35

BAB IV. KERANGKA

PendahuluanDalam bab yang terdahulu keseimbangan hanya difokuskan pada batang-

batang tunggal, sekarang jika akan menganalisa berapa struktur misalnya kerangkajembatan, kuda-kuda rumah, mesin-mesin dan lain-lain. Pada masalah inisambungan-sambungannya dianggap berengsel, karena apabila di hitungberdasarkan tidak berengsel akan mengalami kesulitan.

Dalam konstruksi ini setiap titik sambungan dalam keadaan statis, sehinggagaya-gaya batangnya bila digambarkan berupa segitiga tertutup.

Kerangka ialah suatu siatim yang terdiri dari batang-batang benda yangdihubungkan pada ujung-ujungnya, sehingga terbentuk sistim yang kaku (rigid).

4.1. Anggapan-anggapan Dalam Analisa Gaya-gaya Pada Batang1. Deformasi (perubahan bentuk)

batang diabaikan.2. Semua batang adalah Two force

members (2 gaya yang bekerja

sama besar, berlawanan arah dankolinear pada sumbu batang).

3. Berat batang diabaikan.4. Sambungan las dan keling bisa

dianggap sebagai sambunganpena, asalkan sumbu batang yang membentuknya berpotongan pada satu titik.

5. Pada simple trussi (kerangka) semua gaya luar bekerja pada sambungan ataupenanya.

Perjanjian: Menuju pena (Gaya tekan) Meninggalkan pena (gaya tarik) Dipakai trusses benada kaku (rigid)

Tarik (tension)

Tekan(Compressi)

T

T

T

T

C

C

C

CKeterangan:T = tarikC = tekan (kompressi)

36

4.2. Analisa KerangkaAnalisa gaya-gaya yang bekerja pada batang, dapat dihitung dengna metode

kesetimbanganSebagai contoh: kontruksi seperti gambar, ditanyakan gaya-gaya batangnya.

a. 0 XF 01030sin.60. 0201 TSinT0

20

1 30.60. CosTCosT Masukkan pers 1 ke 2 :

3212211 xTxT 10.3..3. 212212 TT

3.21 TT (1) 10.. 212232 TT

0 YF 10.2 2 T

01030sin.60. 0201 TSinT NT 52

10.3. 212211 TT . (2) NTT 353.21 Sebagai contoh: kontruksi seperti gambar, ditanyakan gaya-gaya batangnya.

Jawab :

2FRa

2FRb

Tinjau titik A030.0 03 SinTRFy a

FSin

RT a 03 30

F=10 (N)

1.

B

D E

A300

C

6

41 2

L/2L/2

573

F1

300

RaT3

T1

37

030.0 10

3 TCosTFx

2330

3030. 00

031

FCosSin

RCosTT a

Tinjau titik B030.0 07 SinTRFy b

FSin

RT b 07 30

030.0 072 CosTTFx

2330

3030. 00

072

FCosSin

RCosTT b

Tinjau titik D030.60.0 0403 CosTCosTFy

33060.

0

03

4F

CosCosT

T

030.60.0 04036 SinTSinTTFx

FFFSinTSinTT3

3263

2330.60. 04036

Tinjau titik E030.60.0 0403 CosTCosTFy

33060.

0

03

5F

CosCosT

T

030.60.0 04036 SinTSinTTFx

FFFSinTSinTT3

3263

2330.60. 04036 (terbukti)

Tinjau titik C060.60.0 0504 FSinTSinTFy

FCosTCosTF 050

4 60.60. (terbukti)

060.60.0 052041 CosTTCosTTFx0

520

41 60.60. CosTTCosTT

RbT7

T2

T3

T6

T4

T5

T6T7

FT1

T4 T5

T2

38

FF3

323

32 (terbukti)

4.3. Analisa Kerangka Metode CremonaCremona adalah seorang Italia yang menemukan cara menghitung gaya-gaya

batang dengan grafis. Dasar-dasar dan metode Cremona dimulai dari dua batangyang belum diketahui pada satu sambungan (pada satu titik buhul). Dalam metodeini ada perjanjian tanda, gaya yang meninggalkan titik disebut tarik dan gaya ygmenuju titik disebut tekan.Sebagai contoh: kontruksi seperti gambar, ditanyakan gaya-gaya batangnya.

Jawab :Skala: 1kN = 2cm

RA = 63.3

= 1 kN

RB = RA = 1 kN

No. Batang Tarik Tekan Daftar Segi Banyak Titik13

-

3 kN2,6 kN

-

RA, 1, 3 A

46 3,5

1,7-

3, 4, 6 D

25

-

-

2,61,7 4, 1, F,2,5 C

+6

-4

-5

-1

-2

+7

+3

RB

RAA

B

D E

A300

C

6

41 2

3 m3 m

573

F = 3kN

300

39

7 3 - 2, RB, 7 B

4.4. Metode RitterDalam metode ini untuk mendapatkan atau menghilangkan suatu gaya pada

batang tertentu, tidak usah menghitung semuanya. Dengan cara memotong batangyang akan di kehendaki kemudian dihitung berdasarkan keseimbangan.Sebagai contoh, diketahui konstruksi rangka seperti gambar di atas, diminta berapagaya batang pada batang I, II, III.

Penyelesaian :

Untuk sementara batang-batang I, II, dan III di anggap tarik semua.Pesamaan keseimbangan. MC = 0 diperoleh hubungan : - I.CD F.3000 = 0

Dengan : CD =2

)16002600(1600 = 1600 + 500 = 2100

I.2100 = - 20.3000 = -00021

00030.20= - 28,57 [kN] berarti batang I (tekan)

Untuk mencari batang II di momennya terhadap titik F

A

F = 20 kN

1600

600 600 600 600 600 600 600

E

2600

C

D B

F

I

II

III

500

600

781x

x

I

F = 20 [kN]E

F

YII

III

X

C

D

40

MF = 0 diperoleh hubungan : I.1600 + II.EF.sin Y + F.2400 = 0

II.1600.2184600

= - 20.400 + 28,57.1600

II = -2747.0.1600

7124500048 = - 5,2 [kN] = 5,2 [kN] (Batang II mendapat gaya tekan).

Mencari batang III ME = 0 diperoleh hubungan : III.1600.cos X - F.2400 = 0

III.1600.781600

= F.2400 =2,1229

2400.20= 39,05 [kN] (batang III mendapat gaya tarik)

4.5. PenutupSelesaikan soal-soal berikut ini:1. Tentukan gaya-gaya yang terjadi pada batang konstruksi berikut ini.

2. Sebuah konstruksi kuda-kuda baja gambar bawah. Hitunglah gaya batang padabatang-batang I, II dan III seperti gambar

F = 3 N F = 2 N

D F9

45 6 7 8

EC1 2 3

3m 3m 3m

F

4m 4m 4m 4m 4m 4mRA RB

AD

C

10 [kN]

10 [kN]

10 [kN]

I

II

IIIE

B

6 m