GARIS DAN SUDUTPART ONE

SMPN 11 TANGERANG

Standar Kompetensi : 5. Memahami hubungan garis

dengan garis, garis dengan sudut,

sudut dengan sudut, serta

menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar : 5.1. Menentukan hubungan antara

dua garis, serta besar dan jenis

sudut.

A. GARISAdalah himpunan titik-titik

Contoh:

A ………………… B

Gambar di atas menyatakan garis AB, dapat ditulis AB

d F

G

garis d garis FG

1. KEDUDUKAN DUA GARIS

a) Sejajar

Dua garis atau lebih dikatakan sejajar apabila

garis-garis tersebut terletak pada satu bidang

datar dan tidak akan pernah bertemu jika garis

tersebut diperpanjang.

m

n

m // n dibaca garis m sejajar garis n

p q

p // q

b) Berpotongan

Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila

garis terletak pada satu bidang datar dan

mempunyai satu titik potong.

m

A

n

titik potong A

Maka garis m berpotongan dengan garis n di

titik A

Garis EF berpotongan dengan garis FG, BF, AE dan

EH.

Garis AD berpotongan dengan garis AB, AE, CD, dan

DH

BA

D C

H G

FE

c) Berimpit

Dua garis dikatakan saling berimpit apabila

garis tersebut terletak pada satu garis lurus,

sehingga terlihat seperti satu garis saja.

A B

C D

Garis AB berimpit dengan garis CD, sehingga

terlihat seperti satu garis saja.

x

y

d) Bersilangan

Dua garis dikatakan bersilangan apabila garis-

garis tersebut tidak terletak pada satu bidang

datar dan tidak akan berpotongan apabila

diperpanjang.

H G

E F

D C

A B

Garis AC bersilangan dengan garis FH

Garis ED bersilangan dengan garis BG

Garis AF bersilangan dengan garis CH

2. GARIS HORIZONTAL DAN

VERTIKAL

a b c

d e f

Garis Horizontal: mendatar yaitu garis a, c, f

Garis Vertikal : tegak lurus yaitu garis b, d, e

3. MEMBAGI SEBUAH GARIS

a) Membagi garis menjadi n bagian sama panjang.

CONTOH:

K L

Bagilah garis KL menjadi tiga bagian sama

panjang!

K M N L

KM=MN=NL caranya??

Buatlah garis KL

Dari titik K, buatlah sebarang garis KP sehingga tidak

berimpit dengan KL

Buatlah berturut-turut tiga busur lingkaran dengan

jari-jari yang sama sehingga KS=SR=RQ

Tariklah garis Q ke titik L

Dari titik R dan S tarik garis sejajar garis LQ,

sehingga memotong garis KL di titik N dan M

Maka terbagilah garis KL menjadi tiga bagian yaitu

KM=MN=NL

PQ

R

S

LNMK

B. PERBANDINGAN SEGMEN GARISPada Δ ABC di samping berlaku perbandingan:

B

D

A

E

C

BC

DE

AC

AE

AB

ADatauBCDEACAEABAD

CA

CE

BA

BDatauCACEBABD

AC

AE

AB

ADatauACAEABAD

EC

AE

DB

ADatauECAEDBAD

:::.4

::.3

::.2

::.1

CONTOH:P

T

S

Q

R

Pada gambar di samping, diketahui QR // TS. JikaPR = 15 cm, PQ = 12 cm, dan PS = 10 cm, tentukana. Panjang PTb. Perbandingan panjang TS dan QR

PENYELESAIAN:a. b.

cm 8

15

120

12015

101215

1215

10

PT

PT

PT

PT

PT

PQ

PT

PR

PS

3 : 2 Jadi,

3

2

15

8

TS:QR

QR

TS

QR

TS

QR

TS

PQ

PT

C. SUDUT1. PENGERTIAN SUDUT

Sudut adalah daerah yang dibentuk olehpertemuan dua buah garis lurus.

di notasikan dengan “ “

Akaki sudut

titik sudut daerah sudut

B kaki sudut C

Sudut pada gambar di

samping dapat di beri

nama:

Sudut ABC atau ABC

Contoh:

C P

A O

B Q

POQ

BAC

S

R

T

RST

2. SATUAN SUDUT

Besar sudut dapat dinyatakan dengan satuan derajat

(°), menit (′), detik (″).

1° = 60′ atau 1′ = °

1′ = 60˝ atau 1″ = ′

1° = 60 x 60″ = 3600˝ atau 1″ = °

Contoh:

Besar sudut 30°15′20″ = …

= 30 derajat 15 menit 20 detik

60

1

60

1

3600

1

3. JENIS-JENIS SUDUT

a. Sudut siku-siku : sudut yang besarnya 90°

90° 90°

90°

b. Sudut lancip : sudut yang besarnya antara 0° sampai

90°

30° 45°

60° 70°

c. Sudut tumpul : sudut yang besarnya antara 90°

sampai 180°

170°

150°

140°