MATEMATIKAPertemuan ke 3BARISAN & DERET ARITMATIKA1. Diketahui deret aritmetika 2, 5, 8, 11, Suku kesepuluh deret tersebut adalah(A) 28(B) 29(C) 30(D) 31(E) 32

2. Suku ke-100 pada barisan 121, 117, 113, 109, ....(A) 225(B) 265(C) 275(D) 285(E) 295

3. Diketahui deret aritmetika 6, 13, 20, 27, , maka suku yang bernilai 546 adalah suku ke(A) 74(B) 76(C) 78(D) 79(E) 82

4. Rumusan Suku ke-n dari deret 1, 3, 5, 7, 9, adalah(A) 2n + 1(B) n + 1(C) 2n 1(D) n 1(E) 3n 2

5. Suku ke n pada barisan aritmetika dinyatakan dengan Un = 9n + 5. Beda barisan adalah (A) 5(B) 6(C) 7(D) 8(E) 9

6. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ketiga dan kedelapan masing-masing 9 dan 11, maka suku ke-n = ...(A) 4n + 15(B) 4n + 17(C) 4n + 21(D) 4n 15(E) 4n + 217. Suku deret aritmetika mempunyai suku ketiga 11 dan suku keduapuluh 45 maka suku ke 2n barisan ini(A) 2n+5(B) 3n+5(C) 4n+5(D) 6n+5(E) 8n+5

8. Suku ketiga dari deret Aritmatika adalah 10. Sedangkan suku ketujuh adalah 22. Suku pertama deret tersebut adalah.(A) 4(B) 3(C) 3(D) 4(E) 6

9. Diketahui suatu barisan aritmatika dengan U3 + U6 = 18 dan U2 + U4 = 3, maka suku yang bernilai 5,5 adalah suku ke (A) 1(B) 2(C) 3(D) 4(E) 510.

Pada barian aritmetika , jika dan , maka suku yang bernilai 50 pada barisan ini adalah suku ke (A) 8(B) 9(C) 10(D) 11(E) 12

11. Suku ke 6 sebuah deret aritmatika adalah 24.000 dan suku ke 10 adalah 18.000. Supaya suku ke n sama dengan 0, maka nilai n adalah (A) 20(B) 21(C) 22(D) 23(E) 2412. Pada suatu barisan aritmatika, suku keduanya adalah 8, suku keempatnya adalah 14, dan suku terakhirnya 23. Banyaknya suku barisan tersebut adalah (A) 5(B) 6(C) 7(D) 8(E) 9

13. Jika suku pertama dari deret aritmatika adalah 5, suku terakhir adalah 23 dan selisih suku ke-8 dengan suku ke-3 adalah 10, maka banyak suku dalam deret itu adalah (A) 16(B) 14(C) 12(D) 10(E) 8

14. Tiga suku pertama barisan aritmatika adalah

Maka suku ke 100 = (A) 180(B) 275(C) 315(D) 490(E) 530

15. Dari barisan 97, 94, 91, 88, ... suku negatifnya yang pertama adalah suku ke ....(A) 32(B) 33(C) 34(D) 35(E) 36

16. Suku ketiga dan suku keduapuluh barisan aritmetika masing-masing 11 dan 45, maka suku ke 2n barisan ini (A) 2n+5(B) 3n+5(C) 4n+5(D) 6n+5(E) 8n+5

17. Antara bilangan 20 dan 116 disisipkan 11 bilangan. Bilangan-bilangn ini bersama kedua bilangan semula membentuk deret aritmatika. Jumlah bilangan yang disisipkan adalah (A) 952(B) 884 (C) 880(D) 816(E) 768

18. Antara bilangan 8 dan 112 disisipkan 10 bilangan sehingga bersama kedua bilangan tersebut terjadi deret aritmatika. Maka jumlah deret aritmatika yang terjadi adalah (A) 120(B) 360(C) 480(D) 600(E) 720

19. Diketahui barisan aritmetika 5, 8, 11, , 125, 128, 131 Suku tengahnya adalah(A) 68(B) 42(C) 41(D) 22(E) 21

20. 10 bilangan membentuk barian aritmatika. Jika jumlah bilangan terkecil dan bilangan terbesar barisan ini 80, maka suku tengah barisan ini adalah(A) 4(B) 5(C) 35(D) 40(E) 400

21.

Dari deret aritmatika diketahui , maka (A) 50(B) 80(C) 100(D) 200(E) 400

22. Jumlah n suku pertama deret aritmatika Sn = 5n2 + 7n.Maka suku ke n deret itu adalah (A) 10 n + 2(B) 10 n + 7(C) 10n 3(D) 5n + 7(E) 8n + 4

23. Nilai x yang memenuhi persamaan8+10+12+.... + x = 540 adalah ...(A) 30(B) 36(C) 40(D) 46(E) 50

24. Penyelesaian yang bulat positif persamaan adalah ...(A) 58(B) 115(C) 116(D) 230(E) 231

25. Sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika. Jika sisi miring 25 cm maka sisi terpendeknya = ...cm(A) 14 (B) 15(C) 16(D) 20(E) 30

26. Seorang karyawan menabung dengan teratur setiap bulan. Uang yang ditabungkan setiap bulan dibandingkan dengan bulan sebelumnya memiliki selisih yang sama. Apabila jumlah seluruh tabungannya dalam 12 bulan pertama adalah Rp 192.000 dan dalam 20 bulan pertama Rp 480.000 maka besar uang yang ditabungakan di bulan ke 10 adalah (A) Rp 23.000 (B) Rp 27000(C) Rp 64.000(D) Rp 44.000(E) Rp 28.000

27. Suku ke n barisan aritmetika adalah . Diantara tiap dua sukunya disisipkan dua suku yang baru, sehingga terbentuk deret aritmetika baru. Jumlah n suku pertama deret baru adalah (A) Sn = n2 + 9n(B) Sn = n2 9n(C) Sn = n2 + 8n(D) Sn = n2 6n(E) Sn = n2 + 6n

28. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika. Jika jumlah ketiga bilangan 30 dan hasil kalinya 840 maka bilangan terbesar adalah ...(A) 12(B) 13(C) 14(D) 15(E) 16

29. Jumlah bilangan-bilangan asli dari 1 sampai 300 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis di bagi 5 adalah (A) 9810(B) 9900(C) 10200(D) 11100(E) 12000

30. Dari sebuah deret aritmatika diketahui bahwa jumlah 4 suku pertama, S4 = 17 dan S8 = 58, maka suku pertama sama dengan (A) 3(B) 1(C) 4(D) 5(E) 2

31. Jumlah 6 suku pertama deret aritmatika adalah 24 sedangkan jumlah 10 suku pertamanya adalah 100. Suku ke-21 adalah(A) (B) 53(C) 56(D) 59(E) 60

32.

Jika menyatakan jumlah n suku pertama deret aritmatika dan diketahui , , maka (A) 134(B) 150(C) 175(D) 225(E) 255

33.

Jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah . Jika = 330, maka = (A) 89(B) 95(C) 101(D) 105(E) 12634. Jumlah bilangan asli antara 1 s.d. 100 yang habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 3 adalah...(A) 1634(B) 1734(C) 1683(D) 816(E) 2450

35. Dari pengelompokan bilangan, (5, 9, 13) , (17, 21, 25, 29, 33) , (37, 41, 45, 49, 53, 57, 61), ...maka bilangan pertama pada kelompok 101 adalah ...(A) 5373(B) 12121(C) 28769(D) 40001(E) 53249

BARISAN & DERET GEOMETRI36. Rasio pada barisan 2, 8, 32, ... adalah(A) 5(B) 4(C) 3(D) 2(E) 1

37. Jika (a + 2), (a 1), (a 7), membentuk barisan geometri, maka rasionya sama dengan(A) 5(B) 2(C)

(D)

(E) 2

38. Rumusan suku ke-n barisan 2, 6, 18, 54, (A) 2 3n1 (B) 3 (C) 3 32n1(D) 2 3n+1 (E) 25

39. Diketahui deret: Maka suku ke-17 dari deret tersebut adalah.(A) 128(B)

(C) 256(D)

(E) 512

40. Diketahui deret geometri dengan suku pertama 2 dan suku ke tujuh 128; maka suku ke empat adalah(A) 8(B) 10(C) 12(D) 16(E) 32

41. Diketahui deret geometri dengan suku pertama 256 dan rasio . Suku keberapa yang nilainya 1.?(A) 10(B) 9(C) 8(D) 7(E) 6

42. Barisan geometri dengan rumusan , maka rasio barisan ini(A) 2(B) 4(C) 5(D) 6(E) 8

43. Berdasarkan penelitian diketahui bahwa populasi hewan A berkurang menjadi setengahnya tiap 10 tahun. Pada tahun 2000 populasinya tinggal 1 juta ekor. Ini berarti pada tahun 1960 jumlah populasi hewan A adalah(A) 64 juta (B) 32 juta(C) 16 juta (D) 8 juta(E) 4 juta

44. Suku tengah Barisan Geometri

adalah.(A) 4(B) 8(C) 16(D) 32(E) 64

45. Suatu barisan geometri dengan banyak suku n dan n ganjil. Jika suku pertama dan suku terakhir barisan masing-masing A dan B, maka suku tengahnya(A) (B)

(C) (D)

(E)

46. Suku pertama dan kedua dari deret geometri berturut-turut q4 dan qx. Jika suku ke delapan adalah q52 , maka x = ...(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4(E) 5

47. Diketahui deret geometri 3, 6, 12, 24, Jumlah n suku pertama dari deret ini adalah(A) Sn = 3n (B) Sn = 2n (C) Sn = 3 (2n 1)(D) Sn = 2 (3n 1)(E) Sn = 2n + 148. Supaya 3 + 32 + + 3n = 120, maka nilai n adalah(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4(E) 5

49. Apabila di antara bilangan 1 dan 64 disisipkan 5 bilangan sehingga terbentuk deret geometri, maka jumlah deret yang terjadi adalah.(A) 67(B) 77(C) 97(D) 117(E) 127

50. Suku pertama dan suku keempat suatu deret geometri berturut-turut adalah 2 dan 1/4. Jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah(A) 4(B) 4 (C) 2(D)

(E)

51.

Dari deret geometri diketahui maka (A)

(B)

(C) 2(D) 4(E) 8

52. Un menyatakan suku ke n pada barisan Geometri, maka

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

53. Suku ke-n pada deret geo,etri dinyatakan dengan . Antara 2 suku yang berurutan disisipkan 2 bilangan sehingga terbentuk deret geometri baru. Jumlah 7 suku pertama deret geometri yang baru adalah ...(A) 63(B) 127(C) 255(D) 511(E) 1023

54. un merupakan suku ke n pada barisan aritmatika. Jika u1, u4, u10, ux membentuk barisan geometri maka x = ...(A) 20(B) 22(C) 24(D) 26(E) 28

55. Pada deret geometri diketahui bahwa , S n +1 = 42, dan S n +2 = 44 , maka rasionya adalah ...(A)

(B)

(C)

(D) 2(E) 3

56. Jika Sn menyatakan jumlah n suku pertama dari suatu deret dan diketahui maka deret ini merupakan.(A) Deret Aritmatika dengan beda 2(B) Deret Aritmatika dengan beda 4(C) Deret Geometri dengan rasio 2(D) Deret Geometri dengan rasio 4(E) Bukan deret Aritmatika maupun Geometri

57. Tiga buah bilangan positip membentuk barisan geometri dengan rasio r > 1. Jika suku tengahnya ditambah 4 maka terbentuk barisan aritmetika yang jumlahnya 30. Hasil kali ke tiga bilangan semula adalah(A) 64(B) 125(C) 216(D) 343(E) 1000

58. Diketahui deret geometri dengan suku keenam 162 dan jumlah logaritma dari suku kedua, ketiga, keempat dan kelima sama dengan 4log2 + 6log3, maka rasio deret ini (A)

(B)

(C) 2(D) 3(E) 6

59. Diketahui deret geometri dengan suku keenam 162 dan jumlah logaritma dari suku kedua, ketiga, keempat dan kelima sama dengan 4log2 + 6log3, maka rasio deret ini (A)

(B)

(C) 2(D) 3(E) 6

60. Jika Sn menyatakan jumlah n suku pertama deret geometri dan S10 = 64 ; S20 = 80, maka S30 = (A) 144(B) 96(C) 84(D) 172(E) 164

61. Suku ke n deret geometri adalah 3n. Jumlah tak hingga deret tersebut adalah ...(A) 0, 5(B) 1(C) 1,5(D) 2(E) 2,5

62. Agar deret geometri konvergen, maka batas-batas nilai x adalah ...(A) 1 < x < 1(B) 0 < x < 1(C) < x < 1(D) < x < 2(E) < x < 3

63.

Agar jumlah deret + + + terletak antara 1 dan 3, maka (A) 4 < x < 8(B) 7 < x < 11(C) 9 < x < 13(D) 1 < x < 5(E) 1 < x < 6

64. Jika r = rasio suatu deret geometri tak hingga yang konvergen dan S adalah jumlah deret geometri tak hingga . Maka berlaku ...(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

65. Sebuah bola dijatuhkan ke lantai dari menara yang tingginya 27 m. Setiap kali setelah bola itu memantul ia mencapai ketinggian dua pertiga dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut dari pantulan keempat sampai berhenti adalah . m(A) 8(B) 16(C) 32(D) 64(E) 1289

66. Jumlah dari deret adalah ...(A)

(B)

(C)

(D) 1(E) 267. Dari sebuah barisan geometri dengan suku-suku positif, suku kedua dan suku kelima berbanding sebagai 27 : 8. Dari barisan tersebut, perbandingan suku kesembilan dan suku kesebelas adalah (A) 2 : 3(B) 3 : 2(C) 4 : 9 (D) 9 : 4(E) 8 : 27

68. Deret geometri tak hingga dengan ratio 2log(x 3) adalah konvergen, apabila x memenuhi(A) 3 < x < 5(B) 3 < x < 31/2 (C) 31/2 < x < 5(D) 31/4 < x < 4(E) 4 < x < 51/2

69. Jumlah sampai tak hingga deret

+ + + = (A)

(B)

(C)

(D)

(E)

70. Selama 5 tahun berturut-turut jumlah penduduk kota A berbentuk suatu deret geometri. Pada tahun terakhir, jumlah penduduknya 4 juta. Sedangkan jumlah tahun pertama dan ketiga sama dengan 1 juta. Jumlah penduduk kota A, pada tahun keempat adalah (A) 1,50 juta(B) 1,75 juta(C) 2,00 juta (D) 2,25 juta (E) 2,50 juta

1SIGMA GANESHA LES PRIVATpertemuan ke 3