sistema tetragonal

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SISTEMA TETRAGONAL 1. SITEMA CRISTALOGRÁFICO: EJES CRISTALOGRÁFICOS: Con el fin de dar nombre a las caras de los cristales, es necesario la utilización de uno ejes de de referencia o coordenadas que sirven para ubicar en posición las respectivas formas externas del cristal; estos son los llamados ejes cristalográficos, que deben tomar paralelos a aristas reales del cristal. En general se elijen tres ejes y en la mayoría de los casos coinciden con los ejes de simetría del cristal. En general se nombran como: a, b y c; se interceptan en interior del cristal (son imaginarios), y cada uno tiene su extremo positivo y su extremo negativo. Por convención, los extremos positivos se toman hacia el frente del observador, hacia su derecha y hacia arriba. Las otras posiciones serán las negativas. Los ángulos formados entre los ejes se designan como: alfa, beta y gamma. Alfa está entre b y c, beta entre a y c y gamma entre a y b. De acuerdo al sistema: SISTEMA TETRAGONAL:

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Sistema Tetragonal

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Page 1: Sistema Tetragonal

SISTEMA TETRAGONAL1.SITEMA CRISTALOGRÁFICO:

EJES CRISTALOGRÁFICOS:Con el fin de dar nombre a las caras de los cristales, es necesario la utilización de uno ejes de de referencia o coordenadas que sirven para ubicar en posición las respectivas formas externas del cristal; estos son los llamados ejes cristalográficos, que deben tomar paralelos a aristas reales del cristal.

En general se elijen tres ejes y en la mayoría de los casos coinciden con los ejes de simetría del cristal.

En general se nombran como: a, b y c; se interceptan en interior del cristal (son imaginarios), y cada uno tiene su extremo positivo y su extremo negativo. Por convención, los extremos positivos se toman hacia el frente del observador, hacia su derecha y hacia arriba. Las otras posiciones serán las negativas.

Los ángulos formados entre los ejes se designan como: alfa, beta y gamma. Alfa está entre b y c, beta entre a y c y gamma entre a y b.

De acuerdo al sistema:

SISTEMA TETRAGONAL:

Los ejes cristalográficos del sistema tetragonal son tres y forman angulos rectos entre si. Tenemos a los dos ejes horizontales a1 y a2, que son iguales en longitud, pero el eje c es de diferente tamaño que caracteriza a cada mineral

Figura N°1: ejes del sistema tetragonal

Page 2: Sistema Tetragonal

SIMBOLOS DE LAS FORMAS:

Los símbolos de algunas clases cristalográficas del sistema tetragonal son los siguientes:

Prisma de primer orden (010) Prisma de segundo orden (110) Prisma ditetragonal (hk0) Bipirámide de primer orden (0kl) Bipirámide de segundo orden (hhl) Bipirámide ditetragonal (hkl) El escalenoedro tetragonal (hkl)

RELACIONES AXIALES TETRAGONALES:

La relación axial de un cristal tetragonal se expresa como a : c, tomando como unidad la longitud de los ejes a iguales. Se calcula a partir de los ángulos Ф y ρ deducidos de los ángulos interfaciales, por la formula general:

c= lktan ρ cosФ

Donde: k y l son los índices de miller.

Los cristales tetragonales se orientan de tal manera que el (001) perpendicular a a2 tenga Ф = 0°. Asi para las formas (0kl) cos Ф = 1 y la formula se reduce a:

c= lktan ρ

PARAMETROS: Existen 3 ejes cristalográficos a 90° entre sí: alfa = beta = gama = 90°

Page 3: Sistema Tetragonal

Los parámetros de los ejes horizontales son iguales, pero no son iguales al parámetro del eje vertical: a = b ≠ [es desigual de] c

INDICES:

Los índices se han desarrollado para expresar la intersección de cualquier cara de cristal sobre los ejes del mismo. La empleada más comúnmente es el sistema de índices de Miller.

Los índices de Miller de una cara consisten en una serie de números enteros que se han derivado de los parámetros por inversión y reducción de las fracciones resultantes. Los índices de una cara se dan siempre en tal orden que los tres números se refieren a los ejes a. b y c, respectivamente, y por lo tanto se omiten las letras que indican los diferentes ejes.

Es conveniente algunas veces, cuando se desconocen las intersecciones exactas, emplear un símbolo general (h k i) para los

Figura N°2: Parámetros del sistema tetragonal

Page 4: Sistema Tetragonal

índices Miller: aquí, la h, la k y la l representan cada una un número entero. En este símbolo, la h. la k y la l son respectivamente, los recíprocos 1 de las intersecciones racionales, pero desconocidas, sobre los ejes a. b y c. El símbolo (h k l) indicará que una cara corta los tres ejes cristalográficos. Si la cara es paralela a uno de los ejes cristalográficos y corta los otros dos, los símbolos generales se escribirían como sigue (Okl), (7iOl) y (hkO). Una cara paralela a dos ejes se considera que corta el tercero a distancia unidad, y por lo tanto los símbolos serían (100), (0.1 P), (0 0 1).

A continuación se mostraran los índices de Miller para las diferentes clases cristalográficas del sistema tetragonal:

Los índices de miller del prisma de primer orden son: (001), (010) y (110).

Los índices de Miller para los prismas de segundo orden son los siguientes (001), (100) y (101).

Para el prisma dietragonal los índices de Miller son los siguientes: (210) y (001).

En la dipirámide tetragonal de primer orden se tiene el siguiente índice de Miller (111).

Para la dipirámide tetragonal de segundo orden tiene como índice al (011).

FORMAS DEL SISTEMA TETRAGONAL:

Page 5: Sistema Tetragonal

PRISMA DE PRIMER ORDEN

PRISMA DIETRAGONAL

PRISMA DE SEGUNDO ORDEN

Tiene 4 caras que son paralelas al eje c e interceptan los ejes a1 ya2

Rotado con respecto a eje c donde las caras son paralelas a los ejes a1 siendo así, perpendicular al otro eje

Forma prismática cerrada, y El eje de c corta a una longitud

Page 6: Sistema Tetragonal

Forma prismática cerrada, y El eje de c corta a una longitud

LA DIPIRÁMIDE DE SEGUNDO ORDEN

LA DIPIRAMIDAL DIETRAGONAL

Se puede derivar la forma del disfenoide del sistema, dibujando una línea desde una esquina de cada cara del diesfenoide, al centro de la línea que une las dos esquinas opuestas, formándose dos caras de la división resultante.

Tiene la forma básica como la forma de la dipirámide de primer orden, difiriendo solamente en su orientación en la cruz axial.

Se puede derivar la forma del disfenoide del sistema, dibujando una línea desde una esquina de cada cara del diesfenoide, al centro de la línea que une las dos esquinas opuestas, formándose dos caras de la división resultante.

Tiene una doble pirámide de 8 lados por lado de donde las 16 caras similares cortan a los tres ejes a distancias desiguales.

ESCALENOEDRO TETRAGONAL LA PIRÁMIDE DITETRAGONAL

Page 7: Sistema Tetragonal

Posee sólo 4 caras que son triángulos isósceles.

Los minerales que expresan esta simetría lo hacen como formas cerradas cristalinas, aparte de la scheelita, se incluyen la powellita, fergusonita y miembros del grupo de la escapolita.

Es una forma cerrada que consiste en 8 caras trapezoidales las cuales corresponden a la mitad de las caras de la dipirámide ditetragonal.

EL TRAPEZOEDRO TETRAGONAL LA DIPIRÁMIDE TETRAGONAL

Es una forma abierta con sólo un eje de simetría cuaternario que coincide con el eje c.

LA DIPIRÁMIDE TETRAGONAL LA DIPIRÁMIDE TETRAGONAL

Page 8: Sistema Tetragonal

HÁBITO:

Por hábito del cristal se entiende la forma o combinación de formas comunes y características en las cuales cristaliza un mineral. Incluye también la forma general y las irregularidades de crecimiento, si tales irregularidades son de aparición corriente.

HABITOS DE MINERALES CON SISTEMA TETRAGONAL:

La calcopirita es un mineral que tiene un hábito comúnmente en forma de drusas, que quiere decir es es un mineral que tiene una superficie cubierta de pequeños cristales, también pseudotetraédrico.

Otros de los minerales que se cristalizan es forma tetragonal es la bornita la cual tiene un habito granular o masivo, que quiere decir que este mineral está formado por un agregado de granos grandes o pequeños.

Figura N°3: Hábitos presentados en la calcopirita

Page 9: Sistema Tetragonal

El mineral zircón también se cristalizan de forma tetraédrica y este mineral tiene un habito cristalino en forma de granos irregulares, masivo o simplemente granular.

El mineral rutilo con sistema cristalino tetragonal tiene un habito cristalino en forma de cristales, prismas cortos, acicular (cristales delgados como agujas), capilar (cristales como cristales o cabellos o hebras).

Figura N°4: Hábito presentado en la bornita

Figura N°5: Hábito presentado mineral de Zircón

Page 10: Sistema Tetragonal

La casiterita tiene hábitos cristalinos como reniforme (Individuos radiales terminados en masas redondas que parecen un riñón), también fibrosa, radiada, masiva y granular.

2.CLASES CRISTALOGRÁFICASCLASE BIPIRAMIDAL DITETRAGONAL:

SIMETRÍA:

El eje cristalográfico vertical, es decir el eje c, es un eje de simetría cuaternaria; para este sistema existen cuatro ejes horizontales de simetría binaria, de los cuales dos coinciden con los ejes cristalográficos y los otros dos bisecan los ángulos determinados por ellos.

FORMAS:

Figura N°7: Hábito presentado en la casiterita

Figura N°8: Ejes de simetría del sistema tetragonal

Page 11: Sistema Tetragonal

PINACOIDE BÁSICO (001): el pinacoide básico o plano base, es una forma la cual contiene dos caras horizontales.

PRISMA DE PRIMER ORDEN (010): Este prisma tiene cuatro caras verticales rectangulares, cada una de las cuales corta a un solo eje cristalográfico y es paralela a los otros dos.

PRISMA DE SEGUNDO ORDEN (110): El prisma de segundo orden consta de cuatro caras rectangulares cada una de las cuales corta por igual los dos ejes cristalográficos horizontales.

Figura N°10: Prisma de segundo orden

Figura N°9: prisma de primer orden

Page 12: Sistema Tetragonal

PRISMA DITETRAGONAL (hk0): Este tipo de prisma tiene ocho caras verticales rectangulares, las cuales cortan por igual los dos ejes cristalográficos.

BIPIRAMIDE DE PRIMER ORDEN (0kl): esta es una forma integrada por 8 caras triangulares isósceles, cada una de las cuales corta al un eje horizontal y vertical, siendo paralela al otro eje horizontal.

Existen varias bipirámides de primer orden con diferente inclinación sobre el eje vertical. La forma más corriente es la bipirámide fundamental {011}. A continuación se indican los índices de o tras bipirámides de primer orden: {021}, {031}, {012}, {013}, o en general (0k l).

Figura N°11: prisma ditetragonal

Page 13: Sistema Tetragonal

BIPIRAMIDE DE SEGUNDO ORDEN (hhl): a bipirámide de segundo orden consta de 8 caras triangulares isósceles, cada una de las cuales corta a los tres ejes cristalográficos, con igual inclinación con los ejes horizontales.

Existen también varias bipirámides de segundo orden dependiendo éstas de la inclinación de sus caras sobre c .La más común es la fundamental {111} que corta a todos los ejes en sus longitudes unitarias. A continuación se indican los índices de o tras bipirámides de segundo orden {221}, {331}, {112}, {113}, o en general {h h l}.

BIPIRÁMIDE DITETRAGONAL (hkl): Esta es una forma que consta de 16 caras triangulares, las cuales cortan a los tres ejes cristalográficos, cortan a los dos horizontales a diferentes distancias.

Hay varios tipos de bipirámide ditetragonal, dependiendo éstos de la diferente inclinación sobre los ejes cristalográficos. Una de las más corrientes es la bipirámide {131}.

Figura N°13: bipirámide de segundo orden

Figura N°14: bipirámide

Ditetragonal

Page 14: Sistema Tetragonal

CLASE TRAPEZOEDRICA TETRAGONAL:

SIMETRÍA:

El eje vertical es cuaternario y existen cuatro ejes binarios normales a él; sus ejes de simetría son los mismos que los de la clase bipiramidal ditetragonal pero no presenta aquí plano ni centro.

FORMA:

La clase trapezoedrica tetragonal tiene en total 8 caras, existen formas enantioformas, también hay formas que se presentan como: pinacoide, prismas teragonales de primer y segundo orden, prisma ditetragonal y bipirámide tetragonales de primer y segundo orden.

CLASE PIRAMIDAL DITETRAGONAL:

SIMETRIA:

El eje vertical es cuaternario, y cuatro planos se cortan según él.

Figura N°15: trapezoide tetragonal

Page 15: Sistema Tetragonal

FORMA

Ya que carece de plano horizontal de simetría, esto da lugar a diferentes formas en ambos extremos de los cristales en clase; entre estas formas encontramos los pedión, las pirámides tetragonales, la pirámide ditetragonal, los prismas tetragonales.

CLASE ESCALENOÉDRICA TETRAGONAL:

SIMETRÍA:

El eje vertical en esta clase es cuaternario y es muy parecido a un eje binario de rotación. Normalmente hay dos ejes verticales de simetría que se cortan según el eje vertical.

FORMAS:

Las únicas formas importantes de esta clase, son el biesfenoide positivo y el negativo. Están formados por cuatro caras triangulares isósceles que cortan a los tres ejes cristalográficos, con idéntica inclinación sobre los dos ejes horizontales. Pueden existir biesfenoides diversos, dependiendo de su diferente inclinación sobre el eje vertical.

El biesfenoide se diferencia del tetraedro por el hecho de que su eje cristalográfico vertical no es de la misma longitud que los ejes

Figura N°16: pirámide ditetragonal

Page 16: Sistema Tetragonal

horizontales. El único mineral corriente de la clase escalenoédrica tetragonal es la calcopirita, cuyos cristales, por lo general, muestran solamente el biesfenoide.

EL ESCALENOEDRO TETRAGONAL (hkl): Está integrada por 8 triángulos escalenos, esta es una forma que comúnmente se encuentra en combinación con otras.

La calcopirita y la estamita son los únicos minerales corrientes que cristalizan esta clase.

CLASE BIPIRAMIDAL TETRAGONAL:

SIMETRÍA:

Para esta clase existe un eje cuaternario con plano normal a él.

FORMA:

La bipirámide tetragonal es una forma que tiene 4 caras superiores por encima de los inferiores. Esta forma tiene simetría más elevada y sólo en combinación con otras revela la ausencia de planos verticales.

Figura N°17: Escalenoedro tetragonal

Page 17: Sistema Tetragonal

El pinacoide básico y los prismas tetragonales también pueden presentarse.

Los minerales representativos de esta clase son: fergusonita. scheelita, powellita y escapolita.

CLASE PIRAMIDAL TETRAGONAL:

SIMETRÍA: El eje vertical de esta clase es cuaternario, no se presentan ni el plano ni el centro.

FORMA: La pirámide tetragonal presenta cuatro caras. La forma superior es diferente a la inferior y cada una de ellas tiene su variante derecha e izquierda.

Figura N°18: bipiramidal tetragonal

Figura N°19: piramidal tetragonal

Page 18: Sistema Tetragonal

CARACTERÍSTICAS DE LOS CRISTALES TETRAGONALES

Las características más sobresalientes de los cristales tetragonales podrían re sumirse así: un solo eje de simetría cuaternaria: la longitud del cristal paralelo a este eje es, generalmente, mayor o menor que sus o tras d o s dimensiones: visto en la dirección del eje de simetría tetragonal, la sección transversal de un cristal bien formado es un cuadrado, o bien un cuadrado truncado. L a calco p irita es el único mineral común tetragonal al cual no concierne lo arriba expuesto, aun que puede ser fácil ente reconocido por sus cristales biesfenoidales y por sus propiedades

3.OCURRENCIASZIRCÓN:

El Zircón pertenece al grupo de los silicatos. Es el mineral conocido más antiguo de la Tierra y uno los más abundantes en la corteza terrestre. Su origen es secundario como resultado de la oxidación de la galena, junto con cerusita, vanadinita y otros minerales. Los mejores especímenes conocidos son los de la mina Red Cloud cerca de Yuma (Arizona). También se encuentran en Bleiberg (Austria), Mezica (Eslovenia), Toussit (Marruecos). Los zircones, debido a su tamaño y pureza tienen calidad de gema. Se utilizan a veces como sustitutos del diamante.

Figura N° 20:

Mineral Zircón

Page 19: Sistema Tetragonal

LA CALCOPIRITA:

Suele presentarse como cristales pseudotetraedros, corrientemente por recubrimiento o pseudomorfosis de la tetraedrita o tenantita. La mayoría de las veces se la encuentra en forma masiva. De presentar cristales aparecen muy maclados y aplanados con hábito piramidal.

Es un mineral muy común en los filones de sulfuros diseminados por las rocas ígneas. Puede formarse y encontrarse en: rocas pegmatitas neumatolíticas, rocas hidrotermales de alta temperatura, depósitos de metamorfismo de contacto, así como constituyente primario de rocas ígneas básicas. En los yacimientos de cobre suele ser el principal mineral de este metal que aparece.

Localidades: Huarón (Perú); Ontario (Canadá); arizona (EEUU) y Riotinto (España).

Huarón: está ubicada en distrito de Huayllay, provincia y departamento de Pasco, en la vertiente de los andes, zona central del país, a 4534 m sobre el nivel del mar. Se obtiene productos como el Cu y Zn

Figura N° 21: Mineral calcopirita

Page 20: Sistema Tetragonal

CASITERITA:

Es el mineral más importante económicamente del Sn. Generalmente hay dos clases de yacimientos para encontrarlos. Los más productivos son los que se forman en profundos procesos geológicos de deposición, como las intrusiones graníticas, en las que la casiterita aparece incrustada en rocas duras tales como cuarzos o pegmatitas. El segundo tipo de yacimientos es el resultado de la sedimentación fluvial en la que los nódulos de casiterita, por su propio peso, se asientan en los lechos de los ríos por efectos mecánicos. China tiene la mayor concentración del mundo de este mineral, en la región de Yunnan, con más de la mitad de la producción mundial. Perú es el tercer productor mundial de estaño y el primero en América Latina, lugar que le debe a la mina San Rafael, la única productora de ese metal en el país, ubicada en la gélida altiplanicie del departamento de Puno, a casi 5.000 metros sobre el nivel del mar.

San Rafael es, sin duda alguna, una de las minas de estaño más ricas del planeta, cuyas reservas de 11 millones de toneladas métricas (Tm) representan 12,7 por ciento del total de las reservas del mundo.

Figura N° 22: Mineral casiterita

Page 21: Sistema Tetragonal

ESTANNITA:

La estannita es un mineral de la clase de los minerales sulfuros, y dentro de esta pertenece al llamado “grupo de la estannita”.

Fue descubierta en 1797 en una mina de Cornualles, en Inglaterra (Reino Unido),1 siendo nombrada así del latín stannum, por su contenido en estaño.

Aparece en vetas hidrotermales en yacimientos de minerales del estaño, donde se forma en una fase posterior y más fría que la casiterita. También aparece, más rara vez, en rocas pegmatitas. Suele encontrarse asociado a otros minerales como: calcopirita, esfalerita,

Encontradas en la mina, ya mencionada, San Rafael.

URANOCIRCITA:

Es un mineral de la clase de los minerales fosfatos, según la clasificación de Strunz. Fue descubierta en 1877 enBergen, en el estado de Sajonia (Alemania),1 siendo nombrada así por su contenido en uranio y por su localidad de descubrimiento -traducido al griego-. No es muy abundante. Se hallan algunas muestras en Morvan y Puy-de-Dôme (Francia) y en Wölsendorf, Wittichen y Bergen (Alemania). Un yacimiento español es el de Escalona (Toledo)

Figura N° 23: Mineral estannita

Figura N° 24: Mineral uranocirquita

Page 22: Sistema Tetragonal

Tiene radiactividad muy alta. En Latinoamérica se suele encontrar en Brasil.

Se emplea como menor mena de Uranio, buscada por coleccionistas.

BORNITA:

Es extraída por su importancia industrial como mena del cobre y se encuentra en depósitos porfídicos junto con otra mena de cobre más abundante y común, la calcopirita. Tanto la calcopirita como la bornita son sustituidas por calcocita y covelita en los depósitos enriquecidos en cobre.

También aparece diseminada en rocas ígneas y en materiales sedimentarios cupríferos, algunos yacimientos de gran riqueza en bornita como los que se encuentran en México y Estados Unidos. También hay grandes yacimientos en Perú y Chile. En el Perú, se puede encontrar en Las Bambas y Cotabambas.

WULFENITA:

Es un mineral secundario y escaso que se encuentra en forma de cristales fino tabulares de un brillante color rojo-naranja o naranja-amarillo, apareciendo junto a yacimientos de plomo en las zonas de oxidación hidrotermal. Aparece asociado a minerales tales como: vanadinita, smithsonita. Es un mineral de colección, de escaso interés científico o industrial.

En ocasiones estos cristales muestran un aspecto laminar u hojoso (tabulas muy finas).

Figura N° 25: Mineral bornita

Figura N° 26: Mineral wultenita

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También suele presentarse como cristales prismáticos y bipiramidales o bien, en  masas granulares o terrosas.

Se encuentran en minerales de Pb y Mo. Y en el Perú se puede encontrar en la mina Tintaya, está ubicada en la provincia de Espinar, departamento de Cusco.