Kuliah Minggu Ke-...

SIFAT FISIK

DAN PRINSIP DASAR

Sub Topik

• Hukum Darcy

• Hydraulic head dan potential

Darcy’s Apparatus

Darcy (1856)

A

Qv

dl

dhKv

l

hKv

lv

hv

1

Q = L3T-1

A = L2

V = LT-1

l = L

h = L

K = LT-1 v = specific discharge = debit spesifik?

= Darcy velocity = Darcy flux

rata-ratalinier kecepatan

velocitylinearaveragen

vv

Hukum Darcy dalam 3-D

hdelh

z

h

y

h

x

hh

hK

hgradKv

isotropiskondisi

z

hKv

y

hKv

x

hKv

sanisotropikondisi

zz

yy

xx

kji

Vektor kecepatan dalam 3-D

Media Anisotropi

z

hK

y

hK

x

hKv

z

hK

y

hK

x

hKv

z

hK

y

hK

x

hKv

zzzyzxz

yzyyyxy

xzxyxxx

z

hKv

y

hKv

x

hKv

zz

yy

xx

zzzyzx

yzyyyx

xzxyxx

KKK

KKK

KKK

zz

yy

xx

K

K

K

00

00

00

Sumbu x,y,z sejajar dengan arah utama anisotropi

Hukum Darcy (1856) (Empiris)

• Fluida bergerak karena adanya perbedaan gradien hidrolik (dh/dl) perbedaan h

• Fluida mengalir dari h tinggi ke h rendah

Hukum Fisika (Teori)

• Fluida, listrik, kalor: mengalir karena perbedaan energi potensial, dari potensial tinggi ke potensial rendah

h adalah energi potensial?

Hubbert (1940) → Teori Potensi

“Fluida mengandung energi mekanis,

panas dan kimia.

Fluida bergerak karena perbedaan

kandungan energi di tiap ruang”

Kelas ini: Energi Mekanis

P Titik P:

Elevasi: z

Tekanan: p

Kecepatan: v

Densitas:

Volume dari unit massa: V = 1/

Datum:

Elevasi: z = 0

Tekanan: p = p0 (atmosfer) = 0

Kecepatan: v = 0

Densitas: 0

Volume dari unit massa: V0 = 1/ 0 Energi mekanis

1. Elevasi: energi potensi gravitasi

2. Tekanan: energi tekanan fluida

3. Kecepatan: energi kinetik

Matematika

mgzw 1

2

22

1mvw

p

p

p

p

dpmdp

m

vmw

00

3

(Energi potensi gravitasi)

(Energi kinetik)

(Energi tekanan fluida)

Energi potensial (mekanis) air

merupakan penjumlahan dari ketiga

komponen energi:

untuk satu satuan massa

p

p

dpvgz

02

Kecepatan aliran sangat kecil dibandingkan

dengan dua term energi yang lainnya sehingga

dapat diabaikan

p

p

dpvgz

02

p

p

dpgz

0

p

p

dpgz

0

Fluida incompressible: bukan fungsi dari P

0pp

gz

0pp

gz

Hukum Darcy:

P = ( g ) + P0

gh

ppzhggz oo

gh

h (hydraulic head) merupakan representasi

dari energi potensial fluida:

Fluida mengalir dari h tinggi ke h rendah

=

dari potensial tinggi ke potensial rendah

Hukum Darcy (empiris) terbukti

Kesimpulan: Fluida mengalir dikontrol oleh

perbedaan h (hydraulic head)

Hukum Darcy:

Peristilahan:

h = hydraulic head

z = elevation head

= pressure head

h = z +

h = z +

Hydarulic head merupakan penjumlahan dua komponen, yaitu pressure head dan

elevation head

Fluida mengalir dikontrol oleh dua faktor, yaitu elevasi dan tekanan. Kedua faktor tersebut akan berebut pengaruh (dominasi), mana yang lebih mempengaruhi dibandingkan

dengan yang lainnya.

Arah aliran airtanah: tegaklurus terhadap

garis isopotensial (kontur h)

PR/Tugas-1

diberikan pada : Rabu ... Maret 2015 dikumpulkan pada: Rabu, ... Maret 2015

1. Di suatu daerah terdapat piezometer yang diletakkan berdampingan pada lokasi yang sama :

Piezometer a b c

Elevasi Permukaan (mdpl) 500 500 500

Kedalaman Piezometer (m) 200 150 100

Kedalaman Airtanah (m) 40 50 40

Dianggap bahwa A, B, C sama dengan titik pengukuran

piezometer a, b dan c. Hitung :

• Hidraulic Head pada A, B dan C (m)

• Pressure Head pada A, B dan C (m)

• Elevation Head pada A, B dan C (m)

• Tekanan Fluida pada B (N/m2)

• Gradien hidraulik antara A – B dan B – C. Dapatkah

saudara mengerti kondisi hidrogeologi yang menjadi

petunjuk aliran yang diindikasikan dari data di atas?