batang tekan metode lrfd

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir Edifrizal Darma MT STRUKTUR BAJA 2

MODUL 5

BATANG TEKAN METODE LRFD

5.1 TUJUAN INSTRUKSIONAL

5.1.2 Tujuan Instruksional Umum (TIU)

• Memahami konsep perencanaan Load and Resistance Factor Design (LRFD) untuk

Elemen Struktur yang memikul Gaya Tarik dan Tekan

5.1.2 Tujuan Instruksional Khusus (TIK)

• Dapat menerapkan perencanaan LRFD pada desain struktur rangka batang,

khususnya elemen batang dengan gaya tarik dan gaya batang tekan.

5.2 MATERI KULIAH

• Nilai faktor overload, Gaya aksial akibat beban terfaktor dan Gaya Aksial Nominal

• Nilai faktor reduksi kekuatan

• Kondisi batas karena leleh bahan (material yielding) dan retak (fracture)

5.3 POKOK BAHASAN

5.3.1 Elemen Batang Tarik

Komponen yang memikul gaya tarik (elemen struktur batang tarik) harus direncanakan

sedemikian rupa sehingga selalu terpenuhi :


dimana Nu adalah kuat tarik perlu, yaitu nilai gaya tarik akibat beban terfaktor, diambil

nilai terbesar diantara berbagai kombinasi pembebanan yang diperhitungkan. Nn adalah

kuat tarik nominal, yaitu gaya tarik pada kondisi batas yang diperhitungkan.

Untuk komponen yang memikul gaya tarik, kondisi batas yang diperhitungkan adalah:

• Kelelehan penampang (yielding), yaitu leleh pada seluruh penampang (bruto / kotor)

(lihat Gambar a.)

• Putus / fraktur (fracture), yaitu retakan atau robekan pada penampang efektif :

(lihat Gambar b.)

5.3.2 Elemen Batang Tekan

Komponen struktur baja yang memikul gaya tekan (batang tekan), harus direncanakan

sedemikian rupa sehingga selalu terpenuhi :


dimana Nu adalah kuat tekan perlu, yaitu nilai gaya tekan akibat beban terfaktor,

diambil nilai terbesar diantara berbagai kombinasi pembebanan yang diperhitungkan.

Nn adalah kuat tekan nominal, yaitu nilal gaya tekan terkecil dengan memperhitungkan

berbagal kondisi batas batang tekan sebagai fungsi kondisi tekuk. Nilai faktor reduksi

kekuatan Φc diberikan seragam untuk semua jenis batang tekan sebesar 0.85.

Kondisi batas yang harus diperhitungkan:

1. Kelelehan penampang (yielding)

2. Tekuk lentur (flexural buckling)

3. Tekuk lokal (local buckling),

4. Tekuk torsi (torsional buckling).

Tekuk Lokal (Local Buckling)

Tekuk lokal adalah peristiwa menekuknya elemen pelat penampang (sayap atau badan)

akibat rasio lebar terhadap tebal yang terlalu besar. Tekuk lokal mungkin terjadi

sebelum batang / kolom menekuk lentur. Oleh karena itu disyaratkan pula nilai

maksimum bagi rasio lebar terhadap tebal pelat penampang batang tekan.

Tekuk Lentur (Flexural Buckling)

Tekuk lentur adalah peristiwa menekuknya batang tekan (pada arah sumbu Iemahnya)

secara tiba-tiba ketika terjadi ketidakstabilan. Kuat tekan nominal Nn pada kondisi

batas ini dirumuskan dengan formula yang telah dikenal :


Tekuk Lokal pada Pelat Badan

Tekuk Torsi

Tekuk torsi terjadi terhadap sumbu batang sehingga menyebabkan penampang batang

tekan terputar/terpuntir. Tekuk torsi umumnya terjadi pada konfigurasi elemen batang

tertentu, seperti pada profil siku-ganda dan profil T. Kuat tekan nominal pada kondisi

batas mi dirumuskan sebagai berikut :

Tekuk Lentur Sepanjang Batang Tak Terkekang, Lk


Prosedur umum desain LRFD untuk batang tekan:

1. Hitunglah beban layan terfaktor Pu dengan menggunakan semua beban kombinasi

yang sesuai

2. Asumsikan nilai tegangan kritik Fcr, berdasarkan angka kelangsingan λ = lk/imin

yang diasumsikan.

3. Hitunglah luas bruto Ag yang diperlukan dari Pu/(ΦcFcr).

4. Pilihlah suatu penampang dengan memperhatikan pembatasan ratio lebar/tebal

untuk mencegah terjadinya tekuk lokal.

5. Berdasarkan harga yang lebih besar dari λx = lk/ix atau λy = lk/iy untuk penampang

yang dipilih, maka hitunglah tegangan kritikal Fcr

6. Hitunglah kekuatan desain ΦcPn = ΦcPcr Ag untuk penampang tersebut.

7. Bandingkan ΦcFcr dengan Pu Bila kekuatan yang dicapal hanya beberapa persen

kurang dari kekuatan yang diminta, desain tersebut masih dapat diterima. Bila

tidak, ulangi langkah 1 sampai 7.

Untuk penampang tempa (WF), tegangan kritik Fcr dapat dihitung sebagai:

dalam hal ini :

yc

crc

yQ

crc

FFmakaQUntuk

QFFmakaQUntuk c

=>−

=≤−

2

.

877,0,5,1

)658,0(,5,12.

λλ

λ λ

E

F

r

lK yc π

λ =


dimana:

Fcr = tegangan kritis akibat tekuk lentur (dalam MPa.)

Q = 1 untuk penempang tempa (hot formed)

Fy = tegangan leleh (yield stress) material baja (dalam MPa.)

E = modulus elastisitas baja (dalam MPa.)

K = faktor panjang tekuk, tergantung kondisi kedua ujung batang (untuk kedua

ujung batang dengan tumpuan sendi, maka K=1)

l = panjang batang tanpa pengaku lateral (dalam mm)

r = jari-jari girasi penampang terhadap sumbu tekuk (dalam mm)

Catatan : 1 MPa. = 10 kg/cm2 .

Dalam bentuk grafik, nilai tegangan kritis akibat tekuk lentur untuk berbagai nilai

tegangan leleh baja Fy dapat diperoleh sebagai berikut [Ref. 1 jilid 2] :


5.4 PERBANDINGAN DENGAN ASD

5.4.1 Panjang Tekuk Batang Tekan

Besar panjang tekuk batang tekan sangat bergantung kepada kondisi tumpuan dikedua ujung

batang tekan tersebut.

Faktor panjang tekuk effektif c

Panjang Tekuk Lk Kolom Struktur Portal tak dapat bergoyang dan dapat bergoyang

(PPBBI hal 18)

Panjang Tekuk LK : LK = c Lbatang

c = faktor panjang tekuk efektif (lihat gambar disamping)


5.4.2 Angka Kelangsingan

Angka kelangsingan batang tekan λ (PPBBI):

min

K

i

L=λ


dimana LK = panjang tekuk batang tekan

imin = jari-jari girasi minimum , yaitu A

Ii minmin =

imin = momen inersia minimum penampang profil baja

A = luas penampang profil

5.4.3 Faktor Tekuk

Dalam desain kekuatan batang tekan dalam digunakan tegangan tekuk (buckling stress),

yang dipengaruhi oleh kelangsingan batang tekan λ tersebut, yaitu melalui faktor tekuk ω.

Besarnya faktor tekuk ω bergantung kepada angka kelangsingan batang tekan dan mutu

baja.

Hubungan Faktor Tekuk ω dengan Angka Kelangsingan Batang λ untuk Baja Bj./St. 37 (Fe

360) dapat dihitung menurut PPBBI – 1984, halaman 9, sebagai berikut:

yieldg

E

σπλ

7,0= dan

gs λ

λλ =

• untuk λs ≤ 0,183, maka ω = 1,0

• untuk 0,183 < λs < 1, maka sλ

ω−

=593,1

41,1

• untuk λs ≥ 1,0, maka ω = 2,381 s2λ

batang tekan metode lrfd

Documents