BAB 8 Angka Indeks

Atri ArnapriantiAkuntansi 3D

Indeks

• Angka Indeks atau indeks ( yang dinyatakan dalam persen ) merupakan suatu ukuran statistik yang menunjukan perubahan-perubahan atau peristiwa yang sama jenis dalam dua waktu berbeda

• Fungsi angka indeks adalah untuk mengukur secara kuantitatif adanya perubahan dari keadaan dalam dua waktu yang berlainan.

• Contohnya untuk memprediksikan keuntungan investasi dan sebagainya

Dalam pembuatan angka indeks diperlukan waktu dasar dan waktu berjalan ( waktu yang bersangkutan)

Indeks Relatif Harga

jenis indeks yang paling sederhana.indeks relatif harga yaitu perbandingan dari suatu harga komoditi pada waktu tertentu terhadap waktu sebelumnya ( waktu dasar ). Dirumuskan sebagai berikut :

In,0 = Pn X 100 %

P0

Ket : P0 = harga komoditi pada waktu tertentu

Pn = harga komoditi pada waktu dasar

In,0 = indeks relatif harga

Contohnya : diketahui harga suatu barang pada

Berapakah indeks relatif dengan tahun dasar 2000??

Jawaban : jika tahun dasar dipakai 2000 maka Pn = Rp 225.000 P0 = 170.000,,sehingga indeks harga tersebut:

I2005,2000 =

Tahun Harga

2000 Rp 170.000,00

2005 Rp 225.000,00

Indeks Harga Agregatif Sederhana

Perhitungannya dilakukan dengan membandingkan keseluruhan harga pada tahun berjalan terhadap keseluruhan harga komoditi pada waktu tahun dasar. Secara matematis dapat dinyatakan sebagai berikut :

IHA = Σ Pn X 100%

Σ P0

ket : IHA = indeks Harga Agregatif

Σ Pn = Jumlah semua harga pada tahun berjalan

Σ P0 = Jumlah semua harga pada tahun dasar

Contoh : tiga jenis kebutuhan pokok pada tahun 1993 dan 1995 disajikan diagram dibawah .tentukan indeks harga Agregatif sederhana dari 3 jenis kebutuhan pokok tersebut?

Jenis Kebutuhan Pokok

Harga 1993 1995

Susu 23.000 25.000Gula 6.000 6.500

garam 1.100 1.200

Penyelesaian : Pakai Tahun 1993 sebagai tahun dasarMaka diperoleh : Σ Pn = 25.000 +6.500 + 1.200 = 32.700

Σ P0 = 23.000 + 6.000 + 1.100 = 30.100

Jadi indeks harga dari kebutuhan tersebut adalah :

IHA = Σ Pn X 100% = 32.700 X 100% = 108,6%

Σ P0 30.100

Artinya keseluruhan harga tiga jenis kebutuhan pokok tersebut pada tahun 1995 mengalami kenaikan sebesar 8,6% dibandingkan tahun 1993.

Indeks Rata-rata relatif Harga sederhana Banyak cara untuk menghitung rata-rata relatif,tergantung

prosedur yang dipakai apakah rata –rata hitung ,ukur dan sebagainya.jika yang dipakai adalah rata-rata hitung dappat dihitung dengan rumus sederhana :

IRH = Σ

n Keterangan : IRH = Indeks rata-rata relatif harga

Σ Pn = jumlah seluruh harga komoditi P0 n = banyaknya jenis komoditi

Indeks harga agregatif tertimbang

1. Indeks harga Agregatif tertimbang Laspeyres memakai kuantitas pada waktu dasar sebagai tertimbang

disebut indeks laspeyers, ditulis : Rumus : IHL = Σ PnQ0 X 100%

Σ P0Q0

ket : IHL = indeks Harga agregatif (laspeyers ) Σ Pn = harga pada waktu berjalan

P0 = harga pada waktu dasar

Q0 = kuantitas pada waktu dasar

2. Indeks Harga Agregatif tertimbang Paasche

Yang memakai kuantitas pada waktu berjalan sebagai timbangan disebut indeks harga paasche, ditulis :

Rumus : IHP = ΣPnQn X 100%

keterangan : IHP = Indeks Harga Agregatif tertimbang Paasche

Qn = kuantitas pada waktu berjalan

Σ P0Qn

Contoh : berikut ini menyajikan data harga sayuran dalam suatu pasar yang ada dijakarta tahun 1995 dan 1996. tentukan indeks

harga dengan cara laspeyers dan paasche ???

Jenis Bahan harga Jumlah pembelian

1995 1996 1995 1996

wortel 2 2,5 1 2

Kentang 6 6,5 2 3,5

Bawang 3 3,5 1,5 2,0

Kol 5 6 3 4,0

cabe 4,5 5;5 2,5 3,5

Penyelesaian :

Laspeyers IHL = Σ PnQ0 X 100% = 52,5 X 100% = 117,3%

Σ P0Q0 44,75

Paasche =IHP = ΣPnQn X 100% = 78,0 X 100% = 116,9%

Σ P0Qn 66,75

Indeks ideal drobisch dan Fisher

1. Indeks Harga drobisch indeks ini menggabungkan indeks laspeyers dan paasche dengan

mencari rata-rata hitung keduanya. Rumus : ID = IHL+ IHP

2

2. Indeks Harga Fisher indeks ini menggabungkan indeks laspeyers dan paasche dengan

mencari rata-rata ukur keduanya.

Rumus : IF =

Indeks Harga Wallsh dan marshall edgerworth

1. Indeks harga walls indeks yang menggunakan bobot rata-rata ukur

Rumus : IW = Σ Pn X 100% Σ Po2. Indeks harga marshall edgerworth indeks yang menggunakan sebagai pembobot rata-rata

hitungnya. Rumus : Σ Pn ( Q0 + Qn ) X 100%

Σ P0 ( Q0 + Qn)

Indeks harga rata-rata relatif tertimbang Indeks ini untuk mengatasi kelemahan indeks rata-rata

sederhana, karena indeks ini setiap relatif harga diberi bobot yaitu P dan Q.

1. Indeks rata-rata relatif harga dengan timbangan P0Q0

IRHT = ΣPnQ0 X 100%

ΣP0Q0

2. Indeks rata-rata relatif dengan timbangan PnQn

IRHT = Σ( ) (PnQ0) X 100%

Σ(PnQn)

3. Indeks rata-rata relatif harga dengan timbangan PtQt

IRHT = Σ ( ) (PtQt) X 100%

Σ(PtQt)

Indeks Berantai

Untuk data berkala , angka indeks dapat dibuat dengan melakukan perubahan secara berurutan dari waktu dasarnya, misal dalam 1 tahun 2 tahun atau lebih. Susunan keseluruhan angka indeks yang diperoleh dengan cara ini disebut indeks berantai. Dirumuskan sebagai berikut :

In,n-1 = Pn X 100%

Pn-1

ket : Pn = harga pada tahun berjalan

Pn-1 = harga pada tahun dasar

Untuk data berkala , angka indeks dapat dibuat dengan melakukan perubahan secara berurutan dari waktu dasarnya, misal dalam 1 tahun 2 tahun atau lebih. Susunan keseluruhan angka indeks yang diperoleh dengan cara ini disebut indeks berantai. Dirumuskan sebagai berikut :

Perubahan Tahun dasar dan Pendeflasian

1. Perubahan Tahun dasar perubahan tahun dasar dilakukan apabila tahun dasar lama yang digunakan sudah

dianggap tidak sesuai. Tahun dasar harus dipilih pada kondisi yang stabil, namun perubahan waktu/tahun dasar hanya dapat dilakukan untuk data berkala.

syarat untuk memilih tahun dasar :a. Waktu menunjukan perekonomian yang stabil dan harga tidak menunjukan perubahan

yang cepatb. Tidak terlalu jauh kebelakang biasanya antara 5 sampai 10 tahunc. Waktu dimana terjadi peristiwa pentingd. Waktu dimana tersedia data untuk keperluan timbangan

rumus : IB = IL x 100%

IA

IB = indeks tahun dasar yang baru

IL = indeks dengan tahun dasar lama

Conoh kasus :Data harga perdagangan besar suatu komoditi dari indikator ekonomi, biro pusat statistik tahun 1987 1990 adalah sebagai berikut :

Tahun 1987 1988 1989 1990

Harga RpPer 100kg

9366 11.578 22.284 8.339

2. Pendeflasian Data berkala Pendapat nyata diperoleh dengan cara

membandingkan atau mendeflasikan nilai pendapat tsb dengan indeks harga yang berlaku pada waktu-waktu yang bersangkutan dengan memakai waktu dasar yang sesuai. Dalam hal ini indeks harga berfungsi sebagi deflator.

Masalah dalam menghitung angka indeks

1. indeks hanya cocok untuk diterapkan diperkotaan2. Tahun dasar yang dipilih stabil dan tudak fluktuatif3. Dengan adanya teknologi akan meningkatkan

kualitas dan berdampak pada kenaikan harga.

Indeks Kuantitas uraian diata angka indeks berdasarkan harga,

rumus-rumus indeks harga dapat dipergunakan dalam menghitung indeks kuantitas dengan cara mengganti harga (P) dan kuantitas (Q).

Indeks kuantitas sederhana indeks Agregatif Kuantitas sederhana IQA = Σ Qn x 100%

Σ Q0

Indeks Agregatif relatif kuantitas

IRQ = Σ x 100%

n

Indeks Kuantitatif Tertimbang Indeks kuantitas Laspeyers IQL = ΣQnP0 X 100%

ΣQ0P0

Indeks Kuantitas paasche IQP = ΣQnPn X100%

ΣQ0Pn

Indeks kuantitas Drobisch IQD = IQL + IQP

2 Indeks Kuantitas Fisher IQF =

Indeks Kuantitas Wals IQW = Σ Qn x 100% Σ Q0 Indeks kuantitas marshall-edgeworth IME = Σ Qn (P0 + Pn ) x100% Σ Q0 (P0 + Pn)

Terima Kasih ....