LAPORAN PRAKTIKUM

SISTEM KENDALI 2

Fungsi KeanggotaanDosen Pengampu: Dr.Fatchul Arifin, M.T.

Disusun oleh:

Ari Widiyatmoko (13507134004)

Nugroho Agus Sugandi (13507134009)

Maulana Dwi Nur Dawami (13507134015)

PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRONIKA

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

2015

A. KOMPETENSI : 1. Mahasiswa dapat menjelaskan dasar-dasar Fuzzy Logic

B. SUB KOMPETENSI 1. Mahasiswa dapat menjelaskan berbagai macam membership function2. Mahasiswa dapat menjelaskan pengaruh berbagai variable terhadap

model/bentuk “membership function”

C. DASAR TEORI Dasar dari Fuzzy logic dimulai dari fuzzy set (himpunan fuzzy). Himpunan

fuzzy tidak mempunyai batasan anggota yang tegas sebagaimana himpunan biasa (classical set). Himpunan fuzzy tergantung pada derajat keanggotaan masing elemen. Sebagai contoh perhatikan himpunan hari dalam satu minggu (himpunan classic). Himpunan ini punya batasan yang jelas mana anggota dan mana yang bukan anggota.

Bandingkan dengan himpunan hari-hari akhir pekan di bawah

Disini nanpak bahwa tidak ada batasan anggota yang jelas antara ahad, sabtu, jum’at, kamis, dst. Jum’at sebagian orang mengtatakan akhir pekan, tapi tidak bagi orang lain. Oleh karena itu kebenaran dalam fuzzy logic tidak mutlak akan tetapi punya derajat keanggotaan. Pada contoh di atas misalnya jum’at dikatakan sebagai anggota himpunan dengan derajat keanggotaan 0,6 sabtu = 0,9 dan ahad = 1. Berapa derajat keanggotaan dari suatu elemen itu ditentukan oleh Membership function (Fungsi keanggotaan).

D. ALAT/INSTRUMENT/APARATUS/BAHAN

1. Personal Computer (PC)2. Software MATLAB

E. KESELAMATAN KERJA

1. Pastikan personal computer (PC) telah terinstall dengan baik2. Jangan mengubah-ubah setting pada system operasi PC

F. LANGKAH KERJA

a. Membership Function Dasar - Hidupkan komputer dan siapkan software matlab - Setelah matlab dibuka, pastikan bahwa fuzzy logic toolbox Fuzzy telah

terinstall dengan baik. Untuk mengecek dalam command window matlab ketik help fuzzy. Jika hasilnya tampil listing help dari fuzzy berarti fuzzy tollbox telah terinstal dengan benar.

- Pilih new M-file. Dan ketik perintah dibawah:

x = (0:1:30)';a = 2; c = 5;y = 1./(1 + exp(-a*(x-c)));plot(x, y);

Lalu simpan dengan nama tertentu, misal sgm.m

- Buka kembali command window matlab, eksekusi file yang telah anda buat pada langkah 4 dengan mengetikkan nama file tersebut (lalu di enter)

- Amati dan gambarlah hasil eksekusi tsb! Membership function jenis apa? - Ulangi seluruh langkah di atas untuk membership function: bell, gaussian,

dan yang lainya.

b. Dengan Fungsi yang telah disediakan oleh MATLAB

Disamping dengan cara diatas matlab juga menyediakan beberapa fungsi MF, yang dapat kita akses dengan mudah (secara langsung).

Ketik program dibawah:

x = 0:100;mf = tri_mf(x, [20, 60, 80]);subplot(221); plot(x, mf);axis([-inf inf 0 1.2]);ylabel('Membership Grades'); title('(a) Triangular MF');%set(gca, 'xticklabels', []);set(gca, 'xtick', [0 20 40 60 80 100]);

mf = trap_mf(x, [10, 20, 60, 95]);subplot(222); plot(x, mf);axis([-inf inf 0 1.2]);ylabel('Membership Grades'); title('(b) Trapezoidal MF');%set(gca, 'xticklabels', []);set(gca, 'xtick', [0 20 40 60 80 100]);

mf = gauss_mf(x, [50, 20]);subplot(223); plot(x, mf);axis([-inf inf 0 1.2]);ylabel('Membership Grades'); title('(c) Gaussian MF');%set(gca, 'xticklabels', []);set(gca, 'xtick', [0 20 40 60 80 100]);

mf = gbell_mf(x, [20, 4, 50]);subplot(224); plot(x, mf);axis([-inf inf 0 1.2]);ylabel('Membership Grades'); title('(d) Generalized Bell MF');%set(gca, 'xticklabels', []);set(gca, 'xtick', [0 20 40 60 80 100]);

Selanjutnya simpan dengan nama tertentu dan eksekusi di command window. Amati dan gambarlah hasilnya, bandingkan dengan langkah 1 dan 2 di atas.

c. Pengaruh parameter/Variable terhadap membership function

- Pilih new M-file. Dan ketik perintah dibawah:

x = (-10:0.4:10)';

b = 2;c = 0;mf1 = gbell_mf(x, [2, b, c]); mf2 = gbell_mf(x, [4, b, c]); mf3 = gbell_mf(x, [6, b, c]); mf = [mf1 mf2 mf3];subplot(221); plot(x, mf); title('(a) Changing ''a''');axis([-inf inf 0 1.2]);

a = 5;c = 0;mf1 = gbell_mf(x, [a, 1, c]); mf2 = gbell_mf(x, [a, 2, c]); mf3 = gbell_mf(x, [a, 4, c]); mf = [mf1 mf2 mf3];subplot(222); plot(x, mf); title('(b) Changing ''b''');axis([-inf inf 0 1.2]);

a = 5;b = 2;mf1 = gbell_mf(x, [a, b, -5]); mf2 = gbell_mf(x, [a, b, 0]); mf3 = gbell_mf(x, [a, b, 5]); mf = [mf1 mf2 mf3];subplot(223); plot(x, mf); title('(c) Changing ''c''');axis([-inf inf 0 1.2]);

c = 0;mf1 = gbell_mf(x, [4, 4, c]); mf2 = gbell_mf(x, [6, 6, c]); mf3 = gbell_mf(x, [8, 8, c]); mf = [mf1 mf2 mf3];subplot(224); plot(x, mf); title('(d) Changing ''a'' and

''b''');axis([-inf inf 0 1.2]);

simpan dengan nama tertentu

- Eksekusi file yang telah anda buat ! - Amati dan gambarlah hasil eksekusi tsb! Apa penagruh a, b dan c?- Ulangi seluruh langkah di atas untuk membership function: triangular,

gaussian trapezoid

G. DATA PRAKTEK

1. Fungsi yang telah disediakan oleh MATLAB

2. Pengaruh parameter/Variable terhadap membership function

a. GBELL

b. TRIANGULAR

x = (0:10)';

b = 6;c = 9;mf1 = trimf(x, [1 b c]); mf2 = trimf(x, [2 b c]); mf3 = trimf(x, [3 b c]); mf = [mf1 mf2 mf3];subplot(221); plot(x, mf); title('(a) Changing ''a''');axis([-inf inf 0 1.2]);

a = 3;c = 9;mf1 = trimf(x, [a 5 c]); mf2 = trimf(x, [a 6 c]); mf3 = trimf(x, [a 7 c]); mf = [mf1 mf2 mf3];subplot(222); plot(x, mf); title('(b) Changing ''b''');axis([-inf inf 0 1.2]); a = 3;b = 6;mf1 = trimf(x, [a b 7]); mf2 = trimf(x, [a b 8]); mf3 = trimf(x, [a b 9]); mf = [mf1 mf2 mf3];subplot(223); plot(x, mf); title('(c) Changing ''c''');axis([-inf inf 0 1.2]); c = 9;mf1 = trimf(x, [4 4 c]); mf2 = trimf(x, [6 6 c]); mf3 = trimf(x, [8 8 c]); mf = [mf1 mf2 mf3];subplot(224); plot(x, mf); title('(d) Changing ''a'' and ''b''');axis([-inf inf 0 1.2]);

c. GAUSSIAN

x = (0:10)'; b = 2mf1 = gaussmf(x, [4 b ]); mf2 = gaussmf(x, [5 b]); mf3 = gaussmf(x, [6 b ]); mf = [mf1 mf2 mf3];subplot(221); plot(x, mf); title('(a) Changing ''a''');axis([-inf inf 0 1.2]); a = 6mf1 = gaussmf(x, [a 1 ]); mf2 = gaussmf(x, [a 2 ]); mf3 = gaussmf(x, [a 3 ]); mf = [mf1 mf2 mf3];subplot(222); plot(x, mf); title('(b) Changing ''b''');axis([-inf inf 0 1.2]);

d. TRAPEZOID

x = (0:40)'; b = 15;c = 24;d = 35;mf1 = trapmf(x, [1, b, c, d]); mf2 = trapmf(x, [5, b, c, d]); mf3 = trapmf(x, [10, b, c, d]); mf = [mf1 mf2 mf3];subplot(221); plot(x, mf); title('(a) Changing ''a''');axis([-inf inf 0 1.2]); a = 5;c = 24;d = 35;mf1 = trapmf(x, [a, 10, c, d]); mf2 = trapmf(x, [a, 15, c, d]); mf3 = trapmf(x, [a, 20, c, d]); mf = [mf1 mf2 mf3];subplot(222); plot(x, mf); title('(b) Changing ''b''');axis([-inf inf 0 1.2]); a = 5;b = 18;d = 35;mf1 = trapmf(x, [a, b, 20, d]); mf2 = trapmf(x, [a, b, 24, d]); mf3 = trapmf(x, [a, b, 28, d]); mf = [mf1 mf2 mf3];subplot(223); plot(x, mf); title('(c) Changing ''c''');axis([-inf inf 0 1.2]);

a = 5;b = 18;c = 24;mf1 = trapmf(x, [a, b, c, 33]); mf2 = trapmf(x, [a, b, c, 37]); mf3 = trapmf(x, [a, b, c, 40]); mf = [mf1 mf2 mf3];subplot(224); plot(x, mf); title('(d) Changing ''d''');axis([-inf inf 0 1.2]);

H. ANALISIS DATA

Pengaruh parameter/Variable terhadap membership function :

1. GBELL

a. Ketika nilai a diubah maka lebar daerah puncak dari membership function akan berubah sesuai nilai a yang diberikan

b. Ketika nilai b diubah maka kenaikan dari membership function akan berubah kemiringan atau landainya sesuai nilai b yang diberikan

c. Ketika nilai c diubah maka nilai tengah atau titik puncak dari membership function akan berubah sesuai nilai c yang diberikan

d. Ketika nilai a dan b diubah maka lebar daerah puncak dan daerah kenaikan dari membership function akan berubah sesuai nilai a dan b yang diberikan

2. TRIANGULAR

a. Ketika nilai a diubah maka titik awal kenaikan dari triangular membership

function akan berubah sesuai nilai a yang diberikan

b. Ketika nilai b diubah maka titik puncak dari triangular membership function

akan berubah sesuai nilai b yang diberikan

c. Ketika nilai c diubah maka titik akhir penurunan dari triangular membership

function akan berubah sesuai nilai c yang diberikan

3. GAUSSIAN

a. Ketika nilai a diubah maka penurunan Gaussian membership function akan

berbeda kelandaiannya sesuai nilai a yang diberikan

b. Ketika nilai b diubah maka titik puncak dari Gaussian membership function

akan berubah sesuai nilai b yang diberikan

4. TRAPEZOIDAL

a. Ketika nilai a diubah maka titik awal kenaikan dari trapezoid membership

function akan berubah sesuai nilai a yang diberikan

b. Ketika nilai b diubah maka titik puncak awal dari trapezoid membership

function akan berubah sesuai nilai b yang diberikan

c. Ketika nilai c diubah maka titik puncak akhir dari trapezoid membership

function akan berubah sesuai nilai c yang diberikan

d. Ketika nilai d diubah maka titik akhir penurunan dari trapezoid membership

function akan berubah sesuai nilai d yang diberikan

I. DISKUSI

Buatlah Himpunan fuzzy “orang yang berusia 40 th”. Tentukan MF sendiri terserah

anda

J. JAWABAN

Himpunan fuzzy “orang yang berusia 40 th”.

x = (0:60)'; mf = trapmf(x, [30 38 42 50]); subplot(221); plot(x, mf); title('orang yang berusia 40 tahun');axis([-inf inf 0 1.2]);

K. KESIMPULAN

1. Fungsi keanggotaan merupakan suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-

titik input data ke dalam nilai keanggotaan yang memiliki interval antara 0

sampai dengan 1 salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai

keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi.

2. Terdapat 4 model/bentuk membership function yaitu Triangular, trapezoidal,

Gaussian dan Generalized bell. Masing-masing model tersebut memiliki

karakteristik yang berbeda-beda.

3. Setiap model membership function memiliki variable-variabel yang akan

mempengaruhi karakteristiknya. Triangular MF memiliki 3 variabel yang

berpengaruh, Trapezoidal MF memiliki 4 variabel, Gaussian MF memiliki 2

variabel dan Generalized bell MF terdapat 3 variabel yang akan berpengaruh.