8

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Alat Peraga Dalam Pembelajaran

Alat peraga merupakan media yang dapat digunakan dalam proses belajar

mengajar guru dikelas. Semua mata pelajaran dapat menggunakan bantuan alat

peraga. Termasuk pelajaran matematika. Alat peraga penting digunakan sebagai

alat bantu untuk memberikan pemahaman tentang konsep matematika yang

diberikan sehingga siswa dapat memahami konsep tersebut secara kongkrit.

Seperti yang diungkapkan dalam (Ali:1998), kemanfaatan alat peraga atau media

berdasarkan atas konsep tentang perolehan pengalaman seseorang melalui media

(pelantara). Penggunaannya untuk meningkatkan keaktifan dan keefektifan belajar

tergantung padajenisnya, ketersediannya, dan kemampuan menggunakannya.

Menurut Ruseffendi (Arifudin 2006: 6) kegunaan alat peraga adalah:

supaya peserta didik lebih besar minatnya dalam belajar matematika, supaya

peserta didik dapat dibantu daya tiliknya sehingga lebih mengerti dan lebih besar

daya ingatnya, supaya peserta didik dapat melihat hubungan antara ilmu yang

dipelajarinya dengan alam sekitar.

Menurut Sugiarto dan Hidayah (2007: 1), ada dua manfaat penting

pemanfaatan alat peraga dalam pembelajaran matematika di SD/MI.

1. Secara psikologis, taraf berpikir peserta didik di SD/MI masih berada pada

tahap operasi konkret sedangkan substansi matematika bersifat abstrak,

9

sehingga dengan memanfaatkan alat peraga peserta didik akan lebih mudah

memahami konsep maupun prinsip matematika yang abstrak tersebut.

2. Pemanfaatan alat peraga dalam pembelajaran matematika di SD/MI dapat

menumbuhkan rasa senang peserta didik untuk belajar matematika

Ada banyak alat peraga yang dapat digunakan, berikut akan dijelaskan

macam-macam alat peraga dan sifat-sifatnya (Soekanto : 1993).

1. Macam-macam alat peraga.

Ditinjau dari segi wujudnya alat peraga matematika dapat dikelompokkan menjadi

a. Alat peraga benda asli adalah benda asli yang digunakan sebagai alat peraga

seperti : Buah, bola, pohon, kubus, kayu dan sbenda nyata lainnya.

b. Alat peraga tiruan adalah benda bukan asli yng digunakan sebagai alat peraga

seperti : gambar, garis bilangan, kotak, dan sebagainya.

Alat peraga yang digunakan dalam penelitian ini memakai alat peraga

tiruan yaitu menggunakan gambar. Gambar pecahan yang akan membantu anak

memahmi pembahasan penjumlahan pecahan. Sehingga anak tidak hanya berfikir

abstrak tanpa ada gambaran, tapi dapat melihat bagaimana gambaran tiruan dari

penjumlahan itu sendiri.

2. Sifat-sifat alat peraga.

Sifat-sifat alat peraga adalah sebagai berikut :

a. Membantu meningkatkan persepsi.

b. Membantu meningkatkan transfer belajar.

c. Membantu meningkatkan pemahaman.

d. Memberikan penguatan atau pengetahuan tentang hasil yang diperoleh.

10

Mengunakan alat peraga tentu lebih baik dari pada tidak menggunakan alat

peraga. Dilihat dari sifatnya pun alat peraga membntu proses pembelajaran.

Dalam pembelajaran tidak cukup anak tau dan hapal tapi bagaimana mereka

paham dan bisa mengaplikasikan dalam kehidupan nyata. Dilihat dari sifatnya,

dengan alat peraga diharapkan akan membantu anak untuk bisa memahami dan

tidak cepat lupa.

B. Konsep Hasil Belajar

Hasil belajar adalah kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima

pengalaman belajarnya. Hasil belajar mempunyai peranan penting dalam proses

pembelajaran. Proses penilaian terhadap hasil belajar dapat memberikan informasi

kepada guru tentang kemajuan siswa dalam upaya mencapai tujuan-tujuan

belajarnya melalui kegiatan belajar. Selanjutnya dari informasi tersebut guru dapat

menyusun dan membina kegiatan-kegiatan siswa lebih lanjut, baik untuk

keseluruhan kelas maupun individu.

Menurut Dimyati dan Mudjiono (http://indramunawar.blogspot.com), hasil

belajar merupakan hal yang dapat dipandang dari dua sisi yaitu sisi siswa dan dari

sisi guru. Dari sisi siswa, hasil belajar merupakan tingkat perkembangan mental

yang lebih baik bila dibandingkan pada saat sebelum belajar. Tingkat

perkembangan mental tersebut terwujud pada jenis-jenis ranah kognitif, afektif,

dan psikomotor. Sedangkan dari sisi guru, hasil belajar merupakan saat

terselesikannya bahan pelajaran.

11

Menurut Oemar Hamalik hasil (http://indramunawar.blogspot.com),

belajar adalah bila seseorang telah belajar akan terjadi perubahan tingkah laku

pada orang tersebut, misalnya dari tidak tahu menjadi tahu, dan dari tidak

mengerti menjadi mengerti.

Hasil belajar dibagi menjadi tiga macam hasil belajar yaitu : (a).

Keterampilan dan kebiasaan; (b). Pengetahuan dan pengertian; (c). Sikap dan cita-

cita, yang masing-masing golongan dapat diisi dengan bahan yang ada pada

kurikulum sekolah, (Nana Sudjana, 2004:22). Faktor-faktor yang mempengaruhi

Hasil belajar yaitu :

1. Faktor Internal (dari dalam individu yang belajar).

Faktor yang mempengaruhi kegiatan belajar ini lebih ditekankan pada

faktor dari dalam individu yang belajar. Adapun faktor yang mempengaruhi

kegiatan tersebut adalah faktor psikologis, antara lain yaitu : motivasi, perhatian,

pengamatan, tanggapan dan lain sebagainya.

2. Faktor Eksternal (dari luar individu yang belajar).

Pencapaian tujuan belajar perlu diciptakan adanya sistem lingkungan

belajar yang kondusif. Hal ini akan berkaitan dengan faktor dari luar siswa.

Adapun faktor yang mempengaruhi adalah mendapatkan pengetahuan, penanaman

konsep dan keterampilan, dan pembentukan sikap.

Hasil belajar yang diperoleh siswa adalah sebagai akibat dari proses

belajar yang dilakukan oleh siswa, harus semakin tinggi hasil belajar yang

diperoleh siswa. Proses belajar merupakan penunjang hasil belajar yang dicapai

siswa, (Nana Sudjana, 1989:111).

12

Berdasarkan pengertian di atas maka dapat disimpulkan bahwa hasil

belajar adalah suatu penilaian akhir dari proses dan pengenalan yang telah

dilakukan berulang-ulang. Dengan hasil belajar akan mengubah kepribasian

siswa.

C. Konsep Operasi Penjumlahan Pecahan

Menurut Moch Ichsan dalam bukunya yang berjudul Pembelajaran

Pecahan di SD. Pecahan atau bilangan pecah mempunyai dua pengertian yaitu :

a. Bilangan untuk menyatakan banyaknya bagian dari suatu benda utuh yang

dibagi menjadi dua bagian-bagian yang sama besar.

b. Bilangan untuk menyatakan suatu bilangan.

Sukayati (2003) menjelaskan, pecahan yang dipelajari anak ketika di SD,

sebetulnya merupakan bagian dari bilangan rasional yang dapat ditulis dalam

bentuk �� dengan a dan b merupakan bilangan bulat. Dan b tidak sama dengan nol.

Secara simbolik pecahan dapat dinyatakan sebagai salah satu dari: pecahan biasa,

pecahan desimal, pecahan persen, dan pecahan campuran. Begitu pula pecahan

dapat dinyatakan menurut kelas ekuivalennya yang tidak terhingga banyaknya:

1

2=

2

4=

4

8= ⋯ dan seterusnya.

Pecahan biasa adalah lambang bilangan yang dipergunakan untuk

melambangkan bilangan pecah dan rasio (perbandingan). Menurut Kennedy

(Sukayati 2003: 1) makna dari pecahan dapat muncul dari situasi-situasi sebagai

berikut:

13

1. Pecahan sebagai bagian yang berukuran sama dari yang utuh atau

keseluruhan

Pecahan biasa dapat digunakan untuk menyatakan makna dari setiap bagian

yang utuh. Apabila ibu mempunyai sebuah roti yang akan diberikan kepada 4

orang anggota keluarganya, dan masing-masing harus memperoleh bagian

yang sama, maka masing-masing anggota keluarganya akan memperoleh

1

4 bagian dari keseluruhan cake itu. Pecahan biasa 1

4 mewakili ukuran dari

masing-masing potongan. Bagian-bagian dari sebuah pecahan menunjukan

hakikat dari situasi dimana lambang bilangan itu muncul. Dalam lambang

bilangan 1

4 , "4" menunjukan banyaknya bagian-bagian yang sama dari

keseluruhan dan disebut penyebut. Sedangkan “1” menunjukan bagian yang

menjadi perhatian pada saat tertentu dan disebut pembilang.

2. Pecahan sebagai bagian dari kelompok-kelompok yang beranggotakan sama

banyak, atau juga menyatakan pembagian.

Apabila sekumpulan objek dikelompokan menjadi bagian yang

beranggotakan sama banyak, maka situasinya jelas dihubungkan dengan

pembagian. Sebagai contoh bila sehelai kain yang panjangnya 3 m akan

dipotong menjadi 4 bagian yang berukuran sama, maka kalimat pecahannya

adalah 3 : 4 atau 3

4 .

3. Pecahan sebagai perbandingan (rasio)

Hubungan antara sepasang bilangan sering dinyatakan sebagai sebuah

perbandingan sebagai contoh: dalam 10 pensil terdapat pensil yang berwarna

14

biru. Rasio pensil yang berwarna biru terhadap keseluruhan pensil adalah 3 :

10 atau pensil yang berwarna biru 3

10 dari keseluruhan buku.

Dari berbagai ilustrasi yang digambarkan diatas dapat disimpulkan

pecahan merupakan bagian dari bagian yang utuh.

D. Penggunaan Alat Peraga Gambar Dalam Pembelajaran Penjumlahan

Pecahan Di Kelas V SD

Sukayati (2003: 3-5), kegiatan mengenalkan konsep pecahan akan lebih

dipahami apabila didahului dengan mengenalkan dengan benda nyata seperti apel,

sawo, dan benda lainnya yang dapat dibagi atau dipecah. Peraga selanjutnya dapat

berupa daerah-daerah bangun datar misalkan persegi, persegipanjang, lingkaran

yang dapat membantu memahamkan konsep pecahan. Misal konsep 12 dapat

diperagakan dengan melipat kertas persegi atau persegi panjang sehingga

lipatannya tepat menutupi satu sama lain. Selanjutnya kertas yang dilipat dibuka

dan diarsir sesuai bagian yang dikehendaki Jika digambarkan terlihat seperti

gambar di bawah ini:

Persegi 12 persegi panjang 1

2

Pecahan 12 dibaca setengah atau seperdua. 1 disebut pembilang yaitu

merupakan bagian pengambilan atau satu bagian yang diperhatikan dari

15

keseluruhan bagian yang sama. 2 disebut penyebut yaitu merupakan dua bagian

yang sama dari keseluruhan.

Setelah mengenal konsep pecahan siswa diperkenalkan memahami konsep

penjumlahan pecaha dengan menggunakan alat peraga gambar. Sebelum kepada

konsep penjumlahan, siswa harus dipahamkan bahwa sebuah pecahan dapat

memiliki nilai yang sama dengan pecahan lain seperti peragaan tiga lembar kertas

yang berbentuk persegi panjang yaitu pecahan 1

2 =

2

4 =

4

8 .

Selembar kertas sebagai satu bagian yang utuh dilipat menjadi dua bagian

yang sama sehingga diperoleh 1

2 , kemudian selembar yang lain dilipat menjadi

dua bagian yang sama dan dilipat lagi menjadi dua sehingga diperoleh 2

4 , selembar

terakhir dilipat menjadi dua bagian yang sama kemudian dilipat lagi menjadi dua

dan dilipat lagi menjadi dua sehingga diperoleh 4

8 jika dijelaskan dengan gambar

akan terliht seperti gambar dibawah ini :

1 lembar kertas yang ke 1, dilipat menjadi 2 bagian yang sama

1 lembar kertas yang ke 2, dari lipatan ke 1 dilipat menjadi 2 bagian yang sama

16

1 lembar kertas yang ke 2, dari lipatan ke 2 dilipat menjadi 2 bagian yang sama.

Dari gambar diatas jelas bahwa 1

2 senilai dengan 2

4 dan 4

8 . Setelah siswa

memahami konsep pecahan siswa dapat mengerjakan penjumlahan pecahan.

1. Menjumlahkan pecahan yang berpenyebut sama

Untuk menjumlahkan pecahan dengan penyebut sama, dapat dilakukan

dengan menjumlahkan pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap. Seperti

dijelaskan dengan peragaan gambar dibawah ini:

Misal: 3

7 + 4

7 = ….

Dengan peragaan gambar

37 + 4

7 = 7

7

Dari gambar diatas bagian yang diarsir digabungkan sehingga gambar hasil dari

penggabungan gambar yang diarsir. Kesimpulannya untuk menjumlahkan

pecahan dengan penyebut yang sama, dapat dilakukan dengan langsung

menjumlahkan pembilangnya.

17

2. Menjumlahkan pecahan yang berpenyebut tidak sama

Untuk memberi pemahaman penjmlahan pecahan dengn penyebut tidak

sama, siswa harus diberi pengalaman dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini dapat

dilakukan dengan memberikan ilustrasi. Sebagai contoh dapat diberikan cerita

sebagai berikut:

Ibu memberikan 23 kue bolu kepada adik, kemudian ayah memberikan 3

4

kue bolu lagi. Berapa kue adik sekarang?

Dibawah ini akan dijelaskan penjumlahan pecahan perpecebut tidak sama

dengan menggunakan peragaan gambar:

23 + 3

4 = 8

12 9

12

Hasil akhirnya adalah 21

12 = 1 5

12

Dari peragaan diatas siswa diberi pemahama bahwa untuk mengerjakan

penjumlahan pecahan berpenyebut tidak sama terlebih dahulu siswa harus

menyamakan penyebutnya dengan cara mencari pecahan yang senilainya. Jika

pecahan sudah mempunyai penyebut yang sama, maka pecahan dapat

dijumlahkan.