5

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Pengertian Konsep, Konsepsi dan Prakonsepsi

Konsep adalah satuan arti yang mewakili sejumlah objek,

misalnya benda-benda atau kejadian-kejadian yang mewakili

kesamaan ciri khas yang memungkinkan manusia berpikir dan dapat

mempermudah manusia berkomunikasi (Suparno, 1997). Konsep juga

didefinisikan sebagai satuan arti yang mewakili sejumlah objek yang

memiliki ciri-ciri yang sama (Winkel, 2004). Sedangkan konsep

didefinisikan sebagai gagasan abstrak yang digeneralisasi dari contoh-

contoh spesifik (Robert, 2011). Selain itu, konsep juga didefinisikan

sebagai ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau

mengklasifikasikan sekumpulan objek (Soedjadi, 2000). Berdasarkan

pangertian mengenai konsep diatas maka konsep dapat dikatakan

sebagai gagasan abstrak yang mewakili sejumlah objek yang memiliki

ciri-ciri yang sama.

Semua objek yang meliputi benda, kejadian maupun orang

akan diabstraksi hanya ditinjau dari aspek-aspek tertentu saja.

Misalnya pada bunga mawar, bunga anggrek, bunga flamboyan dan

lain sebagainya, ditemukan sejumlah ciri konkret yang sama yaitu

mekar, berbenang sari, bertangkai, berwarna dan berputik. Semua

ciri-ciri tersebut dikelompokkan menjadi suatu pengertian bunga yang

kemudian dilambangkan dengan kata bunga (Winkel, 2004:92).

Konsep pasti akan ditafsir orang secara berbeda-beda tetapi akan

serupa ketika dapat dikomunikasikan dengan menggunakan lambang

yang telah disepakati bersama. Lambang yang digunakan untuk

menyatakan konsep-konsep ini merupakan abstraksi internal.

Tafsiran setiap orang terhadap suatu konsep berbeda-beda,

misalnya saja konsep “meja” atau “almari” akan ditafsir secara

berbeda-beda. Tafsiran seseorang terhadap suatu konsep inilah yang

disebut dengan konsepsi. Maka dapat dikatakan bahwa konsepsi

adalah cara pandang orang terhadap suatu konsep. Konsep-konsep

dalam matematika diajarkan secara tepat, tetapi dalam proses belajar

mengajar ketika siswa menerima pelajaran tentang suatu konsep bisa

saja sebelumnya siswa tersebut sudah memiliki konsepsi sendiri

mengenai konsep tersebut berdasarkan pengalaman dan

6

konsepsinya, hal ini yang disebut pra konsepsi. Jadi dapat disimpulkan

bahwa prakonsepsi adalah konsepsi siswa yang telah dimiliki sebelum

mengikuti pelajaran atau konsep awal yang dimiliki seseorang tetang

suatu objek.

B. Perkembangan Konsep pada Individu

Bagian terpenting dari pemahaman manusia adalah

perkembangan konsep secara evolutif. Proses perkembangan konsep

ini, seseorang mengubah ide-idenya. Gagasan dari Toulmin

menyebutkan bahwa seseorang mengungkapkan rasionalitasnya,

tidak melalui konsep yang sudah tidak terubahkan melainkan melalui

suatu cara di mana ia mengubah gagasan, prosedur, dan konsepnya.

Pada proses belajar juga ada proses perubahan konsep. Perubahan

konsep ini terjadi karena adanya asimilasi dan akomodasi. Pada tahap

asimilasi, siswa menggunakan konsep-konsep yang telah dipunyai

untuk berhadapan dengan fenomena baru dan pada tahap akomodasi

siswa mengubah konsepnya yang tidak cocok lagi dengan fenomena

baru yang mereka hadapi.

Berdasarkan penelitiannya Vygotsky konsep dibagi menjadi dua

yakni konsep spontan dan konsep ilmiah. Konsep spontan diperoleh

siswa dari kehidupan sehari-hari dan konsep ilmiah diperoleh dari

pelajaran di sekolah. Konsep ini saling berhubungan. Apa yang

dipelajari siswa di sekolah mempengaruhi perkembangan konsep

yang diperoleh dalam kehidupan sehari-hari dan sebaliknya. Adanya

konsep ini membuat guru untuk tidak mengatakan bahwa suatu

konsep spontan siswa “salah” melainkan guru membantu agar konsep

spontan siswa dapat dintegrasikan dengan konsep yang ilmiah

(Suparno, 1997:52).

Konsep dan pengetahuan seseorang terus berkembang mulai

dari kanak-kanak sampai dewasa dan setiap saat seseorang

mempunyai pemahaman tentang suatu hal, maka tidak dapat

dikatakan bahwa pemahaman siswa salah melainkan bahwa

pemahamannya terbatas dan tugas seorang guru adalah membantu

agar pemahaman mereka berkembang semakin mendekati

pemahaman para ilmuwan. Pengetahuan seseorang itu tidak sekali

jadi, melainkan merupakan proses perkembangan yang terus

menerus. Pada proses perkembangan ini ada siswa yang mengalami

7

perubahan besar dengan mengubah konsep lama melalui akomodasi,

tetapi ada pula yang hanya mengembangkan dan memperluas konsep

yang sudah ada melalui asimilasi. Proses perubahan ini terjadi jika

siswa aktif berinteraksi dengan lingkungannya.

Kecepatan siswa dalam mengembangkan pengetahuannya

memang berbeda-beda. Siswa akan berkembang konsep dan

pengetahuannya sejalan dengan usianya.

Piaget membedakan empat taraf perkembangan kognitif

seseorang yaitu: (1) Taraf sensori-motor, (2) Praoperasional, (3)

Taraf Operasional konkret, dan (4) Taraf Operasional Formal.

Taraf sensori motor berkembang pada anak sejak lahir sampai

sekitar umur 2 tahun. Selama taraf ini, seorang anak belum

berpikir dan menggambarkan suatu kejadian atau objek secara

konseptual meskipun perkembangan kognitif sudah mulai ada

yaitu mulai dibentuknya skemata. Pada taraf praoperasional

yang berkembang pada anak dari umur 2-7 tahun, mulai

berkembang kemampuan berbahasa dan beberapa bentuk

pengungkapan. Penalaran pralogika juga mulai berkembang.

Pada umur 7-11 tahun, yang disebut taraf operasional konkret,

anak mengembangkan kemampuan menggunakan pemikiran

logis dalam berhadapan dengan persoalan-persoalan yang

konkret. Pada taraf operasional formal (11-15 tahun), anak

sudah memperkembangkan pemikiran abstrak, dan penalaran

logis untuk macam-macam persoalan (Suparno, 1997:34).

C. Belajar Konsep dan Pemahaman Konsep

Belajar konsep adalah belajar dengan pemahaman. Siswa

diminta untuk memahami dan mengkonstruksi konsep-konsep yang

diberikan dalam pembelajaran. Proses belajar konsep dapat dipahami

siswa dengan menggunakan suatu benda, aneka gambar maupun

secara verbal. Pada jenjang Sekolah Dasar, guru akan mengajarkan

konsep-konsep matematika menggunakan benda konkret misalnya

ketika mengajarkan tentang konsep pecahan guru membawa media

pembelajaran berupa roti dan apel. Pada tingkatan sekolah menengah

proses belajar konsep akan menggunakan penjelasan verbal karena

siswa sekolah menengah sudah mampu berpikir abstrak. Penjelasan

verbal akan menggunakan konsep-konsep lain untuk menjelaskan

konsep yang baru.

8

Seseorang memperoleh konsep-konsep dengan cara: (1) Cara

formasi konsep, merupakan perolehan konsep sebelum anak masuk

sekolah atau belajar konsep konkret karena pengalaman. Pengalaman

konsep terjadi dengan proses induktif, belajar, dan mengikuti pola

contoh, misalnya konsep meja, burung, roda dan lainnya; (2) Cara

asimilasi konsep, merupakan perolehan konsep selama dan sesudah

sekolah umumnya belajar konsep abstrak. Perolehan konsep terjadi

dengan proses deduktif, belajar sajian, dan belajar konsep sebagai

aturan atau contoh (Dahar, 1989).

Proses belajar konsep membantu siswa dalam merekonstruksi

konsep-konsep yang ada sesuai dengan teori yang benar.

Keuntungan dari belajar konsep juga diungkapkan oleh

Dahar (1989) yaitu: (1) mengurangi beban berat memori karena kemampuan manusia dalam mengkategorisasikan berbagai stimulus terbatas; (2) konsep-konsep merupakan batu-batu pembangun berpikir; (3) konsep-konsep merupakan dasar proses mental yang lebih tinggi; dan (4) konsep-konsep diperlukan untuk memcahkan masalah.

Pembelajaran konsep diawali dengan penanaman konsep dasar

terlebih dahulu yaitu ketika guru mengajarkan konsep baru dan siswa

belum pernah mempelajari konsep tersebut. Pembelajaran

penanaman konsep dasar merupakan jembatan yang harus dapat

menghubungkan kemampuan kognitif siswa dengan konsep baru

matematika yang abstrak. Pada pembelajaran ini digunakan media

atau alat peraga untuk membantu siswa menyusun konsepsinya.

Proses selanjutnya adalah pemahaman konsep. Proses ini merupakan

lanjutan dari proses penanaman konsep yang bertujuan agar siswa

lebih memahami konsep-konsep yang ada pada matematika. Tingkat

pencapaian konsep tercermin pada tujuan instruksional yang

dirumuskan bagi para siswa. Analisis konsep adalah prosedur yang

dikembangkan sebagai penolong dalam merencanakan tahap

pengajaran bagi pencapaian konsep (Heruman, 2010:3).

Pemahaman konsep merupakan kompetensi yang ditunjukkan

siswa dalam memahami konsep dan dalam melakukan prosedur

(algoritma) secara akurat, efisien dan tepat.

Indikator pemahaman konsep adalah (Depdiknas, 2007): 1. Menyatakan ulang suatu konsep.

9

2. Mengklarifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu.

3. Memberi contoh dan non contoh dari suatu konsep. 4. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi

matematika. 5. Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu

konsep. 6. Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur

atau operasi tertentu. 7. Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan

masalah.

D. Makna suatu Konsep

Belajar berarti membentuk makna. Makna diciptakan oleh

siswa dari apa yang mereka lihat, dengar, rasakan dan alami. Makna

suatu konsep berkaitan dengan representasi siswa terhadap suatu

konsep. Representasi menyangkut tiga komponen yaitu (1) Simbol

(tertulis) seperti diagram, grafik, skema untuk mengubah ke bentuk

lain; (2) Obyek nyata; dan (3) Gambaran mental atau verbal (Janvier,

1987).

Konsep merupakan pikiran orang seseorang atau sekelompok

orang yang dinyatakan dalam definisi sehingga menjadi produk

pengetahuan yang meliputi prinsip-prinsip, hukum, dan teori. Konsep

diperoleh dari fakta, peristiwa, pengalaman melalui generalisasi dan

berpikir abstrak. Konsep dapat mengalami perubahan disesuaikan

dengan fakta atau pengetahuan baru, sedangkan kegunaan konsep

adalah menjelaskan dan meramalkan.

Konsep berhubungan erat dengan definisi. Definisi adalah

ungkapan yang membatasi konsep. Adanya definisi, orang dapat

membuat ilustrasi atau gambar atau lambang dari konsep yang

didefinisikan, sehingga menjadi semakin jelas apa yang dimaksud

dengan konsep tertentu. Konsep trapesium jika dikemukakan dalam

definisi, “trapesium adalah segiempat yang tepat sepasang sisinya

sejajar” akan menjadi lebih jelas maksudnya. Konsep trapesium juga

dapat dikemukakan dengan definisi lain yaitu “trapesium adalah

segiempat yang terjadi jika sebuah segitiga dipotong oleh sebuah

garis sejajar yang salah satu sisinya adalah trapesium”. Kedua definisi

trapesium itu memiliki isi kata atau makna kata yang berbeda, tetapi

mempunyai jangkauan yang sama (Soedjadi, 2000:14).

10

Belajar bermakna juga erat kaitaannya dengan belajar konsep.

Belajar bermakna merupakan suatu proses menghubungkan

pengetahuan atau informasi baru dengan struktur pengertian yang

sudah dipunyai seseorang yang sedang belajar. Belajar bermakna

terjadi ketika siswa mampu menghubungkan fenomena baru ke

dalam struktur pengetahuan mereka. Hal ini terjadi melalui belajar

konsep dan perubahan konsep yang telah ada yang mengakibatkan

pertumbuhan dan perubahan struktur konsep yang telah dipunyai

oleh siswa. Proses belajar bermakna juga mengasosiasikan

pengalaman baru ke dalam skema lama siswa, dan siswa akan

mengembangkan atau bahkan dapat mengubah skema yang ada,

sehingga dalam proses ini siswa harus bisa merekonstruksi apa yang

sudah dipelajari (Suparno, 1997:54).

E. Konstruktivisme

Konstruktivisme adalah salah satu filsafat pengetahuan yang

menekankan bahwa pengetahuan kita adalah konstruksi (bentukan)

kita sendiri. Pengetahuan merupakan akibat dari suatu konstruksi

kognitif kenyataan melalui kegiatan seseorang. Seseorang

membentuk skema, kategori, konsep dan struktur pengetahuan yang

diperlukan untuk pengetahuan, maka pengetahuan bukanlah tentang

dunia lepas dari pengamat melainkan ciptaan manusia yang

dikonstruksikan dari pengalaman yang dialaminya. Proses

pembentukan ini berjalan terus menerus dengan setiap kali

mengadakan reorganisasi karena adanya suatu pemahaman yang

baru (Suparno, 1997).

Pengetahuan dibentuk oleh struktur konsepsi seseorang saat

berinteraksi dengan lingkungannya. Struktur konsepsi tersebut

membentuk pengetahuan bila struktur itu dapat digunakan dalam

menghadapi pengalaman-pengalaman mereka ataupun dalam

menghadapi persoalan-persoalan mereka yang berkaitan dengan

konsepsi tersebut. Bila konsep ataupun abstraksi seseorang terhadap

sesuatu dapat menjelaskan macam-macam persoalan yang berkaitan,

maka konsep itu membentuk pengetahuan seseoarang akan hal itu.

Misalnya, konsepsi seseorang akan ciri-ciri meja dan kursi akan

membentuk suatu pengetahuan tentang “ciri-ciri meja” jika konsepsi

11

itu dapat digunakan untuk menganalisis meja-meja lain yang

dijumpainya dan dapat membedakan antara meja dengan kursi.

Konstruktivisme beranggapan bahwa pengetahuan adalah hasil

konstruksi manusia. Manusia mengkonstruksi pengetahuan mereka

melalui interaksi mereka dengan objek, fenomena, pengalaman, dan

lingkungan mereka. Suatu pengetahuan dianggap benar bila

pengetahuan itu dapat berguna untuk menghadapi dan memecahkan

persoalan yang sesuai. Pengetahuan tidak dapat ditransfer begitu saja

dari seseorang kepada yang lain, tetapi harus diinterpretasikan oleh

masing-masing orang. Setiap orang mengkonstruksi pengetahuan

sendiri, pengetahuan bukan sesuatu yang sudah jadi melainkan suatu

proses yang berkembang terus-menerus. Keaktifan seseorang yang

ingin tahu sangat berperan dalam perkembangan pengetahuannya

dalam proses itu.

F. Bangun Datar dan Unsur-unsurnya

Bangun datar mempunyai 2 unsur yaitu panjang dan lebar.

Bangun datar memiliki bagian-bagian: (1) Sisi, adalah ruas garis yang

membatasi suatu bidang atau bangun datar; (2) Sudut, adalah bagian

yang terletak diantara dua sisi dan bertemu di satu titik; dan (3)

Diagonal, adalah garis yang menghubungkan 2 sudut yang tidak

bersebelahan.

Bangun datar yang diajarkan di tingkat SD adalah persegi,

persegi panjang, segitiga, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang,

trapesium dan lingkaran.

1. Persegi atau Bujur sangkar

Persegi adalah bangun segi empat yang memiliki

empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku.

Sifat-sifat persegi adalah :

a. Mempunyai empat sisi yang sama panjang.

b. Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-siku

(900).

c. Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh

diagonal-diagonalnya.

12

d. Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang

membentuk sudut siku-siku.

e. Panjang diagonal-diagonal sama dan saling membagi dua sama

panjang.

f. Memiliki empat sumbu simetri.

2. Persegi panjang

Persegi panjang adalah suatu

segiempat yang keempat sudutnya

siku-siku dan panjang sisi-sisi yang

berhadapan sama panjang.

Sifat-sifat persegi panjang adalah :

a. Panjang sisi yang berhadapan sama dan sejajar.

b. Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-

siku.

c. Panjang diagonal-diagonalnya sama dan saling membagi dua

sama panjang.

d. Mempunyai dua sumbu simetri, vertikal dan horisontal.

3. Segitiga

Segitiga adalah bangun geometri bidang datar yang terdiri dari tiga

garis yang saling berpotongan membentuk suatu kurva tertutup.

Jenis segitiga berdasarkan sisi, yaitu :

a. Segitiga sama sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga

sisinya sama panjang, sehingga semua

sudutnya juga sama besar yaitu 600.

b. Segitiga sama kaki

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang dua dari

tiga sisinya sama panjang. Segitiga ini memiliki

dua sudut yang sama besar yaitu sudut antara

kaki dan alas segitiga.

13

c. Segitiga sebarang

Segitiga sebarang adalah segitiga yang

ketiga sisinya berbeda panjangnya. Besar

semua sudutnya juga berbeda.

Jenis segitiga berdasarkan sudut :

a. Segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang besar

sudut terbesarnya sama dengan 900. Sisi di

depan sudut 900 disebut hipotenusa atau sisi

miring.

b. Segitiga lancip

Segitiga lancip adalah segitiga yang

besar ketiga sudutnya < 900.

c. Segitiga tumpul

Segitiga tumpul adalah

segitiga yang besar salah

satu sudutnya > 900.

4. Jajar genjang

Jajar genjang adalah segiempat dengan

sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama

panjang serta sudut-sudut yang

berhadapan sama besar.

Sifat-sifat jajar genjang adalah :

a. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

b. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar.

c. Jumlah pasangan sudut yang saling berdekatan adalah 1800.

d. Diagonal-diagonalnya saling membagi sama panjang.

< 900 < 90

0

< 900

> 900

14

e. Mempunyai dua simetri putar tetapi tidak memiliki simetri

lipat.

5. Belah ketupat

Belah ketupat adalah segiempat dengan sisi

yang berhadapan sejajar, keempat sisinya

sama panjang dan sudut-sudut yang

berhadapan sama besar.

Sifat-sifat belah ketupat adalah :

a. Semua sisinya sama panjang.

b. Diagonal-diagonalnya merupakan sumbu simetri.

c. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua

sama besar.

d. Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan

saling tegak lurus.

6. Layang-layang

Layang-layang adalah segiempat yang

diagonal-diagonalnya saling tegak lurus dan

salah satu diagonalnya membagi diagonal

lainnya menjadi dua sama panjang.

Sifat-sifat layang-layang adalah :

a. Mempunyai dua sisi sama panjang.

b. Mempunyai sepasang sudut yang berhadapan sama besar.

c. Salah satu diagonalnya adalah sumbu simetri.

d. Salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal

yang lain dan tegak lurus dengan diagonal tersebut.

7. Trapesium

Trapesium adalah bangun datar segiempat yang mempunyai tepat

sepasang sisi yang berhadapan sejajar.

Secara umum ada tiga jenis trapesium yaitu :

15

a. Trapesium sama kaki

Trapesium sama kaki adalah trapesium

yang mempunyai sepasang sisi sama

panjang, disamping mempunyai sisi yang

sejajar.

Sifat-sifat trapesium sama kaki :

i. Mempunyai sepasang sisi sejajar.

ii. Mempunyai dua sudut lancip dan dua sudut tumpul.

iii. Mempunyai dua pasang sudut yang berdekatan sama

besar.

iv. Mempunyai dua sisi miring sama panjang.

v. Jumlah besar sudut yang berdekatan di antara dua sisi

sejajar adalah 1800.

vi. Mempunyai dua diagonal yang berpotongan di satu titik.

b. Trapesium siku-siku

Trapesium siku-siku adalah trapesium yang

salah satu sudutnya merupakan sudut

siku-siku.

Sifat-sifat trapesium siku-siku :

i. Mempunyai sepasang sisi sejajar.

ii. Mempunyai dua sudut siku-siku

iii. Mempunyai satu sudut lancip dan satu sudut tumpul

iv. Jumlah besar sudut yang berdekatan di antara dua sisi

sejajar adalah 1800.

v. Mempunyai dua diagonal yang berpotongan di satu titik.

c. Trapesium sebarang

Trapesium sebarang adalah

trapesium yang keempat sisinya

tidak sama panjang.

Sifat-sifat trapesium sebarang :

i. Mempunyai sepasang sisi sejajar

ii. Mempunyai dua sudut lancip dan dua sudut tumpul

iii. Jumlah besar sudut yang berdekatan di antara dua sisi

sejajar adalah 1800.

16

iv. Mempunyai dua diagonal yang berpotongan di satu titik.

8. Lingkaran

Lingkaran adalah kurva tertutup yang dibentuk

dari banyak titik yang berjarak sama terhadap

titik tertentu yang dinamakan pusat lingkaran.

Sifat-sifat lingkaran adalah :

a. Jumlah diagonalnya tak terhingga.

b. Jarak antara titik pusat dengan lingkaran adalah konstan dan

disebut jari-jari.

c. Tidak mempunyai sudut.

d. Jumlah sisinya ada satu, yaitu sisi lengkung.

G. Hasil kajian yang relevan

Mytha Ardhianingsih (2010), Pemahaman siswa kelas V SD

tentang bangun datar dan bangun ruang. Hasil penelitian ini

menyebutkan bahwa pemahaman siswa tentang bangun datar dan

bangun ruang sangat bervariasi, penjelasan siswa tentang bangun

datar dan bangun ruang yang diberikan secara tertulis seringkali tidak

diikuti dengan penjelasan figuratif yang tetap.

Sutriyono (2003), Konsepsi siswa kelas V dan VI Sekolah Dasar

tentang segitiga. Hasil penelitian ini menyebutkan bahwa konsepsi

siswa tentang segitiga sangat bervariasi.

Claude Janvier (1987), Conception and Representation : An

example is circle. Penelitian ini menunjukkan bahwa konsepsi tentang

lingkaran dapat di representasikan secara berbeda-beda.

r r