ejr-07 mg 7

7/23/2019 EJR-07 MG 7

http://slidepdf.com/reader/full/ejr-07-mg-7 1/17

Ekonomi Jalan Raya HO – EJR / 7 – 7 / Elisabeth 1

EKONOMI JALAN RAYA

ALIRAN UANG BERGRADIEN GEOMETRIS

(GEOMETRIC GRADIENT SERIES)

Minggu 7/ TM 7

HO – EJR / 7 - 7

OlehElisabeth Marlailana

7/23/2019 EJR-07 MG 7



Keypoint

• Aliran uang bergradien geometris (geometric gradient

series)

• Nilai sekarang dari aliran uang bergradien geometris(geometric gradient series compound amount)

• Nilai dimasa mendatang dari aliran uang bergradien

geometris (geometric gradient series present worth)• Anuitas dari aliran uang bergradien geometris

(geometric gradient series annual worth)

7/23/2019 EJR-07 MG 7



Aliran uang bergradien geometris

(geometric gradient series) Adalah aliran uang majemuk yg naik atau turun setiapperiode dengan kenaikan atau penurunan yang merupakanpersentase dr aliran uang periode sebelumnya.Diagramnya

adalah sebagai berikut: An=A1(1+f)(n-1)

A1(1+f)2

A1 A1(1+f)

0 1 2 3 4 … n

tingkat bunga i% per periode

f = persen kenaikan atau penurunan tiap periode

7/23/2019 EJR-07 MG 7



Nilai sekarang dari aliran uang bergradien

geometris (geometric gradient seriescompound amount) (1)

P=? An=A1(1+f)(n-1)

A1(1+f)2

A1 A1(1+f)

0 1 2 3 … n



7/23/2019 EJR-07 MG 7




geometris (geometric gradient seriescompound amount) (2)

Didefinisikan icr dengan rumus sbb:

Sedangkan P dapat dihitung dengan rumus:

1+iicr = - 1 1+f

A1 (1+icr )n - 1P = . 1+f i(1+icr )

n

7/23/2019 EJR-07 MG 7




geometris (geometric gradient series

compound amount) (3)

Contoh soal:Biaya pengoperasian suatu lahan parkir meningkatsebesar 10% setiap tahunnya, dengan biaya pada akhir tahun pertama pengoperasian sebesar Rp 60 juta,-. Bila

usia ekonomis lahan parkir tersebut 12 tahun danbesarnya tingkat bunga yang berlaku = 15%/tahun,tentukan besarnya biaya pengoperasian bila dihitungpada awal tahun pengoperasian!

7/23/2019 EJR-07 MG 7



Nilai dimasa mendatang dari aliran uang

bergradien geometris (geometric gradient series compound amount) (1)

F=?

An=A1(1+f)(n-1)

A1(1+f)2

A1 A1(1+f)

0 1 2 3 … n



7/23/2019 EJR-07 MG 7



Nilai dimasa mendatang dari aliran uang

bergradien geometris (geometric gradient series compound amount) (2)

Untuk menghitung F digunakan rumus:

Rumus ini diperoleh dengan mengalikan nilai P dari aliranuang bergradien geometris dengan faktor single payment

compound amount (faktor SPCA). Untuk menghitunganuitas dari suatu aliran uang bergradien geometris jugadilakukan dengan cara yang sama, yaitu mengalikan nilai Pdengan faktor capital recovery (faktor CR)

A1 (1+icr )n - 1

F = . . (1+i)n

1+f i(1+icr )n

7/23/2019 EJR-07 MG 7



Nilai uang dimasa mendatang dari aliran uang

bergradien geometris(geometric gradient

series compound amount) (3)

Latihan:

Dari soal geometric gradient series present worth

sebelumnya, tentukan nilai uang di masa mendatang dan

anuitasnya !

7/23/2019 EJR-07 MG 7



Menentukan pembayaran pertama (A1) dari

nilai uang bergradien geometris (1) a. bila P diketahui

P=diket An=A1(1+f)(n-1)

A1(1+f)2

A1 A1(1+f)

0 1 2 3 … n



7/23/2019 EJR-07 MG 7




nilai uang bergradien geometris (2)

• Didefinisikan icr dengan rumus sbb:

• Sedangkan A1 dapat dihitung dengan rumus:

1+iicr = - 1 1+f

P (1+f) . i . (1+icr )n

A1 =

(1+icr )n - 1

7/23/2019 EJR-07 MG 7



Menentukan pembayaran pertama (A1)

dari nilai uang bergradien geometrisb. bila F diketahui

F=diket

An=A1(1+f)(n-1)

A1(1+f)2

A1 A1(1+f)

0 1 2 3 … n



7/23/2019 EJR-07 MG 7




nilai uang bergradien geometris (2)

• Didefinisikan icr dengan rumus sbb:

• Sedangkan A1 dapat dihitung dengan rumus:

1+iicr = - 1 1+f

P (1+f) . i . (1+icr )n

A1 =

{(1+icr )n - 1}(1+i)n

7/23/2019 EJR-07 MG 7



Menentukan anuitas (A) dari

aliran uang bergradien geometris• Rumus:

A1 (1+icr )n – 1 (1+i)n - 1P = . { } . { } 1+f i(1+icr )

n i(1+i)n

7/23/2019 EJR-07 MG 7



Metoda analisis ekonomi (1)

• Annual-worth method (metoda biaya tahunan) (AW)membandingkan nilai tahunan (anuitas) bersih daridiagram aliran uang. Disebut juga Nett annual value

(NAV)

• Present-worth method (metoda nilai sekarang) (PW)

membandingkan nilai sekarang bersih dari diagramaliran uang. Disebut juga Nett present value (NPV)

• Future-worth method (metoda nilai mendatang) (FW) membandingkan nilai mendatang bersih dari diagramaliran uang. Disebut juga Nett future value (NfV)

7/23/2019 EJR-07 MG 7




• Rate of return method (metoda tingkat bunga)

Dimana:

O + A – M R = . 100 % P

Penghematan biaya pengguna jalan tahunan:O

Penghematan kecelakaan tahunan: A

Biaya pemeliharaan tambahan per tahun:M

Biaya investasi/pemilikan:P

7/23/2019 EJR-07 MG 7




Benefit-cost ratio method (metoda perbandingan manfaat

dengan biaya)

Dimana:

Manfaat tahunan R –R1

Benefit-cost ratio = = Biaya tahunan H1 - H

Ongkos pengguna jalan total tahunan di jalan lama

Ongkos pengguna jalan total tahunan di jalan

baru/perbaikanBiaya jalan baru/perbaikan tahunan

Biaya jalan lama tahunan

:

:

:

:

R

R1

H1

H

ejr-07 mg 7

Documents