8

BAB II

KAJIAN TEORI

2.1 Kajian Teoritis

2.1.1 Pengertian Berpikir

Definisi berpikir masih diperdebatkan dikalangan pakar

pendidikan. Diantara mereka masih terdapat pandangan yang berbeda-

beda. Walaupun tafsiran mereka itu berbeda-beda, namun umumnya

para tokoh pemikir setuju bahwa pemikiran dapat dikaitkan dengan

proses untuk membuat keputusan dan menyelesaikan masalah.

Berpikir ialah proses menggunakan pikiran untuk mencari makna dan

pemahaman terhadap sesuatu, menerapkan berbagai kemungkinan idea

atau ciptaan dan membuat pertimbangan yang wajar, membuat

keputusan dan menyelesaikan masalah dan seterusnya membuat

refleksi dan metakognisi terhadap proses yang dialami.

Dalam kamus besar Bahasa Indonesia (1991:767) berpikir

adalah penggunaan dari akal budi dalam mempertimbangkan dan

memutuskan sesuatu. Menurut Presseisen (dalam Nur Izzati, 2009),

“berpikir secara umum diasumsikan sebagai proses kognitif, aksi

mental ketika pengetahuan diperoleh”. Sedangkan kutipan Beyer

(Wardhani, 2011) menyatakan, "Berpikir, singkatnya adalah proses

mental oleh individu yang masuk akal dari pengalaman". Liputo

(Aisyah, 2008:17) berpendapat bahwa berpikir merupakan aktivitas

9

mental yang disadari dan diarahkan untuk maksud tertentu. Maksud

yang dapat dicapai dalam berpikir adalah memahami, mengambil

keputusan, merencanakan, memecahkan masalah dan menilai tindakan.

Ruggiero (dalam Siswono, 2009) mengartikan berpikir sebagai

suatu aktivitas mental untuk membantu memformulasikan atau

memecahkan suatu masalah, membuat suatu keputusan, atau

memenuhi hasrat keingintahuan (fulfill a desire to understand).

Pendapat ini menegaskan bahwa ketika seseorang merumuskan suatu

masalah, memecahkan masalah, ataupun ingin memahami sesuatu,

maka ia melakukan suatu aktivitas berpikir.Berdasarkan pengertian-

pengertian di atas berpikir dapat diartikan sebagai kegiatan akal budi

atau kegiatan mental untuk mempertimbangkan, memahami,

merencanakan, memutuskan, memecahkan masalah dan menilai

tindakan.

Jadi, dapat disimpulkan berpikir adalah kegiatan memfokuskan

pada eksplorasi gagasan, memberikan berbagai kemungkinan-

kemungkinan dan mencari jawaban-jawaban yang lebih benar.

2.1.2 Macam - Macam Bentuk Berpikir

1. Berpikir konkret dan abstrak

Menurut Anthony Gregorc (Prijosaksono dkk. ,2006) ada dua

kemungkinan dominasi otak, yaitu persepsi konkret dan abstrak, dan

kemampuan pengaturan secara sekuensial (linear) dan acak

(nonlinear). Yang termasuk dalam dua kategori ”sekuensial”

10

cenderung memiliki dominasi otak kiri (logis, analitis, sekuensial,

linear dan rasional), sedang orang-orang yang berpikir secara ”acak

(random) biasanya termasuk dalam dominasi otak kanan (acak, tidak

teratur, intuitif dan holistik).

Pemikir sekuensial konkret memperhatikan dan mengingat

detail dengan lebih mudah, mengatur tugas dalam proses tahap demi

tahap, dan berusaha mencapai kesempurnaan. Mereka selalu

memecahkan masalah, dan mengambil keputusan berdasarkan fakta

atau kenyataan dan mengolah informasi dengan cara yang teratur,

linear, dan sekuensial. Bagi para sekuensial konkret, realitas terdiri

dari apa yang mereka ketahui melalui indra fisik mereka. Orang

sekuensial konkret selalu mengatur tugas-tugas menjadi proses tahap

demi tahap dan berusaha keras untuk mendapatkan kesempurnaan

pada setiap tahap. Mereka menyukai prosedur baku dan pengarahan.

Realitas bagi pemikir sekuensial abstrak adalah dunia teori

metafisis dan pemikiran abstrak. Mereka suka berpikir dalam konsep

dan menganalisis informasi. Proses berpikir mereka logis, rasional

dan intelektual. Bentuk aktivitas pemikir sekuensial abstrak adalah

membaca, dan jika suatu proyek perlu diteliti, mereka akan

melakukannya dengan mendalam. Mereka ingin mengetahui sebab-

sebab di balik akibat dan memahami teori serta konsep.

11

2. Berpikir Intuitif Dan Reflektif

Banyak filosof dan ahli pendidikan memandang intuisi sebagai

strategi mental atau metode yang memungkinkan seseorang

menyatakan esensi/intisari suatu fenomena (Spinoza, 1967). Bahkan

Poincare (Tall, 1992) berargumentasi bahwa tidak ada aktivitas yang

benar-benar kreatif dalam sains dan matematika tanpa intuisi.

Filosof dan ahli pendidikan yang berlainan kutub dengan penggunaan

intuisi memandang bahwa penggunaan intuisi merupakan bentuk

elementer dan pengetahuan primitif (Muniri, 2009).

Pada dasarnya, seorang matematikawan sering menggunakan

intuisi dalam menyelesaikan masalah (problem solving) sebelum

merancang serangkaian langkah-langkah untuk membuktikannya.

Atau bahkan ide-ide intuitif sering membuka dan memberikan jalan

dalam menyelesaikan masalah matematika serta menyediakan

petunjuk kearah pengembangan topik-topik matematika.

Pada dasarnya pengetahuan intuitif dipandang sebagai

pengetahuan yang diterima secara langsung tanpa melalui

serangkaian bukti (Fischbein, 1994). Jadi pemahaman intuitif

diartikan sebagai pemahaman secara spontan terhadap suatu konsep

tanpa harus melalui bukti terlebih dahulu, seperti halnya kita

dihadapkan pada masalah bilangan 2, 4, 6, dan seterusnya

merupakan bilangan genap, kita dapat menerima dan meyakininya

tanpa harus dibuktikan terlebih dahulu, dan apabila siswa diminta

12

untuk melanjutkan bilangan tersebut, hampir bisa dipastikan siswa

akan menjawab 8, 10, 12 dan seterusnya walaupun aturuan umum

dari bilangan deret tersebut belum ditentukan.

Tatag (2005) mengemukakan bahwa berpikir intutif dapat

diartikan berpikir untuk mendapatkan sesuatu dengan menggunakan

naluri atau perasaan (feeling) yang tiba-tiba (insight) tanpa

berdasarkan kelaziman fakta-fakta. Jadi orang yang berpikir secara

intuitif, munculnya idea atau konsep sering terjadi pada saat-saat

tertentu misalnya sedang rileks atau sedang asyik menikmati kopi

atau musik .

Mario Bunge (Zeev dan Star, 2002) menyatakan bahwa intuisi

merupakan penalaran (reason), yang memiliki karakteristik: catalytic

inference, power of synthesis dan common sense. Catalytic

inference adalah jalan pintas dari suatu proposisi ke proposisi

lainnya, yaitu dengan suatu loncatan ke suatu konklusi secara cepat

tanpa mempertimbangkan premis dan perantaranya. Power of

synthesis merupakan kemampuan mengkombinasikan keheterogenan

atau elemen-elemen yang terpencar dalam suatu keseluruhan

keseragaman atau keharmonisan. Common sense adalah

pertimbangan yang ditopang oleh pengetahuan umum (ordinary

knowledge).

Berpikir Reflektif kegiatan mental untuk mengkaji ulang apa

yang akan atau sedang diputuskan, kegiatan ini memerlukan sedikit

13

waktu dibandingkan dengan berpikir intuitif. Pada level berpikir

reflektif terjadi campur tangan antara aktivitas mental dengan

kesadaran diri atau Intropeksi. (Richard Skemp, 1974). Misalnya

seorang pengemudi mengendarai motor akan mengganti atau

menurunkan gear sebelum mencapai tikungan tajam.

Seorang penumpang yang masih belajar bertanya kepada kita

mengapa kita memindahkan versnelling sebelum mencapai tikungan

tajam. Biarpun kita telah berbuat begitu “tanpa berpikir”, kita tidak

kesulitan untuk menjelaskan alasan tersebut. Inilah reflektif

merupakan sesuatu yang sangat penting dalam pemikiran matematis.

Sehingga yang dimaksud dengan berpikir intuitif adalah

berpikir secara spontanitas tanpa harus diberikan contoh, langsung

dipahami oleh siswa. Contohnya apabila kita tanyakan tentang

bilangan ganjil, mereka langsung menjawabnya, 1,3,5,.., dan

seterusnya. Contoh lain apabila guru menanyakan bilangan asli maka

siswa akan langsung menjawabnya yaitu 1,2,3,4,.. selain itu, apabila

ditanyakan kepada siswa berapa jumlah bulan dalam setahun, maka

siswa akan lansung menjawab 12 bulan dalam setahun. sedangkan

berpikir reflektif adalah tingkat berpikir untuk mengkaji ulang atau

apa yang akan kita lakukan. Contonya dalam pembelajaran

matematika siswa akan bertanya mengapa kita menggunakan rumus

(panjang x lebar) untuk mencari luas persegi panjang. Contoh lain

Misalnya seorang pengemudi mengendarai motor akan

14

mengganti/menurunkan gear sebelum mencapai tikungan tajam.

Sesorang penumpang yang masih belajar bertanya kepada kita

mengapa kita memindahkan versnelling sebelum mencapai tikungan

tajam.

2.1.3 Berpikir Divergen

Istilah berpikir divergen dan berpikir konvergen pertama kali

diajukan oleh Guilford, Berpikir konvergen berorientasi pada satu

jawaban yang baik atau benar sebagaimana yang dituntut oleh soal-

soal ujian pada umumnya. Sementara berpikir divergen adalah proses

berpikir yang berorientasi pada penemuan jawaban atau alternatif yang

banyak.

Banyak hasil penelitian (misalnya Sternberg & Lubart, dalam

Sugiarta: 531-533 ) menemukan bahwa pengukuran kemampuan siswa

berdasarkan tes standard konvensional tidak mampu mengukur

kemampuan peserta didik secara utuh dan menyeluruh. Hasil-hasil tes

tersebut, barangkali dapat mengungkap tentang kemampuan siswa

dalam “menghasilkan sebuah jawaban yang benar”, tetapi tidak

tentang kemampuan berpikir tingkat tinggi yang berkaitan dengan

kreativitas siswa, terutama dengan kemampuan berpikir divergen,

untuk memecahkan masalah yang diberikan secara kreatif melalui

pengkajian multiperspektif. Lebih lanjut disimpulkan, bahwa

sesungguhnya ada dua bentuk kompetensi berpikir, yaitu (a) berpikir

divergen dan (b) berpikir konvergen.

15

Seseorang disebut memiliki preferensi berpikir konvergen jika

memiliki kemampuan dalam mengumpulkan material, informasi, skill

untuk digunakan dalam memecahkan masalah sedemikian rupa dapat

dihasilkan jawaban yang benar. Kemampuan berpikir ini sangat cocok

pada pelajaran ilmu alam, matematika, dan teknologi. Alasananya

karena bidang ini membutuhkan konsistensi, dan reliabelitas.

Kemampuan ini sangat cocok diukur dengan tipe tes standar, seperti

tes-tes intelegensi, dan tes dalam ujian-ujian nasional. Sedangkan

berpikir divergen lebih tertuju pada pengembangan kemampuan dalam

menghasilkan elaborasi kreativitas dari ide-ide yang dihasilkan dari

stimulus. Berpikir divergen diklaim cenderung merupakan preferensi

bagi bidang seni dan kemanusian. Untuk mengukur kemampuan ini

cocok digunakan tes open-ended, tes-tes yang mengunakan objek-

objek. Sudiarta (2005:20)

Isaksen, Dorval & Treffinger (dalam Sudiarta: 531-533)

mendefinisikan berpikir divergen sebagai kemampuan untuk

mengkonstruksi atau menghasilkan berbagai respon yang mungkin,

ide-ide, opsi-opsi atau alternatif-alternatif untuk suatu permasalahan

atau tantangan. Berpikir divergen paling tidak menekankan (a) adanya

proses interpretasi dan evaluasi terhadap berbagai ide-ide, (b) proses

motivasi untuk memikirkan berbagai kemungkinan ide yang masuk

akal, dan (c) pencarian terhadap kemungkinan-kemungkinan yang tak

biasanya (non rutin) dalam mengkonstruksi ide-ide unik.

16

Definisi berpikir divergen menurut Isaksen, Dorval &

Treffinger ini nampaknya lebih relevan dengan tema pengembangan

kemampuan berpikir divergen dan kritis dalam konteks pembelajaran

matematika. Untuk itu, definisi operasional berpikir divergen sebagai

suatu kompetensi matematis yaitu kemampuan untuk menkonstruksi

segala kemungkinan jawaban, beserta prosedur dan alasannya terhadap

masalah matematika yang akan dipecahkan. Sejak bertahun-tahun

kompetensi seperti ini kurang mendapat perhatian dalam pembelajaran

matematika. Hal ini disebabkan karena sampai akhir dekade terakhir

ini pembelajaran matematika masih didominasi oleh pandangan bahwa

pemecahan masalah matematika hanya berhubungan dengan pencarian

jawaban tunggal (unik) yang benar, sebab masalah matematika harus

dirumuskan dengan informasi matematis yang lengkap, sehingga

jawabannya pun harus pasti dan tunggal, dengan prosedur deduktif

yang jelas.

Namun sejak tahun 1970-an, Shimada mengembangkan

pendekatan open-ended dalam pembelajaran matematika yang

berorientasi pada pengembangan masalah matematika terbuka, yang

disusun sedemikian rupa sehingga masalah tersebut memiliki lebih dari

satu jawaban yang benar, dan dengan lebih dari satu prosedur dan

argumentasi pula. Inilah awal berkembangnya perspektif baru

pembelajaran matematika, dimana kompetensi matematis tingkat

17

tinggi termasuk kemampun berpikir divergen dijadikan fokus

pembelajaran matematika.

Berpikir divergen adalah proses pikiran atau metode yang

digunakan untuk menghasilkan ide. Ide kreatif dengan mengeksplorasi

banyak kemungkinan solusi. Untuk Menemukan solusi terbaik,

langkah pertama yang dilakukan adalah menemukan sejumlah

alternatif yang baik. Berpikir Divergen biasanya dengan cara

melakukan stimulasi (mengajukan pertanyaan) sehingga ide atau

gagasan mengalir secara bebas dan spontan sehingga banyak ide yang

dihasilkan.

Proses berfikir divergen merupakan proses berpikir yang paling

mudah muncul pada seseorang yang tidak terlalu memperhatikan baik

buruknya suatu nilai sehingga dapat dengan mudah melompat dari satu

ide ke yang lain. Atau dengan kata lain gambaran berpikir divergen

adalah melingkar-lingkar seperti cakar ayam. Ketika melahirkan

sebuah ide, dituntut untuk mampu melihat dunia di sekeliling kita

secara menyeluruh. Dengan langkah inilah proses kreatif dalam

berfikir semakin tajam sehingga ide yang dimunculkan pun semakin

bervariatif. Kunci utama dalam metode berpikir divergen ini adalah

menghilangkan penilaian. Karena jika penilaian masih menghantui

kita, maka akan sulit untuk dapat menjalankan proses berpikir divergen

secara efektif. Langkah selanjutnya setelah kita dapat melahirkan ide-

ide, maka biarkanlah ide-ide itu mengalami inkubasi. Yakni biarkan

18

ide itu mengendap sementara waktu di benak kita. Berhentilah untuk

melakukan proses berfikir, dan silahkan melakukan aktivitas lainnya

yang lebih santai. Ketika kita melakukan aktivitas santai, maka akan

muncul sekilas wawasan atau reaksi yang kemudian dapat kita

lanjutkan pada proses berfikir berikutnya yakni berfikir secara

konvergen, dengan pikiran yang lebih jernih. Setelah kita melakukan

proses berfikir secara divergen dengan mengumpulkan semua ide yang

kita keluarkan, maka selanjutnya adalah menyaring atau menyeleksi

ide tersebut, kita sempitkan menjadi beberapa ide saja yang terbaik.

Kita dituntut mampu untuk memilih ide mana yang paling menarik,

palik praktis, paling sesuai, paling unik, atau lainnya yang sesuai

dengan tujuan yang kita inginkan. Lalu langkah terakhir tetapkan

secara bijak satu ide yang akan kita gunakan. Mempersempit fokus

dari beberapa ide besar inilah yang dinamakan dengan proses berpikir

konvergen. Model ini paling mudah untuk para pemikir yang senang

pada segala sesuatu yang terdefenisi dengan jelas.

Dari uraian diatas bahwa berpikir divergen adalah membiarkan

otak kita bebas bergerak ke segala arah untuk mencari ide-ide yang

nantinya kita tampung, Hal ini sesuai dengan fungsi otak kiri.

Sedangkan berpikir secara konvergen adalah mempersempit ide

dengan menyeleksi ide-ide mana yang terbaik, dan hal ini sesuai

dengan fungsi otak kanan. Dengan kata lain berfikir divergen dengan

19

konvergen adalah bagaimana cara kita untuk menggunakan otak kiri

dan otak kanan secara seimbang.

Maka yang dimaksud dengan berpikir divergen adalah proses

berpikir yang berorientasi pada penemuan jawaban atau alternatif yang

banyak dan tidak terlalu memperhatikan baik buruknya suatu nilai

sehingga dapat dengan mudah melompat dari satu ide ke ide yang

lain. Contohnya dalam pembelajaran matematika disekolah, siswa

diberikan masalah atau soal latihan untuk dikerjakan yang bertujuan

agar siswa-siswa tersebut dapat berpikir kristis dan kreatif dalam

memecahkan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari

mereka.

Definisi Konseptual

a. Keterampilan Berpikir Divergen

Berpikir divergen adalah proses pikiran atau metode yang

digunakan untuk menghasilkan ide. Ide kreatif dengan

mengeksplorasi banyak kemungkinan solusi. Untuk Menemukan

solusi terbaik, langkah pertama yang dilakukan adalah menemukan

sejumlah alternatif yang baik. Berpikir Divergen biasanya dengan

cara melakukan stimulasi (mengajukan pertanyaan) sehingga ide

atau gagasan mengalir secara bebas dan spontan sehingga banyak

ide yang dihasilkan. Proses berfikir divergen merupakan proses

berpikir yang paling mudah muncul pada seseorang yang tidak

20

terlalu memperhatikan baik buruknya suatu nilai sehingga dapat

dengan mudah melompat dari satu ide ke ide yang lain.

Maka yang dimaksud dengan berpikir divergen adalah

proses berpikir yang berorientasi pada penemuan jawaban atau

alternatif yang banyak dan tidak terlalu memperhatikan baik

buruknya suatu nilai sehingga dapat dengan mudah melompat dari

satu ide ke ide yang lain. Contohnya dalam pembelajaran

matematika disekolah, siswa diberikan masalah atau soal latihan

untuk dikerjakan yang bertujuan agar siswa-siswa tersebut dapat

berpikir kristis dan kreatif dalam memecahkan masalah yang

berkaitan dengan kehidupan sehari-hari mereka. Contohnya

pedagang yang memiliki pemikran divergen akan lebih berhasil

dalam usahanya, karena selain dia mampu membuat model

matematika yang berkaitan dengan masalah penjualannya, dia juga

mampu memprediksi segala kemungkinan yang akan berdampak

pada keuntungan penjualannya misalnya dalam hal penentuan

harga jual, dengan melihat pesediaan yang dimilikinya, biaya

operasional, harga saingan, dll, ia mampu memprediksi dengan

ilmiah harga berapa dagangannya akan memiliki keuntungan yang

paling besar. Ia juga selalu memiliki rencana cadangan apabila

prediksi yang dilakukannya tidak sesuai dengan harapan. Disinilah

letak peran pemikiran divergen ini. Seorang pedagang, pengusaha,

21

dan pelaku profesi lainnya yang sukses, pastilah memiliki

pemikiran yang divergen.

Definisi Operasional

a. Keterampilan Berpikir Divergen

Definisi operasional berpikir divergen sebagai suatu kompetensi

matematis yaitu kemampuan untuk menkonstruksi segala

kemungkinan jawaban, beserta prosedur dan alasannya terhadap

masalah matematika yang akan dipecahkan. Biasanya kompetensi

seperti ini kurang mendapat perhatian dalam pembelajaran

matematika. Hal ini disebabkan karena pembelajaran matematika

masih didominasi oleh pandangan bahwa pemecahan masalah

matematika hanya berhubungan dengan pencarian jawaban tunggal

(unik) yang benar, sebab masalah matematika harus dirumuskan

dengan informasi matematis yang lengkap, sehingga jawabannya

pun harus pasti dan tunggal, dengan prosedur deduktif yang jelas.

2.1.4 Soal Open-Ended

Pendekatan open ended berasal dari Jepang pada tahun 1970-

an. Antara tahun 1971 dan 1976, peneliti Jepang melaksanakan

serangkaian proyek penelitian pengembangan dalam metode

mengevaluasi keterampilan “Berpikir Tingkat Tinggi” dalam

pendidikan matematika dengan menggunakan series open ended pada

tema tertentu (Becker dan Shigeru, 1997) dalam Dhomuddin Januari

22

2013. Pendekatan ini dimulai dengan melibatkan siswa dalam

masalah open ended yang mana didesain dengan berbagai jawaban

benar “tidak lengkap” atau “open ended”.

Soal-soal open-ended (open ended questions) merupakan

sebuah instrumen yang dapat dikembangkan dan digunakan oleh para

guru matematika untuk mengembangkan wahana berpikir dan

kreatifitas siswa. Guru dapat mengembangkan soal dengan tipe

multisolusi (multiple solutions) atau soal dengan tipe multistrategi

(multiple solutions methods).

Menurut Suherman (2003), problem yang diformulasikan

memiliki multi jawaban yang benar disebut dengan problem tak

lengkap atau disebut juga dengan Open Ended Problem.

Open ended artinya bentuk penyelesaian yang terbuka dengan

bermacam versi, artinya bisa dengan cara a, b, atau c tergantung

tingkat kemampuan siswa. hal ini tentu membuat semua siswa dapat

menikmati pelajaran tanpa harus memaksakan satu macam

penyelesaian saja.

Menurut Nohda (1997:20), mengatakan tujuan pembelajaran

dengan pendekatan open ended adalah untuk membantu

mengembangkan kegiatan yang kreatif dari siswa dan kemampuan

berfikir matematis mereka dalam memecahkan masalah. Dengan kata

lain, kegiatan kreatif dan pola pikir matematik siswa harus

23

dikembangkan semaksimal mungkin sesuai dengan kemampuan setiap

siswa.

Yang dimaksud dengan soal Open-ended adalah suatu bentuk

penyelesaian dimana guru memilihkan pertanyaan untuk dijawab oleh

siswa, dan jawaban yang benar bukan hanya satu macam penyelesaian

saja. Paradigma pembelajaran matematika selama ini lebih mengenal

jenis soal Close Ended Question atau soal dengan jawaban tunggal.

Tidak hanya soal-soal yang diberikan oleh guru di dalam kelas, tetapi

soal-soal dalam buku-buku pelajaranpun banyak menggunakan jenis

soal close-ended.

Dalam suatu masalah terbuka yang dihadapkan pada siswa

bukan hanya berorientasi untuk mendapatkan jawaban atau hasil akhir

tetapi lebih menekankan pada bagaimana siswa pada sampai suatu

jawaban, siswa dapat mengembangkan metode, cara atau pendekatan

yang berbeda untuk menyelesaikan suatu masalah sehingga

penyelesaiannya tidak perlu hanya satu, dalam hal ini diharapkan

kreatifitas siswa dapat berkembang. Pendekatan open ended juga

dapat membangkitkan nalar siswa sehingga siswa lebih kreatif serta

dapat berpikir logis dan kritis.

Pendekatan open ended, selain dapat mengembangkan

pemikiran matematis siswa juga bermanfaat bagi guru. Penggunaan

masalah terbuka pada pendekatan open ended sering kali memerlukan

penjelasan siswa tentang pemikiran mereka sehingga guru dapat

24

memperoleh pengertian yang mendalam dari gaya–gaya belajar

mereka, kekurangan dalam pemahaman mereka, bahasa yang mereka

gunakan untuk menguraikan ide–ide matematis dan penafsiran-

penafsiran mereka tentang suatu situasi matematis. Guru dapat belajar

dari cara yang dipilih siswa sehingga bermanfaat bagi guru untuk

mendapatkan suatu gambaran yang lebih baik tentang kemampuan

matematika siswanya.

Tujuan dari pembelajaran Open Ended problem menurut

Nohda (Suherman dkk, 2003:124) ialah untuk membantu

mengembangkan kegiatan kreatif dan pola pikir matematik siswa

melalui problem posing secara simultan. Dengan kata lain, kegiatan

kreatif dan pola pikir matematik siswa harus dikembangkan

semaksimal mungkin sesuai dengan kemampuan setiap siswa.

Tujuan dari pembelajaran dengan pendekatan open

ended adalah, diharapkan dapat mengembangkan ide-ide kreatif dan

pola pikir matematis. Dengan diberikan masalah yang bersifat terbuka,

terlatih untuk melakukan investigasi berbagai strategi dalam

menyelesaikan masalah. Selain itu seseorang akan memahami bahwa

proses penyelesaian suatu masalah sama pentingnya dengan hasil akhir

yang diperoleh. Berdasarkan pengertian dan tujuan pembelajaran

dengan pendekatan open-ended di atas, perlu digaris bawahi bahwa

pendekatan open-ended memberi kesempatan kepada seseorang untuk

berpikir bebas sesuai dengan minat dan kemampuannya. Dengan

25

demikian kemampuan berpikir matematis dapat berkembang secara

maksimal dan kegiatan-kegiatan kreatif dapat terkomunikasikan

melalui proses pembelajaran.

Dalam pelaksanaannya, hal tersebut tujuannya tiada lain adalah

agar kemampuan berpikir matematika siswa dapat berkembang secara

maksimal dan pada saat yang sama kegiatan – kegiatan kreatif dari

setiap siswa terkomunikasi melalui proses pembelajaran. Inilah yang

menjadi pokok pikiran pembelajaran dengan Open Ended, yaitu

pembelajaran yang membangun kegiatan interaktif antara matematika

dan siswa sehingga mengundang siswa untuk menjawab permasalahan

melalui berbagai strategi.

Sifat “keterbukaan” dari suatu masalah dikatakan hilang

apabila hanya ada satu cara dalam menjawab permasalahan yang

diberikan atau hanya ada satu jawaban yang mungkin untuk masalah

tersebut. Contoh penerapan masalah Open-Ended dalam kegiatan

pembelajaran adalah ketika siswa diminta mengembangkan metode,

cara atau pendekatan yang berbeda dalam menjawab permasalahan

yang diberikan bukan berorientasi pada jawaban (hasil) akhir.

Pembelajaran dengan pendekatan Open Ended diawali dengan

memberikan masalah terbuka kepada siswa. Kegiatan pembelajaran

harus mengarah dan membawa siswa dalam menjawab masalah

dengan banyak cara serta mungkin juga dengan banyak jawaban (yang

26

benar), sehingga merangsang kemampuan intelektual dan pengalaman

siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru.

Pendekatan Open Ended menjanjikan kepada suatu kesempatan

kepada siswa untuk meginvestigasi berbagai strategi dan cara yang

diyakininya sesuai dengan kemampuan mengelaborasi permasalahan.

Tujuannya tiada lain adalah agar kemampuan berpikir matematika

siswa dapat berkembang secara maksimal dan pada saat yang sama

kegiatan-kegiatan kreatif dari setiap siswa terkomunikasi melalui

proses pembelajaran. Inilah yang menjadi pokok pikiran pembelajaran

dengan Open Ended, yaitu pembelajaran yang membangun kegiatan

interaktif antara matematika dan siswa sehingga mengundang siswa

untuk menjawab permasalahan melalui berbagai strategi.

Dalam pembelajaran dengan pendekatan Open Ended, siswa

diharapkan bukan hanya mendapatkan jawaban tetapi lebih

menekankan pada proses pencarian suatu jawaban. Menurut Suherman

dkk (2003:124) mengemukakan bahwa dalam kegiatan matematik dan

kegiatan siswa disebut terbuka jika memenuhi ketiga aspek berikut:

1. Kegiatan siswa harus terbuka. Yang dimaksud kegiatan siswa

harus terbuka adalah kegiatan pembelajaran harus

mengakomodasi kesempatan siswa untuk melakukan segala

sesuatu secara bebas sesuai kehendak mereka.

2. Kegiatan matematika merupakan ragam berpikir. Kegiatan

matematika adalah kegiatan yang di dalamnya terjadi proses

27

pengabstraksian dari pengalaman nyata dalam kehidupan sehari-

hari ke dalam dunia matematika atau sebaliknya.

3. Kegiatan siswa dan kegiatan matematika merupakan satu

kesatuan. Dalam pembelajaran matematika, guru diharapkan dapat

mengangkat pemahaman dalam berpikir matematika sesuai

dengan kemampuan individu. Meskipun pada umumnya guru

akan mempersiapkan dan melaksanakan pembelajaran sesuai

dengan pengalaman dan pertimbangan masing-masing. Guru bisa

membelajarkan siswa melalui kegiatan-kegiatan matematika

tingkat tinggi yang sistematis atau melalui kegiatan-kegiatan

matematika yang mendasar untuk melayani siswa yang

kemampuannya rendah. Pendekatan uniteral semacam ini dapat

dikatakan terbuka terhadap kebutuhan siswa ataupun terbuka

terhadap ide-ide matematika.

Pada prinsipnya pendekatan open-ended sama dengan

pembelajaran berbasis masalah yaitu suatu pendekatan pembelajaran

yang dalam prosesnya dimulai dengan memberi suatu masalah. Hal ini

sesuai dengan pendapat Shimada (1997:1) pendekatan open

ended adalah pendekatan pembelajaran yang menyajikan suatu

permasalahan yang memiliki metode atau penyelesaian yang benar

lebih dari satu. Pendekatan open ended dapat memberi kesempatan

kepada seseorang untuk memperoleh pengetahuan atau pengalaman

menemukan, mengenali, dan memecahkan masalah dengan beberapa

28

teknik. Namun, pada pendekatan open-ended masalah yang diberikan

adalah masalah yang bersifat terbuka (open ended problem) atau

masalah tidak lengkapn (incomplete problem). Sedangkan dasar

keterbukaan masalah diklasifikasikan dalam tiga tipe menurut Shimada

(1997:1), yakni:

(a) Prosesnya terbuka, maksudnya masalah itu memiliki banyak cara

penyelesaian yang benar

(b) Hasil akhirnya terbuka, maksudnya masalah itu memiliki banyak

jawaban yang benar

(c) Cara pengembangan lanjutannya terbuka, maksudnya ketika

seseorang telah menyelesaikan masalahnya, mereka dapat

mengembangkan masalah baru yaitu dengan cara merubah kondisi

masalah sebelumnya (asli).

Pada dasarnya pendekatan Open ended bertujuan untuk

mengangkat kegiatan kreatif siswa dan berpikir matematika secara

simultan. Oleh karena itu hal yang perlu diperhatikan adalah

kebebasan siswa untuk berpikir dalam membuat progress pemecahan

sesuai dengan kemampuan, sikap, dan minatnya sehingga pada

akhirnya akan membentuk intelegensi matematika siswa.

Sehingga bisa diartikan pedekatan dengan menggunakan soal

open-ended adalah bukan hanya mendapatkan jawaban tetapi lebih

menekankan pada proses pencarian suatu jawaban. Contohya pada

pembelajaran matematika disekolah yaitu pembelajaran yang

29

membangun kegiatan interaktif antara matematika dan siswa sehingga

mengundang siswa untuk menjawab permasalahan melalui berbagai

strategi.

2.1.5 Soal Close ended

Pertanyaan adalah sebuah ekspresi keingintahuan seseorang

akan sebuah informasi yang dituangkan dalam sebuah kalimat tanya.

Pertanyaan biasanya akan diakhiri dengan sebuah tanda tanya.

Misalnya, bentuk pertanyaan Tertutup (close-ended question). Adapun

pengertian pertanyaan tertutup adalah sebagai berikut :.

Menurut ( Heimemann, 2008 ) pada soal tertutup prosedur yang

digunakan untuk menyelesikannya sudah tertentu, dan soal ini hanya

memiliki satu jawaban yang benar.

Sedangkan menurut Anggraini (dalam Mia, 2012) mengatakan

bahwa jenis soal close-ended question atau soal dengan jawaban

tunggal sering diberikan oleh guru dalam proses pembelajaran dan soal

jenis ini juga banyak terdapat didalam buku-buku paket. Pada materi

statistik pada tingkat sekolah menengah misalnya, siswa hanya diminta

mencari rata-rata, median atau modus suatu data.

Jadi, pertanyaan tertutup hanya memerlukan satu atau beberapa

jawaban terbatas atau tertentu dan biasanya langsung tertuju pada

suatu kesimpulan.

30

Kelebihan Petanyaan Terutup :

1. Memudahkan guru dalam penilaian, karena hanya satu jawaban

yang benar.

2. Membutuhkan waktu yang lebih singkat dalam memberikan

jawaban.

3. Pertanyaan tertutup akan lebih menyenangkan dan menarik dalam

menyelesaikannya.

Kelemahan Pertanyaan Tertutup :

1. Siswa menjadi pasif dalam proses pembelajaran.

2. Ide-ide yang terpendam dari diri siswa tidak dapat disalurkan.

3. Siswa menjadi kurang kreatif.

2.1.6 Belajar Matematika

1. Pengertian Belajar

Belajar merupakan kegiatan bagi setiap orang.

Pengetahuan, keterampilan, kebiasaan, kegemaran dan sikap

seseorang terbentuk, dimodifikasi dan berkembang disebabkan

belajar. Karena itu, seseorang dikatakan belajar bila dapat

diasumsikan dan diri orang itu terjadi suatu proses kegiatan yang

mengakibatkan perubahan tingkah laku.

Uzer dalam Darmin (2003:6) mengemukakan bahwa

“belajar dapat diartikan sebagai perubahan tingkah laku pada diri

individu berkat adanya interaksi antara individu dengan individu

dan individu dengan lingkungannya”.

31

Sedangkan Uno(2008: 22) mengemukakan bahwa, Belajar

adalah suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk

memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara

keseluruhan, sebagai hasil pengamatan individu itu sendiri dalam

interaksi dengan lingkungannya.

Kemudian Sudjana (1997:25) memberikan pengertian

bahwa Belajar adalah proses aktif, perubahan tingkah laku terhadap

semua situasi yang ada disekitar individu.

Belajar adalah proses yang diarahkan kepada tujuan yang

melalui berbagai pengalaman seperti proses melihat, mengamati,

dan memahami sesuatu ”.

Sejalan dengan itu, ahli belajar modern mengemukakan dan

merumuskan perbuatan belajar adalah sebagai suatu bentuk

pertumbuhan atau perubahan dalam diri seseorang yang dinyatakan

dalam cara-cara bertingkah laku yang baru berkat pengalaman dan

latihan (Hamalik 1993 :10).

Dari beberapa defenisi belajar yang telah dikemukakan di

atas maka belajar adalah salah satu kegiatan atau aktifitas manusia

yang merupakan proses usaha yang aktif untuk memperoleh

perubahan tingkah laku yang baru, baik melalui berbagai

pengalaman maupun kegiatan aktifitas yang terarah. Pengalaman

belajar yang dimaksud dapat berupa proses melihat, mengamati, dan

memahami sesuatu. Sedangkan belajar melalui atau aktifitas yang

32

terarah dapat berupa mempertimbangkan dan menghubungkan

dengan pengalaman masa lampau yang diaplikasikan dalam bentuk

latihan.

2. Pengertian Matematika

Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά -mathēmatiká)

adalah belajar besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para

matematikawan mencari berbagai pola dan merumuskan konjektur

baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduktif yang

kaku dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian.

Menurut Jhonson dan Myklebust (dalam Abdurrahman

2003: 255) Matematika adalah simbolis yang fungsi praktisnya

untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif, sedangkan

fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir.

Uno (2001: 129) Matematika adalah suatu bidang ilmu

yang merupakan alat piker, berkomunikasi, alat untuk memecahkan

berbagai persoalan praktis, yang unsure-unsurnya logika dan intuisi,

analisis dan kontruksi, generalitas dan individualitas, serta

mempunyai cabang-cabang antara lain aritmetika, geometri, dan

analisis.

Di pihak lain, Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh

hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka

tidaklah pasti dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk

kepada kenyataan. "Matematika praktis telah menjadi kegiatan

33

manusia sejak adanya rekaman tertulis. Argumentasi kaku pertama

muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di dalam

karya Euklides, Elemen.

Matematika selalu berkembang, misalnya di Cina pada

tahun 300 SM, di India pada tahun 100 M, dan di Arab pada tahun

800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika

berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada

peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang

berlanjut hingga kini.

Kini matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat

penting di berbagai bidang, seperti ilmu alam, teknik,

kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi.

Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi

penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain,

mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika

baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-

disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori

permainan. Para matematikawan juga bergulat di dalam matematika

murni, atau matematika untuk perkembangan matematika itu

sendiri, tanpa adanya penerapan di dalam pikiran, meskipun

penerapan praktis yang menjadi latarbelakang munculnya

matematika murni ternyata seringkali ditemukan terkemudian.

34

James dalam Suherman (2001:16) menyatakan bahwa :

“Matematika adalah konsep ilmu tentang logika mengenai bentuk,

susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan

yang lainnya dengan jumlah yang banyak, yang terjadi ke dalam

tiga bidang yaitu : aljabar, analisis, dan geometri”.

Masih banyak lagi definisi tentang matematika. Dari

definisi-definisi tersebut setidaknya dapat memberi gambaran

tentang pengertian matematika. Semua definisi tersebut dapat

diterima, karena memang matematika dapat ditinjau dari berbagai

sudut pandang dan matematika itu sendiri dapat memasuki seluruh

segi kehidupan manusia mulai dari yang paling sederhana sampai

kepada yang lebih kompleks.

Dalam pembelajaran, matematika harus secara bertahap,

berurutan serta berdasarkan kepada pengalaman yang telah ada

sebelumnya. Hal ini sejalan dengan pendapat Dienes dalam Muhkal

(1999: 92) yang menyatakan bahwa “Belajar metematika

melibatkan suatu struktur hierarki dari konsep-konsep tingkat lebih

tinggi yang dibentuk atas dasar apa yang telah terbentuk

sebelumnya”.

Dengan demikian, matematika merupakan suatu konsep

ilmu yang selalu digunakan dalam kehidupan manusia sehari-hari

baik itu perhitungan, definisi-definisi maupun tentang simbol-

simbol.

35

Dari beberapa pengertian belajar dan pengertian

matematika di atas dapat disimpulkan bahwa belajar matematika

adalah perubahan tingkah laku seseorang untuk mengetahui suatu

konsep ilmu yang berhubungan dengan perhitungan, simbol-simbol,

maupun definisi-definisi yang memiliki manfaat dalam kehidupan

manusia sehari-hari.

2.1.7 Motivasi Belajar

1. Pengertian motivasi

Banyak sekali, bahkan sudah umum orang menyebut

dengan “motif” untuk menujuk mengapa seseorang itu berbuat

sesuatu. Apa motifnya si Badu itu membuat kekacauan, apa

motifnya si Aman itu rajin membaca, apa motifnya pak Jalu

memberikan insentif kepada pembentunya, dan begitu seterusnya.

Kalau demikian, apa yang dimaksud dengan motif?

Kata “motif” diartikan sebagai daya upaya yang mendorong

seseorang untuk melakukan sesuatu. Motif dapat dikatakan sebagai

daya penggerak dari dalam dan didalam subjek untuk melakukan

aktifitas-aktifitas tertentu demi mencapai suatu tujuan. Bahlan motif

dapat diartikan sebagai suatu kondisi interen (kesiap-siagaan).

Berawal dari kata “motif” itu, maka motifasi dapat diartikan sebagai

daya penggerak yang telah menjadi aktif. Motif menjadi aktif pada

saat-saat tertentu, terutama bila kebutuhan untuk mencapai tujuan

sangat dirasakan atau mendesak (Sardiman 2011: 73).

36

Menurut Sadirman (2011: 75) motivasi adalah serangkaian

usaha untuk menyediakan kondisi-kondisi tertentu, sehingga

seseorang mau dan ingin melakukan sesuatu, dan bila ia tidak suka,

maka akan berusaha untuk meniadakan atau mengelakan perasaan

tidak suka itu.

Menurut beberapa ahli psikologi (dalam Uno 2008: 8),

motivasi merupakan dorongan dan kekuatan dalam diri seseorang

untuk melakukan tujuan tertentu yang ingin didapat.

Menurut Mec.Donald (dalam Sadirman 2011: 73), motivasi

adalah perubahan energi dalam diri seseorang yang ditandai dengan

munculnya “feeling” dan didahului dengan tanggapan terhadap

adanya tujuan. Dari pengertian yang dikemukakan Mec.Donald ini

mengandung tiga elelmen penting.

a. Bahwa motivasi itu mengawali terjadinya perubahan energi

pada diri setiap individu manusia. Perkembangan motivasi akan

membawa beberapa perubahan energi didalam sistem

“neurophysiological” yang ada pada organisme manusia. Karena

menyangkut perubahan energi manusia (walaupun motivasi itu

muncul dari dalam diri manusia), penampakannya akan

menyangkut kegiatan fisik manusia.

b. Motivasi ditandai dengan munculnya, rasa atau “feeling”, efeksi

seseorang. Dalam hal ini motivasi relevan dengan persoalan-

37

persoalan kejiwaan, efeksi dan emosi yang dapat menentukan

tingkah laku manusia.

c. Motivasi akan dirangsang karena ada tujuan. Jadi motivasi

dalam hal ini sebenarnya respon dari suatu aksi, yakni tujuan.

Motivasi memang muncul dari dalam diri manusia, tetapi

kemunculannya karena terangsang atau terdorong oleh adanya

unsure lain, dalam hal ini adalah tujuan. Tujuan ini akan

mengyangkut soal kebutuhan.

Dengan ketiga elemen diatas, maka dapat dikatakan bahwa

motivasi itu sebagai sesuatu yang kompleks. Motivasi akan

menyebabkan terjadinya suatu perubahan energi yang ada pada diri

manusia, sehingga akan bergayut dengan persoalan gejala kejiwaan,

perasaan dan juga emosi, untuk kemudian berpindah akan

melakukan sesuatu. Semua ini terdorong karena tujuan, kebutuhan

atau keinginan.

Setiap individu memiliki kondisi internal, dimana kondisi

internal, tersebut turut berperan dalam aktifitas dirinya sehari-hati.

Salah satu kondisi internal tersebut adalah “motivasi”

Menurut Uno (2008: 1) motivasi adalah dorongan dasar

yang menggerakan seseorang bertingkah laku. Dorongan ini berada

pada diri seseorang yang menggerakkan untuk melakukan sesuatu

yang sesuai dengan dorongan dalam dirinya. Oleh karena itu,

38

perbuatan seseorang yang didasarkan atas motivasi tertentu

mengandung tema sesuai dengan motivasi yang mendasarinya.

Motivasi juga dapat dikatakan sebagai perbedaan antara

dapat melaksanakan dan mau melaksanakan. Motivasi lebih dekat

pada melaksanakan tugas untuk mencapai tujuan. Motivasi adalah

kekuatan, baik dari dalam maupun dari luar yang mendorong

seseorang untuk mencapai tujuan tertentu yang telah ditetapkan

sebelumnya. Atau dengan kata lain, motivasi dapat diartikan

sebagai dorongan mental terhadap perorangan atau orang-orang

sebagai anggota masyarakat. Motivasi dapat juga diartikan sebagai

proses untuk mencoba memengaruhi orang atau orang yang

dipimpinnya agar melakukan pekerjaan yang diinginkan, sesuai

dengan tujuan tertentu yang ditetapkan lebih dahulu, (Uno 2008: 1).

Menurut Bandura (dalam Uno 2011: 45) menyatakan

bahwa ada dua sumber motivasi, yaitu hasil (outcome) yang dapat

diprediksi dari perilaku yang dikerjakan dan tujuan yang ditetapkan

sebagai standar pribadi untuk mengevaluasi kinerja.

Berdasarkan definisi-definisi diatas maka motivasi adalah

keseluruhan daya penggerak yang dimiliki seseorang untuk

melakukan sesuatu dengan tujuan tertentu.

2. Fungsi Motivasi Dalam Belajar

Serangkaian kegiatan yang dilakukan oleh masing-masing

pihak itu sebenarnya dilatarbelakangi oleh oleh sesuatu atau secara

39

umum dinamakan motivasi. Motivasi inilah yang mendorong

mereka untuk melakukan sesuatu kegiatan atau pekerjaan. Begitu

juga untuk belajar sangat diperlukan adanya motivasi. Makin tepat

motivasi yang diberikan, maka akan makin berhasil pula pelajaran

itu. Jadi motivasi akan senantiasa menentukan intensitas usaha

belajar bagi para siswa.

Perlu ditegaskan, bahwa motivasi bertalian dengan sesuatu

tujuan. Pemain sepak bola rajin berlatih tanpa mengenal lelah,

karena mengharapkan akan mendapatkan kemenangan dalam

pertandingan yang akan dilakukan. Dengan demikian, motivasi

mempengaruhi adanya kegiatan.

Sehubungan dengan itu ada tiga fungsi motivasi menurut

Sardiman (2011: 85) yakni:

a. Mendorong manusia untuk berbuat, jadi sebagai penggerak

atau motor penggerak yang melepaskan energi. Motivasi

dalam hal ini merupakan motor penggerak dari setiap kegiatan

yang akan dikerjakan.

b. Menentukan arah perbuatan, yakni kearah tujuan yang hendak

dicapai. Dengan demikian motivasi dapat memberikan arah dan

kegiatan yang harus dikerjakan sesuai dengan rumusan

tujuannya.

c. Menyeleksi perbuatan, yakni menentukan perbuatan-perbuatan

apa yang harus dikerjakan yang serasi guna mencapai tujuan,

40

dengan menyisihkan perbuatan-perbuatan yang tidak

bermanfaat bagi tujuan tersebut.

Disamping itu, ada juga fungsi-fungsi yang lain. Motivasi

dapat berfungsi sebagai pendorong usaha dan pencapaian prestasi.

Seseorang melakukan suatu usaha karena adanya motivasi. Adanya

motivasi yang baik dalam belajar akan menunjukan hasil yang baik

pula.

Dengan demikian, fungsi motivasi dalam belajar adalah

sebagai pendorong kepada seseorang atau siswa untuk melakukan

sesuatu guna mencapai tujuan tertentu.

3. Macam-Macam Motivasi

Berbicara tentang macam atau jenis motivasi ini dapat

dilihat dari berbagai sudut pandang. Dengan demikian, Sadirman

(2011: 86) mengemukakan bahwa motivasi atau motif-motif yang

aktif itu sangat bervariasi yaitu:

1. Motivasi dilihat dari dasar pembetuknya

a. Motif-motif bawaan

Yang dimaksud motif bawaan adalah motif yang dibawa

sejak lahir, jadi motivasi itu ada tanpa dipelajari.

b. Motif-motif yang dipelajari

Motif-motif ini seringkali disebut motif-motif yang

diisyaratkan secara sosial. Sebab manusia hidup dalam

41

lingkungan sosial dengan sesama manusia yang lain,

sehingga motivasi itu terbentuk.

2. Jenis motivasi menurut pembagiannya

a. Motif atau kebutuhan organis, meliputi misalnya:

kebutuhan untuk minum, makan, bernapas, berbuat, dan

kebutuhan untuk beristirahat.

b. Motif-motif darurat. Yang termasuk dalam jenis motif ini

antara lain: dorongan untuk menyelamatkan diri, dorongan

untuk membalas, untuk berusaha, untuk memburu. Jelasnya

motivasi jenis ini timbul karena rangsangan dari luar.

c. Motif-motif objektif. Dalam hal ini menyangkut kebutuhan

untuk melakukan eksplorasi, melakukan manipulasi, untuk

menaruh minat. Motif-motif ini muncul karena dorongan

untuk dapat menghadapi dunia luar secara efektif.

3. Motivasi jasmaniah dan rohaniah

Yang termasuk dalam motivasi jasmaniah seperti refleks,

insting otomatis, dan nafsu. Sedangkan yang termasuk motivasi

rohaniah adalah kemauan.

4. Motivasi intrinsik dan ekstrinsik

a. Motivasi intrinsik

Yang dimaksud dengan motivasi intrinsik adalah motif-

motif yang menjadi aktif atau berfungsinya tidak perlu

42

dirangsang dari luar, karena dalam diri setiap individu

sudah ada dorongan untuk melakukan sesuatu.

b. Motivasi ekstrinsik

Motivasi ekstrinsik adalah motif-motif yang aktif dan

berfungsinya karena adanya perangsang dari luar. Motivasi

ekstrinsik dapat juga dikatakan sebagai bentuk motivasi

yang didalamnya aktifitas belajar dimulai dan diteruskan

berdasarkan dorongan dari luar yang tidak secara mutlak

berkaitan dengan aktivitas belajar.

Dalam proses belajar mengajar motivasi sangat diperlukan

sebagai penentu adanya dorongan individu untuk mencapai tujuan

belajar. Motivasi dan belajar merupakan dua hal yang saling

mempengaruhi. Belajar adalah perubahan tingkah laku secara

relatif permanen dan secara potensial terjadi sebagai hasil dari

praktik atau pengutan yang dilandasi tujuan untuk mencapai tujuan

tertentu.

Menurut Uno (2008: 23) motivasi belajar dapat timbul

karena faktor intrinsik, berupa hasrat dan keinginan berhasil dan

dorongan kebutuhan belajar, harapan akan cita-cita. Sedangkan

faktor ekstrinsiknya adalah adanya penghargaan, lingkungan

belajar yang kondusif, dan kegiatan belajar yang menarik.tetapi

harus diingat, kedua factor tersebut disebabkan oleh rangsangan

43

tertentu, sehingga seseorang berkeinginan untuk melakukan

aktifitas belajar yang lebih giat dan semangat.

Berdasarkan definisi-definisi dan berbagai pandangan

mengenai motivasi belajar maka dapat diartikan motivasi belajar

adalah perubahan tingkah laku seseorang sehingga terdapat

keinginan atau dorongan untuk mencapai suatu tujuan tertentu.

Kajian materi matematika yang kena waktu penelitian. Adapun

materinya adalah Program Linier.

1. Pengertian Program Linear

Menurut (Maniar, 2012) Program Linear adalah suatu cara

untuk penyelesaian masalah dengan menggunakan persamaan atau

pertidaksamaan linear yang mempunyai banyak penyelesaian,

dengan memperhatikan syarat-syarat agar diperoleh hasil yang

maksimum/minimum (penyelesaian optimum).

2. Model Matematika

Menurut (Maniar, 2012) Model matematika adalah sistim

persamaan atau pertidaksamaan yang mengungkapkan semua

syarat yang harus dipenuhi oleh x dan y. Model matematika ini

merupakan cara sederhana untuk memandang suatu masalah

dengan menggunakan persamaan atau pertidaksamaan matematika.

Program linear adalah suatu metode atau program yang

dapat digunakan untuk memecahkan masalah optimasi. Dalam

program linear, kendala dapat diterjemahkan dalam bentuk system

44

pertidaksamaan linear. Sebelum menyelesaikan program linear

terlebih dahulu harus menerjemahkan tersebut dalam bahasa

matematika yang disebut model matematika. Model matematika

adalah suatu rumusan matematika, baik berupa persamaan,

pertidaksamaan atau fungsi yang diperoleh dari hasil penafsiran

atau terjemahan masalah dari program linear ke dalam bahasa

matematika.

3. Nilai Optimum

Menurut (Maniar, 2012) Nilai optimum diperoleh

berdasarkan nilai fungsi tujuan yang dikehendaki, yaitu berupa

nilai maksimum atau nilai minimum. Cara mencarinya bisa dengan

a. Mensubstitusi koordinat titik-titik sudut dalam daerah

penyelesaian terhadap fungsi tujuan.

b. Menggunakan garis selidik.

2.1.8 Kerangka berpikir

Pembelajaran Matematika di sekolah membawa cita-cita

luhur yakni meningkatkan kemampuan berpikir tingkat tinggi dan

kemampuan menerapkan Matematika dalam konteks yang tertentu.

Untuk mata pelajaran matematika harus di akui bahwa menempatkan

siswa sebagai subjek belajar dalam pembelajaran hanya akan

membuat siswa bosan dan pada akhirnya meraka tidak akan

termotivasi dalam belajar, yang berakibat pada hasil belajar

matematika siswa itu sendiri. Siswa seharusnya diberi kesempatan

45

yang seluas-luasnya untuk mengembangkan kemampuan berpikir

kritis dan berpikir kreatif sehingga merangsang pola pikir siswa dan

pengalaman siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru.

Para guru perlu melakukan refleksi tentang cara mengajar

mereka dalam mempersiapkan para siswa untuk dapat

mempertahankan eksistensinya. Mereka tidak boleh berdiam diri saja.

Karena, para pemuda ini kelak akan menjadi orang dewasa, akan

menghadapi dunia yang penuh dengan tantangan dan permasalahan.

Jika pembelajaran matematika dilaksanakan berdasarkan

pengembangan keterampilan berpikir divergen pada soal open-ended,

maka dapat diduga akan mempengaruhi motivasi belajar matematka

siswa.

2.1.9 Hipotesis

Berdasarkan rumusan masalah, tujuan penelitian serta

kerangka berpikir di atas, maka dapat dirumuskan hipotesis penelitian

sebagai berikut: “Terdapat pengaruh yang signifikan antara kelas

yang diberikan pembelajaran melalui soal open ended dengan kelas

yang diberikan soal close ended terhadap motivasi belajar matematika

siswa”.