BAB I : GETARAN HARMONIS SEDERHANA (GHS)

1.1 Pengertian Getaran Harmonis Sederhana (GHS)

Getaran atau osilasi adalah gerak benda yang dilakukan secara

bolak-balik di sekitar suatu titik tertentu dan terjadi pada lintasan yang

sama. Titik tertentu tersebut dinamakan pusat osilasi. Pusat osilasi

merupakan suatu posisi ketika benda yang bergetar mengalami

kesetimbangan. Oleh karena itu, pusat osilasi sering disebut juga posisi

kesetimbangan.

Getaran merupakan jenis gerak yang sangat penting dan perlu

dipelajari, karena dalam kehidupan sehari-hari kita banyak menjumpai

fenomena fisis yang menunjukkan gejala gerak seperti ini. Fenomena

getaran yang mudah diamati antara lain ayunan bandul lonceng atau

pendulum, pelat yang bergetar, senar alat musik ketika dipetik dan gerak

piston pada silinder mesin motor. Contoh fenomena lain yang sukar

diamati secara langsung antara lain osilasi molekul udara ketika terjadi

penjalaran gelombang bunyi dan osilasi arus listrik yang terjadi pada

perangkat elektronika seperti radio maupun televisi.

Satu osilasi atau satu getaran adalah satu gerak pulang pergi.

Waktu yang diperlukan untuk melakukan satu getaran disebut periode

getaran ( ). Banyaknya getaran yang terjadi dalam satu satuan waktu

disebut frekuensi getaran ( ). Secara matematis, hubungan kedua

besaran tersebut dapat dituliskan sebagai berikut :

(1.1)

Jika satuan dalam detik (s), maka satuan adalah hertz (Hz).

1

Posisi benda yang melakukan getaran selalu berubah secara

periodik, yakni berulang pada selang waktu tertentu. Simpangan ( )

adalah jarak yang diukur dari pusat osilasi terhadap posisi benda pada

suatu saat. Simpangan yang terbesar disebut amplitudo ( ). Jadi,

amplitudo adalah jarak terjauh posisi benda dari pusat osilasinya.

Pada gambar 1.1 ditunjukkan sebuah benda yang digantung pada

pegas vertikal dan pada benda tersebut dipasang sebuah pena yang diatur

sedemikian rupa sehingga dapat menulis di atas kertas yang dapat

digerakkan tegak lurus terhadap arah getaran. Kemudian benda tersebut

disimpangkan sejauh A dari posisi setimbangnya. Apabila benda

dilepaskan dan pada saat yang bersamaan kertas digerakkan ke kiri

dengan laju tetap, maka pena tersebut akan menggambarkan kurva

sinusoidal. Kurva sinusoidal ini merupakan simpangan sebagai fungsi

waktu t, yang tidak lain adalah fungsi gerak dari benda yang bergetar

tersebut. Fungsi sinusoidal dengan frekuensi tetap dikenal juga sebagai

fungsi harmonis. Oleh karena itu, gerak suatu benda yang persamaannya

berupa fungsi sinusoidal dengan frekuensi tetap seperti ini sering

disebut getaran harmonis.

2

x

t

A

Gambar 1.1 Kurva sinusoidal yang menggambarkan fungsi gerak dari sebuah benda yang melakukan getaran harmonik sederhana pada suatu pegas vertikal.

Getaran harmonis yang amplitudonya tetap merupakan jenis

getaran yang paling sederhana. Oleh karena itu, jenis getaran seperti ini

sering disebut Getaran Harmonis Sederhana, selanjutnya disingkat

GHS. Apabila amplitudo suatu getaran harmonis semakin mengecil

(berkurang), maka getaran harmonis tersebut dinamakan getaran

harmonis teredam. Dalam diktat ini, pembahasan dibatasi pada jenis

getaran harmonis sederhana.

1.2 Osilator Harmonik Sederhana

Secara umum, suatu sistem yang menunjukkan gejala getaran

harmonik sederhana sering disebut osilator harmonik sederhana. Salah

satu contoh osilator harmonik sederhana adalah gerak suatu benda

bermassa yang diikat pada pegas dan terletak di permukaan yang licin

(gambar 1.2). Menurut Hooke, agar suatu benda bergetar secara

harmonis, maka pada benda tersebut harus bekerja suatu gaya yang

besarnya sebanding dan arahnya berlawanan dengan perubahan bentuk

(deformasi) yang terjadi pada benda. Gaya seperti ini disebut gaya

pemulih. Medium yang memungkinkan bekerjanya gaya pemulih

dinamakan medium elastis. Pegas merupakan salah satu medium elastis,

karena apabila ditarik dan kemudian dilepaskan, maka pegas akan

kembali pada keadaan semula. Berdasarkan hukum Hooke, ketika pegas

disimpangkan sejauh x dari posisi setimbangnya, maka pada pegas

bekerja gaya pemulih sebesar :

3

(1.2)

Dalam hal ini, x merupakan perubahan panjang pegas atau simpangan

(meter), F adalah gaya pemulih pada pegas (newton), dan k adalah

konstanta pegas (newton/meter).Tanda negatif menyatakan bahwa gaya

pemulih selalu berlawanan arah dengan simpangannya atau dengan kata

lain gaya selalu melawan perubahan (deformasi). Hal ini berarti bahwa

gaya adalah ke arah kiri bila x positif, dan ke arah kanan bila x negatif.

Jadi gaya pemulih selalu menuju ke posisi setimbang .

Gambar 1.2 Osilator harmonik sederhana. Benda bermassa m diikatkan pada pegas. Benda bergerak tanpa gesekan. Atas : Posisi setimbang. Tengah : Keadaan

4

m

Kesetimbangan

x = 0

PegasKendor

F = 0

m

x

x = 0

PegasTertekan

F = - k x

m

x

x = 0

PegasTeregang

F = - k x

ketika pegas teregang. Bawah : Keadaan ketika pegas tertekan.

5