Bab 2 FUNGSIBab 2 FUNGSI

2.1 Pendahuluan2.1 Pendahuluan

Mengapa muncul istilah Mengapa muncul istilah FUNGSI ??FUNGSI ??

Istilah fungsi pertama kali digunakan oleh Leibniz pada tahun 1673 Istilah fungsi pertama kali digunakan oleh Leibniz pada tahun 1673 untuk menyatakan ketergantungan suatu kuantitas terhadap untuk menyatakan ketergantungan suatu kuantitas terhadap kuantitas lain. kuantitas lain.

Misalkan kuantitas kedua bergantung pada kuantitas pertama, maka Misalkan kuantitas kedua bergantung pada kuantitas pertama, maka

kuantitas kedua merupakan fungsi dari kuantitas pertamakuantitas kedua merupakan fungsi dari kuantitas pertama

Contoh :

Luas lingkaran bergantung pada jari-jari lingkaran, maka luas lingkaran merupakan fungsi dari jari-jari ,

L(r) =∏r2

PEUBAH atau VARIABELPEUBAH atau VARIABEL

Dalam pembicaraan mengenai fungsi dikenal adanya dua Dalam pembicaraan mengenai fungsi dikenal adanya dua peubah (variabel), yaitu peubah bebas dan peubah tak bebas. peubah (variabel), yaitu peubah bebas dan peubah tak bebas.

Peubah bebas adalah simbol yang mewakili input (bilangan Peubah bebas adalah simbol yang mewakili input (bilangan pada kuantitas pertama), dan peubah tak bebas adalah simbol pada kuantitas pertama), dan peubah tak bebas adalah simbol yang mewakili output (bilangan pada kuantitas kedua).yang mewakili output (bilangan pada kuantitas kedua).

Peubah bebas dan peubah tak bebas dikawankan oleh suatu Peubah bebas dan peubah tak bebas dikawankan oleh suatu aturan, dan aturan tersebut disebut fungsi. aturan, dan aturan tersebut disebut fungsi.

Contoh : L(r) =∏r2

r merupakan peubah bebas, dan L merupakan peubah tak bebas

Atau L merupakan fungsi dari r

DOMAIN & RANGEDOMAIN & RANGE

Domain (daerah asal) adalah himpunan semua nilai Domain (daerah asal) adalah himpunan semua nilai pada kuantitas pertamapada kuantitas pertama

Range (daerah hasil) adalah himpunan semua nilai Range (daerah hasil) adalah himpunan semua nilai pada kuantitas kedua. pada kuantitas kedua.

Dengan demikian, peubah bebas merupakan simbol Dengan demikian, peubah bebas merupakan simbol yang mewakili nilai pada domain, dan peubah tak yang mewakili nilai pada domain, dan peubah tak bebas merupakan simbol yang mewakili nilai pada bebas merupakan simbol yang mewakili nilai pada range. range.

DEFINISI FUNGSIDEFINISI FUNGSI

Fungsi adalah aturan yang mengawankan Fungsi adalah aturan yang mengawankan setiap anggota setiap anggota xx dalam domain dengan satu dalam domain dengan satu anggota y =anggota y =f(x)f(x) dalam range. dalam range.

CONTOHCONTOH a. a. y = x y = x merupakan fungsi merupakan fungsi b. merupakan fungsib. merupakan fungsi c. bukan fungsic. bukan fungsi

2xy xy 2

Ada 4 cara menyatakan fungsiAda 4 cara menyatakan fungsi

secara verbal (dengan kata-kata) secara verbal (dengan kata-kata) secara numerik (dengan tabel nilai)secara numerik (dengan tabel nilai) secara visual (dengan grafik)secara visual (dengan grafik) secara aljabar (dengan rumus)secara aljabar (dengan rumus)

JENIS-JENIS FUNGSIJENIS-JENIS FUNGSI1. 1. FUNGSI ALJABAR, yang terdiri FUNGSI ALJABAR, yang terdiri

dari dari Fungsi konstan Fungsi konstan fungsi identitasfungsi identitas fungsi linier fungsi linier fungsi kuadratfungsi kuadrat fungsi polinomfungsi polinom fungsi pangkatfungsi pangkat fungsi rasionalfungsi rasional fungsi irasionalfungsi irasional

2. FUNGSI TRANSENDEN, yang 2. FUNGSI TRANSENDEN, yang terdiri dariterdiri dari

fungsi eksponensialfungsi eksponensial fungsi logaritmafungsi logaritma fungsi trigonometri fungsi trigonometri fungsi trigonometri balikanfungsi trigonometri balikan fungsi hiperbolikfungsi hiperbolik fungsi hiperbolik balikan fungsi hiperbolik balikan