Nama : Malati Fitri Tugas PMT

Kelas : 5 KF

NIM : 0613 3040 1061

1. Diagram X-R

Suatu perusahaan pembuat produk industri berupa barang dengan data sebagai berikut :

sampel hasil pengukuranX1 X2 X3 X4 X5

1 2,38 2,5 2,4 2,35 2,422 2,39 2,4 2,43 2,34 2,43 2,45 2,37 2,36 2,36 2,354 2,39 2,35 2,37 2,39 2,385 2,38 2,42 2,39 2,35 2,416 2,41 2,38 2,37 2,42 2,427 2,36 2,38 2,35 2,38 2,378 2,39 2,39 2,36 2,41 2,369 2,35 2,38 2,35 2,37 2,3910 2,43 2,39 2,36 2,42 2,3711 2,39 2,36 2,42 2,39 2,3612 2,38 2,35 2,35 2,35 2,3913 2,42 2,37 2,4 2,43 2,4114 2,36 2,38 2,38 2,36 2,3615 2,45 2,43 2,41 2,45 2,4516 2,36 2,42 2,42 2,43 2,3717 2,38 2,43 2,37 2,39 2,3818 2,4 2,35 2,39 2,35 2,3519 2,39 2,45 2,44 2,38 2,3720 2,35 2,41 2,45 2,47 2,35

Buatlah diagram pengendalian dari data diatas ?

Penyelesaian:

Bagan Pengendalian X :

GT = X (X:k) = 2,39

BPA = X + A2 R

= 2,39 + (0,577 . 0,06)

= 2,43

BPB = = X - A2 R

= 2,39 - (0,577 . 0,06)

= 2,35

Bagan Pengendalian R :

GT = R = 0,06

BPA = D4 R

= 2,115 . 0,06

= 0,14

BPB = D3 R ( nilai D3 tidak ada maka BPB tidak perlu dicari)

sampel hasil pengukuran X R X RX1 X2 X3 X4 X5 BPA BPB BPA BPB

1 2,38 2,5 2,4 2,35 2,42 2,41 0,15 2,43 2,35 0,14 -2 2,39 2,4 2,43 2,34 2,4 2,39 0,09 2,43 2,35 0,14 -3 2,45 2,37 2,36 2,36 2,35 2,38 0,10 2,43 2,35 0,14 -4 2,39 2,35 2,37 2,39 2,38 2,38 0,04 2,43 2,35 0,14 -5 2,38 2,42 2,39 2,35 2,41 2,39 0,07 2,43 2,35 0,14 -6 2,41 2,38 2,37 2,42 2,42 2,40 0,05 2,43 2,35 0,14 -7 2,36 2,38 2,35 2,38 2,37 2,37 0,03 2,43 2,35 0,14 -8 2,39 2,39 2,36 2,41 2,36 2,38 0,05 2,43 2,35 0,14 -9 2,35 2,38 2,35 2,37 2,39 2,37 0,04 2,43 2,35 0,14 -

10 2,43 2,39 2,36 2,42 2,37 2,39 0,07 2,43 2,35 0,14 -11 2,39 2,36 2,42 2,39 2,36 2,38 0,06 2,43 2,35 0,14 -12 2,38 2,35 2,35 2,35 2,39 2,36 0,04 2,43 2,35 0,14 -13 2,42 2,37 2,4 2,43 2,41 2,41 0,06 2,43 2,35 0,14 -14 2,36 2,38 2,38 2,36 2,36 2,37 0,02 2,43 2,35 0,14 -15 2,45 2,43 2,41 2,45 2,45 2,44 0,04 2,43 2,35 0,14 -16 2,36 2,42 2,42 2,43 2,37 2,40 0,07 2,43 2,35 0,14 -17 2,38 2,43 2,37 2,39 2,38 2,39 0,06 2,43 2,35 0,14 -18 2,4 2,35 2,39 2,35 2,35 2,37 0,05 2,43 2,35 0,14 -19 2,39 2,45 2,44 2,38 2,37 2,41 0,08 2,43 2,35 0,14 -20 2,35 2,41 2,45 2,47 2,35 2,41 0,12 2,43 2,35 0,14 -

Total 47,79 1,29rata-rata

          2,39 0,06        

Diagram X-R

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 200.01

0.41

0.81

1.21

1.61

2.01

2.41

BPABPBBPAXR

Analisa grafik ;

Dari Diagram diatas dapat dianalisa bahwa hasil pengukuran yang dilakukan masih berada pada batas toleransi karena tidak diperoleh data yang melebihi batas atas dari bagan X maupun R.

2. Bagan P

Suatu perusahaan pembuatan plastik ingin membuat peta pengendalian untuk periode inspeksi proses produksi pada bulan Agustus 2015. Perusahaan melakukan 25 kali observasi dengan data banyaknya produl cacat adalah sebagai berikut ;

Observasi

ukuran sampel (n)

jumlah produk cacat(Pn)

proporsi cacat(P)

1 50 5 0,0802 70 6 0,0403 60 4 0,1004 100 3 0,0605 100 5 0,0406 50 7 0,0207 100 3 0,0608 90 6 0,0409 100 5 0,100

10 100 4 0,08011 70 3 0,06012 60 5 0,10013 60 5 0,10014 50 2 0,04015 50 3 0,06016 60 2 0,040

17 70 4 0,08018 90 10 0,12019 100 4 0,08020 80 3 0,06021 70 2 0,04022 90 5 0,10023 100 4 0,08024 50 6 0,06025 70 4 0,080

total 1890 110Buatlah Diagram pengendalian untuk data tersebut dan berilah analisa nya?

Penyelesaian :

Menghitung nilai P yaitu

P =GT= ∑ pn

∑ n =

1101890

=0,058

UCL = P + 3. √ p(1−P)n

= 0,058 + 3. √0,058(1−0,058)n

LCL = P - 3. √ p(1−P)n

= 0,058 - 3. √0,058(1−0,058)n

Observasi

ukuran sampel (n)

jumlah produk cacat(Pn)

proporsi cacat(P)

P UCL LCL

1 50 5 0,080 0,058 0,158 -2 70 6 0,040 0,058 0,1423 60 4 0,100 0,058 0,149 -4 100 3 0,060 0,058 0,128 -5 100 5 0,040 0,058 0,128 -6 50 7 0,020 0,058 0,158 -7 100 3 0,060 0,058 0,128 -8 90 6 0,040 0,058 0,132 -9 100 5 0,100 0,058 0,128 -10 100 4 0,080 0,058 0,128 -11 70 3 0,060 0,058 0,142 -12 60 5 0,100 0,058 0,149 -13 60 5 0,100 0,058 0,149 -14 50 2 0,040 0,058 0,158 -15 50 3 0,060 0,058 0,158 -16 60 2 0,040 0,058 0,149 -

17 70 4 0,080 0,058 0,142 -18 90 10 0,120 0,058 0,132 -19 100 4 0,080 0,058 0,128 -20 80 3 0,060 0,058 0,137 -21 70 2 0,040 0,058 0,142 -22 90 5 0,100 0,058 0,132 -23 100 4 0,080 0,058 0,128 -24 50 6 0,060 0,058 0,158 -25 70 4 0,080 0,058 0,142 -

total 1890 110Diagram yang diperoleh ;

5 10 15 20 250.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0.140

0.160

0.180

proporsi cacat(P)Garis TengahUCL

Jumlah Observasi

Analisa Grafik :

Dari grafik diatas dapat dianalisa bahwa data jumlah produk yang cacat masih dalam toleransi sehingga masih dapat dimaklumi walaupun ada data yang hampir mencapai batas atasnya. Batas atas produk ini menunjukkan batasan jumlah produk yang cacat. Jika melebihi dari batas atas tersebut maka perlu dilakukan observasi terhadap sistem pengerjaannya agar produk yang cacat tersebut masih berada didalam batas toleransi.

3. Bagan PN

Suatu perusahaan pembuatan Kaos Oblong ingin melakukan observasi terhadap produksi yang dihasilkannya. Sehingga perlu membuat diagram pengendalian. Berikut ini adalah data yang diperoleh setelah melakukan observasi :

observasi

ukuran sampel(n

)

jumlah cacat(pn

)1 50 42 50 23 50 2

4 50 35 50 26 50 17 50 38 50 29 50 510 50 411 50 312 50 513 50 514 50 215 50 316 50 417 50 718 50 419 50 320 50 221 50 522 50 423 50 324 50 425 50 5

total 1250 87Buatlah diagram pengendalian untuk data diatas dan analisa grafik tersebut!Penyelesaian :

P = 87/ 1250 = 0,0696

CL = PN= 87 / 25 = 3,48

UCL = 3,48 + 3 . √3,48(1−3,48)

= 5,28

UCL = 3,48 - 3 . √3,48(1−3,48)

= 1,7

Diagram PN

5 10 15 20 250

1

2

3

4

5

6

7

8

f(x) = 5.27938656213722

f(x) = 3.48

jumlah cacat(pn)UCLLinear (UCL)LCLGaris TEngahLinear (Garis TEngah)

Observasi

Analisa Grafik

Dari grafik yang didapatkan dapat dianalisa bahwa terdapat jumlah cacat produksi yang melebihi batas atas jumlah cacat yang ditoleransi. Sehingga perlu diadakannya perbaikan dalam sistem pembuatan Kaos Oblong tersebut agar tidak ada lagi produk cacat yang melebihi batas atas jumlah cacat yang dileransi.

4. Bagan U

Pada sebuah line finishing industri tekstill, inpektur QC memeriksa cacat celupan kain setiap 50 meter persegi, yang mana luas luas kain per roll bervariasi. Data 10 roll kain ditunjukkan pada tabel dibawah ini ;

No. Roll (i)

Jumlah m2

jumlah cacat (xi)

Jumlah unit pemeriksaan dalam

Roll, ni

jumlah cacat per unit pemeriksaan , u

1 500 14 10 1,42 400 12 8 1,53 650 20 13 1,544 500 11 10 1,15 475 7 9,5 0,746 500 10 10 17 600 21 12 1,758 525 16 10,5 1,529 600 19 12 1,5810 625 23 12,5 1,84

total 153 107,5

Buatlah diagram pengendalian dengan data berikut dan analisa grafik!

Penyelesaian :

U= 153 / 107,5 = 1,42

UCL = 1,42 + 3 . √ 1,42¿

LCL = = 1,42 - 3 . √ 1,42¿

No. Roll (i)

Jumlah m2

jumlah cacat (xi)

Jumlah unit pemeriksaan dalam Roll, ni jumlah cacat per unit

pemeriksaan , u

BatasKendali

UCL LCL1 500 14 10 1,4 2,56 0,292 400 12 8 1,5 2,69 0,163 650 20 13 1,54 2,42 0,434 500 11 10 1,1 2,56 0,295 475 7 9,5 0,74 2,58 0,266 500 10 10 1 2,56 0,297 600 21 12 1,75 2,46 0,398 525 16 10,5 1,52 2,53 0,329 600 19 12 1,58 2,46 0,39

10 625 23 12,5 1,84 2,44 0,41total 153 107,5

Diagram yang diperoleh :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

UCLLCLUjumlah cacat per unit pemeriksaan , u

Analisa grafik :

Dari garfik yang didapatkan tersebut dapat dianalisa bahwa jumlah cacat pr unit untuk industri tekstil ini masih dalam tahap toleransi karena data yang diperoleh pun tidak ada yang melebihi batas atas untuk produk cacatnya.

5. Bagan C

PT Asuransi Jasa sedang mengadakan peneliatian mengenai banyaknya kecelakaan yang terjadi selama 1 bulan terakhir. Untuk itu dikumpulkan data kecelakaan yang terjadi selama 30 hari terakhir :

Sampel Jumlah kecelakaan (C)

1 52 13 04 65 36 27 38 49 510 111 212 213 314 015 516 217 118 019 020 121 222 423 124 325 226 027 128 229 330 1

Total 65Buatlah Digram Pengendalian dari data tersebut dan analisa grafik yang didapat!

Penyelesaian :

CL = c = 65 / 30 = 2,17

UCL = 2,17 + 3√2,17 = 6,58

UCL = 2,17 - 3√2,17 = - 2,25 = 0

Diagram C yang diperoleh :

5 10 15 20 25 300

1

2

3

4

5

6

7

Jumlah kecelakaan (C)CLUCL

Jumlah Sampel

Analisa Grafik ;

Dari grafik yang didapatkan dapat diketahui jumlah kecelakaan yang terjadi masih dalam tahap toleransi. Meskipun perlu adanya peninjauan agar angka kecelakaan tersebut tidak mengalami peningkatan.