determinacin presion de rocio para el sistema etanol-benceno

5/8/2018 Determinacin Presion de Rocio Para El Sistema Etanol-benceno - slidepdf.com

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DETERMINACIÓN PRESION DE ROCÍO PARA EL SISTEMAETANOL - BENCENO

CLAIRE COLINA BERDUGO JUAN CAMILO CORREA GOMEZ

LUIS RAFAEL DE LA ROSA RAMOSEILYS HENRIQUEZ MONTERO

ALEJANDRA TAPIA SIERRA



Una ecuación para calcular los coeficientes de actividad es la propuesta por Van

Laar la cual e usada de forma frecuente:

Ln γ1=α1+αβx1x22

Ln γ2=β1+βαx2x12

Donde α y β son parámetros experimentales.

Construir una grafica para el sistema ETANOL – BENCENO a una temperatura de80°C (353.15 K), en la cual se indique el punto azeotrópico del sistema, y la presión

de rocío del mismo. Los datos de α y β son respectivamente 1,946 y 1.61.

N° dedatos

y1 y2

1 0 1

2 0,0476190

5

0,9523809

5

3 0,0952381 0,9047619

4 0,1428571

4

0,8571428

6

5 0,1904761

9

0,8095238

1



7 3

14 0,61904762

0,38095238

15 0,6666666

7

0,3333333

3

16 0,7142857

1

0,2857142

9

17 0,7619047

6

0,2380952

4

18 0,8095238

1

0,1904761

9

19 0,8571428

6

0,1428571

4

20 0,9047619 0,0952381

21 0,9523809

5

0,0476190

5

22 1 0

Para calcular la Presión de Rocío a las concentraciones dadas por medio de las



• Se calculó la presión mediante la ecuación: P= 1iyiΦiγiPisat

Para las fracciones de y1= 0,04761905 y y2= 0,95238095 , primeramente:

P= 108.41432

Se determinaron las xi, mediante la expresión: xi=ΦiPyiγiPisat

Los valores obtenidos fueron: x1=0.0509489 y x2=0.9490511

•

Se evaluaron los valores de los coeficientes de actividad por la ecuación deVan Laar, conociendo los valores de sus constantes para el sistema y las

condiciones dadas:

γ1= 5.5626296 γ2=1.00599572

• Nuevamente se evaluó la presión con los valores de los coeficientes de

actividad calculados anteriormente: P= 1iyiΦiγiPisat P= 113.81436 kPa• Ahora, se calcula un nuevo valor para Φ1 y Φ2 mediante correlaciones

generalizadas, para ello es necesario las propiedades características de las

especies puras:

Benceno Etanol Mezcla

ω=0.210 ω=0.645 ω12=0.4275

Tc/K=562.2 Tc/K=513.9 Tc12/K=537.5077488

Pc/kPa=4898 Pc/kPa=6148 Pc12/kPa=5446.228663



Los valores de ϕi son calculados por medio de:

lnϕ1=PRTB11+y22δ12 lnϕ2=PRTB22+y12δ12

Obteniendo:

ϕ1=0.962596109 ϕ2=0.968027604

Para obtener ϕisat se parte de la ecuación:

lnϕisat=BiiPisatRT

Dando como resultado:

ϕ1sat=0.966634364 ϕ2sat=0.971253818

Reemplazando los valores en la siguiente ecuación, se obtienen los nuevos valores

para Φ1 y Φ2.

Φi=ϕiϕisat

Luego: Φ1=0.995822355 y Φ2=0.996678299.

• Reemplazando este valor en la siguiente ecuación, obtenemos los valores de

x1 y x2:

xi=ΦiPyiγiPisat

Los valores obtenidos fueron los siguientes:x1=0.009575181 x2=0.987094888

• Ahora se procede a normalizar los valores de xi , obteniendo los siguientes

l li d



• Se calculó la presión con los valores de los coeficientes de actividad

calculados anteriormente: P= 1iyiΦiγiPisat=113.7276488 kPa

• Se fijó un error de 0.001, y se procedió a calcular éste entre la presión

anterior y la que se obtuvo cuando se calcularon los coeficientes de actividad

por primera vez:

E= 113.7276488-113.81436=0.0867

• Como el error obtenido no es satisfactorio, se procedió a calcular nuevamente

los Φi con la última presión calculada y el proceso se repitió hasta obtener elerror establecido. Las iteraciones efectuadas para el cálculo de la presión se

muestran en la siguiente tabla:

• Las presiones de saturación de las sustancias son las mismas que se

calcularon al inicio, ya que como no varía la temperatura éstas tampoco

cambian.

• Los valores de la presión de rocío y las fracciones del líquido Xi, para los Yi a

cero y uno, fueron calculados por extrapolación a los datos obtenidos con lasotras composiciones.



C l Xi l l d



Con Φi = γ1=1 Con las Xi calculadas

No P (kPa) X 1 X 2 γ1 γ2 P (kPa)

2 108.41432 0.0509489 0.9490511 5.5626296 1.00599572 113.81436

3 108.03658 0.1015428 0.89845723 4.5101968 1.02352899 119.99832

4 107.66147 0.1517853 0.84821496 3.7263442 1.05223174 127.13272

5107.28896 0.2016802 0.79831983 3.1331954 1.09209733 134.8926

6 106.91901 0.2512309 0.74876906 2.6779047 1.1434331 142.81401

7 106.55161 0.3004412 0.69955883 2.323966 1.20683292 150.29612

8 106.18673 0.3493144 0.65068564 2.0457377 1.28316492 156.65303

9 105.82433 0.397854 0.60214604 1.8249288 1.37357091 161.22156

10 105.4644 0.4460634 0.55393663 1.6483038 1.47947555 163.50212

11 105.10691 0.493946 0.50605405 1.5061573 1.60260391 163.28022

12 104.75183 0.541505 0.45849498 1.3912855 1.74500684 160.67247

13 104.39915 0.5887438 0.41125617 1.2982819 1.90909366 156.07615

14 104.04883 0.6356656 0.36433437 1.2230482 2.09767251 150.05083

15 103.70086 0.6822736 0.31772643 1.16245 2.31399825 143.18705

16103.3552 0.7285708 0.27142919 1.1140726 2.56182877 136.00765

17 103.01184 0.7745604 0.22543956 1.0760443 2.8454901 128.91805

18 102.67076 0.8202455 0.17975448 1.0469079 3.16995125 122.19811

19 102.33193 0.8656291 0.13437094 1.0255267 3.54090975 116.01857



Datos obtenidos considerando idealidad (Φ i = γ1=1)



PRIMERA ITERACION



Con nuevos valores de

Φi y γi

Normalizadas Con x normalizadas

No Φ1 Φ2 X 1 X 2 X 1 X 2 γ1 γ2 P (kPa)

2 0,99582235

5

0,996678299 0,0078941 0,9928683

9

0,007888

08

0,99211192 6,747215

03

1,0001458

8

113.72764

88

3 0,99374629

6

0,995122836 0,01733744 0,9923832

2

0,017170

53

0,98282947 6,464633

18

1,0006887

6

118.84309

14

4 0,99134610

6

0,993313294 0,0289058 0,9930735

1

0,028284

13

0,97171587 6,147055

01

1,0018613

9

124.39852

28

5 0,98872951

7

0,991344182 0,04332554 0,9909986

4

0,041887

77

0,95811223 5,786684

85

1,0040640

2

130.41617

03

6 0,98604940

9

0,989345453 0,06158858 0,9816063 0,059038

42

0,94096158 5,372636

79

1,0080321

4

136.90060

42

7 0,98350292

1

0,987480807 0,0852563 0,9597705

8

0,081582

87

0,91841713 4,888733

73

1,0152505

1

143.82033

96

8 0,98131458

1

0,985932873 0,1173739 0,9195953

3

0,113189

38

0,88681062 4,308456

59

1,0291777

6

151.06815

95

9 0,97970164

8

0,984874238 0,16587241 0,8522349

5

0,162922

31

0,83707769 3,579984

79

1,0601341

2

158.35418

05

10 0,97882903

4

0,98443087 0,2652697 0,7269636

3

0,267346

09

0,73265391 2,552547

79

1,1627833

7

164.78192

09

11 0.97877037

4

0.984651737 0.57472431 0.4092344

6

0.584093

89

0.41590611 1.306615

58

1.8918519

6

165.94213

42

12 0.97949280 0.985498625 0.73194902 0.2688363 0.731374 0.26862534 1.111482 2.5779992 160.54638



SEGUNDA ITERACIÓN


Φi y γi


No Φ1 Φ2 X 1 X 2 X 1 X 2 γ1 γ2 P (kPa)

2 0,9938863

96

0,998673426 0,00787158 0,9940990

74

0,0078560

98

0,992143

902

6,7482174

25

1,0001447

05

113.50397

3 0,9922969

64

0,997289056 0,01714028

1

0,9849741

45

0,0171041

16

0,982895

884

6,4665975

05

1,0006834

62

118.59234

4 0,9905644

69

0,995776888 0,02824880

8

0,9741389

41

0,0281815

18

0,971818

482

6,1498888

25

1,0018479

75

124.1022

5 0,9886827 0,994129843 0,04186003

7

0,9608302

96

0,0417477

22

0,958252

278

5,790245 1,0040370

64

130.06625

6 0,9866514

95

0,992345399 0,05902933

2

0,9438600

05

0,0588592

68

0,941140

732

5,3767459

42

1,0079838

61

136.50619

7 0,9844827

86

0,990430493 0,08158932

8

0,9212354

15

0,0813595

08

0,918640

492

4,8932214

88

1,0151678

9

143.41523

8 0,9822136

2

0,988412128 0,11316816

3

0,8891656

36

0,1129046

66

0,887095

334

4,3132316

67

1,0290324

73

150.71642

9 0,9799412

97

0,986365984 0,16273226

9

0,8385756

21

0,1625197

11

0,837480

289

3,5851242

7

1,0598385

94

158.14734

10 0,9779631

99

0,984530015 0,26625002

1

0,7335880

47

0,2662931

42

0,733706

858

2,5604391

15

1,1614779

02

164.80861



11 0.9777385

78

0.984084746 0.58342387

6

0.4157208

74

0.5839232

76

0.416076

724

1.3069245

75

1.8912240

43

166.08418

12 0.9796785

65

0.98538787 0.73152027

5

0.2685088

63

0.7315202

75

0.268479

725

1.1113490

33

2.5788428

77

160.52897

13 0.9821216

87

0.98711467 0.80554447

8

0.1955305

78

0.8046794

03

0.195320

597

1.0559338

81

3.0542316

29

153.4141

14 0.9846352

41

0.98891797 0.85383837

1

0.1478630

66

0.8523880

86

0.147611

914

1.0310334

24

3.4272484

45

146.09767

15 0.9870706

9

0.990677073 0.88877672

8

0.1132176

21

0.8870077

25

0.112992

275

1.0178470

54

3.7345643

67

139.02262

16 0.9893687

16

0.992342465 0.91552787

1

0.0865212

87

0.9136556

46

0.086344

354

1.0102860

26

3.9946722

15

132.35163

17 0.991507931 0.993895053 0.936811042 0.065160452 0.934967758 0.065032242 1.00577865 4.218805175 126.13473

18 0.9934850

65

0.995330419 0.95424491

2

0.0476043

75

0.9524834

97

0.047516

503

1.0030620

87

4.4145108

93

120.37238

19 0.9953057

49

0.996651486 0.96886771

9

0.0328782

67

0.9671790

38

0.032820

962

1.0014523

22

4.5871842

59

115.04294

20 0.9969797

9

0.997864726 0.98137885

2

0.0203239

09

0.9797106

39

0.020289

361

1.0005523

49

4.7408450

1

110.11577

21 0.99851862

0.998978114 0.992266387

0.009477231

0.990539265

0.009460735

1.00011963

4.878579312

105.55755



TERCERA ITERACION


Φi y γi


No Φ1 Φ2 X 1 X 2 X 1 X 2 γ1 γ2 P (kPa)

2 0,9939647

21

0,998733325 0,00785672

3

0,9922034

03

0,007856

251

0,9921437

49

6,7482126

51

1,0001447

1

113.49714

76

3 0,9923842

08

0,997356146 0,01710564

9

0,9829619

76

0,017104

492

0,9828955

08

6,4665863

64

1,0006834

92

118.58431

73

4 0,9906669

16

0,995856115 0,02818452

7

0,9718957

08

0,028182

266

0,9718177

34

6,1498681

6

1,0018480

72

124.09224

13

5 0,988802922

0,994223352 0,041753045

0,958342166

0,04174907

0,95825093

5,790210723

1,004037323

130.0538662

6 0,9867861

65

0,992450761 0,05886785

3

0,9412401

06

0,058861

499

0,9411385

01

5,3766947

39

1,0079844

61

136.49145

62

7 0,9846202

67

0,990538697 0,08137190

5

0,9187398

18

0,081362

815

0,9186371

85

4,8931550

08

1,0151691

12

143.39920

75

8 0,9823322

77

0,988506081 0,11291941

2

0,8871785

51

0,112908

351

0,8870916

49

4,3131698

17

1,0290343

51

150.70165

45

9 0,9800106

71

0,986421251 0,16252505

5

0,8375333

75

0,162515

559

0,8374844

41

3,5851773

29

1,0598355

5

158.13810

1



10 0,9779542

95

0,984522878 0,26610219

4

0,7338900

86

0,266104

248

0,7338957

52

2,5618590

85

1,1612443

2

164.80987

88

11 0.9776913

36

0.984046664 0.58384908

3

0.4161066

03

0.583874

957

0.4161250

43

1.3070121

27

1.8910462

72

166.09153

77

12 0.9796843

56

0.985392563 0.73152916

1

0.2684764

42

0.731525

062

0.2684749

38

1.1113446

45

2.5788706

21

160.52806

61

13 0.9821765

06

0.987159338 0.80472712 0.1953266

34

0.804683

865

0.1953161

35

1.0559311

64

3.0542640

09

153.40585

87

14 0.9847178

95

0.988985684 0.85246100

1

0.1476206

6

0.852391

394

0.1476086

06

1.0310319

75

3.4272762

62

146.08574

36

15 0.9871629

32

0.990753058 0.88709132

1

0.1130002

36

0.887010

109

0.1129898

91

1.0178462

79

3.7345866

86

139.00989

48

160.9894590

03

0.992417257 0.91373938

3

0.0863505

03

0.913657

258

0.0863427

42

1.0102856

34

3.9946886

17

132.33973

16

17 0.9915907

77

0.993964071 0.93504605

3

0.0650365

84

0.934968

79

0.0650312

1

1.0057784

64

4.2188163

87

126.12431

24

18 0.9935592

85

0.995392608 0.95255473

3

0.0475193

94

0.952484

128

0.0475158

72

1.0030620

05

4.4151814

2

120.36345

53

19 0.9953727

83

0.996707981 0.96724420

9

0.0328227

91

0.967179

408

0.0328205

92

1.0014522

89

4.5871887

12

115.03523

01

20 0.997042429

0.997917828 0.979772203

0.02029043

0.97971084

0.02028916

1.000552338

4.740847535

110.1088713

21 0.9985801 0.99903061 0.99060033 0.0094612 0.990539 0.0094064 1.0001196 4.8785804 105.55105



78 3 3 353 7 18 44 31

CUARTA ITERACION

Con nuevos valores deΦi y γi Normalizadas Con x normalizadas

No Φ1 Φ2 X 1 X 2 X 1 X 2 γ1 γ2 P (kPa)

2 0,9939671

11

0,998735153 0,00785627 0,9921455

65

0,007856

255

0,9921437

45

6,7482125

11

1,0001447

1

113.49693

94

3 0,9923869

98

0,997358292 0,01710454 0,9828976

22

0,017104

503

0,9828954

97

6,4665860

36

1,0006834

93

118.58406

09

4 0,9906703

58

0,995858777 0,02818236

4

0,9718203

32

0,028182

288

0,9718177

12

6,1498675

53

1,0018480

75

124.09190

67

5 0,9888071

76

0,994226661 0,04174924

9

0,9582541

2

0,041749

109

0,9582508

91

5,7902097

31

1,0040373

31

130.05342

8

6 0,9867911

97

0,992454698 0,05886179

9

0,9411422

34

0,058861

562

0,9411384

38

5,3766932

97

1,0079844

78

136.49090

57

7 0,9846257

05

0,990542977 0,08136326

5

0,9186411

53

0,081362

906

0,9186370

94

4,8931531

81

1,0151691

45

143.39857

4

80,9823372

58

0,988510025 0,11290893 0,8870951

81

0,112908

466

0,8870915

34

4,3131678

9

1,0290344

09

150.70103

49

9 0,9800137

7

0,98642372 0,16251603

4

0,8374865

76

0,162515

61

0,8374843

9

3,5851766

82

1,0598355

87

158.13768

83



10 0,9779538

71

0,984522538 0,26609520

9

0,7339044

22

0,266095

307

0,7339046

93

2,5619263

33

1,1612332

68

164.80993

96

11 0.9776888

88

0.98404469 0.58387078 0.4161269

24

0.583872

12

0.4161278

8

1.3070172

67

1.8910358

38

166.09191

91

12 0.9796846

55

0.985392805 0.73152534

3

0.2684749

47

0.731525

131

0.2684748

69

1.1113445

82

2.5788710

18

160.52801

96

13 0.9821792

47

0.987161572 0.80468612

1

0.1953165

66

0.804683

959

0.1953160

41

1.0559311

07

3.0542646

93

153.40544

64

14 0.9847218

62

0.988988934 0.85239483 0.1476090

89

0.852391

489

0.1476085

11

1.0310319

33

3.4272770

62

146.08517

11

15 0.9871671

66

0.990756546 0.88701391

4

0.1129902

89

0.887010

186

0.1129898

14

1.0178462

54

3.7345874

1

139.00931

06

160.9894629

63

0.992420538 0.91366091

5

0.0863430

27

0.913657

313

0.0863426

87

1.0102856

21

3.9946891

76

132.33920

99

17 0.9915942

49

0.993966964 0.93497206

4

0.0650314 0.934968

826

0.0650311

74

1.0057784

57

4.2188167

78

126.12387

56

18 0.9935622

6

0.995395101 0.95248698 0.0475159

91

0.952484

15

0.0475158

5

1.0030620

02

4.4145183

97

120.36309

77

19 0.9953753

56

0.996710148 0.96181908 0.0328206

63

0.967179

421

0.0328205

79

1.0014522

88

4.5871888

68

115.03493

43

20 0.997044733

0.997919781 0.979713104

0.020289199

0.979710847

0.020289153

1.000552338

4.740847623

110.1086176

21 0.9985823 0.999032463 0.99054150 0.0094606 0.990539 0.0094606 1.0001196 4.8785804 105.55082



51 9 65 356 44 18 83 37



DETERMINACION DEL PUNTO AZEOTRÓPICO

Para comprobar la existencia de un punto azeotrópico, calculamos lavolatilidad relativa

,α:α=y1x1y2x2

En el punto azeotrópico, este valor será igual a la 1, por lo cual revisamos la volatilidadrelativa para cada una de las composiciones; debemos también extrapolar los valoresde xi para y1=0 y para y1=1.

• y1=0Tenemos en este caso que y2=1Así, siendo m relación entre la diferencia para los datos:

m=yn-yn-1xn-xn-1

m1=y2-y1x2-x1=y3-y2x3-x2

m1=y3-y2x3-x2=5.148979836

m1=y2-y1x2-x1

Despejando x1 y reemplazando el valor obtenido de la pendiente tenemos que,

x1=x2-y2-y1m1=0.007856-0.047619-05.148979836

x1=-0.001391994

El signo negativo se debe a que es una extrapolación en sentido contrario, por locual,

x1=0.001391994

x2=0.998608016

Si il t l l d l ió ( ál l útil l t d li



Tabla 1. Resumen datos obtenidos para el sistema etanol – benceno.

y1 y2 x1 x2 α P

0 10.001391

9940.998608

0166.579854

946113.49649

37

0.047619 0.952381 0.007856 0.9921446.314355

5113.49693

94

0.095238 0.904762 0.017105 0.9828956.048856

1118.58406

09

0.142857 0.857143 0.028182 0.971818

5.747212

6

124.00919

067

0.190476 0.809524 0.041749 0.9582515.400612

5130.05342

8

0.238095 0.761905 0.058862 0.9411384.996566

0136.49090

54

0.285714 0.714286 0.081363 0.9186374.516243

4143.39857

4

0.333333 0.666667 0.112909 0.887091

3.928363

9

150.70103

49

0.380952 0.619048 0.162516 0.8374843.171233

2158.13768

83

0.428571

0.571429

0.266088 0.7339122.068613

0164.8099

396

0.47619 0.52381 0.58387 0.416130.647918

7166.0919

191

0.52381 0.47619 0.731525 0.268475

0.403707

7

160.52801

96

0.571429 0.428571 0.804684 0.1953160.323631

8153.40544

64

0 281400 146 08517



Debido a que los valores de la volatilidad relativa se presentan en un rango que va de0.185301502 a 6.579854946, comprobamos la existencia de un punto azeotrópico,

puesto que en algún lugar de la gráfica el valor de la volatilidad relativa será 1.

Vemos luego en la tabla que el punto azeotrópico se encuentra entre el intervalo dey1=0.428571 y y2=0.47619. Por aplicación del Teorema del Valor medio podemosencontrar el punto en el que la volatilidad relativa se hace igual a la unidad o seaproxima (Ver tabla 2).



la 2. Teorema el valor medio, aplicado para utilizar las composiciones y la presión del sistema etanol – benceno, en el puntootrópico.

(1) y(2) y(medio) x(1) x(2) x(media) P1 P2 Pmedia α(1) α(2) α

2857

0.47619

0.45238

0.26609

0.58387

0.42498

164.80994

166.09192

165.45093

2.06861

0.64792

1.11774

5238

0.47619

0.46429

0.42498

0.58387

0.50442

165.45093

166.09192

165.77142

1.11774

0.64792

0.85146

5238

0.46429

0.45833

0.42498

0.50442

0.46470

165.45093

165.77142

165.61118

1.11774

0.85146

0.97470

5238

0.45833

0.45536

0.42498

0.46470

0.44484

165.45093

165.61118

165.53105

1.11774

0.97470

1.04341

5536

0.45833

0.45685

0.44484

0.46470

0.45477

165.53105

165.61118

165.57111

1.04341

0.97470

1.00840

5685

0.45833

0.45759

0.45477

0.46470

0.45974

165.57111

165.61118

165.59115

1.00840

0.97470

0.99139

5685

0.45759

0.45722

0.45477

0.45974

0.45725

165.57111

165.59115

165.58113

1.00840

0.99139

0.99985

5685

0.45722

0.45703

0.45477

0.45725

0.45601

165.57111

165.58113

165.57612

1.00840

0.99985

1.00411

570

3

0.4572

2

0.4571

2

0.4560

1

0.4572

5

0.4566

3

165.5761

2

165.5811

3

165.5786

3

1.0041

1

0.9998

5

1.0019

8

5712

0.45722

0.45717

0.45663

0.45725

0.45694

165.57863

165.58113

165.57988

1.00198

0.99985

1.00092



1 1 1 1 1 1 5 6 6 0 9 0

572

1

0.4572

1

0.4572

1

0.4572

1

0.4572

1

0.4572

1

165.5809

5

165.5809

6

165.5809

6

1.0000

0

1.0000

0

1.0000

0

4571

0.45721

0.45721

0.45721

0.45721

0.45721

165.58095

165.58096

165.58096

1.00000

1.00000

1.00000



Esto nos indica que el punto azeotrópico se presenta a

y1=x1=0.45721 y2=x2=0.54579 P=165.58096kPa

A continuación se muestran los diagramas de x1 en función de y1 (1- benceno)para determinar, gráficamente, el momento en el cual dichas composiciones seigualan y, de esta manera, establecer el valor del punto azeotrópico presentado.En este punto la composición del líquido no cambia conforme se evapora, por loque no se puede separar por destilación.

A las gráficas de x1-y1 y x2-y2, se les agrega una línea de x=y para ver eseintercepto, y así calcular a qué composición existe el azeótropo. Luego, se realizauna gráfica de P en función de x-y que nos indica la presión a la que se encuentrael punto azeotrópico. En estos puntos vemos la existencia de un azeótropomínimo.

La diferencia entre los datos para el punto azeotrópico, obtenidos mediante el

Teorema del Valor Medio y las gráficas de Excel presentan cierta diferencia. Estopuede deberse a las cifras decimales o a que el programa Microsoft Excelpresenta un dato basado en las aproximaciones de los puntos en las gráficas.

determinacin presion de rocio para el sistema etanol-benceno

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