efektivitas metode laboratorium menggunakan...
TRANSCRIPT
EFEKTIVITAS METODE LABORATORIUM
MENGGUNAKAN ALAT PERAGA TERHADAP
HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK PADA SUB
POKOK BAHASAN GARIS SINGGUNG
PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN KELAS VIII DI
MTs NU 07 PATEBON KENDAL
TAHUN AJARAN 2010/2011
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat
guna Memperoleh Gelar Sarjana dalam
Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh:
ARIS PUJIANTO
NIM: 073511025
FAKULTAS TARBIYAH
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
SEMARANG
2011
PERNYATAAN KEASLIAN
Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Aris Pujianto
Nim : 073511025
Jurusan/Program Studi : Tadris Matematika
Menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/karya
saya sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.
Semarang, 06 November 2011
Saya yang menyatakan
Aris Pujianto
NIM: 073511025
KEMENTERIAN AGAMA
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
FAKULTAS TARBIYAH
Jl. Prof. Dr. Hamka Kampus II Ngaliyan Telp. 7601295 Fax. 7615387 Semarang 50185
PENGESAHAN
Naskah skripsi dengan:
Judul : Efektivitas Metode Laboratorium Menggunakan Alat
Peraga terhadap Hasil Belajar Peserta Didik pada Sub
Pokok Bahasan Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran
Kelas VIII di MTs NU 07 Patebon Kendal Tahun Ajaran
2010/2011
Nama : Aris Pujianto
NIM : 073511025
Jurusan : Tadris
Program Studi : Matematika
telah diujikan dalam sidang munaqasyah oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah
IAIN Walisongo dan dapat diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar
sarjana dalam Ilmu Pendidikan Matematika.
Semarang, 20 Desember 2011
NOTA PEMBIMBING Semarang, 28 November 2011
Kepada
Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah
IAIN Walisongo
di Semarang
Assalamu’alaikum wr. wb.
Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan
koreksi naskah skripsi dengan:
Judul :EFEKTIVITAS METODE LABORATORIUM
MENGGUNAKAN ALAT PERAGA TERHADAP HASIL
BELAJAR PESERTA DIDIK PADA SUB POKOK
BAHASAN GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA
LINGKARAN KELAS VIII DI MTS NU 07 PATEBON
KENDAL TAHUN AJARAN 2010/2011
Nama : Aris Pujianto
NIM : 073511025
Jurusan : Tadris
Program Studi : Matematika
Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada
Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam sidang munaqosah.
Wassalamu’alaikum wr. wb.
Pembimbing I
Yulia Romadiastri, S.Si.,M.Sc.
NIP : 19810715 200501 2 008
NOTA PEMBIMBING Semarang, 28 November 2011
Kepada
Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah
IAIN Walisongo
di Semarang
Assalamu’alaikum wr. wb.
Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan
koreksi naskah skripsi dengan:
Judul :EFEKTIVITAS METODE LABORATORIUM
MENGGUNAKAN ALAT PERAGA TERHADAP HASIL
BELAJAR PESERTA DIDIK PADA SUB POKOK
BAHASAN GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA
LINGKARAN KELAS VIII DI MTS NU 07 PATEBON
KENDAL TAHUN AJARAN 2010/2011
Nama : Aris Pujianto
NIM : 073511025
Jurusan : Tadris
Program Studi : Matematika
Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada
Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam sidang munaqosah.
Wassalamu’alaikum wr. wb.
Dr.Hj. Sukasih, M.Pd.
NIP : 19570202 199203 2 001
ABSTRAK
Judul : Efektivitas Metode Laboratorium Menggunakan Alat Peraga terhadap
Hasil Belajar Peserta Didik pada Sub Pokok Bahasan Garis Singgung
Persekutuan Dua Lingkaran Kelas VIII di MTs NU 07 Patebon Kendal
Tahun Ajaran 2010/2011
Penulis : Aris Pujianto
NIM : 073511025
Skripsi ini membahas efektivitas metode laboratorium menggunakan alat
peraga pada materi sub pokok bahasan garis singgung persekutuan dua lingkaran.
Penelitian ini, bertujuan untuk menguji atau membuktikan efektivitas metode
laboratorium menggunakan alat peraga terhadap hasil belajar peserta didik kelas
VIII di MTs NU 07 Patebon dalam sub pokok bahasan garis singgung persekutuan
dua lingkaran.
Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif dengan pendekatan
eksperimental berdesain “Randomized Control-Group Pretest-Posttest Design”,
dilaksanakan pada kelas VIII di MTs NU 07 Patebon Kendal. Adapun teknik
pengambilan sampel dengan menggunakan teknik cluster random sampling.
Sampel dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII B sebagai kelas
kontrol dengan jumlah 42 anak, dan kelas VIII A sebagai kelas eksperimen
dengan jumlah 43 anak. Sedangkan yang menjadi kelas uji coba adalah kelas VIII
C dengan jumlah 41 anak. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan metode
dokumentasi dan tes. Metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh data
mengenai nama-nama peserta didik kelas VIII di MTs NU 07 tahun ajaran
2010/2011 Patebon. Metode tes digunakan untuk memperoleh data hasil belajar
peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol pada sub pokok bahasan garis
singgung persekutuan dua lingkaran. Dalam penelitian ini, peneliti memberikan
perlakuan yang berbeda, kelas eksperimen diberi pembelajaran dengan metode
laboratorium menggunakan alat peraga sedangkan kelas kontrol menggunakan
metode konvensional.
Hasil penelitian ini sebagai berikut: Analisis data tahap awal meliputi uji
normalitas, uji homogenitas, dan uji kesamaan dua rata-rata. Dari perhitungan uji
normalitas kelas eksperimen diperoleh 2χ hitung (0,41716) <
2χ tabel (7,814728),
sehingga berdistribusi normal. Sedangkan kelas kontrol diperoleh 2χ hitung
(3,45115) < 2χ tabel (7,81473), sehingga data hasil penelitian tersebut berasal dari
populasi yang berdistribusi normal. Untuk uji homogenitas diperoleh =
1,019 dan = 1,86 dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok mempunyai
varians yang sama. Sedangkan pada uji kesamaan dua rata-rata diperoleh =
0,12096 dan = 1,9890, Sehingga di ketahui = 0,12096 < =
1,9890. Berdasarkan uji persamaan dua rata-rata (uji t) kemampuan peserta didik
kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak berbeda secara signifikan.
Analisis data tahap akhir meliputi uji normalitas, uji homogenitas, uji
perbadaan dua rata-rata. Uji normalitas kelas eksperimen diperoleh 2χ hitung (7,441)
< 2χ tabel (7,8147), sedangkan kelas kontrol diperoleh
2χ hitung (7,3975) < 2χ tabel
(7,8147), jadi hasil penelitian untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol
berdistribusi normal. Untuk perhitungan homogenitas diperoleh Fhitung = 1,072 dan
Ftabel = 1,86, dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok mempunyai varians yang
sama. Kemudian untuk uji perbedaan dua rata-rata diketahui besarnya thitung = 3,88
> ttabel = 1,6634 dengan rata-rata kelas eksperimen adalah 68,2 dan besarnya rata-
rata kelas kontrol adalah 58,1. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa
pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat peraga efektiv
terhadap hasil belajar peserta didik kelas VIII di MTs NU 07 Patebon Kendal.
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahim
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT. Atas rahmat dan
hidayah-Nya, sehingga karya tulis ini dapat terselesaikan dengan baik. Karya tulis
ini dapat terselesaikan berkat bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, dalam
kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih dan penghargaan yang tulus
kepada semua pihak, terutama kepada:
1. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang, Dr. Suja’i, M.Ag.
2. Dosen pembimbing Yulia Romadiastri,S.Si.,M.Sc. dan Dr. Hj. Sukasih, M.Pd.
yang telah memberikan bimbingan dan arahan selama proses penulisan
skripsi.
3. Kepala Sekolah MTs NU 07 Patebon, Mukhlis, S.Ag yang berkenan
memberikan izin pada penulis untuk melakukan penelitian di MTs NU 07
Patebon.
4. Guru pengampu bidang studi matematika MTs NU 07 Patebon Ibu Rosidah
yang memberikan banyak arahan dan informasi selama proses penelitian.
5. Segenap dosen Fakultas Tarbiyah yang telah membekali banyak pengetahuan
kepada penulis dalam menempuh studi di Fakultas Tarbiyah.
6. Segenap pegawai Fakultas Tarbiyah, pegawai perpustakaan IAIN, pegawai
perpustakaan Fakultas Tarbiyah dan pegawai perpustakaan TPM yang telah
memberikan layanan yang baik bagi penulis.
7. Kedua orang tua serta kerabat yang selalu memberikan dorongan baik moril
maupun materiil dan tidak pernah bosan mendoakan dalam menempuh studi
dan mewujudkan cita-cita,
8. Teman-teman yang ikut memberikan motivasi selama menempuh studi,
khususnya dalam proses penyusunan skripsi ini yang tidak dapat penulis
sebutkan satu-persatu.
Semoga Allah SWT membalas semua amal kebaikan mereka dengan
balasan yang lebih dari yang mereka berikan.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih jauh dari
sempurna, baik dari segi materi, metodologi dan analisisnya. Oleh karena itu
kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan demi kesempurnaan
skripsi ini.
Akhirnya hanya kepada Allah penulis berharap, semoga apa yang tertulis
dalam skripsi ini bisa bermanfaat khususnya bagi penulis dan bagi para pembaca
pada umumnya. Amin.
Semarang, 29 November 2011
Penulis
Aris Pujianto
NIM : 073511025
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ..................................................................................... i
PERNYATAAN KEASLIAN ........................................................................ ii
PENGESAHAN ............................................................................................ iii
NOTA PEMBIMBING .................................................................................. iv
ABSTRAK ..................................................................................................... v
KATA PENGANTAR .................................................................................. vi
DAFTAR ISI ................................................................................................. vii
BAB I : PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah .................................................. 1
B. Penegasan Istilah .............................................................. 3
C. Rumusan Masalah............................................................ 5
D. Manfaat Penelitian ........................................................... 5
BAB II : LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka ................................................................. 6
B. Kerangka Teoritik ............................................................ 7
1. Metode Laboratorium Menggunakan Alat Peraga ..... .7
a. Metode Laboratorium ............................................ 7
b. Alat Peraga ............................................................. 10
c. Langkah-langkah Pembelajaran dengan Metode
Laboratorium Menggunakan Alat Peraga .............. 16
2. Hasil Belajar Matematika ........................................... 16
a. Pengertian Hasil Belajar ........................................ 16
b. Tes Hasil Belajar ................................................... 19
C. Uraian Materi ................................................................... 20
D. Kerangka Berfikir ............................................................ 22
E. Rumusan Hipotesis ......................................................... 24
BAB III : METODE PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian ............................................................. 25
B. Jenis Penelitian ................................................................. 25
C. Waktu dan Tempat Penelitian .......................................... 25
D. Populasi dan Sampel ........................................................ 25
E. Variabel Penelitian ........................................................... 26
F. Desain Penelitian .............................................................. 27
G. Teknik Pengumpulan Data ............................................... 29
H. Teknik Analisis Data ....................................................... 37
1. Analisis Data Tahap Awal .......................................... 37
2. Analisis Data Tahap Akhir ......................................... 41
BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Hasil Penelitian ...................................... 45
B. Pembahasan Hasil Penelitian ........................................... 56
C. Keterbatasan Penelitian .................................................... 57
BAB V : PENUTUP
A. Kesimpulan ...................................................................... 59
B. Saran-saran ....................................................................... 59
C. Penutup ............................................................................ 60
DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR LAMPIRAN
RIWAYAT HIDUP
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan merupakan usaha untuk menumbuh kembangkan potensi
sumber daya manusia melalui kegiatan pengajaran. Pendidikan memegang
peranan penting dalam mencerdaskan kehidupan bangsa, oleh karena itu
setiap individu yang terlibat dalam pendidikan dituntut berperan secara
maksimal guna meningkatkan mutu pendidikan. Upaya-upaya untuk
meningkatkan mutu pendidikan tersebut salah satunya dengan menerapkan
strategi pembelajaran yang efektif yang sesuai dengan pendekatan cara
belajar peserta didik aktif.
Belajar merupakan kegiatan yang berproses dan merupakan unsur
yang sangat fundamental dalam setiap penyelenggaraan jenis dan jenjang
pendidikan. Ini berarti bahwa berhasil atau gagalnya pencapaian tujuan
pendidikan itu sangat bergantung pada proses belajar yang dialami peserta
didik, baik ketika ia berada di sekolah maupun di lingkungan rumah atau
keluarganya sendiri.
Pemahaman yang benar mengenai arti belajar dengan segala aspek,
bentuk dan manifestasi mutlak diperlukan oleh para pendidik khususnya
para guru. Kekeliruan atau ketidak lengkapan persepsi mereka terhadap
proses belajar akan mengakibatkan kurang bermutunya hasil pembelajaran
yang dicapai peserta didik.1
Keberhasilan proses belajar dipengaruhi oleh banyak faktor, salah
satunya adalah strategi belajar mengajar yang digunakan oleh guru. Guru
memiliki peran yang sangat penting dalam menentukan kualitas dan
kuantitas pengajaran yang dilaksanakannya. Oleh sebab itu guru harus
memikirkan dan membuat perencanaan secara seksama dalam
meningkatkan kesempatan belajar bagi peserta didiknya dan memperbaiki
1 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, (Bandung : PT
Remaja Rosda Karya, 2008), hlm. 89.
kualitas mengajarnya. Guru yang progresif berani mencoba metode-metode
yang baru yang dapat membantu meningkatkan pembelajaran dan
meningkatkan motivasi peserta didik untuk belajar. Agar peserta didik dapat
belajar dengan baik, maka metode pembelajaran harus diusahakan yang
tepat, efisien, dan seefektif mungkin. Di dalam mengajarkan materi garis
singgung persekutuan dua linngkaran guru harus bisa melatih peserta didik
untuk melukis garis singgung pesekutuan. Apabila peserta didik bisa
melukis kedua garis singgung prersekutuan tersebut akan mempermudah
memahami konsep-konsep dari garis singgung persekutuan. Akan tetapi,
yang terjadi di MTs NU 07 Patebon Kendal kebanyakan peserta didiknya
masih belum mampu untuk menggambar kedua garis singgung persekutuan
dua lingkaran tersebut.
Pihak sekolah juga kekurangan alat peraga untuk memperjelas konsep
dari garis singgung persekutuan dua lingkaran ini. Akibatnya untuk
memahami konsep garis singgung persekutuan dua lingkaran ini peserta
didik masih kesulitan. Selain hal ini yang terjadi di MTs NU 07 Patebon
Kendal adalah tidak sedikit peserta didik yang kurang bersosialisasi dalam
artian peserta didik yang sudah paham tidak mau mengajarkan kepada
peserta didik yang belum bisa, sehingga terdapat tidak keseimbangan di
dalam proses belajar mengajar. Untuk mengatasi hal tersebut, peneliti
mencoba menggunakan metode laboratorium dengan alat peraga. Dengan
metode ini peserta didik akan bisa bersosialisasi, karena metode ini adalah
suatu metode yang diajarkan dengan cara mengelompokkan sejumlah
peserta didik secara heterogen. Dengan harapan peserta didik yang sudah
paham bisa mengajari peserta didik yang belum bisa.
Metode ini juga melatih peserta didik untuk bereksperimen dan saling
bekerjasama untuk memecahkan suatu masalah. Metode ini dilaksanakan
dengan cara bermain, diharapkan dengan permainan itu peserta didik dapat
menemukan suatu konsep matematika. Metode laboratorium memiliki
beberapa kelebihan antara lainnya adalah:
a. Siswa akan gemar menyelesaikan masalah-masalah yang didasarkan
kepada pengalamannya sendiri karena ia dituntut mengerjakan sesuatu
menurut kemampuannya.
b. Prinsip psikologi terpenuhi yaitu konsep atau generalisasi berjalan dari
hal yang konkret ke abstrak.
c. Pengertian akan dicapai oleh siswa, sebab siswa itu menemukan konsep
atau generalisasi atas hasilnya sendiri. Pengertian yang diperoleh
dengan mantap memungkinkan siswa mentransfer ke masalah lainnya
yang relevan.
d. Metode ini memungkinkan siswa saling bekerja sama dalam arti
pertukaran ide.2
Kemudian untuk membantu peserta didik memahami konsep garis
singgung persekutuan dua lingkaran digunakanlah alat peraga. Dengan alat
peraga ini peserta didik diharapkan bisa lebih paham dalam memahami dan
menetukan konsep dari garis singgung pesekutuan dua lingkaran. Dengan
metode tersebut diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik
MTs NU 07 Patebon Kendal.
Melihat dari permasalahan di atas peneliti mengangkat judul
“EFEKTIVITAS METODE LABORATORIUM MENGGUNAKAN
ALAT PERAGA TERHADAP HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK
PADA SUB POKOK BAHASAN GARIS SINGGUNG
PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN KELAS VIII DI MTS NU 07
PATEBON KENDAL TAHUN AJARAN 2010/2011”
B. Penegasan Istilah
Agar tidak terjadi salah pengertian dari maksud pengambilan judul,
serta untuk menghindari terjadinya bermacam-macam interpretasi maka
perlu ditegaskan istilah-istilah yang termuat dalam judul berikut.
1. Efektivitas berasal dari kata efektif yang artinya ada efeknya,
(pengaruhnya, akibatnya, kesannya).3 Sehingga Efektivitas diartikan
2 Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang:
JIKA,2003), hlm. 109.
adanya kesesuaian antara yang melaksanakan tugas dengan sasaran
yang akan dicapai.4
2. Metode laboratorium adalah suatu metode dimana peserta didik
berusaha menemukan problem-problem dan fakta-fakta matematika.
Pada prinsipnya metode laboratorium dilaksanakan oleh peserta didik
sambil bermain, mengobservasi dan bekerja mulai dari konkrit ke
abstrak, hasil permainan tersebut memungkinkan peserta didik
menemukan konsep-konsep atau generalisasi di dalam matematika.5
3. Alat peraga pengajaran adalah alat-alat yang digunakan guru ketika
mengajar untuk memperjelas materi pelajaran yang dismpaikannya
kepada siswa dan mencegah terjadinya verbalisme pada diri siswa.6
4. Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki peserta
didik setelah ia menerima pengalaman belajar.7
5. Garis singgung persekutuan dua lingkaran adalah materi pelajaran
matematika kelas VIII semester II dalam pokok bahasan garis singgung
lingkaran.
Jadi, maksud dari penelitian ini adalah untuk mengetahui efektivitas
pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat peraga
terhadap hasil belajar peserta didik kelas VIII MTs NU 07 Patebon Kendal
pada materi sub pokok bahasan garis singgung persekutuan dua lingkaran.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka peneliti mengambil rumusan
masalah yaitu: Apakah metode laboratorium menggunakan alat peraga
3 Wjs. Poerwadarminto, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka,2006),
Cet.3, hlm.311. 4 E. Mulyasa, Manajemen Berbasis Sekolah, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2007) Cet.
11, hlm. 82.
5 Alqan, Metode Laboratorium, http://www.scribd.com/doc/17451310/Penggunaan-
Metode-Yang-Tepat-Dalam-Mengajar-Matematika, diakses pada tanggal 21-05-2011
6 Moch. Uzer, Usman, Menjadi Guru Profesional, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya,
2011), hlm. 31.
7 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Remaja
Rosdakarya, 2002), Cet. 8, hlm. 22.
efektif terhadap hasil belajar peserta didik pada sub pokok bahasan garis
singgung dua lingkaran kelas VIII MTs NU 07 Patebon Kendal?
D. Manfaat Penelitian
1. Bagi Peserta Didik
a. Untuk mempermudah pemahaman tentang garis singgung
persekutuan dua lingkaran.
b. Menumbuhkan kemampuan peserta didik dalam mempelajari dan
mengerjakan soal-soal garis singgung persekutuan dua lingkaran.
c. Meningkatkan keaktifan peserta didik dalam pembelajaran.
2. Bagi Guru
a. Menambah alternatif metode pembelajaran yang dapat
meningkatkan kemampuan peserta didik dalam memahami materi.
b. Dapat memacu guru untuk lebih baik dalam mengajarkan garis
singgung persekutuan dua lingkaran.
3. Bagi Peneliti
a. Mengetahui pengaruh metode pembelajaran laboratorium dengan
alat peraga.
b. Mendapat pengalaman langsung dalam melaksanakan
pembelajaran matematika dengan memggunakan metode
pembelajaran laboratorium dengan alat peraga.
4. Bagi Sekolah
a. Sebagai input bagi sekolah di dalam memberikan sumbangan
pemikiran terhadap teknik pengajaran matematika yang tepat
guna.
b. Dapat digunakan sebagai acuan penelitian.
BAB II
METODE LABORATORIUM MENGGUNAKAN ALAT PERAGA
TERHADAP HASIL BELAJAR
A. Kajian Pustaka
1. Dewie Kumala Ika S (04301244042) Jurusan Pendidikan Matematika
Universitas Negeri Yogyakarta dengan skripsinya yang berjudul
“Meningkatkan Motivasi Belajar Siswa SD Kelas V dalam
Pembelajaran Geometri dengan Metode Laboratorium di SD
Tegalsari Jawa Tengah”.
Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK)
yang dilakukan secara kolaboratif dan partisipatif. Setelah dilakukan
pembelajaran matematika dengan metode Laboratorium, motivasi
belajar siswa meningkat. Hal ini ditunjukkan dengan peningkatan
motivasi belajar yang dicapai siswa dari pra tindakan ke siklus I
dilanjutkan ke siklus II, yaitu meliputi: motivasi yaitu dari 50,78%
pada pra tindakan menjadi 57,33% pada siklus I kemudian meningkat
lagi pada siklus II menjadi 69,77%, Selain itu diketahui pula bahwa
sebagian besar siswa memberikan sikap/ tanggapan yang baik
terhadap pembelajaran dengan metode Laboratorium.
2. Asti Sugiarti (4401403003) Jurusan Biologi, Universitas Negeri
Semarang dengan skripsinya yang berjudul ”Optimalisasi
Pemanfaatan Laboratorium Untuk Meningkatkan Hasil Belajar
Konsep Struktur dan Fungsi Jaringan Tubuh Tumbuhan di Kelas VIII
Smp N 02 Godong.”
Penelitian ini merupakan penelitian PTK. Hasil dari penelitian
ini pada siklus I ketuntasan belajar siswa baru mencapai 40,43%. Guru
belum bisa mengelola kelas dengan baik sehingga pada saat praktikum
siklus I pembelajaran belum bisa optimal dan siswa juga belum
terbiasa belajar kelompok dalam laboratorium. Pada siklus II
ketuntasan belajar siswa meningkat menjadi 61,70% dan pada siklus
III menjadi 85,11%. Penigkatan persentase ketuntasan belajar ini yang
menyebabkan meningkatnya motivasi siswa.
Beberapa skripsi di atas dapat menjadi rujukan penulis dalam
meneliti penggunaan metode laboratorium dalam pembelajaran
matematika materi garis singgung persekutuan dua lingkaran.
Meskipun begitu ada perbedaan penelitian yang penulis lakukan
dengan skripsi-skripsi di atas. Perbedaan dengan peneliti pertama
terletak pada populasi, sampel, materi, tujuan dan metode penelitian.
Sedangkan dengan peneliti kedua terletak pada populasi, sampel,
materi dan metode penelitian. Penelitian yang akan penulis lakukan
merupakan penelitian eksperimen, yang akan meneliti pengaruh
penggunaan metode laboratorium menggunakan alat peraga terhadap
hasil belajar peserta didik kelas VIII MTs NU 07 Patebon Kendal
pada materi garis singgung persekutuan dua lingkaran.
B. Kerangka Teoritik
1. Metode Laboratorium dengan Alat Peraga
a. Metode Laboratorium
1) Pengertian Metode Laboratorium
Metode laboratorium ini adalah peserta didik belajar
sambil bekerja, belajar sambil mengobservasi, dan memulai
dari yang konkrit ke abstrak.8 Metode ini berkaitan dengan
metode belajar sendiri. Sebenarnya matematika itu tidak
sekedar membaca, tetapi belajar sambil bekerja.9
Untuk lebih jelasnya E.T. Russeffendi menjelaskan
dalam buku Dasar-Dasar Matematika Modern untuk Guru
sebagai berikut: Mengajar dengan metode laboratorium adalah
8 Herman Hudojo, Mengajar Belajar Matematika, (Jakarta: Departemen dan Kebudayaan
Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi, Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga
Kependidikan, 1988), hlm. 133.
9 Herman Hudojo, Pengembangan, hlm. 104.
mengajar yang memberikan kesempatan bagi peserta didik
untuk memahami suatu objek langsung matematika dengan
jalan mengkaji, menganalisa, menemukan secara induktif
melalui inkuiri, merumuskan dan mengetes hipotesa dan
membuat kesimpulan dari benda-benda konkrit atau
modelnya.10
2) Macam-Macam Pelaksanaan Metode Laboratorium
Prinsip metode laboratorium adalah belajar sambil
bermain, belajar sambil mengobservasi dan berjalan dari
konkret ke abstrak. Peserta didik tidak hanya mendengarkan
informasi tetapi juga mengerjakan sesuatu. Dalam
melaksanakan metode laboratorium ada bermacam-macam
pelaksanaannya antara lain sebagai berikut.
a) Bermain
Ide-ide matematika dipelajari siswa melalui
permainan. Tentu saja permainan yang disajikan itu harus
sesuai dengan perkembangan intelektual siswa. Jika suatu
konsep matematika disajikan melalui “bermain”,
pengertian terhadap konsep tersebut diharapkan akan
mantap, sebab belajar dengan cara itu merupakan belajar
yang wajar yakni sesuai dengan dasar nalurinya siswa
bahwa siswa itu memang suka bermain. Jadi pola-pola
matematika itu tidak dipelajari siswa melalui sederetan
pengetahuan yang sudah ditentukan sebelumnya sebagai
suatu proses mekanis, melainkan dengan melalui bermain,
yakni siswa mengkonstruksi pola-pola matematika.11
b) Kartu
10Alqan. Metode laboratorium, http://www.scribd.com/doc/17451310/Penggunaan-
Metode-Yang-Tepat-Dalam-Mengajar-Matematika diakses pada tanggal 21-05-2011
11
Herman hudojo. Pengembangan, hlm. 104-105
Ide/ gagasan matematika dipelajari peserta didik
melalui instruksi-instruksi yang berupa pertanyaan-
pertanyaan dan latihan yang ditulis pada kartu-kartu.
Peserta didik belajar matematika menurut kecepatannya
dan kemampuanya dari kartu-kartu tersebut. Dengan
menggunakan kartu-kartu itu, peserta didik mempelajari
konsep-konsep matematika, mencari pola dan struktur
matematika serta menyelesaikan masalah. Dengan sistem
kartu tersebut, pengajar dapat membantu peserta didik
secara individu.12
Dalam penelitian yang peneliti lakukan, cara melakukan
metode laboartorium yang digunakan termasuk dalam metode
bermain, dimana peserta didik dibebaskan untuk
mengkonstruksi alat peraga sendiri dengan bimbingan guru
sehingga peserta didik mendapatkan konsep matematika dari
pengalamannya sendiri.
3) Isi Lembar Kegiatan Laboratorium
Dalam setiap kegiatan laboratorium harus disediakan
lembar kegiatan praktikum. Pokok – pokok isi lembar kegiatan
praktikum meliputi:13
a) Tujuan:
Di bagian ini disebutkan tujuan atau perubahan tingkah
laku yang diharapkan, baik kognitif, mungkin afektif atau
psikomotor.
b) Alat dan bahan:
Di bagian ini disebutkan alat dan bahan yang diperlukan
dengan memperhatikan rancangan kegiatan untuk individu
atau kelompok.
12 Herman hudojo. Mengajar Belajar Matematika., hlm. 107
13
Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Jakarta:
Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan alam
Universitas Pendidikan Indonesia, 2003), hlm. 251-252
c) Diskusi pengarahan/teori:
Di bagian ini disebutkan/dijelaskan bahasa teori dari
kegiatan yang bersangkutan, dapat diselingi pertanyaan
yang perlu didiskusikan sebelum praktikum dilakukan.
d) Cara kerja:
Di bagian ini harus dijelaskan apakah alat sudah tersedia
dan tinggal menggunakan ataukah alat masih dibuat baru
kemudian kegiatan baru dimulai. Setiap langkah kerja
harus disebutkan dengan jelas, dapat digunakan teknik
penemuan untuk menumbuhkan kemampuan melakukan
generalisasi.
e) Diskusi hasil kerja:
Di bagian ini diharapkan dapat diungkapkan masalah–
masalah yang timbul suatu praktikum dilakukan. Setelah
satu upaya untuk menumbuhkan masalah yaitu dengan
memberikan beberapa pertanyaan yang antara lain dapat
digunakan untuk memacing atau melakukan kritik
terhadap kegiatan praktikum baik segi alat maupun segi
kerjanya.
f) Pengembangan:
Di bagian ini dapat diajukan pertanyaan-pertanyaan yang
merupakan kelanjutan dari butir e) dan mengarah kepada
kemungkinan pengembangan praktikum. Dengan ini
dimungkinkan peserta didik tergugah oleh pertanyaan-
pertanyaan yang sifatnya pengembangan dari kegiatan
yang baru saja dilakukan.
b. Alat Peraga
1) Pengertian Alat Peraga
Setiap proses belajar dan mengajar ditandai dengan
adanya beberapa unsur antara lain tujuan, bahan, metode dan
alat, serta evaluasi. Unsur alat merupakan unsur yang tidak
bisa dilepaskan dari unsur lainnya yang berfungsi sebagai cara
atau teknik untuk mengantarkan bahan pelajaran agar sampai
kepada tujuan.
Dalam pencapaian tujuan tersebut alat peraga sangat
membantu untuk mengantarkan bahan ajar kepada peserta
didik. Adapun pengertian alat peraga pengajaran adalah alat-
alat yang digunakan guru ketika mengajar untuk membantu
memperjelas materi pelajaran yang yang disampaikannya
kepada siswa dan mencegah terjadinya verbalisme pada diri
siswa.14
2) Fungsi Alat Peraga
Alat peraga dalam pembelajaran memegang peranan
penting sebagai alat bantu untuk menciptakan proses belajar-
mengajar yang efektif. Karena peranan yang penting tersebut
alat peraga mempunyai fungsi pokok, adapun fungsi pokok
tersebut adalah: 15
a) Penggunaan alat peraga dalam proses belajar-mengajar
bukan merupakan fungsi tambahan tetapi mempunyai
fungsi tersendiri sebagai alat bantu untuk mewujudkan
situasi belajar-mengajar yang evektif.
b) Penggunaan alat peraga merupakan bagian yang integral
dari keseluruhan situasi mengajar. Ini berarti bahwa alat
peraga merupakan salah satu unsur yang harus
dikembangkan guru.
c) Alat peraga dalam pengajaran penggunaannya integral
dengan tujuan dan isi pelajaran. Fungsi ini mengandung
14 Moch. Uzer, Usman, Menjadi Guru Profesional, hlm. 31.
15
Nana, Sudjana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru
Algensindo, 2009), hlm. 99-100.
pengertian bahwa penggunaan alat peraga harus melihat
kepada tujuan dan bahan pelajaran.
d) Penggunaan alat peraga dalam pengajaran bukan semata-
mata alat hiburan, dalam arti digunakan hanya sekedar
melengkapi proses belajar supaya lebih menarik perhatian
siswa.
e) Penggunaan alat peraga dalam pengajaran lebih
diutamakan untuk mempercepat proses belajar-mengajar
dan membantu siswa dalam menangkap pengertian yang
diberikan guru.
f) Penggunaan alat peraga dalam pengajaran diutamakan
untuk mempertinggi mutu belajar-mengajar. Dengan
perkataan lain menggunakan alat peraga, hasil belajar
yang dicapai akan tahan lama diingat siswa, sehingga
pelajaran mempunyai nilai tinggi.
3) Syarat dan Kriteria Media Alat Peraga
Alat peraga yang digunakan dalam pembelajaran harus
memenuhi beberapa syarat dan ketentuan. Adapun syarat dan
ketentuan alat peraga sebagai berikut:
a) Tahan Lama
b) Bentuk dan warnanya menarik
c) Sederhana dan mudah dikelola
d) Ukurannya sesuai
e) Dapat menyajikan konsep matematika baik dalam bentuk
real, gambar, atau diagram
f) Sesuai dengan konsep matematika
g) Dapat memperjelas konsep matematika dan bukan
sebaliknya
h) Peragaan itu supaya menjadi dasar bagi tumbuhnya konsep
berfikir abstrak bagi peserta didik
i) Menjadikan peserta didik belajar aktif dan mandiri dengan
memanipulasi alat peraga. Bila mungkin alat peraga
tersebut bisa berfaedah lipat (banyak)16
4) Alat Peraga Garis Singgung Persekutuan dua Lingkaran
Alat peraga yang digunakan dalam pembelajaran ini
adalah alat peraga garis singgung persekutuan dua lingkaran
yang terbentuk dari bahan di sekitar kita. Di bawah ini akan
dijelaskan bahan dan alat yang digunakan serta langkah-langkah
dalam pembuatan alat peraga garis singgung persekutuan dua
lingkaran.
a) Bahan dan Alat yang digunakan
Bahan dan alat yang digunakan dalam pembuatan alat
peraga garis singgung ini yaitu:
Sterofom
Kardus
Kertas manila (merah, biru, hijau, dan emas)
Gabus
Gunting
Cutter
Penggaris
Jangka
Jarum pentul
Lem kertas
b) Langkah-langkah Pembuatan
Langkah-langkah dalam pembuatan alat peraga garis
singggung persekutuan dua lingkaran adalah sebagai
berikut:
16Erman, Suherman,.Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: UPI,
2003), hlm.244.
Membuat dua lingkaran dari sterofom dengan ukuran
diameter 20 cm dan 16 cm menggunakan jangka.
Kemudian memotong menggunakan cutter.
Melapisi kedua lingkaran dengan kertas warna emas dan
ditempel menggunkan lem.
Memotong kardus dengan ukuran 25 cm x 40 cm.
Kemudian melapisi dengan kertas warna biru.
Membuat persegi panjang dari gabus dengan ukuran 20
cm sebanyak 2 buah, 30 cm sebanyak 1 buah, 10 cm
sebanyak 1 buah, 8 cm sebanyak 2 buah.
Melapisi persegi panjang yang ukuran 20 cm dengan
kertas warna biru, ukuran 30 cm dengan kertas merah,
ukuran 10 cm dan 8 cm dengan kertas warna hijau.
Menempelkan kedua lingkaran di atas kardus.
Menghubungkan pusat lingkaran besar dan lingkaran
kecil menggunakan persegi panjang ukuran 30 cm.
Memasang persegi panjang ukuran 10 cm sebagai jari-
jari lingkaran besar, kemudian persegi panjang ukuran 8
cm sebagai jari-jari lingkaran kecil.
Menghubungkan kedua jari-jari lingkaran menggunakan
pesrsegi panjang ukuran 20 cm. Untuk garis singgung
persekutuan dalam dihubungkan jari-jari lingkaran besar
dengan jari-jari lingkaran kecil sisi-sisi dalam. Untuk
garis singgung persekutuan luar dihubungkan jari-jari
lingkaran besar denga jari-jari lingkaran kecil sisi luar.
Untuk garis singgung persekutuan dalam dihubungkan
pusat lingkaran kecil dengan perpanjangan jari-jari
lingkaran besar sepanjang jari-jari lingkaran kecil dengan
persegi panjang ukuran 20 cm. Untuk garis singgung
persekutuan luar dihubungkan pusat lingkaran kecil
dengan jari-jari lingkaran besar dengan persegi panjang
ukuran 20 cm.
c) Foto Alat Peraga Garis Singgung Persekutuan Dua
Lingkaran.
Gambar 2.1
Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran
Gambar 2.2
Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran
c. Langkah-Langkah Pembelajaran Metode Laboratorium
Menggunakan Alat Peraga
Langkah-langkah pembelajaran metode laboratorium
menggunakan alat peraga dalam materi sub pokok bahasan garis
singgung persekutuan dua lingkaran adalah sebagai berikut:
1) Menjelaskan tujuan pembelajaran dan mempersiapkan
peserta didik siap belajar.
2) Membagi peserta didik ke dalam beberapa kelompok kecil
sesuai dengan jumlah mereka.
3) Memberikan penjelasan kepada peserta didik tentang tata
cara pembentukan tim.
4) Membagikan bahan percobaan untuk membuat alat peraga
kepada setiap kelompok.
5) Membagikan LKPD kepada masing-masing kelompok.
6) Memberikan waktu 30 menit kepada peserta didik untuk
bereksperimen menentukan konsep garis singgung
persekutuan dua lingkaran.
7) Guru beserta peserta didik mengulas kembali hasil
eksperimen yang telah dilakukan.
8) Guru beserta peserta didik menyimpulkan materi yang telah
dipelajari.
2. Hasil Belajar Matematika
a. Pengertian Hasil Belajar
Menurut Sudjana, hasil belajar adalah kemampuan-
kemampuan yang dimiliki peserta didik setelah mereka menerima
pengalaman belajarnya.17
Hasil belajar merupakan perubahan
tingkah laku secara keseluruhan yang dimiliki seseorang.
Perubahan tingkah laku tersebut menyangkut perubahan tingkah
laku kognitif, afektif dan psikomotorik. Maka hasil belajar bukan
hanya berupa penguasaan pengetahuan, tetapi juga kecakapan dan
ketrampilan dalam melihat, menganalisis dalam memecahkan
masalah, membuat rencana dan mengadakan pembagian kerja,
dengan demikian aktivitas dan produk yang dihasilkan dari
17
Nana Sudjana, Penilaian Hasil, hlm. 22.
aktivitas belajar ini mendapatkan penilaian. Setiap orang yang
melakukan suatu kegiatan akan selalu ingin tahu hasil dari kegiatan
yang dilakukannya. Untuk menyediakan informasi tentang baik dan
buruknya proses dan hasil kegiatan pembelajaran, maka seorang
guru harus menyelenggarakan evaluasi.
Istilah evaluasi berasal dari bahasa Inggris yaitu
“Evaluation”. Menurut Wand dan Gerald W. Brown sebagaimana
dikutip oleh Kunandar bahwa: Evaluation refer to the act or
process to determining the value of something”. Jadi evaluasi
adalah suatu tindakan atau suatu proses untuk menentukan nilai
dari sesuatu.18
Evaluasi hasil belajar dapat bertujuan untuk mengetahui
tingkat keberhasilan yang dicapai oleh peserta didik setelah
mengikuti suatu kegiatan pembelajaran, dimana tingkat
keberhasilan tersebut ditandai dengan skala nilai berupa huruf atau
kata atau simbol. Sebagai kegiatan yang berupaya untuk
mengetahui tingkat keberhasilan peserta didik dalam mencapai
tujuan yang ditetapkan, maka evaluasi hasil belajar memiliki
sasaran berupa ranah-ranah yang terkandung dalam tujuan. Ranah
tujuan pendidikan berdasarkan hasil belajar peserta didik secara
umum dapat diklasifikasikan menjadi tiga, yakni ranah kognitif,
afektif, dan psikomotorik. Dasar perlunya diadakan evaluasi setelah
pelajaran sebagaimana firman Allah dalam surat Al-Baqorah ayat
31 – 33 di bawah ini.
18 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT RAJAGRAFINDO
PERSADA, 2006), hlm. 1.
Artinya:
31. dan Dia mengajarkan kepada Adam Nama-nama (benda-
benda) seluruhnya, kemudian mengemukakannya kepada Para
Malaikat lalu berfirman: "Sebutkanlah kepada-Ku nama benda-
benda itu jika kamu mamang benar orang-orang yang benar!"
32. mereka menjawab: "Maha suci Engkau, tidak ada yang
Kami ketahui selain dari apa yang telah Engkau ajarkan kepada
kami; Sesungguhnya Engkaulah yang Maha mengetahui lagi Maha
Bijaksana"
33. Allah berfirman: "Hai Adam, beritahukanlah kepada
mereka Nama-nama benda ini." Maka setelah diberitahukannya
kepada mereka Nama-nama benda itu, Allah berfirman: "Bukankah
sudah Ku katakan kepadamu, bahwa Sesungguhnya aku
mengetahui rahasia langit dan bumi dan mengetahui apa yang
kamu lahirkan dan apa yang kamu sembunyikan?"19
Maksud dari ayat tersebut di atas adalah bahwa setelah
adanya proses belajar mengajar sebaiknya guru mengadakan
evaluasi terhadap hasil belajar peserta didik, evaluasi ini bertujuan
untuk mengetahui seberapa besar tingkat pemahaman peserta didik
terhadap materi yang telah dipelajarinya.
b. Tes Hasil Belajar
Tes hasil belajar adalah tes untuk mengukur kemampuan
seseorang dalam suatu bidang tertentu yang diperoleh dari
mempelajari bidang itu. Tes hasil belajar tersebut berfungsi untuk
19 Depag, Al-Qur’an dan Terjemahnya, (Semarang: CV. AL WAAH, 2004), hlm. 6-7
mengukur kemampuan yang dicapai seseorang setelah melakukan
proses belajar.
Tes yang peneliti lakukan dalam penelitian ini termasuk ke
dalam tes formatif. Tes Formatif, yaitu jenis tes yang diberikan
pada akhir program. Tes ini dapat dipergunakan untuk mengetahui
penguasaan dalam sutu program sehingga dengan tes formatif ini
akan dapat diketahui bahan pelajaran yang sudah dikuasai siswa
dan bahan pelajaran yang dirasa sulit. 20
Peneliti mengadakan tes sebanyak dua kali di dalam
penelitian ini yaitu pretest dan posttest. Pretest adalah evaluasi
yang diadakan sebelum pemberian materi. Tes ini dimaksudkan
untuk melihat kemampuan awal dari peserta didik sebelum diberi
materi yang akan diajarkan. Akan tetapi dalam penelitian ini untuk
data pretest peneliti mengambil data ulangan materi sebelumnya.
Sedangkan, posttest adalah evaluasi yang diadakan setelah
pemberian materi pelajaran yang berfungsi untuk melihat tingkat
pemahaman peserta didik terhadap materi yang telah di ajarkan.
C. Uraian Materi
Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran
1. Garis Singgung Pesekutuan Dalam Dua Lingkaran
Gambar. 1
20 Mulyati, Diagnosa Kesulitan Belajar, (Semarang: IKIP PGRI Semarang Press, 2010),
hlm. 97
A
B
rr Q P
R
A
S
r
PQ adalah jarak pusat dua lingkaran
SQ adalah garis pergeseran AB sejajar keatas sejauh BQ
R adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P
r adalah jari-jari yang berpusat di Q
∆ PQS adalah siku-siku di S. dengan menggunakan teorema
Pythagoras diperoleh
√
√
Karena panjang QS = AB maka rumus panjang garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah
√ 21
Contoh:
Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 5 cm dan 4 cm.
jarak kedua titik pusatnya adalah 15 cm, hitunglah panjang garis
singgung persekutuan dalamnya.
Penyelesaian:
Diketahui r1 = 5 cm, r2 = 4 cm, dan jarak ke dua pusat lingkaran = 15
cm.
Garis singgung persekutuan dalamnya adalah √
√
√
21 Eyig Iyawan, Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua
Lingkaran, http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Singgung_20.jpg, diakses tanggal 18
Desember 2011.
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 12 cm.
2. Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran
Gambar.2
PQ adalah jarak pusat dua lingkaran
SQ adalah garis pergeseran AB sejajar kebawah sejauh BQ
R adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P
r adalah jari-jari yang berpusat di Q
∆ PQS adalah siku-siku di S. dengan menggunakan teorema
Pythagoras diperoleh
√
√
Karena panjang QS = AB maka rumus panjang garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah
√ 22
Contoh:
Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 9 cm dan 4 cm.
jarak kedua titik pusatnya adalah 15 cm, hitunglah panjang garis
singgung persekutuan luarnya.
22 Eyig Iyawan, Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran,
http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Singgung_15.jpg, diakses tanggal 18 Desember 2011.
S R
P
A
B
Q r
Penyelesaian:
Diketahui r1 = 9 cm, r2 = 4 cm, dan jarak ke dua pusat lingkaran = 15
cm.
Garis singgung persekutuan luarnya adalah √
√
√
√
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah √ cm.
D. Kerangka Berfikir
Proses kegiatan belajar mengajar matematika adalah suatu kegiatan
yang dilakukan oleh guru sedemikian rupa sehingga tingkah laku peserta
didik berubah ke arah yang lebih baik. Konsep pembelajaran terpadu
mempertimbangkan peserta didik sebagai pembelajar dan proses yang
melibatkan pengembangan berfikir dan belajar.
Hasil belajar matematika berarti kemampuan seseorang untuk
mempelajari matematika dengan hasil yang diperoleh secara maksimum,
ditunjukkan dengan nilai tes atau angka yang diberikan oleh guru.
Keberhasilan ini merupakan prioritas dalam pendidikan sehingga guru
harus dapat memilih pembelajaran yang tepat sehingga peserta didik dapat
mengembangkan pengetahuan sesuai dengan struktur pengetahuan studi
yang dipelajarinya. Dalam pelaksanaan proses belajar mengajar guru harus
bisa menggunakan metode yang tepat dan sesuai dengan materi yang akan
disampaikan ke peserta didik. Hal ini ditunjukkan agar peserta didik dapat
memahami materi pelajaran yang akan disampaikan. Melihat uraian materi
di atas bisa kita ketahui bagaimana rumitnya materi garis singgung
persekutuan dua lingkaran bila dipahami oleh peserta didik. Di dalam
materi tersebut banyak rumus yang membuat kesulitan peserta didik dalam
mempelajari materi garis singgung persekutuan dua lingkaran ini.
Sehingga untuk membantu peserta didik dalam mempelajari materi ini
peneliti mencoba menggunakan metode laboratorium dengan alat peraga.
Metode laboratorium adalah suatu metode dimana peserta didik
berusaha menemukan problema-problema dan fakta-fakta matematika.
Pada prinsipnya metode laboratorium dilaksanakan oleh peserta didik
sambil bermain, mengobservasi dan bekerja mulai dari konkrit ke abstrak,
hasil permainan tersebut memungkinkan peserta didik menemukan
konsep-konsep atau generalisasi di dalam matematika. Sedangkan alat
peraga adalah alat bantu yang berfungsi untuk membantu peserta didik
agar bisa memahami konsep matematika yang berupa materi yang abstrak,
dengan kata lain alat peraga adalah alat yang berguna untuk
mengkonkritkan materi matematika yang abstrak.
Jadi metode laboratorium dengan alat peraga adalah suatu metode
yang mana peserta didik berusaha menemukan problema-problema dan
fakta-fakta matematika melalui eksperimen dengan menggunakan alat
peraga yang berguna untuk memahami konsep dari matematika yang
bersifat abstrak.
E. Rumusan Hipotesis
Hipotesis merupakan suatu jawaban yang bersifat sementara
terhadap permasalahan penelitian sampai terbukti melalui data yang
terkumpul.23
Melihat permasalahan di atas dapat dirumuskan hipotesis
sebagai berikut. Hipotesis dalam penelitian ini menyebutkan bahwa
metode laboratorium menggunakan alat peraga efektif terhadap hasil
belajar peserta didik kelas VIII MTs NU 07 Patebon Kendal.
23 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik,(Jakarta: Rineka
Cipta, 2010), hlm.110.
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah metode laboratorium
menggunakan alat peraga efektif terhadap hasil belajar peserta didik pada sub
pokok bahasan garis singgung dua lingkaran kelas VIII MTs NU 07 Patebon
Kendal.
B. Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini adalah penelitian kuantitatif dengan metode
eksperimen. Penelitian kuantitatif merupakan penelitian dengan data berupa
angka-angka dan analisis menggunakan statistik. Sedangkan metode
eksperimen merupakan metode penelitian yang digunakan untuk mencari
pengaruh treatment (perlakuan) tertentu.24
C. Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada tanggal 07 Maret – 08 April 2011.
Adapun lokasi yang dijadikan objek penelitian ini adalah peserta didik kelas
VIII MTs NU 07 Patebon Kendal.
D. Populasi dan Sampel
1. Populasi
Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas objek/ subjek
yang mempunyai kualitas dan karaktreristik tertentu yang ditetapkan oleh
peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulan.25
Populasi
dalam penelitian ini adalah semua peserta didik kelas VIII MTs NU 07
Patebon Kendal sebanyak 126 peserta didik yang terdiri dari tiga kelas
yaitu kelas VIII A, VIII B, dan VIII C.
24 Sugiyono, Metode Penelitian Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R & D, (Bandung:
Alfabeta, 2010), hlm 112.
25Sugiono ,Statistik untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2005), hlm 61
2. Sampel
Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki
populasi26
. Sampel dalam penelitian ini adalah peserta didik MTs NU 07
Patebon kelas VIII sebanyak dua kelas yaitu VIII A dan VIII B. Teknik
pengambilan sampel yang digunakan adalah Cluster Random Sampling.
Pengambilan sampel tidak dilakukan pada masing-masing individu
melainkan kelompok atau pemilihan teknik Cluster Random Sampling,
disebabkan karena kompetensi tiap-tiap kelas hampir sama. Cara yang
digunakan dalam Cluster Random Sampling ini adalah dengan cara
undian terhadap kelas VIII yang terdiri dari 3 kelas. Adapun cara
pengambilan sampel dengan cara undian, yaitu:27
a. Disiapkan potongan kertas kecil dan masing-masing potongan kertas
dikasih nama kelas
b. Kertas tersebut digulung dan ditaruh di dalam kotak
c. Kemudian diundi dan didapatkan kelas VIII B sebagai kelas kontrol,
kelas VIII A sebagai kelas eksperimen.
E. Variabel Penelitian
1. Variabel independent (variabel bebas)
Variabel independent (variabel bebas) dalam penelitian ini adalah
metode pembelajaran. Berdasarkan kajian teori di bab 2, indikator metode
laboratorium menggunakan alat peraga (X) dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut:
a. Belajar sambil bermain
b. Adanya media yang digunakan
26 Sugiono ,Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D , (Bandung: Alfabeta,
2008), hlm 81.
27
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian: suatu Pendekatan Praktik, hlm. 180
2. Variabel dependent (variabel terikat)
Variabel dependent dalam penelitian ini adalah hasil belajar peserta
didik pada sub pokok bahasan garis singgung dua lingkaran kelas VIII
MTs NU 07 Patebon Kendal (Y). Berdasarkan kajian teori di bab 2,
indikator hasil belajar peserta didik pada sub pokok bahasan garis
singgung dua lingkaran kelas VIII MTs NU 07 Patebon Kendal (Y) dalam
penelitian ini sebagai berikut:
a. Menjelaskan kembali materi garis singgung persekutuan dua lingkaran
dengan bahasanya sendiri.
b. Menggunakan rumus garis singgung persekurtuan dua lingkaran
dengan benar.
F. Desain Penelitian
Metode penelitian ini adalah penelitian eksperimen. Metode eksperimen
yang akan dilakukan berdesain “Randomized Control-Group Pretest-Posttest
Design”, karena tujuan dalam penelitian ini utuk mencari pengaruh treatment.
1. Desain Pola Eksperimen28
T1 X1 T2
T3 X2 T4
Keterangan:
T1 dan T3 : Hasil belajar peserta didik pada materi sebelumnya
T2 : Hasil belajar peserta didik setelah mengikuti
pembelajaran dengan metode laboratorium
menggunakan alat peraga.
T4 : Hasil belajar peserta didik setelah mengikuti
pembelajaran dengan pendekatan konvensional.
X1 : Treatment kelas eksperimen berupa pembelajaran
dengan metode laboratorium menggunakan alat peraga.
28
Sumadi Suryabrata, Metodologi Penelitian, (Jakarta: PT Raja Grafida Persada, 2011),
hlm. 105-106
X2 : Treatment kelas kontrol berupa pembelajaran dengan
konvensional.
2. Prosedur Penelitian
a. Perencanaan meliputi menentukan subjek penelitian (sampel dari
populasi). Sampel yang terpilih adalah kelas VIII A sebagai kelas
eksperimen, kelas VIII B sebagai kelas kontrol, dan kelas VIII C
sebagai kelas uji coba. Observasi data hasil belajar peserta didik
yang menjadi sampel pada materi sebelumnya, dan analisis peserta
didik beserta lingkungan sekolah.
b. Pengambilan data nilai bab sebelumnya untuk mengetahui
kemampuan awal peserta didik. Pengambilan nilai bab sebelumnya
dilakukan hanya pada kelas yang dijadikan sampel.
c. Menganalisis data nilai sebelumnya dengan uji normalitas, uji
homogenitas, dan kesamaan dua rata-rata. Pengujian ini digunakan
untuk mengetahui apakah sampel berangkat dari kondisi awal yang
sama.
d. Menyusun instrumen indikator yang akan digunakan sebagai alat
ukur hasil belajar peserta didik.
e. Menyusun kisi-kisi tes uji coba.
f. Menyusun instrumen tes uji coba berdasarkan kisi-kisi yang ada.
g. Melakukan uji coba tes pada kelas uji coba.
h. Menganalisis data hasil instrumen tes uji coba pada kelas uji coba
untuk mengetahui validitas butir soal, reliabilitas, taraf kesukaran,
dan daya pembeda soal.
i. Melaksanakan pembelajaran dengan metode laboratorium
menggunakan alat peraga di kelas eksperimen.
j. Melaksanakan pembelajaran matematika dengan pembelajaran
ekspositori di kelas kontrol.
k. Menyusun kisi-kisi tes evaluasi.
l. Melaksanakan tes pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan
soal evaluasi yang sama untuk mengukur hasil belajar peserta didik.
m. Menganalisis hasil tes.
n. Menyusun hasil penelitian.
Uraian di atas dapat digambarkan seperti bagan penelitian sebagai
berikut.
G. Teknik Pengumpulan Data
Data yang lengkap dalam penelitian sangat diperlukan. Untuk
memperoleh data yang lengkap dalam penelitian ini digunakan dua macam
metode pengumpulan data sebagai berikut.
Gambar 3. Bagan Penelitian
Data nilai tes materi lingkaran dari kelas VIII MTs NU 07 Patebon
Dipilih satu kelas eksperimen dan satu kelas kontrol dengan kemampuan seimbang,
serta satu kelas uji coba
Kelas VIII B sebagai
kelas kontrol
Kelas VIII A sebagai
kelas eksperimen
Kelas VIII C sebagai
kelas uji coba
Uji coba instrumen tes
Analisis untuk
menentukan instrumen
tes
Uji normalitas, homogenitas dan
kesamaan rata-rata
Proses belajar mengajar
Tes evaluasi
Analisis tes evaluasi
Membandingkan hasil tes evaluasi dari kelas
eksperimen dan kelas kontrol
Menyusun hasil penelitian
a. Metode Dokumentasi
Dokumentasi, berasal dari kata dokumen, yang artinya barang-
barang tertulis.29
Peneliti menggunakan metode dokumentasi untuk
memperoleh data penelitian tentang hal-hal atau variabel tentang jumlah
peserta didik, nama peserta didik, nilai ulangan harian materi sebelumnya
yaitu materi pokok lingkaran yang diperoleh peserta didik. Nilai tersebut
berguna untuk analisis data awal.
b. Metode Tes
Metode tes adalah serentekan pertanyaan atau latihan atau alat lain
yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi,
kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.30
Peneliti menggunakan metode tersebut untuk mendapatkan data
tentang kemampuan pemecahan masalah pada materi sub pokok bahasan
garis singgung dua lingkaran dengan menggunakan tes uraian sehingga
peserta didik dapat mengorganisir, menginterprestasi, menghubungkan
pengertian-pengertian yang telah dimiliki. Sehingga menuntut peserta
didik untuk dapat mengingat-ingat dan mengenal kembali dan
mempunyai daya kreativitas tinggi.
Adapun langkah-langkah dalam pembuatan instrumen tes adalah
sebagai berikut:31
a. Pembatasan terhadap bahan yang akan diteskan
b. Menentukan waktu atau alokasi waktu
c. Menentukan jumlah soal
d. Menentukan tipe soal
e. Menentukan kisi-kisi soal.
29Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik,, hlm. 201
30
Ahmad Tanzeh, Pengantar Metode Penelitian, (Yogyakarta: Teras, 2009), hlm. 65. 31
Bermawi Munthe, Desain Pembelajaran, (Yogyakarta: PT Pustaka Instan Madani, 2009),
hlm. 107. Dalam skripsi Dewi, “Pengaruh Pembelajaran dengan Pendekatan Keterampilan
Metakognitif terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Peserta Didik Kelas VII pada Materi
Pokok Perbandingan di MTs Negeri 2 Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011” Skripsi (Semarang:
Program Sarjana IAIN Walisongo, 2011), hlm 69.
Sebelum post test, soal terlebih dahulu diujicobakan pada kelas uji
coba di kelas VIII C untuk mengetahui tingkat validitas, reliabilitas,
tingkat kesukaran, dan daya pembeda soal. Kemudian setelah tes tersebut
diperbaiki dan dapat diketahui kevalidan dan reliabelitasnya, soal
tersebut diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, yaitu kelas
VIII A dan kelas VIII B.
Adapun analisis uji coba instrumen tes sebagai berikut:
a) Analisis Validitas
Untuk mengetahui validitas item soal digunakan rumus korelasi
product moment dengan angka kasar. Rumus yang digunakan:32
∑ ∑ ∑
√{ ∑ ∑ }{ ∑ ∑ }
Keterangan:
Koefisien korelasi
skor item
skor total
= jumlah peserta didik
perkalian antara skor butir soal dan skor total
∑ jumlah kuadrat skor butir soal
∑ = jumlah kuadrat skor total
Harga yang diperoleh dikonsultasikan dengan harga kritik
product moment, apabila harga > maka instrumen tersebut
valid.
Berdasarkan uji coba yang telah dilaksanakan, dengan N = 39 dan
taraf nyata diperoleh . Soal dikatakan valid
jika Hasil perhitungan validitas soal uraian diperoleh
sebagai berikut.
32
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009),
hlm. 72
Tabel 3. 1
Data Validitas Soal Uji Coba
Butir soal rhitung Kriteria
1
0,325
0,628 Valid
2 0,13645 Tidak Valid
3 0,687525 Valid
4 0,43724 Valid
5 0,711713 Valid
6 0,6470658 Valid
7 0,608968 Valid
8 0,545246 Valid
9 0,580343 Valid
10 0,6307 Valid
11 0,568016 Valid
12 0,55236 Valid
Karena butir soal nomor dua tidak valid maka diadakan uji
validitas tahap dua. Adapun hasil uji validitas tahap dua adalah
sebagai berikut.
Tabel 3. 2
Data Validitas Soal Uji Coba Tahap Dua
Butir soal rhitung Kriteria
1
0,325
0,5944 Valid
3 0,6223725 Valid
4 0,4120622 Valid
5 0,718975 Valid
6 0,60796327 Valid
7 0,6313444 Valid
8 0,6116013 Valid
9 0,655415 Valid
10 0,673303 Valid
11 0,6439661 Valid
12 0,597447 Valid
Untuk perhitungan validaitas soal dapat dilihat pada lampiran 11 dan
32.
b) Analisis Reliabelitas
Seperangkat tes dikatakan reliabel apabila tes tersebut dapat
memberikan hasil yang tetap. Artinya apabila tes tersebut dikenakan
pada sejumlah subjek yang sama pada lain waktu, maka hasilnya
akan tetap sama atau relatif sama. Untuk mencari reliabilitas soal
bentuk uraian digunakan rumus alpha. Adapun rumus alpha adalah
sebagai berikut:33
[
] [
∑
]
Keterangan:
11r : reliabelitas tes secara keseluruhan
2 : varian total
: varian butir soal
n : banyaknya item
Setelah diperoleh harga 11r kemudian dikonsultasikan dengan
tabelr Apabila harga 11r >
tabelr , maka instrumen tersebut reliabel.
Untuk perhitungan reliabilitas soal dapat dilihat dalam lampiran 12.
c) Tingkat Kesukaran Soal
Cara menghitung tingkat kesukaran untuk soal uraian adalah
dengan menghitung berapa persen peserta tes yang gagal menjawab
benar atau ada di bawah batas lulus (passing grades) untuk tiap-tiap
33
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, hlm.109
item. Untuk menafsirkan tingkat kesukaran (TK) dapat digunakan
kriteria sebagai berikut:
a) jika TK ≤ 27% soal termasuk kriteria mudah.
b) jika 27% < TK ≤ 72% soal termasuk kriteria sedang.
c) jika TK > 72% soal termasuk kriteria sukar.
Batas lulus ideal 5 untuk skala 0 – 10. Rumus yang
digunakan adalah:
%100 tespesertaJumlah
gagal dianggap yang tespesertaJumlah kesukaranTingkat
Oleh karena skor butir item tidak mutlak, maka ketentuan
yang benar dan yang salah juga bersifat tidak mutlak.
Ketidakmutlakan tersebut dapat ditentukan oleh penguji tes
sendiri.34
Berdasarkan perhitungan tingkat kesukaran soal uraian
diperoleh soal dengan kriteria sebagai berikut:
Tabel 3. 3
Data Tingkat Kesukaran Soal Uji Coba
Kriteria Butir soal Jumlah
Mudah 1, 2, 3, 5 33 %
Sedang 4, 7 17 %
Sukar 6, 8, 9, 10, 11, 12 50 %
100 %
Untuk perhitungan tingkat kesukaran bisa dilihat dalam lampiran 13.
34
Zaenal Arifin, Evaluasi Pembelajaran, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2010), hlm.
273.
d) Analisis Daya Pembeda
Dalam penelitian ini tes diuji cobakan pada peserta didik
yang berjumlah kurang dari 100, sehingga termasuk dalam kelompok
kecil.
Rumus untuk menentukan daya pembeda soal yaitu:
√[∑
]
Keterangan:
t = uji t,
= rata-rata dari kelompok atas,
= rata-rata dari kelompok bawah,
2
1x = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok atas,
2
2x = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok bawah,
n = 27% x N, dengan N adalah jumlah peserta tes.
Hasil perhitungan t dikonsultasikan dengan ttabel, dengan dk = (n1
– 1) + (n2 – 1) dan taraf signifikansi 5%, jika thitung > ttabel maka
daya beda soal tersebut signifikan.35
Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda butir soal pada
lampiran 14 diperoleh hasil sebagai berikut:
Tabel 3. 4
Hasil Uji Coba Daya Pembeda Item Soal
Butir soal thitung Kriteria
1.
2,026
0,936 Tidak
2. -0,9726 Tidak
3. 0,444085 Tidak
4. 1,682487 Tidak
5. 2,405127 Signifikan
35
Zaenal Arifin, Evaluasi Pembelajaran, hlm. 278.
6. 1,2041142 Tidak
7. 1,136484 Tidak
8. 0,985184 Tidak
9. 1,16936 Tidak
10. 1,67142 Tidak
11. 1,639127 Tidak
12. 1,28592 Tidak
Dari hasil analisis butir soal, maka soal yang dipilih adalah 1, 3, 4, 5, 7, 8,
9, dan 12. Karena butir soal tersebut sudah memenuhi kriteria valid,
reliabel, obyektif dan praktis. Sebagaimana telah dijelaskan oleh Anas
Sudijono dalam bukunya yang berjudul Pengantar Evaluasi Pendidikan
bahwa ciri-ciri tes hasil belajar yang baik adalah valid, reliabel, obyektif,
dan praktis.36
H. Teknik Analisis Data
1. Analisis Data Tahap Awal
Data yang digunakan untuk analisis data tahap awal adalah nilai
ulangan pada materi sebelumnya, yaitu materi lingkaran. Untuk nilai
materi lingkaran bisa dilihat dalam lampiran 33.
a. Prasyarat Analisis
1) Normalitas
Dalam uji normalitas ini peneliti menggunakan rumus Chi
Square dengan prosedur sebagai berikut:
a) Menentukan rentang (R), yaitu data terbesar dikurangi data
terkecil.
b) Menentukan banyak kelas interval (K) dengan rumus:
K = 1 + (3,3) log n
c) Menentukan panjang interval :
36
Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, hlm. 93.
P =
d) Membuat tabel distribusi frekuensi
e) Menentukan batas kelas (bk) dari masing-masing kelas interval
f) Menghitung rata-rata X 1 ( X ), dengan rumus :
X = ∑
∑
f 1 = frekuensi yang sesuai dengan tanda Xi
xi= tanda kelas interval
g) Menghitung variansi, dengan rumus :
s 2 = )1(
)(.22
nn
fixixifin
h) Menghitung nilai Z, dengan rumus :
Z = S
xx
x = batas kelas
x = rata-rata
S = standar deviasi
i) Menentukan luas daerah tiap kelas interval
j) Menghitung frekuensi teoritik (Ei), dengan rumus :
Ei = n x Ld dengan n jumlah sampel
k) Membuat daftar frekuensi observasi (Oi), dengan frekuensi
teoritik sebagai berikut :
Daftar Frekuensi Observasi
Kelas Bk Z L Oi Ei Ei
EiOi 2)(
l) Menghitung nilai Chi kuadrat ( ), dengan rumus :
∑
Keterangan:
2 : harga Chi-Kuadrat
Oi : frekuensi hasil pengamatan
Ei : frekuensi yang diharapkan
k : banyaknya kelas interval
m) Menentukan derajat kebebasan (dk) dalam perhitungan ini, data
disusun dalam daftar distribusi frekuensi yang terdiri atas k buah
kelas interval sehingga untuk menentukan kriteria pengujian
digunakan rumus: k – 3, dimana k adalah banyaknya kelas
interval dan taraf signifikansi 5%.
n) Menentukan harga
o) Menentukan distribusi normalitas dengan kriteria pengujian, jika
>
maka data berdistribusi tidak normal dan
sebaliknya jika <
maka data berdistribusi
normal.37
Kriteria pengujian jika ≤ dengan derajat
kebebasan dk = k – 3 dan taraf signifikan 5% maka data
berdistribusi normal. Data yang digunakan adalah data nilai
awal dari kelas VIII A dan VIII B. Dengan perhitungan Chi
Kuadrat diperoleh hasil perhitungannya sebagai berikut.
Tabel 3.5
Hasil Perhitungan Chi Kuadrat Nilai awal
No Kelas 2
hitung 2
tabel Keterangan
1 VIII A 0,41716 7,814728 Normal
2 VIII B 3,45115 7,814728 Normal
37
Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 273
hitung2 tabel
2
Diperoleh kelompok berdistribusi normal adalah kelas VIII A dan
VIII B. Adapun perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
lampiran 19 dan 20 .
2) Homogenitas
Uji homogenitas dimaksudkan untuk mengetahui varians
yang dimiliki sama atau tidak. Untuk menyelidiki kesamaan dua
varians. Rumus yang digunakan adalah:38
Fhitung =
Dengan rumus varians untuk sampel adalah:
)1(
)( 2
2
n
xxS
i
Kelas dikatakan homogen jika tabelhitung FF , dengan %5 .
v1 = n1 – 1 = dk pembilang
v2 = n2 – 1 = dk penyebut
pengujian hipotesis yang digunakan adalah hanya data nilai
awal dari kelompok yang normal. Di bawah ini disajikan sumber
data nilai awal.
Tabel 3.6
Sumber Data Homogenitas
Sumber variasi VIII A VIII B
Jumlah 2527,5 2481,0
N 43 42
x 58,8 59,1
Varians (s2) 123 125,3
Standart deviasi (s) 11,1 11,2
38
Sugiyono, Statistik untuk Penelitian, hlm. 50.
Dilakukan perhitungan diperoleh Fhitung = 1,019 dan Ftabel =
1,86 dengan %5 . Jadi Fhitung < Ftabel berarti kedua kelompok
memiliki varians yang homogen. Untuk perhitungan selengkapnya
dapat dilihat pada lampiran 21.
3) Uji Kesamaan Dua Rata-Rata
Dari hasil uji normalitas dan uji homogenitas didapat 2 sampel.
Secara random dipilih dua kelas sebagai subyek penelitian yaitu
kelas VIII A sebagai kelompok eksperimen dan kelas VIII B
sebagai kelompok kontrol. Untuk mengetahui apakah kedua
kelompok bertitik awal sama sebelum dikenai treatment dilakukan
uji Kesamaan dua rata-rata.
Tabel 3.7
Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-Rata
KELAS N Minimum Maximum Mean
VIII A 43 35.00 82.00 58,77
VIII B 42 35.00 81.00 59,07
Dengan perhitungan t-test diperoleh thitung = 0,12096 dan ttabel =
t(0.975)(83) = 1,9890 dengan taraf signifikan = 5%, dk = 21 nn - 2 = 43
+ 42 - 2 = 83. Sehingga dapat diketahui bahwa t hitung = 0,12096 < t tabel =
1,9890. Maka berdasarkan uji kesamaan dua rata-rata (uji t)
kemampuan peserta didik kelas VIII A dan VIII B tidak berbeda secara
signifikan. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 22.
Dengan demikian kelompok eksperimen dan kontrol berangkat
dari titik tolak yang sama, sehingga jika terjadi perbedaan signifikan
semata-mata karena perbedaan treatment.
2. Analisis Data Tahap Akhir
Setelah kedua sampel diberi perlakuan yang berbeda, maka
dilaksanakan tes akhir berupa tes uraian pemecahan masalah. Dari hasil
tes akhir ini akan diperoleh data yang digunakan sebagai dasar
penghitungan analisis tahap akhir, dengan langkah-langkah sebagai
berikut:
a. Uji Normalitas
Uji kenormalan ini dilakukan untuk mengetahui apakah data
nilai tes hasil belajar peserta didik berdistribusi normal atau tidak.
Langkah-langkah uji normalitas sama dengan langkah-langkah uji
normalitas pada analisis data tahap awal.
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa
sampel penelitian berangkat dari kondisi yang sama atau homogen.
Rumus yang digunakan untuk menguji homogenitas sama dengan
rumus pada analisis data tahap awal.
c. Uji Satu Pihak (Uji Pihak Kanan)
Hipotesis penelitiannya adalah sebagai berikut.
Ho : rata–rata hasil belajar peserta didik yang diajar menggunakan
pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat
peraga kurang dari atau sama dengan rata-rata hasil belajar
peserta didik yang diajar dengan pembelajaran konvensional.
Ha : rata–rata hasil belajar peserta didik yang diajar menggunakan
pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat
peraga lebih dari rata-rata hasil belajar peserta didik yang
diajar dengan pembelajaran konvensional.
Uji hipotesis yang digunakan adalah uji perbedaan rata-rata
hasil tes yaitu uji satu pihak (uji pihak kanan) dengan rumus uji
hipotesisnya adalah sebagai berikut.
H0 : 1 2
H1 : 1>2
dengan:
1 = rata-rata hasil belajar peserta didik kelas VIII yang diajar
dengan pembelajaran metode laboratorium menggunakan alat
peraga.
2 = rata-rata hasil belajar peserta didik kelas VIII yang diajar
dengan pembelajaran konvensional.
Uji perbedaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan rumus
sebagai berikut:39
Jika
maka persamaan statistik yang digunakan adalah:
t =
dengan:
Keterangan:
1x : skor rata-rata dari kelompok eksperimen
2x : skor rata-rata dari kelompok kontrol.
n1 : banyaknya subyek kelompok eksperimen
n2 : banyaknya subyek kelompok kontrol
: varians kelompok eksperimen
: varians kelompok kontrol
: varians gabungan
Kriteria pengujiannya adalah H0 diterima jika ,
dan H0 ditolak jika t mempunyai harga-harga lain. Derajat kebebasan
untuk daftar distribusi t dengan dk = (n1 + n2 - 2) dan peluang (1 –
).
Apabila
maka pengujian hipotesis digunakan rumus
sebagai berikut:
39
Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 1996), hlm. 239
21
21
11
nns
xx
√
Kriteria pengujiannya adalah hipotesis H0 ditolak jika:
dengan:
Keterangan:
rata-rata kelompok eksperimen
rata-rata kelompok kontrol
banyak anggota kelompok eksperimen
banyak anggota kelompok kontrol
varians kelompok eksperimen dan
varians kelompok kontrol
40
40
Sudjana, Metoda Statistika, hlm. 243
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Hasil Penelitian
Setelah melakukan penelitian, peneliti mendapatkan hasil studi
lapangan untuk memperoleh data dengan teknik tes setelah dilakukan suatu
pembelajaran yang berbeda antara kelompok eksperimen dan kelompok
kontrol. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh
pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat peraga terhadap
hasil belajar peserta didik kelas VIII pada materi pokok sub pokok bahasan
garis singgung persekutuan dua lingkaran di MTs NU 07 Patebon Kendal,
maka penulis melakukan analisa data secara kuantitatif.
Pelaksanaan penelitian ini merupakan penelitian eksperimen yang
terbagi dalam dua kelompok yaitu kelompok eksperimen (kelas VIII A) dan
kelompok kontrol (kelas VIII B). Kegiatan penelitian ini dilaksanakan pada
07 Maret – 08 April 2011.
Sebelum kegiatan pembelajaran dilaksanakan, peneliti menentukan
materi pokok serta menyusun rencana pembelajaran. Materi pokok yang
dipilih adalah garis singgung persekutuan dua lingkaran. Instrument yang
dijadikan evaluasi dalam penelitian ini adalah instrument tes uraian.
Pembelajaran yang digunakan pada kelompok eksperimen dengan
menerapkan metode laboratorium menggunakan alat peraga dan kelompok
kontrol menggunakan pembelajaran konvensional.
Setelah melakukan penelitian, peneliti memperoleh data nilai posttest
dari hasil tes setelah dikenai treatment. Untuk kelompok eksperimen dikenai
treatment pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat
peraga. Sedangkan untuk kelompok kontrol dikenai treatment pembelajaran
konvensional (ekspositori). Data nilai tersebut yang akan dijadikan barometer
untuk menjawab hipotesis pada penelitian ini. Adapun nilai posttest peserta
didik kelompok eksperimen dan kelompok kontrol disajikan pada tabel di
bawah ini.
Tabel 4. 1
Data Nilai Posttest Kelompok Eksperimen dan Kelompok
Kontrol
NO KODE NILAI NO KODE NILAI
1 E-1 60 1 K- 1 59
2 E-2 88 2 K- 2 49
3 E-3 65 3 K- 3 53
4 E-4 82 4 K- 4 68
5 E-5 42 5 K- 5 51
6 E-6 55 6 K- 6 45
7 E-7 51 7 K- 7 65
8 E-8 60 8 K- 8 55
9 E-9 50 9 K- 9 46
10 E-10 62 10 K-10 73
11 E-11 73 11 K-11 58
12 E-12 84 12 K-12 62
13 E-13 48 13 K-13 70
14 E-14 75 14 K-14 73
15 E-15 75 15 K-15 55
16 E-16 50 16 K-16 46
17 E-17 60 17 K-17 70
18 E-18 70 18 K-18 62
19 E-19 75 19 K-19 62
20 E-20 58 20 K-20 54
21 E-21 55 21 K-21 65
22 E-22 83 22 K-22 65
23 E-23 75 23 K-23 70
24 E-24 60 24 K-24 74
25 E-25 58 25 K-25 81
26 E-26 75 26 K-26 59
27 E-27 55 27 K-27 40
28 E-28 61 28 K-28 38
29 E-29 75 29 K-29 65
30 E-30 88 30 K-30 76
31 E-31 85 31 K-31 68
32 E-32 75 32 K-32 41
33 E-33 65 33 K-33 58
34 E-34 63 34 K-34 55
35 E-35 75 35 K-35 41
36 E-36 60 36 K-36 54
37 E-37 60 37 K-37 42
38 E-38 94 38 K-38 35
39 E-39 75 39 K-39 68
40 E-40 75 40 K-40 59
41 E-41 70 41 K-41 49
42 E-42 85 42 K-42 62
43 E-43 82
a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen
Hipotesis:
Ho = Data berdistribusi normal
Ha = Data tidak berdistribusi normal
Pengujian hipotesis:
Ei
EiOik
i
2
1
2 )(
Kriteria yang digunakan diterima Ho = 2
hitung < 2
tabel
Dari data tabel 4.1 akan diuji normalitas sebagai prasyarat uji T-test.
Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai berikut:
Nilai Maksimal = 94
Nilai Minimal = 42
Rentang Nilai (R) = 94 - 42 = 52
Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 43 = 6,3904 dibulatkan menjadi 6
Panjang Kelas (P) = 6
52 = 8,66 = dibulatkan 9
Tabel 4. 2
Tabel Penolong Penghitungan Variansi Kelompok Eksperimen
Kelas
Interval
42-50 4 46 184 2116 8464
51-59 6 55 330 3025 18150
∑
∑
∑
∑
√
Tabel 4. 3
Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelompok Eksperimen
Kelas BK Z P(Z) Luas
Daerah
41,5 -2,19 0,4681
42-50 0,034 1,445 4 4,519
50,5 -1,45 0,4345
51-59 0,141 6,046 6 0,0003
59,5 -0,71 0,2939
60-68 0,238 10,24 11 0,056
68,5 -0,03 0,0557
69-77 0,243 10,45 13 0,6204
77,5 0,77 0,2988
78-86 0,094 4,029 6 0,9641
86,5 1,51 0,3925
87-95 0,037 1,578 3 1,2812
60-68 11 64 704 4096 45056
69-77 13 73 949 5329 69277
78-86 6 82 492 6724 40344
87-95 3 91 273 8281 24843
Jumlah 43 2932 29571 206134
89,5 1,75 0,4292 Jumlah 7,44105
Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas data akhir
kelompok eksperimen, diperoleh sedangkan dari
distribusi chi-kuadrat dengan dan dk = 3 diperoleh harga
. Karena
maka dapat
disimpulkan bahwa nilai peserta didik pada kelompok eksperimen
berdistribusi normal. Untuk lebih jelas perhitungannya bisa dilihat
pada lampiran 24.
b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol
Hipotesis:
Ho = Data berdistribusi normal
Ha = Data tidak berdistribusi normal
Pengujian hipotesis:
Ei
EiOik
i
2
1
2 )(
Kriteria yang digunakan diterima Ho = 2
hitung <
2
tabel
Dari data tabel 4.1 akan diuji normalitas sebagai prasyarat uji T-test.
Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai berikut:
Nilai Maksimal = 81
Nilai Minimal = 35
Rentang Nilai (R) = 81 - 35 = 46
Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 42 = 6,356723 dibulatkan
menjadi 6
Panjang Kelas (P) = 6
46 =7,667 = dibulatkan 8
Tabel 4.4
Tabel Penolong Penghitungan variansi Kelompok Kontrol
Kelas
Interval
35-42 6 38,5 231 1482 8893,5
43-50 5 46,5 232,5 2162 10811,3
51-58 9 54,5 490,5 2970 26732,3
59-66 10 62,5 625 3906 39062,5
67-74 10 70,5 705 4970 49702,5
75-82 2 78,5 157 6162 12324,5
Jumlah 42 2441 21654 147527
∑
∑
∑
∑
√
Tabel 4.5
Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelompok Kontrol
Kelas BK Z P(Z) Luas
Daerah
34,5 -2,01 0,4778
35-42 0,07 2,645 6 4,26
42,5 -1,33 0,4082
43-50 0,17 6,308 5 0,27
50,5 -0,65 0,2422
51-58 0,23 8,748 9 0,01
58,5 0,03 0,0120
59-56 0,25 9,47 10 0,03
66,5 0,71 0,2612
67-74 0,16 5,947 10 2,76
74,5 1,39 0,4177
75-82 0,06 2,413 2 0,07
82,5 2,08 0,4812 Jumlah 7,398
Berdasrkan hasil perhitungan uji normalitas data akhir
kelompok kontrol, diperoleh distribusi chi-kuadrat
dengan dan dk = 3 diperoleh harga . Karena
maka dapat disimpulkan bahwa nilai peserta didik
pada kelompok kontrol berdistribusi normal. Untuk lebih jelasnya
dapat dilihat pada lampiran 23.
c. Uji Homogenitas Nilai Akhir kelompok Eksperimen dan Kontrol
Hipotesis:
H0 :
: varians kelompok eksperimen
H1 :
, : varians kelompok kontrol
Dengan kriteria pengujian 0H diterima apabila
untuk taraf nyata %5 dengan dk = k – 1 dan .
rumus:
Data yang digunakan hanya data nilai tes pada tabel 4.1 dari kelas
yang normal. Di bawah ini disajikan sumber data:
Tabel 4. 6
Sumber Data Homogenitas
Sumber variasi Eksperimen Kontrol
Jumlah 2932 2441
N 43 42
terkecilVarians
terbesarVarians F
x 68,2 58,1
Varians (s2) 147,9 138
Standart deviasi (s) 12,2 11,7
Berdasarkan rumus di atas diperoleh:
072,1138
147,9F
Pada %5 dengan:
dk pembilang = nb – 1 = 43 – 1 = 42
dk penyebut = nk – 1 = 42 – 1 = 41
Berdasarkan perhitungan uji homogenitas diperoleh
dan . Jadi berarti nilai posttest pada
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol mempunyai varians
yang homogen. Uji homogenitas ini berguna untuk mengetahui
apakah kedua sampel berasal dari kondisi yang sama atau tidak.
Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada lampiran 25.
d. Uji Kesamaan Dua Rata-rata (uji pihak kanan)
Setelah dilakukan uji prasyarat, pengujian kemudian dilakukan
dengan pengujian hipotesis. Data atau nilai yang digunakan untuk
menguji hipotesis adalah nilai kemampuan akhir (nilai post tes). Hal
ini dilakukan untuk mengetahui adanya perbedaan pada kemampuan
akhir setelah dilakukan perlakuan, dimana diharapkan bila terjadi
perbedaan pada kemampuan akhir adalah karena adanya pengaruh
perlakuan. Untuk mengetahui terjadi tidaknya perbedaan perlakuan
maka digunakan rumus t-tes (uji pihak kanan) dalam pengujian
hipotesis sebagai berikut:
21: oH , artinya rata-rata hasil belajar peserta didik pada
kelompok eksperimen tidak lebih besar atau sama
dengan rata-rata hasil belajar peserta didik yang
diajar dengan metode pembelajaran ekspositori
211 : H , artinya rata-rata hasil belajar peserta didik pada
kelompok eksperimen lebih besar dari rata-rata pada
hasil belajar peserta didik yang diajar dengan
metode pembelajaran ekspositori
Karena maka
atau kedua varians
sama (homogen).
Maka uji perbedaan dua rata-rata menggunakan rumus:
21
21
11
nns
xxt
, dengan s
2 =
2
11
21
2
22
2
11
nn
snsn
Dari data diperoleh:
Tabel 4.7
Tabel Sumber Data Untuk Uji T
Sumber variasi Eksperimen Kontrol
Jumlah 2932 2441
N 43 42
x 68,2 58,1
Varians (s2) 147,9 138
Standart deviasi (s) 12,2 11,7
=143,00964
dengan maka:
√
Berdasarkan perhitungan t-test diperoleh hasil perhitungan
sebagai berikut.
Tabel 4. 8
Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata
Kelompok N Mean s2 S T
Eksperimen
Kontrol
43
42
68,19
58,12
147,92
138,00 11,959 3,88
Dengan uji t-tes diperoleh dengan , dan
derajat kebebasan , diperoleh
yang berarti
H0 artinya terdapat perbedaan secara nyata antara hasil belajar
pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Jadi hal ini berarti
bahwa pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat
peraga berpengaruh terhadap hasil belajar peserta didik kelas VIII
MTs NU 07 Patebon Kendal. Untuk penghitungan selengkapnya
terdapat pada lampiran 26.
B. Pembahasan Hasil Penelitian
Setelah dilakukan pembelajaran pada kelompok eksperimen
menggunakan pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat
peraga dan kelompok kontrol dengan menggunakan pembelajaran ekspositori
terlihat bahwa hasil belajar kedua kelompok tersebut berbeda secara nyata.
Hal ini ditunjukan dengan hasil uji t sebesar 3,88 dengan nilai ttabel = 1,6634.
Karena thitung >ttabel maka H0 ditolak. Dengan kata lain ada perbedaan rata-rata
hasil belajar pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
Dari hasil penghitungan terlihat bahwa hasil belajar kelompok
eksperimen lebih baik dari pada kelompok kontrol dengan nilai rata-rata
kelompok eksperimen sebesar 68,19 dan kelompok kontrol sebesar 58,12 atau
pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat peraga efektif
terhadap hasil belajar peserta didik dalam materi sub pokok bahasan garis
singgung persekutuan dua lingkaran.
Perbedaan rata-rata hasil belajar peserta didik antara kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol tersebut disebabkan oleh adanya perbedaan
perlakuan. Pada kelompok eksperimen yang diberi pembelajaran dengan
metode laboratorium menggunakan alat peraga yang memungkinkan para
peserta didik lebih aktif dalam pembelajaran sehingga dapat mencapai tujuan
pembelajaran.
Selain itu, pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan
alat peraga merupakan pembelajaran yang menekankan peserta didik dalam
berpikir kritis dalam berbagai pemecahan masalah serta dapat membantu guru
dalam pembelajaran sehingga merangsang pikiran, perhatian dan
kemampuan peserta didik ke arah yang lebih baik. Metode laboratorium
menggunakan alat peraga ini diharapkan mampu membangkitkan minat
peserta didik.
Dilihat dari tercapainya hasil belajar masing-masing variabel,
pembelajaran matematika dengan metode laboratorium menggunakan alat
peraga efektif terhadap hasil belajar peserta didik kelas VIII pada materi sub
pokok bahasan garis singgung persekutuan dua lingkaran di MTs NU 07
Patebon Kendal.
C. Keterbatasan Penelitian
Peneliti menyadari bahwa hasil penilitian yang telah dilakukan secara
optimal namun masih terdapat keterbatasan. Adapun keterbatasan yang
dialami peneliti adalah:
1. Keterbatasan waktu
Penelitian yang dilakukan oleh peneliti terbatas oleh waktu. Oleh
karena itu, peneliti hanya memiliki kesempatan waktu sesuai dengan
keperluan yang berhubungan dengan peneliti saja. Walaupun waktu yang
digunakan peneliti cukup singkat akan tetapi bisa memenuhi syarat-
syarat dalam penelitian ilmiah.
2. Keterbatasan kemampuan
Peneliti menyadari dengan adanya keterbatasan kemampuan
khususnya pengetahuan ilmiah. Namun peneliti sudah berusaha
semaksimal mungkin untuk menjalankan penelitian sesuai dengan
kemampuan keilmuan serta bimbingan dosen pembimbing.
3. Keterbatasan materi dan tempat penelitian
Penelitian ini dilakukan hanya sebatas materi garis singgung
persekutuan dua lingkaran kelas VIII semester genap di MTs NU 07
Patebon Kendal. Apabila dilakukan pada materi dan tempat yang berbeda
kemungkinan hasilnya tidak sama.
4. Keterbatasan instrumen penelitian
Hasil analisis daya beda menunjukkan banyak butir soal yang tidak
valid. Namun karena keterbatasan waktu peneliti tidak dapat membuat
soal baru sehingga soal yang tidak valid tersebut terpaksa digunakan.
Dari berbagai keterbatasan yang penulis paparkan di atas dimana
dapat dikatakan bahwa inilah kekurangan dari penelitian yang penulis
lakukan
di MTs NU 07 Patebon Kendal. Meskipun banyak hambatan dan
tantangan yang dihadapi dalam melakukan penelitian ini, penulis
bersyukur bahwa penelitian ini dapat terlaksana dengan lancar.
BAB V
KESIMPULAN, SARAN, DAN PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa rata-rata hasil tes
pada kelas eksperimen yang dikenai pembelajaran dengan metode
laboratorium menggunakan alat peraga adalah 68,19 sedangkan rata-rata hasil
tes pada kelas kontrol yang menggunakan pembelajaran ekspositori adalah
58,12. Berdasarkan pada hasil analisis uji beda rata-rata menggunakan uji t
dengan kriteria H0 ditolak jika diperoleh >
1,6634 = maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan metode
laboratorium menggunakan alat peraga efektif terhadap hasil belajar peserta
didik peserta didik kelas VIII di MTs NU 07 Patebon Kendal tahun
2010/2011.
B. Saran-saran
1. Bagi Guru
a. Dalam kegiatan pembelajaran matematika diharapkan guru dapat
mengajarkan kepada peserta didik tentang penguasaan konsep
b. Guru dapat mengajarkan tentang kemampuan berpikir kritis pada
peserta didik dalam pembelajaran matematika
2. Bagi Peserta Didik
a. Diharapkan peserta didik harus aktif, kritis, kreatif karena tolak ukur
penilaian hasil belajar dari proses sampai selesai pembelajaran
b. Diharapkan dapat menguasai konsep matematika yang diajarkan oleh
guru
c. Diharapkan dapat mengaplikasikan penguasaan konsep kedalam soal-
soal aplikasi matematika
3. Bagi Pembaca, dapat memberikan wawasan pengetahuan tentang
penguasaan konsep matematika, kemampuan berpikir kritis dan
kemampuan menyelesaikan soal-soal aplikasi matematika dalam proses
pembelajaran matematika
C. Penutup
Dengan penuh kerendahan hati penulis mengucapkan syukur
Alhamdulillah kepada Allah SWT. yang telah memberikan kenikmatan hidup
sehingga penulis bisa menyelesaikan penulisan skripsi ini, meskipun banyak
tantangan yang harus dilalui dengan perjuangan. Akan tetapi dengan
memohon petunjuk-Nya, do’a dan usaha dengan penuh kesabaran, akhirnya
penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini. Penulis berharap semoga
skripsi ini bermanfaat bagi penulis dan bagi yang membacanya. Amin.
DAFTAR PUSTAKA
Alqan, Penggunaan Metode yang Tepat dalam Mengajar Matematika,
http://www.scribd.com/doc/17451310/Penggunaan-Metode-Yang-Tepat-
Dalam-Mengajar-Matematika, diakses pada tanggal 21-05-2011.
Arifin, Zaenal, Evaluasi Pembelajaran Prinsip, Teknik,, Prosedur Bandung: PT.
Remaja Rosdakarya, 2011.
Arikunto, Suharsimi, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara,
2009.
------------------------, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Jakarta:
Rineka Cipta, 2010.
Depag, Al-Qur’an dan Terjemahnya, Semarang: CV. AL WAAH, 2004.
Hudojo, Herman ,Mengajar Belajar Matematika, Jakarta: Departemen dan
Kebudayaan Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi, Proyek Pengembangan
Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan, 1988.
----------------------, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika,,
Malang: Jurusan matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Negeri Malang, 2003.
Iyawan, Eyig , Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua
Lingkaran, http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Singgung_20.jpg,
diakses tanggal 18 Desember 2011.
----------------, Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua
Lingkaran, http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Singgung_15.jpg,
diakses tanggal 18 Desember 2011.
Mulyati, Diagnosa Kesulitan Belajar, Semarang: IKIP PGRI Semarang Press,
2010.
Mulyasa, Manajemen Berbasis Sekolah, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2007.
Munthe, Bermawi, Desain Pembelajaran, Yogyakarta: PT Pustaka Instan
Madani, 2009.
Poerwadarminta, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka, 2006.
Sudijono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT RAJA GRAFINDO
PERSADA, 2006.
Sudjana, Nana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, Bandung: Sinar Baru
Algensindo, 1989.
Sudjana, Nana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: Remaja
Rosdakarya, 2002.
Sudjana, Metoda Statistika, Bandung : PT. Tarsito, 1996.
Sugiono , Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D , Bandung:
Alfabeta, 2008.
----------------, Statistik untuk Penelitian, Bandung: Alfabeta, 2005.
Suherman, Erman ,dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer,
Jakarta: Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Pendidikan Matematika
dan Ilmu Pengetahuan alam Universitas Pendidikan Indonesia, 2003.
--------------, Stretegi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: UPI,
2003.
Syah, Muhibbin, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, Bandung : PT
Remaja Rosdakarya, 2008.
Suryabrata, Sumadi, Metodologi Penelitian, Jakarta: PT Raja Grafida Persada,
2011
Tanzeh, Ahmad, Pengantar Metode Penelitian, Yogyakarta: Teras, 2009.
Usman, Uzer, Menjadi Guru Profesional, Bandung: PT Remaja
Rosdakarya,2011.
DAFTAR TABEL
Tabel 1 Data validitas soal uji coba Tahap 1
Tabel 2 Data validitas soal uji coba Tahap 2
Tabel 3 Data tingkat kesukaran soal uji coba
Tabel 4 Hasil uji coba daya pembeda item soal
Tabel 5 Hasil perhitungan chi kuadrat nila awal
Tabel 6 Sumber data homogenitas
Tabel 7 Hasil uji kesamaan dua rata-rata
Tabel 8 Data nilai posttest kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
Tabel 9 Tabel penolong penghitungan variansi kelompok eksperimen
Tabel 10 Daftar nilai frekuensi observasi kelompok eksperimen
Tabel 11 Tabel penolong penghitungan variansi kelompok kontrol
Tabel 12 Daftar nilai frekuensi observasi kelompok kontrol
Tabel 13 Sumber data homogenitas
Tabel 14 Tabel sumber data untuk uji t
Tabel 15 Hasil uji perbedaan dua rata-rata
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1 Gambar alat peraga garis singgung persekutuan dalam dua
lingkaran.
Gambar 2 Gambar alat peraga garis singgung persekutuan luar dua
lingkaran.
Gambar 3 Gambar garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
Gambar 4 Gambar garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
Gambar 5 Bagan penelitian
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen
Lampiran 3 Lembar Kerja Peserta Didik
Lampiran 4 Kisi-kisi Soal Uji Coba
Lampiran 5 Soal Uji Coba
Lampiran 6 Kunci Jawaban Soal Uji Coba
Lampiran 7 Daftar Peserta Didik Kelas VIII A
Lampiran 8 Daftar Peserta Didik Kelas VIII B
Lampiran 9 Daftar Peserta Didik Kelompok Eksperimen dalam Kelompok
Lampiran 10 Uji Validitas Butir Soal
Lampiran 11 Contoh Perhitungan Validitas Butir Soal
Lampiran 12 Contoh Perhitungan Reliabilitas Butir Soal
Lampiran 13 Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal
Lampiran 14 Contoh Perhitungan Daya Beda Butir Soal
Lampiran 15 Daftar Nilai Uji Coba Soal Kelas Uji Coba (IX C)
Lampiran 16 Soal Post Test
Lampiran 17 Kunci Jawaban Soal Post Test
Lampiran 18 Daftar Nilai Posttes Kelas Kontrol dan Eksperimen
Lampiran 19 Uji Normalitas Nilai Pretest Kelas Kontrol
Lampiran 20 Uji Normalitas Nilai Pretest Kelas Eksperimen
Lampiran 21 Uji Homogenitas Awal Kelas Kontrol dan Eksaperimen
Lampiran 22 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Kelas Kontrol dan Eksperimen
Lampiran 23 Uji Normalitas Nilai Posttes Kelas Kontrol
Lampiran 24 Uji Normalitas Nilai Posttes Kelas Eksperimen
Lampiran 25 Uji Homogenitas Akhir Kelas Kontrol dan Eksperimen
Lampiran 26 Uji Perbedaan Rata-rata Kelas Kontrol dan Eksperimen
Lampiran 27 Daftar Tabel Chi Kuadrat
Lampiran 28 Daftar r Product Momen
Lampiran 29 Daftar Z-tabel
Lampiran 30 Daftar T-Tabel
Lampiran 31 Daftar F-Tabel
Lampiran 32 Uji Validitas Tahap 2
Lampiran 33 Hasil Ulangan Materi Lingkaran (Pretest)
RIWAYAT HIDUP
A. Identitas Diri
1. Nama Lengkap : Aris Pujianto
2. Tempat & Tgl. Lahir : Wonogiri & 23 Juni 1989
3. NIM : 073511025
4. Alamat Rumah : Tenggar rt 01 / rw 01 Jatirejo, Jatiroto,
Wonogiri
Hp : 085740953423
E-mail : [email protected]
B. Riwayat Pendidikan
1. Pendidikan Formal :
a. SDN 01 Jatirejo Jatiroto Wonogiri
b. SMP N 01 Jatiroto Wonogiri
c. MAN Wonosobo
2. Pendidikan Non-Formal:
a. Tidak ada
S
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Satuan Pendidikan : MTs NU 07 PATEBON KENDAL
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/2
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta
ukurannya
Kompetensi Dasar : Menghitung panjang garis singgung persekutuan
dua lingkaran
Indikator :
1. Peserta didik dapat mendiskripsikan pengertian garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran
2. Peserta didik dapat menentukan rumus panjang garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran
3. Peserta didik dapat melukis panjang garis singgung persekutuan dalam dua
lingkaran
PERTEMUAN KE-1: (indicator 1 - 3)
I. Tujuan Pembelajaran: Dengan mendengarkan ceramah, peserta didik
diharapkan dapat menentukan rumus dari panjang garis
singgung persekutuan dalam dua lingkaran dengan
benar.
II. Materi Ajar: Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
Gambar. 1
PQ adalah jarak pusat dua lingkaran
SQ adalah garis pergeseran AB sejajar keatas sejauh PQ
R adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P
r adalah jari-jari yang berpusat di Q
∆ PQS adalah siku-siku di S. dengan menggunakan teorema
Pythagoras diperoleh
√
√
Karena panjang QS = AB maka rumus panjang garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah
√
Contoh:
Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 5 cm dan 4 cm.
jarak kedua titik pusatnya adalah 15 cm, hitunglah panjang garis
singgung persekutuan dalamnya.
Penyelesaian:
Diketahui r1 = 5 cm, r2 = 4 cm, dan jarak ke dua pusat lingkaran = 15
cm.
Garis singgung persekutuan dalamnya adalah √
√
R
rr
Q P
B
A
r
S
√
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 12 cm.
III. Metode Pembelajaran: ceramah
IV. Langkah-langkah Pembelajaran:
No Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian
Siswa Waktu
Kegiatan Awal
1 Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam
dan berdoa.
K
5 menit
2 Guru mengabsen. K
3 Guru memberikan apersepsi, motivasi (mengkaitkan
materi dengan kehidupan sehari-hari), tujuan
pembelajaran.
K
Kegiatan Inti: (Eksplorasi)
4 Guru menyampaikan materi dengan ceramah. K 25 menit
Elaborasi:
5 Peserta didik mencatat materi yang disampaikan guru. K 20 Menit
Konfirmasi
6 Peserta didik mengerjakan latihan yang diberikan guru K 15 menit
Penutup
7 Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan tentang
materi yang telah dipelajari.
K
15 menit
8 Evaluasi/tes akhir ( terlampir ). I
9 Guru memberikan tugas rumah I
10 Mengucapkan salam dan berdoa. K
Keterangan: i = Individual; p = berpasangan; g = group; k = klasikal.
V. Bahan ajar: Buku paket matematika kelas VIII, LKS kelas VIII, alat peraga
VI. Penilaian:
1. Prosedur Tes:
- Tes awal : -
- Tes Proses : ada
- Tes Akhir : ada
2. Jenis Tes:
- Tes awal : -
- Tes Proses : Pengamatan
- Tes Akhir : Tertulis
3. Alat Tes:
- Tes proses:
NO Indikator NILAI
1 2 3 4 5
1. Keaktifan peserta dalam belajar
2. Banyaknya soal yang dapat
dikerjakan dengan benar
3. Keseriusan dalam proses
pembelajaran
- Tes akhir:
1. Panjang jari-jari lingkaran masing-masing adalah 12 cm dan 5 cm. Jarak
kedua titik pusatnya adalah 24 cm. Berapa panjang garis singgung
persekutuan dalamnya?
2. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm
dan jarak kedua titik pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satu jari-
jarinya adalah 6 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain?
- Rumah:
Kerjakan soal buku paket hal. 24 no. 1-3
Semarang, 7 April 2011
Guru Mata pelajaran Peneliti
Rosidah, S.Pd Aris Pujianto
NIP. NIM. 73511025
Kepala Sekolah
H. M. Muchlis, S.Ag
NIP. 19580505 198303 1 006
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Satuan Pendidikan : MTs NU 07 PATEBON KENDAL
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/2
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta
ukurannya
Kompetensi Dasar : Menghitung panjang garis singgung persekutuan
dua lingkaran
Indikator :
1. Peserta didik dapat mendiskripsikan pengertian garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran
2. Peserta didik dapat menentukan rumus panjang garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran
3. Peserta didik dapat melukis panjang garis singgung persekutuan luar dua
lingkaran
PERTEMUAN KE-2: (indicator 1 - 3)
I. Tujuan Pembelajaran: Dengan mendengarkan penjelasan guru, peserta didik
diharapkan
II. dapat menentukan rumus dari panjang garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran dengan benar.
III. Materi Ajar: Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
Gambar.2
PQ adalah jarak pusat dua lingkaran
SQ adalah garis pergeseran AB sejajar kebawah sejauh PQ
R adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P
r adalah jari-jari yang berpusat di Q
∆ PQS adalah siku-siku di S. dengan menggunakan teorema
Pythagoras diperoleh
√
√
Karena panjang QS = AB maka rumus panjang garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah
√
Contoh:
Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 9 cm dan 4 cm.
jarak kedua titik pusatnya adalah 15 cm, hitunglah panjang garis
singgung persekutuan luarnya.
Penyelesaian:
Diketahui r1 = 9 cm, r2 = 4 cm, dan jarak ke dua pusat lingkaran = 15
cm.
Garis singgung persekutuan luarnya adalah √
√
√
r
P Q
R S
A B
√
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah √ cm.
III. Metode Pembelajaran: ceramah
IV. Langkah-langkah Pembelajaran:
No Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian
Siswa Waktu
Kegiatan Awal
1 Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam
dan berdoa.
K
5 menit
2 Guru mengabsen. K
3 Guru memberikan apersepsi, motivasi (mengkaitkan
materi dengan kehidupan sehari-hari), tujuan
pembelajaran.
K
Kegiatan Inti: (Eksplorasi)
4 Guru menyampaikan materi dengan ceramah. K 25 menit
Elaborasi:
5 Peserta didik mencatat materi yang disampaikan guru. K 20 Menit
Konfirmasi
6 Peserta didik mengerjakan latihan yang diberikan guru K 15 menit
Penutup
7 Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan tentang
materi yang telah dipelajari.
K
15 menit
8 Evaluasi/tes akhir ( terlampir ). I
9 Guru memberikan tugas rumah I
10 Mengucapkan salam dan berdoa. K
Keterangan: i = Individual; p = berpasangan; g = group; k = klasikal.
V. Bahan ajar: Buku paket matematika kelas VIII, LKS kelas VIII, alat peraga
VI. Penilaian:
1. Prosedur Tes:
- Tes awal : -
- Tes Proses : ada
- Tes Akhir : ada
2. Jenis Tes:
- Tes awal : -
- Tes Proses : Pengamatan
- Tes Akhir : Tertulis
3. Alat Tes:
a. Tes proses:
NO Indikator NILAI
1 2 3 4 5
1. Keaktifan peserta dalam belajar
2. Banyaknya soal yang dapat
dikerjakan dengan benar
3. Keseriusan dalam proses
pembelajaran
b. Tes akhir:
1. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 8 cm dan 7 cm. Jarak terdekat
kedua sisi lingkaran adalah 10 cm. Tentukan panjang garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran tersebut… .
2. Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 7 cm dan 3 cm. jika panjang garis
singgung persekutuan luarnya 15 cm maka tentukan
a. Jarak kedua pusat lingkaran
b. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya
c. Rumah:
Kerjakan soal buku paket hal. 26 no. 1-3
Semarang, 9 Maret 2011
Guru Mata pelajaran Peneliti
Rosidah, S.Pd Aris pujianto
NIP. NIM.
Kepala Sekolah
H. M. Muchlis, S.Ag
NIP. 19580505 198303 1 006
S
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Satuan Pendidikan : MTs NU 07 PATEBON KENDAL
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/2
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta
ukurannya
Kompetensi Dasar : Menghitung panjang garis singgung persekutuan
dua lingkaran
Indikator :
4. Peserta didik dapat mendiskripsikan pengertian garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran
5. Peserta didik dapat menentukan rumus panjang garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran
6. Peserta didik dapat melukis panjang garis singgung persekutuan dalam dua
lingkaran
PERTEMUAN KE-1: (indicator 1 - 3)
IV. Tujuan Pembelajaran: Dengan eksperimen, peserta didik
diharapkan dapat menemukan
rumus dari panjang garis singgung persekutuan dalam
dua lingkaran
dengan benar.
V. Materi Ajar: Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
Gambar. 1
PQ adalah jarak pusat dua lingkaran
SQ adalah garis pergeseran AB sejajar keatas sejauh PQ
R adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P
r adalah jari-jari yang berpusat di Q
∆ PQS adalah siku-siku di S. dengan menggunakan teorema
Pythagoras diperoleh
√
√
Karena panjang QS = AB maka rumus panjang garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah
√
Contoh:
Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 5 cm dan 4 cm.
jarak kedua titik pusatnya adalah 15 cm, hitunglah panjang garis
singgung persekutuan dalamnya.
Penyelesaian:
Diketahui r1 = 5 cm, r2 = 4 cm, dan jarak ke dua pusat lingkaran = 15
cm.
Garis singgung persekutuan dalamnya adalah √
√
√
R
rr Q P
B
r
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 12 cm.
III. Metode Pembelajaran: laboratorium dengan alat peraga
IV. Langkah-langkah Pembelajaran:
No Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian
Siswa Waktu
Kegiatan Awal
1 Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam
dan berdoa
K
2 menit
2 Guru mengabsen K
3 Guru memberikan apersepsi, motivasi( mengkaitkan
materi dengan kehidupan sehari-hari), tujuan
pembelajaran.
K 5 menit
Kegiatan Inti
4 Guru menjelaskan langkah-langkah pembelajarannya K 5 menit
5 Guru membagi peserta didik menjadi 6 kelompok K
Eksplorasi:
6 Guru memberikan bahan-bahan percobaan pada
masing-masing kelompok
G
10 menit 6 Guru memberikan lembar kerja pada masing-masing
kelompok
G
Elaborasi:
7 Peserta didik melakukan eksperimen bersama
kelompoknya
G
30 menit 8 Peserta didik mencatat hasil eksperimennya di dalam
lembar kerja.
K
Konfirmasi:
8 Guru mengulas kembali hasil eksperimen G 10 menit
10 Guru memberi kesempatan peserta didik untuk bertanya
jika ada kesulitan
G 3 menit
Penutup
11 Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan tentang
materi yang telah dipelajari.
K 1 menit
12 Evaluasi/tes akhir ( terlampir ). I 7 menit
13 Guru memberikan tugas rumah I 1 menit
13 Mengucapkan salam dan berdoa. K 1 menit
Keterangan: i = Individual; p = berpasangan; g = group; k = klasikal.
V. Bahan ajar: Buku paket matematika kelas VIII, LKS kelas VIII, alat peraga
VI. Penilaian:
4. Prosedur Tes:
- Tes awal : -
- Tes Proses : ada
- Tes Akhir : ada
5. Jenis Tes:
- Tes awal : -
- Tes Proses : Pengamatan
- Tes Akhir : Tertulis
6. Alat Tes:
- Tes proses:
NO Indikator NILAI
1 2 3 4 5
1. Keaktifan peserta dalam belajar
2. Banyaknya soal yang dapat
dikerjakan dengan benar
3. Keaktifan dalam eksperimen
4. Keseriusan dalam proses
pembelajaran
- Tes akhir:
3. Panjang jari-jari lingkaran masing-masing adalah 12 cm dan 5 cm. Jarak
kedua titik pusatnya adalah 24 cm. Berapa panjang garis singgung
persekutuan dalamnya?
4. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm
dan jarak kedua titik pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satu jari-
jarinya adalah 6 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain?
- Rumah:
Kerjakan soal buku paket hal. 24 no. 1-3
Semarang, 14
Maret 2011
Guru Mata pelajaran Peneliti
Rosidah, S.Pd Aris pujianto
NIP. NIM.
Kepala Sekolah
H. M. Muchlis, S.Ag
NIP. 19580505 198303 1 006
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Satuan Pendidikan : MTs NU 07 PATEBON KENDAL
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/2
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta
ukurannya
Kompetensi Dasar : Menghitung panjang garis singgung persekutuan
dua lingkaran
Indikator :
1. Peserta didik dapat mendiskripsikan pengertian garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran
2. Peserta didik dapat menentukan rumus panjang garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran
3. Peserta didik dapat melukis panjang garis singgung persekutuan luar dua
lingkaran
PERTEMUAN KE-2: (indicator 1 - 3)
III. Tujuan Pembelajaran: Dengan eksperimen, peserta didik diharapkan
dapat menemukan
rumus dari panjang garis singgung persekutuan luar
dua lingkaran
dengan benar.
VI. Materi Ajar: Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
Gambar.2
PQ adalah jarak pusat dua lingkaran
SQ adalah garis pergeseran AB sejajar kebawah sejauh PQ
R adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P
r adalah jari-jari yang berpusat di Q
∆ PQS adalah siku-siku di S. dengan menggunakan teorema
Pythagoras diperoleh
√
√
Karena panjang QS = AB maka rumus panjang garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah
√
Contoh:
Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 9 cm dan 4 cm.
jarak kedua titik pusatnya adalah 15 cm, hitunglah panjang garis
singgung persekutuan luarnya.
Penyelesaian:
Diketahui r1 = 9 cm, r2 = 4 cm, dan jarak ke dua pusat lingkaran = 15
cm.
Garis singgung persekutuan luarnya adalah √
√
√
r
P Q
R S
A B
√
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah √ cm.
III. Metode Pembelajaran: laboratorium dengan alat peraga
IV. Langkah-langkah Pembelajaran:
No Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian
Siswa Waktu
Kegiatan Awal
1 Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam
dan berdoa
K
2 menit
2 Guru mengabsen K
3 Guru memberikan apersepsi, motivasi( mengkaitkan
materi dengan kehidupan sehari-hari), tujuan
pembelajaran.
K 5 menit
Kegiatan Inti
4 Guru menjelaskan langkah-langkah pembelajarannya K 5 menit
5 Guru membagi peserta didik menjadi 6 kelompok K
Eksplorasi:
6 Guru memberikan bahan-bahan percobaan pada
masing-masing kelompok
G
10 menit 6 Guru memberikan lembar kerja pada masing-masing
kelompok
G
Elaborasi:
7 Peserta didik melakukan eksperimen bersama
kelompoknya
G 30 menit
8 Peserta didik mencatat hasil eksperimennya di dalam
lembar kerja.
K
Konfirmasi:
8 Guru mengulas kembali hasil eksperimen G 10 menit
10 Guru memberi kesempatan peserta didik untuk bertanya
jika ada kesulitan
G 3 menit
Penutup
11 Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan tentang
materi yang telah dipelajari.
K 1 menit
12 Evaluasi/tes akhir ( terlampir ). I 7 menit
13 Guru memberikan tugas rumah I 1 menit
13 Mengucapkan salam dan berdoa. K 1 menit
Keterangan: i = Individual; p = berpasangan; g = group; k = klasikal.
V. Bahan ajar: Buku paket matematika kelas VIII, LKS kelas VIII, alat peraga
VI. Penilaian:
4. Prosedur Tes:
- Tes awal : -
- Tes Proses : ada
- Tes Akhir : ada
5. Jenis Tes:
- Tes awal : -
- Tes Proses : Pengamatan
- Tes Akhir : Tertulis
6. Alat Tes:
a. Tes proses:
NO Indikator NILAI
1 2 3 4 5
1. Keaktifan peserta dalam belajar
2. Banyaknya soal yang dapat
dikerjakan dengan benar
3. Keaktifan dalam eksperimen
4. Keseriusan dalam proses
pembelajaran
b. Tes akhir:
1. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 8 cm dan 7 cm. Jarak terdekat
kedua sisi lingkaran adalah 10 cm. Tentukan panjang garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran tersebut… .
2. Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 7 cm dan 3 cm. jika panjang garis
singgung persekutuan luarnya 15 cm maka tentukan
a. Jarak kedua pusat lingkaran
b. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya
c. Rumah:
Kerjakan soal buku paket hal. 26 no. 1-3
Semarang, 16 Maret 2011
Guru Mata pelajaran Peneliti
Rosidah, S.Pd Aris pujianto
NIP. NIM.
Kepala Sekolah
H. M. Muchlis, S.Ag
NIP. 19580505 198303 1 006
S
Lampiran 3
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
MENCARI PANJANG GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA
LINGKARAN
1. Tujuan
Percobaan ini bertujuan untuk menemukan rumus dari panjang garis
singgung persekutuan dua lingkaran.
2. Alat dan Bahan
a. Paku payung
b. Sterofom
c. Gunting
d. Catter
e. Lem
f. Penggaris
g. Jangka
h. Kardus
i. Kertas berwarna
3. Teori
Gambar. 1
PQ adalah jarak pusat dua lingkaran
SQ adalah garis pergeseran AB sejajar keatas sejauh PQ
R adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P
r adalah jari-jari yang berpusat di Q
R
rr Q P
B
r
∆ PQS adalah siku-siku di S. dengan menggunakan teorema
Pythagoras diperoleh
√
√
Karena panjang QS = AB maka rumus panjang garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah
√
4. Cara Kerja
a. Buat dua lingkaran dari sterofom menggunakan jangka, dengan
ukuran diameternya 16 cm dan 10 cm potong menggunakan catter.
b. Buat lima persegi panjang dari kerdus dengan ukuran 20 cm
sebanyak 2 buah, 30 cm, 8 cm, 5 cm.
c. Tempelkan kertas berwarna merah ke persegi panjang yang ukuran
8 cm dan 5 cm.
d. Tempelkan kertas berwarna biru ke persegi panjang yang ukuran
20 cm.
e. Tempelkan kertas berwarna kuning ke persegi yang ukuran 30 cm.
f. Hubungkan kedua pusat lingkaran dengan persegi panjang warna
kuning.
g. Hubungkan sisi dalam kedua lingkaran dengan persegi panjang
warna biru.
h. Hubungkan jari-jari kedua lingkaran yang tegak lurus dengan
persegi panjang warna biru.
i. Dari titik pusat lingkaran kecil hubungkan dengan perpanjangan
jari-jari lingkaran besar.
j. Antara persegi panjang warna kuning, jari-jari lingkaran besar,
dengan garis bantu akan membentuk segitiga siku-siku.
5. Hasil Pengamatan
- Jari-jari lingkaran tegak lurus dengan . . . . .
- Garis singgung sejajar dengan . . . . .
- Bangun yang dibentuk oleh garis bantu, garis jarak, dan jari-jari
adalah . . . . .
- Rumus Pythagoras adalah. . . .
6. Kesimpulan
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam adalah . . .
. √
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
MENCARI PANJANG GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA
LINGKARAN
1. Tujuan
Percobaan ini bertujuan untuk menemukan rumus dari panjang garis
singgung persekutuan dua lingkaran.
2. Alat dan Bahan
a. Paku payung
b. Sterofom
c. Gunting
d. Catter
e. Lem
f. Penggaris
g. Jangka
h. Kardus
i. Kertas berwarna
3. Teori
Gambar.2
PQ adalah jarak pusat dua lingkaran
SQ adalah garis pergeseran AB sejajar kebawah sejauh PQ
R adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P
r adalah jari-jari yang berpusat di Q
∆ PQS adalah siku-siku di S. dengan menggunakan teorema
Pythagoras diperoleh
r
P Q
R S
S
√
√
Karena panjang QS = AB maka rumus panjang garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah
√
4. Cara Kerja
a. Buat dua lingkaran dari sterofom menggunakan jangka, dengan
ukuran diameternya 16 cm dan 10 cm potong menggunakan catter.
b. Buat lima persegi panjang dari kerdus dengan ukuran 20 cm
sebanyak 2 buah, 30 cm, 8 cm, 5 cm.
c. Tempelkan kertas berwarna merah ke persegi panjang yang ukuran
8 cm dan 5 cm.
d. Tempelkan kertas berwarna biru ke persegi panjang yang ukuran
20 cm.
e. Tempelkan kertas berwarna kuning ke persegi yang ukuran 30 cm.
f. Hubungkan kedua pusat lingkaran dengan persegi panjang warna
kuning.
g. Hubungkan sisi luar kedua lingkaran dengan persegi panjang warna
biru.
h. Hubungkan jari-jari kedua lingkaran yang tegak lurus dengan
persegi panjang warna biru.
i. Dari titik pusat lingkaran kecil tarik garis yang memotong jari-jari
lingkaran besar
j. Antara persegi panjang warna kuning, jari-jari lingkaran besar,
dengan garis bantu akan membentuk segitiga siku-siku.
5. Hasil Pengamatan
- Jari-jari lingkaran tegak lurus dengan . . . . .
- Garis singgung sejajar dengan . . . . .
- Bangun yang dibentuk oleh garis bantu, garis jarak, dan jari-jari
adalah . . . . .
- Rumus Pythagoras adalah. . . .
6. Kesimpulan
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar adalah . . .
. √
Lampiran 4
KISI-KISI SOAL UJI COBA
Mata pelajaran : Matematika
Satuan pendidikan : MTs
Sekolah : MTs NU 07 Patebon Kendal
Kelas/Semester : VIII/ 2
Materi Pokok : Garis singgung persekutuan dua lingkaran
Alokasi waktu : 80 menit
Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
No Kompetensi
dasar
Indikator No. Soal Bentuk
Soal
Waktu
1. Menghitung
panjang
garis
singgung
persekutuan
dua
lingkaran
Mendiskripsikan
pengertian garis
singgung
persekutuan
dalam dua
lingkaran
Dapat melukis
garis singgung
persekutuan
dalam dua
lingkaran
Menentukan
1
4,7
2,3,6,8,10,11,13
5, 9
Uraian
Uraian
Uraian
Uraian
rumus panjang
garis singgung
persekutuan
dalam dua
lingkaran
Mendiskripsikan
garis singgung
persekutuan luar
dua lingkaran
Melukis garis
singgung
persekutuan luar
dua lingkaran
Menentukan
rumus garis
singgung
persekutuan luar
dua lingkaran
7
12,14
Uraian
Uraian
Lampiran 5
SOAL UJI COBA
Kerjakanlah soal di bawah ini dengan benar!
a. sejajar
b. ⊥
c. =
d. =
2. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm
dan jarak kedua titik pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satu jari-
jarinya adalah 6 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain?
3. Panjang jari-jari dua buah lingkaran yang berpusat di O dan P masing-
masing adalah 8 cm dan 4 cm. jarak kedua titik pusatnya adalah 20 cm.
a. Lukislah garis singgung persekutuan dalamnya.
b. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya.
4. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm.
Jarak kedua pusat lingkaran adalah 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari
lingkaran adalah 3,5 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran lain.
1. Berdasarkan gambar di
samping, benar atau salahkah
pernyataan-pernyataan
berikut?
D
A B
C
E
5. Dua lingkaran dengan pusat P dan Q, berjari-jari 7 cm dan 5 cm. jika jarak
PQ = 20 cm maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah
… .
6. Diketahui lingkaran berpusat di O(0, 0), dengan jari-jari = 4 satuan
dan pusat di P(6, 6), berjari-jari = 1 satuan.
a. Gambarlah garis singgung persekutuan luar dan .
b. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
tersebut.
7.
Perhatikan gambar di atas. Berdasarkan gambar tersebut, benar atau
salahkah
pernyataan-pernyataan berikut?
a. sejajar
b.
c. ⊥
8.
O P
A
O P
O P
B
C D
A B
C
D
Panjang CD = 20 cm, AB = 25 cm, dan AC = 9 cm. Perbandingan luas
lingkaran yang berpusat di A dengan luas lingkaran yang berpusat di B
adalah ... .
9. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm
dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm. Jika panjang jari-jari salah
satu lingkaran adalah 3 cm, tentukan panjang jari-jari lingkaran yang lain
… .
10.
11.
12. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 8 cm dan 2 cm. Jarak terdekat
kedua sisi lingkaran adalah 10 cm. Tentukan panjang garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran tersebut… .
O P
B
a
R r
Dari gambar di samping x adalah
garis singgung lingkaran. Tentukan
panjang x … .
A B
C
D
y
a
R
r
Dari gambar di samping y adalah
garis singgung lingkaran. Tentukan
panjang y … .
Lampiran 6
KUNCI JAWABAN
1. a. S b. B c. B d. S (5)
2. Diketahui: Sd = 24 cm (10)
d = 26 cm
r1 = 6 cm
Ditanyakan: r2… ?
Jawab: √
√
√
√
√
Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 4 cm
3.
a. (6)
b. (6)
= √
√
√
√
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 16 cm.
rr P O
8
4 20
4. Diketahui: Sl = 12 cm
d = 13 cm
r2 = 3,5 cm
Ditanya: r1 . . . . ?
Jawab: (10)
√
√
√
√
√
Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 8,5 cm
5. Diketahui: r1 = 7 cm
r2 = 5 cm
d = 20 cm
Ditanyakan: Sd . . . . ?
Jawab: (8)
√
√
√
√
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 16 cm
6.
(4)
Jawab: (8)
rr O
4
P
1
6
√
√
√
√
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 5 cm.
7. a. S (5)
b. B
c. B
8. Diketahui: Sd = 20 cm
d = 25 cm
r1 = 9 cm
Ditanya: L1 : L2 …. .?
Jawab: (10)
√
√
√
√
Jadi, perbandingan kedua luas lingkaran tersebut adalah 2,25 : 1
9. Diketahui: Sl = 15 cm
d = 17 cm
r2 = 3 cm
Ditanya: r1 . . . . ?
Jawab: (10)
√
√
√
√
Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 11 cm
10. √ (4)
11. √ (4)
12. Diketahui: r1 = 8 cm
r2 = 2 cm
d = 10 cm
Ditanya: Sl . . . ? (10)
Jawab:
√
√
√
√
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 8 cm.
Lampiran 7
DAFTAR PESERTA DIDIK KELAS VIII A
NO. NAMA KODE
1 Abdul Wakhid E - 01
2 Abdul Khanif E - 02
3 Aenul Amalia Solikhah E - 03
4 Agus Muhammad Zarkasi E - 04
5 Ahmad abdul Munip E - 05
6 Ahmad Ghufron E - 06
7 Ahmad Ibrahim E - 07
8 Ahmad Syamsuddin E - 08
9 Ahsanul Kholikin E - 09
10 Akhmad Sobirin E - 10
11 Aminudin E - 11
12 Andik Muhammad Setiawan E - 12
13 Andre Dwi Wicaksana E - 13
14 Dia Rizky Amalia E - 14
15 Dinas Sakinah E - 15
16 Elma Nafi’ah E - 16
17 Fani Anggi Riani E - 17
18 Fina Mamluatul Hikmah E - 18
19 Fitri Yuliastia E - 19
20 Ichsan Fauzi E - 20
21 Imam Baihaqi E - 21
22 Isna Hayati E - 22
23 Juliyati E - 23
24 Lika Hanifa E - 24
25 M. Ali Khasan E - 25
26 M. Ulia Huda E - 26
27 M. Khabib Abdullah Umar E - 27
28 Maftukhatul Masruroh E - 28
29 Mala Hayati E - 29
30 Miftahul Falak E - 30
31 Moch Khalid Al Zubair E - 31
32 Muariful Anam E - 32
33 Muahamad Arif E - 33
34 Muhammad Nurwakhid E - 34
35 Muhammad Ridlo E - 35
36 Mursidi E - 36
37 Novi Eka Rosalina E - 37
38 Novia Kusumawati E - 38
39 Nurul Hikmah – Basir E - 39
40 Roudlotul Jannah E - 40
41 Syamsyodin E - 41
42 Siti Nur Khorina E - 42
43 Tijani Robet Saifun Nawas E - 43
Lampiran 8
DAFTAR PESERTA DIDIK KELAS VIII B
No NAMA KODE
1 Ahmad Jaafar Sodik K - 01
2 Ani Susmida K – 02
3 Basofi Abidin K – 03
4 Imam Wahyudi K – 04
5 Irfan Rochmad Zakariya K – 05
6 Kaerul Nikmah K – 06
7 Liala Umaya K – 07
8 M. Misbakhul Anam K – 08
9 M. Nur Hadi K – 09
10 M. Saifudin K – 10
11 Malikul Qohar K – 11
12 Miftakhudin K – 12
13 Miftakhussaadah K – 13
14 Muhamad Khozin K – 14
15 Muhamad Muslimin K – 15
16 Muhammad Nur Rizky K – 16
17 Mahamad Rizqon K – 17
18 Muhammad Firdaus K – 18
19 Muhammad Habib Lutfi K – 19
20 Nur Khasanah K – 20
21 Nur Riwayati Farodhiba K – 22
22 Nurul Khasanah K – 21
23 Nurul Khusni Afida K – 22
24 Refa Taufik Hidayat K – 23
25 Ricky Budi Dharmawan K – 24
26 Romadhotun Nikmah K – 25
27 Rudi Andriawan K – 26
28 S. Miftakhul Jannah K – 27
29 Syaiful Amar K – 28
30 Samrotul Haniaah K – 29
31 Shinta Kusuma Dewi K – 30
32 Siti Fitria K – 32
33 Siti Istianah K – 33
34 Siti Kumairoh K – 34
35 Siti Mawadah K – 35
36 Siti Nur Eviyani K – 36
37 Siti Ulfah K – 37
38 Tri Hartatik K – 38
39 Ulil Abdul Aziz K – 39
40 Wahyu Hidayah K – 40
41 Zaenal Munanadar K – 41
42 Zuru Fadli Ro’is K – 42
Lampiran 8
DAFTAR PESERTA DIDIK KELAS EKSPERIMEN DALAM
KELOMPOK
Kelompok 1
Abdul Wakhid
Abdul Khanif
Aenul Amalia Solikhah
Agus Muhammad Zarkasi
Ahmad abdul Munip
Ahmad Ghufron
Ahmad Ibrahim
Kelompok 2
Ahmad Syamsuddin
Ahsanul Kholikin
Akhmad Sobirin
Aminudin
Andik Muhammad Setiawan
Andre Dwi Wicaksana
Dia Rizky Amalia
Kelompok 3
Dinas Sakinah
Elma Nafi’ah
Fani Anggi Riani
Fina Mamluatul Hikmah
Fitri Yuliastia
Ichsan Fauzi
Imam Baihaqi
Isna Hayati
Elma Nafi’ah
Fani Anggi Riani
Fina Mamluatul Hikmah
Fitri Yuliastia
Ichsan Fauzi
Imam Baihaqi
Isna Hayati
Kelompok 4
Juliyati
Lika Hanifa
M. Ali Khasan
M. Ulia Huda
M. Khabib Abdullah Umar
Maftukhatul Masruroh
Mala Hayati
Lika Hanifa
M. Ali Khasan
M. Ulia Huda
M. Khabib Abdullah Umar
Maftukhatul Masruroh
Mala Hayati
Miftahul Falak
Kelompok 5
Miftahul Falak
Moch Khalid Al Zubair
Muariful Anam
Muahamad Arif
Muhammad Nurwakhid
Muhammad Ridlo
Mursidi
Muariful Anam
Muahamad Arif
Muhammad Nurwakhid
Muhammad Ridlo
Mursidi
Novi Eka Rosalina
Kelompok 6
Novi Eka Rosalina
Novia Kusumawati
Nurul Hikmah – Basir
Roudlotul Jannah
Syamsyodin
Siti Nur Khorina
Tijani Robet Saifun Nawas
Tijani Robet Saifun Nawas
Juliyati
Roudlotul Jannah
Roudlotul Jannah
Lampiran 10 Analisis Validitas Butir Soal Uji Coba
No kode Nomor butir soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 UC-01 5 10 12 1 1 2 1 1 1
2 UC-02 4 10 12 2 1 2 1 1 1
3 UC-03 5 10 12 9 8 5 3 1 8
4 UC-04 4 10 12 2 1 2 1 1 1
5 UC-05 4 10 12 3 8 2 3 1 1
6 UC-06 4 10 12 1 1 2 1 1 1
7 UC-07 4 10 12 1 1 2 1 1 1
8 UC-08 5 10 12 1 8 2 3 1 1
9 UC-09 5 10 12 9 8 2 3 1 1
10 UC-10 5 10 12 5 8 3 3 1 1
11 UC-11 4 10 12 3 8 2 3 1 1
12 UC-12 5 10 12 3 8 2 3 1 1
13 UC-13 5 10 9 3 8 2 3 1 1
14 UC-14 3 10 9 8 5 2 1 1 1
15 UC-15 4 10 9 8 6 2 3 1 1
16 UC-16 5 10 6 9 6 2 5 1 1
17 UC-17 5 10 12 3 8 2 3 1 1
18 UC-18 5 10 12 3 8 2 3 1 1
19 UC-19 3 10 12 1 1 2 1 1 1
20 UC-20 3 10 12 3 8 2 5 1 1
21 UC-21 3 10 12 1 8 2 5 1 1
22 UC-22 3 10 12 1 8 2 5 1 1
23 UC-23 3 10 12 1 8 2 5 1 1
24 UC-24 4 10 12 1 8 2 5 1 1
25 UC-25 4 10 8 7 8 2 4 1 1
26 UC-26 4 10 12 9 1 2 1 1 1
27 UC-27 1 10 12 10 8 5 4 1 1
28 UC-28 1 10 12 9 8 5 4 1 1
29 UC-29 5 10 12 7 8 2 2 1 1
30 UC-30 5 10 12 8 8 3 2 1 1
31 UC-31 5 10 11 8 7 2 2 1 1
32 UC-32 5 10 12 3 8 2 5 5 9
33 UC-33 5 3 12 3 8 2 5 1 1
34 UC-34 5 10 12 2 8 2 5 1 1
35* UC-35 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Y Y
2
10 11 12
1 1 1 37 1369
1 1 1 37 1369
1 1 10 73 5329
1 1 1 37 1369
1 1 1 47 2209
36 UC-36 5 5 12 3 8 2 5 5 8
37 UC-37 4 10 12 9 2 2 1 1 1
38 UC-38 4 10 5 3 8 2 4 1 1
39 UC-39 5 10 9 5 4 2 3 1 1
40* UC-40 0 0 0 0 0 0 0 0 0
41 UC-41 5 5 12 3 8 2 5 5 9
val
idit
as
Jumlah 163 373 438 171 245 89 122 51 69
(∑X)2 26569 139129 191844 29241 60025 7921 14884 2601 4761
19788 29990 47119 32044 50005 14086 22699 13680 30514
31501,3 219790,4 68534,252 73286,966 70260,0291 21769,03654 37274,5417 25089,585 52579,265
r - hitung 0,62817 0,136448 0,6875248 0,4372401 0,71171334 0,647065844 0,60896792 0,5452462 0,5803428
r - tabel 0,325 0,325 0,325 0,325 0,325 0,325 0,325 0,325 0,325
kriteria VALID TIDAK VALID VALID VALID VALID VALID VALID VALID
day
a b
eda
rata2 atas 4,42105 9,05 11,421053 5,5263158 7,84210526 2,578947368 3,63157895 1,6315789 2,5789474
rata2
bawah 3,95 10 11,05 3,3 4,8 2 2,65 1 1
0,47105 -0,95 0,3710526 2,2263158 3,04210526 0,578947368 0,98157895 0,6315789 1,5789474
0,59986 0,97 1,0133204 1,2387677 1,33815019 0,456767297 1,03273297 0,6090231 1,2827527
t-hitung 0,78527 -0,97 0,366175 1,797202 2,27336609 1,267488658 0,95046732 1,0370362 1,2309055
t-tabel 2,02269 2,023 2,023 2,023 2,023 2,023 2,023 2,023 2,023
kriteria tidak Tidak tidak tidak sign tidak tidak tidak tidak
TK
∑gagal 2 3 2 28 9 35 12 39 37
% 5,12821 7,692308 5,1282051 71,794872 23,0769231 89,74358974 30,7692308 100 94,871795
kriteria mudah mudah mudah sedang mudah sukar sedang sukar sukar
reli
abel
itaa
s
(∑X)²/ n
648,024 3393,39 4679,122 713,19512 1464,02439 193,195122 363,02439 63,439024 116,12195
1,01814 2,233896 2,8030019 9,0056285 7,26579112 0,631644778 2,10631645 1,0806754 4,9493433
r11 0,548242449
r - tabel 0,325
kriteria reliabel reliabel reliabel reliabel reliabel reliabel reliabel reliabel reliabel
Nb: nomor yang diberi tanda ( * ) adalah siswa yang tidak ikut tes saat uji coba
1 1 1 36 1296
1 1 1 36 1296
1 1 10 55 3025
1 1 1 54 2916
4 4 10 66 4356
1 1 1 47 2209
1 1 1 48 2304
1 1 1 45 2025
1 1 1 43 1849
1 1 1 47 2209
3 2 1 51 2601
1 1 1 48 2304
1 1 1 48 2304
1 1 1 35 1225
1 1 1 48 2304
1 1 1 46 2116
1 1 1 46 2116
1 1 1 46 2116
1 1 1 47 2209
1 1 1 48 2304
1 1 1 44 1936
1 1 1 55 3025
1 1 1 54 2916
1 1 1 51 2601
4 1 3 58 3364
1 1 1 50 2500
3 4 1 67 4489
2 4 1 47 2209
2 4 1 53 2809
0 0 0 0 0
2 4 2 61 3721
1 1 1 45 2025
1 1 1 41 1681
1 1 1 43 1849
0 0 0 0 0
4 4 10 72 5184
55 58 78 1912 97038
3025 3364 6084 3655744
13617 14605 34667
21590,355 25712,314 62761,265
0,6306983 0,5680158 0,552363
0,325 0,325 0,325
VALID VALID VALID
1,7894737 1,8421053 3,0526316
1,05 1,15 1
0,7394737 0,6921053 2,0526316
0,4786344 0,5795766 1,5164252
1,5449655 1,1941566 1,3535989
2,023 2,023 2,023
tidak tidak tidak
34 33 36
87,179487 84,615385 92,307692
sukar sukar sukar
73,780488 82,04878 148,39024
0,7667292 1,1156973 7,0731707
reliabel reliabel reliabel
CONTOH PERHITUNGAN ANALISIS BUTIR SOAL TES UJI COBA
A. Validitas Butir Soal Tes Uji Coba
Rumus:
r XY ∑ ∑ ∑
√{ ∑ ∑ }{ ∑ ∑ }, (Arikunto, 2006: 170)
dimana:
rxy = koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y
X = skor tiap butir soal
Y = skor total yang benar dari tiap subjek
N = jumlah subjek
Kriteria:
Jika rxy
> r tabel maka butir soal tersebut valid.
Perhitungan: Berikut perhitungan validitas untuk soal nomor 5, untuk butir soal yang lain
dihitung dengan cara yang sama.
NO KODE X Y X2 Y
2 XY
1 UC-01 1 37 1 1369 37
2 UC-02 1 37 1 1369 37
3 UC-03 8 73 64 5329 584
4 UC-04 1 37 1 1369 37
5 UC-05 8 47 64 2209 376
6 UC-06 1 36 1 1296 36
7 UC-07 1 36 1 1296 36
8 UC-08 8 55 64 3025 440
9 UC-09 8 54 64 2916 432
10 UC-10 8 66 64 4356 528
11 UC-11 8 47 64 2209 376
12 UC-12 8 48 64 2304 384
13 UC-13 8 45 64 2025 360
14 UC-14 5 43 25 1849 215
15 UC-15 6 47 36 2209 282
16 UC-16 6 51 36 2601 306
17 UC-17 8 48 64 2304 384
18 UC-18 8 48 64 2304 384
19 UC-19 1 35 1 1225 35
20 UC-20 8 48 64 2304 384
21 UC-21 8 46 64 2116 368
22 UC-22 8 46 64 2116 368
23 UC-23 8 46 64 2116 368
24 UC-24 8 47 64 2209 376
25 UC-25 8 48 64 2304 384
26 UC-26 1 44 1 1936 44
27 UC-27 8 55 64 3025 440
28 UC-28 8 54 64 2916 432
Lampiran 11
r XY ∑ ∑ ∑
√{ ∑ ∑ }{ ∑ ∑ }
√{ }{ }
= 0,711
Pada α = 5% dengan n = 39 diperoleh r tabel = 0,325.
Karena r xy > r tabel maka soal tersebut valid.
29 UC-29 8 51 64 2601 408
30 UC-30 8 58 64 3364 464
31 UC-31 7 50 49 2500 350
32 UC-32 8 67 64 4489 536
33 UC-33 8 47 64 2209 376
34 UC-34 8 53 64 2809 424
35 UC-35 0 0 0 0 0
36 UC-36 8 61 64 3721 488
37 UC-37 2 45 4 2025 90
38 UC-38 8 41 64 1681 328
39 UC-39 4 43 16 1849 172
40 UC-40 0 0 0 0 0
41 UC-41 8 72 64 5184 576
Jumlah 245 1912 1837 97038 12645
Lampiran 12
CONTOH PERHITUNGAN RELIABILITAS BUTIR SOAL TES UJI
COBA
Rumus:
Rumus yang digunakan adalah rumus alpha, yaitu
r 11 =
2
2
11
t
b
k
k
dimana:
r11 = reliabilitas instrumen
2
b = jumlah varians butir
2
t = varians total
k = banyaknya butir
Kriteria:
Jika r11 > r tabel maka instrumen soal tersebut reliabel.
Perhitungan: 1. Rumus varians butir soal, yaitu
N
N
2
2
2
1
,
dimana:
= jumlah butir soal
2 = jumlah kuadrat butir soal
N = banyak data
Perhitungan:
2
i 1,07 + 2,42845 + 2,9467 + 9,4675 + 7,6384 + 0,664 + 2,2143 +
1,1361 + 5,2032 + 0,80605 + 1,17291 + 7,4359
= 42,10388
2. Rumus varians total, yaitu
N
Nt
2
2
2 ,
dimana:
= jumlah skor soal
2
= jumlah kuadrat skor soal
N = banyak data
Perhitungan:
39
39
(1912)-97038
2
2T
84,642T
3. Koefisien Reliabilitas.
r 11 =
2
2
11
t
i
k
k
dimana:
r11 = reliabilitas tes secara keseluruhan
2
i = jumlah varians skor tiap-tiap butir
2
t = varians total
k = banyaknya butir.
Perhitungan:
r 11 =
2
2
11
t
i
k
k
r 11 =
64,84
42,10388 1
112
12
r 11 = 0,5482
Pada α = 5% dengan n = 39 diperoleh r tabel = 0,325.
Karena r 11 = 0,5482 > r tabel = 0,325 dapat disimpulkan bahwa instrumen
tersebut reliabel.
Lampiran 13
CONTOH PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN SOAL URAIAN
No Kode Nilai No Kode Nilai
1^ UC-01 1 22 UC-22 8
2^ UC-02 1 23 UC-23 8
3 UC-03 8 24 UC-24 8
4^ UC-04 1 25 UC-25 8
5 UC-05 8 26^ UC-26 1
6^ UC-06 1 27 UC-27 8
7^ UC-07 1 28 UC-28 8
8 UC-08 8 29 UC-29 8
9 UC-09 8 30 UC-30 8
10 UC-10 8 31 UC-31 7
11 UC-11 8 32 UC-32 8
12 UC-12 8 33 UC-33 8
13 UC-13 8 34 UC-34 8
14 UC-14 5 35 UC-35* 0
15 UC-15 6 36 UC-36 8
16 UC-16 6 37^ UC-37 2
17 UC-17 8 38 UC-38 8
18 UC-18 8 39^ UC-39 4
19^ UC-19 1 40 UC-40* 0
20 UC-20 8 41 UC-41 8
21 UC-21 8 jumlah gagal 9
Menghitung tingkat kesukaran (P) soal uraian nomor 5 :
Jumlah peserta didik yang dianggap gagal = 9.
Jumlah seluruh peserta didik = 39
%100xtesseluruhJumlah
gagaldianggapyangtesJumlahP
%10039
9
= 23,07 %
Karena P < 27% maka tingkat kesukaran soal nomor 5 dikategorikan mudah.
Nb: nomor yang diberi tanda bintang adalah peserta didik yang tidak ikut saat
test uji coba dilaksanakan. Nomor yang diberi tanda ( ^ ) adalah peserta didik
yang gagal.
Lampiran 14
CONTOH MENGHITUNG DAYA BEDA SOAL
Menghitung t soal nomor 5:
No High Grade Low Grade 1x 2x 2
1x 2
2x
1 8 8 0,15 3,368421 0,0225 11,34626
2 8 6 0,15 1,368421 0,0225 1,872576
3 8 8 0,15 3,368421 0,0225 11,34626
4 8 8 0,15 3,368421 0,0225 11,34626
5 8 8 0,15 3,368421 0,0225 11,34626
6 8 8 0,15 3,368421 0,0225 11,34626
7 8 8 0,15 3,368421 0,0225 11,34626
8 8 2 0,15 -2,63158 0,0225 6,925208
9 8 8 0,15 3,368421 0,0225 11,34626
10 8 1 0,15 -3,63158 0,0225 13,18837
11 8 5 0,15 0,368421 0,0225 0,135734
12 8 4 0,15 -0,63158 0,0225 0,398892
13 6 8 -1,85 3,368421 3,4225 11,34626
14 7 1 -0,85 -3,63158 0,7225 13,18837
15 8 1 0,15 -3,63158 0,0225 13,18837
16 8 1 0,15 -3,63158 0,0225 13,18837
17 8 1 0,15 -3,63158 0,0225 13,18837
18 8 1 0,15 -3,63158 0,0225 13,18837
19 8 1 0,15 -3,63158 0,0225 13,18837
20 8 0,15 0,0225
Jumlah 157 88 4,55 192,4211
RATA2 7,85 4,631579
)1(
22
2
1
ii
hitung
nn
xx
MLMHt
=
)112(12
4211,19255,4
631,485,7
= 0,241
Dengan dk = 39 dan %5 diperoleh ttabel = 2,026 Karena thitung > ttabel maka
daya pembeda soal nomor 5 signifikan.
Lampiran 15
DAFTAR NILAI KELAS UJI COBA
NO KODE NILAI
1 UC – 01 37
2 UC – 02 37
3 UC – 03 73
4 UC – 04 37
5 UC – 05 47
6 UC – 06 36
7 UC – 07 36
8 UC – 08 55
9 UC – 09 54
10 UC – 10 66
11 UC – 11 47
12 UC – 12 48
13 UC – 13 45
14 UC – 14 43
15 UC – 15 47
16 UC – 16 51
17 UC – 17 48
18 UC – 18 48
19 UC – 19 35
20 UC – 20 48
21 UC – 21 46
22 UC – 22 46
23 UC – 23 46
24 UC – 24 47
25 UC – 25 48
26 UC – 26 44
27 UC – 27 55
28 UC – 28 54
29 UC – 29 51
30 UC – 30 58
31 UC – 31 50
32 UC – 32 67
33 UC – 33 47
34 UC – 34 53
35 UC – 35 0
36 UC – 36 61
37 UC – 37 45
38 UC – 38 41
39 UC – 39 43
40 UC – 40 0
41 UC – 41 72
Lampiran 16
SOAL POST TEST
Kerjakan soal di bawah ini dengan benar!
a. sejajar
b. ⊥
c. =
d. =
2. Panjang jari-jari dua buah lingkaran yang berpusat di O dan P masing-
masing adalah 8 cm dan 4 cm. jarak kedua titik pusatnya adalah 20 cm.
a. Lukislah garis singgung persekutuan dalamnya.
b. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya.
3. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm.
Jarak kedua pusat lingkaran adalah 13 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran
kecil adalah 3,5 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran lain.
4. Dua lingkaran dengan pusat P dan Q, berjari-jari 7 cm dan 5 cm. jika jarak
PQ = 20 cm maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah
… .
5.
O P
A
O P
O P
B
C D
1. Berdasarkan gambar di
samping, benar atau
salahkah pernyataan-
pernyataan berikut?
D
A B
C
E
Perhatikan gambar di atas. Berdasarkan gambar tersebut, benar atau
salahkah
pernyataan-pernyataan berikut?
d. sejajar
e.
f. ⊥
6. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm
dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm. Jika panjang jari-jari
lingkaran kecil adalah 3 cm, tentukan panjang jari-jari lingkaran yang lain
… .
7. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 8 cm dan 2 cm. Jarak terdekat
kedua sisi lingkaran adalah 10 cm. Tentukan panjang garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran tersebut… .
8.
Panjang CD = 20 cm, AB = 25 cm, dan AC = 9 cm. Perbandingan luas
lingkaran yang berpusat di A dengan luas lingkaran yang berpusat di B
adalah ... .
A B
C
D
Lampiran 17
KUNCI JAWABAN SOAL POSTTEST
1. a. S b. B c. B d. S (5)
2. Diketahui: Sd = 20 cm
d = 25 cm
r1 = 9 cm
Ditanya: L1 : L2 …. .?
Jawab: (10)
√
√
√
√
Jadi, perbandingan kedua luas lingkaran tersebut adalah 2,25 : 1
3.
a. (6)
b. (6)
= √
rr P O
8
4 20
√
√
√
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 16 cm.
4. Diketahui: Sl = 12 cm
d = 13 cm
r2 = 3,5 cm
Ditanya: r1 . . . . ?
Jawab: (10)
√
√
√
√
√
Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 8,5 cm
5. Diketahui: r1 = 7 cm
r2 = 5 cm
d = 20 cm
Ditanyakan: Sd . . . . ?
Jawab: (8)
√
√
√
√
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 16 cm
6. a. S (5)
b. B
c. B
7. Diketahui: Sl = 15 cm
d = 17 cm
r2 = 3 cm
Ditanya: r1 . . . . ?
Jawab: (10)
√
√
√
√
Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 11 cm
8. Diketahui: r1 = 8 cm
r2 = 2 cm
d = 10 cm
Ditanya: Sl . . . ? (10)
Jawab:
√
√
√
√
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 8 cm.
Lampiran 18
DAFTAR NILAI POSTTEST PESERTA DIDIK KELAS VIII A (EKSPERIMEN)
NO. KODE NAMA NILAI
1 E-1 Abdul Wakhid 60 41 E-41 Syamsyodin 70
2 E-2 Abdul Khanif 88 42 E-42 Siti Nur Khorina 85
3
E-3
Aenul Amalia Solikhah 65 43
E-43
Tijani Robet Saifun
Nawas
82
4 E-4 Agus Muhammad Zarkasi 82
5 E-5 Ahmad abdul Munip 42
JUMLAH 2932
6 E-6 Ahmad Ghufron 55
RATA-RATA 68,19
7 E-7 Ahmad Ibrahim 51
8 E-8 Ahmad Syamsuddin 60
9 E-9 Ahsanul Kholikin 50
10 E-10 Akhmad Sobirin 62
11 E-11
Aminudin 73
12
E-12
Andik Muhammad
Setiawan
84
13 E-13 Andre Dwi Wicaksana 48
14 E-14 Dia Rizky Amalia 75
15 E-15 Dinas Sakinah 75
16 E-16 Elma Nafi’ah 50
17 E-17 Fani Anggi Riani 60
18 E-18 Fina Mamluatul Hikmah 70
19 E-19 Fitri Yuliastia 75
20 E-20 Ichsan Fauzi 58
21 E-21 Imam Baihaqi 55
22 E-22 Isna Hayati 83
23 E-23 Juliyati 75
24 E-24 Lika Hanifa 60
25 E-25 M. Ali Khasan 58
26 E-26 M. Ulia Huda 75
27 E-27 M. Khabib Abdullah Umar 55
28 E-28 Maftukhatul Masruroh 61
29 E-29 Mala Hayati 75
30 E-30 Miftahul Falak 88
31 E-31 Moch Khalid Al Zubair 85
32 E-32 Muariful Anam 75
33 E-33 Muahamad Arif 65
34 E-34 Muhammad Nurwakhid 63
35 E-35 Muhammad Ridlo 75
36 E-36 Mursidi 60
37 E-37 Novi Eka Rosalina 60
38 E-38 Novia Kusumawati 94
39 E-39 Nurul Hikmah – Basir 75
40 E-40 Roudlotul Jannah 75
LAMPIRAN 19
UJI NORMALITAS NILAI AWAL
KELOMPOK KONTROL
Nilai maks = 81
46
Nilai min = 35
8
k=1+3.3 log n = 6 6,356723
Tabel Distribusi Frekuensi
Kelas
Interval
Hasil yang diperoleh:
35-42 4 38,5 154 1482,25 5929
59,07143
43-50 6 46,5 279 2162,25 12973,5
125,324
51-58 8 54,5 436 2970,25 23762
11,19482
59-66 13 62,5 812,5 3906,25 50781,25
67-74 8 70,5 564 4970,25 39762
75-82 3 78,5 235,5 6162,25 18486,75
0 0 0
∑ 42 ∑ 2481 21653,5 151694,5
Batas
kelas ( x )
Z Peluang
Z
Luas
Kelas Z
34,5 -24,571 -2,19 0,4857 0,0551 2,3142 2,84192 1,22804
42,5 -16,571 -1,48 0,4306 0,1512 6,3504 0,12278 0,01933
50,5 -8,5714 -0,77 0,2794 0,2595 10,899 8,4042 0,7711
58,5 -0,5714 -0,05 0,0199 0,2255 9,471 12,4538 1,31494
66,5 7,42857 0,66 0,2454 0,1708 7,1736 0,68294 0,0952
74,5 15,4286 1,38 0,4162 0,0655 2,751 0,062 0,02254
82,5 23,4286 2,09 0,4817 0 0
∑ 3,451153
kelasBanyak
Rentangkelas Panjang
fi.X
i
2
Rumus :
Rata-rata :
Chi
Kuadrat :
Varians : S2
=
Frekuensi Harapan :
Peluang untuk Z : lihat Tabel Kurve Normal
Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z
Kriteria :
Dengan
dan dk = (6 - 3) = 3,
Diperoleh
7,814728
3,45115
Jadi,
Ho diterima, ini berarti data berdistribusi normal.
)1(
22
nn
ffn iiii
LAMPIRAN 20
UJI NORMALITAS NILAI AWAL
KELOMPOK EKSPERIMEN
Nilai maks = 82
47
Nilai min = 35
8
k=1+3.3 log n = 6,390446 6
Tabel Distribusi Frekuensi
Kelas Interval
Hasil yang diperoleh:
35-42 3 38,5 115,5 1482,25 4446,75 58,77907
43-50 7 46,5 325,5 2162,25 15135,75 122,9679
51-58 12 54,5 654 2970,25 35643 11,08909
59-66 10 62,5 625 3906,25 39062,5
67-74 7 70,5 493,5 4970,25 34791,75
75-82 4 78,5 314 6162,25 24649
0 0 0
∑ 43 ∑ 2527,5 21653,5 153728,8
Batas kelas ( x )
Z Peluang
Z
Luas
Kelas Z
34,5 -24,279 -2,19 0,4857 0,0565 2,4295 0,32547 0,13397
42,5 -16,279 -1,47 0,4292 0,1558 6,6994 0,09036 0,01349
50,5 -8,2791 -0,75 0,2734 0,2614 11,2402 0,5773 0,05136
58,5 -0,2791 -0,03 0,0120 0,246 10,578 0,33408 0,03158
66,5 7,72093 0,70 0,2580 0,1642 7,0606 0,00367 0,00052
74,5 15,7209 1,42 0,4222 0,075 3,225 0,60063 0,18624
89,5 30,7209 2,77 0,4972
∑ 0,417157
kelasBanyak
Rentangkelas Panjang
=
fi.X
i
2
Rumus :
Rata-rata :
Chi
Kuadrat :
Varians : S2
=
Frekuensi Harapan :
Peluang untuk Z : lihat Tabel Kurve Normal
Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z
Kriteria :
Dengan
dan dk = (6 - 3) = 3,
Diperoleh
7,814728
0,41716
Jadi,
artinya Ho diterima berarti data ini berdistribusi normal.
)1(
22
nn
ffn iiii
i
ii
f
xfx
.
LAMPIRAN 21
UJI HOMOGENITAS NILAI AWAL ANTARA
KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KONTROL
Hipotesis
Ho :
s1
2 = s2
2
Ha :
s12
=
s22
Uji Hipotesis
Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:
Ho diterima apabila F < F 1/2a (nb-1):(nk-1)
F 1/2a (nb-1):(nk-1)
Dari data diperoleh:
Sumber variasi Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol
Jumlah 2527,5 2481,0
N 43,0 42,0
58,8 59,1
Varians (S2) 123,0 125,3
Standart deviasi (S) 11,1 11,2
Berdasarkan rumus di atas diperoleh:
F = 125,3240 = 1,019
Daerah penerimaan Ho
122,9679
Pada a = 5% dengan:
dk pembilang = nb – 1 = 42 - 1 = 41
dk penyebut = nk -1 = 43 - 1 = 42
F (0.025)(42:41) = 1,86
1,0192 1,85546
Karena F berada pada daerah penerimaan Ho, maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok mempunyai
varians yang sama.
Daerah penerimaan Ho
LAMPIRAN 22
UJI KESAMAAN DUA RATA-RATA
Hipotesis
Ho :
H1 :
Rumus :
Kriteria :
Ho diterima jika
dengan
dan
= 83
Sampel n s t 1 58,7791 122,968 43 11,1414 0,12096
2 59,0714 125,324 42
Diperoleh :
t = 0,12096
1,9890
Jadi,
Karena t berada pada daerah penerimaan,
maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan rata-rata yang signifikan.
-1,9890 0,121 1,9890
LAMPIRAN 23
Uji Normalitas Akhir Kelas Kontrol
Nilai maks =
81
46
Nilai min = 35
8
k=1+3.3 log n = 6 6,3567
Tabel Distribusi Frekuensi
Kelas
Interval
Hasil yang diperoleh:
35-42 6 38,5 231 1482 8893,5
58,11905 42
43-50 5 46,5 232,5 2162 10811,3
137,9977 50
51-58 9 54,5 490,5 2970 26732,3
11,74724 58
59-66 10 62,5 625 3906 39062,5
66
67-74 10 70,5 705 4970 49702,5
74
75-82 2 78,5 157 6162 12324,5
82
0 0 0
90
∑ 42 ∑ 2441 21654 147527
Batas
kelas (
x )
Z Peluang
Z
Luas
Kelas
Z
34,5 -24 -2,01 0,4778 0,07 2,6448 6 11,257 4,26
42,5 -16 -1,33 0,4082 0,17 6,308 5 1,7109 0,27
50,5 -7,6 -0,65 0,2422 0,23 8,7476 9 0,0637 0,01
58,5 0,38 0,03 0,0120 0,25 9,4696 10 0,2813 0,03
66,5 8,38 0,71 0,2612 0,16 5,947 10 16,427 2,76
kelasBanyak
Rentangkelas Panjang
fi.X
i
2
74,5 16,4 1,39 0,4177 0,06 2,413 2 0,1706 0,07
82,5 24,4 2,08 0,4812
∑ 7,398
Rumus
:
Rata-rata :
Chi Kuadrat :
Varians
: S
2 =
Frekuensi Harapan :
Peluang untuk Z : lihat Tabel Kurve Normal
Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z
Kriteria :
Dengan
Dan dk = 6-3 =3
Diperoleh
7,8147
7,3975
Jadi, Ho diterima, ini berarti data berdistribusi normal
)1(
22
nn
ffn iiii
LAMPIRAN 24
Uji Normalitas Akhir Kelas Eksperimen
Nilai maks = 94
52
Nilai min = 42
9
k=1+3.3 log n = 6,3904 6
Tabel Distribusi Frekuensi
Kelas
Interval
Hasil yang diperoleh:
42-50 4 46 184 2116 8464
68,19
51-59 6 55 330 3025 18150
147,9
60-68 11 64 704 4096 45056
12,16
69-77 13 73 949 5329 69277
78-86 6 82 492 6724 40344
87-95 3 91 273 8281 24843
0 0 0
∑ 43 ∑ 2932 29571 206134
Batas
kelas ( x )
Z Peluang
Z
Luas
Kelas Z
41,5 -26,7 -2,19 0,4681 0,034 1,445 4 6,529 4,519
50,5 -17,7 -1,45 0,4345 0,141 6,046 6 0,002 0,0003
59,5 -8,69 -0,71 0,2939 0,238 10,24 11 0,574 0,056
68,5 0,314 0,03 0,0557 0,243 10,45 13 6,486 0,6204
77,5 9,314 0,77 0,2988 0,094 4,029 6 3,884 0,9641
86,5 18,31 1,51 0,3925 0,037 1,578 3 2,022 1,2812
89,5 21,31 1,75 0,4292
∑ 7,44105
kelasBanyak
Rentangkelas Panjang
fi.X
i
2
=
Rumus :
Rata-rata :
Chi Kuadrat :
Varians : S2
=
Frekuensi Harapan :
Peluang untuk Z : lihat Tabel Kurve Normal
Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z
Kriteria :
Dengan
Dan dk = 6 – 3 =
3
Diperoleh
7,8147 7,441
Jadi, Ho diterima karena data berdistribusi normal
)1(
22
nn
ffn iiii
i
ii
f
xfx
.
UJI HOMOGENITAS NILAI AKHIR ANTARA
KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KONTROL
Hipotesis
Ho :
s1
2 = s2
2
Ha :
s12
=
s22
Uji Hipotesis
Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:
Ho diterima apabila F < F 1/2a (nb-1):(nk-1)
F 1/2a (nb-1):(nk-1)
Dari data diperoleh:
Sumber variasi Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol
Jumlah 2932,0 2441,0
N 43,0 42,0
68,2 58,1
Varians (S
2) 147,9 138,0
Standart deviasi (S) 12,2 11,7
Berdasarkan rumus di atas diperoleh:
Daerah penerimaan Ho
F = 147,9169
= 1,072 137,9977
Pada a = 5% dengan:
dk pembilang = nb – 1 = 43 - 1 = 42
dk penyebut = nk -1 = 42 - 1 = 41
F (0.025)(42:41) = 1,86
1,0719 1,85546
Karena F berada pada daerah penerimaan Ho, maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok mempunyai varians
yang sama.
Daerah penerimaan Ho
LAMPIRAN 25
UJI PERBEDAAN RATA-RATA AKHIR
Hipotesis
Ho :
H1 :
Rumus :
Kriteria :
Ho diterima jika
dengan
dan
= 83
Sumber Variansi Eksperimen Kontrol
t
Rata-rata 68,19 58,12 11,959 3,88
Varians 147,92 138,00
Simpangan baku (s) 12,16 11,75
n 43 42
Diperoleh:
3,88
1,6634
Jadi,
Karena t tidak berada pada daerah penerimaan,
maka dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan rata-rata yang signifikan.
3,88
1,6634
161
Lampiran 27
DAFTAR NILAI PERSENTIL UNTUK DISTRIBUSI χ2
dk t0.995 t0.99 t0.975 t0.95
1 7.88 6.63 5.02 3.8
2 10.6 9.21 7.38 6.0
3 12.8 11.3 9.35 7.8
4 14.9 13.3 11.4 9.5
5 16.7 15.1 12.8 11.0
6 18.5 16.8 14.4 12.6
7 20.3 18.5 16.0 14.1
8 22.0 20.1 17.5 15.5
9 23.6 21.7 19.0 16.9
10 25.2 23.2 20.5 18.3
11 26.8 24.7 21.9 19.7
12 28.3 26.2 23.3 21.0
13 29.8 27.7 24.7 22.4
14 31.3 29.1 26.1 23.7
15 32.8 30.6 27.5 25.0
16 34.3 32.0 28.8 26.3
17 35.7 33.4 30.2 27.6
18 37.2 34.8 31.5 28.9
19 38.6 36.2 32.9 30.1
20 40.0 37.6 34.2 31.4
21 41.4 38.9 35.5 32.7
22 42.8 40.3 36.8 33.9
23 44.2 41.6 38.1 35.2
24 45.6 43.0 39.4 36.4
25 46.9 44.3 40.6 37.7
26 48.3 45.6 41.9 38.9
27 49.6 47.0 43.2 40.1
28 51.0 48.3 44.5 41.3
29 52.3 49.6 45.7 42.6
30 53.7 50.9 47.0 43.8
40 66.8 63.7 59.3 55.8
50 79.5 76.2 71.4 67.5
60 92.0 88.4 83.3 79.1
70 104.2 100.4 95.0 90.5
Sumber: Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 492.
Lampiran 28
Nilai-nilai r Product Moment
N
Taraf
Signifikan N Taraf Signifikan
N
Taraf
Signifikan
5% 1% 5% 1% 5% 1%
3 0.997 0.999 27 0.381 0.487 55 0.266 0.345
4 0.95 0.99 28 0.374 0.478 60 0.254 0.33
5 0.878 0.959 29 0.367 0.47 65 0.244 0.317
6 0.811 0.917 30 0.361 0.463 70 0.235 0.306
7 0.754 0.874 31 0.355 0.456 75 0.227 0.296
8 0.707 0.834 32 0.349 0.449 80 0.22 0.286
9 0.666 0.798 33 0.344 0.442 85 0.213 0.278
10 0.632 0.765 34 0.339 0.436 90 0.207 0.27
11 0.602 0.735 35 0.334 0.43 95 0.202 0.263
12 0.576 0.708 36 0.329 0.424 700 0.195 0.256
13 0.553 0.684 37 0.325 0.418 125 0.176 0.23
14 0.532 0.661 38 0.32 0.413 150 0.159 0.21
15 0.514 0.641 39 0.316 0.408 175 0.148 0.194
16 0.497 0.623 40 0.312 0.403 200 0.138 0.181
17 0.482 0.606 41 0.308 0.398 300 0.113 0.148
18 0.468 0.59 42 0.304 0.393 400 0.098 0.128
19 0.456 0.575 43 0.301 0.389 50 0.088 0.115
20 0.444 0.561 44 0.297 0.384 600 0.08 0.105
21 0.433 0.549 45 0.294 0.38 700 0.074 0.097
22 0.423 0.537 46 0.291 0.376 800 0.07 0.091
23 0.413 0.526 47 0.288 0.372 900 0.065 0.086
24 0.404 0.515 48 0.284 0.368 1000 0.062 0.081
25 0.396 0.505 49 0.281 0.364
26 0.388 0.496 50 0.279 0.361
Sumber: Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif,
Kualitatif dan R & D, (Bandung: Alfabeta, 2010), Cet.9, hlm. 333.
Lampiran 29
Luas di bawah Lengkungan Normal Standar dari 0 Ke Z
(Bilangan dalam badan daftar menyatakan desimal)
z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0.0 0000 0040 0080 0120 0160 0199 0239 0279 0319 0359
0.1 0398 0438 0478 0517 0557 0596 0636 0675 0714 0754
0.2 0793 0832 0871 0910 0948 0987 1026 1064 1103 1141
0.3 1179 1217 1255 1293 1331 1368 1406 1443 1480 1517
0.4 1554 1591 1628 1664 1700 1736 1772 1808 1844 1879
0.5 1915 1950 1985 2019 2054 2088 2123 2157 2190 2224
0.6 2258 22591 2324 2357 2389 2422 2454 2486 2518 2549
0.7 2580 2612 2642 2673 2704 2734 2764 2794 2823 2852
0.8 2881 2910 2939 2967 2996 3023 3051 3078 3106 3133
0.9 3159 3186 3212 3238 3264 3289 3315 3340 3365 3389
1.0 3413 3438 3461 3485 3508 3531 3554 3577 3599 3621
1.1 3643 3665 3686 3708 3729 3749 3770 3790 3810 3830
1.2 3849 3869 3888 3907 3925 3944 3962 3980 3997 4015
1.3 4023 4049 4066 4082 4099 4115 4131 4147 4162 4177
1.4 4192 4207 4222 4236 4251 4235 4279 4292 4306 4319
1.5 4332 4345 4357 4370 4382 4394 4406 4418 4429 4441
1.6 4452 4463 4474 4484 4495 4505 4515 4525 4535 4545
1.7 4554 4564 4573 4582 4591 4599 4608 4616 4625 4633
1.8 4641 4649 4656 4664 4671 4678 4686 4693 4699 4706
1.9 4713 4719 4726 4732 4738 4744 4750 4756 4761 4767
2.0 4772 4778 4783 4788 4793 4798 4803 4808 4812 4817
2.1 4821 4826 4830 4834 4838 4842 4846 4850 4854 4857
2.2 4861 4864 4868 4871 4875 4878 4881 4884 4887 4890
2.3 4893 4896 4898 4901 4904 4906 4909 4911 4913 4916
2.4 4918 4920 4922 4925 4927 4929 4931 4932 4934 4936
2.5 4938 4940 4941 4943 4945 4946 4948 4949 4951 4952
2.6 4953 4955 4956 4957 4959 4960 4961 4962 4963 4964
2.7 4965 4966 4967 4968 4969 4970 4971 4972 4973 4974
2.8 4974 4975 4976 4977 4977 4978 4979 4979 4980 4981
2.9 4981 4982 4982 4983 4984 4984 4985 4985 4986 4986
3.0 4987 4987 4987 4988 4988 4989 4989 4989 4990 4990
3.1 4990 4991 4991 4991 4992 4992 4992 4992 4993 4993
3.2 4993 4993 4994 4994 4994 4994 9449 4995 4995 4995
3.3 4995 4995 4995 4996 4996 4996 4996 4996 4996 4997
3.4 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4998
3.5 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998
3.6 4998 4998 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999
3.7 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999
3.8 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999
3.9 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000
Sumber : Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 490
Lampiran 30
DAFTAR NILAI PERSENTIL UNTUK DISTRIBUSI t
dk t0.995 t0.99 t0.975 t0.95 t0.90
1 63.66 31.82 12.71 6.31 3.08
2 9.92 6.96 4.30 2.92 1.89
3 5.84 4.54 3.18 2.35 1.64
4 4.60 3.75 2.78 2.13 1.53
5 4.03 3.36 2.57 2.02 1.48
6 3.71 3.14 2.45 1.94 1.44
7 3.50 3.00 2.36 1.90 1.42
8 3.36 2.90 2.31 1.86 1.40
9 3.25 2.82 2.26 1.83 1.38
10 3.17 2.76 2.23 1.81 1.37
11 3.11 2.72 2.20 1.80 1.36
12 3.06 2.68 2.18 1.78 1.36
13 3.01 2.65 2.16 1.77 1.35
14 2.98 2.62 2.14 1.76 1.34
15 2.95 2.60 2.13 1.75 1.34
16 2.92 2.58 2.12 1.75 1.34
17 2.90 2.57 2.11 1.74 1.33
18 2.88 2.55 2.10 1.73 1.33
19 2.86 2.54 2.09 1.73 1.33
20 2.84 2.53 2.09 1.72 1.32
21 2.83 2.52 2.08 1.72 1.32
22 2.82 2.51 2.07 1.72. 1.32
23 2.81 2.50 2.07 1.71 1.32
24 2.80 2.49 2.06 1.71 1.32
25 2.79 2.48 2.06 1.71 1.32
26 2.78 2.48 2.06 1.71 1.32
27 2.77 2.47 2.05 1.70 1.31
28 2.76 2.47 2.05 1.70 1.31
29 2.76 2.46 2.04 1.70 1.31
30 2.75 2.46 2.04 1.70 1.31
40 2.70 2.42 2.02 1.98 1.30
60 2.66 2.39 2.00 1.67 1.30
120 2.62 2.36 1.98 1.66 1.29
∞ 2.58 2.33 1.96 1.645 1.28
Sumber: Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 491.
Lampiran 31
DAFTAR NILAI PERSENTIL UNTUK DISTRIBUSI F
Taraf signifikansi 5%
dk pembilang
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 75
dk
pen
yeb
ut
1 161 200 216 225 230 234 237 239 241 242 243 244 245 246 248 249 250 251 252 253 2 18.51 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 19.36 19.37 19.38 19.39 19.40 19.41 19.42 19.43 19.44 19.45 19.46 19.47 19.47 19.48 3 10.13 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.88 8.84 8.81 8.78 8.76 8.74 8.71 8.69 8.66 8.64 8.62 8.60 8.58 8.57 4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5.96 5.93 5.91 5.87 5.84 5.80 5.77 5.74 5.71 5.70 5.68 5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.78 47 4.70 4.68 4.64 4.60 4.56 4.53 4.50 4.46 4.44 4.42 6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.10 4.06 4.03 4.00 3.96 3.92 3.87 3.84 3.81 3.77 3.75 3.72 7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 3.63 3.60 3.57 3.52 3.49 3.44 3.41 3.38 3.34 3.32 3.29 8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 3.44 3.39 3.34 3.31 3.28 3.23 3.20 3.15 3.12 3.08 3.05 3.03 3.00 9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 3.13 3.10 3.07 3.02 2.98 2.93 2.90 2.86 2.82 2.80 2.77 10 4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22 3.11 3.07 3.02 2.97 2.94 2.91 2.86 2.82 2.77 2.74 2.70 2.67 2.64 2.61 15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.90 2.79 2.70 2.65 2.60 2.55 2.51 2.48 2.43 2.39 2.33 2.29 2.25 2.21 2.18 2.15 20 4.35 3.49 3.10 2.87 2.71 2.60 2.52 2.45 2.40 2.35 2.31 2.28 2.23 2.18 2.12 2.08 2.04 1.99 1.96 1.92 25 4.24 3.38 2.99 2.76 2.60 2.49 2.41 2.34 2.28 2.24 2.20 2.16 2.11 2.06 2.00 1.96 1.92 1.87 1.84 1.80 30 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.34 2.27 2.21 2.16 2.12 2.09 2.04 1.99 1.93 1.89 1.84 1.79 1.76 1.72 32 4.15 3.30 2.90 2.67 2.51 2.40 2.32 2.25 2.19 2.14 2.10 2.07 2.02 1.97 1.91 1.86 1.82 1.76 1.74 1.69 34 4.13 3.28 2.88 2.65 2.49 2.38 2.30 2.23 2.17 2.12 2.08 2.05 2.00 1.95 1.89 1.84 1.80 1.74 1.71 1.67 36 4.11 3.26 2.80 2.63 2.48 2.36 2.28 2.21 2.15 2.10 2.06 2.03 1.89 1.93 1.87 1.82 1.78 1.72 1.69 1.65 38 4.10 3.25 2.85 2.62 2.46 2.35 2.26 2.19 2.14 2.09 2.05 2.02 1.96 1.92 1.85 1.80 1.76 1.71 1.67 1.63 40 4.08 3.23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.12 2.07 2.04 2.00 1.95 1.90 1.84 1.79 1.74 1.69 1.66 1.61 42 4.07 3.22 2.83 2.59 2.44 2.32 2.24 2.17 2.11 2.06 2.02 1.99 1.94 1.89 1.82 1.78 1.73 1.68 1.64 1.60 44 4.06 3.21 2.82 2.58 2.43 2.31 2.23 2.16 2.10 2.05 2.01 1.98 1.92 1.88 1.81 1.76 1.72 1.66 1.63 1.58 46 4.05 3.20 2.81 2.57 2.42 2.30 2.22 2.14 2.09 2.04 2.00 1.97 1.91 1.87 1.80 1.75 1.71 1.65 1.62 1.57 48 4.04 3.19 2.80 2.56 2.41 2.30 2.21 2.14 2.08 2.03 1.99 1.96 1.00 1.86 1.79 1.74 1.70 1.64 1.61 1.56
Sumber: Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 493-495.