bab iv

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Pemodelan Model Awal

Model awal yang digunakan adalah struktur rangka beton bertulang satu

tingkat yang telah diuji di laboratorium oleh penelitian Kakaletsis and Karayannis

(2009). Sebanyak 10 model dianalisis yang terdiri atas 1 model Bare Frame

(MB), 1 model RDP dengan dinding solid (MS), 3 model RDP dengan variasi

dimensi bukaan jendela sentris (MWO2, MWO3, MWO4), 3 model RDP dengan

variasi dimensi bukaan pintu sentris (MDO2, MDO3, MDO4), dan 2 model RDP

dengan posisi bukaan eksentris (MWX1, MDX1). Dalam analisis ini akan

dimodelkan salah satu dari kesepuluh model tersebut yaitu model Model (MDO2).

Dalam analisis ini dilakukan dilakukan dengan mengubah modulus secant

dari material beton dan dinding yang dibuat non linier sesuai grafik hubungan

tegangan (stress) dan regangan (strain), yaitu adanya penurunan nilai dari

Modulus secant (Esi). Selain itu, dalam analisis dilakukan penurunan koefisien

momen inersia elemen struktur balok dan kolom pada saat retak. Penjelasan sudah

disajikan pada Bab III.

Model dianalisis dalam 2D menggunakan program SAP2000 pada Gambar

4.1 sebagai berikut:

Gambar 4.1 Model RDP bukaan pintu

51

4.1.1 Deformasi Struktur Model Awal

Analisis terhadap hasil pemodelan diharapkan dapat menirukan hasil

pengujian laboratorium yang ditunjukkan sebagai grafik hubungan antara lateral

load dan lateral displacemenet pada gambar 2.14. Dari hasil analisis struktur

dengan parameter modulus secant (Esi) nonlinier dan penurunan momen inersia

(I) elemen struktur balok dan kolom akibat retak, diperoleh nilai deformasi pada

arah x.

Model awal merupakan pemodelan struktur rangka beton bertulang satu

tingkat dengan memodelkan adanya bukaan pintu pada dinding pengisi. Posisi

bukaan terletak di tengah dengan lebar bukaan sebesar 25% dari panjang dinding.

Dari analisis, diperoleh nilai deformasi yang disajikan pada Gambar 4.2 berupa

grafik hubungan beban lateral dan deformasi. Hasil ini dibandingkan dengan hasil

pengujian di laboratorium yang diambil dari Gambar 2.14.

0 5 10 15 20 25 30 35 400

10

20

30

40

50

60

70

EksperimenAnalisis

Lateral Displecement (mm)

Lat

eral

Loa

d (K

N)

Gambar 4.2 Hubungan beban lateral dan deformasi antara Eksperimen

dengan Model Awal.

Dari Gambar 4.2 terlihat bahwa hasil analisis lebih fleksibel dari hasil uji

laboratorium ini dikarenakan beban lateral yang dikerjakan pada analisis berupa

beban statik satu arah sedangkan pada pengujian di laboratorium dilakukan

dengan beban siklik. Hasil analisis sudah mampu menirukan perilaku struktur

52

dengan baik sesuai hasil pengujian laboratorium. Selisih antara hasil yang didapat

dengan hasil dari eksperimen adalah bervariasi. Perbedaan hasil analisi dengan

eksperimen disajikan dalam tabel 4.1 berikut.

Tabel 4.1 Selisih simpangan antara hasil analisis dan hasil eksperimen

Beban

(KN)

Simpangan Simpangan selisih

(mm)

% Terhadap Hasil

SAPHasil SAP

(mm)

Hasil Eksperimen

(mm)

0 0 0.00 0 0.00%

10 0.7277 0.50 0.2277 31.29%

20 1.5062 1.00 0.5062 33.61%

30 2.431 2.00 0.431 17.73%

35 3.0953 2.875 0.2203 7.12%

40 3.9721 3.75 0.2221 5.59%

43 4.7978 4.575 0.2228 4.64%

47 5.9977 5.675 0.3227 5.38%

50 7.4898 6.50 0.9898 13.22%

60 18.4532 12.00 6.4532 34.97%

4.1.2 Tegangan yang Terjadi Pada Dinding

Tegangan yang terjadi pada Model Awal yaitu tegangan tekan, tegangan

tarik, dan tegangan geser saat menerima beban lateral puncak sebesar 60 kN,

ditampilkan pada Gambar 4.3 Tegangan tarik maksimum terjadi pada sudut

bagian kiri atas bukaan pintu, ditunjukkan pada lingkaran biru Gambar 4.3 (a)

dengan nilai sebesar 5,55 N/mm2. Untuk tegangan tekan maksimum terjadi pada

sekitar sudut kanan atas bukaan pintu, ditunjukkan pada lingkaran merah Gambar

4.3 (a) dengan nilai sebesar 5,801 N/mm2.

Pada gambar 4.3 (b) merupakan kontur tegangan geser yang terjadi pada

Model Awal. Tegangan geser maksimum terjadi pada sekitar sudut atas bukaan

53

SSDC

FF

bagian kanan, yang ditunjukkan pada lingkaran hitam dengan nilai sebesar 1,990

N/mm2.

(a) (b)

Gambar 4.3 (a) Tegangan S11 dan (b) Tegangan S12 pada beban lateral

puncak MDO2

Gambar 4.4 Pola kegagalan yang terjadi pada Specimens Model Awal

hasil pengujian.

Pada hasil pengujian laboratorium ditampilkan pola kegagalan yang terjadi

pada Specimens diambil dari Gambar 2.14(b). Terjadi kehancuran dinding pada

sudut – sudut pertemuan antara balok dengan kolom dan sekitar bukaan. Pada

pasangan bata di atas bukaan pintu mengalami kegagalan geser sambungan antar

bata (bed joint) dinding. Terlihat dari Gambar 4.4 semua pola kegagalan yang

dialami Specimens yaitu CC, DC, SS, DK, dan FF. Dari hasil analisis, Model

Awal mengalami tegangan geser maksimum pada sekitar sudut atas bukaan pintu

bagian kanan sesuai dengan pola kegagalan SS yang terjadi pada hasil pengujian

laboratorium. Untuk pola kegagalan DC pada hasil pengujian juga sesuai dengan

54

CC

DK

hasil analisis, dimana pada bagian sudut atas bukaan pintu mengalami tegangan

tekan maksimum dan daerah tekan terjadi bagian atas kiri dan bagian bawah

kanan pada dinding. Selanjutnya, pola kegagalan FF bisa dibandingkan dengan

mendapatkan Momen (Mu) dan gaya geser (Vu) pada balok dan kolom hasil

analisis. Jika, Mu > Mn dan Vu > Vn, maka struktur balok dan kolom mengalami

overstress, struktur tidak mampu menerima beban yang bekerja artinya struktur

tersebut gagal, disajikan pada Tabel 4.2.

Tabel 4.2 Momen dan gaya geser balok

MODE

L

AWAL

Mu

(kNm)

Mn

(kNm)

Rasio

(Mu/Mn)

Keterangan

(Mu/Mn) <

1

Vu

(kN)

Vn

(kN)

Rasio

(Vu/Vn)

Keterangan

(Vu/Vn) < 1

Balok 11,28 16.467 0.685 Aman 26,881 24.092 1,11 Overstress

Kolom 12,75 12,059 1,057 Overstress 30,415 28,651 1,061 Overstress

*Ket: Perhitungan momen dan kuat geser nominal pada balok dan kolom

dilampirkan

4.2 Pemodelan Struktur Gedung Empat Lantai

Pemodelan struktur dilakukan dengan menggunakan program SAP

2000v15 berupa pemodelan struktur gedung sekolah dengan model tiga dimensi.

Model I adalah pemodelan struktur gedung tanpa dinding pengisi (Open Frame)

dengan mengasumsikan beban dinding sebagai beban merata yang bekerja pada

struktur. Pemodelan struktur portal berupa balok dan kolom dilakukan dengan

menggunakan elemen batang (frame element). Sedangkan Model II adalah

pemodelan struktur gedung dengan dinding pengisi penuh dan dinding dimodel

dengan Shell Elemen, sedangkan dinding yang terdapat bukaan dianggap sebagai

beban saja. Model III adalah pemodelan struktur gedung dengan dinding pengisi

dengan bukaan. Semua dinding yang ada baik dinding pengisi penuh maupun

terdapat bukaan akan dimodel dengan Shell Elemen.

55

4.2.1 Pemodelan Struktur Rangka Terbuka (Open Frame)

Pemodelan struktur tanpa dinding pengisi dilakukan dengan memodel

struktur berupa balok dan kolom menggunakan frame element. Pada Model I

dimensi yang digunakan untuk balok lantai dasar sampai atap pada portal x adalah

B600/300 untuk bentang 8 m dan B 450/250 untuk bentang 3 m dan 1,5 m.

sedangkan untuk portal arah y digunakan dimensi balok B 450/250, dan untuk

kolom digunakan kolom ukuran K 600/300 dan K 400/400, selanjutnya

disesuaikan dengan dimensi yang didapat pada perhitungan menggunakan

program SAP2000v15. Pada gambar 4.5 berikut disajikan pemodelan portal tanpa

dinding pengisi (Model I).

(a) (b)

Gambar 4.5 Pemodelan 3 Dimensi (a) Portal as 3 – 3 portal tanpa dinding

pengisi (b)

Pemodelan pelat pada Model I menggunakan shell element dengan

ketebalan 120 mm untuk lantai dan 110 mm untuk pelat atap.

4.2.2 Pemodelan Struktur Rangka Dinding Pengisi Penuh

Menganalisis struktur portal dengan dinding pengisi dapat dilakukan

dengan menggunakan metode elemen hingga yaitu memodelkan dinding pengisi

sebagai Shell Elemen. Pada analisis dinding pengisi dengan Shell Elemen

56

diperlukan adanya elemen penghubung (gap) untuk menghubungkan dan

menyalurkan gaya antara elemen frame dengan elemen shell. Elemen gap terebut

memiliki kekakuan yang didapat dari persamaan 2.17 dan 2.18 yaitu:

K g=0,0378 K i+347

K i=E i. t

Ei adalah modulus elastisitas dinding pengisi = 3201,86 MPa , dan t adalah tebal

dinding pengisi = 150 mm. Maka:

K i=E i. t=3201,86 .150=480279 N /mm

K g=0,0378. ( 480279 )+347=18501,54 N /mm

Dalam analisis dinding pengisi penuh menggunakan dimensi rangka yang

sama dengan dimensi rangka Model Open Frame, dan ditambah dengan dinding

pengisi penuh yang dimodel sebagai elemen shell dan dinding pengisi yang

terdapat bukaan hanya dianggap sebagai beban.

Struktur rangka dindig pengisi penuh akan dimodelkan dengan program

SAP 2000 v 15 seperti pada gambar 4.6 berikut.

(a) (b)

57

Gambar 4.6 Pemodelan 3 Dimensi (a) Portal as 3 – 3 portal rangka dinding

pengisi (b)

4.2.3 Pemodelan Struktur Rangka Dinding Pengisi dengan Bukaan

Pemodelan struktur rangka dinding pengisi dengan bukaan menggunakan

dimensi yang sama dengan dimensi struktur rangka terbuka dan struktur rangka

dinding pengisi penuh. Perbedaannya disini adalah semua dinding yang ada baik

itu dinding pengisi penuh maupun dengan bukaan dimodel dengan Shell Elemen.

Untuk menghubungkan antara elemen frame dengan elmen shell menggunakan

elemen gap dengan kekakuan gap sama dengan hasil perhitungan dari struktur

ragka dinding pengisi penuh.

Struktur rangka dinding penisi dengan bukaan dimodel dengan Program

SAP 2000 v 15 seperti pada gambar 4.7 berikut.

(a) (b)

58

Gambar 4.7 Pemodelan 3 Dimensi (a) Portal as C – C portal rangka

dinding pengisi dengan bukaan (b)

4.3 Hasil Pemodelan Struktur

Analisis terhadap hasil pemodelan dilakukan dengan membandingkan

simpangan, momen dan gaya geser yang terjadi pada portal masing – masing

struktur. Selain itu dilakukan analisis tegangan dinding pada struktur yang

dimodel dengan dinding pengisi.

4.3.1 Simpangan Struktur

Menurut pasal 8.1.2 SNI 03-1726-2002, untuk memenuhi persyaratan

kinerja batas layan struktur gedung dalam segala hal simpangan antar tingkat yang

dihitung dari simpangan struktur gedung tidak boleh melampaui dari :

h1= 2000 mmSyarat drift=0 ,03

Rxhi=

0 , 038

x 2000=7,5 mm


Rxhi=

0 , 038

x 4000=15 mm


Rxhi=

0 , 038

x 4000=15 mm


Rxhi=

0 , 038

x 4000=15 mm


Rxhi=

0 , 038

x 4000=15 mm

Tabel 4.3 Analisis ∆s Akibat Gempa Arah x pada Model Open Frame

Lantai hx (m)∆s

(mm)Drift layan

(mm)Syarat drift layan (mm)

Keterangan

Atap 18 18.740 2.460 15 Memenuhi4 14 16.280 4.172 15 Memenuhi3 10 12.108 5.171 15 Memenuhi2 6 6.937 5.749 15 Memenuhi1 2 1.188 1.188 7.5 Memenuhi

Dasar 0 0 0 - -

59

Tabel 4.4 Analisis ∆s Akibat Gempa Arah x pada Model Open Frame + Dinding

Pengisi Penuh

Lantai hx (m)∆s

(mm)Drift layan


Keterangan


Dasar 0 0 0 - -

Tabel 4.4 Analisis ∆s Akibat Gempa Arah x pada Model Open Frame + Dinding

Pengisi dengan Bukaan

Lantai hx (m)∆s

(mm)Drift layan


Keterangan


Dasar 0 0 0 - -

Keterangan :

hi = Tinggi antar lantai gedung

hx = Tinggi total gedung tiap lantai

R = Faktor reduksi gempa (8 untuk struktur SRPMK

dengan beton ber-tulang)

∆s = simpangan tiap lantai gedung akibat pengaruh beban

gempa

Drift = simpangan antar tingkat akibat beban gempa

(lantai atas – lantai bawah)

60

Kinerja batas ultimit struktur gedung ditentukan oleh simpangan dan

simpangan antar tingkat maksimum struktur gedung akibat pengaruh gempa

rencana dalam kondisi struktur gedung, yaitu untuk membatasi tejadinya

keruntuhan struktur yang dapat membahayakan jiwa manusia dan untuk mencegah

benturan berbahaya antar gedung atau antar bagian struktur gedung yang dipisah

dengan sela pemisah (dilatasi) (SNI 1726-2012). Simpangan (Δm) dan simpangan

antar tingkat (drift ultimit) ini harus dihitung dari simpangan struktur gedung

tersebut akibat pengaruh gempa nominal (Δs) dikalikan dengan suatu faktor

pengali ξ. Untuk struktur gedung beraturan besarnya nilai faktor pengali dapat

dihitung sebagai berikut :

ξ = 0,7R

ξ = 0,7 (8,50)

ξ = 5,95

Dimana R adalah faktor reduksi gempa untuk struktur gedung yang

direncanakan, dalam hal ini digunakan nilai R = 8,5 untuk struktur daktail

(SRPMK).

Berdasarkan SNI-031726-2012, untuk memenuhi persyaratan kinerja batas

ultimit struktur gedung, simpangan antar tingkat struktur gedung tidak boleh

melampaui 0,015 kali tinggi tingkat bersangkutan. Maka untuk lantai 1 sampai

dengan lantai 5 ;

h1-5 = 4000 mm Drift ultimit = 0,015 x hi = 0,015 x 4000 = 60 mm

Tabel 4.9 analisis Δs akibat gempa arah x pada portal 4-4 Model Open Frame

Lantai hx (m)Δs(mm

)

Drift Δs antar

tingkat (mm)

5 2018.734

1 2.458

4 1616.275

3 4.171

3 1212.104

3 5.16982 8 6.9345 5.7461 2 1.188 1.188

61

Dasar 0 0 0

62

bab iv

Engineering