struktur baja metode lrfd
TRANSCRIPT
GOOZ-fiZZ I -0 IAIS runsag)
OIITT TTO OJ iTIAt NV)NTO
ufvs umxnuJs
WNiIUfcl
UNDANG.UNDANG REPUBLIK INDONESIANOMOR 19 TAHUN 2OO2 TENTANG HAK CIPTA
PASAL 72 KETENTUAN PIDANA SANKSI PELANGGARAN
1.
Barangsiapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan atau memperbanyak suatu Ciptaan atau memberikan izin untuk itu, dipidana dengan pidana penjara paling singkat 1 (satu) bulan dan/atau denda pating sedikit Rp1.000.000,00 (satu juta rupiah), atau pidana penjara pating lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyak RpS.000.000.000,00 (lima miliar rupiah).
2. Barangsiapa
dengan sengaja menyerahkan, menyiarkan, memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum suatu Ciptaan atau barang hasil pelanggaran Hak Cipta atau Hak Terkait sebagaimana dimaksud pada ayat (1), dipidana dengan pidana penjara paling lama 5 (lima)tahun dan/atau denda paling banyak Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).
(IayXf eroSSuy) rau'e33ueyra@rotrpe :lrEru-rproo'eSSuEIra'.u.^,t.r/7:
duq
0yLl er:e1e[ 'sererrJ 00t 'oN eleS Surdeg 'H 'l[ V99NV7A1 ilgAlNld
Nvnrvlrfs sncv@OOZ-fiZtt-q7
/
fS runsas)
$IAT
trOOJtrIAT IW2ATa{O
V{Vg UfiJXNUJS
NiNtrcI
Perencanaan Struhtur Baja dengan Metode LRFD (Sesaai SNI 03-1729-2002)Agus SetiawanHak Cipta O 2008 pada pengarang. Hak terbit pada Penerbit Erlangga Editor: Lemeda Simarmata Buku ini diset dan dilayout oleh Bagian Produksi Penerbit Erlnnggadengan Power Macintosh
G4 (Adobe Garamond 10 pt)
Setting oleh: Bagian Produksi PT Penerbit Erlangga Dicetak oleh: PT Gelora Aksara Pratama
12 1r 10 09
9 86 54 3
2
Dilarang keras mengutip, menjiplah, ntenqfbtokoS,i. ,t;.;tr iit,'iii[tc'i'bii]-tak ddhrtt betttuk /ry{l Pun, baik sebagian atdu keseluruhan isi buktr irti s,:rta iii.i):'c,'':,,i.ttltr'.':L:,iit t.',,t t,titlit izirt tertulis dari Penerbit Erlangga, @ HAK CIPTA DILINDUNGI OLEH
U\_D.L\G.L-\DNG
UE./!\BI]ES SNSV
B00Z roque^oN'Suereuag
eSSurgas
'EIsauoPuI rp elusnsnwl e(Eq rntlnrts upBuBruerad uelep CJU-I opotaur lseruarueldul ue8uequralrad nreuau redtp rur n>lnq re8e duruqraq srlnuad 'err1 rIWIV 'Suerupueu rslpa eped IuI nT{ng uelrcqrad eun8 uelderer{ srlnuad reBues leqld rc8eq"laq rrrp ueJes 'tul nlnq tuelep redeprar Surl ue8uernla>l >lelueq qrseru rrrpeluau srlnuad 'efuq rnrlnrls Erunp
lp
Sundullra>lraq
ue>1rper,p redep u8nr
lelueq Suel lslrlerd undneu uetlnsuol lSuq ueeu?ruarad ueuopad ,u, n{nq 'rrdrs {r'reJ E^\srsur{,Tr;,il"i"iltiiri:lJJd,fll,
-unqruts stua(-sluaf euas ]rsoduo>l Jntlnns uauodruol (uolo>l-Ioluq rnrlnJts uauoduol '(se1 uep lneq) ue8unques 'uolat uep >lrret Suureq 'e(eq prraleru uepuaBuad 'CCU-I JBSBp dasuol Suttual r.refeladuaru B1,rsrserlEur eruuuad ratsauag 'e(ug rnrlnrrs r{Erln>l ereu eped ralsarues Bnp LUBIep ualrraqrp redep rur n>lnq uer.{Erln>lrad ueqeq re8eqag
"r,
-0 INS eped ueuopad;aq eluenuras 'rur nlnq urEIEp uuleun8lp Suel qgg-I epolau ufeq:nr>1nrts u?Euef,ua.rad tuEIBp ueq 'eluueresayaluad qe13ue1-qe13ue1 ue8uep rdelSualrp LIEIat ur>llraglp Suel pos qoluor edt-raqag 'lnqasral C{U-I dasuol urleunSSuau ue8uap etrq rnt>lnJls ueeuerua:ed rcua8uaru uesela(uad ue>lrreqruaru Egoruaru Iul n>lng
'elurunlagas ualtnqasrp r{Elar Suet 7gg7-6ZLI
'Cg-U-I epoteru eped srsuq
-.raq Suel Z0OZ-6ZLy-0 INS '8unpa3 uuun8ueg >lnrun e(eg .rnr>1nrts ueeurrurrad ErEJ urea ue8uep nue8rp gelal (/g(I Iggdd) Ersauopul e(eg ueunSueg uBeueruerad uernterad 'lepuu dnlnc deSSuerp 1uI CI{U-I apolau 'ntr eua.rel qelo 'ueqeq undneu Ieueteru rJBp uultsedleprral elu8as rsedrsltue8uau redep eSSurqas 'srrrlrqeqord nrulr eped uel.lpseprp rur eporary '(u37vq nlral pup aru?tstsay puoT) CI{UI aporaru rulel 'leuorser qrqal Suel urul apotau e>l qIIEraq IEInu e(eq rnrlnrts ruelep urcsep apoteu rrr.plerrt unqer ude.raqaq unureu 'ueleun8rp euel dnlnr r{Elat eleq rnrlnr]s ruelep @37sag ssatls alqamopV) CSV aporaru
VJW{V&I
LV
uEqrlE-I IEos-lEoS
g,
ue8unqrurs EpBd ele3
TaJSUEI
g'.
L'e 9'9' ,'.e'.
tt
onaN senl rprd 8ur1ag-Buelasreg 8ueqn1 zt, olraN
?V {lrEI rnt>lnrls ue8urs8uelay U? Qprtls qrotg) Iolg rese) 9t JII>1aJE ollaN stsnT lajg sBn-I l.t6Z IBUrr.uoN
6ZXruVJ
uEUeqEI z' usnlnqePued l'g
)NVJVq T qeg
r{el3-I uBrlntunra) 0l'zJelDr.uE'I
87, LZ
uBlaqos
6'z
9Z
tZ
8Z sBleS uBr.{ntunra) B'z ue8ue8ag ueten8ua4 uep ur8urq ueelra8ua4 L'Z r33ur1 gl. gl,:nleradual eped e(eg nlelrrad 9'Z ZZ Irr$lenlnf{ ueBue8aa g'7. lz IerretBl { uBtalns) ,'zefeg 4uelal4l
reJrs-]p3rs
Q.'Z
efug pr.rarrl,q Z'Z Lt efeg pr:arery uEEUnSSua4 qure(ag yZ
9!
VAAIJVIIS-JV:IIS I{VO V[Vg TVftIgJVW
Z qEA
ll
efeg .rnr4nls CCU] urESaC 9'l 6 UEIEPUEa) SIaPUI S'l uele8e8ay 3uen1a4 ,'l I g CCUT rEsEC clasuoy e'I uBqag z'I t rnllnrls uBeuBfuerad i'l
I
NVNTNHVONqJ
I
qeg
!!^
rsl rBUEC
A
Ele>lErd
rcI UVJ{VO
Viii
DAFTAR ISI
Bab
4
BATAIVG
TEKA]V
50
4.1 Pendahuluan 50 4.2 Tekuk Elastik Euler 50 4.3 Kekuatan Kolom 51 4.4 Pengaruh Tegangan Sisa 52 4.5 Kurva Kekuatan Kolom Akibat Tegangan Sisa 4.6 Tahanan Tekan Nominal 56 4.7 Panjang Tekuk 57 4.8 Masalah Gkuk Lokal 61 4.9 Komponen Struktur Tekan Tersusun 61 4.10 Tekuk Torsi dan Tekuk Lentur Torsi 66 Soal-soal Latihan 79Bab 5 KOMPOIVEIV STRUKTUR LEIVTUR81
52
5.1 Pendahuluan 81 5.2 Lentur Sederhana Profil Simetris 81 5.3 Perilaku Balok Terkekang Lateral 82 5.4 Desain Balok Terkekang Lateral 85 5.5 Lendutan Balok 88 5.6 Geser pada Penampang Gilas 91 5.7 Beban Terpusat Pada Balok 94 5.8 Teori Umum Lentur 99 Soal-soal Latihan 107Bab 6 SAMBUIVGAN
BAI]T
109
6.1 Pendahuluan 109 6.2 Thhanan Nominal Baut 110 6.3 Geser Eksentris 115 6.4 Kombinasi Geser dan Thrik 123 6.5 Sambungan yang Mengalami Beban Thrik Aksial 6.6 Geser dan Thrik Akibat Beban Eksentris 128 Soal-soal Latihan 132Bab
127
7
SAMBU]VGA]V
LAS
137
7.1 Pendahuluan 137 7 .2 Jenis-jenis Sambungan 138 7 .3 Jenis-jenis Las 138 Pembatasan Ukuran Las Sudut 139 7 .4 7.5 Luas Efektif Las 140 7.6 thanan Nominal Sambungan Las 141 7.7 Geser Eksentris-Metoda Elastik 146 7.8 Geser Eksentris-Metoda Plastis 148 7.9 Beban Eksentris Normal pada Bidang Las Soal*soal Latihan 153
152
-.
-
z8z
]rsoduo) IolEg
urelBP snselg
OgZ rsoduoy rnl>lnrls l'zI
ue8ue8aa Z'ZI
082
JISO{WOX f,nJ)InAJS NZNO(IWOX ZV qee
gg7
tuolo)->loleg rnt>lnrr5 uauoduoy eped qa/N IDIo-I >ln>leJ
LLZ
uBrlnE'I lBos-lBos
L.lI
ggz SueloS.rag rnr>lnns {nrun uaruory gg1 Suelo8rag >pJ rnt>lnrts >lntun uatuol4J ?gZ tuolo)->lolug 8?Z zgz g?z
ueresaqred 9.Il ueresaqred E.II
;NIUA] UBP IEI$IV E,{EA TSEUIqUTO) >INTUN IEISUAJEJIC UEEI.UESJ3d
rnr>lnrrg uauoduo) CCU-I uresaq ,.ll ualuotrA[ uBrBsaqred ro]18{ e.l Z'II
uBnlnqBPuad I.I I
wo7)x-xoTvs ![ ttz gLZ ?tzuEr{nE-J Ieos-Pos
qPg
tZZ
qnued Surpurp.rag lrlad >loleg ureseq 6.0 t uer{euad n>1e8ua4 B.0I
ndunl ele1l
ZZZ
IB>lIlraA n>1e8ua4 L'OI
{lrBJ uepaln[
rqy
lzz rntual uep reseD qnre8ua4 ue8uap Furr.uoN t,Lz g0z
r$lErarul g.0I
OIZ
IBUrrrroN JaseS
]ese) trn;1 E.gl lBn) ,.01
qnuad Surpurprag lelad >loleg IEunuoN uaurotr
gOZ
r{nuad Surpurp_rag reled >lolpg uererels;a4 Z.0l uenFr{EPued I.0IO
{ ten)
g.0 t
902
@Eoan JVTI(D HnNgd gNI1NIOAgg JVT*(I XOTVT
I qeE
vvz uBr{rlB-I IBos-lBos 002 qerv Enc rntua-I 9.6 ggl I IolEg clc-u-I urcsec 9.6 ?gl SDSEIaUI Isrol {n>leJ ,.6snsEIE IEralB-I rsroJ
gll
0g
t
>ln>leJ
ue8rrag uauotr {
uuqag reql{V I
>lopg
gll
n{Eluad
9.6 2.6
uenlnr.lEPuad 16
8LL
7W4JV7 ISAOJ
XnXgJ 6 qegrSopuyE.grz.g
gllZLI.
ueqrlB-I IEos-lEosEpEd
rntua-I ue8uep rs:o1
99t69r,
I
Iyord
rnun4 uu8ue8aa
99t
uaSouog
Qatua2 waqg) rasaD tesnd E.g Suedtueua4 eped rurnry IsroJ Z.g ggl. uenFqEPurd I.g
99r
rsaoJ
g qe8
xt
ISI UV1JVO
DAFTAR ISI
12.3 12.4 12.5 12.6
Lebar Efektif Balok Komposit 284 Sistem Pelaksanaan Komponen struktur
Komposit304
288
Kuat Lentur
Nominal 292 Penghubung Geser 295306
12.8 Lendutan 12.9 Dek Baja Gelombang 309 12.10 Kolon-r KomPosit 315Soal-soal
127
Balok Komposit pada Daerah Momen
Negatif
Latihan
320
BAb 13 SAMBL\IVGAIV PADA KONSTRUKSI BANGUAIAA| GEDUA.G 322
13.1 Sarnbungan Balok Induk dengan Balok Anak 13.2 Sambungan Balok-Kolom 324 13.3 Sambungan Balok-Kolom Diperkaku 325 13.4 Sambungan Penahatr Momen 327 13.5 Sambungan Balok-Kolom dengan PengakuSoal-soal Latihan
322
329
332334337
LAMI'IRAN JAVABAN SOAL_SOAL LATIHANDAFTAR PUSTAKA INDEKS
339 340
>-__
ruru[u
rs>lnJlsuo>l
n]>lE1N
.f,
tuntururur
lBJag
.q
urnrururru e,4v1g .re :ln>lIJJq PIJaIIDI-BIJaIrDI IL{nuaure{u elrqede runrurtdo ue>lernlrp Jnt>lnns ntuns 'urnuudo Suel lrseq ntens ueryedepurru >lntun sasotd qenqas qelupe uBBueruarad nlEIJal Suel uere.,rnerad elerq ue>lnlrerueu
'eluuelel rnurn etueles uel{rqalreq
leplr elullsetues razrre Suel Jnl>lnrls ntens 'EturJelrp redep qrseru Suul seteq-seteq ruEIEp JISIIE{UIuItuIP snJELI e8nI eduuuefueJ Jnurn Etueles ueuelelndrueruo>l elu8uellq uep Jn]>lnJrs uep8e8al depeqrat o>llsl1 'ueun8ueq BuEfuaJ rnrun EruEIas rasa8ral nele ,8ur-uu .Sulln8ral qePnu >lEPIl e1r( lrqels lnqeslP rnt>lnJts nrens 'ueeue$lelad uegepnue>l utp nuouo>la ll.ladas eluurey uenfnt-uunfnr rgnuaruaru uup ']erv\E 'uertel ndueu ,ten1 dn>1n: ,llquls Suel .rnrlnrls nrens uellrseq8uau r1EIppE (zooz-ertl-g0 INS) 3unpa3 ueun8ueg >lnrun efeg rnrlnJts ueeuefuaJed EJeJ erEI tnJnueru Jnl>ln_rts rrEEUEruJJad r.rep urnfn1 '1leq Suel uesnrndal uelrque8uad sasordrEsEP nlens rpefuau ue>Ie l{Erru1r ue8unrrg;ed ylseq-1lseq ue8uap uulSunqu8lp -rnrlnns rlqe ,uesnlndal uelrque8 Sueroas IslnluI ueruep8uad 'ernq rqeqlueu eJefas Itn>llp >lepp unureU -uad ruepP rESBP uelrpe(lp snreq r{Elrull dlsur:d-drsurrd ue>peqlleu 8ue,( ue8un}rr.{rad
'riBlrull qrqay rpufuarurnl>lnJls uBEueruerad e>1eru 'leualrtu uep Jnt>lnJrs n1e1l-lad reua8uaru uenqera8uad elu8ueq ue8uaq 'Jnl>lnJts uJIUela ueunsns uep ueJn>ln ue>lntuJuau >lntun lslntur epud-tUe>lJJq
uDlresBPraq
Suel IUas ntens uelednrau Jntlnrls ueeuefuorad 0EgI unqet e88urg'eduueluy eseu
UEP '.uBqBq DIIUE>leiu
EUBIas 'uerue uep sruouola Suel Jnt>lnJts ntens uelllseg8uau >lntun ,rnl>1nns esrlEUE 'E>ltueulp 'E>lnels LuBIEp uenqera8uad resep-resep ue8uap rnt>lnJts
n-ll uep
nleluad leua8uatu rnt>lnrls rlge Sueroes rsrntur ue8uap ualrseurquolrp Suel uenqeta8uad ruas EJeluE ue:ndueo le8eqas ue>lrsruyeprp redep Jrlt>lnrts utseuefueJad
UNIYNUIS NVVNVCN=IU3d
t'l
efeg rnr>1nrls
C{U"I uresrq g.l
UEIEPUEaX
slrPul g'l
uep8r8ay 3uen1a4 y.l
rnl>lnJts useuef,usJad I'I qeg uBseqequrd >1o1od-1o1o4rseurguo>{
C{U-I rrsBq dosuo;tr g'I ueqag T'l
unsnluol4 ..
utun8uuq rnltnrts ntens epud e(ro1aq 8ue,{ ueqrq sruaf enuras unlrsrugapuey{
:redep ue>lde"reqrp ts^\srser{ptu .lul gEq l.refeladruau r1epnsas
NVHVTVISSUII3d NVNTNT
uenlnqepuod
BAB
1
PENDAHULUAN
d. e. f.
Tenaga kerja minimum
Biaya manufaktur minimum Manfaat maksimum pada saat masa layan
Kerangka perencanaan struktur adalah pemilihan susunan dan ukuran dari elemen struktur sehingga beban yang bekerja dapat dipikul secara aman, dan perpindahan yang terjadi masih dalam batas-batas yang disyaratkan. Prosedur perencanaan struktur secara iterasi dapat dilakukan sebagai berikut:
a. b. c. d. e. f. g. h.
Perancangan. Penetapan fungsi dari struktur
Penetapan konfigurasi struktur awal (preliminar) sesuai langkah 1 termasuk pemilihan jenis material yang akan digunakan Penetapan beban kerja struktur Pemilihan awal bentuk dan ukuran elemen struktur berdasarkan langkah 1,2, 3 Analisa struktur. Untuk memperoleh gaya-gaya dalam dan perpindahan elemen Evaluasi. Apakah perancangan sudah optimum sesuai yang diharapkanPerencanaan ulang langkah
t
hingga 6hasil
Perencanaan
akhir, apakah langkah t hingga 7 sudah memberikan
optimum Salah satu tahapan penting dalam perencanaan suatu struktur bangunan adalah pemilihan jenis material yang akan digunakan. Jenis-jenis material yang selama ini dikenal dalam dunia konstruksi antara lain adalah baja, beton bertulang, serta kayu. Material baja sebagai bahan konstruksi telah digunakan sejak lama mengingat beberapa keunggulannya dibandingkan material yang lain. Beberapa keunggulan baja sebagai material konstruksi,antara lain adalah:
1.
2.
3.
4. 5.
Mempunyai kekuatan yang tinggi, sehingga dapat mengurangi ukuran struktur serta mengurangi pula berat sendiri dari struktur. Hal ini cukup menguntungkan bagi struktur-struktur jembatan yang panjang, gedung yang tinggi atau juga bangunan-bangunan yang berada pada kondisi tanah yang buruk Keseragaman dan keawetan yang tinggi, tidak seperti halnya material beton bertulang yang terdiri dari berbagai macam bahan penyusun, material baja jauh lebih seragam/homogen serta mempunyai tingkat keawetan yang jauh lebih tinggi jika prosedur perawatan dilakukan secara semestinya Sifat elastis, baja mempunyai perilaku yang cukup dekat dengan asumsi-asumsi yang digunakan untuk melakukan analisa, sebab baja dapat berperilaku elastis hingga tegangan yang cukup tinggi mengikuti Hukum Hooke. Momen inersia dari suatu profil baja juga dapat dihitung dengan pasti sehingga memudahkan dalam melakukan proses analisa struktur Daktilitas baja cukup tinggi, karena suatu batang 6ajayang menerima tegangan tarik yang tinggi akan mengalami regangan tarik cukup besar sebelum terjadikeruntuhan Beberapa keuntungan lain pemakaian baja sebagai material konstruksi adalah kemudahan penyambungan antarelemen yang satu dengan lainnya menggunakan alat sambung las atau baut. Pembuatan baja melalui proses gilas panas mengakibatkan baja menjadi mudah dibentuk menjadi penampang-penampang yang pelaksaan konstruksi baja juga menjadi suatu keunggulan
*niqKecepatanSelain keuntungan-keuntungan vang disebutkan tersebut, material baja juga memiliki beberapa kekurangan, terutama dari sisi pemeliharaan. Konstruksi baja yang berhubungan
t-__
/E-
Iruun
ue{EunBIP Suel Sunuad ueun8ueq uauodruol ederaqaq IrEp lereq r{otuor ederaqag 'uo3eyd uep 'reluel dnrnuad 'ndue1-nduel .JV (>lrrrsrl uernps .edrd -edrd tnr>lnrrs reraq r{EIEpE rur ueqeq tuepp >lnseurel'lnqesrar ueun8ueqTSunpa8 IrEP uB>lt{Bstdrat 1er uer8eq ueledn:au Suel derat uereprad Euas ursurr-ursf,ru '3u1qs1ry['uEI{EqLUEr Jnsun-rnsun >lnseuJar tnrlnls uelel esutu Burtlas derar reJrs -raq Suel ueun8ueqTSunpa8 nlens uer8eq Bnrues uep reraq qelepe .IrrI I rrugeg -e
ln1elp gelar efra1aq Suel ueqeq-ueqrq IrBp rseurquo>l rIE[EsEru uelSuepas 'nleyraq Suel ueueqaquad uernlerad qeyo rntrlp rnt>lnns nlens eped efra1aq Suel ueqaq JESag ']nqasrel rnl>lnrls eped e(ra1aq uq8unu Suel ueurruop Sulpd Suel ueqaq rseurquo>l-rsBurquo>l ue>lnluruau qelBPe elurnlrraq I{EIssELu E>leru 'rseurnsarp r.lelar rnt>lnrts ntens eprd e(:a1aq Suel uuqaq-ueqaq e1r[ 'uerelapuad uep rsunse uu>lnl]atuau eluuntun Jnl>lnns nluns IUEIEP 'uatuala e>l uauala I;EP uuqaq IsnqrJlsrp unrueu 'rlsed pJefas rnr{E}a>lrp rrdep rnr ->lnrts uep ISE>lol nlens eped efra1aq Suel ueqaq undllsay,q 'e(es rsrurnsr ntens uelednrau elueq ueqeq eluresaq uentuaued elurunrun eped uECI 'trlns dnln: BueA ueefra1ad nres {EIES ueledn:atu eluuelel rnrun EtuEIas rnl>lnrts ntens eped e(.la1aq Surl ueqaqeluresaq tlsed ere:as uenluauad 'rnr>lnns ntens eped efralaq Suel renl ele8 r{elepe ueqeg
:urEI Erelue rudunflp Surras Suel ueqeq sruaf ede:aqeg 'uerpnura>l ser{Eqrp ue>IE Buel, 7.7.9 psed 7gg7-6ZLI-g.O INS ruBIEp
NVg38'Suedtueuad nrens ue8urs8uela>l uep rs8un3 uuledn-rau Suel>1n>1ar
Z',r
qelesEur geppe e(eq
rnt>lnrls IreP UIEI uBrlBtuela) 'redar glqal ue8uap reqaluau redep n;rsnf ueun8ueq n]Ens LUeIEP rde eplu eSSurqas '1req Suel seued Jotlnpuol uelednrau e8n[ efeq nlr Surdrues lp 'r38urr dnlnr Suel .rnre.ladtual uEIrEUa>l tpqDIE snseJp EJEfas uelen>la>l ueunrnuad Ituep8uaur ue>Ie e(eq plrareu qeqes 'snrres Suel uulreq"rad rpefuaur snrELI e8n[ ue.leleqal eleqeq depeq.rar ue8unpullred 'rerrp snrer{ llpol:ad Bruras tre nete Erepn ue8uap Suns8uel(lpeqlrd rDIelo) ::aqrunq) efeg r18ueX ueun8ueg rs{n:tsuo)
I.I
JBqurBJ
NV8f8
ZI
BAB
1
PENDAHULUAN
menentukan besarnya beban mati suatu gedung/bangunan diperlihatkan dalam Thbel 1.1 berikut ini:
TABEL
1.1
BERAT SENDIRI BAHAN BANGUNAN DAN KOMPONEN GEDUNGBerat 7850 kg/mr 2200 kglm:1
Bahan Bangunantsaja
Beton
Beton bertulang
Kayu (kelas i)Pasir (kering udara)
2400 kgln:\ 1000 kg/ml1600 kg/nrr
Komponen Gedung dari semen, per cm tebal Dinding bata merah t/z batuSpesi
2l
kglm2
Penutup atap genting Penutup lantai ubin semen per cm tebal(Sutnber: Peraruran Pembebanan Indonesia Untuk Gedung, 1983)
250 kglm) 50 kg/mr
24 kglm)
b.
Beban Hidup, adalah beban gravitasi yang bekerja pada struktur dalam masa layannya, dan timbul akibat penggunaan suatu gedung. Termasuk beban ini adalah berat manusia, perabotan yang dapat dipindah-pindah, kendaraan, dan barang-barang lain. Karena besar dan lokasi beban yang senanriasa berubahubah, maka penentuan beban hidup secara pasti adalah merupakan suatu hal yang cukup sulit. Beberapa contoh beban hidup menurur kegunaan suaru bangunan, ditampilkan dalam Tabel 1.2.
TABEL
1.2
BEBAN HIDUP PADA LANTAI GEDUNGBerat 125 kg/mr 250 kglm) 400 kg/mr
Kegunaan Bangunan Lantai dan tangga rumah tinggal sederhana Lantai sekolah, ruang kuliah, kanror, toko, roserba, restoran, hotel, asrama, dan rumah sakit Lantai ruang olah raga Lantai pabrik, bengkel, gudang, perpustakaan, ruang arsip, toko buku, ruang mesin, dan lain-lain l.antai gedung parkir bertingkat, untuk lantai bawah(Sumber : Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung, 1983)
400 kg/mr 800 kg/mr
Beban Angin, adalah beban yang bekerja pada struktur akibat tekanan-tekanan dari gerakan angin. Beban angin sangat tergantung dari lokasi dan ketinggian dari struktur. Besarnya tekanan tiup harus diambil minimum sebesar 25 kglm2, kecuali untuk bangunan-bangunan berikut: 1. Tekanan tiup di tepi laut hingga 5 km dari pantai harus diambil minimum 40 kglm2 2. Untuk bangunan di daerah lain yang kemungkinan tekanan riupnya lebih dari 40 kg/m2, harus diambil sebesar p = V/16 (kg/m'?), dengan V adalah kecepatan angin dalam m/s 3. Untuk cerobong, tekanan tiup dalam kgim2 harus ditentukan dengan rumus (42,5 + 0,6h), dengan b adalah tinggi cerobong seluruhnya dalam meter
r------
L
'uEJnleJed tuePP JntBIp IEpIr Sup-i unun leplt rsentrs-rsentrs >lntun rlenla>lJJl 'qnuad Breres srtrllqeqord esrleue ueynl:adrp lpplt CJU-J epotaru LUEIEC 'serrpqeqord nlull LUEIBP resBP dlsul-rd-drsuud teua8uJru seqeqrp tr>lrpas uE>lE lnlrreq Dleur 'seullqeqord nurll ueSueP CCUI oPoteru ue8ueqrua8uad Suelelaq rErEI nuer1eruerl r{rqal Intun .sel -rlrqeqo.ld dasuol eped ue1-resupraq ue8uap Ieuorser qqal qnef Suel gggl dasuol a1LIIIETaq IBInLU efeq -rnilnrts ueeueruarad drsur:d rnl>lerat unr{Et 0Z tuelep ueq'unrle] 00I glqal Sueln>l nlle.A unrn>l ru?lup ue>luun8rp qeyat efeq rnl>lnrts uerueruarad uepp q5y epotary '(OtAU"Slsae .tolral arualsnay pua yaoT) u71sap sala$ ilutqlsrreq rsrpuol ueeuer -ua:ad uvP (ISV/u81sag ssaus alqaotqTV) ufusap ssatts Sutq.tompha4 ue8ue8ar ue>lresepraq ueeurruarad qeppu efeq rnrlnns ueuuerua-lad tuEIBp ualeun8rp Surras Suel gosol5 EnC
OJU'I UVSVO dSSNOY T'I"r1H,x
qB re p
e,
edrua8 rqnpar rot>lp.J r{EIEpE y 'Sunpa8 ueeuetna1 ror>pJ qelepe 7 ,eluqeuer sruaf uep uuun8ueq Ise>Iol ue>lresepraq ualn]ueup Suel edrua8 uodsar roi>lr3qEIepE
6 uelBu*jue8uap
:
".,,*ir?,::l, g; :r, i
*rx l'r:j H;
5::i ;T:i
3
"^;-=
A
ueeLnes;ad ue>lresepraq
ue>lntu)rrp
(ue1u.r.r1a
lrrers)
rESEp :asa8
ele8 elu;esag 'le>lnra^ edua8 epedr:ep ue{n}uauetu qlqrl
tlnef leruozlror{ edua8 qn:e8ued eSSurqes 'elu1e>p-le^ rlere eprdlrep resrcl qrqel JetuozlJotl qEJE r{BUEI uetedaorad eluulnun eped unrueN 'letuozr.roq undneu Ie>lnra^ r{ErE ue>leraS.rad lleq 'rrunq edrua8 qrlo qeuet uele-ra3:ad eluepe teqDIB rnt>lnrts epud e(:a1aq Suel uelu^r>le >lnets uuqeq Enruas qtsppr .edurag uegeg .p 'tnqasret 1etuo1 Suep -rq uped e[-la1aq Suel uerpsa.r ele8 ue>pedepueur In]un 'ulSue uarsr+Jo>l ntens ue8uap uE{IIE>pp snrELI stste Ip ue8untrq rrep r{aloradrp Suel dnlt ueue>1rt rEIrN
'(ssruf
TTELUS)
rre'ur, ertg r:rp arry
"1a.,rj'iill,1rfft:i ,'J[ffi:]
CIUI UVSVO dfSNOY
E'L
BAB
1
PENDAHULUAN
Ada beberapa tingkatan dalam desain probabilitas. Metode Probabilitas Penuh (Fully Probabilistic Method) merupakan tingkat III, dan merupakan cara analisa yang paling kompleks. Metode Probabilitas Penuh memerlukan data-data tentang distribusi probabilitas dari tiap-tiap variabel acak (seperti tahanan, beban, dan lain-lain) serta korelasi anrar variabel tersebut. Data-data ini biasanya tidak tersedia dalam jumlah yang cukup sehingga umumnya metode Probabilitas Penuh ini jarang digunakan dalam praktek. Tingkat II dalam desain probabilitas dinamakan metode First-Order Second Moment (FOSM) yang menggunakan karakteristik statistik yang lebih mudah dari tahanan dan beban. Metode ini mengasumsikan bahwa beban Q dan tahanan R saling bebas secara statistik. Metode LRFD untuk perencanaan strukturba)a yang diatur dalam SNI 03-17292002, berdasarkan pada metode FOSM ini. Beberapa istilah dalam ilmu statistik yang sering dijumpai, di antaranya:
1. Nilaix-
rerata persamaan:X.
Nilai rerata dari sekumpulan data, dapat dihitung dengan
N
l.l fadalah nilai rerata,
dengan
x
adalah data ke-i dan
l/
adalah jumlah data.
2.
Standar Deviasi
Variasi data terhadap nilai rerata ditentukan dengan menjumlahkan kuadrat selisih antara masing-masing data dengan nilai rerata dan membaginya dengan jumlah data minus satu.
vartan =
l/-1odiperoleh dengan mencari akar kuadrat dari Varian
t.2
Standar Deviasi,
I(", -")'A/-1
r.3
3.
Fungsi Kerapatan Probabilitas
Fungsi Kerapatan Probabilitas (Probability Density FunctionlPDF) merupakan fungsi yang terdefinisi pada suatu selang interval kontinu, sehingga luas daerah di bawah kurva (y"rg didefinisikan oleh fungsi tersebut) dan di atas sumbu x adalah sama dengan satu. Untuk suatu variabel acak yang terdistribusi normal (Gaussian), maka kurva PDF akan mempunyai bentuk seperti suatu genta/lonceng, dan mempunyai persamaan:
.
oJ2n
'L 2l o l )
-
oo(
X(-o-
1.4
dengan p(x) merupakan peluang terjadinya variabel x sebagai fungsi dari nilai rerata m = T dan Standard Deviasi o, dari suatu data yang terdistribusi normal. Bentuk kurva PDF tidak selalu terpusat pada sumbu koordinat namun tergantung dari perubahan m dan o. Beberapa bentuk kurva PDF untuk m dan o yang berbeda ditunjukkan dalam Gambar 1.3. Selanjutnya didefinisikan pula fungsi distribusi probabilitas, P(x) yang di-
rumuskan sebagai:x
p(x)= I
p?)dx
1.5
L
6'r'leurruou rcpu ue8uJpBtBJaJ
1=ux\relru EJEtuE orseJ ueledn;au
y
'sBIq Jor>leC
serg ror>lec
's
'(x) eterar relru ue8urp (O) rsBrAaC rBpuEtS ErEluB uer8equad rrpp qeloradrp Suel (r1) rserrel uars5eo) ueleun8rp elueserq BIEr.u 'etep uereqaluad depegrar ue:eque8 uDIIreqLUeu redep Inru1rsBrJEA
uersgeo) ',
rrradas ualrsru5eprp
o
uep
,r ElJas ISEIJeA uelsUso>l LIEIEPE
'E'I uep I'I ueerues-rad eped x I g = ,4 ue8uap5
8'I
L'r
=Y'elupurou rsnqrrtsrp rs8ung rrep >1lurr:e8o1 rsel,taq JEpuEtS .rrp "'y eluete.lar reytu
rseurJoJsuen ue8uap ue>lntuatrp tedep
Eleur 'leuuou rsnqrnsrprar (x)u1 Euare) 'CICUT rpotatu tuEIEp ueleun8lp Ierurou -3o1 rs8unC 'lerurouSoy uelerellp x B>IEIU '1etu.rou rsnqlrtslpral (x)u1 = A e1.l[ 'sneruetutu erefas uelerelurq 'ueleun8lp Surras (purou8o1) ptu:ou lrrurr:e8o1 setrlrqeqord uetedera>1 ls8un3 Elrn>l e>leur 'uratuls IEpp ErEp Isnql:rsrp e1r{
)
9'I:e88urqas
'1 e88urq
y = xy(x)d ! = (oo, x > *-) qo"t4 ,rrrr, >letalret (r)./ t"ltN
O
strrlrqeqord uerrderay rs8un4 u^Jn)
C'I JBquBC
x
OJUI UVSVO dfSNOY T
L
BAB
1
PENDAHULUAN
1.4
PELUANG KEGAGALANDalam konteks analisa keandalan suatu struktur, yang dimaksud dengan istilah kegagalan (failure) adalah terjadinl'a salah satu dari sejumhh londisi batas yalng tel"h ditentukan scbelumnl'a' Faktor beba, dan taharan dipilih seclernikian rupa sehingga peluang kegagala, suatu struktur adalah kecil sekali atau ,r"rih clalam batas-batar peluang
kegagala. suatu struktur ciapat ditentuka, jika tersedia data-data"statistik (seperti nilai rerata dan standar deviasi) dari tahanan darr terseclia pula fungsi distribusi dari beba.. U1"uk mengilustrasikan prosedur analisa k."r-,i"I". suaru strukrur, perhatikan kurva ^ frrngsi kerapatan probabilita, i por dilam Gambar 1.4 rlari variabel acak beban e serta tahanan R' [ika tahanan R lebih besar dari beban yar-rg beke.j, e, maka strukrrrr rersebut dapat dikatakan masih aman (s,r,uiue). Karena ,ril"i i dan e birvariasi, rnaka akan ada kem,ngkinan kecil bahrva pirda suatu saat beba, lebih b.sai-l rsnqrrlsrp rs8urg r1eltspE (. )"1 etras 'uegaq urp ueueqEr Irep ISeITE^ uels5eo>l t)t urp tf1 'r.^er,rap repupls rlEIBpE Do .,rp l1o 'Erer)-t IEIIu qulepe ) uep y ue8uap
/\
I
td01rISI
vr'r
I nt+ 'lA l: I't-r -
[ ('r,)"' )})r;
:e.{uuep8e8al Suenlad leurorrSol rsnqr.rrsrp-ret 8ut,(
rlep &r >lnlun uelSuepag
o+ - o'd
PI
I'I
lnEl.EA
)',-,=:ueerues:ed
unlresEpreq Sunlrqrp redep Iprurorr lsnqrlsrprat Suel |; uep y IrEp ue1e8e8a1 3urn1a4 leur:ou8o1 rsnqrr.lsrp.rar e8n( (b'AF EIEru 'pturouSol
-3J
3uUE,
rsnqrrlsrprar ) uep U r>II{ uulerelrrrp eprd redep udn:as IEH 'le{lrou Isnqlnslprat up>le e8nt @'27)rY eleur Ieu.rou rsnqrrtsrprar ) uep y E-ll{ urEI utEI ue8uap nery 'e1nd lerurou 8ue,( uetedrral rs8unj urlllseg8uru ue>le EIEru 'uelSunqe8rp 1eu-rou Isnglrtslprar Suel IE:E laqerJp^ qpnq enp e1[ E^\qEq uelereluaru se]rlrqp1rreq-radrp qelsn]Br{
:rur ]n>lrJaq efeq :nr1nJls ntens ueeue:uarad
or'r
'e
tuEIEp E,{\r{Eq ue>lerelurp 'ueueqaqurad rseurqtuol teua8ue:uu Z'Z'9 psed 769Z-6ZLI-.0 'ueueqaqruad rseulquol rc8eqas ueleueurp Suel 1519 'ersauopul efeq ue-rn]e;ad lnrnuatr J ue>IIIE>lIp e(ra1 ueqaq
rur e(ra1 urqaq-ueqaq ueqelunfua4 'ueqaq ro]IEJ ntens ue8uep-ueqaq rrep r{Elr.unf lqlqalau snrerl EUefuaJ
ueuer.lel E,/r\r{uq leduet 6I'I ueeluesrad LUEIeC uPqa8 lseulquoy uep ueqo8 JolIeJ
'y pururou ueuerlet elrf 'tnqasrer rnr>lnns plrdrp snrerl @ ueueqer rot>leJ nlens uDIrlDIrp Suel ueqaq uelerelueru ueeruesrad uEuDI uer8eq uEC 'Jnt1nJls rualsls nete uauodruol rfnqas rrep uzren>la>l nBrE uEuEr.{El unlrseruasardarau 6I'I weuesrad IJBp IJII uer8eg:1n>lrJaq
b 'rLf ror>le1rer ueqaq gelunf ueryedepuau >lnlun '/, ueqag rot>leJ ntens unlrlB>lrp 6I'I ueetuesrad uEuDI uer8eq eped (urey-urel uep'edua8'd.pl.l ueqeq'Itetu ueqaq) ueqeq urerBru re8rq-raq 'uerlruap unueN 'euefuar uEuEqEl galo-radrp ue>IE e>leur
re8eqas uelerels-led lqnuaruau ellqede uerue ue>lete>lrp Jnt>lnJts ntens
'tunrun
EJpfaS
VTVS UNIYNUIS OJU-I NIVSSO 9'T'0000I :
I qlqay Suern>1 rur Sue8arerd
uoraq
IoFq r:ep uep8e8al
Suenye4
8Ee i..E49 _ :A:,'4 : d gg'e _ (0"%*,1n (o/)'
:
g
I'I
ueeruesrad uP>IPunDoA
(90.0= OLTY D gW = %_
:
=
snreq nlnr{Bp
qrqelrar'9I'I
ueetues.rad
ru'Nl o6L = @+tot)i0'I 'uo\ g :or1 uep y Sunuqrp ueleunSSuau Suntrglp redep'6/'ueppuea>l s>lrpul:gv)NV[s>lapur
'lnqasrar Suu8arerd
qepunrrll
9Lo'0 =
aAre8eqas
90'I
=
uo
uoraq {oltq uelepueal lt ru'N{
UPUEI{EI
tu'N>l 9U7 = bo :rnlrraq
ru'l\Pl \LBI/
0r/0L = y: =D:
uBqaq>laJE >1opq qenqas
leref uep vt LZ Suuruaq 8uefued ueBuap Sue8atu.rd uoreq rrep ue]Eguaf
Irlsnets ErEp-ErEp Dlrlrtuetu
-
y'Z 8uefuedas {opq relur
I'I HOINOf, I
'I
VIVS UNIYNUTS OJUI NIVSf
O
9't
_12BAB
1
PENDAHULUAN
dengan:
D L L,, H W E
adalah beban mati yang diakibatkan oleh berat konstruksi pernlanen, termasuk dinding, lantai atap, plafon, parrisi rerap, rangga dan peralatan layan tetap adalah beban hidup yang ditimbulkan oleh penggunaan gedung, rermasuk kejut, tetapi tidak termasuk beban lingkungan seperti angin, hujan, dan lain-lain adalah beban hidup di atap yang ditimbulkan selama perawaran oleh pekerja, peralaran, dan material atau selama penggunaan biasa oleh orang dan benda bergerak adalah beban hujan, tidak rermasuk ya,g ciiakibatkan genar-rgan airadalah beban angin adalah beban gempa yang ditentukan dari peraturan gempa yt. = 0,5 bila Z < 5 kPa, clan y,, = I bila I- > 5 kPa. Faktor beban untuk Z harus sama dengan 1,0 untuk garasi parkir, daerah yang digunakan untuk pertemuan umum dan sernua daerah yang memikul beban hidup lebih besar dari 5 kPa.
TABEL 1.4 HUBUNGAN KOMBINASI BEBAN DENGAN INDEKS KEANDALANKombinasi
Beban
D&LD, L, dan W f), L, dan E
Indeks Keandalan, B 3,0 untuk komponen struktur
4,5 untuk sambungan 2,5 untuk komponen struktur 1,75 untuk komponen stnrkrur
I
CONTOH 1.2: Suatu struktur pelat lantai dipikul oleh balok dari plofil WF 450.200.9.14 dengan jarak antar balok adalalr sebesar 2,5 m (as ke as). Beban mati pelat lantai sebesar 2,5 kN/ m2 dan beban hidup 4 kN/rn2. I{itunglah beban terfaktor yang harus dipikul oleh balok tersebut sesuai kombinasi LRFD (SNI 03- 1729-2002)!JA$flAB:
Tiap balok harus rnernikul berat sendiri ditambah beban dari pelat selebar 2,5 m. D = 0,76 + 2.5(2,5) = 7,01 kN/rn L = 2,5(4) = 10 kN/rn Karena hanya ada 2 jenis beban yakni beban mati clan beban hidup, maka hanya perlu diperiksa terhadap kombinasi beban 1.1 dan 1.2 : (1.20.a) U = 1,4D = 1,4(7,01) = 9,814 kN/m (1.20.b) U = l,2D + l,6L + 0,5(L,, atau Efl = 1,2(7,0i) + 1,6(10) + 0,5(0) = 24,412 kN/m Jadi, beban terfaktor yang menentukan adalah sebesar 24,412 kN/m.
I
CONTOH I.3:
Suatu sistem struktur atap dari profil \7F 400.200.8.13 yang diletakkan seriap jarak 3 m, digunakan untuk memikul beban mati sebesar 2 kN/m2, beban hidup atap 1,5 kN/m2 serta beban angin 1 kN/m2. Hitunglah beban terfaktor yang harus dipikul oleh profiltersebutlJA\U7AB:
Beban*beban yang harus dipikul profil tersebut adalah:
D = 0,66 * 3(2) = 6,66 kN/m L =0kNim L" = 3(1,5) = 4,5 kN/m
:-
9L'0 = 0 06'0 = QgB'0 =
rnt>leu >luer ten>l qalal >llrer renl
depeqral G dupeqraa (f
06'0 =
d 0
LUeIEP uelntuerlP 'CCU'I aporeru
.r 1r:er eie8 Inlrruatu 8ue,{ .rnr1n;rs uauoduo;q .q IEr$lE unlrt ele8 lnlluatu Suel rnr>lnrts uauoduoy rntual In>lruau Suel ;nrlnns uauoduoy .e :rnlrraq ru8uqas 'ZOOZ-6ZLI-90 INS Z-r'9 pget ue>lresupraq rnt>lnrls ueeueruerad uelup uEUEqet ror>leC
ueueqel JolIeJ'uot g'062 rtssagas rlEIBpE tnqasrat urolo>l qalo plrdrp snreq Suel rorleyrar ueqaq 'rpe[ uot {')17 nElE uol E'90I = (0)0'I + (EB)6'0 = G'oz't)[+'oz't)(a'OZ't)
r0'1106',0= n n n n n
(p'OZ't) (c'OZ't)
uol [g nEtB uq ZZI = &,)g I T (EB)6'0 = ,^\'r * Q6',0 = rot LZI netB uol LBI = (Ott)E'O + 0g T (EB)Z'I = 79'0 +.70'l T eZ'I = )t gIZ = (92)g'CI * jOII)E'0 + Ge)e'I + (E8)Z't = 79'0 + 7t'0 + Ae'l + (IZ'I = rroi g7.t = (Et)B'1 + GO9'l + (E3)Z'I = ,*\B'0 * "79'l + (IZ'I = uot 1$t = (0II)E'0 + GZ)9' I + (!B)Z'I =
7t'0
+ "79'I + eZ'l = n=
(r'OZ't)
uot g'062 = (92)9'0 + (OtI)9'I + (98)Z'l
"79'0 + 79'I + QZ'I = n (q'OZ'f) uor6II=(EB)7'1 =qy'1 = n (e.OZ.t) :9'1 e88urq I'I upuuqaqruad rseulqtuol depeq.lrt E$lrrad !'0 = 'rt lrqtuerp ue>llusriu uol gli = T uof0+ = I uot{(= "7 uolE+ = A uor($= O:rlEIRpR
lnqosrat 1go:d
InIIdp
snreq Suel ueqaq-ueqag
:flvINVI
IEIsIt ueq)c1-ueqeq
iccx'I rsBurquo>l rpnses ruolol urBsap ucqaq qelSunupf iror gf + edrua8 ueqrq'uor (f + ur8ue ueqaq'uot 01i ueun8rrcq rel -uEI uep drpl,{ utsqeq 'uot tZ dere rrep d.pl,{ ueqrq 'uor (g neru uegaq :tn>lrracl le8eqas InIIu)ut 'Sunpa8 uuun8ueq rnt>lnns ntuns rrep rleq tuolol LIenqeS :7'I HOINOf, I'rpu[
tu/N>I 269'L[ rEsacl3s^ tlEIEPe ]nqasrat yyoJd FIIdlp sl1rBi{ Suel :or1ej:ar ueqaq ur/Nl ,68'6 = (g)'l + (99'9)6'0 = A.'I*06'0= n (r'oz't) ru/N>l r/60'T nEle=
= n=
(p'OZ'f
)
= n=
/N>l zrr'vl = G'v)9',a + 0 + (f)E't * (gg'g)z't $7 new'7)9'O * l''/" + A\Q.'I + OZ'I ru/NI z6g'LI = ()B'0 + (g'y)g' I + (gg'g)z'r (A g'0 rew 7''/") + (7.7 nrre "7)9'l + OZ'l ru/Nr zrr'0r = (t'y)g'0 + (O)g'i + (gg'g)z'r
(:'OZ't)(q'OZ'f)
tu/N{
G1 nere 'T)g'0 + T9'I + t/Z.'6 = (99'9)y'1 =
:g'1 e88urq
q(,'l = n qy'\ = n
(e'OZ'i)
I'I
rreurqaquracl rseulcpuol deprgrat B$lrred
uIlN)It=(I)= A
T,I
VTVB UNIYNUIS
CUII NIVSfO 9
L
14
BAB
1
PENDAHULUAN
d. e.
Komponen struktur yang memikul gaya aksial dan Komponen struktur komposit
lentur
@
= 0,90
1) 2) 3) 4) f. g.
Sambungan baut Sambungan las 1) Las tumpul penetrasi penuh 2) Las sudut, las tumpul penetrasi sebagian, las
Kuat tekan Kuat tumpu beton Kuat lentur dengan distribusi regangan plastis Kuat lentur dengan distribusi tegangan elastis
Q = 0,85 Q = 0,60 Q = O,B5 Q = 0,90 Q = 0,75 Q = 0,90 Q = 0,75
pengisi
----
(urols8urplrnqrra:3'.trtu :taqrung) a8pug LIIrV alep{ooJqleoJ I.Z JBquruO
rur ru 0E rprDles Bueruaq Bue(urd u,Buep uel,gruef uerequaf qEIEPE (sr-r33u1) uralas re8ung sele rp Sueruryau Suel apploorqleo3 3un13ua1 uerrquaf 'uerequraf ]ntlnrts uerunqurad >lntun ueleun8lp leluuq repru qepns eduar rsaq uep Suenr Isaq'6I-aI peqe ueelnu.lad uep BI-a>l peqe rlrple relDIaS.Sue;e ueleun8 -8uaru ue8uap Isaq W[lq-qr(rq ue>lseueureru ue8uap qayoradrp Suel .edur] rsaq >lnruaq LUEIBP lunqrP Iur Ielretpry 'eueqrrpas uerelerad-uereprad tenqruatu Inrun ue>leun8rp (ufeq unsnluad Buretn uauoduol) Isaq 'hls 0007 unqet fttDlas eluueeunS8uad p.la,e Bseru Bped
r"'Jlr'l]f,#'lffyrrT[rT:T:i5
VTVS
'IVIU]IVT NVVNNgCNfd HVUVr]Sqela-I -l
VZ
rEIsurET
ueqnlunrax 0I.I u"leqos 6.1 g.I
selaS uBr{nlunrax ueBue8ag uerenSua4 uup ur8urq uref.ra8ua4 r33ul1 rnre;adtual epud efeg n1r1,rr4 Iurs{Erllny{ ue8uu8alrBrralBl/{
L.l g.lS-l
ulug ryuqery tEJrs-]eJrS .I e(eg pr.rareyrg Z.l e[ug prraretrAl uupunSSua4
uslalnax 7'lqe:e(a5
t.l
qeg ueserlequrad 1o1od-1o1o4
rfeq prrareru n>1e1rrad uup >pue>llr.u tejrs-leJrs . efeq pl:arrw unsnluad rnsun-rnsun rtuur{ErualAJ . :redep ualdereqrp e.46,$rsur{Bru .1uI qeq rre(eladuau rlepnsas
NVUVTV-tagWld Nvnrnr
efulells-lBllSuBp eJeg leualBht
16
BAB
2
MATERIAL BAJA DAN SIFAT-SIFATNYA
Gambar 2.2 Eads Bridge, St. Louis, USA (Sumber; wmv'bridgepos.com)Pada abad ke-19
muncul material baru yang dinamakan dengan ba,ayangmerupakan
logam paduan antara besi dan karbon. Material baja mengandung kadar karbon yanglebih sedikit daripada besi tuang, dan mulai digunakan dalam konstruksi-konstruksi berat. Pembuatan baja dalam volume besar dilakukan pertama kali oleh Sir Henry Bessemer dari Inggris. Sir Henry menerima hak paten dari pemerintah Inggris pada tahun 1855 atas remuannya tersebut. Beliau mempelajari bahwa dengan menghembuskan aliran udar:r di atas besi cair panas akan membakar kotoran-kotoran yang ada dalam besi tersebut, namun secara bersamaan proses ini juga menghilangkan komponen-kornponen penting seperti karbon dan mangan. Selanjutnya komponen-komponen penting ini dapat digantikan dengan suaru logam paduan antara besi, karbon dan mangan, di samping itu juga mulai ditambahkan batu kapur yang dapat mengikat senyawa fbsfor dan sulfur. Dengan ditemukannya proses Bessemer, maka di tahun 1870 l>a1a karbon mulai dapat diproduksi dalam skala besar dan secara perlahan material baja rnulai menggantikan besi tuang sebagaielemen konstruksi.
*#;i;sfi#ffi$$$,#..&
,ffi,w
Y'{fr$l Gambar 2.3 Home Insurance Company Building, Chicago.(
Su ntb er
:
wrvw-.ar. utexas.edu)
-lE-
'Edtr
tr
B8 e88urq eL tsretue resDlrrq sntnd ue8ue8ar ue8uap 'o/o1.'0 runrur$leru
uoqre>l ue8unpuel rcdunduau r88urr ntnru rneg'edl{ gg1 e88urq EdW EI, unururru snrnd ue8ue8ar rc,,tunduau Suerua8uad rep re8eqas urleun8rp eserq Suel rneg'o/o9'0
rcderuaru ue8ue8ar rees eped ue8ue8ar re8eqas elnd uelnrualrp redep nete'o7o7'g JESaqas uauerurad ue8ue8a; Inqurt rees lpe(.rar 8ue,( ue8ue8ar rc3eqas ue>lnruatlp elueserq uenped e{eq r.rep qa1a1 ue8ue8aa '(: E^rn>l rz'Z reqLUeS) sulat uu8uap 'EdW 09L-ygS Eretur ga1a1 ue8ue8ar galorad ledruer >lepp qelal uer{rlerod 4rr1 -ruaru >{nlun unlseuedrp uep edurarrp redep (o/to mo1) qepuar uenped efeg uenpud
rfeg
'f,
'snler{ ryqa1 8ue,( rfeq uugeq tuelep rn]>lnlsorlru >lnruaquau ue8uap efeq lruelau leJls rlreqreduau ndueru tur uenpud wrleq-upqeq B>IEIU 'uoqrel asetuasrad ueqequeuad ue8uap Surrras eluuetenlal ueryedepueiu uoqrel efeq
qrf'elulrue>lau
]EJrs-rEJrs
qreqraduatu redep unruo>lrrz nBrE runlpeuel
(JoJsoJ
'lallu 'uapqllou 'ue8uetu 'unrqrunyoi 'urnnuoJqr lr.radas uenped uel{Eq-utrleq rDlrpes ueqequeuad '(q e,r-rn1 y'7 rcgrrr-a) selaf ue8uap ludueu rur e(eq rrep qalol ueqrpred TllJ 'EdW OOL-gI{z e:ratue 1} snrnd ue8ue8ar ue8uapqt&ua.us-q&tt1)
EdN 0EE-O6Z ereue rESDIreq qa1a1 uu8ue8ar telunduaiu (VTSH/laats rbpu-mo1 fiBuo nlnru qepuer uenped e(eq rro8atel rrrelep >lnserurat 3uu1r33un ntnur qepuar uenped Bdl
efeg
'q
l
0EZ-O1Z ".retue
!{ ,{rlrl
uu8ue8ar
-ralSuruau uoqre>l asetuas:ad
Dlrlrruaru elutunun uoqrel efug 'rryns qrqal rpu(uaru sEI uee(-ra1ad ]enguletu r1EIEpE eluleduep ntus rle]Es '{selrlltlep uelunrnuaru unureu qa1a1 ue8ue8ar ue1 'ts BAJn>l (Iz'Z requtu3 tuelep ledueu
elullug
ruadas 'se1a[ Suel qalel uEL{IIe-rad ryn ue11nfunuau uoqrol ,bg.'(o/otO'g) -rnyyns uep (o7oyg'g prur$leru) .royso-1 'Q/oOe'0-92'0) uo>lllls '(%0E'l-tZ'O) ue8ueru
qelepe uoqre>l efeq uepp redeprar r8n[ Suel ulel rnsun 'uoqre>l uIRIeS 'uplrq -ara1 SunrueS.rar 0/o6Z'0-92'0 IrEp IsEIrEArag runlpatu efrq uoq"rel ue8unpuuy
-Le [g efeg elulesrru 'runrperu uogre{ p(Eq quppe rn]Inns urelEp ueleun8rp Surres Suel e(eg '(o/oOL'yg;y = 3; r33un uoqrol e(eq uep '(o/o0g'0-S'0 = J) 0-t0'0 = J) qepuar uoqre>l efeq :nrrel 'e,(uuoqrelrrrnrpatr;
uoqrtI
eleq'1o7ogE
ue8unpurl
aseluasrad r:ep Sunrue8rar rro8alel
rpefuaur Feqp uoqrel
r(eg
uoq.rel
efeg
'E
efrq
'W9Vl9V I {ISV r.uEIEp rnterp elusntnd ur8ut8ar uBp qelal ue8ue8ar rr:adas tnqasJet efeg r.rep Irur>lau te;rs-tB1rs 'uenped e(eq uep 'l33urt ntnur qepuar urnped unlrselgrsegrp ledep rn]Inrts ruelep ueleun8rp ur4u 8ur,( efug'uoqre>1 efeq rpefuaru
VTVS 'IVIU3IVI^I Z Z'lErnl>lnrls efeq lopq urp tenqrat elusete rEluEI Ip >lolrq-Io1uq uel8urpes 'edtual rsaq IrEp tpnqral eruer;ad rEtuEI urtsue >lntun loleq->loleq 'ereq ue8uap snlSunqrp Suel Suent ISaq IrEp urolo{ ueleunSSuaru ftruaf luuaf uoreg rI ruerllllN tialo un8ueqrp Suel o8e:rq3 rp Surpprg lueduro-) rruernsuJ eruoH rlEIEpp eruel.rad e(rq e18uer ler.rod rnr>lnrls
\
oz e B ue ued a s qe'uar .,,8,,,,,,q'J, rEtr>las elerq ue>letueur Suel uerequaf1
33f":lJI'
'rLBL unqe] eped uelrrsaleslp 8ue,l 'speE uetEq -ura[ qrlepr r(eq uep ]enqrp Suel euurrad rde pla-ral uerequra[ ]E>lr-ras E>lrraruv IO
iil':1I,":1JTffi'?JTJffi. J;
LI,
VTVE
IVIUfIVY\
Z
Z
18
BAB
2
MATERIAL BAJA DAN SIFAT-SIFATNYA
tegangan leleh akibat regangan 0,5%
100
kt
tegangan leleh akibat regangan permanen 0,,!.%
\
oala oengan Ir, tvv wtra; tipikal untuk baja dengan f,
, 450 MPa600
'ofl ue8uep Surrras qeqtu?traq uBIE rfn epurq n]Ens dera"^tp redep Suel rS.rauT 'r{eled l(n Bpuaq e38urq Inpueq qnte( r33un rrep Sunrrqlp rBdep rfn epuaq Llelo deresrp Suel r8rauS 'qelEd e8Surq unlereq Inpueq ntuns ur8uap p>1ndrp uelpntue>l IUI >loleg 'Suuruaq qe8uar >lntuaqraq uEIr>lEl r>lrlrluetu uep Euet{rapas ndrunue} SuEl lSasrad uotaq -1ttr1 tlrtou-A [d"rur12) ldrcq3 uaut:ads1a
uelSeq
eped n
Ioleq rln epuaq ueleunSSueur rur dd:eg3uB>rnrBrslu uusuap trBItsPE IBIrrelU IreP
uErrln.
ln
,.i,ilHii,l:$;H]:;
#Jllt,r,,o'(.lrp1e-raq
-ruol qlqal 8ue.{ ue8ue8al rsrpuol,elu;euagas
ue>lrtsepraq rn>lnrp redep uEIiEq uelelnel $lrPUI E>leru
Suel rnt>lnrts rped redrun(rp Sueref lerslerun II;E] ISIpuo>l Eurre) ue8ue8a:-ue8ue8ar B^rn>l rees eped; r(n epuaq snrnd lnrt r88urq ue8ue8ar-ue8ue8ar Blrn>l rrup Ietot seny re8rqos Sunrrqrp redep Ierreletu uelalnal 'ler$lBlun llrer lfn tuEIeC IBrreteuJ epud sera8 uer{ntunra>l uDItBqDIeBuau uery tuqurereru Suel lerag 'ltrraleru uepeq eped uelqer eluepe leqDIE leter ueteque;ad elurpuf -ral uer.{Euaru >lnrun uendurerual re8egas uEIISIuUaprp redtp e8nI pr.raruru ue]elney 'r8.raua qEIBPe uIEI BIu>I ue8uap new (a"tnlru"{) sntnd elurpr(rar
de;aluau >lntun uenduetua>l
ueqeuaru Inlun Ierrateu ntens rrep uern>ln qelepe (ssauqZnofi ItlratBtu uerelna>l 'e(eq 'lnt ->lnrls ueeutsfuaJad uepq 'Jnt>lnrls eueruarad Sue.roas IrEp r{Iqal Suel uelrrgrad redepuaut nlrad ueDlnuap Surl prrareur upeunS8uad eSSurqas 'qered L{Epntu/sela8 Suel ueqeq uEP lreq 8ue,( strrp{Ep Dlrlrularu {epF uer{Eq uB>pEqDIEBueru ut>Ie (tuauttaa.tt ruaq) seued uen>leyrad epe edurr Le fg r.rrp r33un qrqal Suel n]nur ue8uap eftq pr.rateur uEEunSSua4
-IVIUllrvl
l Nvrflnfv
?'z
'(6'Z qeq qns ruelep seqeqrp) relrtul ue>leqos ue>llnquluaru redep Suel uesela8uad rees eprd eruelnral .terurar qrqal ue8uJp rsE.^AErp snftq e8nI l33un n]nIU eleq rselrrqed saso:4 'rnqasrat rfeq uerenqtuad sasord Erueles rprf.rar 8ur,( esrs ue8ue8al eluepe ]EqDIE Jl]rsues qlqal tpefuaiu eleq prrareu ]Enqruatu e8nI setrlr]Iep e,,{ugepuag 'o/oZ'0 reseqas ttauerurad ue8ue8a; ue1 -lnqurueur redep Suel ue8ue8ar elrr.resaq re8eqas uDIISIUgaprp r88ult ntnru efeq rrep qa1a1 ue8ueBar relru eSSurqas 'se1a[ lur,t ({1 qala1 ue8ue8ar rc1ru ue>11nfunuatu >IEPI] e8n( rut r33un ntnur e(eq lnrun 'ue8ue8a:-ue8ue8ar Elrn>l eped rerepuau Suel uer8eq EPE >lePlr rldureq urel EIEI ue8uap nete 'nles ne>lepuau sElIInIEp IEIIu Dillltueur uu>ltlsq r88ulr nrnur efeq edrraqeg'LQ. [g nrnu eLupsnu uelSurpueqrp qepue] qlqrl Suel serrlrlleP lelru Dlrlruraur rS3rur nlnru efrg 'epaq-epeqraq efeq pr:ateur ru8eq-raq IrEP sEtIII]>lEP rBIIN
lVlUSIVti\
NVIflnfY t
Z
'ZI
t
22
BAB
2
MATERIAL BAJA DAN SIFAT-SIFATNYA
Daerah transisi antara perilaku daktail dan getas dari suatu material dapat diperoleh dengan melakukan uji Charpy pada berbagai temperatur. Benda uji dapat didinginkan dengan menggunakan nitrogen cair pada suhu -196'C. Cara lain untuk mendapatkan suhu rendah adalah dengan membuat campuran antara nitrogen cair, alkohol, es (HrO), dan es kering (COr). Untuk menaikkan temperatur dapat ditempuh dengan cara direndam pada air mendidih atau dengan dipanaskan pada suatu tungku pembakar. Hasil uji Charpy
untuk berbagai jenis material baja pada berbagai temperatur pengujian ditunjukkan dalamGambar 2.7.
2.5
TEGANGAN MULTIAKSIAL Untuk tiap kondisi tegangan multiaksial, diperlukan definisi leleh yang jelas, definisi inidinamakan kondisi leleh (atau teori keruntuhan) yang merupakan suatu persamaan interaksi antara tegangan-tegangan yang bekerja.
Kriteria Leleh (Huberadalah:
-
Von Mises
-
Hencky)
Kriteria leleh untuk kondisi tegangan triaksial menurut Huber
- von Mises -
Hencky
o,'=+lG,-o,)' *(o,-o,)' *(o, -o,)'f= t,'Dengan
2.2
02, q adalah merupakan tegangan-tegangan utama, sedangkan o adalah efektif. Dalam banyak perencanaan struktur o. mendekati nol atau cukup kecil regangan sehingga dapat diabaikan. Dan persamaan 2.2 dapat direduksi menjadi:
or
o,' -- or' + o r' - oroz fr' =Atau dapat dituliskan pula sebagai:
2.3
o,' o.' ---=+ --''o,'lep r8ue;n8urtu ue>le ,!u1&u ulaus,, 'leurrou ue8uenr rnte;aduat rsrpuol eped ruades rleqtue>l >lrEU qalel ue8ue8ar ).OZ. 092 rnlBradtuat eped uep tnqasrrt rnte:adtuar uped oTog 1 rEtDIrs ue>lreue>l ruele8uau 1l:el ue8ueSal 'elu1t:et ue8ue8ar uep qeyal ue8ue8ar rrep uDIrEUa>l tr>lrpas eluepe ue8uap eped ,fu&a u/?)"tjs,, nleluad ue1ue1>1nfunrlp IUI
IBH'),,0/, - 0g1 rnre:adure]
uErESr>l
uu8uap 8ul:las rs>lnparat uele eluenures 1r.rel ue8ue8ar uep qa1a1 ue8ue8ar ,seusnsela snlnPoW 'se1a( ue8uap leduler IBPIT IeIrarEIU qalal >lnrr ueptuesrrg Ereras uep ,13e1 rerurl 1er rpeluaiu qeqnlaq uEIe ue8ue8ar-ue8ue8ar E^Jn>l '),,e6 JEtDIes :nre.ladruar Eped 'lde eped nere uesela8uad saso;d ue>lnlpletu rees eped EurelnuEIeP lp asodslarel rnl>lnrtsIEES
-rel uB>lnlradrp te8ues r33un :nteradruat eped e[eq 1er:aruu n>lulrradTre;ls-regrs reua8uau uenqera8ua4 'r88urr tnteraduar eped Ierreteu nleyr-rad uelSunrrqraduau rlelas 8ue-re[ elueselq 'lELUJou ;nte;adtuar eped uelel ueqaq ntens >lnrun JntlnJls ntens uresap sasoJd
I99NII UNIVUSdIAI3I VGVd VrVE NYV'IIU3dSueprg ur8ue8al
9'Z
Intun rsrotsrq r8raug qela-l ErJalu) g.Z
JBqurBrJ
'oto-
=+
'otoA
-.,--n ./t *'.o= 'g-
-J,A
to
l
IU
0'L+
tuJntu :esa6 ,ozo
LU:
to-
=
to
,{d
'o*lnJ
to----D*toI=Zo
I
uIl
'((uelUE]
Lo
-o
to-
qal
tz
tccNrl unlvufdy\ft vovd vrv8 nyfltu=d 9'z
24
BAB
2
MATERIAL BAJA DAN SIFAT-SIFATNYA
waktu
di barvah beban yang dikerjakan. Fenomena ini disebut denean istilah rangkak (creep) yang biasanya dijumpai pada material beton, pada temperatur normal fenclmenaTemperatur, oCL
rangkak tidak dijumpai pada material baja.
= GL
1,2 1,0O,B
200
400
600
800
1
000
.E o- 8(6\uL-C.
oHg6k$ -vu o*_g
(o
0,6 0,4 c
3 E',5 c-o)-E'6 b(/) 6EO) (e
^6g) Soz C o dzaa =L
0
400
800
1200
1600
TemPeratur, oF
(a) Efek Temperatur terhadap Tegangan LelehL
=
G !
Gq (o(Ef: oE o)
1,0O,B
qE;\v=
=.Y(o O-._ O c Po o).= =.le
0,60,4
Pd c C g c. oQE' S o,z 'a c dEO) =o G o.9)P =L
o
400
800
1200
1600
TemPeratur, oF
(b) Efek Temperatur terhadap Tegangan Putusf
sg (EEiYoo
(E
gE 3EE* ut a* a a'Z:E =ca 6q..A-UE
o^g * t-
1.0o,B
0,6
i = ii: o'4 5iuoc ; E;3,0,2;iEo(o tr9>=-
0
200 400 600 800 1000Temperatur, oF
(c) Efek Temperatur terhadap Modulus ElastisitasGambar 2.9 Ef'ek Kenaikan Temperatur terh,rrl,r;', Siftrt-siiat i\4ekanik Material Ba.1a. (Sumber.' Saln.ron Johnson, Steel Structures Design and Beltat'ior. + ed.i
E
'(ru.tot pTot)
uurp uuelra8uad
E,^allslrad 'qa1a1
qEIIrsI ue8uap IEUJ>|IP ue8uen: :nte:aduar eped uDIn>lEIrp uep 'lep uerprqn-ad reqqe:aq Suel sItsEIr L{EraEp renl rp ueueqequad sasor4 'ue8ueEar *1eo8.rra 1r3, lnqJSIP IUI >lltlt uEIIEual rpefrar elnd ue>lrsalrpur8uau Suel yg ,rr.,", u,lrraqrp r'Inru ueqagl-rep 8uefued qlqay
JC
uESE]ury
3uufued
'c ]lrll rr,p rl,qua>l
ruep'uaru e'n r ue,su., ;JJfi ue8ue8ar 'qalel ue8ue8ar uDIIpueI rueyeSuau ue4e 3u8a uruus ruep8uaru Suel efeg .it,,,i, uta.4s lnqasrp rur Euatuouag 'relSuruau up>lB eleq qa1a1]nn unr.uBU ,ll.z rEqtUED ruEIEp I J 'CI uEsBluII Inlelrtu r3e1 leprr ue8ue8ar-ue8ue8ar ue8unqng 'Bpeqraq Suel re3ls ueq1r.: -rueueru UBIE nll IEIJaIELU E>lBtu 'rees ederaqaq ue>lsedalrp ueqeq uerpnual upp ue8ueS--: ueren8uad qEleEP tederuatu e88urq ueueqrqr.uad ruele8uau Suel eleq plrarBu EIrg
;"'#;:'#:[',:,Ui
'L;:X]Xl"l,;ffi:
#,ilr.
ue8ue8ay urten8rra4 IaJE 0I.Z Juqurpr)
IIueOueDa.r uelenDued
l-l
ueueLuiedI
ueDue6a5
srlselo LleJaecsrlseld Lleroec ue6ueOey
/ , , / ,^
ue6ue6ar uelenOued
leq!)eqetet ueDuBbar
/(sn1nd
uelelourued
)f (o0)0)
o'
ue6ue6el) 3
srlseld-sr1se;e ueOueOer
-ue6ue6el ue6unqng1rre1 ue6ue6el
=
>lnn e>l redures rleqlua>l ue>lueqeq-seqaqrpqrraep rede:uaur r83urq
g >lplr rrep relnturp
f {ltlt Irecl .(f prr)rleqtua>l ueueqaquad
,g aI ueseturl rrep r-rep Suern>lraq serrlttlep sptrsedr) 'gO uauerurad ue8ue8ar Inqrun V rpef:ar ueupqaqseqaclurad saso:d 0I'Z reqr.ue8 rueyeq .Elnrues uu8unqnq uup Epaqraq Suel ue8ue8a:-ue8ue8ar ue8unqnq uB>lrrequreu uE>lE IIEq-uaI ueueqaquad :uelueqaq -srqeqrp rfn epuaq uup 'rneduelra] Eruetred qa1a1 eped 'Jit = 'e qr1r1 ue8ue8a_r qelataq
fg
ue8ur8r, ,rrrn8,rrt CO ue8ue8ara>l
NV9NV9fU NVIVNCNSd NVO NICNIO NVVIUSgNfd
L.Z
')"0+/t rnte.laduar eped Isoro>l depeqrar efeq ueueqeral elulreu uep 'lEI.Ir]Etu r:ep l8-rnletau utsqeqn-rad reqrle Ierrrtpur seta8 regrs elurelSulua- 'J,,E6 - (9 rlrle:aduar eped ue1rryr epud ledur ueutsrlet elulreu {iuf.pe uIEI ErElue rnte:adu3l uE>lIPUa>l TEqDIE e[eq 1er:areru eped rpef:at Suel ulel 1a3E9Z
EU
IE
NVCNVCfU NVfVNCNfd NVC NICNIC NVVIU]CN=d L'Z
26
BAB
2
MATERIAL BAJA DAN SIFAT-SIFATNYA
C
peningkatan peningkatan tegangan leleh akibat penguatan regangan
o
o,
c
tegangan akibatstrain
JI I
F
o o) o
Regangan
I rpenguatan
our,iti,r,
setetahrregangan
I
dan strain aging Gambar
2.ll Efek
Strain Aging
2.8
KERUNTUHAN GETASMeskipun keruntuhan struktur baja pada umumnya merupakan keruntuhan daktail, namun dalam bermacam variasi kondisi, keruntuhan baja dapat merupakan keruntuhangetas. Keruntuhan getas adalah merupakan sllatu keruntuhan yang terjadi secara tiba-tiba tanpa didahului deformasi plastis, terjadi dengan kecepatan yang sangat tinggi. Keruntuhan ini dipengaruhi oleh temperatur, kecepatan pembebanan, tingkat tegangan, tebal pelat, dan
sistem pengerjaan. Secara garis besar, faktor-faktor yang dapat menimbulkan keruntuhan getas pada suatu elemen struktur ditampilkan dalam Thbel 2.2 berikut ini:
TABEL 2.2 FAKTOR_FAKTOR YANG POTENSIAL MENIMBULKAN KERUNTUHANGETAS
No 1 2 3 4
Faktor Pengaruh'lemperaturTegangan tarik Ketebalan material
Efek
Makin tinggi temperatur makin besar peluang terjadinyakeruntuhan gctas Keruntuhan getas hanya dapat terjadi di bawah tegangan tarik Makin tebal material baja, makin besar peluang terjadinya keruntuhan getas Menimbulkan efek tegangan multiaksial vang cenderung mengekang proses leleh baja dan meningkatkan kecendertrngan ter.iadinya keruntuhan getas Adanya takikan akan meningkatkan potensi keruntuhangetas
Kontinuitas 3
dimensi
56 7 B
tkikanKeceparan
pembebanan Makin tegangan
Perubahan IajuLas
cepat kelajuan pembebanan, makin besar pula peluang terjadinya keruntuhan getas Naiknya kelajuan tegangan akan meningkatkan potensi keruntuhan getas Retakan pada las akan dapat beraksi sebagai suatu takikan
-}-
sBl LrtsSunquEs tnsns reqHv rBletup-I uuleqos ?I.z JBqr.uBg
tnpns se'I lrEp
J
uESunquES ?PBd rBlrlue'I uBlaqos
EI'z JBquBc
U1
u?Pqeta) qerv
UEP '[esra^suE[ r{Erv '.s?lr3
qetY zl'7 JBquBcZ
u1
UIEC
UI
'll
'reletuel ue>leqos elurpe(rar rrepurq8uaru >lntun tutu 0Z rqrqaleu >luplt sEI urrnln elulrcqas telauel ue>laqos elurpef.rar rqnre8uaduau e8n[ sel uern>ln nu Suldues IC 'Q.I'Z rEqruED eped n.rades I >lnluaqraq sEI uu8unquts-uu8ungues eped rudunfrp eluunun rcy -eupl unleqoS 'sera8 ueqnlunral ru8eqas uelrro8arc>lrp rEIatuEI ue>laqos teqDIE uel{nlunra) 'eluqa1a1 ue8ue8ar rpedr.rep rpsrq qlqal IIEI ede.laqaq Suel ue8ue8a; rlulngun ue>lteqplE -3uatu Suel su1 uelnsnluad qalo uolqeqasrp rEIeruE] ualaqos 'r83urt ue8ualal ue8uap sey ur8unqures EpEd 'relatuel unlagos qrqaluad re8eqas uelrreq.radp >lBt uelel uEqeq-ueqaq E>ler.u 'qalrl ue8ue8a; rrep Ine>l qrqay elueserq ueley ueqeq qalo uelleql1elp Suel ue8 -ue8a; EUarE) 'ygo.rd relad uaurele uEIEqetaI snrnl le8ar efra1eq Suel :esaq lrer ele8 srlr8 Sueplq eped rpe[.rar Suel sera8 ueqntunra>1 uelednreur rEIauEI ue>laqostEqDIE
'eluselr8 qe:e'EurES
IESraASUerl
ruEIEp setrln>lep eprdrrep Irla>l qrqel qne( ueleqetel r{Ere uEIEp setrln>lep unueN :rdrueq IESreAsuEl uep szlr8 qErE ruBIBp E(Eq reJrs-te3rs snsela qereep rutsleg 'ueleqere>l rlere uep qere 'se1r8 r{BrE ruEIBp Bpaqraq Suel tejrs relundruaru ygord ue>Ituq ue8uap uDIn>lEIrp eluunurn e(eq lgord uetBnqurd
-rle8uau rur sesord 'seued
suylS sasord
uv-r3wv'r NVy380SLZ
6'Z
UVIf l/\VI NVYf 8OS 6 Z
28
BAB
2
MATERIAL BAJA DAN SIFAT-SIFATNYA
Gambar 2.15 Pen-eerjaan [.as untuk Merrghindari Sobckan l-an.relar
Bagian pelat baja yang mengalami sobekan lamelar akan men.iadi berserabut (Gambar
2.14), hal ini mengindikasikan bahwa pelat tersebut memiliki daktilitas yang rendah dalamarah ketebalan. Salah satu cara mencegah terjadinya sobekan lamelar adalah dengan rnemperbaiki detail sambungan las. Beberapa cara perbaikan diperlihatkan dalam Gambar 2.15.
2.10
KERUNTUHAN LELAHPembebanan yang bersifat siklik (khususnya beban tarik) dapat menyebabkan keruntuhan, meskipun tegangan leleh baja tak pernah tercapai. Keruntuhan ini dinamakan keruntuhan
lelah (fatigue failure). Keruntuhan lelah dipengaruhi oleh 3 faktor, yakni: a. jumlah siklus pembebanan b. daerah tegangan layan (perbedaan antara tegangan maksimum dan minimum) c. cacat-cacat dalam material tersebut, seperti retak-retak kecilPada proses pengelasan cacat dapat diartikan sebagai takikan pada pertemuan antara dua elemen yang disambung. Lubang baut yang mengakibatkan dikontinuitas pada elemen juga dapat dikategorikan sebagai cacat pada elemen tersebut. Cacat-cacat kecil dalam suatu
elemen dapat diabaikan dalam suatu proses desain struktur, namun pada struktur yang mengalami beban-beban siklik, maka retakan akan makin bertambah panjang untuk tiap siklus pembebanan sehingga akan mengurangi kapasitas elemen untuk memikul beban layan. Mutu baja tidak terlalu mempengaruhi keruntuhan lelah ini.
L
1rre1 Sueteg Sutdueua,l ede:aqag luord
I' regtue)
(l)
epueO 1eue1 grlord (q)
I3n1 ;;lord (6)Ouelurq
ItL(1)
nlrs l1ord
epueO
n>1rs
lrlord (a)
d
qr)
nU;
-lrleted 1elnq (q)
E]
nlrs lgotd (p)
leuel
luo rd (c)
1e1ed (e)
oUE
lur11n(unuau I'E r?qrue) 'uIEI-uIEI uep
tul 'ue>leun8rp runrun Suel lrrer Suerrq rrep Suedueuad rderaqaq 'epue8 nlls '.rllt
!16 'pue1 'Suerutq nlts
'unsnsrar
gord-go:d 're1ad '{telnq ygo.ld qBIepB 1r.rer Suuteq Suedueuad goruo)-qoluoS undnerr p88unr lgord rrep rrrpral redep rur Suereg 'upqaq In>lltuatu tuEIBpJIDIaja te8ues tur 'elurcSeqas urBI uep 'ul8uu uele>lr 'rsrrusueJt EJEUaur 'dere e13ue: 'ueteqruaf 1r-ler Suereg rnl>lnJts-rnt>lnrts n.ladas 'eIEq rnl>lnr]s 1e,,{ueq tuEIEp redunlrp lelueq II.IE] Suereg
r{rLT
NVN]NHVGNfdur8unqrueg eped edr3
UIE JEq
rajsur[ 8'I
IIrEJ rnl>lnrls ur8uts8uelayUartls t/ro/g) >lolfl rasa3
/'I
g'l
sEn'I 9'l -rllIaJE orlaN onaN srnl eped 8ur1os-Suulasreg 8ueqn1IaJE ?'IouaN sEn-IIEUltuoN ueueLIEJ
8'lT.',l
uenlnqEPurd I'I qefl uesetleqlrrad 1o1od-1o1o4>luer Jnr>lnrls uauodruol nttns Suudrueuod uresap sasord uE{nIEIaI:
lrrer Suereq nrens Lleqnrunra>l n>pprad lnquro8ue6J .rr dep ue1 de're q r pE'^asr
J
.
sEqE -
#LT
:#i#rl,Tl
ffi:
IIrBI Eueleg
30
BAB
3
BATANG TARIK
Gambar 3.2 Struktur Rangka Atap Baja dengan Menggunakan Profil Siku.(Sumber: Koleksi Pribadi)
Struktur rangka atap biasanya menggunakan profil siku tunggal atau dapat pula digunakan dua buah profil siku yang diletakkan saling membelakangi satu sama lain. Jarak di antara dua buah profil siku tersebut harus cukup agar dapat diselipkan sebuah pelat (biasa dinamakan pelat buhul) yang digunakan sebagai tempat penyambungan antar batang. Siku tunggal dan siku ganda mungkin merupakan profil batang tarik yang paling banyak digunakan. Profil T biasanya juga dapat digunakan dalam struktur rangka atap sebagai alternatif dari profil siku.
Gambar 3.3 Struktr.rr Rangka Jembatan Kereta Api. (Sumber: Koleksi I'}ribadi)
Pada struktur rangka .iembatan dan rangka atap yang berbentang besar, umum digunakan profil-profil \fF atau profil kanal.
r
Suedueua4 rprd Surqn1
riuepy tpql1v ue8ue8al rsnqrrtsrq 7.9 requre)srlsele ue6ue6e1 (e)
seleq ueepeoy
(q)"r"r"te =
*"-l
H,
rr -1-[
lJat Suel ue8ue8al 'grqal nErE 3 -rede:uau IEIJeIEu ruBlep teJas EnurJs eSSurqas rn(uelraq qrseu Suel lseturoJep ue8uap 'f ,rrrqrr uelsuo>l rpefuau ue8ue8er "gl! = ''a qryrl ue8ue8a.r rcderuau lerraleu ruEIEp rBras lees unrueN 'orlau Suedrueuad eped ere.ra.r uu8ue8at IIDI E retDles q?lepu lnqrsret rneq Sueqnl rBrDIas rp >lrrel ue8ue8ar ue11nfunuaru se]rsrlselr uoel'e[ra1 ueqaq ]EqDIE ue8ut8ar rseJluasuo>l uu1lnquru '(V) ottau sunl uBIEruEUrp uup 'r$lnporal elu8uuduuuad senl -aur Sueleq eped 8ueqn1e>Ieru
'tneg uetuduauad Inrun e,,tupsnu '8urqn1 relundruau Suel 1r-rtr Suutuq >lntun ue6unqueg eped Jltlotf Euedtueuad sen-l rrep JnlIerJ tsrpuc!EdW 'lBlrelEI.U I{elal tBn>l= =
zlutu !olo1 Suedtueuad senlZ'Q,
,? ue8uaq V["3u
IE>lr
.l'V = J
t:"r"'J[i;
,q oBS
-atu >1rrur Suer,q rJEp
"'1
'1eu,uou u,u*r{el E>le.,
'uelnruaur* S,rr;Ttr
Joloy Euedueuad sen-I rrep Llala'I lslprc r:]n>lrraq re8eqas ualnruarrp rnt>lery
IP
-n
uup r{alal uer.lntunral edn Intun lrrer Suerug ntens'e.(uunlaqas
unllnqasrp r.lelar nradas 1r-ret Suereq uerlnlunJJ>l rsrpuo>l ruufer.u e8lt uulrrsepJaq uolntuarrp Suel Suedueuad rJep leurr.uou ueuer.{Et t4vlepe "1 'e,(urn[ue1as qeq rrrBIEp ser1eqrp uele Suel IEr$lE uDIa] eleB lnrunrsetou ue8uap
"'1
'1eu:nuou u?uEI{Er eluresag
ualupaquaiu lnrun )
rsetou unleun8rp rur n>lnq tuepp unrupu 'ror1e3
-.ra] prqe lrrer eleB uulereluau lruun
'p
rserou uuleunSSueur Z00Z-62II-0 INS
l.:rqnuaueu snruq rnrlnrrsuauodruo>1 EnruasE.^
'J'0u>Iuru
,'J8ue.i
')
reseqas rol>leJrar IEr$lE
lrrer ulrB lnlluraru
qeq uelerelurp
I'0I
psed T,OOZ-6ZLI-0 INIS lnrnuetrAl
ue8unques epud 1o1q rasa8 'f, ue8unqures r{ereep eped 3n1a3a Suedtuuuad sunl rrcp rntlc{ 'q ue8unqures rrep qne( Suel qereep rp 'roro1 Suedueuad srny rrep qalal 'u
eB,
depe qr
ar
u
s1,ra
d
rp
snr,
q,>rrr,,
'}ilil:l;i: ,['"Lt#*JJ#l H"IH,'J ;:,:..IVNINON
NVNVHVI
T:
tt
IVNI]/\ION NVNVHVI
Z'1,
32
BAB
3
BATANG TARIK
Bila kondisi fraktur pada sambungan yang menentukan. maka tahanan nominal, dari batang tersebut memenuhi persamaan : 7,, = Ar'f,,
7,,,
3.3
Dengan
= luas penampang elektif = U^A, = luas netto PenamPang, mm2 = koefisien redullnluaJ
IZ', IIOLNOf Io/,
nquns
sn-rn1
rntlnls uauodulol le8ar uep rcfefas qe:e eped 8ueqn1 nquns retuE 1e:elue8uorod nlBS tuEIEp 3ueqn1 1e,,(ueq 8ueqn1 rrtauIEIP Suedueuacl 1t:qer
= = = = = =
17's
II'h''
u
ql'll
t,1
ouJu Suedr-utuac{ scnl
V
U'1s-
rolol Sueduttur.'l
senl
V :ue8uaq
I-
/. ,-(+1'P'tt /'
nh
-I
,
V - t.t/
:z -I ut8uolo.l:qalo.radrp 1-1 ue8uorod rreq
3r
'll
; lt't.t - V
= uVIr,rup
-Ll
]n
,'-1
rrlr:irrr.'r.r.
I-l
urBuoroIJESEpJJq Sunuqrp snrErl ouau senl E.e\qeq uelere,(urp 'Burlas^-Suelasrrq {.Ie>pirlellp Suel 3ueqn1 ue8uap Suedurued ortau senl ue8unrrqrad u:m terte8urtulntelP i'Z'01 lesed TOOZ-;ZLI -0 INS ruEIe(J 'E'g requen uBIEp n:adas 8ur1as-Suelrsraq ue>plerellp redep rneq 8uuqn1
.'1
orrfttcNlfs-cNvlfsuf8
N
svnl vovd 9Nl13s-9Nv-l3su3g 9NV8n] v3l3 9 tvslf ,'t,
,J.
/.t
cNVBnl
! -
34
BAB
3
BATANG TARIK
!
Ao=5 x ( 60 + 60 + 100 + 75 ) = 1770 Lebarlubang"= 19 +2= 2l mmLuas kotor, Potongan AD:
mm2
An =
l77O
-
2(21)(6) =
l5l8
mm2
Potongan ABD:
An
= =
r77o-3Qt)(6).H.*#1770-3Qt)(6).H.*#= 1504,5mm2
=
1513 mm'
Potongan ABC:
An
=
1505,
t25
mm)
Periksa terhadap syarat A,, < 0,85.4s
0,85.As = 0,85(1770)Jadi
A, minimum adalah 1504,5 --2.
Jika sambungan yang diletakkan berselang-seling tersebut dijumpai pada sebuah profil siku, kanal atau \7F, maka penentuan nilai u dapat dilakukan sebagai berikut: a. Profil siku sama kaki atau tak sama kaki
+slb.
o o
o
ftIl*l9,
l+ez-t
o o o o
o91+ 92
rup,
- t*
#"J
l+
I
c. l'rohl W.rCONTOH 3.3:
o
ryr
, 9t
l.{.-...>l
-lJ* -/k-,
ffi
T,
o o oo
o
o
L
zwu ,9'oV9zOOIXTE.g
=
x
iOE
-
(E'rt)(sr)z(E'rr)(sr)z
-
ozze
=
"V ,Z ue8uoro4 "V
9'l Lxt/ (9's)(s r)z z I (s'8 + E'r r)x .o! zuu e99z = (8I)E'8
- ozze ==
,l
uu8uoro4
tuul
8l
=Z
* 9[
3ueqn1 uurn>li-)
+++-t+
os@r
t'loo
_L
]
H
-lj':ffiNV[
'-*
9I
rataruulPrrq ueluun8lp Suel rneq e1r['rul rnlr.raq 0Z
dNf gord
rrep o]tau senl qey8unugZV',
IIOLNO) I
'z** 0BgI rlEIEpE urnuruyt'V lpef zuu Lgoz = (ozttz)lg'0 = 'v'98',0 'V.gg'O s 'V wrc,{s depeq.rar E$lrrrd
g}tx;, }gxy zwu e'8l6r = otr rgl*;u rg, + @t)(tz)e - ozrz = "v:)gv ue8uoro4 zuu 0BBI = (0I)(/Z)Z - OZ7Z ="V :3y ue8uoro4 = .Sueqny rBqa-I( ,(rq gord laqerurrrr LZ = Z + SZ
) zuu OZ7Z =
"7 torol senl
norI
OaQ
cQ
r"1o o o
,il
o
V
o
ffi,:ffitN\/f
'0I'0EI'00I I nIIs
1yo-rd
'trttrt 9T = 8ue9nl @ uefiuag uep renqrar Suul'rn>1rraq lrrer Sueleq IrBp runrururur "VBunt111
9t
"
cNnSs-cNvtfsuf8 cNVSnt
yfjf
v't
36
BAB
3
BATANG TARIK
Periksa terhadap syarat A,, < 0,85'4,
0,85.A,, = 0,85(3220) = 2737 mn't2 Jadi A,, minimum adalah 2640,54,r-2.
3.5
LUAS NETTO EFEKTIFKinerja suaru batang tarik dapat dipengaruhi oleh beberapa hal, namun hal vang perludiperhatikan adalah masalah sambungan karena adanya sambttngan pada suatu batang ,"iik ,kr,, memperlemah batang tersebut. Efisiensi suatu sambungan merupakan fungsi dari daktilitas rnaterial, iarak antar alat pengencang, konsentrasi tegangan pada lubang baut serta suatu fenomena yang sering disebut dengan istilah shenr lag. Shear lag timbul jika suatu komponen struktur tarik hanya disambung sebagiau saja, sebagai conroh adalah sambungan untuk pro6l siku dalam Gambar 3.6. Profil siku tersebut harry, disambung pada salal-r satu kakinya saja, sehingga bagian vang disambung akan mengalami beban ,vang berlebihan sedangkan bagian lainnya tidak menerima tegangan yarlg sama besarnya. Salah satu cara mengatasi masalah sltear lag adalah dengan memPerPanjangsanrbungan. Masalah shertr lagdalam perhitungan diantisipasi dengan menggunakan istilah luas netro efektil yang dapat diterapkan pada sambungan baut maupun las. Pasal 10.2
SNI 03- 1729-2002 mengarur
masalah perhitungan luas netto efektif. Dinyatakan bahrva luas penampang efektif komponen struktur yang mengalami gaya tarik harus ditentukan sebagai berikut:
Dengan:
A, = L/.4,, A, = Luas efektif penamPang A,, = luas netto PenamPang U = koefisien reduksi = l-{1r[ rnqas:ar rnt>lnrts Ilep Eueruar >llret uEUer.{El gel8unrrpl ':eqrue8 eped rr:adas se1 ue8unques ueleun8 -8uaru urut ytZ x 0I uern>lnraq relad ue8uap uelSunqnqp tutu gEI x 01 relad qenqas:5.8
HOINOf, I
9L'0
=
O
(ele8 qe:e )
sr.req:ad Z = tneg lelueq ue8uap Suedtueuad enua599',0 =
,.
n o
sr-leq .rad qenq purunu 8ue:ua8uad iep qelunl ur8uap (unsnsrar Surdueuad lnseu:at) ulel Suel Suedueuad In]un
.Z
o6'o
=
(ele8 qu-re) sr.req -rad qenq g ue8uap EtuES nElB qrqel lneq qelunf ue8uap deles relad eped ue8ungules utsp '1 Stred -ueuad r:ep Suorocirp 3uel7 Suedueuad nelr rc < q1q ue?uap 1-Suedureua4 .Ie
:TIEIEPE
'JSiV
r_rEP IPnuEur
tnrnuaru Suedueuad ede:aqaq >lntun 1? rslnpa-r uJrs5eo>l 'setts rp utsntuatal urEleqsr'1 ur;-unqrurrs 8' Jeqruun
,'euB>lr -1,\\ lrlord ]nlLrn .\ 'ue8unqureq' sEllsritrr;rs)l;J
L'e
requrc!)
E,{\TJt
Z'OITJEIDS
3ue[r
SuelUE>IE
rnqas. 'EIesI
Sueqn rsBunl Suelec 1n1 OuedLueued
,]?
leroq sue6
nlrad
:
(re1ed
reqrl) Srlrfuruaur
,-e1
;erue 1c.rrIsr:i 8ur(ueci
-
=,1
m Z I < ms'l >lnlun 8.1'0 - r'I 'tt('/ Z I .':7 In)un /8'.O - tt otz1nrun gg'1 = nLI,
:ue8ua6
ltl-vSjf ot_l-f
N
svnr q r
BAB
3
BATANG TARIK
pelat 10 x 150 mm pelat 10 x 250 mm
JA\IIB:Kondisi leleh:
!--
roo
QT,, = QAr6 = 0,90(10)(150)(250)
= 33,75 ton
Kondisi fraktur: l,5w = 225 mm > I = 200 mm > u.t = 150 mm A, = U.An = 0,75(10)(150) = lt25 mm2
)
t_/
= 0,75
QT, = Q.A,.f, = 0,75(t125)(4to) = 34,6 tonJadi, tahanan tarik rencana dari komponen struktur tersebut adalah sebesar 33,75 ton.
I
CONTOH 3.6:suaru
Hitunglah tahanan tarik rencana dari profil siku 50.50.5 yang dihubungkan pada pelat buhul seperti pada gambar berikut. Mutu baja adalan n1 n
i=14mmTu
t-tn'lM,V
(p)
leue1 ;gord (c)
'y.g8'o = 'y3ur
epueO
nlrs nele nlls (q)
epue6 nlrs nele nyrs (e)
.-ffi'v.gl'o = "v
\
-
rq-;@rnn
--)i
M
9/'901=
.ZZ
9! -00t+ *
oo'l_#k -@ilk--+l'oBI
f-
6t
Jtlvfjf olr3N svnt 9 e
4A
BAB
3
BATANG TARIK
JATWAB:
,\{enghitung l,.ras neti0 pro{il:Potongan a-d:
A,,
= 4(t7g
-
,i(9)(19+2,) = 3921 nrn: 4(y(11)+2) *2(6,5)(1t)+)) mm)
Potongan a-b-c-d:
A,, =4678B5olt
+2.
4A-J6'5+9)12 4x136,75
A"
=
36c)4,31+
= t),85(4678) = j976,3 mm)
)adi. A,, = 3(,')4..34 nrrrrl I(arena tiap bagi:rn profil tersambuns, nraka distiibusi tegansan teriadi seca.ra tnerata pad:r bagian flens dan u'eb, sehingga nilai U daprrt ciianrbil santa dengirn 1,0.
Kondisi leleh:QT,, =
Qlrf, = o,9o(4678)Q4A\ = 101,04 ton
Kondisi fralitur:
A, = Li.A,= 1,0(3694,31) = 3694,34mrn) 0-{,, - Q.A,,.f,, = A,75(3694,34)(370) = 1A2,,52 tonJadi, tahanan tarik rencan:1 dari koniponen struktur tersebr.rt adalal-r sebesar 101,04 ton.
I
CONTOH 3.8:
Suatu pelat baja setebal 20 mm disarnbungkan ke sebr.rah pelat buhul dengan alat sambung baut berdianleter 19 mm. Jika mutr-r baja BJ 37, hitunglah beban kerja maksimun'r vang dapat dipikul oieh pelat tersebut (L'eban kerja terdiri dari 20?6 beban mati dan 80% beban hidup) JAWAB:
Menghitung iuas netto, 1,,:Pot.1-2-3:
A,, = 2A320 - 3(19 + 2)) = 5140 rnmrol4@60,-,2
o3
i-so-p ao
a lai i = o'*JJ,l
Pot. 1-4-2-5-3:
A,, A,,
=20(3ZO
-5(19+2)) * 4. Bt x2O4x60
ITllTl
l
Pot. 1-4-5-3: = 20(320
- 4(t9 + 2)) + 2. 802 x 20 = 5786,6 mm24x60-tLr---
Io[g ]asel u8r-lntunrr) 0I.g requrDS
1+-*
LlJlrl rPnI >llrel lerll >llrEl IEqDIE ollau sEn-I :asa8 reqnle oueu sEn'I Ir.rEt teqDlt? rolol sEn-I:asa8 reqlle Joro>l stsn'I g.S.E
= 'J = I = "'V = '"'V = '',, = ""V.Z
:ue8uaq
''v.','/'* ""v!'!.9'o =
LtJ
(""V1'.{.9,0
, "'Vil ) ,lrlr-I >llreJ - rntler{ rasa3"'Vl'J*'Jy,l.g'g="JIIrtsJ_
e'5'e
(.'"'Vl't.9,0 < "'V."t ) :nu1e:g
-
qala-I
rasaD .I
,,rr";i;:r';l1irl?:JT".:,;
o/oA
tult-tuI
>1o1q ,:sa' u'qnrun.ra>r r.uBIEp >rrr'r IEu*uou u,u.qtsr uEC rrrsur epecl (qa1a1 :asa8 nete) rnrlerj rasa8 ur8uap uEsrrr nles- EpEd (:nrry:3 1r:er nere) qa1e1 Irret uer{Epuri(uad unpdn;au 1o1q rasa8 ueqntunrr>l e,,\\qBq tre11nfunuau uer[n8ua4 'elr8 rlue(rrrlrq LIErEes sr:e8 eped 3ue:n1 neru Suc:ue8uad relt Enp unleunSSuau BueI lapuad uc8unqures rped rpelrar elnd redep rur srual uegruunra) 'laqos7sedelrat up>le :equre8 tuEIEp rrs.rerat Etre,t urr8eg 'r-q-E ue8uorod 8urfuedas 1o1c1 .rasa8 uer1n}un:e1 ruele8rraru redep 'Sumua8uad rep ue8uap uelSunqrigrp Suel'1r:el ueqaq rre8rrap nlrs 1go:d 0l'leqtue.l TuEIECI'1o1q:asa8 tnqesrp 8ur:as netu sEtECl Suepe>1 tnqesrat >lr-rEt uarroduol rrep utrueqet '8ue:
'1aqos
rsrpuol qalo uelnrualrp
-ua8rracl tele ur8rrap uelSunqr.ucsrp uep '>1uer ueqaq Er.rirrar.raru srdrr relad Lrauala qpnqrs
.II(
(uygr{s'Lrot 9r'r7BrBs^aQes qEIEPE e[:a1ac1
ycolal yo-rs ufsrg
s:
qeloc] Suel uinurrsltsu e[:e1 ueqaq 'lPB[
uot {l't7$ = J 1o1q
:asa8 depegrar elnd urlSunrrr{rad
'u/
nlnIu e1l['tn1t:aq ueBunques eped
0I'00I'00I nTs gord
fg, qeppu ueleun8rp Bue,t eteq rrep Euef,uer ueuuqel qe13unrr11
:II' HOINOf, IIIe>I E
'elupurruou rateruerp>1e.re(
rlelepr Suerua8uad rup
relue IetuIUItu >1ere( uapurelsueru INS erseuopul rfrg uernterad 'lr)a1 Suel ]neq relur euaral lpuf-rar 1o1q .rasa8 uuqntunre) 'uor g16'6 = PJ 'Eueruer utuer.let u33urqa5
uot
zo'rr = (g)(oE)(\vz) + 9z'geSSurqas
uor 515'01 = Z0'?l x Sy1 ="J'0 o"v'T'9'0 "J =
=
'vg *
'g'g'e
ueeues-red ueleun8 ,'"V.7.9,0
,'"V.T
EUarE)
l"v'T uot //'g = (s)((z + 6I)E'0 - ooole = uot gz'B = (s)((z + 6l)g'e - }zr)(ol)g'} = n"v.Tg'ouor 9/'lz = (oLOGzr'T/gL)gL'0 = T'v.O ="J.Q zwu gzl'rgl = G'gttOt)g[y = "V.[) = 'V
:1oyq -rasa8 depeqrar e$lrrad
el'o=*-r=1-r= 9'ZZtuu Z90l = (Z * 6I)8 - 1eZl =
n"V
zwu 9',9rol = (ogzl)E8'0 =3v'9g'o:rn]>lB{ IsPUo):galel rsrPuo) :W1INVI
uor 89s'92 = (or/z)@e206'o = ofv.O ="J.0
9'ZZ =
x
UIUIqe13r
.{09
lvI
BuelUEI{I -UIE!IU>IE
w
vor8 ufsfc
9'e
Et
44
BAB
3
BATANG TARIK
1920 mm2 28,2 mm
,'/A,= (,r'A,, = 0,624(1920) = 1198,08 r-nrnz Q,7,,= E.A,.f,, = 0,75(1 198,08)(410) = 36,84 ton
Periksa terhadap eeser blok:
Ar,, = (200)(10) + (7100) = 2750 rnml Ar, = 100(10) = 1000 rnm2
A,,
='2750 mm)
A,,, = 1000 mrn20,6'f,,'A,,,, = 0,6(410)(2750) = 67,65 ton
.f,;A,,, = 410(iooo) = 4l ton 0,6.f,.A,,, , f,iA,,, terjadi geser fraktur - tarik7-,,
leleh
=
0,(t.f,,.A,,,,*,6Ar,x
Q.7-,,= 0,75
= 0,6(410)(2750) + (250)(1000) = 69,1+875 tor-t 69,4875 = 10,515 ton
Jacli, tahanan tarik rencana dari profil tersebut adalal-r sebesar 36,84 ton.
3.7
KELANGSINGAN STRUKTUR TARIKLJntuk mengurangi problem yang terkait dengan lendutan besar dan vibrasi, maka komponen struktur taril< harus memenuhi syarat kekakuan. Syarat ini berdasarkan pada rasio kelangsingan, )" = L/r. f)engan )" adalah ar-rgka. kelangsingan struktur, I adalah paniang
komponen srruktur, se,Jangkan r adalah )ari-jari eirasi O = I /n ). Nilai )" diambil maksimurr 240 r-rntuk batang t:rrik utama, dan 300 untuk batang tarik sekuncler.
I CONTOH
3.12: Suatu srruktur rangka barang dengan pernbebanan seperti pada gambar berikut: Periksalah apakah batang AB cukup kuat menah:rn gava tarik yang bekerja padanya, jika bebarr kerja merupakan kombina.si dari 20o,oD dan 800/oZ. Asumsikan banyak baut adalah 1 baris (@ baut = i9 mm). Mutu baia BJ .17.
'tEnI dn>lnr tnqrsrrl Irlo:d '(tot g79't{. =) "_1 < (uot UZ,L =1 '15
,1pe[
uol I v'te = (gB(I)(E8'o)olg.)sl'o ='v].'.{.0 = "J0EB'O =
l? IIqUV
,-{EIEPE
zuu 98EI = ((lz)L
-
"v 0+/6)z :rn]>lB5 rsrPuo):qalal rsrPuo)
=
i:qrl 'el
uor 809,0r/ = (0r6)(t)@yz)oe,o ='v.'!{.b =".1.Q-rDIetU
xo
zl'z
IIIIII
'--t
}yr > ;'tyt
00t. 7uot tz9'9
==
YES>lrJad
Sue(ueOISEJ B
:>lrrrt Srreruq ue8urs8trelal rere.{s
-tuo>l
GLL''Z)(B'O)9'T + (9LC''Q,Z)(dO)(I:resrqas '"_1 'tof,4e1-rat >lrret e,{r8 u[ra1)q
=
,J
gV
Suereq epe4uos
uol gz'Lo = qu tl tt
*=_____I
, : i;, ;',',''!:gy
(,)u,,,,f,
\ "s \..uo1
Srrereq e,(c8 n,(ulesag rre)rp rrdep '1 ue8uorocl
o=tltruZ
9p$o
rnlellrr Jallrg e:e: ue8uagLtca
gZ'lE = tlt7
a = 0/)91 + O)t'L + G'E>lIlEls^
+9+)tt+ft)sAo =:)J{lluIIIJITSeP
K
snulnJ-s^nlun: tie>1eun8
-8uau ur:8uap 'gy
Sueteq
eft3
r:rres
g
lltlt
eped rslear .rEsrq uPlrP sn.rsrl nlnLIEP qlqelre.l.
:flV/NVI
LueL
UO} 9L
L OL.OL
uol
gL
uo] g'L
9V
YIUV] UNIYNUIS NVCNISCNVI]Y
L'1,
46
BAB
3
BATANG TARIK
3.8
TRANSFER GAYA PADA SAMBUNGANPada umumnya lubang pada batang tarik digunakan oleh alat pengencang, baut, atau paku keling, untuk mentransfer gaya dari satu batang tarik ke batang tarik lainnya. Anggapan dasar: AIat pengencang dengan ukuran yang sama akan menyalurkan gaya yang sama besarnya bila diletakkan secara simetri terhadap garis netral komponen struktur
tarik.
I
CONTOH 3.122
Hitunglah gaya tarik nominal maksimum dari komponen struktur tarik berikut ini. Bila tebal pelat 6 mm, diameter baut 19 mm, dan mutu ba)a BJ 37.
oo oE2
1
o o1
3
r -5
tII
Jtolroo
Ioo
+
f0l- oo
-F oo-[oo
Il-3-l: ( Gaya 100o/o T,)
JA\U(/;\B:
a.
Potongan
A /l
Tn U Tn
- 3(19 + 2)) = 1422 mm) A.fu = U.A .fu ?J 0.5x6 r0,9->U =0,9 = 1-= 6(300=)1J
(79o/o.Ag)
3x60
= 0,9(1422)(370) = 47,35 ton
b.
potongan
l-2-3-2-l: ( Gaya= 6(300
100%o 7,, )
An
-
5(l 9 + 2))
.
461'
:: 4x50
=
1602
**2
lTgo/o.As
T/tc.
.f = u.AnJ u= o,g(0,85)(1800)(370) = 50,95 ton
potongan 1-2-2-l:
( Gaya
90o/o
7,,)
A,0,9.7,,
= 6(300
- 4(19 + 2)).r6y':: = l5l 2 mm) (B4o/o.A-) { 4x50
=
(J.A,,.f,
= o,g(1483,2)(370) = 50,35 ton Tn = 50,35 I 0,9 = 55,94 ton Jadi, T, maksimum adalah 47,35 ton.
P.:
.E-
EUEfuaJ >lrJel uEuEr{Er r{El8unlrq ZZ raDutelpieq ueleun8rp Suel rneq eT[ ntnur ue8uap e(eq r.iep) rcque8 eped n:adas p38unr nlrs ygord rrep >lrrel Suereq
(ruru
itnqasrar Suereq
.(tl fg qenqas
r-rep
?.8 c
'Ed r?q(uP)
+-
lrreq
>lrrEr
rntlnns uauoduol den-dulr eped '"V Jnlaga
gelSunrgrDquBn
t'E
=
z'ta
11
ef,eB
Eueruar >llret uEUEger gey8unt\H'L [g qeppe ueleun8rp Suel eleq ntntr^d 'rr]rx gZ ratarup -lPreq lneq LIEnq g ue8uap Sunquesrp rrrlr SLI X LUru 0l uern{nraq >lrret Suneq qenqes
ti:
NVHIIV] -IVOS.IVCSL?
v
NVHIIVI IVOS-IVOS
48
BAB
3
BATANG TARIK
L 75.75.7
Garnbar I1.]'4
P.3.5
baut profir siku 100.150.10 dari baja BJ 37 crisambungkan ke sebuah perat simpul der-rgan kN serta beban ntati 200 kN, beban hidup 400 bercli:rn-ret er 25 mm. Batang ini memikul profil siku 100.150'10 tersebut mencukupi untuk beban angi, 150 kN. Ireriklalah apakah
mernikul beban-beban yang bekerial1
00.1 50.1 0
I
T
I
551
-1--r--
1Gambar
601
o o o ol o o o ol
4>
P.3.5
P.3.6
6 mm x 125 mm disambung dengan las Batang tarik yang terbuat dari pelat berukuran adalah 175 mm' Jika'-rutu ba.ia memanja,g di kedua sisi'ya. Panjang las yang digunakan adalah qZL hitunglah tahanan tarik rencananya!Sebuah pelat berukuran 10 mm
P.3.7
baut berdiameter
22
mm clari baja bermutu BJ 37 disambungkan dengan tahanan tarik rencana dari batang tersebutl mm. Hitunglah
x
Z5O
50
+ + 75I
I I I I
I
1
75
50
+I
jI
oto
()
Ir
4>
I
Gambar I13.7
(te>rrdtr)
'3uefuetuaru sel ur>1eun88uau ue8uap Sunquesrp Suereq Entues 'rur tn>lrraq (rc til efeq epn>1-Epnl r$lnrlsuol ntens rrep qe.^ Eq Suereq >lntun ueleun8rp redep Suel sruouo>la dnln: 3ue,( nlrs ygord qtlr{llld
!l :
=
0l'til
rEgruE)
II I
, ()/--\
09
ue8u
T i T_L
00
t,
t(\ |
\--l
E(Eq SEII"I
-L t 09
OZ dNC
[g
qeppe ur>leun8rp
'prer Sueteq qalo
Suel eleq nrnry 'Iolq rasas qnrer",r:,{'J"il::,iffi:[ ::8,:; plrdrp redep Suel tunturs>leru rot>lBJJat >lrret ueqaq rie13unu116'
0l t =
a
rrqLUE.)
I
I
1rf ':equrc8 epecl ruadas^ ruur 6[ rrrerurrp.raq lr]rq ur8uep Srinqruesrp 2I.001.00i n>lrs lUord
g'e
c
6n
NVHI-IVI IVOS-IVOS
Batang TekanTUJUAN PEMBELAJARAN Sesudah mempelajari bab ini, mahasiswa diharapkan dapat:
. .
Memahami kondisi-kondisi dalam merencanakan suatu komponen struktur tekan
Memahami pengaruh tegangan sisa, panjang tekuk dan tekuk lokal
dala-m
.
il:i:l:il:T,|ifffitJilT:i,li.,:11.,g
untuk memikur beban tekan aksiar
Pokok-pokok Pembahasan Bab
4.1 Pendahuluan 4.2 Batang Tekan 4.3 Kekuatan Kolom 4.4 Pengaruh Tegangan Sisa 4.5 Kurva Kekuatan Kolom Akibat Tegangan Sisa 4.6 Thhanan Tekan Nominal 4.7 Panjang Tekuk 4.8 Masalah Tekuk Lokal 4.9 Komponen Struktur Tekan Tbrsusun4.10 Tekul Torri dan Gkuk Lentur Torsi
4.1
PENDAHULUANDalam bab ini akan dibahas mengenai komponen-komponen struktur yang mengalami gaya aksial tekan. Batang-batang tekan yang banyak dijumpai yaitu kolom dan batangbatang tekan dalam struktur rangka batang. Komponen struktur tekan dapat terdiri dari profil tunggal atau profil tersusun yang digabung dengan menggunakan pelat kopel. Syarat kestabilan dalam mendisain komponen struktur tekan sangat perlu diperhatikan, mengingat adanya bahaya tekuk (buckling) pada komponen-komponen tekanyang langsing.
4.2
TEKUK ELASTIK EULERTeori tekuk kolom pertama kali diperkenalkan oleh Leonhard Euler di tahun 1744. Komponen struktur yang dibebani secara konsentris, di mana seluruh serat bahan masih dalam kondisi elastik hingga terjadinya tekuk, perlahan-lahan melengkung. Perhatikan Gambar4.1.
;-F
l-*-aGambar 4.1 Kolom Euler
yr)
:UIII -resBPreq uB>lnluJlrP redep tuolol uP1En131 EIEru 'rqnuadrP sEtE rp rsurnsB-rsurnsE EIrg
rntual rpef:ar etuelrs 'Suedueuad eped ;nund epep(.toaqt
>lE]
.L
uoutagf.ay /prus) Jnr>l uetnpual rrort elun>leyraq 'g uendunt ISIpuoI 'S
rtsed e:e:as
utlnluallpUEP
snJELI
rntuegrr
Suereq e33urq 'Suudueuad re-raq
s'eusudSuedueuad qnrnyas rptsruES
snrnr,:':il"ff#'1,"]
lrtn
eped e(-ra1aq
ueqaq
.V
.2
JBq
Suel uelat ue8ue8ar-ue8ue8ar ue8unqng E^rn>l 'I :tnlrreq re8eq
tUei
-tu(
-as uedeSSue-uede88ue rqnuaueu snJer1 'ra1ng ueeues;ad rqnuruaru Suel leapr tuolo)
lAlO-lOY
NVIVflY3Y
E
rUEI-.lad
'snselrur >ln>ler ttsqDIR rpefrar lelueq qrqal tuolo>l ueqntun:a1 'eluue>IE
-ueerelual rpe4 'Suedueuad r{nlllas eped qala1 rpefrai>ln>lar rpef-rar ue>IE '.lr]r>l qrqey
Suel I IBIIu >lntull '(Ot t .
0Z > I relru elrq uEC 'sr]selaur
rpe(rar urlSuntu elueq ralng uete>lapua4 'eluue8uap rcnses
y) -rcsaq dnln: Suel 1 rclru EIrq let ualnlelrp Suel ueeqorrad
IJEP
-ueegorrrd r.lep Irseq
EUarE>l
uresrp tuelep ue>lreqerp
eluunrun
eped rayng uere>lrpurd
-BuIruB
8'y
.(t17) _'v _!,r = =J
1J
2
:rpefrar Suel ue>1ar ue8ue8ar ueq
/'h
,,7
J _ E'st N) I
u
:qaloradrp'(runrururru Suel r8raua te18un uolrrequeru d e88urq ueDlruapas uelderarlp9'V = 11 ue8uap '.9'7 rrep nEtV
If,J 7- )L',N--7) -=-=\,=
Suel g
-I)
:qayo-radrp e33urqa5 '("'e'Z'I = A1) 2t'N = TX eiles'ueqaq EpB >let nreraq (ueutlSunual e8n epe q'g', rrep rsnlos '.uetnpuel EpE IEI nrereq Suel g = V
q'9'r/e'9'r/
TXutsY=0 Ietu
'If/cI = 2[
r{eqn8uaru ue8uaq
urul
o=rf*{ [rp " ,I:uEtsuo>l uersSeo>l
ue8uap enp epro Jeaurl IErsuereJrp ueeues:ad nrens qaloradlp
Z',
Ltep
Vl
Vep eS8urqag
Z'':8,^
qeq ru8ur8uau ue8uaq
ru ,x? (iW-- = ,{ t@)['a=
r'7Suel-rapun>les
@)w:eluresaq
Jntual ueuou.r Inqun e>Ieru 'lnqJsret Suureq ulu.rntualra] tEqD[V
t9 ltotoy Nvlvnyfy t'v
52
BAB
4
BATANG TEKAN
p = 'tE, A = Y' .A i f 'r (Llr)'dengan:
4.9
E, A..
= tangen Modulus Elatisitas ada tegangan P,,/Ar = luas kotor penampang batang kf,/, = rasio kelanirirgr., efe-ktif b = faktor panjang efektif L = panjang batang
r
= jari-jart
girasi
Komponen tekan yarlg panjang akan mengalami keruntuhan elastik, sedangkan ko*por.n tekan yang cukup pendek dapat dibebani hingga leleh atau bahkan hinggamemasuki daerah penguaran regangan. Namun, dalam kebanyakan kasus keruntuhan tekuk terjadi setelah sebagiar-r dari penampang melintang batang mengalami leleh. Kejadian ini dinamakan tekuk inelastik
4.4
PENGARUH TEGANGAN SISATegangan sisa (residual stress) adalah tegangan yang masih tinggal dalam suatlr komponen struktur yang dapat diakibatkan oleh beberapa hal seperti l. proses pendinginan yang tak merara akibat proses gilas panas
2. 3. 4.
pengerjaan dingin pembuatan lubang atau pemotongan saat fabrikasiproses pengelasan
Pada umumnya regangan sisa banyak dihasilkan akibat proses 1 dan 3. Besarnya regangan sisa tak tergantung pada kuat leleh bahau, namun bergantung pada dimensi dal konfigurasi penampang, karena faktor-faktor tersebut mempengaruhi kecepatan pendinginan. Profil \S7F atau profil H setelah dibentuk melalui proses gilas panas, maka b"gi",, sayap menjadi lebih tebal clari bagian badannya, mendingin lebih lambat daripada b"gi", badan. Bagian ujung sayap mempunyai daerah sentuh der:rgan udara yang lebih l.ra, ,1ib",-,dingkan daerah pertemuannya dengar-r badan. Konsekuensinya, tegangan tekan sisa terjadi pada ujung sayap dan pada daerah tengah dari badan. Sedangkan tegangan sisa tarik terjadi pada daerah Pertemuan antara sayaP dan badan.
4.5
KURVA KEKUATAN KOLOM AKIBAT TEGANGAN SISAAkibat pengaruh regangan sisa, kurva tegangan regangan seperti diperlihatkan pada Gambar4.2.P/A P/A
IPy/AlIi
akibat tegangansisa
leleh inelastlk elastikEt (b)
Pr/,
zl',:ue8un>13uelr>l
I _,,I-orre[-rre( E.uqeq .>loleq uernrual r]ort i-:\.-
ll'tZ
Wr*''E'eie@@gGJE.g) = (uaruoru
-
Wr*''g
;l = I\-
:Suedrueuad qn:n1as eprd r::,
0t',
ua7ual(san7)@a7uu7a4
= h.pr).,.,JE()
:rlplEpe TEJJS nlES eped ue8ueSat rrep JntuJI uaurour rsnqrJluol
mtua'l rEqllv 1o5 ueSueSau nqurns urp x 1i::rlas lrras uprd uu3uu8al L-.t Jpqtupr
I
ESI
UE
e'14 = ue6uee a.
LII( tsP'
err
1ou ueOueOal ue6uep
nquns
J
.U:ISU
i__,OLL
vlt
'rnlual r{rlo ue>ltBql]EIP Suel 1ou ue8ue8a; ue8uap nquns rrep x lere(as Suedueuad eped teras nles uelnerlrrd 'esrs ue8ue8ar qalo ue>ItEqDIErp Suel lerne qalal rrrp 1a3a uel8unrrgradrueu {ntullesrq ur8ur8al. qn,ru8ua4
2.,
JBqruEr)UEI
020
lul>lnl
t-I
eBfUE)
)rlselo
1: r1
lrlseleur
/1!=
6',
";i qalal
L{eJAep
t9
t/\otoy Nvlvnyfy vnuny
9v
54
BAB
4
BATANG TEKAN
M a--R =-E,.I1
4.r3
Sehingga:
E,.IL
Me1
- IE,'*'dA
4.t44.r5tpp)
,t
Orz)G) 90'ze = :----------:(000002 ) -J
7.4
EUEESI
-J:DIEru
3u
'Jr =.t-
e>[r]el UEC,4
(z {trlr)
LZ'6E =7'21
EPt
,("r
I t.1)e
,,rJ
rrL
(t
,t-tl7'l) I I)l-v,(q)(lt)(zr
f 'Jz
9=
r
,Q
tDz
r'I> "l
Jztq)3un(n
M=7,t
:e88urqas
tEqIIEraq Suel
'qaya1
ruep8uau rBlnu
ue>IE sueg
ele? uf:a1aq elrgJ
(r ,tpp)
ZLO'III =
-Y ' =
nEtE
-7.21',r
g _ ,1 _ ,(il|rt)Gr tiz _ r r tG t il ,Q t il(rt)Gr tDz -
,I
:e88urqas '(7 = i eua:e1) E = lT ue>lllseg8ur* 9I'7 = 'g eSSulqas .lltseya qrseu Suedrueuad qn.rnlas
ueeruus.rad re8ur8uatu nEtB
6r't
,Eltf > V/d =
''l
ueqaq e(ra1aq reeg
=J8r't-
;;E--ffiryHr-;--_-_]uetreqerp
Ll'tZ
/,i
ll ll
9r'v
ii
,tl9l't/I/l'rZ
w'l I *'l("v -v) = ,1:lpefuau e[:a1 ueqaqE>letu
'rlrlel ruep8uau Suudtueuad r:ep
rrer8eqas r1eleras
v.o=w.oi=rI:ue8uap uelrsardslarp efralaq Suel ueqaq 'llEI euerrad lue,{ ,{a qalay ue8ueBar eluledrc -rar e33urg 'eLLIBS t{EIepB LIRqeq leras den tuelpp Inqun Suel ue8ue8ar tenl ueqaq teqply,t'17
:flv/Nvf99
y\totoy Nvlvnyly
vnuny 9',
56
BAB
4
BATANG TEKAN
Dan bila tak ada pengaruh tegangan sisa, akan diperoleh
k.L
rf",
=) I
=^@z4o -!
-90,69
(titik 4)
r4
tr
l'.111,072
Ikurva Euler
32,06 39,27
90,69
7^= 7
^
4.6
TAHANAN TEKAN NOMINALSuatu komponen struktur yang mengalami gaya tekan konsentris, akibat beban terfaktor Nu, menurut SNI 03-1729'2002, pasal 9.1 harus memenuhi:
N,,
. Q,..N,, Q,N,, N,,= 0,85 = beban terfaktor = kuat tekan nominal komponen struktur = A,;f,,
4.20
Dengan:
Tegangan kritis untuk daerah elastik, dituliskan sebagai:
f,, _ trtE _
I
f, ^'f, l') =l r "!
4.21
sehinsea ae
^El/,struktur tekan dihitung sebagai berikut:
4.22
Daya dukung nominalN ,,
-- Ar.f,, =
nr.L
4.23
.L------
G00Z-6ZLt-0 INS [-9._ rEqLLn,) ur)r]t)lr.r(l rsrplro\ rdr.raq;g Inlrrn In1e.l_ Euuluu.l S., JBqruB{)
.Z',
seqoq 6unlnA
rseloJ eduel
loJ
*
rpuas
#,r),L(.''
I
ueOuelaloy
:(.'y
ildal t
I
l
t)T,'.'
II4
iI
i
I
I
i
l,lI
trl"InlouallPes eped
jo1>lEJral
( ll:
ril
T,/l
T,I
l',
ruolol