NEW WORLDNEW WORLDSELAMAT DATANG ^ ^

Sistem Bilangan Biner dan Penerapannya dalam KehidupanSehari-Hari

Minggu, 25 November 2012Minggu, 25 November 2012

Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisanangka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukanoleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar darisemua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistembilangan Oktal atauHexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau BinaryDigit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita.Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer,seperti ASCII, American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistempeng-kode-an 1 Byte. Contoh dari bilangan biner: 10011100 Seperti yang anda lihat itu hanya sekelompok nol dan yang, ada 8 angka dan angka-angka tersebut adalah bilangan biner 8 bit. Bit adalah singkatan dari Binary Digit, dan angkamasing-masing digolongkan sebagai bit :

Bit di paling kanan, angka 0, dikenal sebagai Least Significant Bit (LSB).

Bit di paling kiri, angka 1, dikenal sebagai bit paling signifikan (Most significant bit= MSB)

Notasi yang digunakan dalam sistem digital:4 bits = Nibble

8 bits = Byte

16 bits = Word

32 bits = Double word

64 bits = Quad Word (or paragraph)

Sebagai contoh dari bilangan desimal, untuk angka 157:157(10) = (1 x 100) + (5 x 10) + (7 x 1) bilangan desimal ini sering juga disebut basis 10. Hal ini dikarenakan perpangkatan 10yang didapat dari 100, 101, 102, dst.

A. Mengenal Konsep Bilangan Biner dan DesimalPerbedaan mendasar dari metoda biner dan desimal adalah berkenaan dengan basis. Jikadesimal berbasis 10 (X10) berpangkatkan 10x, maka untuk bilangan biner berbasiskan 2 (X2)menggunakan perpangkatan 2x. Sederhananya perhatikan contoh di bawah ini!Untuk Desimal:14(10) = (1 x 101) + (4 x 100)= 10 + 4

Diese Website verwendet Cookies von Google, um ihre Dienste bereitzustellen, Anzeigen zu personalisieren undZugriffe zu analysieren. Informationen darber, wie Sie die Website verwenden, werden an Googleweitergegeben. Durch die Nutzung dieser Website erklren Sie sich damit einverstanden, dass sie Cookiesverwendet.

WEITERE INFORMATIONEN OK

= 14Untuk Biner:1110(2) = (1 x 23) + (1 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20)= 8 + 4 + 2 + 0= 14

a. Mengubah Angka Biner ke Desimal Perhatikan contoh! 1. 11001101(2)

Biner 1 1 0 0 1 1 0 1 11001101Desimal 128 64 0 0 8 4 0 1 205Pangkat 27 26 25 24 23 22 21 20 X1-7

Angka desimal 205 didapat dari penjumlahan angka yang di arsir (128+64+8+4+1). Setiap biner yang bertanda 1 akan dihitung, sementara biner yang bertanda 0 tidak dihitung,

alias 0 juga.

b. Mengubah Angka Desimal ke Biner Untuk mengubah angka desimal menjadi angka biner digunakan metode pembagiandengan angka 2 sambil memperhatikan sisanya.Perhatikan contohnya

205(10)205 : 2 = 102 sisa 1102 : 2 = 51 sisa 051 : 2 = 25 sisa 125 : 2 = 12 sisa 112 : 2 = 6 sisa 06 : 2 = 3 sisa 03 : 2 = 1 sisa 11 sebagai sisa akhir 1Note:Untuk menuliskan notasi binernya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti 11001101(2)

B. Aritmatika Biner Pada bagian ini akan membahas penjumlahan dan pengurangan biner. Perkalian bineradalah pengulangan dari penjumlahan; dan juga akan membahas pengurangan biner berdasarkanide atau gagasan komplemen.

a. Penjumlahan Biner Ada 4 kondisi dalam penjumlahan bilangan biner (0+0, 1+0, 0+1, 1+1). Jika yangterjadi adalah 1+1, hasilnya tidak bisa lebih dari 1 digit. tetapi disimpan (CarryOut) kedalamkolom yang lebih tinggi. Contoh pada bilangan desimal.

2+7=9 (CarryOut = 0), 5+17=23 (CarryOut = 1)

Yang dimaksud CarryOut adalah penyimpanan angka, lihat contoh diatas. 2+7=9CarryOut = 0 karena tidak ada bilangan yang disimpan. 5+17=3 sisa 1, 1-nya ini digantungdiatas , lalu 1+1=2, jadi hasilnya 23. 1 yang digantung diatas itulah yang disebut CarryOut.

Contoh pada bilangan biner :10+10 (1 dan 0)=

1 = CarryOut

10 10+100

Dari mana 100? Dalam bilangan biner hanya terdapat 2 angka (0 dan 1), jadi tidak adaangka lainnya selain 0 dan 1. jadi inilah uraiannya:0+0=01+1=10 Kenapa bisa 10? Pertama kita harus memakai kode 8421. Contoh, jika 2=0010, jika4=0100, jika 5=0101 (4+1), jika 7=0111 (4+2+1), jika 10=1010 (8+4), jika 15=1111(8+4+2+1). Jadi 1+1=2 dalam bilangan binernya 0010.

b. Pengurangan Biner Dalam bilangan biner ada dua cara dalam pengurangan yaitu dengan 1s complementatau 2s complement, perbedaan antara keduanya yaitu: 1s complement adalah suatu cara untuk membalikkan bilangan negatif menjadi positif(karena sebetulnya dalam bahasa komputer tidak dikenali pengurangan) sehingga penguranganini menjadi penjumlahan. 1s complement dari suatu bilangan dilakukan dengan mengubah 0menjadi 1 dan 1 menjadi 0, misalnya:1000101110

2s complement kurang lebih memiliki fungsi yang sama dengan 1s complement yaitumembuat suatu bilangan negatif menjadi positif, namun cara 2s complement agak sedikitberbeda yaitu 1s complement yang ditambah dengan 1, misalnya:1000101110Kemudian01110 1______+01111 Jadi 2s complement dari 10001 adalah 01111 dan 1s complement-nya adalah 01110. sekarang mari kita beralih ke aplikasi 1s complement dan 2s complement dalampengurangan bilangan biner.contoh 1:dengan 2s complement hitunglah (101012-100012) dan (100012-101012).

1. bilangan pengurang yaitu 10001 diubah ke 2s complement-nya yaitu 01111, kemudianlayaknya seperti penjumlahan biner:

10101 01111 +100100 perhatikan angka 1 yang diberi warna merah itu adalah carrier (sisa simpanan akhir)dengan metode 2s complement bila ditemukan hal seperti itu maka hasil pengurangan padacontoh diatas adalah 100

2. bilangan pengurang yaitu 10101 diubah ke 2s complement-nya yaitu 01011, kemudian layaknyaseperti penjumlahan biner:

10001 01011 +011100 Perhatikan angka 0 yang diberi warna merah dengan metode 2s complement bila

ditemukan hal seperti itu (tidak ada carrier) maka hasil pengurangan pada contoh diatasmaka 11100 di 2s complement-kan menjadi 00100, jadi hasil akhir dari contoh soal kedua ini

adalah -100.C. Komplemen

Salah satu metoda yang dipergunakan dalam pengurangan pada komputer yangditransformasikan menjadi penjumlahan dengan menggunakan minusradiks-komplemen satuatau komplemen radiks. Pertama-tama kita bahas komplemen di dalam sistem desimal, dimanakomplemen-komplemen tersebut secara berurutan disebut dengan komplemen sembilan dankomplemen sepuluh (komplemen di dalam system biner disebut dengan komplemen satu dankomplemen dua). Sekarang yang paling penting adalah menanamkan prinsip ini:Komplemen sembilan dari bilangan desimal diperoleh dengan mengurangkan masing-masing digit desimal tersebut ke bilangan 9, sedangkan komplemen sepuluh adalahkomplemen sembilan ditambah 1.Lihat contoh :Bilangan Desimal 123 651 914Komplemen Sembilan 876 348 085Komplemen Sepuluh 877 349 086 ditambah dengan 1 Perhatikan hubungan diantara bilangan dan komplemennya adalah simetris. Jadi, denganmemperhatikan contoh di atas, komplemen 9 dari 123 adalah 876 dengan simple menjadikanjumlahnya = 9 ( 1+8=9, 2+7=9 , 3+6=9 )!Sementara komplemen 10 didapat dengan menambahkan 1 pada komplemen 9, berarti876+1=877! Pengurangan desimal dapat dilaksanakan dengan penjumlahan komplemen sembilanplus satu, atau penjumlahan dari komplemen sepuluh.

893 893 893321 678 (komp. 9) 679 (komp. 10)---- - ---- + ---- +572 1571 1572

1---- +

572 angka 1 dihilangkan Analogi yang bisa diambil dari perhitungan komplemen di atas adalah, komplemen satudari bilangan biner diperoleh dengan jalan mengurangkan masing-masing digit biner tersebut kebilangan 1, atau dengan bahasa sederhananya mengubah masing-masing 0 menjadi 1 atausebaliknya mengubah masing-masing 1 menjadi 0. Sedangkan komplemen dua adalah satu plussatu. Perhatikan Contoh .

Bilangan Biner 110011 101010 011100Komplemen Satu 001100 010101 100011Komplemen Dua 001101 010110 100100

Pengurangan biner 110001 1010 akan kita telaah pada contoh di bawahini :

110001 110001 110001001010 110101 110110--------- - --------- + --------- +100111 100111 1100111

dihilangkan Alasan teoritis mengapa cara komplemen ini dilakukan, dapat dijelaskan denganmemperhatikan sebuah speedometer mobil/motor dengan empat digit sedang membaca nol.

D. Sistem Oktal dan Heksa Desimal

Bilangan oktal adalah bilangan dasar 8, sedangkan bilangan heksadesimal atau seringdisingkat menjadi heks. ini adalah bilangan berbasis 16. Karena oktal dan heks ini merupakanpangkat dari dua, maka mereka memiliki hubungan yang sangat erat. oktal dan heksadesimalberkaitan dengan prinsip biner.

1. Ubahlah bilangan oktal 6305(8) menjadi bilangan biner.

6 3 0 5 oktal110 011 000 101 biner

Masing-masing digit oktal diganti dengan ekivalens 3 bit (biner) Untuk lebih jelasnya lihat tabel Digit Oktal di bawah2. Ubahlah bilangan heks 5D9316 menjadi bilangan biner ! heks biner

5 0101D 11019 10013 0011

Jadi bilangan biner untuk heks 5D9316 adalah 0101110110010011 Untuk lebih jelasnya lihat tabel Digit Heksadesimal di bawah3. Ubahlah bilangan biner 1010100001101 menjadi bilangan oktal !

001 010 100 001 101 biner3 2 4 1 5 oktal

Kelompokkan bilangan biner yang bersangkutan menjadi 3-bit mulai dari kanan4. Ubahlah bilangan biner 101101011011001011 menjadi bilangan heks !

0010 1101 0110 1100 1011 biner2 D 6 C B heks

Tabel digit oktalDigit Oktal Ekivalens 3-Bit

0 0001 0012 0103 0114 1005 1016 1107 111

Tabel digit heksa desimalDigit Desimal Ekivalens 4-Bit

0 00001 00012 00103 00114 01005 01016 01107 01118 10009 1001

A (10) 1010B (11) 1011C (12) 1100D (13) 1101E (14) 1110F (15) 1111

E. Penerapan operasi bilangan biner dalam kehidupan sehari-hari1. Kalkulator

Mesin hitung atau Kalkulator adalah alat untuk menghitung dari perhitungan sederhanaseperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian sampai kepada kalkulator sains

yang dapat menghitung rumus matematika tertentu.

Kalkulator bekerja sangat akurat dan mampu memberikan jawaban dengan cepat atassoal hitungan yang sulit. Di dalam kalkulator elektronis terdapat sakelar pemutus arus listrik yangsangat kecil. Sakelar tersebut merupakan otak dari kalkulator yang dijalankan dengan energilistrik. Sakelar pemutus arus mengerjakan semuanya, lalu menunjukkan hasil perhitungan padalayar kecil kalkulator. Semua kalkulator elektronis bekerja dengan cara yang hampir sama. Kalkulator inimenggunakan cara penambahan yang sangat cepat untuk menambah, mengurangi, mengalikan,dan membagi. Ketika menekan tombol pada kalkulator, maka kita menggunakan angka-angkasederhana seperti 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Sebuah kalkulator bekerja dengan sebuahsistem yang disebut dengan sistem biner. Sistem biner adalah sebuah sistem penulisan angkadengan menggunakan dua simbol (digit), yaitu 0 dan 1. Sistem ini disebut juga sebagai bit ataubinary digit. Sistem bilangan biner berbeda dengan sistem bilangan desimal. Bilangan desimalmenggunakan angka-angka mulai dari 0 hingga 9. Sementara bilangan biner hanya menggunakanangka 0 dan 1. Sistem ini dipakai sebagai dasar penulisan bilangan berbasis digital. Kalkulatorelektronis diprogram berdasarkan digital. Oleh karena itu, digunakanlah sistem biner. Untukmengerjakan soal hitungan, langkah pertama yang dilakukan oleh kalkulator adalah mengubahangka-angka desimal tersebut menjadi angka biner. Setelah melalui proses hitung secara biner,hasil hitung kemudian diubah kembali ke dalam angka-angka desimal tadi untuk menunjukkanhasil perhitungan pada layar kalkulator. Contohnya, jika menekan angka 5 pada kalkulator, maka sistem akan mengubah angka5 tersebut menjadi angka biner, yaitu 101. Angka tersebut kemudian disimpan di dalammemori dan akan digunakan untuk melakukan penjumlahan.

2. Komputer Prinsip kerja komputer adalah perhitungan, yaitu menghitung susunan angka-angka yangdisebut dengan bilangan biner, atau basis 2, yaitu 0 dan 1. jadi sebenarnya komputer tidakmengenal gambar, warna, suara bahkan angka-angka yang kita kenal selama ini: 3,4,5 danseterusnya, yang disebut data. Untuk mengenal data ini, komputer mengubah semuanya menjadibilangan biner.

Jadi jika ada data berupa angka 3 dan 5, komputer harus mengubahnya dahulu kedalambilangan biner. Angka 3 dalam bilangan biner adalah 11 dan 5 adalah 101. setelah itu, komputermemproses perhitungannya lebih lanjut. Demikian pula dengan warna atau gambar. Semuanyaharus diubah dalam bentuk bilangan biner agar dpat dilakukan perhitungan atau perubahan.Semua proses pengolahan data, seperti perhitungan, perubahan warna atau gambar disebutmanipulasi data. Komputer menggunakan bilangan biner karena bilangan ini mirip atau serupadengan sifat dan logika listrik atau magnet. 0 dan 1, mati dan hidup, ada arus dan tidak adaarus, utara dan selatan. Dengan demikian, karena komputer merupakan alat yang bekerjadengan listrik, lebih mudah jika semua data dikonversikan dalam bilangan biner. Demikianlahkomputer bekerja.

Diposkan oleh TUK di 11.08 Kirimkan Ini lewat EmailBlogThis!Berbagi ke TwitterBerbagi ke FacebookBagikan ke PinterestReaksi:

2 komentar:1.

gatewan.com9 Februari 2015 16.17mantaps gan.. buat tambahan .. silakan mampir juga dimari gan

Pranala --> MENGENAL DAN CARA MENGKONVERSI SISTEM BILANGANBINER, OCTAL, DECIMAL, HEXADECIMAL

Substansi :SISTEM BILANGAN BINERSISTEM BILANGAN OCTAL / OKTALSISTEM BILANGAN DECIMAL / DESIMALSISTEM BILANGAN HEXADECIMAL / HEXADESIMALKONVERSI BILANGAN BINER, OCTAL, DECIMAL/DESIMAL, DANHEXADECIMAL / HEXADESIMALContoh Konversi BINER ke DECIMALKonversi DECIMAL ke BINERKonversi OCTAL/OKTAL ke BINERKonversi HEXADECIMAL / HEXADESIMAL ke DECIMAL/DESIMALTABEL KEBENARAN SISTEM BILANGAN

BalasHapus2.

wildan maulana9 September 2015 18.17Thanks gan, ini membantu ane banget gan (y) :DBalasHapus

NEW WORLDNEW WORLDSELAMAT DATANG ^ ^

Diese Website verwendet Cookies von Google, um ihre Dienste bereitzustellen, Anzeigen zu personalisieren undZugriffe zu analysieren. Informationen darber, wie Sie die Website verwenden, werden an Googleweitergegeben. Durch die Nutzung dieser Website erklren Sie sich damit einverstanden, dass sie Cookiesverwendet.

WEITERE INFORMATIONEN OK

REFERENSI1. http://sutondoscript.blogspot.com/2011/12/sistem-digital-dalam-kehidupan-sehari.html2. http://dholphie.wordpress.com/category/komputer/page/2/3. http://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_bilangan_biner4. http://dunovteck.wordpress.com/2011/08/05/bilangan-biner-binary/5. http://desylvia.wordpress.com/2010/09/21/bilangan-desimal-biner-hexa-octal/6. http://blograkata.blogspot.com/2012/03/menghitung-penjumlahan-bilangan-biner.html7. http://a114308201005353.wordpress.com/2011/11/26/penjumlahan-pengurangan-perkalian-

dan-pembagian-dalam-bilangan-biner/

Posting Lebih Baru Posting Lama Beranda

Langganan: Poskan Komentar (Atom)PengikutPengikut

Mengenai SayaMengenai Saya

TUKLihat profil lengkapku

Arsip BlogArsip Blog 2014 (2) Juni (2) 2013 (7) Mei (2) April (4) Januari (1) 2012 (6) November (2)Sistem Bilangan Biner danPenerapannya dalam Kehid...Perkembangan Komputer April (2) Januari (2) 2011 (10) Desember (1) November (2) Oktober (1) Agustus (2) Juli (1) Januari (3)

Fish

Template Awesome Inc.. Diberdayakan oleh Blogger.

Minggu, 25 November 2012Minggu, 25 November 2012Muat yang lain...

NEW WORLDMinggu, 25 November 2012Sistem Bilangan Biner dan Penerapannya dalam Kehidupan Sehari-Hari2 komentar:

PengikutMengenai SayaArsip BlogFish