Model Informasi-Tak Sempurna LucasBuku Advanced MAcroeconomics Bab 6A

(David.Romer)

dan 3 Model Tenaga Kerja lainnyautk menurunkan model AS

Bahan Kuliah Makroekonomi Lanjutan

Sekolah Pascasarjana IPB

Dosen: Prof. Bambang Juanda, Ph.D.

Ide Pokok model Lucas

• Ketika produsen melihat perubahan harga, diatidak tahu apakah itu merefleksikan perubahanharga relatif suatu barang atau suatu perubahanharga secara keseluruhan

• Perubahan dalam harga relatif akan mengubahjumlah produksi optimum sedangkan perubahanpada tingkat harga agregat, produksi optimum tidak berubah

• Respon rasional dari produsen adalahmenyesuaikan dengan (sebagian) perubahan harga

• Implikasinya kurva penawaran agregat akanberslop positif: Y = Yn + a(P-Pe)

• Produsen menjual output mereka dalam pasaryang bersaing, dan menggunakan pendapatanmereka untuk membeli output produsen lain

6.1. Kasus Informasi yang Sempurna

• Perilaku Produsen– Misalkan Fungsi produksi produsen barang-i

Qi = Li (6.1)

– Kepuasan tergantung pd tingkat konsumsidan jumlah tenaga kerja yang digunakan

– Ketika harga agregat P diketahui, maksimasikepuasan individu menjadi sederhana, mensubstitusi Ci = PiQi/P dan Qi = Li dalampersaman 6.2. sehingga fungsi kepuasan

.1,1

iii LCU

i

iii L

P

LPU

1

(6.2)

(6.3)

,01 i

i LP

P

)1/(1

P

PL i

i

)(1

11 ppi

Jadi penawaran pekerja dan produksi produsen-i meningkatjika harga relatif produknya meningkat.

jika huruf kecil melambangkan logaritma dari variabel huruf kapital

(6.6)

(6.5)

(6.4)

Maksimalkan, FOC

Permintaan

,0),( ppzyq iii

,i

qy

Permintaan untuk barang tertentu diasumsikan tergantung pada tiga faktor: pendapatan riil (real income), harga relatif barang, dan gangguan terhadap preferensi. Untuk mudahnya, permintaan dibuatlog-linier. Khususnya, permintaan untuk barang i adalah

dimana y adalah log pendapatan riil agregat, zi adalah guncangan (shock) terhadappermintaan untuk barang i, dan adalah elastisitas permintaan untuk tiap barang.qi adalah permintaan dari barang produsen-i. Nilai-nilai zi memiliki rataan 0; jadimenggambarkan guncangan permintaan relatif. y dianggap sama dgn rataanpermintaan barang qi dan p adalah rataan dari harga pi.

,i

pp

Secara intuitif, (6-7)-(6-9) menyatakan bahwa permintaansuatu barang-i akan lebih tinggi ketika total produksi (juga totalpenerimaan/pendapatan) lebih tinggi, ketika harganya lebihrendah relatif terhadap harga barang lainnya, dan ketikaindividu memiliki preferensi yang lebih kuat untuk barang-i.

(6.8)

(6.9)

(6.7)

Model permintaan agregat adalah

pmy

Terdapat berbagai interpretasi dari (6.10).1) Pendekatan singkat terhadap pemodelan permintaan

agregat.2) Menunjukkan bahwa suatu hubungan yang terbalik

diantara tingkat harga dan output3) Dalam interpretasi ini, M harus dianggap sebagai

variabel yang lebih umum (misal G) yg dapatmempengaruhi permintaan agregat, bukan hanyajumlah uang beredar.

(6.10)

Equilibrium

Equilibrium di pasar untuk barang i mensyaratkan bahwapermintaan barang tiap produsen sama dengan penawarannya. Dari(6.6) dan (6.7), hal ini mensyaratkan

).()(1

11 ppzypp ii

,1

1py

y

yp

menyelesaikan persamaan ini untuk pi akan menghasilkan

Persamaan ini menunjukkan bahwa p, rataan dari semua pi, diberikan oleh

(6.12)

(6.13)

(6.11)

.)(1

1pzyp ii

kenyataan bahwa rataan dari beberapa zi adalah 0. Persamaan(6.13) menunjukkan bahwa nilai ekuilibrium dari y adalah (tingkatekuilibrium output sama dgn 1)

.0y

Akhirnya, (6.14) dan (6.10) menunjukkan

.mp

Tidaklah mengejutkan, uang adalah netral dalam model versi ini: suatu peningkatan dalam m akan membawa pada suatu peningkatan yang sama dalam semua pi, dan juga keseluruhannyadalam indeks harga p. Tidak ada variabel riil yang dipengaruhi.

(6.14)

(6.15)

6.2 Kasus Informasi yang Tidak Sempurna

Perilaku Produsen

• harga relatif dari barang i sebagai ri = pi – p

• Produsen memproduksi ri (lihat [6.6]). Tidak mengamati ri, namun harus memperkirakannya dengan pengamatan p1.

• Lucas membuat dua asumsi

– Pertama, bahwa mendapatkan ekspektasi ri dengan diketahui pi, dan kemudian memproduksi sebanyak yang dia inginkan, sehingga persamaan (6.6) menjadi

i

ii

rp

pppp

)(

].|[1

1iii prE

(6.17)

(6.16)

kedua, bahwa produsen secara rasional menentukan ekspektasi dari ri berdasarkan informasi pi yaitu, E[ri|pi]

Permasalahan produsen adalah mendapatkan ekspektasi dari ri dengan pi. Suatu hasil yang penting dalam statistik adalah bahwa ketika dua variabel secara gabungan terdistribusi secara normal. Ekspektasi dari salah satunya adalah suatu fungsi linier dari pengamatan yang lainnya. Jadi E[ri|pi]

iii pprE a ]|[

]).[(

][]|[

pEpVV

V

pVV

VpE

VV

VprE

i

pr

r

i

pr

r

pr

rii

(6.19)

(6.18)

dimana pi setara ri plus suatu variabel independen, (6.18) akanmengambil bentuk spesifik

Persamaan (6.19) adalah intuitif.1. jika pi setara dengan rataanya, maka ekspektasi

ri setara dengan rataanya (yaitu 0).2.ekspektasi ri melebihi rataanya jika pi melebihi

rataanya, dan akan lebih kecil dari pada rataanyajika pi lebih kecil dari pada rataanya.

3.fraksi dari keberangkatan pi dari rataanya adalahdiperkirakan berkenaan dengan keberangkatan ridari rataanya adalah Vr/(Vr + Vp); ini adalahfraksi ragam keseluruhan dari pi(Vr+Vp) yangberkenaan dengan ragam ri(Vr). Misalnya, jikaVp adalah 0, maka semua ragam pada piberhubungan dengan ri, dan begitu pula E[ri|pi]adalah pi – E[p]. Jika Vr dan Vp adalah sama,setengah dari ragam dalam pi berhubungandengan ri dan begitu pula E[ri|pi] = (pi – E[p])/2.dan begitu seterusnya.

Substitusi (6.19) kedalam (6.17) akan menghasilkan penawaran pekerja produsen:

])[(

])[(1

1

pEpb

pEpVV

V

i

i

pr

ri

Dengan merata-ratakan (6.20) diantara produsen (danmenggunakan definisi y dan p) akan menghasilkan suatupersamaan untuk keseluruhan output:

])[( pEpby i

Persamaan (6.21) adalah kurva penawaran Lucas. Persamaantersebut menyatakan bahwa perbedaan output dari tingkat normalnya(yaitu nol pada model tsb) merupakan suatu fungsi yang naik dariperbedaan (“suprise”) dalam tingkat harga.

Kurva penawaran Lucas pada intinya sama dengan ekspektasi kurva Philips yang dijelaskan pada Bab 5 dengan inflasi inti digantikan oleh inflasi yang diharapkan (lihat persamaan [5.38]). Keduanya menyatakan bahwa jika kita mengabaikan gangguan-gangguan pada penawaran, output diatas normal hanya jika inflasi (dan juga tingkat harga) lebih besar dari yang diharapkan.

(6.21)

(6.20)

Ekuilibrium

menggabungkan kurva penawaran Lucas, (6.21), dengan persamaan permintaan agregat, y = m – p (persamaan [6.10])

],[11

1pE

b

bm

bp

],[11

pEb

bm

b

by

],[1

][1

1][ pE

b

bmE

bpE

][][ mEpE

Dengan mengambil ekspektasi pada dua sisi (6.22) kita akanmendapatkan

(6.24)

(6.23)

(6.25)

(6.22)

atau

Dengan menggunakan (6.25) dan fakta bahwa m = E[m] + (m-E[m]),kita dapat menulis kembali (6.22) dan (6.23) sebagai

]),[(1

1][ mEm

bmEp

]).[(1

mEmb

by

(6.27)

(6.26)

Untuk melengkapi model tersebut, kita harus mengekspresikan bdalam bentuk parameter yang mendasari, dari pada dalam bentuk ragam p dan ri. Mengingat bahwa b = [1/(-1)][Vr/(Vr+Vp] (lihat [6.20]). Persamaan (6.26) menunjukkan Vp = Vm/(1+b)2. Kurva permintaan, (6.7), dan kurva penawaran, (6.21), dapat digunakan untuk mendapatkan Vr, ragam pi-p. Khususnya, kita dapat mensubtitusi y = b(p-E[p]) kedalam (6.7), untuk mendapatkanqi = b(p – E[p]) + zi - (pi – p), dan kita dapat menulis kembali (6.20) sebagai li = b(pi – p) + b(p – E[p]). Menyelesaikan kedua persamaan ini untuk pi-p akan menghasilkan pi – p = zi/( + b).Jadi Vr = Vz/( + b)2.

mz

z

Vb

bV

Vb

2

2

)1(

)(1

1

Dengan mensubtitusi persamaan tersebut untuk Vp dan Vrkedalam definisi b (lihat [6.20]) akan menghasilkan

Persamaan (6.28) secara implisit menjelaskan b dalam bentuk Vz,Vm dan , sehingga melengkapi model tersebut. Hal ini untukmenunjukkan bahwa b meningkat dalam Vz dan menurun dalamVm. Dalam kasus khusus = 1, kita dapat memperoleh suatuekspresi dengan bentuk tertutup untuk b:

],[1

1pE

VV

Vb

mz

z

Akhirnya, perhatikan bahwa p = E[m] + [1/(1 + b)] (m – E[m]) danri = zi/( + b) yang menunjukkan bahwa p dan ri adalah fungsi linierdari m dan zi. Karena m dan zi adalah independen, p dan ri adalahindependen; dan karena fungsi linier dari variabel normal adalahnormal, p dan ri adalah normal. Hal ini membenarkan asumsi yangdibuat diatas mengenai variabel-variabel ini.

(6.29)

(6.28)

6.3 Implikasi dan Batasan

Kurva Philips dan Kritik Lucas• Model lucas mengimplikasikan peningkatan permintaan

yang tidak diharapkan mengakibatkan harga dan output lebih tinggi dari yang diperkirakan.

• hubungan yang positif diantara output dan inflasi. Misalkan

,1 ttt ucmm

,1

11 ttt u

bcmp

dimana u adalah white noise. Spesifikasi ini menunjukkan bahwa

ekspektasi dari mt adalah mt-1 + c dan bahwa komponen tak teramati

dari mt adalah ut. Jadi, dari (6.26) dan (6.27)

.1

tt ub

by

(6.32)

(6.30)

(6.31)

Persamaan (6.31) menunjukkan bahwa pt-1 = mt-2 + c + [ut-1/(1 + b)].Laju inflasi (diukur sebagai perubahan dalam log tingkat harga)sehingga

tt

ttttt

ub

ub

bc

ub

ub

mm

1

1

1

1

1

1

1)(

1

121

bahwa ut nampak dalam (6.32) dan (6.33) dengan suatu tanda positif, dan bahwa ut dan ut-1 tidak berkorelasi.

Fakta ini menunjukkan bahwa output dan inflasi terkorelasi secarapositif. Secara intuitif, pertumbuhan uang tak diharapkan yang tinggiakan membawa, melalui kurva penawaran Lucas, pada peningkatanbaik dalam harga maupun output. Karenanya, model tersebutmenunjukkan suatu hubungan yang positif antara output dan inflasi –suatu kurva Philips.

(6.33)

Apabila Pembuat kebijakan memutuskan untuk menaikkan pertumbuhan uang rata-rata. Jika perubahan tidak diketahui secara terbuka maka rataan output sebenarnya tidak berubah tetapi jika peningkatan dalam pertumbuhan uang rata-rata diketahui, pertumbuhan uang yang diharapkan melompat dengan cepat dan tidak terdapat suatu interval output tinggi yang jelas. Trade off ini dapat berubah jika pengambil keputusan dapat mengambil manfaatHal ini terbukti : ketika rataan inflasi meningkat pada akhir tahun 1960-an dan awal 1970-an, hubungan output-inflasi tidak berlaku.Ini adalah kritik Lucas yang terkenal (Lucas, 1976).Penerapan yang paling terkenal dari kritik Lucas : Kurva Philips

Contoh lain adalah perubahan temporer padapajak.Terdapat hubungan yang erat diantara disposableincome dan pengeluaran konsumsi. Padabeberapa perluasan, hubungan ini muncul bukankarena disposable income saat ini menentukanpembelanjaan saat ini, namun karenapendapatan terkorelasi dengan kuat denganpendapatan permanen yaitu, ia sangat terkorelasidengan ekspektasi rumah tangga dari disposableincome mereka di masa mendatang. Jikapembuat kebijakan mencoba untuk mengurangikonsumsi melalui peningkatan pajak yang diketahui secara temporer, hubungan antarapendapatan saat ini dan pendapatan yangdiharapkan di masa mendatang, dan karenanyahubungan antara pendapatan saat ini danpengeluaran, akan berubah.

Uang yang Terantisipasi dan yang Tidak Terantisipasi

Guncangan permintaan agregat tak teramati, memiliki efek nyata yang memiliki implikasi yang kuat : kebijakan politik dapat menstabilkan output hanya jika pembuat kebijakan memiliki informasi yang tidak tersedia pada badan swasta. Tiap porsi kebijakan yang merupakan respon kepada informasi yang tersedia secara terbuka – seperti suku bunga, tingkat pengangguran, atau indeks indikator yang memimpin – adalah tidak relevan terhadap perekonomian riil (Sargent dan Wallace, 1975; Barro, 1976).

Jika pemerintah mengamati variabel yang terkorelasi dengan v yang tidak diketahui publik, ia dapat menggunakan informasi ini untuk menstabilkan output: ia dapat mengubah m* untuk mengimbangi pergerakan pada v yang ia harapkan pada basis informasi swastanya. Namun, ada dua alasan, ini bukanlah suatu pertahanan yang menarik dari kebijakan stabilisasi Keynesian. Pertama, suatu elemen utama dari kebijakan stabilisasi konvensional

melibatkan reaksi pada informasi umum yang tersedia secara terbuka, bahwa ekonomi berada dalam suatu perkembangan yang pesat atau resesi.

Kedua, jika informasi superior merupakan basis untuk stabilisasi potensial, terdapat jalan yang jauh lebih mudah bagi pemerintah untuk melaksanakan stabilisasi itu dari pada mengikuti suatu atauran kebijakan yang kompleks: hal ini dapat mengumumkan informasi yang tidak dimiliki publik.

Ball (1991), yang mengembangkan penelitian Sargent (1983), menyatakan bahwa prediksi model Lucas yang berkenaan dengan kebijakan yang teramati dapat diuji dengan melihat pada jumlah pergeseran yang diumumkan untuk memperketat kebijakan moneter untuk melawan inflasi. Model Lucas memperkirakan bahwa seharusnya tidak terdapat hubungan sistematik antara variabel nyata dan tiap informasi yang diketahui secara terbuka mengenai kebijakan moneter. Sehingga, hal ini menunjukkan bahwa pertumbuhan output seharusnya tidak berada pada rataan berbeda dari normal, setelah pegumuman demikian. Namun Ball berpendapat bahwa ketika pembuat kebijakan tidak melakukannya dengan kebijakan yang diumumkan, inflasi biasanya sedikit berubah dan pertumbuhan output umumnya tetap normal, dan ketika mereka melakukannya dengan kebijakan yang diumumkan, inflasi biasanya menurun dan pertumbuhan output biasanya jatuh di bawah normal setelah pengumuman tersebut, yang tidak konsisten dengan model Lucas.

Penerapan Empiris : Bukti Internasional mengenaiPertukaran Output-Inflasi

Model Lucas memperkirakan bahwa efek riil dari guncangan permintaan agregat dalam suatu perekonomian ragam ragam guncangannya lebih besar adalah lebih kecil. Untuk membuktikan prediksi ini Lucas mengkaji data internasional tentang output dan harga dengan spesialisasi

,1 ttt xtcy

dimana y adalah log GDP nyata, t adalah waktu, dan x adalah perubahan dalam log GDP nominal

Lucas memperkirakan (6.34) secara terpisah untuk berbagai negaradan menyatakan bahwa responsif output terhadap pergerakanpermintaan agregat berkaitan dengan ukuran rata-rata guncanganpermintaan agregat negara bersangkutan. Secara ringkas dapatditulis

ixi , a

dimana i adalah perkiraan pengaruh riil dari pergeseran AD untuk negara i, dan x,i adalah standar deviasi dari perubahan dalam log GDP nominal pada negara i.

(6.35)

(6.34)

Kesulitan-kesulitan

Kesulitan pada pandangan lukasFluktuasi employment dlm Lucas sama

dengan fluktuasi model RBC yang mensyaratkan elastisitas penawaran tenaga kerja jangka pendek yang signifikan, namun dijelas dlm bag 4.10 tidak ada bukti yang kuat

Asumsi Lucas tentang informasi tak sempurna dlm ekonomi modern, kualitas informasi yang tinggi dan mempunyai lag yang kecil

Ball, Mankiw, dan D Romer (1988), adalah tipikal dari hasil tersebut. Ia menunjukkan suatu scaterplot dari versus x

untuk 43 negara

245.0...,201.0

)482.0()057.0(

639.1388.0

2

,

eesR

ixi

Mereka menemukan secara statisik terdapat suatu hubungan yang negatif yang signifikan antara variabilitas GDP nominal

dan estimasi pengaruhnya terhadap perubahan AD

Gambar 6.1 Pertukaran output-inflasi dan variabilitas permintaanagregat (dari Ball, Mankiw, dan Romer, 1988)

(6.36)

.1,1

iii LCU

i

iii L

P

LPU

1

Substitusi dengan : Ci = PiQi/P dan Qi = Li

i

iii L

P

QPU

1

(6.3)

(6.1)

(6.2)

Perhitungan (Pembuktian bbrp persamaan)

i

iii L

P

LPU

1

11

i

i

iL yLP

PU

Maksimalkan, FOC = 0

,01 i

i LP

P

)1/(1

P

PL i

i

0iLU

1 i

i LP

P

FOC

(6.3)

(6.4)

(6.5)

)1/(1

P

PLogLogL i

i

)1/(1

P

PL i

i

P

PLogLogL i

i )1/(1

))(1/(1 LogPLogPLogL ii

)(1

11 ppi

(6.5)

(6.6)

)(1

11 ppi

,0),( ppzyq iii

1

1

1

)}(1

1{

)()(1

1

).()(1

1

zypp

zypppp

ppzypp

i

ii

ii

1}1

1{}

1

1{ zyppi

pzy

pi

1

1

1

pzypi }1

1{}

1

1{ 1

pzy

pi

)1(1

))(1( 1

pzy

pi

1

))(1( 1

(6.7)(6.6)

(6.12)

(6.11)

pzy

pi

1

))(1( 1

0_

_

iz

pp i

pyp

1

)1(

01

)1(

y

0y

pmy 0y

mp

(6.13)

(6.12)

(6.15)

(6.14)

])[( pEpby i

pmy ]),[( pEpbpm

],[11

1pE

b

bm

bp

],[pbEbppm

][pbEmbpp

][)1( pbEmbp

(6.21)

(6.10)

(6.22)

],[11

1pE

b

bm

bp

])[11

1( pE

b

bm

bmy

pmy

])[1

)1

11( pE

b

bm

by

])[11

1pE

b

bm

bmy

])[11

1)1(pE

b

bm

b

by

])[11

pEb

bm

b

by

(6.22)

(6.23)

(6.10)

][1

][1

1][ pE

b

bmE

bpE

][1

1][

1][ mE

bpE

b

bpE

][1

1][)

11( mE

bpE

b

b

][1

1][)

1

1( mE

bpE

b

bb

][1

1][)

1

1( mE

bpE

b

][][ mEpE

(6.24)

(6.25)

])[(1

1][

1][

1

1mEm

bmE

b

bmE

bp

][][ mEpE

],[1

])}[({1

1mE

b

bmEmEm

bp

m = E[m] + (m-E[m])

][11

1pE

b

bm

bp

])[(1

1][)

11

1( mEm

bmE

b

b

bp

])[(1

1][ mEm

bmEp

(6.22)

(6.25)

(6.26)

],[11

pEb

bm

b

by

][][ mEpE

],[1

])}[({1

mEb

bmEmEm

b

by

m = E[m] + (m-E[m])

],[1

])[(11

mEb

bmEm

b

bEm

b

by

])[(1

mEmb

by

(6.23)

(6.27)

(6.25)

Let’s now examine three prominent models of aggregate supply, roughly

in the order of their development. In all the models, some market

imperfection causes the output of the economy to deviate from its

classical benchmark. As a result, the short-run aggregate supply curve

is upward sloping, rather than vertical, and shifts in the aggregate

demand curve cause the level of output to deviate temporarily from

the natural rate. These temporary deviations represent the booms and

busts of the business cycle.

Although each of the three models takes us down a different theoretical

route, each route ends up in the same place. That final destination is a

short-run aggregate supply equation of the form…

Y = Y + a (P-Pe) where a 0

OutputActual price level

positive constant:

an indicator of

how much

output responds

to unexpected

changes in the

price level.

Natural

rate of output

Expected

price level

This equation states that output deviates from its natural rate when the

price level deviates from the expected price level. The parameter a

indicates how much output responds to unexpected changes in the price

level, 1/a is the slope of the aggregate supply curve.

The sticky-wage model shows what a sticky nominal wage implies for

aggregate supply. To preview the model, consider what happens to the

amount of output produced when the price level rises:

1) When the nominal wage is stuck, a rise in the price level lowers the

real wage, making labor cheaper.

2) The lower real wage induces firms to hire more labor.

3) The additional labor hired produces more output.

This positive relationship between the price level and the amount of

output means the aggregate supply curve slopes upward during the time

when the nominal wage cannot adjust.

The workers and firms set the nominal wage W based on the target real

wage w and on their expectation of the price level Pe. The nominal wage

they set is:

W = w Pe

Nominal Wage = Target Real Wage Expected Price Level

W/P = w (Pe/P)

Real Wage=Target Real Wage (Expected Price Level/Actual Price Level)

This equation shows that the real wage deviates from its target if the

actual price level differs from the expected price level. When the actual

price level is greater than expected, the real wage is less than its target;

when the actual price level is less than expected, the real wage is greater

than its target.

The final assumption of the sticky-wage model is that employment is

determined by the quantity of labor that firms demand. In other words,

the bargain between the workers and the firms does not determine the

level of employment in advance; instead, the workers agree to provide

as much labor as the firms wish to buy at the predetermined wage. We

describe the firms’ hiring decisions by the labor demand function:

L = Ld (W/P),

which states that the lower the real wage, the more labor firms hire and

output is determined by the production function Y = F(L).

Labor, L

Y = F(L)

Income, Output, Y

Labor, L

L = Ld (W/P)

Y=Y+a(P-Pe)

An increase in the price level,reduces the real wage for a given

nominal wage, which raises employment and output and

income.

The second explanation for the upward slope of the short-run aggregate

supply curve is called the imperfect-information model. Unlike the

sticky-wage model, this model assumes that markets clear-- that is, all

wages and prices are free to adjust to balance supply and demand. In this

model, the short-run and long-run aggregate supply curves differ because

of temporary misperceptions about prices.

The imperfect-information model assumes that each supplier in the

economy produces a single good and consumes many goods. Because the

number of goods is so large, suppliers cannot observe all prices at all

times. They monitor the prices of their own goods but not the prices of all

goods they consume. Due to imperfect information, they sometimes

confuse changes in the overall price level with changes in relative prices.

This confusion influences decisions about how much to supply, and it

leads to a positive relationship between the price level and output in the

short run.

Let’s consider the decision of a single wheat producer, who earns income

from selling wheat and uses this income to buy goods and services. The

amount of wheat she chooses to produce depends on the price of wheat

relative to the prices of other goods and services in the economy. If the

relative price of wheat is high, she works hard and produces more wheat.

If the relative price of wheat is low, she prefers to work less and produce

less wheat. The problem is that when the farmer makes her production

decision, she does not know the relative price of wheat. She knows the

nominal price of wheat, but not the price of every other good in the

economy. She estimates the relative price of wheat using her expectations

of the overall price level.

If there is a sudden increase in the price level, the farmer doesn’t know if it

is a change in overall prices or just the price of wheat. Typically, she will

assume that it is a relative price increase and will therefore increase the

production of wheat. Most suppliers will tend to make this mistake.

To sum up, the notion that output deviates from the natural rate when the

price level deviates from the expected price level is captured by:

Y = Y + a(P-Pe)

A third explanation for the upward-sloping short-run aggregate supply

curve is called the sticky-price model. This model emphasizes that firms

do not instantly adjust the prices they charge in response to changes in

demand. Sometimes prices are set by long-term contracts between firms

and consumers.

To see how sticky prices can help explain an upward-sloping aggregate

supply curve, first consider the pricing decisions of individual firms

and then aggregate the decisions of many firms to explain the economy

as a whole. We will have to relax the assumption of perfect competition

whereby firms are price takers. Now they will be price setters.

Consider the pricing decision faced by a typical firm. The firm’s

desired price p depends on two macroeconomic variables:

1) The overall level of prices P. A higher price level implies that the

firm’s costs are higher. Hence, the higher the overall price level, the

more the firm will like to charge for its product.

2) The level of aggregate income Y. A higher level of income raises the

demand for the firm’s product. Because marginal cost increases at

higher levels of production, the greater the demand, the higher the

firm’s desired price.

The firm’s desired price is:

p = P + a(Y-Y)

This equations states that the desired price p depends on the overall

level of prices P and on the level of aggregate demand relative to its

natural rate Y-Y. The parameter a (which is greater than 0) measures

how much the firm’s desired price responds to the level of aggregate

output.

Now assume that there are two types of firms. Some have flexible prices:

they always set their prices according to this equation. Others have sticky

prices: they announce their prices in advance based on what they expect

economic conditions to be. Firms with sticky prices set prices according to

p = Pe + a(Ye - Ye),

where the superscript ‘e’ represents the expected value of a variable. For

simplicity, assume these firms expect output to be at its natural rate so

that the last term a(Ye - Ye), drops out. Then these firms set price so

that p = Pe. That is, firms with sticky prices set their prices based on what

they expect other firms to charge.

We can use the pricing rules of the two groups of firms to derive the

aggregate supply equation. To do this, we find the overall price level in the

economy as the weighted average of the prices set by the two groups.

After some manipulation, the overall price level is:

P = Pe + [(1-s)a/s](Y-Y)]

P = Pe + [(1-s)a/s](Y-Y)]

The two terms in this equation are explained as follows:

1) When firms expect a high price level, they expect high costs. Those

firms that fix prices in advance set their prices high. These high prices

cause the other firms to set high prices also. Hence, a high expected price

level Pe leads to a high actual price level P.

2) When output is high, the demand for goods is high. Those firms

with flexible prices set their prices high, which leads to a high price level.

The effect of output on the price level depends on the proportion of firms

with flexible prices. Hence, the overall price level depends on the

expected price level and on the level of output. Algebraic rearrangement

puts this aggregate pricing equation into a more familiar form:

where a = s/[(1-s)a]. Like the other models, the sticky-price model says

that the deviation of output from the natural rate is positively associated

with the deviation of the price level from the expected price level.

Y = Y + a(P-Pe)

Start at point A; the economy is at full employment Y and the

actual price level is P0. Here the actual price level equals the

expected price level. Now let’s suppose we increase the price

level to P1.

Since P (the actual price level) is now greater than Pe (the

expected price level) Y will rise above the natural rate, and we

slide along the SRAS (Pe=P0) curve to A' .

Remember that our new SRAS (Pe=P0) curve is defined by the

presence of fixed expectations (in this case at P0). So in terms

of the SRAS equation, when P rises to P1, holding Pe constant

at P0, Y must rise.

The “long-run” will be defined when the expected price level equals the actual price level. So, as price level

expectations adjust, PeP2, we’ll end up on a new short-run aggregate supply curve, SRAS (Pe=P2) at point

B.

Hooray! We made it back to LRAS, a situation characterized by perfect information where the actual price

level (now P2) equals the expected price level (also, P2).

Y = Y + a (P-Pe)

Y = Y + a (P-Pe)

Y = Y + a (P-Pe)

In terms of the SRAS equation, we can see that as Pe catches up with P, that entire “expectations gap”

disappears and we end up on the long run aggregate supply curve at full employment where Y = Y.

SRAS (Pe=P2)

BP2A'

Y'

SRAS (Pe=P0)P

Output

AP0

LRAS*

Y

AD

AD'

P1