03 sistem bilangan biner

22
F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 1 Sistem Sistem Digital Digital Kode Matakuliah Kode Matakuliah : 133D422 : 133D422 Dosen Dosen : : Dr.- Dr.- Ing Ing . . Faizal Arya Samman Faizal Arya Samman Universitas Hasanuddin Fakultas Teknik Jurusan Teknik Elektro Topik Topik 3: 3: Bilangan Biner Bilangan Biner

Upload: mazkawaihi-sabir

Post on 05-Dec-2014

96 views

Category:

Documents


6 download

DESCRIPTION

bineerr

TRANSCRIPT

Page 1: 03 Sistem Bilangan Biner

F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 1

Sistem Sistem DigitalDigitalKode MatakuliahKode Matakuliah: 133D422: 133D422

DosenDosen:: Dr.- Dr.-IngIng. . Faizal Arya SammanFaizal Arya Samman

Universitas HasanuddinFakultas TeknikJurusan Teknik Elektro

Topik Topik 3:3:

Bilangan BinerBilangan Biner

Page 2: 03 Sistem Bilangan Biner

F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 2

Tujuan Perkuliahan Umum

■ Memahami teknik-teknik konversi bilangan binerke desimal dan sebaliknya.

■ Memahami bilangan biner bertanda dan tidakbertanda.

■ Memahami representasi bilangan biner dalamformat hexadesimal.

■ Memahami bilangan pecahan dengan metodekoma tetap dan koma mengambang.

Page 3: 03 Sistem Bilangan Biner

F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 3

Materi Perkuliahan

■ Konversi Bilangan dari Desimalke Biner dan Sebaliknya

■ Bilangan Bertanda (SignedNumber)

■ Representasi Bilangan Binerdalam bentuk Hexadesimal

■ Bilangan Pecahan Biner

Page 4: 03 Sistem Bilangan Biner

F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 4

Bilangan Biner■ Bilangan desimal adalah bilangan dengan “basis 10”,

sehingga setiap bilangan hanya bisa digambarkanmenggunakan 10 bilangan dasar pertama, yaitu “0”,”1”, “2”,“3”, “4”, “5”, “6”, “7”, “8” dan “9”.

■ Bilangan biner adalah bilangan dengan “basis 2”, sehinggasetiap bilangan hanya bisa digambarkan menggunakan 2bilangan dasar pertama, yaitu “0” dan “1”.

■ Jumlah bit bilangan biner menggambar jumlah kombinasiangka 0/1 yang digunakan untuk merepresentasikansebuah bilangan.

Contoh bilangan biner 4 bit: “0101”

Contoh bilangan biner 8 bit: “11100110”

Page 5: 03 Sistem Bilangan Biner

F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 5

Jumlah Representasi Bilangan■ Setiap bilangan biner yang diuraikan dalam n buah bit,

maka jumlah bilangan desimal yang dapatdirepresentasikan adalah 2n.

Contoh: bila n = 3, maka jumlah bilangan desimal yang dapatdirepresentasikan adalah 23 = 8. Bilangan-bilangan tersebut adalah:

000 = 0001 = 1010 = 2011 = 3100 = 4101 = 5110 = 6111 = 7

Page 6: 03 Sistem Bilangan Biner

F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 6

MSB dan LSB

■ Bagian bit paling kiri dari sebuah bilangan biner disebut “themost significant bit” atau disingkat MSB.

■ Bagian bit paling kanan dari sebuah bilangan biner disebut “theleast significant bit” atau disingkat LSB.

Contoh untuk bilangan 16 bit:

1110001101011101

MSB LSB

Page 7: 03 Sistem Bilangan Biner

F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 7

Konversi Bilangan Desimal ke Biner

Contoh Konversi bilangan desimal 8 ke dalam bentukbilangan biner 4 bit.

824

80

422

40

221

20

MakaBilanganbinernyaadalah:

0001

120

01

Page 8: 03 Sistem Bilangan Biner

F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 8

Contoh 1:

■ Ubahlah bilangan desimal 7, 11 dan 14 ke dalambentuk bilangan biner 4 bit.

Page 9: 03 Sistem Bilangan Biner

F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 9

Konversi Bilangan Biner ke Desimal

Contoh Konversi bilangan biner “01011” ke dalambentuk bilangan desimal.

11010

+ 201x211x220x231x ++240x +=

= + + + +

=

0 8 0 2 1

11

Page 10: 03 Sistem Bilangan Biner

F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 10

Contoh 2:

■ Ubahlah bilangan biner 6 bit berikut ke dalambentuk bilangan desimal.

(a) 010111

(b) 011101

(c) 100101

Page 11: 03 Sistem Bilangan Biner

F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 11

Bilangan Bertanda

■ Bilangan desimal bertanda (positif atau negatif) dapatdiubah ke dalam bilangan biner bertanda denganmenggunakan teknik komplemen 1 (one’scomplement) dan komplemen 2 (two’s complement).

■ Sebuah bilangan biner bertanda positif atau negatifdapat diketahui dari nilai MSB bilangan biner tersebut.

■ Bila MSB-nya bernilai “1” maka bilangan binertersebut bertanda negatif, bila MSB-nya bernilai “0”maka bilangan biner tersebut bertanda positif.

Page 12: 03 Sistem Bilangan Biner

F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 12

One’s Complement

■ Nilai sebuah bilangan biner negatif dapatdiketahui dengan cara membalikkan setiap bitdari bilangan biner tersebut.

Contoh: “10010” adalah bilangan negatif, karena MSB-nyabernilai “1”.Nilai bilangan tersebut dapat diketahui dengan membalikkanbit-bitnya menjadi “01101”, yang setara dengan :

1310480

2120212120 01234

=++++=×+×+×+×+×=

Sehingga bilangan biner “10010” sama dengan -13.

Page 13: 03 Sistem Bilangan Biner

F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 13

Contoh 3:

■ Ubahlah bilangan biner 6 bit berikut ke dalambentuk bilangan desimal bertanda.

(a) 110111

(b) 110101

(c) 100101

Page 14: 03 Sistem Bilangan Biner

F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 14

Two’s Complement■ Nilai sebuah bilangan biner negatif dapat diketahui

dengan cara membalikkan setiap bit dari bilanganbiner tersebut kemudian ditambah “1”.

Page 15: 03 Sistem Bilangan Biner

F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 15

Contoh 4:

■ Ubahlah bilangan biner 6 bit berikut ke dalambentuk bilangan desimal bertanda.

(a) 110111

(b) 110101

(c) 100101

Page 16: 03 Sistem Bilangan Biner

F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 16

Bilangan Hexadesimal

■ Bilangan Hexadesimal adalah bilangan dengan basis 16.sehingga setiap bilangan digambarkan menggunakan 16bilangan dasar pertama, yaitu “0”,”1”, “2”, “3”, “4”, “5”, “6”,“7”, “8”, “9”, “A”, “B”, “C”, “D”, “E” dan “F”.

■ Kode Hexadesimal banyak digunakan untukmerepresentasikan bilangan biner, karena dapatmempersingkat bentuk kode bilangan biner tersebut.

Page 17: 03 Sistem Bilangan Biner

F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 17

RepresentasiBilanganHexadesimal

0 = 0000 = 01 = 0001 = 12 = 0010 = 23 = 0011 = 34 = 0100 = 45 = 0101 = 56 = 0110 = 67 = 0111 = 78 = 1000 = 89 = 1001 = 9A = 1010 = 10B = 1011 = 11C = 1100 = 12D = 1101 = 13E = 1110 = 14F = 1111 = 15

HEX BINER DESIMAL

Page 18: 03 Sistem Bilangan Biner

F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 18

Contoh 5:

■ Ubahlah bilangan biner hexadesimal berikut kedalam bentuk bilangan biner dan desimal.

(a) 2A

(b) 1C

(c) 3F

Page 19: 03 Sistem Bilangan Biner

F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 19

Contoh 6:

■ Ubahlah bilangan biner desimal berikut ke dalambentuk bilangan biner 6-bit dan hexadesimal.

(a) 38

(b) 47

(c) 51

Page 20: 03 Sistem Bilangan Biner

F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 20

Bilangan Pecahan Biner

■ Bilangan Pecahan Biner dapatdirepresentasikan menggunakan 2 buahteknik atau pendekatan, yaitu denganmetode koma tetap (fixed-point) dan komamengambang (floating-point)

Page 21: 03 Sistem Bilangan Biner

F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 21

Bilangan Pecahan Koma Tetap

■ Bilangan pecahan ini disebut koma tetap, karenaposisi koma dari bilangan biner telah ditetapkan.

Contoh:

0101.1101

010.10111

01.011010

: Posisi koma 4 titik (faktor 2-4)

: Posisi koma 5 titik (faktor 2-5)

: Posisi koma 6 titik (faktor 2-6)

Page 22: 03 Sistem Bilangan Biner

F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 22

Konversi Bilangan PecahanKoma Tetap

Contoh Konversi bilangan biner “01.1101” kedalam bentuk bilangan desimal pecahan.

01110

+ 2-30x2-21x2-11x201x ++210x +=

= + + + +

=

0 1 0.5 0.25 0.00

1.8125

. 1

+ 2-41x

+ 0.0625