162

BAB VII ANALISIS BEBAN PADA PORTAL

A. Beban Gravitasi Pada Struktur Gedung Beban gravitasi yang diperhitungkan adalah beban mati dan hidup. Beban

gravitasi pada prinsipnya dimodelkan menjadi beban terbagi merata atau segitiga merata yang dibebankan langsung kepada frame portal (khususnya balok). Namun untuk mempermudah proses perhitungan maka dalam hal ini struktur portal utama dimodelkan sebagai portal 3 dimensi dengan pelat menggunakan software SAP 2000 v.15 sehingga beban mati dari komponen struktur portal dapat dihitung secara otomatis dengan memasukan data material dan dimensi dari kolom,balok dan juga pelat.

Gambar VII.1 Pembebanan pada portal 3D di software SAP 2000

1. Data-data pembebanan Berat volume beton bertulang = 25 kN/m3 Berat pasangan batu bata = 17 kN/m3

qD plat atap (sendiri + tambahan) = 3,81 kN/m2 qD plat lantai (sendiri + tambahan) = 4,05 kN/m2 qL plat atap = 0,96 kN/m2 qL plat lantai koridor lantai 1 = 4,79 kN/m2

163

qL plat lantai koridor lantai 2 s/d 6 = 3,83 kN/m2 qL plat lantai ruang kelas = 1,92 kN/m2 qD balok atap (400/700) = 0,40.(0,7-0,12).25 = 5,80 kN/m qD balok lantai (400/700) = 0,40.(0,7-0,12).25 = 5,80 kN/m qD balok anak atap (250/400) = 0,25.(0,4-0,12).25 = 1,75 kN/m qD balok anak lantai (250/400) = 0,25.(0,4-0,12).25 = 1,75 kN/m qD kolom (700/700) = 0,7.0,7.25 = 12,25 kN/m

2. Perhitungan beban atap

Pada gedung yang di analisis beban atap terdiri dari 2 jenis, yaitu beban atap berupa pelat beton dan beban konstruksi atap truss. Beban pelat atap beton dimodelkan secara langsung pada portal gedung menggunakan software SAP2000 dengan memanfaatkan Area sections. Sedangkan perhitungan beban mati dan hidup kontruksi atap truss dilakukan pada proses perhitungan Bab V sehingga diperoleh RAV dan RBV. Untuk mempermudah proses perhitungan, maka beban yang di akibatkan oleh model kuda-kuda trapesium maupun setengah kuda-kuda di asumsikan sama dengan beban yang diakibatkan oleh kuda-kuda utama yang telah dianalisis. Beban konstruksi atap :

Beban mati RAV = 30,53 kN RBV = 30,53 kN

Beban hidup RAV = 6,50 kN RBV = 6,50 kN

3. Analisis pembebanan plat Beban mati dan beban hidup yang bekerja pada balok-balok portal berupa

beban segitiga dan beban trapezium. Beberapa pola leleh yang terjadi dapat dilihat pada Gambar VII.2 dan Gambar VII.3.

164

A B C D E F G H I J

1

2

3

4

Gambar VII.2 Notasi As dan penyebaran beban gravitasi pada lantai atap

4

3

2

1

JIHGFEDCBA Gambar VII.3 Notasi As dan penyebaran beban gravitasi pada lantai 1 s/d lantai 6

3a). Distribusi beban portal pada As-F

(a) Distribusi pembebanan plat atap

165

(b) Distribusi pembebanan plat lantai 1 s/d 6

Gambar VII.4 Distribusi beban pada portal as-F 3b). Perhitungan beban portal As-F

Pembebanan Plat Atap Beban mati : Beban hidup : - q1 = 0,12.1.25 = 3,00 kN - q1 = 1.0,96 = 0,96 kN Batang 1 dan 3 Beban mati : qD plat = (2/3.3,00).2 = 4,00 kN/m qD balok induk = 0,4.0,7.25 = 7,00 kN/m qD total = 11,00 kN/m Beban hidup : qL = (2/3.0,96).2 = 1,28 kN/m Batang 2 Beban mati : qD balok induk = 0,4.0,7.25 = 7,00 kN/m Pembebanan Plat Lantai 2 s/d 6 Beban mati : Beban hidup : - q1 = 0,12.2.25 = 3,00 kN - q1 = 2.1,92 = 3,84 kN - q2 = 0,12.4.25 = 12,00 kN - q2 = 2.3,83 = 7,66 kN

- q3 = 4.3,83 = 15,32 kN Batang 1 Lantai 2 s/d 6 Beban mati : qD plat = (2/3.6,00) + (2/3.12,00) = 12,00 kN/m qD dinding = 0,15.(4-0,7).17 = 8,41 kN/m

166

qD balok induk = 0,4.0,7.25 = 7,00 kN/m qD total = 27,41 kN/m Beban hidup : qL = (2/3.7,66) + (2/3.15,32) = 15,32 kN/m Batang 2 Lantai 2 s/d 6 Beban mati : qD plat = (2/3.6,00).2 = 8,00 kN/m qD balok induk = 0,4.0,7.25 = 7,00 kN/m qD total = 15,00 kN/m Beban hidup : qL = (2/3.7,66).2 = 10,21 kN/m Batang 3 Lantai 2 s/d 6 Beban mati : qD plat = (2/3.12,00) + ((1-(4.22/3.82)).6) = 13,50 kN/m qD dinding = 0,15.(4-0,7).17 = 8,415 qD balok induk = 0,4.0,7.25 = 7,00 kN/m qD total = 28,915 kN/m Beban hidup : qL = (2/3.15,32)+ ((1-(4.22/3.82)).3,84) = 13,73 kN/m Pembebanan Plat Lantai 1 Beban mati : Beban hidup : - q1 = 0,12.2.25 = 3,00 kN - q1 = 2.1,92 = 3,84 kN - q2 = 0,12.4.25 = 12,00 kN - q4 = 2.4,79 = 9,58 kN

- q5 = 4.4,79 = 19,16 kN Batang 1 Lantai 1 Beban mati : qD plat = (2/3.6,00) + (2/3.12,00) = 12,00 kN/m qD dinding = 0,15.(4-0,7).17 = 8,41 kN/m qD balok induk = 0,4.0,7.25 = 7,00 kN/m qD total = 27,41 kN/m

167

Beban hidup : qL = (2/3.9.58) + (2/3.19,16) = 19,16 kN/m Batang 2 Lantai 1 Beban mati : qD plat = (2/3.6,00).2 = 8,00 kN/m qD balok induk = 0,4.0,7.25 = 7,00 kN/m qD total = 15,00 kN/m Beban hidup : qL = (2/3.9,58).2 = 12,77 kN/m Batang 3 Lantai 1 Beban mati : qD plat = (2/3.12,00) + ((1-(4.22/3.82)).6) = 13,50 kN/m qD dinding = 0,15.(4-0,7).17 = 8,415 qD balok induk = 0,4.0,7.25 = 7,00 kN/m qD total = 28,915 kN/m Beban hidup : qL = (2/3.19,16)+ ((1-(4.22/3.82)).3,84) = 16,29 kN/m

4. Perhitungan beban mati dan beban hidup portal 3a). Perhitungan berat struktur. Berat struktur masing-masing lantai

dihitung menggunakan Software SAP 2000 dengan rangka portal 3 dimensi dan hitungan manual yang kemudian divalidasi hasilnya. Pada SAP 2000 beban mati dari komponen struktur portal dihitung secara otomatis dengan memasukkan data material dan dimensi komponen struktur portal yang digunakan dengan mengganti nilai selfweight multiplier = 1 pada pada load pattern. Berikut ini adalah perhitungan berat total struktur gedung : 1). Dimensi komponen struktur:

Dimensi balok induk = 400/700 mm Dimensi balok atap = 400/700 mm Dimensi balok anak = 250/400 mm

168

Dimensi kolom = 700/700 mm (lantai 1 s/d lantai 6) = 400/400 mm (lantai atap) Tebal pelat atap = 120 mm Tebal pelat lantai = 120 mm

2). Data material: Mutu beton f’c = 30 MPa.

3). Pembebanan: Berat jenis beton γc = 25 kN/m3. Berat jenis spesi = 21 kN/m3 (PPPURG - 1987) Berat jenis air = 10 kN/m3 (PPPURG - 1987) Berat jenis keramik = 24 kN/m3 (PPPURG - 1987) Berat jenis waterproofing = 21 kN/m3 (PPPURG - 1987) Berat plafond dan penggantung = 0,18 kN/m2 (PPPURG - 1987) Berat dinding batako (HB 10) = 1,20 kN/m2 (PPPURG - 1987) Beban hidup lantai atap = 0,96 kN/m2 (SNI 1727:2013) Beban hidup lantai (R.kelas) = 1,92 kN/m2 (SNI 1727:2013) Beban hidup lantai (Koridor lt.1) = 4,79 kN/m2 (SNI 1727:2013) Beban hidup lantai (Koridor diatas lt.1)= 3,83 kN/m2 (SNI 1727:2013) Berat lantai R. mesin lift dan kuda-kuda (Wrm) :

a). Beban mati (WD,rm) Berat plafond dan penggantung = 0,18.(512 m2) = 92,16 kN Berat balok 400/700 arah x = 0,4.0.7.(32.2).25 = 448,00 kN Berat balok 400/700 arah y = 0,4.0.7.(18.2).25 = 242,00 kN Berat ½ tinggi kolom 400x400 = 0,4.0,4.1,25.25.22 = 110,00 kN Berat ½ tinggi dinding arah x = (1,25-(0,7/2)).64.1,2 = 69,12 kN Berat ½ tinggi dinding arah y = (1,25-(0,7/2)).32.1,2 = 38,88 kN Beban titik kuda-kuda = 30,115.24 = 722,76 kN+ Jumlah WD,rm = 1732,92 kN

b). Beban hidup (WL,rm) Beban titik kuda-kuda = 6,5.24 =156,00 kN+ JumlahWL,rm = 156,00 kN

169

c). Watap = WD,rm + fr.WL,rm = 1732,920 + 0,5.156,00 = 1810,920 kN

Berat lantai atap (Wa) : a). Beban mati (WD,a)

Berat lapis kedap air tebal 3 cm = 0,03.(312 m2).21 = 196,56 kN Berat pelat atap beton tebal 12 cm = 0,12.(312 m2).25 = 936,00 kN Berat plafond dan penggantung = 0,18.(312 m2) = 56,16 kN Berat balok 400/700 arah x = 0,4.0.7.(40.4).25 = 1120,00 kN Berat balok 400/700 arah y = 0,4.0.7.(20.10).25 = 1400,00 kN Berat balok 250/400 arah x = 0,25.0.4.(4.4).25 = 40,00 kN Berat balok 250/400 arah y = 0,25.0.4.(2.2).25 = 10,00 kN Berat ½ tinggi kolom 400x400 = 0,4.0,4.1,25.25.22 = 110,00 kN Berat ½ tinggi kolom 700x700 = 0,7.0,7.2.25.40 = 980,00 kN Berat ½ tinggi dinding R.mesin arah x = (1,25-(0,7/2)).64.1,2 = 69,12 kN Berat ½ tinggi dinding R.mesin arah y = (1,25-(0,7/2)).32.1,2 = 38,88 kN Berat dinding pengaman arah x = 1,7.80.1,2 = 163,20 kN Berat dinding pengaman arah y = 1,7.40.1,2 = 81,60 kN Berat ½ dinding arah x = (2-(0,7/2)).148.1,2 = 293.04 kN Berat ½ dinding arah y = (2-(0,7/2)).165,5.1,2 = 327,69 kN+ Jumlah WD,a = 5822,25 kN

b). Beban hidup (WL,a) Beban hidup lantai atap = 0,96.(312 m2) = 299,52 kN Beban air hujan 3 cm = 0,03.10.(312 m2) = 93,60 kN+ JumlahWL,a = 393,12 kN

c). Watap = WD,a + fr.WL,a = 5822,25 + 0,5.393,12 = 6018,810 kN

170

Berat lantai 2 s/d 6 (Wlantai 2-6) : a). Beban mati (WD,lantai 2-6)

Berat keramik tebal 1 cm = 0,01.(765,5 m2).24 = 183,72 kN Berat spesi tebal 3 cm = 0,03.(765,5 m2).21 = 482,265 kN Berat pelat atap beton 12 cm = 0,12.(765,5 m2).25 = 2296,50 kN Berat plafond dan penggantung = 0,18.(765,5 m2) = 137,79 kN Berat balok 400/700 arah x = 0,4.0.7.(40.4).25 = 1120,00 kN Berat balok 400/700 arah y = 0,4.0.7.(20.10).25 = 1400,00 kN Berat balok 250/400 arah x = 0,25.0.4.(4.20).25 = 200,00 kN Berat balok 250/400 arah y = 0,25.0.4.((4.5)+5).25 = 62,50 kN Berat (½ tinggi kolom x 2) 700x700 = 0,7.0,7.(2.2).25.40 = 1960,00 kN Berat (½ tinggi dinding x 2) arah x = (2-(0,7/2)).2.148.1,2 = 586,08 kN Berat (½ tinggi dinding x 2) arah y = (2-(0,7/2)).2.165,5.1,2 = 655,38 kN+ Jumlah WD,lantai 2-6 = 9084,79 kN

b). Beban hidup (WL,lantai 2-6) Beban hidup lantai R.kelas = 1,92.(512 m2) = 983,04 kN Beban hidup lantai koridor = 3,83.(253,5 m2) = 970,90 kN+ JumlahWL,lantai 2-6 = 1953,945 kN

c). Wlantai 2-6 = WD,lantai 2-6 + fr.WL,lantai 2-6 = 9084,79 + 0,5.1953,945 = 10061,208 kN

Berat lantai 1 (Wlantai 1) : a). Beban mati (WD,lantai 1)

Berat keramik tebal 1 cm = 0,01.(765,5 m2).24 = 183,72 kN Berat spesi tebal 3 cm = 0,03.(765,5 m2).21 = 482,265 kN Berat pelat atap beton 12 cm = 0,12.(765,5 m2).25 = 2296,50 kN Berat plafond dan penggantung = 0,18.(765,5 m2) = 137,79 kN Berat balok 400/700 arah x = 0,4.0.7.(40.4).25 = 1120,00 kN

171

Berat balok 400/700 arah y = 0,4.0.7.(20.10).25 = 1400,00 kN Berat balok 250/400 arah x = 0,25.0.4.(4.20).25 = 200,00 kN Berat balok 250/400 arah y = 0,25.0.4.((4.5)+5).25 = 62,50 kN Berat (½ tinggi kolom x 2) 700x700 = 0,7.0,7.(2.2).25.40 = 1960,00 kN Berat (½ tinggi dinding) arah x = (2-(0,7/2)).140.1,2 = 277,20 kN Berat (½ tinggi dinding) arah y = (2-(0,7/2)).165,5.1,2 = 327,69 kN Berat (½ tinggi dinding basement) arah x = (2-(0,7/2)).80.0,2.25 = 660,00 kN Berat (½ tinggi dinding basement) arah y = (2-(0,7/2)).40.0,2.25 = 330,00 kN+ Jumlah WD,lantai 1 = 9437,665 kN

b). Beban hidup (WL,lantai 1) Beban hidup lantai R.kelas = 1,92.(448 m2) = 860,16 kN Beban hidup lantai koridor = 4,79.(317,5 m2) =1520,825 kN+ JumlahWL,lantai 1 = 2380,985 kN

c). Wlantai 1 = WD,lantai 1 + fr.WL,lantai 1 = 9437,665 + 0,5.2380,985 = 10628,158 kN

3b). Total beban mati dan beban hidup pada portal. Total beban mati dan beban hidup pada portal 3D dihitung sebagai berikut. Beban mati = WD,rm + WD,a+ WD,lantai 2-6 + WD,lantai 1

= 1728,60 + 5822,25 + (9084,235.5) + 9437,665 = 62409,690 kN Beban hidup = WL,rm + WL,a+ WL,lantai 2-6 + WL,lantai 1

= 156,00 + 393,12 + (1953,945.5) + 2380,985 = 12699,83 kN

172

B. Analisis Beban Gempa 1. Klasifikasi situs tanah

Tanah harus diklasifikasikan menjadi kelas situs SA sampai dengan SF berdasarkan nilai rata-rata dari kecepatan gelombang geser (vs), standar tahanan penetrasi N-SPT (N) dan kuat geser tanah (su) sampai kedalaman 30 m. Data tanah yang tersedia adalah N-SPT seperti pada Tabel VII.1 berikut ini.

Tabel VII.1. Nilai N-SPT tanah sampai kedalaman 30 m. Nomor Kedalaman (m) Nilai N-SPT

1 1,5 14 2 3 32 3 4,5 >50 4 6 27 5 7,5 14 6 9 26 7 10,5 36 8 12 >50 9 13,5 >50 10 15 22 11 16,5 44 12 18 >50 13 19,5 >50 14 21 >50 15 22,5 >50 16 24 >50 17 25,5 >50 18 27 >50 19 28,5 >50 20 30 >50

Rata-rata 47,5 (sumber : data boring test)

173

Berdasarkan tabel di atas, diperoleh nilai rata-rata N-SPT sebesar 47,5. Berdasarkan tabel 3 klasifikasi situs pada SNI 1726-2012 maka dengan nilai rata-rata N-SPT tersebut (15 <N-SPT ≤ 50) maka tanah termasuk dalam kategori SD (tanah sedang).

2. Respons spektrum desain Di dalam SNI 1726-2012, diharuskan untuk membuat diagram respons

spektrum sesuai dengan wilayah atau koordinat berdasarkan klasifikasi situs tanah. Pembuatan diagram respons spektrum dapat dilakukan dengan menggunakan aplikasi yang disediakan di situs puskim.pu.go.id maupun dengan menggunakan hitungan manual.

2a). Perhitungan diagram respons spektrum melalui situs PU. Dalam pembuatan diagram respons spektrum, data-data yang diperlukan adalah sebagai berikut. Klasifikasi situs tanah = SD (tanah sedang) Lokasi = Pabelan, Sukoharjo Latitude = -7,559 (puskim.pu.go.id) Longitude = 110,764 (puskim.pu.go.id) Parameter percepatan periode 0,2 dt (Ss) = 0,749 (puskim.pu.go.id) Parameter percepatan periode 1 dt (S1) = 0,313 (puskim.pu.go.id) Koefisien risiko periode 0,2 dt (CRS) = 1,019 (puskim.pu.go.id) Koefisien risiko periode 1 dt (CR1) = 0,859 (puskim.pu.go.id)

Data-data yang diperoleh berdasarkan situs puskim.pi.go.id tentunya jauh lebih teliti daripada data yang diambil dari gambar-gambar peta pada lampiran SNI-1726-2012. Pemilihan wilayah pada aplikasi ini dapat dilihat pada Gambar VII.5 di bawah.

174

Gambar VII.5. Pemilihan wilayah dan koordinat pada situs PU

Setelah menentukan wilayah yang diinginkan, maka secara otomatis

aplikasi akan menghitung respons spektrum desain seperti pada Gambar VII.6 di bawah.

Gambar VII.6. Diagram respons spektrum dari aplikasi PU.

175

3. Faktor keutamaan bangunan dan kategori desain seismik Struktur bangunan kampus dalam Tugas Akhir ini termasuk di dalam

kategori gedung sekolah dan fasilitas pendidikan. Berdasarkan Tabel 1-Kategori risiko bangunan gedung dan non gedung untuk beban gempa pada SNI-1726-2012 maka struktur tersebut termasuk kategori risiko IV.

Di dalam analisis beban gempa juga diperhatikan mengenai keutamaan struktur bangunan. Semakin penting atau vital suatu bangunan, maka beban gempa juga semakin diperbesar dengan dikalikan koefisien pengali yang disebut dengan faktor keutamaan bangunan. Berdasarkan Tabel 2- Faktor keutamaan gempa pada SNI-1726-2012, faktor keutamaan bangunan untuk kategori risiko IV adalah 1,50.

Adapun struktur bangunan juga harus ditetapkan mempunyai kategori desain seismik (KDS). Menurut data yang diperoleh dari website PU menunjukkan bahwa nilai SD1 = 0,371 dan SDS = 0,600. Berdasarkan Tabel 6- Kategori desain seismik berdasarkan parameter respons percepatan pada pedriode pendek pada SNI-1726-2012 didapatkan nilai SDS ≥ 0,5 maka struktur bangunan mempunyai KDS D (risiko gempa besar).

4. Pemodelan struktur pada software SAP2000

Di dalam software SAP2000, struktur portal dimodelkan dengan bentuk 3D closed frame (dengan pemodelan plat lantai). Kemudian dengan analisis software SAP2000, maka beban hidup, beban mati dan beban sendiri plat tersebut selanjutnya di distribusikan seperti beban envelope (segitiga atau trapesium) pada masing-masing frame yang bersangkutan. Pemodelan struktur dapat dilihat pada Gambar VII.7 di bawah.

176

Gambar VII.7. Pemodelan struktur portal pada software SAP2000.

5. Evaluasi ketidakberaturan struktur Struktur harus dievaluasi terkait dengan ketidakberaturan struktur

horisontal maupun vertikal. Hasil evaluasi nantinya akan digunakan untuk menentukan jenis analisis gempa yang diperbolehkan (statis atau dinamis).

5a). Evaluasi ketidakberaturan horisontal. Terkait dengan ketidakberaturan horisontal, struktur hanya akan dievaluasi terhadap ketidakberaturan tipe 1a) dan 1b) yaitu besar torsi terhadap gedung.

Pengaruh torsi terhadap gedung dapat dilihat pada besarnya eksentrisitas antara pusat massa dan pusat kekakuan. Karena ukuran kolom dan tataletak/koordinat kolom simetris pada kedua sumbu, maka dapat dikatakan bahwa pusat kekakuan terletak di tengah-tengah bangunan. Pada Gambar VII.5, pusat kekakuan terletak pada koodinat (0,0) atau persis pada pusat bangunan.

Adapun pusat massa dihitung dengan mencari titik berat dari semua beban gravitasi yang diderita gedung. Pada Gambar VII.8, terlihat bahwa pusat massa juga terletak pada pusat bangunan karena pembebanan pada kedua sumbu simetris. Pusat massa juga bisa diketahui dari aplikasi SAP2000. Dari struktur yang dimodelkan, akan di-input beban gempa statis dengan metode apapun yang diarahkan pada center of mass (eksentrisitas = 0 %). Hasil analisis dapat

177

dilihat pada Tabel VII.2 di bawah. Terlihat bahwa beban gempa tersebut terpusat pada pusat massa dengan koordinat (0.0,09), yang berarti persis di pusat bangunan.

Gambar VII.8. Pusat massa pada struktur.

Akan tetapi walaupun gedung tidak mempunyai eksentrisitas, gedung harus direncanakan mempunyai eksentrisitas tambahan minimal 5% dari lebar bangunan yang ditinjau (disebut torsi tak terduga). Dengan bantuan aplikasi SAP2000, akan dihitung defleksi pada lantai atap akibat beban gempa dengan eksentrisitas 5 % pada masing-masing arah. Hasil perhitungan ditabelkan pada Tabel VII.3.

Tabel VII.2. Lokasi titik pusat massa sebagai titik tangkap beban gempa. OutputCase GlobalFX XCentroidFX YCentroidFX ZCentroidFX

Text KN m m m STATIK-X -4743.118 0,000 0.090 0

(sumber : SAP2000 v.15)

178

Tabel VII.3. Simpangan lantai atap akibat beban gempa. Arah x Arah y

As δ 1,2.δrata-rata As δ 1,2.δrata-rata (mm) (mm) (mm) (mm)

1 19.280

23.136

A 29.58 35.496 2 19.280 B 29.58

3 19.280 C 29.58 4 19.280 D 29.58 5 19.280 6 19.280 7 19.280 8 19.280 9 19.280

10 19.280 (sumber : hasil hitungan)

Kontrol arah x δmax = 19,280 mm <1,2.δrata-rata (23,136 mm) Kontrol arah y δmax = 29,580 mm <1,2.δrata-rata (35,496 mm) Dari perhitungan di atas, simpanganan maksimal pada kedua arah masing-

masing masih kurang dari 1,2δrata-rata. Maka gedung dianggap tidak mempunyai ketidakberaturan torsi (1a maupun 1b).

5b). Evaluasi ketidakberaturan vertikal. Terkait dengan ketidakberaturan vertikal, struktur hanya akan dievaluasi terhadap ketidakberaturan tipe 1a), 1b), 2 dan tipe 3. 1). Ketidakberaturan tipe 1a) dan 1b)

Ketidakberaturan ini ada jika terdapat kekakuan tingkat lateral yang lebih kecil 70% dari kekakuan tingkat di atasnya (2 lantai paling atas tidak perlu ditinjau). Perhitungan ketidakberaturan ini ditabelkan pada Tabel VII.4. Perhitungan ini ditinjau tanpa eksentrisitas (torsi tak terduga tidak diperlukan).

179

Tabel VII.4. Perhitungan kekakuan lateral tingkat. Arah x Arah y

Lantai δ K = 1/δ Selisih Lantai δ K = 1/δ Selisih mm mm-1 % mm mm-1 %

R. mesin 19.720 0.051 99.743 R. mesin 30.060 0.033 99.889 atap 19.280 0.052 99.731 atap 29.250 0.034 99.883

6 18.110 0.055 99.695 6 24.080 0.042 99.828 5 16.080 0.062 99.613 5 19.750 0.051 99.744 4 13.300 0.075 99.435 4 14.560 0.069 99.528 3 9.900 0.101 98.980 3 13.610 0.073 99.460 2 6.200 0.161 97.399 2 8.900 0.112 98.738 1 2.500 0.400 84.000 1 3.340 0.299 91.036

(sumber : hasil hitungan) Dari Tabel VII.4 di atas, diketahui kekakuan lateral setiap lantai masih

di atas 70% dari tingkat lantai diatasnya, sehingga ketidakberaturan tipe ini dianggap tidak ada.

2). Ketidakberaturan tipe 2

Ketidakberaturan ini ada jika ada berat efektif pada suatu lantai lebih besar 150% dari tingkat yang berdekatan (lantai atap tidak perlu ditinjau). Perhitungan dilakukan dengan cara memisahkan setiap lantai dari keseluruhan model struktur. Setiap lantai diberikan satu restraints berupa jepit yang diletakkan pada joint tepi.Berat struktur yang dipakai adalah berat beban mati total ditambah 50% dari beban hidup total (kategori gedung sekolah dan fasilitas pendidikan pada SNI-1726-2012) Nilai dari berat masing-masing lantai dapat dilihat pada Tabel VII.5. Tabel VII.5. Berat struktur dan selisihnya pada masing-masing lantai.

Lantai D L wi = D + 0,5L Selisih (kN) (kN) (kN) (%)

R. mesin 1738.488 156.000 1816.488 70% atap 5822.250 393.120 6018.810 40%

6 9084.235 1953.945 10061.208 40% 5 9084.235 1953.945 10061.208 0% 4 9084.235 1953.945 10061.208 0% 3 9084.235 1953.945 10061.208 0%

180

(lanjutan) Lantai D

(kN) L

(kN) wi = D + 0,5L

(kN) Selisih

(%) 2 9084.235 1953.945 10061.208 0% 1 9437.665 2380.985 10628.158 5%

Total 62419.578 12699.830 68769.493 (sumber : hasil hitungan)

Dari perhitungan di atas, tidak ada lantai yang mempunyai selisih massa yang lebih dari 150%, sehingga gedung dianggap tidak mempunyai ketidakberaturan vertikal tipe 2.

3). Ketidakberaturan tipe 3 Ketidakberaturan ini ada jika ada lantai setback secara vertikal dengan

ukuran lebih dari 130% ukuran lantai di dekatnya. Karena lantai 1 sampai dengan atap didesain mempunyai ukuran yang sama (tanpa setback), maka ketidakberaturan tipe ini dianggap tidak ada.

6. Pemilihan jenis analisis beban gempa Karena KDS pada perencanaan ini termasuk KDS D, maka analisis beban

gempa boleh memakai analisis statis (ELF) dengan syarat a). Nilai periode getar struktur (T) < 3,5Ts (3,5.0,411 = 1,542 detik). Dengan

rumus pendekatan, nilai T stuktur =0,0466.(30,5)0,9= 1,010 detik. Karena T struktur < 3,5Ts, maka syarat ini terpenuhi.

b). Gedung tidak mempunyai ketidakberaturan horisontal tipe 1a), 1b) dan ketidakberaturan vertikal tipe 1a), 1b), 2 dan tipe 3. Berdasarkan evaluasi pada subbab sebelumnya, gedung tidak mempunyai ketidakberaturan tipe-tipe tersebut, maka syarat ini sudah terpenuhi. Karena semua syarat di atas terpenuhi, maka analisa beban gempa

diperbolehkan menggunakan metode Equivalent Lateral Force (ELF). 7. Perhitungan koefisien beban gempa

Perhitungan beban gempa disesuaikan dengan lokasi dari gedung yang akan dibangun, perhitungan ini mengacu pada buku : Struktur Beton Lanjut Sesuai SNI 2847-2013 (Asroni, 2015), Bab 1.D dengan menggunakan data

181

yang diperoleh dari website puskim.pu.go.id. Berikut adalah data perhitungan koefisien beban gempa: 1). Lokasi bangunan : Pabelan, Kabupaten Sukoharjo, dengan SS=0,749 dan

S1=0,313 2). = 47,5 karena berada antara 15 – 50, maka termasuk kelas situs tanah

sedang (SD). 3). Dari website puskim.pu.go.id diperoleh :

Fa = 1,201 ; Fv = 1,773 ; SMS = 0,900 ; SM1 = 0,556 ; SDS = 0,600 ; SD1 = 0,371

4). Nilai Cu = 1,4. Berdasarkan nilai SD1 = 0,371 5). SDSu = SDS . Cu = 0,6 . 1,6 = 0,840 6). Ts = SD1/SDSu = 0,371 / 0,840 = 0,441 detik 7). Ta = 0,0466.H0,9 = 0,0466 . 30,50,9 = 1,010 detik 8). Ta.Cu = 1,010 . 1,4 = 1,414 detik

8. Analisis gempa dengan metode Equivalent Lateral Force (ELF) Metode Equivalent Lateral Force (ELF) adalah metode analisa beban

gempa yang hanya mempertimbangkan mode ke-1 dari sistem struktur. Metode ELF jauh lebih sederhana namun akan memberikan nilai beban gempa yang overestimate (lebih besar dari beban gempa sebenarnya).

8a). Menentunkan nilai periode getar gempa. Dalam perhitungan gempa dengan metode Equivalent Lateral Force (ELF) diharuskan menggunakan periode getaran pendekatan (Ta) sebagai perkiraan nilai periode awal getaran. Nilai pendekatan periode getar (Ta) untuk struktur beton dengan ketinggian 30,5 m adalah sebagai berikut. Ta = 0,0466.(hn)0,9

= 0,0466.(30,5)0,9 = 1,010 detik Ta.Cu = 1,010.1,4 = 1,414 detik

Karena stuktur dihitung menggunakan software SAP2000, maka dengan analisis modal case akan didapatkan periode getar eksak (Tc). Pada SNI 1726-2012 Pasal 7.9.4.1, dijelaskan bahwa jika didapatkan nilai Tc maka periode

182

getar yang dipakai dalam perhitungan gaya gempa statis ekuivalen adalah sebagai berikut : Jika Tc > Ta.Cu, maka digunakan T = Ta.Cu Jika Ta < Tc < Ta.Cu, maka digunkan T = Tc Jika Tc < Ta, maka digunakan T = Ta Dari modal case pada software SAP2000 diperoleh nilai Tc. Arah X = 0,852 detik Arah Y = 0,973 detik Sehingga memenuhi persyaratan Tc < Ta maka digunakan nilai T = Ta.

8b). Distribusi gaya geser dasar gempa (V). Sebelum menghitung gaya geser dasar gempa dihitung terlebih dahulu nilai koefisien dasar gempa (C), dengan nilai SD1 = 0,371 dan nilai T > Ts maka nilai C dihitung sebagai berikut: C = SD1/T = 0,371 / 1,010 = 0,366

Dengan nilai faktor keutamaan bangunan (Ie) = 1,5 dan faktor modifikasi respons (R) untuk Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK) = 8, gaya geser dasar gempa (V) untuk masing-masing arah dihitung seperti berikut: V = R

C.I e . Wt = 85,1.366,0 .68769.493 = 4723.927 kN.

Beban horizontal gempa V didistribusikan ke setiap lantai dengan rumus : .V

).h(W.hWF n

1ikii

kiii

Menentukan nilai eksponen k. Karena T > 0,5 detik, maka k = 1+(T-0,5)/2, k = 1+(1,010-0,5)/2 = 1,255 Hitungan distribusi gaya geser dasar gempa bias dilihat pada tabel VII.6.

183

Tabel VII.6. Distribusi gaya geser dasar gempa

Lantai Berat

Lantai Wi (kN) Tinggi

Lantai hi (m) Wi*hi^k (kNm) Fi (kN) ∑ Fi (kN)

R. Mesin 1816.488 30.5 132408.424 277.699 277.699 Atap 6018.810 28 394079.260 826.500 1104.199

6 10061.208 24 542887.618 1138.595 2242.794 5 10061.208 20 431860.529 905.738 3148.532 4 10061.208 16 326383.983 684.523 3833.055 3 10061.208 12 227478.447 477.089 4310.144 2 10061.208 8 136760.020 286.826 4596.970 1 10628.158 4 60533.718 126.957 4723.927 ∑ 68769.493 2252391.999 4723.927

(sumber : hasil hitungan)

8c). Validasi perhitungan gaya geser dasar gempa (V). Pada perhitungan beban gempa dengan software SAP2000 v.15 digunakan load pattern dengan code IBC 2009 yang sesuai dengan SNI-1726-2012. Lihat pada gambar VII.6.

Data yang digunakan pada code ini adalah nilai SS, S1, kategori desain seismik, waktu getar (T), faktor keutamaan bangunan (Ie), faktor midifikasi respons (R), faktor kuat lebih (Ω) dan koefisien pembesaran defleksi (Cd). untuk desain rangka pemikul momen khusus nilai R, Ω dan Cd bisa dilihat pada SNI-1726-2012 pasal 7.2.2.

Cara validasi ini mengacu pada modul SAP2000 berjudul : Belajar SAP 2000 Analisis Gempa Seri 2 (Zamil, 2012).

184

Gambar VII.9. Load pattern IBC 2009 pada SAP2000 v.15

Gambar VII.10. Hasil analisis beban mati, beban hidup dan beban gempa

SAP2000 (base reactions) Setelah dilakukan perhitungan dengan cara manual dan SAP2000,

selanjutnya adalah melakukan validasi hasil hitungan beban mati (WD), beban hidup (WL) dan beban horizontal gempa (V). hasil validasi disajikan pada tabel VII.7.

185

Tabel VII.7. Perbandingan analisis SAP2000 dan manual

Beban Check Prosentase

(%) SAP 2000 v.15 (kN)

Hitungan manual (kN)

DEAD 62717.258 62419.578 0.477% LIVE 12606.23 12699.830 0.737% QUAKE 4743.118 4723.927 0.406%

(sumber : hasil hitungan) Karena hasil analisa perhitungan beban gempa dengan menggunakan

software SAP2000 dan manual mendekati (<5%), maka input beban gempa yang dilakukan pada software SAP2000 sudah benar.

C. Analisis Mekanika Struktur Portal

Analisa mekanika pada perancangan struktur portal ini menggunakan bantuan software SAP 2000 v.15. Analisis ini untuk mengetahui gaya-gaya dalam yang bekerja pada struktur gedung yang akan dirancang. 1. Hasil analisa mekanika

Hasil analisa mekanika pada struktur portal dapat dilihat pada lampiran L-1. Portal yang ditinjau pada tugas akhir ini adalah portal as-3 dan as-F

2. Validasi hasil output software SAP 2000

Hasil output software SAP 2000 berupa gaya-gaya dalam harus dilakukan validasi guna memastikan data-data pembebanan yang dimasukkan pada software SAP 2000 sudah benar. validasi ini mengambil momen akibat beban mati dan hidup yang bekerja pada salah satu frame pada portal as-1, kemudian dibandingkan dengan hasil hitungan manual. Perhitungan beban portal as-1 :

1). Data-data : Berat beton γc = 25 kN/m3

Dimensi balok induk = 0,4/0,7 m Dimensi balok anak = 0,25/0,4 m Tinggi dinding Lt. 1 s/d Lt. 6 = 3,3 m

186

2). Perhitungan beban : Beban mati lantai 1 s/d lantai 6 Beban qmerata Berat balok = 0,40.0,70.25 = 7,00 kN/m’ Berat dinding (3,3 m) = 1,2.3,3 = 3,96 kN/m’+ Total qD = 10,96 kN/m’ Beban qsegitiga Berat sendiri plat lantai = 0,12.25 = 3,00 kN/m2. Berat plafond + penggantung = 0,18 kN/m2. Berat keramik (1 cm) = 0,01.24 = 0,24 kN/m2. Berat spesi (3 cm) = 0,03.21 = 0,63 kN/m2.+ Total qT = 4,05 kN/m2. q segitiga pada balok bentang 8 m = 8/2.q.h = 8/2.4,05.4 = 64,80 kN/m’ q segitiga pada balok bentang 4 m = 4/2.q.h = 4/2.4,05.2 = 16,20 kN/m’ Beban hidup lantai 1 s/d lantai 6 Beban qsegitiga Beban hidup R. kelas (qL) = 1,92 kN/m2. Beban hidup Koridor (qL) = 4,79 kN/m2. q segitiga pada balok bentang 8 m = 8/2.qL.h = 8/2.4,79.4 = 76,64 kN/m’ q segitiga pada balok bentang 4 m = 4/2.qL.h = 4/2.1,92.2 = 7,68 kN/m’

187

B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9

B67 B68 B69 B70 B71 B72 B73 B74 B75

B133 B134 B135 B136 B137 B138 B139 B140 B141

B199 B200 B201 B202 B203 B204 B205 B206 B207

B265 B266 B267 B268 B269 B270 B271 B272 B273

B332 B333 B334 B335 B336 B337 B338 B339 B340

B398 B399 B400 B401 B402 B403 B404 B405 B406

Gambar VII.11. Pola pembebanan portal As-1

2a).Validasi gaya dalam akibat beban mati. Validasi dilakukan dengan menghitung momen primer pada ujung kiri balok B268 yang terletak di lantai 5 berikut ini : 1). Data-data :

Berat beton γc = 25 kN/m3

Dimensi balok induk = 0,4/0,7 m Dimensi balok anak = 0,25/0,4 m Lbalok = 4 m hsegitiga = 2 m Tinggi dinding = 3,3 m

2). Perhitungan beban a). beban qmerata

Berat balok = 0,40.0,70.25 = 7,00 kN/m’ Berat dinding (3,3 m) = 1,2.3,3 = 3,96 kN/m’+ Total qD = 10,96 kN/m’ Momen = 1/12. qD. L2 = 1/12. (10,96+11). 42 = 14,613 kNm

188

b). beban qsegitiga Berat sendiri plat lantai = 0,12.25 = 3,00 kN/m2. Berat plafond + penggantung = 0,18 kN/m2. Berat keramik (1 cm) = 0,01.24 = 0,24 kN/m2. Berat spesi (3 cm) = 0,03.21 = 0,63 kN/m2.+ Total qT = 4,05 kN/m2.

q segitiga = 2/3.q.h = 2/3.4,05.2= 5,40 kN/m’.

Momen = 1/12. qT. L2 = 1/12. (5,40). 42 = 7,20 kNm Momen total = Momen (qD) + Momen (qT) = 14,613 + 7,20 = 21,813 kNm

Berdasarkan hasil analisis dari SAP 2000 diperoleh besar momen akibat beban mati adalah 21,910 kNm, sehingga didapatkan selisih antara keduanya sebesar 0,44%. Karena selisih momen cukup kecil (<5%) maka hasil analisis SAP 2000 dapat digunakan.

Gambar VII.12. Pembebanan dan momen akibat beban mati pada balok B.268

189

2b).Validasi gaya dalam akibat beban hidup. Validasi dilakukan dengan menghitung momen maksimum pada balok B.268. 1). Data-data :

Beban hidup lantai (qL) = 1,92 kN/m2. Lbalok = 4 m

2). Pehitungan beban Beban segitiga (qT) = 2/3.qL.h = 2/3.1,92.2 = 2,56 kNm Momen total = 1/12.qT.L2 = 1/12.2,56.42 = 3,413 kNm Berdasarkan hasil analisis dari SAP 2000 diperoleh besar momen

akibat beban hidup adalah 3,56 kNm, sehingga didapatkan selisih antara keduanya sebesar 4,30%. Karena selisih momen cukup kecil (<5%) maka hasil analisis SAP 2000 dapat digunakan.

Gambar VII.13. Pembebanan dan momen akibat beban hidup pada balok

B.268