konsep angka indeks - yosnex.files.wordpress.com · materi statistik bisnis 1 prauas ... sektor...

Materi Statistik Bisnis 1 PraUAS – Januari 2018 – Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. - 1/29

Materi Statistik Bisnis 1 :: Pra – UAS :: Angka Indeks & Deret Berkala

KONSEP ANGKA INDEKS Menyatakan Perubahan : Prosentase % & Angka Indeks Perubahan bisa dijelaskan dg Tabel Angka, Angka Indeks & Grafik

Angka Indeks : Untuk mengukur perubahan atau melakukan perbandingan antar variabel dari waktu ke waktu. (1 tahun=12 bulan) Misal : Harga beras Pandan Wangi

Tahun 2001 : Rp. 3500,-/kg. Tahun 2002 : Rp. 4200,-/kg Maka thn 2002 harga beras Pandan Wangi ( 4200 / 3500 ) * 100% = 120%-nya harga thn 2001. Atau thn 2002 mengalami kenaikan 120% - 100% = 20% dari tahun 2001. Maka angka indeks harga beras Pandan Wangi : Tahun 2001 : ( 3500 / 3500 ) * 100 = 100 indeks = 100 Tahun 2002 : ( 4200 / 3500 ) * 100 = 120 indeks = 120

Pengembang perumahan membangun Rumah Sehat Sederhana (RSS) Tahun 2001 : 300 unit. Tahun 2002 : 3900 unit Maka thn 2002 jumlah RSS yang dibangun ( 3900 / 300 ) * 100% = 1300%-nya jumlah RSS yang dibangun di thn 2001. Atau thn 2002 mengalami kenaikan 1300% - 100% = 1200% dari tahun 2001. Maka angka indeks unit RSS yang dibangun: Tahun 2001 : ( 300 / 300 ) * 100 = 100 indeks = 100 Tahun 2002 : ( 3900 / 300 ) * 100 = 1300 indeks = 1300

Dua contoh diatas disebut perbandingan yang bersifat pasangan (binary comparison) hanya 2 periode. Untuk lebih dari 2 periode disebut perbandingan rangkai (comparison in_series) yang digunakan untuk mengetahui pola perubahan dari waktu ke waktu. Obyek yang diukur perubahannya : pengukuran perubahan biaya hidup, siklus perdagangan, nilai tukar petani, nilai ekspor/import, harga emas, komposisi penduduk, dll.


Data dalam bentuk Grafik : [http://www.deptan.go.id/HomePageBBKP/PDP/Review%20trend-3.htm]

Harga rata-rata beras kualitas medium di beberapa ibukota, Januari 1994 - April 2001 :

Harga nominal beras di perkotaan, IHK di perkotaan dan harga beras riil,1990-2001 :

Indeks harga beras dan indeks harga beb. komponen utama penentu IHK, Jan. 1997 – April 2001 :

Mana periode yg STABIL ?

Perbandingan 3 sub-grafik – obyek sama

Perbandingan obyek yg berbeda


Selain grafik, data tersaji dalam bentuk Tabel :

Perhitungan angka indeks sangat penting pengembangan rumus-2 angka indeks

Indeks Harga : 1. Latar belakang : ekonomi modern = ekonomi pertukaran fluktuasi harga pengaruh multi

dimensi (daya beli) 2. Ada 3 jenis harga : harga eceran/konsumen, harga produsen & harga perdagangan besar

(wholesale) 3. Muncul permasalahan : sistem perdagangan dan volume perdagangan teknik pengukuran

perubahan harga angka indeks harga atau indeks harga 1. Sistem Perdagangan : mata uang, biaya keluar-masuk barang/pajak, tunai.non-tunai 2. Volume perdagangan : satuan berat/volume barang (kg, ton, kontainer, dll), 3. Solusi : mata uang yg sama (Rp), satuan berat/volume (Kg)

4. Tahun 1764 : G.R. Carli menciptakan teknik pengukuran perubahan harga-2/angka indeks petunjuk kondisi ekonomi makro Rencana pembangunan kebutuhan masyarakat

Indeks Harga Konsumen : 1. cakupan : harga-2 eceran barang-2 & jasa komsumtif 2. dibagi 4 kelompok besar : makanan, perumahan, sandang dan aneka barang & jasa, yang diperoleh

dari hasil penelitian budget (budget survey). Makanan Perumahan Sandang Aneka Barang & Jasa

1. Padi, Ubi & olahannya 2. Daging & olahannya 3. Ikan segar 4. Ikan diawetkan 5. Telur, susu & olahannya 6. Sayuran 7. Kacang-kacangan 8. Buah-buahan 9. Bumbu-bumbuan 10. Lemak & minyak 11. Minuman non-alkohol 12. Makanan Jadi, dll

1. Biaya tempat tinggal 2. Bahan bakar,

penerangan & air 3. Perlengkapan rumah

tangga 4. penyelenggaraan rumah

tangga

1. Sandang laki-laki 2. Sandang wanita 3. Sandang kanak-kanak 4. Barang pribadi &

sandang lainnya

1. Kesehatan 2. Perawatan jasmani &

kosmetik 3. Pendidikan 4. Rekreasi & olah raga 5. Transportasi

Komunikasi 6. Tembakau & minuman

beralkohol

Tahun Produksi Produksi Padi (ton) Indeks Produksi

1990 45,178,751 100.00

1991 44,688,247 98.91

1992 48,240,009 106.78

1993 48,181,087 106.65

1994 46,641,524 103.24

1995 49,744,140 110.11

1996 51,101,506 113.11

1997 49,377,054 109.29

1998 49,236,692 108.98

1999 50,866,387 112.59 http://database.deptan.go.id/bdspweb

Tabel Produksi & Indeks Produksi Padi

Tahun Produksi 1990 s/d 1999


Indeks Harga Perdagangan Besar : 1. cakupan : harga produsen & proses barang dari bahan mentah s/d barang jadi 2. dibagi 3 kelompok besar : sektor pertanian, sektor pertambangan & galian dan sektor industri

Sektor Pertanian Sektor Pertambangan & Galian Sektor Industri 1. Bahan makanan 2. Tanaman perdagangan 3. Peternakan 4. Kehutanan 5. Perkayuan 6. Perikanan

1. Batu bara 2. Aspal 3. Batu kali 4. Pasir 5. Kerikil 6. Garam

1. Makanan, minuman & tembakau 2. Tekstil, pakaian jadi & kulit 3. Kayu dan hasil kayu 4. Kertas, hasil kertas & cetakan 5. Barang-2 kimia, hasil

pengilangan minyak, karet & plastik

6. Barang2 dari tanah liat, semen & kapur

7. Barang-2 logam dasar 8. Hasil industri logam, mesin &

perkakas

Indeks Harga Petani : cakupan : harga yang dibayar & diterima petani dibedakan atas konsumsi rumah tangga dan produksi. Bertani perlu modal benih, pupuk, lahan sawah, buruh tanam, obat anti hama, ongkos panen. Tanaman tumbuh, sampai Panen (hasil penjualan). Hasil penjualan dibanding modal bertani. Bila Harga Jual > Modal = Untung, namun bila Harga Jual < Modal = Rugi.

KERANGKA PENYUSUNAN ANGKA INDEKS Ada 4 permasalahan : 1. Perumusan tentang tujuan penyusunan indeks

1. penentuan data yang akan di-indeks jenis data (harga & kuantitas) & periode 2. pahami istilah-istilah per-indeks-an, mis. base year (base=dasar, awal), given year

(given=diminta, ditentukan), price index, quantity index, dll 3. cari tahu tentang “indeks” untuk skala nasional internet !

2. Sumber dan syarat perbandingan data 1. Asal data : dari dari periode-2 sebelumnya lengkap dan tersedia sumbernya.

a. untuk indeks produksi data jumlah produksi b. untuk indeks harga data harga-2 barang c. untuk indeks biaya hidup data harga-2 barang eceran

2. Masalah : data berasal dari berbagai sumber unit/satuan & metode bisa berbeda konversi. 3. Syarat perbandingan data :

a. jenis barang acuan memiliki kualitas barang yang konstan/tetap, kalau kualitas barang berubah harga ikut berubah.

b. dianjurkan asal data dari 1 (satu) sumber. Badan Pusat Statistik c. obyek/komoditi yang diamati harus representatif (menggambarkan populasi homogen,

mis. beras, minyak goreng sembako) harus ada prioritas komoditi yang diamati, tidak semua komoditi harus di-indeks.

3. Pemilihan periode dasar 1. indeks dengan perbandingan berpasangan base year & given year 2. indeks dengan perbandingan rangkai :

a. pilih periode dasar dengan kondisi perekonomian yang stabil, bila tak stabil terjadi fluktuasi harga

b. periode dasar jangan terlalu jauh dengan periode yang akan dibandingkan, makin jauh selisih periode makin bias sifat perbandingannya, karena ada barang baru yang menyisip masuk pada rentang kedua periode tsb.

c. periode penting = significant period, mis. 1966 (awal orde baru), 1998 (awal orde reformasi), atau awal tahun puluhan (sensus) 1980,1990, 2000, 2010, dsb.


4. Pemilihan timbangan (weight) pembanding

1. Secara teknis perhitungan diatas tidak salah, namun analisanya hampir tidak ada. Bila volume penjualan masing-2 beras jumlahnya sama, maka bisa diterima. Bila berbeda diperlukan pembanding atau timbangan (weight)

2. Timbangan (weight) bisa ditentukan atas pertimbangan : a. jumlah/volume barang yang terjual b. jumlah/volume barang yang dikonsumsi c. jumlah/volume barang yang dibeli oleh konsumen.

Harga / Kg Beras Pandan Wangi Beras Rojo Lele Indeks Pandan Wangi Indeks Rojo Lele

2001 3,500 3,900 100.00 100.00

2002 4,200 5,070 120.00 130.00

Maka : indeks harga seluruhnya tahun 2002 = ( 120 + 130 ) / 2 = 125


100.

0

P

nP

IA

TEKNIK PENGOLAHAN ANGKA INDEKS INDEKS HARGA [IH] : 1) IH Tidak Tertimbang : datanya HARGA saja

a) Indeks Agregatif IAH b) Indeks Relatif IRH

2) IH Tertimbang : data utama HARGA, data pelengkap (timbangan) = KUANTITAS a) Indeks Agregatif Harga

1. Indeks Laspeyres IL 2. Indeks Paasche IP 3. Indeks Drobisch ID 4. Indeks Fisher IF 5. Indeks Marshall-Edgeworth IME 6. Indeks Walsh IW

b) Indeks Relatif Harga IRHw

INDEKS HARGA 1. INDEKS HARGA TIDAK TERTIMBANG

a. METODE AGREGATIF SEDERHANA Indeks Agregatif Harga (IAH) :

<< 1 >>

dengan Pn = Price in n-period = harga periode tertentu & P0 = Price in base period = harga periode dasar


100.0

n

P

P

IRH

n

100..

.

0

wP

wPIA n

Selain data 2 periode, bisa juga beberapa periode, seperti di bawah ini :

b. METODE RELATIF HARGA-HARGA Indeks Relatif Harga (IRH) : Dengan rata-rata hitung :

<< 2 >>

dengan Pn = Price in n-period = harga periode tertentu , P0 = Price in base period = harga periode dasar & n = jumlah komponen jenis bahan pokok.

2. INDEKS HARGA TERTIMBANG a. METODE AGREGATIF

Bila w = timbangan kuantitas (quantity weight) maka secara umum :

<< 3 >>


100..

.

00

0

qp

qpIL n

100..

.

0

n

nn

qp

qpIP

Permasalahan : menentukan periode kuantitas yang digunakan sebagai timbangan, ada 6 (enam) versi perumusan indeks harga tertimbang : 1. Perumusan Laspeyres (IL) :

Menggunakan kuantitas tahun dasar (base year) = q0 sebagai timbangan indeks harga

<< 4 >>

Dengan IL = Indeks Laspeyres, pn = price in n-period = harga periode tertentu , p0 = price in base period = harga periode dasar & q0 = quantity in base period = kuantitas periode dasar.

2. Perumusan Paasche (IP) : Menggunakan kuantitas tahun tertentu (given year) = qn sebagai timbangan indeks harga

<< 5 >>


2

IPILID

IPILIF .

100.).(

).(

00

0

n

nn

qqp

qqpIME

100...

..

00

0

n

nn

qqp

qqpIW

3. Perumusan Drobisch (ID) : Digunakan bila selisih Indeks Laspeyres & Indeks Paasche cukup besar, Drobisch menganjurkan sistem rata-rata hitung antara IL & IP-nya :

<< 6 >>

Maka Indeks Drobisch : ID = ( 107.5618978 + 108.2105491 ) / 2 = 107.8862235

4. Perumusan Fisher (IF) : Digunakan bila selisih Indeks Laspeyres & Indeks Paasche cukup besar, Fisher menganjurkan sistem rata-rata ukur antara IL & IP-nya :

<< 7 >>

Maka Indeks Fisher : IF = ( 107.5618978 x 108.2105491 ) = 107.885736

5. Perumusan Marshall-Edgeworth (IME) – perumusan alternatif #1 : Marshall-Edgeworth menganjurkan sistem rata-rata hitung gabungan kuantitasnya sbg timbangan kuantitasnya :

<< 8 >>

6. Perumusan Walsh (IW) – perumusan alternatif #2 : Walsh menganjurkan sistem rata-rata ukur gabungan kuantitasnya sbg timbangan kuantitasnya :

<< 9 >>


100..

..

0100..

..

0100.

.

0

00

00

nn

nn

Wqp

qpp

np

qp

qpp

np

w

wp

np

IRH

b. METODE RELATIF HARGA-HARGA Bila w = timbangan (weight), khususnya timbangan nilai (value weight), yang mana bisa didapatkan dari nilai tahun dasar p0.q0, nilai tahun tertentu pn.qn atau nilai tahun arbriter pa.qa (arbriter = nilai yang didefinisikan) :

<< 10 >>


100 .

0

q

P

n q

Q

P

IA

INDEKS KUANTITAS Pada penyusunan indeks harga pn / po kuantitas dikonstankan, Pada penyusunan indeks kuantitas qn / qo harga dikonstankan

INDEKS KUANTITAS [IK] : 1) IK Tidak Tertimbang : datanya KUANTITAS saja

a) Indeks Agregatif IAK b) Indeks Relatif IRK

2) IK Tertimbang : data utama KUANTITAS, data pelengkap (timbangan) = HARGA a) Indeks Agregatif Kuantitas

1. Indeks Laspeyres IL 2. Indeks Paasche IP 3. Indeks Drobisch ID 4. Indeks Fisher IF 5. Indeks Marshall-Edgeworth IME 6. Indeks Walsh IW

b) Indeks Relatif Kuantitas IRKw

Berikut perumusannya yg analogi dengan perumusan Indeks Harga, perhatikan posisi p & q !!!

1. INDEKS KUANTITAS TIDAK TERTIMBANG

a. METODE AGREGATIF SEDERHANA Indeks Agregatif Kuantitatif (IAK) :

<< 11 >>

dengan qn = quantity in n-period = kuantitas periode tertentu & q0 = quantity in base period = kuantitas periode dasar


100 . 0

n

q

P

q

P IRK

H

n

100 .

.

.

0

w Q

P

w Q

P IA

n

100 .

.

.

0 0

0

p

q

q

p

p

q

q

p IL

n

b. METODE RELATIF KUANTITAS Indeks Relatif Kuantitas (IRK) : Dengan rata-rata hitung

<< 12 >>

dengan qn = quantity in n-period = kuantitas periode tertentu & q0 = quantity in base period = kuantitas periode dasar & n = jumlah komponen jenis bahan pokok

2. INDEKS KUANTITAS TERTIMBANG a. METODE AGREGATIF

Bila w = timbangan kuantitas (quantity weight) maka secara umum :

<< 13 >>

6 (enam) versi perumusan indeks kuantitas tertimbang : 1. Perumusan Laspeyres

Menggunakan harga tahun dasar (base year) = p0 sebagai timbangan indeks kuantitas

<< 14 >>

Dengan IL = Indeks Laspeyres, qn = quantity in n-period = kuantitas periode tertentu , p0 = price in base period = harga periode dasar & q0 = quantity in base period = kuantitas periode dasar.


2

IPILID

100 .

.

.

0

n

n n

p

q

q

p

p

q

q

p IP

2. Perumusan Paasche Menggunakan harga tahun tertentu (given year) = pn sebagai timbangan indeks harga

<< 15 >>

3. Perumusan Drobisch Digunakan bila selisih Indeks Laspeyres & Indeks Paasche cukup besar, Drobisch menganjurkan sistem rata-rata hitung antara IL & IP-nya :

<< 16 >>

Maka Indeks Drobisch : ID = (122.5267 + 123.2656 ) / 2 = 122.896116


IPILIF .

100 .

) .(

) .(

0 0

0

n

n n

p

q

p

q

q

p

p

q

p

q

q

p IME

100 . . .

. .

0 0

0

n

n n

p

q

p

q

q

p

p

q

p

q

q

p IW

4. Perumusan Fisher Digunakan bila selisih Indeks Laspeyres & Indeks Paasche cukup besar, Fisher menganjurkan sistem rata-rata ukur antara IL & IP-nya :

<< 17 >>

Maka Indeks Fisher : IF = (122.5267 x 123.2656 ) = 122.895561

5. Perumusan Marshall-Edgeworth – perumusan alternatif #1 Marshall-Edgeworth menganjurkan sistem rata-rata hitung gabungan harganya sbg timbangan harganya :

<< 18 >>

6. Perumusan Walsh – perumusan alternatif #2 Walsh menganjurkan sistem rata-rata ukur gabungan harganya sbg timbangan harganya :

<< 19 >>


100 . .

. .

0

0 0

0 0

W q p

q p q

p

n q

p

IRK

H

100 . .

. .

0

n n

n n

W

q p

q p

n q

p

n q

p

IRK

H

b. METODE RELATIF KUANTITAS-KUANTITAS Berdasarkan tahun dasar (0) & tahun akhir (n)

<< 20 >>

INDEKS RANTAI (CHAIN INDEX) Angka indeks disusun secara berantai dari tahun ke tahun


%100.NyataUpah

UangUpahIBH

INDEKS EKONOMI : 1. INDEKS BIAYA HIDUP

1. Upah nyata vs Upah uang, 2. Upah uang = upah yang diterima pekerja dalam bentuk uang 3. Upah nyata = daya / kemampuan beli dari upah uang yg diterima, dipengaruhi oleh

barang konsumsi, biaya hidup & gaya hidup (efisiensi) 4. Indeks Biaya Hidup

5. KFM (Kebutuhan Fisik Minimum) vs UMR (Upah Minimum Regional)

2. INDEKS PRODUKTIVITAS

1. Pengukuran perubahan produktivitas produktivitas = tingkat efektifnya serangkaian atau suatu faktor produksi dipergunakan untuk menghasilkan barang/jasa yang ekonomis

2. Bila K = kuantitas output barang atau jasa yang diproduksi dan F = jumlah input dari faktor produksi (bisa berupa sumber alam, modal, tenaga kerja & manajemen), maka Rasio produktivitas :

3. Bila L = tenaga manusia (labour) yang dipergunakan dalam proses produksi dan M = jumlah jam kerja per orang (man-hours of work), maka bentuk lain dari Rpro :

4. Indeks tenaga produktif, bila k = angka output dan m = jam kerja per orang, maka kebutuhan tenaga kerja per unit output bagi tiap jenis barang/industri adalah :

5. Indeks satuan kebutuhan tenaga kerja : 1. indeks Lespeyres mengukur satuan kebutuhan tenaga kerja di tahun tertentu atas

dasar kriteria tahun dasar.

2. indeks Paasche mengukur satuan kebutuhan tenaga kerja di tahun tertentu atas dasar kriteria tahun tertentu

F

KRpro

M

K

L

KRpro

k

mr

00

00

.

.

kr

krR n

n

n

nnn

kr

krR

.

.

0

0


ANALISA DERET BERKALA / Time Series Analysis

ILUSTRASI, Selain dg Tabel, perubahan suatu proses digambarkan dg Grafik


PENGANTAR 1. Bahasan terdahulu :

a. distribusi hasil observasi variabel Xi atas dasar frekuensi terjadinya variabel yg bersangkutan dan pengukuran nilai sentral (rata-rata) dan dispersinya (st.deviasi)

b. analisa angka indeks yaitu analisa tentang variasi variabel/hasil observasi dari waktu ke waktu dalam bentuk angka-2 indeks (angka indeks).

2. Analisa deret berkala uraian tentang pola variasi hasil observasi secara umum & terperinci dari waktu ke waktu.

3. Bila Yi = serangkaian hasil observasi dan ti = variabel waktu yg bergerak scr seragam & ke arah yg sama, maka serangkaian data yg terdiri dari Yi yang mempunyai fungsi ti Yi (ti) disebut dg :

4. DERET BERKALA / TIME SERIES / DATA HISTORIS / HISTORICAL VARIABLES, 5. yang merup. hasil perpaduan beragam faktor, yaitu faktor random (lebih dominan) dan

non-random.

KOMPONEN DERET BERKALA 1. Ada empat (4) komponen khas pembeda pada deret berkala :

1. Gerakan berjangka panjang, riak kecil berkecenderungan menuju ke satu arah arah menaik atau menurun trend sekuler

2. Ayunan sekitar trend sekuler yg bersifat musiman, serta kurang lebih teratur variasi musim

3. Berjangka lebih panjang dan agak lebih tidak teratur sikli 4. Gerakan yang tidak teratur sama sekali variasi random atau residu

2. Tujuan dari analisa deret berkala metode untuk memisah-misahkan empat (4) komponen pembeda diatas faktor penyebab ! dasar pengambilan keputusan & antisipasi Peluang keuntungan & Resiko kerugian

3. Komponen deret berkala sbg bentuk perubahan : 1. Trend Sekuler :

1. tipe gerakan : berjangka panjang, lamban & berkecenderungan menuju ke satu arah (menaik atau menurun), digambarkan dengan GARIS LURUS

2. lama gerakan : 10 tahun atau lebih, dari awal sd akhir periode. 3. trend pertumbuhan industri & ekonomi, perkembangan permintaan, dsb., dapat

dibagi dalam empat (4) tahap (Hukum Pertumbuhan Prescott/Prescotts’s Law of Growth) : 1. tahap pertumbuhan yg masih kecil & lambat 2. tahap pertumbuhan yg laju sekali 3. tahap pertumbuhan yg mencapai titik jenuh 4. tahap pertumbuhan yg mencapai titik keseimbangan

2. Variasi Musim : 1. tipe gerakan : gerakan yg berulang-2 secara teratur, gerakannya berayun sekitar

trend. 2. lama gerakan : kurang lebih 1 tahun, pada bulan tertentu terdapat data tertinggi. 3. Dijumpai pada : berfluktuasi secara periodis. Pada produksi barang industri &

agraria, penjualan barang-2 konsumsi, harga barang-2 konsumsi, nilai saham, kurs nilai tukar mata uang, dll

4. Penyebab : kondisi alam, cuaca & iklim/musim (agraria), perayaan hari raya keagamaan (barang konsumsi)

5. Variasi musim menggambarkan variasi periodis : 1. intra–bulanan : tanggal berapa dalam 1 bulan terjadi variasi musim. Tiap tgl 1

pensiunan mengambil uang pensiun di bank. Tanggal Muda gajian.


2. intra–mingguan : hari apa dalam 1 minggu terjadi variasi musim. Akhir pekan Sabtu-Minggu tempat wisata cenderung penuh, tiap Jumat ada pasar kaget di Pusdai, tekstil : sabtu upah mingguan

3. intra–harian : jam berapa dalam 1 hari terjadi variasi musim. Three-in-One di Jkt, jadwal macet Lalu lintas harian : pagi 07.00-09.00 & sore 16.00-18.00

6. Fungsi : perencanaan produksi, persediaan barang, pemasaran, SDM, dll. 3. Variasi sikli

1. tipe gerakan : menaik atau menurun secara siklis disekitar trend statistik atau kondisi normal

2. lama gerakan : lebih dari setahun dg pola yg tidak tertentu 3. cara menentukan : trend sekuler, variasi musim & residu harus diisolasikan scr

sistimatis variasi siklik lebih sukar diterka daripada variasi musim atau trend sekuler.

4. Apakah variasi sikli bersifat teratur ?. Ada dua pendapat : 1. variasi sikli memperlihatkan suatu gerakan yg teratur. sikli iklim gerakan sikli

produksi agraria secara teratur tiap 5 atau 10 tahun sekali gejala el nino, wabah DB besar, banjir besar 5 th-an DKI Jaya,

2. gerakan sikli memiliki bentuk beraneka ragam sehingga sulit diterka 5. Gerakan sikli yg sempurna terdiri atas beberapa fase : relatif rentang waktunya

1. fase pemulihan/recovery 2. fase kemakmuran/prosperity 3. fase kemunduran/resesi 4. fase kejatuhan/depresi 5. fase keruntuhan/crash

4. Variasi random (residu) 1. tipe gerakan : gerakan yg disebabkan oleh faktor kebetulan (chance factor) terjadi

sekali & tidak/jarang terulang lagi. 2. perbedaan dg trend sekuler, variasi musim & variasi sikli adalah :

1. menciptakan pengaruh yg sistimatis/non-random 2. fluktuasi berulang secara teratur/sistematis

3. dalam analisa statistik, analis menghilangkan sebagian besar dari pengaruh random tsb dg menggunakan jumlah tahun yg lebih banyak proses pemerataan (averaging out)


PENGOLAHAN DATA DERET BERKALA Bahan : data kuantitatif deret berkala diolah/disesuaikan Ada 4 (empat) hal yang perlu diperhatikan : 1. Variasi penanggalan

1. perbedaan hari dalam setiap bulan 28, 29,30 atau 31 2. 1 tahun = 12 bulan = 365 hari jumlah hari dalam sebulan = 365 / 12 = 30,4167 3. Contoh :

1. Andaikan penjualan barang ‘X’ di bulan Januari 2004 sebanyak 120.000 unit dan bulan Februari 2004 sebanyak 100.000 unit. Maka :

Penjualan harian Januari 2004 = 120.000 / 31 = 3870,9677 = 3871 unit/hari Penjualan harian Februari 2004 = 100.000 / 29 = 3448,2759 = 3448 unit/hari

Sehingga penjualan Januari 2004 yg telah disesuaikan : 3870,9677 x 30,4167 = 117.742,0632 unit

Sehingga penjualan Februari 2004 yg telah disesuaikan : 3448,2759 x 30,4167 = 104.885,1736 unit

2. Atau dengan menggunakan prosedur sbb : “ Produksi bulanan sebaiknya disesuaikan atas dasar jumlah hari kerja per-bulan “ a. hitunglah jumlah hari libur tiap bulan b. hitunglah jumlah hari minggu tiap bulan c. bila hari Sabtu dianggap setengah hari kerja maka hitunglah jumlah hari Sabtu

dan bagilah dengan 2 d. jumlahkan angka-2 pada point a, b & c e. Sehingga : jumlah hari kerja = jumlah hari dalam sebulan – point d

2. Perubahan harga-harga harus selalu diikuti & dicatat/didokumentasikan 1. data tentang jumlah produksi 2. data tentang jumlah penjualan harga satuan dan volume/unit barang terjual 3. Info : koran, internet, radio pemerintah, tv

3. Perubahan penduduk harus selalu diikuti & dicatat/didokumentasikan 1. produksi nasional produksi per kapita ada pembagi dengan jumlah penduduk 2. Info : Sensus penduduk, P4B (Panitia pendaftaran peserta pemilu berkelanjutan)

4. Syarat perbandingan data konversi satuan 1. Semua data pada deret berkala yang digunakan sebagai dasar analisa harus sebanding.

Mis. pada satuan atau unit waktu, satuan produksi, dll 2. Mata uang, satuan berat (kg, ton, kontainer, dll), transaksi berbunga/kredit 3. Menggunakan satuan data yg seragam Rp. , Kg. , kurs nilai tukar.


MENGHITUNG TREND SEKULER :

1. Metode Setengah Rata-rata (MSR), lebih sederhana perhitungannya, tapi pemakaiannya terbatas hanya untuk jumlah data tertentu (hanya jumlah genap). 1. Punya Data, pastikan jumlah data (n/2)-nya GENAP atau GANJIL. 2. Membandingkan RT1 dg RT2 arah TREND SEKULER NAIK (bila RT1<RT2) atau

TURUN (bila RT1>RT2) . 3. Pers. y = a0 + b.X menentukan TREND AWAL TAHUN Forecasting/ramalan. 4. Dilengkapi dg Grafik yg terdiri atas 2 data (Data asli & data Trend Awal Tahun)


Grafik MSR n/2 Genap :

Grafik MSR n/2 Ganjil :


2. Metode Linier Regresi (LR), lebih banyak perhitungannya, tapi lebih luas

pemakaiannya. Dua cara : perhitungan manual/kalkulator & MS Excel 1. Regresi (Regresi Linier) :

y = A + B.x ; A = konstanta Regresi = intercept (Excel), B = koefisien Regresi = slope (Excel)

Ilustrasi :

Contoh :


B + TrendSekuler Naik, B - TrendSekuler Turun

2. Korelasi : r = koefisien korelasi = - 1.0 <= r <= + 1.0 r + TrendSekuler Naik, r - TrendSekuler Turun.

Perhitungan : minimal 2 B & r menentukan Trend Sekuler, Perhitungan y = A + B.x untuk menentukan Trend Awal Tahun atau Forecasting

Ilustrasi :

Contoh :


Saran : Sangat baik menggunakan MS Excel, baik juga menggunakan fungsi yg ada di Kalkulator, atau paling tidak menghitung scr MANUAL.

Linier Regresi 12 Periode :


Linier Regresi 10 Periode : [sengaja di kosongkan untuk Latihan Mandiri]


Lampiran : Kunjungi www.indoexchange.com untuk informasi time series nilai tukar rupiah terhadap mata uang asing

GRAFIK DERET BERKALA


Materi Lanjutan Kajian Statistik Ekonomi : REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA PENGANTAR PENERAPAN GARIS REGRESI KOEFISIEN KORELASI HUBUNGAN ANTARA KOEFISIEN REGRESI DAN KORELASI INTERPRETASI TENTANG KOEFISIEN KORELASI PENGUKURAN VARIASI SEKITAR GARIS REGRESI SELISIH TAKSIR STANDAR DARI REGRESI REGRESI NON-LINIER REGRESI DAN KORELASI BERGANDA LINIER PENGANTAR REGRESI BERGANDA LINIER VARIASI SEKITAR GARIS REGRESI BERGANDA LINIER KOEFISIEN DETERMINASI DAN KORELASI PARSIAL MULTI KO-LINIERITAS

↜ Januari 2018 ↝


Soal Tugas Statistik Bisnis 1 – PraUAS Materi Angka Indeks & Deret Berkala – Jawaban dikumpulkan saat UAS Statistik Bisnis 1. Tuliskan dua angka NIM Anda yg terakhir di sini : ____________ 1. Lengkapi tabel Sayur Mayur dibawah ini, dengan mengisikan 2 angka terakhir NIM Anda pada data

no 2, 4 & 6 yang masih kosong. Mis. bila nim-nya 37106052, maka penjualan 2003 Tomat Buah Mutu AB = Cabe Merah Besar = Bawang Merah = 52.

Bila tahun dasar (base year) adalah tahun 2002, hitung Indeks Harga 2003 menurut : a. Laspeyres b. Paasche c. Drobisch d. Fisher

2. Dengan tabel berikut bisa dilakukan analisa deret berkala.

Tentukan Trend Sekuler komoditi Jeruk, Kacang_Hijau & Kacang_Merah dg menggunakan : 1. Metode Setengah rata-rata, gunakan tabel dg memperhatikan jumlah datanya. 2. Metode Linier Regresi, dengan cara manual/step-by-step. 3. Metode Koefisien Korelasi, dengan cara manual/step-by-step. 4. Metode Linier Regresi, dengan cara Function pada MS Excel [intercept, slope & correl] 5. Metode Koefisien Korelasi, dengan cara Function pada MS Excel [intercept, slope & correl]

Dari perhitungan metode tadi [no. 1,2 &3], rekaplah hasil perhitungan & trend-nya dibawah ini :

hw-2018

No Sayur Mayur Harga 2002 Harga 2003 Penjualan 2002 Penjualan 2003

1 KENTANG MUTU AB 2,400 2,000 250 275

2 TOMAT BUAH MUTU AB 800 900 10

3 WORTEL TANPA DAUN 2,500 1,500 125 128

4 CABE MERAH BESAR 10,000 3,500 25

5 CABE MERAH KERITING 7,000 2,000 29 25

6 BAWANG MERAH 4,300 3,500 59

Catatan : p (price/harga) dlm Rp/kg, & p (kuantitas) barang dlm ratusan ton.

2,400 berarti Dua ribu empat ratus rupiah

Tabel Harga & Volume Penjualan Komoditi Sayur Mayur tahun 2002 & 2003

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

1 JERUK 1005 731 696 491 450 905 863 696 210 802

2 KACANG HIJAU 325 301 262 306 265 425 450 262 148 69

3 KACANG MERAH 126 99 92 104 48 166 102 92 491 236

Jumlah Produksi Buah & Sayuran Tahun 2001 - 2010

No Komoditi (kg)Tahun

RT 1 .... RT2 trend B trend r trend

1 JERUK

2 KACANG HIJAU

3 KACANG MERAH

KomoditiNo

Trend Sekuler

Linier regresi manual Koefisien korelasi manualSetengah rata-rata

konsep angka indeks - yosnex.files.wordpress.com · materi statistik bisnis 1 prauas ... sektor...

Documents