bab v

7/21/2019 BAB V

http://slidepdf.com/reader/full/bab-v-56d9ec65d0a81 1/20

BAB V

PERENCANAAN ELEMEN LENTUR DAN AKSIAL

4.1 Denah Kolom

Perencanaan elemen lentur dan aksial berdasarkan dari denah kolom yang

sudah direncanakan , seperti pada Gambar 4.1

Gambar 4.1 Denah Kolom

4.2 Anal!a Pembebanan Nilai gaya aksial terbesar diperoleh dari analisa pembebanan portal

memanjang seperti ditunjukkan pada Gambar 4.2.

Gambar 4.2 Pembebanan Portal emanjang dengan Gempa

1

7/21/2019 BAB V


Gambar 4." !idang , D, N pada Kolom yang di "injau #kibat !eban ati

Gambar 4.4 !idang , D, N pada Kolom yang di "injau #kibat !eban $idup

Gambar 4.# !idang , D, N pada Kolom yang di "injau #kibat !eban Gempa

4." D!an T$lan%an Len&$r Kolom

4.".1 De'n! Kolom

Desain tulangan kolom sesuai %N& '()2*4+)2''2 Pasal 2(.4.

a. Gaya tekan aksial teraktor maksimum - ',1 #g c

Pu maksimal / 1(0.2 ton / 1(02'' N

Pu - ',1 34''4'' mm2 (' Pa

1(02'' N - 4*'''' N (K

b. %isi terpendek kolom tidak kurang dari ('' mm

%isi terpendek / 5'' mm

5'' mm - ('' mm (K

%yarat sisi terpendekkolom terpenuhi.

c.b

h - ',4

500

500 - ',4

1- ',4 (K

2

7/21/2019 BAB V


%yarat geometri balok terpenuhi.

d. "inggi eekti kolom

d / h 6 p 6 7 6 D82 / 5'' 6 4' 6 1' 6 2582 / 4(+.5 mme. Check konigurasi penulangan

#sumsi digunakan tulangan baja 12D25 3#s / 5*'.4*0 mm2,

sehingga ρs / 5*'.4*0825'''' / 2.(502 9.

%yarat konigurasi penulangan terpenuhi, 19 :ρ: 09.

4.".2 Por&al Ber%o)an% *an T*a+ ber%o)an%

;lemen tekan 3kolom pada struktur harus dikelompokkan

sebagai portal tidak bergoyang atau portal bergoyang. !erdasarkan %N&

'()2*4+)2''2, suatu portal dapat dianggap tak bergoyang bila

perbesaran momen)momen di ujung akibat pengaruh orde dua tidak

melebihi 59 dari momen)momen ujung orde satu. %uatu tingkat pada

struktur boleh dianggap tidak bergoyang bila nilai <

= /∑ Pu ∆o

V us x lc: 59

dimana < >Pu adalah total beban ?ertikal tiap lantai

@us adalah beban gempa nominal tiap lantai

Δo adalah simpangan relati antar tingkat

lc adalah panjang komponen struktur tekan

$asil analisis apakah portal memanjang termasuk portal bergoyang

atau tidak ditunjukkan pada "abel 4.1.

Tabel 4.1 Aek Portal emanjang !ergoyang atau "idak

$asil analisis menunjukkan bahBa portal memanjang termasuk portal

tidak bergoyang.

4."." Kelan%!n%an Kolom

!erdasarkan %N& '()2*4+)2''2 Pasal 12.12.2, perhitungan

kelangsingan portal bergoyang 3untuk komponen tekan yang tidak

ditahan terhadap goyangan samping, bolehdiabaikanapabila<

k lu

r ≤34−12

( M

1

M 2

)

3

7/21/2019 BAB V


dimana < r 3radius girasi / √ I

A atau ',(h untuk kolom persegi.

lu adalah panjang bersih kolom

k 3aktor panjang eekti

1 adalah momen ujung teraktor yang lebih kecil pada

komponen tekanC bernilai positi bila komponen struktur

melentur dengan kelengkungan tunggal, negati?e bila

komponen struktur melentur dengan kelengkungan ganda.

2 adalah momen ujung teraktor yang lebih besar pada

komponen struktur tekanC selalu bernilai positi

aktor panjang eekti 3k komponenstrukturtekanataukolom sangat

dipengaruhi

olehrasiodarikomponenstrukturtekanterhadapkomponenstrukturlenturpa

dasalahsatuujungkomponenstrukturtekan yang

dihitungdalambidangrangka yang ditinjau 3E seperti yang

tercantumpada %N& '()2*4+)2''2 Pasal 12.11.0sebagaiberikut<

Ψ =

∑

( Ec

I k

lu

)∑ ( Ec

I blu )

1. %isi atas kolom yang ditinjau<

a. Kolom yang didesignb=500mm;h=500mm;lu=4750mm

Ec=4700√ f c' =4700√ 30=25742,9602 MPa

I g= 1

12b h

3= 1

12×500×500

3=5.208×109

mm4

I c=0,70 I g=0,70×5.208×109=3.646×10

9mm

4

b. Kolom atasb=500mm;h=500mm;lu=4750mm

Ec=4700√ f c' =4700√ 30=25742,9602 MPa

I g=

1

12b h

3

=

1

12×500×500

3

=5.208×10

9mm

4

4

7/21/2019 BAB V


I c=0,70 I g=0,70×5.208×109=3.646×10

9mm

4

c. !alok atas kananb=400mm;h=600mm;lu=9000mm

Ec=4700√ f c' =4700√ 30=25742,9602 MPa

I g= 1

12b h

3= 1

12×400×600

3=7.2×109

mm4

I b=0,35 I g=0,35×7.2×109=2.52×10

9mm

4

d. !alok atas kiri

b=400mm;h=600mm;lu

=9000mm

Ec=4700√ f c' =4700√ 30=25742,9602 MPa

I g= 1

12b h

3= 1

12×400×600

3=7.2×109

mm4

I b=0,35 I g=0,35×7.2×109=2.52×10

9mm

4

Nilai Ψ untuk kolom bagian atas adalah

Ψ atas=( 25742,9602 x3.646×10

9

4750 )+( 25742,9602 x3.646×109

4750 )( 25742,9602×2.52×10

9

9000 )+( 25742,9602 ×2.52×109

9000 ) = 2.+41

2. %isi baBah kolom yang ditinjau<

a. Kolom yang didesignb=500mm;h=500mm;lu=4750mm

Ec=4700√ f c' =4700√ 30=25742,9602 MPa

I g= 1

12b h

3= 1

12×500×500

3=5.208×109

mm4

I c=0,70 I g=0,70×5.208×109=3.646×10

9mm

4

b. Kolom baBahb=500mm;h=500mm;lu=4750mm

5

7/21/2019 BAB V


Ec=4700√ f c' =4700√ 30=25742,9602 MPa

I g= 112

b h3= 112

×500×5003=5.208×109mm4

I c=0,70 I g=0,70×5.208×109=3.646×10

9mm

4

c. !alok baBah kananb=400mm;h=600mm;lu=9000mm

Ec=4700√ f c' =4700√ 30=25742,9602 MPa

I g= 1

12b h

3= 1

12×400×600

3=7.2×109

mm4

I b=0,35 I g=0,35×7.2×109=2.52×10

9mm

4

d. !alok baBah kiri

b=400mm;h=600mm;lu=9000mm

Ec=4700√ f c' =4700√ 30=25742,9602 MPa

I g= 1

12b h

3= 1

12×400×600

3=7.2×109

mm4

I b=0,35 I g=0,35×7.2×109=2.52×10

9mm

4

Nilai Ψ untuk kolom bagian baBah adalah

Ψ bawah=( 25742,9602 x 3.646×10

9

4750 )+( 25742,9602 x3.646×109

4750 )( 25742,9602×2.52×10

9

9000 )+( 25742,9602×2.52×109

9000 ) = 2.+41

Nilai k diperoleh dengan menggunakan monogram untuk portal tidak

bergoyang seperti yang ditunjukkan Gambar 4.4 dengan memplotkan nilai

Ψ atas / 2.+41 dan Ψ bawah / 2.+41. !uat garis antara Ψ atas dan

Ψ bawah sehinnga memotoing garis k. Nilai k adalah nilai yang terpotong

oleh garis yang menghubungkan Ψ atas dan Ψ bawah .

6

7/21/2019 BAB V


Gambar 4., onogram aktor Panjang ;ekti

onogra di atas memberikan nilai k / ',**k lu

r <34−12( M

1

M 2)

0.88×4050

210 <34−12( M 1

M 2 )10.+1 : (4 )12 ( 9.4599.721 )10.+1 :22.(2(

$asil perhitungan menunjukan bahBa kolom pada bangunan bertingkat

tinggi ini termasuk kolom tidak langsing, sehingga tidak perlu

memperhitungkan perbesaran momen.

4.".4 Da%ram In&era+! Kolom

Kunci dalam perhitungan diagram in suatu tulangan sudah mencapai

kondisi leleh atau belum. Kondisi leleh suatu tulangan ditentukan oleh

7

7/21/2019 BAB V


regangannya. Perhitungan regangan menggunakan siat perbandingan

segitiga.0,003

c /

ε1

c−s1

teraksi kolomaalah besar!"a!ilai c # $esar!"a!ilai c mem%e!garuhi a%akah

F1 /c−s1

c ',''(

kalikan kedua ruas dengan ; baja / 2'''''Pa

s1 / 0''c−s1

c / 0''c−62,5

c

lakukan hal yang sama untuk F2, F(, dan F4

s2 / 0''c−s2

c / 0''c−187.5

c

s( / 0''c−s

3

c / 0''c−312.5

c

s4 / 0''

c−s4

c / 0''

c−437.5

c

nilai maksimal adalah saat mencapai kondisi leleh yaitu y / (0'Pa

!esarnya nilai c diperoleh dari Persamaan

>P / '

Ac As1 As2 6 "s( 6 "s4 / '

dimana Ac / ',*5 c a b

As1 / #s1 s1

As2 / #s2 s2

"s1 / #s4 s4

"s2 / #s5 s5

Nilai momen didapat dari besarnya gaya dikali jarak 8 lengan. Pada

perhitungan tugas ini nilai momen diukur dari pusat plastis kolom 3',5 h.

n / Ac 3h

2 6a

2 As1 3h

2 6 s1 As2 3h

2 6 s2 "s1 3s( 6

h

2 "s2 3s4 6h

2

a. Kondisi !alance, regangan beton maksimum mencapai ',''( dan tulangan

tarik sisi terluar pasti mencapai tegangan leleh.

8

7/21/2019 BAB V


Ab /

600

600+ f" /

600 x 437.5

600+360 / 2+(.44 mm

7 Pno / ',05 ('04.(0 kN / 11.*(4 kN

7 b / ',05 0+*.(+ kN / 44'.41 kN m

b. Kondisi Pno, aksial maksimumtekan terjadi saat e / '

Pno / Pconcrete Psteel

Pno / ',*5 c 3#g 6 #s y #s

Pno / ',*5 (' Pa 325''''mm2 (0' Pa 5*'.4*0 mm2

Pno / *455+4.0 N / *45.5+5 kN

7 Pno / ',05 *45.5+5 kN / 5522.124 kN

c. Kondisilentur murni, terjadi saat Pu / ' dan tulangan tarik sisi terluar pasti

mencapai tegangan leleh

9

7/21/2019 BAB V


7 b / ',* 42'.5+ kN / 2+(.(++ kN m

d. Kondisi aksial maksimum tarik, semua tulangan pasti mencapai tegangan leleh,

terjadi saat e / 'Pu / Psteel

Pu / y #s

Pu / (0' Pa +*5(,*10 mm2

Pu / 2*20(5(,(+0 N / 2*20,(5(kN

7 Pu / ',05 2*20,(5( kN / 1*(+,120 kN

e. Kondisi runtuh Hona tekan 1, tulangan tekan sisi terluar pasti mencapai

tegangan leleh, terjadi saat A - Ab

10

7/21/2019 BAB V


7 Pno / ',05 (014.5 kN / 2(4.425 kN

7 b / ',05 04+.(+ kN / 42'.*'* kN m

. Kondisi runtuh Hona tekan 2, tulangan tekan sisi terluar pasti mencapai

tegangan leleh, terjadi saat A - Ab

7 Pno / ',05 4542.'0 kN / 252.(( kN

11

7/21/2019 BAB V


7 b / ',05 5*4.02 kN / (*'.225 kN m

g. Kondisi runtuh Hona tarik 1, tulangan tarik sisi terluar pasti mencapai tegangan

leleh, terjadi saat A : Ab

7 Pno / ',05 1*+2.* kN / 121+.4(+ kN

7 b / ',05 045.+1 kN / 41.+1+ kN m

h. Kondisi runtuh Hona tarik 2, tulangan tarik sisi terluar pasti mencapai tegangan

leleh, terjadi saat A : Ab

12

7/21/2019 BAB V


7 Pno / '.05 11'5.(' kN / +1*.445 kN7 b / '.05 20+.+* kN / 1(.50 kN m

i. Kondisi Pn / ',1Pno, tulangan tarik sisi terluar pasti mencapai tegangan leleh,

terjadi saat Pn / ',1Pno.

7 Pno / ',05 *(4.54 kN / 542.451 kN

7 b / ',05 544.251 kN / (5(.+(0 kN m

j. Kondisi tekan asimtosis, perilaku balok tidak bisa diprediksi.',* 37 Pno / ',* 21,5*'5 kN / 1+5,0044 kN

13

7/21/2019 BAB V


%ehingga diperoleh diagram interaksi seperti ditunjukkan pada Gambar 4.+

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

60005424

29522349

1992

1217542

0-718

-1378

Diagram Interaksi Kolom

øM (kNm)

øP (kN)

14

7/21/2019 BAB V


Gambar 4.- Gambar Diagram &nteraksi Kolom

Gaya Pu dan u maksimal pada portal memanjang saat terjadi gempa dari

hasil analitis yang ditunjukan pada gambar 4.2 adalah 1(0.2 KN dan +.2

KNm .

%ehingga dapat disimpulkan bahBa Pu dan u yang terjadi masih berada

dalam graik interaksi P) kolom yang artinya kolom Kuat.

4 Tna$an Len&$r Ba+!al

Perhitungan lentur biaksial menggunakan metode !eban !erlaBanan dari

!resler. enurut Iang dan %almon 31*+ , !esler menyatakan bahBa Pi yang

dihitung menggunakan persamaan metode beban berlaBanan adalah sangat

cocok dengan hasil)hasil percobaan , seperti penyebaran 3de?iasi ,49, dan

dengan rata 6 rata (,(9.Tabel 4.3. menunjukan gaya)gaya dalam dan

kombinasi pembebanan yang bekerja pada kolom yang ditinjau untuk

dilakukan peninjauan lentur biaksial.

Gaya)gaya dalam dan kombinasi pembebanan yang terjadi

pada Kolom 3K1)4' 4'

GayaDalam

Beban Kombinasi

Mati(DL

!i"#$

(LL

Gem$a

a%a&'()

Gem$a

a%a& *(y

1+2 DL ,1+6 LL

1+2 D , 1+0 LL,1+0 )

1+2 D , 1+0 LL,1+0 y

(./ 743+9 296+

66 1+84

24+89

1366+28 1190+52 1213+57

ma)(./

1+96 2+01 34+8

123+4

3 5+568 39+172 27+792

M2b

M2

s M2b M2s M2b M2sM)

(./m 7+94 5+61

86+66

78+7 18+50

4 0

140+112

132+6 132+1

52140+1

12My

(./m 51+55

20+83

61+36

49+91

95+188

0 144+0

5132+1

52 132+6

144+05

1 Perh&$n%an Len&$r Ba+!al

Pu / 1(00,2* kN

uy / 144,'5 kNm dan u / 14',112 kNm

;ksentrisitas minimum emin / 15 ','(h / 15 ','( 34'' / 2+ mm

;ksentrisitas arah J adalah <

15

7/21/2019 BAB V


e /

Mu"

Pu /144,05(1000)

1366,28 / 2,2+ mm - emin maka digunakan e

;ksentrisitas arah adalah <

ey /

Mux

Pu /140,112(1000)

1366,28 / *,'' mm : emin maka digunakan

emin

Gambar 4.9. merupakan diagram interaksi P dan e pada kolom yang

ditinjau

0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

300

325

350

375

400

425

450

475

500

525

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

70006773

3825

3105

2685

16871256

Diagram Biaxial

e (mm)

P(kN)

16

7/21/2019 BAB V


Gambar 4.5. Diagram &nteraksi P)e Kolom 3K1)5''5'' dengan tulangan 12 D 25

1

P!i /1

P!x 1

P!" )1

Po

1

P!i /1

3989 1

4004 )1

7360,3

Pni / 2+41,40 kN

pni / ',05L32+41,40 / 1+*1,+2 kN - 1(00,2* kN

!erarti penampang cukup karena kemampuan penampang Pni lebih besar dari gaya

yang bekerja pada penampang yaitu Pu.

4.4 De!an Shear Ren'or/emen&

@sBay /

M %rto% x & + M %rbtm

x &

ln /423,81+225,41

3 / 210,4'+kN

@sBay- @analitis

210,4'+ kN - 05,1' kN

@c /1

6 √ f ' c b d /

1

6 √ 30 4'' (4',5 / 124,((( kN

Aheck

Vu

( -1

2 @c

216,407

0,75 -1

2 124,(((

2**,542 kN - 02,1005 kN

Aheck

Vu

( - @c 1

3 b d

17

7/21/2019 BAB V


2**,542 - 124,((( 1

3 34'' (4',581'''

2**,542 - 10,+(( kN

@s perlu /Vu

( 6 @c

@s perlu / 2**,542 6 124,((( kN / 104,2' kN

Aoba gunakan D1' 6 11' 3#? / 15+,'* mm2

@s / A) x f" x

s /157,08 x360 x 340,5

110 / 1+5,'44kN

@s - @s perlu

4.# De!an Con'nemen& Ren'or/emen&

"otal cross section hoops berdasarkan %N& '()2*4+)2''2 Pasal 2(.4.4.1 tidak

kurang dari salah satu yang tebesar antara

#sh / ',( 3s x hc x f

' c

f"h 3 Ag

Ach 6 1

#sh / 30,09 x s x hc x f

' c

f"h

Aoba gunakan 4 tulanganD1( 3#? / 5(',( mm2

hc / b 6 234' Md b / 4'' 6 234' M 1( / ('+ mm

#ch / 3bB 6 234' 3bB 6 234' / 34'' 6 *'2 / 1'24'' mm2

A sh

s / ',( 3hc x f

' c

f"h 3 Ag

Ach 6 1 / ',( 3

307 x 30

360 3160000

102400 6 1 /

4,(1+mm

2

mm

A sh

s / 30,09 x hc x f

' c

f"h / 30,09 x 307 x 30

360 / 2,('(mm

2

mm

#mbil nilai terbesar 4,(1+mm

2

mm

%pasi maksimum adalah yang terkecil di antara <

18

7/21/2019 BAB V


a. cross section dimensi kolom / 4''84 / 1'' mm

b. 0 kali diameter tulangan longitudinal / 0 1 / 114 mm

c. s: 1'' 350−h x

3 , dimana h / 28( hc

s: 1'' 350−

2

3 x307

3 / 14*,444 mm

Digunakan spasi 1'' mm

#hoops / 4,(1+ 1'' / 4(1,+ mm2, maka digunakan

#?-#hoops

4.#.1 Un&$+ Ben&an% * l$ar lo

@c regular /1

6 √ f ' c b d /

1

6 √ 30 4'' (4',5 / 124,(((

kN

%N& persamaan 34+ memberikan harga @c

@c / 31 *u

14 Ag 1

6 √ f ' c b d

/ 31 245890

14 x 160000 1

6 √ 30 4'' (4',5

/ 1(+,*1 Kn

@s perlu /Vu

( 6 @c

@s perlu / 2**,542 6 1(+,*1 kN / 15',501 kN

Aoba gunakan D1' 6 125 3#? / 15+,'* mm2

@s / A) x f" x

s /157,08 x360 x 340,5

125 / 154,'( kN

@s - @s perlu

4.#.2 Data Perencanaan

) Gaya "eraktor pada kolom atas

#ial orce / 0*5,(2 kN

) Gaya "eraktor pada kolom yang didisain

#ial orce / 112+,12 kN

%hear orce / 0,20 kN

) "inggi eekti kolomd / h 6 p 6 7 6 D82 / 4'' 6 4' 6 1' 6 2582 / ((+,5 mm

19

7/21/2019 BAB V


- Check konigurasi penulangan

#sumsi digunakan tulangan baja 12D25 3#s / 5*',4*0 mm2,

sehingga ρs / 5*',4*0810'''' / (,0* 9.

%yarat konigurasi penulangan terpenuhi, 19 :ρ: 09.

) Kuat Kolom

pr1 / 2** kN m

pr2 / 14+ kN m

>c - 1,2 >g

pr( pr4 - 1,2 3 pr( pr4

- 1,2 3 pr( pr4

bab v

Documents