bangun ruang, simetri, dan pencerminan...bab viii - bangun ruang, simetri, dan pencerminan 205 bab...

BAB VIII - Bangun Ruang, Simetri, dan Pencerminan 205

BABBangun Ruang,Simetri, danPencerminan

��

Setelah mempelajari bab ini, kamu diharapkan mampu:1. Menyebutkan sifat-sifat balok dan kubus,2. Membuat jaring-jaring balok dan kubus,3. Mengidentifikasi bangun datar yang simetris,4. Menentukan hasil pencerminan suatu bangun datar.

- Balok - Simetri - Pencerminan- Kubus - Sumbu simetri - Jaring-jaring

��

Bangun ruang,simetri, dan

pencerminan

Bangunruang

Simetri

Pencerminan

Balok

Jaring-jaring balok

Membuat balok

Simetri lipat

Sumbu simetri

Bangun yang simetri

Balok

Kubus

Kubus

Jaring-jaring kubus

Membuat kubus

Sifat-sifat pencerminan

Menggambar pencerminan

��

��

Matematika Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas IV206

Di kelas 1 kamu sudah mengenal bangun ruang sederhana,seperti balok dan kubus. Pada bab ini kamu akan mempelajari tentangsifat-sifat bangun ruang sederhana serta simetri dan pencerminandari bangun datar. Untuk mengingat kembali tentang bangun ruang,perhatikanlah cerita berikut ini!

Rini berbelanja susu bubuk kemasan ke toko bersama ibu. Rinimelihat susu bubuk tersebut biasanya dikemas dalam kertas karton.Berbentuk apakah kertas karton tersebut?

Gambar 8.1 Susu bubuk dalam kemasan

Bentuk kemasan susu bubuk di atas termasuk bangun ruang.Untuk mengenal sifat-sifat bangun ruang lebih dalam, marimempelajari materi berikut ini dengan baik.

A. Mengenal Bangun Ruang1. Sifat-sifat Balok

Untuk memahami sifat-sifat balok, coba perhatikanlahgambar balok berikut ini!


Balok di atas disebut balok ABCD.EFGH.a. Balok memiliki enam sisi, yaitu:

- sisi alas : ABCD- sisi atas : EFGH- sisi depan : ABFE- sisi belakang : DCGH- sisi kanan : BCGF- sisi kiri : ADHE

b. Balok memiliki delapan titik sudut, yaitu:titik: A, B, C, D, E, F, G, H.

c. Balok memiliki dua belas rusuk, yaitu:- rusuk alas : AB, BC, CD, DA- rusuk tegak : AE, BF, CG, DH- rusuk atas : EF, FG, GH, HE

d. Balok memiliki tiga kelompok rusuk yang samapanjang, yaitu:- rusuk AB = DC = EF = HG- rusuk AD = BC = FG, EH- rusuk AE = BF = CG = DH

e. Balok memiliki rusuk-rusuk yang saling sejajar (//), yaitu:- rusuk AB // DC // EF // HG- rusuk AD // BC // FG // EH- rusuk AE // BF // CG // DH

f. Balok memiliki tiga pasang sisi yang saling sejajar, yaitu:- sisi ABCD // EFGH- sisi ABFE // DCGH- sisi ADHE // BCGF

A B

FE

GH

CD

rusuksisi

titik sudut


2. Sifat-sifat KubusDi bawah ini adalah bangun berbentuk kubus.

Kubus di samping disebutkubus PQRS.TUVW.

a. Kubus memiliki enam sisi,yaitu:- sisi alas : PQRS- sisi atas : TUVW- sisi depan : PQUT

- sisi belakang : SRVW- sisi kanan : QRVU- sisi kiri : PSWT

b. Kubus memiliki delapan titik sudut, yaitu:titik: P, Q, R, S, T, U, V, W.

c. Kubus memiliki dua belas rusuk, yaitu:- rusuk alas : PQ, QR, RS, PS- rusuk tegak : PT, QU, RV, SW- rusuk atas : TU, UV, VW, TW

d. Kubus memiliki tiga kelompok rusuk yang samapanjang, yaitu:- rusuk PS = QR = UV = WT- rusuk PQ = SR = WV = TU- rusuk PT = QU = RV = SW

e. Kubus memiliki rusuk-rusuk yang saling sejajar (//), yaitu:- rusuk PS // QR // UV // WT- rusuk PQ // SR // WV // TU- rusuk PT // QU // RV // SW

f. Kubus memiliki tiga pasang sisi yang saling sejajar,yaitu:- sisi PQRS // TUVW- sisi PQUT // SRVW- sisi PSWT // QRVU

P Q

RS

T U

VW


Ayo isilah titik-titik di bawah ini pada buku tugasmu.1. Balok di samping disebut balok ....

a. Sisi KLMN = sisi ....b. Sisi KNRO = sisi ....c. Sisi KLPO = sisi ....

d. Rusuk KL = ... = ... = ....e. Rusuk KO = ... = ... = ....f. Rusuk KN = ... = ... = ....g. Rusuk KL // ... // ... // ....h. Rusuk KO // ... // ... // ....i. Rusuk KN // ... // ... // ....j. Sisi KLMN // sisi ....k. Sisi KNRO // sisi ....l. Sisi KLPO // sisi ....m. Ada delapan titik sudut, yaitu titik K, L, …, …, …, …, …, ….

2. Kubus di atas disebut kubus ....a. Ada enam sisi yang sama, yaitu sisi

DEFG,…, …, …, …, ….a. Sisi DEFG // ....b. Sisi DGKH // ....c. Sisi DEIH // ....

d. Ada 12 rusuk yang sama panjangyaitu rusuk DE, ..., ..., ...,..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ....

e. Rusuk DE // ... // ... // ....f. Rusuk DG // ... // ... // ....g. Rusuk DH // ... // ... // ....h. Ada delapan titik sudut, yaitu titik D, E, ..., ..., ..., ..., ..., ....

D E

FG

H I

JK

K L

MN P

QR

O

��


B. Jaring-jaring Balok dan Kubus1. Jaring-jaring Balok

Jika kamu ingin membuat balok dari selembar karton, makaharus digambar dahulu jaring-jaring balok tersebut.Bagaimana cara membuat jaring-jaring balok? Sekarangmari memperhatikan gambar balok ABCD.EFGH. di bawahini dengan seksama.

Jika balok di atas dipotong pada rusuk AE, BF, CG, DH, EF,EH, FG, kemudian dibuka, maka diperoleh jaring-jaring baloksebagai berikut.

Perhatikanlah bahwa:

sisi alas = sisi atas sisi ABCD = sisi EFGHsisi depan = sisi belakang sisi ABFE = sisi DCGHsisi kanan = sisi kiri sisi BCGF = sisi ADHE

123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234123456789012345678901234567890121234

A B

CD

H G

F

G

E

H

E F

H G

kiri kanan

sisi belakang

sisi depan

sisi atas

alas

1234567890123456789012345678901212345678901234123456789012345678901234567890121234567890123412345678901234567890123456789012123456789012341234567890123456789012345678901212345678901234123456789012345678901234567890121234567890123412345678901234567890123456789012123456789012341234567890123456789012345678901212345678901234

A B

F

CD

E

H G


2. Jaring-jaring Kubus

Untuk membuat jaring-jaringkubus caranya hampir samadengan cara membuat jaring-jaring balok. Pada kubus semuasisinya sama, yaitu berbentukpersegi.

Jika kubus PQRS.TUVW. di atas dipotong pada rusuk PT,QU, RV, SW, TU, TW, UV, kemudian dibuka, maka dipe-roleh jaring-jaring kubus sebagai berikut.

Coba selesaikanlah soal-soal berikut ini dengan benar.1. Gambar manakah yang merupakan jaring-jaring balok?

a. b.

P Q

R

V

T U

S

W

��

Q UU

RS

W

T

T U

V W

V

V

P


c. e.

d.

2. Pada gambar di bawah ini manakah yang merupakan jaring-jaring kubus?

a. d. g.

b. e. h.

c. f.

3. Mari menggambar 3 buah jaring-jaring balok selain yang telahdigambar pada no. 1.

4. Sekarang coba gambarlah 3 buah jaring-jaring kubus selainyang telah digambar pada no. 2.


○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○� ��○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

Balok Siku dan Balok GenjangBalok siku dinamakan secara singkat sebagaibalok. Bangun ruang disebut balok siku jika sisi-sisinya berupa persegi panjang.

Balok genjang adalah prisma yang alas-alasnyaberupa jajargenjang.

C. Simetri1. Simetri Lipat

Agar kamu mengerti tentang simetri lipat, mari melakukanpercobaan berikut ini.Ambillah selembar kertas berbentuk persegi panjang.Berilah nama titik sudutnya dengan huruf A, B, C, dan D.

Setelah itu, lipatlah kertas tersebut sehingga titik A berhimpitdengan titik B, dan titik D berhimpit dengan titik C.

A B

CD


P Q

RS

Di bawah ini adalah hasil setelah dilipat.

Ternyata setelah dilipat kedua lipatansaling menutupi satu sama lain.Hal ini dikatakan bahwa persegi panjangmemiliki simetri lipat.

Sekarang mari memperhatikan jajargenjang PQRS berikut.

Jajargenjang PQRS dilipat pada

garis k atau garis yang lain.

Setelah dilipat, ternyatakedua l ipatan tidaksaling menutupi.Hal ini menunjukkanjajargenjang tidakmemiliki simetri lipat.

Apakah bangun datar di bawah ini memiliki simetri lipat? Ayocoba kamu cari jawabannya.1. Persegi 2. Segitiga sama kaki

��

P’

P

RS

Q


3. Segitiga sama sisi 7. Layang-layang

4. Segitiga sembarang 8. Lingkaran

5. Trapesium 9. Huruf T

6. Jajargenjang 10. Huruf N

2. Sumbu SimetriCoba perhatikanlah persegi panjang di bawah ini!

Jika persegi panjangABCD dilipat pada garis l,maka titik A akan berhimpitdengan titik B, dan titik Dberhimpit dengan titik C.Sehingga garis l, disebut

sumbu simetri dari persegi panjang ABCD. Begitu juga garisk adalah sumbu simetri dari persegi panjang ABCD.Jadi, persegi panjang ABCD memiliki dua sumbu simetri.

A B

CD

k

I


Mari menggambar sumbu simetri bangun datar di bawah ini.Berapa banyak sumbu simetri masing-masing bangun? Cobakerjakanlah di buku tugasmu.

1. 6.

2. 7.

3. 8.

4. 9.

5. 10.

��


3. Membuat Bangun Datar yang SimetrisBerikut ini adalah langkah-langkah membuat bangun dataryang simetris. Sekarang mari mempelajarinya dengan baik.a. Coba sediakanlah kertas, gunting, dan penggaris!b. Lipatlah kertas tersebut!c. Buatlah gambar sembarang pada kertas yang telah

kamu lipat tadi dengan lipatan kertas sebagai salahsatu sisinya!

d. Guntinglah gambar yang sudah kamu buat (sisi padalipatan jangan digunting)!

e. Bukalah gambar yang kamu gunting pada lipatan!f. Setelah dibuka, kamu akan memperoleh sebuah

bangun yang simetris.g. Garis tempat kamu melipat merupakan sumbu simetri

dari bangun tersebut.

tempat melipat setelah dilipat

buat gambar setelah digunting

setelah dibuka


Ayo lengkapilah gambar-gambar di bawah ini agar menjadisebuah gambar yang simetris. Garis putus-putus adalahsumbu simetrinya. Coba kerjakanlah di buku tugasmu!1. 5.

2. 6.

3. 7.

4. 8.

��


4. PencerminanSetiap pagi sebelum berangkat ke sekolah, tentu kamubercermin terlebih dahulu. Kamu dapat melihat bayangan-mu dalam cermin sama persis dengan kamu.

Mari mempelajari langkah-langkah berikut ini.

- Coba sediakanlah sebuah cermin datar!- Ambillah selembar kertas!- Kemudian gambarlah sebuah segi empat sembarang

pada kertas tersebut!- Letakkanlah cermin datar pada salah satu sisi segi

empat tegak lurus dengan kertas!- Sekarang amatilah bayangan yang terjadi!

bayangan

gambar semula

Gambar di atas menunjukkan bahwa bentuk bayangansama dengan bentuk bangun semula.

Dengan demikian, sifat-sifat pencerminan adalah:a. panjang garis tidak berubah,b. bentuk bayangan sama dengan bentuk semula,c. bentuk bayangan simetris terhadap bentuk semula.

5. Menggambar PencerminanUntuk memahami cara menggambar pencerminan, marimemperhatikan contoh berikut.


Bangun berikut dicerminkan terhadap garis k. Cobagambarlah hasil pencerminannya!

Cara menggambar bayangannya adalah sebagai berikut.

1. Titik A dan D terletak pada garis k, maka bayangantitik A dan D tidak berubah letaknya.

2. Menentukan bayangan B.Buatlah garis tegak lurus dari titik B ke garis k danperpanjanglah garis tersebut! Bayangan titik B yaitu B’berada di sebelah kanan garis k dan berjarak samadengan jarak B ke garis k (garis k tengah-tengah BB’).

Contoh

A

B

C

D

D D’

C’

B’B

CA A’

k

////


3. Dengan cara yang sama, tentukanlah bayangan titikC, yaitu C’!

4. Hubungkanlah titik A’, B’, C’, dan D’!

5. Bangun A’B’C’D’ adalah hasil pencerminan ABCDterhadap garis k.

Mari menggambar hasil pencerminan segitiga PQR jikadicerminkan terhadap garis m.

Jawab:

Segitiga P’Q’R’ adalah bayangan segitiga PQR.Gambar di atas menunjukkan bahwa:panjang PQ = P’Q’ RD = R’D

QR = Q’R’ QE = Q’EPR = P’R’ PF = P’F

Contoh

P

Q

R m

R

P P’

R’m

D

E Q’

F

Q


Mari menggambar hasil pencerminan bangun datar berikutini.

1. k

Bangun ABCD dicerminkanterhadap garis k.

2.

Bangun DEFG dicerminkanterhadap garis l.

3.

Bangun KLM dicerminkanterhadap garis b.

K L

M

b

EG

F

ID

A

B

C

D

��


4.

Bangun PQRSTU dicerminkanterhadap garis a.

5.

Bangun di samping dicerminkanterhadap garis m.

m

a

T

P Q

RS

U


Ada berapa banyak kubus kecil padagambar di samping? Ayo diskusikan-lah dengan temanmu.

Ayo susunlah persegi-persegi berikut menjadi jaring-jaringkubus. Jika jaring-jaring tersebut dibentuk sebuah kubus, makajumlah bulatan pada sisi yang berhadapan sama dengan 7.

1 2 3 4 5 6Sekarang coba berilah bulatan pada kubus di bawah ini!Bulatan mana saja yang saling berhadapan?

Jaring-jaring kubus Kubus

��

��


Tugas KelompokTujuan:Membuat dadu dari kertas karton

Alat dan Bahan:1. Selembar kertas karton2. Penggaris3. Pulpen/pensil4. Spidol hitam5. Gunting6. Lem

Langkah Kegiatan:1. Buatlah gambar jaring-jaring kubus di selembar kertas karton

dengan panjang rusuk 10 cm. Setelah itu, coba guntinglahjaring-jaring kubus tersebut!

2. Gunakanlah lem untuk merekatkan jaring-jaring kubusmenjadi sebuah kubus. Berilah bulatan pada masing-masingdadu sebanyak 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 menggunakan spidol!Jumlah bulatan pada sisi yang berhadapan sama dengan 7.

10 cm

kertas karton

Jaring-jaring kubus

��


3. Coba lakukanlah pelemparan dadu sebanyak sepuluh kali,kemudian catatlah hasilnya!

4. Jawablah pertanyaan berikut ini!a. Mengapa dadu berbentuk kubus dan bukan balok, prisma,

atau bola?

b. Bandingkanlah hasil pelemparan yang kamu perolehdengan hasil yang diperoleh temanmu. Apakah hasilnyasama? Coba diskusikanlah dengan temanmu itu.

1. Sifat-sifat balok:- mempunyai 8 titik sudut,- mempunyai 12 rusuk,- mempunyai 6 sisi,- mempunyai 3 kelompok rusuk yang sama panjang,- mempunyai tiga pasang sisi yang sejajar,- memiliki 4 kelompok rusuk yang sama panjang.

2. Sifat-sifat kubus:- mempunyai 8 titik sudut,- mempunyai 12 rusuk yang sama panjang,- mempunyai 6 sisi yang sama,- mempunyai 3 kelompok rusuk yang saling sejajar.

��


��

3. Simetri lipatSuatu bangun memiliki simetri lipat jika bangun tersebutdilipat pada suatu garis, maka dapat saling menutupi.

4. Pencerminan adalah suatu perubahan dalam geometri yangmemetakan sembarang titik atau garis terhadap suatu garisyang merupakan sumbu simetri.

Perhatikanlah balok dan kubus sekali lagi! Apakah banyaktitik sudut, rusuk, dan sisi kedua bangun ruang tersebutsama? Jika sama, lalu dimanakah letak perbedaan antarabalok dan kubus?


��

I. Mari mengisi titik-titik berikut ini dengan benar. Cobakerjakanlah di buku tugasmu!1.

Balok Kubus

a. Banyak titik sudut … …

b. Banyaknya sisi … …

c. Banyaknya rusuk … …

2. Pada kubus ABCD.EFGH, sisi ABCD sejajar dengan sisi...

3. Balok KLMN.OPQR, rusuk yang sejajar dengan rusuk KLadalah rusuk ... , ... , dan ....

4. Balok ABCD.EFGH, rusuk yang sejajar dengan rusuk FGadalah rusuk ..., ..., dan ....

5. Kubus memiliki .... rusuk yang sama panjang.

6. Persegi panjang ABCD

Jika dilipat pada sumbu k maka:a. Titik A berhimpit dengan titik ....b. Titik C berhimpit dengan titik ....

D C

A B

k

Latihan Ulangan Umum Semester 2 229

7. Persegi memiliki ... sumbu simetri.

8. Persegi panjang memiliki ... sumbu simetri.

9.

Jaring-jaring kubus di atas, jika dibuat kubus, maka sisinomor 2 sejajar dengan sisi nomor ....

10.

Jaring-jaring balok di atas, jika dibuat balok sehinggasisi nomor 3 sebagai alasnya, maka yang berada di sisiatas adalah sisi nomor ....

II. Coba selesaikanlah soal-soal di bawah ini dengan benar!

1. Sifat-sifat balok apa sajakah yang juga merupakan sifat-sifat kubus?

2. Coba sebutkanlah lima buah benda di sekitarmu yangberbentuk balok.

3. Coba gambarlah dua buah jaring-jaring balok berbeda.

1 4 3 6

2

5

1

3

5

6

2 4


4.

Mari melengkapi gambar disamping jika garis putus-putusadalah sumbu simetrinya.

5. Bagaima bayangan segitigadi samping jika dicerminkanpada garis k?

1234567890123456789012345678901123456789012345678901234567890112345678901234567890123456789011234567890123456789012345678901123456789012345678901234567890112345678901234567890123456789011234567890123456789012345678901123456789012345678901234567890112345678901234567890123456789011234567890123456789012345678901123456789012345678901234567890112345678901234567890123456789011234567890123456789012345678901123456789012345678901234567890112345678901234567890123456789011234567890123456789012345678901123456789012345678901234567890112345678901234567890123456789011234567890123456789012345678901123456789012345678901234567890112345678901234567890123456789011234567890123456789012345678901

k


I. Ayo pilihlah salah satu jawaban yang benar.

1. Suhu pada siang hari 24° C. pada malam hari suhunya turun10° C. Suhu pada malam hari adalah ....a. 18° Cb. 16° Cc. 14° Cd. 12° C

2.

Pecahan yang benar untuk gambar di atas adalah ....

a.35

c.25

b32

d.52

3. Hasil dari –8 – (–4) = ....a. –8

b. –4c. –2d. 4

4. Lawan dari bilangan 15 adalah ....a. –5b. 15c. –5d. 5

�� !�"��"#�"��$�$�%&$&%�&��'

123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789

123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789


5. –6 ... –9. Lambang yang benar untuk perbandingan keduabilangan adalah ....a. <b. >c. =d. ≤

6. Diketahui bilangan 8, -4, 7, -6, 0, -3. Urutan yang benardari bilangan terbesar ke terkecil adalah ....a. -6, -4, -3, 0, 7, 8b. 8, 7, 0, -6, -4, -3c. 8, 7, 0, -3, -4, -6d. 0, -3, -4, -6, 7, 8

7. Pecahan yang senilai dengan 67

adalah ....

a.1617

c.2627

b.3035

d.7285

8. Bentuk pecahan yang paling sederhana dari 4860

adalah ....

a.1215

c.45

b.2430

d.8

10

9.5 9 4

+12 12 12

− = ....

a.1812

c.1012

b.1836

d.1036


10.7 4 8

15 15 15− + = ....

a.1115

c.1915

b.1145

d.3

15

11. Bilangan 67 jika ditulis bilangan Romawi adalah ....a. XLVIIb. LXVIIc. LVIId. LXXVII

12. Bilangan 245 jika ditulis bilangan Romawi adalah ....a. CCVb. LCCVc. CCXLVd. CCVL

13. Bilangan 1680 jika ditulis bilangan Romawi adalah ....a. MCDLXXXb. MDCLXXXc. MCLDXXXd. MLCDXXX

14. Bilangan Romawi XCVII jika ditulis bilangan asli adalah ....a. 97b. 117c. 127d. 217

15. Bilangan Romawi LXXII jika ditulis bilangan asli adalah ....a. 122b. 82c. 62d. 72


16. Balok memiliki ... rusuk.a. 12b. 8c. 6d. 4

17. Gambar berikut yang bukan jaring-jaring kubus adalah ....

a.

b.

c.

d.

18. Persegi panjang memiliki ... sumbu simetri.a. 1b. 2c. 3d. 4

19. Banyaknya sumbu simetri pada segitiga sama sisiadalah ....a. 1b. 2c. 3d. 4

20. Bangun-bangun dibawah ini yang tidak memiliki sumbusimetri adalah ....a. layang-layang c. segitiga sama kakib. jajargenjang d. belah ketupat


II. Mari mengisi titik-titik di bawah ini dengan benar. Cobakerjakanlah di buku tugasmu!

1. Pecahan yang paling sederhana dari 3660

adalah ....

2. Hasil dari 9 + (–3) adalah ....3. Hasil dari –15 – (–8) + 5 = ....

4.5

18 +

718

– 3

18 = ....

5. Lambang bilangan asli dari LXXIX adalah ....6. Lambang bilangan Romawi untuk bilangan 89 adalah ....7. Delapan satuan ke kanan dari angka –5 pada garis

bilangan adalah ....8. Lawan dari bilangan –9 adalah ....

9. Bangun di samping ini banyaknya sumbusimetri adalah ....

10. Pada balok KLMN.OPQR ada 3 rusuk yang sejajar denganrusuk KL. Rusuk tersebut adalah ....

11. Sisi kubus berbentuk ....12. Diketahui bilangan bulat –7, 5, –4, 8, 3, 0, –2, –5, 1. Urutan

bilangan tersebut dari yang paling besar adalah ....13. 10 + n = –4, nilai n adalah ....14. Lambang bilangan Romawi untuk bilangan 278 adalah ....15. Pada balok ABCD.EFGH ada 3 rusuk yang sama panjang

dengan rusuk AE, yaitu rusuk ....

III. Coba selesaikanlah soal-soal berikut ini dengan benar!

1. Seekor ikan berada pada kedalaman 3 m di bawah per-mukaan laut. Seekor burung elang berada 12 m di atasikan. Berapa jarak burung elang dan permukaan laut?


2. Bu Wati memiliki sebungkus roti, 23

bagian di berikan

kepada Iwan dan sisanya diberikan kepada Tutik. Berapabagian yang diterima Tutik?

3. Tulislah lambang bilangan Romawi dari 2.435!4. Coba Gambarlah 4 jaring-jaring balok!5. Urutkanlah pecahan-pecahan berikut dari yang paling kecil!

2 1 3 4 2 3, , , , ,

3 2 4 5 5 5

Glosarium 237

Asosiatif : sifat operasi penjumlahan atau perkaliantiga buah bilangan dengan pengelom-pokan.

Balok : prisma tegak yang alasnya persegipanjang.

Bilangan asli : bilangan yang biasanya digunakan untukmenghitung sehari-hari, yaitu 1, 2, 3,4, 5, ....

Bilangan bulat : bilangan –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4.

Bilangan cacah : bilangan yang digunakan dalammembilang yaitu 0, 1, 2, 3, ….

Bilangan ganjil : bilangan yang tidak habis dibagi dua.

Bilangan genap : bilangan yang habis dibagi dua.

Busur derajat : alat yang berupa lempengan setengahlingkaran, digunakan untuk mengukurbesarnya suatu sudut.

Faktor : bilangan-bilangan yang merupakanpembagi habis suatu bilangan.

Faktor Persekutuan : bilangan terbesar yang habis membagi

Terbesar (FPB) masing-masing bilangan yang diketahui.

Faktor prima : faktor bilangan bulat yang merupakanbilangan prima

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

#��


Himpunan : kumpulan benda yang didefinisikandengan tepat (jelas).

Komutatif : sifat operasipenjumlahan atau perkalianbilangan yaiti a + b = b + a = b × a untuksetiap a, b sembarang bilangan.

Kelipatan Persekutuan : bilangan yang merupakan persekutuan

Terkecil (KPK) paling kecil dari kelipatan dua bilangan

atau lebih.

Notasi : simbol atau lambang yang digunakandalam matematika.

Pecahan : bilangan yang menggambarkan bagiandari suatu keseluruhan.

Pecahan campuran : pecahan yang terdiri atas bagian bulatdan bagian pecahan murni.

Pecahan murni : pecahan yang pembilangnya kurang daripenyebutnya.

Pecahan senilai : pecahan-pecahan yang mempunyai nilaiyang sama.

Pencerminan : suatu perubahan dalam geometri yangmemetakan sembarang titik atau garisterhadap suatu garis yang merupakansumbu simetri.

Garis bilangan : garis yang digunakan untuk menjelaskanurutan suatu bilangan.

Garis sejajar : garis-garis yang terletak pada suatubidang datar dan tidak saling ber-potongan.

Glosarium 239

Kaki sudut : sinar-sinar yang membentuk sebuahsudut.

Kubus : suatu bangun ruang yang dibatasi olehluas sisi yang berbentuk persegi yangkongruen.

Pembilang : angka dalam pecahan yang menun-jukkan yang dibagi.

Penyebut : angka dalam pecahan yang menun-jukkan bilangan pembaginya.

Persegi (bujur sangkar) : segi empat yang mempunyai empatsudut siku-siku yang panjang sisi-sisinyasama.

Persegi panjang : segi empat yang mempunyai empatsudut siku-siku dan sisi-sisi berhadap-annya sama panjang.

Rusuk : garis atau ruas garis yang merupakanperpotongan dua bidang dari suatubangun ruang.

Segitiga : bangun datar yang mempunyai tiga sisi.

Simetri : sama kedua belah bagiannya (terhadapsumbu simetri); seimbang; setangkup.

Sisi : 1. ruas garis yang membatasi suatu segibanyak.

2. bidang pada bangun ruang sisibanyak.

Sudut : daerah yang dibatasi oleh dua sinar ataugaris yang berpotongan.


Sudut siku-siku : sudut yang besarnya 90°.

Sumbu : garis utama melalui pusat bidang ataubagiannya.

Sumbu simetri : garis lurus yang membagi sebuah bidangmenjadi dua bagian yang simetri.

Titik sudut : titik temu ruas garis yang membentuksudut.

Volume : suatu ukuran ruangan yang dimiliki olehsuatu benda ruang.

Daftar Pustaka 241

(��

Aa, SIG. 2007. METRIS. Kawan Pustaka, Jakarta

Bekti Hermawan Handoyo. 2007. Matematika Akhlak.Kawan Pustaka, Jakarta

Depdiknas. 2006. Standar Isi Matematika SekolahDasar. BSNP, Jakarta.

Djati K. dan Cormentyna S. 2002. Kamus Matematika.Balai Pustaka, Jakarta.

Hendra Bc. 2006. Aneka Berhitung Cepat. Bandung

Hermann Maier. 1985. Kompendium Didaktik Matematika.Rosda.

Negoro, ST., dkk. 2005. Ensiklopedia Matematika. GhaliaIndonesia, Jakarta.

Roy Hollands.1984. Kamus Matematika. Erlangga,Jakarta.

Ruseffendi. 1988. Dasar-Dasar Matematika Modern untukGuru-Guru dan Orang Tua Murid. Tarsito, Bandung.

Tim Bina Karya Guru. 2007. Terampil BerhitungMatematika untuk SD. Erlangga, Jakarta.

Indeks 243

��

A

arah 19Asosiatif 1, 6, 7, 8, 9, 14, 45, 135, 237

B

Balok 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211,212, 213, 214, 225, 227, 228, 230,234,235, 236, 237

Bangun datar 79, 83, 107, 133, 134, 205,215, 217, 218, 223, 239

Bangun ruang 205, 206, 213, 239Berat 69, 86, 94, 95, 96, 98, 105, 106Bilangan asli 50, 65, 66, 195, 196, 199, 200,

202, 203, 233, 235Bilangan bulat 139, 140, 141, 142, 143,

145, 147, 149, 151, 154, 156,157, 158, 235, 237

Bilangan prima 49, 55, 56, 65, 66, 137, 237Bilangan Romawi 195, 196, 198, 199, 200,

201, 202, 203, 204, 233,235, 236, 204

D

Distributif 1, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 46, 135, 245

F

Faktor 49, 50, 51, 52, 54, 55, 57, 60,61, 65, 66, 67, 68, 135, 176, 177, 178,237

Faktor persekutuan 49, 52, 54, 57, 66, 67,68, 176, 177, 178, 237

Faktorisasi prima 61, 62FPB 49, 57, 58, 61, 62, 63, 65, 66, 67,

136, 137, 177, 178, 191, 237

J

Jajargenjang 107, 108, 109, 110, 112, 113,114, 115, 116, 126, 127, 128,130, 131, 132, 133, 136, 137,215, 216

Jaring-jaring 205, 209, 210, 211, 212, 213, 225,227, 228, 229, 234, 236

Jaring-jaring balok 205, 209, 210, 211, 212,213, , 228, 236

Jaring-jaring kubus 211, 213, 225, 227, 229,234

K

Keliling 107, 108, 109, 110, 112, 113, 117,119, 126, 127, 130, 131, 132, 137,138

Kelipatan 49, 50, 51, 52, 53, 54, 56, 57, 58, 59, 65, 67, 135, 238Kelipatan persekutuan 49, 52, 53, 54, 57,

58, 59, 65, 67, 238Komutatif 1, 2, 3, 4, 5, 14, 45, 135, 238KPK 49, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 65, 136,

137, 238Kuantitas 69, 99Kubus 205, 207, 208, 209, 211, 213, 224,

225, 226, 227, 228, 229, 230, 234,235, 239, 239

L

Lambang bilangan 16, 141, 142, 157, 195,196, 197, 198, 200, 202,236

M

Membulatkan 1, 37, 38, 39Menaksir 1, 37, 38, 40


Mengurutkan bilangan 14, 139, 147, 156Menyederhanakan 161, 176, 179, 191

O

Operasi hitung 1, 2, 14, 21, 34, 40, 139

P

Panjang 69, 70, 83, 84, 85, 86, 90, 92, 102,108, 109, 110, 112, 113, 114, 115, 116,117, 118, 119, 120, 125, 126, 127,130, 131, 132, 133, 138, 207, 208,209, 213, 214, 216, 220, 222, 226,227, 229, 234, 235, 237, 239

Pecahan 38, 161, 162, 163, 164, 165, 166,167, 168, 169, 170, 171, 172, 173,174, 175, 176, 179, 180, 181, 182,183, 184, 185, 186, 187, 190, 191,192, 193, 232, 235, 236, 238, 239

Pembagian 1, 26, 27, 28, 31, 33, 34, 46Pembilang 161, 165, 168, 173, 174, 176,

177, 178, 179, 181, 183, 184,191, 239

Pencerminan 205, 220, 222, 223, 226, 238Pengukuran sudut 69Penjumlahan 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 11, 14, 21,

22, 23, 34, 45, 46, 47, 135,139, 149, 150, 151, 161, 173,180, 181, 184, 187, 191, 193,237

Penyebut 161, 163, 165, 167, 173, 177, 178,179, 181, 183, 184, 191, 239

Perkalian 1, 4, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 21, 22,23, 24, 25, 26, 33, 34, 45, 46, 51,52, 65, 135, 175, 176, 191, 237,238

Perputaran 82, 83, 84

R

Romawi 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201,202, 203, 204, 233, 235, 236

Rotasi 83

S

Satuan kuantitas 69, 99Segitiga 84, 107, 108, 113, 114, 117, 119,

120, 121, 122, 123, 125, 126, 127,128, 129, 130, 131, 132, 133, 137,138, 220, 222, 228, 234, 239

Simetri 205, 214, 215, 216, 217, 218, 226,227, 234, 235, 238, 239, 240, 246

Simetri lipat 205, 214, 215, 226Sudut 69, 70, 71, 72, 73, 74, 76, 77, 78, 79,

81, 82, 85, 101, 103, 104, 125, 126, 136, 137, 138, 208, 209, 225, 226, 227, 237,

239, 240.Sudut putar 82Sudut siku-siku 77, 78, 79, 103, 126, 239, 240Sumbu simetri 205, 216, 217, 218, 226, 227,

234, 238, 239, 240, 246

W

Waktu 69, 70, 86, 87, 88, 89, 102, 156, 159,196

Kunci 245

��$�� )

BAB 1Uji KompetensiI. 2. Distributif Perkalian Terhadap

Penjumlahan4. 756. ribuan8. 70.000 + 5.000 + 600 + 80 + 2

10. 7112. 1814. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 +

5 + 5 = 4516. 218. 82.70020. 1.150

II. 2. 9 butir4. 510

BAB 2Uji KompetensiI. 2. 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42,

45, 484. 246. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20,

30, 608. 12

10. 2 × 2 × 2 × 2 × 5

II. 2. 15 detik4. 20 Agustus

BAB 3Uji KompetensiI. 2. 120° 8. 205 menit

4. 90° 10. 1625 kg6. 135°

II. 2. 1 jam 30 menit4. Rp2.000,00

BAB 4

Uji KompetensiI. 2. 60 cm 8. 6 cm

4. 12 cm 10. 25 cm6. 200 cm

II. 2. 70 m4. 1.200 cm2

Latihan Ulangan UmumSemester 1

I. 2. a 12. c 4. c 14. d 6. a 16. b 8. d 18. c10. c 20. c

II. 22. 80.00024. 93 sisa 126. 5.35028. 83, 89, 9730. 2400

32. 600

34. 180

III. 2. 23 November4. 4 jam 15 menit


BAB 5Uji KompetensiI. 2. –6

4. –146. 708. 3

10. –10

II. 2. a. 7b. –14c. 15d. –8

4. Urutannya: C, E, D, B, A

BAB 6Uji Kompetensi2. a. >

b. >c. <d. <e. <

4. a.3 6 9 12 15 187 14 21 28 35 42

= = = = =

b.9 18 27 36 45 5411 22 33 44 55 66

= = = = =

c. 8 16 24 32 40 48

15 30 45 60 75 90= = = = =

d. 3 6 9 12 15 184 8 12 16 20 24

= = = = =

6. a. 4

15c.

1180

b. 840

d. 850

8. a. 825

c. 1960

b. 3750

d. 2380

BAB 7Uji KompetensiI. 2. LXXXIX

4. DCCCLXXV6. 5508. 1.500

10. 158

II. 2. a. 40b. 3.000c. 359d. 80e. 400f. 86g. 177h. 2.500i. 525j. 158

BAB 8Uji KompetensiI. 2. sisi EFGH

4. rusuk AD, BC, dan EH6. a. titik D

b. titik B8. 2 sumbu simetri

10. sisi 6

II. 2. lemari pakaian, televisi, radio,kardus, lemari es

Kunci 247

4.

Latihan Ulangan UmumSemester 2

I. 2. c 12. c4. a 14. a6. c 16. a8. c 18. b

10. a 20. b

I. 2. 6

4.9 1

18 2=

6. LXXXIX8. 9

10. OP, NM, dan RQ12. 8, 5, 3, 1, 0, -2, -4, -5, -714. CCLXXVIII

III. 2.13

4.


CATATAN

bangun ruang, simetri, dan pencerminan...bab viii - bangun ruang, simetri, dan pencerminan 205 bab...

Documents