[em-fajri] efisiensi produksi
TRANSCRIPT
![Page 1: [EM-Fajri] Efisiensi Produksi](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022080211/55846f88d8b42ad1588b5326/html5/thumbnails/1.jpg)
I. Bentuk fungsi produksi sama untuk kedua jenis produk
x=K x
12 Lx
12 dan y=K y
12 Ly
12
MPLx=12Kx
12 Lx
−12 dan MPKx=
12Kx
−12 Lx
12
MPLy=12Ky
12 L y
−12 dan MPKy=
12Ky
−12 Ly
12
MRTSx=MPLxMPKx
=
12Kx
12 Lx
−12
12Kx
−12 Lx
12
=K x
Lx dan
MRTS y=MPLyMPKy
=
12Ky
12 L y
−12
12Ky
−12 Ly
12
=K y
L y
Karena
K y=K−K x dan Ly=L−Lx, maka MRTS y=K−K x
L−Lx dan
MRTSx=MRTS y❑⇔K xLx
=K y
Ly=K−K x
L−Lx❑⇔K x L−K x Lx=K Lx−K x Lx
Oleh karena itu K x=KLLx dan x=K x
12 Lx
12=( KL Lx)
12 Lx
12=( KL )
12 Lx
❑ atau
Lx=( LK )12 x, dan K x=
KLLx=
KL ( LK )
12 x=( KL )
12 x
Pada fungsi produksi satu barang lagi, karena fungsi produksinya sama, maka fungsi permintaan faktor produksinya dan fungsi produksi dari faktor produksi yang telah disubstitusi adalah juga sama.
K y=K−K x=K− KLLx=
K L−K LxL
=K (L−Lx)
L= KLLy
![Page 2: [EM-Fajri] Efisiensi Produksi](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022080211/55846f88d8b42ad1588b5326/html5/thumbnails/2.jpg)
y=K y
12 Ly
12=( KL L y)
12 L y
12=( KL )
12 L y. Karena Ly=L−Lx, maka
y=( KL )12 L y=( KL )
12 (L−Lx)=(K L )❑
12−( KL )
12 Lx=(K L )❑
12−(KL )
12 Lx=(K L )❑
12−( KL )
12 ( LK )
12 x=(K L )❑
12−x.
Jadi garis efisiensi produksi adalah
y= (K L )❑12−x, yang berbentuk linear.
II. Bentuk fungsi produksi berbeda
x=K x
12 Lx
12 dan y=2K y
12 Ly
12
MPLx=12Kx
12 Lx
−12 dan MPKx=
12Kx
−12 Lx
12
MPLy=K y
12 Ly
−12 dan MPKy=K y
−12 Ly
12
MRTSx=MPLxMPKx
=
12Kx
12 Lx
−12
12Kx
−12 Lx
12
=K x
Lx dan
MRTS y=MPLyMPKy
=K y
12 Ly
−12
K y
−12 Ly
12
=K y
Ly
Karena
K y=K−K x dan Ly=L−Lx, maka MRTS y=K−K x
L−Lx dan
MRTSx=MRTS y❑⇔K xLx
=K−K x
L−Lx❑⇔K x L−K x Lx=K Lx−K x Lx
Oleh karena itu K x=KLLx dan x=K x
12 Lx
12=( KL Lx)
12 Lx
12=( KL )
12 Lx
❑ atau
Lx=( LK )12 x, dan K x=
KLLx=
KL ( LK )
12 x=( KL )
12 x
![Page 3: [EM-Fajri] Efisiensi Produksi](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022080211/55846f88d8b42ad1588b5326/html5/thumbnails/3.jpg)
Pada fungsi produksi satu barang lagi, karena fungsi produksinya sama, maka fungsi permintaan faktor produksinya dan fungsi produksi dari faktor produksi yang telah disubstitusi adalah juga sama.
K y=K−K x=K− KLLx=
K L−K LxL
=K (L−Lx)
L= KLLy
y=2K y
12 Ly
12=2( KL Ly)
12 Ly
12=2( KL )
12 L y. Karena Ly=L−Lx, maka
y=2(KL )12 Ly=2( KL )
12 (L−Lx )=2 (K L )❑
12−2( KL )
12 Lx=2 (K L )❑
12−2(KL )
12 Lx=2 (K L )❑
12−2( KL )
12( LK )
12 x=2 (K L )❑
12−2x
. Jadi garis efisiensi produksi adalah
y=2 (K L )❑12−2 x, yang berbentuk linear.
III. Pangkat tidak sama
x=K x
12 Lx
12 dan y=K y
14 L y
34
MPLx=12Kx
12 Lx
−12 dan MPKx=
12Kx
−12 Lx
12
MPLy=34Ky
14 Ly
−14 dan MPKy=
14Ky
−34 Ly
34
MRTSx=MPLxMPKx
=
12Kx
12 Lx
−12
12Kx
−12 Lx
12
=K x
Lx dan
MRTS y=MPLyMPKy
=
14Ky
14 Ly
−14
34Ky
−34 Ly
34
=13K y
Ly
Karena
![Page 4: [EM-Fajri] Efisiensi Produksi](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022080211/55846f88d8b42ad1588b5326/html5/thumbnails/4.jpg)
K y=K−K x dan Ly=L−Lx, maka MRTS y=K−K x
3(L−Lx) dan
MRTSx=MRTS y❑⇔K xLx
=K−K x
3(L−Lx)❑⇔3K x L−3K x Lx=K Lx−K x Lx
❑⇔3K x L−2K x Lx=K Lx❑
⇔3K x L=K Lx+2K x Lx❑
⇔K x=
(K+2K x)Lx3 L
Oleh karena itu K x=(K+2K x )Lx
3L dan x=K x
12 Lx
12=((K+2K x)Lx
3 L )12 Lx
12=((K+2K x)
3L )12 Lx
❑ atau
Lx=( 3 LK+2K x )
12 x, dan (K+2K ¿¿ x)❑
12 Lx=(3 L )❑
12 x❑
⇔(K+2K ¿¿ x )❑
12=
(3 L )❑12 xLx
¿¿
❑⇔
(K+2K ¿¿ x)=( (3 L )❑12 xLx )
2
❑⇔
(K+2K ¿¿ x)=3 Lx2
Lx2
❑⇔2K x=
3 Lx2
Lx2
−K ¿¿
❑⇔K x=
3L x2
2 Lx2 −K
2
K x=(K+2K x )Lx
3 L=
(K+2K x )3L ( 3 L
K+2K x)12 x=(K+2K x
3L )12 x
K x2=( K+2K x
3 L )❑
x2
Pada fungsi produksi satu barang lagi, karena fungsi produksinya berbeda, maka fungsi permintaan faktor produksinya dan fungsi produksi dari faktor produksi yang telah disubstitusi adalah juga berbeda.
K y=K−K x=K− KLLx=
K L−K LxL
=K (L−Lx)
L= KLLy
y=2K y
12 Ly
12=2( KL Ly)
12 Ly
12=2( KL )
12 L y. Karena Ly=L−Lx, maka
![Page 5: [EM-Fajri] Efisiensi Produksi](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022080211/55846f88d8b42ad1588b5326/html5/thumbnails/5.jpg)
y=2(KL )12 Ly=2( KL )
12 (L−Lx )=2 (K L )❑
12−2( KL )
12 Lx=2 (K L )❑
12−2(KL )
12 Lx=2 (K L )❑
12−2( KL )
12( LK )
12 x=2 (K L )❑
12−2x
. Jadi garis efisiensi produksi adalah
y=2 (K L )❑12−2 x, yang berbentuk linear.
Contoh:
Misalnya di sebuah pulau terluar dan terasing hidup sebuah keluarga. Dia merupakan produsen sekaligus konsumen. Untuk penghidupan keluarganya dia mengumpulkan makanan dari kelapa dan ikan. Karena dia produsen dan konsumen, sehingga tidak memerlukan pasar untuk memfasilitasi keputusan produksi dan konsumsinya. Untuk mengumpulkan kelapa dan ikan, dia hanya menggunakan tenaga kerja dan peralatan.
Fungsi produksinya:
F=2KF12 LF
12 dan C=KC
12 LC
12
K=100 dan L=400