analisis soal ulangan akhir semester i kelas...
TRANSCRIPT
ANALISIS SOAL ULANGAN AKHIR SEMESTER I
KELAS X SMA NEGERI BANYUMAS
MATA PELAJARAN MATEMATIKA
TAHUN PELAJARAN 2011/2012
SKRIPSI
Diajukan Guna Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
dalam Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh :
ERLINA AENNY ZAHRA NIM : 083511033
FAKULTAS TARBIYAH
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
SEMARANG
2012
ii
PERNYATAAN KEASLIAN
Yang bertanda tangan di bawah ini :
Nama : Erlina Aenny Zahra
NIM : 083511033
Jurusan/ Program Studi : Tadris Matematika
menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/ karya
saya sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.
Semarang, 18 April 2012
Saya yang menyatakan,
Erlina Aenny Zahra
NIM : 083511033
iii
KEMENTERIAN AGAMA R.I.
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
FAKULTAS TARBIYAH Jl. Prof. Dr. Hamka (Kampus II) Ngaliyan Semarang
Telp. 024-7601295 Fax. 7615387
PENGESAHAN
Naskah Skripsi dengan :
Judul : Analisis Soal Ulangan Akhir Semester I Kelas X SMA
Negeri Banyumas Mata Pelajaran Matematika Tahun
Pelajaran 2011/2012
Nama : Erlina Aenny Zahra
NIM : 083511033
Jurusan : Tarbiyah
Program Studi : Tadris Matematika.
telah diujikan dalam sidang munaqasah oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah
IAIN Walisongo dan dapat diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar
sarjana dalam Ilmu Pendidikan Matematika.
Semarang, 25 Juni 2012
DEWAN PENGUJI
Ketua, Sekretaris,
Minhayati Saleh, M. Sc. Lulu Choirunnisa, M. Pd.
NIP. 19760426 200604 2 001 NIP. 19810720 200312 2 002
Penguji I, Penguji II,
Nur Asiyah, S. Ag., M.S.I. Dra. Siti Mariam, M. Pd. NIP. 19710926 199803 2 002 NIP. 19650727 199203 2 002
Pembimbing I, Pembimbing II,
Lulu Choirunnisa, M. Pd. Drs. Shodiq, M. Ag.
NIP. 19810720 200312 2 002 NIP. 19681205 199403 1 003
iv
NOTA PEMBIMBING Semarang, 18 April 2012
Kepada
Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah
IAIN Walisongo
di Semarang
Assalamu’alaikum wr. wb.
Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan
koreksi naskah skripsi dengan :
Judul : ANALISIS SOAL ULANGAN AKHIR SEMESTER I KELAS
X SMA NEGERI BANYUMAS MATA PELAJARAN
MATEMATIKA TAHUN PELAJARAN 2011/2012
Nama : Erlina Aenny Zahra
NIM : 083511033
Jurusan : Tabiyah
Program Studi : Tadris Matematika
Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada
Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diajukan dalan Sidang Munaqasyah.
Wassalamu’alaikum wr. wb.
Pembimbing I,
Lulu Choirunnisa, M. Pd.
NIP. 19810720 200312 2 002
v
NOTA PEMBIMBING Semarang, 18 April 2012
Kepada
Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah
IAIN Walisongo
di Semarang
Assalamu’alaikum wr. wb.
Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan
koreksi naskah skripsi dengan :
Judul : ANALISIS SOAL ULANGAN AKHIR SEMESTER I KELAS
X SMA NEGERI BANYUMAS MATA PELAJARAN
MATEMATIKA TAHUN PELAJARAN 2011/2012
Nama : Erlina Aenny Zahra
NIM : 083411033
Jurusan : Tarbiyah
Program Studi : Tadris Matematika
Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada
Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diajukan dalan Sidang Munaqasyah.
Wassalamu’alaikum wr. wb.
Pembimbing II,
Drs. Shodiq, M. Ag.
NIP. 1968 1205 1994 03 1003
vi
ABSTRAK
Judul : Analisis Soal Ulangan Akhir Semester I Kelas X SMA Negeri
Banyumas Mata Pelajaran Matematika Tahun Pelajaran
2011/2012
Penulis : Erlina Aenny Zahra
NIM : 083511033
Latar belakang penelitian ini adalah soal ulangan akhir semester (UAS) I
Kelas X SMA Negeri Banyumas Mata Pelajaran Matematika Tahun Pelajaran
2011/2012 yang disusun sendiri oleh guru SMA Negeri Banyumas dan soal
tersebut belum pernah diujicoba dan dianalisis. Penelitian ini bertujuan untuk
mengetahui validitas soal termasuk di dalamnya validitas isi dan validitas
konstruksi. Tujuan selanjutnya adalah untuk mengetahui reliabilitas soal, tingkat
kesukaran (TK) dan daya pembeda (DP) soal khusus untuk mata pelajaran
matematika. Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Penelitian ini
menggunakan dua analisis yaitu deskriptif kualitatif dan kuantitatif. Metode
pengumpulan data dengan dokumentasi dan wawancara. Dokumentasi digunakan
untuk memperoleh soal-soal ulangan akhir semester I mata pelajaran matematika
kelas X, silabus dan lembar jawab peserta. Sedangkan wawancara dilakukan
kepada guru matematika SMA N Banyumas untuk mendapatkan informasi
tentang soal UAS I mata pelajaran matematika kelas X. Sumber datanya diambil
dari SMA Negeri Banyumas. Data yang digunakan adalah soal, silabus dan skor
jawaban UAS I mata pelajaran matematika peserta didik kelas X SMA Negeri
Banyumas tahun pelajaran 2011/2012.
Hasil penelitian menunjukkan soal UAS I Kelas X SMA Negeri Banyumas
Mata Pelajaran Matematika Tahun Pelajaran 2011/2012 memiliki validitas isi dan
validitas konstruksi yang baik, tetapi terdapat satu soal yang tidak diajarkan dalam
kurikulum. Soal UAS 1 matematika ini reliabel dengan hasil perhitungan 0,679
untuk taraf kepercayaan 0,05. Proporsi distribusi tingkat kesukaran soal
matematika adalah sukar sebesar 8%, sedang sebesar 60% dan mudah sebesar
32%. Sedangkan daya pembeda soal adalah jelek sebesar 16%, cukup sebesar
68% dan baik sebesar 16%. Dari hasil penelitian ini disarankan agar guru
melakukan telaah soal terlebih dahulu sebelum soal diujikan agar dipenuhinya
standar soal yang valid atau bisa juga dalam pembuatan soal mengambil soal yang
sudah tervalidasi. Bagi kepala sekolah, disarankan untuk lebih memperhatikan
guru dalam melakukan validasi soal ujian baik harian dan semester. Bagi peneliti
lebih lanjut, hendaknya hasil penelitian ini dapat dipakai sebagai bahan
pertimbangan, rujukan, dan perbandingan untuk melakukan penelitian lebih lanjut
dengan masalah yang serupa.
vii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, puji syukur atas kehadirat Allah SWT. Penulis panjatkan
atas segala limpahan rahmat, taufiq, hidayah dan inayah-Nya, kepada-Nya kami
memohon pertolongan. Shalawat serta salam semoga tetap tercurahkan kepada
Rasulullah SAW yang membimbing manusia dari masa kegelapan menuju masa
yang penuh syariat.
Penulis menyadari dalam penyusunan skripsi ini terdapat banyak pihak
yang banyak membantu dan memberikan dukungan sehingga terselesaikannya
skripsi ini. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya
kepada :
1. Dr. Suja’i, M. Ag. selaku Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo
Semarang.
2. Lulu Choirunnisa, M. Pd. sebagai dosen pembimbing I dan Drs. Shodiq,
M. Ag. sebagai dosen pembimbing II yang telah memberikan bimbingan,
pengarahan dan sumbangan pikiran dalam masa bimbingan sehingga
terselesaikannya skripsi ini.
3. Segenap Dosen Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang yang telah
banyak memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis selama duduk di
bangku perkuliahan.
4. Kepala Sekolah dan Guru Pengampu Mata Pelajaran Matematika kelas X
SMA Negeri Banyumas yang telah memberikan ijin untuk melakukan
penelitian di lingkungan Sekolah.
5. Ibu (Siti Ma’rifah) dan Bapak (Darsa) yang selalu memberikan dukungan dan
semangat serta dengan tulus ikhlas mendoakan agar cepat menyelesaikan
perkuliahan dan skripsi ini.
6. Adik-adikku (Rian Bahar Rahmadi dan Satria Adi Sukma) yang selalu
memberikan motivasi dan semangat.
7. Sahabat-sahabatku (Anik Isma’atin, Asiyah Nur Hidayati, Ismaifah dan
Islamiyah) yang selalu memberikan motivasi dan semangat.
viii
8. Semua teman-teman Tadris Matematika, khususnya di Semarang yang selalu
memotivasi, memberikan semangat dan bantuan sehingga terselesaikannya
skripsi ini.
9. Semua teman-teman kos Bank Niaga B15 yang selalu memberi semangat.
10. Sahabat-sahabat dan seluruh pihak yang tidak bisa penulis sebutkan satu
persatu. Terima kasih atas bantuan dan do’anya.
Harapan dan do’a penulis semoga semua amal kebaikan dan jasa-jasa dari
semua pihak yang telah membantu sehingga terselesaikannya skripsi ini diterima
Allah SWT, serta mendapatkan balasan yang lebih baik dan berlipat ganda.
Penulis juga menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan
yang disebabkan keterbatasan penulis. Oleh karena itu penulis mengharapkan
saran dan kritik yang konstruktif dari pembaca demi sempurnanya skrpsi ini.
Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat nyata
bagi penulis khususnya dan para pembaca umumnya.
Semarang, 18 April 2012
Penulis,
Erlina Aenny Zahra
NIM : 083511033
ix
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .......................................................................................... i
PERNYATAAN KEASLIAN ............................................................................ ii
PENGESAHAN ................................................................................................. iii
NOTA PEMBIMBING ...................................................................................... iv
ABSTRAK ......................................................................................................... vi
KATA PENGANTAR ........................................................................................ vii
DAFTAR ISI ...................................................................................................... ix
DAFTAR TABEL .............................................................................................. xi
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xii
DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xiii
BAB I : PENDAHULAN ............................................................................... 1
A. Latar Belakang .............................................................................. 1
B. Rumusan Masalah .......................................................................... 4
C. Tujuan Penelitian dan Manfaat Penelitian ..................................... 5
BAB II : LANDASAN TEORI ....................................................................... 6
A. Kajian Pustaka............................................................................... 6
B. Kerangka Teoritik ......................................................................... 8
I. Ulangan Akhir Semester ........................................................... 8
II. Analisis Tes Hasil Belajar ......................................................... 8
1. Analisis Kualitas Tes Hasil Belajar....................................... 9
a. Validitas ............................................................................ 9
b. Reliabilitas ........................................................................ 18
2. Analisis Butir Soal Tes Hasil Belajar ................................... 27
a. Tingkat Kesukaran ............................................................ 27
b. Daya Pembeda .................................................................. 30
x
BAB III : METODE PENELITIAN ................................................................ 33
A. Jenis Penelitian ............................................................................. 33
B. Tempat dan Waktu Penelitian ....................................................... 33
C. Sumber Data dan Jenis Data .......................................................... 33
D. Fokus Penelitian ............................................................................ 34
E. Instrumen Penelitian ...................................................................... 34
G. Teknik Pengumpulan Data ............................................................ 34
G. Teknik Analisis Data .................................................................... 35
BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ............................... 38
A. Hasil Penelitian ............................................................................. 38
B. Pembahasan .................................................................................. 61
BAB V : PENUTUP ........................................................................................ 65
A.Simpulan ........................................................................................ 65
B. Saran ............................................................................................. 65
C. Penutup ......................................................................................... 66
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ …
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 1 Kata kerja operasional ranah kognitif pada Taksonomi Bloom ........... 16
Tabel 2 Tabel analisis validitas isi ..................................................................... 50
Standar Kompetensi 1 ........................................................................... 50
Standar Kompetensi 2 ........................................................................... 51
Standar Kompetensi 3 ........................................................................... 54
Tabel 3 Hasil analisis validitas konstruksi soal UAS I kelas X SMA Negeri
Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 ...... 56
Tabel 4 Perhitungan-perhitungan untuk memperoleh ................................. 57
Tabel 5 Tingkat kesukaran dari analisis seluruh soal pilihan ganda UAS I kelas X
SMA N Banyumas mata pelajaran matematika .................................................. 59
Tabel 6 Daya pembeda dari analisis seluruh soal pilihan ganda UAS I kelas X SMA
N Banyumas mata pelajaran matematika .............................................. 60
Tabel 7 Persentase tingkat kesukaran soal UAS I SMA N Banyumas mata
pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 ................................. 62
Tabel 8 Persentase daya pembeda soal UAS I SMA N Banyumas mata pelajaran
matematika tahun pelajaran 2011/2012 ................................................ 63
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1 Sistem Klasifikasi Bloom, 16.
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Riwayat Hidup
Lampiran 2 Hasil Wawancara dengan Guru Matematika SMA N Banyumas
Lampiran 3 Format Penelaahan Validitas Konstruksi Soal Bentuk Pilihan
Ganda
Lampiran 4 Daftar Nama Peserta Didik Kelas XF
Lampiran 5 Penyebaran skor hasil tes UAS I kelas X SMA N Banyumas mata
pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 kelas XF
Lampiran 6 Soal Ulangan Akhir Semester I SMA N Banyumas mata pelajaran
matematika tahun pelajaran 2011/2012
Lampiran 7 Silabus semester I mata pelajaran matematika SMA N Banyumas
tahun pelejaran 2011/2012
Lampiran 8 Kunci Jawaban Soal Ulangan Akhir Semester I SMA N Banyumas
mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012
Lampiran 9 Tabel r Product Moment
Lampiran 10 Perhitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal
Lampiran 11 Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal
Lampiran 12 Rekap Hasil Analisis Butir Soal Ulangan Akhir Semester I SMA N
Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012
Lampiran 13 Surat Izin Riset
Lampiran 14 Surat Keterangan Selesai Riset
Lampiran 15 Surat Keterangan KO Kurikuler
Lampiran 16 SKK OPAK Institut
Lampiran 17 SKK OPAK Fakultas
Lampiran 18 SKK ORKA
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan merupakan sebuah proses kegiatan yang disengaja atas
input peserta didik untuk menimbulkan suatu hasil yang diinginkan sesuai
tujuan yang ditetapkan.1 Sebagai sebuah proses yang disengaja maka
pendidikan harus dievaluasi hasilnya untuk melihat apakah hasil yang dicapai
telah sesuai dengan tujuan yang diinginkan dan apakah proses yang dilakukan
efektif untuk mencapai hasil yang diinginkan. Evaluasi artinya penilaian
terhadap tingkat keberhasilan peserta didik mencapai tujuan yang telah
ditetapkan dalam sebuah program.2
Evaluasi pendidikan yang komprehensif harus dilakukan terhadap
seluruh komponen dan sistem kerjanya. Evaluasi pendidikan adalah kegiatan
atau proses penentuan nilai pendidikan, sehingga dapat diketahui mutu atau
hasil-hasilnya.3 Pendidikan melibatkan peserta didik, guru, metode, tujuan,
kurikulum, media, sarana, kepala sekolah, pemerintah, masyarakat, pengguna
lulusan, lingkungan fisik, manusia dan sebagainya. Oleh karenanya evaluasi
pendidikan dilakukan atas komponen-komponen pendidikan tersebut.
Evaluasi yang komprehensif menghasilkan informasi yang lengkap sebagai
dasar perbaikan dalam pendidikan.
Sesuai dengan Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 Pasal 57 (ayat
1), evaluasi dalam pendidikan sangatlah penting sebagai pengendalian mutu
pendidikan secara nasional sebagai bentuk akuntabilitas penyelenggara
pendidikan kepada pihak-pihak yang berkepentingan. Hasil yang diperoleh
dari evaluasi dapat dijadikan umpan balik bagi guru dalam memperbaiki dan
menyempurnakan program dan kegiatan pembelajaran. Di dalam Al-Quran
1 Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2011), hlm. 18.
2 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru (Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 2010), hlm. 139.
3 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan (Jakarta: Rajawali Pers, 2009), hlm. 2.
2
terdapat ayat yang menyebutkan tentang perlunya mengadakan evaluasi, di
antaranya dalam surat Al-Ankabut ayat 2 dan 3:
“Apakah manusia mengira bahwa mereka akan dibiarkan hanya dengan
mengatakan “Kami telah beriman”, dan mereka tidak diuji? Dan sungguh,
kami telah menguji orang-orang sebelum mereka, maka Allah pasti
mengetahui orang-orang yang benar dan pasti mengetahui orang-orang yang
dusta.” (QS. Al-Ankabut: 2-3).
Berdasarkan ayat di atas Allah SWT mengadakan ujian atau evaluasi
kepada setiap makhluk-Nya untuk mengetahui sejauh mana kadar keimanan
mereka. Dalam dunia pendidikan, diadakannya evaluasi adalah untuk
mengetahui sejauh mana mutu dari komponen-komponen pendidikan
tersebut. Misalnya, seorang guru mengadakan evaluasi terhadap peserta didik,
tujuannya adalah untuk mengetahui sejauh mana kemampuan peserta didik
tersebut.
Undang-undang Nomor 20 Tahun 2003 Pasal 57 (ayat 2) menyatakan
bahwa evaluasi dilakukan terhadap peserta didik, lembaga dan program
pendidikan jalur formal dan nonformal untuk semua jenjang, satuan dan jenis
pendidikan. Penilaian hasil belajar peserta didik dilakukan secara
berkesinambungan untuk memantau proses, kemajuan, dan perbaikan hasil
dalam bentuk ulangan harian, ulangan tengah semester, ulangan akhir
semester dan ulangan kenaikan kelas.
Ulangan akhir semester adalah suatu kegiatan yang dilakukan untuk
mengetahui tingkat kemajuan belajar peserta didik dan merupakan proses
penilaian hasil belajar yang dilaksanakan peserta didik pada akhir semester.
Pada mata pelajaran matematika, ulangan akhir semester dilakukan dengan
teknik tes. Suatu tes atau soal merupakan alat pengukur keberhasilan belajar.
Soal sebagai alat ukur dikatakan baik apabila mampu memenuhi beberapa
3
persyaratan yang dapat diuji dengan melakukan analisis butir soal, baik
kualitatif maupun kuantitatif.
Analisis butir soal secara kualitatif merupakan suatu tahap yang harus
ditempuh untuk mengetahui derajat kualitas suatu tes, baik tes secara
keseluruhan maupun butir soal yang menjadi bagian dari tes tersebut. Dalam
penilaian hasil belajar, tes diharapkan dapat menggambarkan sampel perilaku
dan menghasilkan nilai yang objektif serta akurat. Jika tes yang digunakan
guru kurang baik, maka hasil yang diperoleh pun tentunya kurang baik. Hal
ini dapat merugikan peserta didik itu sendiri. Artinya, hasil yang diperoleh
peserta didik menjadi tidak objektif dan tidak adil. Oleh sebab itu, tes yang
digunakan guru harus memiliki kualitas yang lebih baik dilihat dari berbagai
segi. Tes hendaknya disusun sesuai dengan prinsip dan prosedur penyusunan
tes. Setelah digunakan perlu diketahui apakah tes tersebut berkualitas baik
atau kurang baik. Untuk mengetahui apakah suatu tes yang digunakan
termasuk baik atau kurang baik, maka perlu dilakukan analisis kualitas tes.
Sedangkan analisis soal secara kuantitatif menekankan pada analisis
karakteristik internal tes melalui data yang diperoleh secara empiris.
Karakteristik internal secara kuantitatif dimaksudkan meliputi parameter soal
tingkat kesukaran, daya pembeda dan reliabilitas.4 Penelaahan soal secara
kuantitatif maksudnya adalah penelaahan butir soal didasarkan pada data
empirik dari butir soal yang bersangkutan. Data empirik ini diperoleh dari
soal yang telah diujikan.5
Soal-soal ulangan akhir semester pada sekolah tertentu disusun sendiri
oleh guru mata pelajaran di sekolah tersebut. SMA Negeri Banyumas adalah
salah satu sekolah yang membuat soal ulangan akhir semester sendiri. Soal
ulangan akhir semester matematika adalah soal-soal yang dibuat oleh guru
matematika SMA Negeri Banyumas. Dari informasi yang diperoleh, SMA
Negeri Banyumas belum pernah melakukan analisis soal, padahal soal-soal
4 Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes
Implementasi Kurikulum 2004 (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2006), hlm. 10.
5 Depdiknas, Panduan Analisis Butir soal, (Jakarta, 2008), hlm. 12.
4
tersebut dibuat sendiri oleh guru. Dari sinilah timbul petanyaan apakah soal-
soal ulangan akhir semester tersebut dapat dikatakan baik sebagai alat
pengukur keberhasilan belajar. Fokus permasalahan yang akan dibahas adalah
soal-soal ulangan akhir semester I kelas X tahun pelajaran 2011/2012.
Dari latar belakang tersebut, maka kiranya perlu adanya pembuktian
dengan diadakan sebuah penelitian. Dengan tujuan untuk mengetahui apakah
soal-soal ulangan akhir semester I kelas X di SMA Negeri Banyumas tersebut
dapat dikatakan baik sebagai alat pengukur keberhasilan belajar, maka
peneliti akan mengadakan penelitian dengan judul “ANALISIS SOAL
ULANGAN AKHIR SEMESTER I KELAS X SMA NEGERI
BANYUMAS MATA PELAJARAN MATEMATIKA TAHUN
PELAJARAN 2011/2012”.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan, maka rumusan
masalah untuk penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimanakah validitas isi tes ulangan akhir semester I kelas X SMA
Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012?
2. Bagaimanakah validitas konstruksi tes ulangan akhir semester I kelas X
SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran
2011/2012?
3. Bagaimanakah reliabilitas tes ulangan akhir semester I kelas X SMA
Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 ?
4. Bagaimanakah tingkat kesukaran tes ulangan akhir semester I kelas X
SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran
2011/2012?
5. Bagaimanakah daya pembeda tes ulangan akhir semester I kelas X SMA
Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012?
5
C. Tujuan dan Manfaat Penelitian
1. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini antara lain, sebagai berikut:
a. Untuk mengetahui bagaimana validitas isi tes ulangan akhir semester I
kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun
pelajaran 2011/2012.
b. Untuk mengetahui bagaimana validitas konstruksi tes ulangan akhir
semester I kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika
tahun pelajaran 2011/2012.
c. Untuk mengetahui bagaimana reliabilitas tes ulangan akhir semester I
kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun
pelajaran 2011/2012.
d. Untuk mengetahui bagaimana tingkat kesukaran tes ulangan akhir
semester I kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika
tahun pelajaran 2011/2012.
e. Untuk mengetahui bagaimana daya pembeda tes ulangan akhir semester
I kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun
pelajaran 2011/2012.
2. Manfaat Penelitian
Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat sebagai
berikut:
a. Bagi Guru
Sebagai pedoman para guru agar bisa dijadikan sebagai motivasi
dan referensi dalam pembuatan soal-soal ulangan akhir semester yang
akan datang sehingga soal-soal yang dibuat lebih baik dan
berkualitas. Dari soal-soal tersebut, guru bisa membuat bank soal.
b. Bagi Peneliti
Sebagai ajang latihan untuk melatih daya nalar dan mengasah
keintelektualitas peneliti, juga sebagai bukti dan implementasi dari
ilmu yang diterima di bangku kuliah.
6
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka
Pada hakikatnya urgensi kajian penelitian adalah sebagai bahan auto
kritik terhadap penelitian yang ada, mengenai kelebihan maupun
kekurangannya, sekaligus sebagai bahan perbandingan terhadap kajian yang
terdahulu. Dan untuk menghindari terjadinya pengulangan hasil temuan yang
membahas permasalahan yang sama dan hampir sama dari seseorang, baik
dalam bentuk skripsi, buku dan dalam bentuk tulisan lainnya maka penulis
akan memaparkan bentuk tulisan yang sudah ada.
Dalam penelitian ini, peneliti mendapati karya ilmiah yang berupa
penelitian tentang analisis soal di sekolah yang peneliti anggap mempunyai
relevansi dengan penelitian yang peneliti lakukan. Ada beberapa bentuk
tulisan penelitian yang akan penulis paparkan.
1. Skripsi yang disusun oleh Andi Ashari (1706500926)), Mahasiswa
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Pancasakti Tegal
dengan judul “Uji Validitas Konstruk Soal Ulangan Akhir Semester I
Mata Pelajaran Matematika Kelas VII SMP Negeri Se-Kecamatan
Balapulang Tahun Pelajaran 2009/2010”. Tujuan penelitian yang
dilakukan oleh Andi Ashari adalah untuk mengetahui apakah soal
Ulangan Akhir Semester (UAS) I mata pelajaran matematika kelas VII
SMP Negeri se-kecamatan Balapulang tahun pelajaran 2009/2010
memenuhi validitas isi dan validitas konstruk. Simpulan dari penelitian
ini adalah: Soal Ulangan Akhir Semester (UAS) I mata pelajaran
matematika kelas VII SMP Negeri se-kecamatan Balapulang tahun
pelajaran 2009/2010 memenuhi validitas isi dan validitas konstruk.
Judul dari skripsi peneliti adalah Analisis Soal Akhir Semester I
Kelas X SMA Negeri Banyumas Mata Pelajaran Matematika Tahun
Pelajaran 2011/2012. Antara judul skripsi ini dengan judul skripsi
7
peneliti ada persamaannya, yaitu sama-sama membahas tentang soal
ulangan akhir semester I.
Perbedaan skripsi ini dengan skripsi peneliti yaitu terletak pada
soal, kelas, sekolah, tahun pelajaran dan tujuan penelitian yang diambil.
Dalam skripsi ini tujuannya hanya untuk mengetahui validitas isi dan
validitas konstruk saja, sedangkan tujuan skripsi peneliti adalah untuk
mengetahui validitas isi, validitas konstruksi, reliabilitas, tingkat
kesukaran dan daya pembeda.
2. Skripsi yang disusun oleh Dini Kurniawati (209821420929), Mahasiswa
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri
Malang dengan judul ”Validasi Soal Ulangan Akhir Semester (UAS)
Mata Pelajaran Geografi Semester 2 Kelas X di SMA Negeri Kepanjen
Kabupaten Malang Tahun Ajaran 2007/2008”. Penelitian ini bertujuan
untuk mengetahui validitas soal termasuk di dalamnya validitas kurikuler
dan validitas item. Tujuan selanjutnya adalah untuk mengetahui tingkat
kesukaran (TK), daya beda (DB), reliabilitas soal, dan untuk mengetahui
kekuatan masing-masing opsi dalam soal (analisis opsi) khusus untuk
mata pelajaran geografi. Hasil penelitian menunjukkan soal UAS
geografi ini memiliki validitas kurikuler yang baik dan validitas item
yang jelek. Proporsi distribusi tingkat kesukaran soal geografi adalah
jelek sedangkan daya beda soal adalah cukup baik. Soal UAS Geografi
ini memiliki hasil reliabilitas yang tinggi yaitu dengan hasil perhitungan
0,7423 baik untuk taraf kepercayaan 0,05 maupun 0,01. Pada analisis
opsi diperoleh hasil yaitu sebagian besar soal memiliki distraktor yang
jelek, artinya dari 4 distraktor yang disiapkan ada rata-rata 3 distraktor
yang tidak berfungsi sama sekali dalam mengecoh peserta didik.
Terdapat persamaan antara judul skripsi ini dengan judul skripsi
peneliti, yaitu sama-sama membahas soal ulangan akhir semester kelas
X. Judul skripsi ini menggunakan kata validasi, sedangkan judul skripsi
peneliti menggunakan kata analisis. Perbedaannya terletak pada soal,
semester, mata pelajaran, sekolah dan tahun pelajaran yang diambil.
8
Untuk tujuan penelitian hampir sama hanya saja tujuan dalam skripsi ini
terdapat satu tujuan lagi yaitu untuk mengetahui analisi opsi.
B. Kerangka Teoritik
1. Ulangan Akhir Semester
Dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 20 tahun 2007
tentang standar penilaian pendidikan disebutkan bahwa ulangan adalah proses
yang dilakukan untuk mengukur pencapaian kompetensi peserta didik secara
berkelanjutan dalam proses pembelajaran, untuk memantau kemajuan,
melakukan perbaikan pembelajaran, dan menentukan keberhasilan belajar
peserta didik. Sedangkan ulangan akhir semester adalah kegiatan yang
dilakukan oleh pendidik untuk mengukur pencapaian kompetensi peserta
didik di akhir semester. Mengukur di sini berarti menilai, yang dilakukan
dengan jalan menguji pencaipaian kompetensi peserta didik dalam bentuk tes
hasil belajar. Ulangan umum semester pertama soalnya diambil dari materi
semester pertama.1 Cakupan ulangan meliputi seluruh indikator yang
merepresentasikan semua kompetensi dasar pada semester tersebut. Ulangan
akhir semester ini bertujuan untuk mengukur kompetensi lulusan pada mata
pelajaran tertentu. Dalam penelitian ini adalah mata pelajaran matematika.
2. Analisis Tes Hasil Belajar
Tes hasil belajar merupakan tes penguasaan, karena tes ini mengukur
penguasaan peserta didik terhadap materi yang diajarkan oleh guru atau
dipelajari oleh peserta didik.2 Tes diujikan setelah peserta didik memperoleh
materi yang sebelumnya telah diajarkan oleh guru. Tes hasil belajar dilakukan
untuk mengukur hasil belajar yakni sejauh mana perubahan perilaku yang
diinginkan dalam tujuan pembelajaran telah dapat dicapai oleh peserta didik.
1 E. Mulyasa, Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Sebuah Panduan Praktis (Bandung:
PT Remaja Rosdakarya, 2007), hlm. 259.
2 Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2011), hlm. 66.
9
Sebuah tes hasil belajar dapat dikatakan baik sebagai alat pengukur
harus memenuhi persyaratan tes, diantaranya adalah:3
a. Validitas
b. Reliabilitas
c. Objektivitas
d. Praktikabilitas
e. Ekonomis
Dalam penelitian ini akan dibahas tentang analisis kualitas tes hasil
belajar yaitu validitas dan reliabilitas dan analisis butir soal tes hasil belajar
yaitu tingkat kesukaran dan daya pembeda.
a. Analisis Kualitas Tes Hasil Belajar
1) Validitas
Validitas sering diartikan kesahihan.4 Validitas adalah
kualitas yang menunjukan hubungan antara suatu pengukuran
(diagnosis) dengan arti atau tujuan kriteria belajar atau tingkah laku.5
Suatu alat ukur disebut memiliki validitas bilamana alat ukur tersebut
isinya layak mengukur objek yang seharusnya diukur dan sesuai
dengan kriteria tertentu. Artinya adanya kesesuaian antara alat ukur
dengan fungsi pengukuran dan sasaran pengukuran.
Validitas suatu instrumen evaluasi, tidak lain adalah derajat
yang menunjukan di mana suatu tes mengukur apa yang hendak
3 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Jakarta: Bumi Aksara, 2010),
hlm. 57.
4 M. Chabib Thoha, Teknik Evaluasi Pendidikan (Jakarta: PT RajaGrafindo Persada,
2001), hlm. 109.
5 M. Ngalim Purwanto, Prinsip-Prinsip Dan Teknik Evaluasi Pengajaran (Bandung: PT
Remaja Rosdakarya, 2002), hlm.137.
10
diukur.6 Validitas suatu instrumen evaluasi mempunyai beberapa
makna penting diantaranya seperti berikut.7
a) Validitas berhubungan dengan ketepatan interpretasi hasil tes atau
instrumen evaluasi untuk grup individual dan bukan instrumen itu
sendiri.
b) Validitas diartikan sebagai derajat yang menunjukan kategori yang
bisa mencakup kategori rendah, menengah dan tinggi.
c) Prinsip suatu tes valid, tidak universal. Validitas suatu tes yang
perlu diperhatikan oleh para peneliti adalah bahwa ia hanya valid
untuk suatu tujuan tertentu saja. Tes valid untuk bidang studi
matematika belum tentu valid untuk bidang yang lain misalnya
bidang mekanika teknik.
Validitas memiliki beberapa karakteristik, antara lain:8
a) Menunjuk kepada hasil dari penggunaan instrumen tersebut bukan
pada instrumennya.
b) Menunjukkan suatu derajat atau tingkatan, validitasnya tinggi,
sedang atau rendah, bukan valid atau tidak valid.
c) Tidak berlaku umum. Suatu tes matematika menunjukkan validitas
tinggi untuk mengukur keterampilan menghitung, tetapi hanya
sedang dalam mengukur kemampuan berpikir matematis, bahkan
rendah dalam memprediksi keberhasilan dalam matematika untuk
masa yang akan datang.
Ada dua unsur penting dalam validitas. Pertama, validitas
menunjukan suatu derajat, ada yang sempurna, ada yang sedang dan
6 Singarimbun dan Sofian Effendi, Metode Penelitian Survai (Jakarta: LP3ES, 2011),
hlm. 122.
7 Sukardi, Evaluasi Pendidikan Prinsip dan Operasionalnya (Jakarta: PT Bumi Aksara,
2009), hlm. 31.
8 Nana Syaodih Sukmadinata, Metode Penelitian Pendidikan (Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 2010), hlm. 228-229.
11
ada yang rendah. Kedua, validitas selalu dihubungkan dengan suatu
putusan atau tujuan yang spesifik. Sebagaimana pendapat R.L.
Thorndike dan H.P. Hagen bahwa “validity is always in relation to a
specific decision or use”. Sementara itu, Gronlund mengemukakan
ada tiga faktor yang mempengaruhi validitas hasil tes, yaitu:9
a) Faktor instrumen evaluasi
b) Faktor administrasi evalusai dan penskoran
c) Faktor dari jawaban peserta didik
Banyak faktor yang dapat mempengaruhi hasil tes evaluasi
tidak valid. Beberapa faktor tersebut secara garis besar dapat
dibedakan menurut sumbernya, yaitu faktor internal dari tes, faktor
eksternal tes dan faktor yang berasal dari peserta didik yang
bersangkutan.10
a) Faktor yang berasal dari dalam tes.
Beberapa sumber yang pada umumnya berasal dari faktor internal
tes evaluasi di antaranya sebagai berikut.
1) Arahan tes yang disusun dengan makna tidak jelas sehingga
dapat mengurangi validitas tes.
2) Kata-kata yang digunakan dalam struktur instrumen evaluasi,
terlalu sulit.
3) Item-item tes dikonstruksi dengan jelek.
4) Tingkat kesulitan item tes tidak tepat dengan materi
pembelajaran yang diterima peserta didik.
5) Waktu yang dialokasikan tidak tepat, hal ini termasuk
kemungkinan terlalu kurang atau terlalu longgar.
6) Jumlah item tes terlalu sedikit sehingga tidak mewakili sampel
materi pembelajaran.
9 Zainal Arifin, Evaluasi Pembelajaran (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2011), hlm.
247-248.
10
Sukardi, Evaluasi Pendidikan Prinsip dan Operasionalnya , hlm. 38-39.
12
7) Jawaban masing-masing item evaluasi bisa diprediksi peserta
didik.
b) Faktor yang berasal dari administrasi dan skor. Faktor ini dapat
mengurangi validitasi interpretasi tes evaluasi, khususnya tes
evaluasi yang dibuat oleh guru. Berikut beberapa contoh faktor
yang sumbernya berasal dari proses administrasi dan skor.
1) Waktu pengerjaan tidak cukup sehingga peserta didik dalam
memberikan jawaban dalam situasi yang tergesa-gesa.
2) Adanya kecurangan dalam tes sehingga tidak bisa membedakan
antara peserta didik yang belajar dengan yang melakukan
kecurangan.
3) Pemberian petunjuk dari pengawas yang tidak dapat dilakukan
pada semua peserta didik.
4) Teknik pemberian skor yang tidak konsisten, misalnya pada tes
esai, juga dapat mengurangi validitas tes evaluasi.
5) Peserta didik tidak dapat mengikuti arahan yang diberikan
dalam tes baku.
6) Adanya joki (orang lain bukan peserta didik) yang masuk dan
menjawab item tes yang diberikan.
c) Faktor-faktor yang berasal dari jawaban peserta didik
Seringkali terjadi bahwa interpretasi terhadap item-item tes
evaluasi tidak valid, karena dipengaruhi oleh jawaban peserta didik
daripada interpretasi item-item pada tes evaluasi. Sebagai contoh,
sebelum tes para peserta didik menjadi tegang karena guru
pengampu mata pelajaran dikenal killer, galak dan sebagainya
sehingga peserta didik yang ikut tes banyak yang gagal. Contoh
lain, ketika peserta didik melakukan tes penampilan keterampilan,
ruangan terlalu ramai atau gaduh sehingga para peserta didik tidak
dapat konsentrasi dengan baik. Ini semua dapat mengurangi nilai
validitas instrumen evaluasi.
13
Validitas menurut pendapat beberapa ahli dapat digolongkan
dalam beberapa jenis, yakni: validitas konstruksi (construct validity),
validitas isi (content validity), validitas prediktif (predictive validity),
validitas rupa (face validity) dan validitas konkuren (concurrent
validity). Dalam penelitian ini hanya akan dibahas mengenai validitas
isi dan validitas konstruksi.
a) Validitas Isi
Validitas isi (content validity) adalah pengujian validitas
dilakukan atas isinya untuk memastikan apakah butir tes hasil
belajar mengukur secara tepat keadaan yang ingin diukur.11
Validitas isi adalah validitas yang ditilik dari segi isi tes itu sendiri
sebagai alat pengukur hasil belajar yaitu: sejauh mana tes hasil
belajar sebagai alat pengukur hasil belajar peserta didik, isinya
telah dapat mewakili secara representatif terhadap keseluruhan
materi atau bahan pelajaran yang seharusnya diteskan (diujikan).12
Sebuah tes dikatakan memiliki validitas isi apabila
mengukur tujuan khusus tertentu yang sejajar dengan materi atau
isi pelajaran yang diberikan.13
Oleh karena materi yang diajarkan
tertera dalam kurikulum maka validitas isi ini sering juga disebut
validitas kurikuler. Validitas isi dapat diusahakan tercapainya sejak
saat penyusunan soal dengan cara merinci materi kurikulum atau
materi buku pelajaran.
Untuk menyusun instrumen tes yang mempunyai validitas
isi, maka instrumen harus disusun berdasarkan materi pelajaran
yang telah dipelajari peserta didik.14
Untuk mengetahui apakah
11
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2011), hlm. 120.
12
Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan (Jakarta: Rajawali Pers, 2009), hlm.
164.
13
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, hlm. 67.
14
S. Eko Putro Widoyoko, Evaluasi Program Pembelajaran (Yogyakarta: Pustaka
Pelajar, 2009), hlm. 129-130.
14
instrumen tes tersebut memiliki validitas isi atau tidak dapat
dilakukan dengan membandingkan materi tes tersebut dengan
analisis rasional yang dilakukan terhadap bahan-bahan yang
seharusnya digunakan dalam penyusunan instrumen tes tersebut.
Apabila materi tes tersebut telah cocok dengan analisis rasional
yang dilakukan maka instrumen tes yang dianalisis telah memiliki
validitas isi. Sebaliknya apabila instrumen tes tersebut tidak cocok
dengan analisis rasional yang telah dilakukan maka instrumen tes
tersebut tidak memiliki validitas isi.
Pembicaraan tentang validitas isi identik dengan
pembicaraan tentang populasi dan sampel. Kalau saja keseluruhan
materi pelajaran yang telah diberikan kepada peserta didik atau
sudah diperintahkan untuk dipelajari oleh peserta didik kita anggap
sebagai populasi, dan isi tes hasil belajar dalam mata pelajaran
yang sama kita anggap sebagai sampelnya, maka tes hasil belajar
dalam mata pelajaran tersebut dapat dikatakan telah memiliki
validitas isi, apabila isi tes tersebut, dapat menjadi wakil yang
representatif bagi seluruh materi pelajaran yang telah diajarkan atau
telah diperintahkan untuk dipelajari15
. Pengujian validitas isi dapat
dilakukan menggunakan satu dari tiga metode yaitu menelaah butir
instrumen, meminta pertimbangan ahli dan analisis korelasi butir
soal.16
Dalam pengujian validitas isi bisa dilihat juga dari ranah
kognitifnya. Dalam penelitian ini soal akan dianalisis berdasarkan
ranah kognitif taksonomi Bloom.
Ranah kognitif dalam Taksonomi Bloom meliputi enam
jenjang kemampuan.17
15
Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, hlm. 164-165.
16
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, hlm. 120.
17
H. Daryanto, Evaluasi Pendidikan (Jakarta: Rineka Cipta, 2008), hlm. 103-112.
15
1) Pengetahuan (knowledge)
Pengetahuan adalah aspek yang paling dasar dalam
taksonomi Bloom. Seringkali disebut juga aspek ingatan. Dalam
jenjang kemampuan ini seseorang dituntut untuk dapat
mengenali atau mengetahui adanya konsep, fakta atau istilah-
istilah, dan lain sebagainya tanpa harus mengerti atau
menggunakannya.
2) Pemahaman (comprehension)
Tipe hasil belajar yang lebih tinggi dari pengetahuan
adalah pemahaman. Kemampuan ini umumnya mendapat
penekanan dalam proses belajar mengajar. Peserta didik dituntut
memahami atau mengerti apa yang diajarkan, mengetahui apa
yang sedang dikomunikasikan dan dapat memanfaatkan isinya
tanpa keharusan menghubungkannya dengan hal-hal lain.
3) Penerapan atau aplikasi (application)
Aplikasi adalah penggunaan abstraksi pada situasi konkret
atau situasi khusus. Abstraksi tersebut bisa berupa teori, ide atau
petunjuk teknis. Menerapkan abstraksi tersebut ke dalam suatu
situasi yang baru disebut dengan aplikasi.18
4) Analisis (analysis)
Dalam jenjang kemampuan ini seseorang dituntut untuk
dapat menguraiakan suatu situasi atau keadaan tertentu ke dalam
unsur-unsur atau komponen-komponen pembentuknya. Dengan
jalan ini situasi atau keadaan tersebut menjadi lebih jelas.
Bentuk soal yang sesuai untuk mengukur kemampuan ini adalah
pilihan ganda dan uraian.
18
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar (Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 2010), hlm. 25.
16
5) Sintesis (synthesis)
Pada jenjang ini seseorang dituntut untuk dapat
mengjasilkan sesuatu yang baru dengan jalan menggabungkan
berbagai faktor yang ada.
6) Evaluasi (evaluation)
Dalam jenjang kemampuan ini seseorang dituntut untuk
dapat mengevaluasi situasi, keadaan, pernyataan, atau konsep
berdasarkan suatu kriteria tertentu. Yang penting dalam evaluasi
ialah menciptakan kondisinya sedemikian rupa sehingga peserta
didik mampu mengembangkan kriteria, standar, atau ukuran
untuk mengevaluasi sesuatu. Enam jenjang kemampuan ranah
kognitif tersebut dapat digambarkan seperti piramida di bawah
ini:
Penilaian (Evaluation)
Sintesis (Synthesis)
Analisis (Analysis)
Penerapan (Application)
Pemahaman (Comprehension)
Pengetahuan (Knowledge)
Gambar 1.
Sistem Klasifikasi Bloom
Sedangkan kata kerja operasional yang menunjukkan
enam ranah kognitif di atas adalah sebagai berikut:19
Tabel 1
Kata kerja operasional ranah kognitif pada Taksonomi Bloom
Jenjang
kemampuan
Kata kerja operasional
Pengetahuan Menyebutkan kembali, menghafal,
menunjukkan, menggarisbawahi,
19
Bermawy Munthe, Desain Pembelajaran (Yogyakarta: Pustaka Insan Madani, 2010),
hlm. 40-42.
17
menyortir, menyatakan
Pemahaman Menjelaskan, mendeskripsikan, membuat
pernyataan ulang, menguraikan,
menerangkan, mengubah, memberikan
contoh, menyadur
Penerapan Mengoperasikan, mendemonstrasikan,
menghitung, menghubungkan,
membuktikan, menghasilkan, menunjukan
Analisis Membandingkan, mempertentangkan,
memisahkan, menghubungkan, membuat
diagram/skema, menunjukan hubungan,
mempertanyakan
Sintesis Mengategorikan, mengombinasikan,
mengarang/menciptakan,
mendesain/merancang, menyusun kembali,
merangkaikan, menyimpulkan, membuat
pola
Penilaian Mempertahankan, mengategorikan,
mengombinasikan, mengarang,
menciptakan, mendesain, mengatur,
menyusun kembali, merangkaikan,
menghubungkan, menyimpulkan,
merancang, membuat pola, memberikan
argumen
b) Validitas Kontruksi
Secara etimologis, kata konstruksi mengandung arti
susunan, kerangka atau rekaan. Dengan demikian, validitas
konstruksi dapat diartikan sebagai validitas yang ditilik dari segi
susunan, kerangka atau rekaan.20
Borg dan Gall mendefinisikan:
“Construct validity is the extent to which a particular test can be
shown to measure hypothetical construct.”21
Secara terminologis, suatu tes hasil belajar dapat
dinyatakan sebagai tes yang telah memiliki validitas konstruksi,
apabila tes hasil belajar tersebut ditinjau dari segi susunan,
kerangka atau rekaannya telah dapat dengan secara tepat
20
Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, hlm. 166. 21
Tedjo N. Reksoatmodjo, Statistika untuk Psikologi dan Pendidikan (Bandung: PT
Refika Aditama, 2009), hlm. 194.
18
mencerminkan suatu konstruksi dalam teori psikologis.22
Tentang
istilah konstruksi dalam teori psikologis ini perlu dijelaskan, bahwa
para ahli di bidang psikologis mengemukakan teori yang
menyatakan bahwa jiwa dari seseorang peserta didik itu dapat
dirinci ke dalam beberapa aspek atau ranah tertentu. Benjamin S.
Bloom misalnya merincinya dalam tiga aspek kejiwaan yaitu aspek
kognitif, aspek afektif dan aspek psikomotorik.
Validitas konstruksi bukanlah dimaksudkan bahwa tes
yang bersangkutan dipandang sudah baik susunan kalimat soalnya,
atau urut-urutan butir nomor soalnya sudah runtut, melainkan
bahwa tes hasil belajar baru dapat dikatakan telah memiliki
validitas konstruksi apabila butir-butir soal atau item yang
membangun tes tersebut benar-benar telah dapat dengan secara
tepat mengukur aspek-aspek berpikir sebagaimana telah ditentukan
dalam tujuan instruksional khusus.
Validitas konstruksi mengacu pada sejauh mana suatu
instrumen mengukur konsep dari suatu teori, yaitu yang menjadi
dasar penyusunan instrumen. Definisi atau konsep yang diukur
berasal dari teori yang digunakan. Oleh karena itu, harus ada
pembahasan mengenai teori yang menjadi dasar penentuan
konstruksi suatu instrumen.
2) Reliabilitas
Keandalan (reliability) berasal dari kata rely yang artinya
percaya dan reliabel yang artinya dapat dipercaya. Keterpercayaan
berhubungan dengan ketepatan dan konsistensi.23
Reliabilitas berarti
konsistensi di mana suatu instrumen menghasilkan hasil skor yang
22
Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, hlm. 166.
23
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, hlm. 153-154.
19
sama.24
Reliabilitas alat ukur (instrumen) adalah ketetapan atau
keajekan instrumen tersebut dalam mengukur apa yang diukurnya.25
Reliabilitas mempunyai berbagai nama lain seperti keterpercayaan,
keterandalan, keajegan, kestabilan, konsistensi dan sebagainya, namun
ide pokok yang terkandung dalam konsep reliabilitas adalah sejauh
mana suatu pengukuran dapat dipercaya.26
Berikut adalah pendapat
para ahli mengenai reliabilitas:
a) Menurut Thorndike dan Hagen, reliabilitas berhubungan dengan
akurasi instrumen dalam mengukur apa yang diukur, kecermatan
hasil ukur dan seberapa akurat seandainya dilakukan pengukuran
ulang.
b) Hopkins dan Antes menyatakan reliabilitas sebagai konsistensi
pengamatan yang diperoleh dari pencatatan berulang baik pada satu
subjek maupun sejumlah subjek.27
c) Conny Semiawan mengungkapkan bahwa pengertian reliabilitas
menunjuk pada ketetapan (konsistensi) dari nilai yang diperoleh
sekelompok individu dalam kesempatan yang berbeda dengan tes
yang sama ataupun yang itemnya ekuivalen.28
Dari beberapa definisi reliabilitas tersebut dapat disimpulkan
bahwa reliabilitas berhubungan dengan kemampuan alat ukur untuk
melakukan pengukuran secara cermat. Reliabilitas merupakan akurasi
dan presisi yang dihasilkan oleh alat ukur dalam melakukan
pengukuran. Alat ukur yang reliabel akan menghasilkan ukuran yang
24
M. Djunaidi Ghoni dan Fauzan Almanshur, Petunjuk Praktis Penelitian Pendidikan
(Malang: UIN-Malang Press, 2009), hlm. 234.
25
Mawardi Lubis, Evaluasi Pendidikan Nilai (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009), hlm.
45.
26
Saifuddin Azwar, Reliabilitas dan Validitas (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2011),
hlm. 4.
27
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, hlm. 154.
28
Dewa Ketut Sukardi dan Nila kusmawati, Analisis Tes Psikologis Teori & Praktik
(Jakarta: Rineka Cipta, 2009), hlm. 259.
20
sebenarnya. Alat ukur yang reliabel akan memberikan hasil
pengukuran yang relatif stabil dan konsisten karena pengukurannya
menghasilkan galat yang minimal.
Setiap alat pengukur seharusnya memiliki kemampuan untuk
memberikan hasil pengukuran yang konsisten. Makin kecil kesalahan
yang terjadi dalam pengukuran, maka semakin reliabel alat pengukur
tersebut. Sebaliknya semakin besar kesalahan pengukuran maka
semakin tidak reliabel alat pengukur tersebut.
Reliabilitas suatu tes pada umumnya dituliskan secara
numerik dalam bentuk koefisien. Apabila koefisiennya tinggi maka
menunjukan reliabilitas yang tinggi. Sebaliknya jika koefisiennya
rendah maka reliabilitas tesnya rendah juga. Tidak reliabelnya suatu
tes hasil belajar pada prinsipnya dapat dikatakan bahwa tes hasil
belajar tersebut sia-sia, hal ini dikarenakan jika dilakukan pengetesan
kembali maka hasilnya akan berbeda.
Ada beberapa faktor yang dapat mempengaruhi reliabilitas
(keandalan), diantaranya adalah:29
a) Luas tidaknya sampling yang diambil
Dengan semakin luasnya suatu sampling, maka tes hasil belajar
akan semakin reliabel
b) Perbedaan bakat dan kemampuan peserta didik yang dites
Tes yang diberikan terhadap peserta didik dengan bakat dan
kemampuan yang berbeda maka akan menghasilkan reliabilitas
yang berbeda pula.
c) Suasana dan kondisi saat berlangsungnya tes.
Suasana dan keadaan saat berlangsungnya tes, seperti gaduh,
tenang, banyak gangguan dapat mempengaruhi hasil dan reliabilitas
dari tes tersebut.
29
M. Ngalim Purwanto, Prinsip-Prinsip Dan Teknik Evaluasi Pengajaran (Bandung: PT
Remaja Rosdakarya, 2009), hlm. 141.
21
Ada beberapa cara untuk mengetahui reliabilitas suatu tes,
diantaranya adalah:
a) Metode bentuk paralel (equivalent)
Pendekatan reliabilitas bentuk paralel dilakukan dengan
memberikan sekaligus dua bentuk tes yang paralel satu sama lain,
kepada sekelompok subjek.30
Sesuai dengan namanya, yaitu
ekuivalen maka tes yang hendak diukur reliabilitasnya dibuat
identik. Setiap tampilannya, kecuali sunstansi item yang ada dapat
berbeda. Kedua tes tersebut sebaiknya mempunyai karakteristik
sama. Karakteristik yang dimaksud termasuk, misalnya: mengukur
variabel yang sama, mempunyai jumlah item sama, struktur sama,
mempunyai tingkat kesulitan sama dan mempunyai petunjuk, cara
skoring dan interpretasi yang sama.31
Berikut ini adalah langkah-langkah melaksanakan tes
reliabilitas secara ekuivalen:32
1) Tentukan subjek sasaran yang hendak dites.
2) Lakukan tes yang dimaksud kepada subjek sasaran tersebut.
3) Administrasikan hasilnya secara baik.
4) Dalam waktu yang tidak terlalu lama, lakukan pengetesan untuk
yang kedua kalinya pada grup tersebut.
5) Korelasikan kedua hasil tes skor.
Menentukan korelasi antara tes pertama dan kedua
menggunakan rumus korelasi product moment sebagai berikut:
∑ ∑ ∑
√{ ∑ ∑ } { ∑ ∑ }
30
Saifuddin Azwar, Reliabilitas dan Validitas, hlm. 59.
31
Sukardi, Metodologi Penelitian Pendidikan (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2011), hlm.
129.
32
Sukardi, Metodologi Penelitian Pendidikan, hlm. 130.
22
b) Metode tes ulang (test-retest method)
Metode yang jelas untuk mengetahui reliabilitas suatu tes
adalah dengan cara memberikan tes itu dua kali kepada
sekelompok individu yang sama.33
Metode pengujian reliabilitas
yang dilakukan dengan mengujikan sebuah perangkat tes hasil
belajar kepada kelompok peserta uji coba yang sama sebanyak dua
kali disebut dengan metode tes ulang. Hasil pengukuran kedua
pengujian selanjutnya dikorelasikan.
Instrumen penelitian yang reliabilitasnya diuji dengan
metode tes ulang dilakukan dengan cara mencobakan instrumen
dua kali atau lebih kepada responden. Dalam hal ini, instrumennya
sama, respondennya sama tetapi waktunya yang berbeda.34
Sebuah
tes hasil belajar dikatakan reliabel apabila dua kali atau lebih
pengujian menunjukan hasil yang stabil. Stabilitas ditunjukan oleh
korelasi antara skor yang diperoleh dari kedua pengujian.35
Pelaksanaan metode ini adalah sebagai berikut:36
1) Pada bulan November disajikan suatu bentuk tes misalnya tes
matematika kepada peserta didik kelas X SMA.
2) Setelah beberapa waktu setelah tes pertama, misalnya saja pada
bulan Desember tes matematika tersebut diteskan kembali
kepada peserta didik kelas X SMA.
3) Skor perolehan dari kedua tes tersebut kemudian dikorelasikan
untuk mengestimasi reliabilitas tes.
Menentukan korelasi antara tes pertama dan kedua
menggunakan rumus korelasi product moment sebagai berikut:
33
H. Arief Furchan, Pengantar Penelitian Dalam Pendidikan (Yogyakarta: Pustaka
Pelajar, 2007), hlm. 318.
34
Sugiyono, Statistika Untuk Penelitian (Bandung: CV Alfabeta, 2008), hlm. 354.
35
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, hlm. 156.
36
Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes
Implementasi Kurikulum 2004 (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2006), hlm. 93.
23
∑ ∑ ∑
√{ ∑ ∑ } { ∑ ∑ }
Jarak atau selang waktu antara tes pertama dengan tes
kedua sebaiknya tidak terlalu dekat dan juga tidak terlalu jauh. Jika
terlalu dekat, hasilnya banyak dipengaruhi oleh ingatan peserta
didik tentang jawaban yang diberikan pada saat pengukuran
pertama. Sebaliknya, jika selang waktu terlalu lama bisa terjadi
adanya suatu perubahan pengetahuan dan pengalaman peserta tes
sehingga hal ini dapat mempengaruhi reliabilitasnya.
c) Metode belah dua (split-half method)
Reliabilitas belah dua ini, termasuk reliabilitas yang
mengukur konsistensi internal. Yang dimaksud konsistensi internal
adalah salah satu tipe reliabilitas yang didasarkan pada keajegan
dalam tes. Reliabilitas belah dua ini pelaksanaanya hanya
memerlukan waktu satu kali.37
Ada dua cara membelah butir soal, yaitu:38
1) Membelah atas item-item genap dan item-item ganjil yang
selanjutnya belahan ganjil-genap.
2) Membelah atas item-item awal dan item-item akhir yaitu
separuh jumlah pada nomor-nomor awal dan separuh pada
nomor-nomor akhir yang selanjutnya disebut belahan awal-
akhir.
Dengan menggunakan metode belah dua dapat diperoleh
ukuran reliabilitas dari sekali pemberian satu bentuk tes. Tes
tersebut diberikan kepada sekelompok subjek, kemudian butir-butir
tes tersebut dibagi menjadi dua bagian yang sebanding. Setelah itu
dicari skor tiap-tiap individu di kedua bagian itu dan dihitung
koefisien korelasi kedua skor tersebut. Apabila setiap subjek
mempunyai kedudukan yang serupa di kedua bagian tes tersebut,
37
Sukardi , Metodologi Penelitian Pendidikan, hlm. 130.
38
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, hlm. 93.
24
maka tes tersebut mempunyai reliabilitas yang tinggi. Jika
konsistensi kedudukan tersebut kecil, maka reliabilitas tersebut
rendah.
Dalam metode belah dua ini ada beberapa formula untuk
menghitung koefisien reliabilitas suatu tes, di antaranya adalah:
1) Formula Spearman-Brown
Langkah-langkah yang perlu ditempuh dalam penentuan
reliabilitas dengan menggunakan formula Spearman-Brown
adalah sebagai berikut:
a) Menjumlahkan skor-skor dari butir-butir soal pada belahan
pertama yang dimiliki oleh masing-masing peserta tes.
b) Menjumlahkan skor-skor dari butir-butir soal pada belahan
kedua yang dimiliki oleh masing-masing peserta tes.
c) Menghitung koefisien korelasi “r” product moment dengan
rumus:
∑ ∑ ∑
√{ ∑ ∑ } { ∑ ∑ }
d) Menghitung koefisien reliabilitas tes dengan menggunakan
rumus:
e) Memberikan interpretasi terhadap .
2) Formula Flanagan
Persamaan lain yang dapat digunakan untuk menentukan
reliabilitas belah dua adalah persamaan Flanagan yaitu:39
(
)
= reliabilitas tes
= varian belahan pertama
39
Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes
Implementasi Kurikulum 2004, hlm. 107.
25
= varian belahan kedua
= varian total
3) Formula Rulon
Rulon merumuskan suatu formula untuk mengestimasi
reliabilitas belah dua tanpa perlu berasumsi bahwa kedua
belahan mempunyai varian yang sama. Formula Rulon
dirumuskan sebagai berikut:40
Di mana:
= reliabilitas tes
= varian perbedaan skor kedua belahan
= varian skor tes
= perbedaan skor kedua belahan
d) Internal Konsistensi
Metode lainnya yang digunakan untuk menentukan
reliabilitas adalah internal konsistensi yang berkaitan dengan
unsur-unsur yang membentuk sebuah tes, yaitu soal-soal yang
membentuk tes. Terdapat beberapa teknik dan persamaan yang
digunakan untuk mencari reliabilitas dengan internal konsistensi
yaitu:
1) Koefisien Alpha
Koefisien alpha dihitung dengan menggunakan persamaan
berikut:41
(
)(
∑
)
Di mana:
= banyaknya belahan tes
40
Saifuddin Azwar, Reliabilitas dan Validitas, hlm. 72.
41
Saifuddin Azwar, Reliabilitas dan Validitas, hlm. 78.
26
= varian belahan j; j = 1, 2, ...k
= varian skor tes
2) Kuder-Richardson
Adapun formula yang diajukan oleh Kuder-Richardson ada dua
buah yang masing-masing diberi kode dan , yaitu:
Rumus 42:
(
)(
∑
)
Di mana:
= reliabilitas tes secara keseluruhan
= varian total
p = proporsi subyek yang menjawab benar pada suatu butir
q = proporsi subyek yang menjawab item salah (q = 1-p)
n = banyaknya item
∑ = jumlah hasil kali antara p dan q
Rumus 43:
{
} {
}
Di mana:
= koefisien reliabilitas tes
= banyaknya butir soal
1 = bilangan konstan
= rata-rata hitung dari skor total
= varian total
3) Teknik Hoyt
Perhitungan koefisien reliabilitas menggunakan teknik Hoyt
dilakukan dengan rumus berikut:44
42
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, hlm. 100.
43
Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, hlm. 253.
44
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, hlm. 172.
27
Di mana:
= koefisien reliabilitas
= varian sisa
= varian responden
b. Analisis Butir Soal Tes Hasil Belajar
Analisis butir soal adalah suatu prosedur yang sistematis, yang akan
memberikan informasi-informasi yang sangat khusus terhadap butir tes yang
kita susun. Kegiatan menganalisis butir soal merupakan suatu kegiatan
yang dilakukan untuk meningkatkan mutu soal yang telah ditulis. Kegiatan
ini merupakan proses pengumpulan, peringkasan, dan penggunaan
informasi dari jawaban peserta didik untuk membuat keputusan tentang
setiap penilaian. Faedah mengadakan analisis butir soal adalah sebagai
berikut:45
a. Membantu kita dalam mengidentifikasi butir-butir soal yang jelek.
b. Memperoleh informasi yang akan dapat digunakan untuk
menyempurnakan soal-soal untuk kepentingan lebih lanjut.
c. Memperoleh gambaran secara selintas tentang keadaan soal yang
disusun.
1) Tingkat Kesukaran
Tingkat kesukaran (difficulty index) dapat didefinisikan sebagai
proporsi peserta didik peserta tes yang menjawab benar.46
Soal yang baik
adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sukar. Soal yang
terlalu mudah tidak merangsang peserta didik untuk mempertinggi usaha
memecahkannya. Sebaliknya soal yang terlalu sukar akan menyebabkan
45
H. Daryanto, Evaluasi Pendidikan, hlm. 177-178.
46
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, hlm. 99.
28
peserta didik menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk
mencoba lagi karena di luar jangkauannya.
Dalam penyusunan instrumen tes perlu adanya keseimbangan dari
tingkat kesukaran tes tersebut. Keseimbangan di sini adalah adalah
adanya soal-soal yang termasuk dalam kategori mudah, sedang dan sukar
secara proporsional. Hal penting yang perlu diperhatikan dalam
melakukan analisis tingkat kesukaran soal yakni penentuan proporsi dan
kriteria soal yang termasuk dalam kategori mudah, sedang dan sukar.
Perbandingan proporsi antara soal yang mudah, sedang dan sukar
misalnya bisa dibuat 3-4-3. Ini berarti 30% soal kategori mudah. 40% soal
kategori sedang dan 30% soal kategori sukar. Perbandingan lain misalnya,
3-5-2. Ini berarti tes tersebut terdiri dari 30% soal dengan kategori mudah,
50% kategori sedang dan sisanya 20% termasuk dalam kategori sukar.
Dalam menentukan kriteria soal (mudah, sedang, sukar)
menggunakan keputusan dari pembuat soal berdasarkan pertimbangan-
pertimbangan tertentu, antara lain47
:
a. Abilitas yang hendak diukur dalam pertanyaan tersebut. Misalnya
dalam aspek kognitif, pengetahuan dan pemahaman termasuk dalam
kategori mudah, penerapan dan analisis termmasuk dalam kategori
sedang dan sintesis dan evaluasi termasuk dalam kategori sukar.
b. Sifat materi yang diujikan atau ditanyakan. Misalnya, fakta termasuk
kategori mudah, konsep dan prinsip termasuk kategori sedang dan
generalisasi termasuk kategori sukar.
c. Isi bahan yang ditanyakan sesuai dengan bidang keilmuannya.
d. Bentuk soal.
Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya sesuatu soal
disebut indeks kesukaran. Besarnya indeks kesukaran antara 0,00 sampai
dengan 1,00. Indeks kesukaran ini menunjukkan tingkat kesukaran soal.
Soal dengan indeks kesukaran 0,00 menunjukkan bahwa soal itu terlalu
sukar, sebaliknya indeks 1,00 menunjukkan bahwa soalnya terlalu mudah.
47
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, hlm. 136.
29
0,0 1,0
sukar mudah
Secara umum tingkat kesukaran dapat dinyatakan melalui beberapa
cara diantaranya proporsi menjawab benar, skala kesukaran linier dan
indeks Davis.
a. Proporsi menjawab benar
Persamaan yang digunakan untuk menentukan tingkat kesukaran
dengan proporsi menjawab benar adalah:48
∑
proporsi menjawab benar atau tingkat kesukaran
∑ banyaknya peserta tes yang menjawab benar
skor maksimum
jumlah peserta tes
b. Skala kesukaran linier
Skala kesukaran linier ini disusun dengan cara mentransformasikan
nilai menjadi nilai z, di mana perubahan nilai menjadi nilai z itu
dilakukan dengan berkonsultasi pada tabel nilai z. Langkah-langkah
menentukan tingkat kesukaran dengan skala kesukaran linier adalah
sebagai berikut:
1) Mengoreksi nilai kotor ( ) menjadi nilai bersih ( ) dengan
menggunakan rumus:49
bersih
kotor
alternatif atau option yang disediakan atau dipasangkan pada
butir item yang bersangkutan.
48
Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes
Implementasi Kurikulum 2004, hlm. 12.
49
Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, hlm. 380.
30
bilangan konstan
2) Mentransfomasikan nilai menjadi nilai z dengan berkonsultasi
pada tabel kurva normal.
c. Indeks Davis
Dengan menggunakan indeks Davis maka derajat kesukaran item
dibuat bergerak antara 0 sampai dengan 100. Dalam keadaan seperti
ini tidak akan ada tanda minus.
Langkah-langkah menentukan tingkat kesukaran dengan indeks
Davis adalah:
1) Mentransformasikan nilai menjadi nilai z dengan berkonsultasi
pada tabel kurva normal.
2) Menghitung indeks Davis dengan rumus:
D = 21,063 z + 50
2) Daya Pembeda
Daya pembeda adalah kemampuan butir soal tes hasil belajar
membedakan peserta didik yang mempunyai kemampuan tinggi dan
rendah. Daya pembeda berhubungan dengan derajad kemampuan butir
membedakan dengan baik perilaku pengambil tes dalam tes yang
dikembangkan. Daya pembeda harus diusahakan positif dan setinggi
mungkin. Butir soal yang mempunyai daya pembeda positif dan tinggi
berarti butir tersebut dapat membedakan dengan baik peserta didik yang
berkemampuan tinggi dan yang berkemampuan rendah.50
Mengetahui daya pembeda item itu penting sekali, sebab salah satu
dasar yang dipegangi untuk menyusun butir-butir item tes hasil belajar
adalah adanya anggapan, bahwa kemampuan antara peserta didik yang
satu dengan peserta didik yang lain itu berbeda-beda, dan bahwa butir-
butir item tes hasil belajar itu haruslah mampu memberikan hasil tes yang
mencerminkan adanya perbedaan-perbedaan kemampuan yang terdapat
di kalangan peserta didik tersebut.
50
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, hlm. 102.
31
Angka yang menunjukakkan besarnya daya pembeda disebut
indeks diskriminasi. Seperti halnya indeks kesukaran, indeks diskriminasi
ini berkisar antara 0,00 sampai 1,00. Hanya bedanya, indeks kesukaran
tidak mengenal tanda negatif (-), tetapi pada indeks diskriminasi ada
tanda negatif. Tanda negatif pada indeks diskriminasi digunakan jika
suatu soal terbalik menunjukan kualitas testee. Yaitu anak pandai disebut
bodoh dan anak bodoh disebut pandai.
-1,00 0,00 1,00
daya pembeda daya pembeda daya pembeda
negatif rendah tinggi
Untuk mengetahui besar kecilnya angka indeks diskriminasi item
dapat dipergunakan dua macam rumus sebagai berikut:
Rumus pertama:
∑
∑
Di mana:
indeks diskriminasi
∑ jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok atas
∑ jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok bawah
jumlah peserta tes kelompok atas
jumlah peserta tes kelompok bawah
Rumus kedua:
Angka indeks diskriminasi item diperoleh dengan menggunakan teknik
korelasi Phi dengan rumus:
√
Di mana:
angka indeks korelasi phi, yang dalam hal ini dianggap sebagai
angka indeks diskriminasi item
proporsi peserta tes yang menjawab benar pada kelompok atas
proporsi peserta tes yang menjawab benar pada kelompok bawah
32
bilangan konstan
proporsi seluruh peserta tes yang menjawab benar
proporsi seluruh peserta tes yang menjawab salah
Bagi suatu soal yang dapat dijawab benar oleh peserta didik pandai
maupun bodoh, maka soal itu tidak baik karena tidak mempunyai daya
pembeda. Demikian pula jika semua peserta didik baik pandai maupun
bodoh tidak dapat menjawab dengan benar. Soal yang baik adalah soal
yang dapat dijawab benar oleh peserta didik yang pandai saja.51
Dalam menghitung daya pembedat terdapat beberapa kejadian
khusus yang harus diperhatikan:52
a. Bila data di tengah sama maka data yang sama dikeluarkan dari
analisis.
b. Dalam hal jumlah peserta didik uji coba sangat banyak maka
penentuan kelompok atas dan bawah adalah dengan mengambil 27%
peserta didik yang memperoleh skor tertinggi sebagai kelompok atas
dan 27% peserta didik yang memperoleh skor terendah sebagai
kelompok bawah. Sebanyak 46% peserta didik di tengah distribusi
dikeluarkan dan tidak dianalisis.
51
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, hlm. 211.
52
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, hlm. 107.
33
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Metode penelitian
kualitatif adalah metode penelitian yang digunakan untuk meneliti pada
kondisi objek yang alamiah (sebagai lawannya adalah eksperimen) dimana
peneliti adalah sebagai instrumen kunci, teknik pengumpulan data dilakukan
secara trianggulasi (gabungan), analisis data bersifat induktif, dan hasil
penelitian kualitatif lebih menekankan makna dari pada generalisasi.1
B. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Waktu penelitian
Dalam penelitian ini, waktu yang digunakan peneliti untuk mulai
megumpulkan data penelitian sampai menganalisis adalah selama 1 bulan
setelah pelaksanaan ulangan akhir semester gasal yang dilakukan SMA
Negeri Banyumas yaitu pada bulan Januari 2012.
2. Tempat Penelitian.
Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah Menengah Atas (SMA)
Negeri Banyumas yang terletak di Jl. Pramuka No. 13 Kecamatan
Banyumas Kabupaten Banyumas.
C. Sumber Data dan Jenis Data
Dalam penelitian kualitatif, sumber dan jenis data dibagi menjadi 4
macam, yaitu: kata-kata dan tindakan, sumber tertulis, foto dan statistik.2
Kata-kata dan tindakan merupakan sumber data paling utama dalam
penelitian kualitatif, meskipun demikian, dalam penelitian ini peneliti juga
menggunakan sumber tertulis dan data statistik. Sumber tertulis yang
1 Sugiyono, Memahami Penelitian Kualitatif (Bandung: Alfabeta, 2010), hlm. 1.
2 Lexy J. Moleong, Metodologi Penelitian Kualitatif (Bandung: PT Remaja Rosdakarya,
2009), hlm. 157.
34
digunakan peneliti berupa soal ulangan akhir semester I kelas X tahun
pelajaran 2011/2012, silabus dan lembar jawab peserta didik. Sumber data
tertulis diperoleh dari dokumen SMA Negeri Banyumas.
D. Fokus Penelitian
Fokus penelitian yang akan dibahas adalah soal ulangan akhir
semester I kelas X tahun pelajaran 2011/2012 mata pelajaran matematika.
E. Instrumen Penelitian
Dalam penelitian kualitatif instrumen utamanya adalah penelitinya
sendiri atau lebih dikenal dengan dengan istilah berperan serta. Peneliti
kualitatif sebagai human instrument, berfungsi menetapkan fokus penelitian,
memilih informan sebagai sumber data, analisis data, menafsirkan data dan
membuat kesimpulan atas temuannya.3
F. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data adalah ketepatan cara-cara yang digunakan
oleh peneliti untuk mengumpulkan data. Dalam pengumpulan data ini,
peneliti menggunakan metode sebagai berikut:
1. Metode Dokumentasi
Metode dokumentasi dalam penelitian ini digunakan untuk
memperoleh soal-soal ulangan akhir semester I mata pelajaran
matematika kelas X, silabus dan lembar jawab peserta. Sumber data
penelitian diperoleh dari dokumen sekolah, dalam penelitian ini adalah
SMA Negeri Banyumas.
2. Metode Wawancara
Selain data yang bersumber dari pustaka, penelitian ini juga
menggunakan wawancara sebagai metode untuk mengumpulkan
informasi dari informan. Wawancara yang digunakan adalah wawancara
pembicaraan informal, yaitu jenis wawancara dengan pertanyaan yang
3 Sugiyono, Memahami Penelitian Kualitatif , hlm. 60.
35
diajukan sangat tergantung pada pewawancara itu sendiri, jadi tergantung
pada spontanitasnya dalam mengajukan pertanyaan kepada nara sumber.4
G. Teknik Analisis Data
Analisis soal yang dilakukan meliputi dua bagian yaitu analisis
kualitatif dan kuantitatif. Analisis kualitatif dilakukan untuk mengetahui
validitas isi dan validitas konstruksi. Sedangkan analisis kuantitatif dilakukan
untuk mengetahui reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda.
1. Validitas Isi
Analisis validitas isi dari butir soal ulangan akhir semester I kelas
X pada mata pelajaran matematika berdasarkan pada standar kompetensi,
kompetensi dasar dan indikator sesuai dengan apa yang ada dalam silabus
dan berdasarkan ranah kognitif pada Taksonomi Bloom. Setiap soal akan
dicari standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator dan ranah
kognitifnya.
2. Validitas Konstruksi
Analisis validitas konstruksi butir soal ulangan akhir semester I
kelas X pada mata pelajaran matematika menggunakan format penelaahan
dari segi konstruksi berdasarkan buku panduan analisis butir soal yang
dikeluarkan oleh Departemen Pendidikan Nasional tahun 2008.
3. Reliabilitas
Rumus yang digunakan untuk mencari reliabilitas soal bentuk
objektif dalam penelitian ini adalah dengan pendekatan Single Test-Single
Trial dengan menggunakan formula Kuder-Richardson, di mana
diterapkan rumus . Penggunaan formula Kuder-Richardson
dikarenakan jumlah soal yang ganjil. Persamaannya adalah sebagai
berikut:5
4 Lexy J. Moleong, Metodologi Penelitian Kualitatif, hlm. 187.
5 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Jakarta: Bumi Aksara, 2010),
hlm. 100.
36
(
)( ∑
)
Di mana:
= reliabilitas tes secara keseluruhan
= varian total
p = proporsi subyek yang menjawab benar pada suatu butir
q = proporsi subyek yang menjawab item salah (q = 1-p)
n = banyaknya item
∑ = jumlah hasil kali antara p dan q
Harga 11r yang diperoleh dikonsultasikan harga r dalam tabel
product moment dengan taraf signifikan 5 %. Cara menentukan r tabel
adalah dengan langsung melihat jumlah responden (N) pada r tabel.6 Soal
dikatakan reliabel jika harga 11r > rtabel.
4. Tingkat Kesukaran
Rumus yang digunakan untuk mencari indeks kesukaran item
dalam penelitian ini adalah:
∑
Di mana:
proporsi menjawab benar atau tingkat kesukaran
∑ banyaknya peserta tes yang menjawab benar
skor maksimum
jumlah peserta tes
Cara menafsirkan angka tingkat kesukaran menurut buku panduan
analisis butir soal yang dikeluarkan oleh Departemen Pendidikan
Nasional tahun 2008 adalah sebagai berikut:
Besarnya Interpretasi
0,00 – 0,30 sukar
0,31 – 0,70 sedang
0,71 – 1,00 mudah
6 Sugiyono, Statistika untuk Penelitian (Bandung: Alfabeta, 2010), hlm. 357.
37
5. Daya Pembeda
Rumus yang digunakan untuk mencari daya pembeda item dalam
penelitian ini adalah:
∑
∑
Di mana:
indeks diskriminasi
∑ jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok atas
∑ jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok bawah
jumlah peserta tes kelompok atas
jumlah peserta tes kelompok bawah
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Membagi (mengelompokkan) peserta tes menjadi dua kelompok, yaitu
kelompok atas dan kelompok bawah. Dalam hal ini yang dimaksud
dengan kelompok atas adalah peserta tes yang memperoleh skor
tinggi, sedangkan kelompok bawah adalah peserta tes yang
memperoleh skor rendah. Untuk mempermudah dalam
pengelompokkan maka data diurutkan mulai dari skor tertinggi
sampai dengan skor yang terendah.
2. Mencari ∑ , ∑ , , dan .
3. Setelah memperoleh nilai , selanjutnya memberikan penafsiran
mengenai kualitas daya pembeda item yang dimiliki oleh tes hasil
belajar tersebut.
Cara menafsirkan angka indeks diskriminasi adalah sebagai berikut:7
D Klasifikasi
0,00 – 0,20 Jelek (poor)
0.20 – 0,40 Cukup (satisfactory)
0,40 – 0,70 Baik (good)
0,70 – 1,00 Baik sekali (excellent)
Bertanda negatif Butir soal dibuang
7 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, hlm. 218.
38
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
Analisis yang dilakukan pada butir soal ulangan akhir semester I kelas
X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran
2011/2012 berdasarkan analisis validitas isi, validitas konstruksi, reliabilitas,
tingkat kesukaran dan daya pembeda. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada
penjelasan berikut.
1. Validitas Isi
Tujuan dilakukan analisis validitas isi adalah untuk mengetahui
sejauh mana tes hasil belajar sebagai alat pengukur hasil belajar peserta
didik, isinya telah dapat mewakili secara representatif terhadap
keseluruhan materi atau bahan pelajaran yang seharusnya diujikan. Untuk
mengetahui validitas isi dilakukan dengan cara mengidentifikasi setiap
butir soal menurut standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator dan
ranah kognitif. Pada dasarnya butir soal untuk standar kompetensi,
kompetensi dasar dan indikator serta ranah kognitif tertentu seharusnya
tertuang dalam kisi-kisi. Namun, dari data di lapangan tidak ditemukan
kisi-kisi yang memuat standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator
dan ranah kognitif secara lengkap. Oleh karena itu, di sini peneliti akan
menganalisis standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator dan ranah
kognitif untuk masing-masing butir soal.
Berikut adalah hasil analisis validitas isi soal ulangan akhir
semester I kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika
tahun pelajaran 2011/2012.
(1) The simple form of
is...
a. d.
b. e.
39
c.
Soal di atas adalah untuk mengukur:
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan pangkat, akar, dan
logaritma
Indikator : Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat
pangkat rasional
Ranah Kognitif : Pemahaman
(2) The value of x of the equations √ (
) is ....
a. 2 d. 2
b. 1 e. 3
c. 1
(Value = Nilai)
Soal di atas adalah untuk mengukur:
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam
perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma
Indikator : Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat
bentuk pangkat, akar dan logaritma
Ranah Kognitif : Penerapan
(3) The value of
is...
a. 6 d. 5
b. 5 e. 6
c. 2
Soal di atas adalah untuk mengukur:
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma
40
Kompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam
perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma
Indikator : Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat
bentuk pangkat, akar dan logaritma
Ranah Kognitif : Pemahaman
(4) If 2 = a and 3 = b , then 98 is...
a.
d.
b.
e.
c.
Soal di atas adalah untuk mengukur:
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam
perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma
Indikator : Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat
bentuk pangkat, akar dan logaritma
Ranah Kognitif : Penerapan
(5) The value of √ √
√ √ is...
a. √ √ d. √
b. √ √ e. √
c. √
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan pangkat, akar, dan
logaritma
Indikator : Merasionalkan bentuk akar
Ranah Kognitif : Pengetahuan
41
(6) The roots of quadratic equation is... (root = akar,
equation = persamaan)
a. or
d.
or
b. or
e. or
c.
or
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan
kuadrat
Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat dan aturan tentang
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
Indikator : Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan
memfaktorkan
Ranah Kognitif : Pemahaman
(7) If and are the roots of quadratic equation , then
the value of
= ...
a.
d.
b.
e. 1
c.
Soal di atas adalah untuk mengukur:
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan
kuadrat
Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat dan aturan tentang
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
42
Indikator : Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-
akar persamaan kuadrat
Ranah Kognitif : Penerapan
(8) Salah satu akar dari adalah , maka akar yang
lain adalah...
a. d.
b. e.
c.
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan
kuadrat
Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat dan aturan tentang
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
Indikator : Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan
memfaktorkan
Ranah Kognitif : Analisis
(9) Jika dan merupakan akar-akar persamaan kuadrat
dengan , maka nilai dari ...
a. d.
b. e.
c.
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan
kuadrat
Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat dan aturan tentang
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
Indikator : Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan
memfaktorkan
Ranah Kognitif : Penerapan
(10) Suatu persamaan kuadrat mempunyai
akar yang kembar, maka nilai m = ...
43
a. d.
b. e.
c.
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan
kuadrat
Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat dan aturan tentang
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
Indikator : Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat
Ranah Kognitif : Pemahaman
(11) Persamaan kuadrat mempunyai akar
dan adalah...
a. d.
b. e.
c.
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan
kuadrat
Kompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam
perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan
kuadrat
Indikator : Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya
diketahui
Ranah Kognitif : Pengetahuan
(12) Akar-akar persamaan kuadrat mempunyai akar
p dan q. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (p – 1) dan (q – 1)
adalah...
a. d.
b. e.
c.
44
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan
kuadrat
Kompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam
perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan
kuadrat
Indikator : Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya
mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya
Ranah Kognitif : Sintesis
(13) The solution of inequality is....
a. { }
b. { }
c. { }
d. { }
e. { }
(inequality = pertidaksamaan)
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan
kuadrat
Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat dan aturan tentang
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
Indikator : Menentukan himpunan penyelesaian
pertidaksamaan kuadrat dengan garis bilangan
Ranah Kognitif : Pemahaman
(14) The solution of inequality
is...
a. { }
b. { }
c. { }
d. { }
e. { }
45
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan pertidaksamaan satu
variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
Indikator : Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu
variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
Ranah Kognitif : Pemahaman
(15) Koordinat titik potong grafik fungsi dengan
sumbu X adalah...
a. (6, 0) dan (-1, 0) d. (-2, 0) dan (3, 0)
b. (-6, 0) dan (1,0) e. (-2, 0) dan (-3, 0)
c. (2, 0) dan (3, 0)
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan
kuadrat
Kompetensi Dasar : Menggambar grafik fungsi aljabar
sederhana dan fungsi kuadrat
Indikator : Menggambar grafik fungsi kuadrat
Ranah Kognitif : Pemahaman
(16) The vertex of quadratic function is...
a. (0, -5) d. (-2, -9)
b. (4, -5) e. (2, -4)
c. (-5, 4)
(Vertex = koordinat titik puncak)
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan
kuadrat
Kompetensi Dasar : Menggambar grafik fungsi aljabar
sederhana dan fungsi kuadrat
Indikator : Menggambar grafik fungsi kuadrat
Ranah Kognitif : Penerapan
46
(17) The quadratic function which graph intersects (memotong) X axis
at (5, 0) and (
, 0) and passes trough (melalui) (0, -5) is...
a. d.
b. e.
c.
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan
kuadrat
Kompetensi Dasar : Menggambar grafik fungsi aljabar
sederhana dan fungsi kuadrat
Indikator : Membuat grafik fungsi kuadrat sederhana
Ranah Kognitif : Penerapan
(18)
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan
kuadrat
Kompetensi Dasar : Menggambar grafik fungsi aljabar
sederhana dan fungsi kuadrat
Indikator : Membuat grafik fungsi kuadrat sederhana
Ranah Kognitif : Analisis
Perrsamaan yang sesuai dengan
gambar grafik di samping adalah
...
a.
b.
c.
d.
e.
47
(19) The solution set of
is....
a. {(-2, 1)} d. {(2, -1)}
b. {(-2, 3)} e. {(1, -2)}
c. {(2, 1)}
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem persamaan linear
dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
Indikator : Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear
dua variabel dengan gabungan subtitusi dan eliminasi
Ranah Kognitif : Penerapan
(20) The solution set of
and
is {(x, y)}.
The value of is...
a. d.
b. e.
c.
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan pertidaksamaan satu
variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
Indikator : Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu
variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
Ranah Kognitif : Penerapan
(21) Dua tahun yang lalu umur Ibu 6 kali umur Adik. Jika 18 tahun
yang akan datang umur Ibu menjadi 2 kali umur Adik, maka umur Ibu
sekarang adalah...tahun.
48
a. 20 d. 38
b. 26 e. 50
c. 32
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel
Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah
yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
Indikator : Menentukan penyelesaian model matematika dari
masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear
Ranah Kognitif : Analisis
(22) The solution set of equation system :
is...
a. {(1, -2), (3, 0)} d. {(-2, 8), (2, -2)}
b. {(1, 3), (3, 6)} e. {(-1, 4), (-3, 18)}
c. {(1, 4), (3, 18)}
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem persamaan linear
dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
Indikator : Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear
dua variabel dengan subtitusi
Ranah Kognitif : Penerapan
(23) Intersecting point (titik potong) between curvers
and is....
a. (-2, -8) d. (8, 1)
b. (2, 7) e. (8, -2)
c. (-2, 27)
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel
49
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem persamaan linear
dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
Indikator : Menentukan penyelesaian sistem persamaan
campuran linear dan kuadrat dua variabel
Ranah Kognitif : Penerapan
(24) The inequality √ √ has the solution...
a. d.
b. e. or
c.
Soal tidak diajarkan dalam kurikulum.
(25) The solution set of equation system
is...
a. {(1, -2, 1)} d. {(2, 1, 1)}
b. {(-2, 1, -1)} e. {(2, 1, -1)}
c. {(-2, -1, 1)}
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem persamaan linear
dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
Indikator : Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear
tiga variabel
Ranah Kognitif : Penerapan
50
Untuk lebih jelasnya, berikut ini disajikan tabel analisis validitas
isi.
Tabel 2
Tabel analisis validitas isi
SK : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk
pangkat, akar, dan logaritma
KD Indikator Nomor
Soal
Ranah
Kognitif
1.1
Menggunakan
aturan pangkat, akar, dan
logaritma
Mengingat kembali
sistem bilangan
Menyebutkan definisi
bilangan berpangkat
Melakukan operasi
aljabar pada bilangan
berpangkat positif dan
nol
Menyebutkan definisi
bilangan negatif
Mengubah bentuk
pangkat negatif ke
pangkat positif dan
sebaliknya
Menyebutkan definisi
bentuk akar
Mengubah bentuk akar
ke bentuk pangkat dan
sebaliknya
Melakukan operasi
aljabar pada bentuk
pangkat dan akar
Menyederhanakan
bentuk aljabar yang
memuat pangkat
rasional
Merasionalkan bentuk
akar
Menyebutkan
pengertian logaritma
Merumuskan sifat-sifat
logaritma
Mengubah bentuk
pangkat ke bentuk
1
5
Pemahaman
Pengetahuan
51
logaritma dan
sebaliknya
Melakukan operasi
aljabar dalam bentuk
logaritma
1.2 Melakukan
manipulasi
aljabar dalam
perhitungan yang
melibatkan
pangkat, akar, dan logaritma
Menyederhanakan
bentuk aljabar yang
memuat bentuk
pangkat, akar, dan
logaritma
Membuktikan sifat-
sifat sederhana tentang
bentuk pangkat, akar
dan logaritma
2, 3, 4 Penerapan,
Pemahaman,
Penerapan
Dari tabel di atas terlihat bahwa masih banyak indikator yang belum
tertuang dalam soal ulangan akhir semester.
Untuk soal nomor 1 indikatornya adalah menyederhanakan bentuk
aljabar yang memuat pangkat rasional, tetapi dalam soal tersebut juga
terdapat indikator lain yaitu melakukan operasi aljabar pada bilangan
berpangkat positif dan nol dan melakukan operasi aljabar pada bentuk
pangkat dan akar.
Untuk soal nomor 5 indikatornya adalah merasionalkan bentuk akar,
tetapi dalam soal tersebut juga terdapat indikator lain yaitu melakukan
operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar.
Untuk soal nomor 2, 3, dan 4 indikatornya adalah menyederhanakan
bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma, tetapi
dalam soal nomor 2 terdapat indikator lain yaitu melakukan operasi
aljabar pada bentuk pangkat dan akar, dalam soal nomor 3 dan 4 terdapat
indikator lain yaitu melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma.
SK : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan
kuadrat.
KD Indikator Nomor
Soal
Ranah
Kognitif
2.1 Memahami
konsep fungsi Membedakan relasi
yang merupakan fungsi
dan yang bukan fungsi
52
Mengidentifikasi jenis-
jenis dan sifat-sifat
fungsi
2.2 Menggambar
grafik fungsi
aljabar sederhana
dan fungsi
kuadrat
Menyelidiki
karakteristik grafik
fungsi kuadrat dari
bentuk aljabarnya
Menggambar grafik
fungsi kuadrat
Menentukan definit
positif dan definit
negatif
Membuat grafik fungsi
kuadrat sederhana
15, 16,
17, 18
Pemahaman,
Penerapan,
Penerapan,
Analisis
2.3 Menggunakan
sifat dan aturan
tentang
persamaan dan
pertidaksamaan
kuadrat
Menentukan akar-akar
persamaan kuadrat
dengan memfaktorkan
Menentukan akar-akar
persamaan kuadrat
dengan melengkapkan
kuadrat sempurna
Menentukan akar-akar
persamaan kuadrat
dengan rumus
Menentukan himpunan
penyelesaian
pertidaksamaan kuadrat
dengan garis bilangan
Menggunakan rumus
jumlah dan hasil kali
akar-kar persamaan
kuadrat
Membedakan jenis-
jenis akar persamaan
kuadrat
6, 8, 9
13
7
10
Pemahaman,
Analisis,
Penerapan
Pemahaman
Penerapan
Pemahaman
2.4 Melakukan
manipulasi
aljabar dalam
perhitungan yang
berkaitan dengan
persamaan dan
pertidaksamaan
kuadrat
Menyusun persamaan
kuadrat yang akar-
akarnya diketahui
Menyusun persamaan
kuadrat yang akar-
akarnya mempunyai
hubungan dengan akar-
akar persamaan kuadrat
lainnya
Mengenali persamaan-
11
12
Pengetahuan
Sintesis
53
persamaan yang dapat
diubah ke dalam
persamaan kuadrat
Menentukan
penyelesaian
persamaan yang dapat
dinyatakan ke bentuk
persamaan
kuadrat/pertidaksamaan
kuadrat
2.5 Merancang
model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
persamaan
dan/atau fungsi
kuadrat
Membuat model
matematika dari suatu
masalah dalam
matematika, mata
pelajaran lain atau
kehidupan sehari-hari
yang berkaitan dengan
persamaan atau fungsi
kuadrat
2.6
Menyelesaikan
model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
persamaan
dan/atau fungsi
kuadrat dan
penafsirannya
Menyelesaiakan model
matematika dari suatu
masalah dalam
matematika, mata
pelajaran lain atau
kehidupan sehari-hari
yang berkaitan dengan
persamaan atau fungsi
kuadrat
Menafsirkan
penyelesaian masalah
dalam matematika,
mata pelajaran lain atau
kehidupan sehari-hari
yang berkaitan dengan
persamaan atau fungsi
kuadrat
Dari tabel di atas terlihat bahwa masih banyak indikator yang belum
tertuang dalam soal ulangan akhir semester.
Untuk soal nomor 15-18 indikatornya adalah menggambar grafik fungsi
kuadrat, tetapi dalam soal tersebut terdapat indikator lain yaitu
menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya.
54
SK : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel
KD Indikator Nomor
Soal
Ranah
kognitif
3.1
Menyelesaikan
sistem persamaan
linear dan sistem
persamaan
campuran linear
dan kuadrat
dalam dua
variabel
Menentukan
penyelesaian sistem
persamaan linear dua
variabel dengan grafik
Menentukan
penyelesaian sistem
persamaan linear dua
variabel dengan
eliminasi
Menentukan
penyelesaian sistem
persamaan linear dua
variabel dengan
subtitusi
Menentukan
penyelesaian sistem
persamaan linear dua
variabel dengan
gabungan subtitusi dan
eliminasi
Menentukan
penyelesaian sistem
persamaan linear tiga
variabel
Menentukan
penyelesaian sistem
persamaan campuran
linear dan kuadrat dua
variabel
22
19
25
23
Penerapan
Penerapan
Penerapan
Penerapan
3.2 Merancang
model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
sistem persamaan
linear
Mengidentifikasi
masalah yang
berhubungan dengan
sistem persamaan
linear
Membuat model
matematika yang
berhubungan dengan
sistem persamaan
linear
Menentukan
21
Analisis
55
penyelesaian model
matematika dari
masalah yang
berhubungan dengan
sistem persamaan
linear
3.3
Menyelesaikan
model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
sistem persamaan
linear dan
penafsirannya
Menafsirkan hasil
penyelesaian masalah
yang berkaitan dengan
sistem persamaan
linear
3.4
Menyelesaikan
pertidaksamaan
satu variabel
yang melibatkan
bentuk pecahan
aljabar
Menentukan syarat
penyelesaian
pertidaksamaan yang
melibatkan bentuk
pecahan aljabar
Menentukan
penyelesaian
pertidaksamaan satu
variabel yang
melibatkan bentuk
pecahan aljabar
14, 20
Pemahaman,
Penerapan
3.5 Merancang
model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
pertidaksamaan
satu variabel
Mengidentifikasi
masalah yang
berhubungan dengan
pertidaksamaan satu
variabel bentuk
pecahan aljabar
Membuat model
matematika yang
berhubungan dengan
pertidaksamaan satu
variabel bentuk
pecahan aljabar
3.6
Menyelesaikan
model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
pertidaksamaan
satu variabel dan
Menentukan
penyelesaian model
matematika dari
masalah yang berkaitan
dengan pertidaksamaan
satu variabel berbentuk
pecahan aljabar
Menafsirkan hasil
56
penafsirannya penyelesaian masalah
yang berkaitan dengan
pertidaksamaan satu
variabel berbentuk
pecahan aljabar
Dari tabel di atas terlihat bahwa masih banyak indikator yang belum
tertuang dalam soal ulangan akhir semester.
Untuk soal nomor 21 indikatornya adalah menentukan penyelesaian
model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem
persamaan linear, tetapi dalam soal tersebut terdapat indikator lain yaitu
mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan
linear dan membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem
persamaan linear.
2. Validitas Konstruksi
Berikut disajikan Tabel 2 yaitu analisis validitas konstruksi soal
ulangan akhir semester I kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran
matematika tahun pelajaran 2011/2012.
Tabel 3
Hasil analisis validitas konstruksi soal UAS I kelas X SMA Negeri
Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012
No Konstruksi
Jumlah Soal
Sesuai % Tidak
Sesuai %
1 Pokok soal dirumuskan dengan
singkat, jelas, dan tegas 25 100 0 0
2 Rumusan pokok soal dan pilihan
jawaban merupakan pernyataan
yang diperlukan saja
25 100 0 0
3 Pokok soal tidak memberi
petunjuk kunci jawaban 25 100 0 0
4 Pokok soal bebas dari
pernyataan yang bersifat negatif
ganda
25 100 0 0
5 Pilihan jawaban homogen dan
logis ditinjau dari segi materi 25 100 0 0
6 Gambar, grafik, tabel, diagram,
atau sejenisnya jelas dan 25 100 0 0
57
berfungsi
7 Panjang pilihan jawaban relatif
sama 25 100 0 0
8 Pilihan jawaban tidak
menggunakan pernyataan
"semua jawaban di atas
salah/benar" dan sejenisnya
25 100 0 0
9 Pilihan jawaban yang berbentuk
angka/waktu disusun
berdasarkan urutan besar
kecilnya angka atau
kronologisnya
25 100 0 0
10 Butir soal tidak bergantung pada
jawaban soal sebelumnya 25 100 0 0
*data selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 3.
Dari tabel di atas terlihat bahwa 100% soal sudah sesuai menurut
validitas konstruksinya.
3. Reliabilitas
UAS I kelas X SMA N Banyumas mata pelajaran matematika
tahun pelajaran 2011/2012 menyajikan 25 butir soal bentuk pilihan ganda,
dengan ketentuan bahwa untuk setiap jawaban benar diberikan skor 1,
sedangkan untuk setiap jawaban salah diberikan skor 0. Berikut ini adalah
perhitungan-perhitungan berdasarkan penyebaran hasil skor tes (Lampiran
2) yang diperlukan untuk memperoleh .
Tabel 4
Perhitungan-perhitungan untuk memperoleh
Peserta
Didik X X
2
Nomor
Soal p q
pq
A-1 16 256 1 0,78125 0,21875 0,170898
A-2 22 484 2 0,71875 0,28125 0,202148
A-3 12 144 3 0,78125 0,21875 0,170898
A-4 17 289 4 0,8125 0,1875 0,152344
A-5 13 169 5 0,59375 0,40625 0,241211
A-6 12 144 6 0,78125 0,21875 0,170898
A-7 10 100 7 0,625 0,375 0,234375
A-8 16 256 8 0,46875 0,53125 0,249023
A-9 11 121 9 0,53125 0,46875 0,249023
A-10 9 81 10 0,40625 0,59375 0,241211
58
A-11 19 361 11 0,6875 0,3125 0,214844
A-12 14 196 12 0,625 0,375 0,234375
A-13 11 121 13 0,625 0,375 0,234375
A-14 15 225 14 0,59375 0,40625 0,241211
A-15 12 144 15 0,78125 0,21875 0,170898
A-16 24 576 16 0,84375 0,15625 0,131836
A-17 19 361 17 0,4375 0,5625 0,246094
A-18 12 144 18 0,125 0,875 0,109375
A-19 22 484 19 0,8125 0,1875 0,152344
A-20 15 225 20 0,65625 0,34375 0,225586
A-21 13 169 21 0,53125 0,46875 0,249023
A-22 10 100 22 0,46875 0,53125 0,249023
A-23 14 196 23 0,3125 0,6875 0,214844
A-24 14 196 24 0,25 0,75 0,1875
A-25 15 225 25 0,46875 0,53125 0,249023
A-26 17 289 n = 25 ∑
5,192383
A-27 22 484
A-28 10 100
A-29 15 225
A-30 13 169
A-31 16 256
A-32 11 121
N = 32 ∑ 471
∑ 7411
Sebelum menghitung , dihitung dulu dengan rumus:
∑
∑
Setelah memperoleh hasil , selanjutnya menghitung besarnya
dengan rumus:
59
(
) (
∑
)
(
) (
)
(
) (
)
Nilai reliabilitas soal UAS I kelas X SMA N Banyumas mata
pelajaran matematika memiliki nilai sebesar 0,679 dengan taraf
signifikan 5% dan N = 32 diperoleh 349,0tabel r karena 11r > tabelr , maka
dapat disimpulkan bahwa soal UAS tersebut adalah reliabel.
4. Tingkat Kesukaran
Berikut data tingkat kesukaran dari analisis seluruh soal pilihan ganda
UAS I kelas X SMA N Banyumas mata pelajaran matematika dapat dilihat
pada Tabel 4.
Tabel 5
Tingkat kesukaran dari analisis seluruh soal pilihan ganda UAS I kelas
X SMA N Banyumas mata pelajaran matematika
No. Soal Tingkat Kesukaran Kategori
1 0,78125 mudah
2 0,71875 mudah
3 0,78125 mudah
4 0,8125 mudah
5 0,59375 sedang
6 0,78125 mudah
7 0,625 sedang
8 0,46875 sedang
9 0,53125 sedang
10 0,40625 sedang
11 0,6875 sedang
12 0,625 sedang
13 0,625 sedang
60
14 0,59375 sedang
15 0,78125 mudah
16 0,84375 mudah
17 0,4375 sedang
18 0,125 sukar
19 0,8125 mudah
20 0,65625 sedang
21 0,53125 sedang
22 0,46875 sedang
23 0,3125 sedang
24 0,25 sukar
25 0,46875 sedang
Dari tabel di atas terlihat bahwa jumlah soal dalam kategori mudah ada 8
soal, soal dalam kategori sedang ada 15 soal dan soal dalam kategori sukar
ada 2 soal.
5. Daya Pembeda
Berikut data daya pembeda dari analisis seluruh soal pilihan ganda
UAS I kelas X SMA N Banyumas mata pelajaran matematika dapat dilihat
pada Tabel 5.
Tabel 6
Daya pembeda dari analisis seluruh soal pilihan ganda UAS I kelas X
SMA N Banyumas mata pelajaran matematika
No. Soal Indeks Diskriminasi Kategori
1 0,266667 cukup
2 0,333333 cukup
3 0,333333 cukup
4 0,4 baik
5 0,2 cukup
6 0,333333 cukup
7 0,4 baik
8 0,266667 cukup
9 0,266667 cukup
10 0,533333 baik
11 0,266667 cukup
12 0,466667 baik
13 0,266667 cukup
61
14 -0,06667 jelek
15 0,066667 jelek
16 0,333333 cukup
17 0,266667 cukup
18 0,266667 cukup
19 0,266667 cukup
20 0,2 cukup
21 0,266667 cukup
22 0,266667 cukup
23 0,066667 jelek
24 0 jelek
25 0,2 cukup
Dari tabel di atas terlihat bahwa soal dalam kategori jelek ada 4
soal, dalam kategori cukup ada 17 soal dan dalam kategori baik ada 4
soal. Dari hasil perhitungan yang diperoleh ternyata ada soal yang daya
pembedanya bertanda negatif yaitu soal nomor 14. Nilai daya beda yang
bertanda negatif artinya soal tersebut terbalik dalam membedakan peserta
didik yang berkemampuan tinggi dan peserta didik yang berkemampuan
rendah.
B. Pembahasan
1. Validitas Isi
Soal-soal UAS I kelas X SMA N Banyumas mata pelajaran
matematika yang diteliti tersebut diambil dari materi-materi yang ada pada
kurikulum mata pelajaran matematika kelas X semester I yang semuanya
terdiri dari tiga standar kompetensi, 14 kompetensi dasar dan 51 indikator.
Dari hasil analisis soal-soal UAS I kelas X SMA N Banyumas mata
pelajaran matematika menurut standar kompetensi, kompetensi dasar dan
indikator didapat hasil 24 soal telah sesuai dengan kurikulum dan terdapat
satu soal yaitu soal no 24 yang tidak sesuai dengan kurikulum yang
diajarkan. Soal yang berkaitan dengan materi matematika telah mengacu pada
ranah kognitif pengetahuan (C1) sebesar 8%, pemahaman (C2) sebesar 28%
62
penerapan (C3) sebesar 44%, analisis (C4) sebesar 12% dan sintesis (C5)
sebesar 4%.
2. Validitas Konstruksi
Dari Tabel 2 dapat diketahui bahwa soal Ulangan Akhir Semester I
SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika dari segi konstruksi
semuanya telah sesuai dengan aspek yang ditelaah.
3. Reliabilitas
Penghitungan yang digunakan untuk mengetahui reliabilitas soal
adalah formula Kuder Richardson KR20. Indeks reliabilitas berkisar antara
0 sampai 1. Semakin tinggi koefisien reliabilitas suatu tes, semakin tinggi
pula keajegan atau ketepatannya. Nilai reliabilitas soal yang dihitung
secara keseluruhan adalah sebesar 0,679 artinya soal tersebut reliabel
karena 11r > tabelr yaitu 0,679 > 0,349. Kehandalan yang dimaksud dalam
hal ini meliputi ketepatan/kecermatan hasil pengukuran dan
keajegan/kestabilan dari hasil pengukuran. Gronlund yang diacu dalam
Surapranata (2005) menyebutkan bahwa untuk pengambilan keputusan
individu, koefisien reliabilitasnya harus tinggi. Nilai dari reliabilitas soal
UAS I SMA N Banyumas mata pelajaran matematika telah tinggi. Tinggi
rendahnya koefisien reliabilitas dipengaruhi oleh beberapa faktor. Menurut
Crocker dan Algina yang diacu dalam Surapranata (2005) menyebutkan
bahwa terdapat beberapa faktor tersebut adalah panjang suatu tes,
kecepatan (panjangnya waktu mengerjakan tes), homogenitas belahan dan
tingkat kesukaran soal.
4. Tingkat Kesukaran
Berikut ini adalah persentase tingkat kesukaran dari soal UAS I
SMA N Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012.
63
Tabel 7
Persentase tingkat kesukaran soal UAS I SMA N Banyumas mata
pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012
Kategori Jumlah Persentase Nomor Soal
Sukar 2 8% 18, 24
Sedang 15 60% 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14,
17, 20, 21, 22, 23, 25
Mudah 8 32% 1, 2, 3, 4, 6, 15, 16, 19
Berdasarkan analisis secara keseluruhan tingkat kesukaran soal
pilihan ganda dapat diketahui 8% sukar, 60% sedang dan 32% mudah.
Tingkat kesukaran soal tersebut secara keseluruhan termasuk sedang yakni
hampir duapertiga dari keseluruhan soal. Untuk soal mudah cukup besar
yakni hampir sepertiga dari keseluruhan soal. Soal dengan tingkat
kesukaran sukar paling kecil yaitu hanya dua soal dari 25 soal. Untuk soal
mudah dan sangat mudah memiliki persentase yang sama kecilnya.
5. Daya Pembeda
Berikut ini adalah persentase daya pembeda dari soal UAS I SMA
N Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012.
Tabel 8
Persentase daya pembeda soal UAS I SMA N Banyumas mata
pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012
Kategori Jumlah Persentase Nomor Soal
Jelek 4 16% 14, 15, 23, 24
Cukup 17 68% 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 11, 13, 16,
17, 18, 19, 20, 21, 22, 25
Baik 4 16% 4, 7, 10, 12
Baik Sekali 0 0% -
Pada Tabel 4 diketahui bahwa soal dengan daya beda baik memiliki
persentase 16%, soal cukup sebesar 68%, dan soal jelek sebesar 16%. Soal
dengan daya pembeda baik sekali tidak ada. Artinya soal tersebut dapat
membedakan peserta didik yang berkemampuan tinggi dan yang
64
berkemampuan rendah. Soal yang memiliki nilai daya beda negatif sebesar
4% (1 soal yaitu no 14) terbalik dalam membedakan peserta didik yang
berkemampuan tinggi dengan peserta didik yang berkemampuan rendah.
Butir soal yang memiliki nilai negatif menunjukkan peserta tes yang
menjawab benar butir soal tersebut memiliki skor yang relatif rendah atau
dengan kata lain peserta tes yang memiliki skor relatif tinggi tidak mampu
menjawab butir soal tersebut. Semakin tinggi nilai daya beda soal (bernilai
positif) maka semakin baik soal tersebut. Meskipun memiliki nilai positif,
akan tetapi soal yang sebaiknya digunakan adalah soal yang memiliki daya
beda cukup, baik dan baik sekali.
65
BAB V
PENUTUP
A. SIMPULAN
Berdasarkan pembahasan dari bab ke bab dalam skripsi yang berjudul
“Analisis Soal Ulangan Akhir Semester I Kelas X SMA Negeri Banyumas
Tahun Pelajaran 2011/2012” dapat ditarik beberapa kesimpulan sebagai
berikut:
1. Validitas isi tes ulangan akhir semester I kelas X SMA Negeri Banyumas
mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 telah baik, tetapi
terdapat satu soal yang tidak diajarkan dalam kurikulum yaitu soal nomor
24. Tes tersebut memuat ranah kognitif pengetahuan (C1) sebesar 8%,
pemahaman (C2) sebesar 28% penerapan (C3) sebesar 44%, analisis (C4)
sebesar 12% dan sintesis (C5) sebesar 4%.
2. Validitas konstruksi tes ulangan akhir semester I kelas X SMA Negeri
Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 telah
baik, di mana semua butirnya telah sesuai dengan aspek yang ditelaah.
3. Tes ulangan akhir semester I kelas X SMA Negeri Banyumas mata
pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 reliabel, dengan r = 0,679
dengan taraf kepercayaan 5%.
4. Tingkat kesukaran tes ulangan akhir semester I kelas X SMA Negeri
Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 termasuk
dalam kategori sukar sebesar 8%, sedang sebesar 60% dan mudah sebesar
32%.
5. Daya pembeda tes ulangan akhir semester I kelas X SMA Negeri
Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 termasuk
dalam kategori jelek sebesar 16%, cukup sebesar 68% dan baik sebesar
16%.
66
B. SARAN
Setelah dilakukan analisis soal ulangan akhir semester I kelas X SMA
Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 maka
disarankan agar sebaiknya SMA Negeri Banyumas melakukan uji coba dan
analisis soal serta mempertahankan penyusunan soal yang berkualitas dengan
berpedoman pada langkah pengembangan soal sesuai standar, karena:
1. Ada soal yang tidak sesuai dengan silabus.
2. Ada soal yang mempunyai daya pembeda jelek, bahkan negatif.
C. PENUTUP
Alhamdulillah, puji syukur selalu terpanjatkan kehadirat Allah SWT,
yang telah melimpahkan rahmat, hidayah dan inayah-Nya kepada penulis,
sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan lancar.
Dengan disertai doa, semoga skripsi yang cukup sederhana ini dapat
bermanfaat bagi penulis khususnya, serta bagi pembaca pada umumnya.
Sebagaimana pada umumnya karya setiap manusia, tentulah tidak ada
yang sempurna secara total. Oleh karena itu penulis sangat menyadari hal
tersebut, dengan mengharapkan kritik dan saran yang konstruktif dari para
pembaca, mengingat skripsi yang penulis susun ini masih jauh dari
kesempurnaan.
Semoga Allah SWT senantiasa memberikan ridho-Nya kepada kita
semua dan memberikan kemanfaatan yang besar pada skripsi yang penulis
susun dengan segenap kemampuan ini. Amin ya Rabbal ‘Alamin.
DAFTAR KEPUSTAKAAN
Arifin, Zainal, Evaluasi Pembelajaran Bandung: PT Remaja Rosdakarya,
2011.
Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi
Aksara, 2010.
Ashari, Andi, Uji Validitas Konstruk Soal Ulangan Akhir Semester I Mata
Pelajaran Matematika Kelas VII SMP Negeri Se-Kecamatan
Balapulang Tahun Pelajaran 2009/2010, Tegal: Universitas
Pancasakti, 2010.
Daryanto, H, Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Rineka Cipta, 2008.
Depdiknas, Panduan Analisis Butir soal, Jakarta, 2008.
Direktorat Jenderal Pendidikan Islam Departemen Agama RI, Undang-
Undang dan Peraturan Pemerintah RI tentang Pendidikan, Jakarta,
2006.
Furchan, H. Arief, Pengantar Penelitian Dalam Pendidikan, Yogyakarta:
Pustaka Pelajar, 2007.
Kurniawati, Dini, Validasi Soal Ulangan Akhir Semester (UAS) Mata
Pelajaran Geografi Semester 2 Kelas X di SMA Negeri Kepanjen
Kabupaten Malang Tahun Ajaran 2007/2008, Malang: Universitas
Negeri Malang, 2008.
Moleong, Lexy J, Metodologi Penelitian Kualitatif, Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 2009
Mulyasa, E, Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Sebuah Panduan Praktis
Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2007.
Munthe, Bermawy, Desain Pembelajaran, Yogyakarta: Pustaka Insan
Madani, 2010.
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2011.
Purwanto, M. Ngalim, Prinsip-Prinsip Dan Teknik Evaluasi Pengajaran,
Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2002.
Reksoatmodjo, Tedjo N., Statistika untuk Psikologi dan Pendidikan,
Bandung: PT Refika Aditama, 2009.
Singarimbun dan Sofian Effendi, Metode Penelitian Survai, Jakarta: LP3ES,
2011.
Sudijono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Rajawali Pers,
2009.
Sudjana, Nana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: PT
Remaja Rosdakarya, 2010.
Sugiyono, Memahami Penelitian Kualitatif, Bandung: Alfabeta, 2010.
------------, Statistika Untuk Penelitian, Bandung: CV Alfabeta, 2008.
Sukardi, Dewa Ketut dan Nila kusmawati, Analisis Tes Psikologis Teori &
Praktik, Jakarta: Rineka Cipta, 2009.
Sukardi, Evaluasi Pendidikan Prinsip dan Operasionalnya, Jakarta: PT Bumi
Aksara, 2009.
Sukardi, Metodologi Penelitian Pendidikan, Jakarta: PT Bumi Aksara, 2011.
Sukmadinata, Nana Syaodih, Metode Penelitian Pendidikan, Bandung: PT
Remaja Rosdakarya, 2010.
Surapranata, Sumarna, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil
Tes Implementasi Kurikulum 2004, Bandung: PT Remaja Rosdakarya,
2006.
Syah, Muhibbin, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, Bandung:
PT Remaja Rosdakarya, 2010.
Thoha, M. Chabib, Teknik Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT RajaGrafindo
Persada, 2001.
Widoyoko, Eko Putro, Evaluasi Program Pembelajaran, Yogyakarta:
Pustaka Pelajar, 2009.
Lampiran 1
RIWAYAT HIDUP
A. Identitas Diri
1. Nama Lengkap : Erlina Aenny Zahra
2. Tempat & Tgl. Lahir : Cilacap, 26 September 1990
3. NIM : 083511033
4. Alamat Rumah : Jl. Borobudur No. 196 RT 9 RW III,
Pesanggrahan, Kroya, Cilacap
5. HP : 085643208383
6. Email : [email protected]
7. Blog : aezacan.wordpress.com
B. Riwayat Pendidikan
Pendidikan Formal
1. SD Negeri Pesanggrahan 01, lulus tahun 2002
2. SMP Negeri 01 Kroya, lulus tahun 2005
3. SMA Negeri Banyumas, lulus tahun 2008
4. Faklutas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang
Semarang, 18 April 2012
Erlina Aenny Zahra
NIM : 083511033
Lampiran 2
Hasil Wawancara dengan Guru Matematika SMA Negeri Banyumas
Hari, Tanggal : Senin, 9 Januari 2012
Pewawancara : Erlina Aenny Zahra
Terwawancara : Trianto, S. Pd.
1. Siapakah yang menyusun soal ulangan akhir semester (UAS) I kelas X SMA
Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012?
Jawab: guru matematika SMA N Banyumas, kami menyusun sendiri soal
UAS tersebut.
2. Siapa saja yang menggunakan soal tersebut?
Jawab: yang menggunakan soal tersebut hanya SMA N Banyumas.
3. Sebelum diberikan kepada peserta tes, pernahkah dilakukan uji coba soal?
Jawab: belum pernah, alasannya karena kurangnya waktu dan dikhawatirkan
soal akan bocor karena soal diberikan kepada peserta didik sebelum
jadwal UAS.
4. Apakah soal UAS tersebut pernah dianalisis sebelumnya?
Jawab: belum pernah.
Lampiran 3
FORMAT PENELAAHAN VALIDITAS KONSTRUKSI SOAL BENTUK PILIHAN GANDA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : X/GANJIL
Penelaah : Erlina Aenny Zahra
Berilah tanda cek (V) bila konstruksi yang ditelaah sesuai pada butir soal dan tanda (X) bila konstruksi yang ditelaah tidak sesuai pada
butir soal.
No Konstruksi Nomor Soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
1
Pokok soal
dirumuskan dengan
singkat, jelas, dan
tegas
V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V
2
Rumusan pokok
soal dan pilihan
jawaban merupakan
pernyataan yang
diperlukan saja
V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V
3
Pokok soal tidak
memberi petunjuk
kunci jawaban
V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V
No Konstruksi Nomor Soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
4
Pokok soal bebas
dari pernyataan
yang bersifat negatif
ganda
V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V
5
Pilihan jawaban
homogen dan logis
ditinjau dari segi
materi
V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V
6
Gambar, grafik,
tabel, diagram, atau
sejenisnya jelas dan
berfungsi
V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V
7
Panjang pilihan
jawaban relatif
sama
V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V
8
Pilihan jawaban
tidak menggunakan
pernyataan "semua
jawaban di atas
salah/benar" dan
sejenisnya
V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V
No Konstruksi Nomor Soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
9
Pilihan jawaban
yang berbentuk
angka/waktu
disusun berdasarkan
urutan besar
kecilnya angka atau
kronologisnya
V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V
10
Butir soal tidak
bergantung pada
jawaban soal
sebelumnya
V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V
Lampiran 4
DAFTAR NAMA PESERTA DIDIK KELAS XF
No NAMA KODE
1 ANGGUN PARWATI A-1
2 ANNISA LUSI RAHMAWATI A-2
3 ARIF PURWO WIBOWO A-3
4 AYESHA DEWI AGUSTINA A-4
5 CHUSNUL MAULIDA HIDAYAT A-5
6 DELA NUTRI ATTARI A-6
7 DHENI MIFTAKHUR RIZQIYANTO A-7
8 DIAN NISA UTAMININGTYAS A-8
9 DINI NUR LAELA A-9
10 DWIKI INDRA KURNIAWAN A-10
11 EKA INDRAWATI A-11
12 GUSTINAR PUSPITANINGTYAS A-12
13 HENING ASTI RAHAYU A-13
14 IFATUN FAUZIAH A-14
15 IHSAN NURHUDA A-15
16 LINTANG ELFIRA DAMAYANTI A-16
17 LISA DESIANA A-17
18 NAILIN CAHYA RAMADHANI A-18
19 NINDIA BAGASKARA A-19
20 NUR SUPRAPTI A-20
21 NURJANAH A-21
22 PUSPITA CAHYA M A-22
23 RENITA NURHAYANI A-23
24 RIZQI ADITYA NUGRAHA A-24
25 SAFERA RENI LAKSITA A-25
26 SATRIYO ARIEF P A-26
27 SEKAR RATRI MARGARANI A-27
28 SHAFIRA HANINDITA A-28
29 SINJU AJI PRASETYA A-29
30 TRIA DANSI ANGGRAENI A-30
31 YOGA REYNASTU A-31
32 YUGO PIANGSARI A-32
Lampiran 5
Penyebaran skor hasil tes UAS I kelas X SMA N Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 kelas XF
Peserta
Didik
Skor untuk butir item nomor:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A-1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0
A-2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1
A-3 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0
A-4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1
A-5 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0
A-6 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0
A-7 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1
A-8 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1
A-9 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1
A-10 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0
A-11 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0
A-12 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0
A-13 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0
A-14 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0
A-15 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1
A-16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
A-17 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0
A-18 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
Peserta
Didik
Skor untuk butir item nomor:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A-19 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1
A-20 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1
A-21 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1
A-22 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0
A-23 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0
A-24 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1
A-25 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0
A-26 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1
A-27 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1
A-28 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0
A-29 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1
A-30 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1
A-31 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0
A-32 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0
Lampiran 8
Kunci Jawaban Soal Ulangan Akhir Semester I SMA N Banyumas mata
pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012
(1) The simple form of ������������ is...
a. 2x� y� d. x��y�
b. 2�x y� e. 2x��y�
c. 2x��y�
Kunci: B
Pembahasan:
������������
� 8x�x�2y��y�
� 8x���2y����
� 8x 2y��
� 4x y��
� 2�x y�
(2) The value of x of the equations √81 � ����� is ....
a. −2 d. 2
b. −1 e. 3
c. 1
Kunci: B
Pembahasan:
√81 � �����
81�� � �19 �
!9�"�� � � 13� �
9 � !3��"�
3� � 3���
2 � $2%
% � $1
(3) The value of log ���) $ log)) 625 , log) 25 , log �)) is...
a. −6 d. 5
b. −5 e. 6
c. 2
Kunci: A
Pembahasan:
log ���) $ log)) 625 , log) 25 , log �))
= log �)� $ log)) 5� , log) 5� , log 5��)
= log5�� $ log)) 5� , log) 5� , log 5��)
� log) 5��5�5��5�
� log) 5��5� � log) 5� � $6 log) 5 � $6.1 � $6
(4) If log� 2 = a and log� 3 = b , then .og 98 is...
a. /
/�0 d. /��
0!/��"
b. /��0�� e.
/��/!0��"
c. /��0��
Kunci: D
Pembahasan:
.og 98
� log98�
log6�
� log2.7.7�
log2.3�
� log2� , log7� , log7�
log2� , log3�
� ���2�
�2
��0 → dikalikan dengan 4
� 4 , 1 , 14 , 45
� 4 , 24!5 , 1"
(5) The value of √ �√�√ �√� is...
a. √3 $ √2 d. √3 $ 2
b. √3 , √2 e. √3 , 2
c. 2 $ √3
Kunci: C
Pembahasan:
√ �√�√ �√�
� 66$6266,627
66$6266$62
� 6 $ √12 $ √12 , 26 $ 2
� 8 $ 2√124
� 8 $ 4√34
� 2 $ √3
(6) The roots of quadratic equation 2%� , % $ 6 � 0 is... (root = akar, equation =
persamaan)
a. $2 or �� d. $ �
� or 3
b. 2 or �� e. $2 or
��
c. �� or 3
Kunci: A
Pembahasan:
2%� , % $ 6 � 0
� !2% $ 6"!% , 2" % � 2
3 atau% � $2
(7) If %� and %� are the roots of quadratic equation %� , 2% , 4 � 0, then the
value of �<� ,
�<� = ...
a. $ �� d.
��
b. $ �� e. 1
c. $ ��
Kunci: C
Pembahasan:
%� , 2% , 4 � 0
4 � 1,5 � 2, > � 4
%� , %� � $54 � $2
1 � $2
%� ∙ %� � >4 � 4
1 � 4
1%� ,
1%� � %� , %�
%� ∙ %� � $24 � $1
2
(8) Salah satu akar dari %� $ % ,B $ 3 � 0 adalah 2, maka akar yang lain
adalah...
a. $5 d. 3
b. $1 e. 5
c. 1
Kunci: B
Pembahasan:
%� $ % ,B $ 3 � 0
2� $ 2 ,B $ 3 � 0
2 , B $ 3 � 0
B � 1
B � 1 disubtitusikan ke %� $ % ,B $ 3 � 0
%� $ % , 1 $ 3 � 0
%� $ % $ 2 � 0
!% $ 2"!% , 1" � 0
% � 2 atau % � $1
(9) Jika %� dan %� merupakan akar-akar persamaan kuadrat %� , 2% $ 15 � 0
dengan %� C %�, maka nilai dari %� , 2%� � ...
a. $11 d. 1
b. $7 e. 8
c. $1
Kunci: D
Pembahasan:
%� , 2% $ 15 � 0
!% , 5"!% $ 3" � 0
% � $5 atau % � 3
%� C %�, berarti %� � $5 dan %� � 3
%� , 2%� � $5 , 2.3 � $5 , 6 � 1
(10) Suatu persamaan kuadrat %� $ 6% , !2B , 1" � 0 mempunyai akar yang
kembar, maka nilai m = ...
a. $1 d. 3
b. 1 e. 4
c. 2
Kunci: E
Pembahasan:
Syarat mempunyai akar kembar: D = 0
D = 0
5� $ 44> � 0
!$6"� $ 4 ∙ 1 ∙ !2B , 1" � 0
36 $ 8B $ 4 � 0
32 $ 8B � 0
8B � 32
B � 4
(11) Persamaan kuadrat mempunyai akar $ �� dan 2 adalah...
a. %� $ % $ 2 � 0 d. 2%� , 5% , 3 � 0
b. 2%� $ 3% $ 2 � 0 e. 5%� $ 2% $ 3 � 0
c. 3%� $ 2% , 1 � 0
Kunci: B
Pembahasan:
�% , 12 !% $ 2" � 0
%� $ 2% , 12% $ 1 � 0
%� $ 32% $ 1 � 0
2%� $ 3% $ 2 � 0
(12) Akar-akar persamaan kuadrat %� , 3% $ 10 � 0 mempunyai akar p dan q.
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (p – 1) dan (q – 1) adalah...
a. %� $ % $ 6 � 0 d. 2%� , 5% $ 3 � 0
b. %� , 5% $ 6 � 0 e. 3%� $ % $ 2 � 0
c. 2%� $ % , 6 � 0
Kunci: B
Pembahasan:
%� , 3% $ 10 � 0
!% , 5"!% $ 2" � 0
% � $5 atau % � 2 →p = -5 atau q = 2
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (p – 1) = - 6 dan (q – 1) = 1:
!% , 6"!% $ 1" � 0
%� $ % , 6% $ 6 � 0
%� , 5% $ 6 � 0
(13) The solution of inequality %� $ 5% , 4 J 0 is....
a. K%|% M 14N4O% J 4, % ∈ QR b. K%|% M $14N4O% J 4, % ∈ QR c. K%|% M $44N4O% J 1, % ∈ QR d. K%|1 M % M 4, % ∈ QR e. K%| $ 1 M % M 4, % ∈ QR Kunci: A
Pembahasan:
%� $ 5% , 4 J 0
!% $ 1"!% $ 1" J 0
% � 4 atau % � 1
1 4
HP = K%|% M 14N4O% J 4R
(14) The solution of inequality <�)<�� M 0 is...
a. K%|% M $54N4O% S 1, % ∈ QR b. K%|% M $14N4O% S 5, % ∈ QR c. K%| $ 5 M % M 1, % ∈ QR d. K%| $ 1 C % M 5, % ∈ QR e. K%| $ 5 M % C 1, % ∈ QR Kunci: E
Pembahasan:
Pembilang → % , 5 � 0 → % � $5
Penyebut → % $ 1 T 1 → % T 1
-5 1
(15) Koordinat titik potong grafik fungsi U � %� , 5% $ 6 dengan sumbu X
adalah...
a. (6, 0) dan (-1, 0) d. (-2, 0) dan (3, 0)
b. (-6, 0) dan (1,0) e. (-2, 0) dan (-3, 0)
c. (2, 0) dan (3, 0)
Kunci: B
Pembahasan:
Titik potong dengan sumbu X → U � 0
%� , 5% $ 6 � 0
!% , 6"!% $ 1" � 0
+ - +
$ + +
% � $6 atau % � 1
Titik potong dengan sumbu X: (-6,0) dan (1,0)
(16) The vertex of quadratic function U � %� , 4% $ 5 is...
a. (0, -5) d. (-2, -9)
b. (4, -5) e. (2, -4)
c. (-5, 4)
Kunci: D
Pembahasan:
Koordinat titik puncak yaitu V%W, UWX � �$524 ,$Y
44 �
%W � $524 � $4
2 ∙ 1 � $2
UW � $Y44 � $!4� $ 4 ∙ 1!$5""
4 ∙ 1 � $364 � $9
Titik puncak (-2, -9)
(17) The quadratic function which graph intersects (memotong) X axis at (5, 0)
and ($ ��, 0) and passes trough (melalui) (0, -5) is...
a. U � 2%� , 9% $ 5 d. $2%� , 9% , 5
b. U � 2%� $ 9% $ 5 e. $2%� $ 9% , 5
c. U � 2%� $ 9% , 5
Kunci: B
Pembahasan:
U � 4!% $ %�"!% $ %�" $5 � 4!0 $ 5"!0 , 1
2"
$5 � 4!$5" �12
$5 � 4 �$52
4 � 2
Persamaan kuadratnya:
U � 4!% $ %�"!% $ %�" U � 2!% $ 5" �% $ 1
2
U � 2 �%� , 12% $ 5% $ 5
2
U � 2%� $ 9% $ 5
(18)
Kunci: B
Pembahasan:
Grafik dengan titik puncak (-1, -4) dan melalui titik (0, -3), persamaannya:
U � 4!% $ %W"� , UW $3 � 4!0 , 1"� $ 4
$3 � 4 $ 4
4 � 1
→ U � 1!% , 1"� $ 4
U � %� , 2% $ 3
(19) The solution set of
3% , 7U � $1
% $ 3U � 5 is....
Perrsamaan yang sesuai dengan
gambar grafik di samping adalah
...
a. U � %� $ 2% $ 3
b. U � %� , 2% $ 3
c. U � %� $ 3% $ 3
d. U � 2%� $ % $ 3
e. U � 2%� , % $ 3
a. {(-2, 1)} d. {(2, -1)}
b. {(-2, 3)} e. {(1, -2)}
c. {(2, 1)}
Kunci: D
Pembahasan:
3% , 7U � $1 x 1 3% , 7U � $1
% $ 3U � 5 x 3 3% $ 9U � 15
16U � $16
U � $1
U � $1 disubtitusikan ke dalam persamaan % $ 3U � 5
% $ 3!$1" � 5
% � 5 $ 3
% � 2
(20) The solution set of
�< ,
�Z � 1 and
�< ,
Z � 3 is {(x, y)}.
The value of % , 2U is...
a. $1 d. $4
b. $2 e. $5
c. $3
Kunci: B
Pembahasan:
�< ,
�Z � 1 x 1
�< ,
�Z � 1
�< ,
�Z � 1 ∴ % , 2U
�< ,
Z � 3 x 2
�< ,
��Z � 6
�< ,
��� � 1 � 4 , 2!$3"
�)Z � $5 �< $ 1 � 1 � $2
U � $3 �< � 2
% � 4
(21) Dua tahun yang lalu umur Ibu 6 kali umur Adik. Jika 18 tahun yang akan
datang umur Ibu menjadi 2 kali umur Adik, maka umur Ibu sekarang
adalah...tahun.
a. 20 d. 38
b. 26 e. 50
c. 32
Kunci: C
Pembahasan:
Misal umur ibu sekarang = x
umur adik sekarang = y
• umur ibu dan adik 2 tahun yang lalu:
x – 2 = 6(y – 2)
x – 2 = 6y – 12
x – 6y = - 10 .................(1)
• umur ibu dan adik 18 tahun yang akan datang:
x + 18 = 2(y + 18)
x + 18 = 2y + 36
x – 2y = 18 ...................(2)
dari persamaan (1) dan (2) diperoleh:
x – 6y = - 10
x – 2y = 18
-4y = -28
y = 7
y = 7 disubtitusikan ke dalam persamaan (2)
x – 2(7) = 18 → x = 32
(22) The solution set of equation system :
U � %� $ 3%
U � 2%� , % , 3 is...
a. {(1, -2), (3, 0)} d. {(-2, 8), (2, -2)}
b. {(1, 3), (3, 6)} e. {(-1, 4), (-3, 18)}
c. {(1, 4), (3, 18)}
Kunci: E
Pembahasan:
%� $ 3% � 2%� , % , 3
%� , 4% , 3 � 0
!% , 3"!% , 1" � 0
% � $3 atau % � $1
• untuk % � $3
U � !$3"� $ 3!$3" U � 9 , 9
U � 18
• untuk % � $1
U � !$1"� $ 3!$1" U � 1 , 3
U � 4
HP = {(-3, 18), (-1, 4)}
(23) Intersecting point (titik potong) between curvers
U � %� , % , 1 and U � $5% , 17 is....
a. (-2, -8) d. (8, 1)
b. (2, 7) e. (8, -2)
c. (-2, 27)
Kunci: B
Pembahasan:
%� , % , 1 � $5% , 17
%� , 6% $ 16 � 0
!% , 8"!% $ 2" � 0
% � $8 atau % � 2
• untuk % � $8
U � $5!$8" , 17
U � 40 , 17
U � 58
• untuk % � 2
U � $5!2" , 17
U � $10 , 17
U � 7
∴ titik potongnya adalah (-8, 57) dan (2, 7)
(24) The inequality √5 $ % J √% , 3 has the solution...
a. % M 1 d. 1 M % M 5
b. $3 M % M 1 e. % M $3 or % J 5
c. $3 M % M 5
Kunci: C
Pembahasan:
√5 $ % J √% , 3, kedua ruas dikuadratkan, sehingga:
5 $ % J % , 3
5 $ 3 J % , %
2 J 2%
% M 1
Syarat:
5 $ % J 0 % , 3 J 0
5 J % % J $3
% M 5
-3 1 5
Penyelesaian: $3 M % M 5
(25) The solution set of equation system
3% , U � 7
% $ U , \ � 0
2% $ 3U $ 2\ � 3 is...
a. {(1, -2, 1)} d. {(2, 1, 1)}
b. {(-2, 1, -1)} e. {(2, 1, -1)}
c. {(-2, -1, 1)}
Kunci: E
Pembahasan:
3% , U � 7 ..................(1)
% $ U , \ � 0 ..............(2)
2% $ 3U $ 2\ � 3 .......(3)
• Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh:
3% , U � 7
% $ U , \ � 0
4% , \ � 7 ...................(4)
• Dari persamaan (1) dan (3) diperoleh:
3% , U � 7 x 3 9% , 3U � 21
2% $ 3U $ 2\ � 3 x 1 2% $ 3U $ 2\ � 3
11% $ 2\ � 24 ................(5)
• Dari persamaan (4) dan (5) diperoleh:
4% , \ � 7 x 2 8% , 2\ � 14
11% $ 2\ � 24 x 1 11% $ 2\ � 24
19% � 38
% � 2
% � 2 disubtitusikan ke dalam persamaan (1)
3!2" , U � 7 → U � 1
% � 2 disubtitusikan ke dalam persamaan (4)
4!2" , \ � 7 → \ � $1
HP = {(2, 1, $1"R
Lampiran 9
Tabel r Product Moment
N Taraf Signifikan
N Taraf Signifikan
N Taraf Signifikan
5% 1% 5% 1% 5% 1%
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
0.997
0.950
0.878
0.811
0.754
0.707
0.666
0.632
0.602
0.576
0.553
0.532
0.514
0.497
0.482
0.468
0.456
0.444
0.433
0.423
0.413
0.404
0.396
0.388
0.999
0.990
0.959
0.917
0.874
0.834
0.798
0.765
0.735
0.708
0.684
0.661
0.641
0.623
0.606
0.590
0.575
0.561
0.549
0.537
0.526
0.515
0.505
0.496
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
0.381
0.374
0.367
0.361
0.355
0.349
0.344
0.339
0.334
0.329
0.325
0.320
0.316
0.312
0.308
0.304
0.301
0.297
0.294
0.291
0.288
0.284
0.281
0.279
0.487
0.478
0470
0.463
0.456
0.449
0.442
0.436
0.430
0.424
0.418
0.413
0.408
0.403
0.398
0.393
0.389
0.384
0.380
0.376
0.372
0.368
0.364
0.361
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
125
150
175
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0.266
0.254
0.244
0.235
0.227
0.220
0.213
0.207
0.202
0.195
0.176
0.159
0.148
0.138
0.113
0.098
0.088
0.080
0.074
0.070
0.065
0.062
0.345
0.330
0.317
0.306
0.296
0.286
0.278
0.270
0.263
0.256
0.230
0.210
0.194
0.181
0.148
0.128
0.115
0.105
0.097
0.091
0.086
0.081
Diambil dari buku: Sugiyono, Statistika Untuk Penelitian, Cet. XVI, Bandung:
Alfabeta, 2010.
Lampiran 10
PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN BUTIR SOAL
Analisis hasil jawaban dari hasil UAS I kelas X SMA Negeri Banyumas
untuk tingkat kesukaran adalah dengan menggunakan Rumus:
� �∑ �
���
Di mana:
� � proporsi menjawab benar atau tingkat kesukaran
∑ � � banyaknya peserta tes yang menjawab benar
�� � skor maksimum
� � jumlah peserta tes
Kriteria : proporsi tingkat kesukaran
Besarnya � Interpretasi
0,00 – 0,30 sukar
0,31 – 0,70 sedang
0,71 – 1,00 mudah
Perhitungan untuk butir soal no 1
∑ � � 25
�� � 1
� � 32
� �∑ �
���
�25
1.32
�25
32� 0,78125
Berdasarkan kriteria yang ditentukan maka soal no 1 termasuk soal
dengan klasifikasi mudah. Untuk soal lainnya adalah dengan menggunakan cara
yang sama.
Lampiran 11
PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA BUTIR SOAL
Analisis hasil jawaban dari hasil UAS I kelas X SMA Negeri Banyumas
untuk daya pembeda adalah dengan menggunakan Rumus:
� �∑ �
��
�∑
�
Di mana:
� � indeks diskriminasi
∑ � � jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok atas
∑ � jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok bawah
�� � jumlah peserta tes kelompok atas
� � jumlah peserta tes kelompok bawah
Dengan Klasifikasi daya pembeda soal:
D Klasifikasi
0,00 – 0,20 Jelek (poor)
0.20 – 0,40 Cukup (satisfactory)
0,40 – 0,70 Baik (good)
0,70 – 1,00 Baik sekali (excellent)
Bertanda negatif Butir soal dibuang
Tabel Hasil Jawaban Soal No 1 untuk menghitungn Daya Pembeda
Kelompok Atas Kelompok Bawah
No Kode Skor No Kode Skor
1 A-16 1 1 A-24 1
2 A-2 1 2 A-5 1
3 A-19 1 3 A-21 1
4 A-27 1 4 A-30 1
5 A-11 1 5 A-3 0
6 A-17 1 6 A-6 1
7 A-4 1 7 A-15 0
8 A-26 1 8 A-18 1
9 A-1 1 9 A-9 1
10 A-8 1 10 A-13 0
11 A-31 1 11 A-32 0
12 A-14 1 12 A-7 0
13 A-20 1 13 A-22 1
14 A-25 1 14 A-28 1
15 A-29 0 15 A-10 1
Jumlah 14 Jumlah 10
Untuk soal no 1 diperoleh data sebagai berikut:
∑ � � 14
∑ � 10
�� � 15
� � 15
� �∑ �
��
�∑
�
�14
15�
10
15
� 0,266667
Berdasarkan kriteria di atas, maka butir soal no 1 mempunyai daya pembeda
cukup.Untuk menghitung daya pembeda butir soal lainnya dengan cara yang sama.
Lampiran 12
Rekap Hasil Analisis Butir Soal Ulangan Akhir Semester I SMA N
Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012
No. Soal Ranah Kognitif Tingkat Kesukaran Daya Pembeda
1 Pemahaman (C2) mudah cukup
2 Penerapan (C3) mudah cukup
3 Pemahaman (C2) mudah cukup
4 Penerapan (C3) mudah baik
5 Pengetahuan (C1) sedang cukup
6 Pemahaman (C2) mudah cukup
7 Penerapan (C3) sedang baik
8 Analisis (C4) sedang cukup
9 Penerapan (C3) sedang cukup
10 Pemahaman (C2) sedang baik
11 Pengetahuan (C1) sedang cukup
12 Sintesis (C5) sedang baik
13 Pemahaman (C2) sedang cukup
14 Pemahaman (C2) sedang jelek
15 Pemahaman (C2) mudah jelek
16 Penerapan (C3) mudah cukup
17 Penerapan (C3) sedang cukup
18 Analisis (C4) sukar cukup
19 Penerapan (C3) mudah cukup
20 Penerapan (C3) sedang cukup
21 Analisis (C4) sedang cukup
22 Penerapan (C3) sedang cukup
23 Penerapan (C3) sedang jelek
24 - sukar jelek
25 Penerapan (C3) sedang cukup
RIWAYAT HIDUP
A. Identitas Diri
1. Nama Lengkap : Erlina Aenny Zahra
2. Tempat & Tgl. Lahir : Cilacap, 26 September 1990
3. NIM : 083511033
4. Alamat Rumah : Jl. Borobudur No. 196 RT 9 RW III,
Pesanggrahan, Kroya, Cilacap
5. HP : 085643208383
6. Email : [email protected]
7. Blog : aezacan.wordpress.com
B. Riwayat Pendidikan
Pendidikan Formal
1. SD Negeri Pesanggrahan 01, lulus tahun 2002
2. SMP Negeri 01 Kroya, lulus tahun 2005
3. SMA Negeri Banyumas, lulus tahun 2008
4. Faklutas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang
Semarang, 18 April 2012
Erlina Aenny Zahra
NIM : 083511033