bab iv hasil penelitian dan pembahasan 4.1 hasil...

27

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil Penelitian

Sebagaimana yang telah diuraikan pada bagian pendahuluan, bahwa tujuan

penelitian ini adalah untuk mengetahui kemampuan penalaran matematik pada

siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Tilamuta pada materi relasi dan fungsi. Pada

bagian ini akan diuraikan bagaimana kemampuan penalaran matematika yang

dimilki oleh siswa kelas VIII . Untuk mencapai tujuan tersebut, maka dilakukan

pengumpulan data dengan cara memberikan tes bentuk uraian kepada subjek

penelitian. Data untuk mengungkap bagaimana kemampuan penalaran matematika

pada materi relasi dan fungsi diperoleh dengan menganalisis hasil kerja siswa

terhadap tes yang diberikan dan selanjutnya untuk memperkuat hasil tes tersebut

maka dilakukan wawancara kepada subjek penelitian

4.1.1 Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematika

Tes yang diberikan pada subjek penelitian adalah tes materi relasi dan

fungsi. Adapun bentuk tes yang diberikan adalah tes bentuk uraian yang

berjumlah 7 butir soal, sebelum tes di berikan kepada subjek penelitian, tes

tersebut terlebih dahulu dilakukan uji validitas konstruksi yang divalidasi oleh 2

orang dosen dan salah satu guru mata pelajaran matematika di sekolah. uji

validitas butir soal yang telah di uji coba di kelas VIII3. Sedangkan untuk kelas

penelitian dilaksanakan di kelas VIII2 dengan alokasi waktu 90 menit. Tes

kemampuan penalaran matematika ini dilaksanakan pada pada tanggal 19

Desember 2013.

28

Selanjutnya hasil tes dianalisis kemudian dikelompokkan yaitu kelompok

kemampuan tinggi, kelompok kemampuan sedang dan kelompok kemampuan

rendah ( dalam lampiran 9 ). Untuk kemampuan tinggi nilainya mencapai 70-100,

kemampuan sedang mencapai 50-69,9 dan kemampuan rendah mencapai 0-49,9

Setelah itu tahap selanjutnya adalah wawancara yang dilaksanakan pada tanggal

21 Desember 2013, subjek yang di wawancarai di ambil dari kelompok yang

kemampuan tinggi sebanyak 2 orang, kelompok sedang 2 orang dan kelompok

rendah 2 orang. Hasil tes dimaksud adalah sebagai berikut :

Tabel 4.1 Skor Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematika Untuk

Kelompok Kemampuan Tinggi Setelah Diurutkan

No

Responden

S

Skor

Kategori Kemampuan

Penalaran matematika

S1 82,142 Kemampuan Tinggi


S3 75 Kemampuan Tinggi




Dari tabel 4.1 dapat diketahui skor tertinggi siswa yaitu 82,142 sedangkan 3

orang siswa memiliki skor yang sama yaitu 75 ini terjadi bukan karena jawaban

yang diberikan oleh masing-masing siswa sama, namun skor yang didapat dari

masing-masing soal berbeda.

Untuk kelompok kemampuan tinggi rata – rata mereka sudah dapat

mencapai indikator penalaran matematika yang diukur. Hal ini terlihat dari hasil

pekerjaannya, mereka mampu menyelesaikan beberapa butir soal dengan benar

dan memenuhi masing – masing indikator kemampuan penalaran matematika,

namun pada soal nomor 4 yang mana indikator yang diukur adalah kemampuan

29

menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika jawaban

yang diberikan masih belum lengkap.

Tabel 4.2 Skor hasil tes kemampuan penalaran matematika untuk kelompok

kemampuan sedang setelah diurutkan

No

Responden

Skor Kategori Kemampuan

Penalaran Matematika

S1 67,857 Kemampuan Sedang








S9 50 Kemampuan Sedang

Dari tabel 4.2 dapat diketahui ada 9 orang siswa yang memiliki

kemampuan penalaran matematika pada kelompok sedang. Pada kelompok siswa

yang memiliki kemampuan sedang masing-masing skor yang didapat berbeda-

beda. Dari hasil yang didapat rata-rata siswa yang memiliki kemampuan sedang

masih sulit mencapai indikator yang diukur. Hal ini terlihat dari hasil pekerjaan

siswa yang mana jawaban yang diberikan masih kurang lengkap.

Tabel 4.3 Skor hasil tes kemampuan penalaran matematika untuk kelompok

kemampuan rendah setelah diurutkan

No

Responden Skor

Kategori Kemampuan

Penalaran matematika

S1 46,428 Kemampuan Rendah





30








Dari tabel 4.3 terlihat bahwa nilai terendah adalah 28,571. 3 orang siswa

memiliki nilai yang sama yaitu 39,285. Dalam hal tingkat keyakinan masing-

masing siswa dalam menyelesaikan soal yang dikerjakan berbeda-beda. Untuk

kelompok kemampuan rendah rata – rata mereka belum dapat mencapai indikator

kemampuan penalaran matematika yang diukur.

4.1.2 Analisis Kemampuan Penalaran Matematika Melalui Wawancara

1. Kelompok Kemampuan Tinggi

Dari ke 6 siswa yang memiliki kemampuan penalaran tinggi diambil 2

orang siswa untuk diperlihatkan hasil jawaban mereka.

a. ( Subjek 1 )

Dari hasil pekerjaan subjek 1 terlihat bahwa siswa tersebut dapat

dikategorikan memilki kemampuan penalaran tinggi. Untuk menganalisis hasil

jawaban siswa perlu adanya perlakuan yang lebih mendalam untuk memastikan

hasil pekerjaan yang diberikan. Oleh karena itu perlu adanya wawancara yang

mendalam terhadap siswa tersebut.

Berikut ini cuplikan dari wawancara tersebut :

Peneliti : Ok, sekarang lihat nomor 1 (lampiran 2)

Siswa : Membaca soal.

Peneliti : Coba perhatikan kembali pekerjaannya, apakah sudah benar?

31

Siswa : (Memperhatikan hasil pekerjaannya) benar bu, relasi ini bukan

fungsi karena ada anggota A yang dipetakan lebih dari satu ke

anggota B, oleh karena itu relasi tersebut bukan merupakan fungsi.

Peneliti : Ok, untuk soal nomor 1 kalau begitu sudah jelas?

Siswa : Ya bu, jelas

Peneliti : Sekarang lanjut nomor 2( lampiran 2), apakah sudah benar

Siswa : (Diam memperhatikan hasil kerja) saya rasa sudah benar bu

Peneliti : Coba perhatikan sekali lagi, apakah tidak ada yang keliru?

Siswa : (Sambil memperhatikan lembar kerja), maaf bu saya kurang

perhatikan kalau ternyata 8 = 4𝑥2.

Penelit i : Jadi kesimpulannya bagaimana?

Siswa : Jadi himpunan pasangan berurutan untuk relasi P dua kali dari Q

adalah {(0,0), (2,1),(4,2),(6,3),(8,4)

Peneliti : Perhatikan soal nomor 3( lampiran 2). Apa sudah jelas

jawabanmu?

Siswa : Sudah jelas bu

Peneliti : ok, kalau begitu lanjut nomor 4, kenapa pekerjaannya tidak

dilanjutkan?

Siswa : Saya sudah lupa cara kerjanya bu

Peneliti : Sekarang kan sudah didapat persamaan 1 yaitu −2𝑎 + 𝑏 = −4

Sedangkan persamaan 2 didapat 𝑏 = 5 − 𝑎. Maka kedua

persamaan ini disubstitusikan. Masih ingat cara

mensubstitusikan?

32

Siswa : Ingat bu

Peneliti : Sekarang coba kamu kerjakan

Siswa : ( mengerjakan soal)disubstitusikan persamaan 2 kepersamaan 1

−2𝑎 + 𝑏 = −4

−2𝑎 + 5 − 𝑎 = −4

−3𝑎 + 5 = −4

𝑎 = 3

Untuk mencari nilai b Substitusikan nilai 𝑎 = 3 kepersamaan 2,

maka diperoleh 𝑏 = 5 − 𝑎

𝑏 = 5 − 3

𝑏 = 2

Jadi nilai 𝑎 = 3 dan 𝑏 = 2

Peneliti : Sudah paham dengan jawabanmu?

Siswa : Paham bu

Peneliti : Sekarang rumus fungsinya bagaimana?

Siswa : (diam), tidak tahu bu

Peneliti : ok, sekarang perhatikan fungsi h pada bilangan rill ditentukan

oleh rumus ℎ 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏 , jadi nilai a dan b disubstitusikan

kerumus tersebut. Maka rumus fungsinya bagaimana?

Siswa : ℎ 𝑥 = 3𝑥 + 2

Peneliti : Mengerti?

Siswa : Ya bu

Peneliti : Sekarang lanjut nomor 5. Apa yang keliru?

33

Siswa : Memperhatikan hasil kerjanya

Peneliti : Kenapa pekerjaannya tidak dilanjutkan? Yang ditanyakan nilai x

untuk f (x)= 8 kan?

Siswa : Saya sudah tidak tahu cara melanjutkannya bagaimana bu

Peneliti : Ok, disini disuruh mencari nilai x, sedangkan pekerjaanmu hanya

sampai pada 2𝑥 = 10, jadi 𝑥 =10

2= 5 jadi nilai x untuk 𝑓 (𝑥) =

8 adalah 5. Mengerti?

Siswa : Ya bu

Peneliti : Perhatikan nomor 6. Apa yang keliru?

Siswa : ( Sambil memperhatikan hasil kerja) kurang tahu bu, saya rasa

jawaban saya sudah benar

Peneliti : Coba perhatikan sekali lagi, untuk menentukan pasangan

berurutan kenapa 2 −2 = −2?

Siwa : Maaf bu saya keliru, sebenarnya hasilnya -4

Peneliti : ok, sekarang perbaiki kembali gambar grafiknya

Siswa : Iya bu ( sambil menggambar grafik )

Peneliti : Sekarang lanjut nomor 7, perhatikan jawabanmu apakah sudah

benar jawabannya seperti itu?

Siswa : Menurut saya sudah benar seperti itu bu, diagram panah yang

merupakan suatu fungsi dari gambar yang ditunjukkan adalah

diagram panah bagian a

34

Peneliti : Kenapa sampai kamu menyimpulkan bahwa diagram yang

ditunjukkan adalah sebuah fungsi?

Siswa : Karena setiap anggota A dipasangkan tepat dengan satu anggota

B

Peneliti : Berarti kamu sudah paham dengan jawabanmu

Siswa : Paham bu

Peneliti : Ok, sekarang lanjut nomor 7, perhatikan jawabanmu apakah

sudah benar jawabannya seperti itu?

Siswa : Ya bu sudah benar

Peneliti : Apakah kamu yakin bahwa jawaban yang kamu berikan sudah

benar?

Siswa : Yakin bu, diagram panah bagian a merupakan suatu fungsi karena

setiap anggota A tepat dipasangkan dengan satu anggota B

Peneliti : Jadi kamu sudah paham dengan jawabnmu?

Paham : Paham bu

b. (Subjek 2)

Dari hasil pekerjaannya, subjek 2 mampu menyelesaikan soal dengan

benar hanya pada soal nomor 1, selain itu pekerjaannya hampir benar hanya keliru

dalam menghitung, dan sebagian pekerjaannya tidak dilanjutkan. Namun hampir

memenuhi indikator penalaran yang diukur. Untuk menganalisis hasil jawaban

siswa perlu adanya perlakukan yang lebih mendalam untuk memastikan hasil

pekerjaan yang diberikan. Oleh karena itu perlu adanya wawancara yang

mendalam terhadap siswa tersebut. Berikut ini cuplikan dari wawancara tersebut :

35

Peneliti : Sekarang perhatikan soal nomor 1 (lampiran 2). Apakah kamu

yakin jawabanmu sudah benar?

Siswa : Yakin bu, relasi tersebut bukan merupakan fungsi.

Peneliti :Kalau begitu kita lanjut membahas soal nomor 2,sekarang

perhatikan soal, kenapa jawabanmu tidak dilanjutkan?

Siswa : Saya sudah tidak tahu dilanjutkan bagaimana bu

Peneliti : Ok, sekarang jawaban yang kamu peroleh 0 = 0𝑥2 jadi

himpunan pasangannya {(0,0)} begitu seterusnya. Coba kamu

lanjutkan

Siswa : Baik bu (sambil mengerjakan soal). 2 = 1𝑥2 jadi

himpunannya{(2,1)} dan begitu seterusnya bu

Penelliti : Jadi untuk soal nomor 2 kamu sudah paham?

Siswa : Paham bu

Peneliti : Sekarang lanjut nomor 3. Apa jawabanmu sudah benar?

Siwa : Ragu bu

Peneliti : Ok, sekarang relasi apa yang mungkin dari himpunan X ke

himpunan Y

Siswa : Diam (mempehatikan lembar jawaban) relasi X kurang dari Y bu

Peneliti : ok, coba sekarang kamu kerjakan

Siswa : baik bu (sambil mengerjakan soal) relasi X kurang dari Y berarti

(1,2), (1,3), (1,4) dan seterusnya

Peneliti : Ok, silahkan lanjutkan lagi kalau ada relasi yang masih mungkin

terjadi. sampai disitu sudah paham?

36

Siswa : Baik, iya bu paham

Peneliti : Sekarang lanjut nomor 4, apakah jawabannya sudah seperti itu?

Siswa : Saya kurang yakin bu

Peneliti : Sekarang nilai a dan b sudah diperoleh hasilnya sudah benar,

selanjutnya masukkan kedalam pesamaan ℎ 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏. Coba

kamu kerjakan

Siswa : (Sambil mengerjakan soal), jadi rumus fungsinya ℎ 𝑥 = 3𝑥 + 2

Peneliti : Sampai disitu paham?

Siswa : Ya bu paham

Peneliti : Lanjut soal nomor 5, kenapa penyelesaiannya tidak dilanjutkan?

Siswa : (Diam)sambil memperhatikan lembar jawaban

Peneliti : Sekarang perhatikan nilai x untuk f(x)=8

2𝑥 − 2 = 8

2x= 10

Jadi sekarang nilai x berapa?

Siswa : nilai x= 5 bu

Peneliti : Sekarang sudah mengerti?

Siswa : Mengerti bu

Peneliti : Sekarang lanjutkan pembahasan nomor 6. Perhatikan lembar

jawabannu, kenapa gambar grafik tidak dibuat?

Siswa : Saya tidak tahu menggambar grafik bu

37

Peneliti : Perhatikan noktah-noktah pasangan berurutan yang telah

diperoleh, gambarkan noktah-noktah tersebut kedalam diagram

cartesius.ayo sekarang kamu gambar grafik tersebut.

Siswa : (Sambil menggambar)

Peneliti : sekarang sudah paham?

Siswa : Paham bu

Peneliti : Sekarang lanjut nomor 7, perhatikan jawabnmu apakah sudah

benar?

Siswa : Ya bu saya rasa sudah benar, diagram bagian a merupakan

merupakan fungsi karena setiap anggota B dipasangkan dengan

tepat satu anggota B

Peneliti : Ok, benar seperti itu, sampai disitu paham?

Siswa : Paham bu

Analisis

Dari hasil jawaban dan cuplikan wawancara diatas dapat diketahui bahwa

kedua siswa yang memilki kemampuan penalaran matematika tinggi hasil

pekerjaannya hampir sama. Namun memiliki kepercayaan diri yang berbeda-beda

dalam menyelesaikan soal. Untuk subjek 1 kurang paham mengerjakan soal

nomor 4 yaitu ketika mensubstitusikan persamaan dan menentukan rumus fungsi.

Untuk subjek 1 indikator menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis

situasi matematik belum sepenuhnya tercapai. Sedangkan untuk subjek 2 masih

kurang memahami soal 4, yaitu menentukan rumus fungsi. Sedangkan untuk soal

nomor 6 subjek 2 tidak menggambar grafik dengan alasan lupa diagram kartesius

38

yang seperti apa. Dengan demikian dapat disimpulkan untuk siswa kelompok

kemampuan penalaran matematika tinggi kurang memiliki kemampuan penalaran

matematika khususnya pada indikator menggunakan pola dan hubungan untuk

menganalisis situasi matematik.

2. Kelompok Kemampuan Sedang

Dari ke 12 siswa yang memiliki kemampuan penalaran sedang diambil 2

orang siswa untuk diperlihatkan hasil jawaban mereka

a. (Subjek 3)

Dari hasil pekerjaan subjek 3 dapat dilihat bahwa siswa tersebut sudah

dapat memenuhi indikator penalaran. Oleh karena itu perlu adanya wawancara

yang mendalam terhadap siswa tersebut.


Peneliti : Perhatikan soal nomor 1. Dari hasil jawabanmu apakah tidak ada

yang keliru?

Siswa : Tidak ada bu, relasi tersebut bukan merupakan fungsi.

Peneliti : Kenapa sampai kamu menyimpulkan bahwa relasi ini bukan

fungsi?

Siswa : Karena ada anggota A yang dipetakan lebih dari 1 ke anggota B

Peneliti : Ok sekarang lanjut nomor 2. Kenapa tidak dikerjakan?

Siswa : Saya tidak tahu bu

Peneliti : Sekarang perhatikan soal, yang ditanyakan relasi himpunan P

39

“dua kali dari” himpunan Q. Ibu berikan contoh 0 = 0𝑥2 jadi

pasangan berurutannya adalah, (0,0) dan begitu seterusnya,

sekarang kamu lanjutkan mengerjakan soal.

Siswa : (mengerjakan soal) ya bu jadi untuk himpunan pasangan

berurutan untuk relasi dua kali dari adalah {(0,0), (2,1),(4,2), (6,3),

(8,4)}

Peneliti : Sekarang lanjut nomor 3, kenapa jawabanmu seperti itu? Kamu

hanya memasangkan bilangan yang sama dari himpunan X ke

himpunanY. Jawabanmu masih keliru. Kira-kira relasi apa yang

mungkin terjadi?

Siswa : (diam sambil memperhatikan lembar jawaban), relasi lebih dari

bu.

Peneliti : coba kamu tunjukan relasi X lebih dari Y.

Siswa : (Mengerjakan soal), relasi lebih dari R={(2,1), (3,1),(3,2)}

Peneeliti : Jadi untuk soal nomor 3 sudah jelas?

Siswa : Jelas bu. Sekarang lanjut nomor 4

Peneliti : Untuk nomor 4 kenapa pekerjaanmu tidak dilanjutkan?

Siswa : Saya bingung bu tidak tahu cara pengerjaan selanjutnya

Penelliti :Sekarang perhatikan sekali lagi nilai a sudah diperoleh, langkah

selanjutnya substitusikan nilai a kepersamaan 2. Coba kamu

kerjakan.

Siswa : (Mengerjakan soal), nilai b sudah dipeoleh bu yaitu 2.

Peneliti : Ok sekarang rumus fungsinya bagaimana?

40

Siswa :Masukan nilai a dan b kepersamaan ℎ 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏 maka

diperoleh rumus fungsinya adalah ℎ 𝑥 = 3𝑥 + 2

Peneliti : Perhatikan soal nomor 5, apa tidak ada yang keliru?

Siswa : Saya rasa jawabannya sudah begitu bu

Peneliti : Coba perhatikan sekali lagi untuk soal 5. kenapa jawabanmu

seperti itu? Perhatikan opersai hitungnya

Siswa : (Sambil memperhatikan jawaban), saya keliru bu

Peneliti : Seharusnya jawabnnya bagaimana?

Siswa : Untuk 2𝑥 − 2 = 8

2𝑥 = 10

𝑥 = 5

Peneliti : sekarang lanjut nomor 6, kenapa gambar grafiknya tidak

digambar

Siswa : lupa cara menggmbar grafik bu

Peneliti : coba lihat lembar jawabanmu, kamu sudah dapat menentukan

himpunan pasangan berurutan, nah noktah-noktah yang diperoleh

tersebut digambar pada bidang cartesius. Itulah yang dinamakan

dengan grafik fungsi. Coba kamu gambar.

Siswa : (Menggambar grafik), saya sudah mengerti bu

b. Subjek 4

Dari hasil pekerjaan subjek 4 dapat dilihat bahwa siswa tersebut sudah

dapat mengerjakan soal sesuai dengan prosedur yang diketahui untuk

menganalisis hasil jawaban siswa perlu adanya perlakukan yang lebih mendalam

41

untuk memastikan hasil pekerjaan yang diberikan. Oleh karena itu perlu adanya

wawancara yang mendalam terhadap siswa tersebut


Peneliti : Sekarang perhatikan soal nomor 1, kenapa jawabannya serti ini?

Perhatikan yang ditanyakan dalam soal. Apakah relasi ini termasuk

fungsi?

Siswa : (Memperhatikan soal ) tidak tahu bu,

Peneliti : Perhatikan sekali lagi, bukan fungsi bu

Siswa : Karena ada anggota A yang dipetakan lebih dari satu anggota B

Peneliti : Baik, sekarang lanjut nomor 3. Apakah jawabanmu sudah benar?

Siswa : (Memperhatikan hasil pekerjaan ) ragu bu

Peneliti : Jika diperhatikan relasi apa yang mungkin terjadi, coba kamu

perhatikan dengan cermat

Siswa : (Diam memeperhatikan soal), relasi P lebih dari Q bu

Peneliti :Oke sekarang coba kamu tunjukkan,

Siswa : Ya bu, (sambil mengerjakan soal)

Peneliti : Kalau nomor 3 sudah paham sekaranng kita lanjut nomor 4,

pekerjaannya tidak diselesaikan kenapa?

Siswa : Saya lupa langkah-langkah penyelesaiannya bu

Peneliti : Persamaan 1 dan 2 kan sudah diperoleh, langkah selanjutnya

substitusikan persamaan tersebut. Cara mensubstitusikan masih

ingat?

Siswa : ingat bu

42

Peneliti : kalau begitu coba kamu kerjakan

Siswa : (mengerjakan soal), jadi nilai Untuk 𝑎 = 3, 𝑏 = 2 bu

Peneliti : sekarang tentukan rumus fungsinya

Siswa : menentukan rumus fungsi bagaimana bu?

Peneliti : substitusikan nilai a dan b ke persamaan Untuk

ℎ 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏

siswa : baik bu, (sambil mengerjakan)jadi rumus fungsinya adalah

ℎ 𝑥 = 3𝑥 + 2

peneliti : Sekarang lanjut nomor 6, apakah gambar garafikanya sudah

benar?

Siswa : Ragu bu

Peneliti : Sekarang perhatikan ketika nenentukan noktah-noktah, Untuk

2𝑥 −2 kenapa hasilnya 4.

Siswa : Saya keliru bu

Peneliti : Sekarang perbaiki jawabanmu, gambarlah grafiknya dengan benar

Siswa : Baik bu ( sambil memperbaiki jawaban)

Peneliti : Sekarang kita lanjutkan nomor 7, Apa tidak ada yang keliru?

Siswa : ( Memperhatikan lembar jawaban) diam

Peneliti : Ok sekarang perhatikan jawabanmu, diagram bagian a merupakan

fungsi, kenapa sampai kamu memberikan kesimpulan jawaban

seperti itu?

Siswa : (Diam) tidak tahu bu saya hanya menebak saja

43

Peneliti : Jadi kenapa diagram bagian a dikatakan fungsi, itu karena setiap

anggota A dipangkan tepat satu anggota B. Paham?

Siswa : Paham bu

Analisis

Dari hasil jawaban dan cuplikan wawancara diatas dapat diketahui bahwa

kedua siswa yang memilki kemampuan penalaran sedang, kemampuan

penalarannya masih kurang khususnya pada indikator menggunakan pola untuk

menganalisis situasi matematika. subjek masih kurang teliti dalam menggambar

diagram kartesius dan masih keliru terhadap operasi bilangan.

Untuk kelompok kemampuan penalaran sedang rata – rata melakukan

kesalahan yang sama dalam menjawab soal nomor 4. Dimana mereka masih

kurang percaya diri untuk mengerjakan soal.

3. Kelompok Kemampuan rendah

Dari 12 orang siswa yang memiliki kemampuan rendah ini akan di ambil 2

orang siswa untuk diperlihatkan hasil jawaban mereka

a. (Subjek 5)

Untuk menganalisis hasil jawaban siswa perlu adanya perlakukan yang

lebih mendalam untuk memastikan hasil pekerjaan yang diberikan. Oleh karena

itu perlu adanya wawancara yang mendalam terhadap siswa tersebut


Peneliti : Dari 7 soal yang ibu berikan, kenapa kamu hanya mengerjakan

setengah jawaban dan yang lainnya tidak dikerjakan . Apa ada

yang sulit dari soal yang diberikan?

44

Siswa : (Diam) Sulit bu.

Peneliti : Sulitnya dimana?

Siswa :(Diam) Tidak bisa menyelesaikannya

Peneliti : Kenapa nomor yang lain tidak dikerjakan?

Siswa : Saya lupa pertama memulai.

Peneliti : Lupa atau tidak tahu.

Siswa : Tidak tahu Bu.

Peneliti : Ok. Sekarang kita masuk pada soal perhatikan soal nomor 1

Siswa : (membaca soal)

Peneliti : kamu menjawab relasi ini bukan termasuk fungsi, tapi kenapa

alasan yang kamu berikan seperti itu?

Siswa : Saya hanya menebak saja bu

Peneliti : Ok, relasi ini memang benar bukan termasuk fungsi, karena ada

domain yang dipetakan kelebih dari satu kodomain, coba kamu

tunjukan yang mana domain yang dimaksud tersebut?

Siswa : {(1,1), (1,3),(1,2)} bu

Peneliti : Sekarang lanjut soal berikutnya, kenapa jawabnnya perti ini?

Siswa : (Diam memperhatikan lembar jawaban) tidak tahu bu

Peneliti : Sekarang perhatikan himpunan P dua kali himpunan Q, lihat

pasangan himpunan P pada himpunan Q

Siswa : Baik bu, jadi Untuk 0 = 0𝑥2 jadi pasangan berurutannya (0,0)

Untuk 2 = 1𝑥2, pasangan berurutannya (2,1) bu

45

Peneliti : Ya begitu seterusnya, kalau sudah paham kita lanjut nomor

berikutnya. Kenapa nomor 5 tidak dikerjakan?

Siswa : Saya tidak paham bu

Peneliti : apa yang ditanyakan?

Siswa : nilai x untuk 𝑓 𝑥 = 8 bu

Peneliti : ok sekarang perhatikan, kamu ganti f(x) dengan 2x-2

Siswa : (mengerjakan soal) baik bu

Peneliti : berapa hasilnya?

Siswa : 5 bu

Peneliti : Sudah paham?

Siswa : Ya

Peneliti : sekarang kita bahas nomor 6. Perhatikan dalam menentukan

pasangan berurutan, apa sudah benar jawabanmu seperti itu?

Siswa : ragu bu

Peneliti : kamu harus teliti dalam megoperasikan bilangan sekarang

perhatikan 2x(-2) kamu menjawab hasilnya 4. Seharusnya berapa?

Siswa : -4 bu

Peneliti : baik sekarang kamu perbaiki jawabanmu kemudian gambarlah

grafik fungsinya.

Siswa : baik bu

b. Subjek 6

46

Dari hasil pekerjaannya subjek 6 dapat menyelesaikan soal yang diberikan

tapi semuanya keliru, Oleh karena itu perlu adanya wawancara yang mendalam

terhadap siswa tersebut


Peneliti : Sekarang perhatikan nomor 1

Siswa : (memperhatikan soal nomor )

Peneliti : kamu menjawab relasi ini bukan termasuk fungsi, tapi kenapa

alasan yang kamu berikan seperti itu?

Siswa : (diam )

Peneliti : relasi ini bukan fungsi karena ada domain yang dipetakan ke lebih

dari satu kodomain. Coba kamu tunjukan

Siswa : ( memperhatikan hasil pekerjaan ) tidak tahu bu

Peneliti : baik jadi contohnya adalah(1,1) karena 1 merupkan faktor dari 1.

Kemudian (1,2) karena 1 juga merupkan faktor dari 2. Selanjtnya

apalagi?

Siswa : (1,3) bu karena satu juga faktor dari 3

Peneliti : sekarang sudah paham kenapa relaisi tersebut bukan merupakan

fungsi?

Siswa : ya bu

Peneliti : Sekarang lanjut nomor 3. Jawabannya kenapa seperti ini? Yang

ditanyakan relasi yang mungkin dari himpunan X ke himpunan Y.

Siswa : tidak tahu bu

47

Peneliti : ok, sekarang perhatikan himpunan X dan himpunan Y, relasi apa

yang mungkin bisa kamu pasangkan dengan himpunan Y?

Siswa : ( memperhatikan soal) relasi X kurang dari relasi Y bu

Peneliti : coba kamu tunjukan

Siswa : Ya bu ( sambil mengerjakan soal) R={(1,2),(1,3),(1,4)

Peneliti : Mengerti ?

Siswa : Ya bu

Peneliti : Sekarang lihat untuk soal nomor 5b. Apa yang diketahui?

Siswa : ( Melihat soal ) 𝑓: 𝑥 → 2𝑥 − 2

Peneliti : jadi rumus fungsinya bagaimana?

Siswa : (memperhatikan hasil pekerjaan) 𝑓 𝑥 = 2𝑥 − 2

Peneliti : jadi nilai x untuk f(x)=8 bagaimana?

Siswa : tidak tau bu

Peneliti : ok, sekarang ganti f (x) dengan 2𝑥 − 2

Siswa : (Sambil mengerjakan soal) 2𝑥 − 2 = 8

2𝑥 − 2 = 8

2𝑥 = 8 + 2

2𝑥 = 10

𝑥 = 5

Peneliti : Itu kamu bisa, kenapa kamu tidak menulisnya?

Siswa : Lupa bu

Peneliti : Jadi berapa nilai x untuk f(x)=8?

Siswa : 5 bu

48

Peneliti : Sudah paham

Siswa : Ya

Analisis

Dari hasil jawaban dan cuplikan wawancara kedua siswa yang memilki

kemampuan penalaran rendah, dapat dilihat bahwa kedua siswa tersebut kurang

pemahamnnya dalam mengerjakan ssoal, hal ini terlihat ketika mereka menjawab

soal hanya setengah-setengah dikarenakan pemahaman konsepnya masih kurang.

4.2 Pembahasan

Berdasarkan analisis data dari hasil penelitian dapat diketahui kemampuan

penalaraan matematika siswa kelas VIII. Dari hasil pekerjaan siswa dan data

wawancara maka siswa yang memilki kemampuan penalaran matematika tinggi

yaitu siswa yang memenuhi hampir seluruh indikator kemampuan penalaran

matematika yakni (a) kemampuan memberikan kesimpulan, (b) kemampuan

memperkirakan proses jawaban dan solusi, (c) kemampuan menggunakan pola

dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika.

Berikut analisis kemampuan penalaran matematika siswa sesuai tingkat

kemampuan

a. Subjek dengan kemampuan tinggi

Subjek dengan kemampuan penalaran matematika tinggi mencapai 6 orang

atau sekitar 22,22% dari subjek yang diteliti. Untuk subjek dengan kemampuan

tinggi dikategorikan memiliki kemampuan penaalaran matematika. Ini ditunjukan

oleh ketiga indikator kemampuan penalaran matematika terpenuhi hampir pada

keseluruhan jawaban butir soal.

49

b. Subjek dengan kemampuan sedang

Subjek dengan kemampuan penalaran matematika sedang mencapai 9

orang atau sekitar 33,33% dari subjek yang diteliti. Dari hasil pekerjaan siswa

yang memilki kemampuan sedang, dapat dilihat siswa tersebut sudah dapat

mencapai beberapa indikator yang diukur.

c. Subjek dengan kemampuan rendah

Subjek dengan kemampuan penalaran matematika rendah mencapai 12

orang atau sekitar 44,44 % dari subjek yang diteliti. Dari hasil pekerjaan siswa

yang memilki kemampuan rendah, dapat dilihat bahwa siswa tersebut belum dapat

memenuhi indikator kemampuan penalaran matematika yang diukur. Mereka

kurang memahami soal yan diberikan dikarenakan pemahaman konsepnya masih

kurang.

Faktor – faktor yang menyebabkan kurangnya kemampuan penalaran

matematika pada materi relasi dan fungsi yaitu :

1. Siswa tidak menguasai atau memahami dengan benar konsep yang

digunakan dalam menyelesaikan soal-soal yang dikerjakan.

2. Siswa kurang melatih diri mengerjakan soal-soal latihan untuk

memperdalam dan memperluas materi pembelajaran sekaligus mengulang

kembali materi yang diajarkan.

bab iv hasil penelitian dan pembahasan 4.1 hasil...

Documents