Kegiatan Belajar 1MATERI PENGANTAR: PENGUKURAN, BESARAN DAN SATUAN

A. URAIAN MATERI:

1. Besaran dan Satuan

Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur dan dapat dinyatakan dengan angka. Besaran dibagi menjadi dua, yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Satuan adalah pembanding tetap yang digunakan dalam pengukuran. Besaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain. Ada tujuh besaran pokok, yaitu:

Besaran Pokok Simbol Satuan Simbol

panjang l meter m

massa m kilogram kg

waktu t sekon s

kuat arus I Ampere A

suhu T Kelvin K

jumlah zat N mol mol

intensitas cahaya J kandela cd

Besaran turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari dua atau lebih besaran pokok. Dengan demikian satuan besaran turunan pun diturunkan dari satuan-satuan besaran pokok.

Contoh: Luas = panjang × lebar, maka satuan luas adalah m × m = m2

Volume = panjang × lebar × tinggi, maka satuan volume adalah m × m × m = m3

Massa jenis = massa / volume, maka satuan massa jenis adalah kg/m3

Beberapa besaran turunan didaftar dalam tabel berikut:

Besaran Turunan dan Simbol Rumus Satuan dan Simbol

luas (A) panjang×lebar m2

volume (V) panjang×lebar× tinggi m3

massa jenis (ρ) massa /volume kg/m3

kecepatan (v) perpindahan /waktu m/s

percepatan (a) kecepatan /waktu m/s2

gaya (F) massa× percepatan kg m/s2 = Newton (N)

usaha dan energi (W)

gaya× perpindahan kg m2/s2 = Joule (J)

tekanan (P) gaya/ luas kg/m.s2 = Pascal (Pa)

daya usaha /waktu kg m2/s3 = Watt (W)

impuls dan momentum

gaya×waktu kg m/s = N.s

Notasi IlmiahUntuk mempermudah penulisan bilangan-bilangan yang besar dan kecil digunakan notasi ilmiah.

a .10n

dengan:a = bilangan asli (1 < a < 10)n = eksponen (bilangan bulat)

Contoh:1. 0,000000000015 = 1,5 . 10-11

2. 105.000.000 = 1,05 . 108

3. Kecepatan cahaya = 300.000.000 m/s = 3 . 108 m/s

Awalan satuan ( Prefix of units )

Awalan Simbol Faktor Pengali Contoh

kilo k 103 atau ×1000 kilometer (km)

hekto h 102 atau ×100 hektometer (hm)

deka da 101 atau ×10 dekameter (dam)

satuan 100 atau ×1 meter (m)

desi d 10-1 atau ×0,1 desimeter (cm)

senti c 10-2 atau ×0,01 sentimeter (cm)

milli m 10-3 atau ×0,001 millimeter (mm)

Kita dapat menggunakan tangga satuan untuk mempermudah mengingat awalan satuan. Jika turun satu tangga maka kita kalikan 10, sebaliknya jika naik satu tangga kita bagi 10.

Gambar 1.1 Tangga awalan satuan

Contoh: 1 hm = 10 dam (turun satu anak tangga, maka dikalikan 10) 356 dam = 356 × 10.000 mm = 3.560.000 mm (turun 4 tangga, maka

dikalikan 10.000) 15 mm = 15 × 0,001 m = 0,015 m (naik tiga tangga, maka dibagi 1.000 atau

dikalikan 0,001)

Untuk satuan luas jika turun satu tangga maka kita kalikan 100, turun dua tangga kita kalikan 10.000, sebaliknya jika naik satu tangga kita bagi 100 dan jika naik dua tangga kita bagi 10.000 dst.

Untuk satuan volume jika turun satu tangga maka kita kalikan 1.000, turun dua tangga kita kalikan 1.000.000 dst., sebaliknya jika naik satu tangga kita bagi 1.000 dan jika naik dua tangga kita bagi 1.000.000 dst.

Gambar 1.2 Tangga awalan satuan luas dan volume

Contoh: 1 hm2 = 100 dam2 (turun satu anak tangga, maka dikalikan 100) 356 dam2 = 356 × 100.000.000 mm = 35.600.000.000 mm = 3,56 × 1010 (turun

4 tangga, maka dikalikan 100.000.000) 15 liter = 15 dm3 = 15 × 0,001 m3 = 0,015 m3 (naik satu tangga, maka dibagi

1.000 atau dikalikan 0,001)

Awalan Simbol Faktor Pengali Contoh

terra T 1012 atau ×1.000.000.000.000 terrameter (Tm)

giga G 109 atau ×1.000.000.000 gigameter (Gm)

mega M 106 atau ×1.000.000 megameter (Mm)

kilo k 103 atau ×1.000 kilometer (km)

satuan 100 atau ×1 meter (m)

milli m 10-3 atau ×0,001 millimeter (mm)

mikro μ 10-6 atau ×0,000001 mikrometer (μm)

nano n 10-9 atau ×0,000000001 nanometer (nm)

piko p 10-12 atau ×0,000000000001 pikometer (pm)

Contoh: 125 Tm = 125 × 1000.000.000.000 m = 125.000.000.000.000 m = 1,25 × 1014

m 1.234 nm = 1.234 × 0,000000001 m = 0,000001234 m = 1,234 × 10-6 m

Faktor Konversi SatuanPanjang

1 nautical mile = 1,852 km = 1.852 m 1 m = 1,0936 yard = 3,281 kaki = 39,37 inci 1 inci = 2,54 cm 1 kaki = 12 inci = 30,48 cm

Luas 1 m2 = 104 cm2

1 are = 43.560 kaki2 = 4.048 m2

Volume 1 dm3 = 1 liter 1 cc (cm3) = 1 milliliter (mL) 1 gal = 3,786 L

Kelajuan 1 knot = 1 mil/jam = 1,852 km/jam

1 km/jam = 1.0003.600 m/s = 0,2778 m/s

1 knot = 1 mil/jam = 1852m3600 s = 0,5144 m/s

Waktu 1 jam = 60 menit = 3.600 sekon

Massa 1 ton = 1.000 kg 1 kg = 2,204 lbs

Massa jenis 1 g/cm3 = 1.000 kg/m3

Gaya 1 N = 0,2248 pon = 105 dyne

Tekanan 1 Pa = 1 N/m2

1 bar = 105 Pa 1 atm = 101,325 kPa = 1,01325 bar 1 atm = 760 mmHg 1 torr = 1 mmHg = 133,32 Pa

Energi 1 kW h = 3,6 MJ

1 Joule = 0,24 kal 1 Kal = 4,1840 J 1 Btu = 1.054,35 J 1 erg = 10-7 J

Daya 1 daya kuda (HP) = 745,7 W 1 W = 1,341 x 10-3 HP

2. Pengukuran dan Alat Ukur

Pengukuran adalah proses membandingkan sesuatu yang diukur dengan sesuatu lain yang sejenis yang ditetapkan sebagai satuan. Ketika anda mengukur suatu besaran fisis dengan menggunakan instrumen, tidaklah mungkin mendapatkan nilai benar x0, melainkan selalu terdapat ketidakpastian ∆ x. Hasil pengukuran dilaporkan sebagai x = x0 + ∆x. Untuk pengukuran tunggal ketidakpastian ∆x = 0,5 × skala terkecil.

Pengukuran panjang dengan jangka sorongJangka sorong seperti yang ditunjukkan oleh gambar di bawah memiliki bagian utama yang disebut rahang tetap dan rahang sorong (rahang geser). Skala panjang yang tertera pada rahang tetap disebut skala utama, sedangkan skala pendek yang tertera pada rahang sorong disebut nonius atau vernier. Cara menentukan hasil pengukuran x adalah sebagai berikut:1. Perhatikan angka pada skala utama yang berdekatan dengan angka 0 pada

nonius. Pada gambar, angka tersebut adalah antara angka 2,1 cm dan 2,2 cm.2. Perhatikan garis nonius yang tepat berimpit dengan garis pada skala utama.

Pada gambar, garis nonius yang tepat berimpit dengan garis pada skala utama adalah garis ke-5. Ini berarti

Gambar 1.3 Pengukuran panjang dengan jangka sorong

x = 2,1 + 5 . 0,01 = 2,15 cm (dua desimal)

Karena ∆x = 0,005 cm (3 desimal), maka x sebaiknya dinyatakan dengan 3 desimal. Jadi hasil pengukuran jangka sorong kita laporkan sebagai L = x ± ∆x = (2,150 ± 0,005) mm

Pengukuran Tunggal Dengan Mikrometer SekrupMikrometer sekrup ditunjukkan pada gambar dibawah. Jika selubung luar diputar lengkap 1 kali maka rahang geser dan juga selubung luar maju atau mundur 0,5 mm. Karena selubung luar memiliki 50 skala, maka 1 skala pada selubung luar sama dengan jarak maju atau mundur rahang geser sejauh 0,5 mm/50 = 0,01 mm. Bilangan ini merupakan skala terkecil mikrometer sekrup. Dengan demikian ketidakpastiannya adalah ∆x = 0,5 × 0,01 mm = 0,005 mm.

Gambar 1.4 Pengukuran panjang dengan mikrometer skrup

Cara menentukan hasil pengukuran x adalah sebagai berikut:1. Perhatikan garis skala utama yang terdekat dengan tepi selubung luar. Pada

gambar, garis skala utama tersebut adalah 4,5 mm lebih.2. Perhatikan garis mendatar pada selubung luar yang berhimpit dengan garis

mendatar pada skala utama. Pada gambar, garis mendatar tersebut adalah garis ke-47. Ini berarti x = 4,5 mm + 47 × 0,01 mm = 4,97 mm (dua desimal).

Karena ∆x = 0,005 mm (3 tiga desimal), maka x sebaiknya dinyatakan dengan tiga desimal. Jadi pengukuran dengan mikrometer sekrup kita laporkan sebagai:

L = x ± ∆x = (4,970 ± 0,005) mm

B. RANGKUMAN1. Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur dan dapat dinyatakan

dengan angka. Besaran dibagi menjadi dua, yaitu besaran pokok dan besaran turunan.

2. Satuan adalah pembanding tetap yang digunakan dalam pengukuran. 3. Besaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih

dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain.4. Untuk mempermudah penulisan bilangan-bilangan yang besar dan kecil

digunakan notasi ilmiah.

a .10n

dengan:a = bilangan asli (1 < a < 10)n = eksponen (bilangan bulat)

5. Pengukuran adalah proses membandingkan sesuatu yang diukur dengan sesuatu lain yang sejenis yang ditetapkan sebagai satuan. Hasil pengukuran dilaporkan sebagai x = x0 + ∆x. Untuk pengukuran tunggal ketidakpastian ∆x = 0,5 × skala terkecil.

C. TUGAS:Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar!

1. Hasil pengukuran yang ditunjukkan pada jangka sorong di samping adalah .....

a. 0,81 cm

b. 0,81 mm

c. 8,10 cm

d. 1,08 cm

e. 1,08 mm

2. Hasil pengukuran dengan menggunakan mikrometer skrup berikut adalah .....

a. 10,993 mm

b. 10,993 cm

c. 10,493 mm

d. 10,493 cm

e. 10,49 mm

D. TES FORMATIFSoal Tes Formatif:1. Sebutkan satuan SI dari besaran-besaran berikut:

a. Panjang

b. Massac. Suhud. Kuat aruse. Laju/Kecepatanf. Daya listrikg. Gayah. Tekanan

2. Konversikan satuan berikut! a. 15 nautical mile = ..... km = ..... mb. 60 km/jam = ..... m/sc. 14 knot = ..... km/jamd. 2,5 m = ..... kme. 2.000 ton = ..... gf. 1,5 hari = ..... detik g. 1 liter = ..... cch. 1 barrel [US, petroleum] = ..... literi. 25 barrel : ...... US galon (1 barrel = 42 US galon)j. 15 Pa = .....bark. 120000 HP (daya kuda) = ..... Wattl. 103 GHz = ...... Hz

3. Laporkan hasil pengukuran di bawah ini lengkap dengan ketidakpastiannya!

Jawaban Tes Formatif:

1. Satuan SI dari besaran-besaran berikut:a. Panjang : meter (m)b. Massa : kilogram (kg)c. Suhu : Kelvin (K)d. Kuat arus : Ampere (A)e. Laju/Kecepatan : m/sf. Daya listrik : Wall atau Joule/s

g. Gaya : kg.m/s2 atau Newtonh. Tekanan : Pascal atau N/m2

2. Konversikan satuan berikut! a. 15 nautical mile = 15 × 1,852 = 27,78 km = 27.780 m

b. 60 km/jam = 60.000m3600 s = 16,67 m/s

c. 14 knot = 14 mil/jam = 14 × 1,852 km/jam = 25,928 km/jamd. 2,5 m = 0,0025 kme. 2.000 ton = 2.000.000.000 g = 2 × 109 gf. 1,5 hari = 1,5 × 24 × 3600 detik = 129.600 detik g. 1 liter = 1.000 cch. 1 barrel [US, petroleum] = 158,9 literi. 25 barrel : 25 × 42 = 1.050 US galon (1 barrel = 42 US galon)j. 15 Pa = 15/105 bar = 1,5 × 10-4 bar = 0,00015 bark. 120.000 HP (daya kuda) = 120.000 × 745,7 Watt = 89.484.000 Wattl. 103 GHz = 103 × 109 = 1012 Hz

3. Laporkan hasil pengukuran di bawah ini lengkap dengan ketidakpastiannya!a. 1,570 ± 0,005cm 10.a 6,5 mm + 0,44 mm = (6,94 ± 0,005)

mmb. 6,230 ± 0,005 cm 10.b 4,5 mm + 0,11 mm = (4,61 ± 0,005)

mm