buku ajar ekonomi teknik

EKONOMI TEKNIKBuku Ajardisusun oleh: Mumu Natapriatna

2012

● ● ●

● ● ●

Akhir dariTahun

Alternatif AArus Kas Netto ($)

Alternatif BArus Kas Netto ($)

0 (sekarang) -18.000 -60.000

1 -34.400 -25.000

2 -34.400 -25.000

3 -34.400 -25.000

4 -34.400 -25.000 – 9.400

5 -34.400 -25.000

6 -34.400 -25.000

7 -34.400 -25.000

8 -34.400 + 2.000 -25.000 + 8.000

Total -291.200 -261.400

Ektek-IEG2H2 1

FAKULTAS REKAYASA INDUSTRI

INSTITUT TEKNOLOGI TELKOM

Ektek-IEG2H2 2

Nama KuliahEkonomi Teknik Kode

Kuliah :IEG2H2Engineering Economy

Semester : 4 Kelompok MK : MKK Prog. Studi/Peminatan : Sifat : Kredit :

TI Wajib 2 sks

Sifat Kuliah : KuliahPre-requicite(prasyarat) :

Kalkulus-1

Silabus Singkat(40 kata):

Mempelajari proses pengambilan keputusan atas alternatif di bidang rekayasa dan bisnis dengan pertimbangan /kriteria ekonomi. Mengenalkan proses atau model pengambilan keputusan di bidang rekayasa. Mempelajari konseptime value of money, konsep bunga (interest), cash flow diagram, ekivalensi (Present Worth, Annual Worth, FutureWorth). Mempelajari metode-metode analisis sebagai dasar perbandingan alternatif (analisis: PW; AW/EUA; FW; IRR;BCR; Pay back period; Incremental). Menjelaskan metode-metode depresiasi, konsep pajak, analisis cash flow setelahpertimbangan pajak dan depresiasi. Mempelajari analisis investas i dengan pertimbangan sensitivitas danketidakpastian. Mempelajari analisis replacement.

Course GoalsStatement :

1. Memahami konsep dasar ekonomi teknik dalam rangka memperbaiki efisiensi dan efektivitas kegiatan teknik.2. Mampu menghitung dan menganalisis perubahan nilai uang berdasarkan waktu.3. Mampu mengevaluasi kelayakan ekonomis suatu rencana kegiatan teknik.4. Mampu memilih alternatif terbaik dari sejumlah alternatif yang tersedia.5. Mampu melakukan analisis sensitivitas terhadap suatu perkiraan cash flow jika satu parameternya bersifat variabel.6. Memahami arti/fungsi depresiasi dan pajak pada suatu kegiatan perusahaan serta mampu melakukan perhitungan

dan analisis dengan baik.

RelatedOutcomes :Offered to/ProdiPeserta

S1 / TI-IE-IF

Related Course : Analisis kelayakan, Analisis dan estimasi biaya, Manajemen Keuangan

Prosentaseelemen tujuanpendidikan :

Knowledge: 50%

Sarana/Media

X Papan Tulis/White BoardSkill : 40% X Multimedia Projector

Attitude : 10% XCourseware : Lect. Note,Hand Out,

Activity(hour/week) :

kuliah/course : 3 X Perangkat Keras

Responsi/tutorial : 1 X Perangkat Lunak

Praktikum/lab-works : - Lain-lainLain-lain : (presentasi,eksekursi) -

Penilaian/Assessment :

UTS : 30%

UAS : 30%Pop test/quiz : 10%

Tugas : 30%

Lain-lain : -

Referensi/Pustaka :

1. Sullivan, Wicks, Luxhoj, “Engineering Economy”, 12th Edition, Pearson Education, Inc., 2003, New Jersey, USA

2. Grant, Ireson, Levenworth, ” Dasar-Dasar Ekonomi Teknik”, PT Rineka Cipta, 2001, Jakarta

3. Thuesen, G.J. & Fabrycky, W.J., ” Engineering Economy”, 9th Edition, Prentice Hall, Inc., 2001, New Jersey, USA

4. DeGarmo, Sullivan, Bontadelli, Wicks, ”Engineering Economy”, Tenth Edition, Prentice Hall, Inc., 1997, NewJersey, USA

5. Newnan, Donald G., “Engineering Economic Analysis”, Engineering Press,Inc., 1992, California, USA Grant,Ireson, Leavenworth, “Principles of Engineering Economy”, John Wiley&Sons, 1990, Singapore

StrategiPedagogidan catatanuntuk Pengajar :

Harap ditekankan tentang pentingnya pemahaman dan penguasaan konsep Time Value of Money dan ekivalensidalam pengambilan keputusan pemilihan alternatif-alternatif hasil rekayasa atau kegiatan investasi teknologi padasuatu perusahaan.

Setiap materi yang disampaikan diberikan contoh-contoh kasus nyata penerapan konsep dan metode ekonomiteknik. Selanjutnya mahasiswa diberikan tugas mandiri untuk lebih memahami materi kuliah dan penyelesaiannyadibahas di responsi.

Setelah UTS diberikan Tugas kelompok, isi tugas mencakup aplikasi konsep analisis investasi pada suatu kasusdengan menerapkan konsep depresiasi, pajak, dan biaya modal.

Lab. Penyelenggara MK :

Laboratorium Tekno Ekonomi

Pengajar : Penanggung Jawab : Mumu Natapriatna (MNA)Anggota : Bambang S, Rima.

Ektek-IEG2H2 3

SATUAN ACARA PENGAJARAN

Mata Kuliah/Kode : Ektek / IEG2H2

Bobot SKS 2

Semester : Ganjil 2012/2013

Dosen : MNA

Referensi : 1. Sullivan, Wicks, Luxhoj: “Engineering Economy”, 12th

. Ed. Pearson Ed. Inc,2006 New Jersey

2. Newman, Donald G.: “Engineering Economy Analysis”, Engineering PressInc., 1992 California USA.

Mingguke-

Tanggal Materi Keterangan

1

Pengenalan Ekonomi Teknik.

- Asal mula Ekonomi Teknik

- Prinsip-prinsip Ekonomi Teknik

- Ekonomi Teknik dan proses perancangan teknik

- Proses Pengambilan Keputusan

2

Konsep biaya dan lingkup Ekonomi.

- Terminologi Biaya

- Konsep biaya, jenis biaya, struktur biaya

- Pengertian manfaat, manfaat ekonomis dan manfaat nonekonomis.

- Titik Impas Produksi.

3

Konsep time value of money, ekivalensi, dan cashflow diagram.- Pengembalian Modal- Asal Mula Bunga- Bunga sederhana- Bunga Majemuk- Konsep ekivalensi

- Diagram dan notasi cash flow

4

Bunga Majemuk dalam Ekivalensi.- Rumus bunga arus kas tunggal (single cash flow)- Rumus bunga dari arus kas seragam (Uniform Series)- Gradient Arithmatic- Gradient Geometric

- Suku bunga yang berubah terhadap waktua.

5

Bunga Nominal & Bunga Efectiv, dan MARR,- Tingkat suku bunga nominal efektiv- Minimum Attractive Rate of Return (MARR).- Soal-soal / Responsi.

6

Evaluasi Investasi dengan metode analisis Present Worth- Analisis PW untuk alternative tunggal.- Analisis PW untuk beberapa alternatif (untuk usia pakai sama

dan usia pakai berbeda)

- Periode analisis tak berhingga.

7

Evaluasi Investasi dengan metode analisis AnnualWorth- Analisis AW untuk alternative tunggal.- Analisis AW untuk beberapa alternatif (untuk usia pakai sama

dan usia pakai berbeda)- Periode analisis tak berhingga.

- Rangkuman dan Kuis

8 & 9 Ujian Tengah Semester

Ektek-IEG2H2 4

10

- Review materi minggu-1 s/d minggu-7Evaluasi Investasi dengan metode IRR dan PP- Analisis Tingkat pengembalian (IRR)- Analisis Periode Pengembalian (PP)

11

Evaluasi Investasi dengan metode BCR- Metode Benefit Cost Ratio- Evaluasi Proyek-proyek independent.

- Analisis proyek yang bersifat eksklusif satu sama lain.

12

Analisis Sensitivitas dan Break Even Point (BEP)- Analisis Sensitivitas- Analisis BEP.

- Analisis lainnya (Future Worth).

13

Metode Depresiasi dan Perhitungan Pajak.- Pengertian dan tujuan depresiasi.- Metode depresiasi

- Pajak pendapatan.

14

After Tax Cashflow Analysis (ATCF)- Analisis ATCF terhadap alternatif tunggal.- Analisis ATCF terhadap beberapa alternatif.

- Soal-soal BTCF dan ATCF.

15

Tugas Kelompok- Evaluasi rencana bisnis- Presentasi

- Presentasi tugas kelompok

16

Analisis Replacement- Konsep Replacement.- Konsep aset yang dipertahankan dan aset pengganti.

- Responsi

17

-

-

18

UJIAN AKHIR SEMESTER

19 Batas AkhirPenyerahan Nilai

Komponen Penilaian:

Mata kuliah/kode : EKTEK / IEG2H2

Bobot SKS : 2

Semester : Ganjil 2012/2013

Kehadiran di kelas ..........%

Quis 10 %

UTS 30 %

Tugas-tugas 30 %

UAS 30 %

Lain-lain ..........%

Total 100%

Menyetujui, Bandung, September 2012Ka. Prodi TI Koordinator Mata Kuliah

( RINO A. ANUGRAH ) ( MUMU NATAPRIATNA )NIK. NIK. 07530402

Ektek-IEG2H2 5

Concept Map Mata Kuliah Ekonomi Teknik

Ektek-IEG2H2 6

1. PENGENALAN EKONOMI TEKNIK

Pokok bahasan pada materi “Pengenalan Ekonomi Teknik” meliputi asal mula ekonomi

teknik, prinsip-prinsip dalam ekonomi teknik, ekonomi teknik dan proses disain,

manfaat ekonomi teknik dalam bidang engineering.

Setelah mempelajari materi ini mahasiswa mampu menggunakan dan menerapkan

konsep dan analisa ekonomi dalam evaluasi suatu usulan teknik rekayasa pengendalian

biaya.

1. Mahasiswa mampu menjelaskan asal mulanya ekonomi teknik.

2. Mahasiswa dapat menerapkan prinsip-prinsip dalam ekonomi teknik dan mampu

mengungkapkan manfaat ekonomi teknik dalam bidang enggineering.

Kegiatan perkuliahan dilaksanakan dengan skenario sebagai berikut:

1. Perkenalan

2. Penjelasan tentang concept map (tunjukkan di peta konsep dimana posisi

materi yang akan di bahas), pokok bahasan , dan kompetensi yang akan dicapai

(TIU dan TIK).

3. Ringkasan materi disampaikan dengan metode ceramah, diskusi dan tanya

jawab.

4. Evaluasi pencapaian

TUJUAN INSTUKSIONAL KHUSUS

SKENARIO PEMBELAJARAN1…………2…………

PENDAHULUAN

RINGKASAN MATERI

TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM

Ektek-IEG2H2 7

1.1 Pendahuluaan

The Accreditation Board of Engineering and Technolody menyatakan bahwa

engineering (teknik) “adalah profesi dimana pengetahuaan tentang matematika dan

ilmu pengetahuan alam yang diperoleh dengan studi, pengalaman, dan praktek

dipergunakan dengan bijaksana dalam mengembangkan cara-cara untuk

memanfaatkan secara ekonomis bahan-bahan dan kekuatan alam untuk kemanfaatan

manusia.”

Dalam definisi ini aspek-aspek ekonomi teknik dititikberatkan pada aspek-aspek fisik.

Bahwa pencapaian bagian ekonomi dengan baik dalam praktek merupakan hal yang

mendasar.

Ekonomi Teknik (Engineering Economy) adalah disiplin ilmu yang berkaitan dengan

aspek-aspek ekonomi dalam teknik; yang terdiri dari evaluasi sistematis dari biaya-

biaya dan manfaat-manfaat usulan proyek-proyek teknik.

Prinsip-prinsip ini dimanfaatkan untuk menganalisis penggunaan-penggunaan alternatif

terhadap sumber daya uang, khususnya yang berhubungan dengan aset-aset fisik dan

operasi suatu organisasi.

Para engineer dapat langsung meluaskan kemampuan bawaan mereka dibidang analisis

untuk menjadi cakap menganalisis aspek ekonomis aplikasi ilmu teknik. Lebih jauh lagi

para enggineer yang menginginkan posisi kreatif dalam ilmu teknik akan menganggap

bahwa kecakapan menganalisis ekonomi sangat membantu. Para praktisi manajerial

yang berlatar belakang engineer akan menemukan bahwa kecakapan menganalisis

aspek ekonomi tersebut merupakan keharusan.

Beberapa contoh situasi yang didalamnya ekonomi teknik memegang peranan penting

di antaranya:

1. Memilih rancangan terbaik untuk tungku gas efisiensi tinggi.

2. Memilih robot yang paling cocok untuk operasi pengelasan peralatan otomotif.

3. Membuat rekomendasi apakah harus dibeli atau disewa untuk pesawat terbang

yang dioperasikan.

4. Mempertimbangkan pilihan untuk botol-botol minuman yang amat diminati apakah

botol minuman pakai ulang atau sekali pakai.

Ektek-IEG2H2 8

Dari gambaran-gambaran ini jelas bahwa ekonomi teknik mencakup pertimbangan-

pertimbangan teknis yang nyata. Jadi ekonomi teknik melibatkan analisis-analisis

teknis, yang menitikberatkan pada aspek-aspek ekonomi dan bertujuan membantu

membuat keputusan.

Konsep pembelajaran ekonomi teknik dapat digambarkan dalam peta konsep berikut:

1.2 Asal Mula Ekonomi Teknik

Pertimbangan dan perbandingan biaya merupakan aspek dasar dalam pelaksanaan

rekayasa. Perintis dalam bidang ini adalah Arthur M.Wellington, seorang insinyur sipil,

yang di penghujung abad ke-19 secara khusus mengutarakan peranan analisis ekonomi

dalam proyek-proyek teknik. Bidang keahlian khususnya adalah pembangunan jalan

kereta api di Amerika Serikat. Karya awal ini diikuti oleh kontribusi ekonomi teknik

dengan penekanan pada aspek keuangan secara matematik.

Pada tahun 1930, Eugene Grant menerbitkan edisi pertama dari buku teksnya yang

merupakan tonggak sejarah perkembangan ekonomi teknik seperti yang kita kenal saat

ini. Ia menekankan pengembangan titik pandang ekonomi dalam engineering.

Ektek-IEG2H2 9

Pada tahun 1942 Wood dan DeGarmo menulis edisi pertama dari buku yang kemudian

diberi judul “Engineering Economy”.

1.3 Prinsip-prinsip Ekonomi Teknik

Perkembangan studi dan aplikasi dari setiap disiplin ilmu harus dimulai dengan pondasi

dasar. Pondasi dalam ekonomi teknik merupakan himpunan prinsip-prinsip atau

konsep-konsep dasar yang menyediakan doktrin komprehensif dalam metodologinya.

Ada tujuh prinsip dasar dalam disiplin ilmu ekonomi teknik:

Prinsip 1: Membuat alternatif-alternatif

Pilihan (keputusan) ada diantara alternatif-alternatif. Alternatif-alternatif perlu

diidentifikasi dan kemudian didefinisikan untuk analisis-analisis selanjutnya.

Prinsip 2: Fokus pada perbedaan-perbedaan

Hanya perbedaan yang berarti dari hasil diantara alternatif-alternatif yang

relevan dengan perbandingannya, yang harus dipertimbangkan dalam

memutuskan.

Prinsip 3: Gunakan sudut pandang yang konsisten

Hasil yang prosfektif dari alternatif-alternatif, aspek ekonomi dan lainnya harus

dikembangkan secara konsisten dari suatu sudut pandang yang telah

ditetapkan.

Prinsip 4: Gunakan satuan pengukuran yang umum

Menggunakan satuan pengukuran yang umum dalam menghitung sebanyak

mungkin hasil yang prosfektif akan mempermudah analisis dan perbandingan

alternatif yang didapat.

Prinsip 5: Pertimbangkan semua kriteria yang relevan

Pemilihan alternatif pengambilan keputusanyang disukai memerlukan suatu

(beberapa) ukuran kriteria. Proses keputusan ini harus mempertimbangkan baik

hasil yang dinyataka dalam ukuran moneter maupun yang dinyatakan dalam

satuan pengukuran lainnya.

Prinsip 6: Bentuk ketidakpastian menjadi eksplisit

Ketidakpastian yang berkaitan dengan perkiraan hasil-hasil alternatif dimasa

yang akan datang harus dikenali dalam analisis dan perbandingannya.

Ektek-IEG2H2 10

Prinsip 7: Tinjaulah kembali keputusan anda.

Tingkatkan hasil pengambilan keputusan dari suatu proses penyesuaian

(adaptive process) ke tingkat kepraktisan yang luas, hasil yang diproyeksikan

semula harus kemudian dibandingkan dengan hasil sebenarnya yang dicapai.

1.4 Ekonomi Teknik dan Proses Rancangan

Suatu studi ekonomi teknik dilakukan dengan menggunakan suatu prosedur terstruktur

dan teknik-teknik pemodelan secara matematis. Hasil analisis ekonominya kemudian

digunakan dalam pengambilan keputusan yang melibatkan dua alternatif atau lebih dan

biasanya termasuk pengetahuan analisis engineering.

Suatu prosedur analisis ekonomi yang baik menggabungkan prinsip-prinsip dasar yang

dibahas pada bagian 1.3 yang terdiri dari 7 langkah.

Prosedur tujuh langkah ini digunakan untuk membantu pengambilan keputusan di

dalam proses perancangan teknik, seperti terlihat pada kolom sebelah kanan dari Tabel

1-1. Dalam hal ini kegiatan proses perancangan menyumbang informasi untuk langkah-

langkah terkait dalam prosedur analisis ekonomi.

Hubungan umum antara kegiatan-kegiatan dalam proses disain dan langkah-langkah

dari prosedur analisis ekonomi diperlihatkan dalam Tabel 1-1.

Ektek-IEG2H2 11

Tabel 1-1

Hubungan umum antara prosedur analisis ekonomi dan proses disain engineering

Prosedur Analisis Ekonomi Teknik Proses Perancangan Teknik

Langkah

1. Mengenal, merumuskan, dan

mengevaluasi masalah.

2. Membuat kelayakan dari alternatif

3. Membuat aliran kas untuk masing-

masing alternatif

4. Pemilihan kriteria

5. Analisis dan perbandingan dari

alternatif

6. Pemilihan alternatif yang diinginkan

7. Pemantauan kinerja dan pasca

evaluasi

Kegiatan

1. Perlu definisi masalah

2. Formulasi dan evaluasi keperluan

3. Sintesis dari solusi yang mungkin

4. Analisis, optimasi, dan evaluasi

5. Spesifikasi alternatif yang

diinginkan

6. Komunikasi

Contoh 1-1

Tim manajemen suatu perusahaan kecil mebel ditekan untuk meningkatkan

kemampulabaannya dalam rangka mendapatkan sejumlah pinjaman bank yang sangat

diperlukan untuk membeli sebuah mesin pemotong pola yang modern. Salah satu

solusi yang diusulkan adalah menjual serpihan dan tatal kayu ke perusahaan

pembuatan arang setempat daripada memanfaatkannya untuk bahan pemanas

ruangan.

a) Rumuskan masalah perusahaan. Berikutnya rumuskan kembali masalah itu dalam

berbagai cara yang kreatif.

b) Kembangkan paling sedikit satu alternatif potensial untuk masalahyang dirumuskan

kembali dalam bagian a) tersebut. (dalam hal ini anda tidak perlu memikirkan

kelayakan).

Penyelesaian:

a) Masalah perusahaan terlihat sebagai tidak mencukupinya pendapatan untuk

menutupi biaya. Beberapa perumusan ulang dapat diusulkan, umpamanya:

Ektek-IEG2H2 12

1. Masalahnya adalah untuk meningkatkan pendapatan sambil mengurangi biaya

2. Masalahnya adalah untuk mempertahankan pendapatan sambil mengurangi

biaya.

3. Masalahnya adalah suatu sistem akuntansi yang menyajikan informasi biaya

yang terdistorsi.

4. Masalahnya adalah bahwa mesin baru tidak benar-benar diperlukan (yang

berarti pinjaman dari bank tidak diperlukan).

b) Berdasarkan pada reformulasi 1, sebuah alternatif adalah menjual serpihan puing-

puing kayu sepanjang tambahan pendapatannya lebih besar daripada pengeluaran

tambahan yang mungkin diperlukan untuk memanaskan ruangan. Alternatif lain

adalah tidak meneruskan pembuatan mebel khusus dan memusatkan perhatian

yang volume permintaannya tinggi. Masih ada alternatif lain yaitu menyatukan

pembeliaan, akuntansi, engineering, dan layanan bantuan kerjasama dengan

perusahaan kecil lain yang bidangnya sama.

Contoh 1-2

Berita buruk, anda baru saja mengalami kerusakan mobil. Untuk kendaraan itu pembeli

kendaraan bekas menawar seharga $2000,- Karena kendaraan tersebut diasuransikan,

perusahaan asuransi memperkirakan biaya perbaikan kendaraan tersebut sebesar

$2000,-. Perusahaan asuransi hanya membayar $1000,- karena biaya resiko yang

ditanggung sendiri sebesar $1000,-. Pembacaan Odometer adalah 58000 mil. Oleh

karena itu anda memerlukan kendaraan pengganti segera. Apa yang harus anda

lakukan?

Penyelesaian:

a) Prinsip-1 Kembangkan alternatif-alternatif.

1. Jual mobil rusak sebesar $2000,- kepada pembeli kendaraan bekas dan manfaatkan

uang itu dijumlahkan dengan uang asuransi $1000,- ditambah lagi uang tabungan

$7000,-. Jumlah itu semua dapat dibelikan mobil yang lebih baru yang catatan jarak

tempuhnya masih 28000 mil.

Ektek-IEG2H2 13

2. Manfaatkan uang asuransi $1000,- dan tambahkan dari tabungan sebesar $1000,-

untuk memperbaiki mobil. Jadi jumlah total uang yang dikeluarkan $1000,- dengan

kondisi mobil catatan jarak tempuhnya sudah 58000 mil.

3. Manfaatkan uang asuransi $1000,- ditambah tabungan $1000,- untuk memperbaiki

mobil, kemudian mobil tersebut dapat dijual $4500,-. Kemudian belanjakan $4500

ditambah tabungan $5500,- untuk membeli mobil lebih baru. Jadi jumlah total yang

dikeluarkan dari tabungan $6500 dan mobil dengan kondisi catatan jarak

tempuhnya 28000 mil.

4. Perbaiki mobil pada seorang mekanik yang kurang ahli, yang akan memperbaikinya

dengan biaya $1100,- ($1000 dari uang asuransi ditambah tabungan anda $100),

tetapi akan memerlukan waktu tambahan perbaikan, dan kita perlu sewa mobil

$400 per bulan (dibayar dari tabungan), Jumlah total yang dibayarkan dari tabungan

sebesar $500, dan mobil mempunyai catatan jarak tempuh 58000 mil.

5. Sama seperti 4, tetapi kemudian jual mobil itu dengan harga $4500 dan gunakan

uang itu ditambah tabungan $5500 untuk membeli mobil yang lebih baru. Jadi

jumlah biaya yang dikeluarkan dari tabungan $6000, dan mobil itu akan mempunyai

catatan jarak tempuh sejauh 28000 mil.

Asumsi-asumsi

Tambahan waktu yang diperlukan untuk memperbaiki mobil itu pada 4 ; 5 tidak

akan lebih dari tambahan 1 bulan .

Setiap mobil akan bekerja dalam kondisi normal seperti yang diinginkan pada

kondisi aslinya dan sampai jarak tempuh total yang sama sebelum dijual.

Bunga yang diperoleh dari sisa uang dalam tabungan dapat diabaikan.

b) Prinsip-2 Fokuskan pada perbedaan perbedaan.

1. Alterntif 1 berbeda dari semua yang lain karena mobil itu tidak diperbaiki tetapi

semata-mata untuk dijual. Kondisi ini mengabaikan tambahan keuntungan sebesar

$500 dari harga mobil bila ia diperbaiki dan kemuadian dijual. Juga alternatif ini

tidak menyisakan uang sama sekali di Bank.

2. Alternatif 2 berbeda dengan alternatif 1 karena melibatkan perbaikan kendaraan.

Alternatif 2 berbeda degan alternatif 4 dan 5 karena menggunakan fasilitas

Ektek-IEG2H2 14

perbaikan yang lebih mahal ($500) dan yang kurang berisiko. Alternatif ini juga

berbeda dari alternatif 3 dan 5 karena mobil ini dipertahankan.

3. Alternatif 3 memberikan tambhan $500 dengan cara memperbaiki mobil itu dan

menjualnya untuk kemudian membeli mobil yang sama dengan alternatif 1.

4. Alternati 4 menggunakan gagasan yang sama seperti pada alternatif 2, tetapi

dengan biaya perbaikan yang lebih murah. Tempat perbaikan itu lebih berisiko

dalam mutu produk akhirnya tetapi hanya memerlukan biaya perbaikan $1100 dan

tambahan sewa mobil selama satu bulan sebesar $400,.

5. Alternatif 5 sama seperti alternatif 4 tetapi memberikan tambahan $500 dengan

jalan menjual mobil yang telah diperbaiki dan kemudian membeli sebuah mobil

yang lebih baru seperti dalam alternatif 1 dan 3.

c) Prinsip-3 Gunakan sudut pandang yang konsisten

Sudut pandang yang digunakan disini adalah sudut pandang dari pemilik mobil yang

rusak itu.

d) Prinsip-4 Gunakan satuan pengukuran yang umum.

Besarnya dollar menyatakan nilai kendaraan itu bagi pemilik. Maka dollar digunakan

sebagai nilai konsisten terhadap sesuatu yang diukur. Hal ini mereduksi semua

keputusan ke tingkat kuantitatif, yang kelak kemudian dapat ditijau kembali dengan

faktor-faktor kualitatif yang mungkin membawa nilai dollarnya sendiri (misalnya

seberapa jauh tempat perbaikannya dapat dipercaya).

e) Prinsip-5 Pertimbangkan semua kriteria yang relevan.

1. Alternatif 1 dihapuskan, karena alternatif 3 memberikan hasil akhir yang sama dan

juga akan memberikan kepada pemilik mobil tambahan uang tunai $500. Hal ini

dapat dijalankan tanpa adanya perubahan resiko terhadap pemilik. Harga mobil =

$10000, tabungan=0.

2. Alternatif 2 merupakan alternatif yang baik untuk dipertimbangkan, karena

alternatif ini membelanjakan jumlah uang tunai yang paling sedikit, dengan

menyisakan tabungan sebesar $6000. Alternatif 2 memberikan hasil yang sama

dengan alternatif 4 tetapi biaya perbaikannya lebih mahal $500. Dengan demikian,

alternatif 2 dihapuskan. Harga mobil = $4000, tabungan = $6000.

Ektek-IEG2H2 15

3. Alternatf 3 dihapuskan karena alternatif 5 juga memperbaiki mobil itu tetapi

dengan biaya yang harus dikeluarkan dari tabungan lebih rendah $500, serta baik

alternatif 3 maupun alternatif 5 mempunyai hasil akhir yang sama dari pembeliaan

mobil yang lebih baru. Harga mobil = $10000, tabungan = $500.

4. Alternatif 4 menjadi suatu alternatif yang baik, karena menghemat $500 dengan

menggunakan fasilitas perbaikan yang lebih murah, dengan syarat bahwa resiko

perbaikan di tempat yang lebih murah itu kecil saja. Harga mobil = $4000, tabungan

= $6500.

5. Alternatif 5 adalah alternatif yang diterima, karena alternatif ini biaya perbaikan

mobilnya lebih rendah $500, tetapi menghapuskan resiko mogok dengan cara

menjualnya kepada orang lain dengan hasil tambahan $500. Harga mobil = $10000,

tabungan = $1000.

f) Prinsip-6 Jadikan ketidakpastian menjadi eksplisit.

Diantara ketidakpastian-ketidakpastian yang dapat ditemukan dalam masalah ini,

berikut ini yang paling relevan dengan keputusan itu. Jika mobil asli itu diperbaiki dan

dipertahankan, ada kemungkinan mobil ini akan memiliki frekuensi kerusakan lebih

tinggi (berdasar pada pengalaman pribadi). Jika fasilitas menggunakan perbaikan yang

lebih murah, peluang kerusakan dimasa depan bahkan lebih besar (berdasar pada

pengalaman). Juga mobil yang lebih baru yang dibeli mungkin terlalu mahal, berdasar

pada tambahan harga yang dibayarkan (yang paling tidak $6000 / 30000 mil = 20

cent/mil). Akhirnya mobil yang lebih baru mungkin juga telah pernah mengalami

kecelakaan dan dapat memiliki riwayat perbaikan lebih parah daripada mobil yang kini

dimiliki.

g) Prinsip-7Meninjau kembali keputusan.

Mobil yang lebih baru tadi ternyata baru melewati test drive sejauh 20000 mil dan

memang benar-benar bagus. Catatan jarak tempuhnya hebat, dan tidak ada perbaikan

yang diperlukan. Proses sistematis dalam pemecahan masalah ini benar-benar

bermanfaat.

Ektek-IEG2H2 16

1.5 Akuntansi dan Studi Ekonomi Teknik

Pada bagian 1.1 kita menekankan bahwa para insinyur dan manajer menggunakan

prinsip-prinsip dan metodologi ekonomi teknik untuk membantu pengambilan

keputusan. Jadi studi ekonomi teknik menyediakan informasi mengenai bagaimana

memberi dasar kepada keputusan-keputusan di waktu sekarang yang berkaitan dengan

pengoperasian suatu organisasi di masa depan.

Setelah keputusan untuk menanamkan modal dalam suatu proyek telah diambil dan

uang telah ditanamkan, maka yang memasok dan mengelola modal itu ingin

mengetahui hasil keuangannya. Sehingga harus ditentukan prosedur akuntansi

sedemikian sehingga keuangan yang berkenaan dengan investasi itu dapat dicatat,

disimpulkan, dan unjuk kerja keuangannya dapat ditetapkan. Pada saat yang sama,

melalui peggunaan informasi keuangan yang baik, dapat ditentukan kontrol-kontrol

yang digunakan untuk membantu mengarahkan operasional menuju sasaran keuangan

yang diinginkan.

1.6 Proses Pengambilan Keputusan

Pengambilan keputusan merupakan bagian utama dari keberadaan manusia dalam

memecahkan masalah yang dihadapinya setiap hari. Ekonomi teknik adalah salah satu

alat analisis pengambilan keputusan kuantitatif yang menitikberatkan pada aspek

ekonomi dalam bidang teknik. Proses pengambilan keputusannya tidak hanya sekedar

memilih satu dari berbagai alternatif yang ada. Namun untuk melakukan pengambilan

keputusan yang rasional, setidaknya harus tercakup langkah-langkah berikut:

1. Mengenali adanya suatu masalah

• Masalah harus dimengerti dengan baik dinyatakan secara eksplisit.

• Kadang-kadang tidak disadari adanya masalah.

2. Mendefinisikan Tujuan

• Karena masalah, menyebabkan tidak tercapainya tujuan yg telah ditetapkan.

3. Mengumpulkan data-data yang relevan

4. Mengidentifikasi alternatif-alternatif yang dapat dipilih.

• Minimal dua alternatif

• Dua alternatif yang kadang diabaikan:

Ektek-IEG2H2 17

Alternatif untuk tidak melakukan apa-apa (tetap melakukan seperti saat ini,

tidak perlu mengeluarkan uang untuk menyelesaikan masalah ini)

Alternatif untuk memperbaiki dan menggunakan kembali.

5. Memilih kriteria untuk menentukan alternatif terbaik

Yang paling sedikit menyebabkan kerugian ekologi

• Yang meningkatkan kesejahtraan orang banyak

• Menggunakan uang secara efisien

• Meminimumkan pengeluaran

• Memaksimalkan laba

• Meminimumkan waktu

• Meminimumkan pengangguran

6. Membangun hubungan antara tujuan, alternatif,data, dan kriteria yang dipilih

untuk dijadikan sebuah model.

7. Memperkirakan akibat-akibat yang muncul dari setiap alternatif.

8. Pemilihan alternatif terbaik untuk mencapai tujuan.

• Akibat yang ditimbulkan harus dipertimbangkan.

• Memilih yang sesuai dengan kriteria.

9. Post Audit of results

Contoh 1-3: Mengumpulkan data yang relevan .

Cost acounting sebuah perusahaan besar memperlihatkan biaya rata-rata bulanan dari

3 orang pekerja dept. percetakan sbb:

• Gaji/upah langsung : $6000

• Bahan baku yang dipakai : $7000

• Overhead costs (untuk ruangan 200 m2) : $5000

Untuk menutupi biaya tersebut Dept. percetakan membebankan biaya kepada dept.

lainnya dengan perhitungan untuk mencetak 1000 copy sbb:

• Gaji/upah langsung : $7,6

• Bahan baku yang dipakai : $9,8

• Biaya lain-lain : $9,05

Ektek-IEG2H2 18

Dept-A mengecek di percetakan komersial luar, ditemukan bahwa untuk mencetak

1000 copy biayanya hanya sebesar 22,95. Selanjutnya dept-A memutuskan untuk

memesan ke luar meskipun hanya mencetak rat-rata 30.000 copy per bulan.

Akhirnya GM-nya meminta anda mengkaji hal tersebut serta merekomendasikan apa

yang harus diputuskan GM.

Penyelesaian:

Analisis komponen biaya untuk 30.000 copy departemen A:

Bila pesan di Dept.Printing perhitungan biaya = 30 x $26,45 = $793,5

Bila pesan di luar perhitungan biaya = 30 x $22,95 = $688,5

Penurunan biaya bila dept.A pesan di luar:

o Upah langsung (asumsi tidak lembur): 30 x $7,6 = $228

o Bahan baku: 30 x $9,8 = $294

o Biaya overhead: penurunan tidak signifikan (=tidak ada penurunan), karena

biaya $5.000/bulan adalah biaya untuk ruangan, AC, listrik.

Jadi penghematan di dept. Printing = $522 / bulan.

Dampak bagi perusahaan secara total adalah: Dept A perlu tambah biaya

$688,5/bulan diimbangi penghematan di dept.printing $522/bulan, sama dengan

perlu mengeluarkan biaya tambahan sebesar $166,5/bulan.

Kesimpulan: Dalam menyusun data kadang-kadang data tersebut memuaskan untuk

akuntansi biaya, tetapi mungkin tidak reliabel digunakan dalam analisis ekonomi.

Contoh 1-4: Memilih Material

Suatu campuran beton yang diinginkan diperlukan proporsi pasir sejumlah 31%. Toko

bahan bangunan memperdagangkan dua jenis kombinasi bahan campuran;

jenis -1 : 25 % pasir, 75% kerikil dengan harga 30.000 rupiah per m3.

jenis-2: 40% pasir, 60% kerikil dengan harga 44.000 rupiah per m3.

Tentukan biaya terendah dari campuran bahan beton tersebut per m3., bila kedua jenis

kombinasi dipakai.

Penyelesaian:

Biaya terendah dari campuran beton diperoleh bila volume jenis-1 maksimum.

Ektek-IEG2H2 19

Misalkan: untuk campuran yang dikehendaki porsi dari jenis-1 = X ;

porsi dari jenis-2 = 1-X.

Maka porsi pasir dari masing-masing jenis campuran dapat diformulasikan:

(X) (0,25)+(1-X)(0,4) = 0,31

0,25X + 0,4 – 0,4X = 0,31

(0,25– 0,4)X = 0,31- 0,4

X = 0,6

Jadi kombinasi beton tersebut agar mempunyai proporsi pasir 31% adalah: 60% jenis-1

dan 40% jenis-2.

Sedangkan harga terendah per meter kubik campuran beton dicapai:

60% x Rp30.000,- + 40% x Rp44.000,- = Rp35.600,-

Contoh 1-5: Memilih Metode

Salah satu onderdil mesin diproduksi dengan biaya per unit; untuk bahan baku 4000

rupiah, upah kerja langsung 1500 rupiah.

Untuk memenuhi pesanan 3 juta unit telah ditanamkan investasi alat sebesar 5 milyar

rupiah. Setelah dipenuhi separuh pesanan ada metode baru yang memberikan efek

menekan biaya bahan baku menjadi 3400 rupiah dan upah kerja langsung menjadi 1000

rupiah. Akan tetapi untuk hal ini diperlukan biaya tambahan alat sebesar 1 milyar

rupiah.

Apabila seluruh biaya alat disusutkan selama masa memproduksi seluruh pesanan,

serta biaya lainnya sebesar 250% dari upah langsung. Apakah penggantian metode

tersebut menguntungkan?

Penyelesaian:

Analisis dilakukan untuk memenuhi sisa pesanan: 1,5 juta unit.

Menghitung Total biaya:

Metode eksisting biaya bahan baku : 1,5 juta x Rp4.000 = Rp 6.000.000.000,-

Biaya upah langsung: 1,5 juta x Rp1.500 = Rp 2.250.000.000,-

biaya lain-lain: 2,5 x Rp 2.250.000.000,- = Rp 5.625.000.000,-

Total biaya : Rp13.875.000.000,-

Ektek-IEG2H2 20

Metode baru biaya bahan baku : 1,5 juta x Rp3.400 = Rp 5.100.000.000,-

Biaya upah langsung: 1,5 juta x Rp1.000 = Rp 1.500.000.000,-

biaya lain-lain: 2,5 x Rp 1.500.000.000,- = Rp 3.725.000.000,-

Total biaya : Rp11.250.000.000,-

Jadi Metode baru akan lebih menguntungkan.

Contoh 1-6: Memilih Design

Dalam mendesign suatu gudang pendingin diperlukan bahan isolasi dinding yang

mampu mentransfer panas 30.000 joules/jam/mpersegi, pada kondisi perbedaan

temperatur 30 derajat celcius. Ada dua jenis bahan isolasi dengan spesifikasi sbb:

• bahan rock wool yang mempunyai tingkat conductivity 140 harganya 125 rb rupiah/

m3.

• Bahan isolasi foamed dengan tingkat conductivity 110, harga 140 rb rupiah/ m3.

Persamaan konduksi: Q=K(delta T)/L

Dimana Q: heat transfer

K: conductivity

delta T: perbedaan temperatur 2 dinding

L: ketebalan bahan isolasi

Tentukan bahan isolasi mana yang disarankan untuk dipilih?

Penyelesaian:

Ada dua step untuk memecahkan masalah ini:

1. Menghitung ketebalan yang diperlukan dari masing-masing isolasi.

2. Mencari biaya per meter persegi dari isolasi tersebut.

1. Ketebalan isolasi yang diinginkan:

Rock wool Q = k(delta T)/L

30.000 = 140.(30)/LR

LR = 0,14 m

Foamed Q = k(delta T)/L

30.000 = 110.(30)/LF

LF = 0,11 m

Ektek-IEG2H2 21

2. Biaya isolasi per m2 dinding = (biaya/m3) x tebal isolasi.

Rock wool Rp125.000x 0,14 = Rp17.500,-

Foamed Rp140.000x 0,11 = Rp15.400,-

Jadi biaya untuk isolasi Foamed lebih rendah dibanding isolasi Rock Wool.

Latihan:

1. Jelaskan mengapa pokok bahasan ekonomi teknik penting bagi pekerjaan

engineer/ahli teknik?

2. Apakah peningkatan otomatisasi akan meningkatkan pentingnya studi-studi

ekonomi teknik? Mengapa?

3. Jelaskan arti dari pernyataan ini “Pilihan (keputusan) terdapat diantara alternatif-

alternatif”.

4. Jelaskan hubungan antara analisis ekonomi teknik dan perancangan teknik.

Bagaimana analisis ekonomi membantu pembuatan keputusan dalam proses

perancangan?

5. Jelaskan hasil-hasil yang dapat diharapkan dari sebuah alternatif yang layak. Apakah

perbedaan antara alternatif potensial alternatif yang layak?

6. Buatlah 10 situasi khas (typical) didalam operasi suatu organisasi yang dalam situasi

ini suatu analisis ekonomi teknik akan sangat membantu dalam pembuatan

keputusan. Anda dapat mengasumsikan suatu jenis organisasi tertentu (misalnya

perusahaan manufactur, pusat kesehatan medis dan rumah sakit, perusahaan

transfortasi, badan pemerintah) jika organisasi itu akan membantu dalam

pengembangan jawaban anda.

7. Anda telah mendiskusikan dengan rekan kerja anda dalam departemen teknik

mengenai pentingnya menentukan sudut pandang (perspektif) secara tegas yang

dengan demikian hasil-hasil di masa depan dari suatu rangkaian tindakan yang

dianalisis perlu dikembangkan. Jelaskan apa yang anda artikan dengan suatu sudut

pandang atau perspektif?

EVALUASI

Ektek-IEG2H2 22

8. Dua tahun lalu anda menjadi anggota dari tim proyek yang menganalisis apakah

perusahaan anda sebaiknya memperbaiki beberapa bangunan, peralatan dan

fasilitas terkait untuk menunjang operasi perusahaan anda yang terus berkembang.

Tim proyek menganalisis tiga alternatif yang layak, satu diantaranya tidak

mengubah fasilitas dan dua yang lain menghendaki merubah fasilitas yang cukup

berarti. Sekarang anda ditunjuk untuk memimpin suatu tim post evaluasi.

Gambarkan rencana teknis anda untuk membandingkan konsekuensi yang

diperkirakan (yang dikembangkan dua tahun lalu) dari penerapan alternatif yang

dilaksanakan dengan hasil yang telah dicapai.

9. Pertama kali mendapat tugas di salah satu unit produksi, seorang lulusan S1 Teknik

Industri diberikan tanggung jawab untuk menentukan tingkat produksi suatu

produk baru. Dia mempelajari data yang ada seperti pada dua grafik di bawah ini.

Ditanya: Kriteria ekonomi yang bagaimana yang sebaiknya dia pilih, serta

estimasikan tingkat produksi yang paling menguntungkan?

• Sullivan, Wicks, Luxhoj, “Engineering Economy”, 12th Edition, Pearson

Education, Inc., 2003, New Jersey, USA - Chapter 1

• Thuesen, G.J. & Fabrycky, W.J., ” Engineering Economy”, 9th Edition, Prentice

Hall, Inc., 2001, New Jersey, USA - Chapter 1

• DeGarmo, Sullivan, Bontadelli, Wicks, ” Ekonomi Teknik”, Edisi kesepuluh

Bahasa Indonesia, PT Prenhallindo, 1999, Jakarta Bagian 1

REFERENSI

€300,00

€500,00

€700,00

€1.400,00

€2.000,00

€-

€500,00

€1.000,00

€1.500,00

€2.000,00

€2.500,00

50 100 150 200 250

Biaya/jam

Output:Unit/jam

BIAYA/JAM

€16,00

€10,00€9,00

€8,00€7,00

€ -

€2,00

€4,00

€6,00

€8,00

€10,00

€12,00

€14,00

€16,00

€18,00

50 100 150 200 250

Hargajual/unit

Output:Unit/jam

HARGAJUAL/UNIT

Ektek-IEG2H2 23

• Newnan, Donald G., “Engineering Economic Analysis”, Engineering Press,Inc.,

1992, California, USA Grant, Ireson, Leavenworth, “Principles of Engineering

Economy”, John Wiley&Sons, 1990, Singapore Chapter 2, 3.

• Ferianto Raharjo, “Ekonomi Teknik- Analisis Pengambilan Keputusan”, Andi,

Yogyakarta, 2007. Bab 1

Ektek-IEG2H2 24

2. KONSEP BIAYA DAN LINGKUP EKONOMI

Pokok bahasan pada materi “Konsep Biaya dan Lingkup Ekonomi” meliputi terminologi

biaya, hubungan antara harga dan permintaan, hubungan titik impas (Break Even

Point), optimalisasi rancangan yang dikendalikan biaya.

Setelah mempelajari materi ini mahasiswa mampu menjelaskan beberapa terminologi

dan konsep dasar biaya, menggambarkan bagaimana konsep-konsep dan terminologi

tersebut seharusnya digunakan dalam analisis ekonomi teknik dan pengambilan

keputusan.

1. Mahasiswa mampu menjelaskan,membedakan dan menghitung biaya tetap, biaya

variabel, biaya berulang, biaya tidak berulang, biaya langsung, biaya tak langsung,

biaya standar.

2. Mahasiswa mampu menjelaskan hubungan antara harga vs permintaan dan dapat

menghitung titik impas.

3. Mahasiswa mampu menjelaskan optimalisasi rancangan yang dikendalikan biaya


1. Penjelasan tentang peta konsep (tunjukkan di peta konsep dimana posisi materi

yang akan di bahas), pokok bahasan , dan kompetensi yang akan dicapai (TIU dan

TIK).

2. Ringkasan materi disampaikan dengan metode ceramah, diskusi dan tanya jawab.

3. Evaluasi pencapaian.



PENDAHULUAN


Ektek-IEG2H2 25

2.1 Pendahuluaan

Kata biaya (cost) mempunyai arti yang bervariasi dalam pemakaiannya. Konsep biaya

(cost concept) dan prinsip-prinsip ekonomi lainnya yang digunakan dalam studi

ekonomi teknik tergantung pada situasi dan keputusan yang dibuat. Isi materi yang

dibahas pada bagian ini mengintegrasikan konsep-konsep biaya dengan prinsip-prinsip

ekonomi teknik, penting dalam penerapan pada bagian bagian berikutnya dari studi

ekonomi teknik.

2.2 Terminologi Biaya.

2.2.1. Biaya tetap dan Biaya variabel

Biaya-biaya tetap adalah biaya yang harus dikeluarkan per satuan waktu (bulan,

tahun,dll), yang tidak terpengaruh pada tingkat aktivitas. Misalnya: asuransi, gaji

manajemen umum dan administratif, biaya lisensi, biaya bunga terhadap modal yang

dipinjam, dll.

Tentu saja setiap jenis biaya dapat berubah, tetapi biaya-biaya tetap cenderung

bertahan konstan terhadap batas-batas tertentu dari kondisi operasional. Jika terjadi

perubahan besar pada penggunaan sumber daya, atau jika terjadi perluasan atau

penutupan pabrik, maka biaya tetap akan terpengaruh.

Biaya-biaya variabel adalah biaya yang dihubungkan terhadap pengoperasian yang

secara total berubah-ubah sesuai dengan banyaknya keluaran (output) atau ukuran-

ukuran tingkat kegiatan yang lain. Sebagai contoh, biaya material dan biaya buruh yang

digunakan dalam suatu produk atau jasa, karena biaya biaya ini secara total berubah-

ubah sesuai dengan banyaknya unit-unit output – walaupun biaya per unit tetap sama.

Contoh 2-1

Sehubungan dengan pelapisan jalan baru, suatu kontraktor mempunyai pilihan atas

dua lokasi untuk mendirikan peralatan pencampur aspal. Kontraktor memperkirakan

bahwa akan diperlukan biaya $1,15 per yard kubik per mil (yd3-mil) untuk mengangkut

RINGKASAN MATERI

Ektek-IEG2H2 26

material pelapis aspal dari pabrik pencampur ke lokasi kerja. Faktor-faktor yang

berhubungan terhadap kedua lokasi alternatif adalah sebagai berikut (biaya produksi

untuk masing-masing lokasi sama):

Faktor Biaya Lokasi-A Lokasi-B

Jarak muatan rata-rata

Biaya sewa lokasi tiap bulan

Biaya untuk memasang dan memindahkan peralatan

Ongkos angkut

6 Mil

$1.000

$15.000

$1,15/yd3-mil

4,3 mil

$5.000

$25.000

$1,15/yd3-mil

Catatan: Jika lokasi B terpilih akan ada biaya tambahan $96 tiap hari untuk petugas pemberi isyarat.

Pekerjaan ini memerlukan 50.000 yd3 material pelapis campuran aspal. Diperkirakan

bahwa pekerjaan memerlukan waktu selama empat bulan (17 minggu dari 5 hari kerja

per minggu). Bandingkan kedua lokasi dalam hal biaya-biaya tetap, variabel, dan

totalnya. Lokasi manakah yang terbaik?. Untuk lokasi yang terpilih, berapa yard kubik

material pelapis harus dikirim oleh kontraktor sebelum mulai menghasilkan laba, jika

untuk tiap yard kubik pengangkutan ke lokasi kerja dibayar $8,05?

Penyelesaian:

Biaya tetap dan biaya variabel untuk pekerjaan ini dinyatakan pada tabel dibawah ini.

Biaya Tetap Variabel Lokasi-A Lokasi-B

Sewa

Pendirian/Pembongkaran

Petugas Isyarat

Angkutan

.

.

.

.

= $4.000

= $15.000

= 0

6(50.000)($1,15)

= $345.000

Total: $364.000

= $20.000

= $25.000

5(17)($96)= $8.160

4,3(50.000)($1,15)

= $247.250

Total: $300.410

Jadi lokasi B, dengan biaya tetap lebih besar, mempunyai biaya total lebih kecil untuk

pekerjaan ini.

Ektek-IEG2H2 27

Kontraktor akan mulai mendaptkan laba pada titik tempat pendapatan total sama

dengan biaya total sebagi fungsi dari yd3 campuran pelapis aspal yang dikirimkan.

• Berdasarkan pada lokasi B, kita mendapatkan bahwa biaya variabel per yard3

material yang dikirimkan = 4,3($1,15) = $4,95.

• Biaya total = Pendapatan total.

• Biaya tetap + variabel = Pendapatan total.

• $53,160 + $4,95*X = $8,05* X

• X = 17.149 yard3 yang dikirimkan.

Sehingga dengan menggunakan lokasi B, kontraktor ini akan mulai mendapatkan laba

dalam pekerjaan tersebut setelah mengirimkan 17.149 yd3 material.

2.2.2 Biaya berulang dan Biaya tidak berulang

Biaya berulang (recurring cost) adalah biaya-biaya yang bersifat repetitif dan terjadi

ketika organisasi menghasilkan barang atau jasa yang sama dengan dasar yang kontinu.

Biaya variabel adalah juga biaya berulang,karena biaya tersebut berulangterhadap tiap

satuan output. Akan tetapi biaya berulang tidak hanya terbatas pada biaya variabel

saja. Biaya tetap yang dibayarkan dengan dasar berulang adalah biaya berulang.

Sebagai contoh ,pada sebuah organisasi yang menyediakan jasa arsitektur dan teknik

,sewa ruang kantor sebagai biaya tetap adalah juga biaya berulang.

Biaya tidak berulang adalah biaya biaya yang tidak bersifat ulangan ,walaupun

pengeluaran total dapat kumulatif terhadap periode waktu yang relatif pendek. Secara

tipikal ,biaya biaya tidak berulang meliputi pengembangan kemampuan atau kapasitas

kerja. Sebagai contoh ,biaya pembelian real estate dimana sebuah pabrik akan

dibangun merupakan biaya tidak berulang , yaitu sebagai biaya membangun pabrik itu

sendiri.

2.2.3 Biaya langsung, tidak langsung, dan Overhead

Biaya biaya langsung (direct cost) adalah bermacam-macam biaya yang dapat diukur

dan dialokasikan terhadap output atau aktivitas kerja tertentu. Biaya tenaga kerja dan

bahan yang dihubungkan secara langsung dengan produk ,jasa ,atau aktivitas konstruksi

adalah biaya langsung.

Ektek-IEG2H2 28

Biaya biaya tidak langsung (indirect cost) adalah bermacam macam biaya yang sulit

untuk dimasukkan atau dialokasikan terhadap output atau aktivitas kerja tertentu,

contoh ,biaya peralatan umum, alat tulis kantor, dan perawatan peralatan dalam pabrik

diperlakukan sebagai biaya tidak langsung.

Overhead terdiri dari biaya pengoperasian yang bukan merupakan biaya tenaga kerja

langsung ataupun material langsung. Contoh, biaya listrik, perbaikan umum, pajak

kepemilikan, supervisi.

2.2.4 Biaya Standar

Biaya standar adalah biaya biaya representatif per satuan output yang ditetapkan

sebelum produksi atau penyampaian jasa sebenarnya. Biaya tersebut dikembangkan

dari waktu tenaga kerja langsung, bahan dan fungsi pendukung (dengan ongkos yang

ditetapkan tiap satuan) yang direncanakan untuk proses produksi dan penawaran

harga. Sebagai contoh ,biaya standar untuk memproduksi satu satuan dari bagian mobil

,misalnya starter sebagai berikut :

Elemen Biaya Standar Sumber data untuk Biaya Standar

Tenaga kerja langsung

+

Bahan langsung

+

Biaya Umum pabrik

(overhead)

Lembaran rute proses, waktu standar, tarif tenaga kerja

standar

Jumlah bahan tiap satuan, biaya bahan satuan standar.

Biaya total overhead yang dialokasikan berdasar biaya

primer

= Biaya Standar (per unit)

Biaya standar mempunyai peranan penting dalam pengaturan biaya sebagai berikut:

1. Perkiraan biaya manufaktur atau penyampaian jasa di masa depan.

2. Pengukuran kinerja operasional dengan membandingkan biaya aktual per unit

terhadap biaya standar per unit.

3. Persiapan penawaran produk atau jasa yang diminta pelanggan.

4. Penetapan nilai persediaan barang dalam proses (work in process) dan persediaan

barang jadi.

Ektek-IEG2H2 29

2.2.5 Biaya Hangus (Sunk Cost)

Biaya hangus adalah biaya yang terjadi di masa lalu dan tidak relevan untuk

dipertimbangkan dalam memperkirakan biaya dan pendapatan di masa depan. Biaya

hangus lazim di setiap alternatif, dan bukan bagian dari arus kas di masa depan

sehingga dapat diabaikan dalam analisis ekonomi teknik.

Konsep biaya hangus dilukiskan dengan contoh sederhana berikut. Misalkan si Robert

mendapatkan speda motor yang disukainya kemudian ia membayar $40 sebagai uang

muka, yang akan diperhitungkan terhadap harga pembelian sebesar $1300, tetapi uang

muka tersebut akan hilang jika ia membatalkan rencana pembeliannya. Setelah satu

minggu Robert mendapatkan speda otor yang sama di tempat lain dengan harga

pembeliaan $1230. Untuk memutuskan kendaraan mana yang akan dibeli, maka $40

uang muka adalah biaya hangus, akibatnya tidak masuk dalam pertimbangan

keputusan. Keputusan yang harus diambil kemudian adalah antara pembayran $1260

untuk speda motor pertama dibandingkan dengan $1230 untuk speda motor kedua.

2.2.6 Biaya kesempatan (opportunity cost)

Biaya kesempatan terjadi akibat penggunaan sumber-sumber daya yang terbatas,

seperti hilangnya kesempatan untuk mempergunakan sumber-sumber daya itu dalam

mendapatkan keuntungan keuangan dengan cara lain. Jadi biaya ini adlah biaya

kesempatan terbaik yang ditolak (artinya hilang) dan seringkali tersembunyi atau

tersirat.

Misalkan seoarng mahasiswa mampu menghasilkan $20000 dengan bekerja selama

satu tahun akan tetapi ia memilih melanjutkan sekolah selama satu tahun tersebut dan

mengeluarkan biaya $5000 untuk membiayai sekolah tersebut. Jadi biaya kesempatan

melanjutkan sekolah pada tahun tersebut adalah $25000. ($5000 berupa ung yang

dibayarkan dan $20000 berupa peluang pendapatan yang tidak diambil).

Ektek-IEG2H2 30

2.2.7 Biaya siklus hidup (life cycle cost)

Dalam praktek teknik istilah biaya siklus hidup ini sering ditemukan. Istilah ini merujuk

pada penjumlahan semua biaya-biaya, baik yang berulang maupun yang tidak berulang,

sehubungan dengan produk, struktur, sistem, atau jasa selama jangka waktu hidupnya.

Siklus hidup dapat dibagi menjadi dua periode waktu yang umum: fase akuisisi dan fase

operasi. Fase akuisisi dimulai dengan suatu analisis kebutuhan atau keinginan

ekonomis, perancangan dan perencanaan terinci untuk produksi atau konstruksi. Pada

fase operasi, terjadi produksi, distribusi, dan terminasi.

Jadi salah satu kegunaan konsep siklus hidup adalah untuk mengeksplisitkan efek-efek

biaya yang saling berhubungan sepanjang rentang hidup suatu produk. Elemen-elemen

biaya dari siklus hidup yang perlu dipertimbangkan akan berbeda-beda tergantung

pada keadaan. Beberapa kategori biaya siklus hidup dasar adalah: biaya reset dan

pengembangan, biaya produksi dan konstruksi, biaya operasi dan perawatan (operation

and maintenance cost), biaya penghentian dan pembuangan (disposal cost).

2.3 Titik Impas Produksi

Titik impas produksi merupakan titik temu antara pendapatan dari penjualan versus

biaya total. Untuk itu dalam analisis titik impas produksi biaya total merupakan biaya

tetap dan biaya variabel.

Secara skematis, biaya produksi (biaya tetap dan biaya variabel) dan hasil penjualan

dapat digambarkan sebagai berikut:

Kasus -1 : Bila harga tidak tergantung permintaan.

Ektek-IEG2H2 31

Contoh 2-2

Suatu perusahaan konsultan teknik mengukur outputnya dalam unit jam jasa standar,

yang merupakan fungsi dari tingkat mutu personil staf profesional. Biaya variabel (cv)

sebesar $62 per jam jasa standar. Tarif jasa keluar (harga jual) p = 1,38.(cv) = $85,56

per jam. Output maksimum perusahaan adalah 160.000 jam per tahun, dan biaya

tetapnya (CF) sebesar $2.024.000 per tahun.

a. Berapakah titik impas dalam jam jasa standar dan dalam prosentase kapasitas

total.?

b. Berapakah pengurangan prosentase dalam titik impas (sensitivitas) jika biaya tetap

berkurang 10%; jika biaya variabel per jam berkurang 10%; jika kedua biaya

berkurang 10%; dan jika harga jual per unit bertambah 10%?.

Penyelesaian:

a. Pada titik impas pendapatan total = biaya total

pD = CF + cv.D

D = CF/(p-cv) -- D = 2.024.000 / (85,56 – 62) = 85.908 jam per tahun

D = 85.908/160.000 = 0,537, atau 53,7% dari kapasitas.

Ektek-IEG2H2 32

b. 10% pengurangan terhadap CF :

D = (0,9)(2.024.000) / (85,56 – 62) = 77.318 jam per tahun

D = (85.908-77.318) /85.908 = 0,10, atau pengurangan 10% terhadap D.

10% pengurangan terhadap cv :

D = 2.024.000 / (85,56 –(0,9)( 62)) = jam per tahun

D = (85.908-68.011) /85.908 = 0,208, atau pengurangan 20,8% thd D.

10% pengurangan terhadap CF dan cv :

D = (0,9)(2.024.000) / (85,56 – (0,9)(62)) = 61.210 jam per tahun

D = (85.908-61.210) /85.908 = 0,287, atau pengurangan 28,7% thd D.

10% peningkatan terhadap p :

D = (0,9)(2.024.000) / {1,1(85,56) – 62} = 63.021 jam per tahun

D = (85.908-= 63.021) /85.908 = 0,266, atau pengurangan 26,6% thd D.

Jadi titik impas lebih sensitif terhadap pengurangan biaya variabel per jam

dibandingkan terhadap pengurangan biayatetap dengan prosentasi yang sama. Lebih

lanjut perhatikan bahwa titik impas dalam contoh sangat sensitif terhadap harga jual

per unit, p.

Kasus -2 : Bila harga tergantung permintaan.

Contoh 2-3

Ektek-IEG2H2 33

Suatu perusahaan menghasilkan produk saklar elektronik . Biaya tetap (CF) sebesar

$73000 per bulan, dan biaya variabel (cV) adalah $83 per unit. Harga jual per unit

adalah p = $180-0,02(D).

a. Tentukan volume optimal untuk produk tersebut?.

b. Tentukan jangkauan volume yang menguntungkan? .

Penyelesaian:

a. D = (a-cv)/2b = (180-83)/2(0,02) = 2.435 unit per bulan

Apakah a-cv > 0?

Apakah pendapatan total – biaya total > 0 untuk D = 1.435 unit per bulan?

Maka permintaan D = 2.435 unit per bulan mengakibatkan keuntungan maksimum

$44.612 per bulan karena turunan keduanya negatif (0,04).

b. Pendapatan total = biaya total (pada titik impas)

p.D = CF + cv.D

(180-0,02D).D = 73000 + 83.D

-0,02 D2 + 97D – 73000 = 0

D1 = [-97 + {(97)2 – 4.(-0,02)(-73000)}0,5] / 2(0,02) =( -97 + 59,74)/-0,04 = 932 unit

per bulan.

D2 = [-97 - {(97)2 – 4.(-0,02)(-73000)}0,5] / 2(0,02) =( -97 - 59,74)/-0,04 = 3.918 unit

per bulan.

Jadi jangkauan permintaan yang mampu menghasilkan laba adalah 932 sampai 3.918

unit per bulan.

2.4 Optimasi Rancangan Yang Digerakkan Biaya

Para engineer sewaktu merancang produk, proses, dan jasa harus mempertahankan

sudut pandang siklus hidup. (yaitu dari lahir sampai dikubur). Perspeftif yang lengkap

seperti ini memastikanbahwa engineer mempertimbangkan biaya-biaya investasi awal,

pengeluaran pengeluaran operasi dan perawatan, dan pengeluaran tahunan lainnya

dalam tahun-tahun berikutnya, dan konsekuensi lingkungan dan sosial selama waktu

hidup rancangan tersebut. Kenyataan, gerakan yang dinamakan rancangan demi

lingkungan atau design for the environment (DFE), atau “green engineering”,

Ektek-IEG2H2 34

mempunyai cita-cita diantaranya mencegah pembentukan sampah, meningkatkan

pemilihan material, dan penggunaan kembali/daur ulang sumber-sumber daya.

Untuk maslah-masalah mengoptimalkan rancangan yang digerakkan biaya dua tugas

penting sebagai berikut:

1. Tentukan nilai optimal untuk variabel rancangan alternatif tertentu. Sebagai

contoh, berapa kecepatan pesawat terbang yang meminimalkan biaya tahunan

totalnya.

2. Pilih alternatif terbaik, masing-masing dengan nilai uniknya sendiri untuk variabel

perancangan. Sebagai contoh, berapa tebal isolasi terbaik untuk ruangan pendingin.

Secara umum, model-model biaya yang dikembangkan dalam masalah ini terdiri atas

tiga jenis biaya:

1. Biaya tetap.

2. Biaya yang bervariasi langsung terhadap variabel perancangan.

3. Biaya yang bervariasi secara tidak langsung terhadap variabel perancangan.

Contoh 2-4

Biaya operasi pesawat komersial jet bervariasi sebagai pangkat 3/2 dari kecepatannya;

Co=knv3/2,

• untuk n: jarak tempuh perjalanan dalam mil,

• k:konstanta,

• v: kecepatan dalam mil/jam.

Diketahui bahwa pada 400 mil/jam biaya rata-rata operasi sebesar $300 per mil.

Pemilik pesawat ingin meminimumkan biaya operasi, tetapi biaya itu haruslah

seimbang terhadap biaya waktu penumpang (Cc) yang telah ditentukan pada $300.000

per jam.

a. Pada kecepatan berapa seharusnya perjalanan direncanakan untuk meminimalkan

biaya total, yang merupakan penjumlahan biaya operasi pesawat terbang dan biaya

waktu penumpang?

b. Bagaiman anda yakin bahwa biaya tersebut sudah minimal?.

Penyelesaian:

Persamaan untuk biaya total (CT) adalah:

Ektek-IEG2H2 35

CT = Co + Cv = knv3/2 + ($300.000 per jam) (n/v)

Sekarang kita selesaikan persamaan diatas untuk mendapatkan k:

Co /n = kv3/2

$300/mil = k (400mil/jam)3/2

k = ($300/mil) /(400mil/jam)3/2

k = ($300/mil) /800(mil3/2/jam3/2)

k = $0.0375*(jam3/2/mil5/2)

Jadi,

CT = {$0.0375*(jam3/2/mil5/2)} (nmil){v. (mil/jam)3/2} +

($300.000 / jam) {n.mil/(v.mil/jam)}

CT = {$0.0375.n.v3/2} + {$300.000. (n/v)}

Selanjutnya, turunan pertama diambil

(d CT / dv ) = 3/2. ($0.0375).n.v3/2 - $300.000. /v2 = 0.

Sehingga ketemu: v = 490,68 mil per jam.

Akhirnya kita periksa turunan kedua untuk memastikan penyelesaian ini suatu biaya

minimum, dan ternyata turunan keduanya lebih besar dari 0.

Perusahaan menyimpulkan bahwa v = 490,68 mil per jam meminimalkan biaya total

dari penerbangan pesawat terbang tersebut.

Latihan-1

Klasifikasikan biaya-biaya dibawah ini sebagai kelompok biaya tetap atau sebagai biaya

variabel:

Bahan baku; Tenaga kerja langsung; depresiasi; persediaan; utilitas; pajak properti; gaji

administratif; pajak penghasilan karyawan; asuransi bangunan dan peralatan; gaji

pegawai tetap; komisi penjualan; sewa; bunga pinjaman.

Latihan-2

Data produksi suatu perusahaan periode tahun lalu sebagai berikut:

EVALUASI

Ektek-IEG2H2 36

• Pembelian bahan baku utama sebesar Rp 4 juta

• Bahan baku penolong Rp 2,9 juta

• Biaya over head Rp 3,5 juta

• Biaya tenaga kerja langsung Rp 7 juta

• Biaya tenaga kerja tidak langsung Rp 2,6 juta

• Jumlah produksi 1100 unit

• Upah tenaga kerja langsung dibayar berdasarkan hasil produksi, sedangkan upah

tenaga kerja tak langsung tidak terpengaruh pada jumlah produksi

• Biaya bahan baku penolong, biaya over-head tidak berpengaruh banyak terhadap

jumlah produksi

Diminta:

Berdasarkan data periode tahun lalu tersebut, susunlah tabel aliran kas biaya untuk

5 periode ke depan jika rencana produksi per tahun berturut-turut 1200, 1500,

2000, 2500, dan 3000 unit.

Latihan-3

Dua mesin yang dimiliki saat ini diperuntukkan untuk memproduksi salah satu jenisonderdil. Investasi modal untuk kedua mesin ini sama besarnya. Perbedaan yangpenting antara mesin adalah kapasitas produksinya (tingkat kerja produksi X jamproduksi yang tersedia) dan tingkat kegagalan (persentase hasil yang tidak bisa dijual).Lihat tabel di bawah ini:

Mesin - A Mesin - B

Tingkat kerja produksi .Jam yg tersedia utk produksi.Persentase kegagalan.

100 unit / jam7 jam / hari3%

130 unit / jam6 jam / hari10%

Biaya material adalah $6 per unit yang diproduksi dan setiap unit produksi yang tidak

memiliki cacat dapat dijual $12 masing-masing. Untuk setiap mesin, biaya operator

adalah $15 per jam dan biaya overhead variabel untuk hal-hal yang masih dikategorikan

sebagai biaya adalah $5 per jam.

a. Misalnya permintaan harian untuk barang ini cukup besar sehingga semua barangbebas cacat dapat terjual. Mesin manakah yang harus dipilih?

b. Berapakah persentase yang memungkinkan agar barang cacat di mesin B harus se-menguntungkan seperti pada mesin A?

Ektek-IEG2H2 37

Latihan-4

Jim seorang pemilik Motel, memperhatikan upaya promosi “Motel 36” yang terletak

berdekatan dengan Motel miliknya, dimana dengan tarif harga per kamar $36/malam,

seluruh kamar sebanyak 80 terisi setiap hari. Sedangkan motel miliknya dengan tidak

melakukan promosi harga bagi tarif kamarnya rata-rata terisi 68% dari 50 kamar yang

tersedia dengan tarif $54. Banyak juga motel lainnya didekatnya selain “motel 36”, dan

tidak ada satupun yang mempromosikan tarif sewa kamarnya (tarif sewa bervariasi

antara $48 s/p $80 per malam).

Jim mengestimasikan actual incremental cost per malam untuk masing-masing kamar

rata-rata $12, dimana biaya ini diperuntukkan bagi pembersihan, cuci,pemeliharaan

peralatan, dsb.

Jim yakin pada 8 alternatif pilihan antara mempromosikan dengan tidak

mempromosikan tarif kamar motelnya sbb:

Dengan promositarif $36 akan terisi 100%tarif $42 akan terisi 94%tarif $48 akan terisi 80%tarif $54 akan terisi 66%

Tanpa promositarif $48 akan terisi 70%tarif $54 akan terisi 68%tarif $62 akan terisi 66%tarif $68 akan terisi 56%

Mana yang harus dipilih Jim jika diharapkan keuntungan yang maksimal?.

Latihan-5

Sebuah perusahaan merencanakan membuat suatu produk baru; Departemen

penjualan mengestimasikan bahwa jumlah produk yang akan terjual sangat tergantung

dari harga jual per unit. Bila harga jual per unit naik maka jumlah yang terjual akan

menurun. Secara numerik diformulasikan sbb: P = 35000 - 20 Q. dimana P = harga jual

per unit. Q = jumlah produk terjual per tahun. Dilain pihak, manajemen

mengestimasikan bahwa rata-rata biaya pembuatan dari produk tersebut akan

menurun sesuai dengan kenaikan jumlah unit terjual. Mereka mengestimasikan : C =

Ektek-IEG2H2 38

4000 Q + 8 juta. dimana C = biaya produksi dari penjualan Q per tahun. Manajemen

Perusahaan mengharapkan hasil produksi dan penjualan produk mencapai keuntungan

yang maksimal. Berapa jumlah produk yang direncanakan untuk dijual per tahun agar

harapan tersebut tercapai?

• Sullivan, Wicks, Luxhoj, “Engineering Economy”, 12th Edition, Pearson Education,

Inc., 2003, New Jersey, USA - Chapter 2

• Thuesen, G.J. & Fabrycky, W.J., ” Engineering Economy”, 9th Edition, Prentice Hall,


• DeGarmo, Sullivan, Bontadelli, Wicks, ” Ekonomi Teknik”, Edisi kesepuluh Bahasa

Indonesia, PT Prenhallindo, 1999, Jakarta Bab 2

• Grant, Ireson, Levenworth, ” Dasar-Dasar Ekonomi Teknik”, PT Rineka Cipta, 2001,

Jakarta

• Newnan, Donald G., “Engineering Economic Analysis”, Engineering Press,Inc., 1992,

California, USA Grant, Ireson, Leavenworth, “Principles of Engineering Economy”,

John Wiley&Sons, 1990, Singapore Chapter 4

REFERENSI

Ektek-IEG2H2 39

3. KONSEP NILAI UANG TERHADAP WAKTU

Pokok bahasan dalam bagian ini mencakup penjelasan tentang pengembalian modal,

asal mula bunga, bunga sederhana, bunga majemuk, konsep keekivalenan, diagram-

diagram / tabel-tabel arus kas.

Mahasiswa dapat menjelaskan pengembalian modal dalam bentuk bunga uang (atau

laba) dan untuk mengambarkan bagaimana perhitungan-perhitungan dasar

keekivalenan dibuat dengan memperhatikan nilai waktu dari uang dalam studi-studi

ekonomi teknik.

1. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang konsep pengembalian modal.

2. Mahasiswa mampu menjelaskan asal mulanya bunga dan dapat membedakan

konsep bunga biasa dengan bunga berganda.

3. Mahasiswa mampu memahami konsep ekivalensi dan mampu membuat diagram

aliran dana.




TIK).



PENDAHULUAN




Ektek-IEG2H2 40

3.1 Pengembalian Terhadap Modal

Kebanyakan studi-studi ekonomi teknik melibatkan komitmen modal (capital) dalam

periode yang panjang, jadi pengaruh waktu perlu dipertimbangkan. Dalam hal ini,

dikenal bahwa uang satu dollar saat sekarang lebih berharga dari satu dollar pada

waktu satu atau dua tahun yang akan datang karena bunga (atau laba) yang dapat

dihasilkan darinya. Jadi uang memiliki suatu nilai waktu (time value).

Modal dalam bentuk uang yang diperlukan dalam operasi sebuah organisasi dapat

diklasifikasikan menjadi dua kategori dasar. Pertama modal ekuitas (equity capital)

yaitu modal yang dimiliki masing-masing orang yang telah menanamkan uang milik

mereka ke dalam organisasi / usaha bisnis dengan harapan mendapatkan laba. Kedua

modal hutang (debt capital), sering disebut modal pinjaman (borrowed capital),

diperoleh dari pihak yang meminjamkan untuk keperluan investasi. Sebagai

pengembaliannya, pihak yang meminjamkan menerima bunga dari peminjam.

Bunga yang diterima peminjam ataupun laba yang diterima orang yang menanamkan

uang di suatu organisasi tersebut dapat dikatakan sebagai pengembalian terhadap

modal. Bagi para investor dalam situasi tertentu harus memutuskan apakah

pengembalian terhadap modal yang ditanamkan tersebut cukup baik yaitu paling

sedikit, akan menerima suatu pengembalian yang jumlahnya sama dengan jumlah yang

mereka korbankan dengan tidak menggunakan modal ini pada beberapa peluang lain

yang tersedia dengan resiko yang ekivalen. Bunga atau laba yang tersedia dari alternatif

investasi lain ini merupakan biaya peluang (opportunity cost) dari penggunaan modal

untuk usulan yang diambil. Ringkasnya, setiap kali modal dibutuhkan dalam proyek dan

usaha teknik dan bisnis lain, sangat penting untuk memberikan pertimbangan yang

matang terhadap biayanya (misalnya, nilai waktu).

3.2 Asal mula Bunga

Seperti juga pajak, bunga telah ada sejak awal catatan sejarah. Catatan sejarah

mengungkapkan keberadaannya di Babilonia pada tahun 2000 S.M. Dalam contoh yang

paling awal ini, bunga dibayarkan dalam bentuk uang untuk meminjam penggunaan

RINGKASAN MATERI

Ektek-IEG2H2 41

biji-bijian atau komoditi lain. Bunga juga dibayarkan dalam bentuk biji-bijian atau

barang lain. Banyak praktek-praktek bunga yang ada berasal dari kebiasaan-kebiasaan

sebelumnya, dalam hal ini meminjam dan mengembalikan biji-bijian dan tanaman

pertanian.

Sejarah juga mengungkapkan bahwa ide bunga telah begitu mapan pada tahun 575

S.M. dengan adanya perusahaan perbankan internasional, yang berkantor pusat di

Babilonia. Pendapatan perusahaan itu diperoleh dari tingkat bunga tinggi yang

dikenakan untuk penggunaan uangnya dalam pendanaan perdagangan internasional.

Pada sejarah awal yang tercatat, tingkat bunga per tahun untuk peminjaman uang

berkisar dari 6 hingga 25%, meskipun tingkat bunga yang legal diizinkan paling tinggi

sampai 40%. Pengenaan tingkat bunga pinjaman yang berlebihan diistilahkan dengan

riba (unsury), dimana dalam kitab suci adanya riba tersebut dilarang.

3.3 Bunga Sederhana

Apabila bunga total yang dikenakan berbanding linear dengan besarnya pinjaman awal (pokok

pinjaman), tingkat bunga, dan lamanya periode waktu pinjaman yang disepakati, maka tingkat

bunga dikatakan sederhana. Bunga sederhana (simple interest) jarang digunakan dalam praktek

komersial modern.

Bila bunga sederhana diterapkan, bunga total, I, yang diperoleh atau dibayarkan dapat dihitung

dengan rumus:

I = (P)(N)(i)

Dimana: I = Bunga Total

P = banyaknya pokok pinjaman yang dipinjam atau dipinjamkan

N = periode penelaahan

i = tingkat bunga per periode waktu

Jumlah total yang dibayar kembali pada akhir dari periode bunga N adalah P + I. Jadi, jika $1,000

dipinjamkan selama 3 tahun dengan tingkat bunga sebesar 10% per tahun, bunga yang didapat

akan sebesar :

I = $1.000 x 3 x 10% = $300

Ektek-IEG2H2 42

Jumlah total yang terhutang pada akhir tahun ketiga akan sebesar $1.000 + $300 = $1.300.

Perhatikan bahwa jumlah kumulatif bunga yang terhutang merupakan suatu fungsi linear dari

waktu sampai bunga itu dibayar kembali.

Secara sederhana dapat dituliskan dengan rumus : F = P(1+Ni)

Dimana: F = Nilai masa depan setelah N periode

3.4 Bunga Majemuk

Apabila bunga yang dibebankan untuk periode tertentu didasarkan pada sisa pinjaman

pokok ditambah beban bunga yang terakumulasi sampai dengan akhir periode

penelaahan, bunga itu disebut bunga majemuk atau bunga berbunga (compound

interest). Pengaruh bunga majemuk dapat terlihat dalam tabel di bawah ini, yaitu untuk

pinjaman sebesar $1.000 selama tiga tahun pada tingkat bunga sebesar 10% setahun.

Periode(1)

Jumlah Terhutang padaAwal Periode

(2) = (1) x 10%Besarnya Bunga pada

Periode

(3) = (1) + (2)Jumlah Terhutang pada

Akhir Periode

1 $1.000 $100 $1.100

2 $1.100 $110 $1.210

3 $1.210 $121 $1.331

Dapat dilihat bahwa untuk periode 3 tahun, total jumlah terhutang sebesar $1.331.

jumlah $1.331 ini dapat dibandingkan dengan $1.300 yang ditunjukkan sebelumnya

untuk soal yang sama dengan bunga sederhana. Perbandingan grafis bunga sederhana

dan bunga majemuk ditunjukkan dalam gambar 3-1. Perbedaannya disebabkan

pengaruh pemajemukan (compounding), yang pada dasarnya perhitungan bunga dari

bunga yang dihasilkan sebelumnya. Perbedaan ini akan menjadi semakin besar untuk

jumlah tahun yang lebih lama. Jadi, bunga sederhana, memang mempertimbangkan

nilai waktu dari uang tetapi tidak melibatkan pemajemukan bunga. Bunga majemuk

lebih umum dalam praktek dibandingkan bunga sederhana.

Ektek-IEG2H2 43

0 1 2 3

1000

1100

1200

1300

Bungatunggal

Bungam ajem uk

1331

1300

t

Rp.

Gambar 3-1 Simple vs compound interest

Bunga setiap tahun dihitung berdasarkan pada saldo tahun tersebut, termasuk bunga

yang bertambah.

F = P(1+ i)N

Secara lebih eksplisit, FN = P0 (1+ i)N (nilai masa depan dalam periode N, nilai

sekarang pada waktu 0)

3.5 Konsep Ekivalensi

Untuk lebih mengerti mekanisme bunga dan untuk memperluas pengertian mengenai

keekivalenan ekonomi, perhatikan suatu keadaan yang pada keadaan ini kita

meminjam $8.000 dan setuju untuk membayar kembali dalam waktu 4 tahun pada

tingkat bungan 10% per tahun. Terdapat banyak rancangan untuk membayar kembali

pokok pinjaman (yaitu, $8.000) dan bunga terhadap pokok tadi. Untuk mudahnya, telah

kita pilih empat rancangan untuk menunjukkan gagasan keekivalenan ekonomi.

Keekivalenan (equivalence) di sini berarti bahwa seluruh empat rancangan ini sama

menariknya bagi peminjam.

Dalam masing-masing rancangan tingkat bunga 10% per tahun dan jumlah awal yang

dipinjamkan sebesar $8.000; jadi perbedaan antara rancangan-rancangan ini terletak

pada butir-butir (3) dan (4) di atas. Keempat rancangan ini ditunjukkan dalam Tabel 3-1,

dan segera terlihat bahwa semuanya ekivalen pada tingkat bungan 10% pertahun.

Ektek-IEG2H2 44

Dalam rancangan 1, $2.000 dari pokok pinjaman dibayarkan kembali pada setiap akhir

satu tahun hingga akhir tahun keempat. Sebagai akibatnya, bunya yang kita bayar

kembali pada akhir dari suatu periode tertentu dipengaruhi oleh berapa besar hutang

yang masih dimiliki pada awal tahun itu. Pembayaran akhir tahun kita adalah $2.000

dan bunga yang dihitung berdasarkan hutang ada pada awal tahun.

Tabel 3-1 Empat rancangan pembayaran pinjaman $8000. dalam kurun waktu empattahun dengan tingkat suku bunga 10% per tahun.

Tahun

Jumlahpinjaman pdawal tahun

(10%)=Bunga

pinjaman utk

tahun

tersebut

Total

pinjaman

pd akhir

tahun

Pinjaman

Pokok yg

dibayarkan

akhir tahun

Total

Pembayaran pd

akhir tahun

Rancangan 1: pd setiap akhir tahun dibayar $2000. pinjaman ditambah bunga yangjatuh tempo.

1234

$8000600040002000

$20000

$800600400400

$2000

$8800660044002200

$2000200020002000

$8000

$2800260024002200

$10000

Rancangan 2: pd setiap akhir tahun dibayar bunga yang jatuh tempo, pinjaman pokokdibayarkan kembali pada akhir tahun ke-5.

1234

$8000800080008000

32000

$800800800800

$3200

$8800880088008800

$000

8000$8000

$800800800

8800$11200

Rancangan 3: pd setiap akhir tahun dilakukan pembayaran yang sama besar, yg terdiridari sejumlah pinjaman pokok dan bunga yang jatuh tempo.

1234

$8000627643802294

20960

$800628438230

$2096

$8800690448182524

$1724189620862294

$8000

$2524252425242524

$10096

Rancangan 4: pokok pinjaman dan bunga dibayarkan dalam satu kali pembayaran diakhir tahun ke-4.

1234

$800088009680

1064837130

$800880968

1065$3713

$88009680

1064811713

$0000

8000$8000

$0000

11713$11713

Ektek-IEG2H2 45

Rancangan 2 menunjukkan bahwa tidak ada pokok pinjaman yang dibayarkan kembali

sampai akhir tahun keempat. Biaya bunga kita setiap tahun adalah $800, dan bunga itu

dibayarkan pada setiap akhir tahun pertama hingga keempat. Karena bunga tidak

terakumulasi baik pada Rancangan 1 maupun Rancangan 2, maka tidak ada

pemajemukan bunga. Perhatikan bahwa bunga sebesar $3.200 dibayarkan pada

Rancangan 2, sedangkan dalam Rancangan 1 hanya dibayarkan $2.000. Pada rancangan

2, kita memanfaatkan pokok pinjaman sebesar $8.000 selama empat tahun, tetapi

dalam Rancangan 1 secara rata-rata kita memanfaatkan kurang dari $8.000.

Rancangan 3 mengharuskan kita membayar kembali setiap akhir tahun sejumlah

$2.524. Untuk keperluan kita disini, mahasiswa harus mengamati bahwa keempat

pembayaran di akhir tahun dalam Rancangan 3 ini membayar kembali keseluruhan

pokok pinjaman $8.000 dengan bunga pada 10% per tahun.

Akhirnya, Rancangan 4 memperlihatkan bahwa tidak ada bunga maupun pokok

pinjaman yang dibayarkan kembali dari tahun pertama hingga tahun ketiga periode

pinjaman. Kemudian pada akhir tahun keempat, dibayarkan kembali pokok pinjaman

awal ditambah akumulasi bunga selama 4 tahun dalam jumlah tunggal sebesar

$11.712,80 (dalam tabel 3-1 dibulatkan menjadi $11.713). Rancangan 4 melibatkan

bunga majemuk. Jumlah total bunga yang dibayarkan kembali dalam Rancangan 4

adalah yang tertinggi dari semua rancangan yang dipertimbangkan. Dalam Rancangan 4

bukan hanya pembayaran pokok yag ditunda hingga akhir tahun keempat, melainkan

juga semua pembayatan bunga hingga waktu itu.

Hal ini membawa kita kembali pada pengertian keekivalenan ekonomi. Jika tingkat

bunga konstan pada 10% untuk rancangan-rancangan seperti yang terlihat dalam Tabel

3-1, keseluruhan empat rancangan ini ekivalen. Hal ini menganggap bahwa seseorang

dapat secara bebas meminjam dan meminjamkan pada tingkat bunga 10%. Dengan

demikian, untuk kita tidak ada bedanya apakah pokok dibayarkan selama dalam umur

pinjaman (Rancangan 1 dan 3) atau baru dibayarkan kembali pada akhir tahun keempat

(Rancangan 2 dan 4).

Ektek-IEG2H2 46

Keekivalenan ekonomi pada umumnya ditetapkan, apabila untuk kita tidak ada

bedanya antara pembayaran di masa datang, deret pembayaran di masa datang, atau

jumlah uang pada saat sekarang.

Untuk melihat mengapa keempat rancangan dalam Tabel 3-1 itu ekivalen pada 10%,

kita dapat memplot jumlah terhutang pada awal setiap tahun (kolom 2) terhadap

tahunnya. Daerah di bawah kurva yang dihasilkan menyatakan dollar-tahun dari uang

yang terhutang. Sebagai contoh, dollar-tahun untuk Rancangan 1 sama dengan 20.000,

sebagaimana diperoleh dari grafik ini:

Apabila total dollar-tahun dihitung untuk setiap rancangan dan dibagi dengan total

bunga yang dibayar selama empat tahun (jumlah dari kolom 3), nisbah (ratio) yang

didapatkan nilainya konstan:

Karena nisbahnya konstan sebesar 0,10 untuk semua rancangan, kita dapat

menyimpulkan bahwa semua metode pembayaran kembali dipertimbangkan dalam

Tabel 3-1 adalah ekivalen, meskipun masing-masing menunjukkan total pembayaran

akhir tahun yang berbeda seperti tampak pada kolom 6. Ketidaksamaan dollar-tahun

pinjaman, berdasar dirinya sendiri, tidak harus berarti bahwa rancangan-rancangan

pembayaran kembali pinjaman tadi ekivalen ataupun tidak ekivalen. Secara singkat,

keekivalenan terjadi apabila total bunga yang dibayar, dibagi oleh dollar-tahun

pinjaman, merupakan nisbah yang konstan di antara rancangan-rancangan keuangan

itu.

Satu hal penting terakhir yang perlu ditekankan adalah bahwa rancangan-rancangan

pengembalian pinjaman pada tabel 3-1 hanya ekivalen pada tingkat bungan 10%. Jika

rancangan-rancangan ini dievaluasi dengan metode-metode yang selanjutkan akan

diberikan dalam bab ini, pada tingkat bunga selain 10% dapat diidentifikasi bahwa salah

satu rancangan lebih unggu daripada tiga yang lain. Umpamanya, bila $8.000 telah

dipinjamkan pada tingkat bunga 10% dan selanjutnya biaya uang yang dipinjam naik

menjadi 15%, pihak yang meminjamkan akan lebih menyukai Rancangan 1 agar dapat

memperoleh kembali dananya dengan cepat sehingga memungkinkan menanamkan

kembali dana itu di tempat lain pada tingat bunga yang lebih tinggi.

Ektek-IEG2H2 47

Dari uraian ekivalensi tersebut dapat dirangkum secara ringkas sebagai berikut:

Rangkaian dua arus kas disebut ekivalen pada suatu tingkat bunga tertentu, jika dan

hanya jika, keduanya mempunyai nilai (worth) yang sama pada tingkat bunga tersebut.

1. Nilai harus dihitung untuk periode waktu yang sama (paling banyak digunakan adalah

waktu sekarang, tetapi setiap titik pada rentang waktu yang ada dapat digunakan)

2. Ekivalensi tergantung pada tingkat bunga yang diberikan (arus kas tidak akan

akivalen pada tingkat bunga yang berbeda)

3. Ekivalensi arus kas tidak harus berarti bahwa pemilihan arus kas tidak penting. Pasti

ada alasan mengapa suatu arus kas lebih dipilih dari yang lainnya.

Contoh 3-1

Berapa nilai sekarang dari pembayaran $3,000 yang akan anda terima 5 tahun dari

sekarang, jika anda dapat menginvestasikan uang anda pada tingkat 8% dibungakan

tahunan?

P = F / (1+I)N = 3,000 / (1.08)5 = $2,042

Jadi, arus kas $2,042 saat ini ekivalen dengan arus kas $3,000 pada akhir tahun kelima,

pada tingkat bunga 8%.

Jika kita ingin mencari ekivalensinya pada tahun ke-3, kita bisa mulai pada waktu ke-0

dan menggandakan bunganya, atau mulai pada tahun ke-5 dan menarik arus kas ke

belakang:

F3 = P0(1+0.08)3 = 2,042(1.08)3 = $2,572 . Atau

P3 =F5 / (1+0.08)3 = 3,000 / (1.08)3 = $2,572

Ektek-IEG2H2 48

3.6 Diagram dan Notasi Arus Kas

Diagram arus kas

Diagram arus kas menggunakan beberapa konvensi:

1. Garis horizontal merupakan suatu skala waktu (time scale), dengan pergerakan

waktu dair kiri ke kanan. Label-label periode (seperti tahun, kuartal, bulan) dapat

digunakan untuk interval-interval waktu. Perhatikan, bahwa umumnya akhir

Periode 2 berimpitan dengan awal Periode 3.

2. Anak panah menyatakan arus kas dan ditempatkan pada akhir periode. Jika suatu

pembedaan perlu dibuat, anak panah ke bawah menyatakan pengeluaran-

pengeluaran (arus kas negatif atau arus kas keluar) dan anak panah ke atas

menyatakan penerimaan-penerimaan (arus kas positif atau arus kas masuk).

3. Diagram arus kas tergantung pada titik pandang siapa yang meninjau (sisi pandang

peminjam atau yang meminjamkan).

Hal-hal Kunci: Gunakan garis waktu dan asumsikan periode diskrit

awal tahun-1

akhir tahun-1

Gambar 3.2. Garis waktu

Arus kas terjadi pada akhir suatu periode

• Waktu nol = sekarang/saat ini

Ektek-IEG2H2 49

• Waktu lima = akhir periode kelima

• Panah mewakili arus kas, seperti:

• Panjang menunjukkan banyaknya

• Arah menunjukkan tanda:

o Penerimaan – arus kas positif (arah panah keatas)

o Pengeluaran – arus kas negatif (arah panah kebawah)

Notasi arus kas

Notasi berikut digunakan dalam rumus-rumus perhitungan bunga majemuk:

i = tingkat bunga efektif per periode buga (biasanya dinyatakan dengan

persentase).

N = jumlah periode pemajemukan.

P = Nilai sekarang; suatu nilai keekivalenan dari satu atau lebih arus kas pada

suatu titik acuan waktu yang disebut sekarang / saat ini.

F = Nilai masa depan pada akhir periode N (suatu nilai keekivalenan dari satu

atau lebih arus kas pada suatu titik acuan waktu yang disebut sebagai masa

depan.)

A = Arus kas yang seragam pada akhir setiap periode dari 1 sampai N (suatu

anuitas)

G = Gradien konstan (meningkat atau menurun) dalam arus kas akhir periode

(gradien aritmatik)

Ektek-IEG2H2 50

CONTOH 3-1

Sebelum mengevaluasi manfaat ekonomi dari suatu usulan investasi, Perusahaan XYZ

meminta agar para insinyurnya mengembangkan suatu diagram arus kas dari usulan

itu. Sebuah investasi sebesar $10.000 dapat dilaksanakan apabila menghasilkan

pendapatan tahunan tetap sebesar $5.310 selama 5 tahun dan kemudian nilai sisanya

sebesar $2.000 pada akhir tahun kelima. Pada akhir setiap tahun, pengeluaran tahunan

untuk operasi dan pemeliharaan proyek akan sebesar #3.000. Gambarlah suatu

diagram arus kas selama umur proyek yaitu 5 tahun. Gunakan titik pandang

perusahaan.

Penyelesaian:

Investasi awal sebesar $10.000 dan pengeluaran tahunan sebesar $3.000 merupakan

arus kas keluar, sedangkan pemasukan tahunan dan nilai sisa merupakan arus kas

masuk.

Perhatikan bahwa awal dari suatu tahun tertentu adalah akhir dari tahun sebelumnya.

Umpamanya, awal dari tahun kedua merupakan akhir dari tahun kesatu.

Contoh 3-2 memperlihatkan suatu situasi arus kasnya dinyatakan dalam bentuk tabel

untuk memudahkan analisis perencanaan/rancangan.

Ektek-IEG2H2 51

CONTOH 3-2

Dalam renovasi suatu gedung perkantoran kecil milik perusahaan, telah diidentifikasi

dua alternatif kelayakan untuk memperbaiki pemanasan, ventilasi, dan sistem

pendingin ruangan (HVAC = heating, ventilation, and air conditioning). Salah satu

diantara Alternatif A atau B harus dilaksanakan. Biaya-biayanya adalah sebagai berikut:

Alternatif A (overhaul sistem HVAC yang sudah ada)

Biaya peralatan, tenaga kerja, dan bahan perbaikan $18.000

Biaya listrik per tahun $32.000

Biaya untuk pemeliharaan per tahun $2.400

Alternatif B (Memasang suatu sistem HVAC baru dengan memanfaatkan saluran yang

ada)

Peralatan, tenaga kerja dan bahan untuk pemasangan $60.000

Biaya listrik per tahun $9.000

Pengeluaran-pengeluaran untuk pemeliharaan per tahun $16.000

Penggantian komponen utama empat tahun kemudian $9.400

Pada akhir dari delapan tahun, perkiraan nilai sisa untuk Alternatif A sebesar $2.000

dan untuk Alternatif B sebesar $8.000. Anggaplah bahwa kedua alternatif akan

memberikan pelayanan yang dapat bersaing dalam periode delapan tahun dan anggap

bahwa komponen utama dari Alternatif B yang diganti tidak mempunyai nilai sisa pada

akhir tahun delapan. (1) Gunakan suatu tabel arus kas dan konvensi akhir tahun untuk

membuat tabel arus-arus kas netto untuk kedua alternatif tersebut. (2) Tentukan selisih

arus kas bersih per tahun antara kedua alternatif (B-A). (3) Hitung selisih kumulatif

sampai akhir tahun kedelapan. (Selisih kumulatif adalah jumlah selisih-selisih, B-A, dari

tahun nol hingga tahun delapan).

Ektek-IEG2H2 52

Penyelesaian:

Tabel arus kas (titik pandang perusahaan) untuk contoh ini ditunjukkan pada tabel 3-2.

Berdasarkan pada hasil-hasil ini dapat dibuat beberapa kesimpulan: (1) tidak

melakukan apa-apa bukanlah pilihan—salah satu, A atau B harus dipiih; (2) meskipun

arus kas positif dan negatif tercakup dalam tabel, pada keseimbangannya kita

memeriksa dua alternatif ‘hanya biaya”; (3) suatu keputusan antara dua alternatif

dapat dibuat semudah selisih arus kas (yaituperbedaan yang dapat dihindari) seperti

yang dapat dilakukan pada arus kas bersih yang berdiri sendiri untuk alternatif A dan B;

(4) Alternatif B memiliki arus kas yang identik dengan alternatif A kecuali untuk selisih

yang ditunjukkan dalam tabel, jadi kalau selisihnya dapat dihindari dengan “membayar

sendiri”, Alternatif B merupakan pilihan yang disarankan; (5) perubahan arus kas yang

disebabkan oleh inflasi atau pengaruh yang dicurigai lainnya dapat dengan mudah

dimasukkan ke dalam tabel dan disertakan dalam analisis; dan (6) membutuhkan waktu

6 tahun untuk investasi tambahan sebesar $42.000 dalam alternatif B untuk

menghasilkan penghematan dalam pengeluaran tahunan kumulatif yang cukup untuk

membenarkan (justify) investasi yang lebih besar (ini mengabaikan nilai waktu daripada

uang). Jadi, alternatif mana yang lebih baik? Kita dapat menjawab pertanyaan ini kelak

bila kita mempertimbangkan pengaruh waktu terhadap nilai uang dalam

merekomendasikan pilihan-pilihan di antara berbagai alternatif.

Harus tampak bahwa suatu tabel arus kas mengklarifikasi pewaktuan (timing) dari arus

kas, asumsi-asumsi yang dibuat, dan data yang tersedia. Suatu tabel arus kas sering kali

sangat berguna bila tingkat kerumitan suatu situasi menyulitkan untuk memperlihatkan

semua arus kas pada sebuah diagram.

Ektek-IEG2H2 53

TABEL 3-2 Tabel Arus Kas untuk Contoh 3-2

Akhir dariTahun

Alternatif AArus Kas Netto ($)

Alternatif BArus Kas Netto ($)

Selisih(B-A) ($)

Selisihkumulatif ($)

0 (sekarang) -18.000 -60.000 -42.000 -42.000

1 -34.400 -25.000 9.400 -32.600

2 -34.400 -25.000 9.400 -23.200

3 -34.400 -25.000 9.400 -13.800

4 -34.400 -25.000 – 9.400 0 -13.800

5 -34.400 -25.000 9.400 -4.400

6 -34.400 -25.000 9.400 5.000

7 -34.400 -25.000 9.400 14.400

8 -34.400 + 2.000 -25.000 + 8.000 15.400 29.800

Total -291.200 -261.400

Titik pandang: Dalam kebanyakan contoh-contoh yang diberikan, titik pandang dari sisi

perusahaan (para penanam modal)-lah yang digunakan

Contoh-3.3

Misalkan anda meminjam $8.000 saat sekarang dengan janji untuk membayar kembali

pinjaman pokok ditambah bunga yang terakumulasi selama empat tahun pada i = 10%

per tahun. Berapakah jumlah yang akan anda bayar kembali pada akhir dari empat

tahun itu?

Penyelesaian:

Tahun

Jumlah

pinjaman pd

awal tahun

Bunga terhutang

untuk setiap

tahun

Jumlah terhutang

pd akhir tahun

Total Pembayaran

pd akhir tahun

1

2

3

4

P = $8000

P(1+i) = 8800

P(1+i)2 = 9680

P(1+i)3 = 10648

iP = $800

iP(1+i) = 880

iP(1+i)2 = 968

iP(1+i)3 = 1065

P(1+i) = 8800

P(1+i)2 = 9680

P(1+i)3 = 10648

P(1+i)4 = 11.713

$0

0

0

$11.713

Contoh-3.4

Seorang investor memiliki pilihan untuk membeli tanah luas yang akan bernilai $10.000

dalam enam tahun. Jika harga tanah meningkat 8% setiap tahun, seberapa besarkah

yang masih mau dibayarkan oleh investor tersebut untuk properti ini?

Ektek-IEG2H2 54

Penyelesaian:

Harga beli dapat dicari sebagai berikut:

P = $10.000 (P/F, 8%,6) = $10.000 (0,6302) = $6.302

Latihan:

1. Berapakah nilai ekuivalensi masa depan pada akhir tahun ke-4 untuk $1000,- diawal

tahun pertama pada tingkat suku bunga 10% per tahun?.

2. Seseorang ingin memiliki $1464,10 dalam 4 tahun. Berapa besar uang yang harus

didepositokan unruk mendapatkan jumlah tersebut pada tingkat suku bunga 10%

per tahun?.

3. Seseorang meminjam $1200,- diawal tahun pertama dengan rencana

mengembalikannya pada akhir tahun ke-5. Tetapi diawal tahun ke-3 orang tersebut

menambah pinjaman sebesar $800,- yang akan dikembalikan bersamaan dengan

pengembalian pinjaman pertama. Berapa besar uang yang harus dikembalikan di

akhir tahun ke-5 jika pinjaman dilakukan dengan tingkat suku bunga 12% per

tahun?.

4. eseorang meminjamkan sejumlah uang diawal tahun pertama dengan rencana akan

dikembalikan di akhir tahun ke-2 sebesar $800,- dan $1200,- di akhir tahun ke-5.

Berapa besar uang yang dipinjamkan jika pinjaman dilakukan pada tingkat suku

bunga 15% per tahun?

5. Si A menginvestasikan sejumlah uang di awal tahun pertama. Di awal tahun ke-3,

orang tersebut menambah investasinya sebesar 1,5 kali investasi pertama. Jika

tingkat suku bunga 10% per tahun, dan dikehendak iagar nilai investasinya menjadi

$2000,- di akhir tahun ke-5. Berapa besar investasi yang dilakukan di awal tahun

pertama dan di awal tahun ke-3.

6. Jika investasi sebesar Rp1000,- di awal tahun pertama dan Rp1500 di awal tahun ke-

4 memberikan hasil Rp4200,- pada akhir tahun ke-5. Berapakah tingkat suku bunga

yang berlaku?

EVALUASI

Ektek-IEG2H2 55

7. Hitung tingkat suku bunga dari arus kas berikut agar biaya yang dikeluarkan

ekuivalen dengan keuntungan yang diperoleh.

Tahun Arus kas

01234

- 115+25+45+45+30

8. Berapa waktu yang diperlukan untuk menggandakan uang sebesar 1 juta rupiah

menjadi 2 juta rupiah dengan tingkat suku bunga 15% per tahun.






Indonesia, PT Prenhallindo, 1999, Jakarta Bab 3



John Wiley&Sons, 1990, Singapore Chapter 4.

REFERENSI

Ektek-IEG2H2 56

4. BUNGA MAJEMUK DALAM EKIVALENSI

Pokok bahasan pada bagian ini menjelaskan pengembangan dan penggambaran dari

prinsip-prinsip keekivalenan (nilai uang terhadap waktu) dalam menaksir daya tarik

ekonomi dari investasi-investasi. Pembahasan secara rinci mengenai rumus-rumus

bunga yang mengkaitkan nilai sekarang, nilai masa datang, dari arus kas tunggal (single

payment), dari deret yang seragam (uniform series), gradient aritmatik, dan gradient

geometrik.

Setelah mempelajari materi ini mahasiswa mampu menghitung dan menganalis

perubahan nilai uang berdasarkan waktu.

1. Mahasiswa mampu menerapkan konsep ekivalensi saat sekarang, mendatang, dari

aliran dana tunggal.

2. Mahasiswa mampu menerapkan konsep ekivalensi berkaitan dengan suatu aliran

dana yang sama besar terhadap nilai ekivalensi saat sekarang dan mendatang.

3. Mahasiswa mampu menerapkan konsep ekivalensi dengan suatu aliran dana dan

kemiringan yang berubah secara linier terhadap ekivalensi saat sekarang, tahunan,

dan akan datang.




PENDAHULUAN


Ektek-IEG2H2 57



TIK).



4.1 Rumus Bunga dari arus kas tunggal (Single payment formulas).

P = Keekivalenan saat sekarang F = keekivalenan di

masa depan

4.1.1 Mencari F bila P diketahui

RINGKASAN MATERI

Ektek-IEG2H2 58

Contoh 4-1

Misal anda meminjam $8000 saat sekarang, dengan janji untuk membayar kembali

pinjaman pokok ditambah bunga yang terakumulasi selama empat tahun pada i=10%

per tahun. Berapakah jumlah yang akan anda bayar kembali pada akhir dari empat

tahun itu?

Penyelesaian:

TahunJumlah

terhutang diawal tahun

Bunga terhutanguntuk setiap tahun

Jumlahterhutang pada

akhir tahun

Pembayarantotal di akhir

tahun

1

2

3

4

P=$8.000

P(1+i)=$8.800

P(1+i)2=$9.680

P(1+i)3=$10.648

i.P=$800

iP(1+i)=$880

iP(1+i)2=$968

iP(1+i)3=$1065

P(1+i)=$8.800

P(1+i)2=$9.680

P(1+i)3=$10.648

P(1+i)3=$11.713

0

0

0

F = $11.713

Secara umum, kita lihat bahwa F = P(1+i)n, dan jumlah total untuk dibayar kembali

setelah empat tahun adalah $11.713

4.1.2 Mencari P bila F diketahui

numurdanibungafaktorkaliPdengansamaFdibacan)i,P(F/P,F

nggalmajemuk tupembungaanfaktor

FaktoramountCompoundPaymentSinglei)(11Maka n

ni)P(F

n)i,(P/F ,FP:bunganyaFaktorRumus

faktorrthpresent w opaymentsingle:i)(1

i)F(1Pi)P(1Fn-

-nn

Ektek-IEG2H2 59

Contoh 4-2

Seorang investor mempunyai pilihan untuk membeli tanah luas yang akan bernilai

$10.000 dalam enam tahun. Jika harga tanah meningkat 8% setiap tahun, seberapa

besarkah yang masih mau dibayarkan oleh investor tersebut untuk tanah tersebut?

Penyelesaian:

Harga beli dapat dicari dengan persamaan P = F.(P/F,i%,n).

P = $10.000.(P/F,8%,4)

= $10.000.(0,6302)

= $6.302.

4.2 Rumus Bunga dari arus kas seragam (Uniform Series Formulas).

4.2.1 Mencari F bila A diketahui

0 1 2 3 N -1N

F

A A A A A A

Ai)......A (12N

i)A (11N

i)A (1F

1Ni)A (1. . .. .2i)A (1i)A (1AF

Ni)A (1....

2i)A (1i)A (1i)F(1

Ni)A (1A-Fi)F (1

i

1Ni)(1AF

S u b tractin g tw o ab o v e eq u atio n s fro m each o th er y ield s:

A =A n n u al eq u iv alent v alu e

Ektek-IEG2H2 60

Contoh 4-3

Misalkan anda melakukan setoran tahunan masing-masing sebesar $1.000 ke suatu

bank yang membayarkan bunga 5% per tahun. Setoran pertama akan dilakukan satu

tahun setelah hari ini. Berapakah jumlah uang yang dapat ditarik dari bank tersebut

setelah setoran ke-15.

Penyelesaian:

Nilai A adalah $1000, n sama dengan 15 tahun, dan i=5% per tahun. Segera setelah

pembayaran ke-15, jumlah ekivalennya sama dengan:

F = $1000.(F/A,5%,15)

= $1000.(21,5786)

= $21.578,60

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Perhatikan bahwa nilai F bersamaan waktunya dengan pembayaran $1000 yang

terakhir (akhir tahun-15)

4.2.2 Mencari A bila F diketahui

(1+ i)n - 1

iF = A. F = A(F/A,i,n)

(1+ i)n - 1

i: uniform serie s compound amount factor

(1+ i)n - 1

i : unifo rm series sinking fund factor

(1+ i)n - 1

iA = F. A = F(A/F,i,n)

Ektek-IEG2H2 61

Contoh 4-4

Seorang mahasiswa yang bekerja merencanakan untuk memiliki total tabungn sebesar

$1.000.000 apabila ia pensiun pada usia 65 tahun. Sekarang dia berumur 20 tahun. Jika

tingkat suku bunga per tahun rata-rata akan menjadi 7% selama 45 tahun yang akan

datang, berapakah jumlah yang sama setiap tahun harus dia setorkan untuk mencapai

sasaran yang diinginkan?

Penyelesaian:

Jumlah masa datang F, adalah $1.000.000. Jumlah yang sama per tahun yang dananya

harus disisihkan oleh mahasiswa dalam 45 tahun pada tingkat suku bunga 7%/tahun

adalah:

A = $1.000.000 (A/F, 7%, 45)

= $1.000.000 (0,0035)

= $3.500

4.2.3 Mencari A bila P diketahui

Contoh 4-5

Anda meminjam $10.000 selama 10 tahun dengan bunga majemuk tahunan sebesar 6%

per tahun. Jika anda membayar kembali pinjaman tersebut dengan 10 kali pembayaran

yang jumlahnya sama, berapakah jumlah pembayaran tersebut?

P(A/P,i,n)Abel BungaRumus Ta

i)(

i)i(

i)(

i)i(PA

i)(

i.i)P(A

n)P(F

i)(

iFA

n

n

n

n

nn

n

n

FactorRecoveryCapitalSeriesUniform11

1,

11

1

111

12

111

Ektek-IEG2H2 62

Penyelesaian:

A = P.(A/P, 6%, 10)

= $10.000 (0,1359)

= $1.359

4.2.4 Mencari P bila A diketahui

Contoh 4-6

Jika suatu mesin tertentu dilakukan perbaikan total (overhaul), maka outputnya akan

meningkat 20% atau mendapatkan tambahan pendapatan sebesar $20.000 pada setiap

akhir tahun selama 5 tahun. Jika i=15% per tahun, berapakah yang mampu kita

tanamkan dalam usaha perbaikan total tersebut?

Penyelesaian:

Pertambahan arus kas sebesar $20.000 per tahun, dan berlanjut sampai 5 tahun pada

bunga per tahun 15%. Batas tertinggi dari yang kita mampu untuk membiayai

perbaikan tersebut adalah:

P = $20.000 (P/A. 15%, 5)

= $20.000 (3,3522)

= $67.044

A(P/A,i ,n)Pl BungaRumus Tabe

ii

i

ii

iAP

n

n

n

n

FactorrthPresent WoSeriesUniform

)1(

1)1(,dimana

)1(

1)1(

Ektek-IEG2H2 63

4.2.5 Hubungan-hubungan faktor bunga (Compound Interest Factors)

n

n

n

n

n

n

i)(

i(A/F,i,n)

i

i)((F/A,i,n)

(A/F,i,n)(F/A,i,n)

i)(

i)i((A/P,i,n)

i)i(

-i)((P/A,i,n)

(P/A,i,n)(A/P,i,n)

11

111

11

11

11

1

• Uniform Series

n

-n

i)((F/P,i,n)

i)((P/F,i,n)

(P/F,i,n)(P/F,i,n)

1

11

PaymentSingle

),,/(1 niAPAP

n

j

n

j

n

jiFPniAP

jiFPA

niFPiFPiFPA

niFPAiFPAiFPA

PPPPP

1

1

321

),,/(),,/(21

),,/(

),,/(...)2,,/()1,,/(

),,/(...)2,,/()1,,/(

...2

n

J=1(P/F,i,j)(P/A,i,n)

Ektek-IEG2H2 64

1

1

,,/1),,/(n

j

jiPFniAF

1

1

1

1

1),,/(),,21

1),,/(

)1,,/(...)3,,/()2,,/()1,,/(2

),,/(1

n

j

n

j

jiPFni(F/A

niPFAF

AiPFAniPFAniPFAniPFAF

niAFAF

iniFAniPA ),,/(),,/(

(A/F,i,n)i(A/P,i,n)

niFAii

ii

i

i

i

ii

i

iii

i

iiii

i

iiniPA

n

nn

n

n

n

n

n

n

n

),,/(1)1(

1)1(1)1(

1)1(

1)1(

1)1(

1)1(

)1(

1)1(

)1(),,/(

Contoh Tabel:

Tahun (n) F/P P/F A/F F/A A/P P/A

1 1,10000 0,90909 1,00000 1,00000 1,10000 0,90909

2 1,21000 0,82645 0,47619 2,10000 0,57619 1,73554

3 1,33100 0,75131 0,30211 3,31000 0,40211 2,486854 1,46410 0,68301 0,21547 4,64100 0,31547 3,16987

5 1,61051 0,62092 0,16380 6,10510 0,26380 3,79079

6 1,77156 0,56447 0,12961 7,71561 0,22961 4,35526

7 1,94872 0,51316 0,10541 9,48717 0,20541 4,86842

8 2,14359 0,46651 0,08744 11,43589 0,18744 5,33493

9 2,35795 0,42410 0,07364 13,57948 0,17364 5,7590210 2,59374 0,38554 0,06275 15,93742 0,16275 6,14457

10% FAKTORBUNGAMAJEMUK 10%

SinglePayments UniformSeries Payments

n

J=1(P/F,i,j)(P/A,i,n)

1

1

,,/1),,/(n

j

jiPFniAF iniFAniPA ),,/(),,/(

Ektek-IEG2H2 65

4.3 Gradient Aritmatik

01 2 3 4 n

F

AG

GG

01 2 3 4 n

F1

A1 A2

01 2 3 4 n

1G2G

3G

A3 A4 An

F2

(n-1)G

= +

Standard uniform annual Standard GradientCash flow annual

4.3.1 Mencari F bila G diketahui

• Single paym ent cash flow F= P(1+ i)n

Jika P= G , maka F= G(1+ i)n

• F = F 1+ F 2+ F 3+ ......+ Fn-10

1 2 3 4 n

1G2G

3G

F

(n-1)G

0 1 2 3 4 n

F 1

01 2 3 4 n

F 2

01 2 3 4 n

F 3

01 2 3 4 n

0

0

0

0

n-2

n-3

n-4

3G

2G

1G

(n-1)G

F (n-1)

2

1)1(1 niGF

3

2)1(2 niGF

4

3)1(3 niGF

1

2)1.()2( iGnF

n

0

1)1.()1( iGnF

n

ni

i)(

i

GF

nGi

i)(GF.i

nGi)(i)(...i)(i)(i)(GF.i

i))((n-i))((n-...i)(i)(i)(Gi)F(i)X(

i))((ni))((n...i)(i)(i)(GF

n

n

i)(

nnn

n-n-n-

n-n-n-

n

11

11

11111

12

1112131211112

1112131211

1

11

01321

2321

01432

Ektek-IEG2H2 66

4.3.2 Mencari P bila G diketahui

4.3.3 Mencari A bila G diketahui

Contoh 4-7

Diketahui arus kas pada akhir setiap periode sebesar $1000 untuk tahun kedua, $2000

untuk tahun ketiga, $3000 untuk tahun keempat, dan itu terjadi pada tingkat suku

bunga 15% per tahun. Berapakah:

a. Nilai ekivalen saat sekarang pada awal tahun pertama?

),,/(

)1(

1)1(

)1(

1

1

1)1(

1)1(

)1(

1

Pr

2

niGPGP

ii

iniGP

in

i

i

GP

ni

i

i

GF

iFP

Factoresent WortGradientArithmatic

n

n

n

n

n

n

),,/(

1

11

11

11:maka

11

11

1Dik

factorSeriesuniformGradientArithmatic

niGAGA

ii)i(

ini)(GA

i)(

in

i

i)(

i

GA

ni

i)(

i

GF

i)(FA

n

n

n

n

n

n

Ektek-IEG2H2 67

b. Harga ekivalen tahunan uniform pada akhir setiap tahun selama 4 tahun?

Penyelesaian:

Amatilah bahwa jadwal dari arus kas ini berkenaan dengan model dari rumus-rumus

gradien aritmatik dengan G = $1000 dan n=4. Perhatikan bahwa tidak ada arus kas pada

akhir periode pertama.

(a) Ekivalen saat sekarang dapat dihitung sebagai

P = G(P/G, 15%,4) = $1000 (3,79) = $3790

(b) Ekivalen tahunan dapat dihitung sbb:

A = G (A/G, 15%,4) = $1000 (1,3263) = $1326,30

Dengan cara lain tentu saja, begitu P diketahui, harga A dapat dihitung sebagai

A = P(A/P, 15%,4) = $3790 (0,3503) = $1326,30

Contoh 4-8

Perhatikan deret aliran kas pada tabel berikut:

Berapakah nilai C yang dapat membuat deret simpanan akivalen dengan deret

penarikan kembali jika i = 12% setiap periode?

Penyelesaian:

Ektek-IEG2H2 68

Arus kas pada masalah tersebut dapat digambarkan sbb:

Salah satu skema penyelesaian dari contoh soal diatas sebagai berikut:

Kedua arus kas dievaluasi pada akhir tahun ke-4, keduanya dibuat sama, merupakan

penyelesaian untuk nilai C.

{1,000 + 800(F/A, 12%, 4) – 200(P/G, 12%, 4)} (F/P, 12%, 4) = C (P/G, 12%, 6)

{1,000 + 800(.....) – 200(.......)} (........) = C (.......)

C = $ 458.90

4.4 Gradient Geometrik

Gradien geometrik digunakan untuk mewakili tingkat pertumbuhan yang berdasarkan

perkalian, bukan penambahan (aritmatik).

Ektek-IEG2H2 69

Mencari P bila diketahui A, i, g, n

0

1 2 3 NN-1

A1

A1(1+g)

A1(1+g)N-1

g > 0P

n

1nN

1n1

n1n1

nnn

i)(1

g)(1AP

i)(1g)(1Ai)(1AP

Nilai sekarang Pn, pada setiap arus kas An

g....igi

Ni)(1Ng)(111

AP

If i=g, then P=?

Penjelasannya dapat diuraikan sebagai berikut:

1

1

11

n1

1

11

1)1(11

1111

11

11

11

213

112

011

1

1.)1.(AP

As/dAdariA terdiriKarena

1

1.)1.(

)1.()1.()1(

)1.()1(

)1.()1(

)1()1(:)1(

)1(

)1(

)1(

)1(

xn

x

n

nn

nn

nnn

nnnn

n

nn

i

gi

i

giA

iigA

igA

igAP

igAPAFuntukiFP

gAA

gAA

gAA

gAA

Ektek-IEG2H2 70

Untuk i = g

n

xn

x

n

i)n(AP

i

gi)(AP

1

1

1.1

1

1

11

= n

)1()1(1AP

)1()1(

1

11

AP

1

11

1

11

)1(AP

1

)b-a(1P

)b-a(1b)-P(1

ab-aPb-P

abab...ababababP.b

makab,dengansubstitusi

abab...abababaP

ba.P

i1

g1

)1(A:misal

giuntuk

1

1

1

1

n

n

n

n1-n432

1-n2-n32

n

1x

1-x

1

1

gigi

ig

gi

i

g

i

gi

g

i

b

b

ai

nn

n

n

Ektek-IEG2H2 71

Contoh 4-9

Suatu perusahaan konsultan teknik mendatangkan komputer baru dengan biaya

operasi diperkirakan $60,000 pada tahun pertama, meningkat 10% per tahun

sesudahnya, hingga akhir tahun keempat. Perusahaan menerapkan tingkat suku bunga

5% per tahun. Hitung nilai sekarang dari biaya operasi untuk empat tahun?.

Penyelesaian:

Cara termudah untuk menyelesaikan masalah gradien geometri adalah dengan

membuat tabel.

PW (arus kas 1) = 60,000/(1+0.05) = $57,142.86

PW (arus kas 2) = 60,000(1+0.1)/(1+0.05)2 = $59,863.94

PW (arus kas 3) = 60,000(1+0.1)2/(1+0.05)3= $62,714.61

PW (arus kas 4) = 60,000(1+0.1)3/(1+0.05)4= $65,701.02

Contoh 4-10

Suatu perusahaan bahan kimia menemukan formulasi baru untuk pembuatan plastik

yang mempunyai umur pemasaran selama 5 tahun. Biaya awal yang dikeluarkan

Ektek-IEG2H2 72

sebesar $15M. Biaya pengadaan bahan baku sebesar $ 4.3M per tahun dengan

peningkatan sebesar 3%. Biaya produksi untuk tenaga kerja, energi, dan pemeliharaan

fasilitas sebesar $1.8M per tahun, dan mengalami peningkatan sebesar 2% karena

meningkatnya umur fasilitas. Jika pendapatan yang diperoleh tetap sebesar $11M per

tahun, hitunglah nilai saat sekarang pada suku bunga 10%?

Penyelesaian:

4.5 Suku bunga yang berubah-ubah terhadap Waktu

Apabila suku bunga pada suatu pinjaman berubah-uabh berdasarkan misalnya

penetapan berdasarkan Bank Sentral, maka kita perlu menghitungnya sewaktu mencari

nilai ekivalen pinjaman pada saat yang akan datang. Sudah umum terlihat adanya

eskalasi suku bunga pada berbagai jenis pinjaman.

Contoh 4-11

Seseorang telah mengatur untuk meminjam $1.000 sekarang dan $1.000 berikutnya

dua tahun kemudian. Seluruh kewajiban ini dibayar kembali pada akhir tahun keempat.

Jika suku bunga diproyeksikan berturut-turut pada tahun ke-1, 2, 3,dan 4 adalah 10%,

12%, 12%, dan 14%, berapa banyakkah jumlah pembayaran kembali pinjaman itu pada

akhir tahun keempat tersebut?

Penyelesaian:

Soal ini dapat dipecahkan dengan memajemukkan jumlah terhutang pada awal dari

setiap tahun dengan memasukkan suku bunga untuk masing-masing tahun dan dengan

Ektek-IEG2H2 73

mengulang proses ini sepanjang 4 tahun untuk memperoleh total nilai ekivalen pada

saat yang akan datang:

F1 = $1000.(F/P,10%,1) = $1.100

F2 = $1.100.(F/P,12%,1) = $1.232

F3= ($1.232 + $1000).(F/P,12%,1) = $2.500

F4 = $2.500.(F/P,14%,1) = $2.850

Untuk memperoleh ekivalen saat sekarang dari urutan arus kas saat mendatang dengan

berpatokan pada tingkat suku bunga yang berubah-ubah, dapat digunakan prosedur

yang sama seperti sebelumnya dengan suatu urutan faktor-faktor (P/F, i%, n).

Contoh 4-12

Berapa nilai sekarang dari nilai 4 tahun yang akan datang sebesar $1000, dimana

tingkat suku bunga pada masing-masing tahun ke-1,2,3,4 adalah 10%, 12%, 13%, 10%.

Penyelesaian:

P = $1000(P/F, 10%,1). (P/F, 13%, 1). (P/F, 12%, 1). (P/F, 10%, 1).

= $1000.(0,9091) (0,8850) (0,8929) (0,9091)

= $653.

Latihan:

1. Berapa besar pembayaran yang harus disetorkan 4 kali berturut turut di akhir

tahun agar ekuivalen dengan $1464,10 segera setelah penyetoran terakhir pada

tingkat suku bunga 10% per tahun.

2. Berapa besar pembayaran dengan jumlah yang sama di setiap akhir tahun selama 4

tahun berturut-turut yang ekuivalen dengan $1000,- di awal tahun pertama

dengan tingkat suku bunga 10% per tahun.

EVALUASI

Ektek-IEG2H2 74

3. Berapakah yang harus dibayarkan di akhir tahun ke-5 untuk pinjaman sebesar 750

ribu rupiah setiap tahun selama 4 tahun, mulai dari tahun pertama, dengan tingkat

suku bunga yang disepakati sebesar 10% per tahun.

4. Seseorang meminjamkan sejumlah uang yang akan dikembalikan sebesar

Rp1.200.000,- selama lima kali berturut-turut. Pengembaliaan pertamadilakukan

mulai akhir tahun ke-2. Jika tingkat suku bunga yang disepakatisebesar 12% oper

tahun, berapa besar uang yang dipinjamkan orang tersebut?

5. Anda berencana untuk mendapatkan hasil investasinya setiap tahun selama tiga

tahun pertama sebesar $800 dan setiap tahun pada tiga tahun berikutnya sebesar

$1200. Jika tingkat pengembalian investasi sebesar 11% per tahun, berapakah yang

diinvestasikan anda tersebut saat ini.

6. Angsuran masing-masing sebesar $250 setiap tahun selama empat tahun berturut-

turut akan melunasi pinjaman sebesar $800 yang dilakukan di awal tahun

pertama. Berapakah tingkat suku bunga yang disepakati untuk pinjaman tersebut?

7. Pembeliaan sebuah alat berat akan menghasilkan penghematan biaya tahunan

yang besarnya sama selama 10 tahun. Harga beli alat tersebut 150 juta rupiah..,

dan pada akhir tahun ke-10 dapat dijual seharga 30% dari harga belinya. Jika

pemilik perusahaan menghendaki tingkat pengembaliaan minimal 20% setiap

tahun atas investasi yang dilakukan, berapa penghematan biaya tahunan minimal

yang harus dicapai agar keinginan pemilik perusahaan tersebut terpenuhi.

8. Seseorang mengharapkan hasil investasi untuk 5 tahun kedepan dengan rincian

pada akhir tahun pertama sebesar $600, yang akan meningkat sebesar $200,- pada

setiap tahun berikutnya. Jika tingkat suku bunga 15% per tahun, berapakah yang

harus diinvestasikan orang tersebut saat ini.

9. Seorang pegawai memiliki penghasilan pertama sebesar 50 juta rupiah per tahun

yang akan meningkat sebesar 5 juta rupiah setiap tahun. Pegawai tersebut

memiliki rencana untuk pensiun setelah bekerja selama 30 tahun. Untuk

mempersiapkan masa pensiun, pegawai tersebut menyisihkan 10% dari

penghasilan tahunannya untuk didepositokan dengan tingkat suku bunga sebesar

12% per tahun, Berapakah nilai investasi yang akan diperoleh pegawai tersebut

saat memasuki masa pension?

Ektek-IEG2H2 75

10. Seorang pengusaha mendapatkan kredit dari Bank sebesar 100 milyar rupiah

dengan bunga 12% per tahun. Kredit harus dilunasi dalam waktu 25 tahun dengan

sistem angsuran tahunan. Perjanjian kredit menyatakan bahwa jika terjadi

perubahan kebijakan moneter pemerintah, bank dapat mengubah tingkat suku

bunga pinjaman.

a. Pada tahun ke sepuluh terjadi krisis ekonomi yang memaksa bank menaikkan

bunga menjadi 20% per tahun. Jika besarnya angsuran tetap sama dengan

angsuran sebelum terjadi krisis, dan dengan asumsi bahwa tingkat suku bunga

tidak akan berubah lagi, setelah berapa tahun pinjaman pengusaha tersebut akan

terlunasi?

b. Ternyata 5 tahun kemudian krisis ekonomi berahir, untuk itu bank memberikan

insentif berupa penurunan suku bunga menjadi 10% per tahun dan angsuran yang

selalu naik sebesar 5% setiap tahunnya. Dengan skema angsuran seperti itu, pada

tahun ke berapa pinjaman pengusaha tersebut akan terlunasi?

11. Seorang paman yang kaya saat ini memiliki harta 1 milyar rupiah, dimana dia

berencana membagi ahli warisnya pada setiap akhir tahun sebesar 100 juta rupiah.

Jika uang 1 milyar tersebut disimpan di bank yang memberi tingkat suku bunga 6%

per tahun, setelah berapa lama simpanan uang tersebut habis semuanya di bank

tersebut.? Berapa lama hal tersebut akan terjadi jika suku bunga banknya menjadi

8% (bukan 6%).

12. Seorang mahasiswa membuat rencana untuk mempunyai simpanan pribadi

sebesar 1 milyar rupiah ketika dia pensiun di usia 65 tahun, saat ini dia berusia 20

tahun. Jika bunga bank sebesar 7% per tahun selama 45 tahun kedepan, berapa

rupiah dalam jumlah yang sama harus dia simpan setiap akhir tahun untuk

mewujudkan rencana tersebut.

13. Seorang mahasiswa membuat rencana untuk mempunyai simpanan pribadi

sebesar 1 milyar rupiah ketika dia pensiun di usia 65 tahun, saat ini dia berusia 20

tahun. Jika bunga bank sebesar 7% per tahun selama 45 tahun kedepan, berapa

rupiah dalam jumlah yang sama harus dia simpan setiap akhir tahun untuk

mewujudkan rencana tersebut.

Ektek-IEG2H2 76

14. Jika pada soal 22 tersebut diatas, ayahnya memutuskan hanya memberikan hadiah

pada ulang tahun ke 24, sebagai pengganti hadiah yang akan diberikan selama 4

tahun berturut-turut tadi, berapa besar hadiah yang akan diterima anaknya pada

ulang tahun ke 24 tersebut.

15. Andaikata anda mulai menabung sebesar 500 ribu rupiah per tahun selama 15

tahun, dimana pertama kali anda menabung pada usia 22 tahun. Selanjutnya anda

membiarkan tabungan tersebut sampai usia 65 tahun, di mana pada usia tersebut

seluruh simpanan /tabungan akan diambil, dengan asumsi tingkat suku bunga bank

10% per tahun. Teman anda (usia sama dengan anda) baru menabung pertama kali

10 tahun kemudian (pada usia 32 tahun). Dia memutuskan menabung sebesar 2

juta rupiah setiap tahunnya dengan tingkat suku bunga sama 10% per tahun. Dia

ingin menabung terus sampai usia 65 tahun, dimana pada usia tersebut seluruh

tabungannya akan diambil. Pertanyaannya: Pada usia berapa jumlah tabungan

teman anda mulai melampaui jumlah tabungan anda?


Inc., 2003, New Jersey, USA - Chapter 3.




Indonesia, PT Prenhallindo, 1999, Jakarta Bab 3.





Yogyakarta, 2007. Bab 3.

REFERENSI

Ektek-IEG2H2 77

5. BUNGA NOMINAL, BUNGA EFEKTIF, DAN MARR.

Pokok bahasan pada bagian ini menjelaskan secara rinci mengenai tingkat suku bunga

nominal, suku bunga efektif, dan tingkat pengembalian yang paling menarik (Minimum

Attractive Rate of Return-MARR).

Setelah mempelajari materi ini mahasiswa mampu memahami tentang suku bunga

nominal, suku bunga efektif, serta MARR.

1. Mahasiswa mampu menerapkan konsep bunga nominal dibandingkan dengan

bunga efektif.

2. Mahasiswa mampu menerapkan konsep MARR didalam suatu analisis investasi.




TIK).



5.1 Tingkat suku bunga nominal dan suku bunga efektif

PENDAHULUAN

RINGKASAN MATERI




Ektek-IEG2H2 78

Seringkali periode bunga, atau waktu antara pemajemukan komponen yang berurutan

kurang dari satu tahun. Telah menjadi kebiasaan untuk menyatakan tingkat suku bunga

dengan basis tahunan, diikuti dengan periode pemajemukan bukan selama satu tahun.

Umpamanya, jika suku bunga 6% per periode bunga 6 bulan, biasanya tingkat suku

bunga ini dikatakan sebagai “12% dengan pemajemukan setengah tahunan”. Di sini

suku bunga per tahun disebut sebagai tingkat nominal (nominal rate), yang dalam hal

ini adalah 12%. Suku bunga nominal dinyatakan dalam r.

Pembayaran bunga yang dilakukan lebih dari sekali dalam satu tahun mengakibatkan

nilai di akhir tahun lebih besar dibandingkan dengan jika bunga hanya dibayarkan sekali

dalam satu tahun.

Misalkan, suatu modal sebesar $1000 yang diinvestasikan selama tiga tahun pada suatu

suku bunga nominal 12% dimajemukkan secara setengah tahunan. Maka bunga yang

dibayarkan selama enam bulan pertama akan menjadi $1000 x (12%/2) = $60.

Total pokok dan bunga pada awal periode 6 bulan kedua: P + Pi = $1000+$60 = $1060.

Bunga yang dibayarkan pada 6 bulan kedua akan menjadi $1060 x (12%/2) = $63,60.

Maka total bunga yang dibayarkan pada tahun itu adalah: $60 + $63,60 = $123,60.

Akhirnya suku bunga tahunan untuk seluruh tahun itu adalah : $123,60 /$1000 =

12,36%

Jika proses ini diulangi untuk tahun kedua, dan ketiga, jumlah bunga yang terakumulasi

adalah: $418,52.

Suku bubga sebenarnya atau yang tepat yang dibayarkan pada modal selama satu

tahun disebut sebagai suku bunga efektif. Suku bunga efektif biasanya dinyatakan

dengan i.

Hubungan antara Suku bunga efektif i dengan suku bunga nominal r adalah:

Ektek-IEG2H2 79

Contoh 5-1

Sebuah perusahaan kartu kredit membebankan suku bunga sebesar 1,375% per bulan

pada saldo semua rekening yang belum terbayar. Tingkat suku bunga tahunannya

menurut mereka 12(1,375%) = 16,5%. Berapakah tingkat suku bunga efektif per tahun

yang dibebankan kepada konsumen?.

Penyelesaian:

Suku bunga efektif: i = {1 + (0,165/12)}12 -1

= 0,1781

= 17,81% / tahun.

Perhatikan bahwa r = 12(1,375%)= 16,5%, yaitu APR (Annual Persentage Rate) = suku

bunga nominal.

Contoh 5-2

Seseorang mendepositokan uangnya sebesar 10 juta rupiah di bank dengan tingkat

suku bunga nominal per tahun sebesar 12% yang bersusun setiap bulan. Berapakah

jumlah depositonya setelah ditambah bunga yang diperoleh selama dua setengah

tahun?

Penyelesaian:

r = 12% per tahun

m = 12 x pembayaran bunga per tahun

Ektek-IEG2H2 80

Bunga per bulan = r/m = 12%/12 = 1%

F = P x (1 + r/m)2,5m

= 10.000.000 x (1+0,01)30

= 13.478.500

Jumlah deposito setelah ditambah bunga yang diperoleh selama dua setengah tahun

adalah Rp13.478.500,-

5.2 MARR (Minimum Attractive Rate of Return)

Penetapan MARR: keputusan manajemen Perusahaan

Metode pendekatan menentukan MARR:

Cost of Borrowed Money

Cost Of Capital

Opportunity Cost

Referensi:Chapter 15 “Newnan”

35

30

26

23

19

1614

A

B

C

DE

FG

30

20

10

5

15

25

35

1 2 3 4 5 6 7

Jumlah Investasi Kumulatif (puluh juta rph)

TingkatLabaTahunan(%)

8

Perkiraan biayaterhadap modal yangdiperoleh

Penentuan MARR berdasar sudut pandang “Biaya Kesempatan”

Ektek-IEG2H2 81

Contoh 5-3

Perhatikan tabel berikut, yang menunjukkan tingkat laba tahunan prospektif untuk

portofolio perusahaan dalam proyek- proyek penanaman modal [hal ini merupakan

permintaan (demand) terhadap modal].

Tingkat Laba Tahunanyang diharapkan

Investasi yang diperlukan(Ribuan Dollar)

InvestasiKumulatif

40% dan lebih

30 – 39%

20 – 29%

10 – 19%

Kurang dari 10%

2.200

3.400

6.800

14.200

22.800

$ 2.200

$ 5.600

$ 12.400

$ 26.600

$ 49.400

Jika Penawaran (supply) modal yang diperoleh dari sumber-sumber internal dan

eksternal biayanya 15% per tahun untuk $5 juta pertama yang diinvestasikan,dan

kemudian bertambah 1% untuk setiap $5 juta setelahnya. Berapa MARR

perusahaan dengan menggunakan sudut pandang biaya kesempatan?

Penyelesaian:

Buatlah diagram yang menggambarkan diagram supply dan kurva demand.

Perpotongan kedua kurva tersebut merupakan perkiraan realistik dari MARR dari sudut

pandang opportunity cost.

15% 16%17%

18%19%

30

20

10

5

15

25

35

5000 10000 15000 20000

Pemakaian Modal Kumulatif (Ribuan Dollar)

TingkatLabaTahunan(%)

Permintaan

40

Penawaran

250000

Perkiraan realistik dari MARRdengan sudut pandang biaya

kesempatan

Ektek-IEG2H2 82

Latihan:

1. Pinjaman sebesar 1 milyar rupiah harus dikembalikan setiap akhir bulan selama 12

bulan berturut turut sebesar Rp 91.700.000,- Berapa tingkat suku bunga nominal

dan tingkat suku bunga efektif per tahun dari pinjaman tersebut?

2. Seseorang meminjam uang sebesar 1 juta rupiah pada tanggal 1 januari 2008.

Pinjaman harus dikembalikan sebanyak 4 kali angsuran yang besarnya sama pada

akhir bulan maret, juni, september, dan desember 2008. Jika besar bunga yang

dikenakan pada orang tersebut 18% per tahun dan bunga tersebut adalah bunga

nominal yang bersusun setiap 3 bulan. Berapakah besar setiap angsuran dan berapa

pula besarnya bunga efektif per tahun?

3. Pinjaman sebesar 6 juta rupiah dibayar sama besar setiap akhir bulan sebanyak 12

kali, Pembayaran per bulan 600 ribu rupiah. Perincian secara total sbb: pinjaman

pokok 6 juta rupiah, bunga untuk 12 bulan sama dengan 1 juta 80 ribu rupiah, biaya

administrasi 120 ribu rupiah, Total 7 juta 200 ribu rupiah. Berapakah tingkat suku

bunga nominal dan efektif per tahun yang sebenarnya dibayarkan.

4. Seseorang menanamkan modalnya pada sebuah jenis investasi dengan tingkat

pengembaliaan sebesar 20% per tahun, yang bersusun tiap tiga bulan. Berapakah

tingkat suku bunga efektif (a) per tahun dan (b) per 6 bulan?

5. Sebuah perusahaan kontraktor membeli alat berat bekas pakai dengan harga 84

juta rupiah pada tanggal 1 januari 2010. Cara pembayaran yang telah disepakati

adalah pembayaran uang muka sebesar 1/3 harga alat pada saat pembelian,

sedangkan sisanya akan diangsur sebanyak 36 kali dengan ketentuan:

• Angsuran dibayar setiap bulan dengan jumlah yang sama.

• Angsuran pertama dibayar satu bulan setelah pembayaran uang muka.

• Besarnya tingkat suku bunga tahunan adalah 9% yang bersusun setiap bulan.

Pertanyaan:

a. Berapa besar angsuran tiap bulan.

b. Berapakah bunga efektif pinjaman tersebut?

EVALUASI

Ektek-IEG2H2 83

c. Jika pada tanggal 1 Oktober 2010, kontraktor tersebut ingin melunasi

pinjamannya berapakah yang harus dibayar?

6. Seseorang menabung di bank sebesar 5 juta rupiah setiap 6 bulan selama 10 tahun,

dimulai awal tahun-1 dan tabungan terakhir pada tengah tahun ke-10. Bila bunga

nominal per tahun sebesar 10% yang bersusun tiap bulan, berapa jumlah tabungan

ditambah bunga yang diperoleh sampai akhir tahun ke-10?

7. Sebuah bank menawarkan pinjaman dengan menyebutkan bunga pinjaman 4% per

tahun dengan cara pembayaran sebagai berikut:

• Pinjaman 36 juta rupiah dengan masa pembayaran 3 tahun. Untuk itu bunga

yang dikenakan oleh bank dihitung sebagai berikut, Rp36.000.000,- x 0,04 x 3 =

Rp4.320.000,-.

• Bank akan langsung mengurangkan bunga tersebut dari pinjaman yang

diberikan sehingga orang tersebut hanya membawa pulang 36.000.000,-

dikurangi 4.320.000,- = 31.680.000,-.

• Selanjutnya orang tersebut harus membayar angsuran setiap akhir tahun

selama 36 bulan yang besarnya masing-masing 1/36 x 36.000.000,- =

Rp1000.000,-.

Berapakah tingkat suku bunga nominal per tahun yang sebenarnya harus dibayar

orang tersebut berdasarkan jumlah uang yang diterima dan angsuran yang harus

dibayarkan? Berapa pula tingkat suku bunga efektifnya?

• Sullivan, Wicks, Luxhoj, “Engineering Economy”, 12th Edition, Pearson

Education, Inc., 2003, New Jersey, USA - Chapter 3.

• DeGarmo, Sullivan, Bontadelli, Wicks, ” Ekonomi Teknik”, Edisi kesepuluh

Bahasa Indonesia, PT Prenhallindo, 1999, Jakarta Bab 3.



Economy”, John Wiley&Sons, 1990, Singapore Chapter 15.



REFERENSI

Ektek-IEG2H2 84

6. EVALUASI INVESTASIDengan Metode Net Present value (NPV)

Konsep ekivalensi nilai uang terhadap waktu, pada dasarnya menunjukkan suatu logika

yang dapat digunakan untuk menyatakan bahwa, pada tingkat suku bunga tertentu

keadaan aliran dana suatu rencana investasi akan mempunyai nilai ekivalensi pada saat

tertentu atau suatu nilai serial (uniform) tertentu.

Berangkat dari konsep ini, diturunkan beberapa metode pembandingan yang

digunakan untuk mengevaluasi beberapa rencana investasi tersebut, sehingga dapat

dipilih rencana investasi terbaik diantara alternatif yang tersedia.

Dalam pembahasan materi pada bagian ini diuraikan metode pembandingan dengan

analisis nilai saat ini (Present Worth analysis).

Setelah mempelajari materi ini mahasiswa mahasiswa mampu menggunakan dan

menerapkan konsep dan analisa ekonomi dalam evaluasi usulan investasi.

Mahasiswa mampu menganalisis investasi berdasarkan analisis nilai saat ini (Net

Present Value - NPV).




PENDAHULUAN


Ektek-IEG2H2 85



TIK).



Analisis investasi dengan metode nilai sekarang (Present Wort Analysis) didasarkan

pada konsep ekivalensi, di mana semua arus kas masuk dan arus kas keluar

diperhitungkan terhadap titik waktu sekarang pada suatu tingkat suku bunga tertentu

atau tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of

return-MARR).

Analisis NPV digunakan untuk menentukan nilai ekivalen pada saat ini dari aliran dana

di masa datang dari suatu proyeksi rencana investasi. Sehingga apabila aliran dana di

masa datang dapat diperkirakan maka dengan tingkat suku bunga yang dipilih dapat

dihitung nilai saat ini dari rencana investasi tersebut.

Pada analisis NPV, horison perencanaan atau periode penelaahan sangat penting

diperhatikan karena sangat berpengaruh bagi ketepatan penggunaan metode ini.

Berkenaan dengan periode penelaahan ini, dapat dikemukakan bahwa terdapat tiga

kemungkinan situasi yang berbeda:

1. Masing-masing rencana investasi yang akan diperbandingkan memiliki umur

ekonomis yang sama.

2. Masing-masing rencana investasi yang akan diperbandingkan memiliki umur

ekonomis yang berbeda.

3. Rencana investasi memiliki periode pemakaian yang tak terbatas (n = tak

berhingga).

Analisis dilakukan dengan menghitung Net Present Value (NPV) dari masing-masing

alternatif. NPV diperoleh dengan menggunakan persamaan:

RINGKASAN MATERI

Ektek-IEG2H2 86

NPV = Present Worth Pendapatan - Present Worth pengeluaran

NPV = PW pendapatan –PW pengeluaran.

Kelayakan dari suatu investasi dapat diperoleh dari nilai NPV-nya. Untuk alternatif

tunggal (Single alternative) dikatakan layak ekonomis jika NPV >= 0. Sementara untuk

situasinya lebih dari satu alternatif investasi (Multiple alternatives), maka NPV terbesar

merupakan alternatif terbaik . Sedangkan dalam kondisi dimana alternatif yang ada

bersifat independent, maka dipilih alternatif yang memiliki nilai NPV >= 0

1. Jika umur ekonomis ( usia pakai) masing-masing alternatif sama.

• Hitung NPV dari masing-masing alternatif.

• Bandingkan masing-masing alternatif.

2. Jika umur ekonomis (usia pakai) masing-masing alternatif tidak sama.

Metode analisis dilakukan dengan proses penyamaan umur alternatif (periode

analisis):

• Metode penyamaan umur dengan angka Kelipatan Persekutuan Terkecil.

• Metode penyamaan umur dengan usia pakai alternatif terpanjang.

• Metode penyamaan umur dengan suatu periode analisis yang ditetapkan

3. Jika umur ekonomis (usia pakai) dianggap tak terbatas.

• Metode Analisis dengan periode n tak berhingga.

Dasar analisis:

Analisis nilai sekarang didasarkan pada konsep ekuivalensi dengan tingkat

pengembalian minimum yang diinginkan (MARR).

Kriteria analisis :

Fixed input (Jumlah uang/sumberdaya input tetap)maximize Present worth

dari benefit atau output lainnya (PWB).

Ektek-IEG2H2 87

Fixed Output (Tujuan/manfaat/output lainnya yang akan dicapai tetap)

Minimize Present worth dari cost atau input lainnya (PWC).

Input dan output tidak tetap (Baik Cost/input lainnya maupun benefit/output

lainnya tidak tetap)Maximize Net present worth (PWB – PWC).

Contoh 6-1 (usia pakai sama)

Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk memilih dari 2 jenis alat

mekanik yang dapat menekan biaya operasionalnya. Harga kedua jenis alat tersebut

sama $1000,- dengan usia pakai 5 tahun tanpa nilai sisa. Alat jenis A dapat memberikan

penghematan biaya $300 setiap tahun. Sedangkan alat jenis B akan memberikan

penghematan biaya $400 pada tahun pertama, dan menurun $50 setiap tahun

berikutnya. Dengan suku bunga 7% per tahun alat mana yang dipilih?

Penyelesaian:

Alat-A

NPV = $300 (P/A, 7%, 5) – $1000

= $300(4,100) – $1000

= $230.

Alat-B

NPV = $400 (P/A, 7%, 5) - $50 (P/G,7%,5) – $1000

= $400(4,100) – $50 (7,647) - $1000

= $257,650.

NPV Alat B lebih besar d/p NPV Alat A rekomendasi pilih Alat-B

Contoh 6-2(usia pakai berbeda)

Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan

tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Ektek-IEG2H2 88

• Mesin-X dengan usia pakai 8 tahun, harga beli 2,5 juta rupiah, keuntungan per

tahun 750.000 rupiah, nilai sisa di akhir usia pakai 1 juta rupiah.

• Mesin-Y dengan usia pakai 16 tahun, harga beli 3,5 juta rupiah,, keuntungan

900.000 rupiah per tahun, nilai sisa di akhir usia pakai 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

Penyelesaian:

Periode analisis harus disamakan 16 tahun

Mesin-X

NPVX = 750.000(P/A,15%,16) + 1.000.000(P/F,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,16) –

2.500.000 –

2.500.000 (P/F,15%,8) .

= 750.000(5,95423) + 1.000.000(0,3269) + 1.000.000(0,10686) – 2.500.000 –

2.500.000(0,3269) .

= 1.582.182,5

Mesin-Y

NPVY = 900.000(P/A,15%,16) + 1.500.000(P/F,15%,16) – 3.500.000

= 900.000(5,95423) + 1.500.000(0,10686) – 3.500.000

= 2.019.097

Jadi NPV Mesin-Y lebih besar d/p NPV Mesin-X pilih Mesin-Y

Contoh 6-3 (usia pakai tak berhingga)

Sebuah rencana pemasangan pipa untuk menyalurkan air dari tempat

penampungannya ke seluruh konsumen air bersih di sebuah kota memerlukan ongkos

Ektek-IEG2H2 89

pemasangan pipa sebesar Rp 8 milyar, dan harus diperbaharui setiap 70 tahun. Bila

tingkat suku bunga adalah 7%, berapa besar biaya kapitalisasi dari proyek tersebut?

Penyelesaian:

• Perhitungan NPV dengan metode Capitalized Worth (Nilai Modal).

- Bila biaya saja yang diperhitungkan Capitalized Cost.

• Capitalized Worth (CW): sejumlah uang yang harus dimiliki saat ini.

• CW =PW ntakhingga = A(1/i) = A/i

Biaya pemasangan sistem kedua sebesar Rp 8 Milyar pada akhir tahun ke 70

mempunyai nilai ekivalensi tahunan dari tahun ke 1 sampai tahun 70 sebesar:

A = Rp 8 milyar (A/F,7%,70).

= Rp 8 milyar (0,00062)

= Rp 4.960.000,-

Biaya pemasangan sistem ketiga sebesar Rp 8 Milyar pada akhir tahun ke 140

mempunyai nilai ekivalensi tahunan dari tahun ke 71 sampai tahun 140 sebesar:

A = Rp 8 milyar (A/F,7%,70).

= Rp 8 milyar (0,00062)

= Rp 4.960.000,-

Demikian pula untuk sistem ke 4,5,6, dan seterusnya ekivalen sebesar Rp 4.960.000,-

per tahun selama setiap 70 tahun. Dengan demikian 8 milyar yang berturut-turut setiap

70 tahun diganti dengan 8 milyar pertama pada saat sekarang, sedangkan 8 milyar yang

kedua dan seterusnya ekivalen dengan Rp 4.960.000 setiap tahun untuk waktu yang

tidak terbatas.

Biaya kapitalisasi => CC = P = 8 milyar + A/i

= 8 milyar + 4.960.000,-/0,07 = 8,07 Milyar.

Ektek-IEG2H2 90

Cara lain untuk memecahkan persoalan diatas dengan penentuan nilai ekivalensi

tahunan dan biaya pemasangan 8 milyar pada tahun ke 0 untuk 70 tahun pertama yaitu

sebesar:

A = Rp 8 milyar (A/P,7%,70).

= Rp 8 milyar (0,0706)

= Rp 564.000.000,-

Demikian juga menentukan ekivalensi tahunan selama 70 tahun untuk 8 milyar

pertama, kedua, ketiga, dan seterusnya diekivalenkan dengan A = Rp 564.000.000,-

setiap tahun untuk waktu yang tak terbatas.

Kapitalisasi diperoleh sebesar: P = A/i = Rp 564.000.000,-/ 0,07 = Rp 8,07 Milyar.

1. Suatu agen pembelian sedang mempertimbang kan pembeliaan beberapa

peralatan baru. Dua pabrik yang berbeda memberikan penawaran sbb: Pabrik-A

menawarkan harga $1500,- dengan usia pakai 5 tahun serta nilai sisa $200. Pabrik-

B menawarkan harga $1600,- dengan usia pakai 5 tahun serta nilai sisa $325,-.

Kedua produk pabrik tersebut diharapkan dapat memberikan tingkat performansi

yang diinginkan. Dengan tingkat suku bunga 7% serta biaya pemeliharaan yang

sama, alat produksi pabrik mana yang layak dipilih?

2. Sebuah Perusahaan sedang mempertimbangkan dua alternatif untuk membeli

mesin baru. Alternatif pertama memerlukan biaya investasi sebesar $2000; serta

dapat menghasilkan keuntungan $450 setiap tahun selama 6 tahun dengan nilai

sisa $100. Alternatif kedua diperlukan biaya investasi $3000; dengan keuntungan

yang akan didapat sebesar $600 per tahun selama 6 tahun dengan nilai sisa $700.

Alternatif mana yang harus dipilih bila tingkat suku bunga 8% per tahun?

EVALUASI

Ektek-IEG2H2 91

3. Sebuah kontraktor sedang mempertimbangkan untuk membeli sebuah alat yang

diperkirakan akan diperlukan dalam penanganan proyek-proyeknya selama 10

tahun mendatang. Kepada kontraktor tersebut telah masuk tiga buah penawaran

alat dengan merek yang berbeda. Tentukan alat mana yang harus dibeli jika

digunakan tingkat suku bunga 18% per tahun dan data masuk dari perusahaan

yang menawarkan seperti berikut:

• Alat-A: investasi awal 50 juta rupiah, biaya pemeliharaan 2,5 juta rupiah pd tahun

pertama dan tahun selanjutnya biaya akan meningkat 10% dari tahun pertama.

Biaya operasional tahunan sebesar 5 juta rupiah, usia pakai 5 tahun serta nilai sisa

diakhir usia pakai sebesar 10 juta rupiah.

• Alat-B: investasi awal 100 juta rupiah, biaya pemeliharaan 5 juta rupiah pd tahun


Biaya operasional tahunan sebesar 10 juta rupiah, usia pakai 10 tahun serta nilai

sisa diakhir usia pakai sebesar 20 juta rupiah.

• Alat-C: investasi awal 150 juta rupiah, biaya pemeliharaan 7,5 juta rupiah pd tahun


Biaya operasional tahunan sebesar 15 juta rupiah, usia pakai 15 tahun serta nilai

sisa diakhir usia pakai sebesar 30 juta rupiah (penurunan 8 juta rupiah per tahun)

4. Sebuah kontraktor sedang mempertimbangkan untuk membeli sebuah tower

crane guna menunjang pelaksanaan proyek selama 20 tahun. Dua alternatif yang

ditawarkan memiliki spesifikasi sebagai berikut:

Merek A: harga 500 juta rupiah, usia pakai 10 tahun, biaya operasional/tahun 36

juta rupiah, biaya pemeliharaan/tahun 5 juta rupiah pada lima tahun pertama,

berikutnya meningkat 10% setiap tahunnya; nilai sisa 70 juta rupiah.

Merek B: harga 700 juta rupiah, usia pakai 12 tahun, biaya operasional/tahun 32

juta rupiah, biaya pemeliharaan/tahun 4 juta rupiah pada delapan tahun pertama,

berikutnya meningkat 12% setiap tahunnya; nilai sisa 100 juta rupiah.

Ektek-IEG2H2 92

Catatan: Merek A mengalami penyusutan harga 8,6% secara merata setiap

tahunnya. Merek B mengalami penyusutan harga sebesar 50 juta rupiah secara

merata setiap tahunnya.

Jika capital opportunity cost = 10% dan digunakan asumsi bahwa 20 tahun

kedepan tidak ada perubahan harga, tentukan alternatif yang paling

menguntungkan?

5. Bandingkan dua rencana proyek pemerintah berumur abadi menggunakan i= 10%,

lalu tentukan rencana yang dipilih.

• Rencana A membutuhkan investasi awal sebesar 150 miliar rupiah.Dari jumlah

tersebut 75 Milyar digunakan untuk tanah dan 75 milyar lagi digunakan untuk

bangunan yang memerlukan pengulangan dengan jumlah setiap 30 tahun tanpa

nilai sisa. Pengeluaran tahunan diperkirakan 10 milyar rupiah untuk 10 tahun

pertama dan 7 milyar rupiah untuk tahun tahun berikutnya.

• Rencana B membutuhkan investasi awal sebesar 250 miliar rupiah.Dari jumlah

tersebut 130 Milyar rupiah digunakan untuk tanah dan 120 milyar lagi

digunakan untuk bangunan yang memerlukan pengulangan dengan jumlah

tersebut setiap 50 tahun dengan nilai sisa sebesar 30 milyar rupiah. Pengeluaran

tahunan diperkirakan 4 milyar rupiah setiap tahunnya.







Economy”, John Wiley&Sons, 1990, Singapore Chapter 5.



REFERENSI

Ektek-IEG2H2 93

7. EVALUASI INVESTASIDengan Metode Annual Equivalent (AE)

Pokok bahasan pada materi “Evaluasi Investasi” ini meliputi metode pembandingan

dengan analisis nilai ekivalen uniform (Annual Equivalent), yang digunakan untuk

mengevaluasi beberapa rencana investasi, sehingga dapat dipilih rencana investasi

terbaik diantara alternatif yang tersedia.


konsep dan analisa ekonomi dalam evaluasi usulan investasi.

Mahasiswa mampu menganalisis investasi berdasarkan analisis nilai ekivalen uniform

(Annual Equivalent).


1. Penjelasan tentang concept map (tunjukkan di peta konsep dimana posisi

materi yang akan di bahas), pokok bahasan , dan kompetensi yang akan dicapai

(TIU dan TIK).

2. Ringkasan materi disampaikan dengan metode ceramah, diskusi dan tanya

jawab.

3. Evaluasi pencapaian



PENDAHULUAN


Ektek-IEG2H2 94

Analisis Nilai Tahunan (Annual Worth Analysis)

Metode Annual Worth (AW) atau disebut juga Annual Equivalent yaitu metode dimana

aliran kas masuk dan kas keluar didistribusikan dalam sederetan nilai uang tahunan

secara merata (sama besar), setiap periode waktu sepanjang umur investasi, pada

suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (MARR).

Analisis Nilai Tahunan digunakan untuk menentukan nilai ekivalen tahunan uniform

(serial) yang berasal dari aliran dana yang dimiliki oleh suatu investasi. Analisis ini sering

digunakan karena adanya kecenderungan luas dikalangan praktisi untuk menyatakan

“prestasi” dari suatu kegiatan dengan ukuran tahunan; misal pernyataan rugi laba dari

suatu perusahaan atau orang kebanyakan lebih mengerti apabila dinyatakan proyek

tersebut memeberi keuntungan sekian juta setiap tahunnya selama sekian tahun.

Selain hal tersebut, analisis nilai tahunan sangat bermanfaat untuk kegiatan evaluasi

rencana investasi apabila kebetulan memiliki usia pakai yang berbeda.

Dalam analisis nilai tahunan, apabila sebuah rencana investasi mempunyai nilai

tahunan bersih yang positif, atau AW >0, maka rencana investasi tersebut dapat

diterima, sedangkan kriteria rencana beberapa alternatif yang saling terpisah (mutually

exclusive) adalah memaksimumkan AW dari investasi yang diperbandingkan tersebut.

Nilai AW merupakan selisih antara nilai tahunan penerimaan dengan nilai tahunan

biaya atau:

AW = EUAB – EUAC

EUAB : Equivalent Uniform Annual of Benefit

EUAB = Sigma {(Cash flow Benefit)t X (Faktor bunga annual)t}

EUAC : Equivalent Uniform Annual of Cost

EUAC = Sigma {(Cash flow Cost)t X (Faktor bunga annual)t}

RINGKASAN MATERI

Ektek-IEG2H2 95

P

Ab Ab= EUAB

Ac GAc = EUAC

S

0 0

Format Non Annual Format Annual

Capital Recovery (CR)

CR adalah Nilai merata tahunan yang ekuivalen dengan modal yang diinvestasikan.

CR = P(A/P, i, n) – S(A/F, i, n)

P : Investasi awal

S : Nilai sisa di akhir usia pakai

n : Usia pakai

AW = Annual Revenue – Annual Expences - CR

Contoh- 7.1

Sebuah mesin memiliki biaya awal sebesar $1000, dengan usia pakai 10 tahun. Nilai sisa

pada akhir usia adalah nol. Dengan tingkat suku bunga 7% per tahun, tentukan besar

capital recoverynya.

Penyelesaian:

CR = P(A/P, i, n) – S(A/F, i, n)

= $1000 (A/P,7%,10) – 0

= $1000 (0,14240)

= $142,40

Ektek-IEG2H2 96

Contoh- 7.2

Bila soal dalam contoh-1 diatas mesin tersebut mempunyai nilai sisa $200, tentukan

nilai capital recoverynya.

Penyelesaian:

Cara pertama:

CR = P(A/P, i, n) – S(A/F, i, n)

= $1000 (A/P,7%,10) – $200(A/F,7%,10)

= $1000 (0,14240) - $200 (0,0724)

= $142,40 - $14,48 = $127,92

Cara kedua:

Persamaan CR = I(A/P, i, n) – S(A/F, i, n) dapat dimodifikasi dengan menggunakan

hubungan antara faktor bunga seperti yang telah dijelaskan dibagian lain. Yaitu:

(A/P,i,n) = (A/F,i,n) + i

Maka:

CR = P(A/P, i, n) – S(A/F, i, n)

= P(A/F, i, n) + Ii – S(A/F, i, n)

= (P-S) (A/F, i, n) + Ii

= ($1000-$200) (A/F,7%,10) + $1000.(7%)

= $800 (0,0724) + $70

= $57,92 + $70 = $127,92

Cara ketiga: Persamaan CR = P(A/P, i, n) – S(A/F, i, n) dapat dimodifikasi dengan

menggunakan hubungan antara faktor bunga seperti yang telah dijelaskan dibagian

lain. Yaitu: (A/F,i,n) = (A/P,i,n) - i

Ektek-IEG2H2 97

Maka:

CR = P(A/P, i, n) – S(A/F, i, n)

= P(A/P, i, n) – S(A/P, i, n) + Si

= (P-S) (A/P, i, n) + Si

= ($1000-$200) (A/P,7%,10) + $200.(7%)

= $800 (0,1424) + $14

= $113,92 + $14 = $127,92

Contoh- 7.3

Bill menyewa sebuah mobil untuk dipakai selama 5 tahun, data biaya perawatan dan

perbaikannya diproyeksikan sebagai berikut:dari tahun ke-1 sampai tahun ke-5 adalah

$45 ; $90; $180; $135; $225. Hitung EUAC bila diasumsikan tingkat suku bunga 7% per

tahun.

Penyelesaian:

Mencari EUAC dari suatu aliran kas yang tidak teratur dapat dilakukan dalam 2 tahap:

1. Hitung nilai present worth dari seluruh biaya tersebut (selama 5 tahun)

menggunakan faktor bunga “single payment present worth”---- (P/F)

2. Setelah didapat nilai present worth of cost, Hitung EUAC menggunakan faktor

“Capital Recovery”

PW of Cost = 45 (P/F,7%,1) + 90 (P/F,7%,2) +180 (P/F,7%,3) +135(P/F,7%,4)

+225(P/F,7%,5)

= 45 (0,9346) + 90 (0,8734) +180 (0,8163) +135(0,7629) +225(0,7130)

= $531.

EUAC = $531 (A/P,7%,5) = $531 (0,2439) = $130.

Ektek-IEG2H2 98

Contoh- 7.4

Dalam contoh 7.3 Bill mencoba mengecek kembali datanya, dan ternyata ada data

yang terbalik, yaitu data tahun ke 3 dengan tahun ke 4. Setelah data dikoreksi hitung

EUAC-nya?

Penyelesaian:

Bila data kita gambarkan dalam diagram horizontal maka terlihat data biaya perawatan

dan perbaikan tersebut terdiri dari data annual dan gradient aritmatik, sehingga:

EUAC = $45 + $45(A/G,7%,5)

= $45 + $45(1,865)

= $129

Contoh- 7.5

Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru

seharga 30 juta rupiah. Dengan peralatan baru tersebut akan diperoleh penghematan

sebesar 1 juta rupiah per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8 peralatan itu

memiliki nilai jual 20 juta rupiah. Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan

Annual Worth Analysis, apakah pembelian peralatan tersebut menguntungkan?

Penyelesaian:

AW = EUAB – EUAC

= 1 jt + 20jt(A/F,12%,8) – 30jt(A/P, 12%, 8)

= 1jt + 20jt (0,0813) – 30jt (0,2013)

= - 3,413 jt.

Oleh karena AW < 0, maka pembelian peralatan baru tsb tidak menguntungkan.

Ektek-IEG2H2 99

Contoh-7.6


tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan

kepada perusahaan:

Mesin-x dengan harga beli 2,5 juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph,

nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.

Mesin-y dengan harga beli 3,5 juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilai

sisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.


Penyelesaian:

Mesin X

AWX = 1.000.000 (A/F,15%,8) + 750.000 – 2.500.000 (A/P,15%,8)

= 1.000.000(0,07285) + 750.000 – 2.500.000 (0,22285)

= 265.725

Mesin Y

AWY = 1.500.000 (A/F,15%,8) + 900.000 – 3.500.000 (A/P,15%,8)

= 1.500.000(0,07285) + 900.000 – 3.500.000 (0,22285)

= 229.300

Ektek-IEG2H2 100

AW mesin X lebih besar daripada AW mesin Y rekomendasikan mesin X untuk dipilih.

Contoh-7.7



Mesin-x usia pakai 8 tahun dengan harga beli 2,5 juta rupiah, keuntungan per

tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.

Mesin-y usia pakai 9 tahun dengan harga beli 3,5 juta rph, keuntungan per

tahun 900 ribu rph, nilai sisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.


Penyelesaian:

Mesin-X

AWX = 1.000.000 (A/F,15%,8) + 750.000 – 2.500.000 (A/P,15%,8)

= 1.000.000(0,07285) + 750.000 – 2.500.000 (0,22285)

= 265.725

Ektek-IEG2H2 101

Mesin-Y

AWY = 1.500.000 (A/F,15%,8) + 900.000 – 3.500.000 (A/P,15%,9)

= 1.500.000(0,07285) + 900.000 – 3.500.000 (0,20957)

= 255.860

AW mesin X lebih besar daripada AW mesin Y rekomendasikan mesin X untuk dipilih.

1. Seorang kontraktor mendapatkan suatu proyek besar yang diperkirakan akan

berlangsung selama 12 tahun. Selama proyek tersebut berlangsung diperlukan

suatu alat khusus yang belum dimiliki. Kontraktor menerima dua penawaran yang

mungkin dapat memenuhi kebutuhannya, yaitu:

Alat-X dengan harga beli 500 jt rupiah, biaya pemeliharaan rutin per tahun 7,5

jt rupiah, biaya pemeliharaan khusus /3 tahun 15 jt rupiah, usia pakai 6 tahun,

nilai sisa 0.

Alat-Y dengan harga beli 800 jt rupiah, biaya pemeliharaan rutin per tahun 15 jt

rupiah, biaya pemeliharaan khusus/3 tahun 25 jt rupiah, usia pakai 12 tahun,

nilai sisa 200 jt rupiah.

EVALUASI

Ektek-IEG2H2 102

Tentukan alat mana yang lebih menguntungkan untuk dibeli kontraktor tersebut

berdasarkan tingkat suku bunga 12% per tahun.

2. Bandingkan tiga alternatif berikut menggunakan tingkat suku bunga 10% per tahun,

lalu pilih alternatif terbaik:

Alternatif-A Investasi awal $1 juta, keuntungan tahunan $150 ribu, usia pakai

tak berhingga.

Alternatif-B Investasi awal $1,5 juta, keuntungan tahunan $250 ribu, usia pakai

14 tahun.

Alternatif-C Investasi awal $2,5 juta, keuntungan tahunan $500 ribu, usia pakai

9 tahun.

Alternatif B dan C menggunakan asumsi perulangan dengan konsekuensi ekonomi

yang selalu sama.

3. Bandingkan dua rencana proyek pemerintah yang berumur abadi dengan

menggunakan Annual Worth Analysis, dengan tingkat suku bunga 10% per tahun,

tentukan rencana mana yang dipilih; Rencana proyek tersebut adalah:

Rencana-A

Investasi awal Rp 150 M,

biaya pengulangan Rp 75 M,- setiap 30 tahun,

biaya operasional

tiap 5 tahun, mulai akhir tahun pertama Rp 200 juta,

tiap 5 tahun, mulai akhir tahun kedua Rp 250 juta,-

tiap 5 tahun mulai akhir tahun ke tiga Rp 300 juta,-

tiap 5 tahun, mulai akhir tahun ke empat Rp 350 juta,-

tiap 5 tahun, mulai akhir tahun kelima Rp 400 juta,-

Rencana-B

Investasi awal Rp 200 M,

biaya pengulangan Rp 100 M,- setiap 50 tahun,

Ektek-IEG2H2 103

biaya operasional

tiap 5 tahun, mulai akhir tahun pertama Rp 150 juta,

tiap 5 tahun, mulai akhir tahun kedua Rp 200 juta,-

tiap 5 tahun mulai akhir tahun ke tiga Rp 250 juta,-

tiap 5 tahun, mulai akhir tahun ke empat Rp 300 juta,-

tiap 5 tahun, mulai akhir tahun kelima Rp 350 juta,-


Inc., 2003, New Jersey, USA - Chapter 4; 5.


Indonesia, PT Prenhallindo, 1999, Jakarta Bab 4; 5.





Yogyakarta, 2007. Bab 7

REFERENSI

Ektek-IEG2H2 104

8. EVALUASI INVESTASIDengan Metode Internal Rate Of Return (IRR) dan Pay Back Period (PP)


dengan analisis tingkat pengembalian atau Internal Rate of Return (IRR) serta analisis

periode pengembaliaan atau payback period (APP) yang digunakan untuk mengevaluasi

beberapa rencana investasi, sehingga dapat dipilih rencana investasi terbaik diantara

alternatif yang tersedia.



Mahasiswa mampu menganalisis investasi berdasarkan analisis tingkat pengembalian

atau Internal Rate of Return (IRR) serta analisis periode pengembaliaan atau payback

period (APP).




TIK).




PENDAHULUAN



Ektek-IEG2H2 105

8.1 Analisis Tingkat Pengembalian (IRR)

Tingkat pengembalian atau Internal Rate of Return (IRR), dari suatu investasi dapat

didefinisikan sebagai tingkat suku bunga yang akan menyebabkan nilai ekivalen

biaya/investasi sama dengan nilai ekivalen penerimaan. Dengan demikian maka

perumusan Nilai sekarang (present Value) dan nilai tahunan (Annual Value) merupakan

dasar perhitungan IRR.

Dari suatu investasi, IRR yang diperoleh menunjukkan bahwa investasi tersebut

ekivalen dengan menyimpan uang di Bank pada tingkat suku bunga sama dengan IRR

tersebut.

Metode Analisis IRR yaitu metode dimana informasi yang dihasilkan berkaitan dengan

tingkat kemampuan aliran kas dalam mengembalikan investasi, yang dijelaskan dalam

bentuk %/periode waktu.

Logika sederhananya: menjelaskan seberapa kemampuan aliran kas dalam

mengembalikan modalnya dan seberapa besar pula kewajiban yang harus dipenuhi.

Kemampuan inilah disebut Internal Rate of Return (IRR), sedangkan kewajiban

disebut dengan Minimum Atrractive Rate of Return (MARR).

Nilai MARR ditetapkan secara subjective dengan pertimbangan:

Suku bunga investasi

Biaya lain yang harus dikeluarkan untuk investasi tsb

Faktor resiko investasi: sifat resiko usaha, tingkat persaingan usaha sejenis,

manajemen style pimpinan perusahaan

Nilai IRR dihitung berdasarkan estimasi aliran kas investasi.

IRR = Besarnya tingkat suku bunga pada saat

NPV = 0; atau (PW benefit - PW cost = 0) atau (PW benefit/PW cost=1) ; atau

AW = 0; atau (EUAB – EUAC = 0);

RINGKASAN MATERI

Ektek-IEG2H2 106

- NPV : Net Present Value

- PW : Present Worth (Present Value)

- AW : Annual Worth

- EUAB : Equivalent Uniform Annual of Benefit

- EUAC : Equivalent Uniform Annual of Cost

Proses menemukan NPV=0

i (%)

NPV(-)

NPV(+)

0

Pada saat NPV=0Maka i=IRR

1) Hitung NPV untuk suku bunga dengan interval tertentu sampai ditemukan

NPV mendekati nol, yaitu NPV(+) dan NPV(-)

2) Lakukan interpolasi pada NPV(+) dan NPV(-) tersebut sehingga didapatkan i

pada NPV=0

Kriteria pemilihan untuk analisis suatu investasi alternatif tunggal, setelah IRR

diperoleh, yaiyu dengan membandingkan nilai IRR tersebut dibandingkan dengan

MARR untuk dievaluasi apakah alternatif tersebut layak diterima atau tidak. Jika IRR >=

MARR, alternatif investasi tersebut layak diterima. Sebaliknya jika IRR < MARR,

alternatif tidak layak diterima.

Untuk dua alternatif rencana investasi, hitung incremental rate of return (delta ROR)

pada increment investasi antara dua alternatif tersebut. Jika delta ROR > MARR, pilih

alternatif biaya investasi yang lebih tinggi; Jika delta ROR < MARR, pilih biaya investasi

yang lebih rendah.

Ektek-IEG2H2 107

Bila alternatif yang dibandingkan lebih dari dua buah, maka langkah pertama adalah

menentukan urutan proyek berdasarkan biaya investasi, dan disusun mulai biaya

proyek terendah ke proyek tertinggi. Langkah selanjutnya adalah melakukan analisis

incremental proyek urutan 1 dan 2 kemudian alternatif terpilih dibandingkan proyek

urutan 3 dan seterusnya.

Contoh-8.1

Sebuah investasi sebesar $8200 menghasilkan aliran kas sebesar $2000 per tahun

selama usia pakai 5 tahun. Berapa tingkat rate of return dari investasi tersebut?

Penyelesaian:

PW Benefit / PW Cost = 1

$2.000 (P/A, i, 5) / $8.200 = 1

(P/A,i,5) = 4,1 Dari tabel bunga didapat i = 7% IRR = 7%.

Contoh-8.2

Hasil suatu investasi digambarkan dalam aliran kas sbb:

Thn 0 - $700

Thn 1 +$100

Thn 2 +$175

Thn 3 +$250

Thn 4 +$325

Hitung rate of return-nya?

Penyelesaian:

NPV = 0

PW Benefit – PW Cost = 0

NPV = 100(P/A,i,4) + 75 (P/G,i,4) – 700 = 0.

Cari nilai i dengan cara trial and error!

Ektek-IEG2H2 108

Coba dengan i = 5%

NPV = 100(P/A,5%,4) + 75 (P/G,5%,4) – 700 = + 37

Ternyata dengan i = 5% diperoleh NPV >0, yang berarti nilai i = 5% ini terlalu kecil untuk

mendapatkan NPV = 0, oleh karena itu nilai i perlu dinaikkan.

Coba dengan i = 8%

NPV = 100(P/A,8%,4) + 75 (P/G,8%,4) – 700 = - 20

Ternyata dengan i=8% diperoleh NPV < 0, yang berarti nilai i=8% ini terlalu besar untuk

mendapatkan NPV=0. Oleh karena itu nilai i perlu diturunkan kembali. Dari kedua nilai

NPV dapat disimpulkan bahwa 5% < IRR < 8%.

Bila dicoba dengan i = 7%, akan diperoleh NPV = 0, yang berarti bahwa proyek tersebut

mempunyai IRR = 7%.

Contoh-8.3

Dari aliran kas dibawah ini, hitunglah rate of returnnya?

Thn 0 - $100

Thn 1 +$20

Thn 2 +$30

Thn 3 +$20

Thn 4 +$40

Thn 5 +$40

Penyelesaian:

NPV = 20(P/F,i,1) +30(P/F,i,2) +20(P/F,i,3) +40(P/F,i,4) +40(P/F,i,5) – 100

Untuk i = 10% NPV = 10,16

Untuk i = 15% NPV = -4,02

Dari kedua nilai NPV tersebutdapat disimpulkan bahwa untuk proyek tersebut

10%<IRR<15%, dan dapat digambarkan dengan grafik sebagai berikut:

Ektek-IEG2H2 109

10% 15%

+10,16

-4,02

SehinggaIRR=10%+(15%-10%)x{10,16/(10,16+4,02)}=13,58%

Contoh-8.4

Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru

seharga 30 juta rupiah. Dengan peralatan baru tersebut akan diperoleh penghematan

sebesar 1 juta rupiah per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8 peralatan itu

memiliki nilai jual 40 juta rupiah. Apabila MARR 12% per tahun, dengan metode IRR

Analysis, apakah pembelian peralatan tersebut menguntungkan?

Penyelesaian:

AW Pendapatan = AW pengeluaran

1.000.000 + 40.000.000 (A/F,i,8) = 30.000.000 (A/P,i,8)

30.000.000 (A/P,i,8) - 40.000.000 (A/F,i,8) = 1.000.000

Jika i = 6% 30.000.000 (0,16106) - 40.000.000 (0,10104) = 789.000

Jika i = 7% 30.000.000 (0,16747) - 40.000.000 (0,09747) = 1.125.300

Dengan interpolasi linear, diperoleh tingkat suku bunga untuk nilai 1.000.000 adalah:

i = 6 + [ {(1.000.000 – 789.000)/ (1.125.300 -789.000)}.(7-6)] = 6,63%. (= IRR)

Oleh karena IRR < MARR, pembelian peralatan baru tersebut tidak menguntungkan.

Ektek-IEG2H2 110

Contoh-8.5

Alternatif mana yang harus dipilih dari beberapa alternatif investasi yang proyeksi

aliran kas seperti dalam tabel di bawah ini: (jika MARR = 6%)

Alternatif A B C D E

Biaya Investasi

Revenue per tahun

IRR

4000

639

15%

2000

410

20%

6000

761

11%

1000

117

10%

9000

785

6%

Penyelesaian:

Langkah-1menyusun alternatif menurut besarnya investasi dari kecil ke besar:

Alternatif D B A C E

Biaya Investasi

Revenue per tahun

IRR

1000

117

10%

2000

410

20%

4000

639

15%

6000

761

11%

9000

785

6%

Langkah-2Analisa inkremental sbb:

Alternatif B - D A - B C - A E - A

Biaya Investasi

Revenue per tahun

IRR

Keputusan

1000

293

29%

Pilih B

2000

229

10%

Pilih A

2000

122

2%

Pilih A

5000

146

<0%

Pilih A

Dengan demikian Alternatif A merupakan alternatif terbaik yang harus dipilih.

Ektek-IEG2H2 111

8.2 Analisa Periode Pengembalian

Periode pengembalian atau “payback period” dari suatu proyek dapat didefinisikan

sebagai waktu yang dibutuhkan agar jumlah penerimaan sama dengan jumlah

investasinya.

Analisis Periode Pengembalian (APP) sering digunakan oleh karena mudah

penggunaannya dan mudah dimengerti, terutama oleh pihak yang tidak akrab dengan

konsepsi ekivalensi.

Analisis ini biasanya digunakan untuk mengukur tingkat resiko alternatif, merupakan

informasi tambahan berkaitan dengan seberapa cepat nilai investasi dapat

dikembalikan. Alternatif dengan tingkat pengembalian yang lebih singkat merupakan

pilihan yang lebih menarik.

Analisis APP dengan memperhitungkan time value of money disebut discounted

payback period.

Menghitung Periode Pengembalian:

Mengabaikan time value of money

P = (NCF1 + NCF2 + NCF3 + ………. NCFnp )

di mana: P = investasi awal

NCF = Net Cash Flow = (pendapatan – pengeluaran)

np = lamanya periode pengembalian

Memperhitungkan time value of money

P = { NCF1 (P/F,i,1) + NCF2 (P/F,i,2) + NCF3 (P/F,i,3) + ………. NCFnp(P/F,i,np) }

Contoh-8.6

Hitung periode pengembalian dari suatu alternatif investasi yang mempunyai

karakteristik sbb:

Ektek-IEG2H2 112

Tahun Aliran Dana

0

1

2

3

4

-1000

350

450

500

500

Penyelesaian:

Untuk menghitung periode pengembalian dari alternatif tersebut dapat dihitung

dengan menentukan nilai kumulatif dari proyek tersebut:

Tahun Aliran Dana Kumulatif

0

1

2

3

4

-1000

350

450

500

500

-1000

-650

-200

300

800

Terlihat bahwa periode pengembalian terletak antara 2 dan tahun 3, yang tepatnya

dapat dihitung dengan interpolasi sbb:

Periode Pengembalian = 2 +(3-2) {200/(200+300)} = 2,4 tahun.

Diterima atau ditolaknya suatu proyek dengan perbedaan pengembalian tertentu

tergantung kepada periode pengembalian terpendek yang diinginkan oleh investor. Jika

periode pengembalian lebih kecil dari periode pegembalian terpendek yang diinginkan

oleh investor, maka proyek diterima, dan jika sebaliknya ditolak.

Contoh-8.7

Bandingkan kedua arus kas dibawah ini dengan menggunakan:

a. Payback period analysis tanpa memperhitungkan time value of money

b. Discounted payback analysis pada tingkat suku bunga 12% per tahun.

c. Present Worth Analysis pada tingkat suku bunga 12% per tahun

Ektek-IEG2H2 113

Tahun Arus Kas 1 (Rp.) Arus Kas 2 (Rp.)

0

1

2

3

4

5

-1.200.000

400.000

400.000

1.000.000

1.000.000

1.000.000

-2.800.000

1.250.000

1.250.000

1.250.000

1.250.000

1.250.000

Penyelesaian:

1. Payback period analysis tanpa memperhitungkan time value of money.

Arus Kas 1

Tahun Arus Kas 1 (Rp.) Kumulatif (Rp.)

0

1

2

3

4

5

-1.200.000

400.000

400.000

1.000.000

1.000.000

1.000.000

-1.200.000

-800.000

-400.000

600.000

1.600.000

2.600.000

Arus kas kumulatif sama dengan nol berada di antara tahun ke 2 dan tahun 3.

Dengan interpolasi linear didapat n = 2,4 tahun.

Arus Kas 2

Oleh karena besar arus kas masuk tiap tahunnya sama, maka: n = P/NCF =

2.800.000/1.250.000 = 2,24 tahun

Jadi Periode pengembalian arus kas 2 lebih cepat dibanding arus kas 1.

2. Discounted payback analysis pada tingkat suku bunga 12% per tahun.

Ektek-IEG2H2 114

Arus Kas 1

TahunArus Kas 1

(Rp.)

(P/F,12%,n) PWKumulatif (Rp.)

0

1

2

3

4

5

-1.200.000

400.000

400.000

1.000.000

1.000.000

1.000.000

1,00000

0,89286

0,79719

0,71178

0,63552

0,56743

-1.200.000

357.144

318.876

711.780

635.520

567.430

-1.200.000

-842.856

-523.980

187.800

823.320

1.390.750

n berada antara tahun 2 dan 3 n = 2,74 tahun.

Arus Kas 2

TahunArus Kas 1

(Rp.)

(P/F,12%,n) PWKumulatif (Rp.)

0

1

2

3

4

5

-2.800.000

1.250.000

1.250.000

1.250.000

1.250.000

1.250.000

1,00000

0,89286

0,79719

0,71178

0,63552

0,56743

-2.800.000

1.116.075

996.488

889.725

794.400

709.288

-2.800.000

-1.683.925

-687.438

202.288

996.688

1.705.975

n berada antara tahun 2 dan 3 n = 2,77 tahun.

Jadi Periode pengembalian arus kas 1 lebih cepat dibanding arus kas 2.

3. Present Worth Analysis pada tingkat suku bunga 12% per tahun

Arus kas-1

NPV1 = - 1200000 + 400000(P/A,12%,5) + 600000(P/A,12%,3)(P/F,12%,2)

= - 1200000 + 400000(3,60478) + 600000(2,40183)(0,79719)

= 1.390.740,92

Ektek-IEG2H2 115

Arus kas-2

NPV2 = - 2800000 + 1250000(P/A,12%,5)

= - 2800000 + 1250000 (3,60478)

= 1.705.975

Jadi arus kas 2 lebih menguntungkan daripada arus kas 1.

Analisis yang dilakukan pada contoh diatas menghasilkan keputusan yang berbeda-

beda disebabkan oleh:

1. Diperhitungkan tidaknya time value of money

2. Perhitungan payback period analysis hanya dilakukan sampai arus kas kumulatif nol,

tanpa mempertimbangkan kontribusi arus kas berikutnya.

1. Misal dua alternatif invstasi dengan aliran dana sebagai berikut:

Tahun Alternatif-1 Alternatif-2

0

1

-10

15

-20

28

Tentukan alternatif terpilih jika MARR = 6%.

2. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan


• Mesin-x usia pakai 8 tahun dengan harga beli 2,5 juta rupiah, keuntungan per

tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.

• Mesin-y usia pakai 16 tahun dengan harga beli 3,5 juta rph, keuntungan per

tahun 900 ribu rph, nilai sisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan MARR 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

EVALUASI

Ektek-IEG2H2 116

3. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan

tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun

ditawarkan kepada perusahaan:

• Mesin-x dengan harga beli 2,5 juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph,

nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.

• Mesin-y dengan harga beli 3,5 juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilai



4. Dalam rangka pengembangan usaha “PT Abadi” merencanakan investasi baru

senilai 1,2 milyar rupiah, dengan perkiraan pendapatan mulai tahunke-2 sampai

tahun ke-7 sebesar 400 juta rupiah. Setelah itu menurun gradient sebesar 15 juta

rupiah/tahun, sedangkan biaya operasional dikeluarkan mulai tahun ke1 sebesar 50

juta rupiah dan selanjutnya naik gradient 10 juta rupiah. Umur investasi diprediksi

12 tahun dengan nilai sisa 500 juta rupiah. Disamping itu, ada pendapatan lump-

sum pada tahun ke-6 300 juta rupiah dan biaya over-haul pada tahun ke-7 100 juta

rupiah.

Evaluasilah rencana tersebut dengan menggunakan metode IRR ?, jika MARR = 15%

per tahun.

5. Bandingkan 3 arus kas berikut menggunakan analysis payback period dengan

memperhitungkan tingkat suku bunga 9% per tahun.

A (Rp1000)

3000

1500

1000

4

B (Rp1000)

4000

2000

1250

5

C (Rp1000)

5000

2000

1500

6

Keuntungan thn pertam a

Keuntungan thn berikutnya

Investasi aw al

Usia pakai

6. Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli mesin baru dengan

dua pilihan seperti tabel dibawah ini. Tentukan alternatif yang memiliki periode

Ektek-IEG2H2 117

pengembalian lebih cepat. Jika mesin akan digunakan selama 14 tahun, pilih

alternatif yang lebih menguntungkan.

M e s in -A ($ )

1 2 0 0 0

3 0 0 0

7 ta h u n

M e s in -B ($ )

8 0 0 0

1 0 0 0 (ta h u n 1 -5 )

3 0 0 0 (t a h u n 6 -1 4 )

1 4 ta h u n

K e u n t u n g a n p e r ta h u n

I n v e s ta s i a w a l

U s ia p a k a i


Inc., 2003, New Jersey, USA - Chapter 4; 5.


Indonesia, PT Prenhallindo, 1999, Jakarta Bab 4; 5.



John Wiley&Sons, 1990, Singapore Chapter 7;9.


Yogyakarta, 2007. Bab 8,9.

REFERENSI

Ektek-IEG2H2 118

9. EVALUASI INVESTASI

Dengan Metode Benefit Cost Ratio (BCR)


dengan analisis tingkat rasio antara nilai ekivalen semua manfaat terhadap nilai

ekivalen semua biaya (Benefit Cost Ratio – BCR). Kriteria pengambilan keputusan

tergantung dari nilai rasio tersebut. Analisis BCR dapat digunakan untuk mengevaluasi

beberapa rencana investasi, sehingga dapat dipilih rencana investasi terbaik diantara

alternatif yang tersedia.



Mahasiswa mampu menggunakan metode rasio Manfaat terhadap Biaya (Benefit Cost

Ratio – BCR) sebagai kriteria untuk pemilihan alternatif investasi/proyek.




TIK).





PENDAHULUAN


Ektek-IEG2H2 119

9.1 Metode Benefit Cost Ratio (BCR)

Benefit Cost Ratio (BCR) didefinisikan sebagai rasio dari nilai ekivalen manfaat-manfaat

terhadap ekivalen biaya-biaya. Ukuran ekivalen yang diterapkan dapat berupa nilai

sekarang, nilai tahunan, atau nilai masa depan. Tetapi biasanya AW atau PW yang

digunakan.

Beberapa perumusan yang berbeda terhadap BCR telah dikembangkan sebagai berikut:

1. BCR konvensional dengan PW:

BCR = PW (proyeksi manfaat) / PW (proyeksi biaya)

= PWB / (P + PWO&M)

dimana :

PW (.) = nilai sekarang dari (.)

B = proyeksi manfaat dari proyek

P = Investasi awal dalam proyek

O & M = biaya-biaya operasi dan perawatan (operating & maintenance) dari

proyek yang diusulkan.

2. Modified BCR dengan PW:

BCR = (PW (B) - PW (O&M)) / P

Pembilang dari Modified BCR menyatakan nilai ekivalen benefit dikurangi nilai ekivalen

biaya O&M; dan penyebut hanya mencakup biaya investasi awal.

Kriteria proyek diterima bila BCR >=1.

3. BCR konvensional dengan AW:

BCR = AW (proyeksi manfaat) / AW (proyeksi biaya)

= AWB / (CR+ AWO&M)

dimana :

RINGKASAN MATERI

Ektek-IEG2H2 120

AW (.) = nilai tahunan dari (.)


CR = Jumlah pengembalian modal (capital recovery) yaitu biaya tahunan

ekivalen dari investasi awal dalam proyek termasuk pengurangan untuk nilai

sisa, jika ada.



4. Modified BCR dengan AW:

BCR = (AW (B) - AW (O&M)) / CR

5. BCR konvensional dengan PW, Nilai Sisa disertakan:

BCR = PW (proyeksi manfaat) / PW (proyeksi biaya)

= PWB / (P – PWS + PWO&M)

dimana :

PW (.) = nilai sekarang dari (.)


P = Investasi awal dalam proyek

S = nilai sisa investasi



6. Modified BCR dengan PW , Nilai Sisa disertakan:

BCR = (PW (B) - PW (O&M)) / (P – PW(S))

Pembilang dari Modified BCR menyatakan nilai ekivalen benefit dikurangi nilai ekivalen

biaya O&M; dan penyebut mencakup biaya investasi awal dikurangi nilai ekivalen nilai

sisa investasi.

Contoh 9-1

Salah satu bandara perlu perluasan landasan pacu sehingga bisa didarati pesawat jet

komersial. Tanah yang diperlukan untuk pelebaran landasan pacu ini masih berupa

Ektek-IEG2H2 121

lahan pertanian yang dapat dibeli $350.000. Biaya konstruksi diperlukan sebesar

$600.000 dan biaya perawatan tahunan tambahan diperkirakan sebesar $22.500. Jika

landasan pacu telah diperluas maka diperlukan membangun terminal kecil dengan

biaya $250.000 serta biaya operasi dan perawatan tahunan terminal tersebut

diperkirakan $75.000. Akhirnya, pertambahan penerbangan akan memerlukan

tambahan dua orang pengatur lalu lintas udara, dengan biaya tahunan $100.000.

- Manfaat tahunan dari perluasan landasan pacu diperkirakan sebagai berikut:

- Pendapatan sewa fasilitas: $325.000

- Pajak penumpang : $65.000

- Manfaat kemudahan : $50.000

- Tambahan uang dari turis : $50.000

Pergunakan metode BCR dengan periode studi 20 tahun dan tingkat bunga 10% untuk

menentukan apakah landasan pacu tersebut sebaiknya diperluas.

Penyelesaian:

BCR Konvensional

BCR = PWB / (P + PWO&M)

= $490.000(P/A,10%,20) / [$1.200.000 + $197.500(P/A,10%,20)]

= 1,448

Modified BCR

BCR = [PW (B) - PW (O&M)] / P

= [$490.000(P/A,10%,20) - $197.500(P/A,10%,20)]/ $1.200.000

= 2,075

BCR Konvensional

BCR = AWB / (CR+ AWO&M)

= $490.000 / [$1.200.000 (A/P,10%,20)+ $197.500]

= 1,448

Ektek-IEG2H2 122

Modified BCR

BCR = (AW (B) - AW (O&M)) / CR

= [$490.000 - $197.500 ] / $1.200.000 (A/P,10%,20)

= 2,075

9.2 Mengevaluasi proyek-proyek independent dengan BCR.

Proyek-proyek independen dikategorikan sebagai pengelompokan proyek dimana

pemilihan untuk seleksi tiap proyek dari kelompok ini sebagai tidak tergantung

terhadap pilihan setiap atau semua proyek-proyek dalam kelompok.

Karena setiap atau semua proyek dari suatu himpunan independen dapat diseleksi,

perbandingan resmi terhadap proyek-proyek independen tidaklah perlu. Persoalan

apakah proyek satu lebih baik dari proyek lainnya tidaklah penting dalam hal proyek-

proyek independen tersebut. Satu-satunya kriteria untuk menyeleksi proyek-proyek

tersebut adalah berdasarkan apakah BCR masing-masing sama atau lebih besar dari

1,0.

9.3 Pembandingan proyek-proyek yang bersifat Eksklusif satu sama

lain dengan BCR

Proyek-proyek yang bersifat eksklusif satu sama lain didefinisikan sebagai satu

kelompok proyek yang dari kelompok ini, paling banyak satu proyek yang dapat

diseleksi. Ketika menggunakan metode nilai ekivalen untuk menyeleksi diantara

alternatif yang eksklusif satu sama lain (mutually exclusive alternatives - MEAs),

alternatif yang terbaik dapat diseleksi dengan memaksimumkan PW (atau AW, atau

FW).

Karena metode BCR menghasilkan rasio atau perbandingan dari manfaat terhadap

biaya dan bukannya ukuran langsung potensi manfaat proyeknya masing-masing, maka

pemilihan proyek yang memaksimumkan rasio B/C tidak menjamin bahwa proyek

terbaik telah diseleksi, dan cara tersebut adalah tidak benar.

Sebagai pemecahan pemilihan terhadap proyek-proyek yang eksklusif satu sama lain,

harus dilakukan dengan analisis BCR Inkremental.

Ektek-IEG2H2 123

Prosedur analisis IRR Inkremental dapat digunakan pada BCR Inkremental tersebut.

Kriteria pengambilan keputusan pemilihan berdasarkan nilai BCR yang diperoleh. Jika

dari dua alternatif yang dibandingkan diperoleh nilai BCR >= 1, maka alternatif dengan

biaya yang lebih besarlah yang dipilih. Namun jika dari dua alternatif yang dibandingkan

diperoleh nilai BCR < 1, maka alternatif dengan biaya yang lebih kecil yang dipilih.

Contoh-9.2


tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan

kepada perusahaan:

- Mesin-x dengan harga beli 2,5 juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph,

nilai sisa pada akhir usia manfaat 1 juta rph.

- Mesin-y dengan harga beli 3,5 juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilai



Penyelesaian:

Ektek-IEG2H2 124

Contoh=9.3

Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk mengganti mesin lama dengan

mesin baru. Tiga buah alternatif tersedia dengan data sebagai berikut: Mesin baru yang

akan dibeli direncanakan untuk digunakan selama 20 tahun. Oleh karena usia pakai

mesin A hanya 10 tahun, maka pada akhir tahun ke-10, mesin itu dapat diganti dengan

mesin lain dengan konsekuensi ekonomi yang sama. Setiap alternatif tidak memiliki

nilai sisa. Tentukan mesin mana yang layak dibeli jika menggunakan MARR = 6% per

tahun.

A

10.000.000

1.625.000

10

B

15.000.000

1.625.000

20

C

20.000.000

1.950.000

20

Keuntungan (Rp/tahun)

Usia pakai (tahun)

Investasi awal (Rp)

Penyelesaian:

Ektek-IEG2H2 125

1. Pembelian sebuah mesin seharga 20 juta rupiah, akan mampu memberikan

penghematan sebesar 6 juta rupiah per tahun. Diperkirakan mesin tersebut berusia

pakai 5 tahun dan memiliki nilai sisa di akhir usia pakai sebesar 4 juta rupiah. Jika

pemilik perusahaan menghendaki tingkat pengembaliaan minimal 15% per tahun,

apakah pembeliaan mesin tersebut layak dilakukan?.

2. Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru

seharga 30 juta rupiah. Dengan peralatan baru dapat dilakukan penghematan

sebesar 1 juta rupiah per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan

itu memiliki nilai jual 40 juta rupiah. Apabila tingkat pengembalian 15% per tahun,

apakah pembelian peralatan tersebut menguntungkan?

3. Sebuah perusahaan kontraktor berencana untuk membeli sebuah alat berat. Tiga

buah alternatif dengan usia pakai masing-masing 6 tahun tersedia dengan perkiraan

arus kas bersih seperti dalam tabel. Dengan MARR 15% per tahun, tentukan alat

berat mana yang paling menguntungkan untuk dibeli.

A

-200.000.000

90.000.000

90.000.000

B

-250.000.000

108.000.000

108.000.000

C

-212.500.000

-15.000.000

122.500.000

1

2 - 6

0

Tahun










EVALUASI

REFERENSI

Ektek-IEG2H2 126

10. ANALISIS SENSITIVITAS DAN BREAK EVEN POINT

Analisis sensitivitas dibutuhkan dalam rangka mengetahui sejauh mana dampak

parameter-parameter investasi yang telah ditetapkan sebelumnya boleh berubah

karena adanya faktor situasi dan kondisi selama umur investasi, sehingga perubahan

tersebut hasilnya akan berpengaruh secara signifikan pada keputusan yang telah

diambil.

Mahasiswa mampu melakukan analisis sensitivitas terhadap estimasi cash flow jika

salah satu parameternya berifat variabel.

1. Mahasiswa memahami asumsi dasar dari suatu estimasi cash flow serta fungsi dari

analisis sensitivitas pada estimasi cash flow tersebut.

2. Mahasiswa mampu melakukan perhitungan sensitivitas terhadap suatu estimasi

cash flow jika salah satu parameternya bersifat variabel.

3. Mahasiswa mampu menerapkan konsep break even point pada analisis investasi.




TIK).





PENDAHULUAN


Ektek-IEG2H2 127

10.1 Analisis Sensitivitas

Dalam perhitungan rencana biaya dan manfaat suatu investasi biasanya diperoleh

melalui pengumpulan dan pengolahan data-dta yang relevan untuk hal tersebut,

namun secara proses evaluasi sampai implementasi fisik dilaksanakan kemungkinan

terjadinya perubahan kondisi dan fluktuasi harga di luar perkiraan semula. Pertanyaan

yang muncul setelah itu adalah seberapa besar perubahan dan fluktuasi harga tersebut

dapai diabaikan dan tidak mengubah hasil keputusan evaluasi yang telah diambil

sebelumnya.

Jadi batasan nilai-nilai perubahan atau fluktuasi tersebut yang akan mampu mengubah

kembali keputusan sebelumnya disebut dengan tingkat sensitivitas dari suatu

parameter yang kita uji. Oleh karena itu, dengan diketahuinya nilai nilai sensitivitas dari

masing-masing parameter suatu investasi memungkinkan dilakukannya tindakan-

tindakan antisipatif yang tepat.

Analisis sensitivitas dapat ditinjau atas dua perspektif, sebagai berikut:

1. Sensitivitas terhadap dirinya sendiri, yaitu sensitivitas pada kondisi break even

point, yaitu dihitung pada saat NPV=0 atau AW=0

2. Sensitivitas terhadap alternatif lain, biasanya ditemukan jika terdapat lebih dari

satu alternatif yang harus dipilih salah satu, hal ini dapat dihitung pada saat NPV(alt-

A)= NPV(alt-B) atau AW(alt-A)= AW(alt-B)

Contoh-10.1

Hitung sensitivitas parameter investasi dari suatu rencana investasi dengan perkiraan

cash flow sbb:

RINGKASAN MATERI

Ektek-IEG2H2 128

Parameter Cash Flow

Investasi awal

Annual Benefit

Annual Cost

Nilai Sisa

Umur investasi

Suku bunga (i)

$1000

$400

$50

$700

4 tahun

10%

Penyelesaian:

• Jika yang dianalisis sensitivitas investasinya (P):

Sensitivitas Investasi saat NPV = 0 atau ∑ CFt (FBP)t = 0

NPV = -P + Ab(P/A,i,n) + S(P/F,i,n) – Ac(P/A,i,n)

0 = -P + 400(P/A,10%,4) + 700(P/F,10%,4) – 50(P/A,10%,4)

0 = -P + 400(3,170) + 700(0,6830) – 50(3,170)

0 = -P + 1587,6

P = $ 1587,6

Artinya investasi sensitif pada nilai $1587,6, di mana jika biaya investasi meningkat dari

$1000 sampai $1587,6 investasi masih layak, namun jika kenaikan telah melampaui

angka $1587,6, maka investasi dimaksud sudah tidak layak lagi.

• Jika yang dianalisis sensitivitas benefitnya (Ab):



0 = -1000 + Ab(P/A,10%,4) + 700(P/F,10%,4) – 50(P/A,10%,4)

0 = -1000 + Ab(3,170) + 700(0,6830) – 50(3,170)

0 = 3,17 Ab – 680,4

Ab = $ 214,63

Ektek-IEG2H2 129

Artinya annual benefit sensitif pada nilai $ 214,63, di mana jika realisasi benefit lebih

kecil dari $214,63, maka investasi dimaksud sudah tidak layak lagi. Jadi penurunan

benefit hanya dibenarkan sampai angka $ 214,63.

• Jika yang dianalisis sensitivitas operasional costnya (Ac):



0 = -1000 + 400(P/A,10%,4) + 700(P/F,10%,4) – Ac(P/A,10%,4)

0 = -1000 + 400(3,170) + 700(0,6830) – Ac(3,170)

0 = 3,17 Ac + 746,1

Ac = $ 235,36

Artinya operasional cost akan sensitif pada nilai $ 235,36, di mana jika peningkatan

biaya operasional melebihi angka $235,36, maka investasi dimaksud sudah tidak layak

lagi. Jadi kenaikan operasional cost hanya dibenarkan sampai angka $ 235,36.

• Jika yang dianalisis sensitivitas suku bunga (i):



0 = -1000 + 400(P/A,i,4) + 700(P/F,i,4) – 50(P/A,i,4)

Dengan cara mencoba-coba memasukkan nilai “i” dicari NPV mendekati nol.

Jika i = 10% NPV = $587,6

Jika i = 15% NPV = $399,51

Jika i = 20% NPV = $243,76

Jika i = 30% NPV = $3,17

Jika i = 40% NPV = - $170,64

Selanjutnya dengan interpolasi linear dicari i sbb:

Ektek-IEG2H2 130

i = i pada NPV+ + {NPV+/ [NPV+ - NPV-]} {i padaNPV- - i pada NPV+}

i = 30% + {3,17 / [3,17 + 170,64]} { 40% - 30%}

i = 30% + 0,18%

i = 30,18%

Artinya investasi akan sensitif pada kenaikan tingkat suku bunga melebihi 30,18%.

Contoh-10.2

Berapa tingkat sensitivitas alternatif terpilih terhadap alternatif pilihan kedua dari tiga

pilihan rencana investasi dengan perkiraan cash flow sbb:

Parameter Alt-A Alt-B Alt-C

Investasi awal

Annual Benefit

Annual Cost

Nilai Sisa

Umur investasi

Suku bunga (i)

$1000

$400

$50

$700

4 thn

10%

$800

$400

$75

$500

3 thn

10%

$1200

$300

$50

$400

6 thn

10%

Penyelesaian:

Langkah-1 tentukan terlebih dahulu alternatif mana yang terbaik pertama dan

keduanya.Selanjutnya baru dihitung tingkat sensitivitas parameter yang diinginkan

terhadap alternatif terbaik kedua. Karena umur investasi masing-masing alternatif tidak

sama, maka analisis evaluasi sebaiknya dilakukan dengan metode Annual Equivalent

(AE), yaitu:

AE = ∑ CFt (FBA)t

Alt-A AEA = -P (A/P,i,n) + Ab + S (A/F,i,n) – Ac

AEA = -1000 (A/P,10%,4) + 400 + 700 (A/F,10%,4) – 50

Ektek-IEG2H2 131

AEA = -1000 (0,3155) + 400 + 700 (0,2155) – 50

AEA = $ 185,35

Alt-B AEB = -P (A/P,i,n) + Ab + S (A/F,i,n) – Ac

AEB = -800 (A/P,10%,3) + 400 + 500 (A/F,10%,3) – 75

AEB = -800 (0,4071) + 400 + 500 (0,3021) – 75

AEB = $ 154,32

Alt-C AEC = -P (A/P,i,n) + Ab + S (A/F,i,n) – Ac

AEC = -1200 (A/P,10%,6) + 300 + 400 (A/F,10%,4) – 50

AEC = -1200 (0,2296) + 300 + 400 (0,1296) – 50

AEC = $ 26,32

Dari perhitungan diatas diketahui: Alt-A >> Alt-B >> Alt-C.

Terbaik-1: Alt-A dan Terbaik-2: Alt-B

Selanjutnya dianalisis sejauh mana alternatif A sensitif terhadap alternatif B jika salah

satu parameter A berfluktuasi.

• Sensitivitas nilai investasi A terhadap investasi B dapat dicari jika NPVB = NPVA atau

AEB = AEA

AEB = -P (A/P,i,n) + Ab + S (A/F,i,n) – Ac

154,32 = -P (A/P,10,4) + 400 + 700 (A/F,10,4) – 50

154,32 = -P (0,3155) + 400 + 700 (0,2155) – 50

154,32 = - 0,3155.I + 500,85

P = $1095,35

Artinya investasi A sensitif pada nilai $1095,35 terhadap alternatif B. Jika nilai investasi

A melebihi angka tersebut, maka pilihan beralih pada alternatif B.

Ektek-IEG2H2 132

Dengan cara yang sama, sensitifitas benefit, cost, maupun suku bunga alternatif A

terhadap alternatif B dpat dihitung dengan cara yang sama.

• Sensitivitas benefit alt-A terhadap alt-B jika NPVB = NPVA atau AEB = AEA

AEB = -P (A/P,i,n) + Ab + S (A/F,i,n) – Ac

154,32 = -1000 (A/P,10,4) + Ab + 700 (A/F,10,4) – 50

154,32 = -1000 (0,3155) + Ab + 700 (0,2155) – 50

154,32 = - 214,65 + Ab

Ab = $368,97

Artinya benefit A sensitif pada nilai $368,97 terhadap alternatif B. Jika nilai annual

benefit A kurang dari angka tersebut, maka pilihan beralih pada alternatif B.

10.2 Analisis Break Even Point Investasi

Dalam pembangunan suatu fasilitas sebenarnya tidak perlu dilakukan sekaligus dalam

kapasitas maksimum (full capacity), mungkin saja dapat dilakukan seiring dengan

kebutuhan aktual dari produksi. Dimana kebutuhan produksi aktual biasanya akan

mengikuti perilaku pertumbuhan pasar (product life cycle). Biasanya pada awalnya

kebutuhan aktual produksi masih relatif kecil yang kemudian akan meningkat secara

bertahap sampai ditemukan kebutuhan maksimal.

Jika kebutuhan aktual yang maksimum akan dicapai dalam waktu yang relatif singkat,

pilihan untuk membangun fasilitas produksi yang full capacity tentu menjadi pilihan

terbaik. Namun, jika kejadian sebaliknya, kebutuhan akan full capacity masih cukup

lama mempertimbangkan pembangunan fisik, fasilitas secara bertahap tentu dapat

dijadikan salah satu pertimbangan yang rasional. Hal ini tentu akan meningkatkan

produktivitas dari investasi itu sendiri, di mana akan berkurang jumlah investasi yang

harus ditanamkan di awal kegiatan, berkurang juga biaya operasional dan perawatan

fasilitasnya, dan biaya tidak produktif lainnya.

Ektek-IEG2H2 133

Untuk mengetahui pada kondisi bagaimana pembangunan fasilitas investasi perlu

dilakukan sekaligus atau perlu dilakukan secara bertahap , dan kapan tahap-tahap

tersebut sebaiknya dilakukan agar dicapai suatu investasi optimal dan produktif, maka

hal ini dapat dilakukan dengan analisis break even point.

Contoh- 10.3

Alternatif rencana pembangunan fasilitas telekomunikasi di suatu kawasan baru yang

sedang berkembang, dapat dilaksanakan secara bertahap atau dilakukan sekaligus

untuk melayani kebutuhan dengan kapasitas penuh. Jika dilaksanakan secara 2 tahap

diperlukan biaya investasi sebesar 9 milyar rupiah pada tahap pertama, kemudian

tahap kedua bila dilakukan pada akhir tahun-1 biayanya 3 Milyar rupiah; bila dilakukan

tahun ke-2, atau tahun ke-3, atau tahun ke-4 maka biayanya 3,5 Milyar rupiah;

sedangkan bila tahap kedua dilakukan pada tahun kelima atau tahun-tahun berikutnya

maka biaya investasinya 4 Milyar rupiah.

Sedangkan bila pembangunannya dilaksanakan sekaligus untuk kapasitas penuh biaya

investasi yang diperlukan: 11 milyar rupiah.

Bila kedua alternatif diasumsikan usia pakainya sama selama 15 tahun dengan nilai sisa

nol, serta biaya operasional dan pemeliharaannya relatif sama.

a. Gambarkan Break even point chart-nya bila MARR yang diinginkan 10 % per tahun;

b. Bila kawasan baru dimaksud memerlukan pelayanan dengan kapasitas penuh mulai

tahun ke-7, alternatif pembangunan mana yang sebaiknya dilaksanakan.

Penyelesaian:

a. Grafik Break even adalah kurva yang menunjukkan perpotongan nilai Present worth

dari beberapa alternatives

Ektek-IEG2H2 134

Jikatahap-2pada Alternatif-B

N P/F.10%,n Tahap_1 Tahap-2 PW-Tahap-2 PWCostAlt-A PWCost-Alt-B

0 1 9000 3000 3000,0 12000,0 11000,0

1 0,90909091 9000 3000 2727,3 11727,3 11000,0

2 0,82644628 9000 3500 2892,6 11892,6 11000,0

3 0,7513148 9000 3500 2629,6 11629,6 11000,0

4 0,68301346 9000 3500 2390,5 11390,5 11000,0

5 0,62092132 9000 4000 2483,7 11483,7 11000,0

6 0,56447393 9000 4000 2257,9 11257,9 11000,0

7 0,51315812 9000 4000 2052,6 11052,6 11000,0

8 0,46650738 9000 4000 1866,0 10866,0 11000,0

9 0,42409762 9000 4000 1696,4 10696,4 11000,0

10 0,38554329 9000 4000 1542,2 10542,2 11000,0

Alternatif-A(2tahap)

9500,0

10000,0

10500,0

11000,0

11500,0

12000,0

12500,0

PW Cost Alt-A

PW Cost-Alt-B

b. Jika akhir tahun ke-7 perlu melayani secara penuh maka sebaiknya dibangun

sekaligus sejak awal tahun-1 (alt-B) karena net present cost nya lebih kecil.

Latihan:

1. Estimasi aliran kas suatu rencana proyek investasi sebagai berikut :

• Investasi awal sebesar 1 milyar rupiah;

• Annual Benefit 400 juta rupiah;

• Annual Cost 160 juta rupiah;

EVALUASI

Ektek-IEG2H2 135

• Nilai sisa setelah usia pakai 200 juta rupiah;

• Usia investasi 8 tahun; Tingkat suku bunga (i) 10% .

Agar rencana proyek masih layak dilaksanakan, berapa sensitivitas atau toleransi

maksimal nilai Investasi bila variabel lainnya tidak berubah?

Demikian juga berapa nilai sensitivitas nilai annual cost agar rencana proyek masih

layak ekonomis bila variabel lainnya tetap?

2. Alternatif rencana pembangunan fasilitas telekomunikasi di suatu kawasan baru

yang sedang berkembang, dapat dilaksanakan secara bertahap atau dilakukan

sekaligus dengan kapasitas penuh. Bila dilaksanakan secara bertahap (2 tahapan)

diperlukan biaya investasi pada tahap-1 sebesar 3 milyar rupiah dan tahap-2 biaya

investasinya sebesar 2,5 milyar rupiah. Sedangkan bila pembangunannya

dilaksanakan sekaligus untuk kapasitas penuh biaya investasi yang diperlukan

sebesar 4,5 milyar rupiah. Bila kedua alternatif diasumsikan usia pakainya sama

selama 15 tahun dengan nilai sisa nol, serta biaya operasional dan pemeliharaan

relatif sama.

Pertanyaan: Bila diestimasikan kawasan baru dimaksud memerlukan pelayanan

dengan kapasitas penuh mulai tahun ke-6, tentukan alternatif pembangunan yang

sebaiknya dilaksanakan.




• M. Giatman, ” Ekonomi Teknik”, Edisi pertama, PT Rajagrafindo Persada, 2006,

Jakarta Bab 6.

REFERENSI

Ektek-IEG2H2 136

11. METODE PENYUSUTAN DAN PERHITUNGAN PAJAK

Pokok bahasan dalam materi penyusutan dan pajak ini, meliputi pengertian

depresiasi/penyusutan serta metode perhitungannya, kemudian hubungan antara

depresiasi dengan perpajakan, yang dijadikan sebagai dasar penyusunan cash flow

setelah pajak.

Mahasiswa mampu memahami arti fungsi depresiasi dan pajak pada suatu kegiatan

perusahaan serta mampu melakukan perhitungan serta analisis dengan baik..

1. Mahasiswa memahami konsep depresiasi serta metode perhitungannya.

2. Mahasiswa memahami konsep pajak serta dampak perhitungannya pada cash flow

perusahaan.

3. Mahasiswa mengetahui hubungan antara perhitungan depresiasi dengan pajak.




TIK).





PENDAHULUAN


Ektek-IEG2H2 137

11.1 Pengertian Depresiasi Aset

Depresiasi adalah penyusutan atau penurunan nilai fixed asset bersamaan dengan

berjalannya waktu.

Penyebabnya:

a. Penyusutan fisik (deterioration) penyusutan dikarenakan berkurangnya

kemampuan fisik (performance) dari suatu aset dalam menghasilkan produksi

karena keausan.

b. Penyusutan fungsional (Obsolescence) penyusutan dan penurunan karena

kekunoan/ usang.

c. Penyusutan Moneter (Monetary depreciation) penyusutan dikarenakan adanya

perubahan tingkat suku bunga moneter.

11.2 Tujuan Depresiasi

a. Menyediakan dana pengembalian modal yang telah diinvestasikan dalam kekayaan

fisik, (sifatnya sebagai saving).

b. Memungkinkan adanya biaya penyusutan yang dibebankan pada biaya produksi

atau jasa yang dihasilkan dari penggunaan aset-aset.

c. Sebagai dasar pengurangan pembayaran pajak-pajak pendapatan usaha yang harus

dibayarkan.

11.3 Metode Depresiasi

1. Straight of Line Depreciation (SLD)

2. Sum of Years Digits Depreciation (SOYD)

3. Declining Balance Depreciation (DBD) / Double Declining Balance Depreciation

(DDBD)

RINGKASAN MATERI

Ektek-IEG2H2 138

4. Declining Balance Depreciation with Conversion to SLD

5. Unit Production of Depreciation

6. Accelerated Cost Recovery System Depreciation (ACRS)

1. Straight of Line Depreciation (SLD)

Metode depresiasi garis lurus (SLD) adalah metode paling sederhana dan yang

paling sering dipakai dalam perhitungan depresiasi aset. Metode ini pada dasarnya

memberikan hasil perhitungan depresiasi yang sama setiap tahun selama

perhitungan aset.

Parameter-parameter yang diperlukan dalam perhitungan ini adalah nilai investasi,

umur produktif aset / lamanya aset akan dikenakan depresiasi, nilai sisa aset pada

akhir umur produktif aset.

Rumus: SLD = (P-S)/N.

Di mana:

- SLD = jumlah depresiasi per tahun

- P = Nilai aset awal

- S = Nilai sisa aset akhir umur produktif

- N = Lamanya aset akan di depresiasi

Nilai buku (book value) tiap akhir t tahun depresiasi adalah:

BVt = P – (t/N)x(P-S).

Contoh 11-1

Diketahui nilai suatu aset P = $900. Usia pakainya 5 tahun dengan nilai sisa pada akhir

usia pakai sebesar $70. Hitung besarnya depresiasi setiap tahun dengan menggunakan

metode SLD serta berapa nilai buku pada akhir tahun ke 3?

Ektek-IEG2H2 139

Penyelesaian:

Besarnya depresiasi per tahun SLD = (P-S)/N.

SLD = (900 - 70)/5

= $166.

Nilai buku pada akhir tahun ke 3 : BVt = P – (t/N)x(P-S).

BV3 = 900 – (3/5)x(900 - 70).

= 900 – 568 = $402.

2. Sum of Years Digits Depreciation (SOYD)

Metode ini mempunyai pola pembayaran depresiasi yang tidak sama setiap tahunnya,

yitu berdasarkan bobot digit dari tahun pemakaian. Penggunaan metode ini biasanya

dikenakan pada aset yang mempunyai perilaku keuntungan yang besar pada awal

investasi dan mengecil sesuai dengan perjalanan umur investasi.

Disamping itu, metode ini sering juga digunakan dalam rangka mengantisipasi cash flow

masa depan yang berisiko tinggi, sehingga kemungkinan terganggunya biaya

pengembalian modal dapat dikurangi.

Rumus:

SOYDt = (Umur sisa aset/Sum of Year digits depresiasi) x (P-S).

Di mana:

- SOYDt = depresiasi periode ke-t.

- Umur sisa aset = N-(t-1)

- Sum of Year digits depreciation = N.(N+1)/2.

• P = Nilai aset awal

• S = Nilai sisa aset akhir umur produktif

• N = Lamanya aset akan di depresiasi

Ektek-IEG2H2 140

Contoh 11-2

Diketahui suatu aset dengan nilai Investasi P = $900. Usia pakainya 5 tahun dengan

nilai sisa pada akhir usia pakai sebesar $70. Hitung besarnya depresiasi setiap tahun

dengan menggunakan metode SOYD serta berapa nilai buku pada setiap akhir

tahun?

Penyelesaian:

Besarnya depresiasi per tahun

SOYDt = (Umur sisa aset/Sum of Year digits depresiasi) x (P-S).

∑ digit = N.(N+1)/2 = (5)x(5 + 1)/2 = 15

t = 1 SOYD1 = {[5–(1-1)]/15} (900 – 70) = (5/15)x(830) = $277

t = 2 SOYD2 = {[5–(2-1)]/15} (900 – 70) = (4/15)x(830) = $221

t = 3 SOYD3 = {[5–(3-1)]/15} (900 – 70) = (3/15)x(830) = $166

t = 4 SOYD4 = {[5–(4-1)]/15} (900 – 70) = (2/15)x(830) = $111

t = 5 SOYD5 = {[5–(5-1)]/15} (900 – 70) = (1/15)x(830) = $ 55

Skedul Depresiasinya setiap akhir tahun sesuai tabel berikut:

tahun (t) SOYD ∑ Depresiasi Nilai Buku (BV)

0

1

2

3

4

5

0

$277

$221

$166

$111

$ 55

0

$277

$498

$664

$775

$$830

$900

$623

$402

$236

$125

$ 70

3. Declining Balance Depreciation (DBD)

Metode DBD mempunyai asumsi bahwa nilai aset menurun lebih cepat pada tahun-

tahun permulaan dari pada tahun-tahun akhir dari usia kegunannya. Dalam metode ini

nilai sisa harus lebih besar dari nol.

Ektek-IEG2H2 141

Rumus: DBDt = R x BVt-1.

dimana:

- DBDt = depresiasi periode ke-t.

- BVt-1 = nilai buku tahun ke t-1

- R = tingkat/laju depresiasi tahunan.

Jika BV0 = P atau harga aset awal, maka DBD1 = R x P

DBD2 = R x BV1. Dimana BV1 = P -(R x P) = (1-R)P.

Mencari Book Value akhir tahun t.

BV2 = BV1-DBD2

= BV1 – RxBV1

= (1-R)P – Rx(1-R)P

= (1-R)P.(1-R)

= (1-R)2.P

Maka: BVt = (1-R)t.I

Jika Metode DBD ini digunakan untuk tujuan-tujuan perhitungan pembayaran pajak,

tingkatan penyusutan maksimum yang dibenarkan adalah dua kali tingkat penyusutan

metode garis lurus ( = 200% x rate of SLD ). Metode ini dinamakan Double Declining

Balance Depreciation (DDBD).

Tingkat penyusutan maksimum yang diizinkan adalah : (2/N)xP.

DDBDt = (2/N) x (Nilai Aset)t.

DDBD thn-1 = (2/N)xP = 2P/N

DDBD thn-2 = (2/N)x{P-(2/N)P} = 2P/N(1-2/N)

DDBD thn-3 = (2/N)[P – 2P/N – 2P/N(1-2/N)]

= (2P/N).[1 – 2(2/N) + (2/N)2]

= (2P/N).(1 – 2/N)2

Pada setiap tahun ke-t: DDBD = (2P/N).(1- 2/N)t-1

Total DDBD = P.[1-(1-2/N)t]

Ektek-IEG2H2 142

Nilai buku dari aset pada akhir thn ke-t

= P – Total DDBD pd akhir tahun-t,

= P – I[1-(1-2/N)t]

= P.(1-2/N)t.

Untuk 150% declining balance depreciation, angka “2” didalam faktor persamaan diatas

dapat diganti dengan “1.5”

Contoh 11-3

Diketahui suatu aset dengan nilai Investasi I = $900. Usia pakainya 5 tahun dengan nilai

sisa pada akhir usia pakai sebesar $70. Hitung besarnya depresiasi setiap tahun dengan

menggunakan metode DDBD?

Penyelesaian:

Besarnya depresiasi per tahun DDBDt = (2/N) x (Nilai Aset)t.

DDBDt = (2/N) x {P - ∑ Depresiasi s/p tahun ke t}.

DDBD tahun ke-1 = (2/5) x {900 - 0 } = $360

DDBD tahun ke-2 = (2/5) x {900 - 360} = $216

DDBD tahun ke-3 = (2/5) x {900 - 576} = $130

DDBD tahun ke-4 = (2/5) x {900 - 706} = $78

DDBD tahun ke-5 = (2/5) x {900 - 784} = $46

----------

$830

4. DDBD Conversi to SLD

Dalam DBD salah satu persoalan adalah nilai buku pada akhir periode depresiasi tidak

selalu sama dengan nilai sisa. Kemungkinannya adalah:

• Book value > Nilai sisa

Ektek-IEG2H2 143

• Book Value = Nilai sisa

• Book Value < Nilai sisa

Pada saat Book Value > Nilai sisa, akan menimbulkan masalah dalam menetapkan nilai

aset perusahaan, karena itu perlu dihindarkan. Ada dua cara yang dapat digunakan:

cara-1:

• melanjutkan perhitungan depresiasi sampai ditemukan nilai sisa.

• Kelemahannya cara ini tidak selalu dapat dilakukan, terutama jika umur aset

tidak mungkin lagi ditambah atau aset betul-betul tidak produktif lagi.

cara-2:

• menggabungkan metode DBD dengan SLD.

• kapan DBD dikonversikan dengan SLD. ada dua pendekatan:

a. metode pemakaian tabel

b. metode perhitungan langsung

a. Metode Pemakaian Tabel

Dalam metode pemakaian tabel ada kolom “umur aset” dan kolom “Tahun awal

penggunaan SLD (n)”

Caranya:

- hitung rasio S/P.

- cocokkan rasio S/P tersebut di kolom S/P yg tersedia.

- Konversi dilakukan pada nilai “tahun awal penggunaan SLD” dengan

mempertimbangkan pada umur aset.

Ektek-IEG2H2 144

N

(umur aset)

Tahun awal penggunaan SLD (n)

S/P

0 - <0.05

S/P

0.05 - <0.10

S/P

0.10 - <0.12

S/P

>=0.12

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

10

11

11

12

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

10

11

11

12

13

8

9

9

10

11

11

12

13

13

14

15

16

16

18

19

19

Contoh 11-4

Suatu aset senilai $900 mempunyai umur depresiasi 5 tahun dengan nilai sisa

diestimaikan $30. Hitung dan tentukan besarnya depresiasi dengan menggunakan

metode DDBD convertion to SLD.

Penyelesaian:

Rasio S/P = 30/900 = 0,033 nilai tsb ada pada kolom ke-2.

Setelah dicari pada tabel diketahui tahun penggantian untuk umur aset 4 tahun adalah

pada tahun ke-4. Artinya perubahan DDBD ke SLD pada tahun ke 4.

t =1 DDBD tahun ke-1 = (2/5) x {900 - 0 } = $360

t =2 DDBD tahun ke-2 = (2/5) x {900 - 360} = $216

t =3 DDBD tahun ke-3 = (2/5) x {900 - 576} = $130

Ektek-IEG2H2 145

Nilai buku pada akhir tahun ke-3 : $900 – ($360+$216+$130) = $194.

SLD untuk 2 tahun sisanya (t=4 dan t=5) dapat dihitung sbb:

SLD = {1/sisa tahun}x{BV – S}

SLD =(1/2) x (194 – 30) = $82

t = 4 SLD = $82

t = 5 SLD = $82

Skedul lengkap depresiasinya adalah:

Tahun ke Depresiasi Nilai Buku Keterangan

0

1

2

3

4

5

-

$360

$216

$130

$82

$82

$900

540

324

194

112

30

-

DDBD

DDBD

DDBD

SLD

SLD

b. Metode Perhitungan Langsung.

Langkah perhitungan dalam metode perhitungan langsung sebagai berikut:

• Hitung depresiasi dengan metode SLD dan DDBD secara bersamaan.

• Bandingkan nilai SLD dan DDBD untuk masing-masing tahun yang sama.

• Saat nilai SLD > DDBD, maka saat itu konversi dilakukan.

Catatan:

Nilai SLD masing-masing tahun dihitung sbb:

SLDt = (Book value diawal tahunt – Nilai sisa) / umur aset tersisa diawal tahunt

Ektek-IEG2H2 146

Contoh 11-4 dapat dicari dengan metode perhitungan langsung sbb:

t DDBD Nilai Buku SLD Keterangan

0

1

2

3

4

5

-

(2/5) x {900 - 0 } = $360

(2/5) x {900 - 360} = $216

(2/5) x {900 - 576} = $130

(2/5) x {900 - 706} = $78

-

$900

$540

$324

$194

$112

$30

-

(900-30)/(5) = $174

(540-30)/(4) = $127,5

(324-30)/(3) = $98

(194-30)/(2) = $82

(194-30)/(2) = $82

-

DDBD

DDBD

DDBD

Konversi SLD

Konversi SLD

5. Unit of Production Depreciation (UPD)

UPD: metode Penyusutan yang didasarkan pada kemampuan produktivitas kerjanya

(aktivitas produksinya). Variabel waktu tidak begitu berpengaruh kepada jenis aset

tersebut. Sebagai contoh adalah Pesawat terbang, deposit yang terkandung dalam

perut bumi.

Perhitungannya :

UPDt = (Produksit / ∑ produksi) x (P-S)

Contoh 11-5

Suatu mesin ekskavator yang dibeli dengan harga 700 juta rupiah digunakan untuk

menambang pasir/kerikil. Berdasarkan spesifikasinya eksavator tersebut mampu

menambang pasir sebanyak 50.000 m3 dan setelah itu masih mempuyai nilai sisa 150

juta rupiah. Jika jadwal kerja penambangan seperti tabel berikut, hitunglah depresiasi

tahunan ekskavator itu.

Ektek-IEG2H2 147

Tahun Kebutuhan Pasir

1

2

3

4

5

6

∑

4.000 m3

6.000 m3

10.000 m3

10.000 m3

15.000 m3

5.000 m3

50.000 m3

Penyelesaian:

Skedul pembayaran depresiasi sbb:

Tahun Skedul Produksi Depresiasi (Rp juta)

1

2

3

4

5

6

∑

4.000 m3

6.000 m3

10.000 m3

10.000 m3

15.000 m3

5.000 m3

50.000 m3

(4000/50.000)x(700-150)= 44

(6000/50.000)x(700-150)= 66

(10.000/50.000)x(700-150)= 110

(10.000/50.000)x(700-150)= 110

(15.000/50.000)x(700-150)= 165

(5.000/50.000)x(700-150)= 55

550

6. Accelerated Cost Recovery System (ACRS)

• Penghitungan depresiasi berdasarkan “property class lives” yang lebih pendek

waktunya dibandingkan “actual useful lives”.

• Salvage value diasumsikan sama dengan nol.

• Prinsip dasar perhitungan memakai metode DDBD with conversion to SLD, dan

150%DBD with conversion to SLD.

Langkah penghitungan ACRS: Lihat Reference: “ Newnan, Donald G.” p.281

- Tentukan “property class” dari aset yg akan didepresiasi.

Ektek-IEG2H2 148

catatan: untuk semua jenis property kecuali real estate masuk dalam salah satu

dari enam kelas (tabel 10-3), sedangkan semua real estate masuk dalam salah satu

dari dua kelas (tabel 10-3).

- Setelah kelas ditentukan, step berikutnya cari skedule depresiasi dari tabel 10-4

atau tabel 10-5

11.4 Pajak Pendapatan (Income Tax)

Depresiasi dilaksanakan untuk tujuan perpajakan sebagai suatu pengurangan

pendapatan terkena pajak sesuai dengan undang-undang serta peraturan perpajakan

yang telah ditetapkan oleh Pemerintah. Ada jenis pajak yang dikenakan kepada

perusahaan diantaranya:

1. Pajak pendapatan pajak yang dipungut sebagai fungsi dari pendapatan usaha

ataupun perorangan, yang besarnya sebagai persentase dari pendapatan bersih

perusahaan atau perorangan.

2. Pajak kekayaan dibebankan pemerintah pada pemilik tanah, bangunan,

mesin/peralatan, barang inventaris, dllnya.

3. Pajak penjualan ditentukan sebagai fungsi dari pembeliaan barang atau

pelayanan dan tidak ada kaitannya dengan pendapatan bersih atau keuntungan

perusahaan.

Yang relevan dibicarakan dlm persoalan ekonomi teknik: PAJAK PENDAPATAN

Pendapatan: hasil penjualan produk & jasa, deviden, bunga dari pinjaman, sewa-sewa,

penerimaan lainnya.

Potongan-potongan: kerugian-kerugian karena kebakaran, pencurian, iuran-iuran,

depresiasi, bunga obligasi, pengeluaran untuk R&D, dllnya.

Pendapatan kena pajak = Total pendapatan – Bunga – Depresiasi

Besarnya Pajak = Pendapatan kena pajak x Tarif pajak(%)

Ektek-IEG2H2 149

Contoh 11-6

Dalam kurun waktu 3 tahun hasil usaha sebuah perusahaan sebagai berikut (dalam juta

dollars):

Tahun-1 Tahun-2 Tahun-3

Pendapatan kotor dari penjualan

Pembelian alat produksi (usia pakai 3 tahun)

Pengeluaran operasional lainnya

Hasil cash tahun tsb:

$200

- $60

- $140

0

$200

0

- $140

$60

$200

0

- $140

$60

Hitung pendapatan kena pajaknya untuk masing-masing tahun?

Penyelesaian:

Alat produksi merupakan aset yang perlu didepresiasikan. Untuk depresiasi garis lurus

dengan nilai sisa setelah 3 tahun sama dengan nol, maka nilai depresiasinya adalah:

SLD per tahun = (P-S)/N = (60 – 0)/3 = $20 juta.

Maka Pendapatan kena pajaknya = 200 – 140 – 20 = $40 juta.

Misal tarif pajak 35% Besarnya pajak = 35% x $40 juta = $14 juta.

Test Formatif dan umpan balik:

Perusahaan garmen sedang mempertimbangkan untuk membuka usaha dengan

menghasilkan suatu produk kemeja dan celana panjang. Estimasi biaya investasi awal

sebesar 1 milyar rupiah dengan nilai sisa nol setelah usia pakai 5 tahun, sedangkan

estimasi hasil produksi yang dijual tahun-1=10 ribu unit, tahun-2=12 ribu unit, tahun-

3=14 ribu unit, tahun-4= 15 ribu unit, dan tahun-5 = 16 ribu unit.

EVALUASI

Ektek-IEG2H2 150

Harga jual per unit tahun-1 Rp90.000,- sedangkan biaya-biaya tunai tahun -1 Rp 550

juta,-.

Dengan mempertimbangkan tingkat inflasi, maka mulai tahun ke-2 dan seterusnya

harga jual naik 5% per tahun dibanding tahun sebelumnya, dan biaya-biaya tunai

diperkirakan juga naik 10% per tahun dibanding tahun sebelumnya.

a. Hitunglah biaya penyusutan setiap tahun jika metode penyusutannya SLD?

b. Hitunglah biaya penyusutan setiap tahun jika metode penyusutannya SOYD?

c. Dengan asumsi tarif pajak 20% buatlah tabel skedul depresiasi dan pajak untuk

masing-masing metode penyusutan tersebut pada a dan b?



John Wiley&Sons, 1990, Singapore Chapter 10; 11.


Jakarta Bab 7.

REFERENSI

Ektek-IEG2H2 151

12. AFTER TAX CASH FLOW

Pokok bahasan dalam materi ini, meliputi penyusunan cash flow setelah pajak dari

alternatif-alternatif investasi dengan mempertimbangkan perhitungan depresiasi dan

bunga, yang selanjutnya cash flow setelah pajak tersebut dianalisis tingkat

kelayakannya.

Mahasiswa mampu memahami dan menyusun proyeksi cash flow setelah pajak dari

alternatif-alternatif investasi serta mampu melakukan analisis kelayakannya dengan

baik.

1. Mahasiswa mengetahui kaitan antara perhitungan bunga dengan pajak.

2. Mahasiswa memahami proyeksi cash flow sebelum dan sesudah pajak.

3. Mahasiswa dapat melakukan analisis cash flow sesudah pajak dari beberapa

rencana alternatif investasi.




TIK).




SKENARIO PEMBELAJARAN1…………2…………3………….

PENDAHULUAN


Ektek-IEG2H2 152

12.1 Hubungan Depresiasi, Bunga, pajak, dan Cash Flow Setelah Pajak.

Cash flow setelah pajak = Cash Flow sebelum pajak – pajak.

• Besarnya Pajak = Pendapatan kena pajak x Tarif pajak(%)

Pendapatan kena pajak = Total pendapatan – Bunga – Depresiasi

Jika proyek investasi adalah aset baru, maka cash flow sesudah pajak ( ATCF) dapat

dihitung sebagai berikut:

1. Investasi dibiayai dengan modal sendiri

a. ATCF = EAT +D

b. ATCF = EBIT (1-T) + D

c. ATCF = EBDIT (1-T) + T(D)

dimana : ATCF : After Tax Cash Flow

EAT : Earning After Tax

EBIT : Earning Before Interest and Tax

EBDIT: Earning Before Depreciation, Interest and Tax

D : Depreciation

T : Tax

2. Investasi sebagian dibiayai dari pinjaman yang mengharuskan bayar bunga

pinjaman (I= interest)

a. ATCF = EAT + I(1-T) + D

b. ATCF = (EBT + I) (1-T) + D

Contoh 12-1

Berikut adalah laporan laba rugi ilustratif untuk perhitungan cash flow dalam usulan

proyek investasi pada aset baru (dalam ribu dollars):

RINGKASAN MATERI

Ektek-IEG2H2 153

URAIAN Dengan

bunga

Tanpa bunga

Penjualan

Biaya operasi tunai

Laba sebelum penyusutan,bunga dan pajak (EBDIT)

Beban penyusutan (D)

Laba sebelum bunga dan pajak (EBIT)

Beban bunga (I)

Laba sebelum pajak (EBT)

Beban pajak 30%

Laba setelah pajak (EAT)

1500

800

700

75

625

25

600

180

420

1500

800

700

75

625

0

625

187,5

432,5

Dari data dalam tabel diatas cash flownya dapat dihitung sebagai berikut:

Dengan bunga ATCF = 420 + (1-0,3)25 + 75 = $ 512.500

Tanpa bunga ATCF = 432,5 + 75 = $ 512.500


1. Seorang pengusaha sedang mempertimbangkan untuk membuka usaha baru. Ada

dua usulan dalam hal penyediaan mesin untuk produksinya yaitu Merk-A dan Merk-

B. Data kedua merk tersebut seperti dalam tabel dibawah ini:

KETERANGAN MERK-A MERK-B

Harga perolehan

Umur ekonomis

Nilai sisa

Pendapatan operasional rerati per tahun

Beban operasional rerata per tahun

Rp 160 juta

8 tahun

Rp 80 juta

Rp 65 juta

Rp 40 juta

Rp 100 juta

5 tahun

Rp 40 juta

Rp 50 juta

Rp 30 juta

EVALUASI

Ektek-IEG2H2 154

Hitung cash flow sesudah pajaknya bila diasumsikan metode penyusutan untuk

kedua mesin tersebut garis lurus (SLD), dan tingkat pajak 30% ?

2. Melihat maraknya pembangunan perumahan di kota, Seorang pengusaha muda

berkeinginan mendirikan usaha pembuatan bata di desanya. Untuk

menganalisisnya pengusaha muda tersebut meminta bantuan saudara. Berdasarkan

hasil survey yang dilakukan, diperoleh informasi sbb:

A. Kebutuhan investasi.

- Bangunan tempat kerja sederhana ukuran 20x10 m2 @ Rp 100 ribu,-

- Bangunan kantor sederhana ukuran 5x4 m2 @ Rp 300 ribu,-

- Bangunan dapur pembakar ukuran 10x10 m2 @ Rp 50 ribu,-

- Alat Tulis Menulis kantor Rp 500 ribu,-

- Peralatan pencetak batu bata dari besi Rp 500 ribu,-

- Peralatan gerobak dorong dari kayu 2 unit @ Rp 750 ribu,-

- Tanah lokasi usaha 400 m2 @ Rp 100.000

- Kebutuhan modal kerja Rp 3,5 juta,-

B. Sumber dana direncanakan melalui kredit dari Bank sebesar Rp 30 juta,-

dengan tingkat bunga 15% per tahun selama 5 tahun. Sisanya dipenuhi dengan

modal sendiri. Jadwal pengembalian kredit yang dibuat Bank sbb:

Tahun Jumlah

Angsuran

Bunga Pokok

Pinjaman

Sisa Pinjaman

0

1

2

3

4

5

0

10.500.000

9.600.000

8.700.000

7.800.000

6.900.000

0

4.500.000

3.600.000

2.700.000

1.800.000

900.000

0

6.000.000

6.000.000

6.000.000

6.000.000

6.000.000

30.000.000

24.000.000

18.000.000

12.000.000

6.000.000

0

C. Kapasitas produksi (full capacity) per tahun sebesar 300.000 unit yang dilakukan

dalam 4 kali pembakaran. Rencana produksi tahun pertama dan kedua masing-

Ektek-IEG2H2 155

masing 80%, tahun ketiga sebesar 90%, tahun keempat dan kelima masing-

masing sebesar 100%.

D. Biaya-biaya sebagai berikut:

Biaya variabel

- biaya bahan baku per unit produksi Rp 35,-

- biaya bahan pembantu per unit produksi Rp 25,-

- upah tenaga kerja langsung per unit produksi Rp 50,-

- biaya bahan baku dasar dll per unit produksi Rp 15,-

Biaya tetap

- gaji karyawan kantor untuk 1 orang per tahun Rp 6 juta,-

- biaya umum administrasi rata-rata per tahun Rp 750 ribu,-

- Bangunan disusutkan dengan metode garis lurus selama umur proyek

- Peralatan disusutkan dengan metode garis lurus selama umur proyek

- biaya pemeliharaan dan perbaikan rata-rata per tahun Rp 950 ribu,-

E. Harga jual Rp 300,- per unit.

F. Nilai jual tanah pada akhir tahun ke-5 adalah Rp 80 juta,-

Dengan asumsi tingkat pajak perusahaan 30% dan required rate of return 20% ;

Ditinjau dari aspek keuangan, dengan menggunakan metode Net Present Value

apakah proyek tersebut layak dibiayai?. (Langkah Penyelesaian: Hitung nilai

investasi; Hitung nilai Penyusutan bangunan dan peralatan; Hitung Proyeksi After

Tax Cash Flow; Hitung Net Present Value.)



John Wiley&Sons, 1990, Singapore Chapter 10; 11.


Jakarta Bab 7.

REFERENSI

Ektek-IEG2H2 156

13. TUGAS KELOMPOK

Pembahasan pada materi ini adalah mengulas tugas yang sudah diberikan sebelumnya

sebagai tugas kelompok, mempresentasikannya, mendiskusikannya, sehingga

tergambar pemahaman dan pengaplikasian materi ekonomi teknik dalam bentuk

simulasi tugas tersebut.

Mahasiswa mampu mengaplikasikan metode-metode analisis dalam bentuk simulasi

perencanaan atau pengembangan bisnis dengan mempertimbangkan semua aspek

yang terkait dengannya.

Mahasiswa mampu melakukan analisis finansial terhadap suatu rencana bisnis/usaha

beberapa tahun kedepan, sehingga dapat mengantisipasi segala kemungkinan agar

rencana usaha tersebut layak secara ekonomis.




TIK).


3. Presentasi kelompok dan evaluasi pencapaian.

PENDAHULUAN


SKENARIO PEMBELAJARAN1…………2…………3………….


Ektek-IEG2H2 157

Tugas diberikan seminggu sebelumnya dan dikerjakan secara kelompok maksimal 5

orang. Hasil tugas dikumpulkan dalam bentuk hard copy, kemudian secara acak

beberapa kelompok mempresentasikan hasil tugasnya secara bergantian. Pada acara

presentasi tersebut dilakukan diskusi dan tanya jawab dari seluruh peserta.

Pengajar sebagai fasilitator dalam hal ini bisa memberikan klarifikasi terhadap masalah

yang timbul dalam diskusi tersebut.

Contoh tugas yang diberikan:

TTTT TUGAS KELOMPOK(dikerjakan maksimal 5 orang)

1. Learning Objective

Melalui latihan pemecahan masalah, mahasiswa mampu mengevaluasi kelayakan

ekonomis suatu rencana kegiatan teknik dengan metode NPV, AW, BCR, PBP, dan IRR.

2. Skema Penilaian

Aspek Penilaian Skor

Perincian Investasi dan Modal Kerja Skema pembayaran pinjaman Bank Perhitungan depresiasi Perkiraan pendapatan Perhitungan biaya operasi Perhitungan Laba Rugi Penyusunan Cash Flow Analisis Pay Back Period Analisis Net Present Value Analisis IRR Analisis Benefit Cost Ratio Summary dan Penyerahan Tugas Tepat Waktu

Total Nilai:

55

1010205

155555

10

100

3. Soal

RINGKASAN MATERI

Ektek-IEG2H2 158

Sebuah perusahaan pengolahan air mineral merencanakan membangun suatu pabrik

pengolah dan pengemasan air mineral, dengan perkiraan data seperti pada tabel

dibawah ini.

Anda diminta untuk menguji kelayakan dari rencana investasi yang dimaksud, dengan

menyusun suatu laporan analisis kelayakan investasi yang terdiri dari lampiran-

lampiran berikut:

Summary hasil analisis yang memuat: besarnya total capital expenditure,sumber pendanaan, bunga dan masa pengembaliaan, Required rate of return,life time proyek, tingkat kelayakan investasi (Pay back period, IRR, NPV, BCR).

Parameter perhitungan

Perincian investasi dan modal kerja

Sumber Pendanaan

Rencana pembayaran pinjaman selama 10 tahun.

Perhitungan Penyusutan / Depresiasi mulai tahun ke-1 s/d tahun ke-15

Perkiraan Pendapatan / Revenue mulai tahun ke-1 s/d tahun ke-15

Parameter Biaya operasi tahun ke-1

Perhitungan Laba-rugi selama 15 tahun

Cash flow proyek mulai awal tahun ke-1 s/d akhir tahun ke-15

Bila diperlukan data tambahan yang tidak diketahui dalam tabel yang tersedia, buatlah

asumsi yang wajar menurut saudara.

a. Parameter yang digunakan.

No. Uraian Nilai Keterangan

1 Bunga Deposito per Tahun 6,00% Bank BUMN

2 Resiko Usaha 1,00% Perkirakan

3 Resiko Lain-lain 1,00% Perkirakan

4 Required Rate of Return (RRR) 8,00%

5 Bunga Pinjaman per Tahun 16,00% Bank BUMN

6 Bunga Obligasi per Tahun (bila ada) 10,00% Yang wajar.

7 Umur Ekonomis Proyek (Life Time) 15 Komp.Utama

8 Lama Pengembalian Pinjaman (Tahun) 10 Kesepakatan

9 Lama Pembayaran Obligasi (Tahun, bila ada) 0 Kesepakatan

10 Tingkat Inflasi per Tahun 10,00% Bappenas

11 Skema Pembayaran Pinjaman Bank 2 Pilih

(Pilih 1: Interest Only, 2: Interest & DiminishingPrincipal,

3:Annuality, 4:Single Terminating Payment)

12 Metode Depresiasi 1 Pilih

(Pilih 1: Straight Line, 2: SOYD, 3: DDB)

13 Pajak Perusahaan Ssi aturan UU Pajak

Ektek-IEG2H2 159

b. Perincian Investasi & Modal Kerja

No. Uraian (Harta Tetap) Jumlah Sat. Harga1 Tanah 10.000 M2 1.000

2 Storage Tanks 2.000 KL 2.000

3 Blending Machine 1 Set 1.000.000

4 Filling Machines 1 Set 250.000

5 Packing Unit 1 Set 150.000

6 Packaging Unit 1 Set 50.000

7 Pumps & Compressor 1 Set 50.000

8 Office 500 M2 2.000

9 Warehouse & Other Buildings 2.000 M2 2.000

10 Road, Park Area & Others 2.000 M2 2.000

11Electrical, Instrum. &Automation 1 Set 1.000.000

12 Utilities 1 Set 1.000.000

Modal Kerja: 30% dari Investasi

c. Sumber Pendanaan.

NO Sumber Pendanaan Proporsi

12

Dana SendiriDana Luar- Pinjam Bank

30%70&

d. Metode Penyusutan: Straight Line

No. Uraian (Fixed Asset) NilaiPerolehan

Umur (tahun)

1 Tanah 02 Storage Tanks 153 Blending Machine 154 Filling Machines 155 Packing Unit 156 Packaging Unit 157 Pumps & Compressor 58 Office 159 Warehouse & Other Buildings 15

10 Road, Park Area & Others 1511 Electrical, Instrum. & Automation 512 Utilities 5

Catatan: Setiap asset yang umurnya kurang dari 15 tahun, diperbaharui setiap akhir

usia pakai dengan asumsi terjadi kenaikan harga. Untuk pergantian yang pertama dan

yang kedua nilai perolehannya menjadi 150% dan 200% dari harga (nilai perolehan)

awal,

Ektek-IEG2H2 160

e. Parameter Biaya Operasi Tahun ke-1

No. Uraian Fixed/Var.Cost

Komponen Biaya

I Biaya Langsung :

1 Bahan Baku (Terhadap Produksi) Variable

Harga %Naik/Th

- Bakan Baku Utama 25,00% x H. Jual 5,00%

- Bahan Pembantu 10,00% x H. Jual 5,00%

- Bahan Lain-lain (Packing, etc) 5,00% x H. Jual 5,00%

Volume

2 Tenaga Kerja Langsung : Fxed Jumlah Upah/prod %Naik/Th

- Tenaga Kasar/Buruh 20 Rp.500 10,00%

- Operator 10 Rp.750 10,00%

Jumlah

3 Biaya Utilitas : Variable

Jlh/Prod Harga/prod %Naik/Th

- Tenaga Listrik Rp.2000 10,00%

- Bahan bakar / lain-lain Rp.3000 10,00%

10,00%

4 Biaya QC/QA Variable

Rp.9000/Prod 5,00%

5 Biaya Pemeliharaan (Komplek Pabrik) Fixed Biaya/Th %naik/th

- Permesinan Rp.300 jt 5,00%

- Properti Rp.200 jt 5,00%

5,00%

6 Overhead Prabrik Fixed

Terhadap Tenaga Kerja Langsung 40,00% 5,00%

II Biaya Tak Langung :

1 Tenaga Kerja Tak Langsung : Fixed Jumlah Gaji/Bln %Naik/Th

- Pengawas 4 Rp 3 juta 5,00%

- Manajer 2 Rp 4 juta 5,00%

- Tenaga Keamanan 12 Rp 1.2 juta 5,00%

Jumlah 18 5,00%

2 Biaya Umum Pabrik Fixed Per Bulan %Naik/Th

(Khusus di lokasi Pabrik) Rp50 juta 10,00%

3 Beban Kantor Pusat Fixed Jumlah Per Bulan %Naik/Th

* Beban Gaji :

- Direksi 4 Rp10 juta 5,00%- Manager 8 Rp 6 juta 5,00%- Staff 10 Rp 1.8 juta 5,00%

- Administrasi 15 Rp 1.5 juta 5,00%

- Tenaga Keamanan 40 Rp 1.2 juta 5,00%

Ektek-IEG2H2 161

* Overhead Manajemen Kantor Pusat (TK)

Terhadap Beban Gaji Kantor Pusat 40,00% 5,00%

* Biaya Umum Kantor Pusat Rp.50 juta 5,00%

4 Biaya Pemasaran : Jumlah Per Bulan %Naik/Th

- Gaji Staf Pemasaran Fixed 30 Rp 3 juta 5,00%

- Administrasi 20 Rp 1.5 juta 5,00%

- Fee Agen Variable

5% dari Rev. 5,00%

- After Sales Service 1% dari Rev. 5,00%

- Promosi Variable

10%dari Rev 10,00%

- Biaya Distribusi / Produk Variable

Rp 10 rb 10,00%

- Perjalanan Dinas Variable

- Biaya Pemasaran Lain Variable

f. Perkiraan Pendapatan/Revenue

Jenis Produk yang dijual

NO Uraian Prosentase naik Tahun ke-11 Produk/Jasa kelas C :

Volume-Penjualan (set. Produk) 5,00% 200.000

Harga Per Set. 5,00% 100.000

2 Produk/Jasa kelas B:

Volume-Penjualan (set. Produk) 5,00% 300.000

Harga Per set. 5,00% 110.000

3 Produk/Jasa kelas A :

Volume-Penjualan (set.produk) 5,00% 100.000

Harga Per set. 5,00% 120.000

• Kuswandi, “Analisa Keekonomian Proyek”, Andi Offset, 2007, Yogyakarta.

• Abdul Halim, “Analisis Investasi”, Salemba empat, 2003, Jakarta.

REFERENSI

Ektek-IEG2H2 162

14. ANALISIS PENGGANTIAN (REPLACEMENT)

Pokok bahasan dalam materi ini, meliputi konsep replacement - yakni beberapa alasan

yang mendasari dilakukannya penggantian terhadap suatu aset; penentuan umur

ekonomis aset pengganti serta umur sisa yang ekonomis dari aset yang mau diganti;

teknik analisis penggantian.

Mahasiswa mampu memahami dan melakukan analisis penggantian dari suatu aset

yang akan diganti dibandingkan dengan aset pengganti sehingga keputusan yang

diambil tepat dan benar.

1. Mahasiswa mengetahui konsep dan tujuan dilaksanakannya penggantian

(replacement).

2. Mahasiswa mampu melakukan analisis penggantian dengan baik dan benar.




TIK).





PENDAHULUAN


Ektek-IEG2H2 163

14.1 Konsep Replacement

Semua aset yang dimiliki dan digunakan dalam kehidupan sehari-hari memiliki

keterbatasan umur. Di mana umur aset dalam ekonomi teknik dibedakan atas umur

pakai dan umur ekonomis. Sedangkan dalam melakukan analisis penggantian

(replacement), umur aset yang digunakan adalah umur ekonomis.

Dalam menentukan kapan suatu aset harus diganti atau masih digunakan, perlu

dipertimbangkan unsur-unsur ekonomisnya, yaitu dengan membandingkan antara

biaya yang akan dikeluarkan oleh aset tersebut dengan manfaat yang akan

diperolehnya. Sebab, dapat saja terjadi suatu aset masih menguntungkan, namun

tersedia alternatif lain yang lebih menguntungkan. Jadi tujuan analisis penggantian

adlah untuk menentukan apakah aset yang saat ini digunakan perlu diganti dengan aset

baru yang lebih ekonomis, dan kapan penggantian itu sebaiknya dilakukan.

Alasan yang mendasari dilakukannya penggantian terhadap suatu aset, diantaranya:

1. Perlunya penambahan kapasitas

2. Terjadinya peningkatan ongkos produksi

3. Terjadi penurunan produktivitas

4. Keusangan alat

14.2 Konsep Aset yang Dipertahankan dan Aset Pengganti

Besar dan lamanya aliran dana (cash flow) dari aset yang dipertahankan dan aset

pengganti biasanya sangat berbeda. Pada umumnya aset pengganti selalu memiliki

biaya investasi yang lebih tinggi dibanding nilai sekarang dari aset yang dipertahankan

serta biaya operasional & perawatan yang lebih rendah.

Nilai sekarang dari aset yang dipertahankan adalah nilai jual dari aset tersebut pada

saat ini, sedangkan nilai sekarang dari aset pengganti adalah seluruh biaya yang

dikeluarkan untuk pengadaan aset tersebut sampai mulai dioperasikan termasuk biaya

RINGKASAN MATERI

Ektek-IEG2H2 164

pelatihannya. Sedangkan biaya masa lalu yang terjadi pada aset yang dipertahankan

dalam analisis penggantian ini tidak dipertimbangkan lagi.

Sisa umur ekonomis dari aset yang dipertahankan dihitung dari mulai analisis

penggantian dilakukan, sedangkan umur ekonomis untuk aset pengganti diperoleh dari

rencana penggunaannya.

Umur ekonomis adalah usia dimana terjadinya EUAC paling kecil (minimum).

Contoh 14.1

Mesin lama yang telah beroperasi selama 5 tahun nilai pasarnya saat ini $5000,

sedangkan estimasi biaya perawatan dan nilai sisanya seperti dalam tabel berikut ini:

Umur

tersisa (n)

Estimasi nilai sisa pada

akhir tahun ke-n

Estimasi biaya

perawatan

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

P = $ 5000

4000

3500

2500

2000

2000

2000

2000

2000

2000

2000

2000

-

$0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Pada tingkat suku bunga 10% per tahun, hitung umur ekonomis tersisa dari aset

tersebut?

Ektek-IEG2H2 165

Penyelesaian:

Umur

tersisa

(n)

Estimasi nilai

sisa (S) pada

akhir tahun ke-n

Estimasi

biaya

perawatan

Jika dihentikan pada akhir tahun ke-n

EUAC Capital

Recovery

(P-S)x(A/P,10%,n)+Si

EUAC

Perawatan

100(A/G,10%,n)

Total

EUAC

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

P = $ 5000

4000

3500

2500

2000

2000

2000

2000

2000

2000

2000

2000

-

$0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

-

$1100 + 400

864 + 350

804 + 300

789 + 250

791 + 200

689 + 200

616 + 200

562 + 200

521 + 200

488 + 200

462 + 200

-

$ 0

48

94

138

181

222

262

300

337

372

406

-

$ 1500

1262

1198

1177

1172

1111

1078

1062

1058

1060

1068

Dari tabel terlihat apabila aset tersebut dihentikan pada usia 9 tahun lagi, maka nilai EUAC

sebesar $1058 , dan ini merupakan nilai EUAC minimum. Maka umur ekonomis tersisa dari

aset tersebut adalah 9 tahun, artinya bila aset tersebut dipertahankan sampai umur ekonomis

tersebut, maka besarnya biaya total yang dikeluarkan per tahun selama 9 tahun adalah $ 1058.

Contoh-14.2

Sebuah mesin baru harganya $10.000 serta tidak ada nilai sisa segera setelah

diinstalasi. Biaya pemeliharaan pada tahun pertama masih ditanggung penjual

(garansi), sedangkan biaya pemeliharaan tahun ke-2 adalah $600 dan akan naik sebesar

$600 secara arithmatic gradient untuk tahun-tahun selanjutnya. Jika tingkat suku bunga

sebesar 8% per tahun, hitunglah usia pakai yang menghasilkan EUAC minimum?

Ektek-IEG2H2 166

Penyelesaian:

Umur

(n)

Estimasi nilai

sisa (S) pada

akhir tahun

ke-n

Estimasi

biaya

perawatan


EUAC Capital

Recovery

(P-S)x(A/P,8%,n)+Si

EUAC

Perawatan

600(A/G,8%,n)

Total

EUAC

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

P = $ 10.000

0

0

0

0

0

0

0

0

0

-

$0

600

1200

1800

2400

3000

3600

4200

4800

-

$10.800 + 0

5608 + 0

3880 + 0

3019 + 0

2505 + 0

2163 + 0

1921 + 0

1740 + 0

1601 + 0

-

$ 0

289

569

842

1108

1366

1616

1859

2095

-

$ 10.800

5897

4449

3861

3613

3529

3537

3599

3696

Jika usia pakai 6 tahun, maka menghasilkan EUAC minimum yaitu $3529 umur

ekonomis = 6 tahun.

14.3 Teknik Analisis Penggantian

Seperti yang sudah dijelaskan pada sub bab diatas, maka untuk aset lama maupun aset

baru faktor umur ekonomis merupakan hal penting. Selanjutnya dalam teknik analisis

penggantian dibedakan dua kondisi, yaitu usia pakai tersisa dari aset lama sama dengan

usia pakai aset baru, dan usia pakai tersisa dari aset lama berbeda dengan usia paki

aset baru.

1. Usia pakai tersisa aset lama (Defender) sama dengan usia pakai aset baru

(challenger).

Pada kondisi ini metode analisis yang dipilih bisa fleksibel, bisa diselesaikan dengan

present worth analysis, annual cash flow analysis, rate of return analysis, benefit cost

ratio analysis, dan lainnya. Dalam contoh berikut diilustrasikan analisis penggantian

sebelum pajak dan sesudah pajak untuk kondisi usia pakai yang sama.

Ektek-IEG2H2 167

Contoh-14.3

Ditentukan bahwa alat lama (Defender) harus diganti dengan alat baru (Challenger).

Data kedua alat tersebut sebagai berikut:

Alat lama (Defender):

Harga pasar saat ini adalah $200, biaya perawatan per tahun sebesar $80, usia pakai

tersisa 5 tahun, serta nilai sisa sama dengan nol.

Alat baru (Challenger):

Harganya adalah $1050, biaya perawatan per tahun nol (free maintenance), usia pakai

5 tahun, serta nilai sisa sama dengan $250. Bila alat ini dipasang maka diestimasikan

terjadi penurunan biaya operasional per tahun sebesar $120 (biaya lembur pegawai).

Jika MARR 10% sebelum pajak, perlukah alat lama tersebut diganti?

Penyelesaian:

Hitung EUAC untuk masing-masing alat tersebut.

Alat lama EUAC = (200-0)(A/P,10%,5) + 80

= 200(0,2638) + 80 = $132,76

Alat baru EUAC = (1050 – 250) (A/P,10%,5) + 250(0,10) – 120

= 800(0,2638) + 25 – 120 = $116,04

EUAC (alat baru) < EUAC (alat lama) maka sebaiknya diganti.

Contoh-14.4

Jika MARR sama dengan 8% setelah pajak, perlukah alat lama diganti alat baru pada

persoalan contoh 14.3 diatas, bila ditetapkan bahwa masing-masing alat didepresiasi 4

tahun menggunakan SLD, serta tarif pajak diasumsikan 34%. (Perlu diketahui bahwa

alat lama harga awalnya $1600 dan sudah dipakai sejak 2 tahun lalu).

Ektek-IEG2H2 168

Penyelesaian:

Hitung After Tax cash Flow

Alat lama

YearBefore Tax

Cash FlowSLD

Taxable

Income

34% Income

Taxes

After Tax

Cash Flow

0

1

2

3

4

5

- $200

- 80

- 80

- 80

- 80

- 80

Salvage: 0

-

$400

$400

0

0

0

+ $600 *

- 480

- 480

- 80

- 80

- 80

- $204 *

+ 163

+ 163

+ 27

+ 27

+ 27

- $ 404

+ 83

+ 83

- 53

- 53

- 53

Catatan: * Market value: $200 sedangkan Book value: $800 Capital Loss, sehingga

ada saving sebesar 34% x $600 = $204.

EUAC = [ 404 - 83(P/A,8%,2) + 53(P/A,8%,3)(P/F,8%,2)]x(A/P,8%,5)

= $93,46.

Alat Baru

YearBefore Tax

Cash FlowSLD

Taxable

Income

34% Income

Taxes

After Tax

Cash Flow

0

1

2

3

4

5

- $1050

+ 120

+ 120

+ 120

+ 120

+ 120

Salvage: + 250

-

$200

200

200

200

0

-

- $80

- 80

- 80

- 80

+ 120

-

+ $27

+ 27

+ 27

+ 27

- 41

- $ 1050

+ 147

+ 147

+ 147

+ 147

+329

EUAC = [ 1050 – 147(P/A,8%,4) – 329(P/F,8%,5)]x(A/P,8%,5)

= $ 84,97.

Berdasarkan analisis sesudah pajak maka alat baru sebaiknya dipilih.

2. Usia pakai tersisa Defender berbeda dengan usia pakai challenger

Ektek-IEG2H2 169

Untuk kondisisi usia pakai defender berbeda dengan usia pakai challenger, pada

umumnya metode analisis “annual cash flow” merupakan metode yang paling cocok.

Contoh-14.5

Mesin baru yang datanya seperti pada contoh-14.2 dipertimbangkan untuk

menggantikan mesin lama yang kondisinya sebagai berikut:

Bila masih mau dipertahankan, maka perlu dilakukan overhaul saat ini dengan biaya

$4000. Kemudian biaya perawatan dua tahun kedepan sebesar $1800 per tahun, yang

selanjutnya pada tahun-tahun selanjutnya meningkat $1000 secara arithmatic gradient.

Nilai sisa sama dengan nol.

Lakukan analisis apakah penggantian dengan mesin baru merupakan keputusan yang

benar?

Penyelesaian:

Hitung EUAC mesin lama (defender) bila dihentikan pada tahun ke-n.

Umur

(n)


EUAC Over haul=

$4000.(A/P,8%,n)

EUAC Perawatan = $1800 +

$1000 gardient dari tahun ke-3Total EUAC

1

2

3

4

5

$4320

2243

1552

1208

1002

$ 1800

1800

1800 + 308*

1800 + 683^

1800 + 1079

$6120

4043

3660

3691

3881

Catatan:

* Pada tiga tahun pertama, biaya perawatan adalah $1800; $1800; $2800.

Sehingga EUAC = 1800 + 1000(A/F,8%,3) = 1800 + 308

^ EUAC = 1800 + 1000(P/G,8%,3)(P/F,8%,1)(A/P,8%,4) = 1800 + 683.

Pada EUAC minimum $3660, sisa usia ekonomis defender adalah 3 tahun. Sedangkan

usia ekonomis mesin baru (challenger) adalah 6 tahun dengan EUAC $3529.

Jadi karena EUAC (challenger) < EUAC (Defender) maka direkomendasikan mesin lama perlu

diganti mesin baru saat ini.

Ektek-IEG2H2 170


1. Selesaikan soal 12.8 yang terdapat pada buku referensi Newnan?

2. Perusahaan saat ini memiliki satu unit mesin produksi yang dibeli 4 tahun lalu

dengan harga 40 juta rupiah. Bila mesin tersebut dijual saat ini harganya 10 juta

rupiah, namun masih dapat digunakan sampai empat tahun kedepan serta Nilai Sisa

pada akhir masa pakainya nol rupiah. Untuk tujuan perpajakan pada saat awal

penggunaan mesin tersebut telah ditetapkan depresiasinya menggunakan metode

garis lurus (SLD) selama 8 tahun.

Saat ini sudah muncul mesin baru dengan teknologi yang lebih baik dengan harga

37 juta rupiah serta dapat digunakan sampai empat tahun dengan nilai sisa nol

rupiah. Sedangkan untuk keperluan perpajakannya digunakan depresiasi dengan

metode Sum Of Years Digits (SOYD). Jika perusahaan memakai mesin dengan

teknologi baru ini, diperkirakan biaya operasional dan pemeliharaannya bisa

dihemat 9 juta rupiah setiap tahunnya.

Hitunglah After Tax Incremental Rate of Returnnya serta tentukan pilihan terbaik,

apakah mempertahankan mesin lama atau menggantinya dengan mesin baru saat

ini, jika tingkat suku bunga 10% per tahun dan tarif pajak pendapatan 30%.





Jakarta Bab 8.

EVALUASI

REFERENSI

buku ajar ekonomi teknik

Documents