kemampuan komunikasi matematis siswa smp … · gayam yogyakarta kelas vii c dalam konteks operasi...

KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMP KANISIUS

GAYAM YOGYAKARTA KELAS VII C DALAM KONTEKS OPERASI

HITUNG BENTUK ALJABAR

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.)

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Marselina Noviyanti

NIM : 121414024

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2017

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i




Skripsi


Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.)


Oleh:

Marselina Noviyanti

NIM : 121414024



ALAM



YOGYAKARTA

2017


ii


iii


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Karya ini kupersembahkan untuk:

Allah Bapa, Allah Putera dan Allah Roh Kudus sebagai sumber

penyemangat dan penyertaan dalam hidupku

Ayah, Ibu, Saudara/I ku yang senantiasa mencintaiku

Sahabat seperjuangan

Almamaterku


v

ABSTRAK

Marselina Noviyanti. 2016. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP

Kanisius Gayam Yogyakarta Kelas VII C dalam Konteks Operasi Hitung

Bentuk Aljabar. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Jurusan

Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Fakultas Keguaran

Ilmu Pendidikan. Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan:(1) Kemampuan

komunikasi matematis siswa kelas VII C SMP Kanisius Gayam, (2) Kemampuan

komunikasi matematis siswa dalam indikator (a) Melukiskan atau

merepresentasikan benda nyata gambar, dan diagram dalam bentuk ide atau

simbol matematika, (b) Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematik, secara

lisan dan tulisan dengan menggunakan benda nyata, gambar, grafik dan ekpresi

aljabar, (c) Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol

matematika atau menyusun model matematika suatu peristiwa.

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif, kualitatif dan kuantitatif.

Subjek penelitian adalah siswa kelas VII C SMP Kanisius Gayam Yoyakarta.

Pengambilan data dilaksanakan pada bulan November 2016-Januari 2017. Data

diperoleh dari hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa setelah siswa

selesai mempelajari materi operasi hitung bentuk aljabar dan dari kuisioner

kemampuan komunikasi matematis serta sebagai tindak lanjut dengan wawancara

mengenai kemampuan komunikasi matematis siswa. Data dianalisis secara

kuantitatif dan kualitatif untuk mendapatkan jawaban dari masalah yang telah

dirumuskan.

Hasil dari penelitian menunjukan bahwa: (1) kemampuan komunikasi

matematis siswa kelas VII C SMP Kanisius Gayam Yogyakarta masih kurang

baik, hal ini terlihat dari 25 orang siswa hanya 1 orang yang memiliki kemampuan

komunikasi matematis yang cukup sedangkan 24 orang siswa yang lainnya

memiliki kemampuan matematis yang kurang baik. (2) sedangkan untuk

ketercapaian indikator 20% siswa kelas VII C mampu melukiskan atau

merepresentasikan benda nyata, gambar dan diagram dalam bentuk ide atau

simbol matematika 28% siswa kelas VII C mampu mengungkapkan kembali suatu

uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri dan 16% siswa kelas VII C mampu

menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika atau menyusun

model matematika suatu peristiwa.

Kata Kunci: Kemampuan Komunikasi Matematis, Operasi Hitung Bentuk

Aljabar, Menyusun Model.


vi

ABSTRACT

This Research aimed to describe: (1) The ability of communicate

mathematical class VII C SMP Canisius Gayam, (2) the ability of students’

indicator mathematical communicate (a) Describing or represent the real

objects of images and diagrams form of ideas or symbols mathematical, (b )

Explaining ideas, situations and mathematical relationships, orally and

writing by using real objects, pictures, graphs and algebraic expressions, (c)

Explaining the occurrence with daily in the language or math symbol or

construct a mathematical model of an event.

This research is a descriptive, qualitative and quantitative. The subjects for this

research is a students of class VII C SMP Canisius Gayam Yoyakarta. Data of this

research retrieval was carried out in November 2016 until January 2017. the result

of Data is from the results of students 'mathematical communication test. after

students complete their study material algebra and arithmetic operations on the

questionnaire form mathematical communication ability as well as doing follow-

up with interviews regarding students' mathematical communication skills. Data

analyzed according quantitatively and qualitatively to get answers from issues that

have been formulated.

The Results from the study is : (1) the ability of mathematical communication

class VII C SMP Canisius Gayam Yogyakarta is not good, it can be seen from 25

students only one person who has the good communication skills of mathematical.

sufficient while 24 other students have mathematical abilities unfavorable. (2)

while for the achievement indicators of 20% class VII C is able to depict or

represent real objects, drawings and diagrams in the form of ideas or mathematical

symbols 28% class VII C is able to restate a breakdown or paragraph mathematics

in their own language and 16% of students VII class C can declare a daily

occurrence in the language or math symbol or construct a mathematical model of

an event.

Key : The ability of the mathematical community, arithmetic operation, arrange

model.


vii

1. Ibu Ir. Margaretha A D N selaku Guru Pendamping Penelitian di SMP


viii


ix


x


xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .................................................................................. i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ......................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ..................................................................... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................. iv

ABSTRAK .................................................................................................. v

ABSTRACT .................................................................................................. vi

KATA PENGANTAR ................................................................................ vii

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ..................................................... ix

DAFTAR ISI ............................................................................................... x

DAFTAR TABEL ....................................................................................... xiii

DAFTAR GAMBAR .................................................................................. xv

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................... xvi

BAB I PENDAHULUAN ........................................................................... 1

A. Latar Belakang ................................................................................ 1

B. Identifikasi Masalah ...................................................................... 5

C. Rumusan Masalah ......................................................................... 5

D. Tujuan Penelitian ............................................................................ 6

E. Pembatasan Masalah .................................................................... 6

F. Penjelasan Istilah ........................................................................... 7

G. Manfaat Penelitian ........................................................................ 8

H. Sistematika Penulisan ................................................................... 8

BAB II LANDASAN TEORI ..................................................................... 10


xii

A. Pengertian Komunikasi Matematis ................................................. 11

B. Sarana Komunikasi Matematis ........................................................ 15

C. Peran Komunikasi Matematis ......................................................... 17

D. Komunikasi Matematis Guru dengan Siswa serta sebaliknya ........ 19

E. Komunikasi matematis Siswa dengan Siswa ................................. 20

F. Aspek-aspek Kemampuan Komunikasi Matematis ........................ 21

G. Standar Komunikasi Matematis ...................................................... 22

H. Indikator Komunikasi Matematis .................................................... 23

I. Pokok Bahasan Materi Operasi Hitung Bentuk Aljabar ................. 24

J. Penelitian sejenis ............................................................................. 30

K. Kerangka Berpikir ........................................................................... 32

BAB III METODE PENELITIAN.............................................................. 34

A. Jenis Penelitian ................................................................................ 34

B. Subyek Penelitian ........................................................................... 35

C. Rancangan Penelitian ...................................................................... 35

D. Obyek Penelitian ............................................................................. 36

E. Metode Pengumpulan Data ............................................................. 36

F. Bentuk Data ..................................................................................... 38

G. Instrumen Penelitian ........................................................................ 38

H. Keabsahan Data ............................................................................... 47

I. Teknik Analisis Data ....................................................................... 52

BAB IV DESKRIPSI PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI

DATA, ANALISIS DATA DAN HASIL PENELITIAN .......................... 57


xiii

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ................................................... 57

B. Tabulasi Data ................................................................................... 65

C. Analisis Data ................................................................................... 86

D. Pembahasan Hasil Penelitian........... ............................................... 93

E. Keterbatasan Penelitian........... ........................................................ 99

BAB V PENUTUP ...................................................................................... 100

A. Kesimpulan ..................................................................................... 100

B. Saran ................................................................................................ 101

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 102

LAMPIRAN ................................................................................................ 103


xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1. Kisi-kisi Instrumen Observasi ................................................. 39

Tabel 3.2. Rancangan Sebaran Item Angket ............................................ 41

Tabel 3.3. Kisi-kisi Angket komunikasi Matematis................................ 41

Tabel 3.4. Petunjuk Pemberian Skor Soal Tes ........................................ 45

Tabel 3.5. Kisi-kisi Soal Tes ................................................................... 46

Tabel 3.6. Kriteria Klasifikasi nilai ................................................... 49

Tabel 3.7. Kriteria Klasifikasi nilai IK.................................................... 50

Tabel 3.8. Kriteria Klasifikasi Nilai DB ................................................. 51

Tabel 3.9. Kriteria Klasifikasi Nilai ..................................................... 52

Tabel 3.10. Tabel petunjuk Skor Angket .................................................. 52

Tabel 3.11. Kriteria Kemapuan Komunikasi Matematis

Siswa (Angket) ....................................................................... 53

Tabel 3.12. Kriteria Kemampuan Komunikasi Matematis (Tes) .............. 55

Tabel 4.1. Tingkat Kualifikasi validitas .................................................... 59

Tabel 4.2. Tabel Pelaksanaan penelitian ................................................... 60

Tabel 4.3. Skor Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ............. 68

Tabel 4.4. Ringkasan Pilihan Pertanyaan 25 Siswa Tiap Pernyataan ....... 69

Tabel 4.5. Analisis data Tes kemampuan Komunikasi Matematis ........... 87

Tabel 4.6. Pemenuhan Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis ... 88

Tabel 4.7. Total Skor Setiap Pernyataan 25 Siswa ................................... 89

Tabel 4.8. Total Skor Persentase Kemampuan Komunikasi Matematis

Setiap Aspek ........................................................................... 91


xv

Tabel 4.9. Analisis Angket Kemampuan Komunikasi Matematis

Siswa ....................................................................................... 92

Tabel 4.10. Perbandingan Antara Hasil Tes dan Angket .......................... 96

Tabel 4.11. Persentase kemampuan Komunikasi Matematis

Kelas VII C ............................................................................ 98


xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Perbedaan Kualitatif Komunikasi Verbal dan

Nonverbal ............................................................................ 11

Gambar 2.2. Dukungan Perilaku Nonverbal Terhadap Verbal ................ 13

Gambar 2.3. Skema Komunikasi Matematis ........................................... 18

Gambar 4.1. Lembar Kerja Siswa 1 ......................................................... 74










xvii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A ................................................................................................. 103

Lampiran A.1 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian .............. 104

Lampiran A.2 Tabel r .................................................................................. 105

Lampiran A.3 Daftar Nilai Hasil Ujicoba Tes Kemampuan

Komunikasi Matematis ...................................................... 106

Lampiran A.4 Perhitungn Uji Validitas Intrumen Tes ................................ 107

Lampiran A.5 Perhitungan Daya Beda dan Indeks kesukaran Soal tes ...... 114

Lampiran A.6 Perhitungan Uji Reliabilitas Instrumen Tes Hasil Belajar ... 118

Lampiran A.7 Bukti Validasi Ahli .............................................................. 120

Lampiran B.................................................................................................. 130

Lampiran B.1 Lembar Observasi ................................................................ 131

Lampiran B.2 Lembar Angket Kemampuan Komunikasi Matematis

Siswa .................................................................................. 133

Lampiran B.3 Lembar Tes Kemampuan Komunikasi Matematis

Siswa ................................................................................... 136

Lampiran B.4 Pedoman Penskoran Tes kemampuan Komunikasi

Matematis ............................................................................ 138

Lampiran B.5 Penskoran Angket kemampuan Komunikasi Matematis

Siswa ..................................................................................... 140

Lampiran C.................................................................................................. 143

Lampiran C.1 Lembar Jawaban Tes Keemampuan Komunikasi


xviii

Matematis ............................................................................ 144

Lampiran C.2 Lembar Angket Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa

Yang Telah Diisi ................................................................ 145

Lampiran C.3 Lembar Observasi Yang Telah Diisi .................................. 147


xix




Skripsi


Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan


Oleh :

Marselina Noviyanti

NIM : 121414024



ALAM



YOGYAKARTA

2017


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan merupakan kebutuhan yang sangat penting bagi

keberlangsungan hidup manusia sebab berbagai proses dan hasil yang

diperoleh dalam pendidikan dapat membantu berbagai bidang kehidupan

manusia. Pendidikan yang dibutuhkan manusia ini memerlukan proses yang

cukup panjang agar pendidikan yang diperoleh dapat menimbulkan hasil yang

dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Salah satu aktivitas penting di dalam dunia pendidikan adalah belajar.

Melalui proses belajar manusia dapat mengembangkan potensi dan bakat yang

dimilikinya. Pengembangan potensi atau bakat yang ada pada setiap individu

sangat dipengaruhi oleh lingkungan. Berbagai macam perkembangan yang

terjadi di dalam diri manusia yang tidak terlepas dari suatu proses belajar.

Salah satu dari lima kategori sesuatu yang dipelajari manusia menurut R.

Gagne adalah informasi verbal yaitu kemampun menjelaskan dengan bicara,

menulis, gambar dan lain-lain (Noer Rohmah:186). Informasi verbal yang

dimasud R. Gagne tersebut erat kaitannya dengan kemampuan

mengkomunikasikan segala sesuatu yang diperoleh dalam suatu proses belajar.

Salah satu proses belajar di dalam dunia pendidikan yaitu dalam

bidang matematika. Matematika merupakan salah satu bidang ilmu yang dapat

berperan penting bagi kehidupan manusia. Namun seringkali kita melihat


2

bahwa banyak siswa yang merasa kesulitan khususnya dalam

mengkomunikasikan hal-hal yang berkaitan dengan matematika. Kesulitan yang

dialami siswa tersebut mungkin saja disebabkan oleh model pembelajaran guru

yang bersifat konvensional sehingga siswa kurang diberi kesempatan untuk

berlatih mengkomunikasikan segala sesuatu yang telah mereka pelajari. Padahal

menurut Omar (2002), komunikasi yang berkesan akan menghasilkan pemahaman

yang bermakna dalam setiap materi yang disampaikan kepada siswa. Komunikasi

tersebut meliputi percakapan (talking for meaning), menulis (writing for

meaning), mendengar (active listening), dan membaca (reading for meaning).

Baroody (Yonandi, 2010) dengan rasional mengemukakan pentingnya

kemampuan komunikasi matematis antara lain: a) matematika adalah bahasa

esensial yang tidak hanya sebagai alat berpikir, menemukan rumus

menyelesaikan masalah, atau menyimpulkan saja, namun matematika juga

memiliki nilai yang tak terbatas untuk menyatakan beragam ide secara jelas,

teliti dan tepat; b) matematika dan belajar matematika adalah jantung kegiatan

sosial manusia, misalnya dalam pembelajaran matematika interaksi antara

guru dan siswa, antara siswa dan siswa, antara bahan pembelajaran

matematika dan siswa adalah faktor-faktor penting dalam memajukan potensi

siswa. Peran penting lainnya yang dikemukakan Asikin(Yonandi 2010) yaitu:

membantu siswa menajamkan cara siswa berpikir, sebagai alat untuk menilai

pemahaman siswa, membantu siswa untuk mengorganisasi pengetahuan

matematis mereka, membantu siswa membangun pengetahuan matematisnya,

meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis, memajukan


3

penalarannya, membangun kemampuan diri, meningkatkan keterampilan

sosialnya, serta bermanfaat dalam mendirikan komunitas matematis.

Matematika merupakan aktivitas sosial yang melibatkan interaksi aktif

dimana siswa harus belajar menerima ide-ide melalui mendengar, membaca,

dan membuat visualisasi. Siswa juga harus mampu mengutarakan atau

mengungkapkan ide-ide atau gagasannya secara lisan maupun tulisan.

Komunikasi matematis lisan merupakan proses interaksi aktif matematika

yang melibatkan aktivitas psikomotorik seperti membaca dan memahami

masalah, menginterpretasi suatu gambar atau grafik, Tanya jawab, dan

sebagainya. Komunikasi matematis tertulis merupakan proses penyaluran ide

atau pikiran tentang matematika secara tertulis seperti ujian tertulis, latihan

soal, kuis dan sebagainya. Singkatnya, matematika bukan sekedar sebagai alat

untuk berpikir melainkan alat komunikasi untuk menyampaikan ide-ide atau

gagasan dengan jelas dan tepat. Disamping itu, komunikasi juga memainkan

peranan penting dalam membantu siswa memahami konsep dan keterkaitan

antara ide yang tidak formal, intuitif, dan bahasa-bahasa yang abstrak dengan

simbol-simbol matematika.

Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan pada 14-15 maret 2016 di

SMP Kanisius Gayam Yogyakarta banyak siswa yang merasa kesulitan ketika

diminta untuk menjelaskan kembali apa yang telah mereka pelajari. Hal ini

dipengaruhi oleh rentang kemampuan intelektual siswa pada setiap kelas

sangat jauh karena SMP kanisius Gayam tidak menerapkan sistem tes pada

awal tahun ajaran baru. Tidak diadakannya sistem tes menyebabkan


4

keberagaman kemampuan intelektual siswa. Mengatasi keberagaman

kemampuan intelektual tersebut guru mensiasati kegiatan belajar mengajar

khususnya mata pelajaran matematika dengan memberlakukan denah

matematikan pada setiap jam pelajaran. Posisi-posisi duduk siswa disusun

dengan mempertimbangkan kemampuan intelektual masing-masing siswa

dengan harapan siswa yang mudah memahami dapat membantu temannya

yang sulit memahami materi pembelajaran. Siasat guru mata pelajaran untuk

membuat denah matematika akan sangat membantu siswa dalam

mengkomunikasikan. Hal ini akan membuat siswa tidak hanya sebatas

mengerti untuk mengerjakan soal tetapi sampai pada tingkat mengerti dan

dapat kembali mengkomunikasikan dengan baik.

Pada kurikulum KTSP 2006, siswa dituntut aktif dalam pembelajaran

sehingga siswa secara tidak langsung harus dapat mengkomunikasikan hasil

belajar baik secara tulisan maupun lisan. Namun pada kenyataannya, siswa

menjadi sangat sulit untuk aktif karena keterbatasan kemampuan

berkomunikasi matematika sehingga pada akhirnya hanya guru yang aktif

dalam pembelajaran. Situasi ini membuat peneliti menduga bahwa salah satu

penyebab penting dari kesulitan-kesulitan yang dihadapi siswa adalah

kurangnya kemampuan komunikasi matematis siswa. Dugaan ini membuat

peneliti tertarik untuk mengetahui sejauh mana kemampuan komunikasi

matematis siswa dalam pembelajaran matematika.


5

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan diatas masalah

dapat diidentifikasi sebagai berikut:

1. Siswa masih kesulitan dalam mengkomunikasikan apa yang telah

dipelajari.

2. Tingkat pemahaman yang relatif rendah.

3. Kemampuan intelektual siswa yang beragam dengan renntang yang relatif

panjang.

4. Siswa masih kurang serius dalam mengikuti proses belajar.

C. Rumusan Masalah

1. Bagaimana kemampuan komunikasi yang dimiliki siswa ?

2. Kemampuan komunikasi matematis siswa dalam rumusan khusus berikut:

a. Sejauh mana kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki siswa

dalam melukiskan atau merepresentasikan benda nyata gambar, dan

diagram dalam bentuk ide atau simbol matematika?

b. Sejauh mana kemampuan komunikasi matematis siswa dalam

menjelaskan ide, situasi dan relasi matematik, secara lisan dan tulisan

dengan menggunakan benda nyata, gambar, grafik dan ekpresi aljabar ?

c. Sejauh mana kemampuan komunikasi matematis siswa dalam

menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol

matematikaatau menyusun model matematika suatu peristiwa ?


6

D. Tujuan Penelitian

Komunikasi matematis sangat penting bagi perkembangan intelektual

siswa khususnya dalam pembelajaran matematika oleh karena itu sesuai

dengan rumusan masalah yang telah dipaparkan di atas tujuan dari penelitian

ini adalah untuk mendeskripsikan :

1. Kemampuan komunikasi yang dimiliki siswa.

2. Kemampuan komunikasi matematis siswa dalam rumusan khusus berikut:

b. Kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki siswa dalam

melukiskan atau merepresentasikan benda nyata gambar, dan

diagram dalam bentuk ide atau simbol matematika.

c. Kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menjelaskan ide,

situasi dan relasi matematik, secara lisan dan tulisan dengan

menggunakan benda nyata, gambar, grafik dan ekpresi aljabar.

d. Kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menyatakan

peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematikaatau

menyusun model matematika suatu peristiwa.

E. Pembatasan Masalah

Sesuai dengan pemaparan di atas maka terdapat beberapa pembatasan

masalah di dalam penelitian ini, pembatasan-pembatasan tersebut adalah

sebagai berikut.


7

1. Pada penelitian ini peneliti hanya akan menganalisis dengan suatu proses

observasi tanpa adanya perlakuan (treatment) sejauh mana kemampuan

matematis yang dimiliki siswa .

2. Subyek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Kanisius Gayam

Yogyakarta Tahun ajaran 2016/2017, namun pada bagian wawancara yang

akan dideskripsikan hanya 9 orang siswa kelas VII yang dipilih secara

acak.

3. Pokok bahasan yang akan dibahas yaitu materi operasi hitung bentuk

aljabar

F. Penjelasan Istilah

1. Komunikasi matematis

Komuniksi menurut Effendy (1979) adalah proses penyampaian pemikiran

atau perasaan oleh komunikator (pengirim pesan) kepada komunikan

(penerima pesan).

2. Kemampuan Komunikasi Matematis

Dalam penelitian ini kemampuan komunikasi matematis adalah

kompetensi dan kreatifitas seseorang dalam menerima dan menyampaikan

informasi matematis kepada orang lain.

3. Siswa

Dalam penelitian ini yang dimaksud siswa adalah siswa kelas IX SMP

Kanisius Gayam Yogyakarta tahun ajaran 2016/2017.


8

G. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Secara teoritis hasil penelitian ini dapat memberikan pengetahuan bagi

pembaca mengenai kemampuan komunikasi matematika siswa SMP

dalam pembelajaran matematika.

2. Bagi pendidik, penelitian ini dapat dijadikan pertimbangan untuk memilih

metode maupun model pembelajaran yang cocok untuk meningkatkan

komunikasi matematis siswa SMP, yang akan disesuaikan dengan keadaan

siswa.

H. Sistematika Penulisan

1. Bagian awal skripsi memuat beberapa halaman yang terdiri dari halaman

judul, halaman persetujuan, halaman pengesahan, halaman persembahan,

lembar pernyataan keaslian karya, lembar pernyataan persetujuan

publikasi, abstrak, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar,

dan daftar lampiran.

2. Bagian Isi

BAB 1 PENDAHULUAN

Bab ini memuat latar belakang masalah, rumusan masalah,

tujuan penelitian, identifikasi masalah, pembatasan

masalah, penjelasan istilah, manfaat penelitian, dan

sistematika penulisan.

BAB II LANDASAN TEORI


9

Bab ini berisi teori-teori yang melandasi penelitian, yaitu

pengertian komunikasi matematis, sarana komunikasi

matematis, peran komunikasi matematis, komunikasi

matematis guru dengan siswa serta sebaliknya, komunikasi

matematis siswa dengan siswa, aspek-aspek komunikasi

matematis, standar komunikasi matematis, indikator

komunikasi matematis, operasi hitung bentuk aljabar,

penelitian sejenis, dan kerangkan berpikir.

BAB III METODE PENELITIAN

Bab ini memuat aspek-aspek metodologi penelitian yang

meliputi jenis penelitia, subyek penelitian, obyek penelitian,

metode pengumpulan data, bentuk data, instrumen

penelitian, keabsahan data, dan teknik analisis data.

BAB IV DESKRIPSI PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI

DATA, ANALISIS DATA DAN HASIL PENELITIAN

Bab ini memuat pelaksanaan penelitian, tabulasi data,

analisis data, pembatasan hasil penelitian, dan ketebatasan

penelitian.

BAB IV PENUTUP

Bab ini memuat kesimpulan dari penelitian dan saran-saran

yang relevan dengan skripsi.

3. Bagian Akhir Skripsi

Bagian akhir skripsi memuat daftar pustaka dan lampiran-lampiran.


10

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Pengertian komunikasi matematis

Secara sederhana pengertian “Komunikasi” menurut kamus bahasa

Indonesia yaitu pengiriman dan penerimaan pesan atau berita antara dua orang

atau lebih sehingga pesan yang dimaksud dapat dipahami atau dengan kata

lain komunikasi dapat pula diartikan perhubungan, hubungan, dan kontak.

Komunikasi (Comunication) berasal dari perkataan Latin communis, yang

berarti sama (common). Jika kita melakukan komunikasi, kita sedang berusaha

mengadakan kesamaan (commonness) dengan orang lain. Ini berarti kita

sedang berusaha memberikan informasi, gagasan atau sikap.

Ada tiga jenis komunikasi yang merupakan gambaran simbolik dunia

nyata yaitu komunikasi lisan, komunikasi tertulis dan komunikasi nonverbal.

Komunikasi akan disebut lisan apabila menggunakan medium pengucapan

kata-kata kepada orang lain, komunikasi tertulis jika menuliskan kata-kata

melalui surat dan disebut komunikai nonverbal apabila menggunakan gerakan

tubuh atau wajah.

Secara kualitatif Knapp (1980) mengemukakan perbedaan antara

komunikasi verbal dengan non verbal, yakni:

1) Komunikasi verbal mempunyai ciri yang terpisah-pisah sedangkan

komunikasi nonverbal selalu berkesinambungan. Komunikasi verbal

berlangsung secara berkesinambungan seperti kata-kata tertulis di atas


11

kertas yang harus diucapkan karena perintah tanda baca. Komunikasi

nonverbal dimulai saat dua orang secara fisik hadir satu dengan yang

lainnya secara sadar dan terus melibtkan peran secara bersama-sama.

2) Komunikasi verbal merupakan komunikasi bersaluran tunggal sedangkan

nonverbal bersaluran banyak. Komunikasi nonverbal memiliki banyak

variasi sehingga disebut sebagai saluran banyak sedangkan komunikasi

verbal tidak bervariasi.

3) Komunikasi verbal selalu berada di bawah pengawasan setiap manusia

secara sadar, sedangkan komunikasi nonverbal tidak dapat diawasi dengan

baik. Gagasan pikiran dan perasaan dalam komunikasi verbal disusun

dengan tata cara pembahasan tertentu. Sedangkan komunikasi nonverbal

pada manusia beraksi secara otomatis pada setiap situasi.

Gambar 2.1 Perbedaan Kualitatif Komunikasi Verbal dengan nonverbal

Komunikasi

verbal

Komunikasi

nonverbal

Ciri pesan yang terpisah pisah

Bersaluran tunggal

Ciri pesan yang bersinambung

Di bawah pengawasan

Tidak diawasi

Bersaluran banyak

Komunikasi

i


12

Selain memiliki perbedaan perilaku nonverbal juga memberikan dukungan

bagi perilaku verbal. Knapp dan tubbs (1978) mengatakan bahwa perspektif

komunikasi nonverbal suatu bagian dari komunikasi yang menyeluruh, yang

tidak dapat dipisahkan. Berikut adalah sejauh mana perilaku nonverbal

memberikan dukungan bagi perilaku verbal yaitu:

1) Pengulangan

Komunikasi nonverbal sangat sederhana malah lebih sederhana dari

komunikasi verbal. Katakanlah anda hendak mengatakan pada seseorang:

ambillah buku yang terletak diutara ruangan. Perintah itu tidak cukup.

Anda mengulangi pesan itu dengan menunjukan arah!

2) Kontradiksi

Perilaku nonverbal bisa berbeda dengan perlaku verbal.contoh klasik,

suara ayah dengan suara marah (parangiluistik): saya sangat mencntai

kamu (kemudian mencubitnya dengan keras!)

3) Substitusi

Perilaku nonverbal dapat mensubstitusi pesan verbal (penggantian)

4) Pelengkap

Perilaku nonverbal melengkapi apa yang udah diverbalkan.

Ia akan dapat memperbaiki, memperbaharui pesan verbal agar menjadi

lengkap.

5) Memberikan tekanan

Menggarisbawahi apa yang telah diucapkan.


13

6) Membina hubungan

Meningkatkanhubungan yang sudah ada kemudian berusaha untuk tetap

mempertahankannya melalui keteraturan-keteraturan yang bersifat permanen.

Gambar 2.2 Dukungan Perilaku Nonverbal Terhadap Verbal

Komunikasi juga memiliki peran yang sangat penting dalam proses

pembelajaran matematika dalam memahami suatu konsep matematika tententu

maupun memahami keterkaitan antar bebagai konsep-konsep dalam

pembelajaran matematika.

Menurut Effendy (1979), suatu komunikasi efektif bila :

1) Pesan harus dirancang sedemikian rupa, sehingga dapat menarik perhatian

sasaran (penerima) yang dimaksud.

Dukungan perilaku

nonverbal terhadap

perilaku verbal

Pengulangan

Kontradiksi

Substitusi

Pelengkap

Memberikan tekanan

Membina hubungan


14

2) Pesan harus menggunakan tanda-tanda yang tertuju kepada pengalaman

yang sama antara sumber (pengirim) dan sasaran (penerima), sehingga

sama-sama mengerti.

3) Pesan harus membangkitkan kebutuhan kebutuhan pribadi pihak sasaran

(penerima) dan menyarankan beberapa cara untuk memperoleh

kebutuhannya tersebut.

4) Pesan harus menyarankan suatu jalan penyelesaian, yang tepat bagi situasi

kelompok dimana sasaran (penerima) berada pada saat ia digerakkan untuk

memberikan tanggapan yang dikehendaki.

Komunikasi yang efektif sekarang dilihat sebagai keterampilan bahwa

siswa sekolah menengah harus menunjukkan semua pokok persoalan, bukan

hanya belajar kesenian dan kursus ilmu sosial (Kist, 2003). Dokumen PSSM

(Assesment Standards of School Mathematis) mengemukakan bahwa

komunikasi adalah bagian penting dari matematika dan pendidikan

matematika karena merupakan "cara berbagi ide dan menjelaskan

pemahaman. Melalui komunikasi, ide-ide menjadi objek refleksi, perbaikan,

diskusi, dan perubahan. Proses komunikasi membantu membangun makna dan

ide-idenya permanen dan dapat mempublikasikannya "(NCTM, 2000, 60).

Baroody (dalam Asikin, 2001) mengemukakan bahwa sedikitnya ada 2

alasan penting yang membuat komunikasi dalam pembelajaran matematika

perlu menjadi fokus perhatian, yaitu:


15

1) Mathematics as a language (Bahasa Matematika)

Matematika tidak hanya sekedar alat bantu berpikir (a tool to aid

thinking), alat untuk menentukan pola, atau menyelesaikan masalah namun

matematika juga alat komunikasi yang sangat berharga untuk

mengkomunikasikan bermacam-macam ide secara jelas, tepat, dan ringkas

2) Mathematics learning as social activity (Pembelajaran matematika sebagai

aktivitas sosial)

Sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika, interaksi antar

siswa seperti komunikasi guru dengan siswa merupakan bagian penting

untuk menumbuhkan potensi-potensi matematis siswa.

B. Sarana komunikasi matematis

Menurut Pirie (1998), sarana komunikasi dapat diklarifikasikan menjadi

enam bagian sebagai berikut:

1) Ordinary language (Bahasa sehari-hari)

Dalam konteks ini “ordinary” merupakan bahasa yang digunakan

dengan kosakata sehari-hari pada anak tertentu, yang tentunya akan

berbeda-beda tergantung pada masing-masing usia dan tingkat

pemahaman.

2) Mathematical verbal language (Bahasa verbal matematis)

Dalam hal ini, verbal berarti “kata-kata” baik lisan maupun tertulis.

Pemilihan kata-kata yang tepat dapat memperjelas pemahaman dalam

berkomunikasi matematis.


16

3) Symbolic language (Bahasa simbolik)

Komunikasi jenis ini terjadi dalam bahasa tertulis dengan

menggunakan simbol-simbol matematis.

4) Visual representation (Representasi visual)

Meskipun bukan sepenuhnya merupakan sebuah “bahasa”, representasi

visual merupakan sarana yang sangat baik dalam komunikasi matematis.

Misalnya, dipaparkan dalam bentuk gambar, grafik, diagram dan

sebagainya.

5) Unspoken but shared assumptions (Tidak terucap tetapi

berasumsi/bermakna)

Seperti representasi visual, ini juga tidak termasuk dalam definisi

sebuah “bahasa”, akan tetapi ini merupakan sarana dimana pemahaman

matematis dikomunikasikan dan pemahaman baru yang diciptakan.

Misalnya menggunakan bahasa tubuh, mimik wajah dan sebagainya. Guru

dapat mengetahui apakah siswa jelas tentang materi yang disampaikan

dengan melihat mimik siswa saat pembelajaran matematika berlangsung.

6) Quast-mathematical language (bahasa quasi-matematis)

Bahasa ini (biasanya dikalangan siswa) memiliki nilai-nilai matematis

yang mungkin tidak berarti bagi orang lain. Orang lain dalam konteks ini

tentu saja guru. Misalnya, guru memahami bahasa yang digunakan dalam

komunikasi matematis antar siswa. Sehingga mempermudah guru dalam

penyampaian materi dan siswa mampu menangkap materi yang

disampaikan.


17

C. Peran komunikasi matematis

Komunikasi sangat berperan penting dalam matematika dan aplikasinya

dalam kehidupan sehari-hari sebab komunikasi merupakan sarana dalam

pembelajaran matematika, dengan berbicara, mendengarkan, dan menulis

tentang apa yang dilakukan adalah salah satu metode dalam mengutarakan

hasil pembelajaran matematika. Keterampilan membagikan ide serta inspirasi

dalam mengaplikasikan metode pembelajaran dengan cara mensharingkan dan

mencoba mencari penyelesaian sekreatif mungkin dari hasil yang telah

dipaparkan adalah bukti bahwa komunikasi matematika juga sangat berperan

penting dalam kehidupan sehari-hari. Berdiskusi dengan menulis dan mengira-

ngira juga sangat membantu dalam komunikasi matematika, karena dengan

menulis dan mengira kita dapat membayangkan hal yang abstrak sehingga

dapat kita mengaplikasikan dengan tulisan yang membuat matematika menjadi

jelas dan mudah terselesaikan.

Menurut Boroody (dalam Asikin, 2001), peranan komunikasi dalam

pembelajaran matematika diuraikan sebagai berikut:

1) Komunikasi di mana ide-ide matematika diekploitasi dalam berbagai

perspektif, membantu mempertajam cara berpikir siswa dan mempertajam

kemempuan siswa dalam melihat berbagai keterkaitan materi matematika.

2) Komunikasi merupkan alat untuk “mengukur” pertumbuhan pemahaman

dan merefleksikan pemahaman matematika para siswa.

3) Melalui komunikasi, siswa dapat mengorganisasikan dan mensolidasikan

pemikiran matematika mereka.


18

4) Komunikasi antar siswa dalam pembelajaran matematika sangat penting

untuk pengkonstruksian pengetahuan matematika, pengembangan

pemecahan masalah dan peningkatan penalaran, menumbuhkan rasa

percaya diri, serta peningkatan keterampilan sosial.

5) writing and talking dapat menjadi alat yang mempunyai daya yang tinggi

(powerful) untuk membentuk komunitas matematika yang inklusif.

Secara pragmatic, Asikin (2001) menggambarkan skema komunikasi

matematis dalam RME (Realistic Matematics Education) sebagai berikut:

think explain/talk build go beyond

write

Gambar 2.3 Skema komunikasi matematis

Menurut Asikin (2001), skema di atas menggambarkan bahwa dalam

komunitas matematika, di mana terjadi percakapan yang produktif tentang

matematis, komunikasi secara lisan maupun tertulis diberi pengertian yang

memadai dalam Realistic Mathematic Education (RME). Dalam setiap upaya

untuk memecahkan masalah-masalah kontekstual, siswa tentu akan memulai

dengan memikirkan (to think) cara penyelesaian dengan strategi-strategi

informal mereka sendiri. Strategi informal ini merupakan bahan kajian penting

karena itu pengarsipan secara tertulis (to write) harus dilakukan sebelum

dipercakapkan/dijelaskan (to explain/to talk) di kelas. Untuk membangun (to

build) pemahaman lebih lanjut, hasil pemikiran siswa tersebut perlu


19

dikonfrontasikan dengan hasil dari siswa lain melalui diskusi, negosiasi, dan

sebagainya. Untuk mengembangkan lebih jauh lagi (go beyond), siswa

memahami secara mendalam suatu pemecahan masalah. Misalnya, hasil

pemecahan masalah tersebut dikaitkan dengan materi lain yang mendukung.

Hasil pertukaran pemikiran dan pemahaman ini juga perlu diarsipkan secara

tertulis. Hal ini antara lain dapat digunakan untuk melihat perkembangan

pemikiran siswa melalui “uji pertukaran gagasan”.

D. Komunikasi Matematis Guru dengan Siswa serta sebaliknya

Guru merupakan orang yang terlibat langsung dalam pembelajaran

maupun perkembangan pemahaman siswa di dalam kelas, sehingga guru yang

akan mengetahui secara persis perkembangan-perkembangan yang dialami

siswa baik itu perkembangan pemahaman maupun perkembangan kemampuan

komunikasi siswa. Perkembangan komunikasi matematis siswa tidak terlepas

dari cara atau metode mengajar yang digunakan guru, Tanya jawab di dalam

proses pembelajaran merupakan salah satu cara yang dapat merangsang siswa

berpikir dan berkomunikasi sehingga hal ini akan baik bagi perkembangan

komunikasi matemtis siswa.

Menurut Omar (2002), ada 3 cara komunikasi matematis antar guru

dengan siswa sebagai berikut:

1) Guru menulis di papan tulis untuk menjelaskan ide komunikasi dan

berkomunikasi dengan siswa.


20

2) Guru menggunakan komunikasi secara lisan atau berdiskusi tentang

matematika dengan siswa.

3) Guru menggunakan bahasa tubuh untuk menjelaskan idenya.

Berikut dipaparkan pula 3 cara komunikasi matematis siswa dengan guru

yaitu.

1. Siswa mendengarkan penjelasan guru dengan serius.

2. Siswa bertanya kepada guru mengenali hal-hal yang tidak dipahami.

3. Siswa menjawab pertanyaan yang diberikan guru.

E. Komunikasi Matematis Siswa dengan Siswa

Kemampuan setiap siswa dalam memahami suatu materi dalam

pembelajaran matematika seringkali berbeda-beda, oleh karena itu

komunikasi antar siswa akan sangat berguna agar siswa dapat saling

membantu dalam memahami materi-materi pembelajaran.

Menurut Suharta (2005), dalam pembelajaran matematika realistis guru

dituntut untuk membiasakan siswa melakukan diskusi. Kebiasan tersebut

akan sangat membantu siswa dalam mengkomunikasikan apa yang

dipahaminya. Diskusi merupakan wadah bagi siswa-siswa untuk

mengembangkan kemampuan komunikasi matematis yang mereka miliki.

Peran guru ketika terjadi diskusi yaitu sebagai pembimbing, pengarah,

pemberi informasi, jadi guru tidak harus langsung memberikan jawaban

yang benar atau yang salah tetapi guru cukup menuntun siswa dengan


21

pertanyaan-pertanyaan yang dapat mengarahkan siswa pada jawaban yang

benar dalam permasalahan yang sedang mereka diskusikan.

F. Aspek-aspek kemampuan Komunikasi Matematis

Banyak aspek yang digunakan untuk mengukur kemampuan komunikasi

matematis seperti yang tertera pada standar kompetensi. Namun pada

penelitian ini hanya dipilih tiga aspek yang dijelaskan sebagai berikut ini:

1. Kemampuan memberikan alasan rasional terhadap suatu pernyataan.

Untuk menarik kesimpulan tentang kebenaran suatu pernyataan

dibutuhkan proses berpikir rasional seperti dijelaskan Mihibin (2002)

dalam kutipan berikut:

“Pada umumnya siswa yang berfikir rasional akan menggunakan prinsip-

prinsip dan dasar-dasar pengertian dalam menjawab pertanyaan dan dasar-

dasar pengertian dalam menjawab pertanyaan “bagaimana”(how) dan

“mengapa” (why). Dalam berfikir rasional siswa dituntut menggunakan

logika (akal sehat) untuk menentukan sebab akibat, menganalisis, menarik

kesimpulan, bahkan menciptakan hukum-hukum (kaidah teoritis) dan

dugaan-dugaan”. (120)

2. Kemampuan mengubah bentuk uraian ke dalam model matematika.

Kemampuan yang dimaksud pada aspek ini berdasarkan penjelasan

suatu lembaga CSU Monterey Bay (2006), adalah kemampuan mengubah

uraian ke dalam model matematika seperti rumus, grafik, tabel, skema.

Dengan demikian yang termasuk kemampuan pada aspek ini adalah

kemampuan dalam hal memodelkan suatu masalah ke dalam kalimat

matematika kemudian menyelesaikannya.


22

3. Kemampuan mengilustrasikan ide-ide matematika ke dalam bentuk uraian

yang relevan.

Kemampuan mengemukakan ide matematika dari suatu teks baik

dalam bentuk uraian maupun tulisan merupakan bagian penting dalam

standar komunikasi matematika yang dimiliki siswa. Kemampuan ini

berupa kemampuan menyatakan ide-ide atau gagasan dan pikiran dalam

menyelesaikan masalah dalam kata-kata, lambang matematis, bilangan,

gambar, ataupun tabel (Wardani, 2006).

G. Standar komunikasi matematis

Principles and standards for School Mathematics (NCTM, 2000)

menyatakan bahwa komunikasi merupakan salah satu unsur kompetensi yang

terdapat di dalam 10 standar pembelajaran matematika yaitu: pengukuran

(measurement), data dan peluang (data and probabilitity), aljabar (algebra),

geometri (geometry), bilangan (number), representasi (representation),

komunikasi (communication), bernalar (reasoning and proff), pemecahan

masalah (problem solving) dan keterkaitan (connection).

National Council of Teacher of Mathematics and National Center of

Education and the Economy (NCTM & NCEE, 1996, dalam San Diego

standar Draft, www.mathematicallycorrect.com) mengungkapakan standar

kemampuan komunikasi matematika bagi siswa SMP sebagai berikut:

1) Menggunakan bahasa dan representasi matematika dengan tepat.


http://www.mathematicallycorrect.com/

23

2) Menjelaskan aspek-aspek solusi masalah yang disusun dengan jelas, baik

secara lisan maupun tulisan.

3) Memberi alasan terhadap suatu pernyataan untuk mempertahankan

pendapatnya.

4) Menunjukkan pemahaman dengan cara menjelasakan ide-ide matematika

yang dimiliki kepada orang lain.

5) Memahami matematika dari mengerjakan tugas-tugas.

H. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis

Menurut Sumarmo (2003:4) adapun indikator kemampuan komunikasi

matematika yaitu sebagai berikut:

1) Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide-ide

matematika.

2) Menjalankan ide, situasi, relasi matematika secara lisan dan tulisan

dengan benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar.

3) Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematis.

4) Mendengarkan, berdiskusi dan menulis tentang matematika.

5) Membaca presentasi matematika tertulis dan menyusun pertanyaan yang

relevan.

6) Membuat konjektur, menyusun argument, merumuskan definisi, dan

generalisasi.

Dalam pembelajaran matematika, ketika siswa belajar untuk menemukan,

memahami, dan mengembangkan suatu konsep tertentu yang sedang dipelajari


24

melalui proses berfikir, menulis, dan berdiskusi, sebenarnya mereka telah

menggunakan kemampuan komunikasi matematis yang mereka miliki. Berikut

adalah beberapa indikator kemmpuan komunikasi dalam diskusi yang

diungkapakan oleh Djumhur (dalah Astuti, 2004:21) yaitu:

1) Siswa ikut menyampaikan pendapat tentang masalah yang dibahas.

2) Siswa berpartisipasi aktif dalam menanggapi pendapat yang diberikan

siswa lain.

3) Siswa mau mengajukan pertanyaan ketika ada sesuatu yang tidak

dimengerti.

4) Siswa mendengarkan secara serius ketika siswa lain mengemukakan

pendapat.

I. Pokok Bahasan Materi Operasi Hitung Bentuk Aljabar

Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang penyajiannya

memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Bentuk

aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan

sehar-hari. Hal-hal yang tidak diketahui seperti banyaknya bahan bakar

minyak yang dibutuhkan bus dalam setiap minggunya, jarak yang ditempuh

dalam waktu tertentu atau banyaknya makanan ternak yang dibutuhkan dalam

3 hari, dapat dicari dengan menggunakan aljabar.

Selanjutnya, pada suatu bentuk aljabar terdapat unsur-unsur aljabar,

meliputi variabel, konstanta, faktor, suku sejenis dan tidak sejenis.

1) variabel, konstanta, dan faktor.


25

Perhatikan bentuk aljabar

Pada bentuk aljabar tersebut, huruf dan disebut variabel. Variabel

adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya

dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya

dilambangkan dengan huruf kecil a,b,c,…,z.

Adapun bilangan 9 pada aljabar diatas disebut konstanta. Konstanta

adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak

memuat variabel. Jika suatu bilangan a dapat diubah menjadi

dengan a, p, q bilangan bulat, maka p dan q disebut faktor-faktor

dari a.

Pada bentuk aljabar di atas , dapat diuraikan sebagai

atau , jadi, faktor-faktor dari adalah dan . Adapun

yang dimaksud koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada

bentuk aljabar.

Perhatikan koefisien masing-masing suku pada bentuk aljabar

Koefisien pada suku adalah , pada suku

adalah , pada suku adalah dan pada suku adalah

2) Suku Sejenis dan Suku Tak Sejenis

a) Suku adalah variabel beserta koefsiennya ataau konstanta pada bentuk

aljabar yang dipisahkan oleh jumlah operasi atau selisih.

Suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari

masing-masing variabel yang sama.

Contoh: dan , dan , dan


26

Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat

dari masing-masing variabel yang tidak sama.

Contoh: dan , dan – , dan

b) Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi

jumlah atau selish.

Contoh : , ,

c) Suku dua adalah bentuk aljabar yang dhubungkan oleh satu operasi

jumlah atau selisih.

Contoh : , ,

d) Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi

jumlah atau selisish.

Contoh : ,

Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku

banyak.

3) Operasi hitung pada bentuk aljabar

a) Penjumlahan dan pengurangan bentuk alajabar.

Pada bentuk aljabar, operasi pengurangan dan penjumlahan hanya

dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau

kurangkan koefisien pada suku-suku sejenis.

b) Perkalian

Perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian terhadap

penjumlahan, yaitu ( ) ( ) ( ) dan sifat distributif


27

perkalian terhadap pengurangan yaitu ( ) ( )

( ) untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c. Sifat ini juga berlaku

pada perkalian bentuk aljabar.

perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar

Perkalian suatu bilangan konstanta dengan bentuk aljabar suku

satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut.

( )

( )

Perkalian antara dua bentuk aljabar

Sebagaimana perkalian suatu konstanta bentuk aljabar, untuk

menentukan hasil kali antara dua bentuk aljabar kita dapat

memanfaatkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan

sifat distributif perkalian terhadap pengurangan.

Selain dengan cara tersebut, untuk menentukan hasil kali antara

dua bentuk aljabar, dapat menggunakan cara sebagai berikut.

( )( )

( )

c) Perpangkatan

Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan

bilangan yang sama. Jadi, untuk sembarang bilangan bulat , berlaku


28

Hal ini juga berlaku pada perpangkatan bentuk aljabar. Pada

perpangkatan bentuk aljabar suku dua, koefisien suku-sukunya

ditentukan dengan segitiga pascal.

( )

( )

( )

d) Pembagian

Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat kalian peroleh dengan

menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk

aljabar tersebut, kemudian melakukan pembagian pada pembilang dan

penyebutnya.

e) Substitusi pada bentuk aljabar

Nilai suatu bentuk aljabar dapat ditentukan dengan cara

menyubstitusikan sebarang bilangan pada varabel-variabel bentuk

aljabar tersebut.

f) Menentukan KPK dan FPB bentuk aljabar

Menentukan KPK dan FPB dari bentuk aljabar dapat dilakukan

dengan menyatakan bentuk-bentuk aljabar tersebut menjadi perkalian

faktor-faktor primanya.

4) Operasi Hitung Pecahan Aljabar dengan Penyebut Suku Tunggal

a) Penjumlahan dan Pengurangan


29

Hasil operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan aljabar

diperoleh dengan cara menyamakan penyebutnya, kemudian

menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya.

b) Perkalian dan pembagian

Perkalian pecahan dapat dinyatakan sebagai berikut.

untuk

Hal ini juga berlaku untuk perkalian pada pecahan aljabar.

Pembagian merupakan invers (operasi kebalikan) dari operasi

perkalian. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa membagi dengan

suatu pecahan sama artinya dengan mengalikan terhadap kebalikan

pecahan tersebut.

untuk

untuk

untuk

Hal ini juga berlaku untuk pembagian pada pecahan bentuk aljabar.

c) Perpangkatan pecahan bentuk aljabar

Operasi perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan

bilangan yang sama. Hal ini juga berlaku pada perpangkatan pecahan

bentuk aljabar.

(

)


30

(

)

(

)

Contoh soal:

Pak Pandi memiliki bak mandi berbetuk kubus dengan panjang salah satu

sisinya . Suatu pagi pak Pandi mengisi bak mandi tersebut penuh dengan

air.

a. Ilustrasikan bentuk bak mandi pak Pandi sehingga mudah dipahami.

b. Susunlah model matematika untuk menghitung volume air yang ada di

dalam bak mandi pak Pandi.

c. Hitunglah volume air yang ada di dalam bak mandi pak Pandi.

J. Penelitian sejenis

Penelitian yang sejenis dengan penelitian ini antara lain adalah penelitian

yang dilakukan oleh Dewi Rosita (2007) dalam skripsinya yang berjudul

“Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa dalam Konteks Geometri

(Bangun Datar): Studi Kasus pada Enam Siswa Sekolah Menengah Umum

Tingkat Pertama”. Hasil dari penelitian tersebut diperoleh kesimpulan sebagai

berikut.

i. Kemampuan komunikasi matematis siswa secara keseluruhan sudah baik

dalam menggunakan bahasa yang komunikatif/mudah dimengerti (rata-

rata dari keenam responden 79,63%), dengan spesifikasi menggunakan


31

kosakata umum, menggunakan bahasa yang singkat, jelas dan efisien,

menggunakan istilah-istilah matematis, menggunakan notasi/simbol

matematis.

ii. Kemampuan komunikasi matematis siswa secara keseluruhan kurang

dalam menyampaikan pesan atau argument dengan jelas (rata-rata 56,41%)

dengan spesifikasi menganalogikan bentuk-bentuk geometri dengan

benda-benda di kehidupan nyata, representasi visual atau gambar, diagram,

dan pemisalan untuk menjelaskan argument, definisi-definisi geometri,

serta sifat-sifat eksak geometri.

iii. Kemampuan komunikasi matematis siswa secara keseluruhan sudah baik

dalam merespon pesan atau argument yang diberikan (rata-rata 77,27%)

dengan spesifikasi menggunakan bahasa tubuh, mimik, dan kontak mata

untuk merespon pesan yang diterima, merespon pesan yang kurang jelas,

serta memberikan counter-argumen.

iv. Kemampuan komunikasi matematis siswa secara keseluruhan cukup dalam

menginterpretasikan pesan yang diterima secara tepat (rata-rata 69,99%),

dengan spesifikasi menggambar secara tepat, memberikan tebakan yang

tepat, menggunakan representasi visual atau gambar, diagram, dan

pemisalan untuk menjelaskan argument, definisi-definisi geometri,

menggunakan sifat-sifat eksak geometri, serta mengacu pada argument

orang lain.

Theresia Gita Rosalia (2015) dalam skripsinya yang berjudul “Profil

Kemampuan Penalaran Matematis dan Komunikasi Matematis Secara Tertulis


32

Siswa Kelas X MIA 1 SMAN 1 Prambanan Klaten pada Pokok Bahasan

Dimensi Tiga Ditinjau Dari Perbedaan Gender”. Hasil dari penelitian tersebut

diperoleh hasil sebagai berikut.

1. Kemampuan penalaran matematis siswa putri lebih tinggi dibandingkan

siswa putra.

2. Kemampuan komunikasi matematis secara tertulis siswa putri lebih tinggi

dibandingkan siswa putra.

3. Siswa Kelas X MIA I SMAN 1 Prambanan Klaten mempunyai

kemampuan matematika yang berbeda. Siswa putri mempunyai

kemampuan penalaran matematis maupun kemampuan komunikai

matematis secara tertulis lebih baik dibandingkan siswa putra.

K. Kerangka Berpikir

Seacara teoritis, komunikasi matematis merupakan salah satu kompetensi

utama dalam kemampuan matematis. Oleh karena itu, komunikasi matematis

merupakan hal yang sangat penting dikalangan siswa agar siswa dapat

menyelesaikan masalah matematika dengan mudah baik itu di dalam pelajaran

di sekolah maupun di dalam kehidupan sehari-hari.

Pentingnya kemampuan komunikasi matematis bagi siswa ini mendorong

peneliti untuk melakukan penelitian mengenai pengukuran kemampuan

komunikasi matematis yang dimiliki siswa kelas VIIC SMP Kanisius Gayam

Yogyakarta pada materi operasi hitung bentuk aljabar. Peneliti melakukan


33

komunikasi dengan pihak sekolah untuk melakukan observasi kecil sebagai

penunjang proses penelitian yang akan dilakukan.

Penelitian dilakukan dengan tes tertulis dan angket sabagai instrumen

utama serta adapula observasi dan wawancara sebagai instrumen pendukung.

Data yang diperoleh kemudian akan dianalisi berdasarkan indikator

kemampuan komunikasi matematis dan hasil dari tes tertulis akan

dibandingkan dengan hasil angket sehingga mendapatkan dekripsi data yang

diinginkan. Apabila dengan menggunakan kedua instrumen utaman tersebut

belum dapat diperoleh kesimpulan untuk penelitian ini maka akan digunakan

wawancara untuk membantu peneliti dalam pengambilan kesimpulan.

Kerangka pikir penelitian ini dapat dilihat lebih jelas pada gambar berikut ini.

Pengambilan Data

Gambar 2.4 Bagan kerangka pikir penelitian

Pentingnya kemampuan komunikasi matematis

siswa

Tes tertulis Angket

Pengolahan Data

Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis SMP

Kanisius Gayam Yogyakarta

Deskripsi kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VIII C SMP

Kanisius Gayam Yogyakarta

wawacara


35

34

BAB 3

METODOLOGI PENELITIAN

Hal-hal penting yang berhubungan dengan penelitian akan dibahas secara

lengkap dan terperinci pada bab ini. Adapun hal-hal tersebut meliputi: jenis

penelitian, subjek penelitian, rancangan penelitian, instrumen penelitian,

pengumpulan data, Reliabilitas, uji coba penelitian, dan analisis data.

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini menggunakan metode penelitian deskiptif. Menurut

Prastowo (2014:203) metode ini merupakan metode penelitian yang berusaha

mengungkap fakta suatu kejadian, objek, aktivitas, proses, dan manusia secara

“apa adanya” pada waktu sekarang dan jangka waktu yang masih

memungkinkan dalam ingatan responden. Di dalamnya tidak terdapat

perlakuan atau manipulasi terhadap objek penelitian.

Penelitian yang akan dilakukan ini menggunakan pendekatan kualitatif dan

kuantitatif. Pendekatan kuantitaif akan digunakan untuk menghitung

presentase kemampuan matematis siswa. Sedangkan, pendekatan kualitatif

akan digunakan untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh

subjek penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan dan lain-lain.

Pendekatan kualitatif ini digunakan dengan tujuan memahami fenomena sosial

melalui gambaran holistik dan memperbanyak pemahaman mendalam dengan

latar belakang penelitian naturalistik (sebagaimana adanya).


35

B. Subyek Penelitian

Subyek penelitian ini adalah siswa kelas VII C SMP Kanisius Gayam

Yogyakarta tahun ajaran 2016/2017.

C. Rancangan Penelitian

Penelitian akan dilaksanakan di SMP Kanisius Gayam Yogyakarta. SMP

Kanisius Gayam ini memiliki latar belakang siswa yang heterogen dan

mempunyai proses belajar mengajar yang relatif baik. Penelitian ini akan

dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Peneliti meminta izin penelitian dari kampus melalui sekretariat Jurusan

Pendidikan Matematika dan IPA. Peneliti akan menyerahkan surat tersebut

kepada kepala sekolah SMP Kanisius Gayam Yogyakarta sebagai

permohonan izin akan melakukan penelitian di sekolah tersebut.

2. Mempersiapkan instrument kemampuan komunikasi matematis. Adapun

caranya adalah:

a. Menggunakan lembar observasi mengamati perangkat pembelajaran

yang digunakan guru (RPP), pembelajaran yang digunakan guru dalam

pembelajaran yang disesuaikan dengan teori-teori yang akan

digunakan beserta aktifitas guru dan siswa di dalam kelas. Observasi

digunakan sebagai instrumen pendukung untuk instrumen pokok yang

digunakan dalam penelitian ini.


36

b. Menggunakan angket untuk membandingkan hasil tes yang diperoleh

peneliti dengan jawaban siswa yang tertulis pada angket. Angket yang

akan digunakan merupakan instrumen pokok dalam penelitian ini.

c. Menggunakan wawancara untuk dapat mengantisipasi apabila ada

kontradiksi antara angket dan hasil tes siswa. Wawancara ini juga

merupakan instrumen pendukung bagi instrumen pokok yang

digunakan dalam penelitian ini.

d. Pembuatan soal-soal yang akan membantu peneliti untuk dengan

mudah melihat terjadinya komunikasi matematis antar siswa dengan

siswa serta komunikasi matematis antar guru dan siswa. Soal-soal yang

dibuat dalam bentuk tes ini merupakan instrumen pokok dalam

penelitian ini.

D. Obyek Penelitian

Obyek penelitian ini adalah kemampuan komunikasi matematis yang

dimiliki siswa kelas VII C SMP Kanisius Gayam Yogyakarta.

E. Metode Pengumpulan Data

1. Obsevasi

Observasi dilakukan oleh peneliti dengan melakukan pengamatan

perangkat pembelajaran yang digunakan guru mata pelajaran, perangkat

yang dimaksud dalam hal ini ialah Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP), pembelajaran yang dilakukan guru mata pelajaran serta


37

pengamatan aktifitas siswa dalam pembelajaran di dalam kelas. Lembar

observasi digunakan untuk memperkuat data yang diperoleh dari angket

dan tes.

2. Angket

Angket ini berisi tentang pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan dengan

respon siswa terhadap pembelajaran yang dilakukan guru mata pelajaran

khususnya yang berkaitan dengan komunikasi yang terjadi pada saat

pembelajaran berlangsung.

3. Tes

Tes yang diberikan yaitu soal soal-soal yang akan membantu peneliti

untuk dengan mudah melihat terjadinya komunikasi matematis antar siswa

dengan siswa serta komunikasi matematis antar guru dan siswa. Soal-soal

tes dibuat berdasarkan aspek-aspek komunikasi matematis yang akan

dilihat pada penelitian ini.

4. Wawancara

Wawancara dilakukan terhadap kejanggalan atau ketidaksesuaian

antara hasil pengisian angket dan tes pada siswa tertentu sehingga

dianggap perlu memberi keterangan lebih lanjut kepada peneliti.

5. Foto

Foto ini digunakan untuk memberikan gambaran yang naturalistik

mengenai kegiatan siswa di dalam kelas.


38

F. Bentuk Data

Sumber data utama pada penelitian ini adalah angket dan hasil tes siswa,

instrumen lainnya seperti hasil observasi, hasil wawancara, rekaman video

serta foto merupakan pendukung sumber data utama dalam penelitian ini, serta

apabila diperlukan nilai hasil belajar siswa dari guru mata pelajaran juga akan

digunakan sebagai pendukung hasil penelitian yang diperoleh peneliti.

G. Instrumen Penelitian

Penelitian ini menggunakan instrumen penelitian berupa lembar observasi

perangkat pembelajaran, lembar observasi pembelajaran, angket, pedoman

wawancara dan tes.

1. Lembar Observasi

Lembar observasi digunakan oleh peneliti untuk mengamati apakah

pada rancangan perencanaan pembelajaran ada rancangan kegiatan yang

berhubungan dengan terjadinya komunikasi matematis pada proses

pembelajaran dan mengamati terjadinya komunikasi matematis di dalam

pembelajaran.


39

Tabel 3.1 Kisi-kisi instrumen observasi

No

Indikator

Komunikasi

Matematis

Pernyataan Nomor

pernyataan

1. Kemampuan

melukiskan atau

merepresentasikan

benda nyata,

gambar, dan

diagram dalam

bentuk ide dan atau

simbol matematika

Guru melukiskan benda nyata, gambar dan

diagram dalam ide atau simbol matematika

dalam bentuk aljabar.

11

Guru merancang representasi visual dalam

pembelajaran matematika materi operasi hitung

aljabar.

13

Siswa menggunakan simbol-simbol matematika

dalam operasi hitung bentuk aljabar dengan

benar

7

Siswa melukiskan benda nyata, gambar dan

diagram dalam ide atau simbol matematika

dalam operasi hitung bentuk aljabar dengan

tepat.

3

2. Kemampuan

menjelaskan ide,

situasi dan relasi

matematika, secara

lisan dan tulisan

dengan

menggunakan

benda nyata,

gambar, grafik dan

ekpresi aljabar.

Guru menjelaskan ide dan situasi matematika

secara lisan dengan menggunakan benda nyata. 18

Guru menjelaskan ide dan situasi matematika

secara lisan dengan menggunakan gambar,

grafik atau ekpresi aljabar.

25

Siswa dapat menghubungkan materi matematika

yang dipelajari dengan kehidupan sehari-hari. 5

Siswa mampu mengilustrasikan ide-ide

matematika ke dalam bentuk uraian yang

relevan.

9

3. Kemampuan

menyatakan

peristiwa sehari-

hari dalam bahasa

atau simbol

matematika

Siswa dapat menyatakan peristiwa sehari-hari

dengan bahasa atau

simbol matematika dalam bentuk aljabar.

1

Siswa mampu mengubah soal cerita ke dalam

model matematika bentuk aljabar. 8

4. Kemampuan

mendengarkan,

berdiskusi, dan

menulis tentang

matematika

Siswa ikut menyampaikan pendapat tentang

masalah operasi bentuk aljabar yang dibahas. 19

Siswa mendengarkan penjelasan guru

matematika dengan serius 14

Siswa membuat catatan penting yang ia peroleh

dalam pembelajaran operasi hitung bentuk

aljabar.

6

Siswa berdiskusi dengan teman sebayanya

mengenai materi operasi hitung bentuk aljabar. 10

Siswa dapat menuliskan hasil pemikirannya

dalam menyelesaikan masalah dalam bentuk

aljabar.

16

Guru menulis di papan tulis untuk menjelaskan

materi matematika bentuk aljabar. 24


40

No

Indikator

Komunikasi

Matematis

Pernyataan Nomor

pernyataan

5. Kemampuan

membaca dengan

pemahaman suatu

presentasi

matematika

Siswa memberi tanggapan

(pertanyaan/komentar) mengenai presentasi

tentang operasi hitung aljabar.

15

Siswa mempresentasikan hasil pekerjaannya

dengan baik. 22

6. Kemampuan

menyusun

konjektur,

menyusun

argumen,

merumuskan

definisi dan

generalisasi

Siswa dapat menjelaskan prosedur operasi

hitung bentuk aljabar. 17

Guru mengajak siswa merumuskan suatu

definisi istilah dalam aljabar. 12

Guru memancing siswa untuk memberikan

kesimpulan mengeni prosedur operasi hitung

bentuk aljabar.

2

Siswa menyampaikan argumentasi mengenai

operasi hitung bentuk aljabar. 20

7.

Kemampuan

menggungkapkan

kembali suatu

uraian/paragraf

matematika dalam

bahasa sendiri

Guru mengajak siswa untuk menggungkapkan

kembali prosedur operasi hitung aljabar dalam

bahasanya sendiri.

4

Siswa dapat menggungkapkan suatu

proseduroperasi hitung aljabar dengan

bahasanya sendiri secara tepat.

23

Siswa dapat mengaitkan pemecahan masalah

operasi hitung aljabar dengan materi operasi

hitung bilangan bulat dan pecahan.

21

2. Angket

Angket digunakan untuk mengetahui respon siswa terhadap proses

pembelajaran matematika serta komunikasi matematis yang terjadi di

dalam proses pembelajaran. Penelitian ini menggunakan angket tertutup

dimana peneliti telah menyediakan jawaban pada setiap pernyataan dalam

angket sehingga siswa dapat menjawab setiap pernyataan dengan memilih

salah satu jawaban yang telah disediakan. Angket ini didasari oleh

indikator komunikasi matematis menurut Sumarno. Kisi-kisi dan angket

yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut


41

Tabel 3.2 Rancangan Sebaran Item Angket

Aspek

Komunikasi

Matematis

Indikator Komunikasi Matematis

Nomor Item

Jumlah Positif Negatif

Kemampuan

memberikan

alasan rasional

terhadap suatu

pernyataan

Kemampuan menjelaskan ide, situasi dan

relasi matematika, secara lisan dan tulisan

dengan menggunakan benda nyata,

gambar, grafik dan ekpresi aljabar.

9, 5, 13,

15, 17

20,16.

18, 25,

23, 6

12

Kemampuan mendengarkan, berdiskusi,

dan menulis tentang matematika 19, 24,

21,27, 28 8 4

Kemampuan membaca dengan pemahaman

suatu presentasi matematika 26 22 2

Kemampuan

mengubah

bentuk uraian

ke dalam

model

matematika

Kemampuan melukiskan atau

merepresentasikan benda nyata, gambar,

dan diagram dalam bentuk ide dan atau

simbol matematika

7

11 2

Kemampuan menyatakan peristiwa sehari-

hari dalam bahasa atau simbol matematika 1 14 2

Kemampuan

mengilustrasik

an ide-ide

matematika

dalam bentuk

uraian yang

relevan.

Kemampuan menyusun konjektur,

menyusun argumen, merumuskan definisi

dan generalisasi 3

10, 2 3

Kemampuan menggungkapkan kembali

suatu uraian/paragraf matematika dalam

bahasa sendiri 12 4 2

Total 26

Tabel 3.3 Kisi-kisi Angket Komunikasi Matematis Aspek

Komunikasi

Matematis

Indikator

Komunikasi

Matematis

Pernyataan Nomor

Pernyataan

Kemampuan

memberikan

alasan

rasional

terhadap

suatu

pernyataan

Kemampuan

menjelaskan

ide, situasi dan

relasi

matematika,

secara lisan

dan tulisan

dengan

menggunakan

benda nyata,

gambar, grafik

dan ekpresi

aljabar.

Saya dapat menjelaskan ide matematika

dalam operasi hitung aljabar secara lisan

dengan menggunakan benda nyata

9

Saya tidak dapat menjelaskan ide

matematika dalam operasi hitung aljabar

secara tertulis dengan menggunakan benda

nyata

20

Saya dapat menjelaskan ide matematika

dalam operasi hitung aljabar secara tertulis

dengan menggunakan gambar atau grafik.

5



secara lisan dengan menggunakan gambar

atau grafik.

16


42

Aspek

Komunikasi

Matematis

Indikator

Komunikasi

Matematis

Pernyataan Nomor

Pernyataan

Kemampuan

memberikan

alasan

rasional

terhadap

suatu

pernyataan

Kemampuan

menjelaskan

ide, situasi

dan relasi

matematika,

secara lisan

dan tulisan

dengan

menggunaka

n benda

nyata,

gambar,

grafik dan

ekpresi

aljabar.

Saya dapat menjelaskan ide penyelesaian

masalah secara tertulis dengan

menggunakan ekpresi aljabar.

13


penyelesaian masalah secara lisan dengan


18

Saya dapat menjelaskan situasi matematika

dalam operasi hitung aljabar secara lisan

dengan menggunakan benda nyata

15

Saya tidak dapat menjelaskan situasi


secara lisan dengan menggunakan benda

nyata

25



secara tertulis dengan menggunakan gambar

atau grafik.

23

Saya dapat menjelaskan situasi matematika

secara lisan dengan menggunakan ekspresi

aljabar

17


matematika secara tertulis dengan

menggunakan ekspresi aljabar

6

Kemampuan

mendengarka

n, berdiskusi,

dan menulis

tentang

matematika

Saya tidak mendengarkan penjelasan guru

tentang materi operasi hitung aljabar

matematika

8

Saya dapat menunjukkan hasil pekerjaan

saya tentang operasi hitung aljabar. 27

Saya berdiskusi tentang materi operasi

hitung aljabar dengan teman 19

Saya mendengarkan penjelasan guru tentang

materi operasi hitung aljabar matematika

dengan serius

28

Saya bertanya tentang materi hitung aljabar

dengan guru apabila ada yang tidak saya

mengerti.

24

Saya mencatat hal-hal yang saya anggap

penting dalam materi operasi hitung aljabar. 21

Kemampuan

membaca

dengan

pemahaman

suatu

presentasi

matematika

Saya dapat memberikan tanggapan

(pertanyaan/komentar) mengenai presentasi

tentang operasi hitung aljabar.

26

Saya tidak memahami presentasi teman

tentang operasi hitung aljabar. 22


43

Aspek

Komunikasi

Matematis

Indikator

Komunikasi

Matematis

Pernyataan Nomor

Pernyataan

Kemampuan

mengubah

bentuk

uraian ke

dalam model

matematika

Kemampuan

melukiskan

atau

merepresenta

sikan benda

nyata,

gambar, dan

diagram

dalam bentuk

ide dan atau

simbol

matematika

Saya tidak dapat memberikan gambaran

tentang benda nyata dengan simbol

matematika dalam operasi htung aljabar.

11

Saya dapat mengubah gambar atau diagram

dalam bentuk operasi aljabar.

7

Kemampuan

menyatakan

peristiwa

sehari-hari

dalam bahasa

atau simbol

matematika

Saya dapat menyatakan peristiwa sehari-

hari dalam bentuk operasi hitung aljabar. 1

Saya tidak dapat menyusun model

matematika bentuk aljabar dari suatu

peristiwa. 14

Kemampuan

mengilustras

ikan ide-ide

matematika

dalam

bentuk

uraian yang

relevan.

Kemampuan

menyusun

konjektur,

menyusun

argumen,

merumuskan

definisi dan

generalisasi

Saya tidak memahami mengenai prosedur

operasi hitung bentuk aljabar. 10

Saya merumuskan definisi dan istilah-istilah

dalam aljabar dengan kata-kata saya sendiri 3

Saya tidak bisa membuat kesimpulan

mengenai operasi hitung aljabar yang sudah

saya pelajari. 2

Kemampuan

menggungka

pkan kembali

suatu

uraian/paragr

af

matematika

dalam bahasa

sendiri

Saya tidak dapat menggungkapkan kembali

prosedur operasi hitung aljabar dengan

bahasa saya sendiri.

4

Saya dapat mengaitkan pemecahan masalah

operasi hitung aljabar dengan materi operasi

hitung bilangan bulat dan pecahan. 12


44

3. Pedoman Wawancara

Bentuk wawancara ini bebas tetapi tetep terarah. Peneliti bebas

mengajukan pertanyaan yang terkait dengan penelitian ini. Komponen

wawancara yang terkait dengan penelitian ini adalah:

a. Mengetahui pendapat siswa mengenai kemampuannya melukiskan

atau merepresentasikan benda nyata/gambar dalam symbol atau ide

matematika.

b. Mengetahui kesulitan yang dihadapai siswa dalam mengubah bentuk

uraian kedalam model matematika

c. Mengetahui pendapat siswa mengenai kesulitan yang ia alami dalam

mengilustrasikan suatu model matematika ke dalam bentuk uraian

yang relevan.

4. Tes

Soal-soal tes yang akan digunakan dalam penelitian ini berbetuk uraian

dan dibuat berdasarkan indikator komunikasi matematis. Penskroran hasil

kerja siswa untuk soal-soal tes akan di pandu dengan petunjuk pemberian

skor soal tes, petunjuk tersebut dibuat berdasarkan pencapaian terhadap

indikator komunikasi matematis yang diamat.


45

Tabel 3.4 Petunjuk Pemberian Skor Soal Tes

Nomor

Soal

Skor

0 1 2 3

1

Siswa tidak

menjawab/m

enjawab

salah

Siswa

dapat

membuat

pemodelan

matematika

untuk p,l

dan t balok

Siswa dapat

membuat

pemodelan

matematika untuk

panjang, lebar

tinggi dan volume

balok.

Siswa dapat membuat

pemodelan matematika

untuk panjang, lebar tinggi

dan volume balok serta

dapat membuat

cerita/uraian yang relevan

dengan gambar.

2

Siswa tidak

menjawab/m

enjawab

salah

Siswa

dapat

membuat

gambaran

perjalanan

edi ke

rumah

nana.

Siswa dapat

membuat

gambaran

perjalanan Edi ke

rumah Nana dan

dapat membuat

pemodelan

matematika yang

tepat.

Siswa dapat membuat

gambaran perjalanan Edi

ke rumah Nana, dapat

membuat pemodelan

matematika serta

menghitung jarak tempuh

Edi dengan tepat

3

Siswa tidak

menjawab/m

enjawab

salah

Siswa

membuat

uraian.

Siswa membuat

uraian yang

kurang tepat.

Siswa membuat uraian

yang tepat dan relevan.

4

Siswa tidak

menjawab/m

enjawab

salah

Siswa

dapat

membuat

gambaran

permukaan

meja

belajar

Rina.

Siswa dapat

membuat

gambaran

permukaan meja

belajar Rina dan

membuat model

matematika untuk

menghitung luas

dan keliling

permukaan meja

belajar Rina.

Siswa dapat membuat

gambaran permukaan meja

belajar Rina, membuat

model matematika dan

menghitung luas dan

keliling permukaan meja

belajar Rina.

5

Siswa tidak

menjawab/m

enjawab

salah

Siswa

dapat

membuat

permisalan

yang tepat.

Siswa membuat

permisalanan dan

model matematika

dengan tepat.

Siswa membuat

permisalanan, model

matematika dan

perhitungan yang tepat.

6

Siswa tidak

menjawab/m

enjawab

salah

Siswa

dapat

membuat

permisalan

yang

kurang

tepat.

Siswa dapat

membuat

permisalanan yang

tepat tetapi

membuat model

matematika yang

kurang tepat.

Siswa dapat membuat

permisalan dan model

matematika dengan tepat.


46

Tabel 3.5 Kisi-kisi soal tes

Indikator Soal Tes Nomor

soal

Kemampuan menyatakan

peristiwa sehari-hari dalam

bahasa atau simbol matematika

atau menyusun model

matematika suatu peristiwa

Selisih umur Dedi dan Tara 5 tahun

sedangkan jumlah umur Dedi dan Tara

adalah 18 tahun. Buatlah model

matematika bentuk aljabar dari

peryataan tersebut.

6


merepresentasikan benda

nyata, gambar, dan diagram

dalam bentuk ide atau simbol

matematika

Ayah Rina membuatkan Rina meja

yang permukaannya berbentuk persegi

panjang dengan panjang dn lebar

.

a. Buatlah gambar permukaan

meja belajar Rina sehingga

mudah dipahami

b. Susunlah model matematika

untuk menghitung keliling dan

luas permukaan meja belajar

Rina

4




atau menyusun model

matematika suatu peristiwa

Pada suatu hari minggu Rina pergi ke

supermarket bersama ibunya, Rina

membeli 6 buku dan 3 pensil.

Sesampainya di rumah Rina

memberikan 4 buku dan 2 pensil

miliknya kepada adiknya, kemudian

pada hari selasa Rina pergi lagi untuk

membeli 6 buku dan 4 pensil yang sama

dengan buku dan pensil yang ia beli

pada hari minggu. Buatlah pemodelan

matematika berbentuk aljabar untuk

mengetahui berapa banyak buku dan

pensil yang dimiliki Rina.

5




atau menyusun model

matenatika suatu peristiwa

Suatu hari Edi pergi kerumah Nana.

Dari rumahnya, ia harus pergi kearah

barat sejauh kemudian kearah utara

sejauh dan terakhir ke arah barat

lagi sejauh . Berapa total jarak yang

diempuh edi untuk sampai ke rumah

Nana ?

2

Mengungkapkan kembali suatu

uraian atau paragraf

matematika dalam bahasa

sendiri.

Buatlah uraian matematika mengenai

bentuk aljabar

dengan suatu peristiwa sehari-hari. 3


47

Indikator Soal Tes Nomor

soal


merepresentasikan benda

nyata, gambar, dan diagram

dalam bentuk ide atau simbol

matematika

Buatlah model matematika untuk

menghitung volume balok di bawah ini

jika di ketahui panjang balok ,

lebar balok setengah dari panjangnya

dan tinggi balok dua kali panjangnya.

Kemudian susun suatu cerita sesuai

dengan gambar tersebut.

1

H. Keabsahan Data

Uji coba penelitian merupakan bagian yang sangat penting dilakukan. Uji

coba penelitian dilakukan dengan mengujicobakan soal-soal tes kepada

subyek yang berbeda dengan subyek dalam penelitian ini, subyek uji coba

adalah siswa kelas VIII yang pada kelas VII sudah mempelajari materi operasi

hitung bentuk aljabar. Ujicoba ini dilakukan dengan tujuan mengetahui

kelayakan soal-soal yang akan digunakan untuk penelitian ini. Apabila di

dalam ujicoba tersebut terdapat soal tes yang tidak memenuhi kriteria atau

tidak sesuai dengan tujuan dari penelitian ini maka peneliti akan mengganti

soal tersebut dengan soal yang lebih cocok dengan tujuan penelitian. Hal-hal

yang akan pertimbangkan dalam uji coba soal tes adalah sebagai berikut:


48

1) Uji Validitas

Dalam suatu penelitian pengembangan tes dan alat ukur lainnya

memegang peranan yang sangat penting, karena semua keputusan dan

kesimpulan didasarkan pada hasil pengukuran. Apabila alat ukur tidak

memenuhi karakteristik yang baik, maka hasil penelitian memiliki tingkat

kepercayaan yang rendah.

Suatu alat ukur dikatakan valid apabila alat ukur tersebut benar-benar

mengukur apa yang akan diukur. Validitas suatu butir tes melukiskan

derajat kesahihan atau korelasi (r) pada butir yang bersangkutan

dibandingkan dengan skor siswa pada seluruh butir. Validasi butir tes

dihitung dengan menggunakan rumus sesuai dengan bentuk tes yang

digunakan. Dalam menentukan validitas instrumen penelitian ini akan

digunakan validitas butir tes yang dihitung dengan rumus korelasi momen

product karena butir tes yang digunakan berupa tes berbentu uraian.

Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

( )( )

√* ( ) )+* ( ) )+

Keterangan:

= koefisien korelasi

= banyak subyek

= skor pada suatu butir

= skor pada seluruh butir


49

Jika hitung > tabel maka soal dikatakan valid, yang artinya

terdapat kesesuaian antara materi ajar dengan tujuan yang ingin diukur

atau dengan kisi-kisi yang dibuat, sebaliknya jika hitung < tabel

maka soal dikatakan tidak valid.

Penafsiran besaran indeks validitas butir tes dilakukan dengan

menggunakan klasifikasi nilai dengan kriteria klasifikasi sebagai

berikut (Arikunto, 2007).

Tabel 3.6 Kriteria Klasifikasi nilai

Kalsifikasi Nilai Kriteria

0,00 < ≤ 0,20 Sangat Rendah

0,20 < ≤ 0,40 Rendah

0,40 < ≤ 0,60 Cukup

0,60 < ≤ 0,80 Tinggi

0,80 < ≤ 1,00 Sangat Tinggi

2) Indeks kesukaran butir tes (IK)

Indeks kesukaran (IK) suatu butir tes melukiskan derajat proporsi

jumlah skor jawaban benar pada butir tes yang bersangkutan terhadap

jumlah skor idealnya. Perhitungan indeks kesukaran butir menggunakan

rumus tertentu sesuai dengan betuk tes yang digunakan yaitu uraian.

Indeks kesukaran butir tes (IK) untuk uraian dihitung menggunakan rumus

sebagai berikut:

Keterangan:

= jumlah skor kelompok atas suatu butir.

= jumlah skor kelompok bawah suatu butir


50

= jumlah skor ideal suatu butir

Indeks kesukaran butir tes (IK) diklasifikasikan sebagai: sangat

mudah, mudah, sedang, sukar, atau sangat sukar sesuai dengan kriteria

berikut ini



0,00 < ≤ 0,20 Sangat Sukar

0,20 < ≤ 0,40 Sukar

0,40 < ≤ 0,60 Sedang

0,60 ≤ 0,80 Mudah

0,80 < ≤ 1,00 Sangat Mudah

3) Daya Beda (DB)

Suatu butir tes dikatakan memiliki daya beda (DB) yang baik artinya

butir tes tersebut dapat membedakan kualitas jawaban antar siswa yang

sudah paham dan siswa yang belum paham tentang tugas dalam butir tes

yang bersangkutan. Perhitungan daya beda butir tes menggunakan rumus

sesuai dengan bentuk tes yang bersangkutan yaitu tes uraian.

Keterangan:

= jumlah skor kelompok atas suatu butir.

= jumlah skor kelompok bawah suatu butir

= jumlah skor ideal suatu butir

Daya beda (DB) butir tes diklasifikasikan sebagai: sangat rendah,

rendah, sedang, baik, atau sangat baik sesuai dengan kriteria berikut ini

(Arikunto, 2007).


51



0,00 < ≤ 0,20 Jelek

0,20 < ≤ 0,40 Cukup

0,40 < ≤ 0,70 Baik

0,70 ≤ 1,00 Baik Sekali

4) Reliabilitas

Istilah reliabilitas memuat arti dapat dipercaya, konsisten, tegap dan

relevan. Berbeda dengan validitas alat ukur, reliabilitas alat ukur bersifat

empiris karena diperoleh setelah alat ukur tersebut dicobakan. Sifat

reliabilitas alat ukur perlu dipenuhi oleh alat ukur yang valid, tetapi

reliabilitas alat ukur belum mencukupi persyaratan validitas alat ukur.

Terdapat beberapa macam cara menetapkan reliabilitas suatu alat ukur

yaitu dengan tes-retes, tes paralel, dan reliabilitas internal.

Untuk mengefisienkan waktu dan biaya, reliabilitas alat ukur dapat

dicari dengan cara satu alat ukur dicobakan satu kali dan akan memberikan

informasi yang dinamakan reliabilitas internal. penelitian ini menggunakan

alat ukur berbetuk uraian sehingga digunakan rumus Cronbach alpha

sebagai berikut.

[

] [

]

Keterangan:

= koefisien reliabilitas

= banyaknya butir soal

= simpangan baku butir tes ke-i


52

= simpangan baku seluruh butir tes

Penafsiran kebermaknaan derajat korelasi ( ) dilakukan dengan

menggunakan kriteria klasifikasi sebagai berikut (Arikunto, 2007).



0,00 < ≤ 0,20 Sangat Rendah

0,20 < ≤ 0,40 Rendah

0,40 < ≤ 0,60 Cukup

0,60 < ≤ 0,80 Tinggi

0,80 < ≤ 1,00 Sangat Tinggi

I. Teknik analisis Data

Data hasil penelitian akan dianalisis dengan langkah-langkah sebagai

berikut:

1. Analisis data angket kemampuan komunikasi matematis siswa

Pembuatan dan pengolahan data angket akan menggunakan skala

likert. Besar skor pada angket dengan pernyataan berupa kalimat posotif

yaitu “4” untuk pilihan “selalu”, “3” untuk pilihan “sering”, “2” untuk

pilihan “jarang”, dan “1” untuk pilihan tidak pernah”. Sedangkan untuk

skor pada pernyataan yang berupa kalimat negatif kebalikan dari skor pada

kalimat positif, untuk lebih jelasnya perhatikan tabel skor angket dibawah

ini.

Tabel 3.10 Tabel petunjuk skor angket

Jawaban Peryataan Skor

Kalimat positif Kalimat negatif

Selalu 4 1

Sering 3 2

Jarang 2 3

Tidak pernah 1 4


53

Angket berjumlah 28 pernyataan dengan skor tertinggi 112 dan skor

terendah 28. Interval kriteria kemampuan komunikasi matematis siswa

dibuat peneliti berdasarkan pendekatan Sturges. Menurut Zainal Mustafa

EQ (2009:149) pendekatan Sturges merupakan pendekatan dimana setiap

skor akan mempunyai interval yang sama. Pendekatan Sturges dapat

dihitung menggunakan skor total dan skor rata-rata. Dalam penelitian ini

peneliti menggunakan skor total. Perhitungan interval setiap skor dengan

pendekatan Sturges diperoleh dengan cara sebagai berikut:

Skor Maksimum = 28 x 4 = 112

Skor Minimum = 28 x 1 = 28

Range (Jarak) = 112 – 28 = 84

Banyak Kriteria = 5

Interval setiap kriteria adalah:

Jadi, skor untuk setiap kriteria dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 3.11 Kriteria Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa (Angket)

Skor Total (ST) Kriteria Motivasi

95 < ST ≤ 112 Sangat Tinggi

78 < ST ≤ 95 Tinggi

61 < ST ≤ 78 Cukup

44 < ST ≤ 61 Rendah

27 < ST ≤ 44 Sangat Rendah


54

Data kuisioner yang telah ditentukan kriteria kemampuan komunikasi

matematis siswa kemudian dihitung persentase banyak siswa sesuai

kriteria kemampuan komunikasi matematisnya dengan cara sebagai

berikut:

Keterangan:

P :Persentase banyak siswa sesuai kriteria kemampuan komunikasi

matematis siswa

BS :Banyaknya siswa sesuai dengan kriteria kemampuan komunikasi

matematis

TS : Total skor yang dianalisis

Data kuisioner juga dianalisis sesuai aspek komunikasi matematis

seluruh siswa. Hal ini dilakukan untuk melihat tingkat persentase setiap

aspek kemampuan komunikasi matematis siswa. Data kuisioner dihitung

total skor setiap aspek seluruh siswa, kemudian dihitung persentase setiap

aspek komunikasi matematis dengan cara:

Keterangan:

PP : Persentase komunikasi matematis setiap aspek

TA : Total skor setiap aspek komunikasi matematis seluruh siswa

SM : Skor maksimum setiap siswa


55

2. Analisis Hasil Tes

Nilai tes belajar siswa ditentukan berdasarkan pedoman penelitian

yang dibuat oleh peneliti. Langkah-langkah yang dilakukan dalam analisis

hasil belajar siswa, yaitu:

a. Pemberian Skor

Skor diberikan untuk setiap soal tes sesuai dengan jawaban siswa

yang berlandaskan pada bobot jawaban dalam kisi-kisi yang telah

disusun.

b. Penilaian

Nilai yang diberikan pada tes hasil belajar siswa yaitu pada rentang

0 – 100.

c. Analisis Kemampuan matematis siswa

Nilai yang diperoleh setiap siswa dibandingkan kriteria

kemampuan komunikasi matematis. Analisis hasil belajar siswa dapat

dilihat pada tabel berikut:

Tabel 3.12 Kriteria kemampuan komunikasi matematis Nilai Kriteria

86 – 100 Sangat baik

71 – 85 Baik

56 – 70 Cukup baik

≤ 55 Kurang baik

(Sumber:Sekolah tempat penelitian dilakukan)

Standar persentase tersebut diadaptasi dari kriteria nilai pemahaman

materi pembelajaran dan disesuaikan dengan standar penilaian umum yang

digunakan dalam penilaian akademik sekolah tempat diadakannya


56

penelitian. Berdasarkan pertimbangan tersebut maka standar persentase

tersebut merupakan standar yang relevan untuk menilai kemampuan

komunikasi matematis siswa.

Sedangkan untuk melihat pencapaian hasil belajar siswa secara

keseluruhan dapat diketahui dengan melihat besarnya persentase siswa

yang berhasil mencapai kriteria tertentu. Persentase ketuntasan dihitung

dengan menggunakan rumus berikut:


57

BAB IV

DESKRIPSI PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA,

ANALISIS DATA DAN HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian

1. Persiapan Penelitian

Berdasarkan kegiatan observasi yang dilakukan, peneliti melihat

banyak sekali siswa yang merasa kseulitan dalam mengikuti pelajaran

matematika bahkan seringkali pelajaran ini merupak perlajaran yang dirasa

paling sulit dan tidak disukai dikalangan siswa. Selama kegiatan observasi

peneliti melihat sepertinya kebanyakan siswa kesulitan pada proses

menerima informasi maupun memberikan informasi mengenai pelajaran

matematika. Oleh karena itu, peneliti menawarakan diri untuk membantu

mengukur kemampuan komunikasi matematis siswa agar hasil pengukuran

ini dapat menjadi pertimbangan bagi guru mata pelajaran matematika

dalam membuat perencanaan pembelajaran serta pemilihan metode

pembelajaran yang dapat membantu siswa mengembangkan kemampuan

komunikasi matematis yang dimiliki agar siswa tidak lagi merasa kesulitan

dalam menerima maupun membagikan informasi mengenai materi

matematika yang dipelajari.

Persiapan penelitian dengan membuat instrumen penelitian berupa

angket dan tes yang merupakan instrumen utama serta instrument


58

observasi dan wawancara yang merupakan nstrumen pendukung.

Insturmen-insturmen yang digunakan dalam penelitian ini dibuat

berdasarkan indikator kemampuan komunikasi matematis yang sudah

dibahas sebelumnya. Instrumen angket dapat dilihat pada lampiran B.2,

instrumen tes dapat dilihat pada lampiran B.3 dan instrumen observasi

dapat dilihat pada lampiran B.1

2. Uji coba Instrumen

Soal tes yang akan di uji merupakan soal tes dari materi siswa SMP

kelas VII, namun karena materi ini baru dipelajari pada kelas VII makan

peneliti melakukan uji coba soal tes pada siswa kelas VIII B atau kelas

yang sudah pernah mempelajari materi yang akan diteliti yaitu operasi

hitung bentuk aljabar. Penelitian dilaksanakan pada akhir bulan November

semester ganjil, dan uji coba penelitian dilakukan pada awal bulan

November semester ganjil dikelas VIII B. Uji coba dilakukan pada tanggal

09 November 2016 dan diikuti oleh 22 siswa.

a. Uji Validitas Instrumen

Hasil dari rhitung uji validitas soal instrumen tersebut

dikonsultasikan dengan harga rtabel product moment dengan taraf

signifikan = 5% dan N = 16 (rtabel = 0,423). Sugiono (2010:455).

berikut hasil perhitungan perhitungan validitas, perhitungan secara

lengkap dapat dilihat pada lampiran A.5


59

Tabel 4.1 Tingkat Kualifikasi Validitas

Butir

soal Kriteria

Validasi

Ahli 1

Validasi

Ahli 2 Kesimpulan

1 0,562677 0,423 Valid Valid Valid Digunakan

2 0,276414 0,423 Tidak valid Valid Valid Tidak Digunakan





b. Reliabilitas Instrumen

Sebuah tes dikatakan reliabilitas apabila hasil-hasil tes tersebut

menunjukkan ketetapan. Setelah dilakukan perhitungan reliabilitas

soal-soal yang akan digunakan dengan menggunakan rumus alpha

terhadap hasil uji coba tes diperoleh . karena

berada dalam rentang 0,60 ≤ < 0,80 maka tes uji coba

instrumen memiliki reliabilitas tinggi. Perhitungan reliabilitas

instrumen dapat dilihat pada lampiran A.6

3. Pelaksanaan Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di kelas VII C SMP kanisius Gayam

Yogyakarta pada materi operasi hitung bentuk aljabar adapun jumlah

siswa yang menjadi subyek penelitian adalah 25 siswa. Berikut adalah

tabel pelaksanaan kegiatan selama proses penelitian.


60

Tabel 4.2 Tabel Pelaksanaan Penelitian

Waktu Kegiatan

10 Oktober 2016 Pertemuan dengan guru mata pelajaran untuk membicarakan waktu

uji coba instrumen tes dan waktu pengambilan data.

20 Oktober 2016 Melakukan Uji coba instrumen tes pada siswa kelas VIIIB

07 November 2016 Melakukan observasi di kelas VII C



23 November 2016 Melakukan pengambilan data kemampuan komunikasi matematis

siswa dengan instrumen tes di kelas VII C

24 November 2016 Pengambilan data dengan instrumen angket di kelas VII C

18 Januari 2017 Wawancara

Adapun penjelasan mengenai kegiatan-kegiatan dalam penelitian yang

dilakukan adalah sebagai berikut:

a. Pertemuan dengan guru mata pelajaran

Pertemuan dengan guru mata pelajaran ini dilakukan untuk membicarakan

waktu uji coba instrumen tes beserta kelas yang akan dijadikan subyek dalam

uji coba instrumen waktu observasi dan waktu pengambilan data untuk

peneltian. Selain itu, pertemuan ini merupakan komunikasi antara peneliti dan

guru mata pelajaran mengenai soal tes yang akan digunakan peneliti untuk

mengukur kemampuan komunikasi matematis siswa.

b. Uji coba instrumen

Uji coba instrumen dilakukan kepada kelas VIII B atas saran guru mata

pelajaran dengan pertimbangan kelas tersebut telah mempelajari materi

operasi hitung bentuk aljabar pada kelas VII. Uji coba berlangsung dengan

alokasi waktu 60 menit untuk menyelesaikan 6 soal yang diberikan. Uji coba

ini berjalan dengan lancar dan dengan waktu yang telah dialokasikan peneliti.


61

c. Tahap I Observasi

Observasi dilakukan dalam tiga kali pertemuan sebelum dilakukan

pengambilan data dengan menggunakan instrumen tes dan angket yang telah

disediakan peneliti. Observasi ini dilakukan di kelas VII C SMP Kanisius

Gayam Yogyakarta yang dalam peneltian ini merupakan subyek penelitian.

Observasi dilaksanakan pada saat pelajaran berlangsung di kelas VII C.

Berdasarkan hasil observasi terlihat bahwa guru sudah mencoba untuk

memancing siswa lebih aktif dalam pembelajaran dengan memacing siswa

untuk memberikan gambaran umum mengenai pembelajaran pada pertemuan

sebelumnya. Beberapa hal yang menjadi catatan catatan penting bagi peneliti

adalah siswa seringkali menggunakan simbol-simbol matematika dalam

operasi hitung bentuk aljabar dengan kurang tepat, hal ini sering kali terjadi

setiap kali siswa diminta oleh guru mata pelajaran untuk menyelesaikan soal

operasi aljabar baik dapat kelompok maupun individu. Menurut pengamatan

observer, guru mata pelajaran juga sudah berusaha semaksimal mungkin untuk

meminimalisir kesalahan-kesalahan siswa dalam menggunakan simbol-simbol

matematika sehingga tidak jarang guru matapelajaran mengulang kembali

penjelasan mengenai kesalahan penggunaan simbol matematika yang sering

terjadi. Siswa dikelas ini memang cenderung ribut apabila guru tidak sering

menegur. Hal lain yang menjadi kendala di kelas ini adalah siswa tidak pandai

mengatur waktu dengan baik apabila mengerjakan tugas yang diberikan guru,

sehingga seringkali tugas yang diberikan guru tidak selesai pada waktu yang


62

telah ditentukan. Berikut akan dipaparkan secara rinci mengenai observasi

yang dilakukan peneliti dalam tiga kali pertemuan.

1) Observasi ke-1

Observasi pertama dilakukan pada hari senin 07 November 2016 di

kelas VII C (subjek penelitian). Pembelajaran pada observasi pertama ini

diisi dengan materi operasi hitung bentuk aljabar mengenai operasi

pengurangan, penjumlahan dan perkalian bentuk aljabar. Setiap siswa

mengikuti pembelajaran dengan baik dan serius, namun aktivitas siswa

masih sulit untuk diamati karena pada pembelajaran ini lebih banyak

terlihat aktivitas guru. Aktivitas guru lebih banyak terlihat pada pertemuan

ini dikarenakan pada pertemuan ini guru sedang menjelaskan materi

pembelajaran kepada siswa. Aktivitas komunikasi pada pertemuan ini

terlihat ketika guru memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa pada

saat menjelaskan kemudian beberapa sisiwa mencoba menjawab

pertanyaan. Guru memberikan klarifikasi tehadap jawabaan siswa yang

kuranng tepat. Kegiatan pembelajaran yang dilakukan guru sangat baik,

guru sudah memancing siswa untuk memberikan gambaran umum

mengenai materi yang disampaikan pada minggu sebelumnya sehingga

sambil memberikan gambaran umum siswa juga membuat catatan singkat

yang mereka anggap penting. Gambaran umum yang disampaikan siswa

tersebut memperlihatkan kemampuan komunikasi matematis siswa yang

merupakan salah satu indikator dari kemampuan komunikasi matematis itu

sendiri. Guru tidak hanya menjelaskan materi operasi hitung bentuk


63

aljabar hanya dengan simbol namun lebih banyak disertai dengan

melukiskan benda-benda nyata yang berhubungan dengan bentuk aljabar

sehingga siswa dapat dengan mudah memahaminya. Walaupun tidak

terdapat suatu representasi visual di dalam pembalajaran namun dengan

memberikan gambaran benda-benda nyata yang sering ditemui siswa dapat

membantu siswa untuk membayangkan sehingga hal-hal yang

dibayangkan siswa tidak hanya sekedar simbol atau variabel. Guru

mengakhiri pembelajaran dengan mengajak siswa untuk membuat

rangkuman mengenai materi pembelajaran yang sudah dipelajari.

2) Observasi ke-2

Observasi kedua dilakukan pada hari senin 13 November 2016 di kelas

VII C (subjek penelitian). Pembelajaran pada observasi kedua ini diisi

dengan latihan soal mengenai materi operasi hitung bentuk aljabar yang

sudah dipelajari. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal latihan

secara berkelompok, dalam mengerjakan soal latihan peeliti banyak sekali

menemukan siswa yang seringkali keliru dalam menggunakan simbol

matematika misalnya ketika menyelesaikan operasi pengurangan yang

menggunakan kurung, ketika membuka kurung siswa sering kali salah

dalam mengganti tanda/operasi hitungnya. Komunikasi yang terjadi dalam

pembelajaran ini terlihat pada aktivitas siswa yang serigkali bertanya

kepada guru maupun teman sebayanya apabila ada soal yang tidak

dipahami. Pembelajaran kali juga juga sedikit molor dikarenakan siswa

tidak menyelesaikan tugas yang diberikan guru dengan tepat waktu karena


64

banyak siswa yang sepertinya lupa dengan materi yang sudah diajarkan

sebelumnya.

3) Observasi ke-3

Observasi ketiga dilakukan pada hari kamis 17 November 2016 di

kelas VII C (subjek penelitian). Pembelajaran pada observasi ketiga ini

diisi dengan operasi hitung pecahan bentuk aljabar. Secara garis besar

pembelajaran pada observasi ketiga ini kurang lebih sama dengan

pembelajaran pada observasi pertama karena di dalam pembelajaran

observer lebih banyak melihat aktivitas guru karena guru sedang

menjelaskan materi dan siswa mengikuti pembelajaran dengan baik dan

serius.

d. Tahap II Tes

Tes kemampuan komunikasi matematis dilaksanakn pada hari rabu 23

November 2016, kelas yang menjadi subyek penelitian yaitu kelas VII C SMP

Kanisius Gayam Yogyakarta tahun ajaran 2016/2017. Tes terdiri dari lima soal

uraian dengan waktu pengerjaan 50 menit (kurang lebih 1 jam pelajaran).

e. Tahap III angket

Pengisian angket mengenai kemampuan komunikasi matematis siswa

dilaksanakan pada tanggal 24 November 2016 di kelas yang menjadi subyek

penelitian yaitu kelas VII C SMP Kanisius Gayam Yogyakarta tahun ajaran

2016/2017.


65

f. Tahap IV Wawancara

Wawancara dilakukan pada tanggal 18 Januari 2017, wawancara dilakukan

pada 9 orang siswa yang dipilih secara acak berdasarkan hasil tes dan angket

yang telah diisi. Secara umum siswa/I yang menjadi subyek wawancara yaitu

siswa yang memiliki hasil angket dan tes yang berbeda. Peneliti merasa perlu

melakukan wawancara dikarenakan hasil tes kemampuan komunikasi

matemematis yang hampir semuanya tidak baik namun jika melihat hasil

angket kemampuan komunikasi matematis siswa hampir semuanya cukup baik

bahkan ada yang memiliki kemampuan komunikasi matematis yang baik.

B. Tabulasi Data

1. Deskripsi Data penelitian

Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober 2016-Januari 2017.

Berdasarkan hasil uji coba 6 soal tes yang dilakukan pada kelas VIII B

diperoleh 5 (lima) soal valid dan 1 (satu) soal tidak valid sehingga dalam

penelitian digunakan 5 soal yang valid dengan alokasi waktu 50 menit.

Soal tes yang dianggap valid tersebut juga merupakan soal tes yang

reliabel sehingga kelima soal tersebut digunakan dalam penelitian.

Pada pelaksanaan penelitian siswa kelas VII C diminta untuk

mengerjakan soal-soal yang diberikan dengan menuliskan hal-hal yang

diketahui dari soal serta menuliskan langkah-langkah dalam penyelesaian

soal. Langkah-langkah penyelesaian yang tertulis dalam lembar jawab


66

siswa akan membantu peneliti dalam mengukur kemampuan komunikasi

matematis yang dimiliki siswa.

Secara keseluruhan terutama dari segi waktu pelaksanaan penelitian ini

berjalan dengan lancar hal itu terbukti dari waktu penelitian sesuai dengan

perjanjian antara guru mata pelajaran dan peneliti. Beberapa situasi yang

menyebabkan beberapa kendala dalam penelitian kebanyakaan datang dari

subyek penelitian sebab pada saat penelitian khususnya ketika peneliti

melakukan tes kemampuan komunikasi matematis dengan soal-soal yang

telah disiapkan dan menyuruh siswa untuk mengerjakan soal tersebut

dengan waktu satu jam pelajaran, siswa terlalu banyak bertanya sehingga

membuat mereka kurang fokus untuk menggunakan waktu sebaik

mungkin dalam pengerjaan soal tes, hal ini menyebabkan kebanyakan

siswa tidak menjawab pada soal-soal terakhir dalam tes tersebut. Menurut

pengematan peneliti sebenarnya subyek penelitian bukannya tidak bisa

mengerjakan soal tetapi mereka tidak bisa menterjemahkan maksud soal

karena tidak terbiasa dengan soal berbentu demikian, hal ini diketahui

ketika peneliti memiliki kesempatan untuk membahas soal tes di kelas

yang menjadi subyek penelitian dengan melihat respon siswa yang baru

memahami maksud soal setelah soal dibahas bersama.

Sebagai tindak lanjut dari penelitian, peneliti juga melakukan

wawancara di ruang perpustakaan pada jam istirahat. Wawancara

dilakukan setelah peneliti melihat data dari tes kemampuan komunikasi

matematis yang kurang baik, harapannya wawancara ini dapat membantu


67

peneliti mengetahui penyebab buruknya hasil tes kemampuan komunikasi

matematis siswa.

2. Analisis Data Penelitian

Data yang digunakan peneliti ialah data kualitatif dan kuantitatif, data

kualitatif yang dimaksud adalah data yang diperoleh dari hasil observasi

dan wawancara sedangkan data kuantitatif yang dimaksud adalah data

yang diperoleh dari tes kemampuan komunikasi matematis dan angket.

Dari hasil tes dan angket untuk mengukur kemampuan komunikasi

matematis siswa kelas VII C SMP kanisius Gayam Yogyakarta

berdasarkan penskoran yang dilakukan peneliti, kemudian dilakukan

wawancara terhadap 9 orang siswa yang dipilih. Pemilihan siswa

berdasarkan kemampuan akademik yang dimilikinya di dalam kelas serta

hasil dari tes kemampuan komunikasi matematis. Enam orang siswa yang

dipilih terdiri dari dua orang siswa yang memiliki kemampuan akademik

diatas rata-rata (dipilih oleh guru matapelajaran), dua orang siswa yang

memiliki kemampuan akademik dibawah rata (dipilih oleh guru mata

pelajaran, satu orang yang memiliki nilai yang cukup baik dalam tes

kemampuan komunikasi matematis (dipilih oleh peneliti) serta empat

orang yang memiliki nilai kurang baik dalam tes kemampuan komunikasi

matematis (dipilih oleh peneliti). Berikut akan dijelaskan satu persatu hasil

tes kemampuan komunikasi matematis siswa dari setiap instrument yang

digunakan peneliti:


68

a. Data Tes kemampuan komunikasi matematis

Data tes kemampuan komunikasi matematis ini digunakan untuk

mengukur kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki oleh siswa

mengenai materi operasi hitung bentuk aljabar. Siswa kelas VII C

SMP Kanisius Gayam yang merupakan subyek dalam penelitian ini

mengikuti tes kemampuan komunikasi matematis sebanyak satu kali.

Skor yang diperoleh siswa pada data berdasarkan pedoman penilaian

pada lampiran B.4. Tabulasi data penskoran yang diperoleh siswa pada

setiap nomor soal disajikan dalam tabel berikut.

Tabel 4.3 Skor Tes Kemampuan Komunikasi Matematis siswa

No Nama Skor Soal

Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5

1 S1 1 0 0 0 0

2 S2 0 1 0 0 0

3 S3 0 2.5 1 1 0

4 S4 0 2 0 0 0

5 S5 1 0 2 0 0

6 S6 0.5 1 0.5 2 0

7 S7 1.5 2 2 0 0

8 S8 2 1 2.5 0 0

9 S9 2 1 1.5 2 0

10 S10 0 1 2 0 0

11 S11 2 1 2 0 0

12 S12 2 1 2.5 1 0

13 S13 0 0 0 0 0

14 S14 0.5 1 1.5 0 0

15 S15 1.5 3 2 0 0

16 S16 0 0 0 0 0

17 S17 0 2 3 1 0

18 S18 0 2 1 1 2

19 S19 0 1 0.5 0 0

20 S20 0.5 1 1 0 0


69

No Nama Skor Soal

Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5

21 S21 2 3 1 3 0

22 S22 0 0 0 0 0

23 S23 0 0 0 0 0

24 S24 0 0 0 0 0

25 S25 0.5 0 1 0 0

b. Data Hasil angket kemampuan komunikasi matematis siswa

Data angket komunikasi matematis siswa digunakan untuk

mengukur kemampuan komnikasi matematis siswa kelas VIIC SMP

Kanisius Gayam Yogyakarta. Pernyataan yang terdapat pada angket

terdiri dari 17 pernyataan positif dan 11 pernyataan negatif. Angket

ini diisi oleh siswa sesuai dengan kemampuan yang mereka miliki.

Berikut ini ringkasan data banyaknya siswa yang menjawab pilihan

pernyataan angket kemampan komunikasi matematis siswa

berdasarkan setiap pernyataannya.

Tabel 4.4 Ringkasan Pilihan Pernyataan 25 Siswa Tiap Pernyataan

No Pernyataan Bentuk

Pernyataan

Skala Penilaian

Selalu Sering Jarang Tidak

pernah

1

Saya dapat menyatakan


bentuk operasi hitung aljabar.

Positif 1 5 15 4

2

Saya tidak bisa membuat

kesimpulan mengenai operasi

hitung aljabar yang sudah saya

pelajari.

Negatif 0 4 20 1

3

Saya merumuskan definisi dan

istilah-istilah dalam aljabar

dengan kata-kata saya sendiri

Positif 2 13 6 4

4

Saya tidak dapat

menggungkapkan kembali

prosedur operasi hitung aljabar

dengan bahasa saya sendiri.

Negatif 1 3 20 1


70


Pernyataan

Skala Penilaian


pernah

5

Saya dapat menjelaskan ide

matematika dalam operasi

hitung aljabar secara tertulis

dengan menggunakan gambar

atau grafik.

Positif 0 5 15 5

6

Saya tidak dapat menjelaskan

situasi matematika secara

tertulis dengan menggunakan

ekspresi aljabar

Negatif 1 5 14 5

7

Saya dapat mengubah gambar

atau diagram dalam bentuk

operasi aljabar.

Positif 2 4 15 4

8

Saya tidak mendengarkan

penjelasan guru tentang materi

operasi hitung aljabar

matematika

Negatif 1 1 11 12

9


matematika dalam operasi

hitung aljabar secara lisan

dengan menggunakan benda

nyata

Positif 1 5 15 4

10

Saya dapat memberikan

tanggapan

(pertanyaan/komentar)

mengenai presentasi tentang

operasi hitung aljabar.

Positif 1 5 12 7

11

Saya tidak dapat memberikan

gambaran tentang benda nyata

dengan simbol matematika

dalam operasi htung aljabar.

Negatif 1 2 17 5

12

Saya dapat mengaitkan

pemecahan masalah operasi

hitung aljabar dengan materi

operasi hitung bilangan bulat

dan pecahan.

Positif 4 7 13 1

13


penyelesaian masalah secara


ekpresi aljabar.

Positif 0 11 10 4

14

Saya tidak dapat menyusun

model matematika bentuk

aljabar dari suatu peristiwa.

Negatif 1 2 15 7


71


Pernyataan

Skala Penilaian


pernah

15

Saya dapat menjelaskan situasi

matematikadalam operasi



nyata

Positif 0 8 15 2

16


ide matematika dalam operasi



atau grafik.

Negatif 1 7 15 2

17


matematika secara lisan

dengan menggunakan ekspresi

aljabar

Positif 1 6 13 5

18


ide penyelesaian masalah

secara lisan dengan


Negatif 1 2 20 2

19

Saya berdiskusi tentang materi

operasi hitung aljabar dengan

teman

Positif 10 13 1 1

20


ide matematika dalam operasi

hitung aljabar secara tertulis


nyata

Negatif 0 4 17 4

21

Saya mencatat hal-hal yang

saya anggap penting dalam

materi operasi hitung aljabar.

Positif 19 4 2 0

22

Saya tidak memahami

presentasi teman tentang


Negatif 0 3 15 7

23


matematikadalam operasi



atau grafik.

Positif 0 6 14 5

24


situasi matematikadalam

operasi hitung aljabar secara


gambar atau grafik.

Negatif 0 2 20 3


72


Pernyataan

Skala Penilaian


pernah

25

Saya bertanya tentang materi

hitung aljabar dengan guru

apabila ada yang tidak saya

mengerti.

Positif 11 8 5 1

26

Saya dapat memberikan

tanggapan

(pertanyaan/komentar)

mengenai presentasi tentang


Positif 2 2 17 4

27

Saya dapat menunjukkan hasil

pekerjaan saya tentang operasi

hitung aljabar.

Positif 5 11 8 1

28

Saya mendengarkan penjelasan

guru tentang materi operasi

hitung aljabar matematika

dengan serius

Positif 10 10 5 0

Selain data di atas, peneliti juga menyajikan skor lengkap yang diperoleh

siswa pada setiap pernyataan yang dijawabnya. Peneliti mengolah penskoran

dengan menggunakan skala likert yang berdapat pada lampiran B.5.

c. Wawancara Siswa

Melihat hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa yang

kurang baik peneliti melakukan wawancara terhadap 9 siswa di kelas

VII C. Pemilihan keenam siswa tersebut berdasarkan hasil tes dan

angket siswa yang tidak singkron. Hasil wawancara terhadap sepuluh

siswa adalah sebagai berikut:

1. Siswa 1

P: Menurut kamu bagaimana kemampuan kamu dalam mengubah

uraian/gambar ke dalam model matematika dalam operasi

hitung aljabar dan sebaliknya ? apa kamu merasa bisa atau

tidak?

S: agak sulit juga sih.

P: sulitnya dibagian mana?

S: ya misalnya kalau variabelnya beda saya bingung.


73

P: sejauh ini bagaimana cara kamu mengatasi kesulitan yang kamu

alami?

S: kalau saya mengerjakan saya mengira-ngira saja.

P: Apakah guru mata pelajaran membiasakan kalian dengan soal-

soal uraian seperti soal tes yang saya berikan?

S: ia Terbiasa.

P: Terus apa yang menbuat kalian masih kurang paham ketika

diberikan soal-soal uraian?

S: Karena kurang serius sama gak Tanya kalau belum paham.

P: kalau dilihat dari pekerjaamu kamu salah pada menjawab soal

nomor 2, coba jelaskan kenapa jawaban kamu seperti itu?

S: gak tu mbak, Cuma ngira-ngira.

P: coba buat uraian tentang bentuk aljabar 2x+x+5x+4y

S: ya misalkan ada 2 pensil terus waktu pulang diberi ada seorang

perempuan itu memberi buku 2, 2 buah buku terus sampai

dirumah ditambah setengah dari yang dia beli terus dia beli lagi

2 setengah dari yang dia beli pertama lalu dia butuh penghapus

jumlahnya 4.

P: kenapa kalau kamu buat uraian harus ada setengah dari atau dua

setengah dari?

S: a… bingung e saya

P: kenapa soal nomor 4 dan 5 tidak kamu kerjakan?

S: hmmm… karen waktunya habis mbak saya terlalu lama

ngerjain yang awal-awal

P: coba kamu jawab soal nomor 5, kan waktu tes kamu tidak

menjawab

S: hmmmm… gimana yo, a selisih D dan T 5

P: Selisih dalam soal itu maksudnya apa?

S: Selisih umur, ya selisih umur.

P: Kalau diubah dalam model matematika?

S: selisih D dan T 5, 5x gitu….. (mikir) a… gak bisa e saya mbak


74

Gambar 4.1 Lembar Kerja Siswa 1

Siswa ini kurang teliti membaca perintah soal sehingga melakukan

cukup banyak kesalahan ketika mengerjakan soal. Salah satu kesalahan

yang dilakukan adalah ketikan menghitung dikali siswa

menjawab selain itu siswa juga tidak menjawab soal nomor 4

dan 5. Siswa ini juga seringkali bingung ketika ditanya dan ketika

diminta membuat uraian dari suatu bentuk aljabar dia menjadi

bingung. Uraian yang dibuat oleh siswa ini menggunakan variabel

yang tidak konsisten. Jadi menurut peneliti siswa ini tidak mampu

mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraph matematika

dalam bahasa sendiri.


75

2. Siswa



hitung aljabar dan sebaliknya? apa kamu merasa bisa atau tidak?

S: Bisa sih.

P: waktu mengerjakan soal tes kemarin bisa gak?

S: ya agak bingung.

P: kenapa?

S: Karena belum pernah sih dikasi soal kayak gini, tapi paling kalo

dikasi soal itu Cuma disuruh ubah atau jabarkan

(menyederhanakan).

P: Gurunya pernah mengajarkan mengenai soal cerita tidak?

S: cerita engak,Gak pernah.

P: kok tadi temanmu bilang pernah ya?

S: oh, mungkin kalo sebelumnya pernah tapi aku sih baru.

P: oh kamu baru ya?

S: ia aku pindahan.

P: bagian mana dari tes yang membuat kamu merasa kesulitan?

S: Ngerti sih, tapi kayak kurang konsentrasi.

P:Menurut kamu soal tes nya mudah atau sulit?

S: Mudah, Cuma gak paham karna belum belaar aja.

P: kamu kan anak pindahan, bagaimana cara kamu mengatasi

ketertinggalan kamu dalam hal materi?

S: ya paling nanya sama ibu, biasa kalo ada yang gak ngerti aku

Tanya.

P: Terus, menurut kamu apakah cara gurunya mengajar dapat kamu

pahami dan membantu kamu?

S: Merasa terbantu, gurunya ngajarnya enak dan aku paham karena

abis diajari langsung dikasi latihan soal gitu.

P: kenapa pas tes kemarin kamu tidak mengerjakan soal nomor 5?

S: karena gak bisa mbak, gak ngerti soalnya

P: gak ngerti bagian mananya?

S: gak ngerti harus diapain mbak

P: kalau dibeberapa soal kamu kebanyakan salah hitung, itu kenapa

ya?

S: oh ia mbak, aku gak teliti e abis bingung


76


Siswa ini sepertinya memang kurang konsentrasi dalam

mengerjakan soal misalnya terlihat di dalam pekerjaannya dengan

kesalahan seperti

( )

, dan siswa ini juga

tidak mengerjakan soal nomor 5 karena tidak paham dengan maksud

soal. Siswa ini juga terlihat tidak teliti, hal ini terlihat pada hasil

pekerjaannya yaitu ketika diminta menggambar permukaan meja

dengan panjang 5x dan lebar 3y, dia menulis lebar meja 3x. jadi,

sejauh ini, menurut peneliti siswa ini tidak mampu menyatakan

peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika atau

menyusun model matematika suatu peristiwa.


77

3. Siswa 3




S: Merasa bisa tapi agak sulit.

P: Sulitnya dibagian mana?

S: dibagian soal nomor satu mbak yang ada kalimat “setengah dari

panjangnya” agak-agak bingung.

P: Kalau dalam mengubah bentuk aljabar ke dalam cerita

bagaimana?

S: Bisa

P: Sejauh ini bagaimana cara kamu mengatasi kesulitan yang kamu

alami?

S: kadang-kadang tanya sama sama guru kalo gak bisa.

P: Apakah guru mata pelajaran mengajarkan bentuk-bentuk soal

seperti yang ada pada tes kemarin?

S: udah diajarin.

P: pas ibunya ngajari kamu ngerti gak?

S: Ngerti.

P: Cara ibunya mengajar menurut kamu bagaimana?

S: ee… Jelas dan kayak udah paham kalo diajarin.

P: Menurut kamu soal tes nya sulit gak?

S: Kadang-kadang ada yang sulit kadang-kadang ada yang

gampang.

P: Kalo ada bagian dari pelajaran yang gak kamu pahami itu gara-

gara apa ya?

S: Kadang-kadang ngomong sendiri di kelas tapi kadang-kadang

perhatiin.

P: Kenapa pada saat tes soal nomor 3, 4 dan 5 tidak dikerjakan?

S: karena belum selesai

P: Tapi paham gak sama maksud soalnya?

S: Kadang-kadang paham kadang-kadang engak

P: Kamu tidak pahamnya dibagiaman mana? coba kamu selesaikan

soal nomor satu ya, di sini panjang balok 2x+1 terus lebarnya

setengah dari panjangnya terus tingginya dua kali panjangnya,

coba buat model matematika untuk menghitung volume balok?

S: Karena rumusnya 2x+1=3x, terus setengah 2x+2 = 4 terus 2x+1

dikali 2x+1 = 3x dikali 3x = 9

P: Kenapa 2x+1=3x?

S: Ya kerena 2+1 = 3 jadi 3x


78


Siswa ini di dalam kertas jawabannya hanya menjawab soal

nomor dua yaitu mengenai mengubah bentuk aljabar kedalam suatu

uraian sedangkan soal nomor 3,4 dan 5 tidak dikerjakan. Soal

nomor 1 dikerjakan tetapi siswa menjawab tidak benar, dari

pekerjaannya terlihat bahwa siswa sepertinya memang tidak paham

mengenai operasi hitung bentuk aljabar. Kesalahan-kesalahan yang

dilakukankan siswa sebagian besar ketika mengoperasikan bentuk

aljabar misalnya

( ) ( )( )

Hal ini menunjukkan bahwa siswa ini tidak mampu melukiskan

atau merepresentasikan benda nyata atau gambar dalam bentuk ide

atau simbol matematika dan siswa juga tidak mampu menyusun

model matematika suatu peristiwa.


79

4. Siswa 4




S: Masih agak susah bu.

P: Susahnya dibagian mana?

S: Susah kalo ngubah uraian kedalam model matematika, kalo

sebaliknya lumayan bu. Masih agak bingung juga bu

P: Bingungnya bagiaan mana?

S: (diam muka bingung ……)

P: Cara kamu mengatasi kesulitan yang kamu hadapi bagaimana?

S: Belajar terus tanya sama bu guru.

P: Setelah kamu bertanya ke guru, kamu merasa terbantu atau

tidak?

S: Terbantu banget.

P: Soal-soal seperti soal tes sudah diajarkan oleh guru mata

pelajaran tidak ya?

S: Sering bu.

P: Yang bikin kamu gak paham apa ya? padahal gurunya sering

mengajarkan soal-soal seperti itu?

S: Kurang konsentrasi bu, sama jarang nanya.

P: Kenapa kamu tidak mengerjakan soal 3, 4 dan 5?

S: Waktunya terbatas bu sama bingung juga gak ngerti soalnya

P: Coba ya, di soal tes kamu ada diminta untuk mengambar

permukaan meja, menurutkamu permukaan meja itu yang mana?

S: Bawahnya ya bu. Ehhhhmm… bawahnya.


Siswa ini hanya mengerjakan soal nomor 2 saja, soal nomor

satu hanya menyalin sediki dari soal sedangkan soal nomor 3, 4


80

dan 5 tidak dikerjakan sama sekali. Siswa ini dalam wawancara

seringkali mengatakan masih bingung tetapi ketika ditanya

bingung pada bagian mana, dia juga tidak dapat menjelaskan

kebingungannya. Selain itu siswa ini juga sulit menterjemahkan

soal-soal berbetuk uraian, hal ini terlihat ketika siswa diminta

menunjukkan permukaan meja dia malah menunjuk bagian bawah

meja. Meurut peneliti siswa tidak mampu melukiskan benda nyata

atau gambar dalam bentuk simbol matematika, selain itu siswa ini

juga tidak mampu menyusun model matematika suatu peristiwa.

5. Siswa 5




tidak?

S: Bisa sih.

P: Menurut kamu soal tesnya susah gak?

S: Ya standarlah.

P: Kesulitan apa yang kamu hadapi dalam mengerjakan soal tes?

S: Kurang ngerti perintah soal.

P: Setelah soal dibahas kamu paham gak?

S: Paham

P: Cara kamu mengatasi kesulitian yang kamu hadapi bagaimana?

S: Baca perintahnya berkali-kali, kadang minta bantuan guru atau

teman.

P: Guru ada mengajarkan tentang soal-soal yang hampir sejenis

sama soal tes tidak ya?

S: Diajari

P: Ngerti gak waktu gurunya ngajar?

S: Ngerti

P: Yang bikin kamu gak paham apa ya? padahal gurunya sering

mengajarkan soal-soal seperti itu?

S: Kayaknya aku yang kurang latihan padahal materi ini diulang-

ulang terus dan cara gurunya ngajar juga enak.

P: Kenapa pas tes kamu gak ngerjakan soal nomor 5?

S: Waktunya kurang bu.


81

P: Oke, coba kamu kerjakan soal nomor 5 ya. Selisih umur dedi

dan tara 5 tahun, sedangkan umlah umur dedi dan tara 18 tahun

buat lah model matematika dari pernyataan tersebut?

S: Selisih itu simbolnya pengurangan, jumlah itu simbolnya

tambah jadi x -y = 5 dan x + y =18

P: x dan y itu apa ya?

S: modelnya

P: maksudnya x dan y itu sebagai apa?

S:ooo… variabelnya bu

P: variabel itu mewakili apa?

S: x itu dedi dan y itu tara


Siswa ini mengerjakan soal tes dengan cukup baik, hanya saja

siswa ini keliru dalam membuat gambar yang diminta pada soal, selain

itu siswa ini tidak menyederhanakan jawabannya pada soal nomor 3

serta tidak menjawab soal nomor 5. Wawancara yang dilakukan

dengan siswa ini juga cukup lancar dia bisa menjawab tetapi agak

sedikit bingung ketika ditanyai kembali dan ketika menjelaskan

jawabannya siswa ini melakukan beberapa kekeliruan seperti yang


82

terlihat pada percakapan terakhir. Menurut peneliti cukup mampu

melukiskan benda nyata, gambar, dan diagram dalam bentuk ide

matematika, serta cukup mampu dalam menyusun model matematika

suatu peristiwa.

6. Siswa 6




S: lumayan lah.

P: kesulitan apa yang kamu alami?

S: ya kesulitan mengerjakan soalnya.

P: dikelas diajari gak soal-soal uraian kayak gini?

S: kalo soal cerita ia.

P: bagaimana cara kamu mengatasi kesulitan dalam mengerjakan

soal?

S: tanya ke teman atau guru tapi seringnya nyontek.

P: cara gurunya mengajar bagaimana?

S: enak sih dan aku juga paham.

P: kalo pas latihan soal bisa ngerjain gak?

S: lumayan.

P: Guru mengajarkan mengenai soal-soal uraian hanya sekilas saja

atau sering diulang-ulang?

S: diulangi.


Siswa ini ketika diwawancarai merasa lumayan bisa, namun siswa

ini mengakui bahwa dia lebih sering mencontek dari pada bertanya

kepada guru ataupun temannya ketika tidak memahami suatu materi


83

pembelajaran. Siswa ini juga tidak menjawab soal tes dengan baik, di

dalam kerta jawaban siswa ini hanya menulis sedikit jawaban di soal

nomor satu dan jawaban itu pun salah sedangkan untuk soal nomor 2

sampai dengan soal nomor 5 tidak dijawab sama sekali. Siswa ini

membuat sebuah persegi panjang yang diminta peneliti tetapi siswa

tidak bisa membedakan yang mana panjang dan yang mana lebar.

Menurut peneliti siswa tidak mampu melukiskan gambar dalam idea

tau symbol matematika, siswa ini juga tidak mampu menyusun model

matematika suatu peristiwa serta tidak dapat mengungkapkan kembali

suatu uraian matematika dalam bahasa sendiri.

7. Siswa 7




S: Ya tergantung soalnya

P: Menurut kamu soal tes nya sulit tidak

S: Lumayan sulit karena belum begitu paham materinya

P: Sulitnya bagianmana?

S: Yang diminta buat persegi panjang itu

P: Bingungnya karena apa?

S: Bingung karena gambarnya sama angkanya

P: Oh kamu terkecoh karena gambar meja pada soal 3 dimensi jadi

kamu pikir permukaan meja itu miring

S: Ia mbak

P: Kenapa kamu tidak mengerjakan soal nomor 4 dan 5?

S: Karena dulu itu belum memahami

P: Apa yang bikin kamu gak paham?

S: Biasanya kalimat soal yang bikin bingung sama cara-caranya.

P: Coba buat permukaan meja berbentuk persegi panjang dengan

panjang 5x dan lebar 3y?

S: (siswa membuat gambar persegi panjang) panjangnya yang di

samping, panjangnya yang dibawah.


84


Siswa ini lebih cenderung kurang teliti dalam mengerjakan soal

misalnya pada jawaban tesnya siswa menulis 3y+3y =9y. Selain itu

siswa ini juga terkecoh dengan gambar yang terdapat pada soal,

siswa ini juga mengakui bahwa seringkali tidak paham sama

kalimat soal sehingga membuatnya bingung. Menurut peneliti

siswa tidak mampu melukiskan benda nyata atau gambar kedalam

bentuk atau symbol matematika selain itu siswa ini juga tidak dapat

mengungkapkan kembali uraian/paragraf matematika dalam bahasa

sendiri.

8. Siswa 8




tidak?


85

S: kurang bisa

P: kenapa waktu tes kamu tidak mengerjakan soal nomor 2, 3, 4

dan 5?

S: hehe gak bisa

P: kenapa gak bisa? sulitnya bagian mana?

S: bigung ngitungnya

P: kalau mengubah kedalam model matematika kamu bisa?

S: gak bisa juga


Siswa ini ketika ditanya selalu mengatakan bahwa dia tidak

bisa. Pada hasil tesnya siswa ini hanya menulis sedikit sekali

jawaban dan itu hanya nomor 1 saja. Menurut peneliti siswa ini

tidak mampu membuat model matematika dari suatu peristiwa,

tidak dapat mengungkapkan uraian atau paragraf matematika

dalam bahasa sendiri serta tidak mampu melukiskan benda nyata

atau gambar dalam bentuk idea tau symbol matematika.

9. Siswa 9





86

S: Ya agak-agak

P: Agak-agak bisa atau agak-agak tidak bisa?

S: Agak-agak bisa

P: Coba kamu kerjakan soal nomor 5, selisih umur dedi dan tara 5

tahun sedangkan jumlah umur dedi dan tara 18 tahun, buatlah

model matematika dari pernyataan tersebut?

S: agak-agak lupa e

P: ayok di coba

S: (diam……..) gak bisa.


Siswa ini merasa agak-agak bisa tetapi ketika diminta

mengerjaka soal siswa ini tidak bisa mengerjakan selain itu siswa

ini juga terlihat tidak memahami maksud soal yang ada. Menurut

peneliti siswa ini tidak dapat menyusun model matematika dari

suatu peristiwa serta tidak dapat mengungkapkan kembali suatu

uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri.

C. Analisis Data

1. Analisis Hasil Tes komunikasi matematis siswa

Data yang telah peneliti paparkan pada tabel 4.3 kemudian

dianalisis dengan menghitung nilai dari setiap siswa dengan rumus

yang telah peneliti uraikan pada teknik analisis data pada bab 3. Nilai


87

yang didapatkan dibandingkan dengan kriteria kemampuan

komunikasi matematis yang terdapat paa tabel 3.11 maka diperoleh

data tes kemampuan komunikasi matematis dan kriterianya sebagai

berikut.

Tabel 4.5 Analisis Data Tes Kemampuan Komunikasi Matematis

No Nama Jumlah Nilai Keterangan

1 S1 1 7 Kurang Baik


3 S3 4.5 30 Kurang Baik


















21 S21 9 60 Cukup Baik





Berikut merupakan deskipsi indikator kemampuan komunikasi

matematis siswa berdasarkan hasil tes kemampuan komunikasi


88

matematis siswa kelas VII C SMP Kanisius Gayam Yogyakarta.

Indikator komunikasi matematis yang terpenuhi pada setiap soal akan

ditandai dengan tanda (√).

Tabel4.6 Pemenuhan Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis

No Siswa

Soal tes kemampuan komunikasi matematis

dan indikator yang diharapkan pada setiap

soal

1 2 3 4 5

1 S1

2 S2

3 S3 √

4 S4 √

5 S5 √

6 S6 √

7 S7 √ √

8 S8 √ √

9 S9 √ √

10 S10 √

11 S11 √ √

12 S12 √ √

13 S13

14 S14

15 S15 √ √

16 S16

17 S17 √ √

18 S18 √ √

19 S19

20 S20

21 S21 √ √ √

22 S22

23 S23

24 S24

25 S25

Dari tabel di atas dapat diketahui bahwa pencapaian indikator

siswa kelas VII C dalam tes kemampuan komunikasi matematis adalah

sebagai berikut:


89

a. 32% siswa kelas VII C SMP kanisius Gayam Yogyakarta mampu

melukiskan atau merepresentasikan benda nyata, gambar dan


b. 28 % siswa kelas VII C SMP kanisius Gayam Yoyakarta mampu

mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika


c. 16% siswa kelas VII C SMP kanisius Gayam Yoyakarta mampu



2. Analisis hasil angket kemampuan komunikasi matematis siswa

Data kemampuan komunikasi matematis siswa yang telah

dipaparkan pada tabulasi data tabel 4.5 terdiri dari 25 responden. Data

tersebut dianalisis dengan menggunakan skala likert yang terdapat

pada tabel 3.6 berdasarkan setiap pernyataan, maka diperoleh data

sebagai berikut.

Tabel 4.7 Total Skor Setiap Pernyataan 25 Siswa

No Pernyataan Total

Skor

1 Saya dapat menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bentuk operasi hitung

aljabar. 51

2 Saya tidak bisa membuat kesimpulan mengenai operasi hitung aljabar

yang sudah saya pelajari. 76

3 Saya merumuskan definisi dan istilah-istilah dalam aljabar dengan kata-

kata saya sendiri 63

4 Saya tidak dapat menggungkapkan kembali prosedur operasi hitung

aljabar dengan bahasa saya sendiri. 71

5 Saya dapat menjelaskan ide matematika dalam operasi hitung aljabar

secara tertulis dengan menggunakan gambar atau grafik. 50

6 Saya tidak dapat menjelaskan situasi matematika secara tertulis dengan

menggunakan ekspresi aljabar 73

7 Saya dapat mengubah gambar atau diagram dalam bentuk operasi aljabar. 54


90

No Pernyataan Total

Skor

8 Saya tidak mendengarkan penjelasan guru tentang materi operasi hitung

aljabar matematika 84

9 Saya dapat menjelaskan ide matematika dalam operasi hitung aljabar secara

lisan dengan menggunakan benda nyata 53

10 Saya dapat memberikan tanggapan (pertanyaan/komentar) mengenai

presentasi tentang operasi hitung aljabar. 50

11 Saya tidak dapat memberikan gambaran tentang benda nyata dengan simbol

matematika dalam operasi htung aljabar. 76

12 Saya dapat mengaitkan pemecahan masalah operasi hitung aljabar dengan

materi operasi hitung bilangan bulat dan pecahan. 64

13 Saya dapat menjelaskan ide penyelesaian masalah secara tertulis dengan

menggunakan ekpresi aljabar. 57

14 Saya tidak dapat menyusun model matematika bentuk aljabar dari suatu

peristiwa. 78

15 Saya dapat menjelaskan situasi matematikadalam operasi hitung aljabar

secara lisan dengan menggunakan benda nyata 56

16 Saya tidak dapat menjelaskan ide matematika dalam operasi hitung aljabar

secara lisan dengan menggunakan gambar atau grafik. 68

17 Saya dapat menjelaskan situasi matematika secara lisan dengan menggunakan

ekspresi aljabar 53

18 Saya tidak dapat menjelaskan ide penyelesaian masalah secara lisan dengan

menggunakan ekpresi aljabar. 73

19 Saya berdiskusi tentang materi operasi hitung aljabar dengan teman 82

20 Saya tidak dapat menjelaskan ide matematika dalam operasi hitung aljabar

secara tertulis dengan menggunakan benda nyata 75

21 Saya mencatat hal-hal yang saya anggap penting dalam materi operasi hitung

aljabar. 92

22 Saya tidak memahami presentasi teman tentang operasi hitung aljabar. 79

23 Saya dapat menjelaskan situasi matematikadalam operasi hitung aljabar

secara lisan dengan menggunakan gambar atau grafik. 51

24 Saya tidak dapat menjelaskan situasi matematikadalam operasi hitung aljabar

secara tertulis dengan menggunakan gambar atau grafik. 76

25 Saya bertanya tentang materi hitung aljabar dengan guru apabila ada yang

tidak saya mengerti. 79

26 Saya dapat memberikan tanggapan (pertanyaan/komentar) mengenai

presentasi tentang operasi hitung aljabar. 52

27 Saya dapat menunjukkan hasil pekerjaan saya tentang operasi hitung aljabar. 70

28 Saya mendengarkan penjelasan guru tentang materi operasi hitung aljabar

matematika dengan serius 80


91

Tabel 4.8 Total Skor dan Persentase Kemampuan Komunikasi Matematis Setiap Aspek

No

Aspek

Komunikasi

Matematis

Nomor

Pernyataan

Positif

Nomor

pernyataan

Negatif

Jumlah

Skor

Total

Skor Persentase

1.

Kemampuan

memberikan

alasan rasional

terhadap suatu

pernyatan

9

5

13

15

17

19

24

21

27

28

26

20

16

18

25

23

6

8

22

128

118

130

135

104

155

160

171

70

80

52

1.251 65,84%

2.

Kemampuan

mengubah

bentuk uraian

kedalam model

matematika

7

1

11

14

130

129 259 64,75%

3.

Kemampuan

mengilustrasi

ide-ide

matematika

dalam bentuk

uraian yang

relevan

3

12

10

2

113

140 253 63,25%

Dari tabel 4.7 dapat diketahui bahwa kemampuan komunikasi matematis

siswa kelas VIIC yaitu sebagai berikut:

65,84% memiliki kemampuan memberikan alasan rasional terhadap suatu

pernyatan

64,75% memiliki Kemampuan mengubah bentuk uraian kedalam model

matematika

63,25% memiliki Kemampuan mengilustrasi ide-ide matematika dalam bentuk

uraian yang relevan


92

Data penskoran yang telah dipaparkan pada tabel 4.4 peneliti menganalisis

25 data konsisten dengan menghitung total skor kemampuan komunikasi

matematis setiap siswa kemudian menentukan kriteria kemampuan

komunikasi matematis siswa berdasarkan tebel 3.7 berikut data hasil analisis

kemampuan komunikasi matematis siswa.

Tabel 4.9 Analisis Angket kemampuan Komunikasi Matematis Siswa

No Nama Total Skor Persentase Keterangan

1 S1 75 66.96 Cukup

2 S2 74 66.07 Cukup

3 S3 77 68.75 Cukup

4 S4 75 66.96 Cukup

5 S5 92 82.14 Tinggi

6 S6 73 65.18 Cukup

7 S7 72 64.29 Cukup

8 S8 6 67.86 Cukup

9 S9 75 66.96 Cukup

10 S10 80 71.43 Cukup

11 S11 88 78.57 Tinggi

12 S12 86 76.79 Cukup

13 S13 59 52.68 Rendah

14 S14 70 62.50 Cukup

15 S15 71 63.39 Cukup

16 S16 70 62.50 Cukup

17 S17 68 60.71 Rendah

18 S18 75 66.96 Cukup

19 S19 72 64.29 Cukup

20 S20 77 68.75 Cukup

21 S21 83 74.11 Cukup

22 S22 79 70.54 Cukup

23 S23 74 66.07 Cukup

24 S24 65 58.04 Rendah

25 S25 76 67.86 Cukup


93

Dari tabel 4.9 diatas dapat diketahui bahwa keseluruhan responden dari

25 siswa pada kelas VIIC memiliki kememapuan komunikasi matematis yang

cukup yaitu 67,21%.

D. Pembahasan Hasil Penelitian

Berdasarkan hasil analisis kemampuan komunikasi matematis tersebut,

peneliti melakukan rekapitulasi tingkat kemampuan komunikasi matematis

siswa kelas VII C SMP Kanisius Gayam Yogyakarta dikelompokkan menjadi

4 kategori yang disesuaikan dengan perolehan skor setiap siswa. Adapun

kategori tersebut adalah sangat baik, baik, cukup baik dan kurang baik (tabel

3.12).

Dari tabel 4.5 dapat dilihat bahwa dari 25 siswa yang dianalisis

kemampuan komunkasi matematisnya, hanya terdapat 1 siswa yang memiliki

kemampuan komunikasi matematis yang cukup baik sedangkan 24 siswa

memiliki kemampuan komunikasi matemats yang kurang baik. Jika dihitung

persentasenya maka diperoleh 4% siswa memiliki kemampuan komunikasi

matematis yang cukup baik, 96% siswa memiliki kemampuan komunikasi

matematis yang kurang baik, serta 0% siswa memiliki memampuan

komunikasi matematis yang baik dan sangat baik.

Dari hasil analisis kemampuan komunikasi matematis tersebut, berikut

deskripsi kinerja siswa dalam menyelesaikan persoalan tes kemampuan

komunikasi matematis:


94

1) Kategori sangat baik, siswa menggunakan bahasa matematika (istilah,

simbol dan tanda) yang sangat efektif, akurat dan menyeluruh untuk

menggambarkan operasi, konsep serta proses, Solusi benar dan strategi

yang sesuai ditunjukkan, dan solusi ditunjukkan dengan label yang benar,

ada deskripsi.

2) Kategori baik, siswa menggunakan bahasa matematika (istilah, simbol,

tanda) yang sebagian efektif, akurat, dan menyeluruh untuk menjelaskan

operasi, konsep serta proses, sesuatu yang lengkap, strategi yang sesuai

ditunjukkan atau dijelasakan tapi solusi yang tidak benar diberikan karena

perhitungan atau pemahaman yang salah, solusi yang benar dan strategi

yang sesuai ditunjukkan tapi tidak dilabelkan secara benar ketika

diperlukan.

3) Cukup baik, siswa Menggunakan matematika bahasa (istilah, simbol,

tanda, dan atau representasi) yang minimal efektif dan akurat,untuk

menjelaskan operasi, konsep serta proses, solusi yang benar dengan

strategi yang tidak sesuai atau penjelasan yang tidak ditunjukkan, beberapa

bagian strategi yang sesuai ditunjukkan tapi tidak lengkap, beberapa

bagian strategi yang sesuai ditunjukkan dengan beberapa bagian yang

tidak sesuai.

4) Kurang baik, siswa menggunakan matematika bahasa (istilah, simbol,

tanda, dan atau representasi) yang minimal efektif dan akurat,untuk

menjelaskan operasi, konsep serta proses, solusi yang benar dengan

strategi yang tidak sesuai atau penjelasan yang tidak ditunjukkan, beberapa


95

bagian strategi yang sesuai ditunjukkan tapi tidak lengkap, beberapa

bagian strategi yang sesuai ditunjukkan dengan beberapa bagian yang

tidak sesuai.

Peneliti menyusun tes untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis

yang telah dibuat berdasarkan kisi-kisi yang terdapat pada tabel 3.5 Skor yang

diperoleh siswa dalam tes tersebut akan dibandingkan dengan kriteria nilai

yang disesuaikan dengan sekolah. Pada tabel 4.5 Dapat dilihat bahwa hampir

seluruh siswa memiliki kemampuan komunikasi matematis yang kurang baik.

Dilihat dari data pengisian angket kemampuan komunikasi matematis,

dibagi menjadi tiga aspek yaitu kemampuan memberikan alasan rasional

terhadap suatu pernyataan, kemampuan mengubah bentuk uraian ke dalam

model matematika dan kemampuan mengilustrasikan ide-ide matematika

dalam bentuk uraian yang relevan. Berdasarkan tabel 4.8 Dari 25 siswa yang

dianalisis melalui angket dapat diketahui bahwa siswa kelas VII C memiliki

persentase angka yang tidak terlalu jauh. Dengan demikian dapat dikatakan

bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa jika dilihat dari aspeknya

menyebar dan tidak mendominasi pada aspek-aspek tertentu saja.

Hasil dari angket kemampuan komunikasi matematis siswa terlihat bahwa

siswa kelas VII C memiliki kemampuan komunikasi matematis yang cukup

dan cenderung rendah, hal ini dapat dilihat dari perbandingan hasil

pengukuran kemampuan komunikasi matematis siswa dengan tes dan angket

pada tabel 4.5 Dan tabel 4.9 agar lebih mudah berikut akan disajikan tabel

perbandingan antara data yang diperoleh dengan tes dan angket.


96

Tabel 4.10 perbandingan antara hasil tes dan angket

No Nama Kemampuan komunikasi

Matematis berdasarkan angket Kemampuan komunikasi

matematis berdasarkan tes

1 S1 Cukup Kurang Baik




5 S5 Tinggi Kurang Baik






11 S11 Tinggi Kurang Baik


13 S13 Rendah Kurang Baik








21 S21 Cukup Cukup Baik





Data-data yang diperoleh peneliti dalam penelitian ini akan dianalisis kembali

agar peneliti dapat menarik kesimpulan mengenai pengukuran kemampuan

komunikasi matematis siswa kelas VIIC SMP Kanisius Gayam Yogyakarta. Data

yang diperoleh dari instrumen tes akan menjadi acuan utama bagi peneliti, karena

data dari hasil tes merupakan gambaran real kemampuan siswa dalam

menyelesaikan soal-soal tes yang diberikan peneliti. Data yang diperoleh peneliti

dari tes kemampuan komunikasi matematis siswa menujukkan bahwa sebagian


97

besar siswa memiliki kemampuan komunikasi matematis yang kurang baik

sedangkan jika melihat hasil dari pengisian angket siswa mengenai kemampuan

komunikasi matematis yang dimilikinya sebagian besar terlihat cukup baik.

Adanya kesenjangan data antara hasil data angket dan tes yang diperoleh peneliti

ini akhirnya mendorong peneliti untuk melakukan wawancara terhadap beberapa

siswa yang dipilih. Wawancara yang dilakukan peneliti bertujuan untuk

mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa, apakah sesuai dengan hasil

tes atau angket. Wawancara yang dilakukan peneliti lebih mengarah kepada

pengakuan siswa mengenai kemampuan yang dimilikinya dalam menyelesaikan

soal tes, kesulitan yang dihadapi, materi yang diterima selama pelajaran serta

metode pengajaran yang digunakan guru. Kegiatan wawancara yang dilakukan

peneliti berjalan dengan lancar secara umum siswa merasa cukup bisa dalam

mengubah uraian menjadi model matematika dan sebaliknya namun ketika

peneliti menguji siswa dengan soal ternyata hampir semuanya tidak dapat

mengerjakan soal yang diberikan peneliti.

Hampir semua siswa yang diwawancarai mengakui bahwa ketika

mengerjakan soal sering kali kurang konsentrasi dan tidak teliti dan ketika

mengikuti pelajaran siswa menyadari sering tidak serius dalam mendengarkan

penjelasan guru.

Menganalisis tahap-tahap yang telah dilakukan, peneliti memaklumi apabila

terdapat sedikit perbedaan antara hasil angket dan hasil tes. Namun, peneliti tetap

menggunakan hasil dari instrumen tes sebagai alat ukur utama sebab dengan tes

ini siswa tidak bisa mengada-ngada mengenai kemampuan yang dimilikinya


98

sedangkan apabila dengan angket siswa cenderung bisa menjawab pilihan

jawaban yang tidak sesuai dengan kemampuannya. Selain itu, hasil wawancara

juga menunjukkan bahwa hasil wawancara relevan dengan hasil tes yang

dilakukan sebelumnya.

Dengan demikian peneliti membuat persentase kemampuan komunikasi

matematis siswa kelas VII C SMP Kanisius Gayam Yogyakarta sebagai berikut.

Tabel 4.11 persentase kemampuan komunikasi matematis kelas VII C Kemampuan

Komunikasi Matematis

Banyaknya siswa yang memiliki

kemampuan koneksi matematis tersebut

Persentase

Sangat Baik 0 0%

Baik 0 0%

Cukup Baik 1 4%

Kurang Baik 24 96%

Hasil penelitian yang lainnya terdapat pada table 4.6 mengenai ketercapaian

indikator kemampuan komunikasi matematis siswa. Table 4.6 menunnjukkan

bahwa 32% siswa kelas VII C SMP kanisius Gayam Yogyakarta mampu

melukiskan atau merepresentasikan benda nyata, gambar dan diagram dalam

bentuk ide atau simbol matematika, 28 % siswa kelas VII C SMP kanisius Gayam

Yoyakarta mampu mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf

matematika dalam bahasa sendiri, dan 16% siswa kelas VII C SMP kanisius

Gayam Yoyakarta mampu menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau

simbol matematika atau menyusun model matematika suatu peristiwa.


99

E. Keterbatasan Penelitian

Selama melaksanakan penelitian di kelas VII C SMP Kanisius Gayam

Yogyakarta dengan mengukur kemampuan komunikasi matematis yang

dimiliki siswa, peneliti mengalami beberapa keterbatasan diantaranya adalah:

1. Dalam proses observasi, observer juga merasa kesulitan dalam mengamai

hal-hal yang berhubungan dengan penelitian dikarenakan dalam

pembelajaran tidak telihat semua hal yang ingin diamati oleh observer.

2. Terdapat keterbatasan media sehingga peneliti tidak terlalu fokus untuk

melakukan dokumentasi.


100

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian “Kemampuan Komunikasi Matematis

Siswa Kelas VII C SMP Kanisius Gayam Yoyakarta pada materi Operasi

Hitung Bentuk Aljabar” analisis, dan pembahasan maka peneliti dapat

menyimpulkan beberapa hal sebagai berikut.

1. Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan kemampuan komunikasi

matematis siswa kelas VII C SMP Kanisius Gayam Yogyakarta masih

kurang baik, hal ini terlihat bahwa dari 25 orang siswa hanya 1 orang

yang memiliki kemampuan komunikasi matematis yang cukup.

2. Kurang baiknya kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII C

SMP Kanisius Gayam terlihat pada pencapaian indikator siswa berikut:

a. 32% siswa kelas VII C SMP kanisius Gayam Yogyakarta mampu

melukiskan atau merepresentasikan benda nyata, gambar dan


b. 28% siswa kelas VII C SMP kanisius Gayam Yoyakarta mampu

mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika



101

c. 16% siswa kelas VII C SMP kanisius Gayam Yoyakarta mampu



B. Saran

Peneliti menyampaikan beberapa saran sehubungan dengan

penelitian “Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP Kanisius

Gayam Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017”, yaitu:

1. Penelitian penerapan metode tertentu yang dapat membantu siswa

dalam mengembangkan kemampuan komunikasi matematis yang

dimilikinya

2. Penelitian yang dapat membantu siswa dalam mengembangkan

kemampuan komunikasi matematis pada indikator tertentu.


102

DAFTAR PUSTAKA

Effendi Uchjana Onong. 2010. Komunikasi dan modernisas. Bandung:

alumni/1979/cetakan ke-3

Hendriana Heris dan Soemarmo Utari. 2014. Penilaian Pembelajaran Mateatika.

Bandung: PT Refika Aditama.

Kountour Ronny. 2003. Metode Penelitian untuk penulisan skripsi dan tesis.

Jakarta: CV Teruna grafica

Liliweri Alo. 1994. Komunikasi verbal dan nonverbal. Jakarta: PT.Citra Aditya

Bakti

Moleong J. Lexy. 2012. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT.Remaja

Rosdakarya

Mulyana Deddy. 2010. Metodologi penelitian kualitatif (paradigm baru ilmu

komunikasi dan ilmu sosial lainnya. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Nisa P.A Maria (2012).”Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematika

Siswa Melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Team Acheievement

Divisions (STAD) Pada Materi Balok Kelas VIII B SMP Aloysius Turi”.

Skripsi JPMIPA.Yoyakarta: Universitas sanata Dharma.

Nuharini, Dewi dan Wahyuni, Tri. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya.

Semarang: PT Masscom Graphy.

Prastowo Andi. 2014. Memahami Metode-Metode Penelitian. Jogjakarta: Ar-Ruzz

Media.

Rosita, Veronika.(2007). “Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Dalam

Konteks Geometri (Bangun Datar): Studi kasus Pada Enam Siswa sekolah

Menengah Umum Tingkat Pertama”. Skripsi JPMIPA.Yogyakarta:

Universitas Sanata Dharma.

Suharsimi Arikunto. 2010. Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik.

Jakarta: Bumi Aksara.


103

LAMPIRAN A

LAMPIRAN A.1 : Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian

LAMPIRAN A.2 : Tabel R

LAMPIRAN A.3 : Daftar Nilai Hasil Ujicoba Tes Kemampuan Komunikasi

Matematis

LAMPIRAN A.4 : Perhitungan Uji Validitas Instrumen Tes

LAMPIRAN A.5 : Perhitungan Daya Beda Dan Indeks Kesukaran Soal Tes

LAMPIRAN A.6 : Perhitungan Uji Reliabilitas Instrumen Tes

LAMPIRAN A.7 : Bukti Validasi Ahli


104

Lampiran A.1


105

Lampiran A.2

NILAI-NILAI r PRODUCT MOMENT

N Taraf Signif N Taraf Signif N Taraf Signif

5% 1% 5% 1% 5% 1% 3 0.997 0.999 27 0.381 0.487 55 0.266 0.345

4 0.950 0.990 28 0.374 0.478 60 0.254 0.330

5 0.878 0.959 29 0.367 0.470 65 0.244 0.317

6 0.811 0.917 30 0.361 0.463 70 0.235 0.306

7 0.754 0.874 31 0.355 0.456 75 0.227 0.296

8 0.707 0.834 32 0.349 0.449 80 0.220 0.286

9 0.666 0.798 33 0.344 0.442 85 0.213 0.278

10 0.632 0.765 34 0.339 0.436 90 0.207 0.270

11 0.602 0.735 35 0.334 0.430 95 0.202 0.263

12 0.576 0.708 36 0.329 0.424 100 0.195 0.256

13 0.553 0.684 37 0.325 0.418 125 0.176 0.230

14 0.532 0.661 38 0.320 0.413 150 0.159 0.210

15 0.514 0.641 39 0.316 0.408 175 0.148 0.194

16 0.497 0.623 40 0.312 0.403 200 0.138 0.181

17 0.482 0.606 41 0.308 0.398 300 0.113 0.148

18 0.468 0.590 42 0.304 0.393 400 0.098 0.128

19 0.456 0.575 43 0.301 0.389 500 0.088 0.115

20 0.444 0.561 44 0.297 0.384 600 0.080 0.102

21 0.433 0.549 45 0.294 0.380 700 0.074 0.097

22 0.423 0.537 46 0.291 0.376 800 0.070 0.091

23 0.413 0.527 47 0.288 0.372 900 0.065 0.086

24 0.404 0.515 48 0.284 0.368 1000 0.062 0.081

25 0.396 0.505 49 0.281 0.364

26 0.388 0.496 50 0.279 0.361


106

Lampiran A.3

No. Sisiwa Skor Niliai Keterangan

1 Siswa 1 7 39 Kurang Baik

2 Siswa 2 11 61 Cukup Baik


4 Siswa 4 14 78 Baik

















21 Siswa 21 13 72 Baik



107

Lampiran A.4

PERHITUNGAN UJI VALIDASI

Nomor Soal 1 2 3 4 5 6 Y

Skor Per Soal 3 3 3 3 3 3

No. Nama

1 Siswa 1 2 2 3 0 0 0 7

2 Siswa 2 2 0 3 2 1 3 11

3 Siswa 3 0 1 2 1 1 0 5

4 Siswa 4 1 2 3 2 3 3 14

5 Siswa 5 1 1 1 1 1 0 5

6 Siswa 6 1 2 1 0 0 0 4

7 Siswa 7 0 2 1 2 3 0 8

8 Siswa 8 0 2 2 0 0 0 4

9 Siswa 9 0 1 1 1 0 0 3

10 Siswa 10 2 2 3 3 0 0 10

11 Siswa 11 2 2 2 2 0 3 11

12 Siswa 12 0 1 1 0 0 0 2

13 Siswa 13 1 1 3 0 1 0 6

14 Siswa 14 1 0 1 1 0 0 3

15 Siswa 15 2 1 2 3 0 0 8

16 Siswa 16 1 1 3 1 0 0 6

17 Siswa 17 0 1 2 2 0 0 5

18 Siswa 18 1 1 1 2 0 0 5

19 Siswa 19 0 1 1 3 0 3 8

20 Siswa 20 1 1 1 3 2 3 11

21 Siswa 21 2 2 3 3 2 1 13

22 Siswa 22 0 1 2 0 2 0 5


108

1. Uji Validitas Butir Soal Nomor 1

Siswa ke- Analisis Soal 1

1 2 4 7 49 14

2 2 4 11 121 22

3 0 0 5 25 0

4 1 1 14 196 14

5 1 1 5 25 5

6 1 1 4 16 4

7 0 0 8 64 0

8 0 0 4 16 0

9 0 0 3 9 0

10 2 4 10 100 20

11 2 4 11 121 22

12 0 0 3 9 0

13 1 1 7 49 7

14 1 1 4 16 4

15 2 4 8 64 16

16 1 1 6 36 6

17 0 0 5 25 0

18 1 1 6 36 6

19 0 0 9 81 0

20 1 1 12 144 12

21 2 4 13 169 26

22 0 0 6 36 0

Total 20 32 161 1.407 178

( )( )

√*( ( ) +*( ( ) +

( ) ( )

√*( ) ( ) +*( ) ( ) +

Karena > 0,423 maka instrument soal nomor 1 dikatakan valid dengan kriteria

cukup.


109


siswa ke- Analisis Soal 2

1 2 4 7 49 14

2 0 0 11 121 0

3 1 1 5 25 5

4 2 4 14 196 28

5 1 1 5 25 5

6 2 4 4 16 8

7 2 4 8 64 16

8 2 4 4 16 8

9 1 1 3 9 3

10 2 4 10 100 20

11 2 4 11 121 22

12 1 1 3 9 3

13 1 1 7 49 7

14 0 0 4 16 0

15 1 1 8 64 8

16 1 1 6 36 6

17 1 1 5 25 5

18 1 1 6 36 6

19 1 1 9 81 9

20 1 1 12 144 12

21 2 4 13 169 26

22 1 1 6 36 6

Total 28 44 161 1.407 217

( )( )

√*( ( ) +*( ( ) +

( ) ( )

√*( ) ( ) +*( ) ( ) +

Karena < 0,423 maka instrument soal nomor 2 dikatakan tidak valid.


110


Siswa ke- Analisis Soal 3

1 3 9 7 49 21

2 3 9 11 121 33

3 2 4 5 25 10

4 3 9 14 196 42

5 1 1 5 25 5

6 1 1 4 16 4

7 1 1 8 64 8

8 2 4 4 16 8

9 1 1 3 9 3

10 3 9 10 100 30

11 2 4 11 121 22

12 1 1 3 9 3

13 3 9 7 49 21

14 1 1 4 16 4

15 2 4 8 64 16

16 3 9 6 36 18

17 2 4 5 25 10

18 1 1 6 36 6

19 1 1 9 81 9

20 1 1 12 144 12

21 3 9 13 169 39

22 2 4 6 36 12

Total 42 96 161 1.407 336

( )( )

√*( ( ) +*( ( ) +

( ) ( )

√*( ) ( ) +*( ) ( ) +


cukup.


111


siswa ke- Analisis Soal 4

1 0 0 7 49 0

2 2 4 11 121 22

3 1 1 5 25 5

4 2 4 14 196 28

5 1 1 5 25 5

6 0 0 4 16 0

7 2 4 8 64 16

8 0 0 4 16 0

9 1 1 3 9 3

10 3 9 10 100 30

11 2 4 11 121 22

12 0 0 3 9 0

13 0 0 7 49 0

14 1 1 4 16 4

15 3 9 8 64 24

16 1 1 6 36 6

17 2 4 5 25 10

18 2 4 6 36 12

19 3 9 9 81 27

20 3 9 12 144 36

21 3 9 13 169 39

22 0 0 6 36 0

Total 32 74 161 1.407 289

( )( )

√*( ( ) +*( ( ) +

( ) ( )

√*( ) ( ) +*( ) ( ) +


tinggi


112


Siswa ke- Ananlisis Soal 5

1 0 0 7 49 0

2 1 1 11 121 11

3 1 1 5 25 5

4 3 9 14 196 42

5 1 1 5 25 5

6 0 0 4 16 0

7 3 9 8 64 24

8 0 0 4 16 0

9 0 0 3 9 0

10 0 0 10 100 0

11 0 0 11 121 0

12 0 0 3 9 0

13 1 1 7 49 7

14 0 0 4 16 0

15 0 0 8 64 0

16 0 0 6 36 0

17 0 0 5 25 0

18 0 0 6 36 0

19 0 0 9 81 0

20 2 4 12 144 24

21 2 4 13 169 26

22 2 4 6 36 12

Total 16 34 161 1.407 156

( )( )

√*( ( ) +*( ( ) +

( ) ( )

√*( ) ( ) +*( ) ( ) +


cukup.


113


Siswa ke- Ananlisis Soal 6

1 0 0 7 49 0

2 3 9 11 121 33

3 0 0 5 25 0

4 3 9 14 196 42

5 0 0 5 25 0

6 0 0 4 16 0

7 0 0 8 64 0

8 0 0 4 16 0

9 0 0 3 9 0

10 0 0 10 100 0

11 3 9 11 121 33

12 0 0 3 9 0

13 0 0 7 49 0

14 0 0 4 16 0

15 0 0 8 64 0

16 0 0 6 36 0

17 0 0 5 25 0

18 0 0 6 36 0

19 3 9 9 81 27

20 3 9 12 144 36

21 1 1 13 169 13

22 0 0 6 36 0

Total 16 46 161 1.407 184

( )( )

√*( ( ) +*( ( ) +

( ) ( )

√*( ) ( ) +*( ) ( ) +


tinggi.


114

Lampiran A.5

PERHITUNGAN DAYA BEDA DAN INDEKS KESUKARAN SOAL TES

Siswa Kelompok Bawah

No. soal 1 soal 2 soal 3 soal 4 soal 5 soal 6

1 0 1 1 0 0 0

2 0 1 1 1 0 0

3 1 0 1 1 0 0

4 1 2 1 0 0 0

5 0 2 2 0 0 0

6 0 1 2 1 1 0

7 1 1 1 1 1 0

8 0 1 2 2 0 0

9 1 1 1 2 0 0

10 0 1 2 0 2 0

Jumlah 4 11 14 8 4 0

Siswa Kelompok Atas

No. soal 1 soal 2 soal 3 soal 4 soal 5 soal 6

1 2 2 3 0 0 0

2 0 2 1 2 3 0

3 2 1 2 3 0 0

4 0 1 1 3 0 3

5 2 2 3 3 0 0

6 2 0 3 2 1 3

7 2 2 2 2 0 3

8 1 1 1 3 2 3

9 2 2 3 3 2 1

10 1 2 3 2 3 3

Jumlah 14 15 22 23 11 16

1. PERHITUNGAN DAYA BEDA (DB)

A. Soal nomor 1


115

Karena maka daya beda butir tes nomor 1 cukup.

B. Soal nomor 2

Karena maka daya beda butir tes nomor 2 jelek.

C. Soal nomor 3


D. Soal nomor 4

Karena maka daya beda butir tes nomor 4 baik.

E. Soal nomor 5


F. Soal nomor 6



116

2. PERHITUNGAN INDEKS KESUKARAN BUTIR TES (IK)

A. Soal nomor 1

( )

Karena maka soal nomor 1 menunjukkan butir tes sukar

B. Soal nomor 2

( )

Karena maka soal nomor 2 menunjukkan indeks kesukaran

butir tes sedang

C. Soal nomor 3

( )

Karena maka soal nomor 3 menunjukkan indek kesukaran butir

tes mudah.

D. Soal nomor 4

( )

Karena maka soal nomor 4 menunjukkan indeks kesukaran

butir tes sedang.


117

E. Soal nomor 5

( )

Karena maka soal nomor 5 menunjukkan butir tes sukar.

F. Soal nomor 6

( )

Karena maka soal nomor 6 menunjukkan butir tes sukar.

Setelah menghitung validitas, daya beda dan indeks kesukaran soal tes

yang diujicobakan makan diperoleh kesimpulan sebagai berikut.

Nomor

soal

Validitas Daya Beda Indeks

Kesukaran

Kesimpulan

1 Cukup Cukup Sukar Digunakan

2 Rendah Jelek Sedang Tidak Digunakan

3 Cukup Cukup Mudah Digunakan

4 Tinggi Baik Sedang Digunakan

5 Cukup Cukup Sukar Digunakan

6 Tinggi Cukup Sukar Digunakan


118

Lampiran A.6

PERHITUNGAN UJI RELIABILITAS SOAL TES AKHIR

A. Soal nomor 1

Variansi soal nomor 1:

( )

( )

B. Soal nomor 3:

( )

( )

C. Soal nomor 4:

( )

( )

D. Soal nomor 5:

( )


119

( )

E. Soal nomor 6:

( )

( )

( )

( )

[

] [

]

[

] [

]

Karena sehingga kelima soal dikatakan reliable dengan kategori

reliabilitasnya tinggi.


120

Lampiran A.7


121


122


123


124


125


126


127


128


129


130

LAMPIRAN B

LAMPIRAN B.1 : Lembar Observasi

LAMPIRAN B.2 : Lembar angket Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa

LAMPIRAN B.3 : Lembar Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa

LAMPIRAN B.4 :Pedoman Penskoran Tes kemampuan Komunikasi Matematis

LAMPIRAN B.5 : Penskoran Angket Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa


131

Lampiran B.1

Lembar Observasi

Komunikasi Matematis Dalam Pembelajaran

Sekolah /kelas : SMP Kanisius Gayam Yogyakarta/VII

Hari/Tanggal :

Nama Guru :

Nama Observer :

Materi Pembelajaran:

Petunjuk:

1. Observer harus berada pada posisi yang tidak mengganggu pembelajaran

tetapi tetap dapat memantau sikap kegiatan yang dilakukan siswa.

2. Berikan tanda centang (√) pada kolom yang telah tersedia sesuai dengan

pengamatan observer.

3. Observer mencentang jawaban ya apabila ≤25% dari jumlah siswa

memenuhi aspek tersebut.

No Aspek yang diamati Ya Tidak

1. Siswa dapat menyatakan peristiwa sehari-hari dengan bahasa

atau simbol matematika dalam bentuk aljabar.

2. Guru memancing siswa untuk memberikan kesimpulan

mengeni prosedur operasi hitung bentuk aljabar.

3. Siswa melukiskan benda nyata, gambar dan diagram dalam

ide atau simbol matematika dalam operasi hitung bentuk

aljabar dengan tepat.

4. Guru mengajak siswa untuk menggungkapkan kembali

prosedur operasi hitung aljabar dalam bahasanya sendiri.

5. Siswa dapat menghubungkan materi matematika yang

dipelajari dengan kehidupan sehari-hari.

6. Siswa membuat catatan penting yang ia peroleh dalam

pembelajaran operasi hitung bentuk aljabar.

7. Siswa menggunakan simbol-simbol matematika dalam operasi

hitung bentuk aljabar dengan benar

8. Siswa mampu mengubah soal cerita ke dalam model

matematika bentuk aljabar.

9. Siswa mampu mengilustrasikan ide-ide matematika ke dalam

bentuk uraian yang relevan.

10. Siswa berdiskusi dengan teman sebayanya mengenai materi

operasi hitung bentuk aljabar.

11. Guru melukiskan benda nyata, gambar dan diagram dalam ide

atau simbol matematika dalam bentuk aljabar.

12. Guru mengajak siswa merumuskan suatu definisi istilah

dalam aljabar.

13. Guru merancang representasi visual dalam pembelajaran


132

matematika materi aljabar.

14. Siswa mendengarkan penjelasan guru matematika dengan

serius

15. Siswa memberi tanggapan (pertanyaan/komentar) mengenai

presentasi tentang operasi hitung aljabar.

16. Siswa dapat menuliskan hasil pemikirannya dalam

menyelesaikan masalah dalam bentuk aljabar.

17. Siswa dapat menjelaskan prosedur operasi hitung bentuk

aljabar.

18. Guru menjelaskan ide dan situasi matematika secara lisan

dengan menggunakan benda nyata.

19. Siswa ikut menyampaikan pendapat tentang masalah operasi

bentuk aljabar yang dibahas.

20. Siswa menyampaikan argumentasi mengenai operasi hitung

bentuk aljabar.

21. Siswa dapat mengaitkan pemecahan masalah operasi hitung

aljabar dengan materi operasi hitung bilangan bulat dan

pecahan.

22. Siswa mempresentasikan hasil pekerjaannya dengan baik.

23. Siswa dapat menggungkapkan suatu uraian matematika

dengan bahasanya sendiri secara tepat.

24. Guru menulis di papan tulis untuk menjelaskan materi

matematika bentuk aljabar.

25. Guru menjelaskan ide dan situasi matematika secara lisan

dengan menggunakan gambar, grafik atau ekpresi aljabar.

Catatan tambahan:

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Yoyakarta,

Observer

Nama:……………………..

NIM :


133

Lampiran B.2

Lembar Angket Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa

SMP Kanisius Gayam Yogyakarta

Nama :

Kelas :

No Pernyataan Selalu Sering Jarang Tidak

pernah

1 Saya dapat menyatakan peristiwa

sehari-hari dalam bentuk operasi

hitung aljabar.

2 Saya tidak bisa membuat

kesimpulan mengenai operasi

hitung aljabar yang sudah saya

pelajari.

3 Saya merumuskan definisi dan

istilah-istilah dalam aljabar dengan

kata-kata saya sendiri

4 Saya tidak dapat menggungkapkan

kembali prosedur operasi hitung

aljabar dengan bahasa saya sendiri.

5 Saya dapat menjelaskan ide

matematika dalam operasi hitung

aljabar secara tertulis dengan

menggunakan gambar atau grafik.

6 Saya tidak dapat menjelaskan

situasi matematika secara tertulis

dengan menggunakan ekspresi

aljabar

7 Saya dapat mengubah gambar atau

diagram dalam bentuk operasi

aljabar.

8 Saya tidak mendengarkan

penjelasan guru tentang materi

operasi hitung aljabar matematika



aljabar secara lisan dengan

menggunakan benda nyata

10 Saya dapat memberikan tanggapan

(pertanyaan/komentar) mengenai

presentasi tentang operasi hitung

aljabar.

11 Saya tidak dapat memberikan

gambaran tentang benda nyata


134

dengan simbol matematika dalam

operasi htung aljabar.

12 Saya dapat mengaitkan pemecahan

masalah operasi hitung aljabar

dengan materi operasi hitung

bilangan bulat dan pecahan.


penyelesaian masalah secara tertulis

dengan menggunakan ekpresi

aljabar.

14 Saya tidak dapat menyusun model

matematika bentuk aljabar dari

suatu peristiwa.

15 Saya dapat menjelaskan situasi

matematikadalam operasi hitung



16 Saya tidak dapat menjelaskan ide





matematika secara lisan dengan

menggunakan ekspresi aljabar


penyelesaian masalah secara lisan

dengan menggunakan ekpresi

aljabar.

19 Saya berdiskusi tentang materi

operasi hitung aljabar dengan teman



aljabar secara tertulis dengan


21 Saya mencatat hal-hal yang saya

anggap penting dalam materi


22 Saya tidak memahami presentasi

teman tentang operasi hitung

aljabar.


matematikadalam operasi hitung



24 Saya tidak dapat menjelaskan

situasi matematikadalam operasi

hitung aljabar secara tertulis dengan


25 Saya bertanya tentang materi hitung

aljabar dengan guru apabila ada


135

yang tidak saya mengerti.

26 Saya dapat memberikan tanggapan

(pertanyaan/komentar) mengenai

presentasi tentang operasi hitung

aljabar.

27 Saya dapat menunjukkan hasil

pekerjaan saya tentang operasi

hitung aljabar.

28 Saya mendengarkan penjelasan

guru tentang materi operasi hitung

aljabar matematika dengan serius


136

Lampiran B.3

Soal Tes

1. Buatlah model matematika untuk menghitung volume balok di bawah ini

jika di ketahui panjang balok , lebar balok setengah dari

panjangnya dan tinggi balok dua kali panjangnya. Kemudian susun suatu

cerita sesuai dengan gambar tersebut. (Rumus volume balok = panjang x

lebar x tinggi).

2. Buatlah uraian matematika mengenai bentuk aljabar

dengan suatu peristiwa sehari-hari.

3. Ayah Rina membuatkan Rina meja yang permukaannya belajar berbentuk

persegi panjang dengan panjang dn lebar .


137

a. Buatlah gambar permukaan meja belajar Rina sehingga mudah

dipahami

b. Susunlah model matematika untuk menghitung keliling dan luas

permukaan meja belajar Rina

4. Pada suatu hari minggu Rina pergi ke supermarket bersama ibunya, Rina

membeli 6 buku dan 3 pensil. Sesampainya di rumah Rina memberikan 4

buku dan 2 pensil miliknya kepada adiknya, kemudian pada hari selasa

Rina pergi lagi untuk membeli 6 buku dan 4 pensil yang sama dengan

buku dan pensil yang ia beli pada hari minggu. Buatlah pemodelan

matematika berbentuk aljabar untuk mengetahui berapa banyak buku dan

pensil yang dimiliki Rina.

5. Selisih umur Dedi dan Tara 5 tahun sedangkan jumlah umur Dedi dan

Tara adalah 18 tahun. Buatlah model matematika bentuk aljabar dari

peryataan tersebut


138

Lampiran B.4

No.Soal Jawaban Skor

1 Diketahui:

Ditanyakan:

Model matematika untuk menghitung volume balok

dan menyusun cerita yang sesuai dengan gambar

balok tersebut.

Jawab:

( )

( ) (

) ( )

Uraian : dirumah ayah saya sedang menguras bak

mandi yang berbentuk balok yang memiliki

panjang lebarnya setangah dari panjangnya dan

memiliki tinggi dua kali dari panjangnya. (siswa

bebas mengunakan cerita apa saja yang dianggap

relevan)

Skor 1

Skor 2

Skor 3

2 Diketahui bentuk aljabar berikut

Ditanyakan:

Buatlah uraian matematika mengenai bentuk aljabar

tersebut dengan suatu peristiwa sehari-hari.

Jawab:

Pada saat makan malam bersama keluarga saya

memakan 2 potong tempe, ayah memakan 1 potong

tempe, ibu memakan 5 potong tempe dan adik

perempuan saya memakan 4 potong tahu. (Siswa

bebas menggunakan cerita apa saja yang dianggap

relevan).

Skor 3

3 Diketahui:

Ayah rina membuatkan Rina meja belajar yang

permukaannya berbentuk persegi panjang dengan

panjang dan lebar


139

Ditanyakan:

a. Gambar permukaan meja belajar Rina

b. Model Matematika untuk menghitung luas

dan keliling meja belajar rina

c. Keliling dan luas meja belajar rina

Jawab:

a.

b.

( ) ( ) c.

( ) ( )

Skor 1

Skor 2

Skor 3

4 Diketahui:

Hari minggu rina membeli 6 buku dan 3 pensil

Rina memberi adiknya 4 buku dan 2 pensil

miliknya

Hari selasa Rina memberi lagi 6 buku dan 4 pensil

yang sama

Ditanya :

Model matematika untuk menghitung banyak buku

dan pensil yang dimiliki Rina

Jawab:

Misalkan Hari minggu :

Diberikan ke adik :

Hari Selasa:

Banyak buku dan pensil yang dimiliki Rina adalah:

( ) ( ) ( )

Jadi, Rina memiliki 8 buku dan 5 pensil.

Skor 1

Skor 2

Skor 3

5 Diketahui:

Selisih Umur Dedi dan Tara 5 Tahun

Jumalah Umur Dedi dan Tara 18 tahun

Ditanya:

Model matematika bentuk aljabar dari pernyataan

tersebut.

Jawab:

Misalkan

Moldel matematikanya adalah:

Skor 1

Skor 2

Skor 3


140

Lampiran B.5

No Nama

Nomor Pernyataan Angket

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

P N P N P N P N P P N P P N P N P N P N P N P N P P P P

1 S1 4 3 2 3 2 2 3 3 1 1 3 4 2 3 2 1 2 3 3 3 4 4 2 4 4 1 3 3

2 S2 3 3 4 2 2 3 1 3 2 1 3 2 3 3 3 2 2 3 4 3 4 3 2 3 4 2 2 2

3 S3 3 3 3 3 2 3 2 3 2 2 3 3 3 4 2 3 2 3 4 3 4 2 2 3 3 2 3 2

4 S4 2 3 3 3 1 4 2 4 2 2 4 2 3 4 3 2 1 3 2 2 4 3 1 4 2 2 3 4

5 S5 2 3 3 3 3 3 3 4 3 4 4 4 2 4 3 2 3 3 4 2 4 4 3 3 4 4 4 4

6 S6 2 3 3 3 2 4 2 2 2 1 3 2 1 1 2 3 2 3 3 4 4 3 2 3 4 2 3 4

7 S7 2 2 3 3 1 2 1 3 2 1 4 2 1 3 2 4 2 3 4 4 2 4 1 4 4 2 3 3

8 S8 2 3 3 3 3 3 2 4 2 2 2 3 2 3 3 2 3 3 3 3 4 3 2 2 3 2 3 3

9 S9 2 2 1 3 2 2 3 4 2 2 2 2 3 2 2 2 3 3 4 3 4 3 2 3 4 2 4 4

10 S10 2 3 3 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 2 3 3 3 4 3 4 3 3 3 3 2 3 4

11 S11 2 4 3 3 3 4 2 4 2 3 3 3 2 4 2 4 2 4 4 3 4 2 3 3 4 4 3 4


141

No Nama


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28


12 S12 1 3 3 4 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 3 2 3 4 3 4 4

13 S13 1 3 1 2 1 2 2 3 3 1 3 2 1 4 2 3 1 3 3 2 2 2 3 2 2 1 2 2

14 S14 3 3 2 2 1 3 1 4 1 1 4 3 2 4 1 3 1 2 3 3 4 4 1 3 4 1 2 4

15 S15 2 3 2 3 2 2 2 4 2 2 3 2 2 3 2 2 2 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3

16 S16 2 2 2 3 2 3 2 3 2 3 3 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 2 2 2

17 S17 1 3 3 1 3 1 2 1 1 2 4 2 3 2 1 3 4 1 4 4 4 4 1 3 1 2 4 3

18 S18 2 3 3 3 2 4 2 4 2 2 3 2 2 3 2 3 2 3 3 3 4 3 2 3 3 2 3 2

19 S19 2 3 2 3 2 4 1 3 2 1 3 2 2 4 2 3 2 4 3 3 4 3 1 3 3 2 2 3

20 S20 3 3 3 3 1 3 2 4 2 3 3 4 3 3 3 3 1 3 3 3 3 4 3 3 2 2 1 3

21 S21 3 3 3 3 2 3 2 4 3 3 3 2 3 3 3 3 2 3 3 3 4 3 2 3 4 3 4 3

22 S22 2 3 4 3 2 3 4 4 4 2 3 2 2 3 2 2 2 3 4 3 4 3 2 3 2 2 2 4


142

No Nama


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28


23 S23 2 3 1 3 2 3 2 4 2 2 3 3 3 3 2 3 2 3 3 3 4 3 2 3 3 2 2 3

24 S24 1 3 1 3 2 3 4 3 1 2 1 1 1 3 2 3 1 2 3 3 3 3 3 3 2 1 3 4

25 S25 2 2 2 3 2 3 2 3 3 2 3 4 3 3 3 3 3 3 1 2 4 4 2 3 4 2 2 3

Keterangan:

P : Pernyataan Positif

N : Pernyataan Negatif


143

LAMPIRAN C

LAMPIRAN C.1 : Lembar Jawaban Tes Kemampuan Komunikasi Matematis

LAMPIRAN C.2 : Lembar Angket Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa

yang Telah Diisi

LAMPIRAN C.3 : Lembar Observasi yang Telah Diisi

Lampiran C.1


144

Lampiran C.2


145


146


147

Lampiran C.3


148


kemampuan komunikasi matematis siswa smp … · gayam yogyakarta kelas vii c dalam konteks operasi...

Documents