indikator 5,6,7,8 - media matematika – belajar …… · web view · 2011-03-03nilai maksimum...

http://www.soalmatematik.com

INDIKATOR 10Menentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel.

1. Diketahui x1 dan y1 memenuhi sistem persamaan nilai x1 y1 = …

a. 6b. 3c. –2 d. –3e. –6Jawab : b

2. Diketahui m dan n merupakan penyelesaian dari sistem persamaan:

nilai m + n = …a. 9b. 8c. 7 d. 6e. 5Jawab : e

3. Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear 2x – y = 1 dan 4x + 7y = 11 adalah {x0, y0}. Nilai dari x0 + y0 = …a. – 2 b. – 1c. 0d. 1e. 2Jawab : e

4. Himpunan penyelesaian dari : adalah x1 dan y1, nilai 2x1 +

y1 = …a. – 7 b. – 5c. –1d. 1e. 4Jawab : c

5. Diketahui (x, y) merupakan penyelesaian dari sistem persamaan Nilai x + y = …a. – 7 b. –3c. 1d. 3e. 7Jawab : b

6. Bu Ana membayar Rp 39.000,00 untuk membeli 3 kg jeruk dan 2kg apel. Pada tempat yang sama Bu Ani membayar Rp 59.000,00 untuk membeli 2 kg jeruk dan 5 kg apel. Harga 1 kg jeruk adalah …a. Rp6.500,00b. Rp7.000,00c. Rp7.500,00d. Rp9.000,00e. Rp11.000,00Jawab : b

7. Pak temon bekerja dengan perhitungan 4 hari lembur dan 2 hari tidak lembur serta mendapat

gaji Rp740.000,00 sedangkan Pak Abdel bekerja 2 hari lembur dan 3 hari tidak lembur dengan gaji Rp550.000,00. Jika Pak Eko bekerja dengan perhitungan lembur selama lima hari, maka gaji yang diterima Pak Eko adalah …a. Rp450.000,00b. Rp650.000,00c. Rp700.000,00d. Rp750.000,00e. Rp1.000.000,00Jawab : c

8. Harga 3 kg beras dan 2 kg gula di toko A adalah Rp 17.000,00, sedangkan di toko B harga 4 kg beras dan 5 kg gula adalah Rp 32.000,00. Pada saat itu, harga beras dan gula di toko A dan di toko B sama. Jika Budi membeli 1 kg beras dan setengah kilogram gula maka harga yang dibayar adalah …a. Rp 3.000,00b. Rp 4.000,00c. Rp 5.000,00d. Rp 5.500,00e. Rp 6.000,00Jawab : c

9. Ibu Salmah membeli tiga tangkai bunga Anggrek dan empat buah pot bunga, ia harus membayar Rp 42.500,00. Sedangkan ibu Nina membeli dua tangkai bunga Anggrek dan tiga pot bunga, ia harus membayar Rp 30.00,00. Ibu Salmah, Ibu Nina, dan Ibu Rossi membeli bunga dan pot bunga dengan harga satuan yang sama. Jika Ibu Rossi membeli lima tangkai bunga Anggrek dan lima buah pot bunga, maka ia harus membayar …a. Rp 52.500,00b. Rp 62.500,00c. Rp 65.000,00d. Rp 67.000,00e. Rp 72.500,00Jawab : b

10. Harga 2 mangkok bakso dan 1 mangkok es campur Rp14.000,00. Harga 1 mangkok bakso dan 2 mangkok es campur Rp13.000,00. Ani Membayar Rp80.000,00 untuk 8 mangkok bakso dan beberapa mangkok es campur. Es campur yang dibayar Ani adalah …a. 6 mangkokb. 8 mangkokc. 9 mangkokd. 10 mangkoke. 12 mangkokJawab :

dINDIKATOR 11

Menentukan nilai optimum fungsi obyektif dari daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear.

1. Nilai maksimum f(x,y) = 60x + 30y untuk (x, y) pada daerah yang diarsir adalah …

http://www.soalmatematik.com/


a. 200 b. 180 c. 120 d. 110 e. 80Jawab: Bb

2. Pada gambar di bawah, daerah yang diarsir merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari bentuk objektif 5x + y dengan x, y C himpunan penyelesaian itu adalah …

A. 21B. 24C. 26D. 27E. 30Jawab C

3. Perhatikan gambar berikut

Y

8 4

4 6 X

Nilai maksimum dari 3x + 4y pada daerah yang diarsir adalah .... a. 12 b. 15 c. 16 d. 17 e. 20Jawab :D

4. Perhatikan gambar :

Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian suatu system pertidaksamaan. Nilai maksimum bentuk obyektif f(x,y) = 15x + 5y adalah …a. 10 b. 20 c. 24 d. 30 e. 90Jawab :D dD

5. Perhatikan gambar!

Nilai minimum fungsi obyektif f(x,y) = 3x + 4y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah …a. 36 b. 32 c. 28 d. 26 e. 24Jawab:D dD

6. Perhatikan gambar!

Nilai maksimum fungsi obyektif f(x,y) = x + 3y untuk himpunan penyelesaian seperti pada grafik di atas adalah … a. 50 b. 22 c. 18 d. 17 e. 7Jawab :C nmCmnn

7. Nilai maksimum f ( x , y ) = 15x + 20y, dari daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah …

.

a. 165 b. 150 c. 140 d. 90 e. 60Jawab : Aa

8. Daerah yang diarsir pada diagram di bawah ini merupakan daerah penyelesaian suatu system pertidaksamaan. Nilai maksimum 5x + 4y adalah ….

a. 16 b. 20 c. 23 d. 24 e. 26Jawab :C

INDIKATOR 12Merancang atau menyelesaikan model matematika dari masalah program linear.

1. Setiap hari nenek diharuskan mengkonsumsi minimal 400 gram kalsium dan 250 gram vitamin A. Setiap tablet mengandung 150 gram kalsium dan 50 gram vitamin A dan setiap kapsul mengandung 200 gram kalsium dan

100 gram vitamin A. Jika dimisalkan banyaknya tablet adalah x dan banyaknya kapsul adalah y, maka model matematika dari masalah tersebut adalah …a. 3x + 4y 8, x + 2y 5, x 0, y 0

0

Y

X

3 8

4

6

0

Y

X

2 6

2

4

0

Y

X

8 12

4

8

8

4

64 X

Y

0

216 X0

12

7

Y



b. 3x + 4y 8, x + 2y 5, x 0, y 0c. 4x + 3y 8 , 2x + y 5, x 0, y 0d. 4x + 3y 8, 2x + y 5, x 0, y 0e. x + 2y 8, 3x + 4y 5, x 0, y 0Jawab : a a

2. Seorang ibu membuat dua macam gaun yang terbuat dari kain sutra dan katun. Jenis I memerlukan 2,5 meter sutra dan 1 meter katun, sedangkan jenis II memerlukan 2 meter sutra dan 1,5 meter katun. Kain sutra tersedia 70 meter dan katun 45 meter. Jika dimisalkan banyaknya gaun jenis I adalah x, dan banyaknya gaun jenis II adalah y, maka system pertidaksamaan yang memenuhi masalah tersebut adalah …a. 5x + 4y 140, 2x + 3y 90, x 0, y 0b. 5x + 4y 140, 2x + 3y 90, x 0, y 0c. 4x + 5y 140, 2x + 3y 90, x 0, y 0d. 4x + 5y 140, 3x + 2y 90, x 0, y 0e. 4x + 5y 140, 3x + 2y 90, x 0, y 0Jawab :A a

3. Seorang pedagang buah mempunyai tempat yang cukup untuk menyimpan 40kg buah. Jeruk dibeli dengan harga Rp12.000,00 per kg dan jambu dibeli dengan harga Rp10.000,00 per kg. Pedagang tersebut mempunyai modal Rp450.000,00 untuk membeli x kg jeruk dan y kg jambu. Model matematika dari masalah tersebut adalah …a. x + y 40, 6x + 5y 450, x 0, y 0b. x + y 40, 6x + 5y 225, x 0, y 0c. x + y 40, 6x + 5y 450, x 0, y 0d. x + y 40, 6x + 5y 225, x 0, y 0e. x + y 40, 6x + 5y 225, x 0, y 0Jawab :B b

4. Nilai minimum dari (3x + 2y) yang memenuhi sistem pertidaksamaan x + y ≥ 2, -2x + 3y ≥ 1, 3x + 4y 0, x ≥ 0, adalah ... .A.18 B. 17 C. 12 D. 5 E. 4Jawab :

5. Nilai minimum fungsi obyektif f(x,y) = 3x + 2y yang memenuhi system pertidaksamaan:4x + 3y ≥ 24, 2x + 3y ≥ 18, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah …a. 12 b. 13 c. 16 d. 17 e. 27Jawab : c

6. Nilai minimum fungsi obyektif f(x, y) = 5x + 10y yang memenuhi himpunan penyelesaian system pertidaksamaan , adalah …a. 3 b. 5 c. 8 d. 10 e. 20Jawab : d

7. Nilai maksimum dari (3 + 2 ) pada daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan : x + y - 4 ≤ 0, x + 2y - 7 ≤ 0, x ≥ 0, y ≥ 0 , x, y R adalah ... .a. 4 b. 7 c. 8 d. 9 e. 12Jawab :

8. Nilai maksimum fungsi sasaran Z = 6x + 8y dari sistem pertidaksamaan 4x + 2y ≤ 60, 2x + 4y ≤ 48, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah ….A. 120 B. 118 C. 116 D. 96 E. 90Jawab :

9. Sebuah rombongan wisata yang terdiri dari 240 orang akan menyewa kamar-kamar hotel untuk satu malam. Kamar yang tersedia di hotel itu adalah kamar untuk 2 orang dan untuk 3 orang. Rombongan itu akan menyewa kamar hotel sekurang-kurangnya 100 kamar. Besar sewa kamar untuk 2 orang dan kamar untuk 3 orang per malam berturut-turut adalah Rp 200.000,00 dan Rp 250.000,00. Besar sewa kamar minimal per malam untuk seluruh rombongan adalah ....a. Rp 20.000.000,00 d. Rp 24.000.000,00b. Rp 22.000.000,00 e. Rp 25.000.000,00c. Rp 22.500.000,00 Jawab B: b

10. Sebuah toko bangunan akan mengirim sekurang-kurangnya 2.400 batang besi dan 1.200 sak semen. Sebuah truk kecil dapat mengangkut 150 batang besi dan 100 sak semen dengan ongkos sekali angkut Rp 80.000. Truk besar dapat mengangkut 300 batang besi dan 100 sak semen dengan onkos sekali jalan Rp 110.000. maka besar biaya minimum yang dikeluarkan untuk pengiriman tersebut adalaha. Rp 1.000.000,00 d. Rp 1.070.000,00b. Rp 1.050.000,00 e. Rp 1.080.000,00c. Rp 1.060.000,00 Jawab :E. e

11. Seorang penjahit membuat 2 model pakaian. Model pertama memerlukan 1 m kain polos dan 1, 5 kain corak. Model kedua memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bercorak. Dia hanya mempunyai 20 m kain polos dan 10 m kain bercorak. Jumlah maksimum pakaian yang dapat dibuat adalah … potonga. 10 b. 11 c. 12 d. 14 e. 16 Jawab : c

12. Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp 250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp 400.000,00 perunit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus di buat?a. 6 jenis I d. 3 jenis I dan 9 jenis IIb. 12 jenis II e. 9 jenis I dan 3 jenis IIc. 6 jenis I dan jenis II Jawab : e

13. Luas daerah parkir 1.760m2 luas rata-rata untuk mobil kecil 4m2 dan mobil besar 20m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/ jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaran yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah …a. Rp 176.000,00 d. Rp 300.000,00b. Rp 200.000,00 e. Rp 340.000,00c. Rp 260.000,00 Jawab :C c

14. Perusahaan tas dan sepatu mendapat pasokan 8 unsur P dan 12 unsur K setiap minggu untuk produksinya. Setiap tas memerlukan 1 unsur P dan 2 unsur K dan setiap sepatu memerlukan 2 unsur P dan 2 unsur K. Laba untuk setiap tas adalah Rp18.000,00 dan setiap sepatu adalah Rp12.000,00. keuntungan maksimum perusahaan yang diperoleh adalah …a. Rp 120.000,00 d. Rp 84.000,00b. Rp 108.000,00 e. Rp 72.000,00c. Rp 96.000,00 Jawab : b

INDIKATOR 13Menyelesaikan masalah matriks yang berkaitan dengan kesamaan, determinan, atau invers matriks

1. Diketahui matriks

P = dan Q =

Jika P = Q, maka nilai c adalah …a. 5 b. 6 c. 8 d. 10 e. 30Jawab : d

2. Diketahui kesamaan matriks:

= .

Nilai a dan b berturut-turut adalah …a. dan 17 d. – dan –17

b. – dan 17 e. –17 dan –



c. dan –17 Jawab : d3. Diketahui kesamaan matriks

+ =

Nilai m – n = …a. –8 b. –4 c. 2 d. 4 e. 8Jawab : e

4. Diketahui + = .

Nilai x + 2y = …a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 9Jawab : e

5. Jika = –

Maka nilai x – 2y = …a. 3 b. 5 c. 9 d. 10 e. 12Jawab : a

6. Diketahui:

.

Nilai y – x = …a . –5 b. –1 c. 7 d. 9 e. 11Jawab : e

7. Diketahui matriks P = dan Q =

. Jika R = 3P – 2Q, maka determinan

R = …a. –4 b. 1 c. 4 d. 7 e. 14Jawab : c

8. Diketahui matriks A = dan

B = . Nilai determinan dari matriks

A.B adalah … .a. – 3 b. – 2 c. 0 d. 2 e. 3 Jawab : e

9. Jika diketahui matriks P = dan Q =

, determinan matriks PQ adalah …

a. –190 b. –70 c. –50 d. 50 e. 70Jawab : d

10. Diketahui matriks P = dan matriks

Q = .

Determinan dari matriks 2P – Q adalah ... .

a. – 10 b. – 2 c. 2 d. 6 e. 10Jawab : b

11. Diketahui matriks A = dan B =

. Determinan matriks A dan matriks B

berturut-turut dinyatakan dengan |A|, dan |B|. Jika berlaku |A| = 3|B| maka nilai x = ... .

a. 4 b. 3 c. 2 d. 1 e.

Jawab : 12. Jika AT adalah transpos matriks A maka

determinan AT untuk matriks A =

adalah ... .a. – 76 b. –20 c. 20. d. 66 e. 76Jawab :

13. Diketahui matriks A=

Jika det A= det B( det = determinan), maka nilai p yang memenuhi adalah....a. -6 b. -3 c. -2 d. 2 e. 3Jawab :

14. Invers dari matriks adalah …

a. c. e.

b. d. Jawab : b

15. Diketahui matriks A = . Invers dari

matriks A adalah A–1 = …

a. c. e.

b. d. Jawab : d

16. Jika N–1 = adalah invers dari matriks

N = , maka nilai c + d = …

a. c. e. –1b. –2 d. 2 Jawab : e

17. Diketahui matriks A = , dan B = .

Jika matriks C = A – B, maka invers matriks C adalah C–1 = …

a. c. e.

b. d. Jawab : d




. Jika matriks C = A – 3B, maka

invers matrisk C adalah C–1 = …

a. c. e.

b. d. Jawab : d

19. Matriks X yang memenuhi persamaan

X = adalah …

a. c. e.

b. d. Jawab : a

20. Matriks X yang memenuhi persamaan

X = adalah …

a. d.

b. e.

c. Jawab : c

21. Jika A adalah matriks berordo 2 × 2 yang

memenuhi A = , maka matriks

A = …

a. c. e.

b. d. Jawab : d


jika matriks AX = B, maka matriks X

adalah …

a. c. e.

b. d. Jawab : b

23. Diketahui matriks A = , dan B =

. Matriks X yang memenuhi AX = B adalah …

a. c. e.

b. d. Jawab : e

INDIKATOR 14Menentukan suku ke-n atau jumlah n suku pertama deret aritmetika.

1. Suku ke-25 dari barisan aritmetika 2, 5, 8, 11, … adalah …a. 50 b. 52 c. 74 d. 77 e. 78Jawab: d

2. Suku ke-4 suatu barisan aritmetika adalah 56, sedangkan suku ke-9 sama dengan 26. beda barisan tersebut adalah …a. –6 b. –5 c. 5 d. 6 e. 30Jawab : a

3. Diketahui jumlah suku ke-2 dan ke-4 dari barisan aritmetika adalah 26. Dan selisih suku -8 dan ke-5 adalah 9. Suku ke-10 dari barisan aritmetika tersebut adalah ... .a. 18 b. 24 c. 28 d. 34 e. 43Jawab :

4. Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = 6n2 – 3n. Suku ketujuh dari deret tersebut adalah …a. 39 b. 45 c. 75 d. 78 e. 87Jawab: c

5. Suku ke – n suatu deret aritmetika Un = 3n – 5. Rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah ….

a. Sn = ( 3n – 7 ) d. Sn = ( 3n – 3 )

b. Sn = ( 3n – 5 ) e. Sn = ( 3n – 2 )

c. Sn = ( 3n – 4 ) Jawab :

6. Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = n2 + n. Beda dari deret aritmetika tersebut adalah ….a. – b. – 2 c. 2 d. e. Jawab :

7. Suku ke tujuh dan suku ke dua barisan artimatika berturut-turut adalah 43 dan 13. Jumlah sepuluh suku pertama deret aritmatika itu adalah ....A. 205 C. 410 E. 900B. 340 D. 610 Jawab : B

8. Suku ke tujuh dan suku ke dua barisan artimatika berturut-turut adalah 43 dan 13. Jumlah sepuluh suku pertama deret aritmatika itu adalah ....a. 205 c. 410 e. 900b. 340 d. 610 Jawab : B



9. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke tiga 8 dan suku ke lima 12. Jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah . . .a. 176 b. 128 c. 88 d. 64 e. 18Jawab : C

10. Suku ke-5 sebuah deret aritmatika adalah 11 dan jumlah nilai suku ke-8 dengan suku ke-12 sama

dengan 52. Jumlah 8 suku yang pertama deret itu adalah ….a. 68 b. 72 c. 76 d. 80 e. 84Jawab : C

INDIKATOR 15Menentukan suku ke-n atau jumlah n suku pertama deret geometri

1. Suatu barisan geometri 8, 4, 2, ... . Suku ke delapan dari barisan itu adalah .. .

a. b. c. d. e.

Jawab :

2. Suku yang ke-8 barisan barisan geometri 2, 6, 18, 54,… adalah …a. 30 b. 86 c. 156 d. 2287 e. 4574Jawab : e

3. Suku ke-10 barisan geometri , , , 1, … adalah …a. 8 b. 16 c. 32 d. 64 e. 128Jawab : d

4. Suku ketiga dan ketujuh suatu barisan geometri berturut-turut adalah 6 dan 96. Suku ke-5 barisan tersebut adalah …a. 18 b. 24 c. 36 d. 48 e. 54Jawab: b

5. Suku pertama barisan geometri adalah 54 dan suku kelimanya . Suku ketujuh barisan tersebut adalah …a. b. c. d. e. Jawab: b

6. Suku ke tiga dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah 18 dan 486 . Suku ke lima barisan tersebut adalah….a. 243 b. 162 c. 96 d. 81 e. 48Jawab : B

7. Suku ke-2 dan suku ke-4 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 2 dan 18. Suku ke-5 dari barisan itu untuk rasio r > 0 adalah …a. 27 b. 36 c. 42 d. 54 e. 60Jawab: d

8. Dari suatu barisan geometri diketahui U2 = 3 dan U5 = 24. Suku pertama barisan tersebut adalah …a. b. 1 c. d. 2 e. Jawab : c

9. Suku kedua dan suku kelima barisan geometri berturut-turut adalah 9 dan 243. Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah …a. Un = 3n c. Un = 3n + 1 e. Un = 3nb. Un = 3n – 1 d. Un = 3 – n Jawab: a

10. Suku ketiga dan keenam suatu deret geometri berturut-turut adalah –12 dan 96. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah …a. –192 c. –127 e. 192b. –129 d. 129 Jawab: b

11. Diketahui suku pertama suatu barisan geometri adalah 3 dan suku ke-4 adalah 24. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah …a. 182 b. 189 c. 192 d. 381 e. 384Jawab: b

12. Jumlah tak hingga deret geometri : 64 + 8 + 1 + + … adalah …

a. 74 b. 74 c. 74 d. 73 e. 73Jawab: d

13. Jumlah deret geometri tak hingga 18 + 6 + 2 + + … adalah …

a. 26 b. 27 c. 36 d. 38 e. 54Jawab: b

14. Diketahui deret geometri 4 + 2 + 1 + + … jumlah tak hingga deret tersebut adalah …a. b. 9 c. d. 8 e. Jawab : d



INDIKATOR 16Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika.

1. Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp100.000,00 kepada 4 orang anaknya. Makin muda usia anak, makin kecil uang yang diterima. Jika selisih yang diterima oleh setiap dua anak yang usianya berdekatan adalah Rp5.000,00 dan si sulung menerima uang paling banyak, maka jumlah uang yang diterima oleh si bungsu adalah …a. Rp15.000,00 d. Rp22.500,00b. Rp17.500,00 e. Rp25.000,00c. Rp20.000,00 Jawab : b

2. Diketahui tiga bilangan 5 + k, 10 dan 11 + k membentuk barisan aritmetika. Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah ...a. 20 b. 25 c. 30 d. 35 e. 40Jawab :

3. Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp. 50.000,00, bulan kedua Rp.55.000,00, bulan ketiga Rp.60.000,00, dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah ….a. Rp. 1.315.000,00 d. Rp. 2.580.000,00b. Rp. 1.320.000,00 e. Rp. 2.640.000,00c. Rp. 2.040.000,00 Jawab :

4. Seseorang mempunyai sejumlah uang yang akan diambil tiap bulan yang besarnya mengikuti aturan barisan aritmetika. Pada bulan pertama diambil Rp1.000.000,00, bulan kedua Rp925.000,00, bulan ketiga Rp850.000,00, demikian seterusnya. Jumlah seluruh uang yang telah diambil selama 12 bulan pertama adalah …a. Rp6.750.000,00 d. Rp7.225.000,00b. Rp7.050.000,00 e. Rp7.300.000,00c. Rp7.175.000,00 Jawab : b

5. Dalam belajar Bahasa Jepang, Ani menghafal kosa kata. Hari pertama ia hafal 5 kata, hari kedua 8 kata baru lainnya, dan seterusnya. Setiap hari ia menghafal kata baru sebanyak tiga lebihnya dari jumlah kata yang dihafal pada hari sebelumnya. Jumlah kata yang dihafal Ani selama 15 hari pertama adalah …a. 780 b. 390 c. 235 d. 48 e. 47Jawab: b

6. Rini membuat kue yang dijualnya di toko. Hari pertama ia membuat 20 kue, hari kedua 22 kue, dan seterusnya. Setiap hari banyak kue yang dibuat bertambah 2 dibanding hari sebelumnya. Kue-kue itu selalu habis terjual. Jika setiap kue menghasilkan keuntungan Rp1.000,00, maka keuntungan Rini dalam 31 hari pertama adalah …a. Rp1.470.000,00 d. Rp1.650.000,00b. Rp1.550.000,00 e. Rp1.675.000,00c. Rp1.632.000,00 Jawab: b

7. Suatu ruang pertunjukan memiiliki 25 baris kursi. Terdapat 30 kursi pada baris pertama, 34 kursi pada baris kedua, 38 kursi di baris ketiga, 42 kursi pada baris keempat dan seterusnya. Jumlah kursi yang ada dalam ruang pertunjukan adalah … buaha. 1.535 c. 1.950 e. 2.700b. 1.575 d. 2.000 Jawab : c

8. Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperoleh. Jika banyak permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah…buah.a. 60 b. 65 c. 70 d. 75 e. 80Jawab :

9. Suatu keluarga mempunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmetika. Jika usia anak ke-3 adalah 7 tahun dan usia anak ke-5 adalah 12 tahun maka jumlah usia keenam anak tersebut adalah ... tahuna. 48,5 c. 49,5 e. 50,5b. 49,0 d. 50,0 Jawab :

10. Seutas tali dipotong menjadi 52 bagian yang masing-masing potongan membentuk deret aritmetika. Jika potongan tali terpendek 3cm dan terpanjang 105 cm, maka panjang tali semula adalah ... cma. 5.460 c. 2.730 e. 808b. 2.808 d. 1.352 Jawab :



INDIKATOR 17Menghitung nilai limit fungsi aljabar

1. Nilai dari = …

a. –8 b. –2 c. 0 d. 2 e. 8Jawab : a

2. Nilai = …

a. –8 b. –4 c. –2 d. 4 e. 8Jawab : a

3. Nilai ....

a. 6 b. 7 c. 10 d. 17 e. 19Jawab :

4. Nilai = …

a. –6 b. – c. 0 d. e. 6Jawab : e

5. Nilai = …

a. –4 b. –1 c. 0 d. 1 e. 4Jawab : b

6. Nilai dari = ...

a. 0 b. 2 52 c. 3 5

2 d. 4 52 e. 5 5

2

Jawab : c

7. Nilai = …

a. b. c. d. e. 0Jawab : a

8. Nilai = …

a. –1 b. – c. 0 d. e. 1Jawab : d

9. Nilai =

a. b. c. d. 1 e.

Jawab :

10. Hasil dari = ... .

a. 2 b. 1 c. 0 d. –1 e. –2Jawab :

11. = ....

a. b. c. 1 d. e. 0

Jawab : d

12. Nilai = ... .

a. – 5 b. – 4 c. –1 d. 4 e. 5 Jawab : e

13. Nilai dari = ...

a. ~ b. 4 c. 2 d. 1 e. 21

Jawab : e

14. Nilai = …

a. b. 2 c. 1 d. 0 e. –1Jawab : c

15. Nilai = …

a. 6 b. 4 c. 3 d. – 2 e. – 2Jawab : d

16. Nilai dari

= ... .a. c. 0 e. 3

1

b. 21 d. 6

1 Jawab : b

17. Nilai = ….

a. b. c. d. e. ~Jawab

18. Nilai dari =…

a. c. e.

b. d. Jawab



INDIKATOR 18Menentukan turunan fungsi aljabar

1. Turunan pertama dari f(x) = 2 – 5x + x3 adalah....a. f’(x) = 3x2 – 5 d. f’(x) = 3x - 5b. f’(x) = 3x2 + 5 e. f’(x) = 3x2 + 2c. f’(x) = 3x + 5 Jawab :

2. Turunan pertama dari f(x) = adalah f’(x) = …a. x3 + x2 – 2 d. 2x3 + 2x2 – 4xb. x3 + 2x2 – 4 e. 2x3 + 2x2 – 4x + 1c. 2x3 + 2x2 – 4 Jawab : c

3. Turunan dari y = adalah….a. (1- x )(3x + 2) d. 2(x – 1)(3x + 2)b. (x -1)(3x + 2) e. 2(1 - x )(3x + 2)c. 2(1 + x )(3x + 2) Jawab : d

4. Diketahui f(x) = x6 + 12x4 + 2x2 – 6x + 8 dan f’(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai f’(1) = …a. 64 b. 60 c. 58 d. 56 e. 52Jawab : e

5. Diketahui f(x) = 6x4 – 2x3 + 3x2 – x – 3 dan f’(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai f’(1) = …a. 20 b. 21 c. 23 d. 24 e. 26Jawab : c

6. Turunan pertama dari f(x) = 2x3 + 3x2 – x + 2 adalah f’(x). Nilai f’(1) = …a. 4 b. 6 c. 8 d. 11 e. 13Jawab : d

7. Diketahui f(x) = dan f1 adalah turunan pertama fungsi f. Nilai f1 (3 ) adalah ….a. 24 b. 36 c. 72 d. 108 e. 216 Jawab : e

8. Jika f(x) = , maka turunan dari f(x) adalah f '(2) = ... .

a. c. e.

b. d. Jawab : d

9. Diketahui f (x) = , . Turunan

pertama dari f (x) adalah f (x)=…..

a. d.

b. e.

c. Jawab : e

10. Turunan pertama dari fungsi f adalah f . Jika

f (x) = , maka (3) = ... .

a. – 4 b. – 2 c. –1 d. 1 e. 2Jawab :



INDIKATOR 19Menentukan aplikasi turunan fungsi aljabar.

1. Persamaan garis singgung pada kurva y = x3 + 4x2 + 5x + 8 di titik (–3, 2) adalah …a. y = –8x – 26 d. y = 8x + 26b. y = –8x + 26 e. y = 8x – 26c. y = 8x + 22 Jawab : d

2. Persamaan garis singgung pada kurva y = x2 + 4x + 1 di titik (2, 13) adalah …a. y = 8x – 3 d. y = 2x + 9b. y = 8x + 13 e. y = 4x + 5c. y = 8x – 16 Jawab : a

3. Grafik fungsi f(x) = x3 + 6x2 – 36x + 20 turun pada interval …a. –2 < x < 6 d. x < –6 atau x > 2b. –6 < x < 2 e. x < –2 atau x > 6c. –6 < x < –2 Jawab : b

4. Grafik fungsi f(x) = x3 + 6x2 – 15x + 3 naik pada interval …a. –1 < x < 5 d. x < –5 atau x > 1b. –5 < x < 1 e. x < –1 atau x > 5c. x < 1 atau x > 5 Jawab : d

5. Fungsi permintaan terhadap suatu barang dinyatakan oleh f(x) = x3 + 2x2. Interval yang menyatakan permintaan naik adalah ... .a. 0 < x < 2 d. 1 < x < 2b. 0 < x < 3 e. 1 < x < 3c. 2 < x < 3 Jawab : a

6. Nilai minimum fungsi f(x) = –x3 + 12x + 3 pada interval –1 ≤ x ≤ 3 adalah …a. –13 b. –8 c. 0 d. 9 e. 12Jawab : a

7. Pada interval (selang) – 1 ≤ ≤ 2, fungsi = x3 – 3x2 + 3 mempunyai nilai maksimum …

a. – 6 b. – 1 c. 3 d. 6 e. 8Jawab :

8. Nilai maksimum dari f(x) = –2x2 – 2x + 13 adalah …a. 6 c. 13 e. 15

b. 8 d. 14 Jawab : c

9. Suatu persegi panjang dengan panjang (2x + 4) cm dan lebar (4 – x) cm. Agar luas persegi panjang maksimum, ukuran panjang adalah … cma. 4 b. 6 c. 8 d. 10 e. 12Jawab : b

10. Biaya produksi x barang dinyatakan dengan fungsi f(x) = (x2 – 100x + 4500) ribu rupiah. Biaya minimum untuk memproduksi barang tersebut adalah …a. Rp1.000.000,00 d. Rp4.500.000,00b. Rp2.000.000,00 e. Rp5.500.000,00c. Rp3.500.000,00 Jawab : b

11. Hasil penjualan x unit barang dinyatakan oleh fungsi p(x) = 50.000 + 400x – 4x2 (dalam ratusan rupiah). Hasil penjualan maksimum yang diperoleh adalah …a. Rp2.000.000,00 d. Rp6.000.000,00b. Rp4.000.000,00 e. Rp7.000.000,00c. Rp5.000.000,00 Jawab : d

12. Sebuah home industry memproduksi x unit barang dengan biaya yang dinyatakan (x2 – 30x + 125) ribu rupiah, dan pendapatan setelah barang tersebut habis terjual adalah (60x) ribu rupiah. Keuntungan maksimal home industry tersebut adalah …a. Rp 1.900.000,00 d. Rp 300.000,00b. Rp 1.150.000,00 e. Rp 100.000,00c. Rp 550.000,00 Jawab :

13. Keuntungan ( ) per minggu, dalam ribuan rupiah, dari suatu perusahaan kecil mebel dihubungkan dengan banyak pekerja , dinyatakan oleh rumus

(n) = n3 + 90 n + 1.000. Keuntungan maksimum per minggu adalah … .a. Rp1.640.000,00 d. Rp1.500.000,00b. Rp 1.600.000,00 e. Rp1.450.000,00c. Rp1.540.000,00 Jawab :



INDIKATOR 20Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kaidah pencacahan, permutasi, atau kombinasi.

1. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda. Banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah …a. 18 c. 60 e. 216b. 36 d. 120 Jawab : d

2. Dari angka-angka 2, 3, 5, 7, dan 8 disusun bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Banyak bilangan yang dapat disusun adalah …a. 10 c. 20 e. 60b. 15 d. 48 Jawab : e

3. Dari angka-angka 1,2,3,4,5, dan 6 akan disusun suatu bilangan terdiri dari empat angka. Banyak bilangan genap yang dapat tersusun dan tidak ada angka yang berulang adalah …a. 120 c. 360 e. 648b. 180 d. 480 Jawab : b

4. Di depan sebuah gedung terpasang secara berjajar sepuluh taing bendera. Jika terdapat 6 buah bendera yang berbeda, maka banyak cara berbeda menempatkan bendera-bendera itu pada tiang-tiang tersebut adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : b5. Seorang ingin melakukan pembicaraan melalui

sebuah wartel. Ada 4 buah kamar bicara dan ada 6 buah nomor yang akan dihubungi. Banyak susunan pasangan kamar bicara dan nomor telepon yang dapat dihubungi adalah …a. 10 c. 360 e. 4.096b. 24 d. 1.296 Jawab : b

6. Bagus memiliki koleksi 5 macam celana panjang dengan warna berbeda dan 15 kemeja dengan corak berbeda. Banyak cara Bagus berpakaian dengan penampilan berbeda adalah … caraa. 5 c. 20 e. 75b. 15 d. 30 Jawab : e

7. Pada pelaksanaan Ujian praktek Olah raga di sekolah A, setiap peserta diberi nomor yang terdiri dari tiga angka dengan angka pertama tidak nol. Banyaknya peserta ujian yang bernomor ganjil adalah …a. 360 c. 450 e. 729b. 405 d. 500 Jawab: a

8. Dalam rangka memperingati HUT RI, Pak RT membentuk tim panitia HUT RI yang dibentuk dari 8 pemuda untuk dijadikan ketua panitia, sekretaris, dan bendahara masing-masing 1 orang. Banyaknya cara pemilihan tim panitia yang dapat disusun adalah …a. 24 c. 168 e. 6720b. 56 d. 336 Jawab : d

9. Dalam kompetisi bola basket yang terdiri dari 10 regu akan dipilih juara 1, 2, dan 3. Banyak cara memilih adalah …a. 120 c. 540 e. 900b. 360 d. 720 Jawab : c

10. Dari 7 orang pengurus suatu ekstrakurikuler akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas. Banyak cara pemilihan pengurus adalah …a. 2.100 c. 2.520 e. 8.400b. 2.500 d. 4.200 Jawab : c

11. Susunan berbeda yang dapat dibentuk dari kata “DITATA” adalah …a. 90 c. 360 e. 720b. 180 d. 450` Jawab : d

12. Banyak cara menyusun suatu regu cerdas cermat yang terdiri dari 3 siswa dipilih dari 10 siswa yang tersedia adalah …a. 80 c. 160 e. 720b. 120 d. 240 Jawab : b

13. Banyak kelompok yang terdiri atas 3 siswa berbeda dapat dipilih dari 12 siswa pandai untuk mewakili sekolahnya dalam kompetisi matematika adalah …a. 180 c. 240 e. 1.320b. 220 d. 420 Jawab : b

14. Dari 20 orang siswa yang berkumpul, mereka saling berjabat tangan, maka banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah …a. 40 c. 190 e. 400b. 80 d. 360 Jawab : c

15. Seorang ibu mempunyai 8 sahabat. Banyak komposisi jika ibu ingin mengundang 5 sahabatnya untuk makan malam adalah …a. 8! 5! c. e.

b. 8! 3! d. Jawab : e16. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5}. Banyak

himpunan bagian A yang banyak anggotanya 3 adalah …a. 6 c. 15 e. 30b. 10 d. 24 Jawab : b

17. Seorang peserta ujian harus mengerjakan 6 soal dari 10 soal yang ada. Banyak cara peserta memilih soal ujian yang harus dikerjakan adalah …a. 210 c. 230 e. 5.400b. 110 d. 5.040 Jawab : a

18. Dalam suatu ujian terdapat 10 soal, dari nomor 1 sampai nomor 10. Jika soal nomor 3, 5, dan 8 harus dikerjakan dan peserta ujian hanya diminta mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia, maka banyak cara seorang peserta memilih soal yang dikerjakan adalah … a. 14 c. 45 e. 2.520b. 21 d. 66 Jawab : b



INDIKATOR 21Menentukan frekuensi harapan suatu kejadian

1. Sebuah dadu dilempar undi sebanyak 150 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 4 adalah …a. 25 c. 75 e. 125b. 50 d. 100 Jawab : c

2. Sebuah dadu dilempar undi sebanyak 360 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu bilangan ganjil kurang dari 5 adalah....a. 180 c. 90 e. 60b. 120 d. 72 Jawab :

3. Sebuah dadu dilemparkan 120 kali. Frekuensi harapan munculnya permukaan dadu prima ganjil adalah ….a. 40 c. 60 e. 80b. 50 d. 70 Jawab : a

4. Pak Budi melakukan lemparan dua buah dadu secara bersama-sama sebanyak 180 kali. Frekuensi harapan muncul jumlah dua dadu prima adalah ... .a. 15 c. 50 e. 150b. 25 d. 75 Jawab : d

5. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama sebanyak 216 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 5 adalah …a. 24 c. 36 e. 180b. 30 d. 144 Jawab : a

6. Pada percobaan pengundian 2 buah dadu sebanyak 216 kali, frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah genap adalah....a. 108 c. 54 e. 30b. 72 d. 36 Jawab :

7. Pada percobaan pengundian 2 buah dadu sebanyak 216 kali, frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah ganjil adalah....a. 64 c. 108 e. 144b. 82 d. 112 Jawab :

8. Dua keping uang logam dilempar undi bersama-sama sebanyak 200 kali. Frekuensi harapan muncul gambar pada kedua keping uang tersebut adalah ... . kalia. 20 c. 40 e. 80b. 30 d. 50 Jawab :

9. Dua mata uang dilempar 60 kali. Frekuensi harapan munculnya keduanya angka adalah ....a. 60 kali c. 35 kali e. 20 kalib. 40 kali d. 30 kali Jawab :

10. Dua keping uang logam dilempar undi sebanyak 400 kali. Frekuensi harapan mendapatkan sisi kembar dari keping uang logam tersebut adalah..a. 100 c. 300 e. 800 b. 200 d. 400 Jawab :



INDIKATOR 22Menentukan peluang suatu kejadian

1. Sebuah dadu dilempar undi sebanyak satu kali. Peluang muncul mata dadu bilangan prima genap adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : a2. Dua dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang

muncul jumlah mata dadu habis dibagi 5 adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : d3. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama.

Peluang munculnya jumlah kedua mata dadu merupakan bilangan prima adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : e4. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama

sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata 3 pada dadu pertama atau 2 pada dadu kedua adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : c5. Pada percobaan lempar undi dua dadu, peluang

munculnya jumlah kedua mata dadu kurang dari 5 atau jumlah mata dadu 8 adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : c6. Sebuah dadu dan sekeping mata uang logam

(sisi dan angka) dilempar undi bersama-sama sekali. Peluang munculnya mata dadu lima dan angka pada mata uang logam adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : c7. Sebuah dadu dan satu koin dilambungkan

bersama satu kali, peluang muncul mata dadu bilangan prima dan sisi gambar pada koin adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : b8. Tiga uang logam dilambungkan satu kali.

Peluang muncul 1 angka adalah....a. c. e.

b. d. Jawab :9. Tiga keping uang dilempar undi bersama-sama

satu kali. Peluang munculnya paling sedikit 1 gambar adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : d

10. Di dalam sebuah kotak terdapat 6 bola putih dan 3 bola merah, diambil 1 bola secara acak. Peluang terambil bola berwarna putih adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : e11. Sebuah kotak berisi 6 bola hitam dan 5 bola

putih. Jika dari kotak tersebut diambil 2 bola secara acak, maka peluang terambil 2 bola hitam adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : d12. Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 5 bola

putih. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 1 bola merah dan 2 bola putih adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : e13. Dalam sebuah kotak terdapat 20 bola lampu.

Empat diantaranya sudah mati. Dari kotak tersebut diambil satu bola lampu dan tidak dikembalikan, kemudian diambil satu bola lampu lagi. Peluang pengambilan pertama mendapat bola lampu mati dan yang kedua mendapat bola lampu hidup adalah ...a. c. e.

b. d. Jawab :14. Pada sebuah lemari pakaian tersimpan 5 baju

putih dan 3 baju biru. Jika diambil dua baju secara acak satu persatu berturut-turut tanpa pengembalian, maka peluang terambil pertama baju putih dan kedua baju biru adalah … a. c. e.

b. d. Jawab : b15. Dalam suatu kotak terdapat 6 bola kuning dan

10 bola biru. Dua bola diambil satu demi satu tanpa pengembalian bola pertama ke dalam kotak. Peluang terambilnya pertama bola kuning dan kedua bola biru adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : c16. Sebuah kotak berisi 6 kelereng merah dan 7

kelereng putih. Dua buah kelereng diambil berturut-turut tanpa pengembalian. Peluang terambil pertama kelereng merah dan kedua kelereng merah adalah ...a. c. e.

b. d. Jawab :


indikator 5,6,7,8 - media matematika – belajar …… · web view · 2011-03-03nilai maksimum...

Documents