kumpulan soal barisan dan deret by liransa.pdf

Kumpulan Soal SPMB Barisan Dan Deret 2014

Created by Liransa (liransa07.blogspot.com)

1. Suku keempat suatu deret aritmatika

adalah 9 dan jumlah suku keenam dan

kedelapan adalah 30. Jumlah 20 suku

pertama deret terebut adalah . . . .

A. 200

B. 440

C. 600

D. 640

E. 800

2. Suku tengah suatu deret aritmatika

adalah 23. Jika suku terakhirnya 43 dan

suku ketiganya 13, maka banyaknya

suku deret tersebut adalah . . .

A. 5

B. 7

C. 9

D. 11

E. 8

3. Seutas pita dibagi menjadi 10 bagian

dengan panjang yang membentuk deret

aritmatika. Jika pita yang terpendek

panjangnya 20 cm dan yang terpanjang

panjangnnya 155 cm, maka panjang pita

semula adalah . . . .

A. 800 cm

B. 825 cm

C. 850 cm

D. 875 cm

E. 900 cm

4. Jumlah bilangan diantara 5 dan 100

yang habis dibagi 7 tetapi tidak habis

dibagi 4 adalah . . . .

A. 168

B. 567

C. 651

D. 667

E. 735

5. Jumlah bilangan bulat antara 250 dan

1000 yang habis dibagi 7 adalah . . . .

A. 45.692

B. 66.661

C. 73.775

D. 80.129

E. 54.396

6. Jumlah 5 bilangan yang membentuk

barisan aritmatika adalah 75. Jika hasil

kali bilangan terkecil dan terbesar adalah

161, maka selisi bilangan terbesar dengan

bilangan terkecil adalah . . . .

A. 15

B. 4

C. 8

D. 16

E. 30

7. Jumlah suku pertama suatu deret

aritmatika adalah . Beda

deret terebut adalah . . . .

A. -4

B. 3

C. 4

D. 6

E. 8

8. Suatu deret arimatika terdiri dari suku (

ganjil). Jumlah semua sukunya adalah

90, besar suku tenganya 10, serta beda

deret tersebut adalah 2. Suku kedua dari

deret ini adalah . . . .

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

E. 10

9. Jika adalah suku ke n suatu deret

aritmatika dan

Maka jumlah 5 suku pertama deret terebut

adalah . . . .



A. 4

B. 5

C. 9

D. 15

E. 24

10. Suku ke n barisan aritmatika adalah

. Di antara setiap dua

ukunya disisipkan dua suku yang baru,

sehingga terbentuk deret aritmatika

baru, jumlah n suku pertama deret yang

baru adalah . . . .

A. Sn = n2 + 9n

B. Sn = n2 – 9n

C. Sn = n2 + 8n

D. Sn = n2 – 6n

E. Sn = n2 + 6n


aritmatika adalah Sn = 2n2 – . Maka

suku ke-12 deret tersebut adalah . . . .

A. 565

B. 276

C. 48

D. 45

E. 36

12. Antara bilangan 8 dan 112 disisipkan 12

bilangan sehingga terbentuk deret

aritmetika. Jumlah tiga suku pertama

deret aritmetika yang terbentuk adalah

…

A. 54

B. 44

C. 36

D. 34

E. 24

13. Jika dari deret aritmatika diketahui:

U1 + U2 + U3 + U4 + U5 + U6 + U7 = 72

Maka U1 + U6 + U11 = . . . .

A. 12

B. 18

C. 36

D. 48

E. 54


aritmatika adalah Sn = 5n2 + 7n. Maka

suku ke-n deret tersebut adalah . . . .

A. 10n + 2

B. 10n + 7

C. 10n – 3

D. 5n + 7

E. 8n + 4

15. Sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku

membentuk suatu barisan aritmatika. Jika

panjang sisi miringnya 25 cm, maka

panjang sisi terpendeknya adalah . . . .

A. 14

B. 15

C. 16

D. 20

E. 30

16. Log + log ( ) + log ( ) + log ( )

+ . . . adalah deret aritmatika. Maka

jumlah 6 suku pertama deret tersebut

adalah . . . .

A. 6 log + 15 log

B. 6 log + 12 log

C. 6 log + 18 log

D. 7 log + 15 log

E. 7 log + 12 log

17. Antara bilangan 8 dan 112 disisipkan 10

bilangan sehingga bersama kedua bilangan

terebut terjadi deret aritmatika. Jumlah

deret aritmatika yang terjadi adalah . . . .

A. 120

B. 360

C. 480

D. 600

E. 720



18. Di dalam suatu deret aritmatika, jumlah

10 suku pertama sama dengan tiga kali

jumlah 5 suku pertama. Perbandingan

antara suku ke sepuluh dengan suku ke

lima adalah . . .

A. 2 : 1

B. 5 : 3

C. 8 : 5

D. 10 : 7

E. 12 : 7

19. Jumlah bilangan-bilangan ganjil

3 + 5 + 7 + . . . . + k = 440. Maka k

sama dengan . . . . .

A. 20

B. 22

C. 41

D. 43

E. 59

20. Diketahui tiga suku pertama dari suatu

deret aritmatika adalah

maka = . . . . .

A. -1

B. 0

C. 1

D.

E. 5

21. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + px +

q = 0; p 0 dan q 0 adalah x1 dan x2.

Jika x1, x2, x1+ x2, dan x1x2 merupakan

empat suku berurutan dari dari deret

aritmatika, maka nilai p + q adalah . . . .

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

E. 2

22. Bilangan

merupakan tiga deret

aritmatika yang berurutan, jika jumlah

tiga bilangan itu adalah 6, maka

. . . .

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 6

23. Diketahui deret aritmatika. Jumlah suku

ke-3 dan suku ke-7 adalah 26, hasil kali

suku pertama dengan suku ke-5 adalah

39. Beda suku ke-5 dan suku ke-7 adalah

. . . . .

A. 2

B.

C. 3

D.

E. 5

24. Persamaan kuadrat x2 – 6x + a = 0

mempunyai akar-akar x1 dan x2. Jika x1,

x2, dan x1+ x2 adalah tiga suku pertama

deret aritmatika, maka konstanta a =

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

E. 10

25. Jumlah 101 bilangan kelipatan tiga yang

berurutan adalah 18180, maka jumlah

tiga bilangan terkecil yang pertama dari

bilangan-bilangan tersebut adalah . . . .

A. 99

B. 90

C. 81

D. 72

E. 63

26. Dari barisan empat buah bilangan,

jumlah tiga bilangan pertama sama



dengan nol dan kuadrat bilangan pertama

sama dengan -

kali bilangan ketiga.

Jika setiap dua bilangan yang

berdekatan sama selisinya, maka

bilangan keempat adalah . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

27. u1, u2, u3 . . . . .adalah barisan aritmatika

dengan suku-suku positif. Jika u1 + u2 + u3

= 24 dan u12 = u3 – 10, maka u4 = . . . .

A. 16

B. 20

C. 24

D. 30

E. 32

28. Lima belas bilangan membentuk deret

aritmatika dengan beda positif. Jika

jumlah suku ke-13 dan suku ke-15 sama

dengan 188 serta selisi suku ke-13 dan

suku ke-15 adalah 14, maka jumlah

lima suku terakhir adalah . . . . .

A. 362

B. 384

C. 425

D. 428

E. 435

29. Suku ke-8 dan suku ke-12 dari suatu

barisan aritmatika berturut turtut adalah

20 dan 12. Jika empat suku pertama

barisan tersebut membentuk matriks:

A=(

) maka determinan dari

matriks A adalah . . . .

A. -18

B. -8

C. 8

D. 10

E. 18

30. Suku tengah suatu barisan aritmatika

adalah 23. Jika suku terakhir 43 dan suku

ke-tiga 13, maka banyak suku deret

tersebut adalah . . . .

A. 5

B. 7

C. 9

D. 11

E. 13

31. Jilka jumlah 10 suku pertama deret

aritmatika √ √

√ adalah √ maka = . . . .

A. 1

B. 2

C.

√

D. √

E. √

32. Diketahui suatu persamaan parabola

jika a, b, dan c

berturut-turut merupakan suku pertama,

suku kedua dan suku ketiga suatu barisan

aritmatika, serta garis singgung parabola

tersebut di titik (1,12) sejajar dengan

garis , maka nilai ( )

adalah . . . .

A. 14

B. 16

C. 18

D. 20

E. 22

33. S(x) adalah jumlah 49 suku pertama deret

aritmatika yang memiliki suku pertama

sedangkan bedanya –x + 7. Jika S(x)

minimum maka suku kesepuluh deret

tersebut adalah . . . . .



A. -32

B. -4

C. 11

D. 59

E. 78

34. Dari deret aritmatika diketahui U6 + U9 +

U12 + U15 = 20, maka S20 = . . . .

A. 50

B. 80

C. 100

D. 200

E. 400

35. Jumlah 5 suku pertama suatu deret

aritmatika adalah 20. Jika masing-masing

suku dikurangi dengan suku ke-3, maka

hasil kali suku ke-1, suku ke-2, suku ke-4

dan suku ke-5 adalah 324. Maka jumlah 8

suku pertama deret tersebut adalah . . . .

A. -4 atau 68

B. -52 atau 116

C. -64 atau 88

D. -44 atau 124

E. -56 atau 138

36. Agar tiga bilangan

membentuk barisan aritmatika, maka

suku ke-2 harus ditambah dengan . . . .

A. -3

B. -2

C. -1

D. 1

E. 2

37. Jika jumlah 10 suku pertama suatu deret

aritmatika adalah 110 dan jumlah 2 suku

berturut-turut berikutnya adalah -2, maka

jumlah 2 suku pertama deret tersebut

adalah . . . .

A. 42

B. 40

C. 38

D. 36

E. 20

38. Jika suku pertama suatu barisan

aritmatika adalah -2 dengan beda 3, Sn

adalah jumlah n suku pertama barisan

tersebut dan Sn+2 – Sn = 65, maka nilai n

adalah . . . . .

A. 11

B. 12

C. 13

D. 14

E. 15

39. Sn adalah jumlah n suku pertama deret

aritmatika. Jika a adalah suku pertama

dan b adalah beda deret itu maka Sn+2 – Sn

adalah . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

40. Tiga bilangan merupakan barisan

aritmatika. Jika jumlah ketiga bilangan

itu 36 dan hasil kalinya 1536, maka

bilangan terbesarnya adalah . . . .

A. 12

B. 16

C. 18

D. 21

E. 24

41. Jika log(x2) + log(10x

2) + . . . . +

log(109x

2) = 55, maka x = . . . . .

A.

B.

C. 1

D. √

E. √



42. Jumlah 50 suku pertama

adalah …

A.

B.

C.

D.

E.

43. Sebuah deret dengan suku ke-n adalah an

mempunyai jumlah n suku pertama 5n2 +

3n. Nilai dari a2 + a5 + a8 + . . . + a20 = . . .

A. 726

B. 736

C. 746

D. 756

E. 766

44. Empat buah bilangan merupakan suku

berurutan suatu deret aritmatika. Hasil

kali ke-2 suku tengahnya adalah 135 dan

hasil kali ke-2 suku pinggirnya adalah 63.

Jumlah ke-2 suku tengah tersebut adalah .

. .

A. -35 atau 35

B. -27 atau 27

C. -24 aau 24

D. -21 atau 21

E. -15 atau 15

45. Dari suatu deret aritmatika dengan suku

ke-n adalah Un diketahui U3 + U6 + U9 +

U12 = 72. Jumlah 14 suku pertama deret

tersebut adalah. . . .

A. 231

B. 238

C. 245

D. 252

E. 259

46. Jika suku ke-n suatu deret adalah

, maka jumlah tak hingga

deret tersebut adalah . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

47. Agar deret geometri tak hingga dengan

suku pertama a mempunyai jumlah 2,

maka a memenuhi . . . .

A. -2 < a < 0

B. -4 < a < 0

C. 0 < a < 2

D. 0 < a< 4

E. -4 < a < 4

48. Jika jumlah n suku dari suatu deret

geometri yang rasionya r adalah Sn, maka

= . . .

A.

B.

C.

D.

E.

49. Jika jumlah semua suku deret geometri

tak hingga adalah 96 dan jumlah semua

sukunya yang berindeks ganjil adalah 64,

maka suku ke-4 deret tersebut adalah . . . .

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

E. 12

50. Tiga bilangan membentuk suatu deret

geometri. Jika hasil kalinya adalah 216

dan jumlahnya 26 maka rasio deret

tersebut adalah . . . .

A. 3 atau

B. 3 atau

C. 3 atau 2

D. 3 atau



E. 2 atau

51. Suku pertama dan suku ke-4 suatu deret

geometri berturut-turut adalah 2 dan

.

Jumlah 6 suku pertama deret itu adalah . .

. . .

A.

B.

C.

D.

E.

52. Jika dan deret tak hingga

konvergen,

maka nilai x adalah . . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

53. Jika suku pertama suatu deret geometri

tak hingga adalah a dan jumlahnya, 5

maka . . .

A.

B.

C.

D.

E.

54. Pada saat awal diaamati 8 jenis virus

tertentu. Setiap 24 jam masing-masing

virus membelah diri menjadi dua. Jika

setiap 96 jam seperempat dari seluruh

virus dibunuh, maka banyaknya virus

pada hari ke-6 adalah . . . . .

A. 96

B. 128

C. 192

D. 224

E. 256

55. Jika suku pertama barisan geometri

adalah 3 dan suku ke-6 adalah 96, maka

3072 merupakan suku ke . . . . . .

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

E. 13

56. Persamaan 2x2 + x + k = 0 mempunyai

akar-akar x1 dan x2, jika x1, x2, dan

(x1 +

x2) merupakan suku pertama, kedua dan

ketiga suatu deret geometri, maka suku

ke-4 deret tersebut adalah . . . .

A. -4

B. -

C.

D. 1

E. 8

57. Sebuah bolah jatu dari ketinggian 10

meter dan memantul kembali dengan

ketinggian

kali tinggi sebelumnya.

Pemantulan ini berlangsung terus –

menerus hingga berhenti. Jumlah seluruh

lintasan bola adalah . . . .

A. 60 m

B. 70 m

C. 80 m

D. 90 m

E. 100 m

58. Suku-suku barisan geometri tak hingga

adalah positif, jumlah suku U1 + U2 = 45

dan U3 + U4 = 20, maka jumlah suku

barisan itu adalah . . . .

A. 65



B. 81

C. 90

D. 135

E. 150

59. Jika deret geometri konvergen dengan

limit

dan suku ke-2 serta suku ke-4

berturut-turut adalah 2 dan

maka suku

pertamanya adalah . . . . .

A. 4

B. 1

C.

D. -4

E. -8

60. Jika adalah tiga

suku pertama suatu deret geometri tak

hingga, maka jumlah semua suku-

sukunya adalah . . . .

A. -96

B. -64

C. -36

D. -24

E. -12

61. Nilai x agar deret geometri

. . .

. . mempunyai jumlah adalah . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

62. Tiga bilangan positif membentuk barisan

geometri dengan rasio . Jika suku

tengah ditambah 4, maka terbentuk

barisan aritmatika yang jumlahnya 30.

Hasil kali ke-3 bilangan ini adalah . . . .

A. 64

B. 125

C. 216

D. 343

E. 1000

63. Jika , . . . .

membentuk barisan geometri, maka

rasionya adalah . . . .

A. -5

B. -2

C.

D.

E. 2

64. Jumlah deret tak hingga 1 - tan2 30 + tan

4

30 – tan6 30 + . . . . adalah . . . .

A. 1

B.

C.

D.

E. 2

3

65. Diketahui p dan q adalah akar-akar

persamaan kuadrat . Jika

p, q dan

merupakan deret geometri

maka = . . . .

A. 2

B. 1

C. 0

D. -1

E. -2

4

66. Dari deret geometri diketahui U4 : U6 = p

dan U2 U8 =

, maka U1 = . . . . .

A.

B.

C. √

D.

√

E. √



67. Diketahui membentuk

barisan geometri. Agar ketiga suku ini

membentuk barisan aritmatika, maka

maka suku ketiga harus ditambah dengan

. . . .

A. 8

B. 6

C. 5

D. – 6

E. – 8

68.

. . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

69. Tiga buah bilangan membentuk barisan

aritmatika. Jika suku kedua dan suku

ketiga dipertukarkan maka terjadi deret

geometri. Rasio deret tersebut adalah . . . .

A. – 2

B. -

C.

D. 1

E. 2

70. Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar

persamaan kuadrat x2 + ax + b = 0. Jika

12, x1, x2 adalah tiga suku pertama berisan

aritmatika dan x1, x2, 4 adalah tiga suku

pertama barisan geometri, maka

diskriminan persamaan kuadrat tersebut

adalah . . . .

A. 6

B. 9

C. 15

D. 30

E. 34

71. Jika suku pertama dan keempat barisan

geometri berturut-turut adalah

dan

sedang suku kedelapan sama

dengan

maka nilai adalah . . . .

A. 25

B. – 5

C. 5

D. 10

E. 15

72. Tiga biangan membentuk barisan

aritmatika. Jika suku ketiga ditambah 2

dan suku kedua dikurangi 2 diperoleh

barisan geometri. Jika suku ketiga barisan

aritmatika ditambah 2 maka hasilnya 4

kali suku pertama. Maka beda barisan

aritmatika adalah . . . . .

A. 1

B. 2

C. 4

D. 6

E. 8

73. Tiga buah bilangan merupakan suku-suku

berurutan suatu deret aritmatika. Selisih

bilangan ketiga dengan bilangan pertama

adalah 6. Jika bilangan ketiga ditambah 3

maka ketiga bilangan tersebut merupakan

deret geometri. Jumlah dari kuadrat

bilangan tersebut adalah . . . .

A. 21

B. 35

C. 69

D. 115

E. 126

74. Jika membentuk

barisan geometri, maka jumlah semua

nilai k yang memenuhi adalah . . . . .

A.



B.

C.

D.

E.

75. Jika suku pertama suatu deret geometri

adalah √ dan suku keduanya adalah √

maka suku ketuju dari deret tersebut

adalah . . . .

A.

√

B. √

C.

√

D. √

E.

√

76. Suku tengah dan terakhir dari deret

geometri yang terdiri dari 7 suku masing-

masing adalah 240 dan 1920. Jumlah

ketuju suku deret geometri tersebut

adalah . . . . .

A. 1890

B. 2860

C. 3810

D. 4880

E. 5850

77. Misalkan menyatakan suku ke-

suatu barisan geometri. Jika diketahui

dan

, maka nilai adalah …

A. 10

B. 8

C. 4

D. 6

E. 12

78. Suku ke n suatu barisan geometri adalah

. Jika dan

, maka

A. 81

B. 162

C. 324

D. 648

E. 864

79. Jumlah suatu deret tak hingga adalah

120. Jika jumlah seluruh suku-suku

urutan ganjil adalah 80, maka suku

ketujuh deret tersebut adalah …

A.

B.

C.

D.

E.

80. Tiga bilangan bulat positif membentuk

barisan aritmetika dengan beda 16. Jika

bilangan yang terkecil ditambah 10 dan

bilangan yang terbesar dikurangi 7,

maka diperoleh barisan geometri.

Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah

…

A. 42

B. 45

C. 52

D. 54

E. 57

81. Suku ke-n suatu deret geometri adalah

. Maka jumlah deret tak hingga itu

sama dengan . . . . . .

A. 3

B. 2

C. 1

D.

E.

82. Suku pertama dan suku kedua suatu

deret geometri berturut-turut dan



. Jika suku kedelapan adalah ,

maka sama dengan . . . . .

A. – 32

B. – 16

C. 12

D. 8

E. 4

83. Dari suatu barisan aritmatika diketahui

suku ke-1, suku ke-2, dan ke-6

merupakan barisan geometri, sedang

jumlah ketiga suku tersebut sama dengan

42. Maka beda barisan aritmatika itu

adalah . . . . . .

A. 7

B. 6

C. 4

D. 3

E. 2


aritmatika. Jika suku kedua dan ketiga

dipertukarkan maka terjadi deret

geometri. Rasio deret tersebut adalah . . .

.

A. – 2

B. -

C.

D. 1

E. 2

85. Jika tiga suku pertama barisan hingga

bilangan bulat 3, x, y, 18 membentuk

barisan geometri dan tiga suku

terakhirnya membentuk barisan

aritmatika, maka nilai x + y adalah . . .

A. 0

B. 6

C. 12

D. 18

E. 36

86. Misalkan x1 dan x2 adalah akar-akar

persamaan kuadrat x2 – (2k

2 – k – 1)x +

(3x + 4) = 0 dan kedu akar itu bilangan

bulat dengan k konstan. Jika x1, k, x2

merupakan tiga suku pertama barisan

geometri, maka jumlah n suku pertama

dari barisan tersebut adalah . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

87. Diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar

persamaan kuadrat x2 + 5x + a = 0

dengan x1 dan x2 tidak kedua-duanya

nol. Jika x1, 2x2, dan – 3x1x2 merupakan

tiga suku pertama barisan geometri

dengan rasio positif, maka nilai a adalah

. . .

A. – 6

B. 2

C. 6

D. – 6 atau 6

E. 2 atau 3

88. Nilai x yang memenuhi agar suatu deret

geometri tak hingga dengan suku

pertama 1 mempunyai jumlah tak hingga

adalah . . . .

A.

B.

C.

D. atau

E. atau

89. Jika r rasio suatu deret geometri tak

hingga yang konvergen dan S jumlah

deret geometri tak hingga

. . . . ,maka . . . .



A.

B.

C.

D.

E.

90. Diketahui deret geometri

. . . . jika dan log +

log + log + log = 4 log 2 + 6 log

3, maka . . . .

A. 2

B. 3

C. 6

D. 8

E. 9

91. Jika suatu deret aritmatik diketahui U1 =

2 dan S10 = 33S5, maka U6 = . . . . .

A. 12

B. 16

C. 32

D. 64

E. 66

92. Berdasarkan penelitian, diketahui bahwa

populasi hewan A berkurang menjadi

setengahnya setiap 10 tahun. Pada tahun

2010 populasinya tinggal 1 juta ekor. Ini

berarti pada tahun 1960 jumlah populasi

hewan A adalah . . . .

A. 64 juta

B. 32 juta

C. 16 juta

D. 8 juta

E. 4 juta

93. Jika suku pertama barisan geometri

adalah 3 dan suku ke-6 adalah 96, maka

3072 merupakan suku ke . . . . .

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

E. 13

94. Jumlah suatu deret geometri tak hingga

dengan suku pertama a dan rasio r

adalah S. Jika suku pertamam tetap dan

rasio berubah menjadi (1- r), maka

jumlahnya menjadi . . . .

A. S (1 -

)

B.

C. S (

D.

E. S (

95. Jika n adalah suku ke-n dari suatu

deret geometri dan p > 3, maka

sama dengan . . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

96. Jumlah n suku pertama deret geometri

dinyatakan dengan .

Rasio deret itu adalah . . . .

A.

B.

C. 2

D. 3

E. 4

97. Suku ke-n suatu deret geometri adalah

. Deret ini konvergen untuk

semua x yang memenuhi . . . . .

A. √

B.

√



C.

D.

E.

98. Jika

adalah tiga suku

pertama suatu deret geometri, maka

jumlah tak hingga deret tersebut adalah .

. . .

A. – 2

B. – 1

C.

D.

E. 2


geometri dan jumlahnya – 48. Jika

bilangan ke-2 dan ke-3 ditukar letaknya

menghasilkan sebuah barisan aritmatika,

maka nilai bilangan ke-2 dari barisan

semula adalah . . . .

A. – 32

B. – 28

C. 28

D. 32

E. 36

100. Suatu barisan geometri mempunyai

rasio positif. Jika suku ke-3 bernilai 2p

dan suku ke-2 dikurangi suku ke-4 sama

dengan √ , maka rasio barisan tersebut

adalah . . . . .

A. √2

B. √

C.

√

D. 2

E.

kumpulan soal barisan dan deret by liransa.pdf

Documents