barisan dan deret geometri
TRANSCRIPT
ASSALAMU’ALAIKUM
1. SK dan KD2. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Barisan geometri2. Suku tengah3. Deret geometri4. Deret tak hingga1. Soal barisan geometri2. Soal suku tengah3. Soal deret geometri4. Soal Deret tak hingga
Standar kompetensi :
Menerapkan konsep barisan dan
deret dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar :
Menerapkan konsep barisan
dan deret geometri
Siswa dapat menjelaskan pengertian barisan dan deret geometri
Siswa dapat menjelaskan syarat suatu barisan geometri
Siswa dapat menentukan rumus suku ke-n suatu barisan geometri
Siswa dapat menentukan jumlah n suku suatu deret geometri
Siswa dapat menjelaskan deret geometri tak hingga
Siswa dapat menghitung jumlah deret geometri tak hingga
PENGERTIAN BARISAN GEOMETRI
BARISAN GEOMETRI adalah suatu barisan dengan rasio (pembanding/pengali) antara dua suku yang berurutan selalu tetap
BENTUK UMUM BARISAN GEOMETRI
Keterangan :
a = suku pertama
r = rasio
a, ar, ar2, ar3, ar4, … , Un
Suatu barisan geometri dengan suku-suku
U1, U2, U3, U4, U5, … , Un
Dapat dituliskan dalam bentuk umum:
LATIHAN SOAL
Diketahui barisan geometri : 3, 9, 27, 81, …….
Tentukan :
a)Suku pertama
b)Rasio
c)Rumus suku ke-n
d)Suku ke-10
SOLUSI CONTOH SOAL 1
Diketahui barisan geometri :
3, 9, 27, 81, …….
339
UU
1
2
Jawab : a) Suku pertama = U1 = 3
b) Rasio =
c) Rumus suku ke-n =
d) Suku ke-10 =
arn-1
= 3(3)n-1
= 3n
310 = 59049
=31+(n-1)
Barisan Bilangan memiliki suku tengah apabila Sukunya Ganjil
Nilai tengah barisan Geometri dirumuskan :
Ut 2 = ( U1 . U(2t – 1) )
Karena U(2t – 1) merupakan suku akhir dari deret dan U1 merupakan suku awal,.
maka :
atau
Tentukan suku tengah dari barisan geometri dibawah ini1). 5, 10, 20, 40, . . . , 51202). 6, 18, 54, . . . (sampai 13 suku)
PENGERTIAN DERET GEOMETRI
DERET GEOMETRI adalah penjumlahan dari masing-masing suku dari suatu barisan geometriDeret Geometri dituliskan :
U1 + U2 + U3 + … + Un atau
a + ar + ar2 + … +
arn-1
1r1)a(r
Sn
n
LATIHAN SOAL
Hitunglah jumlah 6 suku pertama deret geometri: 2 + 6 + 18 + ….
SOLUSIU1 = a = 2
326
UU
r1
2
131)-2(3
S6
6
21)2(729
S6 = 728
DERET GEOMETRI TAK HINGGA
Deret geometri a + ar + ar2 + … + arn-1 disebut deret geometri turun tak terhingga (konvergen), jika |r| < 1 atau -1 < r < 1
Jumlah deret geometri tak terhingga dirumuskan :
r1a
S
Dengan :a = suku pertama
r = rasio
r1a
S
LATIHAN SOAL
Tentukan nilai dari deret geometri : 24 + 12 + 6 + …SOLUSI
Dari DG: 24 + 12 + 6 + …. a = U1 = 24
21
2412
UU
r1
2
21
1
24
2
124
48S