Dasar Sistem Kontrol

NASA flight simulator robot arm with electromechanical control system components

The space shuttle consists of multiple subsystemsTerminologi pada Sistem Kontrol

Sistem Sebuah susunan komponen – komponen fisik yang

saling terhubung dan membentuk satu kesatuan untuk melakukan aksi tertentu

Contoh : tubuh, pemerintahan, motor Kontrol mengatur, mengarahkan, memerintahkan Input (Set Point, Reference) Respon sistem yang diinginkan Output Respon sistem sebenarnya Plant Obyek yang dikontrol Contoh Sistem Kontrol - Elevator

a. Early elevators were controlled by hand ropes or an elevator operator. Here, a rope is cut to demonstrate the safety brake, an innovation in earlyelevators;b. Modern Duo-lift elevators make their way up the Grande Arche in Paris, driven by one motor, with each car counterbalancing the other. Today, elevators are

fully automatic, using control systems to regulate position and velocity.

Contoh Sistem Kontrol - Elevator

Input : lantai 4 Output (elevator response) : lantai – lantai yang

dilewati elevator Transient response Steady state response steady state error

1

Variabel yang dikontrol Variabel aktual yang diawasi dan dijaga pada nilai

tertentu yang diinginkan di dalam proses. Variabel yang diukur Kondisi dari controlled variable pada saat tertentu

dalam pengukuran Sensor “Mata” sistem, mengukur controlled variable dan

menghasilkan sinyal output yang mewakili statusnya Sinyal feedback Output dari measurement device. Set Point Nilai dari controlled variable yang diinginkan Error detector Pembanding set point dengan sinyal feedback, dan

menghasilkan sinyal output yang sesuai dengan perbedaan tersebut

Sinyal error Output dari error detector Kontroler “Otak” dari sistem. Ia menerima error sebagai input

dan menghasilkan sinyal kontrol yang menyebabkan controlled variable menajdi sama dengan set point

Aktuator “Otot” dari sistem. Ia adalah alat yang secara fisik

melakukan keinginan kontroler dengan suntikan energi tertentu

Variabel yang dimanipulasi Besaran fisik yang merupakan hasil dari kerja yang

dilakukan aktuator. Plant/proses Proses tertentu yang dikontrol oleh sistem Disturbances/gangguan Faktor pengganggu, menyebabkan perubahan pada

variabel yang dikontrol

Open Loop VS Close Loop Sistem kontrol open loop Aksi kontrolnya tidak tergantung dari output sistem. Tidak dapat memberikan kompensasi/koreksi jika ada

gangguan (lihat gambar a). Contoh : mesin cuci, oven, AC, dll. Ketepatan hasil bergantung pada kalibrasi. Sederhana dan murah. Sistem kontrol close loop Aksi kontrolnya bergantung pada output sistem

(melalui feedback). Mengatasi kelemahan sistem open loop karena bisa

memberikan koreksi saat ada gangguan Mungkin terjadi “overkoreksi”, sehingga sistem justru

menjadi tidak stabil Kompleks dan mahal, karena komponen lebih banyak Contoh : pengaturan kecepatan motor, pendingin-

pemanas ruangan

2

Kontroler PIDPendahuluan

Urutan cerita :1. Pemodelan sistem2. Analisa sistem3. Pengendalian sistem Contoh : motor DC1. Pemodelan à mendapatkan transfer function dan blok

sistem motor DC2. Analisa à memberikan inputan sinyal uji pada motor,

menganalisa respon yang dihasilkan3. Pengendalian à mengendalikan motor agar

memberikan hasil yang sesuai Dari analisa respon sistem yang telah kita lakukan,

bagaimana respon sistem (c(t)) yang kita inginkan?1. Sesuai dengan input/r(t) (misal : unit step) Jika tidak sesuai?1. Salah satu caranya dengan menambahkan kontroler Fungsi kontroler :

1. Mengendalikan sistem dengan memanipulasi sinyal error, sehingga respon sistem (output) sama dengan yang kita inginkan (input)

Definisi kontroler Controller “Otak” dari sistem. Ia menerima error / e(t) sebagai input Lalu menghasilkan sinyal kontrol / u(t) U(t) menyebabkan controlled variable / c(t) menjadi

sama dengan set point / r(t)Respon Sistem

Analisa respon sistem : Kestabilan Respon transient (karakteristik sistem) Error steady state Respon yang diinginkan (set point), misal unit step.

Spesifikasi : Stabil Karakteristik respon transient : Mp : 0 % (sekecil mungkin) Tr, tp, ts : 0 (sekecil mungkin) Error steady state : 0 (tidak ada error steady state

3

Unit step

t

1

Pengaruh pada sistem : Menambah atau mengurangi

kestabilan Dapat memperbaiki respon transien

khususnya : rise time, settling time Mengurangi (bukan menghilangkan)

Error steady state Catatan : untuk

menghilangkan Ess, dibutuhkan KP besar, yang akan membuat sistem lebih tidak stabil

Kontroler Proporsional memberi pengaruh langsung (sebanding) pada error

Semakin besar error, semakin besar sinyal kendali yang dihasilkan kontroler

Grafik (di Ogata) Pengaruh pada sistem :

Menghilangkan Error Steady State Respon lebih lambat (dibanding P) Dapat menimbulkan ketidakstabilan

(karena menambah orde sistem) Perubahan sinyal kontrol sebanding dengan

perubahan error Semakin besar error, semakin cepat

sinyal kontrol bertambah/berubah Grafik (lihat Ogata)

4

Kontroler Derivatif (D) Pengaruh pada sistem :

Memberikan efek redaman pada sistem yang berosilasi

sehingga bisa memperbesar pemberian nilai Kp

Memperbaiki respon transien, karena memberikan aksi saat ada perubahan error

D hanya berubah saat ada perubahan error, sehingga saat ada error statis D tidak beraksi

Sehingga D tidak boleh digunakan sendiri

Besarnya sinyal kontrol sebanding dengan perubahan error (De)

Semakin cepat error berubah, semakin besar aksi kontrol yang ditimbulkan

Grafik (lihat Ogata)

5

Tuning kontroler PID Permasalahan terbesar dalam desain kontroler

PID Tuning : menentukan nilai Ki, Kp, dan

Kd Metode – metode tuning dilakukan berdasar

Model matematika plant/sistem Jika model tidak diketahui, dilakukan

eksperimen terhadap sistem Cara tuning kontroler PID yang paling populer

: Ziegler-Nichols metode 1 dan 2 Metode tuning Ziegler-Nichols

dilakukan dengan eksperimen (asumsi model belum diketahui)

Metode ini bertujuan untuk pencapaian maximum overshoot (MO) : 25 % terhadap masukan step

Metode tuning Ziegler-Nichols 1 Dilakukan berdasar eksperimen, dengan

memberikan input step pada sistem, dan mengamati hasilnya

Sistem harus mempunyai step response (respons terhadap step) berbentuk kurva S

Sistem tidak mempunyai integrator (1/s)

Sistem tidak mempunyai pasangan pole kompleks dominan (misal : j dan –j, 2j dan -2j)

Muncul dari persamaan karakteristik à s2+1, s2+4

Respon sistem berosilasi

Prosedur praktis1. Berikan input step pada sistem2. Dapatkan kurva respons berbentuk S3. Tentukan nilai L dan T4. Masukkan ke tabel berikut untuk

mendapatkan nilai Kp, Ti, dan Td

Metode tuning Ziegler-Nichols 2 Metode ini berguna untuk sistem yang

mungkin mempunyai step response berosilasi terus menerus dengan teratur

Sistem dengan integrator (1/s) Metode dilakukan dengan eksperimen

Dengan meberikan kontroler P pada suatu sistem close loop dengan plant terpasang

6

Gambar … Lalu nilai Kp ditambahkan sampai sistem

berosilasi terus menerus dengan teratur Nilai Kp saat itu disebut penguatan

kritis (Kcr) Periode saat itu disebut periode kritis

(Pcr)

7