Standar Kompetensi 1. Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik. Kompetensi Dasar 1.4 Menganalisis hubungan antara gaya dengan gerak getaran. I. Indikator Materi Ajar 1. Mengidentifikasi ciri-ciri gerak harmonik sederhana. 2. Menggunakan persamaan-persamaan getaran.3. Menghitung periode dan frekuensi gerak harmonik sederhana.

4. Menjelaskan konsep superposisi gerak harmonik sederhana. 5. Menghitung energi pada gerak harmonik sederhana. II. Materi Ajar Materi yang akan diajarkan adalah gerak harmonik sederhana dan karakteristiknya. III. Materi Prasyarat 1. Kinematika gerak 2. Hukum Newton tentang gerak 3. Hukum Hooke IV. Konsep Esensial Materi Ajar 1. Periode 2. Frekuensi 3. Simpangan 4. Kecepatan 5. Percepatan 6. Superposisi 7. Energi

V.

Peta Konsep Materi Ajar1

VI. Bagan Materi Ajar

VII. Aspek-aspek yang terkandung dalam meteri ajar Aspek Materi Ajar Kognitif Afektif Psikomotor

No 1

Materi Konsep gerak harmonik sederhana dan karakteristiknya Simpangan, kecepatan dan percepatan pada gerak harmonik sederhana Periode dan frekuensi pada gerak harmonik Konsep superposisi gerak

2

-

3 4

-

-

harmonik 5 Energi pada gerak harmonik VIII. Uraian Materi Ajar 1. Gerak harmonik sederhana

Gerak harmonik sederhana merupakan suatu gerak bolak-balik secara periodik di sekitar titik keseimbangannya akibat adanya gaya yang mempengaruhi2

gerak, yaitu gaya pemulih. Karakteristik gerak harmonik sederhana adalah sebagai berikut.a. Titik kesetimbangan tetap. b. Amplitudo, periode, frekuensi konstan.

c. Bergerak dalam satu bidang datar 2. Persamaan Getaran Untuk mendapatkan persamaan-persamaan dari gerak harmonik dapat dilakukan pendekatan melalui gerak melingkar beraturan, karena proyeksi gerak melingkar pada sumbu-x dan sumbu-y berupa gerak harmonik. Proyeksi merupakan proses memperoleh bayang-bayang dengan menyorot benda yang bergerak dari sisi tertentu. Pada materi gerak harmonik ini gerak benda yang melingkar beraturan akan disorot dari arah yang sejajar dengan sumbu y, sehingga gerak benda akan terproyeksi ke sumbu y.y b p' p

c

a'

a

x

dGambar 2.1 Proyeksi benda yang bergerak melingkar beraturan pada sumbu y

Arah gerak melingkar bola adalah dari titik a-p-b-c-d-a. Ketika bola berada di titik a, bola akan diproyeksikan ke sumbu y, dan diberi simbol a. Saat berada di titik p bola juga diproyeksi ke sumbu y dan diberi simbol p. Di titik b benda sudah berada di sumbu y sehingga proyeksinya tetap pada titik b. Di titik c benda kembali diproyeksikan ke titik a. Dititik d proyeksi benda tetap di titik d, dan akhirnya3

kembali ke titik semula. Sehingga gerak satu getaran benda adalah dari a-p-b-a-da. a. Persamaan simpangan Melalui pendekatan gerak melingkar beraturan dapat ditentukan persamaan simpangan gerak harmonik sederhana sebagai berikut.y

A y

R

x

Gambar 2.2 Posisi benda yang bergerak melingkar beraturan

b. Persamaan kecepatan Kecepatan merupakan perubahan perpindahan setiap selang waktu tertentu. Dan jika perubahannya terjadi secara sedikit-sedikit dan sulit untuk ditentukan selisihnya maka digunakanlah konsep turunan. Sehingga persamaan kecepatan gerak harmonik dapat ditentukan melalui turunan pertama dari persamaan simpangannya sebagai berikut.

atau dapat pula diperoleh dengan pendekatan geraky v

melingkar beraturan.vy

R x 4

Gambar 2.3 Kecepatan benda yang bergerak melingkar beraturan

c. Persamaan pecepatan Percepatan merupakan perubahan kecepatan dalam selang waktu tertentu. Sama seperti kecepatan, jika perubahan itu terjadi sedikit demi sedikit maka percepatan dapat ditentukan melalui konsep turunan pertama dari kecepatan atau turunan kedua dari simpangannya sebagai berikut.

atau dapat pula diperoleh dengan pendekatan gerak melingkar beraturan.y

ay

a s

x

Gambar 2.4 Percepatan benda yang bergerak melingkar beraturan.

3. Periode dan frekuensi gerak harmonik sederhana a. Bandul sederhana Dapat dikatakan bandul sederhana jika memenuhi : Massa tali jauh lebih ringan dari pada benda yang digantungkan sehingga dapat diabaikan.

5

-

Tali yang digunakan berbahan tidak elastis namun lentur (dapat ditekuk atau digulung). Benda dianggap sebagai titik.

Persamaan periode bandul sederhana

Sedangkan untuk mencari frekuensi dari gerak harmonik sistem bandul ini adalah sebagai berikut: Kita tinjau dari pengertian frekuensi terlebih dahulu, frekuensi merupakan banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik. Satuan frekuensi adalah Hertz. Dari pengertian di atas kita dapat mengetahui bahwa f = 1/T , maka

b. Sistem pegas

6

Untuk frekuensi pada sistem pegas adalah,

4. Superposisi gerak harmonik sederhana Superposisi adalah interaksi dua gelombang dalam waktu tertentu, dan ketika interaksi tersebut tidak berlangsung kembali sifat gelombang tidak berubah dan kembali ke sifat semula. Persamaan superposisi dua gelombang dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu secara matematis dan grafik. a. Persamaan superposisi secara matematis Tinjau dua buah gerak harmonik sederhana yang memiliki amplitudo sama, sudut fase sama dengan nol, arah gerak segaris, tetapi frekuensinya berbeda.

superposisi kedua gerak harmonik tersebut adalah

mengingat hubungan trigonometri,

maka diperoleh,7

b. Superposisi secara grafik

Superposisi dua gerak harmonik merupakan penjumlahan aljabar simpangansimpangannya seperti pada gambar berikut.

5. Energi pada gerak harmonik sederhana Benda yang bergetar harmonik memiliki energi potensial dan energi kinetik. Jumlah energi potensial dan energi kinetik ini disebut energi mekanik. Energi yang dimiliki benda yang bergetar harmonik karena simpangannya dari titik keseimbangan dinamakan energi potensial. Pada gerak bandul, energi kinetiknya akan maksimum jika berada pada titik kesetimbangaanya dan energi potensialnya akan menjadi maksimum ketika berada pada simpangan maksimumnya.

Besar energi potensial, energi kinetik, dan energi mekanik benda yang bergetar harmonik adalah sebagai berikut. a. Energi potensial

dengan8

b. Energi kinetik

c. Energi mekanik

Em =

(sin2t + cos 2t)

karena sin2t + cos 2t = 1, maka

Pada sistem diatas berlaku Hukum Kekekalan Momentum, yang berbunyi : Ketika getaran harmonik terjadi pertukaran energi potensial menjadi energi kenetik atau sebaliknya, tetapi energi mekanik, yaitu energi potensial dan energi kinetik tetap.

9

DAFTAR PUSTAKA Kaninan, Marthen.2002.Fisika untuk SMA kelas XI.Jakarta:Erlangga Sitorus, Ronald H. dan Desi Anisya, S.Si. 2004. Ringkasan Fisika untuk SMA/MA. Bandung : CV. Yrama Widya. Supiyanto.2009.Fisika SMA untuk Kelas XI.Jakarta: Erlangga

10