efektivitas penggunaan blok aljabar terhadap...
TRANSCRIPT
EFEKTIVITAS PENGGUNAAN BLOK ALJABAR TERHADAP
HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK PADA MATERI
FAKTORISASI SUKU ALJABAR
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat guna Memperoleh
Gelar Sarjana Strata I dalam Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh:
NUR LAILY INDAHWATI
073511077
FAKULTAS TARBIYAH
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
SEMARANG
2011
ii
PERNYATAAN KEASLIAN
Yang bertanda tangan di bawah ini :
Nama : Nur Laily Indahwati
NIM : 073511077
Jurusan / Program Studi : Tadris Matematika
Menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian / karya
sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.
Semarang, 3 Desember 2011
Saya yang menyatakan,
Nur Laily Indahwati
NIM. 073511077
iii
KEMENTRIAN AGAMA
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
SEMARANG FAKULTAS TARBIYAH
Jl. Alamat : Jl. Prof. Dr. Hamka Telp/Fax (024) 7601295, 7615387
PENGESAHAN Naskah skripsi dengan
Judul : Efektivitas Penggunaan Blok Aljabar Terhadap Hasil Belajar
Peserta Didik Pada Materi Faktorisasi Suku Aljabar
Nama : Nur Laily Indahwati
NIM : 073511077
Jurusan : Tadris Matematika
Program studi : Tadris Matematika
Telah diajukan dalam sidang munaqasyah oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah
IAIN Walisongo dan dapat diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar
sarjana dalam Ilmu Pendidikan Matematika.
Semarang, 20 Desember 2011
DEWAN PENGUJI
Ketua, Sekretaris,
Saminanto, S.Pd., M.Sc. Hj. Minhayati Saleh, M.Sc.
NIP. 19720604 200312 1 002 NIP.19760426 200604 2 001
Penguji I, Penguji II
Nur Asiyah, S.Ag., M.SI Lulu Choirun Nisa’, S.Si., M.Pd.
NIP. 19710926 199803 2 002 NIP. 19810720 200312 2 002
Pembimbing I, Pembimbing II,
Hj. Minhayati Saleh, M.Sc. Fahrurrozi, M.Ag.
NIP. 19760426 200604 2 001 NIP. 19770816 200501 1 003
iv
NOTA PEMBIMBING
Semarang, 23 November 2011
Kepada
Yth.Dekan Fakultas Tarbiyah
IAIN Walisongo
di Semarang
Assalamu ’alaikum wr. wb.
Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan
koreksi naskah skripsi dengan :
Judul : Efektivitas Penggunaan Blok Aljabar Terhadap Hasil
Belajar Peserta Didik Pada Materi Faktorisasi Suku
Aljabar
Nama : Nur Laily Indahwati
NIM : 073511077
Jurusan : Tadris Matematika
Program Studi : Tadris Matematika
Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada
Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam sidang Munaqasyah.
Wassalamu ’alaikum wr. wb.
Pembimbing I,
Hj. Minhayati Saleh, M.Sc
NIP. 19760426 200604 2 001
v
NOTA PEMBIMBING
Semarang, Desember 2011
Kepada
Yth.Dekan Fakultas Tarbiyah
IAIN Walisongo
di Semarang
Assalamu ’alaikum wr. wb.
Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan
koreksi naskah skripsi dengan :
Judul : Efektivitas Penggunaan Blok Aljabar Terhadap Hasil
Belajar Peserta Didik Pada Materi Faktorisasi Suku
Aljabar
Nama : Nur Laily Indahwati
NIM : 073511077
Jurusan : Tadris Matematika
Program Studi : Tadris Matematika
Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada
Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam sidang Munaqasyah.
Wassalamu ’alaikum wr. wb.
Pembimbing I,
Fakrurrozi, M.Ag
NIP. 19770816 200501 1 003
vi
ABSTRAK
Judul : Efektivitas Penggunaan Blok Aljabar Terhadap Hasil Belajar
Peserta Didik pada Materi Faktorisasi Suku Aljabar Penulis : Nur Laily Indahwati
NIM : 073511077
Skripsi ini membahas efektivitas penggunaan Blok Aljabar terhadap hasil
belajar peserta didik pada materi Faktorisasi Suku Aljabar. Kajiannya dilatar
belakangi oleh kurangnya keaktifan peserta didik, pemahaman konsep, dan
kemampuan dalam penyampaikan materi yang masih kurang dikarenakan proses
pembelajaran yang masih konvensional. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui
apakah penggunaan Blok Aljabar efektif untuk meningkatkan hasil belajar peserta
didik pada materi Faktorisasi Suku Aljabar. Populasi pada penelitian ini adalah
seluruh peserta didik kelas VIII MTs Negeri Parakan Temanggung. Pada
penggunaan sempel menggunakan cluster random sampling, di peroleh kelas
VIII-E sebagai kelas eksperimen, VIII-D sebagai kelas kontrol, sedangkan IX-A
sebagai kelas uji coba. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen, pada
desain eksperimen peneliti dapat membandingkan kelompok subyek yang
mendapatkan perlakuan (eksperimen) dan kelompok yang tidak mendapatkan
perlakuan (kelas kontrol).
Teknik pengumpulan data yang penulis gunakan berupa metode
dokumentasi dan metode tes. Sebelum diberi perlakuan kedua kelas diuji
keseimbangannya dengan uji normalitas dan homogenitas dengan menggunakan
nilai pretest. Kemudian kedua kelas diberi perlakuan yang berbeda, peserta didik
kelas eksperimen diberi perlakuan dengan pembelajaran menggunakan Blok
Aljabar dan kelas kontrol menggunakan pembelajaran konvensional. Setelah
mendapat perlakuan kedua kelas diberikan tes yang sebelumnya telah diujikan di
kelas uji coba. Sebelum tes tersebut diberikan, terlebih dahulu tes di uji validitas,
reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya beda pada kelas uji coba.
Sebelum hasil penelitian dianalisis dengan uji-t, lebih dahulu tes tersebut
diuji prasyarat dengan uji normalitas dan uji homogenitas. Pada pengujian
hipotesis dengan mengguanakan uji-t. di peroleh t hitung = 3,839 dan dari tabel
distribusi t diperoleh t tabel = 1,67 dengan α = 0,05 dan dk = 36+40-2 = 74. Hal ini
menunjukan bahwa t hitung > t tabel, maka Ho ditolak dan Ha diterima. Artinya,
bahwa rata-rata hasil belajar peserta didik kelas eksperimen yang menggunakan
Blok Aljabar pada materi Faktorisasi Suku Aljabar berbeda secara nyata atau tidak
sama dengan rata-rata hasil belajar peserta didik kelas kontrol yang menggunakan
pembelajaran konvensioanal. Dari hasil penelitian diperoleh rata-rata kelas
ekperimen adalah 80,56 dan rata-rata kelas kontrol adalah 69,37. Hal tersebut
nampak bahwa rata-rata hasil belajar peserta didik yang diajar dengan
menggunakan Blok Aljabar pada materi Faktorisasi Suku Aljabar lebih baik dari
pada rata-rata hasil belajar yang diajar dengan pembelajaran konvensional. Hal ini
berarti bahwa penggunaan Blok Aljabar efektif terhadap hasil belajar peserta didik
pada materi Faktorisasi Suku Aljabar.
vii
KATA PENGANTAR
Dengan menyebut Asma Allah SWT yang Maha pengasih lagi Maha
Penyayang. Penulis panjatkan puji syukur kehadirah-Nya yang telah melimpahkan
rahmat, taufiq dan hidayah-Nya. Akhirnya penulis dapat menyelesaikan
penyusunan skripsi ini yang merupakan tugas dan syarat yang wajib dipenuhi
guna memperoleh gelar sarjana strata satu (S1) di Fakultas Tarbiyah IAIN
Walisongo Semarang. Dan tidak lupa shalawat dan salam penulis haturkan kepada
junjungan kita Nabi Muhammad SAW, keluarga, sahabat dan para pengikutnya
dengan harapan semoga kita memperoleh syafaatnya di dunia ini maupun di hari
kiamat nanti.
Dengan segala keterbatasan yang ada, penulis telah berusaha dengan
segala daya dan upaya guna menyelesaikan skripsi ini. Namun tanpa mendapat
bantuan dari berbagai pihak penyusunan skripsi ini tidak dapat terwujud.
Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada semua pihak yang
memberikan pengarahan, bimbingan, saran dalam rangka penyusunan skripsi ini.
Antuk itu, penulis sampaikan terima kasih setinggi-tingginya kepada:
1. Suja’i, M.Ag Selaku Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang,
beserta staf yang telah memberikan pengarahan dan pelayanan dengan baik.
2. Hj. Minhayati Saleh, S.Si, M.Sc, selaku pembimbing yang telah bersedia
meluangkan waktu, tenaga dan pikiran ditengah-tengah kesibukannya, beliau
selalu memberikan bimbingan sampai penulisan skripsi ini selesai.
3. Fahrurrozi, M.Ag, selaku pembimbing yang telah bersedia meluangkan
waktu, tenaga dan pikiran ditengah-tengah kesibukannya, beliau selalu
memberikan bimbingan sampai penulisan skripsi ini selesai
4. Drs. H. Khairul Anam, M. Si selaku kepala MTs Negeri Parakan
Temanggung yang telah memberikan izin melakukan penelitian dan M.Z.
Mohtadin selaku guru pamong Matematika kelas VIII-D dan VIII-E yang
telah membantu memberikan fasilitas dalam berlangsungnya penelitian.
viii
5. Saminanto, S.Pd, .M.Sc., selaku dosen wali yang memotivasi dan memberi
arahan selama kuliah.
6. Dosen, pegawai, dan seluruh civitas akademika di lingkungan Fakultas
Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang
7. Ayahanda H. Miftah Sugeng Riyadi dan Ibunda Hj. Sayem Susanti tercinta
yang telah memberikan dukungan, baik moril maupun materiil dengan
ketulusan dan keikhlasan doanya sehingga skripsi ini dapat selesai, semoga
Allah senantiasa memberikan panjang umur disertai kesehatan untuk selalu
beribadah kepada Robb dan dapat menyertai putra-putrinya menjadi seperti
apa yang beliau harapkan.
8. Kakak-kakakku tercinta (Mbak Yani, Mas Izun, Fudin) beserta adik-adikku
(Bagus, Salis) mereka selalu memberikan do’a serta motivasi sehingga
skripsi ini dapat selesai.
9. Sahabat-sahabatku tercinta (Ana, Ayu, dan Tika) terima kasih untuk
pengertiannya, khususnya Ana yang telah banyak membantu dengan do’a,
support, maupun materi sehingga skripsi ini dapat selesai.
10. Teman-teman dan sahabat Tadris Matematika Angkatan 2007, khususnya
kelas Paket B, yang telah menjadi motivasi dan tempat bertukar pikiran
dalam penulisan skripsi ini.
11. Keluarga besar BPI E-4 dan E-5 (bapak dan ibu Raharjo, mbak Iza, Arin,
Ain, Ifah, Muamanah, Amel, Nikmah, Iza, Helin, Ririn, Ana, Lida, Fatimah )
atas motivasi dalam penulisan ini.
Kepada mereka semua hanya bisa memberikan untaian terima kasih,
semoga atas bantuan yang diberikan kepada penulis dalam wujud apapun demi
kelancaran penulisan skripsi ini akan menjadi amal baik serta mendapatkan
balasan dari Allah SWT. Dan semoga skripsi yang berjudul “Efektivitas
Penggunaan Blok Aljabar terhadap Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi
Faktorisasi Suku Aljabar” ini dapat bermanfaat bagi siapa saja yang
berkesempatan membaca.
ix
Pada akhirnya penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh
dari sempurna, karena itu saran dan pendapat yang konstruktif demi perbaikan dan
penyempurnaan skripsi ini, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi para
pembaca khususnya penulis.
Semarang, 3 Desember 2011
Penulis,
Nur Laily Indahwati
NIM. 073511077
x
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i
PERNYATAAN KEASLIAN ............................................................................. ii
PENGESAHAN .................................................................................................. iii
NOTA PEMBIMBING ....................................................................................... iv
ABSTRAK .......................................................................................................... vi
KATA PENGANTAR ........................................................................................ vii
DAFTAR ISI ....................................................................................................... x
BAB I : PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah .............................................................. 1
B. Rumusan Masalah ....................................................................... 3
C. Manfaat Penelitian ...................................................................... 3
BAB II : PENGGUNAAN BLOK ALJABAR DAN RUMUSAN HIPOTESIS
A. Kajian Pustaka ............................................................................. 4
B. Kerangka Teoritis ........................................................................ 5
1. Pengertian Belajar dan Pembelajaran..................................... 5
2. Blok Aljabar......................... ................................................... 12
3. Faktorisasi Suku Aljabar................................................ ......... 15
4. Kerangka Berpikir.............................................................. .... 19
C. Rumusan Hipotesis ..................................................................... 20
BAB III : METODE PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian ........................................................................ 21
B. Waktu dan Tempat Penelitian ..................................................... 21
C. Metode Penelitian....................................................................... 21
D. Populasi, Sampel, dan Teknik Pengambilan sampel ................... 22
E. Variabel Penelitian ...................................................................... 23
F. Teknik Pengumpulan Data .......................................................... 24
xi
G. Teknik Analisis Data ................................................................... 25
BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Hasil Penelitian .................................................. 39
1. Instrumen Tes dan Analisis Butir Soal Instrumen..................... 39
2. Analisis Data Nilai Awal.......................................................... 44
B. Analisis Data Nilai Akhir......................................................... ... 55
1. Uji Normalitas Nilai Posttest..................................... ............. 55
2. Uji Homogenitas Nilai Posttest..................................... ......... 64
3. Uji Perbedaan Dua Rata-Rata Nilai Posttest........................ .. 65
C. Pengujian Hipotesis ..................................................................... 67
D. Pembahasan Hasil Penelitian ...................................................... 69
E. Keterbatasan Penelitian ............................................................... 70
BAB V : PENUTUP
A. Simpulan ..................................................................................... 72
B. Saran ............................................................................................ 72
C. Penutup ........................................................................................ 73
DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
RIWAYAT PENDIDIKAN
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan selalu berhubungan erat dengan proses pembelajaran.
Pembelajaran merupakan peristiwa yang bertujuan. Ada berbagai macam
kesulitan yang dihadapi guru dalam pembelajaran, salah satunya adalah
ketika menjelaskan suatu materi di kelas. Tidak semua guru memiliki
kemampuan yang sangat baik dalam menyampaikan materi sehingga sulit
memberikan pemahaman yang memuaskan kepada peserta didik. Selain itu
kemampuan peserta didik yang berbeda menjadi alasan lain mengapa guru
masih tetap mengalami kesulitan dalam menjelaskan materi meskipun
menguasai materi dan mampu menyampaikannya dengan baik.
Pada hakekatnya proses belajar mengajar adalah proses komunikasi.
Kegiatan belajar mengajar di kelas merupakan suatu dunia komunikasi
tersendiri dimana pendidik dan anak didik bertukar pikiran untuk
mengembangkan ide dan pengertian. Dalam komunikasi, sering terjadi
permasalahan-permasalahan sehingga komunikasi tersebut tidak efektif dan
tidak efisien. Hal tersebut terjadi di MTs Negeri Parakan Temanggung yang
proses pembelajarannya masih bersifat konvensional. Dalam proses
pembelajaran di dalam kelas guru masih mengandalkan buku paket dan
metode yang digunakan adalah metode ceramah sehingga membuat peserta
didik merasa jenuh dan kurang semangat dalam mengikuti pelajaran. Serta
terdapat kendala dalam pembelajaran matematika yaitu masih kurang fasilitas
fisik pendukung pembelajaran matematika seperti persediaan alat peraga yang
sangat terbatas. Fasilitas fisik memiliki pengaruh besar dalam keberhasilan
proses belajar mengajar. Hal ini terbukti dengan kurang memadainya hasil
pembelajaran para peserta didik yang bersekolah di daerah-daerah tertinggal
karena secara praktis mereka menghadapi masalah dalam penyediaan fasilitas
tersebut.
2
Untuk mengatasi masalah tersebut kiranya penggunaan media
pembelajaran atau alat peraga akan sangat membantu. Yaitu membantu guru
memudahkan proses mentransfer ilmu, dan membantu peserta didik
memahami sesuatu yang rumit menjadi lebih mudah. Dengan kata lain
pencapaian tujuan yang diinginkan dalam pembelajaran dapat diwujudkan
dengan mempergunakan alat-alat yang sesuai dengan sifat tujuan.
Materi Faktorisasi Suku Aljabar merupakan materi yang abstrak bagi
peserta didik kelas VIII SMP / MTs. Selain itu peserta didik pada dasarnya
kurang memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan. Meskipun pada usia
tersebut peserta didik memasuki fase operasi konkrit dan berkembang ke fase
operasi formal yang berarti peserta didik mulai mampu memecahkan
persoalan dalam pikirannya, namun pada dasarnya mereka masih belum
mampu memecahkan permasalahan yang belum pernah dihadapi.
Blok Aljabar merupakan suatu media pembelajaran yang sebenarnya
sudah diterapkan pada beberapa buku pelajaran matematika kelas VIII baik
untuk SMP maupun MTs. Tetapi dalam buku tersebut pemakaian Blok
Aljabar tidak dijelaskan secara detail sehingga guru dan peserta didik kurang
mengenalnya dan kurang tertarik menggunakannya. Pada kesempatan kali ini
peneliti akan mencoba menggunakan Blok Aljabar dengan lebih terarah dan
terproses untuk diterapkan pada pembelajaran pokok bahasan Faktorisasi
Suku Aljabar.
Dari uraian di atas akan diadakan penelitian dengan judul
“EFEKTIVITAS PENGGUNAAN BLOK ALJABAR TERHADAP HASIL
BELAJAR PESERTA DIDIK PADA MATERI FAKTORISASI SUKU
ALJABAR”
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian dan pokok-pokok pemikiran tersebut di atas, maka
permasalahan yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah apakah penggunaan Blok
Aljabar efektif untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik pada materi
Faktorisasi Suku Aljabar?
3
C. Penegasan Istilah
1. Efektivitas
Efektivitas merupakan keterkaitan antara tujuan dan hasil yang
dinyatakan, dan menunjukan derajat kesesuaian antara tujuan yang
dinyatakan dengan hasil yang dicapai. 1
2. Blok Aljabar
Blok Aljabar merupakan media pembelajaran yang digunakan untuk
membantu dalam pemahaman materi Faktorisasi Suku Aljabar.
3. Hasil Belajar
Hasil belajar merupakan suatu hasil dari suatu interaksi tindak
belajar dan tindak mengajar.2 Terdapat tiga ranah belajar yang berkaitan
dengan hasil belajar yaitu: ranah kognitif, ranah afektif, dan ranah
psikomotorik. Hasil belajar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
hasil belajar pada aspek kognitif yakni nilai yang diperoleh peserta didik
setelah dilaksanakannya tes pada akhir penelitian (posttest).
4. Materi Faktorisasi Suku Aljabar
Faktorisasi Suku Aljabar merupakan salah satu materi pokok yang
diajarkan di MTs Negeri Parakan Temanggung kelas VIII pada semester
ganjil. Pada penelitian ini standar kompetesi yang digunakan adalah
memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
Sedangkan kompetensi dasarnya adalah melakukan operasi aljabar dan
menguraikan bentuk aljabar ke dalam bentuk faktor-faktornya. Dan
indikator yang digunakan adalah sebagai berikut
a. Mendefinisikan pengertian koefisien, variabel, konstanta, dan suku.
b. Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan suku-suku sejenis.
c. Melakukan operasi perkalian, pembagian, dan pemangkatan bentuk
aljabar.
d. Melakukan pemfaktoran dalam bentuk aljabar.
1 W.J.S. Poerdarminto, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 2006),
Cet. 3, hlm. 311. 2 Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, ( Jakarta: Rineka Cipta, 2009),
hlm.3
4
D. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat antara lain :
1. Bagi Peserta Didik
a. Dapat meningkatkan pemahaman peserta didik terhadap pelajaran
Matematika.
b. Dapat mengubah persepsi peserta didik bahwa belajar itu
membosankan tetapi menyenangkan.
c. Dapat mengubah persepsi peserta didik bahwa Matematika itu
pelajaran yang sulit.
2. Bagi Guru
a. Dapat memberikan kontribusi kepada guru tentang perlunya
pengoptimalan penggunaan Blok Aljabar dalam pembelajaran
Matematika.
b. Memperoleh metode pembelajaran alternatif dalam pembelajaran baru
dan yang dapat diminati para peserta didik.
3. Bagi Lembaga / Sekolah
a. Dapat memberi masukan yang baik bagi sekolah bisa memperbaiki
pembelajaran.
b. Dapat memajukan program sekolah dengan lebih melengkapi fasilitas
pembelajaran.
5
BAB II
PENGGUNAAN BLOK ALJABAR DAN RUMUSAN HIPOTESIS
A. Kajian Pustaka
Dalam penelitian kali ini, peneliti mendapati beberapa karya ilmiah
yang berupa penelitian tentang alat peraga dan Blok Aljabar di sekolah yang
peneliti anggap mempunyai relevansi dengan penelitian yang peneliti
lakukan.
1. Skripsi yang disusun oleh Ulya Nafi’ati dengan judul “Penggunaan Blok
Aljabar dengan Model Pembelajaran Kooperatif untuk Meningkatkan
Minat dan Prestasi Belajar Matematika Peserta Didik Kelas VIII MTs
Lengkong Batangan Pati”, ternyata menunjukkan adanya peningkatan
hasil belajar. Hasil penelitian menunjukkan nilai rata-rata aktivitas peserta
didik pada siklus 1 sampai dengan siklus 3 masing-masing sebesar 53,1%,
67,1%, 72,7%. Peningkatan aktivitas dari siklus 1 ke siklus 2 sebesar
14,0% dan peningkatan dari siklus 1 menuju siklus 3 sebesar 29,6%. Hasil
rata-rata pretes-postes pada penguasaan konsep faktorisasi suku aljabar
dari siklus 1 yaitu 5,64 dan 6,43 dengan kenikan sebesar 0,79, postes
siklus 2 yaitu 7,32 dengan kenaikan sebesar 0,89 dari postes siklus 1,
siklus 3 yaitu 7,7 dengan kenaikan sebesar 0,38.
2. Skripsi yang disusun oleh Anisatun Nurroh dengan judul “Penggunaan
Alat Peraga dengan Metode Demonstrasi untuk Meningkatkan Keaktifan
dan Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi Luas Permukaan dan
Volum Bangun Ruang di Kelas VIII B SMP Takhasus Al-Qur’an
Wonosobo”, ternyata menunjukkan adanya peningkatan hasil belajar.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa pra siklus diperoleh rata-rata hasil
belajar dan ketuntasan belajar pada pra siklus adalah 57,14% dan 53,57%,
sedangkan persentase keaktifan peserta didik adalah 41,96%. Setelah
dilakukan siklus I nilai rata-rata kelas yang dicapai sebesar 70,18% dan
ketuntasan 60,71%, sedangkan persentase keaktifan peserta didik adalah
56,43%. Secara garis besar pelaksanaan pembelajaran siklus I masih perlu
6
diperbaiki agar terjadi peningkatan sesuai dengan indikator keberhasilan
yang diharapkan yakni nilai rata-rata kelas ≥ 6,0% ketuntasan klasikal
75%. Pada siklus II nilai rata-rata kelas yang dicapai sebesar 85,36% dan
ketuntasan 82,14%. Sedangkan persentase keaktifan peserta didik adalah
79,55%. Hasil pada siklus II menunjukkan peningkatan dari pada siklus
sebelumnya dengan indikator keberhasilan sudah tercapai.
Berangkat dari hasil penelitian tersebut, peneliti akan mencoba
menggunakan Blok Aljabar dalam pembelajaran Matematika di MTs Negeri
Parakan Temanggung pada materi Faktorisasi Suku Aljabar. Dengan
penggunaan Blok Aljabar, diharapkan akan meningkatkan hasil belajar
peserta didik pada materi Faktorisasi Suku Aljabar.
B. Kerangka Teoritis
1. Belajar, Pembelajaran dan Hasil Belajar
a. Pengertian Belajar dan Pembelajaran
Belajar merupakan suatu proses yang kompleks yang terjadi
pada setiap individu sepanjang hidupnya. Proses belajar terjadi
karena adanya interaksi antara seseorang dengan orang lain atau
dengan lingkungannya. Karena pada hakikatnya proses pembelajaran
merupakan suatu proses komunikasi, sehingga belajar bias terjadi
kapanpun dan dimanapun. Menurut Cliford T. Morgan yang dikutip
oleh Muhibin Syah didefinisikan ”learning may be defined as any
relatively permanen change in behaviour wich occurs as a result of
experience or practice”, ”Belajar adalah perubahan tingkah laku
yang relatif tetap sebagai akibat dari latihan atau pengalaman”.1
Belajar merupakan salah satu proses mencari ilmu
pengetahuan. Islam mewajibkan semua umatnya untuk mencari ilmu
pengetahuan, dan dengan ilmu pengetahuan tersebut manusia akan
diangkat derajatnya. Allah berjanji dalam Al-Qur’an akan
1 Muhibin Syah, Psikologi Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2000), hlm. 90.
7
menaikkan derajat orang-orang yang berilmu pengetahuan. Seperti
tercantum dalam surat Al-Mujaadalah ayat 11:
…….. Æì sù ö� tƒ ª! $# tÏ% ©! $# (#θ ãΖ tΒ# u öΝ ä3ΖÏΒ tÏ% ©! $# uρ (#θ è?ρ é& zΟ ù= Ïè ø9 $# ;M≈y_u‘ yŠ 4 ª!$# uρ $ yϑÎ/
tβθ è= yϑ÷è s? ×��Î7 yz ∩⊇⊇∪
Artinya:
“……..niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman
di antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa
derajat. dan Allah Maha mengetahui apa yang kamu kerjakan”.2
Namun dalam mencari ilmu pengetahuan, sebagai umat Islam
tidak boleh terlepas dari Al-Qur’an, karena dalam Al-Qur’an telah
tersirat adanya berbagai macam disiplin ilmu.
Banyak definisi belajar yang dikemukakan oleh para ahli.
Belajar secara umum diartikan sebagai perubahan pada individu
yang terjadi melalui pengalaman, dan bukan karena pertumbuhan
atau perkembangan tubuhnya atau karakteristik seseorang sejak
lahir.3 Oleh karena itu dengan mengakui konsep dasar tentang
belajar, seseorang mampu memahami bahwa aktivitas belajar itu
memegang peran penting dalam proses psikologis.
Menurut Undang-Undang no. 20 tahun 2003 tentang Sisdiknas,
pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan
pendididik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar.4
Pembelajaran merupakan interaksi dua arah dari seorang guru dan
peserta didik, di mana antara keduanya terjadi komunikasi (transfer)
yang intens dan terarah menuju pada suatu target yang telah
2 Departemen Agama RI, Alqur’an dan Terjemahannya, (Jakarta: Surya Cipta Aksara, 1995), hlm. 910
3 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep, Landasan, Dan Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (Ktsp), (Jakarta: Kencana, 2010), hlm.16
4 Undang-Undang RI. No.20 Tahun 2003 Tentang Sisdiknas. (Jogjakarta: Bening, 2010), hlm. 15.
8
ditetapkan sebelumnya.5 Dari pengertian-pengertian tersebut, maka
pembelajaran merupakan suatu aktivitas yang dengan sengaja
dilakukan dengan menciptakan berbagai kondisi yang diarahkan
untuk mencapai tujuan, yaitu tujuan kurikulum.
Pembelajaran yang berorientasi bagaimana perilaku pendidik
yang efektif, beberapa teori belajar mendeskripsikan pembelajaran
sebagai berikut:
1) Usaha pendidik membentuk tingkah laku yang diinginkan
dengan menyediakan lingkungan, agar terjadi hubungan
stimulus (lingkungan) dengan tingkah laku peserta didik.
2) Cara pendidik memberikan kesempatan kepada peserta didik
untuk berpikir agar memahami apa yang dipahami.
Memberikan kebebasan kepada peserta didik untuk memilih
bahan pelajaran dan cara mempelajarinya sesuai dengan minat dan
kemampuannya.
b. Teori-teori Belajar
1) Teori belajar Bruner
Model instruksional kognitif yang sangat berpengaruh
ialah belajar penemuan (Discovery Learning). Bruner
menganggap, bahwa belajar penemuan sesuai dengan pencarian
pengetahuan secara aktif oleh manusia, dan dengan sendirinya
memberi hasil yang paling baik.6 Berusaha sendiri untuk
mencari pemecahan masalah serta pengetahuan yang
menyertainya, menghasilkan pengetahuan yang benar-benar
bermakna.
Menurut Bruner, belajar akan lebih bermakna bagi peserta
didik jika mereka memusatkan perhatiannya untuk memahami
5 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, (Jakarta: Prenada Media
Group, 2009) cet.II, hlm. 17. 6 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, hlm.38
9
struktur materi yang dipelajari.7 Untuk memperoleh struktur
informasi, peserta didik harus aktif dimana mereka harus
mengidentifikasi sendiri prinsip-prinsip kunci dari pada hanya
sekedar menerima penjelasan guru. Oleh karena itu, guru harus
munculkan masalah yang mendorong peserta didik untuk
melakukan kegiatan penemuan.
Jerome Bruner secara ekstensif telah menulis tentang
proses pemikiran manusia dan bagaimana cara pemikiran
tersebut muncul dan bagaimana cara yang seharusnya dialami
oleh kemunculan tersebut selama proses instruksi berjalan.8
Dari uraian di atas dapatlah dikatakan bahwa dalam usaha
meningkatkan pendidikan dan pendidikan sains (matematika)
perlu memperhatikan empat hal yang penting yaitu struktur,
kesiapan, intuisi dan motivasi. Pembelajaran dengan
menggunakan media yang berbeda sesuai dengan karakteristik
peserta didik akan membantu peserta didik menemukan
informasi yang penting, mempertahankan dan
mentransformasikan secara aktif terkait materi yang dibahas.
2) Teori belajar Piaget
Menurut Piaget, pengalaman-pengalaman fisik dan
manipulasi lingkungan penting bagi terjadinya perubahan
perkembangan, sementara itu, interaksi sosial dengan teman
sebaya, khususnya berargumentasi dan berdiskusi membantu
memperjelas pemikiran yang pada akhirnya memuat pemikiran
itu lebih logis.9 Berikut ini adalah implikasi penting dalam
model pembelajaran dari teori piaget yaitu
7 Trianto, Model Pembelajaran Terpadu: Konsep, Strategi, dan Implementasinya dalam
KTSP, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010), cet. 2, hlm.79-80 8 Kelvin Seifert, Manajemen Pembelajaran dan Instruksi Pendidikan, (Jogjakarta:
IRCiSoD, 2009), Cet. 4, Hlm. 112. 9 Trianto, Model Pembelajaran Terpadu: Konsep, Strategi, dan Implementasinya dalam
KTSP, hlm. 72
10
a) Memusatkan perhatian pada berpikir proses mental anak,
tidak sekedar pada hasilnya. Disamping kebenaran jawaban
peserta didik, guru harus memahami proses yang digunakan
anak sehingga sampai pada jawaban tersebut.
b) Memperhatikan peranan pelik dari inisiatif peerta didik
sendiri, keterlibatan aktif dalam kegiatan pembelajaran. Di
dalam kelas Piaget, penyajikan pengetahuan jadi (ready-
made) tidak mendapat penekanan, melainkan peserta didik
didorong menemukan sendiri pengetahuan itu melalui
interaksi spontan dengan lingkungannya. Sebab itu guru
dituntut mempersiapkan berbagai kegiatan yang
memungkinkan peserta didik melakukan kegiatan secara
langsung dengan dunia fisik.
c) Memaklumi adanya perbedaan individual dalam hal
kemajuan perkembangan. Teori Piaget mengasumsikan
bahwa seluruh peserta didik tumbuh melewati urutan
pekembangan yang sama, namun pertumbuhan itu
berlangsung pada kecepatan yang berbeda. Sebab itu guru
mampu melakukan upaya untuk mengatur kegiatan kelas
dalam bentuk kelompok kecil daripada bentuk kelas yang
utuh.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa teori pembelajaran
menurut Piaget adalah pembelajaran memusatkan perhatian
pada berpikir atau proses mental peserta didik, yang tidak
sekedar hasilnya tetapi mengutamakan peran peserta didik
dalam kegiatan pembelajaran.
3) Teori Belajar Ausubel
Inti dari teori Ausubel tentang belajar adalah belajar
bermakna. Belajar bermakna merupakan suatu proses
dikaitkannya informasi baru pada konsep-konsep relevan yang
11
terdapat dalam struktur kognitif seseorang”.10 Belajar tidak
hanya sebagai proses menghafal semata, tetapi lebih pada
kebermaknaan atau memberi manfaat pada peserta didik.
Berlangsung tidaknya belajar bermakna tergantung pada struktur
kognitif yang ada, serta kesiapan dan niat anak didik untuk
belajar bermakna, dan kebermaknaan materi pelajaran secara
potensial. Faktor-faktor utama yang mempengaruhi belajar
bermakna menurut Ausubel adalah struktur kognitif yang ada,
stabilitas, dan kejelasan pengetahuan dalam suatu bidang studi
tertentu dan pada waktu tertentu.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa belajar
bermakna sangat penting dan diperlukan dalam pembelajaran
matematika. Matematika memiliki banyak konsep-konsep yang
abstrak dan sulit dipahami sehingga dengan belajar bermakna
melalui pelibatan emosi, kesenangan dan kebutuhan aktualisasi
diri peserta didik melalui kegiatan mata untuk melihat, telinga
untuk mendengar dan otak untuk berpikir dapat membantu
peserta didik untuk memahami matematika dengan lebih mudah.
c. Hasil Belajar
Hasil belajar merupakan suatu hasil dari suatu interaksi tindak
belajar dan tindak mengajar.11. Upaya atau tindakan untuk mengetahui
sejauh mana tujuan pembelajaran atau hasil pembelajaran yang telah
ditetapkan tercapai atau tidak dilakukan melalui penilaian. Hasil-
hasil belajar yang diinginkan harus dijabarkan dalam indikator-
indikator tentang seberapa jauh peserta didik memiliki karakteristik
yang akan diukur, sehingga jelas apa yang akan diukur.
10 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif: Konsep, Landasan, dan
Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), hlm. 37. 11 Dimyati dan mudjiono, Belajar Dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2009),
hlm. 3.
12
Hasil belajar yang diperoleh peserta didik dipengaruhi oleh dua
faktor, yaitu faktor internal dan faktor eksternal.
Faktor internal meliputi:12
1) Faktor jasmani, meliputi kesehatan dan cacat tubuh
2) Faktor psikologis, meliputi intelegensi, perhatian, minat, bakat,
motif, kematangan, dan kesiapan
3) Faktor kelelahan
Faktor eksternal, meliputi:13
1) Faktor keluarga, meliputi cara orang tua mendidik, relasi antar
anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga,
pengertian orang tua, dan latar belakang kebudayaan
2) Faktor sekolah, meliputi metode pengajaran, kurikulum, relasi
guru dengan peserta didik, disiplin sekolah, alat pelajaran, waktu
sekolah, standar pelajaran, keadaan gedung, metode belajar, dan
tugas rumah.
3) Faktor masyarakat, meliputi kegiatan peserta didik dalam
masyarakat, media masa, teman bergaul, serta bentuk kehidupan
masyarakat.
Di antara faktor eksternal yang mempengaruhi hasil belajar
adalah faktor sekolah, yang salah satunya berupa alat pelajaran atau
alat peraga. Mengusahakan alat peraga yang baik, agar guru dapat
mengajar dengan baik dan peserta didik dapat menerima pelajaran
dengan baik, sehingga dapat dicapai hasil belajar yang maksimal.
Dengan menggunakan Blok Aljabar peserta didik akan merasakan
visualisasi variabel-variabel yang abstrak pada bentuk fisik Blok
Aljabar tersebut. Dengan demikian peserta didik akan lebih mudah
dalam berpikir dan merasa senang seperti bermain.
Hasil belajar seseorang diperoleh dari pengalaman langsung,
kenyataan yang ada di lingkungan kehidupan seseorang kemudian
12 Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Rineka Cipta, 2010) cet 5, hlm. 54-59.
13 Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. hlm. 60-71.
13
melalui benda tiruan, sampai kepada lambang abstrak. Hasil belajar
pada hakekatnya tersirat dalam tujuan pengajaran. Oleh karena itu
hasil belajar peserta didik dan kualitas pengajaran, kedua faktor ini
mempunyai hubungan berbanding lurus dengan hasil belajar peserta
didik, artinya semakin tinggi kemampuan peserta didik dan kualitas
pengajaran, maka semakin tinggi pula hasil belajar peserta didik.
2. Faktorisasi Suku Aljabar
a. Pengertian Aljabar
Aljabar merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang
mempelajari tentang struktur sesuatu yang belum diketahui nilainya.
Umumnya aljabar berisi kalimat matematika yang memuat variabel-
variabel, koefisien atau konstanta. Meskipun merupakan materi yang
abstrak, aljabar kini tidak asing lagi bagi peserta didik di sekolah
menengah. Aljabar juga merupakan hasil pengembangan buah
pikiran para ahli matematika sejak zaman dahulu.
Cara berpikir dan mempelajari aljabar pada masyarakat masih
mengaitkan dengan bagian-bagian geometri. Proses terbentuknya
suatu kalimat matematika yang sekarang ini disebut sebagai
persamaan aljabar, yaitu cara mendapatkan penyelesaian secara
geometri. Hal tersebut dapat diilustrasikan sebagai berikut14
� �� ��
� �� ��
� �
14
Wahyudin, Sudrajat, Ensiklopedi Matematika untuk SLTP (Topik-Topik Pengayaan), hlm. 103
14
Ilustrasi gometri persamaan blok aljabar sebuah gambar di atas
dapat dinyatakan sebagai �� � ��� � �� � 2�� � ��.
b. Suku aljabar
Bentuk aljabar terdiri atas variabel, konstanta dan koefisien.
Variabel adalah sesuatu yang nilainya tidak tetap atau dapat berubah-
ubah. Konstanta adalah bilangan yang tetap nilainya. Koefisien
adalah konstanta yang menyertai variabel.
c. Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar
1) Penjumlahan dan pengurangan
Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam mengerjakan
operasi hitung aljabar adalah15
a) Suku-suku yang sejenis
b) Menggunakan sifat distributif perkalian terhadap
penjumlahan dan pengurangan
c) Hasil perkalian dua bilangan bulat positif dan negatif.
Dari ketiga hal tersebut, hasil operasi hitung aljabar dapat
dinyatakan dalam bentuk yang lebih sederhana dengan
memperhatikan suku-suku sejenis.
2) Perkalian
a) Perkalian suatu bilangan dengan bentuk aljabar
Untuk menyederhanakan perkalian suku bentuk
aljabar dengan menggunakan sifat distributif, yaitu sebagai
berikut16
��� � � � ���� � ��� � �� � �
��� � � ���� ��� � �� �
15 Dewi Nuharini, Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya (Untuk Kelas VIII SMP dan MTs), (Jakarta: CV Usaha Makmur, 2008), hlm. 7
16 Dewi Nuharini, Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya (Untuk Kelas VIII SMP dan MTs), hlm. 8
15
b) Perkalian antara bentuk aljabar dan bentuk aljabar
Untuk menyelesaikan perkalian suku dua dengan suku
dua dapat digunakan blok aljabar, penerapan hukum
distributif, atau dengan skema. Menyelesaikan dengan sifat
distributif, yaitu sebagai berikut17
�� � ���� � �� � ���� � ���� � ���� � ���� � �� � �� � ��� � ��
3) Pembagian
Jika bentuk aljabar memiliki faktor-faktor yang sama,
maka hasil pembagian kedua bentuk aljabar tersebut dapat
dinyatakan dalam bentuk yang lebih sederhana dengan
memperhatikan faktor-faktor yang sama.
Betuk aljabar 7� dan � memiliki faktor yang sama yaitu �,
sehingga hasil pembagian 7� dengan � dapat disederhanakan,
yaitu 7� ∶ � � 7. Demikian pula dengan 6�� dan 2� yang
memiliki faktor yang sama yaitu 2�, sehingga 6�� ∶ 2� � 3�.
Namun perlu disadari, penyederhanaan itu berlaku hanya bila
pembagianya tidak nol dan dalam pembagian belum dapat
dengan menggunakan Blok Aljabar. Dalam contoh diatas
berturut-turut � � 0 dan 2� � 0.
Selain itu diperlukan juga materi tentang pembagian dan
perkalian bilangan berpangkat, yaitu untuk bilangan bulat �
dengan pangkat � dan � selalu berlaku:
�� � �� � ���� dan �� ∶ �� � ����
4) Pemfaktoran bentuk aljabar
Faktorisasi bentuk aljabar adalah cara untuk
memfaktorkan bentuk aljabar, memfaktorkan bentuk aljabar
berarti menyatakan bentuk penjumlahan menjadi bentuk
17 Dewi Nuharini, Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya (Untuk Kelas VIII
SMP dan MTs), hlm. 9
16
perkalian, bentuk penjumlahan suku-suku yang memiliki faktor
yang sama dapat difaktorkan dengan menggunakan hukum
distributif dan dapat juga diselesaikan dengan menggunakan
Blok aljabar. Terdapat beberapa macam faktorisasi bentuk
aljabar yaitu18
a) Faktorisasi bentuk aljabar �� � �� � ��� � �� b) Faktorisasi bentuk aljabar �� �� � �� ���� � �� c) Faktorisasi bentuk aljabar �� � 2�� � �� � �� � ��� dan
�� 2�� � �� � �� ���
d) Faktorisasi bentuk aljabar �� � �� � � � �� � ���� � �� dengan � � 1, dimana � � � � � dan � � � � �
e) Faktorisasi bentuk aljabar ��� � �� � � � ��� � ���� ��� dengan � � 1 dan � � 0 maka
i. Sifat distributif
��� � �� � � � ��� � �� � �� � � dengan � � � �� � � dan � � � � �
ii. Menggunakan rumus
��� � �� � � � ����� ������ � �� dengan
� � � � � � � dan �� � � �.
3. Blok Aljabar
Blok Aljabar merupakan salah satu model media pembelajaran
yang digunakan untuk membantu dalam pemahaman materi Faktorisasi
Suku Aljabar. Dalam melakukan operasi hitung aljabar seperti
penjumlahan dan perkalian dapat dilakukan dengan bantuan Blok
Aljabar. Begitu pula halnya dengan operasi pemfaktoran. Sedangkan
18Dewi Nuharini, Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya (Untuk Kelas VIII
SMP dan MTs), hlm. 16
17
untuk operasi pembagian belum dapat diterapkan penggunaan Blok
Aljabar ini.
Blok Aljabar merupakan sebuah alat bantu untuk menghitung
operasi suku-suku aljabar. Blok Aljabar terdiri dari tiga bagian yaitu19
a. Blok untuk lambang ��-an
b. Blok untuk lambang �
c. Blok untuk lambang satuan20
�� � satuan
Sebagaimana bilangan bulat yang terdiri dari bilangan positif dan
negatif, Blok Aljabar ini pun demikian. Ada yang bermakna positif, ada
pula yang bermakna negatif. Pasangan positif dan negatif blok ini disebut
sebagai pasangan Nol Blok.
dan
dan
dan
Blok yang tidak diarsir bermakna positif, sedangkan blok yang
diarsir bermakna negatif. Sebagaimana halnya dengan bilangan bulat
19 Wahyudin, Sudrajat, Ensiklopedi Matematika untuk SLTP (Topik-Topik Pengayaan),
(Jakarta: C.V Tarity Samudra Berlian, 2004), hlm. 118 20 Wahyudin, Sudrajat, Ensiklopedi Matematika untuk SLTP (Topik-Topik Pengayaan),
hlm. 118
18
positif dan negatif yang saling meniadakan ketika bertemu dalam suatu
kalimat matematika untuk pasangan Nol Blok pun akan saling
meniadakan ketika bertemu dalam satu kalimat terbuka.
Contoh :
2� � 1 � � 2� � 1 � ��� � � � ��� � � � 1 � � � 1
1) Penjumlahan
3� � 7 � 2� � 5� � 7
2) Pengurangan
� 3 2� � � � �3� � �2�� � � � ��� � ��� � �3�
� � �3� � � 3
3) Perkalian
Dalam perkalian digunakan prinsip luas persegi panjang atau persegi
dimana luas persegi panjang adalah � � � � � dan luas persegi adalah
� � � � �.
19
�� � 2��� � 5� � �� � 5� � 2� � 10 � �� � 7� � 10
� 2 �� 2 �� 7� 10
5 5 10
4) Pemfaktoran
Bentuk-bentuk aljabar yang dapat difaktorkan dengan blok adalah
a. �� � ��
b. �� � 2�� � ��
c. ��� � �� � � baik � � 1 atau � � 1
Contoh:
�� 4� � 3 � �� � �4�� � 3 � �� 3��� 1� 3
1 3
�� � 2 � �� � ��� � �2� � �� � ��� � ��� � � � �2�
x� x 2 � �x 2��x 1�
2
1 2
2
20
4. Penerapan Penggunaan Blok Aljabar pada Materi Faktorisasi Suku
Aljabar
Langkah-langkah pengunaan Blok Aljabar di atas apabila di
implementasikan dalam kegiatan pembelajaran adalah sebagai berikut:
a. Guru mengucapkan salam.
b. Guru memeriksa presensi kehadiran peserta didik.
c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
d. Guru menyampaikan materi.
e. Guru menyampaikan cara dalam penggunaan Blok Aljabar
f. Peserta didik dikelompokkan menjadi beberapa kelompok, tiap
kelompok terdiri atas 4-6 orang dan setiap kelompok terdiri atas
peserta didik yang bervariasi, yaitu peserta didik berkemampuan
tinggi, sedang, dan rendah.
g. Guru menugasi peserta didik untuk mengerjakan latihan soal yang
dikerjakan menggunakan Blok Aljabar.
h. Guru memberi penguatan terhadap hasil kelompok.
i. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi pelajaran
yang telah dipelajari
5. Kerangka Berpikir
Beberapa kendala yang terdapat dalam proses belajar mengajar
adalah kurangnya keterampilan guru menyampaikan materi kepada
peserta didik dan kemampuan peserta didik yang beragam dalam
memahami materi. Dua permasalahan tersebut akhirnya menimbulkan
masalah yang baru bagi peserta didik yaitu membuat minat dan
kepedulian peserta didik terdapat pelajaran matematika semakin
menurun. Daya serap peserta didik dalam memahami materi turut
menjadi rendah, mengakibatkan prestasi belajar peserta didik menjadi
rendah pula.
Guru kurang peka dengan apa yang dibutuhkan peserta didik
sehingga jarang sekali mengubah cara pembelajaran konvensional yang
21
sering dilakukan. Dengan pembelajaran yang sama dalam setiap
pertemuan, tentunya peserta didik akan merasa bosan dan minat
belajarnya akan menurun. Selain itu kemampuan dan cara belajar peserta
didik yang berbeda-beda mengakibatkan perlunya strategi pembelajaran
yang aktif untuk meningkatkan semangat peserta didik dalam mengikuti
pembelajaran matematika.
Materi Faktorisasi suku aljabar adalah materi yang cukup abstrak
bagi peserta didik. Guru perlu mencari solusi dari masalah ini seperti
menyimbolkan sesuatu yang abstrak dengan benda yang konkrit agar
peserta didik dapat cepat menyerap materi yang disampaikan untuk
membuat materi faktorisasi suku aljabar tampak lebih konkrit bagi
peserta didik dibutuhkan alat peraga atau media yang tepat.
Blok Aljabar merupakan media atau model yang sesuai untuk
membantu peserta didik memfaktorkan bentuk aljabar. Dengan Blok
Aljabar peserta didik akan merasakan visualisasi variabel-variabel yang
abstrak pada bentuk fisik Blok Aljabar tersebut. Dengan demikian
peserta didik akan lebih mudah dalam berpikir dan merasa senang seperti
bermain.
C. Rumusan Hipotesis
Berdasarkan kerangka berfikir di atas penulis mengajukan hipotesis
bahwa penggunaan Blok Aljabar efektif untuk meningkatkan hasil belajar
peserta didik pada materi Faktorisasi Suku Aljabar di MTs Negeri Parakan
Temanggung.
22
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui keefektifan penggunaan
Blok Aljabar terhadap hasil belajar peserta didik pada materi Faktorisasi Suku
Aljabar.
B. Waktu dan Tempat Penelitian
1. Waktu penelitian
Dalam penelitian ini, waktu yang digunakan peneliti untuk mulai
mengadakan penelitian sampai menyelesaikannya adalah selama 30 hari
mulai tanggal 18 Juli sampai 13 Agustus 2011.
2. Tempat Penelitian.
Penelitian ini dilaksanakan di MTs Negeri Parakan yang terletak di
Desa Mandisari Kecamatan Parakan Kabupaten Temanggung.
C. Metode Penelitian
Metodologi penelitian berasal dari kata metode (Yunani: metodos) yang
berarti suatu cara atau jalan, sedangkan logos berarti ilmu.1 Metode ialah
suatu prosedur atau cara untuk mengetahui sesuatu yang mempunyai langkah-
langkah sistematis.2 Metode penelitian merupakan pengetahuan yang
mempelajari tentang cara kerja untuk memecahkan masalah sehingga dapat
menemukan kebenaran suatu hal dalam rangka mencapai tujuan tertentu.3
Metode penelitian yang akan dilakukan merupakan metode eksperimen
yang berdesain “Posttest-Only Control Design”.4 Dalam desain ini terdapat
1 Suranto, Metodologi Penelitian Dalam Pendidikan Dengan Program SPSS, (Semarang:
Ghyyas Putra, 2009), hlm. 9. 2 Husaini Usman, Purnomo Setiadi Akbar, Metodologi Penelitian Sosial, (Jakarta:Bumi
Aksara, 2009), hlm. 41 3 Suranto, Metodologi Penelitian Dalam Pendidikan Dengan Program SPSS, hlm. 4. 4 Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif , dan R & D
(Bandung: Alfabeta, 2007), Cet. III, hlm.112.
23
dua kelompok yang dipilih secara random. Kelompok pertama diberi
perlakuan yaitu pembelajaran menggunakan Blok Aljabar dan kelompok yang
lain menggunakan model pembelajaran konvesional.
D. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel
1. Populasi
Populasi dalam penelitian ini adalah semua peserta didik kelas VIII
semester ganjil MTs Negeri Parakan Temanggung tahun pelajaran
2011/2012. Menurut data yang penulis peroleh dari MTs Negeri Parakan
Temanggung menunjukkan jumlah peserta didik kelas VIII adalah 379
Jumlah tersebut terbagi dalam 10 kelas.
2. Sampel
Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki
oleh populasi.5 Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti.6
Sampel pada penelitian ini adalah kelas eksperimen yaitu keas VII-E,
kelas kontrol yaitu kelas VII-D dan kelas uji coba yaitu kelas IX-A. Hal
tersebut mengacu pada pendapat Suharsimi Arikunto, yatu apabila subjek
kurang dari 100, lebih baik diambil semuanya, sehingga penelitiannya
merupakan penelitian populasi. Tetapi apabila subjeknya besar, dapat
diambil antara 10%-15% atau 20%-25% atau lebih.7 Dalam penelitian ini
diambil sampel sebanyak 76 peserta didik yang terdiri dari 40 peserta
didik kelas eksperimen, 37 peserta didik kelas kontrol dan 34 peserta
didik kelas uji coba.
3. Teknik pengambilan sampel
Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah cluster random
sampling. Pada cluster random sampling ini, digunakan teknik sampling
5 Sugiyono, Statistika, (Bandung: CV ALFABETA, 2007), hlm. 62. 6 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka
Cipta, 2006), Cet.3, hlm.131. 7 Suharsimi Arikunto, Prosedur, hlm.134.
24
daerah untuk menentukan sampel bila objek yang akan diteliti atau
sumber data sangat luas. Tetapi perlu diingat bahwa setiap objek atau
sumber data yang akan diteliti itu berstrata (tidak sama) maka
pengambilan sampelnya perlu menggunakan stratified random
sampling.8
Teknik sampling daerah ini sering digunkan melalui dua tahap,
yaitu tahap pertama menentukan sampel daerah, dan tahap kedua
menentukan orang-orang yang ada pada daerah itu secara sampling juga.9
Pengambilan sampel tidak dilakukan pada masing-masing individu
melainkan kelompok. Jadi pengambilan sampel didasarkan pada
kelompok atau kelas. Pemilihan teknik cluster random sampling,
disebabkan karena kompetensi tiap-tiap kelas hampir sama. Dalam
penelitian ini yang terpilih menjadi sampel adalah tiga kelas VII MTs
Negeri Parakan Temanggung, dimana kelas VII E sebagai kelas
eksperimen, kelas VII D sebagai kelas control dan kelas VIII A sebagai
kelas uji coba.
E. Variabel Penelitian
Variabel penelitian pada dasarnya adalah segala sesuatu yang berbentuk
apa saja yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh
informasi tentang hal tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya.10
Dalam penelitian ini yang menjadi variabel adalah hasil belajar peserta
didik kelas VIII MTs Negeri Parakan Temanggung materi Faktorisasi Suku
Aljabar. Ada dua macam variabel, yaitu variabel bebas (independen) dan
variabel terikat (dependen).
1) Variabel Bebas (Independen)
Variabel bebas merupakan variabel yang mempengaruhi atau yang
menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen.11 Dalam
8 Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, hlm. 65. 9 Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, hlm. 65. 10 Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif , dan R &
D, hlm. 60.
25
penelitian ini yang menjadi variabel bebasnya adalah metode
pembelajaran yang terdiri dari Blok Aljabar dan konvensional.
Indikator dari penggunaan Blok Aljabar dalam penelitian ini adalah
a. Peserta didik dapat mengetahui lebih dalam cara menggunakan Blok
Aljabar
b. Peserta didik dapat melakukan cara yang lebih mudah dalam
menyelesaikan operasi hitung aljabar
2) Variabel Terikat (Dependen)
Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang
menjadi akibat karena adanya variabel bebas.12 Dalam penelitian ini yang
menjadi variabel terikat adalah hasil belajar peserta didik pada materi
Faktorisasi Suku Aljabar. Adapun indikator yang dipakai dalam
pencapaian hasil belajar peserta didik pada materi Faktorisasi Suku
Aljabar adalah dapat melakukan operasi hitung aljabar seperti
penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pemfaktoran dengan
menggunakan Blok Aljabar.
F. Teknik Pengumpulan Data
1. Metode Dokumentasi
Metode dokumentasi berarti cara mengumpulkan data dengan
mencatat data yang sudah ada. Metode dokumentasi dalam penelitian ini
digunakan untuk memperoleh data mengenai nama-nama dan nilai awal
peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol. Data yang dijadikan
sebagai data awal adalah hasil belajar semester ganjil pada materi
Faktorisasi Suku Aljabar. Data yang diperoleh dianalisis untuk
menentukan normalitas, homogenitas, dan kesamaan rata-rata antara
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
11 Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, hlm. 4 12 Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, hlm 4
26
2. Metode Tes
Tes adalah seperangkat rangsangan yang diberikan kepada
seseorang dengan maksud untuk mendapat jawaban yang dapat dijadikan
dasar penetapan skor. Tes yang diberikan pada peserta didik dalam
penelitian ini berbentuk tes obyektif atau pilihan ganda sehingga dapat
diketahui sejauh mana tingkat pemahaman peserta didik terhadap materi
Faktorisasi Suku Aljabar. Dengan pertimbangan sebagai berikut:
1) Tes obyektif mempunyai jawaban mutlak, sehingga dalam
pemberian skor sangat obyektif
2) Pemeriksaan hasil tes dapat dilakukan dengan cepat.
Skor masing-masing peserta didik tidak dipengaruhi oleh
kemampuan peserta didik dalam menyusun kalimat dan subyektifitas
pemeriksa. Tes ini diberikan pada akhir pembelajaran. Hasil tes inilah
yang kemudian akan digunakan sebagai acuan untuk menarik kesimpulan
pada akhir penelitian.
G. Teknik Analisis Data
1. Analisis Tahap Awal
1) Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk menentukan statistik yang
akan digunakan dalam mengolah data, yang paling penting adalah
untuk menentukan penggunaan statistik parametrik atau non
parametrik. Untuk menguji normalitas data sampel yang diperoleh
yaitu nilai ulangan matematika dari materi sebelumnya dapat
digunakan uji Chi-Kuadrat. Hipotesis yang digunakan untuk uji
nomalitas:
0H = data berdistribusi normal
1H = data tidak berdistribusi normal
27
Langkah-langkah uji normalitas adalah sebagai berikut.
1) Menyusun data dan mencari nilai tertinggi dan terendah.
2) Membuat interval kelas dan menentukan batas kelas.
3) Menghitung rata-rata dan simpangan baku.
4) Membuat tabulasi data kedalam interval kelas.
5) Menghitung nilai z dari setiap batas kelas dengan rumus:
SZ i
xxi −=
,
di mana S adalah simpangan baku dan x adalah rata-rata
sampel.
6) Mengubah harga Z menjadi luas daerah kurva normal dengan
menggunakan tabel.
7) Menghitung frekuensi harapan berdasarkan kurva
( )∑ −=
K
Ei i
2ii2
E
EOχ
dengan:
2χ = Chi–kuadrat
Oi = frekuensi pengamatan
Ei = frekuensi yang diharapkan
8) Membandingkan harga Chi–kuadrat dengan tabel Chi–kuadrat
dengan taraf signifikan 5%.
9) Menarik kesimpulan, jika , maka data
berdistribusi normal.13
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa
sampel penelitian berawal dari kondisi yang sama atau homogen,
yang selanjutnya untuk menentukan statistik yang akan digunakan
dalam pengujian hipotesis. Uji homogenitas dilakukan dengan
13 Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), Edisi ke-6, hlm.273.
tabel2
hitung2 χχ <
28
menyelidiki apakah kedua sampel mempunyai varians yang sama
atau tidak. Hipotesis yang digunakan dalam uji homogenitas adalah
sebagai berikut.
dengan rumus:
( ) ( ){ }∑ −−=22 log110ln ii snBχ 14
dengan
B ( ) ( )1log 2 −∑= ins dan ( )( )1
1 22
−∑−∑=i
ii
n
Sns 15
Keterangan:
2χ = chi kuadrat
2is = varians sample ke-i
in = banyaknya peserta sample ke-i
K = banyaknya kelompok sampel
Dengan taraf nyata � � 5%, tolak hipotesis ������ ����������� ������������� didapat dari daftar distribusi chi-
kuadrat dengan peluang (1 � �) dan dk = ( � 1).16 Untuk menguji
kesamaan dua varians digunakan rumus sebagai berikut.
Untuk menguji kedua varians tersebut sama atau tidak maka
Fhitung dikonsultasikan dengan Ftabel dengan = 5 % dengan dk
pembilang = banyaknya data terbesar dikurangi satu dan dk penyebut
= banyaknya data yang terkecil dikurangi satu. Jika
14 Sudjana, Metoda Statistika, Edisi ke-6, hlm 263 15 Sudjana, Metoda Statistika, Edisi ke-6, hlm 263 16 Riduwan, Dasar-dasar Statistika, (Bandung: Alfabeta, 2008), Cet. 6, hlm. 191-194.
22
210 : σσ =H
22
211 : σσ ≠H
terkecilVarians
terbesarVariansFhitung =
α
tabelhitung FF <
29
maka Ho diterima.17 Berarti kedua kelompok tersebut mempunyai
varians yang sama atau dikatakan homogen.
c. Uji Kesamaan Rata-rata
Uji kesamaan rata-rata pada tahap awal digunakan untuk
menguji apakah ada kesamaan rata-rata antara kelas eksperimen dan
kelas kontrol.
Langkah-langkah uji kesamaan dua rata-rata adalah sebagai
berikut.
1) Menentukan rumusan hipotesisnya yaitu:
210 : µµ =H (tidak ada perbedaan rata-rata awal kedua kelas
sampel)
211 : µµ ≠H (ada perbedan rata-rata awal kedua kelas sampel)
2) Menentukan statistik yang digunakan yaitu uji t dua pihak.
3) Menentukan taraf signifikan yaitu α = 5%.
4) Kriteria pengujiannya adalah terima H0 apabila
tabelhitungtabel ttt <<− , di mana ������diperoleh dari daftar
distribusi Student dengan peluang 1 � ��� dan dk = .221 −+ nn
5) Menentukan statistik hitung menggunakan rumus:
21
21
11
nns
xxt
+
−=
dengan
2
)1()1(
21
222
2112
−+
−+−=
nn
snsns
Keterangan:
1x = rata-rata data kelas eksperimen
2x = rata-rata data kelas kontrol
17 Sudjana, Metoda Statistika, hlm.250.
30
n1 = banyaknya data kelas eksperimen
n2 = banyaknya data kelas kontrol
s2 = simpangan baku gabungan
6) Menarik kesimpulan yaitu jika tabelhitungtabel ttt <<− , maka kedua
kelas mempunyai rata-rata sama.18
2. Analisis Instrumen Tes
Instrumen yang telah disusun diujicobakan untuk mengetahui
validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran soal. Uji coba
dilakukan pada peserta didik yang pernah mendapatkan materi tersebut
(peserta didik yang masih termasuk dalam populasi tapi bukan peserta
didik yang menjadi sampel). Tujuannya untuk mengetahui apakah item-
item tersebut telah memenuhi syarat tes yang baik atau tidak.
1) Validitas Soal
Validitas atau kesahihan adalah ketepatan mengukur yang
dimiliki oleh sebutir item (yang merupakan bagian tak terpisahkan
dari tes sebagai suatu totalitas), dalam mengukur apa yang
seharusnya diukur lewat butir item tersebut.19 Jadi suatu instrumen
(soal) dikatakan valid apabila instrumen tersebut mampu mengukur
apa yang hendak diukur. Uji validitas untuk pilihan ganda digunakan
korelasi point biserial karena skor 1 dan 0 saja. Adapun Uji validitas
butir pilihan ganda menggunakan korelasi point biserial sebagai
berikut.
q
p
S
MM
t
tppbis
−=r
Keterangan:
rpbis = Koefisien korelasi point biseral
Mp = Rata-rata skor total yang menjawab benar pada butir soal
18 Sudjana, Metoda Statistika, hlm. 239. 19 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada,
2006), hlm.182.
31
M t = Rata-rata skor total
St = Standar deviasi skor total
p = Proporsi peserta didik yang menjawab benar
)didik pesertaseluruh jumlah
benar menjawab yangdidik peserta banyaknyap( =
q = Proporsi peserta didik yang menjawab salah
= (q = 1 - p)
Setelah dihitung rhitung dibandingkan dengan rtabel dengan taraf
signifikansi 5%, jika rhitung > rtabel maka dikatakan soal valid.20
2) Reliabilitas
Seperangkat tes dikatakan reliabel apabila tes tersebut dapat
memberikan hasil tes yang tetap, artinya apabila tes tersebut
dikenakan pada sejumlah subjek yang sama pada waktu lain, maka
hasilnya akan tetap sama atau relatif sama. Untuk menentukan
reliabilitas soal pilihan ganda digunakan rumus KR-20, yaitu:21
11r =
−
−
∑2
2
1 s
pqs
n
n
dengan
s 2 = varians total
( )N
N
xx
s
2
2
2
∑∑ −
=
Keterangan:
∑ 2x = jumlah skor total kuadrat
20 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2007),
cet.7, hlm 79.
21 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, hlm. 100.
32
( )2∑ x = kuadrat dari jumlah skor
N = jumlah peserta
r11 = reliabilitas instrumen
n = banyaknya butir pertanyaan
p = proporsi subyek yang menjawab item dengan benar
q = proporsi subyek yang menjawab item dengan salah
( q = 1 – p)
s = standar deviasi dari tes (standar deviasi adalah akar varians)
Nilai r11 yang diperoleh dikonsultasikan dengan harga r
product moment pada tabel dengan taraf signifikan 5% . Jika 11r >
tabelr maka item tes yang diujicobakan reliabel.
3) Tingkat Kesukaran
Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau
terlalu sukar. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang peserta
didik untuk mempertinggi usaha memecahkannya, sebaliknya soal
yang terlalu sukar akan menyebabkan peserta didik menjadi putus
asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencoba lagi karena di
luar jangkauannya. Untuk mengetahui tingkat kesukaran soal dapat
digunakan rumus:
JS
BP=
Keterangan:
P = Indeks kesukaran
B = Jumlah peserta didik yang menjawab soal dengan benar
JS = Jumlah seluruh peserta didik peserta tes.
Adapun indeks kesukaran soal dapat diklasifikasikan sebagai
berikut: 22
22 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, hlm. 208-210.
33
Besarnya P Interpretasi
0,00 < P ≤ 0,30 Sukar
0,30 < P ≤ 0,70 Cukup (sedang)
0,70 < P ≤ 1,00 Mudah
Indek kesukaran di atas dapat diartikan bahwa soal dengan P =
0,70 lebih mudah jika di bandingkan dengan P = 0,20, sebaliknya
soal dengan P = 0,30 lebih sukar dari pada soal dengan P = 0,80.
4) Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk
membedakan antara peserta didik yang berkemampuan tinggi dengan
peserta didik yang berkemampuan rendah. Soal yang baik adalah
soal yang dapat dijawab dengan benar oleh peserta didik yang
berkemampuan tinggi saja. Angka yang menunjukkan besarnya daya
pembeda disebut indeks diskriminasi, disingkat D. Seluruh peserta
didik yang ikut tes dikelompokkan menjadi dua kelompok, yaitu
kelompok pandai atau atas (upper group) dan kelompok bodoh atau
bawah (lower group).23
Rumus untuk menentukan indeks diskriminasi untuk butir soal
pilihan ganda adalah: 24
B
B
A
A
J
B
J
BD −=
� �� � ��
Keterangan:
D = daya pembeda soal
JA = jumlah peserta didik kelompok atas
JB = jumlah peserta didik kelompok bawah
23 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, hlm. 211. 24 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, hlm. 213-214.
34
BA = jumlah peserta didik kelompok atas yang menjawab soal
itu dengan benar atau jumlah benar untuk kelompok atas.
BB = jumlah peserta didik kelompok bawah menjawab soal itu
dengan benar atau jumlah benar untuk kelompok bawah
PA = A
A
J
B = proporsi peserta kelompok atas yang menjawab
benar (P = indeks kesukaran).
PB = B
B
J
B = proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab
benar (P = indeks kesukaran)
Cara menafsirkan daya beda menurut adalah:25
Besarnya DB Klasifikasi
Kurang dari 20,0 Poor (jelek)
40,020,0 − Satisfactory (cukup)
70.040,0 − Good (baik)
00,170,0 − Exellent (baik sekali)
Bertanda negatif Butir soal dibuang
3. Analisis Data Tahap Akhir
Analisis data merupakan suatu langkah yang paling menentukan
dalam suatu penelitian karena analisis data berfungsi untuk mengetahui
hasil belajar matematika peserta didik yang lebih baik antara kelas
eksperimen dan kelas kontrol.
a. Uji Prasyarat
1) Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui kenormalan
distribusi data nilai tes kelompok eksperimen dan kelompok
25 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, hlm. 389
35
kontrol. Uji normalitas yang digunakan adalah uji Chi-Kuadrat
dengan hipotesis statistik sebagai berikut.
Hipotesis:
Ho : data berdistribusi normal
H1 : data tidak berdistribusi normal
dengan rumus:
i
iik
i E
EO 2
1
2 )( −=∑=
χ
Keterangan:
2χ = chi kuadrat
Oi = frekuensi hasil pengamatan
Ei = frekuensi hasil harapan.
Kriteria pengujian tolak Ho jika ������� � ���� ���� ��
dengan taraf signifikan 5% dan dk = k – 1.26
2) Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi
bahwa sampel penelitian berawal dari kondisi yang sama atau
homogen, yang selanjutnya untuk menentukan statistik t yang
akan digunakan dalam pengujian hipotesis. Uji homogenitas
dilakukan dengan menyelidiki apakah kedua sampel mempunyai
varians yang sama atau tidak. Hipotesis yang digunakan dalam uji
homogenitas adalah sebagai berikut.
dengan rumus:
( ) ( ){ }∑ −−=22 log110ln ii snBχ 27
26 Sudjana, Metode Statistika, hlm. 273. 27 Sudjana, Metode Statistika, hlm. 263
22
210 : σσ =H
22
211 : σσ ≠H
36
dengan
B ( ) ( )1log 2 −∑= ins dan ( )( )1
1 22
−∑−∑=i
ii
n
Sns 28
Keterangan:
2χ = chi kuadrat
2is = varians sample ke-i
in = banyaknya peserta sample ke-i
K = banyaknya kelompok sampel
Dengan taraf nyata � � 5%, tolak hipotesis �� jika
�� � ���������� dimana ���������� didapat dari daftar distribusi
chi-kuadrat dengan peluang (1 �) dan dk = (� 1).29 Untuk
menguji kesamaan dua varians digunakan rumus sebagai berikut.
Untuk menguji kedua varians tersebut sama atau tidak maka
Fhitung dikonsultasikan dengan Ftabel dengan = 5 % dengan
dk pembilang = banyaknya data terbesar dikurangi satu dan dk
penyebut = banyaknya data yang terkecil dikurangi satu. Jika
maka Ho diterima.30 Berarti kedua kelompok
tersebut mempunyai varians yang sama atau dikatakan homogen.
b. Uji Perbedaan Dua Rata-rata
Setelah kedua sampel diberi perlakuan yang berbeda, maka
dilaksanakan tes akhir. Dari hasil tes akhir ini akan diperoleh data
yang digunakan sebagai dasar dalam menguji hipotesis penelitian,
yaitu hipotesis diterima atau ditolak. Uji hipotesis ini menggunakan
rumus −t test dengan ketentuan sebagai berikut:
28 Sudjana, Metode Statistika, hlm. 263 29 Riduwan, Dasar-dasar Statistika, hlm. 191-194. 30 Sudjana, Metoda Statistika, hlm. 250.
terkecilVarians
terbesarVariansFhitung =
α
tabelhitung FF <
37
1) Jika varians kedua kelas sama )( 22
21 σσ = , rumus yang
digunakan adalah:
H0 : µ1 � µ2
Ha : µ1 µ2
dengan:
µ1 = rata-rata hasil belajar peserta didik kelas VIII yang diajar
dengan menggunakan Blok Aljabar.
µ2 = rata-rata hasil belajar peserta didik kelas VIII yang diajar
tanpa menggunakan Blok Aljabar
Uji perbedaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan
rumus sebagai berikut.
t =
dengan:
2nn
s)1n(s)1n(s
21
222
2112
−+
−+−=
Keterangan:
1x : skor rata-rata dari kelompok eksperimen
2x : skor rata-rata dari kelompok kontrol.
n1 : banyaknya subyek kelompok eksperimen
n2 : banyaknya subyek kelompok kontrol
21s : varians kelompok eksperimen
22s : varians kelompok kontrol
2s : varians gabungan
21
21
11
nns
xx
+
−
38
Kriteria pengujian: H0 diterima jika ������� � ���� dengan 221 −+= nndk dan peluang 1 � dan H0 ditolak untuk
harga t lainnya.31
2) Jika varians kedua kelas berbeda )( 22
21 σσ ≠ , rumus yang
digunakan:
+
−=
2
22
1
21
21'
n
s
n
st
xx
Keterangan:
1x : skor rata-rata dari kelompok eksperimen
2x : skor rata-rata dari kelompok kontrol.
n1 : banyaknya subyek kelompok eksperimen
n2 : banyaknya subyek kelompok kontrol
21s : varians kelompok eksperimen
22s : varians kelompok kontrol
Kriteria pengujian:
0H diterima jika: 21
2211'ww
twtwt
+
+< dan
H0 ditolak jika t’ ≥ 21
2211
ww
twtw
+
+
dengan w1 = , w2 = , t1 = t(1- )( -1), dan
t2 = t(1- )( -1).32
31 Sudjana, Metoda Statistika hlm. 243 32
Sudjana, Metoda Statistika hlm. 241
1
21
n
s
2
22
n
sα 1n
α 2n
39
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Hasil Penelitian
Sebagaimana dijabarkan pada bab-bab sebelumnya bahwa dalam
proses pengumpulan data, penulis menggunakan metode dokumentasi dan
metode tes. Metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh data yang
berhubungan dengan proses belajar mengajar peserta didik. Sedangkan
metode tes digunakan untuk memperoleh data hasil belajar kelas kontrol
dan kelas eksperimen sebelum dan sesudah diberi perlakuan yang berbeda.
Secara rinci data hasil penelitian dapat disajikan sebagai berikut.
1. Instrumen Tes dan Analisis Butir Soal Instrumen
Sebelum instrumen tes digunakan untuk memperoleh data
kemampuan matematis peserta didik, perlu dilakukan beberapa langkah
supaya mendapatkan instrument yang baik. Adapun langkah-langkahnya
sebagai berikut.
a. Mengadakan Pembatasan Materi yang Diujikan
Dalam penelitian ini materi yang diujikan adalah materi pokok
Faktorisasi Suku Aljabar yang meliputi: (1) Pengertian Koefisien,
Variabel, Konstanta, dan Suku; (2) Operasi Hitung pada Bentuk
Aljabar; dan (3) Pemfaktoran Bentuk Aljabar.
b. Menyusun Kisi-kisi
Kisi-kisi instrumen atau tes uji coba dapat dilihat pada tabel di
lampiran 6.
c. Menentukan Waktu yang Disediakan
Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan soal-soal uji coba
tersebut selama 80 menit dengan jumlah soal 25 yang berbentuk
pilihan ganda dapat dilihat pada lampiran 7.
d. Analisis Butir Soal Hasil Uji Coba Instrumen
Sebelum instrumen diberikan pada kelompok eksperimen
sebagai alat ukur kemampuan matematis peserta didik, terlebih
40
dahulu dilakukan uji coba instrumen kepada kelompok uji coba. Uji
coba dilakukan untuk mengetahui apakah butir soal tersebut sudah
memenuhi kualitas soal yang baik atau belum. Adapun alat yang
digunakan dalam pengujian analisis uji coba instrumen meliputi
validitas tes, reliabilitas tes, tingkat kesukaran, dan daya beda.
1) Analisis Validitas Tes
Uji validitas digunakan untuk mengetahui valid atau
tidaknya butir-butir soal tes. Butir soal yang tidak valid akan
dibuang dan tidak digunakan. Sedangkan butir soal yang valid
berarti butir soal tersebut dapat mempresentasikan materi
Faktorisasi Suku Aljabar yang telah ditentukan oleh peneliti.
Hasil analisis perhitungan validitas butir soal dihitung
rhitung dibandingkan dengan rtabel dengan taraf signifikansi 5%,
jika rhitung > rtabel maka dikatakan soal valid. Sebaliknya bila
harga ������� � ���� maka butir soal tersebut dikatakan tidak
valid. Berdasarkan hasil analisis perhitungan validitas butir soal
pada lampiran 11 diperoleh hasil sebagai berikut.
Tabel 4.1.
Data validitas Butir Soal
Kriteria No Soal Jumlah Persentase
(%)
Valid 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12,
13, 16, 17, 18, 19, 20, 21,
22, 24
18 72 %
Tidak valid 1, 2, 7, 14, 15, 23, 25 7 28 %
Perhitungan validitas Butir soal pilihan ganda
Rumus
q
p
S
MM r
t
tppbis
−=
Keterangan
Mp = Rata
Mt
St
P
q
Kriteria
Apabila r
Perhitungan
selanjutnya
sama, dan di peroleh seperti p
Berdasarkan tabel tersebut diperoleh
Mp
Mt
p
q
St
Keterangan
Mp = Rata-rata skor total yang menjawab benar pada butir
soal
= Rata-rata sekor total
= Setandar deviasi sekor total
= Proporsi peserta didik yang menjawab benar pada setiap
butir soal
= Proporsi peserta didik yang menjawab salah pada setiap
butir soal
Kriteria
Apabila r hitung > r tabel, maka butir soal valid
Perhitungan
Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal no.
selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang
sama, dan di peroleh seperti pada tabel analisis butir soal
Berdasarkan tabel tersebut diperoleh
= �� ����������������� ���������������� �������������!�!����� ����������������
= "##$%
= 20.73
= �� ������������� ����������������!�!� = "&#$'
= 20.06
= $%$'
= 0,88
= 1 - 0.88 = 0.12
= 14122 - ("&#)�$'
34
= 3.61
41
rata skor total yang menjawab benar pada butir
yang menjawab benar pada setiap
yang menjawab salah pada setiap
perhitungan pada butir soal no. 3,
dengan cara yang
ada tabel analisis butir soal
��*������*
rpbis
0.339
item tersebut valid
dilihat pada lampiran
2) Analisis Reliabilitas Tes
reliabilitas pada instrumen tersebut. Uji reliabilitas digunakan
untuk mengetahui tingkat konsistensi jawaban tetap atau
konsisten un
disajikan.
dengan taraf signifikan 5%. Jika
yang diujicobakan reliabel
reliabilitas butir soal diperoleh r
rumus KR
butir soal uji coba memiliki kriteria pengujian yang tinggi
(reliabel).
3) Analisis Tingkat Kesukaran
kesukaran soal tersebut apakah sukar, sedang, atau mudah.
sebagai berikut:
- Soal dengan P
- Soal dengan 0,00 < P
tabelr
rpbis = 20.73 - 20.06 0.88 = 0.512
3.61 0.12
Pada taraf signifikasi 5%, dengan N=34, diperoleh
0.339. Karena rhitung > rtabel maka dapat disimpulkan bahwa butir
item tersebut valid. Untuk melihat butir soal yang val
dilihat pada lampiran 9.
Analisis Reliabilitas Tes
Setelah uji validitas dilakukan, selanjutnya dilakukan uji
reliabilitas pada instrumen tersebut. Uji reliabilitas digunakan
untuk mengetahui tingkat konsistensi jawaban tetap atau
konsisten untuk diujikan kapan saja instrumen tersebut
disajikan. harga 11r , harga 11r dibandingkan dengan harga
dengan taraf signifikan 5%. Jika r hitung > r tabel
yang diujicobakan reliabel.
Berdasarkan hasil perhitungan pada lampiran
reliabilitas butir soal diperoleh r11 = 0,83, sedang
rumus KR-20 dengan taraf signifikan 5 % dan n =
= 0.339, karena > artinya koefisien reliabilitas
butir soal uji coba memiliki kriteria pengujian yang tinggi
(reliabel).
Analisis Tingkat Kesukaran
Uji tingkat kesukaran digunakan untuk mengetahui tingkat
kesukaran soal tersebut apakah sukar, sedang, atau mudah.
Kriteria yang digunakan dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut:
Soal dengan P = 0,00 adalah soal sangat sukar;
Soal dengan 0,00 < P ≤ 0,30 adalah soal sukar;
tabel 11r tabelr
42
si 5%, dengan N=34, diperoleh ttabel =
maka dapat disimpulkan bahwa butir
Untuk melihat butir soal yang valid dapat
Setelah uji validitas dilakukan, selanjutnya dilakukan uji
reliabilitas pada instrumen tersebut. Uji reliabilitas digunakan
untuk mengetahui tingkat konsistensi jawaban tetap atau
tuk diujikan kapan saja instrumen tersebut
dibandingkan dengan harga rtabel
maka item tes
Berdasarkan hasil perhitungan pada lampiran 14, koefisien
sedang digunakan
n taraf signifikan 5 % dan n = 34 diperoleh
artinya koefisien reliabilitas
butir soal uji coba memiliki kriteria pengujian yang tinggi
Uji tingkat kesukaran digunakan untuk mengetahui tingkat
kesukaran soal tersebut apakah sukar, sedang, atau mudah.
eria yang digunakan dalam penelitian ini adalah
0,00 adalah soal sangat sukar;
≤ 0,30 adalah soal sukar;
43
- Soal dengan 0,30 < P ≤ 0,70 adalah soal sedang;
- Soal dengan 0,70 < P ≤ 1,00 adalah soal mudah; dan
- Soal dengan P = 1,00 adalah soal sangat mudah
Berdasarkan hasil perhitungan koefisien tingkat kesukaran
butir soal pada lampiran 13 diperoleh hasil sebagai berikut:
Tabel 4.2
Persentase Tingkat Kesukaran Butir Soal
No Kriteria No. Soal Jumlah Persentase
1 Sukar 24 1 4 %
2 Sedang 2, 6, 7 3 12 %
3 Mudah
1, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11,
12, 13, 14, 15, 16, 17,
18, 19, 20, 21, 22, 23,
25
21 84 %
4) Analisis Daya Beda
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk
membedakan antara peserta didik yang berkemampuan tinggi
dengan peserta didik yang berkemampuan rendah. Soal
dikatakan baik, bila soal dapat dijawab dengan benar oleh
peserta didik yang berkemampuan tinggi. Angka yang
menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks
diskriminasi, disingkat D.
Kriteria Daya Pembeda (D) untuk kedua jenis soal adalah
sebagai berikut.
− 0,00 < D ≤ 0,20 adalah soal jelek
− 0,20 < D ≤ 0,40 adalah soal cukup
− 0,40 < D ≤ 0,70 adalah soal baik
44
− 0,70 < D ≤ 1,00 adalah soal baik sekali
Berdasarkan hasil perhitungan daya beda butir soal pada
lampiran 12 diperoleh hasil sebagai berikut.
Tabel 4.3
Persentase Daya Beda Butir Soal
No Kriteria No. Soal Jumlah Persentase
1 Baik 6 1 4 %
2 Cukup
3, 4, 5, 7, 8, 9, 10,
11, 12, 13, 14, 16,
17, 18, 19, 20, 21,
22, 24
19 76 %
3 Jelek 1, 2, 15, 23, 25 5 20%
2. Analisis Data Nilai Awal
a. Uji Normalitas
Untuk menguji normalitas data tahap awal, digunakan hasil
pretest pada seluruh kelas VIII. Statistik yang digunakan adalah
Chi Kuadrat. Adapun hasil pretest dapat dilihat pada lampiran 15.
Hipotesis:
Ho = Data berdistribusi normal
H1 = Data tidak berdistribusi normal
Pengujian hipotesis:
Ei
EiOik
i
2
1
2 )( −=∑=
χ
Keterangan : χ#= Chi Kuadrat
Oi=Frekuensi hasil pengamatan
Ei = Frekuensi yang diharapkan
45
Kriteria yang digunakan diterima Ho = 2hitungχ < 2
tabelχ
Berikut hasil perhitungan �# nilai awal kelas VIII-A sampai
kelas VIII-J.
Tabel 4.4
Hasil Perhitungan �# Nilai Awal
No Kelas �#������ �#��� Keterangan
1. Kelas VIII A 7.5407 12.592 Normal
2. Kelas VIII B 11.3354 12.592 Normal
3. Kelas VIII C 41.4493 12.592 Tidak Normal
4. Kelas VIII D 9.0745 12.592 Normal
5. Kelas VIII E 9.7611 12.592 Normal
6. Kelas VIII F 57.6228 12.592 Tidak Normal
7. Kelas VIII G 72.6736 12.592 Tidak Normal
8. Kelas VIII H 32.8268 12.592 Tidak Normal
9. Kelas VIII I 288.1941 12.592 Tidak Normal
10. Kelas VIII J 19.4389 12.592 Tidak Normal
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 15 dan
lampiran 16
b. Uji Homogenitas Nilai Awal
Uji homogenitas data digunakan untuk mengetahui apakah
data tersebut mempunyai varians yang sama (homogen) atau
tidak. Uji kesamaan dua varians data dilakukan dengan
pembagian antara varians terbesar dengan varians terkecil.
Hipotesis yang digunakan dalam uji homogenitas adalah sebagai
berikut.
22
210 : σσ =H
22
211 : σσ ≠H
46
Perhitungan uji homogenitas untuk sampel dengan
menggunakan data nilai awal (pretest). Berikut perhitungannya.
Tabel 4.5.
Nilai Variansi
Sumber variasi VIII A VII B VIII D VIII E Jumlah 2445 2070 2100 2050
n 36 38 40 36 x� 67.92 54.47 52.50 53.77
Varians (s2) 71.96 257.82 178.21 130.40
Standart deviasi (s) 8.48 16.06 13.35 11.42
Tabel 4.6
Tabel Uji Bartlett
Sampel
dk = ni - 1
1/dk si2 Log si
2 dk.Log
si2
dk * si2
VII A 35 0.0286 40.000 1.602 56.072 1400.000 VII B 37 0.0270 36.000 1.556 57.583 1332.000 VII D 39 0.0256 178.205 2.251 87.786 6950.000 VII E 35 0.0286 130.397 2.115 74.034 4563.889
Jumlah 74 161.820 11513.889 �# ∑(��,*)-�∑(��,*) **.*$,&&01' 155,593 � �log �#� ∑��� � 1� � �2,19199�74 � 162,207
�#������ �ln 10��� � ∑��� � 1� log ��#� �#������ 2,30259�162,207 � 161,820� �#������ 0,89122
47
Untuk ! = 5% dengan dk = k-1 = 4-1=3 diperoleh �#���=
7,81 karena �#������ � �#��� maka Ho diterima. Artinya
keempat data homogen. Selengkapnya dapat dilihat pada lampiran
17.
c. Uji Kesamaan Dua Rata-rata Nilai Awal
Uji kesamaan dua rata-rata dilakukan untuk mengetahui apakah
perbedaan rata-rata kedua sampel signifikan atau tidak. Statistik
yang digunakan adalah uji t dengan hipotesis sebagai berikut.
Hipotesis
210 : µµ =H
211 : µµ ≠H
Karena telah diketahui bahwa kedua sampel homogen maka
statistik yang digunakan adalah
21
21
11
nns
xxt
+
−=
Kriteria pengujian
Ho diterima jika �"������ � "��� � "������
Tabel 4.7
Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-Rata
Sumber variasi Eksperimen Kontrol
Jumlah 2050.00 2100.00 n 36 40
�̅ 56.9444 52.5000
Varians (S2) 130.3968 178.2051 Standart deviasi (S) 11.4191 13.3493
Perhitungan
74)(9750,0(
+ 36 -
diketahui bahwa
Maka berdasarkan uji persamaan dua rata
peserta didik kelas
rata-rata dari dua kelompok
dilihat pada lampiran
Berdasarkan
kedua kelompok sampel dalam keadaan sepadan (berangkat dari
kondisi awal yang sama).
Gambar 4.1 Uji kesamaan Rata
B. Analisis Data Nilai Akhir
Untuk mendapatkan nilai akhir pada kelompok kontrol
eksperimen, sebelumnya perlu dilakukan penilaian sesuai dengan
karakteristik jenis pe
penilaian pada masing
digunakan untuk menguji hipotesis dari penelit
peserta didik kelompok eksperimen dan kelompok ko
lampiran 19.
� #($",*)*$%,$0"&2('%,*)*1&,#%.*$"2'%,# 12,474" 56,94 � 52,5012,4737# 136 $ 140 1,551
Perhitungan t-tes diperoleh t hitung = 1,551
)74 = 1,99 dengan taraf signifikan α = 5%, dk =
2 = 74, peluang = 1-1/2 α = 1 - 0,05 = 0, 95. Sehingga dapat
diketahui bahwa –t tabel = - 1,99 < t hitung = 1,551
Maka berdasarkan uji persamaan dua rata-rata (uji
peserta didik kelas eksperimen dan kontrol tidak
rata dari dua kelompok. Perhitungan selengkapny
dilihat pada lampiran 18.
Berdasarkan analisis ini, maka dapat disimpulkan
kedua kelompok sampel dalam keadaan sepadan (berangkat dari
kondisi awal yang sama).
-1,99 1,551 1,99
Gambar 4.1 Uji kesamaan Rata-rata awal.
Nilai Akhir
Untuk mendapatkan nilai akhir pada kelompok kontrol
eksperimen, sebelumnya perlu dilakukan penilaian sesuai dengan
karakteristik jenis penilaian masing-masing kelompok. Setelah dilakukan
penilaian pada masing-masing kelompok, maka selanjutnya nilai tersebut
digunakan untuk menguji hipotesis dari penelitian ini. Adapun nilai
peserta didik kelompok eksperimen dan kelompok kontrol terdapat dal
48
474
dan t tabel = t
= 5%, dk = 21 nn + -2 = 40
5. Sehingga dapat
551 < t tabel = 1,99.
rata (uji t) kemampuan
tidak ada perbedaan
. Perhitungan selengkapnya dapat
simpulkan bahwa
kedua kelompok sampel dalam keadaan sepadan (berangkat dari
Untuk mendapatkan nilai akhir pada kelompok kontrol dan
eksperimen, sebelumnya perlu dilakukan penilaian sesuai dengan
Setelah dilakukan
masing kelompok, maka selanjutnya nilai tersebut
ian ini. Adapun nilai posttest
ntrol terdapat dalam
49
1. Uji Normalitas Nilai Posttest
a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen
Hipotesis:
Ho = Data berdistribusi normal
H1 = Data tidak berdistribusi normal
Pengujian hipotesis:
Ei
EiOik
i
2
1
2 )( −=∑=
χ
Keterangan : χ#= Chi Kuadrat
Oi=Frekuensi hasil pengamatan
Ei = Frekuensi yang diharapkan
Kriteria yang digunakan diterima Ho = 2hitungχ < 2
tabelχ
Dari data nilai posttes akan diuji normalitas untuk
menunjukkan kelompok eksperimen berdistribusi normal. Adapun
langkah-langkah pengujian normalitas sebagai berikut
Nilai Maksimal = 100
Nilai Minimal = 45
Rentang Nilai (R) = 100 - 45 = 55
Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 36 = 6,136 = 7 kelas
Panjang Kelas (P) = 7
55 = 7,857 = 8
Tabel 4.8
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Eksprimen
No. X X � X �X � X�# 1 95 14.44 208.6420
2 95 14.44 208.6420
3 95 14.44 208.6420
4 80 -0.56 0.3086
50
5 85 4.44 19.7531
6 75 -5.56 30.8642
7 80 -0.56 0.3086
8 70 -10.56 111.4198
9 60 -20.56 422.5309
10 95 14.44 208.6420
11 95 14.44 208.6420
12 85 4.44 19.7531
13 90 9.44 89.1975
14 90 9.44 89.1975
15 45 -35.56 1264.1975
16 95 14.44 208.6420
17 75 -5.56 30.8642
18 85 4.44 19.7531
19 75 -5.56 30.8642
20 60 -20.56 422.5309
21 95 14.44 208.6420
22 85 4.44 19.7531
23 90 9.44 89.1975
24 80 -0.56 0.3086
25 65 -15.56 241.9753
26 85 4.44 19.7531
27 65 -15.56 241.9753
28 70 -10.56 111.4198
29 65 -15.56 241.9753
30 80 -0.56 0.3086
31 95 14.44 208.6420
32 75 -5.56 30.8642
33 100 19.44 378.0864
34 80 -0.56 0.3086
51
35 70 -10.56 111.4198
36 75 -5.56 30.8642
∑ 2900 5738.8889
X =N
X∑= =
36
2900 80,5556
s2=
1
)( 2
−−∑
n
XX =
)136(
89,5738
−= 163,968
s = 12,805
Menghitung Z
S
xBkZ
−=
Contoh untuk batas kelas interval (x) = 44,5
82,2805,12
56,805,44−=
−=Z
Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada
nilai Z yang sesuai. Menghitung luas kelas untuk Z yaitu dengan
menghitung selisih antara peluang-peluang Z, kecuali untuk
peluang Z bertanda positif dan negatif dijumlahkan.
Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan (iE ) yaitu luas
kelas Z dikalikan dengan jumlah responden (n = 36)
Contoh pada interval 45 – 52 → 0,0229 × 36 = 0,9
Tabel 4.9
Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelompok Eksperimen
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Daerah Oi Ei
44.5 -2.82 0.4948
45 – 52 3.08 0.0229 1 0.9 0.0077
52.5 -2.19 0.4719 -0.0127
( )i
ii
E
EO 2−
S
XZ
−=
52
53 – 60 3.63 0.0775 2 3.1 0.3903
60.5 -1.57 0.3944 -0.0431
61 – 68 4.19 0.1687 3 6.7 2.0817
68.5 -0.94 0.2257 -0.0937
69 – 76 4.74 0.2058 8 8.2 0.0065
76.5 -0.32 0.0199 -0.1143
77 – 84 5.30 0.2412 5 9.6 2.2392
84.5 0.31 0.2611 -0.1340
85 – 92 5.85 0.1520 8 6.1 0.6063
92.5 0.93 0.4131 -0.0844
93 100 0.0652 9 2.6 15.663
100.5 1.56 0.4783
Jumlah
#REF
!
36
�#= 5.3318
Keterangan:
Bk = Batas kelas bawah – 0,5
iZ = Bilangan Bantu atau Bilangan Standar
P( iZ ) = Nilai iZ pada tabel luas dibawah lengkung kurva normal
standar dari O s/d Z
iE = Frekuensi yang diharapkan
iO = Frekuensi hasil pengamatan
Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh�#������ =
5,3318 dan �#��� = 12,59 dengan dk = 7-1 = 6, %5=α . Jadi �#������ � �#��� berarti data yang diperoleh berdistribusi
normal. Jadi nilai posttes pada kelompok eksperimen berdistribusi
normal. Terdapat pada lampiran 20.
53
b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol
Hipotesis:
H0 = Data berdistribusi normal
H1 = Data tidak berdistribusi normal
Pengujian hipotesis:
Ei
EiOik
i
2
1
2 )( −=∑=
χ
Keterangan :
2χ = Chi Kuadrat
Oi =Frekuensi hasil pengamatan
Ei = Frekuensi yang diharapkan
Kriteria yang digunakan diterima H0 = 2hitungχ
< 2tabelχ
Dari data nilai posttes akan diuji normalitas untuk
menunjukkan kelompok kontrol berdistribusi normal. Adapun
langkah-langkah pengujian normalitas sebagai berikut:
Nilai Maksimal = 95
Nilai Minimal = 45
Rentang Nilai (R) = 95 - 45 = 50
Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 40 = 6,287 = 7 kelas
Panjang Kelas (P) = 50 / 7 = 7,143 = 8
Tabel 4.10
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelompok Kontrol
No. X X � X �X � X�# 1 75 5.63 31.6406
2 80 10.63 112.8906
3 50 -19.38 375.3906
4 60 -9.38 87.8906
5 50 -19.38 375.3906
54
6 65 -4.38 19.1406
7 55 -14.38 206.6406
8 70 0.63 0.3906
9 50 -19.38 375.3906
10 80 10.63 112.8906
11 75 5.63 31.6406
12 75 5.63 31.6406
13 45 -24.38 594.1406
14 45 -24.38 594.1406
15 70 0.63 0.3906
16 65 -4.38 19.1406
17 60 -9.38 87.8906
18 65 -4.38 19.1406
19 70 0.63 0.3906
20 85 15.63 244.1406
21 50 -19.38 375.3906
22 60 -9.38 87.8906
23 75 5.63 31.6406
24 80 10.63 112.8906
25 80 10.63 112.8906
26 80 10.63 112.8906
27 75 5.63 31.6406
28 80 10.63 112.8906
29 60 -9.38 87.8906
30 85 15.63 244.1406
31 65 -4.38 19.1406
32 80 10.63 112.8906
33 80 10.63 112.8906
34 80 10.63 112.8906
35 90 20.63 425.3906
55
36 90 20.63 425.3906
37 95 25.63 656.6406
38 65 -4.38 19.1406
39 55 -14.38 206.6406
40 60 -9.38 87.8906
∑ 2775 6809.3750
X=N
X∑= =
40
2775 69,3750
s2 = 1
)( 2
−−∑
n
XX =
)140(
38,6809
−
= 174,599
s = 13,2136
Menghitung Z
S
xBkZ
−=
Contoh untuk batas kelas interval (x) = 44,5
88,12136,13
375,695,44−=
−=Z
Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada
nilai Z yang sesuai.Menghitung luas kelas untuk Z yaitu dengan
menghitung selisih antara peluang-peluang Z, kecuali untuk
peluang Z bertanda positif dan negatif dijumlahkan.
Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan (iE ) yaitu luas
kelas Z dikalikan dengan jumlah responden (n = 40)
Contoh pada interval 45 – 52 → 0,0633 × 40 = 2,5
S
XZ
−=
56
Tabel 4.11
Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelompok Kontrol
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Daerah Oi Ei
44.5 -1.88 0.4732
45 – 52 -10.17 0.0633 6 2.5 4.7500
52.5 -1.28 0.4099 -0.9099
53 – 60 -12.00 0.1365 7 5.5 0.4344
60.5 -0.67 0.2734 -1.9622
61 – 68 -13.83 0.2059 5 8.2 1.2715
68.5 -0.07 0.0675 -2.9598
69 – 76 -15.66 0.0953 8 3.8 4.6011
76.5 0.54 0.1628 -1.3699
77 – 84 -17.49 0.1810 9 7.2 0.4278
84.5 1.14 0.3438 -2.6019
85 – 92 -19.31 0.1014 4 4.1 0.0008
92.5 1.75 0.4452 -1.4576
93 100 0.0405 1 1.6 0.2373
100.5 2.36 0.4857
Jumlah
#REF
!
40
�#= 11.485
Keterangan:
Bk = Batas kelas bawah – 0,5
iZ = Bilangan Bantu atau Bilangan Standar
P( iZ ) = Nilai iZ pada tabel luas dibawah lengkung kurva normal
standar dari O s/d Z
iE = Frekuensi yang diharapkan
iO = Frekuensi hasil pengamatan
( )i
ii
E
EO 2−
57
Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh �#������ =
11,4855 dan �#��� = 12,59 dengan dk = 7-1 = 6, %5=α . Jadi �#������ � �#��� berarti data yang diperoleh berdistribusi
normal. Jadi nilai posttes pada kelompok kontrol berdistribusi
normal. Selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 21.
2. Uji Homogenitas Nilai Posttest
Hipotesis yang digunakan :
H0 : σ12 = σ2
2
H1 : σ12 ≠ σ2
2
dengan rumus: χ# �ln 10��� � ∑��� � 1� log ��#� dengan
B ( ) ( )1log 2 −∑= ins dan ( )( )1
1 22
−∑−∑=i
ii
n
Sns
Keterangan: �# = chi kuadrat
2is = varians sample ke-i
in = banyaknya peserta sample ke-i
K = banyaknya kelompok sampel
Tabel 4.12
Sumber Data Homogenitas
Sumber variasi Kelas
Kontrol Kelas
Eksperimen
Jumlah 2775 2900
N 40 36
X
69.3750 80.5556
Varians (S2) 174.59936 163.96825
Standart deviasi (S)
13.2136 12.8050
58
& *1',.00'*"$,0"&$ 1,065
Untuk ! = 5% dengan dkpenyebut = k-1 = 36-1 = 35 dan dkpembilang =
k-1 = 40-1 = 39 diperoleh Ftabel = 1,72 . Karena F hitung < F tabel maka
homogen.
Tabel 4.13
Uji Bartlett
Sampel dk = ni
- 1
1/dk Si2 Log Si
2 dk.Log
Si2
dk * Si2
1 39 0.0256 174.5994 2.2420 87.4397 6809.3750
2 35 0.0286 163.9683 2.2148 77.5166 5738.8889
Jumlah 74 164.956 12548.264 '# ∑(��,*)3��∑(��,*) *#.'&,#"'1' 169,571 � �log '#� ∑��� � 1� � �2,22935�74 � 164,972 �#������ �(�10�)� � ∑��� � 1� log '�#* �#������ 2,30259�164,972 � 164,9563� �#������ 0,03635
Berdasarkan perhitungan uji homogenitas diperoleh �#������=
0,03635 dan �#���=3,841 dengan dk = k-1 = 2-1 = 1 dan %5=α .
Jadi �#������ � �#��� berarti nilai posttes pada kelompok eksperimen
dan kelompok kontrol mempunyai varians yang homogen terdapat pada
lampiran 22.
3. Uji Perbedaan Dua Rata-Rata Nilai Posttest
Karena �#������ � �#��� maka 22
21 σσ = atau kedua varians
sama (homogen). Maka uji perbedaan dua rata-rata menggunakan
rumus:
59
Dimana:
Dari data diperoleh:
Tabel 4.14
Tabel Sumber Data Untuk Uji t
Sumber variasi Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
Jumlah 2900 2775 N 36 40
X 80.5556 69.3750
Varians (s2) 163.9683 157.7260
Standart deviasi (s) 12.8050 13.2136
s #($",*).*"$,0"&$2('%,*).*.1,1#"%$"2'%,#
s 12,6759
Dengan s = 12,6759 maka: t &%,.","0,$&*#,"1.05 ���2 �
��
t 3,839
Dengan perhitungan t-tes diperoleh t hitung = 3,839 dan t tabel = t
)74)(9750,0( = 1,99 dengan taraf signifikan α = 5%, dk = 21 nn + -2 = 40 +
36 - 2 = 74, peluang = 1-1/2 α = 1 - 0,05 = 0, 95. Sehingga dapat
diketahui bahwa t hitung = 3,839 > t tabel = 1,67. Ini berarti 0H ditolak dan
1H diterima, berarti penggunaan Blok Aljabar lebih efektif untuk
meningkatkan hasil belajar peserta didik daripada pembelajaran
konvensional. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran
23.
( ) ( )2nn
1n1n s
21
222
211
−+
−+−=
ss
21 n
1
n
1 s
xx t 21
+
−=
60
C. Pengujian Hipotesis
Setelah dilakukan uji prasyarat, pengujian kemudian dilakukan dengan
pengujian hipotesis. Data atau nilai yang digunakan untuk menguji hipotesis
adalah nilai kemampuan akhir (nilai posttest). Hal ini dilakukan untuk
mengetahui adanya perbedaan pada kemampuan akhir setelah peserta didik
diberi perlakuan, dimana diharapkan bila terjadi perbedaan pada
kemampuan akhir adalah karena adanya pengaruh perlakuan. Untuk
mengetahui terjadi tidaknya perbedaan perlakuan maka digunakan rumus t-
test dalam pengujian hipotesis sebagai berikut.
H0 = -* . -# : rata-rata hasil belajar peserta didik kelas VIII yang
menggunakan Blok Aljabar sama dengan rata-rata hasil
belajar peserta didik kelas VIII yang menggunakan model
pembelajaran konvensional.
H1 = -* / -#: rata-rata hasil belajar peserta didik kelas VIII yang
menggunakan Blok Aljabar tidak sama dengan rata-rata
hasil belajar peserta didik kelas VIII yang menggunakan
model pembelajaran konvensional.
Pengujian hipotesis dimaksudkan untuk mengolah data yang telah
terkumpul dari data hasil belajar peserta didik dikelas kontrol dan kelas
eksperimen setelah dikenai perlakuan dengan tujuan untuk membuktikan
diterima atau ditolaknya hipotesis yang telah diajukan oleh peneliti, dan
dalam pembuktiannya digunakan uji t. Berdasarkan perhitungan t-test
diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.
Tabel 4.15 Hasil Perhitungan t-test
n x s s dk hitungt tabelt
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
36
40
80.5556
69.3750
12.8050
13.2136
12,6759
36+40-
2=74
3,839
1,67
61
Menurut tabel hasil perhitungan menunjukkan bahwa hasil penelitian
yang diperoleh untuk kemampuan akhir kelas eksperimen dengan
menggunakan Blok Aljabar diperoleh rata-rata 80,56 dan standar deviasi
(SD) adalah 12,8050, sedangkan untuk kelas kontrol dengan pembelajaran
konvensional diperoleh rata-rata 69,3750 dan standar deviasi (SD) adalah
13,2136. Dengan dk = 36 + 40 – 2 = 74 dan taraf nyata 5% maka
diperoleh"��� = 1,67. Dari hasil perhitungan t-test "������= 3,839. Jadi
dibandingkan antara "������ dan "���maka t hitung = 3,839 > t tabel = 1,67
sehingga H0 ditolak dan H1 diterima. Berarti penggunaan Blok Aljabar lebih
efektif untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik daripada
pembelajaran konvensional yaitu rata-rata hasil belajar peserta didik kelas
VIII yang menggunakan Blok Aljabar lebih besar dari rata-rata hasil belajar
peserta didik kelas VIII yang menggunakan pembelajaran konvensional
D. Pembahasan Hasil Penelitian
Berdasarkan pengujian hipotesis di atas, dapat diketahui bahwa model
pembelajaran kooperatif yang diterapkan pada materi pokok Faktorisasi
Suku Aljabar memberikan hasil yang signifikan pada taraf 5 %. Dengan
demikian hipotesis yang diajukan peneliti bahwa ada perbedaan yang
signifikan antara hasil belajar peserta didik yang memperoleh materi pokok
Faktorisasi Suku Aljabar dengan menggunakan Blok Aljabar adalah
diterima.
Hasil ini dapat diperoleh dari uji persamaan rata-rata hasil belajar di
kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan menggunakan uji t. Sebelum
penelitian dilakukan perlu diketahui terlebih dahulu bahwa kemampuan
kedua sampel adalah sama atau tidak. Oleh karena itu, peneliti mengambil
nilai awal dengan pretest pada kelas kontrol dan kelas eksperimen. Setelah
melakukan analisis data awal, hasil analisis menunjukkan bahwa data
tersebut berdistribusi normal dengan �#������ 0,89122 dan �#���= 7,81
karena �#������ � �#��� maka Ho diterima. Sehingga dapat dikatakan
62
bahwa kedua kelas yakni kelas kontrol dan kelas eksperimen berasal dari
kondisi yang sama (homogen) dan dapat diberi perlakuan yang berbeda.
Kelas eksperimen memperoleh pembelajaran dengan menggunakan Blok
Aljabar dan kelas kontrol dengan model pembelajaran konvensional pada
materi pokok Faktorisasi Suku Aljabar.
Selanjutnya, untuk ada tidaknya perbedaan rata-rata hasil belajar dari
kedua kelas tersebut dilakukan analisis uji persamaan rata-rata dengan
menggunakan uji t. Dua asumsi dasar yang harus dipenuhi apabila seorang
peneliti ingin menggunakan uji t sebagai analisis hipotesisnya adalah bahwa
distribusi data dari kedua variabel adalah normal, dan kedua populasi
dimana sampel yang diambil tersebut mempunyai varian yang sama. Oleh
karena itu, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan uji homgenitas
varians. Dari kedua uji tersebut, diketahui bahwa data hasil belajar
matematika materi pokok Faktorisasi Suku Aljabar di MTs Negeri Parakan
Temanggung untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah berdistribusi
normal dan kedua kelas tersebut mempunyai varians yang sama ditunjukkan
dengan harga Fhitung < F tabel pada taraf signifikan α = 5 % dengan dk
penyebut = 39 dan dk pembilang = 35, yaitu 1,065 < 1,72. Sehingga
analisis hipotesis dengan menggunakan uji t terhadap data hasil belajar
kedua kelas tersebut dapat dilanjutkan.
Uji persamaan rata-rata hasil belajar kelas eksperimen dan kelas
kontrol dengan menggunakan uji t diperoleh "������ sebesar 3,389. Hasil ini
kemudian dikonsultasikan dangan "��� pada dk = 74 pada taraf signifikan
α = 5% (3,389 > 1,67), maka perbedaan rata-rata kedua hasil belajar
tersebut adalah perbedaan yang signifikan, bukan perbedaan yang terjadi
secara kebetulan saja sebagai akibat sampling error jika dilihat dari rata-rata
hasil belajar kelas eksperimen yaitu 80,556 lebih besar dari rata-rata kelas
kontrol yaitu 69,375. Maka dapat dikatakan bahwa terdapat perbedaan
antara kelas eksperimen yang menggunakan Blok Aljabar dan kelas kontrol
63
yang menggunakan pembelajaran konvensional terhadap hasil belajar
peserta didik pada materi pokok Faktorisasi Suku Aljabar.
E. Keterbatasan Hasil Penelitian
Meskipun penelitian ini sudah dilakukan seoptimal mungkin, akan
tetapi peneliti menyadari bahwa penelitian ini tidak terlepas adanya
kesalahan dan kekurangan, hal itu karena keterbatasan-keterbatasan peneliti
di bawah ini:
1. Keterbatasan waktu
Penelitian yang dilakukan oleh peneliti terbatasi oleh waktu. Oleh
karena itu, peneliti hanya meneliti keperluan yang sesuai dengan apa
yang berhubungan dengan penelitian saja. Walaupun waktu yang
peneliti gunakan cukup singkat akan tetapi bisa memenuhi syarat-syarat
dalam penelitian ilmiah
2. Keterbataan kemampuan
Peneliti tidak lepas dari pengetahuan, oleh karena itu peneliti
menyadari kemampuan khususnya dalam ilmiah. Tetapi peneliti
berusaha semaksimal mungkin untuk menjalankan penelitian sesuai
dengan kemampuan peneliti serta bimbingan dari dosen pembimbing.
3. Keterbatasan materi dan tempat penelitian
Penelitian ini terbatas pada materi pokok Faktorisasi Suku Aljabar
kelas VIII semester ganjil dan hanya dibatasi pada pengertian koefisien,
variabel, konstanta, dan suku; operasi hitung pada bentuk aljabar; serta
pemfaktoran pada bentuk aljabar yang dilakukan di MTs Negeri
Parakan Temanggung.
4. Keterbatasan biaya
Hal terpenting yang menjadi faktor penunjang suatu kegiatan
adalah biaya, begitu juga dengan penelitian ini. Peneliti menyadari
bahwa dengan minimnya biaya yang menjadi faktor penghambat dalam
proses penelitian ini, banyak hal yang tidak bisa dilakukan penulis
64
ketika harus membutuhkan dana yang lebih besar. Akan tetapi dari
semua keterbatasan yang penulis miliki memberikan kesan tersendiri.
65
BAB V
KESIMPULAN, SARAN, DAN PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian skripsi dengan dengan
judul,”Efektivitas Penggunaan Blok Aljabar Terhadap Hasil Belajar
Peserta Didik pada Materi Faktorisasi Suku Aljabar”, dapat
disimpulkan bahwa: terdapat perbedaan antara hasil belajar peserta
didik kelas eksperimen yang menggunakan Blok Aljabar dan kelas
kontrol yang menggunakan pembelajaran konvensional. Berdasarkan
analisis hasil belajar yang menggunakan Blok Aljabar terdapat
peningkatan pada hasil rata-rata kelas adalah 80,556 dengan rata-rata
awal 56,94. Sedangkan pada kelas kontrol yang menggunakan model
pembelajaran konvensional adalah 69,375 dengan rata-rata awal 53.25.
Berdasarkan hasil perhitungan t test dengan thitung = 3,389 dan ttabel =
1,67 sehingga = 3,389 1,67, maka hal ini
menunjukkan bahwa rata-rata hasil belajar peserta didik pada materi
Faktorisasi Suku Aljabar yang menggunakan Blok Aljabar lebih besar
dari rata-rata hasil belajar peserta didik yang menggunakan
pembelajaran konvensional, maka terdapat perbedaan secara signifikan.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa penggunaan Blok Aljabar efektif untuk
meningkatkan hasil belajar peserta didik pada materi Faktorisasi Suku
Aljabar.
B. Saran- Saran
Berdasarkan hasil penelitian, ada beberapa saran yang dapat
dikemukakan menyangkut dengan penggunaan Blok Aljabar :
1. Bagi pendidik
a. Dalam proses belajar mengajar pendidik hendaknya mampu
menciptakan suasana belajar yang mampu membuat peserta didik
66
menjadi aktif, antara lain dengan menggunakan suatu alat peraga,
salah satunya yaitu dengan menggunakan Blok Aljabar.
b. Pendidik dapat mengetahui cara yang lebih singkat dan mudah
dengan menggunakan Blok Aljabar
2. Bagi peserta didik
a. Dalam setiap proses pembelajaran diharapkan peserta didik selalu
bersikap aktif.
b. Peserta didik hendaknya selalu meningkatkan prestasi belajarnya
dengan maksimal.
C. Penutup
Syukur alhamdulillah atas berkat rahmatNya penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Shalawat dan salam pada rasul
Muhammad SAW. Semoga kita menjadi umatnya yang sejati.
Tak ada gading yang tak retak, begitulah pepatah mengatakan, dan
dalam hal ini mengingat kemampuan terbatas, maka apabila ada kekirangan
dan kesalahan dalam penulisan, penggunaan bahasa maupun analisisnya,
penulisnya mohon maaf yang sebesar-besarnya.
Kemudian penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang
membantu terselesainya skripsi ini. Penulis juga mengharapkan bimbingan,
saran, dan kritik yang membangun dari pembaca. Dan dengan beriringnya
do’a semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi para pembaca dan bagi penulis
khususnya. Amin.
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara,
2007.
, Prosedur Penelitian Suatu Panduan Praktek, Jakarta: Rineka Cipta,
2006, cet.3.
Departemen Agama RI, Alqur’an dan Terjemahannya, Jakarta: Surya Cipta
Aksara, 1995
Dimyati dan mudjiono, Belajar Dan Pembelajaran, Jakarta: Rineka Cipta, 2009
Nuharini, Dewi, Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya (Untuk Kelas
VIII SMP dan MTs), Jakarta: CV Usaha Makmur, 2008
Riduwan, Dasar-dasar Statistika, Bandung: Alfabeta, 2008, Cet. 6.
Seifert, Kelvin, Manajemen Pembelajaran dan Instruksi Pendidikan, Jogjakarta:
IRCiSoD, 2009, Cet. 4.
Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, Jakarta: Rineka
Cipta, 2010, cet 5
Sudijono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT Raja Grafindo
Persada, 2006
Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif , dan
R & D, Bandung: Alfabeta, 2007, Cet. III.
Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, Bandung: CV ALFABETA, 2007.
Suranto, Metodologi Penelitian Dalam Pendidikan Dengan Program SPSS,
Semarang: Ghyyas Putra, 2009
Syah, Muhibin, Psikologi Pendidikan, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2000
Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep, Landasan,
Dan Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan
(Ktsp), Jakarta: Kencana, 2010.
, Model Pembelajaran Terpadu: Konsep, Strategi, dan Implementasinya
dalam KTSP, Jakarta: Bumi Aksara, 2010, cet. 2.
Undang-Undang RI. No.20 Tahun 2003 Tentang Sisdiknas, Jogjakarta: Bening,
2010.
Usman, Husaini, Purnomo Setiadi Akbar, Metodologi Penelitian Sosial,
Jakarta:Bumi Aksara, 2009.
Wahyudin, Sudrajat, Ensiklopedi Matematika untuk SLTP (Topik-Topik
Pengayaan), Jakarta: C.V Tarity Samudra Berlian, 2004.
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : MTs Negeri Parakan Temanggung
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / 1
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan
garis lurus
Kompetensi Dasar : 1.1. Melakukan operasi aljabar
1.2. Menguraikan bentuk aljabar ke dalam bentuk faktor-
faktornya
Indikator :
1.1.1. Mendefinisikan pengertian koefisien, variabel,
konstanta, dan suku.
1.1.2. Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan
suku-suku sejenis
1.1.3. Melakukan operasi perkalian, pembagian dan
pemangkatan bentuk aljabar
1.2.1. Mendefinisikan pemfaktoran dalam bentuk aljabar
1.2.2. Melakukan pemfaktoran dalam bentuk aljabar
PERTEMUAN KE-1 (Indikator 1.1.1. – 1.1.3 )
I. Tujuan Pembelajaran : Dengan diskusi kelompok, peserta didik dapat
melakukan operasi bentuk aljabar..
II. Materi Ajar : Faktorisasi Bentuk Aljabar
Ringkasan Materi
A. Pengertian Koefisien, Variabel, Konstanta, dan Suku
1. Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum
diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah.
Lampiran 1
2. Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan
dan tidak memuat variabel.
3. Koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar.
4. Suku adalah variabel beserta koefisien atau konstanta pada bentuk
aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
B. Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar
1. Penjumlahan dan pengurangan
Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam mengerjakan operasi
hitung aljabar adalah
a. Suku-suku yang sejenis
b. Menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan
pengurangan
c. Hasil perkalian dua bilangan bulat positif dan negatif.
Dari ketiga hal tersebut, hasil operasi hitung aljabar dapat
dinyatakan dalam bentuk yang lebih sederhana dengan memperhatikan
suku-suku sejenis.
2. Perkalian
a. Perkalian suku satu dan suku satu
Untuk menyederhanakan perkalian suku bentuk aljabar
dengan menggunakan sifat distributif, yaitu sebagai berikut
��� � �� � ���� � ���� � �� � ��
��� � �� � ���� � ���� � �� � ��
b. Perkalian suku dua dan suku dua
Untuk menyelesaikan perkalian suku dua dengan suku dua
dapat digunakan blok aljabar, penerapan hukum distributif, atau
dengan skema. Menyelesaikan dengan sifat distributif, yaitu sebagai
berikut
Lampiran 1
�� � ���� � � � ���� � ��� � ���� � ��� � �� � �� � �� � �
3. Pemangkatan
a. Pemangkatan bentuk aljabar suku dua
Dalam menentukan hasil pemangkatan suku dua, koefisien
dari suku-suku hasil pemangkatan dapat ditentukan berdasarkan
segitiga pascal. Pada segitiga pascal terdapat hubungan antara
suatu bilangan dengan jumlah dua bilangan yang berdekatan, yang
terletak pada baris yang tepat berada diatasnya
Segitiga pascal 1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Hubungan antara bilangan pada segitiga pascal dengan
pemangkatan suku dua ditunjukan seperti berikut ini.
1) � � ��� � 1� � 4�� � 6��� � 4�� � 1��
2) � � ��� �1� � 5�� � 10��� � 10��� � 5�� � 1��
Koefisien dari suku-suku pada hasil pemangkatan suku dua
diperoleh dari bilangan pada segitiga pascal di atas. Perhatikan,
pangkat dari turun, dan pangkat dari � naik!
1) � � ��� � 1� � 4�� � 6��� � 4�� � 1��
2) � � ��� �1� � 5�� � 10��� � 10��� � 5�� � 1��
Ingat, suku-suku dari hasil pemangkatan suku dua� � ���
memiliki tanda yang bergantian, yaitu �,�,�,�,�, dan
seterusnya.
Lampiran 1
b. Pemangkatan bentuk aljabar suku tiga
Hasil pemangkatan suku tiga dapat ditentukan dengan rumus
berikut ini.
� � � � ��� � � � 2� � �� � 2� � �� atau
� � � �� � �� � 2� � 2� � 2��
4. Pembagian
Jika bentuk aljabar memiliki faktor-faktor yang sama, maka hasil
pembagian kedua bentuk aljabar tersebut dapat dinyatakan dalam
bentuk yang lebih sederhana dengan memperhatikan faktor-faktor
yang sama.
Betuk aljabar 7a dan a memiliki faktor yang sama yaitu a,
sehingga hasil pembagian 7 dengan dapat disederhanakan, yaitu
7 ∶ � 7. Demikian pula dengan 6�� dan 2� yang memiliki faktor
yang sama yaitu 2�, sehingga 6�� ∶ 2� � 3�. Namun perlu disadari,
penyederhanaan itu berlaku hanya bila pembagianya tidak nol dan
dalam pembagian belum dapat dengan menggunakan Blok Aljabar.
Dalam contoh diatas berturut-turut � 0 dan 2� � 0.
Selain itu diperlukan juga materi tentang pembagian dan
perkalian bilangan berpangkat, yaitu untuk bilangan bulat dengan
pangkat � dan � selalu berlaku:
� � � � ��� dan � ∶ � � ���
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan diskusi kelompok
Lampiran 1
IV. Langkah-langakah Pembelajaran
No. Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian
Siswa Waktu
Kegiatan Awal
1. Menyampaikan tujuan dan apersepsi
Apersepsi : Menjelaskan pengertian koefisien,
variabel, konstanta, dan suku, serta operasi hitung
bentuk aljabar.
k 6 menit
2. Memberikan motivasi
Motivasi : memberikan contoh bentuk aljabar dan
operasi hitung bentuk aljabar (penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian bentuk
aljabar) menggunakan Blok Aljabar.
k 6 menit
Kegiatan Inti
Eksplorasi
3. Membentuk kelompok dan membagi tugas g 4 menit
4. Peserta didik bersama dengan kelompok
melakukan operasi hitung bentuk aljabar
menggunakan Blok Aljabar (penjumlahan dan
pengurangan suku-suku sejenis serta perkalian
bentuk aljabar)
g 16 menit
Elaborasi
5. Tiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi
yang diwakili oleh kelompok masing-masing.
g 12 menit
Konfirmasi
6. Peserta didik bersama dengan guru mengoreksi
hasil diskusi
k 10 menit
Penutup
Lampiran 1
7. Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan
operasi hitung bentuk aljabar menggunakan Blok
Aljbar
k 10 menit
8. Evaluasi/tes akhir (terlampir) i 8 menit
9. Pemberian PR (terlampir) k 8 menit
V. Bahan Ajar : Buku paket Matematika kelas VIII dan alat peraga Blok Aljabar
VI. Penilaian
A. Prosedur Tes
1. Tes awal : ada
2. Tes proses : ada
3. Tes akhir : ada
B. Jenis Tes
1. Tes awal : tertulis
2. Tes proses : pengamatan
3. Tes akhir : tertulis
C. Alat Tes
1. Tes awal : terlampir
2. Tes proses : terlampir
3. Tes akhir : terlampir
Lampiran 1
Temanggung, Juli 2011
Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti,
MTs Negeri Parakan
Nur Laily Indahwati
NIP. NIM. 073511077
Mengetahui,
Kepala Sekolah MTs Negeri Parakan
NIP.
Lampiran 1
PERTEMUAN KE-2 (Indikator 1.1.4 dan 1.1.5)
I. Tujuan Pembelajaran : Dengan diskusi kelompok, peserta didik dapat
melakukan pemfaktoran bentuk aljabar menggunakan Blok Aljabar.
II. Materi Ajar : Faktorisasi Bentuk Aljabar
Ringkasan Materi
Pemfaktoran Bentuk Aljabar
Memfaktorkan dalam bentuk aljabar artinya mengubah bentuk
penjumlahan suku-suku menjadi bentuk perkalian faktor-faktor. Pemfaktoran
bentuk aljabar terdiri dari bentuk-bentuk berikut ini
1. Pemfaktoran menggunakan hukum distributif
Suku-suku yang memiliki faktor persekutuan difaktorkan dengan
menggunkan hukum distributif.
a. � � � � �� � �� b. �� � �� � � � ��� � � � 1�
2. Pemfaktoran bentuk �� � 2�� � �� dan �� � 2�� � ��
a. �� � 2�� � �� � �� � ���
b. �� � 2�� � �� � �� � ���
3. Pemfaktoran bentuk selisih dua kuadrat
a. �� � �� � �� � ���� � �� b. �� � �� � ��� � �� � �� � ��!�� � �� � ��!
4. Pemfaktoran bentuk �� � �� � � dengan � 1
�� � �� � � � �� � ���� � � � � � �
� � � �
5. Pemfaktoran bentuk �� � �� � � dengan � 1
Untuk memfaktorkan bentuk �� � �� � � dengan � 1, terlebih dahulu
�� diuraikan menjadi dua suku dengan aturan berikut ini:
Lampiran 1
�� � �� � � � �� � �� � � � �
� � � �
� � � �
III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan diskusi kelompok
IV. Langkah-langakah Pembelajaran
No. Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian
Siswa Waktu
Kegiatan Awal
1 Menyampaikan tujuan dan apersepsi
Apersepsi : Menjelaskan definisi pengertian
pemfaktoran bentuk aljabar dan cara penggunaan
Blok Aljabar pada pemfaktoran bentuk aljabar.
k 3 Menit
2 Memberikkan motivasi
Motivasi : Mengingatkan kembali operasi hitung
bentuk aljabar menggunakan Blok Aljabar
(memberikan contoh) kemudian menerapakan
pada pemfaktoran dalam bentuk aljabar dengan
memggunakan Blok Aljabar.
k 3 menit
Kegiatan Inti
Eksplorasi
3 Membentuk kelompok dan membagi tugas g 2 menit
4 Peserta didik diskusi bersama dengan kelompok
menentukan pemfaktoran bentuk aljabar dengan
menggunakan Blok Aljabar.
g 8 menit
Elaborasi
Lampiran 1
5 Tiap kelompok mempersentasikan hasil diskusi
yang diwakili oleh kelompok masing-masing.
g 6 menit
Konfirmasi
6 Peserta didik bersama dengan guru mengoreksi
hasil diskusi
k 5 menit
Penutup
7 Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan
pemfaktoran bentuk aljabar dengan menggunakan
Blok Aljabar.
k 5 menit
8 Evaluasi/tes akhir (terlampir) i 4 menit
9 Pemberian PR (terlampir) k 4 menit
V. Bahan Ajar : Buku paket Matematika kelas VIII dan alat peraga Blok Aljabar
VI. Penilaian
A. Prosedur Tes
1. Tes awal : ada
2. Tes proses : ada
3. Tes akhir : ada
B. Jenis Tes
1. Tes awal : lisan
2. Tes proses : pengamatan
3. Tes akhir : tertulis
C. Alat Tes
1. Tes awal : terlampir
2. Tes proses : terlampir
3. Tes akhir : terlampir
Lampiran 1
Temanggung, Juli 2011
Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti,
MTs Negeri Parakan
Nur Laily Indahwati
NIP. NIM. 073511077
Mengetahui,
Kepala Sekolah MTs Negeri Parakan
NIP.
Lampiran 2
DAFTAR PESERTA DIDIK KELAS EKSPERIMEN
No. NIS Nama
1 9466 Ami Ulfiana
2 9360 Ana Hanida
3 9541 Fadilla Rahmania Kamil
4 9543 Heru Sutanto
5 9545 Ihwan Maulana Yusuf
6 9547 Ilfi Larasati
7 9585 Isqi Atsyana
8 9549 Kholifatul Hidayah
9 9439 Khusni Irmawati
10 9367 Kuni Miftuchah Amalia
11 9369 Lu'lui Kafita
12 9551 M. Aghis Syauqi
13 9441 M. Fatchunangim
14 9372 Mahdiyatun Azizah
15 9586 Mei Restu Nur Fatikhah
16 9374 Muhammad Afri Riyanto
17 9695 Muhammad Alvi Syadad
18 9375 Muhammad Khoirurrozikin
19 9376 Muta Arofah
20 9413 Nafisa Fitri
21 9377 Nasrie Amalinda
22 9490 Navisa Dwi Astuti
23 9449 Nur Farida
24 9520 Nur Laili Fitri Septiyani
25 9380 Nurul A'rifah Anwar
26 9381 Nurul Hanifatul Alfiyah
27 9557 Ratih Aji Wulandari
28 9631 Rizki Amaliasari
29 9701 Rohayati
30 9420 Saelatul Hamdiah
31 9386 Safna amalia
32 9563 Siti Maryam Zulfa
Lampiran 2
33 9387 Sofi Noor Maghfiroh
34 9531 Tyas Marlista
35 9391 Wafda Imala
36 9568 Yumna Furoiah
Lampiran 3
DAFTAR PESERTA DIDIK KELAS KONTROL
No. NIS Nama Peserta Didik
1 9463 Adib Kurniawan
2 9570 Aditiya Fernanda
3 9357 Aditya Hanung Setyadi
4 9428 Afit Aminudin
5 9429 Ahmad Tamami Alhadiid
6 9146 Ahmad Zaenudin
7 9392 Akhmad alvin Huda
8 9575 Astuti
9 9643 Bagas Pradana Putra
10 9505 Bimmas Bintya Ratmoko
11 9579 Didik Widiyanto
12 9645 Diky Aji Saputro
13 9687 Febri Arintika
14 9403 Hedhita Prabawanto
15 9479 Hesti Vera Setianingrum
16 9438 Kholifah
17 9440 Lestari Ayu Pambudi
18 9692 Linda Arifatun
19 9657 Marfuatus Sholikhah
20 9553 Muhammad Jundi Alfaruqi
21 9487 Munif Al Fiyani
22 9593 Nastain
23 9663 Nikhmah Indah Aniyan
24 9596 Nur Jamaluddin
25 9627 Nur Khasanah
26 9629 Riski Anggi Pratama
27 9454 Riyan Nur Afif
28 9669 Rizky Ariya Pratama
29 9421 Setiyadi
30 9525 Setyoko
31 9561 Shabrina Putri
32 9704 Silvia Nurrohmah
33 9526 Siska Putri Wulandari
34 9221 Suripwan
35 9388 Susyanti
Lampiran 3
36 9529 Syukriya Ulfina
37 9567 Tri Listiana
38 9675 Umi Luqman
39 9638 Wahyu Widodo
40 9497 Widyadhana Rizqullah
Lampiran 5
PRETEST
Nama :
Kelas :
No. Absen :
Petunjuk mengerjakan
a. Berdo’a dahulu sebelum mengerjakan
b. Jawablah semua soal di bawah ini
c. Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu
d. Berikan tanda silang ( X ) pada jawaban yang dianggap benar
e. Jika sudah selesai dan masih ada waktu, periksalah kembali jawaban anda
1. Berapakah koefisien pada
bentuk aljabar
?
a.
b.
c.
d.
Jawaban : D
2. Disebut apakah bentuk aljabar
pada soal nomor 1?
a. Polinom
b. Trinom
c. Binom
d. Suku Tunggal
Jawaban : A
3. Bentuk aljabar pada soal nomor
1 memiliki………suku aljabar
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
Jawaban : B
4. Bentuk sederhana dari
adalah……
a.
b.
c.
d.
Jawaban : A
Lampiran 5
5. Manakah bentuk aljabar di
bawah ini yang berupa trinom?
a.
b.
c.
d.
Jawaban : D
6. Berapakah bilangan konstanta
dari bentuk aljabar
?
a.
b.
c.
d.
Jawaban : A
7. Sederhanakan bentuk aljabar
dari !
a.
b.
c.
d.
Jawaban : B
8. Hasil penjumlahan dari koefisien
pada soal nomor 7 adalah……
a.
b.
c.
d.
Jawaban : A
9. Bentuk jika
disederhanakan akan
menjadi……
a.
b.
c.
d.
Jawaban : A
Lampiran 5
10. Hasil penjumlahan koefisien
dan pada soal nomor 9
adalah….
a.
b.
c.
d.
Jawaban : A
Selamat mengerjakan
Lampiran 6
KISI-KISI SOAL TES UJI COBA
Satuan Pendidikan : MTs Negeri Parakan Temanggung
Sub Materi Pokok : Faktorisasi Suku Aljabar
Kelas/Semester : VIII / I
Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
Banyak Soal : 25
Alokasi Waktu : 2 X 40 menit
Kompetensi Dasar Materi Kegiatan
Pembelajaran Indikator No. Soal Bentuk Soal
Melakukan operasi
aljabar
Faktorisasi Suku
Aljabar
Mendefinisikan
koefisien,
variabel,
konstanta, dan
suku.
Melakukan
operasi
penjumlahan,
pengurangan,
perkalian,
pembagian, dan
pemangkatan
bentuk aljabar
Peserta didik dapat mendefinisikan
koefisien, variabel, konstanta, dan
suku.
Peserta didik dapat melakukan
operasi penjumlahan dan
pengurangan suku-suku sejenis
Peserta didik dapat melakukan
operasi perkalian, pembagian dan
pemangkatan bentuk aljabar
1, 2, 3
4, 5
6, 7, 8, 9
Pilihan Ganda
Pilihan Ganda
Pilihan Ganda
Lampiran 6
Menguraikan
bentuk aljabar ke
dalam bentuk
faktor- faktornya
Faktorisasi Suku
Aljabar Mendefinisikan
pemfaktoran dan
melakukan
pemfaktoran
dalam bentuk
aljabar
Peserta didik dapat mendefinisikan
pemfaktoran dalam bentuk aljabar
Peserta didik dapat melakukan
pemfaktoran dalam bentuk aljabar
10, 16
11, 12, 13,
14, 15, 17,
18, 19, 20,
21, 22, 23,
24, 25
Pilihan Ganda
KODE PESERTADIDIK 3 4 5 6 8 9
1 U-9 1 1 1 1 1 1
2 U-12 1 1 1 1 1 1
3 U-17 1 1 1 1 1 1
4 U-18 1 1 1 1 1 1
5 U-31 1 1 1 1 1 1
6 U-3 1 1 1 1 1 1
7 U-14 1 1 1 1 1 1
8 U-21 1 1 1 1 1 1
9 U-25 1 1 1 1 1 1
10 U-26 1 1 1 1 1 1
11 U-32 1 1 1 1 1 1
12 U-34 1 1 1 1 1 1
13 U-10 1 1 1 1 1 1
14 U-5 1 1 1 0 1 1
15 U-15 1 1 1 0 1 1
16 U-33 1 1 1 0 1 1
17 U-7 1 1 1 0 1 1
18 U-11 1 1 1 0 1 1
19 U-20 1 1 1 0 1 1
20 U-16 1 1 1 0 0 1
21 U-2 1 0 1 0 0 1
22 U-4 1 1 1 0 1 1
23 U-19 1 1 1 0 1 1
24 U-27 1 1 1 0 1 1
25 U-29 1 1 1 0 0 1
26 U-30 1 1 1 1 0 1
27 U-13 1 1 1 0 1 1
28 U-22 0 1 0 1 1 1
29 U-24 1 1 1 1 0 0
30 U-28 0 0 0 0 1 1
31 U-8 0 0 1 0 1 0
32 U-1 0 1 1 0 1 0
33 U-23 1 1 0 0 1 0
34 U-6 1 0 0 0 0 1
30 30 30 16 28 30
Mp 15,93 15,93 16,03 17,00 16,03 15,90
Mt 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32
p 0,88 0,88 0,88 0,47 0,82 0,88
q 0,12 0,12 0,12 0,53 0,18 0,12
p/q 7,50 7,50 7,50 0,89 4,67 7,50
St 3,13 3,13 3,13 3,13 3,13 3,13
rpbis 0,53 0,53 0,62 0,50 0,49 0,50
ttabel
Kriteria Valid Valid Valid Valid Valid Valid
JBA 17 17 17 13 17 17
JBB 13 13 13 3 11 13
ANALISIS VALIDITAS, DAYA PEMBEDA, TARAF KESUKARAN DAN RELIABILITAS BUTIR SOAL PILIHAN GANDA
Butir Soal Pilihan GandaNO
Val
idit
asD
aya
Pem
bed
a
JSA 17 17 17 17 17 17
JSB 17 17 17 17 17 17
DP 0,24 0,24 0,24 0,59 0,35 0,24
Kriteria Cukup Cukup Cukup Baik Cukup Cukup
JBA + JBB 30 30 30 16 28 30
JSA + JSB 34 34 34 34 34 34
IK 0,88 0,88 0,88 0,47 0,82 0,88
Kriteria Mudah Mudah Mudah Cukup Mudah Mudah
Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai
pq 0,10 0,10 0,10 0,25 0,15 0,10
k 18
Spq 2,12
St2
9,81
r11 1,35
kriteria Reliabel
Rel
iabil
itas
Day
a P
embed
aT
ingkat
Kes
ukar
an
Kriteria soal
10 11 12 13 16 17 18 19 20
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 1 1 1 0 1
1 1 0 1 1 0 1 1 0
0 1 1 1 1 0 1 0 1
1 0 0 1 1 1 0 1 1
1 0 0 0 1 1 1 1 1
1 0 1 1 0 1 1 0 1
0 1 1 0 1 0 0 1 0
0 1 0 1 0 1 1 1 0
1 0 1 0 1 0 0 0 1
30 30 30 29 30 29 30 30 30
16,03 15,83 16,14 15,80 15,97 15,93 15,93 15,77 16,03
15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32
0,88 0,88 0,88 0,85 0,88 0,85 0,88 0,88 0,88
0,12 0,12 0,12 0,15 0,12 0,15 0,12 0,12 0,12
7,50 7,50 7,50 5,80 7,50 5,80 7,50 7,50 7,50
3,13 3,13 3,13 3,13 3,13 3,13 3,13 3,13 3,13
0,62 0,45 0,71 0,37 0,56 0,47 0,53 0,39 0,62
0,339
Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid
17 17 17 17 17 17 17 17 17
13 13 13 12 13 12 13 13 13
ANALISIS VALIDITAS, DAYA PEMBEDA, TARAF KESUKARAN DAN RELIABILITAS BUTIR SOAL PILIHAN GANDA
Butir Soal Pilihan Ganda
17 17 17 17 17 17 17 17 17
17 17 17 17 17 17 17 17 17
0,24 0,24 0,24 0,29 0,24 0,29 0,24 0,24 0,24
Cukup Cukup Cukup Cukup Cukup Cukup Cukup Cukup Cukup
30 30 30 29 30 29 30 30 30
34 34 34 34 34 34 34 34 34
0,88 0,88 0,88 0,85 0,88 0,85 0,88 0,88 0,88
Mudah Mudah Mudah Mudah Mudah Mudah Mudah Mudah Mudah
Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai
0,10 0,10 0,10 0,13 0,10 0,13 0,10 0,10 0,10
21 22 24 Y Y² 3 4 5
1 1 1 18 324 18 18 18
1 1 1 18 324 18 18 18
1 1 1 18 324 18 18 18
1 1 1 18 324 18 18 18
1 1 1 18 324 18 18 18
1 1 1 18 324 18 18 18
1 1 1 18 324 18 18 18
1 1 1 18 324 18 18 18
1 1 1 18 324 18 18 18
1 1 1 18 324 18 18 18
1 1 1 18 324 18 18 18
1 1 1 18 324 18 18 18
1 1 1 18 324 18 18 18
1 1 1 17 289 17 17 17
1 1 1 17 289 17 17 17
1 1 1 17 289 17 17 17
1 1 1 17 289 17 17 17
1 1 1 17 289 17 17 17
1 1 1 16 256 16 16 16
1 1 1 15 225 15 15 15
1 1 1 15 225 15 0 15
0 1 0 15 225 15 15 15
1 1 0 15 225 15 15 15
1 0 1 15 225 15 15 15
1 0 1 13 169 13 13 13
0 1 1 13 169 13 13 13
1 1 1 14 196 14 14 14
1 1 1 13 169 0 13 0
0 1 1 12 144 12 12 12
1 1 1 11 121 0 0 0
1 0 1 10 100 0 0 10
1 1 0 9 81 0 9 9
0 0 1 9 81 9 9 0
0 1 0 7 49 7 0 0
29 30 30 521 8317 478 478 481
15,80 15,83 15,83
15,32 15,32 15,32
0,85 0,88 0,88
0,15 0,12 0,12
5,80 7,50 7,50
3,13 3,13 3,13
0,37 0,45 0,45
Valid Valid Valid
17 17 17
12 13 13
ANALISIS VALIDITAS, DAYA PEMBEDA, TARAF KESUKARAN DAN RELIABILITAS BUTIR SOAL PILIHAN GANDA
Butir Soal Pilihan Ganda X*Y
17 17 17
17 17 17
0,29 0,24 0,24
Cukup Cukup Cukup
29 30 30
34 34 34
0,85 0,88 0,88
Mudah Mudah Mudah
Dipakai Dipakai Dipakai
0,13 0,10 0,10
6 8 9 10 11 12 13 16 17
18 18 18 18 18 18 18 18 18
18 18 18 18 18 18 18 18 18
18 18 18 18 18 18 18 18 18
18 18 18 18 18 18 18 18 18
18 18 18 18 18 18 18 18 18
18 18 18 18 18 18 18 18 18
18 18 18 18 18 18 18 18 18
18 18 18 18 18 18 18 18 18
18 18 18 18 18 18 18 18 18
18 18 18 18 18 18 18 18 18
18 18 18 18 18 18 18 18 18
18 18 18 18 18 18 18 18 18
18 18 18 18 18 18 18 18 18
0 17 17 17 17 17 17 17 17
0 17 17 17 17 17 17 17 17
0 17 17 17 17 17 17 17 17
0 17 17 17 17 17 17 17 17
0 17 17 17 17 17 17 17 17
0 16 16 16 16 16 16 16 16
0 15 15 15 15 15 0 15 15
0 15 15 15 15 15 15 15 15
0 15 15 15 15 15 15 15 15
0 15 15 15 15 15 15 15 0
0 15 15 15 15 15 15 0 15
0 13 13 13 13 0 0 13 13
13 13 0 13 13 0 13 13 13
0 14 14 14 0 14 14 0 14
13 13 0 13 13 13 13 0 13
12 0 12 0 0 12 12 12 0
0 11 11 0 0 0 11 11 11
0 0 10 0 10 10 0 10 10
0 0 0 9 9 0 9 0 0
0 0 0 9 0 9 0 9 9
0 7 7 0 7 0 7 0 0
272 481 477 481 475 468 474 463 478
X*Y
18 19 20 21 22 24
18 18 18 18 18 18
18 18 18 18 18 18
18 18 18 18 18 18
18 18 18 18 18 18
18 18 18 18 18 18
18 18 18 18 18 18
18 18 18 18 18 18
18 18 18 18 18 18
18 18 18 18 18 18
18 18 18 18 18 18
18 18 18 18 18 18
18 18 18 18 18 18
18 18 18 18 18 18
17 17 17 17 17 17
17 17 17 17 17 17
17 17 17 17 17 17
17 17 17 17 17 17
17 17 17 17 17 17
16 0 16 16 16 16
15 15 15 15 15 15
15 15 15 15 15 15
15 15 0 15 0 0
15 15 15 15 0 0
15 15 15 0 15 15
13 13 13 0 13 13
0 13 0 13 13 13
14 0 14 14 14 14
0 13 13 13 13 13
12 12 0 12 12 12
11 11 11 11 11 11
0 10 10 0 10 10
9 0 9 9 0 0
9 0 0 0 9 9
0 7 0 7 0 0
478 473 465 474 475 475
X*Y
Lampiran 16
UJI NORMALITAS DATA AWAL
(KELAS VIII-A)
Berdasarkan data nilai awal kelas A pada lampiran 15 (nilai awal berasal
dari hasil pretest)
Nilai maksimal = 80
Nilai minimal = 50
Rentang nilai ( R) = 80 – 50 = 30
Banyaknya kelas ( k) = 1 + 3,3 log 36 = 6,136 = 7 kelas
Panjang kelas (P) = 30 / 7 = 4,28571 = 5
Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas VIII-A
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Daerah Oi Ei
49.5 -2.17 0.4850
50 – 54 6.99 0.0421 1 1.6 0.2249
54.5 -1.58 0.4429 -0.7543
55 – 59 7.69 0.1040 2 4.0 0.9641
59.5 -0.99 0.3389 -1.8633
60 – 64 8.40 0.4943 11 18.8 3.2253
64.5 -0.40 0.1554 -8.8562
65 – 69 9.11 0.0801 1 3.0 1.3723
69.5 0.19 0.0753 -1.4351
70 – 74 9.81 0.2070 8 7.9 0.0023
74.5 0.78 0.2823 -3.7088
75 – 79 10.52 0.1324 8 5.0 1.7518
79.5 1.37 0.4147 -2.3722
80 84 0.0597 5 2.3 3.2886
84.5 1.95 0.4744
Jumlah #REF! 36 X² = 7.5407
Dari data di atas diketahui harga = 7,5407 dan harga =
12,592 dengan dk = 7-1 = 6 dan = 5%. Karena 7,5407 < 12,592 maka data awal
kelas A dikatakan berdistribusi normal.
i
ii
E
EO2
Lampiran 16
UJI NORMALITAS DATA AWAL
(KELAS VIII-B)
Berdasarkan data nilai awal kelas B pada lampiran 15 (nilai awal berasal
dari hasil pretest)
Nilai maksimal = 80
Nilai minimal = 20
Rentang nilai ( R) = 80 – 20 = 60
Banyaknya kelas ( k) = 1 + 3,3 log 38 = 6,213 = 7 kelas
Panjang kelas (P) = 60 / 7 = 8,57143 = 9
Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas VIII-B
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Daerah Oi Ei
19.5 -2.18 0.4854
20 – 28 37.05 0.0380 1 1.4 0.1365
28.5 -1.62 0.4474 0.4000
29 – 37 54.15 0.0920 4 3.5 0.0727
37.5 -1.06 0.3554 0.9684
38 – 46 71.25 0.5469 12 20.8 3.7112
46.5 -0.50 0.1915 5.7568
47 – 55 88.35 0.1676 3 6.4 1.7819
55.5 0.06 0.0239 1.7642
56 – 64 105.45 0.2085 4 7.9 1.9424
64.5 0.62 0.2324 2.1947
65 – 73 122.55 0.1486 10 5.6 3.3559
73.5 1.18 0.3810 1.5642
74 82 0.0789 4 3.0 0.3347
82.5 1.75 0.4599
Jumlah #REF! 38 X² = 11.3354
Dari data di atas diketahui harga = 11,3354 dan harga =
12,592 dengan dk = 7-1 = 6 dan = 5%. Karena 11,3354 < 12,592 maka data
awal kelas-B dikatakan berdistribusi normal.
i
ii
E
EO2
Lampiran 16
UJI NORMALITAS DATA AWAL
(KELAS VIII-C)
Berdasarkan data nilai awal kelas C pada lampiran 15 (nilai awal berasal
dari hasil pretest)
Nilai maksimal = 80
Nilai minimal = 30
Rentang nilai ( R) = 80 – 30 = 50
Banyaknya kelas ( k) = 1 + 3,3 log 38 = 6,213 = 7 kelas
Panjang kelas (P) = 50 / 7 = 7,14286 = 8
Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas VIII-C
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Daerah Oi Ei
29.5 -2.28 0.4719
30 – 37 3.58 0.0588 2 2.2 0.0246
37.5 -1.72 0.4131 1.0731
38 – 45 4.55 0.1250 3 4.8 0.6447
45.5 -1.15 0.2881 2.2813
46 – 53 5.52 0.3829 10 14.6 1.4230
53.5 -0.58 0.0948 6.9879
54 – 61 6.48 0.0269 5 1.0 15.4793
61.5 -0.02 0.1217 0.4909
62 – 69 7.45 0.1861 0 7.1 7.0718
69.5 0.55 0.3078 3.3963
70 – 77 8.42 0.1158 13 4.4 16.8060
77.5 1.12 0.4236 2.1134
78 85 0.0525 7 2.0 12.5564
85.5 1.68 0.4761
Jumlah #REF! 40 X² = 41.4493
Dari data di atas diketahui harga = 41.4493dan harga =
12,592 dengan dk = 7-1 = 6 dan = 5%. Karena 41.4493 > 12,592 maka data
awal kelas-C dikatakan berdistribusi tidak normal.
i
ii
E
EO2
Lampiran 16
UJI NORMALITAS DATA AWAL
(KELAS VIII-D)
Berdasarkan data nilai awal kelas D pada lampiran 15 (nilai awal berasal
dari hasil pretest)
Nilai maksimal = 80
Nilai minimal = 30
Rentang nilai ( R) = 80 – 30 = 50
Banyaknya kelas ( k) = 1 + 3,3 log 40 = 6,287 = 7 kelas
Panjang kelas (P) = 50 / 7 = 7,14286 = 8
Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas VIII-D
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Daerah Oi Ei
29.5 -1.72 0.4573
30 – 37 1.07 0.0887 4 3.4 0.1175
37.5 -1.12 0.3686 -0.2218
38 – 45 1.36 0.1701 8 6.5 0.3651
45.5 -0.52 0.1985 -0.4253
46 – 53 1.65 0.2264 11 8.6 0.6677
53.5 0.07 0.0279 -0.5660
54 – 61 1.95 0.2207 10 8.4 0.3104
61.5 0.67 0.2486 -0.5518
62 – 69 2.24 0.1494 0 5.7 5.6772
69.5 1.27 0.3980 -0.3735
70 – 77 2.53 0.0713 5 2.7 1.9365
77.5 1.87 0.4693 -0.1783
78 85 0.0239 2 0.9 1.3125
85.5 2.47 0.4932
Jumlah #REF! 40 X² = 9.0745
Dari data di atas diketahui harga = 9.0745 dan harga =
12,592 dengan dk = 7-1 = 6 dan = 5%. Karena 9.0745 < 12,592 maka data awal
kelas-D dikatakan berdistribusi normal.
i
ii
E
EO2
Lampiran 16
UJI NORMALITAS DATA AWAL
(KELAS VIII-E)
Berdasarkan data nilai awal kelas E pada lampiran 15 (nilai awal berasal
dari hasil pretest)
Nilai maksimal = 90
Nilai minimal = 40
Rentang nilai ( R) = 90 – 40 = 50
Banyaknya kelas ( k) = 1 + 3,3 log 36 = 6,136 = 7 kelas
Panjang kelas (P) = 50 / 7 = 7,14286 = 8
Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas VIII-E
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Daerah Oi Ei
39.5 -1.53 0.4370
40 – 47 12.93 0.1403 4 5.3 0.3325
47.5 -0.83 0.2967 -0.9743
48 – 55 15.55 0.2450 13 9.3 1.4625
55.5 -0.13 0.0517 -1.7014
56 – 63 18.16 0.2674 13 10.2 0.7931
63.5 0.57 0.2157 -1.8569
64 – 71 20.78 0.1823 3 6.9 2.2266
71.5 1.27 0.3980 -1.2660
72 – 79 23.40 0.0781 0 3.0 2.9678
79.5 1.98 0.4761 -0.5424
80 – 87 26.02 0.0202 2 0.8 1.9786
87.5 2.68 0.4963 -0.1403
88 95 0.0034 1 0.1 5.8691
95.5 3.38 0.4997
Jumlah #REF! 36 X² = 9.7611
Dari data di atas diketahui harga = 9,7611 dan harga =
12,592 dengan dk = 7-1 = 6 dan = 5%. Karena 9,7611 < 12,592 maka data awal
kelas-E dikatakan berdistribusi normal.
i
ii
E
EO2
Lampiran 16
UJI NORMALITAS DATA AWAL
(KELAS VIII-F)
Berdasarkan data nilai awal kelas F pada lampiran 15 (nilai awal berasal
dari hasil pretest)
Nilai maksimal = 80
Nilai minimal = 50
Rentang nilai ( R) = 80 – 50 = 30
Banyaknya kelas ( k) = 1 + 3,3 log 38 = 6,213 = 7 kelas
Panjang kelas (P) = 30 / 7 = 4,28571 = 5
Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas VIII-F
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Daerah Oi Ei
49.5 -2.34 0.4896
50 – 54 -31.35 0.0247 2 0.9 1.2003
54.5 -1.81 0.4649 -0.0390
55 – 59 -34.52 0.0583 0 2.2 2.2154
59.5 -1.28 0.4066 -0.0921
60 – 64 -37.68 0.7005 10 26.6 10.3757
64.5 -0.75 0.2939 -1.1061
65 – 69 -40.85 0.1684 0 6.4 6.3992
69.5 -0.22 0.1255 -0.2659
70 – 74 -44.02 0.0541 10 2.1 30.6987
74.5 0.31 0.0714 -0.0854
75 – 79 -47.18 0.1772 0 6.7 6.7336
79.5 0.84 0.2486 -0.2798
80 84 0.1304 16 5.0 24.6181
84.5 1.37 0.3790
Jumlah #REF! 38 X² = 57.6228
Dari data di atas diketahui harga = 57.6228 dan harga =
12,592 dengan dk = 7-1 = 6 dan = 5%. Karena 57.6228 > 12,592 maka data
awal kelas-F dikatakan berdistribusi tidak normal.
i
ii
E
EO2
Lampiran 16
UJI NORMALITAS DATA AWAL
(KELAS VIII-G)
Berdasarkan data nilai awal kelas G pada lampiran 15 (nilai awal berasal
dari hasil pretest)
Nilai maksimal = 90
Nilai minimal = 40
Rentang nilai ( R) = 90 – 40 = 50
Banyaknya kelas ( k) = 1 + 3,3 log 38 = 6,213 = 7 kelas
Panjang kelas (P) = 50 / 7 = 7,14286 = 8
Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas VIII-G
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Daerah Oi Ei
39.5 -2.81 0.4975
40 – 47 150.10 0.0172 1 0.7 0.1836
47.5 -2.06 0.4803 -0.1675
48 – 55 180.50 0.0737 2 2.8 0.2289
55.5 -1.32 0.4066 -0.7176
56 – 63 210.90 0.6256 9 23.8 9.1801
63.5 -0.58 0.2190 -6.0914
64 – 71 241.30 0.1164 12 4.4 12.9788
71.5 0.16 0.1026 -1.1334
72 – 79 271.70 0.2160 0 8.2 8.2080
79.5 0.91 0.3186 -2.1032
80 – 87 302.10 0.0681 13 2.6 41.8942
87.5 1.65 0.2505 -0.6631
88 95 0.2411 1 9.2 7.2709
95.5 2.39 0.4916
Jumlah #REF! 38 X² = 72.6736
Dari data di atas diketahui harga = 72.6736 dan harga =
12,592 dengan dk = 7-1 = 6 dan = 5%. Karena 72.6736 > 12,592 maka data
awal kelas-G dikatakan berdistribusi tidak normal.
i
ii
E
EO2
Lampiran 16
UJI NORMALITAS DATA AWAL
(KELAS VIII-H)
Berdasarkan data nilai awal kelas H pada lampiran 15 (nilai awal berasal
dari hasil pretest)
Nilai maksimal = 90
Nilai minimal = 30
Rentang nilai ( R) = 90 – 30 = 50
Banyaknya kelas ( k) = 1 + 3,3 log 38 = 6,213 = 7 kelas
Panjang kelas (P) = 50 / 7 = 7,14286 = 8
Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas VIII-H
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Daerah Oi Ei
29.5 -2.69 0.4975
30 – 38 11.21 0.0172 1 0.7 0.1836
38.5 -2.05 0.4803 -0.4707
39 – 47 14.63 0.0737 2 2.8 0.2289
47.5 -1.41 0.4066 -2.0171
48 – 56 18.05 0.6256 4 23.8 16.4458
56.5 -0.77 0.2190 -17.1217
57 – 65 21.47 0.1164 6 4.4 0.5621
65.5 -0.13 0.1026 -3.1857
66 – 74 24.89 0.2160 14 8.2 4.0871
74.5 0.51 0.3186 -5.9116
75 – 83 28.31 0.0681 8 2.6 11.3192
83.5 1.15 0.2505 -1.8638
84 92 0.2411 3 9.2 4.1441
92.5 1.78 0.4916
Jumlah #REF! 38 X² = 32.8268
Dari data di atas diketahui harga = 57.6228 dan harga =
12,592 dengan dk = 7-1 = 6 dan = 5%. Karena 57.6228 > 12,592 maka data
awal kelas-H dikatakan berdistribusi tidak normal.
i
ii
E
EO2
Lampiran 16
UJI NORMALITAS DATA AWAL
(KELAS VIII-I)
Berdasarkan data nilai awal kelas I pada lampiran 15 (nilai awal berasal
dari hasil pretest)
Nilai maksimal = 80
Nilai minimal = 50
Rentang nilai ( R) = 80 – 50 = 30
Banyaknya kelas ( k) = 1 + 3,3 log 38 = 6,213 = 7 kelas
Panjang kelas (P) = 30 / 7 = 4,28571 = 5
Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas VIII-I
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Daerah Oi
Ei
49.5 -3.20 0.4993
50 – 54 6.49 0.0058 1 0.2 2.7576
54.5 -2.50 0.4935 -0.0137
55 – 59 7.14 0.0294 0 1.1 1.1172
59.5 -1.80 0.4641 -0.0696
60 – 64 7.80 0.8284 3 31.5 25.765
64.5 -1.10 0.3643 -1.9620
65 – 69 8.45 0.2089 0 7.9 7.9382
69.5 -0.40 0.1554 -0.4948
70 – 74 9.11 0.0375 20 1.4 242.13
74.5 0.30 0.1179 -0.0888
75 – 79 9.76 0.2234 0 8.5 8.4892
79.5 1.00 0.3413 -0.5291
80 84 0.1141 14 4.3 21.541
84.5 1.70 0.4554
Jumlah #REF! 38 X² = 288.194
Dari data di atas diketahui harga = 288.194 dan harga =
12,592 dengan dk = 7-1 = 6 dan = 5%. Karena 288.194 > 12,592 maka data
awal kelas-I dikatakan berdistribusi tidak normal.
i
ii
E
EO2
Lampiran 16
UJI NORMALITAS DATA AWAL
(KELAS VIII-J )
Berdasarkan data nilai awal kelas J pada lampiran 15 (nilai awal berasal
dari hasil pretest)
Nilai maksimal = 75
Nilai minimal = 56
Rentang nilai ( R) = 75 – 56 = 19
Banyaknya kelas ( k) = 1 + 3,3 log 42 = 6,357 = 7 kelas
Panjang kelas (P) = 17 / 7 = 2,71429 = 3
Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas VIII-J
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Daerah Oi Ei
55.5 -2.02 0.4783
56 – 58 48.56 0.3642 3 13.8 8.4899
58.5 -1.29 0.1141 -0.3122
59 – 61 51.19 0.1016 10 3.9 9.7622
61.5 -0.57 0.2157 -0.0871
62 – 64 53.81 0.2793 13 10.6 0.5367
64.5 0.16 0.0636 -0.2394
65 – 67 56.44 0.2470 8 9.4 0.2047
67.5 0.88 0.3106 -0.2117
68 – 70 59.06 0.1346 6 5.1 0.1532
70.5 1.60 0.4452 -0.1154
71 – 73 61.69 0.0449 1 1.7 0.2923
73.5 2.33 0.4901 -0.0385
74 76 0.0088 1 0.3 1.3248
76.5 3.05 0.4989
Jumlah #REF! 42 X² = 19.4389
Dari data di atas diketahui harga = 19.4389 dan harga =
12,592 dengan dk = 7-1 = 6 dan = 5%. Karena 19.4389 > 12,592 maka data
awal kelas-J dikatakan berdistribusi tidak normal.
i
ii
E
EO2
Lampiran 22
Uji Homogenitas Data Akhir Hasil Belajar antara Kelompok Kontrol
(VIII_D) dan Eksperimen (VIII_E)
Sumber Data
Sumber Variansi Kelompok
Eksperimen
Kelompok
kontrol
Jumlah 2900 2775
N 36 40
ẋ 80.5556 69.375
Varians (s²) 163.968 174.599
Standar Deviasi (s) 12.805 13.214
Tabel Uji Bartlett
Sampel
dk = ni
- 1
1/dk Si2 Log Si
2
dk.Log
Si2
dk * Si2
1 35 0.0286 163.9683 2.2148 77.5166 5738.8889
2 39 0.0256 174.5994 2.2420 87.4397 6809.3750
Jumlah 74 164.956 12548.264
Untuk = 5% dengan dk = k -1 = 2 – 1 = 6 diperoleh 2tabel = 3,84
Karena 2hitung <
2tabel , maka homogen.
Lampiran 23
Uji Kesamaan Dua Rata-rata Nilai Akhir pada Kelompok Kontrol dan
Eksperimen
Hipotesis
Ho :
Ha :
Uji Hipotesis
Untuk menguji hipotesis digunakan rumus :
Dimana :
Ho diterima apabila -t(1-1/2a)< t < t(1-1/2a)(n1+n2-2)
Dari data diperoleh:
Sumber variasi Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
Jumlah 2900 2775
n 36 40
80.5556 69.3750
Varians (s2) 163.9683 157.7260
Standart deviasi (s) 12.8050 13.2136
21 n
1
n
1 s
xx t 21
2nn
1n1n s
21
2
22
2
11
ss
Lampiran 23
Berdasarkan rumus di atas diperoleh:
Pada = 5% dengan dk = 40 + 36 - 2 = 74 diperoleh t(0.975)(74) = 1,67
-1.67 1.67 3.839
Karena thitung berada pada daerah penerimaan Ha , maka dapat disimpulkan bahwa
Ho ditolak atau Ha diterima.
DAFTAR TABEL
Tabel 1 Tabel distribusi z
Tabel 2 Tabel Kritik Uji t
Tabel 3 Tabel nilai chi_kuadrat
LUAS DI BAWAH LENGKUNGAN KURVA NORMAL STANDAR
DARI 0 S/D Z
z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0,0 0000 0040 0080 0120 0160 0199 0239 0279 0319 0359
0,1 0398 0438 0478 0517 0557 0596 0636 0675 0714 0743
0,2 0793 0832 0871 0910 0948 0987 1026 1064 1103 1141
0,3 1179 1217 1255 1293 1331 1368 1406 1443 1480 1517
0,4 1554 1591 1628 1664 1700 1736 1772 1808 1844 1879
0,5 1915 1950 1985 2019 2054 2088 2123 2157 2190 2224
0,6 2258 2291 2324 2357 2389 2422 2454 2486 2517 2549
0,7 2580 2612 2642 2673 2703 2734 2764 2794 2823 2852
0,8 2810 2612 2939 2967 2995 3023 3051 3078 3106 3133
0,9 3159 3186 3212 3238 3264 3289 3315 3340 3365 3389
1,0 3413 3448 3461 3485 3508 3531 3554 357 3599 3621
1,1 3643 3665 3686 3708 3729 3749 3770 3790 3810 3830
1,2 3849 3869 3888 3907 3925 3944 3962 3980 3997 4015
1,3 4032 4049 4066 4082 4099 4115 4131 4147 4162 4177
1,4 4192 4207 4222 4236 4251 4265 4279 4292 4306 4319
1,5 4332 4345 4357 4370 4382 4394 4406 4419 4429 4441
1,6 4452 4463 4474 4484 4495 4505 4515 4525 4535 4545
1,7 4554 4564 4573 4582 4591 4599 4608 4616 4625 4633
1,8 4641 4649 4656 4664 4671 4678 4686 4693 4699 4706
1,9 4713 4719 4726 4732 4738 4744 4750 4756 4761 4767
2,0 4772 4778 4783 4788 4793 4798 4808 4808 4812 4817
2,1 4821 4826 4830 4864 4838 4842 4846 4850 4854 4857
2,2 4861 4864 4868 4871 4875 4878 4881 4884 4887 4890
2,3 4898 4896 4898 4901 4904 4906 4909 4911 4913 4916
2,4 4918 4920 4922 4925 4927 4929 4931 4932 4934 4936
2,5 4938 4940 4941 4943 4945 4946 4948 4949 4951 4952
2,6 4953 4955 4956 4957 4959 4960 4961 4962 4963 4964
2,7 4965 4966 4967 4968 4969 4970 4971 4972 4973 4974
2,8 4974 4975 4976 4977 4977 4978 4979 4979 4980 4981
2,9 4981 4982 4982 4983 4984 4984 4985 4985 4986 4986
3,0 4987 4987 4987 4988 4988 4989 4989 4989 4990 4990
3,1 4990 4991 4991 4991 4992 4992 4992 4992 4993 4993
3,2 4993 4993 4994 4994 4994 4994 4994 4994 4995 4995
3,3 4995 4995 4995 4986 4996 4996 4996 4996 4997 4997
3,4 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4998
3,5 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998
3,6 4998 4998 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999
3,7 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999
3,8 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999
3,9 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000
Sumber: Sugiyono, Metode Penelitian (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan
R&D), (Bandung: CV. Alfabeta, 2009), hlm. 453
Db t 0,995 t 0,99 t 0,975 t 0,95 t 0,925 t 0,90 t 0.75 t 0.70 t 0.60 t 0.55
60 2.66 2.39 2.00 1.67 1.46 1.30 0.68 0.53 0.25 0.13
61 2.66 2.39 2.00 1.67 1.46 1.30 0.68 0.53 0.25 0.13
62 2.66 2.39 2.00 1.67 1.46 1.30 0.68 0.53 0.25 0.13
63 2.66 2.39 2.00 1.67 1.46 1.30 0.68 0.53 0.25 0.13
64 2.65 2.39 2.00 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
65 2.65 2.39 2.00 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
66 2.65 2.38 2.00 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
67 2.65 2.38 2.00 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
68 2.65 2.38 2.00 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
69 2.65 2.38 1.99 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
70 2.65 2.38 1.99 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
71 2.65 2.38 1.99 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
72 2.65 2.38 1.99 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
73 2.64 2.38 1.99 1.67 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
74 2.64 2.38 1.99 1.67 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
75 2.64 2.38 1.99 1.67 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
76 2.64 2.38 1.99 1.67 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
77 2.64 2.38 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
78 2.64 2.38 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
79 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
80 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
81 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
82 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
83 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
84 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
85 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
86 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
87 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
88 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
89 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
90 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
91 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
92 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
93 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
94 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
95 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
Sumber: Excel for Windows [=TINV( , db)]
0 Z
TABEL NILAI CHI KUADRAT
d.b 50% 30% 20% 10% 5% 1%
1 0.45 1.07 1.64 2.71 3.84 6.63
2 1.39 2.41 3.22 4.61 5.99 9.21
3 2.37 3.66 4.64 6.25 7.81 11.34
4 3.36 4.88 5.99 7.78 9.49 13.28
5 4.35 6.06 7.29 9.24 11.07 15.09
6 5.35 7.23 8.56 10.64 12.59 16.81
7 6.35 8.38 9.80 12.02 14.07 18.48
8 7.34 9.52 11.03 13.36 15.51 20.09
9 8.34 10.66 12.24 14.68 16.92 21.67
10 9.34 11.78 13.44 15.99 18.31 23.21
11 10.34 12.90 14.63 17.28 19.68 24.73
12 11.34 14.01 15.81 18.55 21.03 26.22
13 12.34 15.12 16.98 19.81 22.36 27.69
14 13.34 16.22 18.15 21.06 23.68 29.14
15 14.34 17.32 19.31 22.31 25.00 30.58
16 15.34 18.42 20.47 23.54 26.30 32.00
17 16.34 19.51 21.61 24.77 27.59 33.41
18 17.34 20.60 22.76 25.99 28.87 34.81
19 18.34 21.69 23.90 27.20 30.14 36.19
20 19.34 22.77 25.04 28.41 31.41 37.57
21 20.34 23.86 26.17 29.62 32.67 38.93
22 21.34 24.94 27.30 30.81 33.92 40.29
23 22.34 26.02 28.43 32.01 35.17 41.64
24 23.34 27.10 29.55 33.20 36.42 42.98
25 24.34 28.17 30.68 34.38 37.65 44.31
26 25.34 29.25 31.79 35.56 38.89 45.64
27 26.34 30.32 32.91 36.74 40.11 46.96
28 27.34 31.39 34.03 37.92 41.34 48.28
29 28.34 32.46 35.14 39.09 42.56 49.59
30 29.34 33.53 36.25 40.26 43.77 50.89
31 30.34 34.60 37.36 41.42 44.99 52.19
32 31.34 35.66 38.47 42.58 46.19 53.49
33 32.34 36.73 39.57 43.75 47.40 54.78
34 33.34 37.80 40.68 44.90 48.60 56.06
35 34.34 38.86 41.78 46.06 49.80 57.34
36 35.34 39.92 42.88 47.21 51.00 58.62
37 36.34 40.98 43.98 48.36 52.19 59.89
38 37.34 42.05 45.08 49.51 53.38 61.16
39 38.34 43.11 46.17 50.66 54.57 62.43
40 39.34 44.16 47.27 51.81 55.76 63.69
Sumber: Excel for Windows [=Chiinv( , db)]
Sumber: Sugiyono, Metode Penelitian (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D),
(Bandung: CV. Alfabeta, 2007), hlm. 376
TABEL
NILAI-NILAI DALAM DISTRIBUSI t
untuk uji dua fihak (two tail test)
0,50 0,20 0,10 0,05 0,02 0,01
untuk uji satu fihak (one tail test)
dk 0,25 0,10 0,05 0,025 0,01 0,005
1 1,000 3,078 6,314 12,706 31,821 63,657
2 0,816 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925
3 0,765 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841
4 0,741 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604
5 0,727 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032
6 0,718 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707
7 0,711 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499
8 0,706 1,397 1,860 2,306 2,896 3,355
9 0,703 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250
10 0,700 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169
11 0,697 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106
12 0,695 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055
13 0,692 1,350 1,771 2,160 2,650 3,012
14 0,691 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977
15 0,690 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947
16 0,689 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921
17 0,688 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898
18 0,688 1,330 1,734 2,101 2,552 2,878
19 0,687 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861
20 0,687 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845
21 0,686 1,323 1,721 2,080 2,518 2,831
22 0,686 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819
23 0,685 1,319 1,714 2,069 2,500 2,807
24 0,685 1,318 1,711 2,064 2,492 2,797
25 0,684 1,316 1,708 2,060 2,485 2,787
26 0,684 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779
27 0,684 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771
28 0,683 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763
29 0,683 1,311 1,699 2,045 2,462 2,756
30 0,683 1,310 1,697 2,042 2,457 2,750
40 0,681 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704
60 0,679 1,296 1,671 2,000 2,390 2,660
120 0,677 1,289 1,658 1,980 2,358 2,617
∞ 0,674 1,282 1,645 1,960 2,326 2,576
Sumber: Sugiyono, Metode Penelitian (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D),
(Bandung: CV. Alfabeta, 2007), hlm. 376
TABEL
NILAI-NILAI r PRODUCT MOMENT
N Taraf Signifikan
N Taraf Signifikan
N Taraf Signifikan
5% 1% 5% 1% 5% 1%
3 0,997 0,999 27 0,381 0,487 55 0,266 0,345
4 0,950 0,990 28 0,374 0,478 60 0,254 0,330
5 0,878 0,959 29 0,367 0,470 65 0,244 0,317
6 0,811 0,917 30 0,361 0,463 70 0,235 0,306
7 0,754 0,874 31 0,355 0,456 75 0,227 0,296
8 0,707 0,834 32 0,349 0,449 80 0,220 0,286
9 0,666 0,798 33 0,344 0,442 85 0,213 0,278
10 0,632 0,765 34 0,339 0,436 90 0,207 0,270
11 0,602 0,735 35 0,334 0,430 95 0,202 0,263
12 0,576 0,708 36 0,329 0,424 100 0,195 0,256
13 0,553 0,684 37 0,325 0,418 125 0,176 0,230
14 0,532 0,661 38 0,320 0,413 150 0,159 0,210
15 0,514 0,641 39 0,316 0,408 175 0,148 0,194
16 0,497 0,623 40 0,312 0,403 200 0,138 0,181
17 0,482 0,606 41 0,308 0,398 300 0,113 0,148
18 0,468 0,590 42 0,304 0,393 400 0,098 0,128
19 0,456 0,575 43 0,301 0,389 500 0,088 0,115
20 0,444 0,561 44 0,297 0,384 600 0,080 0,105
21 0,433 0,549 45 0,294 0,380 700 0,074 0,097
22 0,423 0,537 46 0,291 0,376 800 0,070 0,091
23 0,413 0,526 47 0,288 0,372 900 0,065 0,086
24 0,404 0,515 48 0,284 0,368 1000 0,062 0,081
25 0,396 0,505 49 0,281 0,364
26 0,388 0,496 50 0,279 0,361
Sumber: Sugiyono, Metode Penelitian (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D),
(Bandung: CV. Alfabeta, 2007), hlm. 376
TABEL
NILAI-NILAI CHI KUADRAT
dk Taraf Signifikan
50% 30% 20% 10% 5% 1%
1 0,455 1,074 1,642 2,706 3,841 6,635
2 1,386 2,408 3,219 4,605 5,991 9,210
3 2,366 3,665 4,642 6,251 7,815 11,341
4 3,357 4,878 5,989 7,779 9,488 13,277
5 4,351 6,064 7,289 9,236 11,070 15,086
6 5,348 7,231 8,558 10,645 12,592 16,812
7 6,346 8,383 9,803 12,017 14,067 18,475
8 7,344 9,524 11,030 13,362 15,507 20,090
9 8,343 10,656 12,242 14,684 16,919 21,666
10 9,342 11,781 13,442 15,987 18,307 23,209
11 10,341 12,899 14,631 17,275 19,675 24,725
12 11,340 14,011 15,912 18,549 21,026 26,217
13 12,340 15,119 16,985 19,812 22,362 27,688
14 13,339 16,222 18,151 21,064 23,685 29,141
15 14,339 17,322 19,311 22,307 24,996 30,578
16 15,338 18,418 20,465 23,542 26,296 32,000
17 16,338 19,511 21,615 24,769 27,587 33,409
18 17,338 20,601 22,760 25,989 28,869 34,805
19 18,338 21,689 23,900 27,204 30,144 36,191
20 19,337 22,775 25,038 28,412 31,410 37,566
21 20,337 23,858 26,171 29,615 32,671 38,932
22 21,337 24,939 27,301 30,813 33,924 40,289
23 22,337 26,018 28,429 32,007 35,172 41,638
24 23,337 27,096 29,553 33,196 35,415 42,980
25 24,337 28,172 30,675 34,382 37,652 44,314
26 25,336 29,246 31,795 35,563 38,885 45,642
27 26,336 30,913 32,912 36,741 40,113 46,963
28 27,336 31,391 34,027 37,916 41,337 48,278
29 28,336 32,461 35,139 39,087 42,557 49,588
30 29,336 33,530 36,250 40,256 43,773 50,892
RIWAYAT HIDUP
Nama : Nur Laily Indahwati
Tempat/Tanggal Lahir : Temanggung, 03 Juli 1988
Alamat : Krajan RT01/RW06 Mandisari Parakan
Temanggung
Pendidikan : - SD Negeri Mandisari, lulus tahun 2001
- MTs Negeri Model Parakan, lulus tahun 2004
- MAN Yogyakarta 1, lulus tahun 2007
Demikian riwayat singkat pendidikan penulis dan dibuat dengan sebenar-
benarnya.
Semarang, 3 Desember 2011
Penulis
Nur Laily Indahwati
NIM. 073511077