v

Judul : Penentuan Harga Kontrak Opsi Komoditas Emas Menggunakan

Metode Binomial Tree

Nama : I Gede Rendiawan Adi Bratha (NIM: 1108405004)

Pembimbing : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math.,Ph.D

2. Dra. Ni Luh Puutu Suciptawati, M.Si

ABSTRAK

Salah satu cara dalam berinvestasi adalah dengan membeli kontrak opsi. Dalam

menentukan harga kontrak opsi tersebut, seorang investor dapat menggunakan

metode pohon binomial. Penelitian ini bertujuan untuk menghitung harga kontrak

opsi tipe Eropa mengunakan metode pohon binomial dengan beberapa harga tebus

(strike price) yang berbeda. Hasil perhitungan pohon binomial akan dibandingkan

dengan metode Black-Scholes. Hasil yang didapat menunjukan harga kontrak opsi

beli (call) tipe Eropa pada metode pohon binomial cendrung lebih murah

dibandingkan dengan harga kontrak opsi beli (call) tipe Eropa dihitung menggunakan

metode Black-Scholes. Sebaliknya, harga opsi jual (put) yang dihitung menggunakan

metode pohon binomial memberikan harga yang lebih mahal.

Kata kunci: Opsi Eropa, Metode Binomial Tree, Black-Scholes, komoditas emas

vi

Title : Determination Option Pricing Contract Gold Commodity using

Binomial Tree method

Name : I Gede Rendiawan Adi Bratha (NIM: 1108405004)

Supervisor : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math.,Ph.D

2. Dra. Ni Luh Puutu Suciptawati, M.Si

ABSTRACT

Holding option contracts have been considered as a new way to invest. In pricing the

option contracts, an investor can apply the binomial tree method. The aim of this

paper is to present how the European option contracts are calculated using binomial

tree method with some different choices of strike prices. Then, the results are

compared with the Black-Scholes method. The results obtained show the prices of

call options contracts of Europe type calculated by the binomial tree method tends to

be cheaper compared with the price of that calculated by the Black-Scholes method.

In contrast to the put option prices, the prices calculated by the binomial tree method

are slightly more expensive.

Keywords: European Option, Binomial Tree method, Black-Scholes, gold commodity.

x

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL………………………………………………………………….i

LEMBAR PERSEMBAHAN ..................................................................................... ii

LEMBAR PERNYATAAN .……………………………………...………………..iii

LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR .......................................................... iv

ABSTRAK ................................................................................................................... v

ABSTRACT ................................................................................................................ vi

KATA PENGANTAR ............................................................................................... vii

BIODATA ALUMNI ................................................................................................. ix

DAFTAR ISI ................................................................................................................ x

DAFTAR TABEL .................................................................................................... xiii

DAFTAR GAMBAR ................................................................................................ xiv

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................. xv

DAFTAR ISTILAH ................................................................................................. xvi

BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang Masalah ................................................................................. 1

1.2 Rumusan Masalah .......................................................................................... 3

1.3 Tujuan Penelitian ............................................................................................ 4

1.4 Batasan Masalah ............................................................................................. 4

1.5 Manfaat Penelitian .......................................................................................... 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ................................................................................ 5

2.1 Definisi Derivatif ............................................................................................ 5

2.1.1 Kontrak Berjangka (Futures Contract) ................................................... 5

2.1.2 Kontrak Forward (Forward Fontract) .................................................... 5

2.1.3 Kontrak Opsi (Option Contract) ............................................................. 6

2.1.4 Kontrak Swaps (Swaps Contract) ........................................................... 7

2.2 Faktor – faktor yang Mempengaruhi Harga Opsi .......................................... 7

2.3 MetodeBlack-Scholes ..................................................................................... 9

2.4 Metode Binomial Tree .................................................................................. 10

2.4.1 Penilaian Risiko-Netral ......................................................................... 10

2.4.2 Delta Hedge Portofolio ......................................................................... 14

2.4.3 Variance Matching ................................................................................ 15

6.4.4 Growing The Tree ................................................................................. 18

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ............................................................... 20

3.1 Sumber Data ................................................................................................. 20

3.2 Jenis penelitian ............................................................................................. 20

3.3 Langkah Penelitian ....................................................................................... 20

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .................................................................. 22

4.1 Pemaparan Awal ........................................................................................... 22

4.2 Variabel-Variabel untuk Penentuan Harga Kontrak Opsi Tipe Eropa ......... 22

4.3 Menentukan Nilai Return (Tingkat Pengembalian) ..................................... 23

4.4 Menentukan Nilai Statistik Deskriptif .......................................................... 23

xii

4.5 Menentukan Nilai Parameter Awal 𝑢, 𝑑 dan 𝑝 ............................................ 24

4.6 Simulasi Harga Kontrak Opsi Tipe Eropa menggunakan Pohon Binomial . 25

4.6.1 Hasil Estimasi Harga Kontrak Opsi tipe Eropa Menggunakan Pohon

Binomial............................................................................................................... 30

4.7 Simulasi Harga Kontrak Opsi Tipe Eropa menggunakan Black-Scholes ..... 30

4.7.1 Hasil Estimasi Harga Kontrak Opsi tipe Eropa pada Komoditas Emas Tipe

Eropa Menggunakan Metode Black-Scholes ....................................................... 32

4.8 Interpretasi Hasil Estimasi Harga Kontrak Opsi Tipe Eropa Menggunakan

Binomial Tree dan Black scholes ............................................................................ 33

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .................................................................... 34

5.1 Kesimpulan ................................................................................................... 34

5.2 Saran ............................................................................................................. 34

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................ 36

LAMPIRAN ............................................................................................................... 37

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Derivatif merupakan sebuah kontrak perjanjian penukaran pembayaran yang

nilainya diturunkan dari aset yang menjadi acuan pokok. Salah satu metode untuk

menentukan nilai kontrak sebuah instrument derivative adalah metode pohon

binomial (Binomial Tree). Metode ini berdasarkan pada percabangan pohon yang

menerapkan aturan binomial pada tiap titik-titik percabanganya. Metode pohon

binomial (Binomial Tree) diadopsi untuk mempresentasikan pergerakan harga

kontrak opsi suatu komoditas yang mengalami dua kemungkinan setiap periodenya,

kemungkinan naik atau kemungkinan turun.

Menurut Tandelilin (2001), kontrak opsi merupakan suatu kontrak atau

perjanjian antara dua pihak, dengan pihak pertama adalah sebagai pembeli yang

memiliki hak untuk membeli atau menjual dari pihak kedua yaitu penjual terhadap

suatu aset tertentu pada harga dan waktu yang telah ditentukan. Kontrak opsi

memberikan hak dan bukan kewajiban kepada pemiliknya untuk membeli atau

menjual suatu aset. Aktiva yang dibeli atau dijual dapat berupa saham, obligasi, mata

uang, komoditi dan lainnya.

Kontrak opsi digunakan dengan harapan dapat mencegah risiko dan

memaksimalkan keuntungan. Dalam mencegah risiko terhadap pergerakan harga

pasar, diperlukan strategi yang tepat salah satunya dengan melakukan tindakan

2

lindung nilai. Lindung nilai (hedging) dapat diterapkan baik pada instrument

keuangan dengan menggunakan kontrak opsi indeks seperti saham maupun dengan

menggunakan kontrak opsi indekskomoditas seperti Emas, Minyak, Kopi, Gula dll.

Kontrak derivative digunakan dengan harapan dapat mendekatkan pada kondisi

lindung nilai yang sesempurna mungkin, sehingga nantinya diharapkan imbal hasil

yang diperoleh dapat sesuai dengan imbal hasil yang telah diperkirakan.

Komoditas merupakan suatu bahan baku atau benda nyata yang dapat

diserahkan secara fisik, dapat disimpan untuk suatu jangka waktu tertentu dan dapat

digolongkan menurut mutunya, yang biasanya mudah untuk diperjualbelikan. Dalam

pasar global, perdagangan komoditas memainkan peran yang cukup penting, karena

pada perdagangan komoditas, bursa komoditas mempertemukan pembeli dan penjual

untuk memperdagangkan kontrak opsi atas komoditasnya. Masalah sering timbul

ketika bahan baku komoditas yang diperlukan tidak terpenuhi dengan baik. Oleh

karena itu, salah satu alternatif penyelesaiannya adalah melakukan perdagangan

dengan kontrak opsi (option konrak).

Metode lain untuk menentukan harga kontrak opsi selain metode pohon

binomial (Binomial tree) salah satu diantaranya adalah metode Black-Scholes. Harga

sekarang pada kontrak opsi tidak sama dengan harga tunai komoditas induk pada

tanggal jatuh tempo. Penentuan kontrak opsi suatu komoditas dengan metode Black-

Scholes menggunakan parameter-parameter awal seperti harga awal komoditas,

tingkat suku bunga bebas risiko, volatilitas, dan periode (umur) kontrak opsi.

3

Pada penelitian sebelumya Metode Pohon Binomial (Binomial Tree) pernah

digunakan oleh Alfin Fidayanti yang membahas tentang Metode Binomial Untuk

Perhitungan Harga American Call Option Tanpa Diveden. Perhitungan ini digunakan

dengan tujuan untuk merekonstruksi model harga American call option dan simulasi

perhitungan harga American call option dengan metode binomial. Pada penelitian

tersebut menggunakan satu harga pelaksana (K).

Penulis memilih komoditas emas sebagai bahan pada penelitian ini dengan

alasan karena emas merupakan salah satu komoditas yang istimewa. Dalam kondisi

mata uang yang fluktuatif nilai emas dapat bertahan tinggi, sehingga menjadikan

emas sebagai alat penyimpan kekayaan yang baik. Hal ini membuat penulis tertarik

untuk mengaplikasikan metode pohon binomial (Binomial Tree) dalam penentuan

harga kontrak opsi komoditas emas.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang sudah dipaparkan diatas, adapun rumusan

masalah dalam penelitian ini:

1. Bagaimana menentukan harga kontrak opsi komoditas emas dengan

menggunakan metode pohon binomial (Binomial Tree)?

2. Bagaimana perbandingan harga kontrak opsi komoditas emas yang dihitung

menggunakan metode pohon binomial (Binomial Tree) dengan harga kontrak

opsi yang dihitung menggunakan metode Black-Scholes?

4

1.3 Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah diatas, adapun tujuan dari penelitian ini:

1. Mengetahui hasil penentuan harga kontrak opsi suatu komoditas yang

dihitung menggunakan metode pohon binomial (Binomial Tree).

2. Mengetahui hasil perbandingan harga kontrak opsi yang dihitung

menggunakan metode pohon binomial (Binomial Tree) dengan harga kontrak

opsi suatu komoditas yang dihitung menggunakan metode Black-Scholes.

1.4 Batasan Masalah

Agar permasalahan ini tidak meluas pada pembahasan yang lain maka kontrak

yang diteliti dibatasi hanya untuk tiga bulan kedepan. Hal ini didasarkan pada

standardisasi sistem kontrak opsi yang berlaku di bursa Indonesia.

1.5 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dari tujuan penelitian yang diharapkan dari penulis adalah

sebagai berkut:

1. Bagi pembaca dapat menjadikan penelitian ini sebagai sarana pengembangan

ilmu, motivasi dan inspirasi untuk penelitian selanjutnya.

2. Hasil dari penelitian ini diharapkan menjadi bahan pertimbangan bagi pihak

yang ingin menginvestasikan uangnya di pasar komoditas khusunya

komoditas emas dalam hal pengambilan keputusan yang baik sebagai sarana

untuk mengurangi resiko.