BAB I

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK

LABORATORIUM DESAIN

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam suatu proses produksi, mesin-mesin produksi sangat memegang peranan. Kerusakan pada mesin-mesin tersebut bisa berakibat fatal pada proses produksi. Dengan kemajuan teknologi, telah diketahui bahwa salah satu penyebab kerusakan mesin-mesin itu antara lain karena adanya ketidakseimbangan pada bagian-bagian mesin yang berputar.

Bagian-bagian yang berputar menimbulkan gaya kocak (shaking force) sebagai akibat dari efek-efek gaya inertia. Karena gaya kocak harus dihindari maka harus ada cara untuk menyeimbangkan secara keseluruhan atau sebagian gaya-gaya inertia tersebut dengan menambahkan gaya-gaya inertia tambahan yang membantu untuk melawan efek gaya-gaya inertia tersebut. Maka dari itu kami mencoba mengamati fenomena tersebut.

1.2 Tujuan

Tujuan dilakukannya percobaan ini adalah :

1. Untuk mengetahui ketidakseimbangan massa yang berputar pada suatu poros.

2. Untuk mempelajari langkah-langkah yang ditempuh dan untuk mengatasi ketidakseimbanganan tersebut yaitu dengan mendapatkan kondisi seimbang statis maupun seimbang dinamis.

1.3 Rumusan Masalah

Dalam praktikum lab keahlian balanching machine, akan dipasang massa unbalance pada piringan 2, 3,dan 4 dengan massa dan sudut kemiringan yang sudah ditentukan. Kemudian akan dipasang massa pembalance pada piringan 1 dan 5.1.4 Batasan Masalah

Pada pembahasan praktikum Balancing Machine digunakan batasan sebagai berikut:

a. Meja praktikumf rata dan rigid, sehingga ketidakseimbangan poros hanya dikaranakan pembebanan.

b. Tidak ada gaya lain yang masuk mempengaruhi sistem

c. Error yang terjadi setelah proses balancing dianggap tidak berpengaruh.

d. Putaran poros dianggap tetap (konstan)

BAB II

DASAR TEORI

Akibat percepatan mekanisme akan timbul gaya inersia pada mekanisme tersebut. Gaya inersia ini dapat menimbulkan goncangan pada mesin atau konstruksi. Adanya goncangan ini sangat merugikan. Karena umur komponen yang ada akan menjadi lebih pendek (mudah aus/rusak). Oleh karenanya perlu dilakukan langkah-langkah untuk menyeimbangkan mekanisme yang ada. Hal ini dilakukan dengan memberikan massa pada sistem yang akan melawan gaya inersia yang menyebabkan goncangan tersebut di atas.

Cara di atas dapat dipergunakan untuk membuat seimbang massa yang bergerak bolak-balik maupun yang berputar. Untuk sistem massa yang berputar, terdapat tiga jenis permasalahan, yaitu:

Membuat seimbang sebuah massa yang berputar.

Membuat seimbang lebih dari sebuah massa yang berputar, dimana massa-massa tersebut terletak pada sebuah bidang datar yang sama.

Membuat seimbang lebih dari sebuah massa yang berputar, dimana massa-massa tersebut terletak pada beberapa bidang datar.

2.1 Membuat Seimbang Sebuah Massa yang BerputarSuatu poros yang berputar dengan kecepatan sudut ( akan mengakibatkan timbulnya gaya inersia, jika gaya-gaya dan momen yang timbul tidak seimbang, akan menimbulkan goncangan pada sistem serta reaksi yang cukup besar pada bantalan A dan B.

Untuk mengeliminasi timbulnya goncangan tersebut ditambahkan massa penyeimbang m2 yang dipasang pada jarak R2 dari poros, dan pada posisi sudut seperti pada gambar 2.1. Tujuan dari pemberian massa ini adalah untuk menyeimbangkan sistem, baik keseimbangan secara statis maupun dinamis.

sebelum dibalancing

Setelah dibalancing (kesetimbangan statis)

Setelah dibalancing (kesetimbangan dinamis)

Gambar 2.1. Membuat seimbang satu massa yang berputar Keseimbangan Statis

Keseimbangan statis tercapai apabila total momen oleh gaya berat dari sistem massa terhadap poros sama dengan nol.

... (1) Keseimbangan Dinamis

Keseimbangan dinamis tercapai apabila total gaya inersia yang timbul akibat putaran sama dengan nol.

... (2)Ternyata persamaan (1) dan (2) adalah sama. Jadi untuk sebuah massa yang berputar, keseimbangan statis dan dinamis tercapai bila memenuhi persamaan di atas. Bila harga R2 ditentukan (tergantung pada ruang yang tersedia), maka m2 dapat dihitung.2.2 Membuat Seimbang Lebih Dari Satu Massa yang Berputar pada Bidang Datar yang Sama

Pada kasus ini dimisalkan ada tiga buah massa m1, m2, dan m3 terletak pada bidang yang sama, dipasang pada poros pada jarak masing-masing R1, R2, R3, serta posisi sudut (1, (2, (3 seperti pada gambar 2.2.

Gambar 2.2. Kondisi sistem lebih dari satu massa yang berputar pada bidang datar yang sama sebelum dibalanceAgar sistem memenuhi keseimbangan statis maupun dinamis maka jumlah momen oleh gaya berat massa-massa terhadap poros sama dengan nol dan juga jumlah gaya inersia akibat putaran sama dengan nol. Massa penyeimbang me dipasang pada poros dengan jarak Re dan posisi sudut (e.

Berikut visualisasi penyeimbangan statis dan dinamis pada gambar 2.3..

Keseimbangan statis

Keseimbangan dinamis

Gambar 2.3. Keseimbangan statis dan dinamis pada sistem lebih dari satu massa yang berputar pada bidang datar yang sama setelah dibalance2.2.1 Metode Analitis Keseimbangan StatisKeseimbangan statis tercapai bila jumlah momen oleh gaya berat massa-massa tersebut terhadap poros sama dengan nol. Yang dinyatakan dengan persamaan berikut ini.

atau

..(3.1)

Apabila sistem di posisi 900 melawan jarum jam, maka keseimbangan statis dipenuhi oleh persamaan :

..(3.2) Keseimbangan DinamisKeseimbangan dinamis tercapai bila jumlah gaya inersia akibat putaran sama dengan nol. Dimana gaya inersia ini diuraikan pada arah horisontal dan vertikal.

Untuk gaya inersia arah horisontal:

Untuk gaya inersia arah vertikal:

Dua persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi :

......(4)

...(5)

Persamaan (4) dan (5) adalah syarat tercapainya keseimbangan dinamis. Sedangkan dari persamaan yang terdahulu terlihat bahwa persamaan (3.1) dan (3.2) sama dengan persamaan (4) dan (5). Hal ini berarti dengan menggunakan persamaan (4) dan (5) saja sudah mencakup syarat terjadinya keseimbangan statis dan dinamis.

Pada persamaan (4) dan (5) terdapat tiga variabel yang tidak diketahui yaitu me, Re, dan (e. Tetapi kita dapat menentukan Re sesuai dengan kondisi sistem yang ada atau ruang yang tersedia. Sehingga variabel yang belum diketahui pada persamaan (4) dan (5) menjadi dua, sehingga persamaan dapat diselesaikan. Perlu diketahui bahwa arah (e tidak dapat ditentukan.

2.2.2 Metode Grafis

Di samping menggunakan cara analitis seperti uraian di atas, massa penyeimbang me dapat juga ditentukan dengan memakai cara grafis sebagai berikut. Apabila jumlah gaya inersia yang timbul sama dengan nol, maka secara vektorial dapat dituliskan :

atau

. (6)

Agar diperoleh sistem yang seimbang maka vektor-vektor pada persamaan (6) harus membentuk polygon vektor tertutup, seperti ditunjukkan oleh gambar 2.3. Seperti yang terlihat pada gambar 2.3, arah e tidak bisa kita tentukan. Kita hanya bisa menentukan harga me atau Re saja.

Gambar 2.4. Mendapatkan vektor meRe2.3. Membuat Seimbang Lebih Dari Sebuah Massa yang Berputar, Terletak

pada Beberapa Bidang Sejajar

Keadaan yang umum dari massa-massa yang diletakkan sepanjang poros yang berputar dengan kecepatan konstan terlihat pada contoh gambar 2.5. Jarak massa-massa m1, m2, m3 terhadap poros adalah R1, R2, dan R3, terhadap bidang pembalan A adalah a1, a2, dan a3 sedang posisi sudutnya (1,(2, (3. Untuk kondisi di atas, maka akibat putaran poros akan timbul gaya inersia pada masing-masing massa yang berputar.

Gambar 2.5. Keadaan yang umum dari massa-massa yang diletakkan pada beberapa bidang sejajar

Ketidakseimbangan pada sistem ini disebabkan karena: Jumlah momen (kopel) yang timbul tidak sama dengan nol. Jumlah gaya inersia yang timbul tidak sama dengan nol.

Untuk mengatasi ketidakseimbangan karena kopel yang timbul, maka pada sistem harus ditambahkan suatu kopel, sehingga jumlahnya sama dengan nol. Kopel tambahan tersebut di atas diperoleh sebagai berikut:

Pada sistem kita tambahkan dua buah massa penyeimbang yang tidak terletak pada satu bidang datar. Ini akan menimbulkan kopel yang akan melawan kopel yang terjadi karena putaran massa-massa m1, m2, m3 sehingga jumlah kopelnya sama dengan nol. Penempatan massa penyeimbang tergantung fasilitas ruangan yang tersedia. Berikut ini akan diuraikan bagaimana massa penyeimbang mA dan mB dapat membuat sistem menjadi seimbang. Mula-mula kita akan memperhatikan pengaruh massa m1 terhadap bidang A dan bidang B. Perhatikan gambar 2.6.

Gambar 2.6. Pengaruh massa m1 terhadap bidang AMassa m1 menimbulkan gaya inersia m1R1(2. Bila pada bidang A ditambahkan dua buah gaya yang sama besar berlawanan arah m1R1(2, maka sistem tidak berubah. Sekarang kita dapat melihat bahwa akibat gaya inersia dari massa m1 dapat diganti dengan gaya sebesar m1R1(2 yang bekerja pada bidang A dan kopel sebesar m1R1(2a1 yang bekerja pada poros. Kopel m1R1(2a1 tersebut diatas dapat diganti dengan dua buah gaya yang sama, sejajar, dan berlawanan arah sebesar F, masing-masing bekerja pada bidang A dan B. Kita dapat melihat visualisasinya pada gambar 2.7

Gambar 2.7. Pengaruh massa m1 terhadap bidang A dan bidang BGaya F dalam hal ini harus memenuhi persamaan:

F . b = m1R1 (2 a1

F = m1R1(2 a1 / b

Akhirnya kita dapat melihat bahwa pengaruh gaya inersia massa m1 pada bidang A dan B adalah gaya sebesar m1(2R1.a1/b pada bidang B dan m1(2R1.(1 - a1/b) pada bidang A.

Gambar 2.8. Efek massa m1 pada bidang A dan B

Dengan cara yang sama dapat ditentukan efek m2 dan m3 terhadap bidang A dan B seperti pada gambar 2.9 berikut :

Gambar 2.9. Efek massa-massa sistem pada bidang A dan BAgar gaya-gaya yang bekerja di bidang A seimbang, maka pada bidang A tersebut harus ditambahkan sebuah gaya yang resultannya bila dijumlahkan dengan efek m1, m2, dan m3 sama dengan nol. Gaya yang harus ditambahkan tersebut diperoleh dari gaya inersia yang timbul pada massa penyeimbang mA yang ditambahkan pada poros di bidang A. Hal yang sama dilakukan pada bidang B. Jadi sekarang total gaya pada bidang A sama dengan nol, dan total gaya pada bidang B juga sama dengan nol.

2.3.1 Metode Analitis

Misalnya mA dan mB adalah massa penyeimbang yang harus ditambahkan pada bidang A dan B yang berada pada jarak RA dan RB dari poros dan posisi sudutnya (A dan (B.

Gambar 2.10. Visualisasi penyeimbangan dengan adanya massa mA dan mBKeseimbangan Statis :

Keseimbangan statis terjadi bila jumlah momen oleh gaya berat terhadap poros sama dengan nol.

(7)

Apabila sistem di putar 900 melawan jarum jam, maka keseimbangan statis dipenuhi oleh persamaan :

(8)Keseimbangan dinamis :

Keseimbangan dinamis dipenuhi apabila jumlah gaya inersia yang timbul sama dengan nol, dan jumlah momen oleh gaya-gaya inersia yang timbul sama dengan nol.

Untuk gaya inersia ke arah horizontal :

(9)

Untuk gaya inersia ke arah vertikal :

(10)

Keseimbangan momen terhadap bidang A oleh gaya inersia ke arah horisontal :

MA = 0

Harga aA = 0 maka :

(11)

Keseimbangan momen terhadap bidang A oleh gaya-gaya inersia ke arah vertikal :

MA = 0

Harga aA = 0 maka :

(12)

Jadi keseimbangan dinamis terpenuhi dengan persamaan (9), (10), (11), dan (12).

Ternyata persyaratan keseimbangan statis yaitu persamaan (7) dan (8) sama dengan persamaan (9) dan (10), yang sebagian dari persyaratan keseimbangan dinamis. Jadi persamaan (9), (10), (11), dan (12) merupakan persyaratan keseimbangan statis maupun keseimbangan dinamis. Dari empat persamaan tersebut terdapat 6 variabel, yaitu mA, RA, (A dan mB, RB, (B. Dengan menentukan 2 variabel, sebuah pada A dan sebuah pada B, maka variabel yang lain bisa didapatkan. Karena terbatasnya tempat dimana himpunan beban massa berputar, maka biasanya ditentukan R yang maksimal, hingga bisa didapatkan mA, mB, (A dan (B. Metode analitis dapat kita plotkan sebagai berikut :

mRa(m.R.Cos (m.R.Sin (m.R.a.Cos (m.R.a.Sin (

m1R1a1(1................

m2............

........

mARAaA(A??00

mBRBaB(B????

( = 0( = 0( = 0( = 0

2.3.2 Metode GrafisMetode secara grafis yang dipakai adalah metode dengan persamaan-persamaan yang sama dengan metode analitis, tetapi dinyatakan dengan persamaan vektor.

Keseimbangan gaya-gaya inersia :

mi.Ri =0.................................................................(14)

Keseimbangan momen gaya inersia terhadap bidang A :

mi.Ri.ai = 0(15)

Keseimbangan momen gaya inersia terhadap bidang B :

mi.Ri.bi = 0.........(16)

Dimana : mi= berat beban pada rotor bidang koreksi ke i.

Ri= jari-jari dimana beban terletak pada bidang ke i

ai= jarak bidang ke i terhadap bidang koreksi A

bi = jarak bidang ke i terhadap bidang koreksi BMetode secara grafis ini dapat ditabelkan sebagai berikut :

MR(a

m1R1(1a1m1R1m1R1a1

............

............

?RA?0?0

?RB?aB??

Analisa keseimbangan bisa dilakukan terhadap bidang A saja atau bidang B saja yaitu menggunakan persamaan (15) atau persamaan (16).Dengan menggambarkan keseimbangan vektor dari vektor momen terhadap bidang A akan didapatkan vektor momen mBRBaB. Sebaliknya kalau digambarkan keseimbangan vektor dari vektor momen B akan didapatkan vektor momen mARAbA. Karena aB dan aA adalah tertentu maka vektor mB, RB dan mA, RA bisa didapatkan. Selanjutnya jika RA, dan RB ditentukan maka bisa didapatkan mA dan mB.BAB III

PERALATAN DAN CARA KERJA

3.1 PeralatanAdapun peralatan yang dipakai mempunyai bagian dan perlengkapan sebagai berikut:

1. Rangka penunjang ayunan.

2. Motor dengan putaran variable sebagai penggerak poros (rotor berupa piringan dipasang pada poros).

3. Tranducer yang digunakan untuk mengamati amplitudo dari osilasi ayunan dihubungkan dengan kotak kontrol.

4. Lima buah rotor, dimana rotor 1 dan rotor 5 mempunyai slot untuk meletakkan dan mengikat beban imbangan yang disebut sebagai rotor koreksi. Rotorrotor 2,3,4 mempunyai lubang lubang untuk mengikat beban yang akan dibalans dengan jari-jari yang sudah tertentu. Pada kelima rotor tersebut dilengkapi dengan bus penunjuk posisi sudut.

5. Stroboscope dengan frekuensinya yang dapat diatur dikondisikan konstan pada percobaan ini sedangkan frekuensi putaran rotor koreksi diubah-ubah sehingga didapat angka tertentu yang seolah-olah diam.

6. Kotak kontrol tempat power supply motor penggerak, oscillator untuk stroboscope dan pembacaan amplitudo dari oscillasi ayunan rangka ayun

7. Satu set beban massa (8, 11, 16, 22, dan 23) gram, tiga kunci L, satu steel rule, satu pointer dengan dasar magnit dan flat belt.

3.2 Pemasangan Peralatan Cara pemasangan peralatan untuk melakukan percobaan adalah:

1. Rangka mesin diletakkan diatas meja yang kokoh dan benar-benar mendatar, diatur dengan kaki pengatur.

2. Himpunan rotorporos diletakkan diatas bantalan ayun dengan flat belt penggerak dilingkarkan pada poros, pully perantara dan pully penggerak. Belt dikencangkan dengan pengatur pada pegangan motor.

3. Rangka ayunan dipasang pada rangka penunjang dengan pegas silang dan diikat dengan kawat (kabel) pada kedua ujung lainnya, sehingga rangka ayunan dan himpunan rotorporos bebas beroscilasi pada bidang horizontal disekitar sumbu pegas silang dan gerakan dikembalikan oleh gaya elastis dari pegas silang.

4. Antara ujung porosrotor dengan tumpuannya pada rangka ayunan diberikan jarak 0,5 mm, agar poros bebas berputar terhadap tumpuan tersebut.

5. Lengan transducer diatur sedemikian rupa sehingga dalam keadaan diam, lengan ayun berada ditengah-tengah.

6. Transducer dihubungkan dengan kotak kontrol dan kotak pada bed-plate voltage dan hubungan elektrik diperiksa agar bebas kotoran.

3.3 Prosedur PraktikumLangkah-langkah yang dilakukan dalam melakukan praktikum adalah:

1. Rotor-rotor dipasang pada poros dengan jarak sesuai perintah praktikum, beban massa dipasang pada rotor 2, 3, 4 dengan berat dan posisi sesuai perintah praktikum pula.

2. Himpunan rotor poros dipasang pada rangka ayunan dengan rotor koreksi 1 tepat di atas sumbu pegas silang dan sesuai dengan petunjuk pemasangan, dengan tidak melupakan rencana pemasangan flat belt penggerak dipasang di antara rotor 2 dan 3 atau antara rotor 3 dan 4. Flat belt dihubungkan dengan pulley motor penggerak melalui dua pulley perantara.

3. Stroboscope diswitch pada internal dan diatur frekwensinya misalnya 12 Hz. Stroboscope diarahkan pada bidang rotor 5 dimana terdapat simpangan terbesar dari getaran horizontal.

4. Himpunan rotor poros diputar oleh motor penggerak dengan putaran yang variabel. Putaran motor diatur sedemikian rupa hingga frekuensi putaran motor sama dengan frekuensi stroboscope. Hal ini terjadi kalau terlihat rotor seolah-olah diam.

5. Pada saat rotor seolah-olah tampak diam segera catat angka yang kelihatan tetap pada rotor dimana terdapat arah simpangan terbesar dari getaran horizontal. Bersamaan dengan itu segera dicatat amplitudo yang ditunjukkan oleh amplitudo meter sesuai dengan skala yang dipakai.

6. Stroboscope diswitch pada eksternal dan kontaktor diatur hingga menyentuh lengan transducer, dimana terdapat keseimbangan terbesar dari getaran horizontal.

7. Dari angka yang kelihatan tetap seperti pada prosedur 5 dapat diamati dimana posisi massa pembalans sesuai dengan posisi yang ditunjukkan oleh bus penunjuk posisi sudut, misalnya angka 1 setelah motor dimatikan. Ketiga skrup pengikat dibuka, dikendorkan, rotor 5 diputar sedemikian hingga slot tepat pada posisi ketidak seimbangan tadi, kemudian sekrup dikencangkan lagi.

8. Dengan pertolongan curve kalibrasi akan didapat perkalian massa jari-jari (m1R1) untuk amplitudo yang ditunjukkan oleh angka amplitudometer.

9. Karena keterbatasan jari jari yaitu terbatas pada slot yang ada, maka dipilih R dan masa m yang tersedia hingga m1R1 sama dengan atau mendekati m1R1 yang didapat dari prosedur 8. Masa m1 dan jarijari R1 yang dipilih, dipasang pada slot yang telah diatur posisinya pada prosedur 7, tetapi pada posisi kebalikan yang ditunjukkan R 1 pada prosedur 7. 10. Diulangi seperti prosedur 4,5,6 hingga didapat R2 dan m2 R2 dengan cara seperti pada prosedur 7 dan 8.

11. Diagam mR dapat dibuat dengan skala tertentu (seperti gambar 3.1). Dari diagram mR ini didapat beberapa mR dan posisi yang harus diberikan agar sistem dalam keseimbangan, baik statis maupun dinamis.

12. Bandingkan hasil tersebut dengan teori, baik dengan metode analitis maupun grafis.

13. Posisi rotor dibalik, rotor koreksi 5 diletakkan tepat diatas sumbu pegas silang dan rotor koreksi 1 sebagai rotor koreksi yang diamati seperti yang dilakukan pada rotor 5.

14. Ambil kesimpulan.

BAB IV

ANALISA DAN PERHITUNGAN

4.1 Data Percobaan

Penyeimbang Pada Rotor Koreksi 1 Data-data teknis :

W2 = m2 = 16 gram

2 = 90o

R2 = 67.5 mm

W3 = m3 = 16 gram

3 = 30o

R3 = 45 mm

W4 = m4 = 16 gram

4 = 90o

R4 = 67.5 mm

Rotor Koreksi 1noAngkaAmplitudoFrequency

141.212

221.212

340.812

441.212

561.212

Angka seolah tampak paling lama : 4 ; Amplitudo rata-rata yang ditunjukan angka : 1.12

Dari grafik didapatkan gram mm : 1600 & WI : 31 Rotor Koreksi 1 (setelah dibalancing)

noAngkaAmplitudoFrequency

150.812

240.612

350.612

450.612

540.612

Angka seolah tampak paling lama : 5 ; Amplitudo rata-rata yang ditunjukan angka : 0.64

Dari grafik didapatkan gram mm : 600 Penyeimbang Pada Rotor Koreksi 5 Data-data teknis :

W2 = m2 = 16 gram

2 = 90o

R2= 67.5 mm

W3 = m3 = 16 gram

3 = 30o

R3 = 45 mm

W4 = m4 = 16 gram

4 = 90o

R4 = 67.5 mm

Rotor Koreksi 5

noAngkaAmplitudoFrequency

171.212

231.112

321.212

471.012

571.212

Angka seolah tampak paling lama : 7 ; Amplitudo rata-rata yang ditunjukan angka : 1.14

Dari grafik didapatkan gram mm : 1650 & WI : 31

Rotor Koreksi 5 (setelah dibalancing)

noAngkaAmplitudoFrequency

110.812

280.612

340.612

440.812

540.812

Angka seolah tampak paling lama : 1 ; Amplitudo rata-rata yang ditunjukan angka : 0.72

Dari grafik didapatkan gram mm : 7604.2 Analisa Data

4.2.1 Metode Percobaan

Dari data percobaan diatas dapat dibuat grafik sebagai berikut:

Gambar 4.1 Grafik m5R5 dan dari praktikumM1R1 =1600 cm, = 202.5oM2R2 = 600 cm, M resultan = 1478 cm

resultan = 225o

Gambar 4.2 Grafik m1R1 dan dari praktikum

M1R1 = 1650 cm, M2R2 = 760 cm, 270oMresultan = 2370 cm

285o

4.2.2. Metode AnalitisData-data teknis sebelum dilakukan pengamatan :

W2 = m2 = 16 gram

2 = 90o

R2= 67.5 mm

W3 = m3 = 16 gram

3 = 30o

R3 = 45 mm

W4 = m4 = 16 gram

4 = 90o

R4 = 67.5 mm Data-data diatas dapat ditabulasikan seperti berikut ini :Table 4.1 Data analisis sebelum perhitunganrotorm (gr)R (mm)a (mm) m.R.cos m.R.sin m.R.a.cos m.R.a.sin

1m1R10 1m1.R1.cos1m1.R1.sin100

21667,510090010800108000

3164520030623.5360124707.6572000

41667,530090010800324000

5m5R5400 5m.R. cos5m.R. sin5400m5.R5.cos5400m5.R5.sin5

= 0= 0= 0= 0

Keseimbangan momen terhadap rotor 1 dari komponen horizontal gaya-gaya inersia:

( m.R.a.Cos ( = 0

0+0+124707,65+0+400M5R5Cos(5 = 0

400m5R5Cos 5= -124707,65

m5.R5.a5 Cos (5 = -311,769 gram mm (1)Keseimbangan momen terhadap rotor 1 dari komponen vertikal gaya-gaya inersia

( m.R.a.Sin ( = 0

0+108000+72000+324000+400m5R5Sin(5 = 0

400M5R5Sin (5= -504000

m5.R5. a5 Sin (5 = -1260 gram mm (2)Bila persamaan (2) dibagi dengan persamaan (1) :

m5.R5.Sin 5 / m5.R5.Cos 5 = tg 5 = -1260 /-311,769 = 4,041

76,102 (tan (1) kuadran III)Sin (5 bernilai negatif

Cos (5 bernilai negatif 5 terletak pada kuadran III

tg (5 bernilai positif

maka (5 = 180o + 76,102 o = 256,1020Persamaan (1) dan (2) dikuadratkan dan dijumlahkan sehingga :

(m5.R5)2(Cos2 (5 + Sin2 (5) = (-311,769)2+(-1260)2(m5.R5)2 = 9719,90+1587600

m5R5 = 1297,9maka : m5R5 =1297,9 gram mmKeseimbangan komponen horizontal gaya-gaya inersia :( m.R.Cos ( = 0

m1.R1.Cos (1+ 623,5 +0+M5R5Cos 5 = 0

M1R1 Cos (1 + 623,5 + (-311,768) = 0

m1.R1.Cos (1 = -311,731 gram mm ...................................................(3)

Keseimbangan komponen vertikal gaya-gaya inersia :

( m.R.Sin (5 = 0

m1.R1.Sin (1 + 1080 + 360 + m5.R5.Sin (5 = 0

m1.R1.Sin (1 + 623.5 + ( -311.768 ) = 0m1.R1.Sin (1 = -12260 gram mm (4)

Bila persamaan (4) dibagi dengan persamaan (3) :

m1.R1.Sin 1/ m1.R1.Cos 1 = tg 1 = -1260 / -311.731 = 4,041

Sin (1 bernilai negatif

Cos (1 bernilai negatif 1 terletak pada kuadran III

tg (1 bernilai positif

maka (1 =180 + 76.103 = 256.10Persamaan (3) dan (4) dikuadratkan dan dijumlahkan sehingga :

(m1.R1)2(Cos2 (1 + Sin2 (1) = (-311.731)2 + (-1260)2

m1R12 = 1684776,21

m1R1 = 1297,98

maka : m1.R1 = 1297.98 gram mm

Tabel 4.2 Data analitis setelah perhitungan

rotorm (gr)R (mm)a (mm) m.R.cos m.R.sin m.R.a.cos m.R.a.sin

1m1R10 1 -311.81-1259.97 00

21667,510090010800108000

3164520030623.536012470772000

41667,530090010800324000

5m5R5400 5-311.74-1327.171259.90-503961.52

= 0= 0= 0= 0

4.2.3. Metode Grafis Data ditabulasikan seperti dibawah ini :

Rotorm(gr)R(mm)a(mm)mR (gr mm )mRa ( gr mm2)b (mm )mRb ( gr mm2)

1m1R10m1.R10400400m1.R1

21667.51001080108000300324000

31645200720144000200144000

41667.53001080324000100108000

5m5R5400m5.R5400m5.R500

Untuk rotor ke-1 sebagai pusat momen maka akan didapatkan gambar seperti berikut ini :

Gambar 4.3 Grafik MRaDari gambar 4.3 didapat :

400.m5.R5 = 519000 gr mm

m5.R5 = 1297.5 gr mm ; (5 = 180 + 76 = 256o

Untuk rotor ke-5 sebagai pusat momen maka akan didapatkan gambar seperti berikut ini :

Gambar 4.4 Grafik mR DARI GAMBAR 4.4 DIDAPAT :

m1.R1 = 1298.12 mm.gr(1 = 256o4.3 Pembahasan

Perbandingan hasil analisa teoritis, grafis dan percobaan :No.MetodeM1r1M5r551

1.Percobaan23701478245o2850

2.Analitis1297.981297.9256.10o

256.100

3.Grafis1297.51298.12256o2560

Pembahasan :

1. M.Rdan ( yang diperoleh dari hasil percobaan ternyata berbeda bila dibandingkan dari hasil perhitungan secara analitis maupun grafis yang dianggap valid, hal ini dapat dijelaskan sebagai berikut :

Pengamatan pada angka yang seolah-olah diam kurang akurat

Sulit mengkondisikan putaran motor untuk mendapatkan keadaan unbalance pada rotor

2. Nilai M.Rdan ( pada grafis maupun analitis tidak terjadi perbedaan yang signifikan, perbedaan ini disebabkan kurang presisinya penggambaran dan pengukuran grafis.

Nilai acuan untuk mendapatkan harga M.Rdan ( baik rotor 1 maupun rotor 5 adalah nilai dari analitis karena metode ini didasarkan pada perhitungan matematis dari teori yang ada

BAB V

KESIMPULAN

5.1. Kesimpulan3. Berdasarkan percobaan, dapat diketahui ketidak setimbangan pada rotor yang berputar yang ditandai dengan adanya simpangan / displacement yang ditunjukkan oleh simpangan amplitudo pada oscilloscope.4. Berdasarkan percobaan, dapat dipelajari langkah-langkah untuk menyeimbangkan rotor yang tidak seimbang dengan cara menambahkan massa penyeimbang5.2. Saran

1. Ada baiknya meja dan peralatan praktikum diletakkan di tengah atau tempat yang lebih terjangkau sehingga dapat dilihat dan dijangkau para praktikan

2. Peralatan praktikum hendaknya dikalibrasi ulang untuk kepresisian hasil

3. Peralatan praktikum hendaknya ditempatkan pada ruangan yang berpendingin untuk kenyamanan para praktikan maupun peralatan itu sendiri

Lampiran :

Gambar 3.1.Mencari arah pembalance dngan pengesetan stroboscope pada kondisi internal

Gambar 3.2.Gambar rangkaian rotor

Gambar 3.3.Gambar Cussons Balancing Machine

Gambar 3.3.Gambar Osciloscope

Gambar 3.3.Gambar Strobo Scopew1

1

R1

W1

R1

A

B

m2g

m1g

W2

R2

R1

1

2

W1

W2

R2

R1

A

B

m22R

m12R

W2

R2

R1

1

2

m22RCos

m12RCos

W2

R2

R1

m12RSin

m22RSin

1

2

=

W1

W2

R2

R1

A

B

A

B

m1

m3

m2

m1

m3

R1

m2

R3

R2

(1

(3

A

B

m1

me

m2

m3

m1g

m3g

R1

e

meg

Re

m2g

R3

R2

(1

(3

m22R2

me2Re

m32R3

m12R1

e

Re

R1

R3

R2

(1

(3

A

B

m1

me

m2

m3

m12R sin 2

m12R cos 2

m32R cos 2

me2R cos 2

m32R sin 2

m22R sin 2

m22R cos 2

me2R sin 2

R1

e

Re

R3

R2

(1

(3

A

B

m1

me

m2

m3

Me2Re

m32R3

m22R2

m12R1

Re

R1

e

R3

R2

(1

(3

(1

(3

e

m1.R1

m2R2

m3R3

meRe

a3

a1

Bidang B

Bidang A

a2

m3

m2

m1

aB

m1

m2

m3

R1

R2

R3

Bidang B

Bidang A

m1(2R1

a1

b

m1(2R1

m1(2R1

m1(2R1

Bidang A

Bidang B

a1

b

Bidang A

Bidang B

m1(2R1.a1/b

m1(2R1

b

m1(2R1.a1/b

Bidang A

Bidang B

m1(2R1.a1/b

m1(2R1.(1-a1/b)

b

Efek m1

Efek m1

Efek m2

Efek m1

Efek m3

Efek m2

Bidang A

Bidang B

b

Efek m1

Efek mA dibidang A yang seimbang dengan efek m1, m2, dan m3.

Efek m3

Efek mB dibidang B yang seimbang dengan efek m1, m2, dan m3.

m2

aB

a3

a1

Bidang B

Bidang A

a2

m3

m1

mA

mB

mB2R sin B

m3.g

m1.g

m22R sin 2

mA.g

m32R sin 3

m22R

m32R

m12R

m12R cos 1

m12R sin 1

m32R cos 3

m22R cos 2

m22R sin 2

mA2R

mA2R cos A

mA2R sin A

mB2R

mB2R cos B

mB2R sin B

EMBED AutoCAD.Drawing.16

EMBED AutoCAD.Drawing.16

EMBED AutoCAD.Drawing.16

EMBED AutoCAD.Drawing.16

EMBED AutoCAD.Drawing.16

PAGE 6Praktikum Balancing Machine

_1207589418.unknown

_1207589428.unknown

_1207589438.unknown

_1207589444.unknown

_1207589447.dwg

_1207589449.dwg

_1207589450.doc

_1207589448.dwg

_1207589445.unknown

_1207589440.unknown

_1207589442.dwg

_1207589443.dwg

_1207589439.unknown

_1207589433.unknown

_1207589436.unknown

_1207589437.unknown

_1207589434.unknown

_1207589431.unknown

_1207589432.unknown

_1207589429.unknown

_1207589423.unknown

_1207589426.unknown

_1207589427.unknown

_1207589425.unknown

_1207589421.unknown

_1207589422.unknown

_1207589420.unknown

_1207589409.unknown

_1207589414.unknown

_1207589416.unknown

_1207589417.unknown

_1207589415.unknown

_1207589411.unknown

_1207589412.unknown

_1207589410.unknown

_1207589404.unknown

_1207589406.unknown

_1207589407.unknown

_1207589405.unknown

_1207589401.unknown

_1207589403.unknown

_1207589400.unknown