bahan ajar fisika teknik - web viewbesaran merupakan segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan...

Bahan Ajar Fisika Teknik 2011

BAB IBESARAN DAN SATUAN

Tujuan Pembelajaran :1. Memahami konsep besaran dan satuan serta penerapanya dalam kehidupan sehari-hari.2. Mengaplikasikan pada bidang Elektro.3. Mahasiswa dapat mengenal besaran dan satuan.

1.1 BESARAN.Besaran merupakan segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan

angka, misalnya panjang, massa, waktu, luas, berat, volume, kecepatan, dll. Warna, indah, cantik, bukan merupakan besaran karena tidak dapat diukur dan dinyatakan dengan angka. Besaran dibagi menjadi dua yaitu besaran pokok dan besaran turunan.

1.1.1 BESARAN POKOKBesaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu

dan tidak diturunkan dari besaran lain. Ada tujuh besaran pokok dalam sistem Satuan Internasional yaitu Panjang, Massa, Waktu, Suhu, Kuat Arus, Jumlah molekul, Intensitas Cahaya. Panjang adalah dimensi suatu benda yang menyatakan jarak antar ujung. Panjang dapat dibagi menjadi tinggi, yaitu jarak vertikal, serta lebar, yaitu jarak dari satu sisi ke sisi yang lain, diukur pada sudut tegak lurus terhadap panjang benda. Dalam ilmu fisika dan teknik, kata “panjang” biasanya digunakan secara sinonim dengan “jarak”, dengan simbol “l” atau “L” (singkatan dari bahasa Inggris length). Massa adalah sifat fisika dari suatu benda, yang secara umum dapat digunakan untuk mengukur banyaknya materi yang terdapat dalam suatu benda. Massa merupakan konsep utama dalam mekanika klasik dan subyek lain yang berhubungan.

Waktu menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1997) adalah seluruh rangkaian saat ketika proses, perbuatan atau keadaan berada atau berlangsung. Dalam hal ini, skala waktu merupakan interval antara dua buah keadaan/kejadian, atau bisa merupakan lama berlangsungnya suatu kejadian. Tiap masyarakat memilki pandangan yang relatif berbeda tentang waktu yang mereka jalani. Sebagai contoh: masyarakat Barat melihat waktu sebagai sebuah garis lurus (linier). Konsep garis lurus tentang waktu diikuti dengan terbentuknya konsep tentang urutan kejadian. Dengan kata lain sejarah manusia dilihat sebagai sebuah proses perjalanan dalam sebuah garis waktu sejak zaman dulu, zaman sekarang dan zaman yang akan datang. Berbeda dengan masyarakat Barat, masysrakat Hindu melihat waktu sebagai sebuah siklus yang terus berulang tanpa akhir.

Suhu menunjukkan derajat panas benda. Mudahnya, semakin tinggi suhu suatu benda, semakin panas benda tersebut. Secara mikroskopis, suhu menunjukkan energi yang dimiliki oleh suatu benda. Setiap atom dalam suatu benda masing-masing bergerak, baik itu dalam bentuk perpindahan maupun gerakan di tempat berupa getaran. Makin tingginya energi atom-atom penyusun benda, makin tinggi suhu benda tersebut. Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang mengalir tiap satuan waktu. Muatan listrik bisa mengalir melalui kabel atau penghantar listrik lainnya. Pada zaman dulu, Arus konvensional didefinisikan sebagai aliran muatan positif, sekalipun kita

1


sekarang tahu bahwa arus listrik itu dihasilkan dari aliran elektron yang bermuatan negatif ke arah yang sebaliknya.

1.1.2 BESARAN TURUNANBesaran turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok

atau besaran yang didapat dari penggabungan besaran-besaran pokok. Contoh besaran turunan adalah Berat, Luas, Volume, Kecepatan, Percepatan, Massa Jenis, Berat jenis, Gaya, Usaha, Daya, Tekanan, Energi Kinetik, Energi Potensial, Momentum, Impuls, Momen inersia, dll. Dalam fisika, selain tujuh besaran pokok yang disebutkan di atas, lainnya merupakan besaran turunan. Besaran Turunan selengkapnya akan dipelajari pada masing-masing pokok bahasan dalam pelajaran fisika.Untuk lebih memperjelas pengertian besaran turunan, perhatikan beberapa besaran turunan yang satuannya diturunkan dari satuan besaran pokok berikut ini.Luas = panjang x lebar = besaran panjang x besaran panjang = m x m = m2

Volume = panjang x lebar x tinggi = besaran panjang x besaran panjang x besaran Panjang = m x m x m = m3

Kecepatan = jarak / waktu = besaran panjang / besaran waktu = m / s

2.1 DIMENSI BESARANDimensi besaran diwakili dengan simbol, misalnya M, L, T yang mewakili massa

(mass), panjang (length) dan waktu (time). Ada dua macam dimensi yaitu Dimensi Primer dan Dimensi Sekunder. Dimensi Primer meliputi M (untuk satuan massa), L (untuk satuan panjang) dan T (untuk satuan waktu). Dimensi Sekunder adalah dimensi dari semua Besaran Turunan yang dinyatakan dalam Dimensi Primer. Contoh : Dimensi Gaya : M L T-2 atau dimensi Percepatan : L Berikut adalah tabel yang menunjukkan dimensi dan satuan tujuh besaran dasar dalam sistem SI.

Tabel 1.1 Besaran PokokNO. BESARAN SATUAN DASAR SI SIMBOL DIMENSI1. Panjang meter m [L]2. Massa kilogram kg [M]3. Waktu sekon s [T]4. Arus Listrik ampere A [I]5. Suhu kelvin K []6. Jumlah Zat mol mol [N]7. Intensitas Cahaya kandela cd [J]

2


Tabel 1.2. Contoh Besaran Turunan

Catatan :Semua besaran dalam mekanika dapat dinyatakan dengan tiga besaran pokok (Dimensi

Primer) yaitu panjang, massa dan waktu. Sebagaimana terdapat Satuan Besaran Turunan yang diturunkan dari Satuan Besaran Pokok, demikian juga terdapat Dimensi Primer dan Dimensi Sekunder yang diturunkan dari Dimensi Primer.

3.1 ANALISIS DIMENSIAnalisis dimensi adalah cara yang sering dipakai dalam fisika, kimia dan teknik

untuk memahami keadaan fisis yang melibatkan besaran yang berbeda-beda. Analisis dimensi selalu digunakan untuk memeriksa ketepatan penurunan persamaan. Misalnya, jika suatu besaran fisis memiliki satuan massa dibagi satuan volume namun persamaan hasil penurunan hanya memuat satuan massa, persamaan tersebut tidak tepat. Hanya besaran-besaran berdimensi sama yang dapat saling ditambahkan, dikurangkan atau disamakan. Jika besaran-besaran berbeda dimensi terdapat di dalam persamaan dan satu sama lain dibatasi tanda “+” atau “-” atau “=”, persamaan tersebut harus dikoreksi terlebih dahulu sebelum digunakan. Jika besaran-besaran berdimensi sama maupun berbeda dikalikan atau dibagi, dimensi besaran-besaran tersebut juga terkalikan atau terbagi. Jika besaran berdimensi dipangkatkan, dimensi besaran tersebut juga dipangkatkan.

Seringkali kita dapat menentukan bahwa suatu rumus salah hanya dengan melihat dimensi atau satuan dari kedua ruas persamaan. Sebagai contoh, ketika kita menggunakan rumus A= 2.Phi.r untuk menghitung luas. Dengan melihat dimensi kedua ruas persamaan, yaitu [A] = L2 dan [2.phi.r] = L kita dengan cepat dapat menyatakan bahwa rumus tersebut salah karena dimensi kedua ruasnya tidak sama. Tetapi perlu diingat, jika kedua ruas memiliki dimensi yang sama, itu tidak berarti bahwa rumus tersebut benar. Hal ini disebabkan pada rumus tersebut mungkin terdapat suatu angka atau konstanta yang tidak memiliki dimensi, misalnya Ek = 1/2 mv2 , di mana 1/2 tidak bisa diperoleh dari analisis dimensi. Anda harus ingat karena dalam suatu persamaan mungkin muncul angka tanpa dimensi, maka angka tersebut diwakili dengan suatu konstanta tanpa dimensi, misalnya konstanta k.Contoh Soal :Tentukan dimensi dari besaran-besaran berikut ini :(a) volume ; (b) massa jenis ; (c) pecepatan ; (d) usaha

3


Anda harus menulis rumus dari besaran turunan yang akan ditentukan dimensinya terlebih dahulu. Selanjutnya rumus tersebut diuraikan sampai hanya terdiri dari besaran pokok.Jawaban :(a) Persamaan Volum adalah hasil kali panjang, lebar dan tinggi di mana ketiganya

memiliki dimensi panjang, yakni [L]. Dengan demikian, Dimensi Volume :(b) Persamaan Massa Jenis adalah hasil bagi massa dan volum. Massa memiliki dimensi

[M] dan volum memiliki dimensi [L]3. Dengan demikian Dimensi massa jenis :(c) Persamaan Percepatan adalah hasil bagi Kecepatan (besaran turunan) dengan

Waktu, di mana Kecepatan adalah hasil bagi Perpindahan dengan Waktu. Oleh karena itu, kita terlebih dahulu menentukan dimensi Kecepatan, kemudian dimensi Percepatan.

(d) Persamaan Usaha adalah hasil kali Gaya (besaran Turunan) dan Perpindahan (dimensi = [L]), sedang Gaya adalah hasil kali massa (dimensi = [M]) dengan percepatan (besaran turunan). Karena itu kita tentukan dahulu dimensi Percepatan (lihat (c)),

4.1 SKALAR DAN VEKTOR Besaran-besaran Fisika ditinjau dari pengaruh arah terhadap besaran tersebut dapat

dikelompokkan menjadi :a. Skalar : besaran yang cukup dinyatakan besarnya saja (tidak ter-gantung pada arah).

Misalnya : massa, waktu, energi dsb.b. Vektor : besaran yang tergantung pada arah.

Misalnya : kecepatan, gaya, momentum dsb.

5.1 BESARAN VEKTOR Adalah besaran yang selain mempunyai besar tapi juga mempunyai arah.

Contoh : Perpindahan, gaya, berat, kecepatan, percepatanCara menggambar vektor OAO = titik tangkap vektor A = ujung (terminus) vektor OA = panjang vektor OA = arah dari vector Gambar 1.1 vektor OA

Dua buah vektor dikatakan sama, jika kedua vektor itu besar dan arahnya sama, dua buah vektor dikatakan saling berlawanan jika kedua buah vektor itu besarnya sama tapi arahnya saling berlawanan.

a. Menjumlahkan Vektor Dua buah vektor masing-masing v1 dan v2 mengapit sudut θ. Melukis jumlah

(resultan) antara dua vektor masing v1 dan v2 dapat dilakukan dengan dua metode yaitu: Penjumlahan dengan cara jajaran genjang dan penjumlahan dengan cara Poligon atau segi banyak.

4


Gambar 1.2 cara menjumlahkan vector

b. Pengurangan VektorPada prinsipnya, pengurangan vektor sama dengan penjumlahan vektor negatif.

Gambar 1.3 Pengurangan vector

Pengurangan vektor pada gambar di atas dilakukan dengan cara membuat vektor –b (vektor yang besarnya sama dengan b, segaris kerja, tetapi arahnya berlawanan). Selisih vektor a dan b adalah

R = a – b = a + (-b) Harga dari resultannya adalah

R = ( a2+b2+2.a.b.cos.)

6.1 SATUAN DAN STANDARTIlmu pengukuran listrik merupakan bagian integral dari pada ilmu fisika.

Kebanyakan alat ukur yang digunakan sekarang pada prinsipnya sama dengan alat ukur konvensional, tetapi sudah banyak mengalami perbaikan tentang ketelitiannya Untuk menetapkan nilai dari beberapa besaran yang bisa diukur, harus diketahui dulu nilai, jumlah dan satuannya. Jumlah biasanya ditulis dalam bentuk angka-angka sedangkan satuannya menunjukkan besarannya. Pengertian tentang hal ini adalah penting dan harus diketahui dan disetujui bersama oleh teknisi-teknisi antara bangsa-bangsa karena dengan melihat macam satuannya maka dapat diketahui besaran pada alat ukurnya. Untuk menetapkan sistrem satuan ini dibentuklah suatu komisi standar internasional. Sistem satuan yang pertama adalah C.G.S. (Centimeter, Gram, Second) sebagai dasar. Ada dua sistem C.G.S. yang digunakan yaitu C.G.S. elektrostatis dan C.G.S. elektrodinamis. Dalam pengukuran listrik yang banyak digunakan adalah yang kedua. 1. Sistem Satuan C.G.S. dan Satuan Praktis

5


Satuan-satuan praktis yang sering digunakan dalam pengukuran-pengukuran besaran listrik adalah : Arus Listrik ( I ) = Ampere ( A ) Tegangan ( V ) = Volt ( V ) Tahanan ( R ) = Ohm ( W ) Daya Semu ( S ) = Voltampere ( VA) Daya Nyata ( P ) = Watt ( W ) Daya Reaktif ( Q ) = Voltampere reaktif ( VAR ) Induktansi ( L ) = Henry ( H ) Kapasitansi ( C ) = Farad ( F ) Muatan Listrik ( Q ) = Coulomb ( C )

2. Sistem Satuan M.K.S. Tahun 1901 diusulkan sistem satuam Meter, Kilogram, Second (M.K.S.). Sistem ini

merupakan pengembangan sistem C.G.S. dimana panjang dalam meter, berat dalam kilogram dan waktu dalam detik. Sehingga dalam sistem ini adalah sebagai berikut :Luas = m2Volume = m3 Kecepatan = m/det Gaya = newton Kerja, Energi = joule Daya = watt Kuat arus = ampere Tegangan = volt

7.1 NOTASI ILMIAHPengukuran dalam fisika terbentang mulai dari ukuran partikel yang sangat kecil,

seperti massa elektron, sampai dengan ukuran yang sangat besar, seperti massa bumi. Penulisan hasil pengukuran benda sangat besar, misalnya massa bumi kira-kira 6.000.000.000 000.000.000.000.000 kg atau hasil pengukuran partikel sangat kecil, misalnya massa sebuah elektron kira-kira 0,000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.911 kg memerlukan tempat yang lebar dan sering salah dalam penulisannya. Untuk mengatasi masalah tersebut, kita dapat menggunakan notasi ilmiah atau notasi baku. Dalam notasi ilmiah, hasil pengukuran dinyatakan sebagai : a, . . . . x 10ndi mana :

a adalah bilangan asli mulai dari 1 – 9n disebut eksponen dan merupakan bilangan bulat dalam persamaan tersebut,10n disebut orde besar

Contoh :Massa bumi = 5,98 x1024Massa elektron = 9,1 x 10-310,00000435 = 4,35 x 10-6345000000 = 3,45×108

6


8.1 PENGUKURANPengukuran adalah membandingkan suatu besaran dengan satuan yang dijadikan

sebagai patokan. Dalam fisika pengukuran merupakan sesuatu yang sangat vital. Suatu pengamatan terhadap besaran fisis harus melalui pengukuran. Pengukuran-pengukuran yang sangat teliti diperlukan dalam fisika, agar gejala-gejala peristiwa yang akan terjadi dapat diprediksi dengan kuat. Pengukuran dapat dilakukan dengan dua cara:1. Secara LangsungYaitu ketika hasil pembacaan skala pada alat ukur, langsung menyatakan nilai besaran yang diukur, tanpa menggunakan rumus untuk menghitung nilai yang diinginkan.2. Secara tidak langsungYaitu dalam pengukuran memerlukan penghitungan tambahan untuk mendapatkan nilai besaran yang diukur. Untuk mendaptkan hasil pengukuran yang akurat, faktor yang harus diperhatikan antara lain :- alat ukur yang dipakai- aturan angka penting- posisi mata pengukuran (paralax)

8.1.2 ALAT UKURSecara umum alat ukur ada 2 type yaitu : 1. Absolute Instruments

Merupakan alat ukur standar yang sering digunakan di laboratorium-laboratorium dan jarang dijumpai dalam pemakaian di pasaran lagi pula alat ini tidak memerlukan pengkalibrasian dan digunakan sebagai standar. 2. Secondary Instruments

Merupakan alat ukur dimana harga yang ditunjukkan karena adanya penyimpangan dari alat penunjuknya dan ternyata dalam penunjukan ada penyimpangan maka alat ini harus lebih dulu disesuaikan/dikalibrasi dengan membandingkan dengan absolute instruments atau alat ukur yang telah lebih dulu disesuaikan. Alat ukur dikelompokkan menjadi 2 yaitu : a. Alat ukur analog – jarum b. Alat ukur digital – angka elektronik

8.1.2 KESALAHAN ( ERROR )Kesalahan (error) adalah penyimpangan nilai yang diukur dari nilai benar x0.

Kesalahan dapat digolongkan menjadi tiga golongan :1. Keteledoran

Umumnya disebabkan oleh keterbatasan pada pengamat, diantaranya kurang terampil menggunakan instrumen, terutama untuk instrumen canggih yang melibatkan

7


banyak komponen yang harus diatur atau kekeliruan dalam melakukan pembacaan skala yang kecil.2. Kesalahan sistmatik

Adalah kesalahan yang dapat dituangkan dalam bentuk bilangan (kuantitatif), contoh : kesalahan pengukuran panjang dengan mistas 1 mm, jangka sorong, 0,1 mm dan mikrometer skrup 0,01 mm3. Kesalahan acak

Merupakan kesalahan yang dapat dituangkan dalam bentuk bialangan (kualitatif),Contoh :- kesalahan pengamat dalam membaca hasil pengukuran panjang- pengabaian pengaruh gesekan udara pada percobaan ayunan sederhana- pengabaian massa tali dan gesekan antar tali dengan katrol pada percobaan hukum II Newton.

8.1.3 Ketidakpastian pada PengukuranKetika mengukur suatu besaran fisis dengan menggunakan instrumen, tidaklah

mungkin akan mendapatkan nilai benar X0, melainkan selalu terdapat ketidakpastian. Ketidakpastian ini disebabkan oleh beberapa hal misalnya batas ketelitian dari masing-masing alat dan kemampuan dalam membawa hasil yang ditunjukkan alat ukur.

8.1.4 Beberapa istilah dalam pengukuran:a) Ketelitian (accuracy)

Adalah suatu ukuran yang menyatakan tingkat pendekatan dari nilai yang diukur terhadap nilai benar X0

b) Kepekaan Adalah ukuran minimal yang masih dapat dideteksi (dikenal) oleh instrumen, misal

galvanometer memiliki kepekaan yang lebih besar daripada Amperemeter / Voltmeter

c) Ketepatan (precision) Adalah suatu ukuran kemampuan untuk mendapatkan hasil pengukuran yang sama.

d) Presisi Berkaitan dengan perlakuan dalam proses pengukuran, penyimpangan hasil

ukuran dan jumlah angka desimal yang dicantumkan dalam hasil pengukuran. e) Akurasi

Yaitu seberapa dekat hasil suatu pengukuran dengan nilai yang sesungguhnya.

9.1.5 Ketelitian alat ukur panjanga. Mistar : 1 mm

Mistar berskala terkecil memiliki memiliki ketelitian sampai 0,5 mm atau 0,05 cm. Ketelitian alat untuk satu kali adalah setengah skala terkecil.

8

http://lh6.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/Slg0M7TeRRI/AAAAAAAAAh4/B3LTzpPJLTw/s1600-h/clip_image002%5B3%5D.gif


Gambar 1.4 Mistar

Panjang benda melebihi 8,7 cmPanjang kelebihan ditaksir 0,05 cmHasil pengukuran panjang 8,75 cmBatas ketelitian ½ x 1 mm = 0,5 mmb. Jangka Sorong : 0,1 mm

Jangka sorong memiliki ketelitian sampai 0,1 mm atau 0,1 cm. Jangka sorong terdiri dari rahang tetap yang berskala cm dan mm, dan rahang sorong (geser) yang dilengkapi dengan skala nonius yang panjangnya 9 mm dan dibagi dalam 10 m skala. Panjang 1 skala nonius adalah 0,9 mm. Benda skala antara rahang utama dengan rahang sorong adalah 0,1mm sehingga ketidakpastian dari jangka sorong adalah ½ x 0,1 mm = 0,005 mm

Gambar 1.5 Jangka Sorong

Contoh:

Gambar 1.6 Contoh Membaca Sebuah Jangka Sorong

Sebuah benda diukur dengan jangka sorong dengan kedudukan skala seperti pada gambar, maka panjang benda:Skala Utama = 26 mmSkala nonius 0,5 mmBatas ketelitiannya ½ skala terkecil = ½ x 0,1 mm = 0,05 mmc. Mikrometer sekrup 0,01 mm

Gambar 1.7 Mikrometer sekrup

Mikrometer skrup memiliki ketelitian sampai 0,01 mm atau 0,001 cm. Mikrometer skrup juga memiliki dua skala , yaitu skala utama yang berskala mm (0,5 mm) dan skala

9

http://lh3.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/Slg0PincrUI/AAAAAAAAAiA/LhPnh9De0KE/s1600-h/clip_image004%5B3%5D.gif

http://lh6.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/Slg0SKYBMTI/AAAAAAAAAiI/6gEUzNKRvEA/s1600-h/clip_image006%5B3%5D.gif

http://lh5.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/Slg0UCPQ6DI/AAAAAAAAAiQ/_9GJX96nN78/s1600-h/clip_image008%5B3%5D.gif


nonius yang terdapat pada selubung luar. Skala nonius memiliki 50 bagian skala yang sama. Bila diselubung luar berputar berputar satu kali, maka poros berulir (rahang geser) akan maju atau mundur 0,5 mm. Bila selubung luar berputar satu bagian skala, maka poros berulir akan maju atau mundur sejauh 0,02 x 0,5 mm = 0,01 mm, sehingga kepastian untuk mikrometer sekrup adalah ½ x 0,01 mm = 0,005 mm untuk pengukuran tungga. Pelaporan hasil pengukuran adalah (X ± DX).Cara meningkatkan ketelitian antara lain:1. Waktu membaca alat ukur posisi mata harus benar2. Alat yang dipakai mempunyai ketelitian tinggi3. Melakukan pengukuran berkali-kali

Pengukuran dengan jangka sorong

Gambar 1.8 Cara Membaca jangka sorong

Cara menentukan / membaca jangka sorong:1. Angka pada skala utama yang berdekatan dengan angka 0 pada nonius adalah

2,1 cm dan 2,2 cm.2. Garis nonius yang tepat berhimpit dengan garis skala utama adalah garis ke-5,

jadi x = 2,1 cm + 5 x 0,01 cm = 2,15 cm (dua desimal)Karena ketidakpastian jangka sorong = ½ x 0,01 cm = 0,005 cm (tiga desimal),

maka hasilpengukuran jangka sorong :

Gambar 1.9 Hasil Pengukuran Jangka Sorong

Cara menentukan / membaca Mikrometer Sekrup

10

http://lh6.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/Slg0VaJEjiI/AAAAAAAAAiY/a7-6NxEHCqo/s1600-h/clip_image011%5B3%5D.gif

http://lh3.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/Slg0XObOAVI/AAAAAAAAAig/BWbJAxm8kmo/s1600-h/clip_image012%5B3%5D.gif

http://lh4.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/Slg0YmspTNI/AAAAAAAAAio/tTJvDpqxNLY/s1600-h/clip_image014%5B4%5D.gif

http://lh6.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/Slg0bSY81OI/AAAAAAAAAiw/ooUyhXjijDg/s1600-h/clip_image016%5B3%5D.gif

http://lh6.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/Slg0fwwOkmI/AAAAAAAAAi4/N4mwLfhAgdo/s1600-h/clip_image017%5B3%5D.gif


Gambar 1.10 Cara Membaca Mikrometer Sekrup

1. Garis skala utama yang berdekatan dengan tepi selubung luar 4,5 mm lebih.2. Garis mendatar pada selubung luar yang berhimpit dengan garis skala utama.

X = 4,5 mm + 47 x 0,01 mm = 4,97 mm (dua desimal)Ketidakpastian mikrometer sekrup ½ x 0,01 mm = 0,005 mm

Soal – soal:1. Besaran yang satuanya didefinisikan lebih dulu disebut ...

a. Besaran definitifb. Besaran pokokc. Besaran tunggald. Besaran standare. Besaran turunan

2. Diantara kelompok besaran berikut, yang termasuk kelompok besaran pokok dalam sistem Internasional adalah....a. Panjang, luas, waktu, jumlah zatb. Kuat arus, intensitas cahaya, suhu, waktuc. Volume, suhu, massa, kuat arusd. Kuat arus, massa, panjang, tekanane. Intensitas cahaya, kecepatan, percepatan, waktu

3. Kelompok besaran dibawah ini yang merupakan besaran turunan adalah...a. Panjang, lebar dan luasb. Percepatan, kecepatan dan gayac. Kuat arus, suhu dan usahad. Massa, waktu dan suhue. Intensitas cahaya, banyaknya mol dan volume

4. Tiga besaran dibawah ini yang merupakan besaran scalar adalah ...a. Jarak, waktu dan luasb. Perpindahan, percepatan dan kecepatanc. Laju, percepatan dan perpindahand. Gaya, waktu dan induksi magnetike. Momentum, kecepatan dan massa

5. Dari hasil pengukuran dibawah ini yang termasuk vektor adalah ...a. Gaya, daya dan usahab. Gaya, berat dan massa

11

http://lh6.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/Slg0m4MmOpI/AAAAAAAAAjA/CsMTWw7MzBk/s1600-h/clip_image018%5B3%5D.gif

http://lh5.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/Slg0qP7MIOI/AAAAAAAAAjI/ICswaFMP2JQ/s1600-h/clip_image014%5B1%5D%5B2%5D.gif


c. Perpindahan, laju dan kecepatand. Kecepatan momentum dan berate. Percepatan, kecepatan dan gaya

6. Diomensi ML-1 T-1 menunjukan dimensi ...a. Gayab. Energic. Dayad. Tekanane. Momentum

7. Daya listrik dapat diberi satuan ...a. WHb. KWHc. MWHd. Volt dan Ampere. Volt dan Ohm

8. Rumus dimensi daya adalah ...a. ML2T-2

b. ML3T-2

c. MLT-2

d. ML2T-3

e. MLT-3

9. Rumus dimensi momentum adalah ...a. MLT-3

b. ML-1T-2

c. MLT-1

d. ML-2T2

e. ML-1T-1

10. Suatu pengukuran menghasilkan nilai 0,02302. Banyaknya angka penting pada nilai tersebut adalah ...a. Limab. Empatc. Tigad. Duae. Satu

12


BAB IIGERAK

Tujuan Pembelajaran :1. Mahasiswa dapat mengenal gerak, diantaranya GLB, GLBB, gerak melingkar, dan gerak parabola. 2. Mahasiswa dapat mengenal rumus-rumus GLB, GLBB, gerak melingkar, dan gerak parabola.3. Mahasiswa dapat menerapkan rumus-rumus GLB, GLBB, gerak melingkar, dan gerak parabola.

2.1 Pengertian Gerak

Gerak di dalam ilmu fisika didefinisikan sebagai perubahan tempat atau kedudukan, baik hanya sekali maupun berkali-kali. Di dunia sains, gerak memiliki nilai besaran skalar dan vektor. Kombinasi dari kedua besaran tersebut dapat menjadi besaran baru yang disebut kecepatan dan percepatan.

Gerak bersifat relatif artinya gerak suatu benda sangat bergantung pada titik acuannya. Benda yang bergerak dapat dikatakan tidak bergerak, sebgai contoh meja yang ada dibumi pasti dikatakan tidak bergerak oleh manusia yang ada dibumi. Tetapi bila matahari yang melihat maka meja tersebut bergerak bersama bumi mengelilingi matahari.

2.2 Gerak Lurus Beraturan

(2.1)

Gambar 2.1 GLB

Luas grafik = s (perpindahan)Dengan ketentuan: s = Jarak yang ditempuh (m, km) v = Kecepatan (km/jam, m/s) t = Waktu tempuh (jam, sekon)

13

http://id.wikipedia.org/wiki/Percepatan

http://id.wikipedia.org/wiki/Kecepatan

http://id.wikipedia.org/wiki/Kombinasi

http://id.wikipedia.org/wiki/Vektor

http://id.wikipedia.org/wiki/Skalar

http://id.wikipedia.org/wiki/Fisika


2.2.1 Kecepatan rata-rataRumus:

(2.2)

2.3 Gerak Lurus Berubah BeraturanGerak lurus berubah beraturan adalah gerak yang lintasannya berupa garis

lurus dengan kecepatannya yang berubah beraturan. Percepatannya bernilai konstan/tetap.

Rumus GLBB ada 3, yaitu:

(2.3)

(2.4)

(2.5)

Dengan ketentuan: vo = Kecepatan awal (m/s) vt = Kecepatan akhir (m/s) a = Percepatan (m/s2) s = Jarak yang ditempuh (m)

2.3.1 Gerak vertikal ke atasBenda dilemparkan secara vertikal, tegak lurus terhadap bidang horizontal ke

atas dengan kecepatan awal tertentu. Arah gerak benda dan arah percepatan gravitasi berlawanan, gerak lurus berubah beraturan diperlambat. Peluru akan mencapai titik tertinggi apabila Vt sama dengan nol.

Vt

Vo

14


Gambar 2.2 Gaya vertikal ke atas

(2.6)

(2.7)

(2.8)

(2.9)

Keterangan: V0 = Kecepatan awal Vt = Kecepatan benda di suatu ketinggian tertentu g = Percepatan /Gravitasi bumi h = Tinggi maksimum t maks = Waktu benda mencapai titik tertinggi t =Waktu ketika benda kembali ke tanah

2.3.2 Gerak jatuh bebasBenda dikatakan jatuh bebas apabila benda: Memiliki ketinggian tertentu (h) dari atas tanah. Benda dijatuhkan tegak lurus bidang horizontal tanpa kecepatan awal.Selama bergerak ke bawah, benda dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi

(g) dan arah kecepatan/gerak benda searah, merupakan gerak lurus berubah beraturan dipercepat.

(2.10)

(2.11)

Keterangan: v = kecepatan di permukaan tanah g = gravitasi bumi h = tinggi dari permukaan tanah t = lama benda sampai di tanah

2.3.3 Gerak vertikal ke bawah

15


Benda dilemparkan tegak lurus bidang horizontal arahnya ke bawah. Arah percepatan gravitasi dan arah gerak benda searah, merupakan gerak lurus berubah beraturan dipercepat.

Vt

Vo

Gambar 2.3 Gerak vertikal ke bawah

(2.12)

(2.13)

Keterangan: V0 = kecepatan awal Vt = kecepatan pada ketinggian tertentu dari tanah g = gravitasi bumi h = tinggi dari permukaan tanah t = waktu

2.4 Gerak MelingkarGerak dengan lintasan berupa lingkaran.

Gambar 2.4 Gerak melingkar

Dari diagram di atas, diketahui benda bergerak sejauh ω° selama t sekon, maka benda dikatakan melakukan perpindahan sudut.

16


Benda melalukan 1 putaran penuh. Besar perpindahan linear adalah 2πr atau keliling lingkaran. Besar perpindahan sudut dalam 1 putaran penuh adalah 2π radian atau 360°.

(2.14)

(2.15)

2.4.1 Perpindahan sudut, kecepatan sudut, dan percepatan sudutPerpindahan sudut adalah posisi sudut benda yang bergerak secara melingkar

dalam selang waktu tertentu.

(2.16)

Keterangan: θ = perpindahan sudut (rad) ω = kecepatan sudut (rad/s) t = waktu (sekon)

Kecepatan sudut rata-rata () perpindahan sudut per selang waktu.

(2.17)

Percepatan sudut rata-rata (): perubahan kecepatan sudut per selang waktu.

(2.18)

: Percepatan sudut (rad/s2)

2.4.2 Percepatan sentripetalArah percepatan sentripetal selalu menuju ke pusat lingkaran. Percepatan

sentripetal tidak menambah kecepatan, melainkan hanya untuk mempertahankan benda agar tetap bergerak melingkar.

(2.19)

Keterangan: r : jari-jari benda/lingkaran As: percepatan sentripetal (rad/s2)

2.5 Gerak Parabola

17


Gerak parabola adalah gerak yang membentuk sudut tertentu terhadap bidang horizontal. Pada gerak parabola, gesekan diabaikan, dan gaya yang bekerja hanya gaya berat/percepatan gravitasi.

Gambar 2.5 Gerak parabola

Sumbu x : GLBSumbu y : GLBBPada titik awal,

(2.20)

(2.21)

Pada titik A (t = ta):

(2.22)

(2.23)

Letak/posisi di A:

(2.24)

(2.25)

Titik tertinggi yang bisa dicapai (B):

(2.26)

Waktu untuk sampai di titik tertinggi (B) (tb):

(2.27)

18


(2.28)

(2.29)

(2.30)

Jarak mendatar/horizontal dari titik awal sampai titik B (Xb):

(2.31)

(2.32)

(2.33)

Jarak vertikal dari titik awal ke titik B (Yb):

(2.34)

(2.35)

Waktu untuk sampai di titik C:

(2.36)

Jarak dari awal bola bergerak sampai titik C:

(2.37)

(2.38)

19


(2.39)

Contoh Soal:1. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 20 ms-2. Jika sudut elevasinya 60

dan percepatan gravitasinya = 10 ms-2, maka waktu yang diperlukan peluru untuk jatuh lagi ke tanah adalah …….a. 2 sekonb. 2 √2 sekonc. 2 √3 sekond. 4 √2 sekone. 4 √3 sekon

Jawaban : CPembahasan :

t total = 2 t naik

= 2v0 sinα

g

= 220 sin 600

10= 2 √3 sekon

2. Peluru ditembakkan condong keatas dengan kecepatan v = 1,4 x 103 m/s dan mengenai sasaran yang jarak mendatarnya sejauh 2 x 105 m. bila percepatan gravitasi 9,8 m/s2 , maka elevansinya adalah n derajat, dan n adalah…………a. 10b. 30c. 45d. 60e. 75

Jawaban : CPembahasan :

xm=v0

2 sin 2ng

2×10−5=(1,4×103)2 sin2n

9,8

sin 2n=2×105×9,81,96×106

sin 2n=1=sin 902n=900ataun=400

20


3. Dua buah roda A dan B dihubungkan dengan ban karet. Bila jari-jari roda A = 2/3 jari-jari roda B, maka perbandingan kecepatan sudut roda A dan roda B adalah …..a. 1 : 3b. 2 : 3c. 2 : 5d. 3 : 2e. 3 : 5

Jawaban : DPembahasan : RA = 2/3 RB

VA = VB

A . RA = B . RB

ωA

ωB=

RB

23RB

=32

4. Perhatikan grafik berikut ini.

Dari grafik diatas tentukanlah:a) jarak tempuh gerak benda dari t = 5 s hingga t = 10 sb) perpindahan benda dari t = 5 s hingga t = 10 s

Pembahasan :Jika diberikan graik V (kecepatan) terhadap t (waktu) maka untuk mencari jarak tempuh atau perpindahan cukup dari luas kurva grafik V-t. Dengan catatan untuk jarak, semua luas bernilai positif, sedang untuk menghitung perpindahan, luas diatas sumbu t bernilai positif, di bawah bernilai negatif.

5. Seekor semut bergerak dari titik A menuju titik B pada seperti terlihat pada gambar berikut.

21


Jika r = 2 m, dan lama perjalanan semut adalah 10 sekon tentukan:a) Kecepatan rata-rata gerak semutb) Kelajuan rata-rata gerak semut

Pembahasan :Terlebih dahulu tentukan nilai perpindahan dan jarak si semut :Jarak yang ditempuh semut adalah dari A melalui permukaan lengkung hingga titik B, tidak lain adalah seperempat keliling lingkaran.

Jarak = 1/4 (2πr) = 1/4 (2π x 2) = π meter

Perpindahan semut dilihat dari posisi awal dan akhirnya , sehingga perpindahan adalah dari A tarik garis lurus ke B. Cari dengan phytagoras.Perpindahan = √(22+22) = 2 √2 meter.

a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu Kecepatan rata-rata = 2 √2meter : 10 sekon = 0,2 √2m/s

b) Kelajuan rata-rata = jarak tempuh : selang waktuKelajuan rata- rata = π meter : 10 sekon = 0,1 π m/s

6. Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua buah mobil, A dan B.

Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama!

Pembahasan :Analisa grafik:Jenis gerak A → GLB dengan kecepatan konstan 80 m/s

22


Jenis gerak B → GLBB dengan percepatan a = tan α = 80 : 20 = 4 m/s2

Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama, misal keduanya bertemu saat waktu t

SA = SB

VA t = VoB t + 1/2 at2

80t = (0)t + 1/2 (4)t2

2t2 − 80t = 0t2 − 40t = 0t(t − 40) = 0

t = 0 sekon atau t = 40 sekonKedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak :SA = VA t = (80)(40) = 3200 meter

7. Sebuah benda jatuh dari ketinggian 100 m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2

tentukan:a) kecepatan benda saat t = 2 sekonb) jarak tempuh benda selama 2 sekonc) ketinggian benda saat t = 2 sekond) kecepatan benda saat tiba di tanahe) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanah

Pembahasan:a) kecepatan benda saat t = 2 sekon

Data :t = 2 sa = g = 10 m/s2

Vo = 0 m/sVt = .....!Vt = Vo + at Vt = 0 + (10)(2) = 20 m/s

b) jarak tempuh benda selama 2 sekonS = Vot + 1/2at2

S = (0)(t) + 1/2 (10)(2)2

S = 20 meterc) ketinggian benda saat t = 2 sekon

ketinggian benda saat t = 2 sekon adalah tinggi mula-mula dikurangi jarak yang telah ditempuh benda.S = 100 − 20 = 80 meter

d) kecepatan benda saat tiba di tanahVt

2 = Vo2 + 2aS

Vt2 = (0) + 2 aS

Vt = √(2aS) = √[(2)(10)(100)] = 20√5 m/se) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanah

23


Vt = V0 + at20√5 = (0) + (10) tt = 2√5 sekon

8. Dua buah roda berputar dihubungkan seperti gambar berikut!

Jika jari jari roda pertama adalah 20 cm, jari-jari roda kedua adalah 10 cm dan kecepatan sudut roda pertama adalah 50 rad/s, tentukan kecepatan sudut roda kedua!Pembahasan :Data :r1 = 20 cm r2 = 10 cm ω1 = 50 rad/sω2 = ...?Dua roda dengan hubungan seperti soal diatas akan memiliki kecepatan (v) yang sama :

9. Dari gambar berikut :

Tentukan:a) Jarak tempuh dari A – Bb) Jarak tempuh dari B – Cc) Jarak tempuh dari C – Dd) Jarak tempuh dari A – D

Pembahasan : a) Jarak tempuh dari A – B

24


Cara PertamaData :Vo = 0 m/sa = (2 − 0) : (3− 0) = 2/3 m/s2

t = 3 sekonS = Vo t + 1/2 at2 S = 0 + 1/2 (2/3 )(3)2 = 3 meter

Cara KeduaDengan mencari luas yang terbentuk antara titik A, B dang angka 3 (Luas Segitiga setengah alas x tinggi) akan didapatkan hasil yang sama yaitu 3 meter

b) Jarak tempuh dari B – CCara pertama dengan Rumus GLBS = Vt S = (2)(4) = 8 meter

Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis B-C, angka 7 dan angka 3 (luas persegi panjang)

c) Jarak tempuh dari C – DCara PertamaData :Vo = 2 m/sa = 3/2 m/s2

t = 9 − 7 = 2 sekonS = Vo t + 1/2 at2 S = (2)(2) + 1/2 (3/2 )(2)2 = 4 + 3 = 7 meter

Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis C-D, angka 9 dan angka 7 (luas trapesium) S = 1/2 (jumlah sisi sejajar) x tinggi S = 1/2 (2+5)(9-7) = 7 meter.

d) Jarak tempuh dari A – DJarak tempuh A-D adalah jumlah dari jarak A-B, B-C dan C-D

10. Tiga buah roda berputar dihubungkan seperti gambar berikut!

Data ketiga roda :r1 = 20 cmr2 = 10 cm

25


r3 = 5 cmJika kecepatan sudut roda pertama adalah 100 rad/s, tentukan kecepatan sudut roda ketiga!

Pembahasan :

Soal-soalPilihan ganda.1. Dua titik berjarak 30 m, Ani dan Budi berjalan dari titik berlainan dengan kecepatan

masing-masing 2 m/s dan 3 m/s maka kedua anak bertemu setelah …..a. 5 sekonb. 6 sekonc. 7 sekond. 8 sekon e. 10 sekon

2. Sebuah kereta api panjang nya 120 m menyeberangi jembatan yang panjangnya 80 m. Jika kecepatan kereta 72 km/jam, maka lama kereta di atas jembatan adalah …..a. 10 sekonb. 15 sekonc. 20 sekond. 25 sekone. 30 sekon

3. Sebuah mobil mula-mula diam, setelah 8 detik kecepatannya 72 km/jam. Maka jarak yang ditempuh pada saat itu adalah …..a. 200 mb. 170 mc. 80 md. 75 me. 70 m

4. Sebuah partikel dalam keadaan diam, karena mendapatkan suatu gaya sehingga bergerak dan menempuh 40 cm, kecepatan partikel menjadi 80 cm/s. Maka besar percepatan partikel …..a. 0,2 m/s2

b. 0,4 m/s2

c. 0,8 m/s2

d. 1,6 m/s2

26


e. 3,2 m/s2

5. Benda jatuh bebas dari ketinggian 125 m besar kecepatannya sesaat sampai di tanah …..a. 12,5 m/sb. 20 m/sc. 25 m/sd. 50 m/se. 60 m/s

6. Sebuah bor dipercepat secara tetap 2 rad/s2 dari keadaan diam sehingga kecepatannya 120/π rpm maka sudut yang ditempuh adalah …..a. 7 rad/sb. 6 rad/sc. 5 rad/sd. 4 rad/se. 3 rad/s

7. Mobil bergerak pada sebuah tikungan yang jari-jarinya 100 m dengan kelajuan 72 km/jam. Besar percepatan sentripetalnya …..a. 20 m/s2

b. 10 m/s2

c. 8 m/s2

d. 4 m/s2

e. 2 m/s2

8. Sebuah partikel bergerak melingkar dengan kecepatan sudut sebesar 4 rad/s selama 5 sekon. Berapa besar sudut yang ditempuh partikel?a. 70 radb. 50 radc. 40 radd. 30 rade. 20 rad

9. Kecepatan sudut sebuah benda yang bergerak melingkar adalah 12 rad/s. Jika jari-jari putarannya adalah 2 m. Berapa besar kecepatan benda tersebut?a. 30 m/sb. 27 m/sc. 24 m/sd. 21 m/se. 20 m/s

27


10. Pemain sepak bola menendang bola dengan sudut tending 60°, terhadap tanah dan bola jatuh kembali ke tanah pada jarak 20√3 m dari pemain. Percepatan gravitasi = 10 m/s-2, kecepatan awal tendangan bola tersebut adalah …..a. 10 m/sb. 20 m/sc. 20√3 m/sd. 400 m/se. 400√3 m/s

11. Bila sudut antara horizontal dan arah tembak mendatar suatu peluru 45°, maka perbandingan antara jarak tembak dalam arah mendatar dan tinggi maksimum peluru adalah …..a. 8b. 4c. 1d. 0,25e. 0,125

12. Peluru A dan B ditembakkan dengan senapan yang sama dan sudut elevasi berbeda; peluru A dengan sudut 30°, peluru B dengan sudut 60°. Perbandingan tinggi maksimum dicapai pada peluru A dan B adalah …..a. 1 : 2b. 1 : 3c. 2 : 1d. 2 : 3e. 3 : 1

13. Sebuah benda dijatuhkan dari pesawat terbang yang sedang melaju horizontal 720 km/jam dari ketinggian 490 m. Benda akan jatuh pada jarak horizontal sejauh (g = 9,8) …..a. 1.000 mb. 2.000 mc. 2.450 md. 2.900 me. 4.000 m

14. Peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 30 m/s dan membentuk sudut 30° terhadap bidang horizontal. Pada saat mencapai titik tertingg, kecepatannya adalaha. 30√3 m/sb. 30 m/sc. 15√3 m/sd. 15 m/se. 0 m/s

28


15. Sebuah batu dilemparkan dengan sudut lemparan tertentu. Batu mencapai titik tertinggi 80 m di atas tanah. Bila g = 10, waktu yang diperlukan batu selama di udara adalah …..a. 4 sekonb. 5 sekonc. 6 sekond. 8 sekone. 12 sekon

Soal essay.1. Sebuah sepeda motor balap mula-mula diam kemudian dipercepat dengan

percepatan kostan dan bergerak dengan kecepatan 20 m/s setelah menempuh jarak 40 m. Tentukanlah :

a. Percepatan motorb. Jarak yang ditempuh setelah 5 detik

2. Berdasarkan gambar berikut, tentukan kecepatan sudut roda kedua!

3. Benda dilempar vertical ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Tentukanlah : a. Kecepatan awalb. Kecepatan benda saat mencapai tinggi maksimumc. Percepatan gerakd. Waktu yang diperlukan benda hingga mencapai tinggi maksimume. Ketinggian maksimum

4. Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan awal 72 km/jam, kemudian direm hingga berhenti pada jarak 8 m dari tempat mulainya pengereman. Tentukan nilai perlambatan yang diberikan pada mobil tersebut!

5. Batu bermasa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut adalah 10 m/s2, dan gesekan udara diabaikan, tentukan :

a. Tinggi maksimum yang dicapai batub. Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian maksimumc. Lama batu berada di udara sebelum kemudian jatuh ke tanah

29


BAB IIIUSAHA DAN ENERGI

Tujuan Pembelajaran :4. Memahami konsep usaha dan energi untuk penerapan di kehidupan sehari-hari.5. Memahami hukum-hukum yang ada pada usaha dan energi.6. Mengaplikasikan pada bidang Elektro.

3.1 Hukum NewtonNewton merupakan ilmuwan Inggris yang mendalami Dinamika, yaitu

cabang fisika yang mempelajari tentang gerak. Newton mengemukakan tiga hukum tentang gerak.

Hukum I Newton atau Hukum Kelembaman ( F = 0 ) berbunyi “Suatu benda yang diam akan tetap diam, dan suatu benda yang sedang bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan, kecuali bila ada gaya luar yang bekerja pada benda itu“.Hukum II Newton berbunyi “Massa benda dipengaruhi oleh gaya luar yang berbanding terbalik dengan percepatan gerak benda tersebut“ secara matematis ditulis :

F = m a (3.1)

dengan : F = gaya luar ( N atau kg ms-2 ) m = massa benda (kg)

a = percepatan benda (ms-2)

Contoh soal :Dua buah gaya bekerja pada sebuah balok yang massanya 2 kg. Jika F1 = 10 N dan F2 = 30 N, hitunglah percepatan balok.Jawaban:

30


Diket : m = 2 kg F1 = 10N F2 = 30N

Ditanya : a =.........?Jawab : Dengan memlih arah kekanan sebagai arah positif, maka F2 bertanda positif, sedangkan F1 bertanda negatif. Sesuai Hukum II Newton: F = m.a F1 + F2 = m.a -10 N + 30 N = 2 kg . a 20 N = 2a a = 10 m/s2 ke kanan

Hukum III Newton atau Hukum aksi reaksi berbunyi “Suatu benda mendapatkan gaya dikarenakan berinteraksi dengan benda yang lain“ Secara matematis ditulis :

F aksi = - F reaksi (3.2)

tanda (-) menunjukkan arah gaya yang berlawanan .

Contoh soal :Sebuah bola dengan massa 2kg dilemparkan ke tembok dengan percepatan= 20 m/s2 , tentukan berapa percepatan bola setelah bola memantul ?Jawaban :

Diket : m = 2 kgDitanya : a.reaksi =...........??Jawab :

F aksi = - F reaksi

m . a aksi = - m . a reaksi

2 . 20 = -2 . a reaksi

a reaksi = 40/-2 = -20 m/s2

3.1.1 Contoh aplikasi hukum newton 1, 2, dan 3 dalam kehidupan sehari-hari :Hampir semua formulasi diturunkan dari hukum newton, untuk kondisi

statik dan dinamik, linear ataupun nonlinear. Membangun jembatan kereta, jalan layang, terowongan, bendungan, jembatan, menara transmisi, gedung bertingkat, konstruksi kabel, stabilitas lereng, daya dukung fondasi bangunan, analisis getaran lantai jembatan, perilaku bangunan tinggi dalam merespon gempa/angin, perencanaan kapasitas balok dan kolom beton, kapasitas leleh struktur baja dan lain-lain, semua itu rumus utamanya cuma satu, “jumlah gaya (momen gaya) harus sama dengan nol”. Berikut ini adalah beberapa aplikasi hukum newton pada kahidupan sehari-hari.

31


Aplikasi Hukum I Newton : Benda diam yang ditaruh di meja tidak akan jatuh kecuali ada gaya luar yang

bekerja pada benda itu Waktu mobil direm, kita akan tersentak ke depan. Waktu mobil mau dijalankan,

kita akan tersentak ke belakang.Aplikasi Hukum II Newton: Kita memakai sabuk sehingga ketika kita tersentak ke depan, ada gaya penahan

dari sabuk melakukan perlambatan pada gerak kita ke depan dan tubuh kita tertahan.

Berat ( W= m x g ) Energi dan usaha. Benda massanya kecil diberi gaya yang sama dengan benda yang massanya besar

mengalami percepatan yang lebih besar dibandingkan benda yang massanya besar.

Aplikasi Hukum III Newton: Mobil bertubrukkan mengalami gaya aksi dan reaksi yang sama, namun

percepatan yang berbeda tergantung massanya. Kita dapat berjalan karena ada gaya aksi reaksi. senapan dan peluru.

3.2 GayaGaya adalah suatu dorongan atau tarikan. Gaya dapat mengakibatkan

perubahan – perubahan sebagai berikut :1) benda diam menjadi bergerak2) benda bergerak menjadi diam3) bentuk dan ukuran benda berubah4) arah gerak benda berubahSecara matematis gaya dapat di rumuskan sebagai berikut :

F = m . a (3.3)

Dimana : F = gaya (N) m = massa (kg)

a = percepatan (m/s2)Contoh soal :Gaya sebesar 10N dikerjakan pada Sebuah benda bermassa 10 kg, tentukan percepatan benda tersebut ?Jawaban:

Diket : F = 10 N m = 2 kgDitanya : a = ..........?Jawab :F = m . aa = F/m = 10/2

32


= 5 m/s2

3.2.1 Macam – macam GayaBerdasarkan penyebabnya, gaya dikelompokkan sebagai berikut :(1) Gaya mesin, yaitu gaya yang berasal dari mesin(2) Gaya magnet, yaitu gaya yang berasal dari magnet(3) Gaya gravitasi, gaya tarik yang diakibatkan oleh bumi(4) Gaya pegas, yaitu gaya yang ditimbulkan oleh pegas(5) Gaya listrik, yaitu gaya yang ditimbulkan oleh muatan listrik

Berdasarkan sifatnya, gaya dikelompokkan menjadi :(1) Gaya sentuh, yaitu gaya yang timbul karena titik kerja gaya, langsung bersentuhan

dengan benda.(2) Gaya tak sentuh, yaitu gaya yang timbul walaupun titik kerja gaya tidak

bersentuhan dengan benda.Aplikasi gaya dalam kehidupan sehari-hari Pada saat kita melempar bola keatas, bola tersebut akan jatuh kembali ketanah,

hal tersebut menunjukkan gaya grafitasi yang membuat seluruh benda yang berada dalam medan grafitasi bumi jika di lempar ke atas akan kembali ke bumi.

3.3 USAHA3.3.1 Pengertian Usaha

Gambar 3.1 Usaha

Apakah bedanya usaha dalam kehidupan sehari-hari dengan dalam fisika? Dalam kehidupan sehari-hari, kata usaha dapat diartikan sebagai kegiatan dengan mengerahkan tenaga, pikiran, atau badan untuk mencapai tujuan tertentu. usaha dalam fisika selalu menyangkut tenaga atau energi. Apabila sesuatu (manusia, hewan, atau mesin) melakukan usaha maka yang melakukan usaha itu harus mengeluarkan sejumlah energi untuk menghasilkan perpindahan. Sebagai contoh sebuah mesin melakukan usaha ketika mengangkat atau memindahkan sesuatu, Ketika berjalan otot-otot kaki melakukan usaha, Seseorang yang sudah menahan sebuah batu besar agar tidak menggelinding ke bawah tidak melakukan usaha, walaupun orang tersebut telah mengerahkan seluruh kekuatannya untuk menahan batu tersebut. Jadi, dalam fisika, usaha berkaitan dengan gerak sebuah benda. Saat kita mendorong atau menarik benda, kita mengeluarkan energi. Usaha yang kita lakukan tampak pada perpindahan benda itu.

33


3.3.2 Usaha yang Dilakukan oleh Gaya KonstanUsaha yang dilakukan oleh gaya konstan (besar maupun arahnya)

didefinisikan sebagai hasil perkalian antara perpindahan titik tangkapnya dengan komponen gaya pada arah perpindahan tersebut. Untuk memindahkan sebuah benda yang bermassa lebih besar dan pada jarak yang lebih jauh, diperlukan usaha yang lebih besar pula. Dengan berdasarkan pada kenyataan tersebut, usaha didefinisikan sebagai hasil kali gaya dan perpindahan yang terjadi. Apabila usaha disimbolkan dengan W, gaya F, dan perpindahan s. Baik gaya maupun perpindahan merupakan besaran vektor. Sesuai dengan konsep perkalian titik antara dua buah vektor, maka usaha W merupakan besaran skalar. Bila sudut yang dibentuk oleh gaya F dengan perpindahan s adalah θ, maka besarnya usaha dapat dituliskan sebagai:

W = (F cos θ).s(3.4)

Komponen gaya F sin θ dikatakan tidak melakukan usaha sebab tidak ada perpindahan ke arah komponen itu. Dari persamaan rumus usaha, dapat dikatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh suatu gaya:

a. Berbanding lurus dengan besarnya gayab. Berbanding lurus dengan perpindahan bendac. Bergantung pada sudut antara arah gaya dan perpindahan benda.

Contoh soal :Sebuah gaya luar sebesar 30 N bekerja pada sebuah benda yang mengakibatkan benda bergeser sejauh 2 m dan membentuk sudut 600 . Hitunglah usaha yang dilakukan oleh gaya luar tersebut!

Jawab :Diket : F = 30 N

s = 2 mθ = 600

Di tanya ?jawab : W = F cos θ s

= 30 cos 600 2 = 30 (1/2) 2 = 30 J

Jika persamaan rumus usaha kita tinjau lebih seksama, kita mendapatkan beberapa keadaan yang istimewa yang berhubungan dengan arah gaya dan perpindahan benda yaitu sebagai berikut:a. Apabila θ = 00, maka arah gaya sama atau berimpit dengan arah perpindahan benda

dan cos θ = 1, sehingga usaha yang dilakukan oleh gaya F dapat dinyatakan

W = F . s cos θ (3.5)

34


W = F . s . 1 (3.6)

b. Apabila θ = 900, maka arah gaya F tegak lurus dengan arah perpindahan benda dan cos θ = 0, sehingga W = 0. Jadi, jika gaya F bekerja pada suatu benda dan benda berpindah dengan arah tegak lurus pada arah gaya, dikatakan bahwa gaya itu tidak melakukan usaha.

c. Apabila θ = 1800, maka arah gaya F berlawanan dengan arah perpindahan benda dan nilai cos θ = -1, sehingga W mempunyai nilai negatif. Hal itu dapat diartikan bahwa gaya atau benda itu tidak melakukan usaha dan benda tidak mengeluarkan energi, tetapi mendapatkan energi. Sebagai contoh adalah sebuah benda yang dilemparkan vertikal ke atas. Selama benda bergerak ke atas, arah gaya berat benda berlawanan dengan perpindahan benda. Hal itu dapat dikatakan bahwa gaya berat benda melakukan usaha yang negatif. Contoh lain adalah sebuah benda yang didorong pada permukaan kasar dan benda bergerak. Pada benda itu bekerja dua gaya, yaitu gaya F dan gaya gesekan fk yang arahnya berlawanan dengan arah perpindahan benda.Jika perpindahan benda sejauh s maka gaya F melakukan usaha: W = F . s, sedangkan gaya gesekan fk melakukan usaha:

W = fk . s (3.7)

d. Apabila s = 0, maka gaya tidak menyebabkan benda berpindah. Hal itu berarti W = 0. Jadi, meskipun ada gaya yang bekerja pada suatu benda,namun jika benda itu tidak berpindah maka, dkatakan bahwa gaya itu tidak melakukan usaha.

3.3.3 Satuan UsahaDalam SI satuan gaya adalah newton (N) dan satuan perpindahan adalah

meter (m). Sehingga, satuan usaha merupakan hasil perkalian antara satuan gaya dan satuan perpindahan, yaitu newton meter atau joule. Satuan joule dipilih untuk menghormati James Presccott Joule (1816 – 1869), seorang ilmuwan Inggris yang terkenal dalam penelitiannya mengenai konsep panas dan energi.

1 joule = 1 Nm karena 1 N = 1 Kg . m/s2maka 1 joule = 1 Kg . m/s2 x 1 m 1 joule = 1 Kg . m2/s2Untuk usaha yang lebih besar, biasanya digunakan satuan kilo joule (kJ) dan mega joule (MJ). 1kJ = 1.000 J1 MJ = 1.000.000 J

3.3.4 Usaha yang Dilakukan oleh Beberapa Gaya

35


Dalam kehidupan nyata hampir tidak pernah kita menemukan kasus pada suatu benda hanya bekerja sebuah gaya tunggal. Misalnya, ketika Anda menarik sebuah balok sepanjang lantai. Selain gaya tarik yang Anda berikan, pada balok juga bekerja gaya-gaya lain seperti: gaya gesekan antara balok dan lantai, gaya hambatan angin, dan gaya normal. Jadi, usaha yang dilakukan oleh resultan beberapa gaya yang memiliki titik tangkap sama adalah sama dengan jumlah aljabar usaha yang dilakukan oleh masing-masing gaya. Jika pada sebuah benda bekerja dua gaya maka usaha yang dilakukan adalah:

W = W1 + W2 (3.8)

Jika terdapat lebih dari dua gaya:W = W1 + W2 + W3 + ...... + Wn atau W = ∑Wn

Contoh soal :Sebuah benda yang massanya 5 kg terletak diatas lantai. Pada benda bekerja empat gaya luar F1, F2, F3, dan F4 yang masin-masing besarnya 12N, 8N, 6N, 4N, dan gaya-gaya tersebut menyebabkan benda bergeser kekanan sejauh 2 m.a. Hitunglah usaha dari masing-masing gaya tersebut !b. Hitunglah usaha total dariyang bekerja pada benda !

Jawaban:Diket : F1 : 12 N s : 2 m

F2 : 8 N F3 : 6 N F4 : 4 N

Ditanya : a. W1, W2, W3, dan W4

b. Wtotal

Jawab : Gaya F1 searah dengan perpindahan sehingga : W1 = F1 . S

= 12 . 2 = 24 J

Usaha yang dilakukan F2 : W2 = F2 s cos

= 8 . 2 cos 600

36


= 16 (1/2) = 8 J Gaya F3 yang tegak lurus dengan perpindahan : W3 = 0 Gaya F4 yang berlawanan arah dengan perpindahan :

W4 = -F4 . s = -4 . 2 = -8 J

b. Usaha total yang dilakukan adalah : Wtotal = W1 + W2 + W3 + W4

= 24 + 8 + 0 + (-8) = 24 J

3.4 ENERGI3.4.1 Pengertian Energi

Energi dapat didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha. Energi merupakan besaran turunan yang memiliki dimensi sama dengan usaha. Energy dalam kehidupan sehari-hari merupakan berperan yang sangat penting karena digunakan untuk melakukan aktifitas. Selain untuk tubuh kita beraktifitas, energy juga diperlukan untuk semua kegiatan lain seperti penerangan lampu, mobil dapat bergerak, bahkan seluruh kehidupan di muka bumi sangat bergantung pada pasokan energy yang berasal dari matahari.

Suatu system dikatakan mempunyai energi/tenaga, jika system tersebut mempunyai kemampuan untuk melakukan usaha. Besarnya energi suatu system sama dengan besarnya usaha yang mampu ditimbulkan oleh system tersebut. Dalam fisika, energi dapat digolongkan menjadi beberapa macam antara lain :Energi mekanik (energi kinetik + energi potensial) , energi panas , energi listrik, energi kimia, energi nuklir, energi cahaya, energi suara, dan sebagainya.

Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan yang terjadi hanyalah transformasi/perubahan suatu bentuk energi ke bentuk lainnya, misalnya dari energi mekanik diubah menjadi energi listrik pada air terjun.

3.4.2 Jenis-jenis Energi3.4.2.1 Energy potensial

Energy potensial adalah energy yang dimiliki benda karena keadaan atau kedudukannya. Energy ini tersimpan pada benda, namunsewaktu-waktu dapat muncul saat berubah menjadi energy lain. Contohnya, buah durian diatas pohon memiliki energy potensial tetapi saat durian jatuh

Salah satu contoh energy yang masuk dalam energy potensial adalah energy potensial gravitasi dan energy potensial pegas.Energi potensial gravitasiEnergi potensial gravitasi Merupakan energy potensial yang dimiliki benda karena berada dalam medan gravitasi. Semua benda disekeliling bumi berada dalam pengaruh

37

Ep = w . h = m . g . h


medan gravitasi bumi, dan karenanya memiliki energy potensial gravitasi. Energi potensial gravitasi dapat digambarkan sebagai berikut :Sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah ini.

h g

Gambar 3.2 Energi potensial gravitasi

Jika tiba-tiba tali penggantungnya putus, benda akan jatuh. Maka benda melakukan usaha, karena adanya gaya berat (w) yang menempuh jarak Besarnya Energi potensial benda sama dengan usaha yang sanggup dilakukan gaya beratnya selama jatuh menempuh jarak. Dari gambar dan keterangan di atas dapat dirumuskan sebagai berikut :

(3.9)

Keterangan : EP = energi potensial gravitasi (joule atau J), m = massa (kg), g = percepatan gravitasi (m/s2),

h = ketinggian benda dari acuan (m). Energi potensial grafitasi tergantung dari percepatan grafitasi bumi, kedudukan benda dan massa benda.Contoh soal :Sebuah benda bermassa 2 kg jatuh dari ketinggian 10 m. Hitung energi pitensial gravitasi benda tersebut! (g=10 m/s2)Jawaban :

Diket : m = 2 kg h = 10 m

Ditanya : Ep?Jawab : Ep = m . g = 2 . 10 . 10 = 200 J

Energi potensial pegas

38

m


Ketika kita menarik sebuah benda elastik sampai benda mengalami pertambahan panjang maka benda tersebut akan menunjukkan kemampuannya untuk kembali ke bentuk semula, inilah yang menunjukkan energi potensial pegas. Tentunya kemampuan pegas ini ditentukan dengan nilai konstanta pegasnya. Akan berbeda jika pegas yang leastis dengan yang kurang elastis. Hubungan antar pertambahan panjang pegas (x) terhadap besarnya gaya (F) dilukiskan dalam grafik:

Gambar 3.3 Energi potensial pegas

Besar Energi Potensial Pegas (Ep ) sama dengan Luasan segitiga yang diarsir.Dari grafik dan keterangan di atas dapat di tulis dalam persamaan matematis sebagai berikut:

Gaya pegas (F) = k . x (3.10)

Ep Pegas (Ep) = ½ k. x2 (3.11)

Keterangan : k = konstanta gaya pegas (N/m) x = regangan (m) Ep = energy potensial pegas (joule)

Contoh soa l :Sebuah pegas agar bertambah panjang sebesar 0.25 m membutuhkan gaya sebesar 18 Newton. Tentukan konstanta pegas dan energi potensial pegas ! Jawaban: Dari rumus gaya pegas kita dapat menghitung konstanta pegas: Fp = - k x k = Fp / x = 18 / 0.25 = 72 N/m Energi potensial pegas: Ep = 1/2 k (x)2 = 1/2 . 72 (0.25)2

= 2.25 Joule

39


3.4.2.2 Energy kineticSetiap benda yang bergerak memberikan gaya pada benda lain dan

memindahkannya sejauh jarak tertentu. Benda yang bergerak memiliki kemampuan untuk melakukan kerja, karenanya dapat dikatakan memiliki energi. Energi pada benda yang bergerak disebut energi kinetik. Kata kinetik berasal dari bahasa yunani, kinetikos, yang artinya “gerak”. ketika benda bergerak, benda pasti memiliki kecepatan. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh setiap benda yang bergerak. Energi kinetik suatu benda besarnya berbanding lurus dengan massa benda dan kuadrat kecepatannya.

Energi kinetik dirumuskan :

Ek = ½ m v2 (3.12)

Keterangan : EK = energi kinetik (joule atau J) m = massa (kg) v = kelajuan (m/s)

Contoh soal :Sebuah balok bermassa 6 kg memiliki energi kinetik sebesar 48 J. hitunglah kecepatan balok tersebut..?Jawaban:

Diket : m = 6 kg Ek = 48 J

Ditanya : v = ……….?Jawab : Ek = ½ mv2

48 = ½ 6 v2

v2 = 48/3 = 16

v = (16) = 4 m/s

3.4.2.3 Energi MekanikEnergi mekanik adalah energi yang berkaitan dengan gerak atau

kemampuan untuk bergerak. Energi mekanik (Em) adalah jumlah antara energi kinetik dan energi potensial suatu benda.

Em = Ek + Ep (3.13)

Contoh soal :

40


Suatu partikel dengan massa 1kg didorong dari permukaan meja yang ketinggiannya 2 m sehingga kecepatan partikel pada saat lepas dari meja = 2m/s Tentukanlah energi mekanik partikel pada saat ketinggiannya dari tanah 1 m ? Jawaban:

Diket : m = 1 kg h1 = 1 m v1 = 2 m/s

Ditanya : EM2 =………….?Jawab : EM = EP + EK

= mgh1 + ½ mv12

= (1 .10 . 2) + ½ 1 (2)2

= 20 + 2 = 22 J

EM2 = EM1

= 22 J

Hukum Kekekalan Energi Mekanik.Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan.Jadi energi itu adalah KEKAL

Em1 = Em2 (3.14)

Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2 (3.15)3.4.3 Aplikasi usaha dan energi dalam kehidupan sehari-hariUsahaContoh Dalam kehidupan sehari-hari kata usaha: usaha seorang anak untuk menjadi pandai, mendorong meja, mengangkat batu dll.Energi mekanik. Ketika kamu memerhatikan sebuah mangga yang bergantung di pohonya, mungkin kamu mengharapkan buah mangga tersebut jatuh dari pohonya. Mengapa buah mangga itu dapat jatuh dari pohonya? Untuk melakukan kerja supaya dapat jatuh dari pohonya, buah mangga harus memiliki energi. Energi apakah itu? Ketika buah mangga jatuh, dia bergerak ke bawah sampai mencapai tanah. Energi apakah yang terkandung ketika buah mangga bergerak jatuh?Dalam peristiwa tersebut terdapat dua buah jenis energi yang saling mempengaruhi, yaitu energi yang diakibatkan oleh ketinggian dan energi karena benda bergerak. Energi akibat perbedaan ketinggian disebut energi potensial gravitasi, sedangkan energi gerak di sebut energi kinetik.Energi potensial.Tahukah kamu ketahui bahwa energi potensial gravitasi adalah energi akibat perbedaan ketinggian. Apakah energi ini akibat oleh ketinggian saja ?.Contoh :Buah kelapa yang bergantung dipohonya menyimpan suatu energi yang disebut energi potensial. Energi potensial yang dimiliki buah kelapa di akibatkan oleh adanya gaya

41


tarik bumi sehingga jatuhnya selalu kepusat bumi. Energi potensial potensial akibat gravitasi bumi disebut energi potensial gravitasi. Energi potensial gravitasi pun bisa diakibatkan oleh tarikan benda benda lain seperti tarikan antarplanet. Adapun energi potensial yang dimiliki suatu benda akibat pegas atau karet yang kamu regangkan disebut energi potensial pegas. Energi potensial gravitasi dimiliki oleh benda yang berada pada ketinggian tertentu dari permukaan bumi. Energi potensial pegas pegas muncul akibat adanya perbedaan kedudukan dari titik keseimbangan. Titik keseimbangan adalah titik keadaan awal sebelum benda ditarik.Energi potensial gravitasi dipengaruhi oleh percepatan gravitasi.Energi kinetik Suatu ketika ada seseorang pelaut malang yang terdampar dipulau kecil. Dia berpikir hanya dengan tiga cara dia dapat mencari bantuan. Pertama, dia dapt menerbagkan layang layang dan berharap ada kapal yang melihat laying laying tersebut. Kedua dia menyimpan pesan dalam boltol dan membiarkanya mengapung diatas air sampai ada orang yang menemukanya. Ketiga, dia membuat rakit untuk mencoba pergi dari pulau itu. Gagasan pelaut itu bergantung pada satu jenis energi yang bekerja, yaitu energi akibat gerakan angin yang akan membuat layangan mengapung, botol dapat bergerak dibawa ombak, dan rakit dapat melaju. Sesuatu yang bergerak, misalnya angina dan air, memiliki kemampuan yang dapat digunakan untuk menarik / mendorong sesuatu. Energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak disebut energi kinetik. Kamu pun memiliki energi kinetik bila bergerak. Kesimpulan dari diatas adalah bahwa energi kinetik bergantung pada massa benda dan kecepan benda tersbut.

3.5 DayaOrang dewasa dan anak kecil memindahakan buah kelapa. Keduanya sama-sama

melakukan usaha, tetapi dalam waktu yang sama orang dewasa akan dapat memindahakan buah kelapa lebih banyak. Hal ini dikatakan bahwa orang dewasa tersebut mempunyai daya yang lebih besar. Juga pada kompor listrik, setrika, dan lampu mempunyai daya yang berbeda-beda.Jadi daya dapat diartikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha tiap satuan waktu atau kecepatan untuk melakukan usaha.Daya (P) adalah usaha yang dilakukan tiap satuan waktu.

p=W

t (3.16)

Keterangan : P = daya satuannya watt W = usaha joule

t = waktuDaya termasuk besaran scalar yang dalam satuan MKS mempunyai satuan

watt atau J/s. Jadi 1 watt adalah besar daya yang dapat menimbulkan usaha 1 joule tiap sekon. Satuan lain adalah : 1 HP = 1 DK = 1 PK = 746 watHP = Horse

42


power ; DK = Daya kuda ; PK = Paarden Kracht. 1 Kwh adalah satuan energi besarnya = 3,6 .106 watt.detik = 3,6 . 106 joule

Contoh soal :Dengan gaya 100 N Seorang anak mendorong meja sejauh 10 m dengan waktu 20 s, tentukan daya yang dilakukan anak tersebut ?Jawaban:

Diket : F = 100 N s = 10 m

t = 20 sDitanya : P = ....?Jawab : P = W/t

= F . s / t = 100 . 10 / 20

= 1000 / 20 = 50 W

3.5.1 Aplikasi daya dalam kehidupan sehari-hari :Pada saat anak dan bapak nya mengangkat batu seberat 5 kg pada waktu 1 jam pasti bapak lebih banyak mengangkat batu dari pada anak, hal tersebut menunjukkan bahwa daya yang dilakukan antara bapak dan anak berbeda.

Soal-soal.

1. Bayu mendorong meja yang memiliki massa 4 kg dengan percepatan 2 m/s sejauh 5m. Berapakah usaha yang telah digunakan oleh Bayu?

a. 20 jouleb. 10 joulec. 35 jouled. 40 joule

2. Sebuah bola bermassa 150 gram ditendang oleh Rino dan bola tersebut bergerak lurus menuju gawang dengan laju 30 m/s. Hitung energy kinetic bola tersebut!

a. 50 jouleb. 63 joulec. 67,5 jouled. 46,2 joule

3. Berapa usaha yang diperlukan untuk mempercepat gerak sepeda motor bermassa 200 kg dari 5 m/s sampai 20 m/s?

a. 40.000 jouleb. 30.000 joulec. 37.500 jouled. 37.200 joule

43


4. Apabila dodo bersepeda menuruni bukit tanpa mengayuh pedalnya dan besar kecepatan sepeda tetap, terjadi perubahan energi dari ….

a. kinetik menjadi potensialb. potensial menjadi kinetikc. potensial menjadi kalord. kalor menjadi potensiale. kinetik menjadi kalor

5. Sebuah bola mempunyai massa 2 kg dilempar keatas dengan kecepatan awal 20 m/s, ternyata energy kinetic dititik tertinggi adalah 48 joule. Tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh bola adalah…..

a. 7,06 mb. 20 mc. 12,4 md. 20,5 m

6. Seorang yang bermassa 60 kg menaiki tangga yang tingginya 15 meter dalam waktu 2 menit. Jika g = 9,8 m/s2 maka daya yang dikeluarkan orang tersebut adalah…..

a. 450 wattb. 4410 wattc. 75 wattd. 73,5 watt

7. Untuk menarik balok dengan posisi seperti gambar diperlukan gaya 22 N. dengan diberi usaha sebesar 33 joule, balok bergeser 3 m arah ke kanan. Sudut α pada gambar dibawah adala…..

a. 600

b. 570

c. 370

d. 450

8. Sebuah gaya sebesar 20 N bekerja pada sebuah benda,sehingga benda perpindah

sejauh 4m.Hitung usaha yang dilakukan untuk membuat benda tersebut berpindah!

a. 80 J

b. 95 J

c. 75 J

d. 85 J

9. Sebuah balok bermassa 6 kg memiliki energi kinetik sebesar 48 J. hitunglah

kecepatan balok tersebut..?.

a. 3 m/s

44


b. 4 m/s

c. 5 m/s

d. 6 m/s

10. Seorang yang bermassa 60 kg menaiki tangga yang tingginya 15 meter dalam waktu 2 menit. Jika g = 9,8 m/s2 maka daya yang dikeluarkan orang tersebut adalah…..

a. 450 wattb. 4410 wattc. 75 wattd. 73,5 watt

BAB IVGELOMBANG DAN BUNYI

Tujuan setelah pembelajarana. Menjelaskan pengertian gelombang dan besaran-besaran yang dimiliki,b. Membedakan antara gelombang dan bunyic. Menentukan besaran-besaran pada gelombang berjalan,d. Dapat menghitung getaran, gelombang dan bunyi.e. Menghitung kecepatan rambat gelombang bunyi dengan menggunakan rumusan efek doppler

4.1 Gelombang4.1.1 Pengertian Gelombang

Gelombang adalah getaran yang merambat.Gejala gelombang dapat diperlihatkan dengan mudah,apabila kita melemparkan batu ke dalam kolam yang airnya tenang, maka pada permukaan air kolam itu akan timbul usikan yang merambat dari tempat batu itu jatuh ke tepi kolam. Usikan yang merambat pada permukaan air tersebut disebut gelombang.

45


Gambar 4.1 Bentuk Gelombang

a. Puncak gelombang adalah titik tertinggi gelombang (B dan F)b. Dasar gelombang adalah titik terendah gelombang (D)c. Bukit gelombang adalah lengkungan ABCd. Lembah adalah lengkungan CDEe. Amplitudo adalah simpangan terbesar (BB’)f. Panjang gelombang (λ) didefinisikan sebagai jarak antara dua puncak gelombang

berturut-turut / 1 bukit dan 1 lembah (A-E atau B-F)g. Frekuensi gelombang (f) didefinisikan sebagai banyaknya puncak gelombang

(gelombang penuh) yang melewati titik tiap detik.h. Periode gelombang (T) didefinisikan sebagai waktu yang diperlukan suatu titik

untuk dilewati dua puncak gelombang berturut-turut.

4.1.2 Jenis Gelombang1) Berdasarkan arah rambat dan arah getar

a. Gelombang transversal yaitu gelombang yang arah rambat tegak lurus pada arah getarnya. Contohnya gelombang air, tali dan cahaya.

b. Gelombang longitudinal yaitu gelombang yang arah rambat dan arah getarnya sejajar. Contohnya gelombang pegas dan bunyi.

a. b. Gambar 4.2 (a) gelombang air, (b) gelombang pegas

2) Berdasarkan mediumnya

46


a. Gelombang mekanik yaitu gelombang yang membutuhkan media dalam merambat. Contohnya gelombang tali dan bunyi.

b. Gelombang elektromagnetik yaitu gelombang yang dalam perambatannya tanpa memerlukan medium, misalnya gelombang cahaya.

3) Berdasarkan Amplitudonyaa. Gelombang berjalan, yaitu gelombang yang amplitudonya tetap pada setiap titik

yang dilalui gelombang, misalnya gelombang pada tali.b. Gelombang diam/berdiri, yaitu gelombang yang amplitudonya berubah, misalnya

gelombang pada senar gitar yang dipetik.

4.1.3 Besaran-besaran pada gelombangGelombang sebagai rambatan energi getaran memiliki besaran-besaran

yang sama dan ada beberapa tambahan. Diantaranya adalah frekuensi dan periode.Frekuensi gelombang adalah banyaknya gelombang yang terjadi tiap detik.Sedangkan periode adalah waktu yang dibutuhkan untuk satu gelombang.

f= Nt (4.1)

T= tN (4.2)

f= 1T (4.3)

Untuk gelombang transversal satu gelombang sama dengan dari puncak ke puncak terdekat atau dari lembah ke lembah terdekat. Sedangkan untuk gelombang longitudinal satu gelombang sama dengan dari regangan ke regangan terdekat atau dari rapatan ke rapatan terdekat. Berikutnya adalah besaran cepat rambat. Gelombang merupakan bentuk rambatan berarti memiliki kecepatan rambat. Sesuai dengan pengertian dasarnya maka cepat rambat ini dapat dirumuskan seperti berikut.

v=st (4.4)

Untuk satu gelombang dapat di tentukan besaran berikutnya yang perlu diketahui adalah panjang gelombang dan cepat rambat gelombang.Panjang gelombang yang disimbulkan λ merupakan panjang satu gelombang atau jarak yang ditempuh untuk satu kali gelombang.

v=λT atau v=λ . f (4.5)

47


Gambar 4.3. Panjang Gelombang

4.1.4 Gelombang LongitudinalGelombang Longitudinal adalah gelombang yang arah getarnya searah

dengan arah perambatannya.

Gambar 4.4. Bentuk Gelombang Longitudinal

Panjang gelombang pada gelombang longitudinal adalah jarak dua renggangan atau jarak dua pusat rapatan berturut-turut.

4.1.5 Cahaya sebagai gelombang elektromagnetik dan spektrum elektromamagnetik

Cahaya tampak hanyalah salah satu jenis gelombang elektromagnetik yang terdeteksi dalam interval yang lebar, dan dikelompokkan dalam spektrum elektromagnetik, yaitu derah jangkauan panjang gelombang yang merupakan bentangan radiasi elektromagnetik. Panjang gelombang cahaya tampak mempunyai rentang antara 400 nm hingga 750 nm. Frekuensi cahaya tampak dapat dihitung berdasarkan persamaan berikut:

c = f. λ atau f = cλ (4.6)

dengan: f = frekuensi gelombang (Hz) λ = panjang gelombang (m) c = laju cahaya (3x108 m/s)

48


berdasarkan persamaan tersebut, kita dapat menentukan frekuensi cahaya tampak bernilai 4 x 1014 Hz hingga 7,5 x 1014 Hz

4.1.6 Energi Gelombang Gelombang adalah getaran yang merambat melalui medium. Partikel-partikel

medium yang bergetar memiliki energi getaran. Energi getaran itulah yang melalui partikel satu ke partikel lainnya sepanjang medium, sedangkan partikelnya sendiri tidak ikut merambat.Energi total yang dipindahkan oleh gelombang sama dengan energi mekanik bahan.

E=12k . A ²=1

2mω²A² = 2π²mf²A² (4.7)

dengan: E = Energi gelombang (J) A = Amplitudo (m) f = Frekuensi (Hz) k = konstanta (N/m) ω = frekuensi sudut (rad/s)

4.1.7 Gelombang berjalanYaitu gelombang yang amplitudonya tetap di setiap titik yang dilalui;

misalnya gelombang yang merambat pada tali yang sangat panjang.a. Persamaan gelombang berjalan

y = ±A sin ωt k = ( 2πλ ) k=

ωv (4.8)

y = ±A sin ω (t ± xv )ω = 2π.f =2πT (4.9)

y = ±A sin (ωt ±kx ) v = λ.f (4.10)

Catatan: Arah getar pertama ke atas jika A bertanda positif Arah getar pertama ke bawah jika A bertanda negative Arah rambat gelombang ke kanan (sumbu x positif) jika bilangan gelombang

k bertanda negatif dan sebaliknya, arah gelombang ke kiri (sumbu x negatif) jika bilangan gelombang k bertanda positif

Keterangan:y = simpangan di titik yang berjarak x dari asal (m)A = Amplitudo gelombang (m)ω = kecepatan sudut (rad/s)k = bilangan gelombang

49


t = waktu getaran (s)x = jarak titik pada tali dari titik asal getaran (m)f = frekuensi (Hz)T = Periode (s)v = cepat rambat gelombang (m/s)λ = panjang gelombang (m)

b. Kecepatan gelombang / getaran

Vp = dy/dt

= ddt [ A sin (ωt-kx)]

= ωA cos (ωt-kx) (4.11)

V = f.λ = ω

2π. λ =

ω2πλ

= ωk

(4.12)Vp = Kecepatan getaran di titik p

c. Percepatan gelombang/getaran

ap = dvydt =

ddt = [A cos (t - kx)]

(4.13)

ap = -ω²A sin (ωt-kx) = -ω²Yp (4.14)

ap = Percepatan getaran di titik p (m/s²)

d. Fase dan sudut fase gelombangPersamaan gelombang berjalan dengan arah getar pertama ke atas dan

arah rambat ke kanan

Yp = A sin (ωt-kx) ; ω = 2πT dan k =

2πλ (4.15)

Yp =A sin 2π ( tT− xλ ) = A sin 2π Qp = Asin θp (4.16)

Sudut fasenya adalah θp = (ωt-kx) = 2π (tT− xλ ) (4.17)

50


Sedangkan fasenya adalah Qp = (tT− xλ) (4.18)

Beda fase antara dua titik (A dan B)

∆Q = QA – QB = (tT− XA

λ ) – (tT− XB

λ¿

∆Q = XA−XB

λ=∆ x

λ (4.19)

4.1.8 Gelombang Stasionera. Gelombang stasioner pada ujung bebas

Gambar 4.5. gelombang stasioner ujung bebas

Gelombang merambat dari titik asal getaran O sepanjang dawai ℓ dan melewati titik P yang berjarak x dari ujung pemantul Q persamaan gelombang di titik P

yp= 2A cos kx sin (ωt-kℓ)(4.20)

Amplitudonya: Ap = 2A sin kx(4.21)

Letak perut x = n (12λ) n= 0,1,2,3,4, …

(4.22)

Letak simpul x = (2n+1) 14λ n= 0,1,2,3,4

(4.23)

b. Gelombang stasioner pada dawai ujung terikat

51


Gambar 4.6. gelombang stasioner ujung terikatGelombang merambat dari titik asal getaran O sepanjang dawai ℓ dan melewati titik P yang berjarak x dari titik Q.persamaan gelombang di titik P

yp = 2A sin kx cos (ωt - kℓ)(4.24)

Ap = 2A sin kx(4.25)

Kedudukan ujung perut

(4.26)

Dimana :

Dengan n=0,1,2,3…..

P = letak perut ke-nKedudukan ujung simpul :

(4.27)

Dengan n=0,1,2,3….. S = letak simpu ke-n

4.1.9 Hukum Melde

52


Hukum Melde mempelajari tentang besaran-besaran yang mempengaruhi cepat rambat gelombang transversal pada tali. Melalui percobaannya Melde menemukan bahwa cepat rambat gelombang pada dawai sebanding dengan akar gaya tegangan tali dan berbanding terbalik dengan akar massa persatuan panjang dawai. Dari hasil percobaan itu dapat diperoleh perumusan sebagai berikut.

ν²~√F

ν²~ıμ ν = √ Fμ

v=√ Fμ =√ F . Lm dengan µ = mL (4.26)

Dengan: v = cepat rambat gelombang pada dawai bersatuan m/s F = Gaya tegang tali bersatuan newton (N) µ = massa jenis tali bersatuan kg/m m = massa tali bersatuan kg

Untuk mencari panjang gelombangnya dapat dicari dengan menggunakan rumus:

(4.27) Keterangan : λ = panjang gelombang dawai bersatuan mL = panjang tali bersatuan ms = jumlah simpul (simpangan terkecil)

4.1.10 Sifat-sifat gelombanga. Refleksi (pemantulan)

Semua gelombang dapat dipantulkan jika mengenai penghalang.Contohnya seperti gelombang stationer pada tali.Gelombang datang dapat dipantulkan oleh penghalang. Contoh lain kalian mungkin sering mendengar gema yaitu pantulan gelombang bunyi. Gema dapat terjadi di gedung-gedung atau saat berekreasi ke dekat tebing.

Gambar 4.7. pemantulan gelombang

53


Pada pemantulan gelombang berlaku : Sudut datang = sudut pantul Panjang gelombang datang = panjang gelombang pantul Kecepatan gelombang datang = kecepatan gelombang pantul

b. Refraksi (pembiasan)Pembiasan dapat diartikan sebagai pembelokan gelombang yang melalui batas dua medium yang berbeda. Pada pembiasan ini akan terjadi perubahan cepat rambat, panjang gelombang dan arah. Sedangkan frekuensinya tetap.

Gambar 4.8. Pembiasan Gelombang

Menurut Hukum Snellius tentang pembiasan:1. Sinar datang, garis normal, dan sinar bias, terletak pads satu hidang datar.2. Sinar yang datang dari medium dengan indeks bias kecil ke medium dengan indeks

bias yang lebih besar dibiaskan mendekati garis normal, dan sebaliknya.3. Perbandingan nilai sinus sudut datang (sin i) terhadap sinus sudut bias (sin r) dari

satu medium ke medium lainnya selalu tetap.

Persamaannya :

(4.28)Dimana : I = sudut datang r = sudut biasv1 = cepat rambat gelombang dalam medium 1v2 = cepat rambat gelombang dalam medium 2

= panjang gelombang pada medium asal

= panjang gelombang pada medium tujuan

c. Interfensi (penggabungan gelombang)Interferensi adalah perpaduan dua gelombang atau lebih. Jika dua gelombang dipadukan maka akan terjadi dua kemungkinan yang khusus, yaitu saling menguatkan dan saling melemahkan.

54


Interferensi saling menguatkan disebut interferensi kontruktif dan terpenuhi jika kedua gelombang sefase. Interferensi saling melemahkan disebut interferensi distruktif dan terpenuhi jika kedua gelombang berlawanan fase.d. Difraksi (pembelokan gelombang)Difraksi disebut juga pelenturan yaitu gejala gelombang yang melentur saat melalui lubang kecil sehingga mirip sumber baru. Gelombang air dapat melalui celah sempit membentuk gelombang baru.

4.2. BunyiBunyi dihasilkan oleh benda yang bergetar.Bunyi merupakan gelombang

longitudinal yang dapat merambat pada medium padat, cair, dan gas.Kita telah mengetahui bahwa gelombang longitudinal merupakan perambatan rapatan dan renggangan dengan arah getar searah dengan arah rambat.Jadi bunyi pun merambat dalam bentuk rapatan dan renggangan yang dibentuk oleh partikel –partikel udara sebagai mediumnya. Jadi, bunyi hanya dapat merambat bila ada zat perantara / medium.

Syarat terjadinya bunyi:1. Ada sumber bunyi yang bergetar2. Ada zat perantara (medium) yang merambatkan gelombang-gelombang bunyi, dari

sumber bunyi ke telinga3. Getaran mempunyai frekuensi tertentu (20-20.000Hz)4. Indra pendengaran dalam keadaan baik.Rentangan bunyi frekuensi:a. Infrasonik: frekuensi kurang dari 20 Hzb. Audiosonik : frekuensi 20 Hz sampai 20.000 Hzc. Ultrasonic : frekuensi lebih dari 20.000 Hz. Berguna untuk mengukur kedalaman

laut, mendeteksi kerusakan logam, penggunaan alat USG (untrasonografi

4.2.1 Sumber bunyiSumber bunyi itu bermacam-macam.Ada yang berupa benda padat, seperti

logam pada lonceng, atau kulit pada rebana.Ada yang berupa udara, seperti pada bunyi seruling atau trompet.Dengan demikian, berbagai bahan sebenarnya dapat menjadi sumber bunyi.Disamping perbedaan bahannya, sumber bunyi dapat dibedakan oleh bentuk dan ukurannya. Bunyi dari sepotong kayu yang besartentu berbeda dengan kayu yang kecil, walaupun bahannya dari kayu yang sama. Demikian pula walaupun bahan dan besarnya sama, bila bentuknya berbeda, bunyinya pun berbeda.Sumber bunyi akan berbeda oleh perbedaan bahan, bentuk, dan ukuran.

Ada tiga aspek dari bunyi sebagai berikut :1. Bunyi dihasilkan oleh suatu sumber seperti gelombang yang lain, sumber bunyi ialah

benda yang bergetar.2. Energi dipindahkan dari sumber bunyi dalam bentuk gelombang longitudinal. 3. Bunyi dideteksi (dikenal) oleh telinga atau suatu instrument cepat rambat

gelombang bunyi diudara dipengaruhi oleh suhu dan masa jenis zat.

55


4.2.2. Interfensi BunyiBunyi merupakan gelombang sehingga bunyi dapat mengalami interfensi.

Hasil interfensi (perpaduan) dua gelombang bunyi dapat saling menguatkan akan menghasilkan bunyi yang nyaring, sedangkan interfensi yang saling melemahkan akan menghasilkan bunyi yang lembut.

4.2.3. Cepat rambat bunyiJika frekuensi sumber bunyi besarnya f dan panjang gelombang λ, maka

cepat rambat bunyi dirumuskan sebagai berikut:

v = f .λ

Pada persamaan di atas hanya menyatakan hubungan antara kecepatan, frekuensi, dan panjang gelombang bunyi, tetapi cepat rambat bunyi sesungguhnya ditentukan oleh jenis medium yang dilaluinya. Cepat rambat bunyi dalam gas

V = √ ∂RTM(4.28)

Dengan : v = cepat rambat bunyi (m/s) R = tetapan gas umum = 8,317 (J/mol.k)

T = suhu mutlak (K)M = massa molekul relative gas

∂ = tetapan laplace

Cepat rambat bunyi dalam zat cair

v = √ Bρ (4.29)

Dengan : B = modulus bulk zat cair (N/m²)ρ = massa jenis zat cair (kg/m³)v = cepat rambat bunyi dalam zat cair (m/s)

Cepat rambat bunyi dalam zat padat

v=√ Eρ (4.30)

Dengan : E = Modulus Young (N/m²) ρ = massa jenis cat cair (kg/m³)

56


V = cepat rambat bunyi dalam zat padat (m/s)

4.2.4. Intensitas BunyiIntensitas bunyi adalah jumlah energi bunyi yang tiap detiknya menembus tegak lurus satu bidang persatu satuan luas bidang tersebut

I = PA

(4.31)

Dengan I = intensitas bunyi (watt/m2)P = daya bunyi (watt)A = luasan yang dilalui bunyi (m2)A = 4πR2 (untuk bunyi yang menyebar ke segala arah)

4.2.5. Taraf Intensitas BunyiTingkat kebisingan bunyi dalam ruangan dinamakan dengan taraf

intensitas.Taraf intensitas didefinisikan sebagai sepuluh kali logaritma perbandingan intensitas dengan intensitas ambang pendengaran.

TI = 10 logII ₀

(4.32)

Dengan : TI = taraf intensitas (dB) I = intensitas (watt/m2) I₀= intensitas ambang pendengar (10-12watt/m2)

a. untuk kelipatan jarak (n buah)

TIn = TI1 + 10 log h(4.33)

b. untuk kelipatan jarak

TI2 = TI1 − 20 log k (k= R₂R₁ )

(4.34)

4.2.6. Pelayangan Peristiwa perubahan frekuensi bunyi yang berubah ubah dengan tajam

karena ada dua sumber bunyi dengan perbedaan frekuensi yang kecil.Berarti pelayangan terjadi jika perbedaan frekuensi kedua sumbernya kecil.Perbedaan frekuensi atau frekuensi pelayangan itu memenuhi hubungan berikut.

57


fn = N = | f1 – f2 |(4.35)

Dengan fn = frekuensi layangan bunyi N = banyaknya layangan bunyi tiap detiknyaf1 dan f2 = frekuensi gelombang b unyi yang berinterfensi

4.2.7. Efek DopplerBila sumber bunyi dan pendengar relative satu sama lain maka frekuensi

yang didengar oleh pendengar tidak sama dengan frekuensi sumber buyi sederhana. Gejala ini disebut efek Doppler, yang pertama diamati oleh seorang Australia bernama Christian Johan Doppler (1803-1855). Hubungan antara frekuensi yang didengar dengan frekuensi sumber bunyi dinyatakan sebagai berikut:

fp

V ±Vp= fsV ±Vs

(4.36)

Dengan: fp : frekuensi yang didengar pendengar (Hz)fs : frekuensi sumber bunyi sederhana (Hz)Vp : kecepatan gerak pendengarVs : kecepatan gerak sumber bunyi (m/s)V : kecepatan gelombang bunyi udara

Ketentuan Vp dan VsVp + apabila pendengar mendekati sumber bunyiVp - apabila pendengar menjauhi sumber bunyiVs + apabila sumber bunyi menjauhi pendengarVs - apabila sumber bunyi mendekati pendengar

Contoh Soal1. Sebuah gelombangmenjalar pada air. Dalam waktu 2s gelombang yang dapat

menempuh jarak 10m. Pada jarak tersebut terdapat 4 gelombang. Tentukan frekuensi, periode, panjang gelombang, dan cepat rambat gelombang!

Jawaban :Diket : t = 2s

S= 10m N= 4

Dit : f, P, λ, vJawab: frekuensi gelombang (f)

58


f= Nt

f = 4/2 = 2Hz

Periodenya setara:

T=1f =

12 s

Panjang gelombang memenuhi:

λ= SN=10

4=2,5m

Cepat rambat gelombangv = λ.f = 2,5 . 2 = 5 m/s

2. Sebuah gelombang merambat pada tali yang memenuhi persamaan : Y = 0,4 sin 2π (60 t – 0,4x) dimana Y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukanlah:

a. Amplitudo gelombangb. Frekuensi gelombangc. Panjang gelombangd. Cepat rambat gelombang, dane. Beda fase antara titik A dan B pada tali itu yang terpisah sejauh 1m

Jawaban :Diket = Y = 0,4 sin 2π(60 t – 0,4 x)

Dit = A = ...? f = ...? λ= ...? v =...? Δφ =...?

Jawab = Y = 0,4 sin 2π (60 t – 0,4x) diubah menjadi bentuk Y = 0,4 sin (120π t – 0,8 πx) Yp = A sin (ωt - kx)

a. A = 0,4m (jelas A = 0,4)b. ωt = 120πt

ωt = 2πf 2πf = 120 πf=120π2π = 60 Hz

c. k = 0,8π 2πλ=0,8 π λ =

2π0,8π = 2,5 m

d. v = f x λ = 60 x 2,5 = 150 m/s

e. ∆φ = ∆ xλ =

12,5 =

25

3. Seekor tawon yang berjarak 2 m dari pendeteksi memiliki taraf intensitas 40 dB. Maka intensitas bunyi tawon pada tempat itu,

59


Jawaban:

TI = 10 log IIo

40 = 10 log IIo

IIo = 104

I = 104. I0 = 104 .10-12 = 10-8 watt/m2

4. Sebuah mobil dengan kecepatan 20 m/s mengejar sebuah kereta yang sedang

membunyikan peluit dengan frekuensi 1065 Hz. Jika kereta berjalan dengan

kecepatan 15 m/s, hitung frekuensi nada yang di dengar oleh pengemudi mobil!

(Cepat rambat bunyi di udara = 340 m/s)

Jawaban : Vp mendekati sumber vp = + 20 m/s ; v = 340 m/s vs menjauhi pendengar vs = + 15 m/s ; fs = 1065 Hz

Fp = fs.v+vpv+vs = 1065.

340+20340+15 = 1080 Hz

5. Sebuah senar gitar satu ujungnya terikat, ujung yang lainnya ditekan dengan jari. Jika senar dipetik akan terdengar suara dengan nada dasar 100 Hz. Jika panjang senar 50 cm, besar tegangan pada senar 100 N. Berapa massa dari senar yang digunakan ?Jawaban :

Diket : f0 = 100 Hz L = 50 Cm F = 100 NDitanya : m = ........ ?

Jawab :

Dari rumus v = f. λ dan , v=√ Fμ maka didapatkan rumus

f= 1λ √ Fμ

Untuk nada dasar berlaku L = ½ λ sehingga λ = 2L, maka rumus menjadi

60


Soal-soal : 1. Sebuah tali yang panjang, salah satu ujungnya digetarkan terus-menerus dengan

amplitudo 10 cm, periode 2 s, sedangkan ujung yang lain dibuat bebas. Jika cepat

rambat gelombang pada tali tersebut 18 cm/s dan pada tali terjadi gelombang

stasioner, tentukanlah :

a. Amplitudo gelombang stasioner pada titik P yang berjarak 12 cm dari ujung bebas,

b. letak simpul ke-2 dan perut ke-3 dari ujung bebas.a. 10 cm, 25 cm, 40 cm

b. 10 cm, 27 cm, 36 cm

c. 10 cm, 28 cm, 38 cm

d. 10 cm, 30 cm, 40 cm

e. 10 cm, 26 cm, 37 cm

2. Sebuah kereta bergerak dengan kecepatan 10 m/s menjauhi penumpang yang ada

di stasiun, jika rambat bunyi di udara 300 m/s dan kereta membunyikan klakson

dengan frekuensi 400 Hz, maka penumpang tersebut menerima frekuensi

sebesar?

3. Seutas tali yang diberi tegangan sehingga kecepatan gelombang transversal yang

dihasilkan 400m/s, panjang dawai 2m, maka frekuensi nada dasarnya adalah

BAB VARUS DAN TEGANGAN LISTRIK

61


Tujuan Pembelajaran:a. Mengetahui pengertian arusb. Mengetahui macam-macam arusc. Mengetahui hukum-hukum yang menyangkut tentang arusd. Mengetahui tegangan listrik dan komponen lainnyae. Mengetahui cara menghitung Tegangan Listrik pada suatu rangkaian f. Memahami cara menghitung tegangan efektif pada suatu rangkaiang. Mengetahui Hubungan Tegangan dengan Daya

5.1. ArusArus listrik adalah muatan yang bergerak. Kita semua tentu paham bahwa

arus listrik terjadi karena adanya aliran elektron dimana setiap elektron mempunyai muatan yang besarnya sama. Jika kita mempunyai benda bermuatan negatif berarti benda tersebut mempunyai kelebihan elektron. Derajat termuatinya benda tersebut diukur dengan jumlah kelebihan elektron yang ada. Alat yang digunakan untuk mengukur arus adalah Ampere meter. Muatan sebuah elektron, sering dinyatakan dengan simbul q atau e, dinyatakan dengan satuan coulomb, yaitu sebesar q = 1,6 × 10-19 coulomb.

Misalkan kita mempunyai sepotong kawat tembaga yang biasanya digunakan sebagai penghantar listrik dengan alasan harganya relative murah, kuat dan tahan terhadap korosi. Besarnya hantaran pada kawat tersebut hanya tergantung pada adanya elektron bebas (dari electron valensi), karena muatan inti dan elektron pada lintasan dalam terikat erat pada struktur kristal. Pada dasarnya dalam kawat penghantar terdapat aliran elektron dalam jumlah yang sangat besar, jika jumlah electron yang bergerak ke kanan dan ke kiri sama besar maka seolah-olah tidak terjadi apa-apa. Namun jika ujung sebelah kanan kawat menarik elektron sedangkan ujung sebelah kiri melepaskannya maka akan terjadi aliran electron ke kanan (tapi ingat, dalam hal ini disepakati bahwa arah arus ke kiri). Aliran electron inilah yang selanjutnya disebut arus listrik.

Sebuah arus listrik dihasilkan jika sebuah muatan netto Q lewat melalui suatu penampang penghantar selama waktu t, maka arus (yang dianggap konstan) adalah :

i = Qt

(5-1)Dimana : i = Kuat Arus dalam satuan Amper

Q = Banyaknya muatan listrik dalam satuan coulombt = waktu dalam satuan detik

Contoh SoalSebuah baterai memberikan arus 0,5 A kepada sebuah lampu selama 2 menit. Berapakah banyaknya muatan listrik yang dipindahkan ?Jawaban :

Diketahui : I = 0,5 A t = 2 menit.

62


Ditanyakan : Q (muatan listrik).Jawab : t = 2 menit = 2 x 60 = 120 detik

Q = I x t = 0,5 x 120 = 60 coulomb.

Jika banyaknya muatan yang mengalir per satuan waktu tidak konstan, maka arus akan berubah dengan waktu dan diberikan oleh limit diferensial dari persamaan (5-1), maka :

i = dQdt

(5-2)Arus merupakan ciri (karakteristik) dari suatu penghantar khas, arus

tersebut adalah sebuah kuantitas makroskopik seperti massa sebuah benda, volume sebuah benda atau panjang sebuah tongkat. Sebuah kuantitas mikroskopik yang dihubungkan dengan itu adalah rapat arus.Rapat arus tersebut adalah sebuah vector dan merupakan ciri sebuah titik di dalam penghantar dan bukan merupakan ciri penghantar secara keseluruhan. Jika arus tersebut didistribusikan secara uniform pada sebuah penghantar yang luas penampangnya A, maka besarnya rapat arus untuk semua titik pada penampang tersebut adalah :

j = iA

(5-3)disini A adalah Luas penampang konduktor sehingga satuan rapat arus j adalah A/m2. Contoh Soal :Sebuah kawat aluminium memiliki luas penampang 14 cm2 dan bermuatan listrik 8 C dalam 2 menit. Berapakah rapat arus di dalam kawat aluminium tersebut?Jawaban :

Diketahui : A = 14 cm2

Q = 2 C t = 2 s

Ditanyakan : jJawab : i = Q/t

= 8/2= 4 A

j = i/A= 4/14 = 0,28 A/cm2

Contoh di bawah ini menggambarkan besarnya arus listrik untuk beberapa peralatan:Stasiun pembangkit ................... 1000 AStarter mobil ................... 100 ABola larnpu ................... 1 ARadio kecil ................... 10 mA Jam tangan ................... 1 µA

63


Akan mudah menganalogikan aliran listrik dengan aliran air. Misalkan kita mempunyai 2 tabung yang dihubungkan dengan pipa seperti pada gambar 1.1. Jika kedua tabung ditaruh di atas meja maka permukaan air pada kedua tabung akan sama dan dalam hal ini tidak ada aliran air dalam pipa. Jika salah satu tabung diangkat maka dengan sendirinya air akan mengalir dari tabung tersebut ke tabung yang lebih rendah. Makin tinggi tabung diangkat makin deras aliran air yang melalui pipa.

Gambar 5.1 Aliran air pada bejana berhubungan

Terjadinya aliran tersebut dapat dipahami dengan konsep energi potensial. Tingginya tabung menunjukkan besarnya energi potensial yang dimiliki. Yang paling penting dalam hal ini adalah perbedaan tinggi kedua tabung yang sekaligus menentukan besarnya perbedaan potensial. Jadi semakin besar perbedaan potensialnya semakin deras aliran air dalam pipa. Konsep yang sama akan berlaku untuk aliran elektron pada suatu penghantar. Yang menentukan seberapa besar arus yang mengalir adalah besarnya beda potensial (dinyatakan dengan satuan volt). Jadi untuk sebuah konduktor semakin besar beda potensial akan semakin besar pula arus yang mengalir. Perlu dicatat bahwa beda potensial diukur antara ujung-ujung suatu konduktor. Namun kadang-kadang kita berbicara tentang potensial pada suatu titik tertentu. Dalam hal ini kita sebenarnya mengukur beda potensial pada titik tersebut terhadap suatu titik acuan tertentu. Sebagai standar titik acuan biasanya dipilih titik tanah (ground). Lebih lanjut kita dapat menganalogikan sebuah baterai atau accu sebagai tabung air yang diangkat. Baterai ini mempunyai energi kimia yang siap diubah menjadi energi listrik. Jika baterai tidak digunakan, maka tidak ada energi yang dilepas, tapi perlu diingat bahwa potensial dari baterai tersebut ada di sana. Hampir semua baterai memberikan potensial (tepatnya elektro motive force - e.m.f) yang hampir sama walaupun arus dialirkan dari baterai tersebut.

5.1.1. Macam-macam Arus5.1.1.1. Arus searah (Direct Current/DC)

Arus DC adalah arus yang mempunyai nilai tetap atau konstan terhadap satuan waktu, artinya diaman pun kita meninjau arus tersebut pada waktu berbeda akan mendapatkan nilai yang sama.

64


Gambar 5.2 Arus DC

Rangkaian Arus Searah.Pada suatu rangkaian akan mengalir arus. Apabila dipenuhi syarat-syarat

sebagai berikut :1. Adanya sumber tegangan.2. Adanya alat penghubung.3. Adanya beban

Gambar 5.3 Rangkaian arusPada kondisi sakelar S terbuka maka arus tidak akan mengalir melalui beban. Apabila sakelar S ditutup maka akan mengalir arus ke beban R dan Ampere meter akan menunjuk. Dengan kata lain syarat mengalir arus pada suatu rangkaian harus tertutup.

5.1.1.2 Arus bolak-balik (Alternating Current/AC) Arus AC adalah arus yang mempunyai nilai yang berubah terhadap satuan

waktu dengan karakteristik akan selalu berulang untuk perioda waktu tertentu (mempunyai perida waktu : T).

Gambar 5.4 Arus AC

Grafik yang dihasilkan oleh sumber arus bolak-balik berbentuk sinusoida atau dikenal dengan fungsi sinus waktu. Oleh karena itu, arus bolak-balik yang dihasilkan dapat dilukiskan sebagai berikut :

i = im sin ωt(5-4)

65


dimana :im = arus maksimum (A)ω = kecepatan sudut (rad/s)t = waktu (s)

Contoh soal :Sebuah rangkaian AC memiliki arus maksimum 2 A, 100 rad/s selama 0,9 detik. Berapakah arusnya?Jawaban:

Diket : im = 2 A ω = 0,9 sDit : i ……?Jawab :i = im sin ωt = 2 sin 100 (0,9) = 2 sin 900

= 2 A

5.1.2. Arus listrik Pada Hukum OhmSebagian besar konduktor logam, hubungan arus yang mengalir dengan

potensial diatur oleh Hukum Ohm. Ohm menggunakan rangkaian percobaan sederhana dan menggunakan rangkaian sumber potensial secara seri, mengukur besarnya arus yang mengalir dan menemukan hubungan linier sederhana, dituliskan sebagai :

V = IR I = VR R =

VI

(5-5) Dimana: V : Tegangan

I : Arus ListrikR : Hambatan

Contoh SoalSuatu beban dihubungkan kesumber tegangan ( V ) yang besarnya 220 Volt selama 2 manit dan memiliki muatan (Q) 240 C. Berapa besar tahanan ( R ) pada rangkaian tersebut?Jawaban:

Diketahui : V = 220 V t = 2 x 60 = 120 s

Q = 240 CDitanyakan : Tahanan ( R )

Jawab : R = vi

= vQ / t

= 220

240/120 = 110 Ω

66


Pada suatu rangkaian tertutup :

Gambar 5.5 Rangkaian TertutupBesarnya arus I berubah sebanding dengan tegangan V dan berbanding

terbalik dengan beban tahanan R, rumus tersebut sama dengan arus pada hukum Ohm (5-5):

Sedangkan daya dapat dirumuskan:P = I V atau P = I2R (5-6)

Contoh soal :Suatu beban yang mempunyai tahanan R = 100Ω, dihubungkan kesumber tegangan ( V ) yang besarnya 220 Volt. Berapa besar arus ( I ) dan daya (P) yang mengalir pada rangkaian tersebut?Jawaban:

Diketahui : R = 100Ω, V = 220 V

Ditanyakan : Arus ( I ) dan Daya (P)Jawab :

Besar arus (I) yang mengalir :

I = VR

I = 220100 = 2,2 A

Daya (P) :P = IVP = 2,2 x 220P = 484 watt

5.1.3. Hukum Kirchoff I / Kirchoff’s Current Law (KCL) Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan atau node atau simpul

sama dengan arus yang meninggalkan percabangan atau node atau simpul, dengan kata lain jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah percabangan atau node atau simpul sama dengan nol. Secara matematis :

67


Σ Arus pada satu titik percabangan = 0 atau Σ Arus yang masuk percabangan = Σ Arus yang keluar percabangan (5-7).

Dapat diilustrasikan bahwa arus yang mengalir sama dengan aliran sungai, dimana pada saat menemui percabangan maka aliran sungai tersebut akan terbagi sesuai propor sinyal pada percabangan tersebut. Artinya bahwa aliran sungai akan terbagi sesuai dengan jumlah percabangan yang ada, dimana tentunya jumlah debit air yang masuk akan sama dengan jumlah debit air yang keluar dari percabangan tersebut.

Pada setiap rangkaian listrik, jumlah aljabar dari arus-arus yang bertemu di satu titik adalah nol (ΣI=0).

Gambar 5.6 Loop arus “ KIRCOFF “

I1 + (-I2 ) + (-I3) + I4 + I5 = 0I1 + I4 = I2 + I3 + I5

Σi = 0 i2 + i4 - i1 - i3 = 0Σ arus masuk = Σ arus keluar

i2 +i4 = i1 + i3

5.1.4. Hukum Kirchoff II / Kirchoff’s Voltage Law (KVL)Jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup sama dengan nol, atau

penjumlahan tegangan pada masing-masing komponen penyusunnya yang membentuk satu lintasan tertutup akan bernilai sama dengan nol. Secara matematis :

ΣV = 0 (5-8)

Contoh Soal1. Tentukan I dan Vab pada rangkaian di bawah ini!

68


Jawaban :

Hukum KCL :Σi = 0 i = -8 + 7 = -1 A

2. Tentukan nilai I pada rangkaian di bawah ini!

Jawaban :

69


Tinjau loop I1 :Σv = 0-16 + 2I1 + 9 + 3(I1 - I2) = 05I1 – 3I2 = 7 ……..(1)

Tinjau loop I2 :Σv = 0-9 + 6 + 6I2 +3(I2 - I1) = 0-3I1 + 9I2 = 3 ………(2)Subtitusi persamaan (1) dan (2) : 5I1 – 3I2 = 7 ……… x3-3I1 + 9I2 = 3 …….. x1 + 12I1 = 24 I1 = 24/12

= 2 ASehingga : i = I2 = 2

5.2 Tegangan ListrikTegangan listrik (kadang disebut sebagai Voltase) adalah perbedaan

potensial listrik antara dua titik dalam rangkaian listrik, dan dinyatakan dalam satuan volt.Tegangan listrik adalah gaya yang menggerakkan arus listrik.Tenaga (the force) yang mendorong electron agar bisa mengalir dalam sebauh rangkaian dinamakan tegangan.Tegangan adalah sebenarnya nilai dari potensial energi antara dua titik. Ketika kita berbicara mengenai jumlah tegangan pada sebuah rangkaian, maka kita akan ditujukan pada berapa besar energi potensial yang ada untuk menggerakkan electron pada titik satu dengan titik yang lainnya. Tanpa kedua titik tersebut istilah dari tegangan tersebut tidak ada artinya.Dalam pengukurannya juga terdapat arus, hambatan dan juga komponen lainnya. Tegangan listrik diberikan simbol dengan huruf E, yang dinyatakan dengan satuan volt yang disingkat dengan huruf v, yang diambil dari seorang nama sarjana dari italia yaitu alexssanro guiseppe anastasio volta.Tegangan listrik dapat diukur dengan suatu alat yang disebut voltmeter.Alat ini bekerja berdasarkan Hukum OHM, yaitu dengan mengukur arus yang bergerak melewati sebuah resistor. Sebuah multimeter memiliki fungsi voltmeter di dalamnya.

70

http://id.wikipedia.org/wiki/Volt

http://id.wikipedia.org/wiki/Listrik

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Potensial_listrik&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Potensial_listrik&action=edit&redlink=1


5.2.1.Hukum ohm pada suatu teganganPada dasarnya sebuah rangkaian listrik terjadi ketika sebuah penghantar mampu

dialiri electron bebas secara terus menerus. Aliran yang terus-menerus ini yang disebut dengan arus, dan sering juga disebut dengan aliran, sama halnya dengan air yang mengalir pada sebuah pipa. Elektron bebas cenderung bergerak melewati konduktor dengan beberapa derajat pergesekan, atau bergerak berlawanan.Gerak berlawanan ini yang biasanya disebut dengan hambatan.Besarnya arus didalam rangkaian adalah jumlah dari energi yang ada untuk mendorong electron, dan juga jumlah dari hambatan dalam sebuah rangkaian untuk menghambat lajunya arus.Sama halnya dengan tegangan hambatan ada jumlah relative antara dua titik.Dalam hal ini, banyaknya tegangan dan hambatan sering digunakan untuk menyatakan antara atau melewati titik pada suatu titik.

Untuk menemukan arti dari ketetapan dari persamaan dalam rangkaian ini, kita perlu menentukan sebuah nilai layaknya kita menentukan nilai masa, isi, panjang dan bentuk lain dari persamaan fisika. Standard yang digunakan pada persamaan tersebut adalah arus listrik, tegangan ,dan hambatan. Standar ini digunakan pada disiplin ilmu fisika dan teknik, dan dikenali secara internasional. Setiap unit ukuran ini dinamakan berdasarkan nama penemu listrik. Amp dari orang perancis Andre M. Ampere, volt dari seorang Italia Alessandro Volta, dan ohm dari orang german Georg Simon ohm.

Simbol matematika dari setiap satuan sebagai berikut “R” untuk resistance (Hambatan), V untuk voltage (tegangan), dan I untuk intensity (arus), standard symbol yang lain dari tegangan adalah E atau Electromotive force. Simbol V dan E dapat dipertukarkan untuk beberapa hal, walaupun beberapa tulisan menggunakan E untuk menandakan sebuah tegangan yang mengalir pada sebuah sumber ( seperti baterai dan generator) dan V bersifat lebih umum. Salah satu dasar dalam perhitungan elektro, yang sering dibahas mengenai satuan couloumb, dimana ini adalah besarnya energi yang setara dengan electron pada keadaan tidak stabil.Satu couloumb setara dengan 6.250.000.000.000.000.000 electron. Symbolnya ditandai dengan Q dengan satuan couloumb. Ini yang menyebabkan electron mengalir, satu ampere sama dengan 1 couloumb dari electron melewati satu titik pada satu detik. Pada kasus ini, besarnya energi listrik yang bergerak melewati conductor (penghantar).

Sebelum kita mendefinisikan apa itu volt, kita harus mengetahui bagaimana mengukur sebuah satuan yang kita ketahui sebagai energi potensial. Satuan energi secara umum adalah joule dimana sama dengan besarnya work (usaha) yang ditimbulkan dari gaya sebesar 1 newton yang digunakan untuk bergerak sejauh 1 meter (dalam satu arah). Dalam british unit, ini sama halnya dengan kurang dari ¾ pound dari gaya yang dikeluarkan sejauh 1 foot. Masukkan ini dalam suatu persamaan, sama halnya dengan I joule energi yang digunakan untuk mengangkat berat ¾ pound setinggi 1 kaki dari tanah, atau menjatuhkan sesuatu dengan jarak 1 kaki menggunakan parallel pulling dengan ¾ pound. Maka kesimplannya, 1 volt sama dengan 1 joule energi potensial per 1 couloumb. Maka 9 volt baterai akan melepaskan energi sebesar 9 joule dalam setiap couloum dari electron yang bergerak pada sebuah rangkian.

Satuan dan symbol dari satuan elektro ini menjadi sangat penting diketahui ketika

71


kita mengeksplorasi hubungan antara mereka dalam sebuah rangkaian.Yang pertama dan mungkin yang sangat penting hubungan antara tegangan, arus dan hambatan ini disebut hokum ohm. Ditemukan oleh Georg Simon Ohm dan dipublikasikannya pada sebuah paper pada tahun 1827, The Galvanic Circuit Investigated Mathematically. Prinsip ohm ini adalah besarnya arus listrik yang mengalir melalui sebuah penghantar metal pada rangkaian, ohm menemukan sebuah persamaan yang simple, menjelaskan bagaimana hubungan antara tegangan, arus, dan hambatan yang saling berhubungan.Sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut :

V = I . R (5-9)

Dimana :V = tegangan I = Arus

R = HambatanDari hukum Ohm dapat disimpulkan bahwa antara tegangan, arus dan hambatansaling berhubungan.Contoh soal1. Arus listrik sebesar 2 Ampere mengalir pada beban sebesar 20 Ohm. Tentukan

tegangan yang ada pada rangkaian tersebut!Diket : I = 2 A

R = 20 WDitanya : V = ?Jawab : V = I x R

= 2 x 20 = 40 Volt

2. Jika sebuah hambatan 100 ohm dihubungkan pada sumber listrik, akan mengalir arus 2,5 A. Berapa tegangan listriknya?

Diket : R = 100 Ω I = 2,5 A

Ditanya : V = ?Jawab : V = I . R

V = 2,5 A . 100 ohm = 250 volt

3. Jika suatu alat mempunyai tegangan sebesar 200 V, ternyata arus listrik yang mengalir adalah 2.5 A. Berapakah hambatan alat?

Jawab : V = I . R

R = VI

= 2002.5

= 80Ω

72


4. Sebuah beban memiliki muatan 75 coulomb karena telah dihubungkan kesebuah tegangan selama 30 detik. Berapakah sumber tegangannya jika besar tahanannya 100 Ω?

Jawaban : Diket : Q = 75 C

t = 30 s R = 100 Ω

Dit : V ……….?

Jawab : V = I R V = Qt x R

= 7530 x 100

= 2,5 x 100 = 250 V

5. Suatu beban yang mempunyai tahanan R = 200Ω, dihubungkan kesumber tegangan ( V ) yang besarnya 220 Volt. Berapa besar arus ( I ) dan yang mengalir pada rangkaian tersebut?

Jawaban : Besar arus (I) yang mengalir:

I=VR

I=220200

=1,1 A

5.2.2 Tegangan pada rangkaian seri dan parallelHasil Aplikasi dari Hukum Ohm dalam suatu rangkaian tertutup bisa

sebagai rangkain seri, paralel atau seri-paralel. Pada susunan seri beberapa sumber tegangan nilai GGL-nya (V sumber) merupakan jumlah beberapa GGL yang membentuk susunan seri tersebut atau dengan kata lainnya secara matematis, GGL-nya itu jumlah dari setiap titik, sehingga jika memenuhi hukum kirchoff, jumlah tegangan dalam satu rangkaian tertutup adalah nol, atu juga biasanya kita sering menyebut dalam rangkaian seri itu Arus nya sama pada setiap titik. Pada susunan paralel, beberapa sumber tegangan tersebut GGL-nya dapat digantikan oleh satu GGL yang sumber tegangannya merupakan rata-rata dari sumber-sumber tegangan yang tersusun paralel tersebut.

1. Perhitungan tegangan pada rangkaian seri

73


Keterangan :R1 = 2 OhmR2 = 2 ohmV = 12 voltTentukan I pada rangkaian tersebut!Jawab :V = I . R12 = I . (2+2)I = 12/4 = 3 A

2. Perhitungan tegangan pada rangkaian parallel

Keterangan :R1 = 2 OhmR2 = 2 ohmR3 = 2 ohmV = 12 voltTentukan I pada rangkaian tersebut!

Jawaban :V = I . R12 = I . (1/2+1/2+1/2)12 = I . 3/2I = 12 . 2/3 = 8 A

Jadi perhitungan tegangan pada rangkaian seri dan parallel itu tidak sama.

3. Tentukan kuat arus pada rangkaian di bawah ini, jika :

74


E1 = 6 volt E2 = 9 voltE3 = 12 volt

Tentukan berapa kuat arus yang melalui R1…Jawaban:Kuat arus yang melalui R1

Langkah-langkah standar : - menentukan arah arus- menentukan arah loop- masukkan hukum kirchoff arus- masukkan hukum kirchoff tegangan- menyelesaikan persamaan yang ada

Misalkan arah arus dan arah loop seperti gambar berikut :

Hukum Kirchoff Arus dan Tegangan :I3 = I1+I2

E+1R = 0-E1+E2+2I1+3I3= 0

-6+9+2I1+3I1+3I2= 05I1+3I2+3=0

(Persamaan I)E+1R = 0

-E3 +E2+ 6I2 +3I3= 0- 12 +9+ 6I2 +3I1+3I2= 0

3I1+ 9I2-3=0(Persamaan II)Gabungan persamaan I dan II :

75


5I1 + 3I2+ 3= 0|x 3| 3I1+ 9I2- 3= 0 |x 1|15I1 + 9I2+ 9= 0 3I1+ 9I2- 3= 0 _ 12I1 + 12 = 0I1 = -1 A

5.2.3 Persamaan tegangan dan arus listrik bolak-balik (AC)Arus dan tegangan bolak-balik atau alternating current (AC) dihasilkan oleh

generator AC yang merupakan penerapan dari konsep induksi Faraday. Tegangan listrik bolak-balik merupakan sumber gaya gerak listrik (ggl) berubah terhadap waktu secara sinusoida yang dinyatakan dengan persamaan :

V = Vm sin t (5-10)Keterangan : V = Tegangan pada saat t (volt)

Vm = Tegangan maksimum atau tegangan puncak (volt) =2πf = Kecepatan sudut atau frekuensi sudut (rad/s) T = Periode (s) F = Frekuensi (Hz) t = Waktu tertentu (s)

Arus listrik bolak-balik secara umum memiliki persamaan :I = Im sin (t + )(5-11)

Keterangan : I = Arus listrik pada saat t (ampere)Im = Arus listrik maksimum atau arus puncak (ampere) j = Sudut fase antara arus dan tegangan

Perhatikan gambar berikut!

Gambar 5.7 Grafik tegangan dan arus bolak-balik terhadap waktu.

Contoh Soal

76

http://fisika79.files.wordpress.com/2011/04/image005.gif


1. Suatu rangkaian kapasitif murni memiliki persamaan tegangan V = Vm sin t volt.Apabila diketahui sudut fase 100 π, tegangan efektif 200 Volt dan kapasitas kapasitor 20 mF, tentukan persamaan kuat arus sesaatnya!

Jawab :Besaran yang diketahui:

ɷ = 100 π Vef = 200 V -> Wm= Vef (2) = 200 (2) volt

C = 20mF => Xc = 1/C = 1/(100 π)(20m)= 500/ π WPada rangkaian kapasitif murni, arus mendahului tegangan dengan beda sudut fase π/2 sehingga persamaan umum kuat arus dikaitkan dengan persamaan umum tegangan V = Vm sin t volt adalahI = Im sin (t + π/2)Dengan : Im = Vm/Xc

= 200(2)/500/π= 0,4 π(2) A = 100 π

Sehingga : I = 0,4 π(2) sin (100πt + π/2)

2. Jika diketahui frekuensi sebesar 50 Hz, im=2, t=4 dengan R= 10Ω, maka tentukan iR…?Diketahui:im=2, t=4,

Ditanya: Arus pada hambatan…?Jawab: iR = Im.sin ωt

=2.sin. 2ᴫf.t =2.sin 2.3,14.50.4

=2 sin 314.4=2.-0,71.4

=-5.68

3. Sebuah rangkaian AC dialiri arus sinusoida sebesar ! A dalam waktu 0,75 detik dan memiliki 200 rad/s. Berapakah arus maksimalnya?

Jawab : Diket : I = 1 A

t = 0,75 sω = 200 rad/s

Dit : im ………? Jawab : i = im sin ωt

1 = im sin 200 (0,75)1 = im sin 1501 = im (0,5)

im = 1

0,5= 2 A

5.2.4 Tegangan dan arus listrik efektif

77


Nilai efektif kuat arus/tegangan AC adalah arus/tegangan AC yang dianggap setara dengan kuat arus/tegangan AC yang menghasilkan jumlah kalor yang sama ketika melalui suatu penghantar dalam waktu yang sama.

Kuat arus efektif : Ief = Imaks / 2 (5-12)Tegangan efektif : Vef = Vmaks / 2 (5-13)

Besaran yang ditunjukkan oleh voltmeter/amperemeter DC adalah tegangan/kuat arus DC yang sesungguhnya, sedangkan yang ditunjukan oleh voltmeter/amperemeter AC adalah tegangan/kuat arus efektif,bukan tegangan/kuat arus sesungguhnya. Gambar 1 memperlihatkan bahwa dalam setiap setengah panjang gelombang atau setengah periode, tegangan maupun arus listrik bolak-balik (AC) berubah tanda dari positif ke negatif, atau sebaliknya. Hal tersebut menunjukkan bahwa ketika tegangan diberikan pada sebuah resistor (hambatan), arus bergerak bolak-balik (pahami dari konsep Induksi Faraday).Dan nilai tegangan serta arus listrik yang masuk melalui hambatan tersebut dinyatakan sebagai tegangan efektif atau arus listrik efektif. Nilai arus efektif memenuhi persamaan :

Ief=ℑ2 (5-14)

Nilai tegangan efektif memenuhi persamaan

Vef=Vm2 (5-15)

Arus atau tegangan efektif sama dengan arus dan tegangan pada arus dan tegangan searah (DC) yang menghasilkan daya yang sama.Contoh Soal :1. Sebuah arus listrik mengalir maksimal sebesar 2 Ampere, pada tegangan maksimal

sebesar 20 Volt. Hitunglah hambatan, arus efektif dan tegangan efektifnya!

Penyelesaian :a. V = I x R

20 = 2 x RR = 10Ω

b. Ief = Imaks / 2= 2 / 2= 1.4144 A

c. Vef = Vmaks / 2= 20 / 2= 14.1414 V

2. Sebuah rangkaian AC memiliki persamaan V = 120 sin (125 t) volt, hitunglah tegangan maksimal yang ada pada rangkaian tersebut.Penyelesaian :

Pola sinusoidal dari tegangan sumber listrik adalah sebagai berikut:

dimana V adalah nilai tegangan sesaat (saat waktu t), Vmax adalah nilai maksimum tegangan, ω adalah frekuensi sudut sumber listrik. Sehingga nilai frekuensi sudut

78


sumber adalah ω = 125 rad/s

Catatan : Jika beberapa referensi lain atau di sekolah menggunakan lambang-lambang yang berbeda disesuaikan saja. Langkah-langkah mengerjakan soal ini adalah ?b) Untuk mencari frekuensi sumber ambil dari frekuensi sudut dimana :

c) Periode merupakan kebalikan frekuensi :

d) Tegangan maksimum sumber lihat pola di atas :

e) Tegangan efektif cari dari hubungannya dengan tegangan maksimum :

5.2.5 Hubungan Tegangan dengan DayaDalam parameter listrik PLN kita sering mendengar kata DAYA.Daya adalah

laju hantaran energi listrik dalam rangkaian listrik. Dengan kata lain, daya atau power listrik adalah laju transfer energi listrik atau besarnya energi listrik yang berubah per detik. Dalam satuan Internatsional (SI), satuan daya listrik adalah watt (W), yang setara dengan 1 Joule/detik, dan juga 1 volt ampere. Nama watt digunakan karena untuk menghargai jasa penemu mesin uap, yaitu James Watt. Sehingga bisa di rumuskan sebagai berikut :

P = V . I (5-16)

Keterangan :P = Daya (watt)V = Tegangan ( Volt )I = Arus (Amp )

79


Contoh Soal:1. Didalam suatu rumah tinggal, terpasang sebuah lampu dengan tegangan 220 Volt,

setelah di ukur dengan amper meter arusnya adalah 2 ampere, hitunglah daya yang di serap lampu tersebut ? Dik : V = 220 Volt

I = 2AmperDit : Daya (P) ?Jawab :P = V.IP = 220. 2P = 440 Watt

2. Sebuah kulkas dengan tegangan 220 Volt, setelah di ukur dengan amper meter arusnya adalah 0,9 ampere, hitunglah daya yang di serap kulkas tersebut ?

Dik : V = 220 Volt I = 0,9AmperDit:Daya…………….?Jawab :P = V.IP = 220. 0,9 = 198 Watt

3. Diketahui sebuah bola lampu mempunyai daya sebesar 3 Watt, jika sumber tegangannya adalah 24 volt dengan hambatan sebesar 10Ω, maka tentukan arus yang mengalir…?

Diketahui: daya(P)= 3Watt, V=24Volt,Ditanya: Arus?Jawab: P = I.V

I = PV

= 3/24 = 0,125 A

5.2.6Hubungan Tegangan dengan Muatan ListrikDalam hubungan sebuah tegangan maupun arus pasti terdapat muatan elektron –

elektronnya. Hal ini pasti terjadi sebuah elektron pasti bermuatan negatif positif pun ada yang netral.muatan elektron pada listrik ini selalu berhubungan dengan beda potensial ata tegangan (volt), dan energi listrik(joule). Sehingga dapat di rumuskan :

V = WQ

(5-17)Dimana : V = Tegangan (Volt)

W = Energi Listrik ( Joule)Q = Muatan Listrik (C)

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tegangan adalah besarnya energi listrik untuk memindahkan muatan listrik.

80


Contoh soal:1. Sebuah muatan listrik sebesar 20 mC memperoleh tegangan sebesar 24 Volt.

Hitunglah energi listrik yang dihasilkan!Jawab :

V = WQ

W = V.Q¿24. 20.10−3

= 48.10−2 Joule

Soal-soal :1. Alat yang digunakan untuk mengukur arus listrik adalah…

a. Volt meterb. Ampere meterc. Osilloskop d. Function generatore. KWH meter

2. Dalam suatu rangkaian tertutup, jika diketahui tegangan sumber sebesar 12volt dan hambatan sebesar 22Ω, maka berapakah arus listrik yang melaluinya…a. 0,54 Ampereb. 0,264 Amperec. 0,45 Ampered. 1,83 Amperee. 0,5 Amere

3. Jika diketahui hambatan sebesar 15Ω, dalam suatu rangkaian tertutup, dan tegangan sumber sebesar 38 Volt, maka tentukan arus yang mengalir melewati hambatan tersebut…a. 2,54b. 2,53c. 3,55d. 1,20e. 2,50

4. Diketahui sebuah bola lampu mempunyai daya sebesar 3 Watt, jika sumber tegangannya adalah 24 volt dengan hambatan sebesar 10Ω, maka tentukan arus yang mengalir…a. 0,125b. 2,4c. 0,8

81


d. 0.3e. 0,5

5. Sebuah rangkaian diberi arus dari sebuah baterai selama 40 detik dan bermuatan 100 coulomb. Berapakah arus yang diberikan oleh baterai?a. 2 Ab. 2,5 Ac. 3 Ad. 3,5 Ae. 1,5 A

6. Sebuah kawat bermuatan listrik 29 coulomb selama 4 detik dan rapat arusnya 0,5 A/cm2. Berapakah luas penampang yang dimiliki kawat tersebut?a. 14,5 cm2

b. 1,45 cm2

c. 145 cm2

d. 140 cm2

e. 15,4 cm2

7. Sebuah kawat aluminium memiliki luas penampang 14 cm2 dan bermuatan listrik 10 C dalam 2 menit. Berapakah rapat arus di dalam kawat aluminium tersebut?a. 0,5 A/cm2

b. 1,0 A/cm2

c. 2,0 A/cm2

d. 0,36 A/cm2

e. 0,1 A/cm2

8. Sebuah kawat memiliki luas penampang 24 cm2 dialiri arus selama 49 detik dan rapat arusnya 0,125 A/cm2. Berapakah muatannya?

a. 145 Cb. 147 Cc. 144 Cd. 146 Ce. 154 C

9. Sebuah rangkaian AC dialiri arus sinusoida sebesar 1 A dalam waktu 0,75 detik dan memiliki 200 rad/s. Berapakah arus maksimalnya?a. 1 Ab. 2 Ac. 2,5 Ad. 3 Ae. 1,5 A

82


10. Sebuah energi listrik sebesar 2 joule memperoleh tegangan sebesar 20 Volt. Hitunglah muatan listriknya!

BAB VIMEDAN MAGNET DAN MEDAN LISTRIK

Tujuan Setelah Pembelajaran :1. Mahasiswa mampu memahami pengertian Magnet, bentuk Magnet, dan cara pembuatan

Magnet.2. Mahasiswa mampu memahami definisi serta rumus Hukum Coulumb.3. Mahasiswa mampu memahami pengertian Medan Magnet dan Kuat Medan Magnet.4. Mahasiswa mampu memahami Medan Magnet di sekitar Arus Listrik dengan aplikasinya pada

Hukum Oersted, Hukum Biot-Savart, dan Hukum Ampere. 5. Mahasiswa mampu memahami pengertian, rumus, dan aplikasi Gaya Lorent.

83


6. Mahasiswa mampu memahami tentang rumus-rumus dasar medan listrik.7. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang medan listrik.8. Dapat menghitung kuat medan listrik dan fluks listrik.

6.1 Pengertian MagnetMagnet atau magnit adalah suatu obyek yang mempunyai suatu medan

magnet. Kata magnet (magnit) berasal dari bahasa Yunani magnítis líthos yang berarti batu Magnesian. Magnesia adalah nama sebuah wilayah di Yunani pada masa lalu yang kini bernama Manisa (sekarang berada di wilayah Turki) di mana terkandung batu magnet yang ditemukan sejak zaman dulu di wilayah tersebut.

Pada saat ini, suatu magnet adalah suatu materi yang mempunyai suatu medan magnet. Materi tersebut bisa dalam berwujud magnet tetap atau magnet tidak tetap. Magnet yang sekarang ini ada hampir semuanya adalah magnet buatan.

Magnet selalu memiliki dua kutub yaitu: kutub utara (north/ N) dan kutub selatan (south/ S). Walaupun magnet itu dipotong-potong, potongan magnet kecil tersebut akan tetap memiliki dua kutub.

Magnet dapat menarik benda lain. Beberapa benda bahkan tertarik lebih kuat dari yang lain, yaitu bahan logam. Namun tidak semua logam mempunyai daya tarik yang sama terhadap magnet. Besi dan baja adalah dua contoh materi yang mempunyai daya tarik yang tinggi oleh magnet. Sedangkan oksigen cair adalah contoh materi yang mempunyai daya tarik yang rendah oleh magnet.

Satuan intensitas magnet menurut sistem metrik pada Satuan Internasional (SI) adalah Tesla dan SI unit untuk total fluks magnetik adalah weber. 1 weber/m^2 = 1 tesla, yang memengaruhi satu meter persegi.

Gambar 6.1 contoh bentuk magnetMagnet buatan meliputi hampir seluruh magnet yang ada sekarang ini.Bentuk magnet buatan antara lain: Magnet U Magnet ladam Magnet batang Magnet lingkaran Magnet jarum (kompas)

84

http://id.wikipedia.org/wiki/Kompas


6.1.1 HukumcoulombDefinisi : Besarnya gaya tolak-menolak atau gaya tarik menarik antara

kutub-kutub magnet, sebanding dengan kuat kutubnya masing-masing dan berbanding terbalik dengan kwadrat jaraknya.

Gambar 6.2 Hukum Coulomb

F = μ04 π

. m1.m2R2

(6.1)

dimana :F = gaya tarik menarik/gaya tolak menolak dalam newton.R = jarak dalam meter.m1 dan m2 kuat kutub magnet dalam Ampere-meter.μ0 = permeabilitas hampa.

Nilai =4 πμ0 =107 Weber/A.m

Nilai permeabilitas benda-benda, ternyata tidak sama dengan permeabilitas hampa.Perbandingan antara permeabilitas suatu zat debgan permeabilitas hampa disebut permeabilitas relatif zat itu.

mr= μμ 0 (6.2)

dimana :μr = Permeabilitas relatif suatu zat.μ= permeabilitas zat itu μ0 = permeabilitas hampa.

Contoh soal :1. Dua kutub magnet sejenis kekuatannya 10-3 A, berapa gaya tolak menolaknya jika

jaraknya 25 cm?Diket : m1 dan m2 = 10-3

R = 25 cm = 25 x 10-2

Dita : F = ...?

Jawab :F=μ04 π

. m1.m2R2

85

http://lh6.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/SnjFEZnIKFI/AAAAAAAABDM/0QBtGobWfyc/s1600-h/clip_image005%5B3%5D.gif

http://lh6.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/SnjFHhbn32I/AAAAAAAABDc/i53W_Vqr8j0/s1600-h/clip_image009%5B4%5D.gif


¿ 4.107 .10−310−3

(25 x10−2 )2

¿ 406,25x 10−2

¿64N

6.2 Pengertian Medan MagnetMedan magnet, dalam ilmu Fisika, adalah suatu medan yang dibentuk

dengan menggerakan muatan listrik (arus listrik) yang menyebabkan munculnya gaya di muatan listrik yang bergerak lainnya. (Putaran mekanika kuantum dari satu partikel membentuk medan magnet dan putaran itu dipengaruhi oleh dirinya sendiri seperti arus listrik; inilah yang menyebabkan medan magnet dari ferromagnet "permanen"). Sebuah medan magnet adalah medan vektor: yaitu berhubungan dengan setiap titik dalam ruang vektor yang dapat berubah menurut waktu. Arah dari medan ini adalah seimbang dengan arah jarum kompas yang diletakkan di dalam medan tersebut.

Gambar6.3Pola medan magnet pada pasir besi yang ditaburkan diatas kertas.

6.2.1 Kuat medan ( H ) = itensityKuat medan magnet di suatu titik di dalam medan magnet ialah besar gaya

pada suatu satuan kuat kutub di titik itu di dalam medan magnet m adalah kuat kutub yang menimbulkan medan magnet dalam Ampere-meter. R jarak dari kutub magnet sampai titik yang bersangkutan dalam meter.dan H = kuat medan

titik itu dalam : NA .m atau dalam

Weberm2 .

6.2.2 Garis gayaGaris gaya adalah : Lintasan kutub Utara dalam medan magnet atau garis

yang bentuknya demikian hingga kuat medan di tiap titik dinyatakan oleh garis singgungnya.

86

http://id.wikipedia.org/wiki/Kompas

http://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_kuantum

http://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_kuantum

http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya

http://id.wikipedia.org/wiki/Arus_listrik


http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Medanmagnet1.jpg


Sejalan dengan faham ini, garis-garis gaya keluar dari kutub-kutub dan masuk ke dalam kutub Selatan. Untuk membuat pola garis-garis gaya dapat dengan jalan menaburkan serbuk besi disekitar sebuah magnet.

Gambar 6.4 pola garis-garis gaya.

6.2.3 Rapat garis-aris gaya ( flux destiny ) = BDefinisi : Jumlah garis gaya tiap satuan luas yang tegak lurus kuat medan.

B = ∅A (6.3)

Kuat medan magnet di suatu titik sebanding dengan rapat garis-garis gaya dan berbanding terbalik dengan permeabilitasnya.

H = Bμ (6.4)

B = μH=μr .μo . H (6.5)

dimana :B = rapat garis-garis gaya.μ= Permeabilitas zat itu.H = Kuat medan magnet.

catatan : rapat garis-garis gaya menyatakan kebesaran induksi magnetik.Medan magnet yang rapat garis-garis gayanya sama disebut : medan magnet serba sama ( homogen ). Bila rapat garis-garis gaya dalam medan yang serba sama B, maka banyaknya garis-garis gaya ( ∅ ) yang menembus bidang seluar A m2 dan mengapit sudut θdengan kuat medan adalah :∅ = B.A Sin Satuanya : Weber.

6.3 Medan Magnet di Sekitar Arus Listrik6.3.1 Percobaan oersted

Di atas jarum kompas yang seimbang dibentangkan seutas kawat, sehingga kawat itu sejajar dengan jarum kompas.jika kedalam kaewat dialiri arus listrik, ternyata jarum kompas berkisar dari keseimbangannya.

Kesimpulan : Disekitar arus listrik ada medan magnet.

87

http://lh5.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/SnjFiQFD4pI/AAAAAAAABFc/9hXp9mmCQ-0/s1600-h/clip_image009%5B1%5D%5B2%5D.gif

http://lh3.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/SnjFofFxzTI/AAAAAAAABF0/0uFIc-ZccZo/s1600-h/clip_image032%5B1%5D%5B2%5D.gif


Gambar 6.5Cara menentukan arah perkisaran jarum.

a. Bila arus listrik yang berada anatara telapak tangan kanan dan jarum magnet mengalir dengan arah dari pergelangan tangan menuju ujung-ujung jari, kutub utara jarum berkisar ke arah ibu jari.

b. Bila arus listrik arahnya dari pergelangan tangan kanan menuju ibu jari, arah melingkarnya jari tangan menyatakan perkisaran kutub Utara.

Pola garis-garis gaya di sekitar arus lurus.Pada sebidang karton datar ditembuskan sepotong kawat tegak lurus, di atas karbon ditaburkan serbuk besi menempatkan diri berupa lingkaran-lingkaran yang titik pusatnya pada titik tembus kawat.

Gambar 6.6 Sebidang karton datar di tembuskan sepotong kawat tegak lurus

Kesimpulan : Garis-garis gaya di sekitar arus lurus berupa lingkaran-lingkaran yang berpusatkan pada arus tersebut.Cara menentukan arah medan magnet, bila arah dari pergelangan tangan menuju ibu jari, arah melingkar jari tangan menyatakan arah medan magnet.

6.3.2 Hukum biot-savartEksperimen yang dilakukan oleh H.C. Oersted menunjukkanbahwa adanya

arus listrik (muatan listrik yang bergerak) dapat menimbulkan medan magnet. Untuk menentukan medan magnet yang disebabkan olehmuatan yang bergerak (arus listrik) ada dua cara yang dapatdigunakan yaitu dengan hukum Biot-Savart dan dengan hukumAmpere. Hukum Biot-Savart mempunyai kemiripan dengan hukum Coulomb (untuk menentukan medan listrik) sedangkan hukum Ampere mempunyai kemiripan dengan hukum Gauss (untuk menentukan medan listrik). Medan magnet di titik P akibat elemen dl

88

http://lh6.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/SnjFp7kiJRI/AAAAAAAABF8/puzGZ4rDbtM/s1600-h/clip_image033%5B3%5D.gif

http://lh6.ggpht.com/_p0mMiAb9_c4/SnjFuE555cI/AAAAAAAABGE/-rUZTsBL6sk/s1600-h/clip_image034%5B3%5D.gif


dB = k r X I dlr2

(6.6)

Gambar 6.7Pola hokum Biot Savart

Dengan radalah vektor satuan dalam arah r (yaitu vektor posisi titik P dari elemen dl.k adalah tetapan yang besarnya bergantung pada medium tempat sistem berada.Jika dalam medium hampa, maka:

k = μ04 π (6.7)

Arah medan magnet yang ditimbulkan oleh elemen dl ditentukan dari hasil operasi perkalian vektor dlxr . Untuk menentukan medan magnet yang disebabkan oleh seluruh bagian kawat, maka:

B = ∫ d B=k∫ k r X I dlr2 (6.8)

Induksi magnet di sekitar kawat yg berarus listrik dapat ditentukan dari persamaan 2 yg diturunkan Biot & Savart.1. Kawat lurus panjang

induksi magnet di titik P :

B=μₒi

2πa (6.9)

89

i Pa


2. Kawat berupa lingkaran

induksi magnet di pusat lingkaran :

B=μₒi2r (6.10)

Jika terdiri N lilitan :

B= μₒiN2r (6.11)

3. Kawat solenoidInduksi magnet pada submbu kawat :a. Di tengah

B= μₒiNl (6.12)

b. Di ujung

B=μₒiN2l (6.13)

4. Kawat Toroid

90

B

i

r


B=μₒiN2πR (6.14)

Contoh soal : 1. Sebuah kawat lurus dialiri arus listrik 5A seperti gambar (μo = 4π x 10 -7 WbA-1m-1).

Besar dan arah induksi magnet dititikk P adalah.......

Jawab :Diketahui : μo = 4π x 10 -7 WbA-1m-1

I = 5A A = 2 cm = 0,02

Ditanya : B dan arah = ....?

Jawab : B = μ o .i2πa

= 4 πx10−7 .52π .0,02

= 4 x 10−10 .52.0,02

= 5 x10−5 T

Untuk arah medan magnet kita pakai kaidah tangan kanan (tangan kanan dikepal dengan ibu jari diluruskan, maka arah ibu jari adalah arah jari yang mengepal adalah arah medan magnet). Jadi arah medan magnet di titik P adalah (menjauhi bidang kertas-acuan adalah pengamat-kita.

2. Sebuah solenoida yang panjangnya 2 m, terdiri dari 800 lilitan dan jari – jari 2 cm dialiri arus listrik 0,5 A, maka besar induksi magnetik di ujung selenoida adalah....T


l = 2m i = 0,5 A N = 800 lilitan

r = 2cmDitanya : B = ...?

Jawab : B = μ o .i .N

2 l

= 4 πx10−7 .0,5 .8002.2

91


= 400 πx10−7

= 4 πx 10−5T

3. Sebuah kawat melingkar dengan 20 lilitan dialiri arus listrik 30 A. Jika jari – jari lingkaran kawat tersebut 8 cm, induksi magnetik yang di bangkitkan di pusat lilitan kawat tersebut adalah........


N = 20 lilitan i = 30 A a = 8 cm = 8 x 10-2m

Ditanya : B = ........?


= 4 π x10−7 .302.8 x10−2

= 32πx10−3

= 1,5 x3,14 x 10−3

= 4,71 x10−3

4. Arus listrik dalam kawat melingkar dengan diameter 10 cm menimbulkan kuat medan listrik sebesar 6 x 10 -5 wb/m2 di pusat lingkaran. Kuat arus listrik sebesar....A

Jawab :Diketahui : μo= 4π x 10 -7 WbA-1m-1

d = 10 cm a = 5 cm = 5 x 10-2

B = 6 x 10 -5 Wb/m2

Ditanya : i = ......?


6 x 10 -5 = 4 π x10−7. i2π .5x 10−2

i = 6 x10−5 .2π .5 x10−2

4 π x10−7

= 15 A

6.3.3 Hukum amperePenentuan medan magnet yang disebabkan oleh adanya arus listrik dapat

juga dilakukan dengan menggunakan hukum Ampere.Penggunaan hukum Ampere terutama akan memudahkan jika terdapat kesimetrian sumber medan magnet.Perumusan Hukum Ampere :

92


Gambar 6.8 Pola hukum Ampere

∫B . dl=μo I dalam (6.15)

Beberapa contoh Tentukan medan magnet yang dihasilkan oleh kawat yang panjangnya L yang

dialiri arus I

Tinjau elemendl= dx (i)yang berada pada posisi x. Medan magnet pada titik P akibat elemen tersebut adalah

d B= μo4 π (I r X I dlr2 )= μ0

4 π (I r X dx (i)r2 )Denganr=r (−sinθi+cosθj)

Dan r=r (−sinθi+cosθj) →r= acosθ

x=atanθ→→dx= acos2θ

dθ

Sehingga:r X dx (i)

r2 = ( acos2θ

dθ)( cos2θa2 )( (i ) X (−sinθi+cosθj))

= 1acosθdθ(d)

Jadi: d B=μoI4π ( cosθdθa ) (k )

Medan magnet di titik P akibat seluruh kawat adalah

B=∫aB=∫ μoI4 π ( cosθdθa ) (k )=¿ μoI

4 πa(k )∫ cosθdθ¿

93


= μoI4 πa

(k )∫θ1

θ2

cosθdθ= μoI4 πa

(k )(sinθ2−sin θ1)

Batas Integralnya adalah

x=xujungkiri=−L

2→θ1=arctan(−L2 )→ sinθ1=

−L

2√a2+ L2

4

x=xujungkanan=−L

2→θ2=arctan(−L2 )→ sinθ2=

−L

2√a2+ L2

4

Jadi: B = μoI4π ( −L

2√a2+ L2

4 ) (**)

Jadi kawat tersebut sangat panjang,maka:

B= μoI2πa

←Dapat diperoleh dari persamaan (*) dan (**) (6.16)

Untuk kawat yang sangat panjang terdapat kesimetrian yang tinggi sehingga dapat juga digunakan hukum Ampere.

Hukum Ampere

∫B . dl=∫B dl=B∫ dl=B (2πr )=μoI →B= μoI2πa

Karena B selalu Karena B selalu Arus yang Searah dengan dl konstan dengan dl dilingkupi loop

Contoh Soal :1. Sebuah kawat panjang berbentuk silinder dengan radius Rdialiri arus I.Tentukan

medan magnet pada jarak ra) r < R ( di dalam silinder)b) r> R (di luar silinder)Pembahasan :

94


a. di luar (r >R)

∮B•dl=μₒ I

B2πr=μₒI

B=μₒI2πr

b. di dalam (r < R)

Arus di dalam : I '=I π r2

π R2=Ir2

R2

∮B•dl=μₒI '

B2πr=μₒI r2

R2

→B= μₒIr2 π R2

6.4 Gaya LorentzGaya Lorentz adalah gaya (dalam bidang fisika) yang ditimbulkan oleh

muatan listrik yang bergerak atau oleh arus listrik yang berada dalam suatu medan magnet, B. Arah gaya ini akan mengikuti arah maju skrup yang diputar dari vektor arah gerak muatan listrik (v) ke arah medan magnet, B, seperti yang terlihat dalam rumus berikut:

F=q ( v x B ) (6.17)

di manaF adalah gaya (dalam satuan/unit newton)B adalah medan magnet (dalam unit tesla)q adalah muatan listrik (dalam satuan coulomb)v adalah arah kecepatan muatan (dalam unit meter per detik)

95

http://id.wikipedia.org/wiki/Detik

http://id.wikipedia.org/wiki/Meter

http://id.wikipedia.org/wiki/Kecepatan

http://id.wikipedia.org/wiki/Coulomb

http://id.wikipedia.org/wiki/Muatan_listrik

http://id.wikipedia.org/wiki/Tesla

http://id.wikipedia.org/wiki/Medan_magnet

http://id.wikipedia.org/wiki/Newton

http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya



http://id.wikipedia.org/wiki/Arus

http://id.wikipedia.org/wiki/Listrik

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Muatan&action=edit&redlink=1



× adalah perkalian silang dari operasi vektor.

Gambar 6.9Kaidah tangan Kanan

Kaidah tangan kanan dari gaya Lorentz (F) akibat dari arus listrik, I dalam suatu medan magnet B.

Untuk gaya Lorentz yang ditimbulkan oleh arus listrik, I, dalam suatu medan magnet (B), rumusnya akan terlihat sebagai berikut (lihat arah gaya dalam kaidah tangan kanan):

F=LI x B (6.18)

di manaF = gaya yang diukur dalam unit satuan newtonI = arus listrik dalam ampereB = medan magnet dalam satuan tesla

= perkalian silang vektor, danL = panjang kawat listrik yang dialiri listrik dalam satuan meter.

Contoh Soal :1. Sebuah partikel bermuatan 1µC bergerak membentuk sudut 30° terhadap medan

magnetik homogen B = 10 -4 T. Kecepatan partikel tersebut 2000 m/s. Besar gaya lorent yang dialami muatan adalah ..... N

Jawab :Diketahui : q = 1µC = 10-6 C

B = 10-4 T v = 2000m/s

Ditanya : FL = .....?Jawab : FL = Bqv . sinα

= 10−4 .10−6.2000 . sin 30 = 10−10 .2000.0,5 = 10−7 N

2. Sebuah partikel bermuatan 0,04 C bergerak sejajar dengan kawat berarus listrik 10 A. Jika jarak partikel – kawat 5 cm, laju paetikrl adalah 5 m/s, maka gaya yang dialami partikel adalah.........µN (medan magnetnya dari kawat panjang berarus)


96

http://id.wikipedia.org/wiki/Meter

http://id.wikipedia.org/wiki/Ampere


http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Regla_mano_derecha_Laplace.svg


i = 10 A a = 5 cm = 5 x 10-2 m q = 0,04 C

α = 90˚Ditanya : F =......?


= 4 π x10−7.102 π .5 x10−2

= 4 x10−5T F = q . v .Bsinα = 0,04 .5 .4 x10−5

= 8 x10−6N

6.5 Medan Listrik6.5.1 Pengertian Medan Listrik

Medan listrik adalah efek yang ditimbulkan oleh keberadaan muatan listrik, seperti elektron, ion, atau proton, dalam ruangan yang ada di sekitarnya. Medan listrik memiliki satuan N/C atau dibaca Newton/coulomb. Medan listrik umumnya dipelajari dalam bidang fisika dan bidang-bidang terkait, dan secara tak langsung juga di bidang elektronika yang telah memanfaatkan medan listrik ini dalam kawat konduktor (kabel).Medan Listrik merupakan daerah atau ruang di sekitar benda yang bermuatan

listrik dimana jika sebuah benda bermuatan lainnya diletakkan pada daerah itu masih mengalami gaya elektrostatis.

Gaya listrik adalah gaya yang dialami oleh obyek bermuatan yang berada dalam medan listrik. Rumusan gaya listrik kadang sering dipertukarkan dengan hukum Coulomb, padahal gaya listrik bersifat lebih umum ketimbang hukum tersebut, yang hanya berlaku untuk dua buah muatan titik. Jadi suatu titik dikatakan berada dalam medan listrik apabila suatu benda yang bermuatan listrik ditempatkan pada titik tersebut akan mengalami gaya listrik. Medan Listrik sering juga di pakai istilah kuat medan listrik atau intensitas medan listrik. Kuat medan listrik di suatu titik adalah gaya yang diderita oleh suatu muatan percobaan yang diletakkan dititi itu dibagi oleh besar muatan percobaan.

Adanya medan gaya listrik digambarkan oleh Garis Medan Listrik (Lines of Force) yang mempunyai sifat:

1. Garis Medan listrik keluar dari muatan positif menuju ke muatan negatif2. Garis medan listrik antara dua muatan tidak pernah berpotongan.3. Jika medan listrik di daerah itu kuat, maka garis medan listriknya rapat dan

sebaliknya.

97

http://id.wikipedia.org/wiki/Kabel

http://id.wikipedia.org/wiki/Elektronika






http://id.wikipedia.org/wiki/Proton

http://id.wikipedia.org/wiki/Ion

http://id.wikipedia.org/wiki/Elektron




Gambar 6.10. Arah Medan Listrik

Medan ada dua macam yaitu :- Medan Skalar, misalnya temperatur, potensial dan ketinggian- Medan vektor, misalnya medan listrik dan medan magnet

Ada dua jenis muatan listrik yang diberi nama positif dan negatif. Muatan listrik selalu merupakan kelipatan bulat dari satuan muatan dasar e. Muatan dari elektron adalah - e dan proton + e. Benda menjadi bermuatan akibat adanya perpindahan muatan dari satu benda ke benda lainnya, biasanya dalam bentuk elektron. Muatan bersifat kekal. Muatan tidak diciptakan maupun dimusnahkan pada proses pemberian muatan, tetapi hanya berpindah tempat. Gaya yang dilakukan oleh satu muatan kepada muatan lainnya bekerja sepanjang garis yang menghubungkan muatan-muatan. Besarnya gaya berbanding lurus dengan hasil kali muatan muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Gaya akan tolak menolak jika muatan muatan mempunyai tanda yang sama dan akan tarik menarik jika mempunyai tanda yang tidak sama. Hasil ini dikenal sebagai Hukum Coulomb :

F=kq1q2

r2 (6.19)

Keterangan :F= Gaya interaksi tarik – menarik / tolak menolakq1 dan q2 = besarnya muatanr2= jarak kedua muatandi mana k adalah tetapan Coulomb yang mempunyai hargak = 8,99x109 N.m2 /C2

Sebuah muatan listrik dikatakan memiliki medan listrik di sekitarnya. Medan listrik adalah daerah di sekitar benda bermuatan listrik yang masih mengalami gaya listrik. Jika muatan lain berada di dalam medan listrik dari sebuah benda bermuatan listrik, muatan tersebut akan mengalami gaya listrik berupa gaya tarik atau gaya tolak.

Arah medan listrik dari suatu benda bermuatan listrik dapat digambarkan menggunakan garis-garis gaya listrik. Sebuah muatan positif memiliki garis gaya listrik dengan arah keluar darimuatan tersebut. Adapun, sebuah muatan negatif memiliki garis gaya listrik dengan arah masuk ke muatan tersebut. Besar medan listrik dari sebuah benda bermuatan listrik dinamakan kuat medan listrik. Jika sebuah muatan uji q’ diletakkan di dalam medan listrik dari sebuah benda bermuatan, kuat medan listrik E benda tersebut

98


adalah besar gaya listrik F yang timbul di antara keduanya dibagi besar muatan uji. Jadi, dituliskan

F = E q’(6.20)

Keterangan :F = Gaya ListrikE = Kuat Medan Listrikq’= muatan uji

Kuat medan listrik juga merupakan besaran vektor karena memiliki arah, maka penjumlahan antara dua medan listrik atau lebih harus menggunakan penjumlahan vektor. Arah medan listrik dari sebuah muatan positif di suatu titik adalah keluar atau meninggalkan muatan tersebut. Adapun, arah medan listrik dari sebuah muatan negatif di suatu titik adalah masuk atau menuju ke muatan tersebut.

6.5.2 Hukum GaussSebelum membicarakan hukum Gauss ini, lebih dahulu kita masukkan

pengertian Fluks Iistrik. Dalam gambar dibawah ini, Q menyatakan jumlah aljabar muatan-muatan (positif dan negatif) yang terdistribusi ke seluruh ruang. Garis putus-putus menunjukkan suatu pcrmukaan S dalam ruang yang melingkupi seluruh muatan Q. Fluks listrik yang menembus elemen luas ds di definisikan sebagai:

dФ = Ē dS (Nm2 / C)

disini ds =ňds adalah elemen vektor luas di P dan symbol ∫ . Menyatakan integral pada seluruh permukaan tertutup S. Fluks listrik yang menembus suatu bidang tepat sama dengan jumlah garis gaya yang melalui permukaan bidang itu, maka jumlah garis gaya N adalah :

N = Ф

Gambar 6.11 Garis gaya medan listrik6.5.3 Garis-garis Medan Listrik Memvisualisasikan pola pola-pola medan listrik adalah dengan menggambarkan

garis garis-garis dalam arah medan listrik listrik. Vector medan listrik di sebuah titik titik, , tangensial tangensial terhadap garis

garis-garis medan listrik listrik.

99


Jumlah garis garis-garis per satuan luas permukaan yang tegak lurus garis – garis medan listrik, sebanding dengan medan listrik di daerah tersebut.

Gambar 6.12 Gaya Coloumb disekitar suatu muatan listrik yang membentuk medan listrik

6.5.4 Kuat Medan Gaya ListrikMedan gaya listrik yaitu Gaya elektrostatik yang dialami oleh satu satuan

muatan positif yang diletakkan di titik itu setiap satuan muatannya. Didefinisikan sebagai hasil bagi gaya listrik yang bekerja pada suatu muatan uji dengan besar muatan uji tersebut. Besar medan listrik dari sebuah benda bermuatan listrik dinamakan kuat medan listrik. Jika sebuah muatan uji q’ diletakkan di dalam medan listrik dari sebuah benda bermuatan, kuat medan listrik E benda tersebut adalah besar gaya listrik F yang timbul di antara keduanya dibagi besar muatan uji.

Kuat medan listrik juga merupakan besaran vektor karena memiliki arah, maka penjumlahan antara dua medan listrik atau lebih harus menggunakan penjumlahan vektor. Arah medan listrik dari sebuah muatan positif di suatu titik adalah keluar atau meninggalkan muatan tersebut. Adapun, arah medan listrik dari sebuah muatan negatif di suatu titik adalah masuk atau menuju ke muatan tersebut.

6.5.5 Fluks ListrikApabila terdapat garis-garis gaya dari suatu medan listrik homogen yang

menembus tegak lurus suatu bidang seluas A, maka hasil kali antara kuat medan listrik E dan luas bidang A yang tegak lurus dengan medan listrik itu disebut dengan fluks listrik (Φ).

Gambar 6.13 fluk medan listrikΦ = E A cos θ (6.21)

Di mana

100


Φ = fluks medan listrik (N/C m2 = weber = Wb) E = kuat medan listrik (N/C)A = luas bidang yang ditembus listrik (m2)q = sudut antara vektor E dan garis normal bidang

6.5.6 Gejala Efek Medan Gaya Listrik1. Sistem saraf. Mengantuk, insomnia, susah berkonsentrasi, mudah lupa, cepat

marah,depresi,tegang leher, sempoyongan, nyeri kepala, kesemutan.

2. Sistem sirkulasi (jantung dan pembuluh darah). Nyeri dada, jantung berdebar-debar,gangguan irama jantung, tekanan darah tinggi.

3. Sistem pencernaan. Sariawan, sakit maag (gastritis), sembelit, mencret, perut kembung.

4. Sistem penglihatan. Mata mudah lelah, penglihatan kabur.5. Sistem pendengaran. Telinga berdenging. Sistem anggota gerak tubuh. Mudah

lelah,nyeri otot, kaku pada persendian.

6. Sistem anggota gerak tubuh. Mudah lelah, nyeri otot, kaku pada persendian.7. Sistem ekskresi (ginjal dan salurannya). Sering kencing, susah kencing.

Contoh soal:1) Perhatikan Gambar berikut! Sebutir debu bermuatan +5 µC dan bermassa 1 mg

terapung bebas dalam medan listrik. Tentukan besarnya kuat medan listrik E yang mempengaruhi debu tersebut (g=10 m/s2)?

a. 3 N/Cb. 6 N/Cc. 2 N/Cd. 5 N/Ce. 4 N/CPEMBAHASAN:

101


Gaya-gaya yang bekerja pada debu akibat:(1) Medan gravitasi : w = m.g(2) Medan listrik : F = q.EDiketahui : m = 1 mg = 10-6 kgg = 10 m/s2

q = 5 µC = 5 x 10-6 CDalam keadaan setimbang : ∑Fy = 0, sehingga:F = wq.E = m.gE = m.g

q = 10 -6 . 10 5 x 10-6

= 2 N/C ( C )

Soal -soal:1. Perhatikan Gambar dibawah ini!

Sebuah electron ( e = -1,6 x 10-19 C, m = 9 x 10-31 kg) dilepas tanpa kecepatan awal dari sisi pelat bermuatan negative gan bergerak dipercepat menuju pelat positif. Apabila jarak antar pelat, d = 16 cm dan medan listrik E = 4.500 N/C, berapa besarnya percepatan electron?

102


a. 800 x 1012 m/s2

b. -800 x 1012 m/s2

c. 900 x 1012 m/s2

d. -900 x 1012 m/s2

e. 600 x 1012 m/s2

2. Dari soal nomor 2 diatas, berapa waktu yang diperlukan electron untuk mencapai pelat positif?

a. 5 x 10-8 sb. 4 x 10-8 sc. 3 x 10-8 sd. 2 x 10-8 se. 1 x 10-8 s

3. Dari soal nomor 2 diatas, berapa Laju electron saat tiba di pelat positif?a. 1,6 x 107 m/sb. 1,2 x 107 m/sc. 1,4 x 107 m/sd. 1,8 x 107 m/se. 1,3 x 107 m/s

4. Dengan konduktor pelat sejajar yang setiap pelatnya berbentuk empat persegi panjang (panjang = 5 cm, lebar = 2 cm) diberi muatan 8,85 µC yang berlawanan jenis, berapa rapat muatan listrik masing-masing pelat?

a. 8 x 10-3 C/m2

b. 9 x 10-3 C/m2

c. 8,85 x 10-4 C/m2

d. 8,85 x 10-5 C/m2

e. 8,85 x 10-3 C/m2

BAB VIIINDUKSI ELEKTROMAGNETIK

103


Tujuan Pembelajaran :1. Menerapkan hukum faraday pada sumber-sumber induksi elektromagnetik.2. Memformulasikan konsep induksi diri.3. Menerapkan konsep GGL induksi dan GGL induksi diri pada generator dan transformator.4. Menerapkan diagram rasio pada penyelesaian tentang arus bolak-balik.

7.1 Pengertian Induksi ElektromagnetikApabila di sekitar kumparan kawat terjadi perubahan jumlah garis gaya magnet

(medan magnet), dengan cara menggerakkan magnet keluar masuk dalam kumparan atau menggerakan kumparan di sekitar magnet. Ternyata, ujung-ujung kumparan akan timbul beda potensial listrik. Apabila antar ujung-ujung kumparan dihubungkan dengan suatu penghantar atau ampermeter akan mengalir arus listrik. Adanya arus listrik ditunjukkan dengan bergeraknya jarum amperemeter, terjadinya arus listrik hanya terjadi pada saat ada gerak relatif antara magnet dengan kumparan, arus tidak terjadi jika kumparan dan magnet sama-sama diam. Peristiwa timbulnya beda potensial pada ujung-ujung kawat penghantar bila terjadi perubahan jumlah garis-garis gaya magnet yang dilingkupi kumparan dinamakan induksi elektromagnetik. Beda potensial yang terjadi pada ujung-ujung kumparan disebut ggl induksi (gaya gerak listrik induksi) dan arus listrik yang timbul disebut arus listrik induksi. Peristiwa ini pertama kali diselidiki oleh dua orang ilmuwan fisika di tempat yang berbeda, tetapi dalam waktu yang hampir bersamaan yaitu Michael Faraday (1791-1867) di Inggris. Serta Joseph Henry (1797-1878) di Amerika Serikat.

7.2. GGL Induksi Elektromagnetik7.2.1. Fluks magnetik

Konsep tentang fluks magnetik pertama kali dikemukakan oleh ilmuwan Fisika yang bernama Michael Faraday untuk menggambarkan medan magnet. Ia menggambarkan medan magnet dengan menggunakan garis-garis gaya, di mana daerah yang medan magnetnya kuat digambarkan garis gaya rapat dan yang kurang kuat digambarkan dengan garis gaya yang kurang rapat. Sedangkan untuk daerah yang memiliki kuat medan yang homogen digambarkan garis-garis gaya yang sejajar. Garis gaya magnet dilukiskan dari kutub utara magnet dan berakhir di kutub selatan magnet. Untuk menyatakan kuat medan magnetik dinyatakan dengan lambang B yang disebut dengan induksi magnet. Induksi magnetik menyatakan kerapatan garis gaya magnet. Sedangkan fluks magnetik menyatakan banyaknya jumlah garis gaya yang menembus permukaan bidang secara tegak lurus, yang dapat dinyatakan dalam persamaan, sebagai berikut.

Φ=B . A (7.1) atauΦ=B . A cosθ (7.2)

Persamaan (7.2) dipakai apabila arah B tidak tegak lurus permukaan bidang.Φ = fluks magnetik (Wb = weber)B = induksi magnet (T atau WB.m-2)

104


A = luas permukaan bidang (m2)θ = sudut yang dibentuk antara arah B dengan garis normal (radian atau derajat).

Dari rumus (7.1) dan (7.2) dapat diketahui bahwa Induksi Elektromagnetik dapat diperoleh melalui berbagai cara yakni:a. Menggerakkan loop atau penghantar di dalam medan magnet sehingga

menghasilkan luas penampang (A).

Gambar 7.1

b. Menggerakkan batang magnet terhadap kumparan sehingga menghasilkan perubahan garis-garis gaya magnet (B)

Gambar 7.2

c. Kumparan atau penghantar berputar pada medan magnet yang menghasilkan perubahan sudut (θ).

Gambar 7.3

Contoh soal:Sebuah bidang seluas 200 cm2 berada dalam medan magnet yang mempunyai kuat medan magnet sebesar 8 x 10−2 T. Tentukan fluks magnetik pada bidang tersebut apabila garis normal bidang dengan garis gaya magnet membentuk sudut 900.Jawaban: Diketahui : B = 8 x 10−2 T

A = 200 cm2 = 2 x 10−2m2

θ = 900

105


Ditanya : Berapakah besar fluks magnet ? (Φ)Jawab : Φ = BA cos θ

= 8 x 10−2 T x 2 x 10−2m2 x cos 900

= 16 x 10−4 x 0 = 0 Weber

7.2.2 Hukum Faradaya. Jika magnet batang digerakkan mendekati kumparan, maka jarum

galvanometer akan menyimpang ke kanan

Gambar 7.4

b. Jika magnet batang digerakkan menjauhi kumparan, maka jarum galvanometer akan menyimpang ke kiri.

Gambar 7.5

c. Jika magnet batang diam tidak digerakkan, jarum galvanometer juga diam.

Gambar 7.6

106


Jarum galvanometer yang bergerak menunjukkan adanya arus listrik yang timbul di dalam kumparan pada saat terjadi gerak relatif pada magnet batang atau kumparan. Peristiwa ini disebut induksi elektromagnetik, yaitu timbulnya ggl pada ujung-ujung kumparan yang disebabkan karena adanya perubahan fluks magnetik yang dilingkupi oleh kumparan, ggl yang timbul disebut ggl induksi. Hasil percobaan yang dilakukan oleh Faraday menyimpulkan bahwa besarnya ggl induksi yang timbul pada ujung-ujung kumparan tergantung pada kecepatan perubahan fluks magnetik yang dilingkupinya. Kesimpulan ini disebut hukum Faraday yang berbunyi :“Besarnya ggl induksi yang timbul antara ujung-ujung kumparan berbanding lurus dengan kecepatan perubahan fluks magnetik yang dilingkupi oleh kumparan tersebut”.Pernyataan hukum faraday diatas lalu dirumuskan secara matematis sebagai berikut :

ε=−N dΦdt (7.3)

Keteranganε = ggl induksi pada ujung-ujung kumparan (Volt)N = jumlah lilitan dalam kumparanΔΦ = perubahan fluks magnetik (Wb) Δt = selang waktu perubahan fluks magnetik (s)dΦdt = laju perubahan fluks magnetik (Wb.s−1)

Persamaan kedua rumus diatas itu digunakan jika perubahan fluks magnetik berlangsung dalam waktu singkat atau Δt mendekati nol. Berdasarkan persamaan kedua rumus diatas dapat diketahui bahwa ada tiga faktor yang mempengaruhi terjadinya perubahan fluks magnetik yaitua. Luas bidang kumparan yang melingkupi garis gaya medan magnetik.b. Perubahan induksi magnetiknya.c. Perubahan sudut antara arah medan magnet dengan garis normal bidang

kumparan.Contoh soal :Sebuah kumparan terdiri dari 50 lilitan. Kumparan tersebut digerakkan di dalam medan magnetik sehingga dalam waktu 0,02 s terjadi perubahan fluks magnet dari 3,1 x 10−4 Wb menjadi 0,1 x 10−4 Wb. Berapakah GGL rata-rata yang timbul dalam kumparan?Jawaban :

Diketahui : N = 50 lilitan Φ1 = 3,1 x 10−4 Wb Φ2 = 0,1 x 10−4 Wb Δt = 0,02 sDitanya : Berapakah GGL rata-rata yang timbul dalam kumparan? (ε)

Jawab : ε = - N ΔΦΔt

107


= - N (Φ2−Φ1)

Δt

= - 50(0,1 .10−4−3,1.10−4)

2 .10−2

= - 50(−3,0 .10−4)

2.10−2

= 0,75 Volt

a) Besarnya GGL Induksi karena Perubahan Luas Penampang Bidang Kumparan. Untuk menyelidiki ggl induksi yang terjadi akibat perubahan luas penampang, perhatikan gambar (7.7) berikut:

Gambar 7.7 GGL Induksi

Sebuah kawat penghantar berbentuk huruf U yang di atasnya terdapat sebuah kawat penghantar (PQ) yang panjang l yang mudah bergerak bebas pada kawat penghantar U. Kawat penghantar tersebut berada dalam medan magnet yang arahnya masuk bidang gambar. Apabila kita menggerakkan kawat PQ ke kanan dengan kecepatan v akan menyebabkan terjadinya perubahan luas penampang bidang yang melingkupi garis gaya medan magnet. Apabila kawat PQ dalam selang waktu dt telah berpindah sejauh ds maka selama itu terjadi perubahan luas penampang sebesar dA = l ds, sehingga besarnya perubahan luas penampang per satuan waktu adalah :

dAdt = ℓ

dsdt = ℓv

Sehingga besarnya ggl yang terjadi dapat dituliskan :

ε = - N . dΦdt = - NB

dAdt = - NBℓv

(7.4)

108


Jika pada kumparan hanya terdiri atas satu lilitan maka ggl induksi dapat dinyatakan :

ε = - B ℓv (7.5)

Keterangan :ε = ggl yang terjadi (Volt)B = Induksi magnetik (Wb/m2)ℓ = panjang kawat penghantar (m)v = kecepatan kawat penghantarPersamaan (7.5) di atas berlaku untuk arah υtegak lurus B, jika arah v membentuk sudut terhadap B, maka menjadi :

ε = - B ℓ v sin θ (7.6)

Contoh Soal :

Perhatikan gambar di atas. Jika kawat PQ panjangnya 50 cm digerakkan ke kanan dengan kecepatan 10 m/s. Hambatan R = 5 Ω dan induksi magnet sebesar 0,4 T. Tentukan besarnya ggl induksi yang timbul dan kuat arus yang mengalir!Jawaban : Diketahui : B = 0,4 T

l = 0,5 m v = 10 m/s

θ = 900

Ditanya : Berapa besar ggl induksi yang timbul dalam rangkaian?Jawab : ε = B l v sin θ = 0,4 × 0,5 × 10 sin 900

= 2 Volt

b) GGL Induksi karena Perubahan Induksi MagnetPerhatikan Gambar (7.9)di bawah ini,

109


Gambar 7.8Dua buah kumparan kawat yang saling berdekatan pada kumparan pertama

dirangkai dengan sebuah baterai dan sakelar, sedangkan kumparan yang satunya dirangkai dengan galvanometer. Apabila sakelar ditutup terlihat bahwa jarum pada galvanometer bergerak, demikian juga pada saat sakelar dibuka. Dengan membuka dan menutup sakelar menyebabkan arus listrik yang mengalir pada kumparan I berubah. Karena arus listrik melalui kumparan I, maka akan menimbulkan perubahan medan magnet di sekitar kumparan. Perubahan medan magnet inipun terjadi pada kumparan II, sehingga pada kumparan timbul ggl induksi. Besarnya ggl induksi yang disebabkan karena perubahan induksi magnet ini digunakan sebagai dasar dalam pembuatan transformator, secara matematik dapat dinyatakan :

ε=−N dΦdt

=−N dBAdt

=−NA dBdt (7.7)

Contoh Soal :Sebuah kumparan yang mempunyai luas bidang kumparan 20 cm2 terdiri atas 1000 lilitan, jika pada kumparan tersebut terjadi perubahan induksi magnet sebesar 5 Wb/m2 per sekonnya, tentukan besarnya ggl induksi yang timbul pada ujung-ujung kumparan tersebut !Jawaban : Diketahui : N = 1000 lilitan

A = 2 x 10−3 m2

dbdt = 5 Wb/m2

Ditanya : Berapa besar ggl induksi yang timbul pada ujung-ujung kumparan? (ε)

Jawab : ε = N A dbdt

= 1000 x 2 . 10−3 x 5 Wb/m2= 10 volt

c) GGL Induksi karena Perubahan Sudut antara B dan Garis Normal Bidang Kumparan.

110


Perubahan fluks magnetik dapat juga terjadi jika sebuah kumparan diputar dalam medan magnet, sehingga akan terjadi perubahan jumlah garis gaya magnet yang dilingkupi oleh kumparan tersebut. Pada saat bidang kumparan tegak lurus arah medan magnet, maka fluks magnetik mencapai harga maksimum dan sebaliknya pada saat bidang kumparan sejajar arah medan magnet, maka fluks magnetik-nya akan mencapai harga minimum. Hal ini terlihat pada gambar (7.10) di bawah ini :

Gambar 7.9Ggl induksi karena adanya perubahan sudut antara arah medan magnet dengan

garis normal bidang kumparan merupakan dasar dari dibuatnya dinamo atau generator. Sehingga dapat dirumuskan secara matematis sebagai berikut :

ε=−N dΦdt

=−N dBA cos θdt

=−BAN dcos θdt (7.8)

Apabila kumparan diputar dengan laju anguler ω maka dalam selang waktu t sekon, garis normal bidang kumparan telah menempuh sudut sebesar θ = ωt sehingga :

ε=−BAN d cosωtdt

=−BANω ¿

ε=εmax sinωt (7.9)

εmax=BAN ω (7.10)

Keterangan :ε=gglinduksi ( volt )B=induksi magnetik (Wb.m−2 )A=luasbidang kumparan (m−2 )N= jumlahlilitankumparanω=laju anguler (rad . s−1 )εmax=ggl induksimaksimum (volt )t=lamanyakumparan berputar

Contoh soal :

111


Sebuah kumparan terdiri dari 200 lilitan berbentuk persegi panjang dengan panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Kumparan ini bersumbu tegak lurus medan magnet sebesar 0,5 Wb/m2, dan diputar dengan kecepatan 60 rad/s. Pada ujung kumparan akan timbul GGL bolak-balik maksimum sebesar?Jawaban : Diketahui : N = 200 lilitan

B = 0,5 Wb/m2

A = P x Lω=60 rad / s = 10 cm x 5 cm = 50 cm = 0,5 m

Ditanya : Berapa GGL yang akan timbul?Jawab : ε=B . A .ω. N

ε=0,5Wbm2 .0,5m .60 rad

s.200

ε=30Volt

7.3 Hukum Lenz Arah arus induksi yang terjadi baru dapat dijelaskan oleh Friederich Lenz pada tahun 1834 yang dikenal dengan hukum Lenz. Bunyi hukum Lenz adalah sebagai berikut :“Jika ggl induksi timbul pada suatu rangkaian, maka arah arus induksi yang dihasilkan

sedemikian rupa sehingga menimbulkan medan magnetik induksi yang menentang perubahan medan magnetik (arus induksi berusaha mempertahankan fluks magnetik

totalnya konstan).”Ketika kedudukan magnet dan kumparan diam, tidak ada perubahan fluks magnet dalam kumparan. Tetapi ketika kutub utara magnet digerakkan mendekati kumparan, maka timbul perubahan fluks magnetik. Lihat seperti gambar di bawah:

Gambar 7.10

Dengan demikian pada kumparan akan timbul fluks magnetik yang menentang pertambahan fluks magnetik yang menembus kumparan. Oleh karena itu, arah fluks induksi harus berlawanan dengan fluks magnetik. Dengan demikian fluks total yang dilingkupi kumparan selalu konstan. Begitu juga pada saat magnet digerakkan menjauhi kumparan, maka akan terjadi pengurangan fluks magnetik dalam kumparan,

112


akibatnya pada kumparan timbul fluks induksi yang menentang pengurangan fluks magnet, sehingga selalu fluks totalnya konstan. Arah arus induksi dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan yaitu jika arah ibu jari menyatakan arah induksi magnet maka arah lipatan jari-jari yang lain menyatakan arah arus.

7.4 GGL Induksi DiriGgl induksi diri adalah ggl induksi yang terjadi karena adanya perubahan fluks magnetik yang ditimbulkan oleh rangkaian itu sendiri.1. GGL Induksi Pada KumparanGgl induksi diri besarnya tergantung pada kecepatan perubahan kuat arus listrik yang terjadi, arah arus induksi yang terjadi sedemikian rupa akan menimbulkan medan magnet yang berlawanan dengan medan magnet yang menyebabkan timbulnya perubahan fluks magnetik. Besarnya ggl induksi diri yang terjadi dapat dituliskan dalam persamaan :

ε=L dldt

(7.11)

L merupakan induktansi diri yang memiliki satuan Henry (H). Apabila perubahan kuat arus yang terjadi konstan, maka dapat dituliskan:

ε=−L ΔIΔ t

=−L( I 1−I 2

t 2−t 1) (7.12)

Dengan:ε=gglinduksi ( volt )L=induktansi diri (Henry )I 1=kuat arus padakeadaanmula−mula(Ampere )I 2=kuat arus padakeadaanakhir (Ampere)Δt=selangwaktu perubahankuat arus (sekon)

2. Energi yang Tersimpan pada Kumparan.Apabila arus yang mengalir diputus tiba-tiba maka dengan adanya perubahan fluks magnetik menyebabkan timbulnya ggl induksi diri yang menimbulkan arus induksi diri pada kumparan yang berarti dalam kumparan tersebut tersimpan energi. Energi tersebut disimpan oleh kumparan dalam bentuk medan magnet. Besarnya usaha total yang dikeluarkan oleh suatu sumber tegangan (ggl induksi diri) dapat dinyatakan dengan :

W = ε I t (7.13)

Untuk energi sesaat dalam selang waktu dt dapat dituliskan :

113


dW = ε I dt (7.14)

Pada persamaan di atas ε adalah ggl induksi diri kumparan yang besarnya L dI/dt, maka kita peroleh :

dW = ( L dIdt ) I dt

dW = L I dI (7.15)

Besarnya energi yang tersimpan dalam kumparan sama dengan usaha yang dilakukan untuk mengalirkan arus listrik dalam kumparan dari nilai nol sampai nilai tertentu yang tetap sebesar I, dapat diperoleh dengan mengintegralkan persamaan tersebut sehingga diperoleh :

W=∫0

W

dW=∫0

I

LIdI=¿¿

W=12L I 2 (7.16)

Dengan:ε=gglinduksi (volt )L=induktansi diri kumparan(Henry )I=kuat arus yangmengalir dari kumparan(Ampere )

Contoh soal :Sebuah solenoid memiliki sebanyak 100 lilitan. Panjang dan luas penampang solenoid masing-masing 75 cm dan 25 cm2. Hitung energy yang dihasilkan oleh peristiwa induksi diri, bila arus yang mengalirsebesar 10 ampereJawaban : Diketahui : N =100 lilitan

A = 25 cm2

= 25. 10−4 m2

I = 10A l = 75.10−2

Ditanya : energy yang dihasilkan bila arus sebesae 10 A?

Jawab : L=μo A N

2

l

¿ 4 π .10−7 .25 .10−4 .1002

75.10−2

¿43π .10−5 Henry

W=12L i2

114


¿12∙ 43π ∙10−5∙102=2

3π ∙10−3 Joule

3. Induktansi Silang

Gambar 7.11 Induktansi silang

GGL yang timbul pada kumparan primer (ε 1¿ maupun kumparan sekunder (ε 2¿ akibat fluks pada kumparan primer/sekunder disebut induksi silang atau induksi timbal balik.Besarnya GGL induksi adalah :

ε 1=−N1dΦdt atau ε 1=−M

dl2dt

ε 2=−N2dΦdt atau ε 2=−M

dl1dt

(7.17)

Notasi M dalam persamaan tersebut menyatakan induktansi timbal balik (induktansi silang) antara kumparan primer dan kumparan sekunder yang memiliki satuan henry (H) dan besarnya dapat dinyatakan dalam persamaan :

M=N1Q2

I2 atau M=

N2Q1

I1 (7.18)

Apabila fluks magnetik yang ditimbulkan arus sebesar I 1 yang mengalir pada kumparan yang terdiri atas N1 lilitan dengan luas penampang bidang kumparan A maka akan didapatkan persamaan :

M=μ0N 1N2 A

l

(7.19)

Keterangan :

115


M=induktansi silang atautimbalbalik (Henry )μ0=permeabilitas ruanghampaN1=banyaknya lilitan kumparan1N2=banyaknyalilitan kumparan2A=luasbidang kumparan(m2)l=panjang kumparan(meter )

7.5 TRANSFORMATOR

Gambar 7.12 Transformator

Transformator berfungsi untuk menaikkan atau menurunkan tegangan listrik. Transformator bekerja berdasar-kan induksi Faraday. Transformator dibedakan menjadi dua, yaitu transfor-mator step down dan transformator step up. Transformator pada prinsipnya berfungsi untuk mentransfer energi listrik dari kumparan primer ke kumparan sekunder. Idealnya transfer energi tersebut tidak kehilangan energi, tetapi kenyataannya ada sebagian energi yang hilang menjadi energi kalor, sehingga pada transformator dikenal efisiensi transformator yaitu perbandingan antara daya pada kumparan sekunder dengan daya pada kumparan primer. Pada transformator berlaku :

V p :V s=N p:N s (7.20)

η=P s

Pp=I s×V s

I p×V p (7.21)

Keterangan :V p=tegangan padakumparan primerV p=tegangan padakumparan sekunder

N p= jumlahlilitan padakumparan primerN s= jumlahlilitan pada kumparan sekunderI p=arus yangmengalir padakumparan primerI s=arus yangmengalir padakumparan sekunderPp=daya listrik padakumparan primerPs=daya listrik padakumparan sekunderη=efisiensi transformator yangbiasanya dinyatakandalam% Contoh soal :

116


Diketahui sebuah transformator memiliki 300 lilitan primer dan 150 lilitan sekunder.Tegangan primer trafo tersebut 0,024 kV.Tentukan tegangan sekunder pada trafo tersebut ?Jawaban :

Diketahui : Vp = 24vNp = 300 lilitanNs = 150 lilitan

Ditanya : tegangan sekunder ? (Vs)

Jawab : VpVs =

NpNs

Vs=Vp x NsNp

Vs=24 x 150300

= 12 Volt

Soal – soal :1. Medan magnetic yang besarnya 2x10-4 T sejajar dengan sumbu x. kumparan

persegi dengan sisi 5 cm memiliki lilitan tunggal dan membentuk sudut θ dengan sumbu z. fluks magnetic yang melalui kumparan bila besar sudut θ=60 ° adalah?

2. Tentukan fluks yang menembus sebuah bidang bujursangkar yang sisinya 20√ 3cm. jika terdapat induksi magnetic homogeny sebesar 200 wb/m2 yang arahnya tegak lurus bidang?

3. Sebuah kumparan terdiri dari 1200 lilitan berada didalam medan magnet. Jika terjadi perubahan fluks megnetik dari 2x10-2 wb menjadi 5x10-2 wb selama 0,3 detik maka besarnya ggl imbas adalah?

4. Pada sebuah rangkaian terdapat hambatan dan kawat lurus. Jika kawat lurus panjangnya 50 cm digerakkan ke kanan dengan kecepatan 10 m/s. Hambatan R = 5 Ω dan induksi magnet sebesar 0,4 T, tentukan besarnya ggl induksi yang timbul dan kuat arus yang mengalir dalam rangkaian!

5. Diketahui panjang sebuah kawat 80 m digerakkan ke kanan dengan kecepatan 10m/s , induksi magnet sebesar 0,7 T. Tentukan besarnya ggl induksi yang timbul?

6. Sebuah kumparan dan 500 lilitan diletakkan di dalam medan magnet yang besarnya berubah terhadap waktu. Jika kumparan mengalami perubahan fluks magnet dari 0,06 T menjadi 0,09 T dalam waktu 1 s, maka GGL induksi yang dihasilkan kumparan tersebut adalah?

117


7. Sebuah kumparan memiliki induktansi diri sebesar 700 Henry.Pada kumparan tersebut terdapat arus yang mengalir sebesar 0,5 A.Berapakah Energi yang tersimpan dalam kumparan tersebut?

8. Jika kita ingin mengubah tegangan AC 220 Volt menjadi 110 Volt dengan sebuah transformator. Tegangan 220 Volt tadi dihubungkan dengan kumparan primer yang mempunyai 1000 lilitan. Berapakah banyak jumlah lilitan kumparan sekundernya?

9. Sebuah transformator dihubungkan dengan tegangan bolak-balik 110 volt, arusnya 2 ampere. Bila bagian sekunder menghasilkan daya 165 watt, maka efisiensinya adalah ?

10. Pada sebuah Transformator diketahui Daya Primer 80 watt, dan Daya sekundernya 40 watt.Tentukan Efisiensi pada transformator tersebut!

BAB VIIIBAHAN LISTRIK

Tujuan Pembelajaran :1. Mahasiswa dapat mengenal bahan listrik, diantaranya konduktor, semikonduktor, dan

superkonduktor.2. Mahasiswa dapat mengenal jenis bahan konduktor, semikonduktor, dan superkonduktor.3. Mahasiswa dapat mengenal klasifikasi bahan konduktor, semikonduktor, dan superkonduktor.4. Mahasiswa dapat mengenal karakteristik bahan konduktor, semikonduktor, dan superkonduktor.5. Mahasiswa dapat mengenal penerapan bahan konduktor, semikonduktor, dan superkonduktor.

118


8.1 Bahan KonduktorKonduktor atau penghantar adalah zat atau bahan yang bersifat dapat

menghantarkan energy, baik energy listrik maupun energy kalor, baik berupa zat padat, cair atau gas. Bahan-bahan yang bersifat konduktor ini biasanya digunakan untuk membuat alat-alat yang sifatnya membutuhkan kecepatan transfer energy, misalnya panci, setrika, kabel dan solder. Bahan-bahan penghantar (konduktor) adalah bahan yang banyak mengandung elektron-elektron bebas, seperti logam, karbon, air raksa, tubuh manusia, elektrolit, kayu basah, tanah (bumi).

Isolator listrik adalah bahan yang tidak bisa atau sulit melakukan perpindahan muatan listrik. Bahan-bahan ini dipergunakan dalam alat-alat elektronika sebagai isolator, atau penghambat mengalirnya arus listrik. Isolator berguna pula sebagai penopang beban atau pemisah antara konduktor tanpa membuat adanya arus mengalir ke luar atau atara konduktor. Istilah ini juga dipergunakan untuk menamai alat yang digunakan untuk menyanggakabel transmisi listrik pada tiang listrik.

Beberapa bahan, seperti kaca, kertas, atau Teflon merupakan bahan isolator yang sangat bagus. Beberapa bahan sintetis masih "cukup bagus" dipergunakan sebagai isolator kabel. Contohnya plastik atau karet. Bahan-bahan ini dipilih sebagai isolator kabel karena lebih mudah dibentuk / diproses sementara masih bisa menyumbat aliran listrik pada voltase menengah (ratusan, mungkin ribuan volt).

8.1.1 Perbedaan Sifat Bahan Konduktor dan Isolator8.1.1.1 Sifat bahan konduktora. Daya hantar listrik. Arus yang mengalir dalam suatu penghantar selalu mengalami

hambatan dari penghantar itu sendiri. Besar hambatan tersebut tergantung dari bahannya. Besar hambatan tiap meternya dengan luas penampang 1mm2 pada temperatur20C dinamakan hambatan jenis. Besarnya hambatan jenis suatu bahan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan :

R= ρ lA (8.1)

dimana :R = hambatan dalam penghantar = hambatan jenis bahanl = panjang penghantarA = luas penampang kawat penghantar

b. Koefisien temperature hambatan. Suatu bahan akan mengalami perubahan volume bila terjadi perubahan temperatur. Bahan akan memuai jika temperatur suhu naik dan akan menyusut jika temperatur suhu turun. Besarnya perubahan hambatan akibat perubahan suhu dapat diketahui dengan persamaan ;

R = R0 1 + α (t – t0), (8.2)

dimana :

119

http://id.wikipedia.org/wiki/Teflon

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tiang_listrik&action=edit&redlink=1


http://id.wikipedia.org/wiki/Penghantar_listrik


R : besar hambatan setelah terjadinya perubahan suhuR0 : besar hambatan awal, sebelum terjadinya perubahan suhu.T : temperatur suhu akhir, dalam Ct0 : temperatur suhu awal, dalam Cα : koefisien temperatur tahanan

c. Daya hantar panas. Daya hantar panas menunjukkan jumlah panas yang melalui lapisan bahan tiap satuan waktu. Diperhitungkan dalam satuan Kkal/jam C. Terutama diperhitungkan dalam pemakaian mesin listrik beserta perlengkapanya. Pada umumnya logam mempunyai daya hantar panas yang tinggi.

d. Daya Tegangan tarik. Sifat mekanis bahan sangat penting, terutama untuk hantaran diatas tanah. Oleh sebab itu, bahan yang dipakai untuk keperluan tersebut harus diketahui kekuatanya. Terutama menyangkut penggunaan dalam pendistribusian tegangan tinggi.

e. Timbulnya daya eletro-motoris termo. Sifat ini sangat penting sekali terhadap dua titik kontak yang terbuat dari dua bahan logam yang berlainan jenis, karena dalam suatu rangkaian, arus akan menimbulkan daya elektro-motoris termo tersendiri bila terjadi perubahan temperatur suhu. Daya elektro-motoris termo dapat terjadi lebih tinggi, sehingga dalam pengaturan arus dan tegangan dapat menyimpang meskipun sangat kecil. Besarnya perbedaan tegangan yang dibangkitkan tergantung pada sifat-sifat kedua bahan yang digunakan dan sebanding dengan perbedaan temperaturnya. Daya elektro-motoris yang dibangkitkan oleh perbedaan temperatur disebut dengan daya elektro-motoris termo.

8.1.1.2 Sifat bahan isolatorBahan-bahan isolator mempunyai sifat sebagai berikut :

a. Sifat kelistrikan. Bahan penyekat mempunyai tahanan listrik yang besar. Penyekat listrik ditujukan untuk mencegah terjadinya kebocoran arus listrik antara kedua penghantar yang berbeda potensial atau untuk mencegah loncatan listrik ke tanah. Kebocoran arus listrik harus dibatasi sekecil-kecilnya.

b. Sifat mekanis. Mengingat luasnya pemakaian bahan penyekat, maka dipertimbangkan kekuatan struktur bahannya. Dengan demikian, dapat dibatasi hal-hal penyebab kerusakan dikarenakan kesalahan pemakaian.

c. Panas yang ditimbulkan dari dalam oleh arus listrik, berpengaruh terhadap kekuatan bahan penyekat. Demikian panas yang berasal dari luar (alam sekitar). Dalam hal ini, kalau panas yang ditimbulkan cukup tinggi, maka penyekat yang digunakan harus tepat. Adanya panas juga harus dipertimbangkan, agar tidak merusak bahan penyekat yang digunakan.

d. Sifat kimia. Panas yang tinggi yang diterima oleh bahan penyekat dapat mengakibatkan perubahan susunan kimia. Demikian juga pengaruh adanya kelembapan udara, basah yang ada di sekitar bahan penyekat. Jika kelembapan tidak dapat dihindari, haruslah dipilih bahan penyekat yang tahan terhadap air. Demikian juga adanya zat-zat lain dapat merusak struktur kimia bahan. Pembagian kelompok bahan penyekat adalah sebagai berikut :

120


Bahan tambang (batu pualam, asbes, mika, dan sebagainya) Bahan berserat (benang, kain, kertas, prespon, kayu, dan sebagainya) Gelas dan keramik Plastic Karet, bakelit, ebonite, dan sebagainya Bahan yang dipadatkan

Penyekat bentuk cair yang penting dan banyak digunakan adalah minyak transformator dan macam-macam hasil bumi. Sedang penyekat bentuk gas adalah nitrogen dan karbondioksida (CO2). Penggunaan bahan isolator selain sebagai bahan penyekat adalah sebagai tahanan. Sesuai dengan penggunaannya bahan tahanan haruslah memiliki tahanan jenis yang tinggi, koefisien temperature yang tinggi, dan memiliki daya elektro-motoris termo yang kecil.

8.1.2 Konduktivitas ListrikKonduktivitas listrik adalah ukuran dari kemampuan suatu bahan untuk

menghantarkan arus listrik. Jika suatu beda potensial listrik ditempatkan pada ujung‐ujung sebuah konduktor, muatan-muatan bergeraknya akan berpindah, menghasilkan arus listrik. Konduktivitas listrik didefinsikan sebagai ratio dari rapat arus terhadap kuat medan listrik. Sifat daya hantar listrik material dinyatakan dengan konduktivitas, yaitu kebalikan dari resistivitas atau tahanan jenis penghantar

Satuan konduktivitas adalah (ohm meter). Logam atau material yang merupakan penghantar listrik yang baik (konduktor), memiliki konduktivitas listrik dengan orde 107 (ohm.meter) -1 dan sebaliknya material isolator memiliki konduktivitas yang sangat rendah, yaitu antara 10-10 sampai dengan 10-20 (ohm.m)-1. Material semi konduktor yang konduktivitasnya berkisar antara 10-6 sampai dengan 10-4 (ohm.m)-1. Berbeda pada kabel tegangan rendah, pada kabel tegangan menengah untuk pemenuhan fungsi penghantar dan pengaman terhadap penggunaan, ketiga jenis atau sifat konduktivitas tersebut diatas digunakan semuanya.Pada konduktor:

Temperatur naik resistivitas naik

Gambar 8.1 Pergerakan elektronGambar 8.1 menjelaskan bahwa “Elektron tidak terikat kuat, sehingga ketika

suhu naik atom-atom akan bervibrasi dengan lebih cepat menghalangi gerakan electron tahanan naik”

Tabel 8.1Konduktivitas listrik berbagai logam dan paduannya pada suhu kamar.

Logam Konduktivitas listrik Ohm meterPerak (Ag) 6,8 107

Tembaga (Cu) 6,0 107

121


Emas (Au) 4,3 107

Alumunium (Ac) 3,8 107

Kuningan (70% Cu – 30% Zn) 1,6 107

Besi (Fe) 1,0 107

Baja karbon (Efe - C) 0,6 107

Baja tahan karat (Efe - Cr) 0,2 107

8.1.3 Ikatan Kimia dalam KonduktorNa merupakan salah satu padatan yang bersifat logam. Konfigurasi atom Na

adalah 1s2 2s2 2p6 3s1. Sesudah membentuk padatan, diagram pita energi padatan Na dapat digambarkan seperti terlihat pada gambar berikut :

Gambar 8.2 Pita valensi

Pada atom Na orbital 3s yang seharusnya dapat memuat 2 elektron hanya terisi 1 elektron; inilah elektron valensi atom Na. Oleh karena itu pita energi 3s pada padatan Na hanya setengah terisi, dan disebut pita valensi. Orbital berikutnya 3p tidak terisi elektron (kosong). Diantara pita-pita energi terdapat celah energi yang merupakan celah terlarang bagi elektron. Akibatnya adalah bahwa elektron di pita konduksi 3s mempunyai peluang lebih banyak bertemu dengan orbital yang belum terisi. Keadaan bertumpang tindihnya pita energi semacam ini biasa terjadi pada metal.

Pada 0K elektron terdistribusi dalam pita valensi sampai tingkat tertinggi yang disebut tingkat Fermi, EF. Pada temperature kamar elektron di sekitar tingkat energi Fermi mendapat tambahan energi dan mampu naik ke orbital di atasnya yang masih kosong. Elektron yang naik ini relative bebas sehingga medan listrik dari luar akan menyebabkan elektron bergerak dan terjadilah arus listrik. Oleh karena itu material dengan struktur pita energi seperti ini, di mana pita energi yang tertinggi tidak terisi penuh, merupakan konduktor yang baik (juga disebut metal). Pita valensi 3s pada padatan Na yang setengah terisi disebut juga pita konduksi.

Terbentuknya pita energi dapat pula kita lihat sebagai terjadinya perluasan kotak potensial sebagai akibat kotak-kotak yang tumpang-tindih.

122


Ruang di sekitar suatu ion dapat kita pandang sebagai kotak potensial. Dalam kotak inilah electron terjebak. Jika ion-ion tersusun secara rapat, maka kotak-kotak potensial ini saling tumpang-tindih sehingga membentuk kotak potensial yang lebih besar. Dengan membesarnya kotak potensial maka tingkat-tingkat energi menjadi rapat. Rapatnya tingkat energi memudahkan elektron berpindah ke tingkat energi yang lebih tinggi dengan hanya sedikit tambahan energi, misalnya dari medan listrik. Oleh karena itu metal memiliki konduktivitas listrik yang tinggi.

Metal merupakan unsur kimia yang membentuk ion positif jika senyawanya berada dalam larutan dan dengan air membentuk hidroksida bukan membentuk asam. Sekitar 75% unsur kimia adalah metal yang terdapat dalam setiap grup dalam Tabel Periodik Unsur kecuali grup VIIA dan gas mulia. Kebanyakan metal membentuk padatan kristal, memiliki kilat logam, merupakan konduktor listrik yang baik, dan mempunyai reaktivitas kimia yang cukup tinggi. Beberapa jenis metal cukup keras dan memiliki kekuatan fisik (mekanik dan thermal) yang tinggi.

Suatu metal larut dalam metal yang lain (metal alloy). Kehadiran sedikit unsur lain (tidak harus metal) dalam metal sangat mempengaruhi sifat metal; misalnya karbon dalam besi. Metal merkuri, cesium, dan galium, berada dalam fasa cair pada temperatur kamar.

Tumpang tindih pita energi juga terjadi pada metal transisi. Pada Fe misalnya, tumpang tindih terjadi antara pita 3d, 4s, dan 4p. Yang disebut metal transisi (unsure transisi) adalah unsur yang dalam pengisian electron di tingkat energi terluarnya tersela oleh masuknya orbital dibawahnya namun memiliki energi lebih tinggi untuk mencapai pengisian dari 8 ke 18 atau 32 elektron. Hanya unsur inilah yang membentuk ikatan melalui peran elektron di tingkat energi terluar dan tingkat dibawahnya. Semua unsur yang lain membentuk ikatan melalui peran elektron dalam tingkat energi terluar. Yang termasuk dalam kelompok metal tansisi (unsure transisi) adalah unsur nomer 21 – 29 (Sc – Cu), 39 – 47 (Y – Ag), 57 – 79 (La – Au), 89 dst (Ac dst).

Tabel 8.2 Data ikatan valensi

8.1.4 Bahan KonduktorBahan-bahan yang dipakai untuk konduktor harus memenuhi persyaratan-

persyaratan sebagai berikut:1. Konduktifitasnya cukup baik.

123


2. Kekuatan mekanisnya (kekuatan tarik) cukup tinggi.3. Koefisien muai panjangnya kecil.4. Modulus kenyalnya (modulus elastisitas) cukup besar.

Bahan-bahan yang biasa digunakan sebagai konduktor, antara lain:1. Logam biasa, seperti: tembaga, aluminium, besi, dan sebagainya.2. Logam campuran (alloy), yaitu sebuah logam dari tembaga atau aluminium yang

diberi campuran dalam jumlah tertentu dari logam jenis lain, yang gunanya untuk menaikkan kekuatan mekanisnya.

3. Logam paduan (composite), yaitu dua jenis logam atau lebih yang dipadukan dengan cara kompresi, peleburan (smelting) atau pengelasan (welding).

8.1.5 Klasifikasi KonduktorKlasifikasi konduktor menurut bahannya:1. Kawat logam biasa, contoh:

a. BBC (Bare Copper Conductor).b. AAC (All Aluminum Alloy Conductor).

2. Kawat logam campuran (Alloy), contoh:a. AAAC (All Aluminum Alloy Conductor.b. Kawat logam paduan (composite), seperti: kawat baja berlapis tembaga

(Copper Clad Steel) dan kawat baja berlapis aluminium (Aluminum Clad Steel).3. Kawat lilit campuran, yaitu kawat yang lilitannya terdiri dari dua jenis logam atau

lebih, contoh: ASCR (Aluminum Cable Steel Reinforced).Klasifikasi konduktor menurut konstruksinya:

1. kawat padat (solid wire) berpenampang bulat.2. kawat berlilit (standart wire) terdiri 7 sampai dengan 61 kawat padat yang dililit

menjadi satu, biasanya berlapis dan konsentris.3. kawat berongga (hollow conductor) adalah kawat berongga yang dibuat untuk

mendapatkan garis tengah luar yang besar.Klasifikasi konduktor menurut fisiknya:1. konduktor telanjang.2. konduktor berisolasi, yang merupakan konduktor telanjang dan pada bagian

luarnya diisolasi sesuai dengan peruntukan tegangan kerja, contoh: a. Kabel twisted.b. Kabel NYYc. Kabel NYCYd. Kabel NYFGBY

8.1.6 Karakteristik KonduktorAda 2 (dua) jenis karakteristik konduktor, yaitu:1. karakteristik mekanik, yang menunjukkan keadaan fisik dari konduktor yang

menyatakan kekuatan tarik dari pada konduktor (dari SPLN 41-8:1981, untuk konduktor 70 mm berselubung AAAC-S pada suhu sekitar 30 C, maka kemampuan maksimal dari konduktor untuk menghantar arus adalah 275 A).

124


2. karakteristik listrik, yang menunjukkan kemampuan dari konduktor zterhadap arus listrik yang melewatinya (dari SPLN 41-10 : 1991, untuk konduktor 70 mm2 berselubung AAAC-S pada suhu sekitar 30 C, maka kemampuan maksimum dari konduktor untuk menghantar arus adalah 275 A).

8.1.7 Penerapan Bahan KonduktorBeberapa contoh penerapan bahan konduktor antara lain :

8.1.7.1 Termokopel Termokopel adalah sensor suhu yang banyak digunakan untuk mengubah

perbedaan suhu dalam benda menjadi perubahan tegangan listrik (voltage). Termokopel yang sederhana dapat dipasang, dan memiliki jenis konektor standar yang sama, serta dapat mengukur temperatur dalam jangkauan suhu yang cukup besar dengan batas kesalahan pengukuran kurang dari 1 °C.

Pada tahun 1821, seorang fisikawan Estonia bernama Thomas Johann Seebeck menemukan bahwa sebuah konduktor (semacam logam) yang diberi perbedaan panas secara gradien akan menghasilkan tegangan listrik. Hal ini disebut sebagai efek termoelektrik. Untuk mengukur perubahan panas ini gabungan dua macam konduktor sekaligus sering dipakai pada ujung benda panas yang diukur. Konduktor tambahan ini kemudian akan mengalami gradiasi suhu, dan mengalami perubahan tegangan secara berkebalikan dengan perbedaan temperatur benda. Menggunakan logam yang berbeda untuk melengkapi sirkuit akan menghasilkan tegangan yang berbeda, meninggalkan perbedaan kecil tegangan memungkinkan kita melakukan pengukuran, yang bertambah sesuai temperatur. Perbedaan ini umumnya berkisar antara 1 hingga 70 microvolt tiap derajad celcius untuk kisaran yang dihasilkan kombinasi logam modern. Beberapa kombinasi menjadi populer sebagai standar industri, dilihat dari biaya, ketersediaanya, kemudahan, titik lebur, kemampuan kimia, stabilitas, dan hasil. Sangat penting diingat bahwa termokopel mengukur perbedaan temperatur di antara 2 titik, bukan temperatur absolut.

Gambar 8.3 AVO meter8.1.7.2 Solder

125

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Thomas_Johann_Seebeck&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Thomas_Johann_Seebeck&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/wiki/Estonia

http://id.wikipedia.org/wiki/Fisikawan

http://id.wikipedia.org/wiki/Tegangan_listrik

http://id.wikipedia.org/wiki/Sensor


Solder merupakan alat bantu dalam merakit atau membongkar rangkaian elektronika pada rangkaian yang terdapat pada papan PCB. Solder merupakan alat elektronika yang mengubah energi listrik menjadi energi panas. Solder banyak jenis dan beragam bentuknya, pada umumnya berbentuk seperti pistol, dan lurus dengan mata solder di ujung yang berbentuk lancip, dan dilengkapi tombol pengatur suhu ukuran tinggi rendahnya panas yang dihasilkan untuk membuat kawat timah mencair agar dapat melepaskan atau menyatukan kaki-kaki komponen pada papan PCB. Suhu panasnya yang terlalu berlebihan dapat merusak komponen atau menyebabkan komponen lain ikut terlepas. Solder pula digunakan untuk upaya alternatif jumper dengan menghubungkan kabel kecil pada hubungan yang putus pada papan PCB agar yang retak atau terputus agar dapat tersambung kembali.

8.1.7.3 KabelKabel merupakan sebuah alat yang digunakan untuk mentransmisikan

sinyal dari satu tempat ke tempat lain. Kabel seiring dengan perkembangannya dari waktu ke waktu terdiri dari berbagai jenis dan ukuran yang membedakan satu dengan lainnya, dicontohkan seperti gambar 8.5.

Gambar 8.4 Kabel

Berdasarkan jenisnya, kabel terbagi menjadi 3 yakni kabel tembaga (copper), kabel koaksial, dan kabel serat optik.

Kabel mulai ditemukan saat manusia membutuhkan sebuah alat yang berguna untuk menghubungkan suatu perangkat dengan perangkat lain, dan ditemukan pada awal 1400an. Proses penemuan kabel ini tidak sama antara satu jenis kabel dengan kabel lainnya. Penemuan kabel tembaga membutuhkan proses yang paling lama dibanding kabel yang lain, hingga akhirnya berhasil ditemukan sebuah telepon. Penemuan kabel koaksial mengikuti penemuan kabel tembaga. Baru-baru ini, kabel koaksial telah disempurnakan kembali dengan penemuan kabel serat optik yang sangat tipis dan mampu mentransmisikan sinyal cahaya.

8.2 Bahan SemikonduktorSemikonduktor adalah suatu bahan yang pada suhu normal bersifat isolator,

tapi dengan mudah dapat menjadi konduktor jika diberi energi kecil (misalnya dipanaskan). Biasanya bahan ini terbuat dari unsur Si (Silikon) atau Ge (Germanium). Kedua unsur ini dalam "susunan berkala" (sistem periodik) termasuk dalam golongan

126

http://id.wikipedia.org/wiki/Cahaya

http://id.wikipedia.org/wiki/Sinyal

http://id.wikipedia.org/wiki/Serat_optik

http://id.wikipedia.org/wiki/Telepon

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Perangkat&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kabel_serat_optik&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/wiki/Kabel_koaksial

http://id.wikipedia.org/wiki/Kabel_koaksial

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kabel_tembaga&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Putus&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Retak&action=edit&redlink=1


http://id.wikipedia.org/wiki/Jumper

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kawat_timah&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kawat_timah&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/wiki/Suhu

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Energi_panas&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/wiki/Energi_listrik

http://id.wikipedia.org/wiki/Rangkaian_elektronika

http://id.wikipedia.org/wiki/Rangkaian_elektronika

http://3.bp.blogspot.com/_jqFxKzwEbD8/SNHuYVyCswI/AAAAAAAAAFw/4_TLtzlxVI4/s1600-h/Power_Cable.jpg


4A, jadi memp.2unyai 4 elektron valensi. Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan konduktor. Semikonduktor disebut juga sebagai bahan setengah penghantar listrik. Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah, namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor. Bahan semikonduksi yang sering digunakan adalah silikon, germanium, dan gallium arsenide.

Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik, karena konduktansinya yang dapat diubah-ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut pendonor elektron). Untuk informasi bagaimana semikonduktor digunakan sebagai alat elektronik, lihat alat semikonduktor. Salah satu alasan utama kegunaan semikonduktor dalam elektronik adalah sifat elektroniknya dapat diubah banyak dalam sebuah cara terkontrol dengan menambah sejumlah kecil ketidakmurnian. Ketidakmurnian ini disebut dopan. Doping sejumlah besar ke semikonduktor dapat meningkatkan konduktivitasnya dengan faktor lebih besar dari satu milyar. Dalam sirkuit terpadu modern, misalnya, polycrystalline silicon didop-berat seringkali digunakan sebagai pengganti logam.

Semikonduktor dengan properti elektronik yang dapat diprediksi dan handal diperlukan untuk produksi massa. Tingkat kemurnian kimia yang diperlukan sangat tinggi karena adanya ketidaksempurnaan, bahkan dalam proporsi sangat kecil dapat memiliki efek besar pada properti dari material. Kristal dengan tingkat kesempurnaan yang tinggi juga diperlukan, karena kesalahan dalam struktur kristal (seperti dislokasi, kembaran, dan retak tumpukan) mengganggu properti semikonduktivitas dari material. Retakan kristal merupakan penyebab utama rusaknya perangkat semikonduktor. Semakin besar kristal, semakin sulit mencapai kesempurnaan yang diperlukan. Proses produksi massa saat ini menggunakan ingot (bahan dasar) kristal dengan diameter antara empat hingga dua belas inci (300 mm) yang ditumbuhkan sebagai silinder kemudian diiris menjadi wafer.

Karena diperlukannya tingkat kemurnian kimia dan kesempurnaan struktur kristal untuk membuat perangkat semikonduktor, metode khusus telah dikembangkan untuk memproduksi bahan semikonduktor awal. Sebuah teknik untuk mencapai kemurnian tinggi termasuk pertumbuhan kristal menggunakan proses Czochralski. Langkah tambahan yang dapat digunakan untuk lebih meningkatkan kemurnian dikenal sebagai perbaikan zona. Dalam perbaikan zona, sebagian dari kristal padat dicairkan. Impuritas cenderung berkonsentrasi di daerah yang dicairkan, sedangkan material yang diinginkan mengkristal kembali sehingga menghasilkan bahan lebih murni dan kristal dengan lebih sedikit kesalahan.

8.2.1 Macam – Macam Bahan Semikonduktor8.2.1.1 Semikonduktor intrinsik (murni)

Silikon dan germanium merupakan dua jenis semikonduktor yang sangat penting dalam elektronika. Keduanya terletak pada kolom empat dalam tabel periodik dan mempunyai elektron valensi empat. Struktur kristal silikon dan germanium

127

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Perbaikan_zona&action=edit&redlink=1



http://id.wikipedia.org/wiki/Proses_Czochralski

http://id.wikipedia.org/wiki/Wafer

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Ingot&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Retak_tumpukan&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Retak_tumpukan&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kembaran&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Dislokasi&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Produksi_massa&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/wiki/Logam

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Polycrystalline_silicon&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/wiki/Sirkuit_terpadu

http://id.wikipedia.org/wiki/Milyar

http://id.wikipedia.org/wiki/Konduktivitas

http://id.wikipedia.org/wiki/Doping

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Dopan&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/wiki/Elektronik

http://id.wikipedia.org/wiki/Alat_semikonduktor

http://id.wikipedia.org/wiki/Elektronik

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bidang_elektronik&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Gallium_arsenide&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/wiki/Germanium

http://id.wikipedia.org/wiki/Silikon

http://id.wikipedia.org/wiki/Konduktor

http://id.wikipedia.org/wiki/Insulator

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Konduktor_(material)&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/wiki/Insulator

http://id.wikipedia.org/wiki/Konduktivitas_listrik


berbentuk tetrahedral dengan setiap atom memakai bersama sebuah elektron valensi dengan atom-atom tetangganya. Gambar 8.5 memperlihatkan bentuk ikatan kovalen dalam dua dimensi. Pada temperatur mendekati harga nol mutlak, elektron pada kulit terluar terikat dengan erat sehingga tidak terdapat elektron bebas atau silikon bersifat sebagai insulator.

Gambar 8.5 Ikatankovalen dalam dua dimensi

Energi yang diperlukan untuk memutus sebuah ikatan kovalen adalah sebesar 1,1 eV untuk silicon, karena pada suhu rendah semikonduktor kan berperilaku seperti isolator dan 0,7 eV untuk germanium. Pada temperatur ruang (300K), sejumlah elektron mempunyai energi yang cukup besar untuk melepaskan diri dari ikatan dan tereksitasi dari pita valensi ke pita konduksi menjadi elektron bebas. Besarya energi yang diperlukan untuk melepaskan elektron dari pita valensi ke pita konduksi ini disebut energi terlarang (energy gap). Jika sebuah ikatan kovalen terputus, maka akan terjadi kekosongan atau lubang (hole). Pada daerah dimana terjadi kekosongan akan terdapat kelebihan muatan positif, dan daerah yang ditempati electron bebas mempunyai kelebihan muatan negatif. Kedua muatan inilah yang memberikan kontribusi adanya aliran listrik pada semikonduktor murni. Jika elektron valensi dari ikatan kovalen yang lain mengisi lubang tersebut, maka akan terjadi lubang baru di tempat yang lain dan seolah - olah sebuah muatan positif bergerak dari lubang yang lama ke lubang baru.

Gambar 8.6 Struktur Kristal silicon memperlihatkan adanya sebuah ikatan kovalen yang terputus.

128

J nm pm q n p


Gambar 8.7 Diagram pita energy menunjukkan tereksitasinya electron ke pita konduksi dan meninggalkan lubang pita valensi.

Proses aliran muatan ini, yang biasa disebut sebagai “arus drift” dapat dituliskan sebagai berikut:

“Peristiwa hantaran listrik pada semikonduktor adalah akibat adanya dua partikel masing-masing bermuatan positif dan negative yang bergerak dengan arah yang berlawanan akibat adanya pengaruh medan listrik”

Akibat adanya dua pembawa muatan tersebut, besarnya rapat arus dinyatakan sebagai:

( 8.3 )

dimana : n dan p = konsentrasi elektron dan lubang (m-3)n µ dan p µ = mobilitas elektron dan lubang (m2 V-1 s-1)(n p) q n p σ = konduktivitas (S cm-1)

Karena timbulnya lubang dan elektron terjadi secara serentak, maka pada semikonduktor murni, jumlah lubang sama dengan jumlah elektron atau dituliskan sebagai i n = p = m (8.3) dimana i n disebut sebagai konsentrasi intrinsik. Beberapa properti dasar silikon dan germanium diperlihatkan pada tabel 8.3

Tabel 8.3 Beberapa properti dasar silikon dan germanium pada 300 K

Properti Silicon

Germanium

Energy terlarang/gap (eV) 1,1 0,67Mobilitas electron, μp(m2V-1s-1) 0,1

350,39

Mobilitas lubang, μp(m2V-1s-1) 0,048

0,19

Konsentrasi intrinsik, n1(m-3) 1,5 x 1016

2,4 x 1019

Resistifitas intrinsic, ρ1(Ωm) 2300

0,46

129


8.2.1.2 Semikonduktor ekstrinsik ( tak murni )Semikonduktor ekstrinsik adalah semikonduktor yang telah dikotori atau

disisipi oleh atom lain. Pengotoran atau penyisipan atom lain pada suatu semikonduktor biasanya bertujuan untuk meningkatkan konduktivitas semikonduktor. Tidak semua electron valensi atom murni bahan dapat digunakan sebagai atom pengotor. Agar suatu bahan dapat digunakan sebagai atom pengotor, maka ia harus memenuhi syarat antara lain memiliki ukuran sama tau hamper sama dengan atom murni agar dapat menempati kisi – kisi pada atom murni tanpa merusak susunan Kristal dan memiliki electron valensi yang berbeda satu denganelektron valensi atom murni. Kita dapat memasukkan pengotor berupa atom-atom dari kolom tiga atau lima dalam tabel periodik (memberi doping) ke dalam silikon atau germanium murni. Elemen semikonduktor beserta atom pengotor yang biasa digunakan diperlihatkan pada table. Semi konduktor ekstrinsik adalah semikonduktor instrinsik yang mendapat pengotoran (doping) atom - atom asing. Konsentrasi pengotoran ini sangat kecil, dengan perbandingan atom pengotor (asing) dengan atom asli berkisar antara 1 : 100 juta sampai dengan 1 : 1 juta.

Tabel 8.4 Elemen Semikonduktor pada Tabel Periodik

KOLOM III KOLOM IV KOLOM V5

BBORON10,82

6C

CARBON12,01

7N

NITROGEN14,008

13Al

ALUMUNIUM

26,97

14Si

SILICON28,09

15p

PHOSPORUS31,02

31Ga

GALLIUM69,72

32Ge

GERMANIUM

72,60

33As

ARSENIC74,91

49In

INDIUM114,8

50Sn

TIN118,7

51Sb

ANTIMONY121,8

8.2.2 Doping Dengan Atom Donor dan AkseptorSemikonduktor murni disebut sebagai bahan intrinsic. Sebelum bahan

semikonduktor dapat dipakai untuk manufaktur divais, atom-atom impuriti harus ditambahkan pada semikonduktor murni. Proses ini disebut doping, dan dengan proses ini konduktivitas bahan dapat ditingkatkan secara signifikan. Bahan semikonduktor yang telah di-doping disebut bahan extrinsic. Ada dua macam doping, doping dengan

130


atom donor dan doping dengan atom akseptor. Doping dengan atom donor menghasilkan elektron-elekttron bebas di conduction band (yaitu elektron-elektron yang tidak terikat pada sebuah atom). Doping dengan atom akseptor menghasilkan hole di valence band, yaitu kekurangan elektron-elektron valensi di dalam bahan.

8.2.2.1 Doping dengan atom donor Dilaksanakan dengan jalan menambahkan atom-atom impuriti yang

mempunyai lima elektron dan tiga hole di orbit valensi. Atom-atom impuriti membentuk ikatan kovalen dengan atom silikon atau dengan atom germanium, tapi karena atom-atom semikonduktor mempunyai hanya empat elektron dan empat hole di orbit valensinya, maka ada kelebihan sebuah elektron orbit valensi untuk setiap atom impuriti ditambahkan. Setiap kelebihan elektron itu masuk ke dalam conduction band sebagai sebuah elektron bebas. Karena tidak ada hole untuk elektron kelima dari orbit terluar dari atom impuriti, karena itu, elektron tsb menjadi elektron bebas. Karena elektron bebas mempunyai muatan negatip, bahan yang di-doping dengan atom donor disebut bahan semikonduktor jenis-n.

Gambar 8.8 Atom donor

Elektron-elektron bebas di conduction band dapat dengan mudah dgerakkan di bawah pengaruh suatu medan listrik. Akibatnya, terjadi kebanyakan konduksi terjadi oleh gerakan elektron di dalam bahan semikonduktor yang di-doping dengan atom donor. Bahan yang di-doping itu tetap netral secara listrik (yaitu tidak bermuatan baik listrik positip maupun listrik negatip), karena jumlah total elektron (termasuk elektron bebas) tetap sama dengan jumlah total proton di dalam nucleus atom. (Jumlah proton di dalam setiap atom impuriti sama dengan banyaknya elektron orbit.) Istilah doping dengan atom donor berasal dari kenyataan bahwa ada sebuah elektron yang didonorkan pada conduction band oleh setiap atom impuriti. Atom impuriti donor biasanya antimon, fosfor, dan arsen. Karena mempunyai lima elektron valensi, atom itu disebut atom-atom pentavalen.

8.2.2.2 Doping dengan atom akseptorDigunakan atom-atom impuriti yang mempunyai orbit terluar yang

mengandung tiga elektron valensi dan lima hole. Atom-atom dengan tiga elektron valensi (atom trivalen) itu adalah boron, aluminium, dan gallium. Atom-atom ini membentuk ikatan dengan atom-atom semikonduktor, tapi ikatan itu kekurangan satu elektron untuk sebuah orbit terluar dengan delapan elektron lengkap. Pada gambar di bawah ini, atom impuriti digambarkan dengan mempunyai hanya tiga elektron valensi,

131

http://1.bp.blogspot.com/_eCeyyUTUwNI/S73XYDWN7LI/AAAAAAAADDA/cbhP-XsDW7U/s1600/bsemikonduktor+#11.bmp


sehingga ada hole dalam ikatannya dengan atom-atom di sekitarnya. Jadi, doping dengan atom akseptor, hule timbul ke dalam valence band, sehingga konduksi terjadi dengan proses pemindahan hole.

Gambar 8.9 Hole

Karena hole dikatakan mempunyai muatan positip, bahan semikonduktr yang di-doping dengan atom akseptor disebut sebagai bahan jenis-p. Separti pada jenis-n, bahan itu tetap netral secara listrik, karena jumlah total elektron orbit dalam setiap atom sama dengan jumlah total proton di dalam nucleus atom. Hole dapat menerima sebuah elektron bebas, karena itu disebut doping dengan atom akseptor. Bahkan pada bahan semikonduktor intrinsic pada suhu kamar, mempunyai sejumlah elekktron bebas dan holes. Hal ini disebabkan oleh energi termal yang menimbulkan beberapa elektron memutus ikatan dengan atom-atomnya dan masuk ke conduction band, jadi membentuk pasangan-pasanngan elektron dan hole. Proses itu disebut hole-electron pair generation, dan proses sebaliknya disebut recombination. Seperti namanya, rekombinasi terjadi bila sebuah elektron bersatu ke dalam sebuah hole di valence band. Karena lebih banyak elektron dari pada hole di bahan jenis-n, elektron-elektron itu disebut pembawa muatan mayoritas, dan hole disebut pembawa muatan minoritas. Pada bahan jenis-p, hole adalah pembawa muatan majoritas dan elektron adalah pembawa muatan minoritas.

8.2.3 Type Semikonduktor Ekstrinsik8.2.3.1 Semikonduktor type - p

Terjadi jika semikonduktor murni (Si) dicampuri (dikotori) oleh unsur dari golongan 3A, misalnya Ga atau Al. Hal ini terjadi karena unsur golongan 3A mempunyai 3 elektron valensi, sehingga saat terjadi ikatan kovalen, terdapat kekurangan elektron (ada daerah kosong yang biasanya disebut "hole" → dianggap bermuatan positif). Dengan cara yang sama seperti pada semikonduktor tipe-n, semikonduktor tipe-p dapat dibuat dengan menambahkan sejumlah kecif atom pengotor trivalen (aluminium, boron, galium atau indium) pada semikonduktor murni, misalnya silikon murni. Atom-atom pengotor (dopan) ini mempunyai tiga elektron valensi sehingga secara efektif hanya dapat membentuk tiga ikatan kovalen. Saat sebuah atom trivalen menempati posisi atom silikon dalam kisi kristal, terbentuk tiga ikatan kovalen lengkap, dan tersisa sebuah muatan positif dari atom silikon yang tidak berpasangan yang disebut lubang (hole). Material yang dihasilkan dari proses pengotoran ini disebut semikonduktor tipe-p karena menghasilkan pembawa muatan negatif pada kristal yang

132

http://1.bp.blogspot.com/_eCeyyUTUwNI/S73hSI1xGZI/AAAAAAAADDI/RvPHKogG8-A/s1600/bsemikonduktor+#10.bmp


netral. Karena atom pengotor menerima elektron, maka atom pengotor ini disebut sebagai atom aseptor (acceptor). Secara skematik semikonduktor tipe-p digambarkan seperti terlihat pada gambar 8.6.

Gambar 8.10 (a) Struktur Kristal silicon dengan sebuah atom pengotor valensi tiga (b) Struktur pita

energy semikonduktor type-p, perhatikan letak tingkat energy atom akseptor.

8.2.3.2 Semikonduktor type - nTerjadi jika semikonduktor murni (Si) dicampuri (dikotori) oleh unsur

dari golongan 5A, misalnya As (Arsen). Hal ini terjadi karena unsur golongan 5A mempunyai 5 elektron valensi, sehingga saat terjadi ikatan kovalen, terdapat kelebihan elektron → bermuatan negative. Semikonduktor tipe-n dapat dibuat dengan menambahkan sejumlah kecil atom pengotor pentavalen (antimony, phosphorus atau arsenic) pada silikon murni. Atom-atom pengotor (dopan) ini mempunyai lima electron valensi sehingga secara efektif memiliki muatan sebesar +5q. Saat sebuah atom pentavalen menempati posisi atom silicon dalam kisi kristal, hanya empat elektron valensi yang dapat membentuk ikatan kovalen lengkap, dan tersisa sebuah elektron yang tidak berpasangan. Dengan adanya energi thermal yang kecil saja, sisa elektron ini akan menjadi electron bebas dan siap menjadi pembawa muatan dalam proses hantaran listrik. Material yang dihasilkan dari proses pengotoran ini disebut semikonduktor tipe-n karena menghasilkan pembawa muatan negatif dari kristal yang netral. Karena atom pengotor memberikan elektron, maka atom pengotor ini disebut sebagai atom donor.

Gambar 8.11 Struktur Kristal silicon dengan seuah atom pengotor valensi lima

133


Gambar 8.12 Struktur pita energy semikonduktor type-n , perhatikan letak tingkat energy atom donor.

8.2.4 Aplikasi SemikonduktorBanyak sekali aplikasi penggunaan bahan semikonduktor khususnya pada

perangkat elektronika, karena bahan semikonduktor sangat penting dakam elektronika. Salah satunya adalah diode semikonduktor dan transistor. 2 piranti elektronika ini mrupakan perpaduan bahan semikonduktor jenis P dan jenis N. Penelitian organic LED (Ligh Emitting Diode) (OLED) mulai mendapat perhatian sejak research group dari Eastman Kodak melaporkannya tahun 1987 dengan molekul kecil sebagai bahannya, kemudian di susul dengan peniliti dari Cambridge University pada tahun 1990, dengan menggunakan polymer sebagai bahannya. Selain aplikasi dalam OLED, aplikasi untuk pembuatan transistor juga mendapat perhatian. Salah satu devaisnya adalah organic thin film transistor (OTFT). Walau kecepatan OTFT ini tidaklah dapat menyaingi transistor dalam silicon, aplikasi dalam smart card yang ramah lingkungan tengah dikembangkan oleh beberapa perusahaan elektronik raksasa. Dewasa ini beberapa perusahaan elektronik raksasa seperti Philips, Pioneer, Eastman Kodak dan Sanyo dan juga beberapa perusahaan kecil seperti Cambridge Display Technology, tengah mengembangkan teknologi OLED ini, dan telah dapat dihasilkan OLED yang dapat menampilkan warna alami. Dengan berkembangnya teknologi semikonduktor organik ini, sampah elektronik yang relatif tidak ramah lingkungan akan dapat berkurang di masa depan.

8.2.4.1 Diode semikonduktorDiode semikonduktor merupakan komponen penyearah arus listrik yang dibuat

berdasarkan sambungan n dan p, yaitu dengan menyambungkan semikonduktor type n dan type p.a. Gabungan Type –P dan –N

Sambungan dua macam tipe semikonduktor ini, menghasilkan sebuah komponen elektronika yang disebut Dioda, yang berfungsi sebagai penyearah arus. Cara penyambungan semikonduktor inidapat dilakukan melalui proses peleburan atau penumbukan Kristal. Semikonduktor type p memiliki lubang lebih banyak dan type b memiliki electron lebih banyak. Pada saat kedua jenis ini disambungkan maka electron jenis N akan berdifusi menembus daerah sambungan dan mengisi lubang pada jenis p. Dalam gambar bahan semikonduktor jenis-p di bawah ini lingkaran kecil adalah hole, yang merupakan pembawa muatan mayoritas. Biasanya, hole terdistribusi rata mengisi di seluruh semikonduktor jenis-p.

134


Gambar 8.13 Pada semikonduktor jenis-p pembawa muatan mayoritasnya adalah hole.

Dalam gambar bahan semikonduktor jenis-n di bawah ini bulatan hitam kecil adalah elektron bebas. Elektron bebas merupakan pembawa muatan mayoriitas di dalam semikonduktor jenis-n. Biasanya, elektron bebas terdistribusi rata mengisi di seluruh semikondur jenis-n.

Gambar 8.14 Pada semikonduktor jenis-n pembawa muatan mayoritasnya electron.

Jika terhadap sebatang silikon intrinsik, pada bagian batang sebelah kiri dilakukan difusi dengan atom-atom impuriti boron, dan pada bagian batang sebelah kanan dilakukan difusi dengan atom-atom impuriti fosfor maka akan diperoleh bahan semikonduktor jenis-p berdampingan dengan semikonduktor jenis-n seperti pada gambar di bawah ini.

Gambar 8.15 Di pn-junction elektron-elektron menyeberang dari sisi-n untuk mengisi hole di sisi-p.

Karena jenis-p berdekatan dengan jenis-n di junction, beberapa elektron bebas dari sisi-n tertarik melintasi junction untuk mmengisi hole pada sisi-p. Kedua pembawa muatan (elektron dan hole) dikatakan diffuse (berdifusi)

135

http://picasaweb.google.co.id/lh/photo/SiDIyobDWi452F-RDDLSCKsvDj4TrThPYpHHy6er9Yw?feat=embedwebsite

http://picasaweb.google.co.id/lh/photo/x0uTh2GsLKVw-UYjP2nIvKsvDj4TrThPYpHHy6er9Yw?feat=embedwebsite

http://picasaweb.google.co.id/lh/photo/EZi6f_XGkWPhZUPKTkXSPasvDj4TrThPYpHHy6er9Yw?feat=embedwebsite


melintasi junction, yaitu mengalir dari bagian dengan konsentrasi pembawa muatan yang tinggi ke bagian dengan konsentraasi yang rendah. Elektron-elektron bebas yang melintasi junction menimbulkan ion-ion negatip pada sisi-p dengan jalan memberikan pada atom-atom satu elektron lebih banyak dari pada jumlah total protonnya. Elektron-elektron juga meninggalkan ion-ion positip (atom-atom dengan elektron satu lebih sedikit dari pada jumlah proton) pada sisi-n.

Sebelum pembawa muatan itu berdifusi melintasi junction baik bahan jenis-n maupun bahan jenis-p keduanya sama-sama netral secara elektrik. Tapi, begitu ion-ion negatip terbentuk pada junction sisi-p, sisi-p menjadi berpotensial negatip. Dengan cara yang sama, ion-ion positip terbentuk pada sisi-n yang menjadikan sisi-n berpotensial positip. Potensial negatip pada sisi-p cenderung menolak elektron-elektron selanjutnya yang berusaha melintasi junction dari sisi-n, potensial positip pada sisi-n cenderung menolak setiap hole selanjutnya yang mau melintas dari sisi-p. Jadi, difusi pendahuluan pembawa muatan menimbulkan yang dinamakan barrier potensial pada junction. Lihat gambar di atas. Barrier potensial ini negatip pada sisi-p dan positip pada sisi-n, cukup besar untuk menghindari setiap gerakan elektron atau hole selanjutnya melintasi junction. Pemindahan pembawa-pembawa muatan dan pembentukan resultan barrier potensial terbentuk ketika proses manufaktur. Dengan mengetahui kerapatan doping, muatan elektron, dan suhu, dimungkinkan meghitung besar barrier potensial. Barrier potensial pada suhu kamar adalah 0,3 volt untuk germanium junction dan 0,7 volt untuk silikon. Gerakan pembawa-pembawa muatan melintasi junction meninggalkan suatu lapisan pada setiap sisi yang kosong dari pembawa-pembawa muatan. Gambar depletion region seperti pada gambar berikut ini.

Gambar 8.16 Kerapatan doping yang sama

Karakteristik diode semikonduktor :

136

http://picasaweb.google.co.id/lh/photo/foAwhCUwP1a5pRYiK1sE1asvDj4TrThPYpHHy6er9Yw?feat=embedwebsite

Rs = vi−vzI


Gambar 8.17 Karakteristik sebuah diode silikona) Diode Zener

Diode zener adalah diode yang bekerja pada panjar mundur dan berfungsi untuk menstabilkan tegangan. Pada tegangan rusak atau tegangan zener hambatan diode turun drastic sehingga terjadi peningkatan arus mundur secara cepat, namun tegangan pada diode relative stabil. Arus mundur tidak akan merusak diode zener , selama kemampuan dispasi dayanya tidak terlampui.

(8.4)

Keterangan :Rs = hambatan seri Vz = teganagan ZenerVi = tegangan masukan I = arus masuk

Contoh soal :Tegangan zener diode IN4001 adalah 1 V sewaktu arus maju 1A mengalir pada diode. Jika diode dihubungkan dengan sumber tegangan searah 6 V, hitung :1. Hambatan seri yang harus di pasang agar diode aman. 2. Daya dispasi pada diode.

Jawaban :Diketahui : Vz = 1 A, I = 1 A, Vi = 6 V

Jawab : Hambatan diode, Rz = viI =

11 = 1 ohm

Rtt = Vi−VzI =

6−11 = 5 ohm

Jadi, Rs = Rt – Rz = 5 – 1 = 4 ohm

Besar daya dispasi pada diode : P = Vz.I = (1)(1) = 1 W

b) TransistorTransistor merupakan peralatan yang mempunyai 3 lapis N-P-N atau P-N-P.

Dalam rentang operasi, arus kolektor IC merupakan fungsi dari arus basis IB.

137


Perubahan pada arus basis IB memberikan perubahan yang diperkuat pada arus kolektor untuk tegangan emitor-kolektor VCE yang diberikan. Perbandingan kedua arus ini dalam orde 15 sampai 100. Simbol transistor adalah :

Gambar 8.18 Simbol Transistor jenis NPN dan PNPPada umumnya transistor berfungsi sebagai suatu switching (kontak on-off). Adapun kerja transistor yang berfungsi sebagai switching ini, selalu berada pada daerah jenuh (saturasi) dan daerah cut off (bagian yang diarsir pada Gambar 8.18).

Tabel 8.5 Pendisain Bersama (Harga yang benar)

Hubungan Emiter

Hubungan Basis

Emiter Penghasil

Penguat Arus

TInggi (100)

Rendah (1)

Tinggi (100)

Penguatan Tegangan

Tinggi (250)

Tinggi (200)

Rendah (0,95)

Tahanan Input

Cukup (600)

Rendah (50)

TInggi (59)

Tahanan Output

TInggi (50 k)

Tinggi (1 M)

Rendah (100)

8.3 Bahan SuperkonduktorBahan superkonduktor adalah bahan yang pada suhu tertentu (sangat

rendah) tahanannya mendekati nol sehingga apabila dialiri arus listrik, arus akan terus mengalir dengan tidak usah ditambah tenaga lagi. Artinya superkonduktor dapat menghantarkan arus walaupun tanpa adanya sumber tegangan. Karakteristik dari bahan Superkonduktor adalah medan magnet dalam superkonduktor bernilai nol dan mengalami efek meissner. Resistivitas suatu bahan bernilai nol jika dibawah suhu kritisnya.

138


Gambar 8.19 Grafik hubungan antara resivitas terhadap suhu

Pada suhu T > Tc bahan dikatakan berada dalam keadaan normal, ia memiliki resistansi listrik. Transisi ke keadaan normal ini bukan selalu berarti menjadi konduktor biasa yang baik, pada umumnya malah menjadi penghantar yang jelek, bahkan ada yang ekstrim menjadi isolator. Untuk suhu T < Tc bahan berada dalam keadaan superkonduktor. Di dalam eksperimen, pengukuran resistivitasnya dilakukan dengan menginduksi suatu sampel bahan berbentuk cincin, ternyata arus listrik yang terjadi dapat bertahan sampai bertahun-tahun. Resistivitasnya yang terukur tidak akan melebihi 10-25 ohm meter, sehingga cukup beralasan bila resistivitasnya dikatakan sama dengan nol. Berikut beberapa bahan yang telah berhasil dibuat menjadi superkonduktor :

Tabel 8.6 Bahan Superkonduktor

Bahan Tc(oK) Tahun ditemukanRaksa Hg (α ) 4,2 1911Timbal Pb 7,2 1913Niobium Nitrida 16,0 1960-anAl0,8Ge0,2Nb3 20,7 1960-anNiobium Germanium 8,1 1973Niobium-3-timah 28 1960-anOksida (1-2-3 atau YBCO) 93 1987

Ada sekitar 30 unsur dan 100 senyawa yang dapat digunakan sebagai bahan superkonduktor. Suhu kritis tertinggi superkonduktor adalah 18,1 derajat Kelvin, yaitu senyawa Nb3Sn. Dibawah ini merupakan contoh unsur dan senyawa superkonduktor :

Tabel 8.7 Contoh unsur dan senyawa superkonduktor

Unsur Tc (oK) Senyawa Tc (oK)Ti 0,49 Na Bi 2,2Zn 0,82 Ba Ba 36,0Al 1,20 Nb2 Zn 10,8Tl 2,38 Mo N 12,0In 3,40 Mo Re 12,6Sn 3,73 V Ga 14,5

139


Hg 4,16 Vb N 15,2Ta 4,39 V3 Si 17,1V 5,1 Nb3 Al 18,0Pb 7,22 Nb3 Sn 18,1Th 1,3 Cu S 1,6U 6,08 Pb Sb 1,5

8.3.1 Sifat Bahan Superkonduktor8.3.1.1 Sifat Kelistrikannya

Sebelum menjelaskan prinsip superkonduktor, akan lebih baik jika terlebih dahulu menjelaskan bagaimana kerja logam konduktor pada umumnya. Bahan logam tersusun dari kisi-kisi dan basis serta elektron bebas. Ketika medan listrik diberikan pada bahan, elektron akan mendapat percepatan. Medan listrik akan menghamburkan elektron ke segala arah dan menumbuk atom-atom pada kisi. Hal ini menyebabkan adanya hambatan listrik pada logam konduktor.

Gambar 8.20 Keadaan normal Atom Kisi pada logam

Pada bahan superkonduktor terjadi juga interaksi antara elektron dengan inti atom. Namun elektron dapat melewati inti tanpa mengalami hambatan dari atom kisi. Efek ini dapat dijelaskan oleh Teori BCS. Ketika elektron melewati kisi, inti yang bermuatan positif menarik elektron yang bermuatan negatif dan mengakibatkan elektron bergetar.

8.3.1.2 Sifat KemagnetannyaSifat lain dari superkonduktor yaitu bersifat diamagnetisme sempurna.

Jika sebuah superkonduktor ditempatkan pada medan magnet, maka tidak akan ada medan magnet dalam superkonduktor. Hal ini terjadi karena superkonduktor menghasilkan medan magnet dalam bahan yang berlawanan arah dengan medan magnet luar yang diberikan. Efek yang sama dapat diamati jika medan magnet diberikan pada bahan dalam suhu normal kemudian didinginkan sampai menjadi superkonduktor. Pada suhu kritis, medan magnet akan ditolak. Efek ini dinamakan Efek Meissner.

140


Gambar 8.21 Diamagnetik Sempurna

8.3.1.3.Sifat Quantum SuperkonduktorTeori dasar Quantum untuk superkonduktor dirumuskan melalui tulisan

Bardeen, Cooper dan Schriefer pada tahun 1957. Teori dinamakan teori BCS. Fungsi gelombang BCS menyusun pasangan partikel dan . Ini adalah bentuk lain dari pasangan partikel yang mungkin dengan Teori BCS. Teori BCS menjelaskan bahwa :

a) Interaksi tarik menarik antara elektron dapat menyebabkan keadaan dasar terpisah dengan keadaan tereksitasi oleh energi gap.

b) Interaksi antara elektron, elektron dan kisi menyebabkan adanya energi gap yang diamati. Mekanisme interaksi yang tidak langsung ini terjadi ketika satu elektron berinteraksi dengan kisi dan merusaknya. Elektron kedua memanfaatkan keuntungan dari deformasi kisi. Kedua elektron ini beronteraksi melalui deformasi kisi.

c) London Penetration Depth merupakan konsekuensi dari Teori BCS.

Gambar 8.22 London Penetration Depth

8.3.1.4.Efek MeissnerKetika superkonduktor ditempatkan di medan magnet luar yang lemah,

medan magnet akan menembus superkonduktor pada jarak yang sangat kecil dan dinamakan London Penetration Depth. Pada bahan superkonduktor umumnya London Penetration Depth sekitar 100 nm. Setelah itu medan magnet bernilai nol. Peristiewa ini dinamakan Efek Meissner dan merupakan karakteristik dari superkonduktor. Efek Meissner adalah efek dimana

141


superkonduktor menghasilkan medan magnet. Efek Meissner ini sangat kuat sehingga sebuah magnet dapat melayang karena ditolak oleh superkonduktor. Medan magnet ini juga tidak boleh terlalu besar. Apabila medan magnetnya terlalu besar, maka efek Meissner ini akan hilang dan material akan kehilangan sifat superkonduktivitasnya.

Gambar 8.23 Efek Meissner

8.3.1.5.Suhu dan Medan Magnet KritisSuhu kritis adalah suhu yang membatasi antara sifat konduktor dan

superkonduktor. Jika suhu suatu bahan dinaikan, maka getaran electron akan bertambah sehingga banyak Phonons yang dipancarkan. Ketika mencapai suhu kritis tertentu, maka Phonons akan memecahkan Cooper Pairs dan bahan kembali ke keadaan normal. Contoh grafik Hambatan terhadap suhu pada bahan YBa2Cu3O7 sebagai berikut,

Gambar 8.24 Grafik Hambatan terhadap suhu

Medan magnet kritis adalah batas kuatnya medan magnet sehingga bahan superkonduktor memiliki medan magnet. Jika medan magnet yang diberikan pada bahan superkonduktor, maka bahan superkonduktor tak akan mengalami efek meissner lagi.

8.3.2 Tipe-tipe SuperkonduktorBerdasarkan interaksi dengan medan magnetnya, maka

superkonduktor dapat dibagi menjadi dua tipe yaitu Superkonduktor Tipe I dan Superkonduktor Tipe II.

8.3.2.1 Superkonduktor Tipe I

142


Superkonduktor tipe I menurut teori BCS (Bardeen, Cooper, dan Schrieffer) dijelaskan dengan menggunakan pasangan elektron (yang sering disebut pasangan Cooper). Pasangan elektron bergerak sepanjang terowongan penarik yang dibentuk ion-ion logam yang bermuatan positif. Akibat dari adanya pembentukan pasangan dan tarikan ini arus listrik akan bergerak dengan merata dan superkonduktivitas akan terjadi. Superkonduktor yang berkelakuan seperti ini disebut superkonduktor jenis pertama yang secara fisik ditandai dengan efek Meissner, yakni gejala penolakan medan magnet luar (asalkan kuat medannya tidak terlalu tinggi) oleh superkonduktor. Bila kuat medannya melebihi batas kritis, gejala superkonduktivitasnya akan menghilang. Maka pada superkonduktor tipe I akan terus –menerus menolak medan magnet yang diberikan hingga mencapai medan magnet kritis. Kemudian dengan tiba-tiba bahan akan berubah kembali ke keadaan normal.

Gambar 8.25 Grafik Magnetisasi terhadap Medan magnet8.3.2.2 Superkonduktor Tipe II

Superkonduktor tipe II ini tidak dapat dijelaskan dengan teori BCS karena apabila superkonduktor jenis II ini dijelaskan dengan teori BCS, efek Meissner nya tidak terjadi. Abrisokov berhasil memformulasikan teori baru untuk menjelaskan superkonduktor jenis II ini. Ia mendasarkan teorinya pada kerapatan pasangan elektron yang dinyatakan dalam parameter keteraturan fungsi gelombang. Abrisokov dapat menunjukkan bahwa parameter tersebut dapat mendeskripsikan pusaran (vortices) dan bagaimana medan magnet dapat memenetrasi bahan sepanjang terowongan dalam pusaran-pusaran ini. Lebih lanjut ia pun dengan secara mendetail dapat memprediksikan jumlah pusaran yang tumbuh seiring meningkatnya medan magnet. Teori ini merupakan terobosan dan masih digunakan dalam pengembangan dan analisis superkonduktor dan magnet. Superkonduktor tipe II akan menolak medan magnet yang diberikan. Namun perubahan sifat kemagnetan tidak tiba-tiba tetapi secara bertahap. Pada suhu kritis, maka bahan akan kembali ke keadaan semula. Superkonduktor Tipe II memiliki suhu kritis yang lebih tinggi dari superkonduktor tipe I.

143


Gambar 8.26 Grafik Magnetisasi terhadap Medan magnet

Gambar 8.27 Ilustrasi kemagnetan tipe IGambar 8.28 Ilustrasi kemagnetan tipe II

8.3.3. Kelompok SuperkonduktorBerdasarkan nilai suhu kritisnya, superkonduktor dibagi dua kelompok

yaitu :8.3.3.1 Superkonduktor Bersuhu Kritis Rendah

Superkonduktor jenis ini memiliki suhu kritis lebih kecil dari 23oK. Superkonduktor jenis ini sudah ditinggalkan karena biaya yang mahal untuk mendinginkan bahan.

8.3.3.2 Superkonduktor Bersuhu Kritis TinggiSuperkonduktor jenis ini memiliki suhu kritis lebih besar dari 78 K.

Superkonduktor jenis ini merupakan bahan yang sedang dikembangkan sehingga diharapkan memperoleh superkonduktor pada suhu kamarsehingga lebih ekonomis. Contoh Superkonduktor bersuhu kritis tinggi adalah sampel bahan YBa2Cu3O7-x. Bahan ini memiliki struktur kristal orthorhombic.

144


Gambar 8.29 Struktur Ortorombik

8.3.4 Aplikasi SuperkonduktorSejak ditemukannya superkonduktor sampai saat ini, pemakaian

superkonduktor dalam beberapa bidang telah menjadi demikian populer. Aplikasi superkonduktor dipelopori dari bidang industry, terutama elektronik, yaitu sejak berkembangnya teknologi computer dan mikroprosesor.

8.3.4.1 Aplikasi Superkonduktor di Bidang KomputerKemajuan teknologi komputer dan mikroporsesor dimotori oleh

kemajuan miniaturisasi dan kecepatan pemrosesan. Efisiensi dan efektifitas makin ditingkatkan dengan membuat switch dari bahan superkonduktor. Keunggulan superkonduktor dibandingkan material-material lainnya menyebabkan perkembangan teknologi komputer dan mikroprosesor makin cepat. Aplikasi dari superkonduktor dalam teknologi computer biasa disebut dengan istilah “cryotrons”.

8.3.4.2 Aplikasi Superkonduktor di Bidang Fisika

Dalam bidang Fisika, yaitu bidang yang melahirkan superkonduktor, kemajuan aplikasi superkonduktor juga pesat. Salah satunya pada bidang fusilaser.teknologi kriogenik telah menjadi suatu hal yang tak terpisahkan dalam proses fusilaser, suatu proses penghasil energy harapan di masa yang akan datang.

8.3.4.3 Aplikasi Superkonduktor di Bidang KedokteranBidang kedokteran ternyata juga memanfaatkan teknologi canggih ini.

Berbagai penelitian menunjukkan, dalam temperature yang cukup rendah (sekitar 170oK) operasi terhadap pasien akan berhasil dengan baik. Misalnya untuk operasi syaraf, pengobatan terhadap tumor serta operasi mata.

8.3.4.4 Aplikasi Superkonduktor di Bidang ListrikBidang teknik tenaga listrik pun saat ini (khusus Negara maju) telah

memanfaatkan teknologi superkonduktor. Dengan teknologi super canggih ini transmisi dan distribusi tenaga dapat dilakukan dengan sempurna. Dengan adanya penemuan superkonduktor, dengan kelebihan-kelebihannya, efisiensi

145


100% bukanlah merupakan impian lagi. Bila hambatan superkonduktor menjadi kecil, mendekati nol, berarti rugi tenaga akan menjadi kecil pula. Bahkan rugi tenaga tidak mustahil akan menjadi nol pula.

8.3.4.5.Aplikasi Superkonduktor di Bidang TelekomunikasiDalam bidang telekomunikasi unsure superkonduktif memnugkinkan

penerapannya di kemudian hari pada pen-switch-an telekomunikasi kecepatan tinggi, guna menyediakan petransmisian denyut dalam pikodetik tanpa cacat. Penerapan material bersuhu operasi nitrogen cair dalam lapangan telekomunikasi, masalah teknis pendinginan dapat diadakan dengan mudah dan murah. Karena itu sifat menswitch cepat pada piranti penemuan Josephson akan dapat diterapkan dalam saklar-saklar jaringan utama, namun rupa-rupanya tidak akan diterapkan dalam jaringan local mengingat masalah-masalah perawatannya. Begitu pula antarkoneksian dengan superkonduktor pada suhu nitrogen cair akan mungkin diterapkan hanya da\lam lapangan sangat khusus.

Soal – soal :1. Konduktor adalah bahan yang dapat …….

a. Menahan arus listrikb. Mebagi arus listrikc. Menghantarkan arus listrikd. Mengubah listrik menjadi panase. Menaikan tegangan arus listrik

2. Yang bukan merupakan contoh konduktor berisolasi adalah …….a. Kabel twistedb. Kabel NYYc. Kabel NYCY

d. Kabel NYFGBYe. Kabel penangkal petir

3. Contoh barang-barang konduktor adalah …….a. Garpu, rantai sepeda, jarum, air, kayu.b. Peniti, kertas, paku, kunci rumahc. Sendok, potongan besi, emas, wajand. Kaleng susu, koin, busa, kenalpot, secrube. Engsel pintu, pensil, peluru senjata api, kawat, paku payung

4. Contoh klasifikasi konduktor menurut bahannya adalah, kecuali:a. BBC (Bare Copper Conductor)b. AAC (All Aluminum Alloy Conductor)c. ACC (Aluminum Clad Conductor)d. kawat baja berlapis tembaga (Copper Clad Steel)e. ASCR (Aluminum Cable Steel Reinforced)

146


5. Konduktivitas listrik dari besi…..ohm metera. 6,0 x 107

b. 1,6 x 107c. 1,0 x 107

d. 0,6 x 107e. 6,8 x 107

6. Susunan atom-atom atau molekul-molekulnya teratur pada jarak panjang dan periodik (berulang) disebut …. a. Zat padat kristalb. Unsurc. Gib

d. Padatane. Kaca

7. Salah satu kegunaan dioda semikonduktor adalah untuk ……. a. Penyearahb. Pemutusc. Saklar

d. Penguat e. Pembatas

8. Bahan-bahan yang termasuk semikonduktor adalah …….a. Si, Ge, dan CuOb. Ge, Se, dan Znc. ZnO, Cu, dan Fed. Fe, CuO, dan ZnOe. Si, Zn, dan Se

9. Alat-alat di bawah ini terbuat dari bahan semikonduktor, kecuali …….a. Kapasitor b. Transistorc. Termistor

d. Diodee. Foto konduktor

10. Pita energi paling atas yang terisi penuh elektron disebut …….a. Pita konduksib. Pita valensic. Pita terlarang

d. Pita kosonge. Celah pita

11. Tidak tertembusnya medan magnet dalam bahan superkonduktor, merupakan gejala pada ……. a. Efek Meissnerb. Efek Doppler

c. Efek Josephsond. Efek Einstein

12. Perhatikan unsur-unsur dibawah ini:i. Ti ii. Zn iii. Al iv. Te v. UDiantara unsur-unsur diatas, manakah yang mempunyai suhu kritis dibawah 1oK adalah …….

a. i, ii dan iiib. iii, iv dan vc. i, iv dan vd. i, ii dan v

147


13. Diantara senyawa berikut yang mempunyai suhu kritis diatas 10o K adalah …….a. Na B1 dan Nb2 Znb. V3 S1 dan Mo Rec. Cu S dan Pb Sbd. Na B1 dan Pb Sb

14. Yang dimaksud superkonduktor bersuhu kritis rendah yaitu bila memiliki suhu :a. >23 Kb. ≥23 Kc. =23 Kd. <23 k

15. Apakah yang dimaksud London Penetration Depth?a. Ketika superkonduktor ditempatkan di medan magnet luar yang lemah, medan

magnet akan menembus superkonduktor pada jarak yang sangat kecilb. Ketika superkonduktor ditempatkan di medan magnet luar yang lemah, medan

magnet akan menembus superkonduktor pada jarak yang sangat besarc. Ketika superkonduktor ditempatkan di medan magnet luar yang kuat, medan

magnet akan menembus superkonduktor pada jarak yang sangat kecild. Ketika superkonduktor ditempatkan di medan magnet luar yang kuat, medan

magnet akan menembus superkonduktor pada jarak yang sangat besar

148


BAB IXMOTOR LISTRIK & GENERATOR

TUJUAN:1. Agar mahasiswa mengetahui prinsip kerja motor listrik.2. Agar mahasiswa mengetahui komponen-komponen penyusun motor listrik.3. Agar mahasiswa mengetahui beberapa jenis motor listrik.

9.1 Motor ListrikMotor listrik juga disebut dengan “kuda kerja” nya industri, sebab diperkirakan

bahwa motor-motor menggunakan sekitar 70% beban listrik total di industri. Mekanisme kerja untuk seluruh jenis motor listrik secara umum sama, yaitu:a) Arus listrik dalam medan magnet akan memberikan gaya.b) Jika kawat yang membawa arus dibengkokkan menjadi sebuah lingkaran/loop,

maka kedua sisi loop, yaitu pada sudut kanan medan magnet, akan mendapatkan gaya pada arah yang berlawanan.

c) Pasangan gaya menghasilkan tenaga putar/ torsi untuk memutar kumparan.d) Motor-motor memiliki beberapa loop pada dinamonya untuk memberikan tenaga

putaran yang lebih seragam dan medan magnetnya dihasilkan oleh susunan elektromagnetik yang disebut kumparan medan.

Dalam memahami sebuah motor listrik, penting untuk mengerti apa yang dimaksud dengan beban motor. Beban mengacu kepada keluaran tenaga putar/torsi sesuai dengan kecepatan yang diperlukan. Beban dikategorikan kedalam tiga kelompok:a) Beban torsi konstan, adalah beban dimana permintaan keluaran energinya

bervariasi dengan kecepatan operasinya, namun torsi nya tidak bervariasi. Contoh beban dengan torsi konstan adalah conveyors, rotary kilns, dan pompa displacement konstan.

b) Beban dengan torsi variabel, adalah beban dengan torsi yang bervariasi dengan kecepatan operasi. Contoh beban dengan torsi variabel adalah pompa sentrifugal dan fan (torsi bervariasi sebagai kwadrat kecepatan).

c) Beban dengan energi konstan, adalah beban dengan permintaan torsi yang berubah dan berbanding terbalik dengan kecepatan. Contoh untuk beban dengan daya konstan adalah peralatan-peralatan mesin.

Gambar 9.1. Prinsip Dasar Kerja Motor Listrik.

149

http://4.bp.blogspot.com/_jqFxKzwEbD8/SVUexnxWEoI/AAAAAAAAAis/h7b1ZjL6FoM/s1600-h/Gb+1.+Prinsip+dasar+kerja+motor+listrik.


9.1.1 PRINSIP KERJA MOTORPada motor listrik tenaga listrik diubah menjadi tenaga mekanik. Perubahan ini

dilakukan dengan mengubah tenaga listrik menjadi magnet yang disebut sebagai elektro magnet. Sebagaimana kita ketahui bahwa : kutub-kutub dari magnet yang senama akan tolak-menolak dan kutub-kutub tidak senama, tarik-menarik. Maka kita dapat memperoleh gerakan jika kita menempatkan sebuah magnet pada sebuah poros yang dapat berputar, dan magnet yang lain pada suatu kedudukan yang tetap.Jika arus lewat pada suatu konduktor, timbul medan magnet di sekitar konduktor. Arah medan magnet ditentukan oleh arah aliran arus pada konduktor.

Gambar 9.2. Medan magnet yang membawa arus mengelilingi konduktor .

Aturan Genggaman Tangan Kanan bisa dipakai untuk menentukan arah garis fluks di sekitar konduktor. Genggam konduktor dengan tangan kanan dengan jempol mengarah, pada arah aliran arus, maka jari-jari anda akan menunjukkan arah garis fluks.

Gambar 9.3. Medan magnet yang membawa arus mengelilingi konduktor

Gambar 9.3 menunjukkan medan magnet yang terbentuk di sekitar konduktor berubah arah karena bentuk U. Catatan : Medan magnet hanya terjadi di sekitar sebuah konduktor jika ada arus mengalir pada konduktor tersebut.Pada motor listrik konduktor berbentuk U disebut angker dinamo.

150


Gambar 9.4. Medan magnet mengelilingi konduktor dan diantara kutub.Jika konduktor berbentuk U (angker dinamo) diletakkan di antara kutub uatara dan selatan yang kuat medan magnet konduktor akan berinteraksi dengan medan magnet kutub. Lihat gambar 9.5.

Gambar 9.5. Reaksi garis fluks.

Lingkaran bertanda A dan B merupakan ujung konduktor yang dilengkungkan (looped conductor). Arus mengalir masuk melalui ujung A dan keluar melalui ujung B. Medan konduktor A yang searah jarum jam akan menambah medan pada kutub dan menimbulkan medan yang kuat di bawah konduktor. Konduktor akan berusaha bergerak ke atas untuk keluar dari medan kuat ini. Medan konduktor B yang berlawanan arah jarum jam akan menambah medan pada kutub dan menimbulkan medan yang kuat di atas konduktor. Konduktor akan berusaha untuk bergerak turun agar keluar dari medan yang kuat tersebut. Gaya-gaya tersebut akan membuat angker dinamo berputar searah jarum jam.

9.1.2 JENIS MOTOR LISTRIKBagian ini menjelaskan tentang dua jenis utama motor listrik: motor DC dan

motor AC. Motor tersebut diklasifikasikan berdasarkan pasokan input, konstruksi, dan mekanisme operasi, dan dijelaskan lebih lanjut dalam bagan dibawah ini.

Gambar 9.6. Klasifikasi Motor Listrik.

151

http://3.bp.blogspot.com/_jqFxKzwEbD8/SVUex2MAFKI/AAAAAAAAAi0/KHNyqBDydyA/s1600-h/Gb+2.+Klasifikasi+motor+listrik.


9.1.3 Motor DC/Arus SearahMotor DC/arus searah, sebagaimana namanya, menggunakan arus langsung yang

tidak langsung/direct-unidirectional. Motor DC digunakan pada penggunaan khusus dimana diperlukan penyalaan torsi yang tinggi atau percepatan yang tetap untuk kisaran kecepatan yang luas.

Gambar 9.7. Motor DC.

Gambar 3 memperlihatkan sebuah motor DC yang memiliki tiga komponen utama:a) Kutub medan. Secara sederhada digambarkan bahwa interaksi dua kutub magnet

akan menyebabkan perputaran pada motor DC. Motor DC memiliki kutub medan yang stasioner dan dinamo yang menggerakan bearing pada ruang diantara kutub medan. Motor DC sederhana memiliki dua kutub medan: kutub utara dan kutub selatan. Garis magnetik energi membesar melintasi bukaan diantara kutub-kutub dari utara ke selatan. Untuk motor yang lebih besar atau lebih komplek terdapat satu atau lebih elektromagnet. Elektromagnet menerima listrik dari sumber daya dari luar sebagai penyedia struktur medan.

b) Dinamo. Bila arus masuk menuju dinamo, maka arus ini akan menjadi elektromagnet. Dinamo yang berbentuk silinder, dihubungkan ke as penggerak untuk menggerakan beban. Untuk kasus motor DC yang kecil, dinamo berputar dalam medan magnet yang dibentuk oleh kutub-kutub, sampai kutub utara dan selatan magnet berganti lokasi. Jika hal ini terjadi, arusnya berbalik untuk merubah kutub-kutub utara dan selatan dinamo.

c) Kommutator. Komponen ini terutama ditemukan dalam motor DC. Kegunaannya adalah untuk membalikan arah arus listrik dalam dinamo. Kommutator juga membantu dalam transmisi arus antara dinamo dan sumber daya.

Keuntungan utama motor DC adalah kecepatannya mudah dikendalikan dan tidak mempengaruhi kualitas pasokan daya. Motor DC ini dapat dikendalikan dengan mengatur:

a) Tegangan dinamo – meningkatkan tegangan dinamo akan meningkatkan kecepatan.

b) Arus medan – menurunkan arus medan akan meningkatkan kecepatan.Motor DC tersedia dalam banyak ukuran, namun penggunaannya pada

umumnya dibatasi untuk beberapa penggunaan berkecepatan rendah, penggunaan daya rendah hingga sedang, seperti peralatan mesin dan rolling mills, sebab sering terjadi masalah dengan perubahan arah arus listrik mekanis pada ukuran yang lebih besar. Juga, motor tersebut dibatasi hanya untuk penggunaan di area yang bersih dan

152

http://2.bp.blogspot.com/_jqFxKzwEbD8/SVUeyKCeMJI/AAAAAAAAAi8/8SgEbYCYyN0/s1600-h/Gb+3.+Motor+DC.


tidak berbahaya sebab resiko percikan api pada sikatnya. Motor DC juga relatif mahal dibanding motor AC.Hubungan antara kecepatan, flux medan dan tegangan dinamo ditunjukkan dalam persamaan berikut:

Gaya elektromagnetik: E = KΦN Torsi: T = KΦIa

Dimana: E = gaya elektromagnetik yang dikembangkan pada terminal dinamo (volt) Φ = flux medan yang berbanding lurus dengan arus medan N = kecepatan dalam RPM (putaran per menit) T = torsi electromagnetik Ia = arus dinamo K = konstanta persamaan

9.1.4 Jenis-Jenis Motor DC/Arus Searaha) Motor DC sumber daya terpisah/ Separately Excited, Jika arus medan dipasok dari

sumber terpisah maka disebut motor DC sumber daya terpisah/separately excited.b) Motor DC sumber daya sendiri/ Self Excited: motor shunt. Pada motor shunt,

gulungan medan (medan shunt) disambungkan secara paralel dengan gulungan dinamo (A) seperti diperlihatkan dalam gambar 4. Oleh karena itu total arus dalam jalur merupakan penjumlahan arus medan dan arus dinamo.

Gambar 9.8. Karakteristik Motor DC Shunt.

Berikut tentang kecepatan motor shunt (E.T.E., 1997): Kecepatan pada prakteknya konstan tidak tergantung pada beban (hingga torsi

tertentu setelah kecepatannya berkurang, dan oleh karena itu cocok untuk penggunaan komersial dengan beban awal yang rendah, seperti peralatan mesin.

153

http://2.bp.blogspot.com/_jqFxKzwEbD8/SVUeyIBidEI/AAAAAAAAAjE/KRuxPdUJYDM/s1600-h/Gb4.+Karakterisitk+motor+DC+shunt.jpg


Kecepatan dapat dikendalikan dengan cara memasang tahanan dalam susunan seri dengan dinamo (kecepatan berkurang) atau dengan memasang tahanan pada arus medan (kecepatan bertambah).

c) Motor DC daya sendiri: motor seri. Dalam motor seri, gulungan medan (medan shunt) dihubungkan secara seri dengan gulungan dinamo (A) seperti ditunjukkan dalam gambar 5. Oleh karena itu, arus medan sama dengan arus dinamo.

Berikut tentang kecepatan motor seri: Kecepatan dibatasi pada 5000 RPM. Harus dihindarkan menjalankan motor seri tanpa ada beban sebab motor akan

mempercepat tanpa terkendali. Motor-motor seri cocok untuk penggunaan yang memerlukan torque penyalaan awal yang tinggi, seperti derek dan alat pengangkat hoist (lihat Gambar 5).

Gambar 9.9. Karakteristik Motor DC Seri.

d) Motor DC Kompon/Gabungan.Motor Kompon DC merupakan gabungan motor seri dan shunt. Pada

motor kompon, gulungan medan (medan shunt) dihubungkan secara paralel dan seri dengan gulungan dinamo (A) seperti yang ditunjukkan dalam gambar 6. Sehingga, motor kompon memiliki torque penyalaan awal yang bagus dan kecepatan yang stabil. Makin tinggi persentase penggabungan (yakni persentase gulungan medan yang dihubungkan secara seri), makin tinggi pula torque penyalaan awal yang dapat ditangani oleh motor ini. Contoh, penggabungan 40-50% menjadikan motor ini cocok untuk alat pengangkat hoist dan derek, sedangkan motor kompon yang standar (12%) tidak cocok (myElectrical, 2005).

154

http://2.bp.blogspot.com/_jqFxKzwEbD8/SVUeylGsVlI/AAAAAAAAAjM/xaW_LTsFXA4/s1600-h/Gb+5.+Karakteristik+motor+DC+seri.jpg


Gambar 9.10. Karakteristik Motor DC Kompon.

9.1.5 Motor AC/Arus Bolak-BalikMotor AC/arus bolak-balik menggunakan arus listrik yang membalikkan

arahnya secara teratur pada rentang waktu tertentu. Motor listrik AC memiliki dua buah bagian dasar listrik: "stator" dan "rotor". Stator merupakan komponen listrik statis. Rotor merupakan komponen listrik berputar untuk memutar as motor. Keuntungan utama motor DC terhadap motor AC adalah bahwa kecepatan motor AC lebih sulit dikendalikan. Untuk mengatasi kerugian ini, motor AC dapat dilengkapi dengan penggerak frekwensi variabel untuk meningkatkan kendali kecepatan sekaligus menurunkan dayanya. Motor induksi merupakan motor yang paling populer di industri karena kehandalannya dan lebih mudah perawatannya. Motor induksi AC cukup murah (harganya setengah atau kurang dari harga sebuah motor DC) dan juga memberikan rasio daya terhadap berat yang cukup tinggi (sekitar dua kali motor DC).

9.1.6 Jenis-Jenis Motor AC/Arus Bolak-Balika. Motor sinkron. Motor sinkron adalah motor AC yang bekerja pada kecepatan tetap

pada sistim frekwensi tertentu. Motor ini memerlukan arus searah (DC) untuk pembangkitan daya dan memiliki torque awal yang rendah, dan oleh karena itu motor sinkron cocok untuk penggunaan awal dengan beban rendah, seperti kompresor udara, perubahan frekwensi dan generator motor. Motor sinkron mampu untuk memperbaiki faktor daya sistim, sehingga sering digunakan pada sistim yang menggunakan banyak listrik.

Komponen utama motor sinkron :• Rotor. Perbedaan utama antara motor sinkron dengan motor induksi adalah bahwa rotor mesin sinkron berjalan pada kecepatan yang sama dengan perputaran medan magnet. Hal ini memungkinkan sebab medan magnit rotor tidak lagi terinduksi. Rotor memiliki magnet permanen atau arus DC-excited, yang dipaksa untuk mengunci pada posisi tertentu bila dihadapkan dengan medan magnet lainnya. • Stator. Stator menghasilkan medan magnet berputar yang sebanding dengan frekwensi yang dipasok. Motor ini berputar pada kecepatan sinkron, yang diberikan oleh persamaan berikut (Parekh, 2003):

155

http://4.bp.blogspot.com/_jqFxKzwEbD8/SVUfTFI0GtI/AAAAAAAAAjU/cFTs-3fbQpg/s1600-h/Gb+6.+Karakteristik+motor+DC+Kompon


Ns = 120 f / P Dimana : f = frekwensi dari pasokan frekwensi P = jumlah kutub

Gambar 9.11. Motor Sinkron.

b. Motor induksi. Motor induksi merupakan motor yang paling umum digunakan pada berbagai peralatan industri. Popularitasnya karena rancangannya yang sederhana, murah dan mudah didapat, dan dapat langsung disambungkan ke sumber daya AC.

Komponen Motor induksi memiliki dua komponen listrik utama :• Rotor. Motor induksi menggunakan dua jenis rotor: - Rotor kandang tupai terdiri dari batang penghantar tebal yang dilekatkan dalam

petak-petak slots paralel. Batang-batang tersebut diberi hubungan pendek pada kedua ujungnya dengan alat cincin hubungan pendek.

- Lingkaran rotor yang memiliki gulungan tiga fase, lapisan ganda dan terdistribusi. Dibuat melingkar sebanyak kutub stator. Tiga fase digulungi kawat pada bagian dalamnya dan ujung yang lainnya dihubungkan ke cincin kecil yang dipasang pada batang as dengan sikat yang menempel padanya.

• Stator. Stator dibuat dari sejumlah stampings dengan slots untuk membawa gulungan tiga fase. Gulungan ini dilingkarkan untuk sejumlah kutub yang tertentu. Gulungan diberi spasi geometri sebesar 120 derajat .

Klasifikasi motor induksi Motor induksi dapat diklasifikasikan menjadi dua kelompok utama (Parekh, 2003): • Motor induksi satu fase. Motor ini hanya memiliki satu gulungan stator, beroperasi dengan pasokan daya satu fase, memiliki sebuah rotor kandang tupai, dan memerlukan sebuah alat untuk menghidupkan motornya. Sejauh ini motor ini merupakan jenis motor yang paling umum digunakan dalam peralatan rumah tangga, seperti kipas angin, mesin cuci dan pengering pakaian, dan untuk penggunaan hingga 3 sampai 4 Hp. • Motor induksi tiga fase. Medan magnet yang berputar dihasilkan oleh pasokan tiga fase yang seimbang. Motor tersebut memiliki kemampuan daya yang tinggi, dapat memiliki kandang tupai atau gulungan rotor (walaupun 90% memiliki rotor kandang tupai); dan penyalaan sendiri. Diperkirakan bahwa sekitar 70% motor di industri menggunakan jenis ini, sebagai contoh, pompa, kompresor, belt conveyor, jaringan listrik , dan grinder. Tersedia dalam ukuran 1/3 hingga ratusan Hp.

156

http://2.bp.blogspot.com/_jqFxKzwEbD8/SVUfTGG287I/AAAAAAAAAjc/gEfoaEnJZh0/s1600-h/Gb+7.+Motor+Sinkron


Gambar 9.12 Motor Induksi.

Kecepatan motor induksi. Motor induksi bekerja sebagai berikut, Listrik dipasok ke stator yang akan

menghasilkan medan magnet. Medan magnet ini bergerak dengan kecepatan sinkron disekitar rotor. Arus rotor menghasilkan medan magnet kedua, yang berusaha untuk melawan medan magnet stator, yang menyebabkan rotor berputar. Walaupun begitu, didalam prakteknya motor tidak pernah bekerja pada kecepatan sinkron namun pada “kecepatan dasar” yang lebih rendah. Terjadinya perbedaan antara dua kecepatan tersebut disebabkan adanya “slip/geseran” yang meningkat dengan meningkatnya beban. Slip hanya terjadi pada motor induksi. Untuk menghindari slip dapat dipasang sebuah cincin geser/ slip ring, dan motor tersebut dinamakan “motor cincin geser/slip ring motor”. Persamaan berikut dapat digunakan untuk menghitung persentase slip/geseran:

% Slip = (Ns – Nb)/Ns x 100

Dimana: Ns = kecepatan sinkron dalam RPM Nb = kecepatan dasar dalam RPM

Hubungan antara beban, kecepatan dan torsi

Gambar 9.13 Grafik Torsi vs Kecepatan Motor Induksi.

157

http://3.bp.blogspot.com/_jqFxKzwEbD8/SVUfVwG8zEI/AAAAAAAAAjs/ryBtB-NDR7M/s1600-h/Gb+9.+Grafik+Torsi+vs+Kecepatan+Motor+AC-Induksi


Gambar 9 menunjukan grafik torsi vs kecepatan motor induksi AC tiga fase dengan arus yang sudah ditetapkan. Bila motor: • Mulai menyala ternyata terdapat arus nyala awal yang tinggi dan torsi yang rendah (“pull-up torque”). • Mencapai 80% kecepatan penuh, torsi berada pada tingkat tertinggi (“pull-out torque”) dan arus mulai turun. • Pada kecepatan penuh, atau kecepatan sinkron, arus torsi dan stator turun ke nol

9.1.7 APLIKASI MOTORPenggunaan Motor DC amat luas, namun penggunaan tersebut tergantung

pada jenis motor DC yang digunakan. Tiap jenis motor DC mempunyai aplikasi tersendiri yang tentunya tidak seefektif jika menggunakan motor jenis lain untuk keperluan yang sama. Terdapat tiga jenis motor DC, penggolongan ini pada dasarnya berdasarkan topologi rangkaian, yaitu bagaimana motor tersebut disusun dengan komponen lain yang mendukung kinerjanya. 1. Motor DC shunt

Motor ini dinamakan motor DC shunt karena cara pengkabelan motor ini yang parallel (shunt) dengan kumparan armature. Motor jenis ini memiliki kecepatan yang stabil sehingga motor ini digunakan ketika membutuhkan kecepatan yang hampir sama sekali constant dari saat terdapat beban maupun terdapat beban. Selain itu, motor ini juga tepat jika kita rangkaian harus memiliki beban yang telah ditentukan. Motor DC shunt berbeda dengan motor yang sejenis terutama pada gulungan kawat yang terkoneksi parallel dengan medan armature. Kita harus ingat bahawa teori elektronika dasar bahwa sebuah sirkuit yang parallel juga disebut sebagai shunt. Karena gulungan kawat diparalel dengan armature, maka disebut sebagai shunt winding dan motornya disebut shunt motor. Motor DC shunt memiliki skema berikut:

Gambar.9.14 Skema Motor DC Shunt.

Motor DC shunt memiliki karakteristik pengoperasian yang agak berbeda dengan motor listrik yang sejenis. Karena medan kumparan parallel terbuat dari kabel yang kecil. Motor ini tidak dapat memproduksi arus yang besar ketika mulai melakukan putaran seperti pada medan kumparan seri. Hal ini berarti motor parallel mempunyai torsi awal yang lemah. Ketika voltase diaplikasikan ke motor listrik, resistansi yang tinggi pada kumparan parallel menjaga arus mengalir lambat. Kumparan armature untuk motor shunt pada dasarnya sama dengan motor seri dan menggunakan arus untuk memproduksi medan magnetik yang cukup kuat untuk membuat kumparan armature memulai putaran. Seperti halnya motor seri, ketika armature mulai berputar, kumparan tersebut akan memproduksi EMF. EMF balik akan menyebabkan arus pada kumparan armature mulai terkurangi sampai pada level yang sangat rendah.

158


Banyaknya arus pada kumparan armature yang dibutuhkan akan secara langsung berhubungan dengan banyaknya beban ketika motor mencapai kecepatan maksimal. Ketika bebannya sedikit, kumparan armature ini akan membutuhkan arus yang sedikut pula. Namun, ketika motor mencapai rpm yang penuh, kecepatannya akan tetap konstan. Dalam industry, motor shunt digunakan pada Mesin bubut, Drills, Boring Mills, pembentuk, dan Spinning. Berikut adalah contoh boring mills yang sering digunakan pada industry.

Gambar 9.15. Mesin drills

2. Motor DC SeriMotor ini dipasang secara seri dengan kumparan armature. Motor ini, kurang

stabil. Pada torsi yang tinggi kecepatannya menurun dan sebaliknya. Namun, pada saat tidak terdapat beban motor ini akan cenderung menghasilkan kecepatan yang sangat tinggi. Tenaga putaran yang besar ini dibutuhkan pada elevator dan Electric Traction. Kecepatan ini juga dibutuhkan pada mesin jahit.

Motor DC seri mampu menghasilkan torsi awal yang besar dan stabil untuk memindahkan beban yang amat berat. Motor DC disusun dengan topologi berikut:

Gambar 9.16. Susunan Motor DC

Karena kumparan medan terseri dengan kumparan armature, motor DC seri membutuhkan jumlah arus yang sama dengan arus yang mengalir melalui kumparan armature. Untuk alas an ini kumparan dibuat dari kabel yang diameternya besar sehingga didapat arus yang mencukupi. Karena diameter kabelnya sangat besar, kumparan hanya bisa memiliki beberapa lilitan kabel. Pada motor DC yang lebih besar, medan kumparan terbuat dari tembaga dan bukan dari rentetan kabel yang digunakan

159


untuk mendistribusikan power. Bentuk kotak dari kabel tembaga membuat penempatan lebih mudah disekitar kutub medan. Kabel tembaga tersebut juga dapat dengan mudah memanas karena besarnya arus yang mengalir.

Jumlah arus yang melewati kumparan menentukan jumlah torsi dari motor yang dapat diproduksi. Karena medan yang seri fibuat dari konduktor yang besar, konduktor tersebut memungkinkan jumlah arus yang lebih besar dan torsi yang lebih besar. Motor DC seri dapat dengan aman ditangani karena motor tidak beroperasi untuk waktu yang lama. Pada kebanyakan aplikasinya motor akan beroperasi selama beberapa detik saja, yaitu ketika terdapat arus yang besar.

Pengoperasian dari motor ini sangat mudah untuk dimengerti. Kita tahu, bahwa kumparan medan terkoneksi secara seri dengan kumparan armature. Hal ini berarti bahwa power akan teraplikasi pada salah satu ujung dari kumparan medan yang seri dan ujung lain dari kumparan armature yang terkoneksi dengan brush. Ketika voltase diberikan, arus mulai mengalir dari terminal power supply yang negative ke kumparan yang seri dan kumparan armature. Kumparan armature tidak berputar ketika tegangan pertama kali diberikan dan satu-satunya hambatan pada sirkuit berasal dari konduktor yang digunakan pada armature dan kumparan penguat medan. Kerena konduktor ini sangat besar, maka konduktor ini hanya akan memiliki hambatan yang kecil. Hal ini menyebabkan motor mengambil arus yang besar dari power supply. Ketika arus yang besar mulai mengalir ke kumparan penguat medan dan kumparan armature maka akan terbentuk medan magnetic yang cukup kuat. Karena arusnya amat besar, hal ini menyebabkan kumparan menjadi jenuh, yang akan memproduksi medan magnet yang amat kuat.

Dalam industry, motor ini digunakan sebagai electric traction, elevator, kompresor udara, penyedot debu, dan pengering rambut. Contoh yang nyata, dapat kita temui pada mesin mobil. Ketika pada saat pertama kali dihidupkan, mobil memerlukan tenaga putaran yang kuat untuk membuat mesin dalam mobil hidup. Dan berikut adalah gambar electric traction yang digunakan pada industri.

Gambar 9.17 Elektrik traction pada sebuah industri

3. Motor DC CompoundMotor compound memiliki dua bidang kumparan. Salah satu berparalel dengan

kumparan armature, sementara kumparan lain berseri dengan bidang yang terkoneksi seri dengan kumparan armature. Kumparan yang parallel memberikan kecepatan yang constant. Sementara kumparan yang seri dapat menyumbangkan torsi yang besar

160


ketika motor dinyalakan meski pada saat terdapat beban berat. Dalam industri, motor ini digunakan untuk pekerjaan apa saja yang membutuhkan torsi besar dan kecepatan yang constant.

9.2. GENERATOR.9.2.1 Pengertian Generator.

Generator adalah sebuah mesin yang berfungsi untuk mengubah energi kinetik menjadi energi listrik. Perhatikan bahwa fungsi generator adalah kebalikan dari fungsi motor listrik. Hal ini bisa dianalogikan dengan sebuah pompa air, yang menciptakan aliran air tapi tidak menciptakan air di dalamnya. Sumber energi mekanik bisa berupa resiprokat maupun turbin mesin uap, air yang jatuh melakui sebuah turbin maupun kincir air, mesin pembakaran dalam, turbin angin, engkol tangan, energi surya atau matahari, udara yang dimampatkan, atau apa pun sumber energi mekanik yang lain. Prinsip kerja generator adalah menghasilkan arus listrik induksi dengan cara memutar kumparan diantara kutub utara dan kutub selatan sebuah magnetik. Lihat gambar.9.18

Gambar.9.18 Prinsip kerja generator.

Pada 1831-1832 Michael Faraday menemukan bahwa perbedaan potensial dihasilkan antara ujung-ujung konduktor listrik yang bergerak tegak lurus terhadap medan magnet. Dia membuat generator elektromagnetik pertama berdasarkan efek ini menggunakan cakram tembaga yang berputar antara kutub magnet tapal kuda. Proses ini menghasilkan arus searah yang kecil. Bisa dilihat pada gambar.9.19.

Gambar.9.19. Generator elektromagnetik pertama

161

http://id.wikipedia.org/wiki/Arus_searah

http://id.wikipedia.org/wiki/Magnet

http://id.wikipedia.org/wiki/Tembaga



http://id.wikipedia.org/wiki/Perbedaan_potensial

http://id.wikipedia.org/wiki/Michael_Faraday

http://id.wikipedia.org/wiki/1832

http://id.wikipedia.org/wiki/1831

http://id.wikipedia.org/wiki/Matahari

http://id.wikipedia.org/wiki/Energi_surya

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Engkol&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/wiki/Turbin_angin

http://id.wikipedia.org/wiki/Mesin_pembakaran_dalam

http://id.wikipedia.org/wiki/Mesin_uap


Desain alat yang dijuluki ‘cakram Faraday’ itu tidak efisien dikarenakan oleh aliran arus listrik yang arahnya berlawanan di bagian cakram yang tidak terkena pengaruh medan magnet. Arus yang diinduksi langsung di bawah magnet akan mengalir kembali ke bagian cakram di luar pengaruh medan magnet. Arus balik itu membatasi tenaga yang dialirkan ke kawat penghantar dan menginduksi panas yang dihasilkan cakram tembaga.

9.2.2 Prinsip Kerja dan Sistem Kerja Generator Secara UmumPrinsip kerja generator berlawanan dengan prinsip kerja motor listrik yaitu mengubah tenaga mekanik menjadi listrik, sedangkan prinsip kerja motor listrik mengubah tenaga listrik menjadi gerak. Hal tersebut dapat terjadi karena elektromagnetik yang ditimbulkan oleh kumparan yang teraliri arus listrik, sehingga menghasilkan induksi magnetik. Ketika kawat akan memotong garis gaya magnit dan didalam kawat itu akan terjadi suatu gaya gerak listrik, karena induksi. Gaya gerak listrik, disingkat GGL ini arahnya ditentukan dengan kaidah tangan kanan, sebagai berikut:Kalau garis gaya dari kutub utara masuk menembus telapak tangan kanan yang terbuka, terus ke kutub selatan, dan kawat digerakkan menurut arah ibu jari, maka di dalam kawat akan timbul GGL yang arahnya menurutkan arah jari-jari yang lain.

Gambar.9. 20. Kaidah tangan kanan.

9.2.3 Generator Arus Bolak-balik dan Generator searah DC9.2.3.1 Generator Arus Bolak-balik atau AC

Generator arus bolak-balik berfungsi mengubah tenaga mekanis menjadi tenaga listrik arus bolak-balik. Generator Arus Bolak-balik sering disebut juga sebagai alternator, generator AC (alternating current), atau generator sinkron. Dikatakan generator sinkron karena jumlah putaran rotornya sama dengan jumlah putaran medan magnet pada stator.Kecepatan sinkron ini dihasilkan dari kecepatan putar rotor dengan kutub-kutub magnet yang berputar dengan kecepatan yang sama dengan medan putar pada stator. Mesin ini tidak dapat dijalankan sendiri karena kutub-kutub rotor tidak dapat tiba-tiba mengikuti kecepatan medan putar pada waktu sakelar terhubung dengan jala-jala.

162


Generator arus bolak-balik dibagi menjadi dua jenis, yaitu:a. Generator arus bolak-balik 1 fasab. Generator arus bolak-balik 3 fasaKonstruksi generator arus bolak-balik ini terdiri dari dua bagian utama, yaitu :a. stator, yakni bagian diam yang mengeluarkan tegangan bolak-balik, danb. rotor, yakni bagian bergerak yang menghasilkan medan magnit yang menginduksikan ke stator.

Stator terdiri dari badan generator yang terbuat dari baja yang berfungsi melindungi bagian dalam generator, kotak terminal dan name plate pada generator. Inti Stator yang terbuat dari bahan ferromagnetik yang berlapis-lapis dan terdapat alur-alur tempat meletakkan lilitan stator. Lilitan stator yang merupakan tempat untuk menghasilkan tegangan. Sedangkan, rotor berbentuk kutub sepatu (salient) atau kutub dengan celah udara sama rata (rotor silinder).

Gambar .9.21. Konstruksi Generator Arus Bolak-balik.

Prinsip dasar generator arus bolak-balik menggunakan hukum Faraday yang menyatakan jika sebatang penghantar berada pada medan magnet yang berubah-ubah, maka pada penghantar tersebut akan terbentuk gaya gerak listrik. Prinsip kerja generator arus bolak-balik tiga fasa (alternator) pada dasarnya sama dengan generator arus bolak-balik satu fasa, akan tetapi pada generator tiga fasa memiliki tiga lilitan yang sama dan tiga tegangan outputnya berbeda fasa 1200 pada masing-masing fasa.

163


Gambar.9.22. Skema lilitan generator 3 fasa.

Besar tegangan generator bergantung pada :1. Kecepatan putaran (N)2. Jumlah kawat pada kumparan yang memotong fluk (Z)3. Banyaknya fluk magnet yang dibangkitkan oleh medan magnet (f)

Jumlah kutub generator arus bolak-balik tergantung dari kecepatan rotor dan frekuensi dari ggl yang dibangkitkan. Hubungan tersebut dapat ditentukan dengan persamaan :

dimana : f = frekuensi tegangan (Hz)p = jumlah kutub pada rotorn = kecepatan rotor (rpm)

Generator Tanpa Beban (Beban Nol) Jika poros generator diputar dengan kecepatan sinkron dan rotor diberi arus

medan If, maka tegangan E0 akan terinduksi pada kumparan jangkar stator sebesar :

dimana :c = konstanta mesinn = putaran sinkronf= fluks yang dihasilkan oleh If

Generator arus bolak-balik yang dioperasikan tanpa beban, arus jangkarnya akan nol (Ia = 0) sehingga tegangan terminal Vt = Va = Vo. Karena besar ggl induksi merupakan fungsi dari flux magnet, maka ggl induksi dapat dirumuskan: Ea = f (Ǽ), yang berarti pengaturan arus medan sampai kondisi tertentu akan mengakibatkan ggl induksi tanpa beban dalam keadaan saturasi. Lihat pada gambar.9.23.

164


Gambar.9.23. Hubungan dan karakteristik generator tanpa beban.

Generator BerbebanTiga macam sifat beban jika dihubungkan dengan generator, yaitu : beban

resistif, beban induktif, dan beban kapasitif. Akibat pembeban ini akan berpengaruh terhadap tegangan beban dan faktor dayanya. Jika beban generator bersifat resistif mengakibatkan penurunan tegangan relatif kecil dengan faktor daya sama dengan satu. Jika beban generator bersifat induktif terjadi penurunan tegangan yang cukup besar dengan faktor daya terbelakang (lagging). Sebaliknya, Jika beban generator bersifat kapasitif akan terjadi kenaikan tegangan yang cukup besar dengan faktor daya mendahului (leading).

Gambar.9.24. Karakteristik generator berbeban.

Hubungan antara tegangan tanpa beban (Eo) dengan tegangan berbeban (V) disebut regulasi tegangan, yang dinyatakan sebagai berikut :

9.2.3.2 Generator DCGenerator DC merupakan sebuah perangkat mesin listrik dinamis yang

mengubah energy mekanis menjadi energi listrik. Generator DC menghasilkan arus DC / arus searah. Generator DC dibedakan menjadi beberapa jenis berdasarkan dari rangkaian belitan magnet atau penguat eksitasinya terhadap jangkar (anker). Konstruksi generator DC pada umumnya generator DC dibuat dengan menggunakan magnet permanent dengan 4 kutub rotor, regulator tegangan digital, proteksi

165


terhadap beban lebih, starter eksitasi, penyearah, bearing dan rumah generator atau casis, serta bagian rotor. Gambar.9.25. menunjukkan gambar potongan melintang konstruksi generator DC.

Gambar.9.25. Konstruksi Generator DC

Generator DC terdiri dua bagian, yaitu stator, yaitu bagian mesin DC yang diam, dan bagian rotor, yaitu bagian mesin DC yang berputar. Bagian stator terdiri dari: rangka motor, belitan stator, sikat arang, bearing dan terminal box. Sedangkan bagian rotor terdiri dari: komutator, belitan rotor, kipas rotor dan poros rotor. Bagian yang harus menjadi perhatian untuk perawatan secara rutin adalah sikat arang yang akan memendek dan harus diganti secara periodic / berkala. Komutator harus dibersihkan dari kotoran sisa sikat arang yang menempel dan serbuk arang yang mengisi celah-celah komutator, gunakan amplas halus untuk membersihkan noda bekas sikat arang.

Prinsip kerja generator DC, Pembangkitan tegangan induksi oleh sebuah generator diperoleh melalui dua cara: Dengan menggunakan cincin-seret, menghasilkan tegangan induksi bolak-balik. Dengan menggunakan komutator, menghasilkan tegangan DC.

Proses pembangkitan tegangan tegangan induksi tersebut dapat dilihat pada Gambar.9.26. dan Gambar.9.27.

Gambar.9.26 Pembangkitan Tegangan Induksi.

166

http://1.bp.blogspot.com/_jqFxKzwEbD8/SWiYXSd9ZkI/AAAAAAAAAnc/sUGgq341Xrs/s1600-h/gb+1.+Konstruksi+generator+DC.jpg


Jika rotor diputar dalam pengaruh medan magnet, maka akan terjadi perpotongan medan magnet oleh lilitan kawat pada rotor. Hal ini akan menimbulkan tegangan induksi. Tegangan induksi terbesar terjadi saat rotor menempati posisi seperti Gambar.9.26. (a) dan (c). Pada posisi ini terjadi perpotongan medan magnet secara maksimum oleh penghantar. Sedangkan posisi jangkar pada Gambar.9.26.(b), akan menghasilkan tegangan induksi nol. Hal ini karena tidak adanya perpotongan medan magnet dengan penghantar pada jangkar atau rotor. Daerah medan ini disebut daerah netral.

Gambar.9.27. Tegangan Rotor yang dihasilkan melalui cincin-seret dan komutator.

Jika ujung belitan rotor dihubungkan dengan slip-ring berupa dua cincin (disebut juga dengan cincin seret), seperti ditunjukkan Gambar.9.27.(1), maka dihasilkan listrik AC (arus bolak-balik) berbentuk sinusoidal. Bila ujung belitan rotor dihubungkan dengan komutator satu cincin Gambar.9.27.(2) dengan dua belahan, maka dihasilkan listrik DC dengan dua gelombang positip. Rotor dari generator DC akan menghasilkan tegangan induksi bolak-balik.

Sebuah komutator berfungsi sebagai penyearah tegangan AC. Besarnya tegangan yang dihasilkan oleh sebuah generator DC, sebanding

dengan banyaknya putaran dan besarnya arus eksitasi (arus penguat medan).Jangkar generator adalah tempat lilitan pada rotor yang berbentuk silinder

beralur. Belitan tersebut merupakan tempat terbentuknya tegangan induksi. Pada umumnya jangkar terbuat dari bahan yang kuat mempunyai sifat feromagnetik dengan permiabilitas yang cukup besar. Permiabilitas yang besar diperlukan agar lilitan jangkar terletak pada derah yang induksi magnetnya besar, sehingga tegangan induksi yang ditimbulkan juga besar. Belitan jangkar terdiri dari beberapa kumparan yang dipasang di dalam alur jangkar. Tiap-tiap kumparan terdiri dari lilitan kawat atau lilitan batang.

167


Gambar.9.28. Jangkar Generator DC.

Fluks magnet yang ditimbulkan oleh kutub-kutub utama dari sebuah generator saat tanpa beban disebut Fluks Medan Utama (Gambar.9.29). Fluks ini memotong lilitan jangkar sehingga timbul tegangan induksi.

Gambar.9.29. Jangkar Generator DC.

Bila generator dibebani maka pada penghantar jangkar timbul arus jangkar. Arus jangkar ini menyebabkan timbulnya fluks pada penghantar jangkar tersebut dan biasa disebut FIuks Medan Jangkar (Gambar.9.30).

Gambar.9.30. Medan Jangkar dari Generator DC (a) dan Reaksi Jangkar (b).

Munculnya medan jangkar akan memperlemah medan utama yang terletak disebelah kiri kutub utara, dan akan memperkuat medan utama yang terletak di sebelah kanan kutub utara. Pengaruh adanya interaksi antara medan utama dan medan jangkar ini disebut reaksi jangkar. Reaksi jangkar ini mengakibatkan medan utama tidak tegak lurus pada garis netral n, tetapi bergeser sebesar sudut α. Dengan kata lain, garis netral akan bergeser. Pergeseran garis netral akan melemahkan tegangan nominal

168


generator. Untuk mengembalikan garis netral ke posisi awal, dipasangkan medan magnet bantu (interpole atau kutub bantu), seperti ditunjukkan pada Gambar .9.31.(a).

Gambar.9.31. Generator dengan Kutub Bantu (a) dan Generator Kutub Utama, Kutub Bantu, Belitan Kompensasi (b).

Lilitan magnet bantu berupa kutub magnet yang ukuran fisiknya lebih kecil dari kutub utama. Dengan bergesernya garis netral, maka sikat yang diletakkan pada permukaan komutator dan tepat terletak pada garis netral n juga akan bergeser. Jika sikat dipertahankan pada posisi semula (garis netral), maka akan timbul percikan bunga api, dan ini sangat berpotensi menimbulkan kebakaran atau bahaya lainnya. Oleh karena itu, sikat juga harus digeser sesuai dengan pergeseran garis netral. Bila sikat tidak digeser maka komutasi akan jelek, sebab sikat terhubung dengan penghantar yang mengandung tegangan. Reaksi jangkar ini dapat juga diatasi dengan kompensasi yang dipasangkan pada kaki kutub utama baik pada lilitan kutub utara maupun kutub selatan, seperti ditunjukkan pada gambar.9.31 (a) dan (b), generator dengan komutator dan lilitan kompensasinya.Kini dalam rangkaian generator DC memiliki tiga lilitan magnet, yaitu: lilitan magnet utama lilitan magnet bantu (interpole) lilitan magnet kompensasi

Seperti telah disebutkan diawal, bahwa generator DC berdasarkan dari rangkaian belitan magnet atau penguat eksitasinya terhadap jangkar (anker) dibagi menjadi 3 jenis, yaitu:1. Generator Penguat Terpisah

Pada generator penguat terpisah, belitan eksitasi (penguat eksitasi) tidak terhubung menjadi satu dengan rotor. Terdapat dua jenis generator penguat terpisah, yaitu:

1. Penguat elektromagnetik (Gambar.9.32.a)2. Magnet permanent / magnet tetap (Gambar.9.32.b)

169


Gambar.9.32. Generator Penguat Terpisah.

Energi listrik yang dihasilkan oleh penguat elektromagnet dapat diatur melalui pengaturan tegangan eksitasi. Pengaturan dapat dilakukan secara elektronik atau magnetik. Generator ini bekerja dengan catu daya DC dari luar yang dimasukkan melalui belitan F1-F2.

Penguat dengan magnet permanen menghasilkan tegangan output generator yang konstan dari terminal rotor A1-A2. Karakteristik tegangan V relatif konstan dan tegangan akan menurun sedikit ketika arus beban I dinaikkan mendekati harga nominalnya.Karakteristik Generator Penguat Terpisah

Gambar.9.33. Karakteristik Generator Penguat Terpisah

Gambar.9.33. menunjukkan:a) karakteristik generator penguat terpisah saat eksitasi penuh (Ie 100%) dan saat

eksitasi setengah penuh (Ie 50%). Ie adalah arus eksitasi, I adalah arus beban.Tegangan output generator akan sedikit turun jika arus beban semakin besar.

b) Kerugian tegangan akibat reaksi jangkar.c) Penurunan tegangan akibat resistansi jangkar dan reaksi jangkar, selanjutnya

mengakibatkan turunnya pasokan arus penguat ke medan magnet, sehingga tegangan induksi menjadi kecil.

170


2. Generator ShuntPada generator shunt, penguat eksitasi E1-E2 terhubung paralel dengan rotor

(A1-A2).Tegangan awal generator diperoleh dari magnet sisa yang terdapat pada medan magnet stator. Rotor berputar dalam medan magnet yang lemah, dihasilkan tegangan yang akan memperkuat medan magnet stator, sampai dicapai tegangan nominalnya. Pengaturan arus eksitasi yang melewati belitan shunt E1-E2 diatur oleh tahanan geser. Makin besar arus eksitasi shunt, makin besar medan penguat shunt yang dihasilkan, dan tegangan terminal meningkat sampai mencapai tegangan nominalnya. Diagram rangkaian generator shunt dapat dilihat pada Gambar.9.34.

Gambar.9.34. Diagram Rangkaian Generator Shunt

Jika generator shunt tidak mendapatkan arus eksitasi, maka sisa megnetisasi tidak akan ada, atau jika belitan eksitasi salah sambung atau jika arah putaran terbalik, atau rotor terhubung-singkat, maka tidak akan ada tegangan atau energi listrik yang dihasilkan oleh generator tersebut.Karakteristik Generator Shunt

Gambar.9.35. Karakteristik Generator Shunt.

Generator shunt mempunyai karakteristik seperti ditunjukkan pada Gambar .9.35. Tegangan output akan turun lebih banyak untuk kenaikan arus beban yang sama, dibandingkan dengan tegangan output pada generator penguat terpisah. Sebagai sumber tegangan, karakteristik dari generator penguat terpisah dan generator shunt tentu kurang baik, karena seharusnya sebuah generator mempunyai tegangan output yang konstan, namun hal ini dapat diperbaiki pada generator kompon.

171


3. Generator KomponGenerator kompon mempunyai dua penguat eksitasi pada inti kutub utama

yang sama. Satu penguat eksitasi merupakan penguat shunt, dan lainnya merupakan penguat seri. Diagram rangkaian generator kompon ditunjukkan pada Gambar.9.36. Pengatur medan magnet (D1-D2) terletak di depan belitan shunt.

Gambar.9.36. Diagram Rangkaian Generator Kompon

Karakteristik Generator Kompon

Gambar.9.37.. Karakteristik Generator Kompon

Gambar.9.37. menunjukkan karakteristik generator kompon. Tegangan output generator terlihat konstan dengan pertambahan arus beban, baik pada arus eksitasi penuh maupun eksitasi 50%. Hal ini disebabkan oleh adanya penguatan lilitan seri, yang cenderung naik tegangannya jika arus beban bertambah besar. Jadi ini merupakan kompensasi dari generator shunt, yang cenderung tegangannya akan turun jika arus bebannya naik.

9.2.3.3 Hubungan P,V,I dengan cos

Hubungan P = V.I dengan cos : cos =VRV

=RZ

cos = PnyataP semu

P nyata = I2ef . R

P semu = I2ef . Z

172


Daya rangkaian arus bolak balikP = Vef.Ief.cos

P =vef2

Zcos

P = I2ef . Z .cos

Besarnya daya juga sama dengan daya nyataP = P nyata = I2

ef . R

Contoh soalSebuah generator Sinkron mempunyai 12 kutub. Berapa sudut mekanis ditunjukkan dengan 1800 listrik.Jawaban: Sudut mekanis antara kutub utara dan kutub selatan adalah:

mek = 360 sudutmekanis12 jumlahkutub =300

Ini menunjukkan 180 derajat listrik

lis = P

αmek = 12

2x 30 = 180 drajat

atau bisa juga secara langsung, yaitu:

mek = α lis x2P =

180x 212 = 300

Sebuah kumparan dengan 200 lilitan berbentuk persegi panjang dengan panjang 10 cm dan lebar 5 cm diputar dengan kecepatan sudut 60 rad/s tegak lurus terhadap medan magnet sebesar 0,5 Wb/m2. Berapa GGL yang timbul pada ujung-ujung kumparan tersebut.Jawaban:

N = 200 lilitanA = x l = (10.10-2 x 5.10-2 ) = 5.10-3 m2

= 900 ( kumparan arah medan magnet )B = 0,5 Wb/m2

= 60 rad/sGGL yang timbul : = N A B sin t = N A B sin 90 = 200 x 5.10-3 x 5.10-1 x 60 x 1 = 30 volt

Soal – soal:Pilihan ganda.1. Prinsip kerja motor listrik berdasarkan ?

173


a. Hukum Newton b. Hukum coloumbc. Hukum Lorentz d. Hukum kekekalan energi

2. Penemu motor listrik adalah ?a. Nicola tesla b. Thomas alfac. Michael faraday d. alexander volta

3. Kegunaannya adalah untuk membalikan arah arus listrik dalam dynamo,disebut apakah alat ini ?a. Kummutator b. rotorc. magnit d. kumparan

4. Motor yang diperlukan penyalaan torsi yang tinggi atau percepatan yang tetap untuk kisaran kecepatan yang luas dalah motor ?a. motor DC b. motor ACc. motor sinkron d. motor induksi

5. Pada kaidah tangan kanan arah arus ditunjukkan oleh ….a. Ibu jari b. Jari telunjukc. Jari tengah d. Jari manis

6. Besaran untuk kuat arus yang mengalir pada konduktor adalah ….a. Volt b. Amperec. Watt d. Ohm

7. Salah satu model kumparan adalah ….a. model kumparan ¼ b. model kumparan setengah penuhc. model kumparan lilitan d model kumparan rotor

8. Motor induksi yang disebut motor tidak serempak adalah ….a. motor 1 fasa b. motor 2 fasac. motor 3 fasa d. motor 4 fasa

9. Dibawah ini adalah cara perencanaan perhitungan kumparan kecuali …a. langkah kumparan 2/4 b. langkah kumparan 6/12c. jumlah kumparan d. tahanan isolasi

10. Dibawah ini adalah komponen utama motor sinkron kecuali ...a. rotor b. stator

174


c. a & b salah d. a & b benar

Essay.1. Hitung gaya yang bekerja pada penghantar sepanjang 200mm yang di aliri arus 4A di

dalam medan magnetb0.8 Wb/m2 .

2. Sebuah motor induksi dihubungkan langsung ke sumber tegangan mengambil arus 100A dan kopel yang dibandingkan 80Nm. Bila motor dihubungkan dengan starter auto transformator dngan teganga berada pada tap 70% dari sumber tegangan, maka hitung berapa arus start dan kopel start?

175


BAB XDIODA DAN TRANSISTOR

Tujuan Pembelajaran1. Dapat memahami pengertian dioda dan transistor.2. Dapat memahami cara kerja dioda dan transistor.3. Dapat memahami macam-macam jenis dari diode dan transistor.

10.1 DiodaDioda adalah piranti elektronik yang hanya dapat melewatkan arus dalam satu

arah saja. Karena itu, dioda dapat dimanfaatkan sebagai penyearah arus listrik, yaitu pinanti elektronik yang mengubah arus atau tegangan bolak-balik ( AC ) menjadi tegangan searah ( DC ). Dalam elektronika, dioda adalah komponen aktif bersaluran dua (diode termionik mungkin memiliki saluran ketiga sebagai pemanas).

Dioda mempunyai dua elektrodeaktif dimana isyarat listrik dapat mengalir, dan kebanyakan diode digunakan karena karakteristik satu arah yang dimilikinya. Dioda varicap (Variable Capacitor/kondensator variabel) digunakan sebagai kondensator terkendali tegangan. Sifat kesearahan yang dimiliki sebagian besar jenis diode seringkali disebut karakteristik menyearahkan.

Fungsi paling umum dari diode adalah untuk memperbolehkan arus listrik mengalir dalam suatu arah (disebut kondisi panjar maju) dan untuk menahan arus dari arah sebaliknya (disebut kondisi panjar mundur). Karenanya, diode dapat dianggap sebagai versi elektronik dari katup pada transmisi cairan.

Dioda sebenarnya tidak menunjukkan kesearahan hidup-mati yang sempurna (benar-benar menghantar saat panjar maju dan menyumbat pada panjar mundur), tetapi mempunyai karakteristik listrik tegangan-arus tak linier kompleks yang bergantung pada teknologi yang digunakan dan kondisi penggunaan. Beberapa jenis diode juga mempunyai fungsi yang tidak ditujukan untuk penggunaan penyearahan.

10.1.1 Prinsip Kerja DiodaDalam berbagai rangkaian elektronika komponen semikonduktor dioda sering

kita jumpai jenis dan type yang berbeda beda tergantung dari model dan tujuan penggunaan rangkaian tersebut dibuat. Kata dioda berasal dari pendekatan kata yaitu dua elektroda yang mana (di berarti dua) mempunyai dua buah elektroda yaitu anoda dan katoda. Anoda digunakan untuk polaritas positif dan katoda untuk polaritas

176


negatif. Di dalam dioda terdapat junction (pertemuan) dimana daerah semikonduktor type-p dan semi konduktor type-n bertemu.

Dioda semikonduktor hanya dapat melewatkan arus pada satu arah saja, yaitu pada sat dioda memperoleh catu arah maju (forward bias). Pada kondisi ini dioda dikatakan bahwa dioda dalam keadaan konduksi atau menghantar dan mempunyai tahanan dalam dioda relative kecil. Sedangkan bila dioda diberi catu arah terbalik (Reverse bias) maka dioda tidak bekerja dan pada kjondisi ini dioda mempunyai tahanan dalam yang tinggi sehingga arus sulit mengalir. Dari kondisi tersebut maka dioda hanya digunakan pada beberapa pemakain saja antara lain sebagai penyearah gelombang (rectifier), disamping kegunaan-kegunaan lainya misalnya sebagai Klipper, Clamper , pengganda tegangan dan lain-lain.

10.1.2 Karakteristik DiodaKarakteristik dioda dapat ditunjukkan oleh hubungan antara arus yang lewat

dengan beda potensian ujung-ujungnya. Karakteristik dioda pada umumnya diberikan oleh pabrik, tetapi dapat juga diselidiki sendiri dengan rangkaian seperti gambar 10.1

Gambar 10.1 Rangkaian untuk menyelidiki karakteristik dioda

Dengan memvariasi potensio P dan mencatat V dan I kemudian menggambarkan dalam grafik, maka diperoleh kurve karakteristik dioda (karakteristik statis). Pada umumnya hasilnya adalah seperti pada gambar 10.2

Gambar 10.2 Karakteristik dioda

177


Tampak untuk dioda Ge, arus baru mulai ada pada tegangan 0,3 V sedang untuk dioda Si pada 0,7 V. Tegangan ini sesuai dengan tegangan penghalang pada sambungan P-N, dan disebut tegangan patah atau tegangan lutut (cut in voltage atau knee voltage). Tampak pula bahwa arus IR = Io dalam orde μA, sedang arus maju IF

dalam orde mA. Dari lengkungan kurve yang tidak linier, maka tentu saja tahanan dioda tidak tetap, baik tahanan maju maupun tahanan baliknya. Jika tegangan balik diperbesar maka akan mencapai keadaan arus meningkat secara tajam, yang hanya dapat dibatasi oleh tahanan luar. Tegangan kritis ini disebut tegangan dadal (break down voltage = peak inverse voltage). Kurve karakteristik statik tersebut secara teoritis dapat dibuktikanmempunyai persamaan :

I = Io (e V/hVT – 1) 10.1

dimana I = arus majuIo = arus jenuh balike = 2,7V = tegangan terpasang

VT =KTq =

T11600 = volt jika C dalam oK

h = konstante = 1 untuk Ge dan = 2 untuk Si

10.1.3 Jenis – Jenis DiodaDioda seringkali dikelompokkan menjadi jenis sinyal dan jenis rectifier sesuai

dengan bidang amplikasi utamanya. Dioda sinyal membutuhkan karakteristik bias-maju yang konsisten dengan jatuh tegangan maju yang rendah. Dioda rectifier harus mampu menangani tegangan bolik yang tinggi dan arus maju yang besar, konsistensi karakteristik berada pada urutan kedua dalam amplikasi-amplikasi semacam ini.

Gambar 10.3 Jenis-jenis dioda

178

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Diodes.jpg&filetimestamp=20060610061506


A. Dioda TermionikDioda termionik adalah sebuah piranti katup termionik yang merupakan susunan

elektrode-elektrode di ruang hampa dalam sampul gelas. Dioda termionik pertama bentuknya sangat mirip dengan bola lampu pijar.

Dalam diode katup termionik, arus listrik yang melalui filamen pemanas secara tidak langsung memanaskan katode. Namun juga ada beberapa diode menggunakan pemanasan langsung, dimana filamen wolfram berlaku sebagai pemanas sekaligus juga sebagai katode. Elektrode internal lainnya dilapisi dengan campuran barium dan strontium oksida, yang merupakan oksida dari logam alkali tanah. Substansi tersebut dipilih karena memiliki fungsi kerja yang kecil. Bahang yang dihasilkan menimbulkan pancaran termionik elektron ke ruang hampa. Dalam operasi maju, elektrode logam disebelah yang disebut anode diberi muatan positif jadi secara elektrostatik menarik elektron yang terpancar.

Walaupun begitu, elektron tidak dapat dipancarkan dengan mudah dari permukaan anode yang tidak terpanasi ketika polaritas tegangan dibalik. Karenanya, aliran listrik terbalik apapun yang dihasilkan dapat diabaikan.Dalam sebagian besar abad ke-20, diode katup termionik digunakan dalam penggunaan isyarat analog, dan sebagai penyearah pada pemacu daya. Saat ini, diode katup hanya digunakan pada penggunaan khusus seperti penguat gitar listrik, penguat audio kualitas tinggi serta peralatan tegangan dan daya tinggi. B. Dioda Semikoduktor

Dioda semikonduktor adalah piranti yang dihasilkan ketika suatu sambungan dibentuk dari bahan semikonduktor tipe-N dan tipe-P. Ketika pertemuan P-N dibuat, elektron pita konduksi dari daerah N menyebar ke daerah P dimana terdapat banyak lubang yang menyebabkan elektron bergabung dan mengisi lubang yang ada, baik lubang dan elektron bebas yang ada lenyap, meninggalkan donor bermuatan positif pada sisi-N dan akseptor bermuatan negatif pada sisi-P.

Komponen ini memberikan resistansi yang sangat rendah terhadap aliran arus pada satu arah dan resistansi yang sangat tinggi terhadap aliran arus pada arah yang berlawanan. Karakteristik ini memungkinkan dioda untuk digunakan dalam aplikasi-aplikasi yang menuntut rangkaian untuk memberikan tanggapan yang berbeda sesuai dengan arah arus yang mengalir di dalamnya.ebuah dioda yang ideal akan melewatkan arus tak terhingga pada satu arah dan sama sekali tidak melewatkan arus pada arah sebaliknya.Ada bebrapa jenis dari diode semikonduktor, diantaranya:

179


a. Diode BiasaBiasanya dibuat dari silikon terkotori atau yang lebih langka dari germanium.

Sebelum pengembangan diode penyearah silikon modern, digunakan kuprous oksida (kuprox) dan selenium, pertemuan ini memberikan efisiensi yang rendah dan penurunan tegangan maju yang lebih dan memerlukan benaman bahan yang besar (kadang-kadang perpanjangan dari substrat logam dari dioda), jauh lebih besar dari diode silikon untuk rating arus yang sama.b. Dioda Bandangan

Dioda yang menghantar pada arah terbalik ketika tegangan panjar mundur melebihi tegangan dadal dari pertemuan P-N. Secara listrik mirip dan sulit dibedakan dengan diode Zener, dan kadang-kadang salah disebut sebagai diode Zener, padahal diode ini menghantar dengan mekanisme yang berbeda yaitu efek bandangan. Efek ini terjadi ketika medan listrik terbalik yang membentangi pertemuan p-n menyebabkan gelombang ionisasi pada pertemuan, menyebabkan arus besar mengalir melewatinya, mengingatkan pada terjadinya bandangan yang menjebol bendungan.

Dioda bandangan didesain untuk dadal pada tegangan terbalik tertentu tanpa menjadi rusak. Perbedaan antara diode bandangan dan diode Zener adalah panjang kanal yang melebihi rata-rata jalur bebas dari elektron, jadi ada tumbukan antara mereka. Perbedaan yang mudah dilihat adalah keduanya mempunyai koefisien suhu yang berbeda, diode bandangan berkoefisien positif, sedangkan Zener berkoefisien negatif.c. Dioda Cat’s Whisker

Ini adalah salah satu jenis diode kontak titik. Dioda cat's whisker terdiri dari kawat logam tipis dan tajam yang ditekankan pada kristal semikonduktor, biasanya galena atau sepotong batu bara. Kawatnya membentuk anode dan kristalnya membentuk katode. Dioda Cat's whisker juga disebut diode kristal dan digunakan pada penerima radio kristal.d. Dioda Arus Tetap

Ini sebenarnya adalah sebuah JFET dengan kaki gerbangnya disambungkan langsung ke kaki sumber, dan berfungsi seperti pembatas arus dua saluran (analog dengan Zener yang membatasi tegangan). Peranti ini mengizinkan arus untuk mengalir hingga harga tertentu, dan lalu menahan arus untuk tidak bertambah lebih lanjut.e. Dioda Trobosan

Dioda ini mempunyai karakteristik resistansi negatif pada daerah operasinya yang disebabkan oleh quantum tunneling, karenanya memungkinkan penguatan

180


isyarat dan sirkuit dwimantap sederhana. Dioda ini juga jenis yang paling tahan terhadap radiasi radioaktif.f. Dioda Gunn

Dioda ini mirip dengan diode terowongan karena dibuat dari bahan seperti GaAs atau InP yang mempunyai daerah resistansi negatif. Dengan panjar yang semestinya, domain dipol terbentuk dan bergerak melalui dioda, memungkinkan osilator gelombang mikro frekuensi tinggi dibuat.C. Dioda Zener

Dioda zener adalah dioda silikon yang sangat terkotori, tidak seperti dioda normal, memiliki breakdown mundur yang mendadak pada tegangan yang relatif rendah (biasanya kurang dari 6V). Efek yang sama terjadi pada dioda yang kurang terkotori. Dioda runtuhan (avalanche dioda) ini juga memiliki breakdwon yang sangat cepat dengan aliran arus yang dapat diabaikan pada kondisi di bawah tagangan runtuhan dan aliran arus yang relatif beras ketika mencapai tegangan runtuhannya. Untuk dioda runtuhan, tegangan breakdwon ini biasanya terjadi pada tegangan diatas 6V.

Namun dalam prakteknya, kedua jenis dioda ini disebut sebagai dioda zener. Walaupun breakdwon mundur merupakan efek yang sangat tidak diinginkan pada rangankaian yang menggunakan dioda konfesional, breakdwon mundur sangat berguna dalam kaus dioda zener dimana tegangan breakdwonnya diketahui secara persis. Ketika dioda mengalami breakdwonnya mundur dan asalkan ranting maksimumnya tidak melampaui tegangan yang timbul pada dioda tersebut akan tetap konstan (sama dengan tegangan zener nominal) tanpa terpengaruh oleh aliran arus. Sifat semacam ini menjadikan dioda zener ideal untuk digunakan sebagai pengatur tegangan (voltage generator).

Dioda zener tersedia dalam berbagai jenis (sesuai dengan karakteristik umum, kemasan dan ranting dayanya) dengan tegangan breakdwon mundur (zener) dalam serial nilai E12 dan E24 (berkisar antara 2,4V hingga 91V).D. Light Emiting Dioda (LED)

Yaitu jenis dioda yang mampu menghasilkan cahaya apabila pada dioda tersebut bekerja arus listrik dengan arah forward bias/bias arus maju. Arus listrik juga akan bekerja hanya pada arus bias maju. LED didesign dengan rumah atau ncase dari bahan epoxy transparan. Warna cahaya yang dihasilkan dapat dibuat sesuai dengan dopping bahan LED.

181


Gambar 10.4 Light Emiting Diode

E. Phothodioda Sambungan P-N

Gambar 10.5 Simbol diode

Merupakan sambungan dioda P-N yang jika dikenai cahaya tahanan baliknya berubah menjadi lebih kecil. Dalam gelap, tahanan baliknya sangat besar sehingga tidak menghantarkan arus listrik. Simbol dioda ini adalah seperti pada gambar 10.5 di atas. Pemasangan dioda ini harus dalam prasikap balik, seperti ditunjukan pada gambar 10.6. Kegunaan dioda ini adalah untuk saklar, alat deteksi, alat komunikasi optik dan lainnya.

Gambar 10.6 Rangkaian dioda zener

10.1.4 Aplikasi DiodaDioda mempunyai beberapa fungsi, antara lain:1. Untuk penyearah arus

Dioda banyak diaplikasikan pada rangkaian penyerah arus (rectifier) power suplai atau konverter AC ke DC. Dipasar banyak ditemukan dioda seperti 1N4001, 1N4007 dan lain-lain. Masing-masing tipe berbeda tergantung dari arus maksimum dan juga tegangan breakdwon-nya.

2. Untuk menstabilkan tegangan menggunakan dioda zener

182


Zener banyak digunakan untuk aplikasi regulator tegangan (voltage regulator). Zener yang ada dipasaran tentu saja banyak jenisnya tergantung dari tegangan breakdwon-nya. Di dalam datasheet biasanya spesifikasi ini disebut Vz (zener voltage) lengkap dengan toleransinya, dan juga kemampuan dissipasi daya.

3. Untuk indikatorDapat menggunakan dioda LED, misalnya untuk indikator angka-angka pada kalkulator menggunakan LED yang disusun sesuai peraga sevent segment.

4. Sebagai saklarDapat menggunakan photo dioda sambungan P-N, misalnya digunakan sebagai saklar dari rangkaian yang menggerakan motor untuk menarik pintu garasi. Jika dioda terkena sorot lampu mobil tahanan baliknya turun sehingga terdapat arus yang menggerakkan motor melalui relay.

10.2 TransistorTransistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat, sebagai

sirkuit pemutus dan penyambung (switching), stabilisasi tegangan, modulasi sinyal atau sebagai fungsi lainnya. Transistor dapat berfungsi semacam kran listrik, dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET), memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber listriknya. Pada umumnya, transistor memiliki 3 terminal, yaitu Basis (B), Emitor (E) dan Kolektot (C). Tegangan yang di satu terminalnya misalnya Emitor dapat dipakai untuk mengatur arus dan tegangan yang lebih besar daripada arus input Basis, yaitu pada keluaran tegangan dan arus output Kolektor.

Transistor merupakan komponen yang sangat penting dalam dunia elektronik modern. Dalam rangkaian analog, transistor digunakan dalam amplifier (penguat). Rangkaian analog melingkupi pengeras suara, sumber listrik stabil (stabilisator) dan penguat sinyal radio. Dalam rangkaian-rangkaian digital, transistor digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi. Beberapa transistor juga dapat dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate, memori dan fungsi rangkaian-rangkaian lainnya

.10.2.1 Prinsip Kerja Transistor

Dari banyak tipe-tipe transistor modern, pada awalnya ada dua tipe dasar transistor, bipolar junction transistor (BJT atau transistor bipolar) dan field-effect transistor (FET), yang masing-masing bekerja secara berbeda.

183


A. BJTTransistor bipolar dinamakan demikian karena kanal konduksi utamanya

menggunakan dua polaritas pembawa muatan: elektron dan lubang, untuk membawa arus listrik. Dalam BJT, arus listrik utama harus melewati satu daerah/lapisan pembatas dinamakan depletion zone, dan ketebalan lapisan ini dapat diatur dengan kecepatan tinggi dengan tujuan untuk mengatur aliran arus utama tersebut.

Cara kerja BJT dapat dibayangkan sebagai dua diode yang terminal positif atau negatifnya berdempet, sehingga ada tiga terminal. Ketiga terminal tersebut adalah emiter (E), kolektor (C), dan basis (B).

Perubahan arus listrik dalam jumlah kecil pada terminal basis dapat menghasilkan perubahan arus listrik dalam jumlah besar pada terminal kolektor. Prinsip inilah yang mendasari penggunaan transistor sebagai penguat elektronik. Rasio antara arus pada koletor dengan arus pada basis biasanya dilambangkan dengan β atau hFE. β biasanya berkisar sekitar 100 untuk transistor-transisor BJT.B. FET

FET juga dinamakan transistor unipolar) hanya menggunakan satu jenis pembawa muatan (elektron atau hole, tergantung dari tipe FET). Dalam FET, arus listrik utama mengalir dala(m satu kanal konduksi sempit dengan depletion zone di kedua sisinya (dibandingkan dengan transistor bipolar dimana daerah Basis memotong arah arus listrik utama). Dan ketebalan dari daerah perbatasan ini dapat diubah dengan perubahan tegangan yang diberikan, untuk mengubah ketebalan kanal konduksi tersebut.

FET dibagi menjadi dua keluarga: Junction FET (JFET) dan Insulated Gate FET (IGFET) atau juga dikenal sebagai Metal Oxide Silicon (atau Semiconductor) FET (MOSFET). Berbeda dengan IGFET, terminal gate dalam JFET membentuk sebuah diode dengan kanal (materi semikonduktor antara Source dan Drain). Secara fungsinya, ini membuat N-channel JFET menjadi sebuah versi solid-state dari tabung vakum, yang juga membentuk sebuah diode antara grid dan katode. Dan juga, keduanya (JFET dan tabung vakum) bekerja di "depletion mode", keduanya memiliki impedansi input tinggi, dan keduanya menghantarkan arus listrik dibawah kontrol tegangan input.

FET lebih jauh lagi dibagi menjadi tipe enhancement mode dan depletion mode. Mode menandakan polaritas dari tegangan gate dibandingkan dengan source saat FET menghantarkan listrik. Jika kita ambil N-channel FET sebagai contoh: dalam depletion mode, gate adalah negatif dibandingkan dengan source, sedangkan dalam enhancement mode, gate adalah positif. Untuk kedua mode, jika tegangan gate dibuat

184


lebih positif, aliran arus di antara source dan drain akan meningkat. Untuk P-channel FET, polaritas-polaritas semua dibalik. Sebagian besar IGFET adalah tipe enhancement mode, dan hampir semua JFET adalah tipe depletion mode.

10.2.2 Karakteristik TransistorA. Karakteristik Input

Transistor adalah komponen aktif yang menggunakan aliran electron sebagai prinsip kerjanya didalam bahan. Sebuah transistor memiliki tiga daerah doped yaitu daerah emitter, daerah basis dan daerah disebut kolektor. Transistor ada dua jenis yaitu NPN dan PNP. Transistor memiliki dua sambungan: satu antara emitter dan basis, dan yang lain antara kolektor dan basis. Karena itu, sebuah transistor seperti dua buah dioda yang saling bertolak belakang yaitu dioda emitter-basis, atau disingkat dengan emitter dioda dan dioda kolektor-basis, atau disingkat dengan dioda kolektor. Bagian emitter-basis dari transistor merupakan dioda, maka apabila dioda emitter-basis dibias maju maka kita mengharapkan akan melihat grafik arus terhadap tegangan dioda biasa. Saat tegangan dioda emitter-basis lebih kecil dari potensial barriernya, maka arus basis (Ib) akan kecil. Ketika tegangan dioda melebihi potensial barriernya, arus basis (Ib) akan naik secara cepat. B. Karakteristik Output

Sebuah transistor memiliki empat daerah operasi yang berbeda yaitu daerah aktif, daerah saturasi, daerah cutoff, dan daerah breakdown. Jika transistor digunakan sebagai penguat, transistor bekerja pada daerah aktif. Jika transistor digunakan pada rangkaian digital, transistor biasanya beroperasi pada daerah saturasi dan cutoff. Daerah breakdown dihindari karena resiko transistor menjadi hancur terlalu besar.

10.2.3 Jenis-jenis Transistor

Gambar 10.7 Jenis dan bagian transistor

Secara umum, transistor dapat dibeda-bedakan berdasarkan banyak kategori:1. Materi semikonduktor: Germanium, Silikon, Gallium Arsenide

185


2. Kemasan fisik: Through Hole Metal, Through Hole Plastic, Surface Mount, IC, dan lain-lain

3. Tipe: UJT, BJT, JFET, IGFET (MOSFET), IGBT, HBT, MISFET, VMOSFET, MESFET, HEMT, SCR serta pengembangan dari transistor yaitu IC(Integrated Circuit) dan lain-lain.

4. Polaritas: NPN atau N-channel, PNP atau P-channel5. Maximum kapasitas daya: Low Power, Medium Power, High Power6. Maximum frekuensi kerja: Low, Medium, atau High Frequency, RF transistor,

Microwave, dan lain-lain7. Aplikasi: Amplifier, Saklar, General Purpose, Audio, Tegangan Tinggi, dan lain-lain

10.2.4 Aplikasi TransistorAplikasi transistor tidak hanya dibatasi pada penguatan sinyal saja. Tetapi dapat

juga diaplikasikan sebagai sebuah saklar (switch) pada komputer atau peralatan komtrol lainnya. Saat transistor berada dalam kondisi siturasi, berarti transistor tersebut merupakan saklar tertutup dari kolektor ke emitor. Jika transistor tersumbat (cut off) berarti transistor seperti sebuah saklar yang terbuka”. Contoh aplikasi transistor pada rangkaian analog melingkupi pengeras suara dan penguat sinyal radio.1. Bias Transistor

Untuk dapat bekerja, sebuah transistor membutuhkan tegangan bias pada basisnya. Kebutuhan tegangan bias ini berkisar antara 0.5 sampai 0.7 Volt tergantung jenis dan bahan semikonduktor yang digunakan.

Untuk transistor NPN, tegangan bias pada basis harus lebih positif dari emitor. Dan untuk transistor PNP, tegangan bias pada basis harus lebih negatif dari emitor. Semakin tinggi arus bias pada basis, maka transistor semakin jenuh (semakin ON) dan tegangan kolektor-emitor (VCE) semakin rendah.

Gambar 10.8 bias transistor

186

http://abisabrina.files.wordpress.com/2010/08/bias-transistor.jpg


Pada gambar 10.8 terlihat bahwa TR1 adalah termasuk jenis NPN, jadi tegangan bias pada basis (Vbb) harus lebih positif dari emitor (Vee). Untuk memudahkan maka Vcc ditulis dengan +Vcc dan Vee ditulis dengan -Vee. Dan TR2 adalah termasuk jenis PNP, jadi tegangan bias pada basis (Vbb) harus lebih negatif dari emitor (Vee). Untuk memudahkan maka Vcc ditulis dengan -Vcc dan Vee ditulis dengan +Vee.2. Transistor sebagai Saklar

Dengan mengatur bias sebuah transistor sampai transistor jenuh, maka seolah akan didapat hubung singkat antara kaki kolektor dan emitor. Dengan memanfaatkan fenomena ini, maka transistor dapat difungsikan sebagai saklar elektronik.

Gambar 10.9 Transistor sebagai saklar

Pada gambar terlihat sebuah rangkaian saklar elektronik dengan menggunakan transistor NPN dan transistor PNP. Tampak TR3 (NPN) dan TR4 (PNP) dipakai menghidupkan dan mematikan LED.

TR3 dipakai untuk memutus dan menyambung hubungan antara katoda LED dengan ground. Jadi jika transistor OFF maka led akan mati dan jika transistor ON maka led akan hidup. Karena kaki emitor dihubungkan ke ground maka untuk menghidupkan transistor, posisi saklar SW1 harus ON jadi basis transistor TR3 mendapat bias dari tegangan positif dan akibatnya transistor menjadi jenuh (ON) lalu kaki kolektor dan kaki emitor tersambung. Untuk mematikan LED maka posisi SW1 harus OFF.

TR4 dipakai untuk memutus dan menyambung hubungan antara anoda LED dengan tegangan positif. Jadi jika transistor OFF maka led akan mati dan jika transistor ON maka led akan hidup. Karena kaki emitor dihubungkan ke tegangan positif, maka untuk menghidupkan transistor, posisi saklar SW2 harus ON jadi basis transistor TR4 mendapat bias dari tegangan negatif dan akibatnya transistor menjadi jenuh (ON) lalu kaki emitor dan kaki kolektor tersambung. Untuk mematikan LED maka posisi SW1 harus OFF.

187

http://abisabrina.files.wordpress.com/2010/08/transistor-sebagai-saklar.jpg


4. Transistor sebagai penguat arusFungsi lain dari transistor adalah sebagai penguat arus. Karena fungsi ini maka

transistor bisa dipakai untuk rangkaian power supply dengan tegangan yang di set. Untuk keperluan ini transistor harus dibias tegangan yang konstan pada basisnya, supaya pada emitor keluar tegangan yang tetap. Biasanya untuk mengatur tegangan basis supaya tetap digunakan sebuah dioda zener.

Gambar 10.10 Transistor sebagai penguat arus

Pada gambar tampak dua buah regulator dengan polaritas tegangan output yang berbeda. Transistor TR5 (NPN) dipakai untuk regulator tegangan positif dan transistor TR6 (PNP) digunakan untuk regulator tegangan negatif. Tegangan basis pada masing masing transistor dijaga agar nilainya tetap oleh dioda zener D3 dan D4. Dengan demikian tegangan yang keluar pada emitor mempunyai arus sebesar perkalian antara arus basis dan HFE transistor.5. Transistor sebagai penguat sinyal AC

Selain sebagai penguat arus, transistor juga bisa digunakan sebagai penguat tegangan pada sinyal AC. Untuk pemakaian transistor sebagai penguat sinyal digunakan beberapa macam teknik pembiasan basis transistor. Dalam bekerja sebagai penguat sinyal AC, transistor dikelompokkan menjadi beberapa jenis penguat, yaitu: penguat kelas A, penguat kelas B, penguat kelas AB, dan kelas C.

188

http://abisabrina.files.wordpress.com/2010/08/transistor-sebagai-penguat-arus1.jpg


Gambar 10.11 Transistor sebagai penguat sinyal AC

Pada gambar tampak bahwa R15 dan R16 bekerjasama dalam mengatur tegangan bias pada basis transistor. Konfigurasi ini termasuk jenis penguat kelas A. Sinyal input masuk ke penguat melalui kapasitor C8 ke basis transistor. Dan sinyal output diambil pada kaki kolektor dengan melewati kapasitor C7.

Fungsi kapasitor pada input dan output penguat adalah untuk mengisolasi penguat terhadap pengaruh dari tegangan DC eksternal penguat. Hal ini berdasarkan karakteristik kapasitor yang tidak melewatkan tegangan DC.

Soal – soal:1. Ada dua jenis kristal yang dipadu sehingga terbentuk sebuah diode. Sebutkan dua

jenis kristal yang dipadu itu.(a). Silikon dan Germanium(b). Emiter dan kolektor.(c). Anode dan katode.(d). Jenis P dan N.

2. Apa bila pada gulungan sekunder trafo ada percabagan tengahnya (center tap), maka berapa diode yang dibutuhkan untuk membuat rangkaian penyearah gelombang?

(a). Empat buah.(b). Dua buah.

189

http://abisabrina.files.wordpress.com/2010/08/transistor-sebagai-penguat-sinyal1.jpg


(c). Satu buah(d). Tiga buah.

3. Sedangkan diode bridge menggunakan … diode.(a). Satu(b). Dua(c). Tiga(d). Empat

4. Diode mengalami reverse bias apa bila….(a). Anoda dihubungkan kutub positif(b). Katoda dihubungkan kutub negative(c). Anoda dihubungkan kutub negative(d). Anoda dihubungkan dengan katoda

5. adalah symbol dari….

a) Fotodiodab) LEDc) Diode terobosand) Diode zener

6. Komponen yang terbuat dari dua diode yang disatukan adalah…a) Transistorb) Potensiometerc) Resistord) Kapasitor

7. Gambar di samping adalah transistor jenis….

a) NPNb) PNPc) NPPd) PPN

190

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Berkas:Zener_diode_symbol.svg&filetimestamp=20060506225048


8. Notasi E dalam terminal transistor adalah….a) Emitorb) Elektrikc) Elektrod) Energy

9. Fungsi dari Collector adalah….a) Mengumpulkan energyb) Mengumpulkan teganganc) Mengumpulkan arus listrikd) Mengumpulkan muatan listrik

10.Transistor yang menggunakan dua polaritas pembawa muatan dalam kanal konduksi muatannya adalah….

a) BJTb) FETc) NPNd) PNP

191


Kunci jawaban:BAB I Besaran dan satuan1. B 2. B3. B 4. D5. E 6. B7. A 8. D9. C 10. B

BAB II Gerak.Pilihan ganda:1. B 2. A3. C 4. C5. C 6. D7. D 8. E9. C 10. B11. B 12. B13. B 14. C15. D

Soal Essay1. a.) a = 5 m/s2

b.) s = 62,5 m2. ω = 240 rad/s3. a.) 20 m/s b.) 0 c.) 10 m/s2 d.) 2 sekon e.) 20 m4. a = 25 m/s2

5. a.) 125 mb.) 5 sekon c.) 10 sekon

BAB III Usaha dan energi1. Diketahui : m = 4 kg

a = 2 m/s s = 5 m

Ditanya : W? Jawab : W = F.s

= (4kg.2 m/s) 5 m = 40 joule (d)

2. Diketahui : m = 150 gram = 0,15 kg v = 30 m/s

Ditanya : Ek?

192


Jawab : Ek = ½ mv2

= ½ .0,15.30.30 = 67,5 joule (c)

3. Diketahui : m = 200 kg v1 = 5 m/s

v2 = 20 m/s Ditanya : W = ? Jawab : Ek1 = ½ mv2

= ½ .200.5.5 = 2500 JEk2 = ½ mv2

= ½ .200.20.20 = 40.000 J

W = Ek2-Ek1 sehingga W = 40.000-2500 = 37.500 joule (c)

4. B. potensial menjadi kinetik

5. Diketahui : Ek = 0 m = 2 kg va = 20 m/s g = 10 m/s2

Ditanya : hB? Jawab : EpA + EkA = EpB + EkB

mghA + ½ m va2 = mghB + ½ m vB

2

0 + ½ .2.202 = 2.10hB + 0 hB = 400/20

= 20 m (b)

6. Diketahui : m = 60 kg g = 9,8 m/s2

h = 15 m t = 2 menit = 120 secon

Ditanya : P ? Jawab : Ep = mgh

= 60 kg.9,8 m/s2.15 m = 8820 joule

Daya yang dikeluarkan :P = ∆W/∆t = Ep/∆t

193


= 8820/120 secon = 73,5 watt (d)

7. Diketahui : W = 33 joule F = 22 N s = 3 m

Ditanya : α ?Jawab : W = F cos θ. s

33 = 22 (3) cos α33 = 66 cos α

cos α = 33/66 cos α = ½

α = arc cos ½ α = 600 (a)

8. Diket : F = 20 N

s = 4 m Ditanya : W?

Dijawab : W = F . s = 20.4

= 80 joule(a)

9. Diket : m = 6 kg

Ek= 48 JDitanya : v =……….?Jawab : Ek = ½ mv2

48 = ½ 6 v2

v2 = 48/3 = 16 v = (16) = 4 m/s (b)

10. Diketahui : m = 60 kg g = 9,8 m/s2

h = 15 m t = 2 menit = 120 secon

Ditanya : P ?Jawab : Ep = mgh

= 60 kg.9,8 m/s2.15 m

194


= 8820 jouleDaya yang dikeluarkan :

P = ∆W/∆t = Ep/∆t = 8820/120 secon = 73,5 watt (d)

BAB IV Gelombang dan bunyi1. Diketahui : A = 10 cm

P = 2sv = 18 cm/sλ = v.t = 18 cm/s × 2s = 36 cm

k = 2πλ=2π

36= π

18 Ditanyakan: a. AP = ...? (x = 12 cm)

b. letak simpul ke -2 dan ke -3= ...? Jawab :

a. besarnya amplitudo di titik P yang berjarak 20 cm dari ujung bebas adalahAp = 2A cos kx

= 2A cos π18

20

= 2 x 10 cos 23π

= 20 cos 23

(180⁰ )

= 20 cos 120⁰ = 20. (- 1/2)

= -10 cmBesarnya amplitudo diambil harga mutlak/positifnya yaitu 10cmb. letak simpul ke-2 letak perut ke-3

XS2 = (2n -1) 14λ XP3 = (n - 1)

12 λ

= (2.2 - 1) 14 x 36 = (3 -1)

12 x 36

= 34 x 36 = 2 x 18

= 27 cm = 36 cm (b)

2. Diketahui : Vs = 10 m/s Fs = 400 Hz

V = 300 m/s Ditanya : Fp = ?

Jawab : Fs

V ±Vs = Fp

V ±Vp

195


400

300+10 = Fp300

120.000 = 310. Fp Fp = 387 Hz

3. Diketahui : v = 400m/s λ = 2m, v = λ.f

Ditanya : f = ?

Jawab : f = vλ

= 4002

=200Hz

BAB V Arus dan tegangan1. B

2. Diketahui : V=12 Volt R=22Ω

Ditanya : I = ….?Jawab : I = V/R

= 12/22 = 0,54 (a)

3. Diketahui : V=38 Volt, R=15Ω

Ditanya : I =…?Jawab : I = V/R

= 38/15 = 2,53 (c)

4. Diketahui : daya(P)= 3Watt, V=24Volt,

Ditanya : Arus = ?Jawab : P = I.V

I = PV

= 3/24 = 0,125 (a)

5. Diketahui : t = 40 s Q = 100 C

Ditanya : I = …?

Jawab : I = Qt

= 10040

196


= 2,5 A (b)

6. Diketahui : Q = 29 C t = 4 s

Ditanya : A = ….?

Jawab : j = iA j =

Q / tA

0,5 = 29/4A

0,5 = 7,25A

A = 7,250,5

= 14,5 cm2 (a)

7. Diketahui : A = 14 cm2

Q = 10 C t = 2 menit = 120 s

Ditanya : j = ...?Jawab : i = Q/t

= 10/2 = 5 A j = i/A

= 5/14 = 0,36 A/cm2 (d)

8. Diketahui : A = 24 cm2

t = 49 s j = 0,125 A/cm2

Ditanya : Q = ….?

Jawab : j = iA =

Q / tA

0,125 = Q /49

24

3 = Q49

Q = 147 C (b)

9. Diketahui : I = 1 A t = 0,75 s ω = 200 rad/s

Ditanya : im = …?

197


Jawab : i = im sin ωt 1 = im sin 200 (0,75) 1 = im sin 150 1 = im (0,5)

im = 1

0,5

= 2 A (B)

10. Diketahui : V = 20 W = 2

Ditanya : Q = ...?

Jawab : V = WQ

2 = 20.Q

Q = 202

= 10 Coloumb

BAB VI Medan magnet dan medan listrik.1. Karena massa electron sangat kecil maka pengaruh gaya berat (mg) dapat

diabaikan terhadap gaya Coulomb (q.E)Diketahui : q = e = -1,6 x 10-19 C

m = 9 x 10-31 kg d = 16 cm = 0,16 m E = 4.500 N/C

Dari Hukum II Newton:∑ F = m.aq.E = m.a a = q.E

m = (-1,6 x 10 -19 C) (4.500 N/C)

(9 x 10-31 kg) = -800 x 1012 m/s2 ( b )

2. Dari Persamaan jarak GLBB: s = vot + ½ at2, dimana vo = 0 (tanpa kecpatan awal)d = 0 + ½ at2

t = √2d a = √2 (0,16 m)

(8 x 1014 m/s2) = 2 x 10-8 s ( d )

198


3. Dari persamaan laju GLBB:vt

2 = vo2 + 2.a.s = 0 + 2.a.d

vt = √2.a.d = √2 (8 x 1014 m/s2) (0,16) = 1,6 x 107 m/s ( a )

4. Diketahui : p = 5 cm = 5 x 10-2 m: ℓ = 2 cm = 2 x 10-2 m: A = p. ℓ = (5 x 10-2 m)( 2 x 10-2 m) = 10-3 m2

: q = 8,85 µC = 8,85 x 10-6 C: ɛ0 = 8,85 x 10-12 C2/m2

Jawab : ơ = q (a) = 8,85 x 10 -6 C

10-3 m2

= 8,85 x 10-3 C/m2 ( e )

BAB VII Induksi elektromagnetik.1. Diketahui : B = 2 x 10−4 T

A = 25 cm2 = 25 x 10−4m2

θ = 900

Ditanya : Φ = ...? Jawab : A=¿ Φ=BA cosθ ¿2.10−4 .25 .10−4 .cos60 °

¿50. 10−8 . 12

¿25. 10−8weber

2. Diketahui : B = 200Wb/m2

A=¿ Ditanya : Φ = ...?

Jawab : Jika garis-garis medan magnet tegak lurus bidang berarti garis-garis tersebut berimpit dengan garis normal, sehingga θ=0 ° .

A=¿ Φ=BAcosθ ¿200 .0,12.1=24weber 3. Diketahui : N = 1200 lilitan

Φ1 = 2 x 10−2 Wb Φ2 = 5 x 10−2 Wb Δt = 0,02 s

Ditanya : Berapakah GGL rata-rata yang timbul dalam kumparan? (ε)

199


Jawab: ε = - N ΔΦΔt

= - N (Φ2−Φ1)

Δt

= - 1200(5 .10−2−2 .10−2)0,3

= - 1200(−1 .10−1)0,3

= 120 Volt

4. Diketahui :B = 0,4 T L = 0,5 m V = 10 m/s θ=900

Ditanya : Berapakah besarnya ggl induksi dan kuat arus yang mengalir pada rangkaian?Jawab : ε=Blvsin θ

ε=0,4 x 0,5 x 10 sin 900 ε=2Volt

I=εR

I=25

I=0,4 A

5. Diketahui : B= 0,7 T I= 0,8m V=10m/s

Ditanya besarnya ggl induksi yang timbul?Jawab : ε = B I v

= 0,7 . 0,8 . 10 = 5,6 volt

6. Diketahui : N = 500 lilitan T = 1 s

ΔΦ = ( 0,09 – 0,06 ) = 0,03 T Δt = 1 s

Ditanya : Berapakah GGL induksi yang dihasilkan kumparan?

Jawab : ε=¿N ∆ΦΔt |

ε=500 0,031

ε=15Volt

200


7. Diketahui : L = 700 H I = 0,5 A

Ditanya : Energi yang tersimpan ? (W)

Jawab : W=12 x LI²

= 12 x 700 x 0,5²

= 87,5 %

8. Diketahui : Vp = 220 V Np = 1000 Vs = 110 V

Ditanya : berapa jumlah lilitan kumparan sekundernya ?

Jawab : VpVs =

NpNs

270110 =

1000Ns

110.000 = 220 Ns Ns = 500

9. Diketahui :i p=2 A V p=110 v

Ditanya : efisiensi pada trafo ? (η)Jawab : ρ¿=i p .V p

¿2.110=220 volt ρout=165w

η=ρoutρ¿

×100 %

¿ 165220

×100 %=75 %

10. Diketahui :Pp=80watt Ps=40watt

Ditanya : Efisiensi pada transformator?

Jawab : η=Ps

Ppx100

= 4080 x 100%

= 50%

201


BAB VIII BAHAN LISTRIK1. C2. E3. C4. C5. C6. A 7. A8. A

9. A10. A11. A12. D13. B14. D15. A

BAB IX Motor listrik dan generator.Pilihan ganda:1.C2.A3.A4.A5.A

6.B7. B8. C9. D10. C

Essay:1. Penyelesaian:

Diketahui : l = 200mm = 0.2m I = 4 Ampere

B = 0.8 Wb/m2

Ditanya: F ? Jawab: F = B.i.l

= 0.8X4X0.2 = 0.64N

2. Penyelesaan: Diketahui : IDOL = 100A

TDOL = 80Nm Ditanya : Istart dan Tstart? Jawab : Istart = (%tap)2 X IDOL

= (0.7)2 X 100 = 0.49 X 100 = 49 A

Tstart = (%tap)2 X TDOL = (0.7)2 X 80 = 39.2Nm

BAB X Transistor dioda

202


1. d 3. d 5. d 7. b 9. d2. b 4. c 6. a 8. a 10. a

203

bahan ajar fisika teknik - web viewbesaran merupakan segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan...

Documents