Nama Kelompok:

Aditya Priyatno ( 03 )Bagus Pradhita Arief ( 20 )Devi Andriani ( 26 )Evi Eliana ( 32 )

DEFINISI

Bunga adalah jasa dari pinjaman atau simpanan yang dibayarkan pada akhir jangka waktu yang telah disepakati bersama.

Jika besarnya bunga suatu pinjaman atau simpanan dinyatakan dengan %, maka % tersebut dinamakan suku bunga.

Suku Bunga = 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎

𝑝𝑖𝑛𝑗𝑎𝑚𝑎𝑛 𝑚𝑢𝑙𝑎 − 𝑚𝑢𝑙𝑎𝑥 100

Bunga tunggal adalah bunga yang diperoleh padasetiap akhir jangka waktu tertentu yang tidakmempengaruhi besarnya modal yang dipinjam.Perhitungan bunga setiap periode selalu dihitungberdasarkan besarnya modal yang tetap, yaitu :

Bunga = suku bunga tiap periode x banyaknyaperiode x modal

Jika suatu modal M dibungakan dengan suku bunga tunggal (suku bunga) i % tiap tahun, maka berlaku :

Modal akhir = Modal awal + bunga

Setelah t tahun besarnya bunga :B =

Setelah t bulan besarnya bunga :B =

Setelah t hari besarnya bunga :B = untuk 1 tahun = 360 hari

Setelah t hari besarnya bunga :B = untuk 1 tahun = 365 hari

Setelah t hari besarnya bunga :B = untuk 1 tahun = 366 hari

100

.. tiM

1200

.. tiM

36000

.. tiM

36500

.. tiM

36600

.. tiM

Ma = M + B

Untuk menentukan :

. Tabungan awal

. Lamanya menabung

. Besar angsuran yang harus dibayar

maka berlaku :

. Bunga = n . i . M

Hitunglah bunga tunggal pada modal awal Rp. 1.600.000 ,- dengan suku bunga sebesar 7,5% pertahun untuk 2 tahun 4 bulan .

penyelesaian

diket : M = Rp. 1.600.000

I = 7,5 %

t = 2 thn 6 bln = 2,5 thn

ditanya : bunga tunggal?

jawab

BT : M.I.T / 100

: 1.600.000 . 7,5 . 2,5/100

: 30.000.000 / 100

: 300.000₩

Jadi bunga tunggalnya adalah Rp 300.000

Apabila bunga yang dibebankan untuk setiap periode(satu tahun,misalnya) didasarkan pada sisa pinjaman pokok ditambah setiap beban bunga yang terakumulasi sampai dengan awal periode,maka bunga itu disebut bunga majemuk atau bunga-berbunga(compound interest)

Jika suatu modal M dibungakan dengan bunga majemuk i% periode selama n periode maka modal akhir : Mn = M ( 1 + i ) n

Ali menabung di bank sebesar Rp4.000.000,00 dengan bunga majemuk 10 % pertahun. Berapa uang Ali selama 5 tahun dan berapa bunga yang diperoleh?

pembahasan:

modal :RP 4000.000,00

i :10% : 0,1

n : 5 tahun

Mn :M(1+i)n

:4000.000(1+0,1)5

:4000.000 . 1,61051

:Rp6.442.040,00

bungah : Rp6.442.040,00 - Rp4.000.000,00

:Rp2.442.040,00

Pertumbuhan adalah berkembangnya suatu keadaan yang mengalami penambahan atau kenaikan secara eksponensial. Peristiwa yang termasuk dalam pertumbuhan adalah pertambahan penduduk dan perhitungan bunga majemuk di bank.

Bila keadaan awal dinyatakan dengan M , laju pertumbuhan dinyatakan dengan i dan lamanya pertumbuhan dengan n, maka keadaan setelah n periode adalah

Mn = M (1 + i) n

Contoh :

1. Adit menabung uang di bank sebesar Rp 500.000 dengan bunga majemuk 5% setahun. Berapa uang Adit setelah 3 tahun?

Penyelesaian :

Modal awal : M = 500.000

Suku bunga : i = 5% = 0,05

Periode : n = 3 tahun

Mn = M (1 + i) n

M 3 = 500.000 ( 1 + 0,05 ) 3

= 500.000 (1.05) 3

= 500.000 (1,157625)

= 578.812,50

Jadi, uang Adit setelah 3 tahun sebesar Rp 578.812,50

2. Suatu modal sebesar Rp 1.000.000 dibungakan dengan bunga majemuk dengan suku bunga 4% tiap empat bulan. Tentukan besarnya modal itu setelah dibungakan selama 3 tahun?

Penyelesaian : M = 1.000.000

i = 4% tiap bulan = 0.04, maka tiap 1 tahun

ada 3 periode, 3 tahun ada 9 periode,

maka

n = 9

Mn = M (1 + i) n

M 9 = 1.000.000 ( 1 + 0,04 ) 9

= 1.000.000 (1.04) 3

= 1.000.000 (1,42)

= 1.420.000

Jadi, besarnya modal setelah 3 tahun adalah Rp 1.420.000

3. Banyak penduduk kota Cerme mula-mula 600.000 jiwa. Banyak penduduk kota itu setelah n tahun adalah Pn = P(1,2)(0,1)n. Tentukan banyak penduduk kota itu selama 10 tahun.

Penyelesaian = P = 600.000

n = 10

Pn = P (1,2)(0,1)n

P 10 = 600.000 (1,2)(0,1)10

= 600.000 (1,2) 1

= 600.000 (1,2)

= 720.000

Jadi, setelah 10 tahun penduduk kota Cerme sebanyak 720.000 jiwa.

Peluruhan (penyusutan) adalah berubahnyasuatu keadaan yang mengalami pengurangan(penyusutan) secara eksponensial. Peristiwa yangtermasuk dalam peluruhan (penyusutan)diantaranya adalah peluruhan zat radioaktif danpenyusutan harga barang.

Bila keadaan awal dinyatakan dengan M, lajupeluruhan (penyusutan) dengan i dan lamanyapeluruhan (penyusutan) dengan n, maka keadaansetelah n periode dinyatakan dengan Mn= M (1 - i)n

Contoh :

1. Sebuah mobil dengan harga Rp 30.000.000 tiap-tiap tahun ditaksir harganya menyusut 10%. Berapa harga mobil setelah 4 tahun?