bab v soal frame.doc

Upload: faiz-isma

Post on 06-Jul-2018

212 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 8/18/2019 BAB V SOAL FRAME.doc

    1/13

    PORTAL BIDANG

    Langkah penyelesaian :

    1. Tentukan penomoran d.o.f titik simpul dan penomoran d.o.f batang.

    2. Menghitung matriks tranformasi tiap-tiap batang ( TR ).

    . Menyusun matriks kekakuan sistem struktur [ ]T!  .

    ". Menyusun matriks beban luar { }# .

    $ika ada beban pada batadng miring atau tegak% maka perlu dilakukan

    tranformasi terlebih dahulu terhadap beban tersebut. ( [ ] iT

    ii f TR # =  ).

    &. Menyusun persamaan keseimbangan { }   [ ]  { }'! #   = dan menyelesaikannya.

    . Menyusun matriks displeement masing-masing batang pada sisitem

    koordinat global { } )'( .

    *. Menghitung matriks displeement masing-masing batang pada sistem

    koordinat lokal [ ] ).'TR d( iii =

    +. Menghitung gaya-gaya batang ( f i , k i  di )

    . Menghitung gaya-gaya pada titik simpul.

    1. Menggambar free body diagram.

  • 8/18/2019 BAB V SOAL FRAME.doc

    2/13

    #L/0 3RT 4T56736

    1. 8ilangan 3nu.

    2. 9lement model. &. 7aya dalam batang . 7aya pd titik buhul

      [ ] iT4 f TR #   =

    . ystem model. 3ssembly ( perakitan )

    ". olution.

    'i tr '

    di ,

    9lemen model :

    f i , gaya dalam.

    k i  , matriks kekakuan batang pada koordinat lokal.

    di , displaement u;ung tiap-tiap batang.

    if < , gaya primer% momen primer.

    ystem struktur 

    Menyusun matriks kekakuan struktur.

    k i lokal ! iglobal , [ ] [ ] [ ]TR k TR T   ! istruktur 

    !total str , ∑=

     69

     ;i

    )i(!str   

    '

    ( n, 1 )

    iii f dk f    ÷=

    #, ! '

    '

    # i  69

    i ;  =

    =

    ∑=

  • 8/18/2019 BAB V SOAL FRAME.doc

    3/13

    Menyusun matriks beban

    - 8eban pada titik buhul

    Tk 4 i# sesuai d.o.f titik buhul)i(

    #  sesuai d.o.f struktur.

    )i( 6;

    4i

    str  ##   ∑=

    =   6; , ;umlah titik buhul

    - 8eban pada batang.

    8atang 4lokal batangd.o.f dengansesuai

     primer momenakibatreaksif < )i(

    [ ] iT)i( f 

  • 8/18/2019 BAB V SOAL FRAME.doc

    4/13

    - itung gaya-gaya batang

    - itung reaksi perletakan

    - 7ambarkan free body diagram.

    =enyelesaian :

    3 , & m2 , %& m2

    94 , "."1.. kgm2 , ""1 tm2

    1. Menentukan nomor d.of titik simpul dan d.o.f batang.

      2

      1 (2)

      (1) 8

     

      3

      2

      1 (2)

      8

      (2)

     

      3

    d.o.f tk 3 , [ ]

    d.o.f tk 8 , [ ]21

    d.o.f tk , [ ]"

    d.o.f btg 1 , [ ]21

    d.o.f btg 2 , [ ]"21

    2. Menghitung matriks tranformasi TR masing B masing batang

    8atang 1

  • 8/18/2019 BAB V SOAL FRAME.doc

    5/13

    ====α=

    ===α=

    1%**%**-

    %**%**-

     Tr  %**"%2"

    - L1Ca-Cb os

    %**"%2"

    L1

    Da-Db os

    i

    8atang 2

    ====α=

    ===α=

    1

    1

    1

     Tr  

    &

    L2

    Cb-C os

    1&

    -+ 

    L2

    Db-D os

    i

    . Menyusun matriks kekakuan system struktur.

    "

    2

    1

    &"

    &2

    "2m1

     ! 

    2

    1

    mm&-m"-

    m&-mm2

    m"-m2m1(4)

    −−

    =⇒

    =mmm

    mmm

    mm

     K  I 

    $adi :

    ( )**%&

    "%2"

    ""1 

    L

    94 

    1

    ===α 

    ( )""%"2+

    21%

    "%2"%& 

    4

    3L 

    22

    1 ===α 

    ( ) ( )( )( )

    ( ) ( )

    *2%"1&2"%".".**%&"

    -*%1**%.2"%"..**%&&

    -*%1**%.2"%"..**%&"

    *%12"**%.12**%.""%"2+**%&12

    ""&%12"12""%"2+**%.**%.**%&)122

    *%12"**%.12**%.""%"2+**%&12&1

    22

    2222

    2222

    ===

    ===

    −=−=−=

    =+=+−=

    =−=−=

    =+=+=

     Lm

     LC m

     LS m

    C S m

    csm

    C m

    α 

    α 

    α 

    β α 

    β α 

    β α 

    "

    2

    1

    *2%"1&*%1*%1

    *%1*%12"""&%12"

    *%1""&%12"*%12"

    )1(

    −= K 

  • 8/18/2019 BAB V SOAL FRAME.doc

    6/13

    ". Menyusun matriks beban luar (#)

    8eban pada titik simpul

    Titik 3

    Titik 8

    Titik

    8eban pada batang

    8atang 1

    =ada batang 1 tidak terdapat beban luar

    "

    2

    1

    )(

    2

    1

    =⇒

    =   A

     A

     A

     A

     A  F 

     F 

     F 

     F 

     F 

    −=

    =⇒

    =

    &

    "

    2

    1

    2

    1

    2

    1

    )(

    2

    1

     B

     B

     B

     B

     B

     B

     B

     B

     F 

     F 

     F 

     F 

     F 

     F 

     F 

     F 

    =

    =⇒

    =

    "

    2

    1

    "

    )(

    2

    1

     F 

     F 

     F 

     F  F 

     F 

    −=

    +

    −+

    =++=

    &

    &

    )()()(   C  B A  F  F  F  F 

  • 8/18/2019 BAB V SOAL FRAME.doc

    7/13

    8atang 2

     2

    2  f    2

    "  f  

      E , 2%& t@m 2"

  • 8/18/2019 BAB V SOAL FRAME.doc

    8/13

    &. Menyusun dan menyelesaikan persamaan keseimbangan # , !'

    −=

    "

    2

    1

    +%&2"%1*+"%1&

    "%1*&2%*+%1*%1

    +"%1&%1%12""""&%12"

    *%1""&%12"*%"

    2+%&

    2+%&

    2&%11

     D

     D

     D

     D

    olusi persamaan diatas% menghasilkan :

    ' 1 , %* (→)

    ' 2 , -%1+ ( )↓

    ' , -%11+ ( )

    ' " , %211 ( )

    . Menyusun matriks displaement masing-masing batang pada sistem

    koordinat global.

    8atang 1

    =

    =

    =⇒

    =

    b D

    a D

     D

     D

     D D

     D

     D

     D

     D

     D

     D

     D .........

    11+%

    1+%

    **%

    2

    1

    )1(

    1

    1

    &

    1

    "

    1

    1

    2

    1

    1

    1

    8atang 2

  • 8/18/2019 BAB V SOAL FRAME.doc

    9/13

    =

    −−

    =

    =⇒

    =

    b D

    a D

     D

     D

     D

     D

     D

     D

     D

     D

     D

     D

     D

     D .........

    211%

    11+%1+%

    **%

    "

    2

    1

    )2(

    2

    2

    &

    2

    "

    2

    2

    2

    2

    1

    2

    *. Mengitung matriks displaement pada sisitem koordinat loal [ ])(   TRd   =′

      8atang 1

    [ ] )( I  DTRd   =′

    ′=

    ′=′

    b D

    a D

    r T 

    r T 

    bd 

    ad d 

    −=

    =

    ′′

    =′

    11+%

    1+%

    *%

     

    11+%

    1+%

    *%

    1

    **%**%

    **%**%

    1

    **%**%

    **%**%

    &

    "

    2

    1

    8atang 2

    [ ]

    =

    =

    =

    2

    2

    2

    2

    2

    2

    2

    )2(22

    c

    b

    c

    b

     D

     D

    Tr 

    Tr 

    d d 

     DTRd 

  • 8/18/2019 BAB V SOAL FRAME.doc

    10/13

    −=

    =

    ′′′

    =′

    211%

    11+%1+%

    *%

    211%

    11+%1+%

    *%

    1

    1

    1

    11

    1

    &

    "

    2

    1

    +. Mengitung gaya-gaya batang (   f  d k   f     ′+′′=′ < )

      8atang 1

    "2+%"&

    &%** Ff 

  • 8/18/2019 BAB V SOAL FRAME.doc

    11/13

    &&2%+1

    %&2+ F < 2222

    =

    =+=

    β 

    α   f  d k   f  

    −−−=

    −−−−=

    −−−−

    =

    =

    c  f  

    b  f  

      f  

      f  

      f  

      f  

      f  

      f  

      f  

    2

    2

    2

    2

    &

    2

    "

    2

    2

    2

    2

    1

    "%&

    %1&

    &+%"

    2%*

    %1&

    211%

    11+%

    1+%

    *%

     

    1&

    1212

    +1%&&2+1%&&2

    &1

    1212

    *%+1%&&2+1%&&2

    &+%2

    . Mengitung gaya-gaya pada titik simpul

    Titik simpul 3

    −=

    −−

      −

    =′=1"%2

    2*%12

    "1%1"

    1-%2

    &+%1

    +%1+

    **%**%

    **%**%

    a F  Pa

    [ ]   a  f  r T a F  Pa   T  ′′=′=

    1. #R99 8/'C '437R3M

  • 8/18/2019 BAB V SOAL FRAME.doc

    12/13

      1+%+

      1%&+ *%1& &%"

      "%" 8 1&%

      1%&+

      2%1

      3  1+%+

      & 1&%

      2%1 &%"

    1"%"1

      12%1*

  • 8/18/2019 BAB V SOAL FRAME.doc

    13/13