32

BAB IV

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1 Analisis Pra Pengolahan

Perkembangan indeks saham gabungan Indonesia dipengaruhi oleh berbagai

faktor. Faktor-faktor yang mempengaruhi indeks saham gabungan di Indonesia

terbagi menjadi faktor eksternal dan faktor internal. Dalam hal ini akan dibahas

faktor eksternal yang mempengaruhi perkembangan indeks saham gabungan

Indonesia yaitu indeks saham negara terdekat. Hal ini disebabkan negara-negara

yang berdekatan biasanya memiliki investor yang sama. Berikut statistik dari

indeks saham gabungan Indonesia.

Gambar 4.1 Perkembangan IHSG Periode Februari 2005 SampaiNovember 2010.

Berdasarkan Gambar 4.1 di atas dapat dilihat bahwa pola perkembangan

nilai IHSG selama periode bulan Februari tahun 2005 sampai dengan bulan

Index

IHS

G

70635649423528211471

4000

3500

3000

2500

2000

1500

1000

Time Series Plot of IHSG

32

33

November 2010 naik turun. Perkembangan IHSG selama periode Februari 2005

sampai November 2010 memiliki rata - rata sebesar 1979,1 rupiah. Nilai

minimum 1029,6 rupiah terjadi pada bulan April 2005.

Pada Tabel 4.1 mean merupakan rata-rata IHSG selama periode Februari

2005 sampai November 2010. Minimum merupakan nilai IHSG terendah dalam

kurun waktu Februari 2005 sampai November 2010 sedangkan Maksimum

merupakan nilai IHSG tertinggi dalam kurun waktu Februari 2005 sampai

November 2010.

Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Perkembangan IHSG Periode Februari 2005sampai November 2010.

Variabel Mean Minimum MaksimumIHSG 1979,1 1029,6 3635,3

Nilai minimum IHSG ini dikarenakan pada bulan April 2005 terjadi

kenaikan harga minyak dunia yang menyentuh level 50 dan terus naik melebihi

level 67 dolar AS per barrel. Kenaikan minyak dunia diikuti dengan kebijakan

Bank Indonesia menaikkan tingkat suku bunga. Maka IHSG nilainya semakin

turun dan berada pada posisi 1029,6. Sedangkan, nilai maksimum IHSG sebesar

3635,3 rupiah terjadi pada bulan Oktober 2010. Pada bulan Oktober indeks

mengalami kenaikan akibat sentimen hasil konferensi G-20 di Korea Selatan.

Hasil dari konferensi sepakat menghindari perang kurs mata uang untuk

peningkatan nilai ekspor. Hasil pengolahan pada tabel 4.1 menggunakan SPSS

ver.18 (lihat lampiran 1).

34

Pada Tabel 4.2 mean merupakan rata-rata KLSE selama periode Februari

2005 sampai November 2010. Minimum merupakan nilai KLSE terendah dalam

kurun waktu Februari 2005 sampai November 2010 sedangkan Maksimum

merupakan nilai KLSE tertinggi dalam kurun waktu Februari 2005 sampai

November 2010.

Tabel 4.2 Statistik Deskriptif Perkembangan KLSE Periode Februari 2005sampai November 2010.

Variabel Mean Minimum MaksimumKLSE 1130,3 860,7 1505,7

Variabel yang perlu dicermati berpengaruh terhadap perkembangan IHSG

adalah indeks saham negara terdekat yaitu KLSE. Perkembangan KLSE dengan

rata rata 1130,3. Nilai minimum indeks saham Malaysia 860,7 terjadi pada bulan

Mei 2005 dan nilai Maksimum 1505,7 yang terjadi pada bulan Oktober 2010.

Keterangan mengenai KLSE dapat dilihat pada lampiran 1.

Tabel 4.3 Korelasi antara IHSG dan KLSE Periode Februari 2005 sampaiNovember 2010.

Variabel IHSG KLSEIHSG 1 0,934

KLSE 0,934 1

Kesepakatan maupun perjanjian-perjanjian ekonomi seperti G20

menyebabkan Indeks harga saham mengalami kenaikan. Korelasi yang sangat

tinggi antara IHSG dengan KLSE sebesar 0,934 menunjukkan adanya hubungan

yang linear yang kuat, artinya bahwa semakin tinggi IHSG semakin tinggi pula

KLSE. Keterangan mengenai korelasi dapat dilihat pada lampiran 1, output diolah

35

menggunakan software SPSS ver. 18 sedangkan, penghitungan untuk korelasi

sebagai berikut:

(](](4.1)

()

[( )()]()= 0,934 (4.2)

4.2 Analisis Fungsi Transfer

Pada bagian ini, analisis fungsi transfer digunakan untuk menggambarkan

IHSG sebagai deret output (yt) dan deret KLSE yang berperan sebagai deret input

(xt). Tahapan yang dilakukan dalam analisis fungsi transfer adalah sebagai

berikut:

4.2.1 Identifikasi Bentuk Model

4.2.1.1Mempersiapkan Deret Input dan Output

Pemodelan pola IHSG (deret output), maka terlebih dahulu dilakukan

pemodelan terhadap deret input, yaitu Indeks saham Malaysia (KLSE). Dalam

memodelkan deret input (KLSE) langkah awal yang harus dilakukan adalah

dengan melakukan plot data terhadap deret waktu untuk melihat pola dari data

tersebut.

Gambar 4.2 Plot Data KLSE Februari 2005 sampai November 2010.

Index

KLSE

70635649423528211471

1500

1400

1300

1200

1100

1000

900

800

Time Series Plot of KLSE

36

Dari Gambar 4.2 dapat dilihat bahwa data cenderung naik meskipun ada

beberapa penurunan di bulan-bulan tertentu, adanya kecenderungan ini

mengindikasikan bahwa data belum stasioner dalam mean.

Gambar 4.3 Plot ACF dan PACF KLSE.

Hal ini didukung dari plot ACF dan PACF pada Gambar 4.3, dimana

didapatkan plot ACFnya turun secara lambat sedangkan plot PACFnya terpotong

pada lag pertama. Kondisi ini memberi arti bahwa data memang belum stasioner

dalam mean.

Gambar 4.4 Estimasi Lambda Box Cox KLSE.

Nilai estimasi yang diperoleh dari Box-Cox transformation pada Gambar 4.4

dengan nilai Rounded Value () yang dihasilkan menunjukkan angka sebesar 0,00.

Lag

Au

toco

rre

lati

on

18161412108642

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

-1,0

Autocorrelation Function for KLSE(with 5% significance limits for the autocorrelations)

LagP

art

ialA

uto

co

rre

lati

on

18161412108642

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

-1,0

Partial Autocorrelation Function for KLSE(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)

Lambda

StD

ev

5,02,50,0-2,5-5,0

260

250

240

230

220

210

200

Lower CL Upper CL

Limit

Lambda

0,00

(using 95,0% confidence)

Estimate 0,10

Lower CL -1,37

Upper CL 1,61

Rounded Value

Box-Cox Plot of KLSE

37

Nilai lambda yang didapatkan tidak mendekati angka satu yang memberi arti

bahwa data cenderung tidak stasioner dalam varian.

Ketidakstasioneran dalam varian dapat dihilangkan dengan transformasi,

sedangkan ketidakstasioneran dalam rata-rata maka perlu dilakukan differencing.

Plot data untuk KLSE setelah dilakukan transformasi dan differencing pertama

dapat dilihat pada Gambar 4.5 dan terlihat bahwa data sudah stasioner dalam

varian dan mean.

Gambar 4.5 transformasi Box Cox KLSE dan plot time seriesTransformasi dan Differencing.

Nilai estimasi yang diperoleh dari Box-Cox transformasion pada Gambar

4.5 sebesar 1,27 dengan nilai Rounded Value () sebesar 1,27 menunjukkan angka

Nilai lambda yang didapatkan mendekati angka satu yang memberi arti bahwa

data cenderung stasioner dalam varian. Setelah deret input sudah stasioner dalam

varian maupun mean maka langkah selanjutnya adalah melakukan pendugaan

model ARIMA Box-Jenkins untuk deret input (KLSE). Pendugaan model deret

input ini dilakukan dengan melihat plot ACF dan PACF dari data yang sudah

dilakukan transformasi dan differencing pertama (Gambar 4.6).

Lambda

StD

ev

5,02,50,0-2,5-5,0

0,1836

0,1834

0,1832

0,1830

0,1828

0,1826

0,1824

0,1822

0,1820

Lambda

1,27

(using 95,0% confidence)

Estimate 1,27

Lower CL *

Upper CL *

Rounded Value

Box-Cox Plot of KLSE

Index

dif

f_K

LS

E

70635649423528211471

0,10

0,05

0,00

-0,05

-0,10

-0,15

-0,20

Time Series Plot of diff_KLSE

38

Gambar 4.6 plot data ACF dan PACF KLSE.

Dari Gambar 4.6 dapat dilihat bahwa plot ACF cut off setelah lag ketiga dan

PACF dies down pada lag ketiga. Tetapi, dari beberapa model yang didapatkan

model ARIMA (1,1,1) yang memiliki AIC terkecil.

ARIMA (1.1.1) : (1 - B)(1 - 1B) Xt = (1 - 1B) t (4.3)

Model diuji dengan bantuan komputer software SAS Versi 9.1. Hasil

estimasi parameter secara lengkap dapat dilihat pada lampiran 2. Untuk

mendukung ketepatan pemilihan model maka perlu dilakukan pengujian estimasi

parameter sebagai berikut:

Hipotesis:

H0 : Parameter model tidak signifikan.

H1 : Parameter model signifikan.

Statistik Uji:

Nilai thitung yang tercantum pada Tabel 4.4.

Tabel 4.4 Estimasi Parameter Persamaan Model KLSE 4.5.

Model Parameter Estimasi T-hitung

ARIMA (1,1,1)

0,78445

0,56081

4,09

2,18

Lag

Au

toco

rre

lati

on

161412108642

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

-1,0

Autocorrelation Function for diff_KLSE(with 5% significance limits for the autocorrelations)

Lag

Pa

rtia

lA

uto

co

rre

lati

on

161412108642

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

-1,0

Partial Autocorrelation Function for diff_KLSE(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)

39

Daerah Kritis:

Tolak H0 jika Thitung > Ttabel

Dari hasil estimasi parameter pada Tabel 4.4 ternyata didapatkan nilai

Thitung> Ttabel(70;0.025) = 1,99 untuk masing-masing model, maka tolak H0 yang

berarti bahwa parameter dari ketiga model signifikan. Penjelasan dari Tabel 4.5

Mengenai residual model variabel input KLSE telah memenuhi asumsi white noise

yaitu saling independen. Hal ini terlihat dari p-value semua lag yang lebih besar

dari = 0,05. Asumsi white noise model ARIMA (1,1,1) dapat meramalkan

sampai dua tahun kedepan. Model yang diajukan telah memenuhi asumsi white

noise. Setelah proses white noise dilanjutkan dengan asumsi residual berdistribusi

normal. Untuk lampiran residual berdistribusi normal dapat dilihat pada lampiran

5.

Tabel 4.5 Autocorelation Residual Persamaan Model KLSE 4.5.

Model Sampai lag ke- Chi-Square db ProbabilitasARIMA(1.1.1)

6121824

2.916.4611,8120.01

4101622

0,57250,77530,75670,5827

Model ARIMA yang terbentuk harus memenuhi asumsi residual white noise

dan berdistribusi normal. Berdasarkan tabel di atas model yang terbaik adalah

ARIMA (1,1,1) berdasarkan kriteria kebaikan model yang digunakan, yaitu

mempunyai nilai AIC terkecil yaitu -238.865. Selain itu, model ini telah

memenuhi asumsi residual white noise. Sedangkan untuk asumsi distribusi

normalnya menurut Aswi dan Sukarna (2006) sebagai berikut:

40

Hipotesis:

H0 : Residual berdistribusi normal

H1 : Residual tidak berdistribusi normal

Statistik Uji:

Nilai Pvalue yang tercantum pada lampiran 2.

Daerah kritis:

Tolak H0 jika Pvalue < , pada =5%

Gambar 4.7 Plot Residual Normal Model ARIMA KLSE.

Pada Lampiran 2 didapatkan Pvalue > 0.15 maka terima H0 yang berarti

bahwa residual model ARIMA (1,1,1) berdistribusi normal. Sehingga dapat

disimpulkan bahwa model ARIMA (1,1,1) layak digunakan sebagai model input

(KLSE) dalam model fungsi transfer IHSG dengan KLSE.

4.2.1.2 Memutihkan Deret Input

Secara matematis model KLSE ini dapat dituliskan sebagai berikut:

(1 - B)(1 0,78445B) xt = (1 0,56081B) t (4.4)

atau

41

(1 0,78445B) xt = (1 0,56081B) t (4.5)

Di mana xt = (1 B) xt

Sehingga prewhitening untuk deret input (KLSE) dapat dituliskan sebagai berikut:

t =)56081,01(

)78445,01(

B

xB t

(4.6)

4.2.1.3 Memutihkan Deret Output

Apabila model deret input sudah layak untuk digunakan maka selanjutnya

deret output dipaksakan mengikuti model deret input untuk menjaga integritas

hubungan fungsional, sehingga nilai residual dari KLSE belum tentu white noise.

Secara matematis model deret output (IHSG) yang telah diprewhitening dapat

ditulis sebagai berikut:

t =)56081,01(

)78445,01(

B

yt

(4.7)

4.2.1.4Menghitung Korelasi Silang dan Autokorelasi Deret Input dan Output

yang telah Diputihkan

Fungsi korelasi silang (CCF) merupakan suatu fungsi yang menjelaskan

korelasi antara variabel IHSG dan KLSE. Model diperoleh telah sesuai untuk

kedua deret, maka langkah selanjutnya adalah mengukur kekuatan dan arah

hubungan antara KLSE dengan IHSG. Hal ini dapat dilakukan dengan membuat

CCF dari kedua deret tersebut. Dalam hal ini pembuatan CCF antara KLSE

dengan IHSG menggunakan software SAS Versi 9.1. Melalui plot CCF dapat

dilakukan pendugaan terhadap nilai-nilai (b, r, s) yang merupakan tiga orde kunci

di dalam model fungsi transfer.

42

Crosscorrelations

Lag Covariance Correlation -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

-10 -0.0001465 -.04580 | . *| . |-9 -0.0003051 -.09539 | . **| . |-8 -0.0007087 -.22157 | .****| . |-7 0.00050751 0.15868 | . |*** . |-6 -0.0003458 -.10813 | . **| . |-5 0.00006872 0.02149 | . | . |-4 0.00010843 0.03390 | . |* . |-3 0.00006800 0.02126 | . | . |-2 -0.0000298 -.00933 | . | . |-1 0.00014856 0.04645 | . |* . |0 0.0022755 0.71147 | . |************** |1 0.00036368 0.11371 | . |** . |2 -0.0002829 -.08846 | . **| . |3 0.00023643 0.07392 | . |* . |4 0.00010618 0.03320 | . |* . |5 0.00006768 0.02116 | . | . |6 -0.0005457 -.17061 | . ***| . |7 0.00038659 0.12087 | . |** . |8 0.00039087 0.12221 | . |** . |9 -0.0003686 -.11525 | . **| . |

10 -0.0006094 -.19055 | .****| . |11 0.00008381 0.02621 | . |* . |12 -0.0001883 -.05886 | . *| . |22 0.00001774 0.00555 | . | . |23 -0.0006330 -.19790 | .****| . |24 -9.8946E-6 -.00309 | . | . |25 -0.0001057 -.03306 | . *| . |

Gambar 4.8 Plot CCF IHSG dengan KLSE.

4.2.1.5 Penetapan Nilai b, r, s

Gambar 4.8 memperlihatkan plot CCF antara IHSG dengan KLSE yang

merupakan indeks saham Malaysia. Dengan melihat lag yang signifikan pada plot

CCF ini maka dapat ditentukan bahwa nilai-nilai (b, r, s) yang memungkinkan

adalah (0,0,0). Hal ini menunjukkan bahwa deret input akan mempengaruhi deret

output pada lag ke 0 sehingga dapat dikatakan bahwa apabila terjadi perubahan

pada nilai IHSG pada waktu ke t maka akan berpengaruh terhadap perubahan

KLSE pada waktu yang sama. Setelah ditentukan nilai-nilai dari (b, r, s) maka

fungsi transfer dengan nilai b=0, r=0, dan s=0 dapat dituliskan sebagai berikut:

v(B) xt = (0) xt (4.8)

43

4.2.1.6 Penaksiran Awal Noise ( tn )

Untuk menentukan model ARIMA (pn, qn) dari noise ( tn ) maka dapat dilihat

dari plot ACF dan PACF residualnya. Pada lampiran 4 menunjukkan plot PACF

residual terdapat nilai yang signifikan pada lag ke nol (0). Model dari noise ( tn )

yang sesuai model ARIMA (0,1,0). Secara matematis model dari noise ( tn )

tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:

tt aBnB )1()1(0

00

0 (4.9)

atau

tn =)1(

)1(1

0

00

B

aB t

(4.10)

4.2.1.7 Penetapan pn dan qn untuk Model ARIMA dari Deret Gangguan (nt)

Setelah didapatkan model yang sesuai untuk noise ( tn ) maka selanjutnya

dapat disusun model fungsi transfer IHSG sebagai berikut:

yt= (0 ) xt+)1(

)31(5

53

31

1

31

1

BBB

aBB t

(4.11)

4.2.2 Penaksiran Parameter-Parameter Model Fungsi Transfer

Dengan menggunakan bantuan komputer software SAS versi 9.1 maka

selanjutnya dilakukan estimasi parameter dari model fungsi transfer IHSG dengan

nilai KLSE dalam bentuk persamaan. Estimasi parameter ini dilakukan untuk

melihat apakah parameter model fungsi transfer signifikan dalam model sehingga

model fungsi transfer layak digunakan dalam pemodelan KLSE. Hasil estimasi

parameter model fungsi transfer tersebut dapat dilihat pada Tabel 4.6. Untuk

44

melihat parameter signifikan maka pengujian diagnosis parameter harus

dilakukan.

Tabel 4.6 Estimasi Parameter Persamaan Model Fungsi Transfer 4.17.

Parameter Estimasi Thitung

1 0,74622 7,22

3 -0,49835 -7,48

5 -0,20118 -2,05

1

0,88519 5,61

3

-0,65097 -2,09

0 1,40625 11,57

4.2.3 Uji Diagnosis Model Fungsi Transfer

Model fungsi transfer IHSG dengan KLSE yang telah dihasilkan perlu diuji

kelayakannya sehingga model dapat dipergunakan. Pengujian ini meliputi

pengujian signifikansi parameter dan pengujian kesesuaian asumsi residual.

Pengujian parameter dapat dilakukan sebagai berikut:

Hipotesis:

H0 : Parameter model tidak signifikan.

H1: Parameter model signifikan.

Statistik Uji:

Nilai thitung yang tercantum pada Tabel 4.6.

Daerah Kritis:

Tolak H0 jika Thitung > Ttabel

Berdasarkan Tabel 4.6 didapatkan nilai Thitung> Ttabel(68;0.025) = 1,99 untuk

masing-masing parameter, maka tolak H0 yang berarti bahwa parameter model

45

fungsi transfer signifikan layak masuk model. Sebagai catatan nilai Thitung

merupakan nilai mutlak maka, mengabaikan nilai yang negatif.

Nilai-nilai pada Tabel 4.6 di atas dimasukkan pada persamaan 4.10, maka

diperoleh persamaan fungsi transfer IHSG sebagai berikut:

yt= (1,40625 ) xt+)20118,049835,074622,01(

)65097,088519,01(531

31

BBB

aBB t

(4.12)

Ruas kiri dan kanan disamakan menjadi

( (

+

(4.13)

+

( (4.14)

+

( (4.15)

Asumsi dari persamaan fungsi transfer di atas belum stasioner maka

persamaan di atas perlu distasionerkan dengan mengalikan di ruas kiri

dan kanan

( =( ( ( ( ( (1

( + ( ( ( ( + (1

( + ( ( (

(4.16)

46

+

+

( (4.17)

Model fungsi transfer di atas dapat diartikan bahwa nilai IHSG pada waktu

ke t dipengaruhi oleh nilai dirinya sendiri pada waktu ke t-1, t-2, t-3, t-4, t-5 dan t-

6. Disamping itu peramalan IHSG dipengaruhi oleh KLSE pada waktu ke t , t-1 t-

2, t-3, t-4, t-5 dan t-6 serta nilai residual pada waktu ke t , t-1, t-3, t-4, t-5 dan t-6.

Misalkan adalah peramalan pada bulan Desember 2010 maka, IHSG akan

dipengaruhi oleh dirinya sendiri pada bulan November 2010, Oktober 2010,

September 2010, Agustus 2010, Juli 2010 dan Juni 2010. IHSG dipengaruhi oleh

KLSE pada Desember 2010, November 2010, September 2010, Agustus 2010, Juli

2010 dan Juni 2010. Sedangkan residual pada bulan Desember 2010, November

2010 dan Agustus 2010.

Pengujian terhadap parameter-parameter model telah selesai dilakukan,

maka selanjutnya dilakukan pegujian terhadap nilai residual model. Nilai residual

model harus memenuhi dua asumsi yang telah ditetapkan, yaitu mengikuti proses

white noise dan mempunyai distribusi normal. Untuk melihat proses white noise

dilakukan pengujian sebagai berikut:

Hipotesis:

H0 : Residual white noise

H1 : Residual tidak white noise

Statistik Uji:

Nilai Pvalue yang tercantum pada Tabel 4.7.

47

Dari Tabel 4.7 didapatkan bahwa nilai Pvalue untuk model fungsi transfer

pada semua lag lebih besar dari =5% maka terima H0 yang berarti bahwa

residual model fungsi transfer IHSG dengan KLSE white noise. Secara lengkap

hasil tersebut dapat dilihat pada Lampiran 4. Tabel autokorelasi residual dapat

menjelaskan peramalan model fungsi transfer untuk enam puluh enam (66) bulan

kemudian. Hal ini dapat diartikan bahwa model dapat menjelaskan peramalan

sampai Mei 2016.

Tabel 4.7 Nilai Chi-Square dan Probabilitas Autocorrelation Check ofResidual Persamaan Model Fungsi Transfer 4.17.

Sampai lag ke- Chi-Square db Probabilitas6 4,89 6 0,5583412 11,02 12 0,527018 15,80 18 0,606324 24,05 24 0,458530 24,84 30 0,530536 34,70 36 0,733042 36,96 42 0,691648 47,32 48 0,500654 52,97 54 0,514160 55,63 60 0,635966 64,17 66 0,5409

Setelah diperoleh bahwa residual model fungsi transfer mengikuti proses

white noise maka langkah selanjutnya dilakukan pengujian normalitas terhadap

residualnya sebagai berikut:

Hipotesis:

H0 : Residual berdistribusi normal.

H1 : Residual tidak berdistribusi normal.

Statistik Uji:

Nilai Pvalue yang tercantum pada Lampiran 4.

48

Daerah kritis:

Tolak H0 jika nilai Pvalue < , pada =5%

Karena pada Lampiran 4 didapatkan nilai Pvalue > 0,1500 yang lebih besar

dari =5% maka menurut Aswi dan Sukarna (2006) tidak dapat tolak H0 yang

berarti bahwa residual model fungsi transfer berdistribusi normal. Sehingga dapat

disimpulkan bahwa model fungsi transfer layak digunakan. Berikut plot distribusi

normal untuk model fungsi transfer.

Gambar 4.9 Plot Residual Normal Persamaan Model Fungsi Transfer4.17.

Independensi antar komponen harus white noise. Pengecekan indepedensi

dilakukan dengan crosscorrelation check. Dengan menggunakan bantuan software

SAS versi 9.1 sebagai berikut:

Hipotesis:

H0 : Ada independensi antara komponen white noise

H1 : Tidak ada independensi antara komponen white noise

Statistik Uji:

Nilai Pvalue yang tercantum pada Tabel 4.7.

49

Daerah kritis:

Tolak H0 jika nilai Pvalue < , pada =5%

Berdasarkan Tabel 4.7 didapatkan nilai Pvalue untuk semua lag lebih besar

dari =5% maka terima H0 yang berarti bahwa ada independensi diantara

komponen white noise dari deret input dengan komponen white noise residual

model fungsi transfer.

Tabel 4.8 Nilai Chi-Square dan Probabilitas Crosscorrelation Checkantara t dan at Persamaan Fungsi Transfer 4.17.

Sampai lag ke- Chi-Square db Probabilitas5 5,38 5 0,370811 11,94 11 0,368017 15,56 17 0,555123 17,69 23 0,774229 20,73 29 0,868935 21,67 35 0,962141 23,52 41 0,987047 25,06 47 0,996453 25,47 53 0,999559 25,56 59 1,000065 25,94 65 1,0000

Nilai p-value lebih besar dari 0,05 sehingga, dapat disimpulkan bahwa

model deret input independen. Model yang telah dibuat untuk deret input dapat

mewakili perilaku deret input sehingga tidak ada bagian deret input yang tidak

terjelaskan dan berkumpul pada deret noise.

4.2.4 Penggunaan Model Fungsi Transfer untuk Peramalan

Ketepatan suatu model dalam meramalkan kejadian yang akan terjadi

dikemudian waktu sangatlah penting. Untuk itu sebelum digunakan untuk

meramalkan nilai IHSG maka model fungsi transfer yang telah diperoleh perlu

dilakukan validasi.

50

Model dikatakan valid jika semua hasil ramalan berada dalam batas selang

kepercayaan 95%. Apabila ada salah satu hasil ramalan berada diluar batas

selang kepercayaan 95% maka model dianggap tidak valid artinya tidak dapat

digunakan untuk meramalkan. Data aktual adalah data yang terjadi sesuai

kenyataan sedangkan data ramalan adalah suatu data yang diperoleh berdasarkan

perkiraan. Selang kepercayan dikeahui dengan cara menghitung standart

error. Data dalam penelitian ini menggunakan transformasi ln, untuk

mengembalikan transformasi ln digunakan exponential.

Tabel 4.9 Validasi Testing IHSG Desember 2010 - November 2011.

Bulan aktual Ramalanmenggunakanfungsi transfer

95% ConfidenceInterval

BatasBawah

Batas Atas

Desember 2010 3703,51 3565,89 3063,70 4150,36Januari 2011 3409,17 3618,95 2891,58 4529,29Februari 2011 3470,35 3596,26 2699,44 4790,98Maret 2011 3678,67 3577,22 2526,93 5064,09April 2011 3819,62 3554,50 2364,64 5343,15Mei 2011 3836,97 3555,25 2237,74 5648,47Juni 2011 3888,57 3565,22 2131,01 5964,62Juli 2011 4130,80 3596,94 2048,96 6314,41

Agustus 2011 3841,73 3630,92 1976,40 6670,57September 2011 3549,03 3661,32 1908,65 7023,45Oktober 2011 3790,85 3671,92 1832,25 7343,79

November 2011 3715,08 3663,81 1759,12 7630,89

Penghitungan prosentase galat dilakukan dengan menggunakan persamaan

2.7. adapun untuk kt adalah data aktual, ft adalah data ramalan dan n banyak data.

Model terbaik didapatkan dari model yang mempunyai nilai galat kecil. Nilai-

nilai pada tabel 4.6 dimasukkan ke dalam persamaan 2.7, misalkan pada contoh

kelompok 1. Penghitungan nilai MAPE sebagai berikut:

51

MAPE =n

xk

fkn

i t

tt

1

100

(4.17)

12

10081,3663

81,366308,3715...

3565,89

3565,89-3703,51

1

n

i

x

(4.18)

= 3,25 %

Tabel 4.10 MAPE data Testing Model Fungsi Transfer 4.17.

Kelompok Bulan MAPE(%)Testing

Kelompok 1 Des10, Jan11, Feb11 2,02

Kelompok 2 Kelompok 1, Mar11, Apr11, Mei11 1,83Kelompok 3 Kelompok 2, Jun11, Jul11, Augus11 4,19Kelompok 4 Kelompok 3, Sept11, Okt11,

N0vember113,25

Nilai MAPE menunjukkan seberapa besar rata-rata kesalahan dari hasil

ramalan. Semakin kecil nilai MAPE maka hasil ramalan semakin baik. Dari

perhitungan didapatkan nilai MAPE data testing untuk model fungsi transfer

IHSG yang dipengaruhi oleh KLSE untuk kelompok satu (1) yang merupakan

bulan Desember 2010 sampai Februari 2011 sebesar 2,02%. Kelompok dua (2)

sebesar 1,83% sedangkan kelompok tiga (3) MAPE sebesar 4,19%. Kelompok

terakhir MAPE dengan validasi data testing (12) bulan sebesar 3,25%.

Hasil validasi model fungsi transfer pada tabel 4.9 dapat dilihat bahwa

semua hasil ramalan dari nilai IHSG berada pada batas selang kepercayaan 95%

sehingga dapat dikatakan bahwa model layak digunakan untuk meramalkan

IHSG enam puluh enam (66) bulan ke depan. Kondisi ini memberi arti bahwa

52

hasil ramalan IHSG untuk bulan Desember 2011 sampai November 2012 dapat

dipercaya 95% sesuai dengan nilai aktualnya dan ada kemungkinan sebesar 5%

berbeda dari nilai aktualnya.

Model dikatakan baik jika pada training memiliki AIC terkecil dan pada

data testing ramalan berada pada selang kepercayaan serta memiliki MAPE

semakin kecil. Pada data training AIC sebesar -2008,202 pada model fungsi

transfer [ 1,3,5],1[1,3]. Validasi data dilakukan dengan menguji model training

dengan menggunakan data Desember 2011 sampai November 2012 dengan

menghitung nilai MAPE dan melihat selang kepercayaan. Hasil dari

penghitungan MAPE selama 12 bulan sebesar 3,25 dan nilai ramalan dari data

testing berada pada selang kepercayaan. Hal ini dapat disimpulkan bahwa model

fungsi transfer [ 1,3,5],1[1,3] dapat digunakan untuk meramalkan enam puluh

enam bulan kemudian dengan tingkat kepercayaan 95%.

Validasi terhadap model telah dilakukan dan didapatkan bahwa model layak

digunakan maka selanjutnya dilakukan peramalan nilai IHSG untuk 12 bulan

mendatang. Hasil ramalan tersebut dapat dilihat pada Tabel 4.11 dan plot hasil

ramalannya dapat dilihat pada Gambar 4.10. Dari plot tersebut dapat dilihat bahwa

nilai IHSG selama 12 bulan mendatang cukup fluktuatif dengan pola yang

cenderung hampir sama. Pengolahan data pada Gambar 4.10 menggunakan

Ms.Excell 2007.

53

Gambar 4.10 Plot Ramalan 12 Bulan ke Depan, Batas Bawah dan Atas.

Ramalan merupakan suatu prediksi kejadian yang akan datang. Tabel 4.12

merupakan hasil ramalan IHSG dengan data training Februari 2005 sampai

November 2010. Ramalan IHSG pada bulan Desember 2011 sampai November

2012 dapat dijadikan evaluasi untuk peramalan selanjutnya. Antara data aktual

dan ramalan saling berhimpit menunjukkan ramalan yang dilakukan dapat

dijadikan acuan. Rata-rata ramalan tertingggi IHSG berada pada posisi bulan

Agustus 2012 dengan 3674,31 sedangkan pada data aktual terjadi pada bulan

Oktober 2012. Sedangkan, ramalan IHSG terendah dalam kurun Desember 2011

sampai November 2012 yaitu 3583,23 yang merupakan rata-rata bulan Maret

2012 dengan rata-rata IHSG terendah pada kenyataanya terjadi pada Desember

2011.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

aktual

ramalan

bat_bw

bat_atas

54

Tabel 4.11 Hasil Peramalan IHSG Desember 2011 - November 2012.

Bulan Aktual Ramalanmenggunakan fungsi

transfer

95% Confidence Interval

BatasBawah

Batas Atas

Desember 2011 3821,99 3638,66 1679,06 7885,3Januari 2012 3941,69 3609,92 1602,63 8131,3Februari 2012 3985,21 3588,07 1534,45 8131,3Maret 2012 4121,55 3583,23 1478,52 8390,0April 2012 4180,73 3596,37 1434,24 8684,0Mei 2012 3832,82 3622,90 1398,67 9017,9Juni 2012 3955,58 3651,67 1366,52 9384,3Juli 2012 4142,34 3671,55 1333,07 9758,2

Agustus 2012 4060,33 3674,31 1295,16 10112,8September 2012 4262,56 3659,53 1252,80 10689,7Oktober 2012 4350,29 3633,53 1208,46 10925,0

November 2012 4276,14 3607,28 1166,05 11159,5

Pasarmodal.inilah.com menyatakan jika akhir 2011 IHSG bergerak positif

didukung dari sentimen investment grade dari Fitch Ratings kepada Indonesia

yang berakibat pada masuknya aliran dana asing termasuk ke bursa saham. Data

aktual pada Mei 2012 mengalami penurunan akibat krisis Yunanai

(GaleriSaham.com). Antara Ramalan dan data aktual Mei 2012 selisih 209,92

poin lalu pada Juni 2012 selisish 303,91 poin. Sedangkan pada Juni 2012 terjadi

pergerakan saham akibat kenaikan uang muka BI sehingga IHSG terus menguat

walau hasilnya lebih bagus di tahun 2012.

Dari Tabel 4.12 dapat digambarkan bahwa Kesimpulan hasil ramalan

diterima dengan tingkat kesalahan .%5= Keterangan dalam Tabel 4.12 diperkuat

dengan Gambar 4.10 yang menunjukkan ramalan diterima 95%. Peramalan yang

dilakukan menggunakan model fungsi transfer. Pemodelan dengan fungsi transfer

dapat meramalkan dalam jangka panjang. Pada peramalan IHSG dengan KLSE

55

dapat meramalkan enam puluh enam bulan (66) kedepan. Artinya peramalan yang

dilakukan dengan data Februari 2005 sampai November 2010 dapat meramalkan

IHSG dari Desember 2010 sampai Mei 2016. Oleh karena peramalan IHSG

Desember 2010 sampai Februari 2014 telah terjadi, maka peramalan yang

dilakukan dapat dijadikan evaluasi ramalan. Sedangkan peramalan IHSG bulan

Maret 2014 sampai Mei 2016 dapat dijadikan acuan peramalan selanjutnya.