electro dina mica
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ELECTRODINÁMICA
1.- Calcular la diferencia de potencial entre los extremos de un conductor por el que pasa una corriente de 4,5 Amp. si su resistencia es 6 Omh.
DatosV = ?I = 4,5 AR = 6
V = R * IV = 4,5 A * 6 V = 27 Voltios
2.- La diferencia de potencial entre los dos polos de una pila es de 1,5 voltios; se unen a dichos polos los extremos de una resistencia de 0,6 Omh. Calcular la intensidad de la corriente que circula.DatosV = 1,5 voltiosR = 0,6 I = ? V = I * R
I = 2,5 A
3.- La intensidad de una corriente es de 3 amperios y circula por un conductor durante 5 horas. Calcular la cantidad de electricidad que ha pasado.
DatosI = 3 At1 = 5 horast1 = 1800 segq = ?
4.- ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los bornes de un generador unidos por un conductor, de resistencia despreciable, a una resistencia de 10 ohmio, si la intensidad que circula es de 5 amperios
Datos
V = ?
R = 10
I = 5 A
V = I * R
V = 5 A = 10
V=50voltios
5.- ¿Cuál es la intensidad de corriente que circula, si por un conductor han pasado 80 Coulombios en 20 segundos?
Datos
q = 80 c
t = 20 seg
I = ?
6.- Calcular la longitud de un hilo de cobre que une los bornes de una toma de corriente de 200 voltios, si la sección del hilo es 1 mm 2, la resistividad del cobre es 1,72·10-8 m y la intensidad que circula por el hilo es de 1000 amperio.
Datos l = ?
2
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V = 200 V
A = 1 mm2
R = 1,6 * 103
I = 1000 A
= 1,72*10-8 m
7.- Con hilo cilíndrico de constantán de 0,1 mm de radio, se quiere construir una resistencia de 800 . Sabiendo que la resistividad de constantaán es = 49x10- 9 · m. ¿Calcular la longitud que ha de tener el hilo? ( A = ·r2)
Datos
r = 0,1 m = 1 * 10-4 m
R = 800
= 49 * 10-8 m
l = ?
A = r2 (3,1416) (1 * 10-4 m)2
A = 3,1416 * 10-8 m2
3
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8.- Por un conductor de 60 de resistencia circula una corriente de 3 A. ¿Qué resistencia deberá tener otro conductor para que con la misma d.d.p. circule 5 A de corriente?
Datos
R1 = 60
I1 =3 A
R2 = ?
I2 = 5 A
V1 = V2
4
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ENERGIA DE LA CORRIENTE ELECTRICA
1.- Que potencia consume una lampara de 500 ohmios de resistencia cuando esta intercalada a una red de 120 Voltios?
Datos
R = 500
V = 120 V
P = ?
P = I * V
P = 0,24 A * 120 V
P = 28,8 watt
2. ¿Cuantos Kilowatt-hora supone el consumo de una lampara de 100 watt funcionando durante una semana a razón de 10 horas diarias?. Calcular el costa total de engría gastada, si el Kilowatt-hora cuesta 1,5 Bs.
Datos
W = ?
P = 100 watt
t = 10 h
ts = 70 h
costo = ?
1 Kwh = 1,5 Bs
W = I * V * t
w = P * t
w = 0,1 Kw * 70 horas
w = 7 KWh
5
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3.- ¿Cuantos Watt-hora supone el consumo de una estufa de 200 ohmios de resistencia y 220 voltios si funciona durante 5 horas?
Datos
R = 200
t = 5 horas
V = 220 V
W = ?
1) W = I * V * t
2)
Reemplazando en 1
W = 1210 watt-hora
4.- ¿A cuantas calorías equivale 100 Joule?
Datos
w = 100 joul
Q= ?
Q = 0,24 W (cal)
Q = 0,24 cal/Joul * 100 Joul
Q = 24 cal
5.- Una corriente de 5 amperios circula durante dos minutos por una resistencia de 40 ohmios. Calcula el calor desprendido por la resistencia.
Datos
I = 5 A
t = 2 min = 120 seg
R = 40
Q= ?
Q = 0,24·I2 * Rt cal
Q = 0,24·(5 A)2 (40 ) (120 seg) cal
Q = 28800 cal
6
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6.- Si por una lampara de 200 ohmios pasan 20 Coulomb en 40 seg. Calcular la diferencia de potencial entre los bornes y la potencia consumida por dicha lampara. ¿Cuál seria el calor producido en tres horas de funcionamiento?
Datos
R = 200
q = 20 C
t = 40 seg
V = ?
P = ?
Q = ?
t = 3 horas = 10800 seg
P = I2 R I (0,5 A)2 (200)
P = 50 watt
Q = 0,24 I2 Rt
Q = 0,24 (0,5 A)2 (200 ) (10800 seg)
Q = 129600 cal
7.- ¿Cuantos Kilowatt-hora supone el consumo de una lampara de 110 Watt que ha funcionado a un mes a razón de 5 horas diarias? (Se supone mes de 30 días)
Datos
P = 110 W
t = 5 h
1 día 5 horas
30 días x
x = 150 horas
8.- La potencia de una lampara es 500 Watt y su resistencia interna de 31,25 ohmios. ¿Que intensidad pasa por ella?
Datos
P = 500 W
R = 31,25
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9.- Un recipiente contiene un litro de agua a 20 ºC. En él que se introduce un alambre de 30 ohm, por el que pasa una corriente de 1,5 A. Calcular el tiempo necesario para que el agua comience a hervir.
Datos
Vol = 1 litro
R = 30
I = 1,5 A
Ti = 20 ºC
Tf = 100 ºC
t = ?
T = 80 ºC
Q =m·c·T
Q =1000 gr · ·80 ºC
Q = 80000 cal
Q = 0,24 * I2 * R * t
10.- Una lampara de 60 Watt trabaja a 115 V. ¿Cuánto cuesta mantener encendida durante 4 horas. Si el precio de 1 KWh cuesta 0,05 Bs?.
Datos
p = 60 watts = 0,06 Kwh
t = 4 horas
w = p * t
w = 0,06 Kwh * 4 h
w = 0,24 Kwh
1 Kwh 0,05 Bs
0,24 Kwh x
x = 0,012 Bs
8
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CIRCUITOS ELECTRICOS
1.- Tres resistores de R1 6 , R2 9 y R3 15 se conecta en serie y se conectan luego el conjunto a la alimentación de 120 V de una casa. Calcúlese a) la corriente que circula por el circuito y b) la caída IR en cada resistor (resistencia).
Datos
R1 6
R2 9
R3 15
V = 120 V
It = ?
V = ?
RE = R1 + R2 + R3
RE = 6 + 9 + 15
RE = 30
Donde I = 4A, como las R están en serie diremos que:
IT = I1 = I2 = I3 = 4A
v1 = I1 * r1
v1 = 4 A * 6
v1 = 24 voltios
v2 = I2 * r2
v2 = 4 A * 9
v2 = 36 voltios
v3 = I3 * r3
v3 = 4 A * 15
v3 = 60 voltios
9
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2.- Cuatro resistores de 4 ; 5 ; 6 y 10 ohm se conecta en serie y el conjunto se alimenta con corriente domestica de 120 V. Calcúlese a) la corriente que circula por el circuito y b) la caída IR en cada resistor.
Datos
R1 = 4
R2 = 5
R3 = 6
R4 = 10
V = 120 V
En serie RT es:
RT = R1 + R2 + R3 + R4
RT = 4 + 5 +6 +10
RT = 25
En serie las I son iguales: IF = I1 = I2 = I3= I4
v1 = I1 * R1
v1 = 4,8 a * 4
v1 = 19,2 voltios
v2 = I2 * R2
v2 = 4,8 a * 5
v2 = 24 voltios
v3 = I3 * R3
v3 = 4,8 a * 6
v3 = 28,8 voltios
v4 = I4 * R4
v4 = 4,8 a * 10
v4= 48 voltios
3.- Tres resistores R 12 ; R 18 y R 36 se dispone en paralelo conectándose la combinación resultante a una batería de 70 V cuya resistencia interna es R1 1 . Calcúlese a) la corriente suministrada por la batería b) la corriente que circula por cada resistor y c) la tensión entre los terminales de la batería.
a)
La combinación “RA” es paralelo:
a)En serie IT = I1
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b)
“VA” està en paralelo:
c)
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4.- Tres resistores R 40 ; R 50 y R 200 se disponen en paralelo conectándose el conjunto a una batería de 110 V con una resistencia interna de 2 . Calcúlese a) la resistencia del circuito paralelo, b) la corriente suministrada por la batería, c) la tensión entre los terminales de la batería y d) la corriente que circula por cada resistor.
a)
b)
c)
5.- Cuatro resistores se disponen como en la fig. I, siendo de 2 el de arriba, de 3 el de abajo y de 8 y 24 los que forman la red paralelo. Si se conecta el conjunto a una batería de 30 V. de fe y
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resistencia interna de 1 , calcúlese a) la resistencia del circuito completo; b) la corriente suministrada por la batería; c) la tensión entre los terminales de esta y d) la corriente que circula por los resistores en paralelo.
En paralelo “RA” es:
Como IT = I1 = I2 = I3 = IA = 2,5A porque están en serie
Como las resistencias tres y cuatro están en paralelo
VA = V5 = V4
V4 = 15 voltios V5 = 15 voltios
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6.- Determinar la resistencia total en cada una de las combinaciones que se muestran en la fig. II. Determinar además la corriente y la diferencia de potencial entre los extremos de cada resistor.
a) R1 = 20; R2 = 3; R3 = 12; R4 = 6; R5 = 4; R6 = 5
Paralelo RA
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En serie RB
En Paralelo RC
En serie RD
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La ddp de la fuente
La corriente que circula por el circuito es de 60 A, que es la corriente total (IT)
IT = IC = I6 = 60A
V6 = I6 R6
V6 = 60A4
V6 = 240 V
Vc = IC RC
Vc = 60A4
Vc = 240 V
Paralelo V1 y VB con VC
En serie es:
En paralelo està:
V5 = V4 = V3 = VA
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Para (b):
R1= 7 R2 = 12 R3= 3 R4 = 6 R5 = 18 R6 = 9 R7 = 10
En paralelo “RB”
En paralelo RB
En serie RC
RC = RA + R7
RC = 2 + 10
RC = 12
En paralelo RD
En serie:
La tensión en la fuente (batería) es:
IT = 24 A,
Es la corriente que circula por el circuito es:
IT = ID = I1 = 24 A
VD = ID * RD
VD = 24 A * 3
VD = 72 voltios
V1 = I1 * R1
V1 = 24 A * 7
V1 = 168 voltios
En paralelo es VD:
VD = VB = VC = V2 = V5 = V6 = 72 V
IC = IA = I7 = 6 A
VA = IA * RA
VA = 6 A * 2
VA = 12 voltio
Pero:
V3 = 12 voltios
V4 = 12 voltio
Para c. La figura muestra un circuito que las resistencias cuatro y cinco están conectados en paralelo.
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En paralelo RA
En serie RB:
RB = RA + RB
RB = 2 + 16
RB = 18
En paralelo RC:
En serie RD:
RD = R1 + RC
RD = 4 + 6
RD = 10
En paralelo RE:
VT = IT * RE
VT = 12 A * 11,25
VT = 135 voltios
V6 = VC = VT = 135 voltios
IC = I1 = ID = 13,5 A
VC = IC * RC
VC = 13,5 A * 6
VC = 81 V
VB = V2 = VC = 81 V
IA = I3 = IA = 4,5 A
V3 = I3 * R3
V3 = 4,5 A * 16
V3 = 72 V
VA = IA * RA
VA = 4,5 A * 2
VA = 9 V
V4 = V5 = VA = 9 V
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7.- Determinar la corriente en cada conductor de la red que se muestra en la fig. III.
a)
Illegan = Isalen
1)
= IR
Malla “A”
2) 15+10 = 3I3 +2I3 +9I1
25 = 5I3 + 9I1
Malla “B”
3) 24 + 15 = 4I2 + 9I1
39 = 4I2 + 9I1
Como: I1 = I3 + I2
Sustituyendo en 2 y 3
4) 25 = 5I3 + 9 (I3 + I2)
25 = 14I3 + 9I2
5) 39 = 4I2 + 9(I3 + I2)
39 = 9I3 + 13I2
Despejando I3
Sustituyendo en (4)
225 = 546 – 182I2 + 81I2
225 - 546 = – 101I2
I2 = 3,18 A
Sustituyendo en
I3 = - 0,26 A
Como: I1 = I3 + I2
I1 = 3,18 A – 0,26 A
I1 = 2,92 A
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b) Illegan = Isalen
1) I1 + I2 = I3
= IR
Malla “A”
2) 5 + 5 = 4I2 + 12I3
10 = 4I2 + 12I3
Malla “B”
3) 25 + 5 = 6I1 + 12I3
30 = 6I1 + 12I3
Como: I3 = I1 + I2
Sustituyendo en 2 y 3
4) 10 = 4I2 + 12 (I1 + I2 )
10 = 4I2 + 12 I1 + 12I2
10 = 16I2 + 12 I1
5 = 8I2 + 6I1
5) 30 = 6I1 + 12(I1 + I2 )
30 = 6I1 + 12I1 + 12I2
30 = 18I1 + 12I2
5 = 3I1 + 2I2
Despejando I3
Sustituyendo en (4)
5 = 4(5 – 3I1) + 6 I1
5 = 20 – 12I1 + 6I1
15 = 6I1
I1 = 2,5 A
Sustituyendo en:
I3 = - 1,25 A
Como: I3 = I1 + I2
I3 = 2,5 A – 1,25 A
I1 = 1,25 A
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c) Illegan = Isalen
1) I1 + I3 = I2
2) I2 + I6 = I5
3) I4 + I5 = I1
= IR
Malla “A”
4) 10 - 2 = - 2I5 - 4I5 - I1
8 = - 6I5 - I1
Malla “B”
5) 2 = - 3I6 + 2I3
2 = 2I3 - 3I6
Malla “C”
6) 0 = 6I4 + I1 - 2I3
Combinando los sistemas de ecuaciones tenemos:
7) 8 = - 6I5 - (I4 + I5)
8 = - 6I5 - I4 - I5
8 = - 7I5 - I4
8) 0 = 6I4 + I4 + I5 - 2I3
0 = 7I4 + I5 - 2I3
De I2 + I6 = I5, despejando: I6
I6 = I5 - I2, sustituyendo en:
2 = 2I3 - 3I6, tenemos:
2 = 2I3 - 3(I5 - I2)
2 = 2I3 - 3I5 + 3I2
2 = 2I3 - 3I5 + 3 (I1 + I3 )
2 = 2I3 - 3I5 + 3I1 + 3I3
2 = 5I3 - 3I5 + 3 (I4 + I5)
2 = 5I3 - 3I5 + 3 I4 + 3I5
2 = 5I3 + 3 I4
de (7) despejar: I4
I4 = - 7I5 - 8
sustituyendo en:
0 = 7I4 + I5 - 2I3
0 = 7( -7I5 – 8) + I5 - 2I3
0 = - 49I5 – 56 + I5 - 2I3
56 = - 48I5 - 2I3
2 = 5I3 + 3 I4
2 = 5I3 + 3 ( -7I5 – 8)
2 = 5I3 - 21I5 – 24
26 = 5I3 - 21I5
56 = - 48I5 - 2I3
26 = - 21I5 + 5I3
multiplicando por 2 y por 5
112 = - 96I5 - 10I3
52 = - 42I5 + 10I3
sumando las ecuaciones tenemos:
16) 164 = -138I5
I5 = - 1.19A
Remplazando I5 en I4
I4 = - 7(-1.19)-8
I4 = 0.33
I1 = I4 + I5
I1 = 0.33 + ( -1.19)
I1 = - 0.86 A
I3=0.202A
I6 = - 0.532A
I2 = I1 + I3
I2 = - 0.86 + 0.202
I2 = - 0.658 A
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d)
Illegan = Isalen
1) I2 = I1+ I3
= IR
2) 10-8 =3 I2+2 I3
2 =3 I2+2 I3
3) 15 –10 = I1 -2 I3
5 = I1 - 2I3
De 1 despejar I3
I3 = I2 - I1
Sustituir en 2 y 3 tenemos
4) 2 =3 I2 + 2(I2 - I1)
2 =3 I2 + 2I2 - 2I1
2 = 5 I2 - 2I1
5) 5 = I1 - 2 I2+2 I1
5 = I1 -2 I2+2 I1
5 = 3I1 - 2I2
* 4) 2 = - 2I1 + 5I2 * 2
* 5) 5 = 3I1 - 2I2 * 5
4 = - 4I1 + 10I2
25 = 15I1 - 10I2
29 = 11I1
I1 = 2,64 A
De (5), despejando I2
5 = 3I1 - 2I2
I2 = 1,46 A
Sustituyendo en
I3 = I2 - I1
I3 = 1,46 A - 2,64 A
I3 = - 1,18 A