kul 2 mtk1

33
INTEGRASI SECARA GRAFIS 8 1 3 ] 2 2 2 3 1 2 3 1 x xdx . 1 2 3 4 5 6 X 1 2 3 4 5 6 Y x y 2 8 2 2 ). 6 2 ( Luas ydx Luas

Upload: galih

Post on 21-Jun-2015

959 views

Category:

Education


6 download

TRANSCRIPT

Page 1: Kul 2 Mtk1

INTEGRASI SECARA GRAFIS

813]2 223

1

23

1

xxdx

.

1 2 3 4 5 6 X

1

2

3

4

5

6

Y

xy 2

82

2).62(

Luas

ydxLuas

Page 2: Kul 2 Mtk1

33.4)13(]. 3361

3

1

331

21

3

1

22

1 xdxx

1

2

3

4

5

6

Y

7

8

1 2 3 4 X

.

.

..

III

III

IV

Luas : I = 0.55 x 0.9 = 0.495 II = 0.45 x 1.8 = 0.81 III = 0.55 x 2.3 = 1.292 IV = (4.5+3.15)(0.45)/2 = 1.721Total = 4.318

Page 3: Kul 2 Mtk1

SOAL MUDAH CARA ANALITIS

3

1

2xdx

CARA GRAFIS

SOAL SULIT 3

1

22

2 dxxX

TIDAK DAPAT DISELESAIKAN

DENGAN ANALITIS

x

Y?)(XfY

Page 4: Kul 2 Mtk1

APLIKASI : PERHITUNGAN INTEGRAL PADA UNIT OPERATION :

- Menghitung tinggi cooling tower

- Menghitung waktu pengeringan, dll

Page 5: Kul 2 Mtk1

MEAN VALUE

HARGA RATA-RATA

AVERAGE (Descreate)

MEAN (Continu)

Cp = a + bT

HARGA RATA2 Cp PADA TEMPERATUR T1 dan T2

(Cp average)

HARGA RATA2 Cp ANTARA TEMPERATUR T1 dan T2

(Cp mean)

Page 6: Kul 2 Mtk1

Cp

T

Cp1

Cp2

T1 T2

221

)(pp

Averagep

CCC

Page 7: Kul 2 Mtk1

2

1

2

1)( T

T

T

T

p

meanp

dT

dTC

C

2

1

2

1_

)(x

x

x

x

dx

Ydx

YMeanvalue

Page 8: Kul 2 Mtk1

0.00 3.00 6.00 9.00 12.00 15.00 18.00

Pukul (jam)

Tem

per

atu

r re

akto

r (o

C)

500

550

IIIIII

Data recorder Tgl 15 September 2007

Berapa temperatur reaktor rata2 Tgl 15 Sept. 2007 antara jam 3.00 s/d 6.00

510

520

530

540

Page 9: Kul 2 Mtk1

6

3

6

3

6

32

1

2

1)(

]

)63,(

1

t

ttbataswahkurveluasandiba

dt

Tdt

dt

Tdt

Tt

t

t

tmean

Luas I = 518 x 0.5 = 259 II = 524.5 x 1.4 = 734.3 III = 535 x 1.1 = 588.5Luas total = 1581 (oC).jam

Cjam

jamCT o

o

mean 3.527)(3

))((8.1581)(

Page 10: Kul 2 Mtk1

LEVER ARM RULE

AB

C

0 0,5 1,0

.

0,5

1,0

0

0

1,0

0,5

M

MxA = 0,55xB = 0,35xC = 0,10

Page 11: Kul 2 Mtk1

xC

xA0

0

1,0

1,0

0,5

0,5

M.

Page 12: Kul 2 Mtk1

xC

xA

0

0

1,0

1,0

0,5

xA1

M2

. M1M3.

.xA3xA2

a

b

Page 13: Kul 2 Mtk1

b

a

M

M

2

1

M1 (xA1 , xB1, xC1) M3 (xA3 , xB3, xC3)

M2 (xA2 , xB2, xC2)

Neraca total : M1 + M2 = M3 (1)

Neraca komponen : M1 xA1 + M2 xA2 = M3 xA3 (2)

M1 xC1 + M2 xC2 = M3 xC3 (3)

(1) (2) M1 xA1 + M2 xA2 = (M1 + M2) xA3

M1 (xA1 - xA3) = M2 (xA3 - xA2)

M1/ M2 = (xA3 - xA2) / (xA1 - xA3) (4)

_____

31

_____

32

2

1

MM

MM

M

M

.

..

M1

M2

M3

a

b

Page 14: Kul 2 Mtk1

Neraca total : M1 = M3 - M2 (1)

Neraca komponen : M1 xA1 + M2 xA2 = M3 xA3 (2) (M3 - M2) xA1 + M2 xA2 = M3 xA3 M2 (xA2 - xA1) = M3 (xA3 - xA1) M2/M3 = (xA3 - xA1) / (xA2 - xA1) M2/M3 = (xA1 - xA3) / (xA1 - xA2)

)(3

2

ba

b

M

M

..

M1

M2

M3

a

b

.

_____

21

_____

31

3

2

MM

MM

M

M

APLIKASI : PENYELESAIAN SECARA GRAFIS CAMPURAN2 SETIMBANG

PENGUAPAN CAIRAN DISTILASI / EKSTRAKSI KRISTALISASI. DLL

Page 15: Kul 2 Mtk1

P

H

PC

TC

T2

T1

T3P1

C

Hvhl

λT1

cair dingin

cair jenuh uap jenuh

uap superheated

cair-uap

MOLLIER DIAGRAM

a b

b

a

cairan

uap

Page 16: Kul 2 Mtk1

Disediakan H2SO4 kadar 98%, HNO3 kadar 68% dan Air. Diinginkan untuk membuat 1.000 kg asam campuran (yang mengandung 45% H2SO4, 30% HNO3 dan 25% air persen berat). Hitung berat masing-masing asam pekat dan air yang dibutuhkan.

X kg H2SO4 98 %

Y kg HNO3 68 %

Z kg H2O

1000kg ASAM CAMP. KOMPOSISI : H2SO4 45%, HNO3 30%, H2O 25%

PENCAMPUR

Page 17: Kul 2 Mtk1

xC

00

1,0

1,0

0,5

..

0,5

Ms+n

Mw

Mma

fraksi massa H 2SO4

fra

ksi

ma

ssa

HN

O3

Mn = HNO3 68%

Ms = H2SO4 98%

Mw = H2O 100%Mn

Msx

A

b

.

..

Mm (45% H2SO4, 30% HNO3, 25% H2O)

Page 18: Kul 2 Mtk1

Ms + Mn = Msn Msn terletak pd garis lurus Ms dan Mn

Msn + Mw = Mm Msn, Mw dan Mm terletak pd satu garis lurus

Letak Msn dapat ditentukan

945.050.0

045.0

b

a

XX

XX

M

M

AmAsn

AwAm

w

sn

Page 19: Kul 2 Mtk1

wsn MM 9

1000 wsn MM

kgM w 100kgM sn 900

04.150.098.0

050.0

q

p

XX

XX

M

M

AsnAs

AnAsn

n

s

900 snns MMM

90004.1 nn MM

kgM n 440

kgM s 460

Page 20: Kul 2 Mtk1

Cara Analitis :Neraca total : X + Y + Z = 1000Neraca H2SO4 : 0.98X = 0.45(1000) Neraca HNO3 : 0.68Y = 0.30(1000)

X = 459.2 kgY = 441.2 kgZ = 99.6 kg

Page 21: Kul 2 Mtk1

PEMODELAN MATEMATIS MASALAH FISIK

• Hukum Kekekalan Massa

• Pemodelan matematis pada proses : - Pencampuran, Pengenceran.

- Distilasi batch

Page 22: Kul 2 Mtk1

HUKUM KEKEKALAN MASSA / ENERGI

SISTEMMassa / Energi Massa / Energi

Akumulasi Massa / Energi

JUMLAH / LAJU MASSA (ENERGI) MASUK SISTEM – JUMLAH / LAJU MASSA (ENERGI) KELUAR SISTEM = JUMLAH / LAJU AKUMULASI MASSA (ENERGI) DI DLM SISTEM

INPUT – OUTPUT = AKUMULASI

Page 23: Kul 2 Mtk1

BATCH / KONTINU

OPERASI LANGKAHPada saat t

INPUT PROSES OUTPUT

BATCH Pengisian √ X X

Proses / Reaksi X √ X

Pengeluaran X X √

KONTINU Ketiga langkah berlangsung serempak

√ √ √

INPUT

PROSESOUTPUT

Page 24: Kul 2 Mtk1

VARIABEL PROSES LAJU ALIR ; KOMPOSISI ; TEMPERATUR ;

TEKANAN, DLL

STEADY STATE

TIDAK TERGANTUNG PADA WAKTU

UNSTEADY STATE

TERGANTUNG PADA WAKTU

0)(

t

v0

)(

t

v

Page 25: Kul 2 Mtk1

1V

2VTANGKI

PENGENCER

H2O

Larutan garam, Mula2 : Co

Larutan garam, C

AKUMULASI VOLUM POSITIF21 VV

Co MAKIN LAMA MAKIN KECIL

AKUMULASI GARAM NEGATIF

Page 26: Kul 2 Mtk1

1V

2V

21 VV AKUMULASI VOLUM NEGATIF

Page 27: Kul 2 Mtk1

1V

2V

AKUMULASI VOLUM NOL21 VV

Page 28: Kul 2 Mtk1

Lar. NaOH

Laju alir : 5 l/menit Co = 40 gr/l

Laju alir : 4 l/menit konsentrasi = C1 g/l

Mula2 berisi H2O volume 100 liter

Hitung konsentrasi NaOH dlm tangki stlh 10 menit

Analisis : Input tidak sama dg out put Proses unsteady state C1 = f ( t ) ; V = f ( t ) Konsentr. (10’) < 40 gr/l Pada waktu tak terhingga, C1 = 40 gr/l

Page 29: Kul 2 Mtk1

Asumsi : Pada setiap titik dan setiap saat konsentrasi larutan dalam tangki homogen. Konsentrasi larutan keluar = konsentrasi dlm tangki

t

V

menit

liter

menit

liter

)(

45

Neraca total (laju alir volum)

Dimana : V = volume larutan dalam tangki setiap saat (liter)

t = waktu (menit)

t

V

1 (1)

Page 30: Kul 2 Mtk1

dtdV tV

dtdV0100

tV 100 (2)

Neraca komponen NaOH

Laju NaOH (masuk tangki) – laju NaOH (keluar tangki) = laju NaOH (yang akumulasi dalam tangki)

t

VC

l

grxC

menit

l

l

grx

menit

l

)(

4405 11

dt

dVC

dt

dCVC 1

114200 (3)

Page 31: Kul 2 Mtk1

Substitusi pers(1) & (2) ke dalam pers (3)

)1()100(4200 11

1 Cdt

dCtC

dt

dCtC 1

1 )100(5200

1005200 1

1

t

dt

C

dC

10

00 1

1

)100(

)100(

)5200(

)200(

5

1 1 t

t

CC

C t

td

C

Cd

Pd t = 0 (mula2), konsentr. C dlm tangki = 0 (hanya berisi H2O)

Page 32: Kul 2 Mtk1

10

001 ]100ln(])5200ln(

5

1 1

tC

C

100

110ln

200

5200ln

5

1 1

C

100

110ln

200

5200ln

51

1

C

100

110

200

5200 51

1

ClgrC /163,151

Konsentrasi NaOH dalam tangki setelah 10 menit = 15.163 gr/l

Page 33: Kul 2 Mtk1

tC

tC00

1 ]100ln(])5200ln(5

1 1

100

)100(ln

200

5200ln

51

1

tC

100

)100(

200

5200 51

1

tC

5

1 100

1004040

t

C