presion de vapor(fisica)

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Presin de vapor

En esta prctica se busca determinar la presin de vapor de los lquidos puros mediante el mtodo esttico, usando temperaturas cercanas al punto de ebullicin del agua (a partir de ese punto observamos la variacin de la presin de vapor con la cada de temperatura) y con estos resultados calcular el calor molar de vaporizacin del agua.Las condiciones del laboratorio en las que se trabaj: Presin = 245 mmHg Temperatura = 19 C

INTRODUCCINPara poder entender muchos fenmenos que suceden en la vida diaria hay que conocer lo que es la Presin de vapor. Para simplificar e ilustrar utilicemos el esquema (Fig. N 1).En el dibujo se representa un recipiente cerrado, lleno parcialmente de un lquido (azul). Este lquido como toda sustancia est constituido por molculas (bolitas negras), que estn en constante movimiento al azar en todas direcciones. Este movimiento errtico, hace que se produzcan choques entre ellas, de estos choques las molculas intercambian energa, tal y como hacen las bolas de billar al chocar; algunas aceleran, mientras otras se frenan. En este constante choque e intercambio de energa, algunas molculas pueden alcanzar tal velocidad, que si estn cerca de la superficie pueden saltar del lquido (bolitas rojas) al espacio cerrado exterior como gases. A este proceso de conversin lenta de los lquidos a gases se les llama evaporacin. A medida que ms y ms molculas pasan al estado de vapor, la presin dentro del espacio cerrado sobre el lquido aumenta, este aumento no es indefinido, y hay un valor de presin para el cual por cada molcula que logra escapar del lquido necesariamente regresa una de las gaseosas a l, por lo que se establece un equilibrio y la presin no sigue subiendo. Esta presin se conoce como Presin de vapor saturado. La presin de vapor saturado depende de dos factores: La naturaleza del lquido, la temperatura.

Fig. N 1

OBJETIVOSa) OBJETIVO GENERAL Determinar la presin de vapor de los lquidos mediante el mtodo esttico, y con ellos calcular el calor molar de vaporizacin del lquido grficamente.b) OBJETIVOS ESPECIFCOS Determinar la presin de vapor de un lquido puro a diferentes temperaturas. Determinar el calor de vaporizacin de un lquido puro mediante la ecuacin de Clausius - Clapeyron.

PRESIN DE VAPORI. MARCO TERICO1.1. Definicin: Se debe al movimiento de las molculas del gas. El metano tiene una presin de vapor ms alta que cualquier hidrocarburo, por eso ejerce una mayor presin dentro de un separador. El movimiento molecular de los hidrocarburos con ocho atamos de carbono es muy lento, por lo que ejercen presiones pequeas dentro de un separador. La presin de vapor de una mezcla de hidrocarburos, es igual a la suma de los productos a la presin de vapor por la fraccin molar del componente en la mezcla.Se sabe que el agua no hierve a presin atmosfrica y temperatura ambiente; sin embargo, cuando es calentada a 100 C se presenta este fenmeno. Esto se debe a que la presin de vapor del agua a 100 C es la presin atmosfrica.El principio de LE CHATELIER da el efecto cualitativo de la temperatura sobre el equilibrio qumico, pero por medio de la termodinmica se puede deducir una relacin exacta que es conocida como la ecuacin de Vant Hoff.La ecuacin de Vant Hoff es de la misma forma que la ecuacin de Clausius - Clapeyron. Cuando un lquido o un slido estn en contacto con su vapor, la presin del ltimo es equivalente a la constante de equilibrio de los procesos de vaporizacin o de sublimacin. En cualquiera de estos sistemas la presin de vapor es una funcin nica de la temperatura, como lo es la constante de equilibrio. En los equilibrios liquido - vapor y slido vapor, la ecuacin de Clapeyron describe el cambio de la presin de equilibrio con la temperatura de tales sistemas.

Para reacciones gaseosas homogneas o heterogneas, sustituyendo en la ecuacin de Clapeyron la presin de vapor por la constante de equilibrio de presiones parciales Kp, se tiene la conocida ecuacin de VANT HOFF que nos da la variacin de Kp con la temperatura termodinmica:Las entalpias inicas en el agua estn todas basadas sobre la asignacin por convencin del valor cero a la entalpia del in hidratado de hidrogeno o sea H+ (aq). Por esto es que Cl (aq) tiene la misma entalpia molar asignada a HCl en moles de H2O o sea a dilucin infinitamente grande.

Dnde: H: Es la entalpia de reaccin o calor de reaccin a presin constante. Esta ecuacin significa que si se representa lnKp en funcin de T, la pendiente de la curva a cualquier temperatura es igual a H/RT2, ya que el primer trmino es la derivada. Una fase es un aparte homognea de un sistema que se encuentra en contacto con otras partes del mismo sistema, pero separada de ellas por una frontera bien definida. Ejemplo de equilibrio de fases son los procesos fsicos como la congelacin y la ebullicin. Un sistema de un componente, con dos fases (slido y lquido), que a cierta temperatura y presin se encuentra en equilibrio. Cmo formulamos esta condicin? Podramos vernos tentados a iguales energas de Gibbs de la siguiente manera:

Pero esta formulacin no podra sostenerse, porque es posible que exista un pequeo cubo de hielo flotando en un ocano de agua a 0 C, y aun as la energa de Gibbs del agua obviamente sera mucho mayor que la del cubo de hielo. En su lugar, debemos insistir en que la energa por mol de Gibbs de la sustancia, una propiedad intensiva, es igual en ambas fases en equilibrio, ya que las cantidades intensivas son independientes de las cantidades presentes. Si se modificaran las condiciones externas (temperatura o presin) de manera que la energa molar de Gibbs del solido sea mayor que la energa molar de Gibbs del lquido, entonces parte del solido se fundira, porque:

Por otro lado, si la energa molar de Gibbs del slido, fuera menor que la energa molar de Gibbs del lquido, entonces parte del lquido se congelara de manera espontnea.Ahora derivaremos algunas ecuaciones generales tiles para entender desde una perspectiva cuantitativa el equilibrio de fases. Considere una sustancia que existe en dos fases, a y b. La condicin de equilibrio a temperatura y presin constante es aquella que:

La ecuacin de Clapeyron se puede expresar en una forma aproximada conveniente para el equilibrio en la vaporizacin y en la sublimacin. En estos casos, el volumen molar del vapor es mucho mayor que el de la fase condensada, por lo que podemos escribir:

Aplicacin:Esta ecuacin puede ser usada para predecir dnde se va a dar una transicin de fase. Por ejemplo, la relacin de Clausius - Clapeyron se usa frecuentemente para explicar el patinaje sobre hielo: el patinador (de unos 70kg), con la presin de sus cuchillas, aumenta localmente la presin sobre el hielo, lo cual lleva a ste a fundirse. Funciona dicha explicacin?: Si T = 2C, podemos emplear la ecuacin de Clausius - Clapeyron para ver qu presin es necesaria para fundir el hielo a dicha temperatura. Asumiendo que la variacin de la temperatura es pequea, y que por tanto podemos considerar constante tanto el calor latente de fusin como los volmenes especficos, podemos usar:Y sustituyendo en

L = 3,34105J/kg,T=271,13K,V = -9,0510-5m3/kg,T = 2KObtenemos:P = 27,2 MPa = 277,36 kgf/cm2Esta presin es la equivalente a la de un peso de 150 kg (luchador de sumo) situado sobre unos patines de rea total de contacto con el hielo de 0,54cm2. Evidentemente, ste no es el mecanismo por el cual se funde el hielo bajo las cuchillas de los patines (es un efecto de calentamiento por friccin).1.2. La ecuacin de Clausius-Clapeyron: La evaporacin del agua es un ejemplo de cambio de fase de lquido a vapor. Los potenciales qumicos de las fases (lquido) y (vapor) son funciones de la temperatura T y la presin P y tienen el mismo valor:

A partir de esta igualdad y empleando relaciones termodinmicas, se obtiene la ecuacin de Clapeyron.

Suponiendo que la fase vapor es un gas ideal y que el volumen molar del lquido es despreciable comparado con el volumen molar de gas, se llega a la denominada ecuacin de Clausius - Clapeyron que nos proporciona la presin de vapor del agua Pv en funcin de la temperatura T, suponiendo adems, que la entalpa L de vaporizacin es independiente de la temperatura (al menos en un determinado intervalo).

Dnde: C es una constante.1.3. Mecanismo de la vaporizacin: El primer principio de la Termodinmica:

Siendo Q el calor absorbido (Q > 0) por el sistema y W el trabajo realizado por el sistema (W > 0 si el sistema aumenta su volumen). Supongamos que una cantidad de calor Q=Li convierte un mol de lquido en un mol de vapor sin cambio de volumen, entonces

Sin embargo, durante el proceso de vaporizacin hay un cambio de volumen, un mol de lquido Vl ocupa menos volumen que un mol de vapor Vv a la misma presin P y temperatura T. El trabajo realizado por el sistema es W = P (Vv-Vl).

El calor que tenemos que suministrar es: L se define como el calor latente o entalpa de vaporizacin, es decir, el calor necesario para que se evapore un mol de lquido a una presin constante P y a la temperatura T.Normalmente Vv >> Vl y suponiendo que el vapor se comporta como un gas ideal, tendremos para un mol de vapor

Finalmente, tendremos la relacin

Si se calienta un lquido, se incrementa la energa cintica media de sus molculas. Las molculas cuya energa cintica es ms elevada y que estn cerca de la superficie del lquido escaparn y darn lugar a la fase de vapor.Si el lquido est contenido en un recipiente cerrado, algunas molculas del vapor seguirn el camino inverso chocando con la superficie del lquido e incorporndose a la fase lquida.Se establece un equilibrio dinmico, cuando el nmero de molculas que se escapan del lquido sea igual (en valor medio) al nmero de molculas que se incorporan al mismo. Decimos entonces, que tenemos vapor saturado a la temperatura T y la presin parcial que ejercen las molculas de vapor a esta temperatura se denomina presin de vapor Pv.La presin de vapor de una sustancia depende solamente de la temperatura y no del volumen; esto es, un recipiente que contiene lquido y vapor en equilibrio a una temperatura fija, la presin es independiente de las cantidades relativas de lquido y de vapor presentes. Si consideramos que la funcin de distribucin de Boltzmann se aplica al mecanismo de la evaporacin.

Donde nv y nl son el nmero de moles en la unidad de volumen en el vapor y en el lquido, respectivamente a la temperatura absoluta T, y Li es el valor medio por mol de sustancia de la diferencia entre la energa potencial de las molculas en su fase de vapor y en su fase lquida. Esta ecuacin nos dice que nv y por tanto, la presin de vapor Pv, se incrementan rpidamente con la temperatura absoluta T. Derivando esta ecuacin respecto de T, suponiendo que nl es independiente de T.

Si el vapor se comporta como un gas ideal Pv=nvRT o bien, ln nv = lnPv - ln (RT). Derivando esta expresin respecto de T

o bien:

Esta es una de las formas de la famosa ecuacin de Clausius - Clapeyron que proporciona la pendiente de la curva, en el diagrama P-T, de coexistencia de las fases lquida y de vapor en equilibrio.El calor latente L vara con la temperatura T, pero podemos suponerlo constante en un intervalo dado de temperaturas. Integrando la ecuacin diferencial, obtenemos

De este modo, haciendo una representacin grfica de ln Pv en funcin de la inversa de la temperatura T, y aplicando el procedimiento de los mnimos cuadrados, la pendiente de la curva nos proporciona el valor medio del calor latente de vaporizacin L en un intervalo dado de temperaturas.

II. MATERIALES Y REACTIVOSa) Materiales: Matraz de fondo redondo con tapn trihoradado. Termmetro. Tubo de vidrio en U con mercurio que hace las veces de manmetro. Llaves. Mechero de bunsen. Dos tubos de desprendimiento.b) Reactivos: Agua destilada.III. PROCEDIMIENTOa) Instalar el equipo como lo muestra la figura.b) Llenar el matraz con agua destilada hasta 1/3 de su volumen total manteniendo las llaves N 1, N 2 y N 3 abiertas. La presin dentro del matraz ser igual a la atmosfrica por lo tanto, el nivel del mercurio en las dos ramas del tubo en U sern iguales.

c) Cierre las llaves N 2 y N 3 y manteniendo abierta la llave N 1, caliente el agua del matraz con un mechero de Bunsen hasta la ebullicin; la temperatura no debe exceder a 100 C.d) Retire inmediatamente el mechero para evitar sobrecalentamiento.e) Cierre la llave N 1 y abra la llave N 3, el nivel de mercurio en ambas ramas deben ser iguales, de lo contrario espere que se establezca.

f) Anote temperaturas y presiones manomtricas empezando de 90C hasta 80C, en forma descendente, en intervalos de 3. Debido al enfriamiento en el matraz el vapor empieza a condensarse y crea un ligero vaco dentro de l, por lo tanto, la columna empieza a subir en la rama izquierda y en la misma proporcin baja en la derecha.

g) Terminando el experimento cierre la llave N 3 y abra la N 1 para evitar que el mercurio ingrese al matraz.

IV. CLCULOS:TABULACIN DE DATOS Y RESULTADOS EXPERIMENTALESPresiones tericas de vapor de agua en (mmHg)

T (C)T (K)Pv

90363.15525.8

87360.15468.7

84357.15416.8

81354.15369.7

4.1. Con los datos de presin y temperatura construir una grfica de log P vs 1/T.

4.2. Calcular el calor molar de vaporizacin de la muestra empleando la ecuacin de Clausius Clapeyron.

y = mx + b

Al hallar la pendiente mediante la grfica, resulta m = -5,258x103

Teniendo en cuenta que en la ecuacin: => m = Despejando , donde R = 1,987Kcal/molAs, se llega a obtener el valor terico de T (C)1/T (K-1)x10-3Pv (mmHg)Ln Pv

902.7537525.86.26

872.7766468.76.15

842.7999416.86.03

812.8316369.75.91

4.3. Establezca una expresin matemtica de variacin de la presin de vapor con la temperatura.

CONCLUSIONES Se comprob el uso efectivo de la ecuacin de Clausius - Clapeyron que relaciona el calor de vaporizacin y la presin de vapor de una sustancia. El mtodo esttico es til para relacionar la cada de la presin de vapor a medida que vara la temperatura. En un sistema homogneo, como el del agua destilada, la presin de vapor ser determinada con facilidad, ya que todo el sistema tiene la misma composicin. Si los datos obtenidos al representarlos en una grfica de 1/T vs. Ln Pv quedan bien representados por una lnea recta de pendiente negativa, se dice que cumplen la ecuacin de Clausius - Clapeyron. El punto de ebullicin de un lquido a una presin dada P, es la temperatura a la que la presin de vapor de equilibrio se iguala a la presin P. El punto de ebullicin normal, es la temperatura a la cual la presin de vapor del lquido es 1 atm.

RECOMENDACIONES Una vez que el agua empieza a hervir, retirar cuidadosamente la hornilla y observar la cada de temperatura a partir de un punto fijo (para este caso 97C). Tener cuidado al momento de manipular las llaves, si estas estn cerradas una vez que el agua empieza a hervir podra romperse el baln por la presin interna. No olvidarse de cerrar la llave una vez terminada la prctica, pues el mercurio seguir subiendo (debido a la cada de la presin de vapor) y podra entrar en el baln.

BIBLIOGRAFA GASTN PONS, Muzzo. Fisicoqumica. 8 Edicin. 2008 A.F.A Editores importadores S.A. Pg. 307, 308, 309. CHANG, Raymond. Qumica. CASTELLAN, Gilbert W. Fisicoqumica. 2 Edicin. Mxico: Fondo Educativo Interamericano S.A., 1974. Pg. 785. DILLARD, Clyde y GOLDBERG, David. Qumica: reacciones, estructuras, propiedades. Mxico: Fondo Educativo Interamericano S.A., 1977. Pg. 414 - 415. LEVINE, Ira. Fisicoqumica, 5 Edicin. Ed. McGraw - Hill/Interamericana de Espaa, 2004. Pg. 278 297.1