bab 2 - soal momen inersia
TRANSCRIPT
-
8/13/2019 Bab 2 - Soal Momen Inersia
1/6
mm40
mm120
mm100
Hitung letak sumbu netral dan momen inersia dari penampang berikut:
1. 2.
3. 4.
5.
mm100
mm15
mm15
mm80
mm40
mm15
mm10
mm50
mm12
mm70
mm10
mm20
mm20
mm20
mm20
mm80
mm60
mm125
mm25
mm25
mm125
-
8/13/2019 Bab 2 - Soal Momen Inersia
2/6
Jawab:
1. Karena penampang berbentuk simetris, maka sumbu netral adala sumbu ori!ontal
"ang terletak ditenga#tenga. (jawaban)
$omen inersia % teradap n.a. adala:
& '% untuk empat persegi pan(ang )*+ teradap n.a.- '% untuk lingkaran teradap n.a.-
&12
3bd#
64
4d
&64
-08,0'14,3
12
-12,0'1,0 43 mxmmx
&1,23/ 10 445
123/cmm =
(jawaban)
2. Karena penampang tidak simetris, dianggap baa titik berat dari seluru penampang
terletak2
xmm dari tepi atas )*.
Kemudian, dengan memperitungkan momen statis teradap tepi atas,
mm40
mm120
mm100
n a
D C
BA
mm10
mm50
mm12
mm70
mm10
A B
CD
n a
x E F
GH
-
8/13/2019 Bab 2 - Soal Momen Inersia
3/6
2
x 'luas total penampang-
& 'luas lens atas 6 mm- '2 luas lens kiri kanan 25 mm-
& '70 mm 12 mm 6 mm- '2 50 mm 10 mm 25 mm-
& 30040 mm 3
dan
2
x&
enampangLuasTotalP
mm330040
2
x&
-10502'-1270'
30040 3
mmmmxxmmmmx
mm
+
& 16,3 mm (jawaban)
Jadi, sumbu netral terletak 16,326 mm di bawah tepi atas penampang.
% & '% untuk empat persegi pan(ang )*+ teradap n.a.- # '% untuk empat persegi pan(ang
teradap n.a.- '2 % untuk lens di baa n.a.-
44333
3,38/,383218
3
-7,33'102
3
-3,4'70
3
-3,16'/0cmmm
mmmmxx
mmmmxmmmmx==+=
Jadi,momen inersia untuk penampang itu adalah = 3,3 4cm (jawaban)
3. Karena penampang tidak simetris, dianggap baa titik berat dari seluru penampang
terletak2
xmm dari tepi atas )*.
Kemudian, dengan memperitungkan momen statis teradap tepi atas,2
x 'luas total penampang-
mm100
mm15
mm15
mm80
mm40
mm15
A B
D C
K
H
J
I
M N
x
FE
G
n a
-
8/13/2019 Bab 2 - Soal Momen Inersia
4/6
& 'luas lens atas 7,5 mm- 'luas badan lens 55 mm- 'luas lens baa 62,5
mm-
& '100 mm 15 mm 7,5 mm- '15 mm 80 mm 55 mm- '40 mm 15 mm 102,5 mm-
& 138750 mm 3
dan2
x&
enampangLuasTotalP
mm3
138750
2
x&
-1540'-8015'-15100'
138750 3
mmmmxmmmmxmmmmx
mm
++
& !2 mm
(jawaban)
Jadi, sumbu netral terletak !2 mm di bawah tepi atas penampang.
% & '% untuk empat persegi pan(ang )*+ diatas n.a.- # '2 % untuk empat persegi
pan(ang diatas n.a.- '% untuk empat persegi pan(ang H%K dibaa n.a.- #
'2 % untuk empat persegi pan(ang H$9 di baa n.a.-
3
-53'5,122
3
-68'40
3
-27'5,422
3
-42'100 3333
mmmmxx
mmmmxmmmmxx
mmmmx+=
& 4863700 4mm
= !6 4cm
Jadi,momen inersia untuk penampang itu adalah = !6 4cm (jawaban)
4. Karena penampang tidak simetris, dianggap baa titik berat dari seluru penampang
terletak2
xmm dari tepi atas )*.
Kemudian, dengan memperitungkan momen statis teradap tepi atas,2
x 'luas total penampang-
& 'luas badan lens 50 mm- '2 luas lens kiri dan kanan 30 mm-
& '100 mm 20 mm 50 mm- '2 30 mm 20 mm 30 mm-
mm20
mm20
mm20
mm80
mm60
A
J
I
D C
B
G F
E
H
x
an
-
8/13/2019 Bab 2 - Soal Momen Inersia
5/6
& 136000 mm 3
dan
2
x&
enampangLuasTotalP
mm3
136000
2
x & -20302'-20100'
136000 3
mmmmxxmmmmx
mm
+ & !2," mm (jawaban)Jadi, sumbu netral terletak !2," mm di bawah tepi atas penampang.
% & '% untuk empat persegi pan(ang )*+ diatas n.a.- # '2 % untuk empat persegi
pan(ang ) diatas n.a.- # '2 % untuk empat persegi pan(ang H% diatas n.a.- '% untuk lens dibaa n.a.-
3
-5,57'20
3
-5,2'302
3
-20'302
3
-5,42'80 3333 mmmmxmmmm xx
mmmm xx
mmmmx+=
& 3154166,666 4mm
= 31",! 4
cmJadi,momen inersia untuk penampang itu adalah = 31",! 4cm (jawaban)
5. Karena penampang tidak simetris, dianggap baa titik berat dari seluru penampang
terletak2
xmm dari tepi atas )*.
Kemudian, dengan memperitungkan momen statis teradap tepi atas,2
x 'luas total penampang-
& 'luas lens 12,5 mm- 'luas badan 87,5 mm-
& '125 mm 25 mm 12,5 mm- '25 mm 125 mm 87,5 mm-
& 312500 mm 3
dan
mm125
mm25
mm25
mm125
xmm5,87
A
FE
D C
B
Gan
-
8/13/2019 Bab 2 - Soal Momen Inersia
6/6
2
x&
enampangLuasTotalP
mm3
312500
2
x&
-12525'-25125'
312500 3
mmmmxmmmmx
mm
+
& "# mm
(jawaban)
Jadi, sumbu netral terletak "# mm di bawah tepi atas penampang.
% & '% untuk empat persegi pan(ang )*+ diatas n.a.- # '2 % untuk empat persegipan(ang diatas n.a.- '% untuk badan dibaa n.a.-
3
-100'25
3
-25'502
3
-50'125 333 mmmmxmmmm xx
mmmm x+=
& 13020833,33 4mm
= 13#2,# 4cm
Jadi,momen inersia untuk penampang itu adalah = 13#2,# 4cm (jawaban)