PI 1013 PTI Pengantar Teknologi Informasi

Pengenalan Sistem Bilangan Biner dan Gerbang Logika

Silabus Mata Kuliah : PI1013 Pengantar Teknologi Informasi Materi : Pengenalan Sistem Bilangan Biner dan Gerbang Logika Pada materi ini akan dikenalkan tentang sistem bilangan biner serta berbagai operasi yang dapat dilakukan Pada materi ini juga akan diperkenalkan teknik perancangan suatu proses sederhana dengan menggunakan gerbang logika

Tujuan Tujuan : Mahasiswa memahami dan mengenal konsep sistem bilangan biner Mahasiswa dapat melakukan proses operasi pada sistem bilangan biner Mahasiswa dapat merancang operasi sederhana dengan menggunakan gerbang logika

Topik Bahasa Pengenalan Sistem Bilangan Biner dan Hexa Cara melakukan konversi nilai antarat sistem bilangan biner, hexa dan desimal Operasi aritmatik dan Logika pada bilangan biner Membangun functional ALU: penjumlahan dan perbandingan dengan Gerbang Logika

Pendahuluan Semua data yang akan diproses oleh komputer adalah data biner = 0 & 1 ALU merupakan bagian dari komputer yang bertugas mengeksekusi operasi arithmetic dan logika. Data yang akan diolah oleh ALU adalah data biner

Bilangan Biner Sistem bilangan biner merepresentasikan bilangan dalam 2 simbol yaitu 0 dan 1. Nilai suatu simbol biner ditentukan oleh posisinya dan menggunakan radix 2 Contoh : 157 dalam desimal (radix 10) berarti: (7 x 10^0) + (5 x 10^1) + (1 x 10^2)

110 dalam biner (radix 2) berarti: (0 x 2^0) + (1 x 2^1) + (1 x 2^2)

Bilangan Hexa Sistem bilangan Hexa merepresentasikan suatu bilangan dengan radix 16 sehingga notasi yang dipakai untuk representasi ada 16 buah dimulai dari 0-F

Konversi Desimal ke Biner So in the algorithm to convert from an integer decimal numeral to its binary equivalent, the number is divided by two, and the remainder written in the ones-place. The result is again divided by two, its remainder written in the next place to the left. This process repeats until the number becomes zero.

118 = 1110110Reading the sequence of remainders from the bottom up

Konversi Biner Ke Decimal To convert from binary to decimal is the reverse algorithm. Starting from the left, double the result and add the next digit until there are no more. For example to convert 110010101101 to decimal:

Operasi Arithmetic pada Biner Sama dengan sistem bilangan yang lain, sistem biner dapat dikenai operasi aritmatika : Penambahan Pengurangan Perkalian Pembagian

Konsep carry => nilai lebih yang disimpan sebagai hasil dari operasi penambahan (hasilnya >= nilai radix).

Penambahan Biner Penambahan 1 digit binerA 0 0 1 1 B 0 1 0 1 A+B Carry 0 1 1 0 0 0 0 1 Result 0 1 1 0

Pengurangan Biner Pengurangan 1 digit binerA 0 0 1 1 B 0 1 0 1 A-B 0 0 1 0 Borrow Result 0 1 0 0 0 1 1 0

Perkalian Biner Konsep perkalian biner cukup simple:

Pembagian Biner Untuk pembagian biner, operasi akan dihentikan bila digit sisa sudah tidak ada lagi

Operasi Logika Operasi logika: AND, OR, XOR,NOTA B AND OR XOR A NOT 1 0

00 1

01 0

00 0

01 1

01 1 0 1

1

1

1

1

0

Gerbang Logika

Functional Unit ALU : Penjumlahan Bila dilihat dari tabel kebenaran antara operasi + dan XOR maka kedua operasi itu memiliki nilai yang sama. Jadi operasi (+) dapat diimplementasikan dengan XOR X+Y = XY+XY = X + Y

Functional Unit ALU : PenjumlahanXi

Yi

Sum i

Functional Unit ALU : PenjumlahanHalf Adder Diagram

Xi Yi

HA

Sum i Carry i

Functional Unit ALU : Penjumlahan Bila operasi penambahan lebih dari satu kaliFull Adder DiagramCarry i-1 HA Sum i

Sum Xi Yi HA Carry Carry i

Carry i-1 Xi Yi

Sum i FA Carry i

Functional Unit ALU : Perbandingan Dalam pemrogram ada yang dikenal dengan istilah percabangan (branch), yaitu pemilihan langkah/proses yang berdasarkan suatu nilai variabel (komparasi nilai variabel A dan B) Dalam proses komparasi ada 3 kemungkinan yaitu : A>B A=B A ) ??Functional Unit ALU : Perbandingan Equality ( = )Xi 0 0 1 1 Yi 0 1 0 1 Equality 1 0 0 1Xi Yi EQ iBenar ????XiXi Yi EQ iEQEQ iYiFunctional Unit ALU : Perbandingan Diagram sirkuit yang telah dijelaskan adalah diagram untuk membandingkan 1 bit data. Bagaimana kalo lebih dari 1 bit??? 1100 = 0011 ??? 0110 > 0111 ???Functional Unit ALU : Perbandingan Perbandingan 4 bit untuk Equality Syarat Equality: setiap bit harus sama, bila beda 1 maka tidak sama. (integrator / penggabung memakai and)X0 Y0EQEQ 0X1 Y1EQEQ 1X2 Y2EQEQ 2X3 Y3EQEQ 3Functional Unit ALU : Perbandingan Bagaimana untuk perbandingan 4 bit Less Than ?? Syarat X Less then Y : X3 < Y3 OR X3 = Y3 dan X2 < Y2 OR X3 = Y3 dan X2 = Y2 dan X1 < Y1 OR X3 = Y3 dan X2 = Y2 dan X1 = Y1 dan X0 < Y0Review [1] Representasi angka dapat dilakukan dengan banyak sistem bilangan, yang paling dikenal adalah sistem bilangan desimal, biner dan hexa. Dapat dilakukan proses konversi antar sistem bilangan Sistem bilangan biner merupakan perantara untuk berinteraksi dengan komputer, data yang disimpan oleh komputer dalam bentuk biner Komputer hanya mengenali 0 dan 1Review [2] Sistem bilangan biner dapat dikenai operasi aritmatika dan logika Functional ALU: penjumlahan dan pengurangan dapat dibangun dengan menggunakan gerbang logika, dengan memanfaatkan operasi logikaPenutupThats All for Introduction to Binary Number System and Logic Gate Thank You