Estimasi Permintaan(DEMAND ESTIMATION)

Ekonomi Manajerialdalam Perekonomian Global

Ilmu Manajemen

Estimasi Permintaan

• Penaksiran (Estimation) permintaan merupakan proses

untuk menemukan nilai dari koefisien-koefisien fungsi

permintaan akan suatu produk pada masa kini (curen

values).

• Nilai-nilai masa kini dibutuhkan untuk mengevaluasi

optimalitas penentuan harga sekarang dan

kebijaksanaan promosi dan untuk membuat keputusan

sehari-hari.

Estimasi Permintaan:

Pendekatan Riset Pemasaran

• Survei Konsumen : mensurvei konsumen bgm reaksi tehd jumlah yg diminta jika ada perubahan harga, pendapatan, dll menggunakan kuisioner

• Penelitian Observasi : pengumpulan informasi ttg preferensi konsumen dgn mengamati bgmana mereka membeli dan menggunakan produk

• Klinik Konsumen : eksperimen lab dimana partisipan diberi sejumlah uang tertentu dan diminta membelanjakannya dalam suatu toko simulasi dan mengamati bgmana reaksi mereka jika terjadi perubahan harga, pendapatan, selera, dll

• Eksperimen Pasar : mirip klinik konsumen, tetapi dilaksanakan di pasar yang sesungguhknya

Scatter Diagram

Analisis Regresi

Year X Y

1 10 44

2 9 40

3 11 42

4 12 46

5 11 48

6 12 52

7 13 54

8 13 58

9 14 56

10 15 60Persamaan Regresi : Y = a + bXY = Hasil Penjualan

X = Pengeluaran Iklan

Analisis Regresi

• Garis Regresi : Line of Best Fit

• Garis Regresi : meminimunkan jumlah dari simpangan kuadrat pada sumbu vertikal (et) dari setiap titik pada garis regresi tersebut.

• Metode OLS (Ordinary Least Squares): metode jumlah kuadrat terkecil

Menggambarkan Garis Regresi

ˆt t te Y Y

Metode : OLS

Model:t t tY a bX e

ˆˆ ˆt tY a bX

ˆt t te Y Y

Analisis Regresi Sederhana

Metode OLS

Tujuan: menentukan kemiringan

(slope) dan intercept yang

meminimumkan jumlah simpangan

kuadrat (sum of the squared errors).

2 2 2

1 1 1

ˆˆ ˆ( ) ( )n n n

t t t t t

t t t

e Y Y Y a bX

Metode OLS

Prosedur Estimasi :

1

2

1

( )( )ˆ

( )

n

t t

t

n

t

t

X X Y Y

b

X X

ˆa Y bX

Metode OLS

Contoh Estimasi

1 10 44 -2 -6 12

2 9 40 -3 -10 30

3 11 42 -1 -8 8

4 12 46 0 -4 0

5 11 48 -1 -2 2

6 12 52 0 2 0

7 13 54 1 4 4

8 13 58 1 8 8

9 14 56 2 6 12

10 15 60 3 10 30

120 500 106

4

9

1

0

1

0

1

1

4

9

30

Time tX tY tX X tY Y ( )( )t tX X Y Y 2( )tX X

10n

1

12012

10

nt

t

XX

n

1

50050

10

nt

t

YY

n

1

120n

t

t

X

1

500n

t

t

Y

2

1

( ) 30n

t

t

X X

1

( )( ) 106n

t t

t

X X Y Y

106ˆ 3.53330

b

ˆ 50 (3.533)(12) 7.60a

10n 1

12012

10

nt

t

XX

n

1

50050

10

nt

t

YY

n

1

120n

t

t

X

1

500n

t

t

Y

2

1

( ) 30n

t

t

X X

1

( )( ) 106n

t t

t

X X Y Y

106ˆ 3.53330

b

ˆ 50 (3.533)(12) 7.60a

Metode OLS

Contoh Estimasi

Uji Signifikansi

Standard Error of the Slope Estimate

2 2

ˆ 2 2

ˆ( )

( ) ( ) ( ) ( )

t t

bt t

Y Y es

n k X X n k X X

Uji Signifikansi

Contoh Perhitungan

2 2

1 1

ˆ( ) 65.4830n n

t t t

t t

e Y Y

2

1

( ) 30n

t

t

X X

2

ˆ 2

ˆ( ) 65.48300.52

( ) ( ) (10 2)(30)

t

bt

Y Ys

n k X X

1 10 44 42.90

2 9 40 39.37

3 11 42 46.43

4 12 46 49.96

5 11 48 46.43

6 12 52 49.96

7 13 54 53.49

8 13 58 53.49

9 14 56 57.02

10 15 60 60.55

1.10 1.2100 4

0.63 0.3969 9

-4.43 19.6249 1

-3.96 15.6816 0

1.57 2.4649 1

2.04 4.1616 0

0.51 0.2601 1

4.51 20.3401 1

-1.02 1.0404 4

-0.55 0.3025 9

65.4830 30

Time tX tY ˆtY ˆ

t t te Y Y 2 2ˆ( )t t te Y Y 2( )tX X

Uji Signifikansi

Contoh Perhitungan

2

ˆ 2

ˆ( ) 65.48300.52

( ) ( ) (10 2)(30)

t

bt

Y Ys

n k X X

2

1

( ) 30n

t

t

X X

2 2

1 1

ˆ( ) 65.4830n n

t t t

t t

e Y Y

Uji Signifikansi

Perhitungan : t-Statistic

ˆ

ˆ 3.536.79

0.52b

bt

s

Derajat Bebas = (n-k) = (10-2) = 8

Critical Value at 5% level =2.306 Nilai t-stat dipergunakan untuk menguji secara parsial apakah variabel bebas mempengaruhi variabel terikat secara signifikan atau tidak.

Uji Signifikansi

Decomposition of Sum of Squares

2 2 2ˆ ˆ( ) ( ) ( )t t tY Y Y Y Y Y

Total Variation = Explained Variation + Unexplained Variation

Uji Signifikansi

Decomposition of Sum of Squares

Uji Signifikansi

Koefisien Determinasi

2

2

2

ˆ( )

( )t

Y YExplainedVariationR

TotalVariation Y Y

2 373.840.85

440.00R

Nilai R2 disebut juga dengan koefisien determinasi menunjukkan seberapa

besar variasi dari variabel terikat disebabkan oleh variabel bebasnya.

Misalakan R2 = 0,85 Artinya variasi tingkat penjualan disebabkan oleh

variasi biaya promosi sebesar 85%.

Uji SignifikansiKoefisien Korelasi

Ukuran derajat hubungan atau kovariasi antara dua

variabel (positif atau negatif)

2 ˆr R withthe signof b

0.85 0.92r

1 1r

Analisis Regresi Berganda

Model:

1 1 2 2 ' 'k kY a b X b X b X

Analisis Regresi Berganda

Adjusted Coefficient of Determination

2 2 ( 1)1 (1 )

( )

nR R

n k

Analisis Regresi Berganda

Analysis of Variance and F Statistic

/( 1)

/( )

Explained Variation kF

Unexplained Variation n k

2

2

/( 1)

(1 ) /( )

R kF

R n k

Uji F untuk mengetahui apakah semua variabel bebas secara

bersama-sama mempengaruhi variabel terikat secara

siginifikan atau tidak.

Contoh:

Dari contoh sebelumnya, dengan menambah satu variabel bebas yaitu

biaya untuk QC, dengan data sebagai berikut:

Tahun 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Biaya promosi (X1)10 9 11 12 11 12 13 13 14 15

Biaya QC (X2)3 4 3 3 4 5 6 7 7 8

Penjualan (Y)44 40 42 46 48 52 54 58 56 60

Berdasarkan data tersebut, maka hasil regresi berganda dengan

komputer adalah:

21 915,1873,1944,17ˆ XXY t-sat (2,663) (2,813)

R2 = 0,93 dan F-stat = 46,61

Uji F-stat dilakukan untuk mengetahui apakah semua variabel bebas secara bersama-sama mempengaruhi variabel terikat secara siginifikan atau tidak.

Dengan kriteria pengujian:

Jika nilai F-stat > nilai F-tabel, maka H0 ditolak (H1 diterima), artinya variabelbebas mempengaruhi variabel terikat secara signifikan.

Jika nilai F-stat < nilai F-tabel, maka H0 diterima (H1 ditolak), artinya variabelbebas tidak mempengaruhi variabel terikat secara signifikan.

Nilai F-stat hasil regresi berganda = 46,61, dengan dan df numerator

(df pembilang), (k-1)=3-1 = 2 dan df denominator (df Penyebut),(n-k) = 10 – 3 = 7, maka F-tabel = 4,74. Dengan demikian T-stat > F-tabel, artinya variabel biaya promosi dan biaya QC secara bersama-samamempengaruhi tingkat penjualan secara signifikan.

Nilai R2 = 0,93, artinya variasi tingkat penjualan disebabkan oleh variasi biayapromosi dan variasi biaya QC sebesar 93%.

Problems in Regression Analysis

• Multicollinearity: yaitu adanya korelasi variabel-

variabel bebas diantara satu dengan yang

lainnya dalam suatu model regresi

• Heteroskedasticity: yaitu apabila kesalahan atau

residual dari model yang diamati tidak memiliki

varians yang konstan dari suatu observasi ke

observasi lainnya.

• Autocorrelation: yaitu terjadinya korelasi antara

anggota observasi satu dengan observasi lainnya

yang berlainan waktu

Durbin-Watson Statistic

Uji Autocorrelation

2

1

2

2

1

( )n

t t

t

n

t

t

e e

d

e

If d=2, autocorrelation is absent.

Langkah-Langkah Estimasi

Permintaan dengan Regresi

• Spesifikasi Model dengan Cara

Mengidentifikasi Variabel-Variabel, misalnya :

Qd = f (Px, I, Py, A, T)

• Pengumpulan Data

• Spesifikasi Bentuk Persamaan Permintaan

Linier : Qd = A - a1Px + a2 I + a3 Py + a4 A + a5 T

Pangkat : Qd = A(Px)b(Py)

c

• Estimasi Nilai-Nilai Parameter

• Pengujian Hasil